时间：2022-03-28 05:58:41
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学概念教学论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
内容提要
数学概念是构成数学知识的基础。概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的功能。笔者在三年的实验探究中，从概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法这三方面进行了一些探索。本文就在进行概念的创造性教学时，所要遵循的创造性教学的教学原则，可以采用的创造性教学的教学方法和要完成的创造性教学的教学目标作一简要论述。
小学数学概念的创造性教学是指教师结合所要教学的数学概念，遵循创造性教学原则，运用创造性教学方法，以激发学生的创造动机，发挥学生的创造潜能，培养学生的创造性思维能力为目的而进行的教学活动。下面就小学数学概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法谈点儿自己的看法和做法。
一、小学数学概念创造性教学的教学目标
教学目标是教学工作的目标，是教学的根本。进行小学数学概念的创造性教学首先要完成一般的教学目标，如使学生能正确地理解概念、牢固地把握概念、正确地运用概念等一些有关基础知识、基本技能的教学目标，完成这些基本的教学目标是实现创造性教学的首要前提。在此基础上，还要完成以下几项教学目标摘要：
1.培养学生的发现能力
概念教学的基本目标是帮助学生形成概念，而学生形成概念的关键是发现事物或形的本质属性或规律。发现是创造的一种重要形式。现代闻名心理学家布鲁纳认为摘要：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出，小学生用自己的头脑去亲自获得知识也是一种发现。因此，在数学教学中，教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思索空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，培养学生的发现能力。
2.培养学生的创新精神
创新精神是创造力发展的灵魂和动力。培养学生的创新精神是开发学生创造力最主要和最有效的办法。一个人的创造力能被开发到什么程度，能否为社会做出创造性的贡献，在很大程度上取决于他是否具备创新精神。假如一个人不想去创造，即使他的智力水平再高，创造力再高，一切也都等于零；而假如他具有愿意为科学和人类进步献身的高尚品德，那就会给他的创造力发展提供巨大的精神动力，他就可能会为社会做出创造性的贡献。因此，在进行数学概念的创造性教学时，要非凡注重对学生创新精神的培养。例如可以通过多媒体手段进行教学，使学生对要学的新概念、新知识感喜好，以激发学生的求知欲和好奇心；通过有效的激励手段，鼓励学生大胆质疑问难，大胆进行联想和猜测，以培养学生的挑战性和冒险性；通过思想教育，使学生树立为社会进步做出贡献的远大理想，培养学生爱祖国、爱人民的优良品质等。
3.培养学生的实践能力
创造是一种实践活动。实践为创造提供要求，为创造提供成功的可能，为检验创造成功和否提供检验的标准，因此可以说实践是创造的基础和源泉。只有积极参和实践，才能发现新新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造，提高创造能力。同样，创造力的提高，会促使一个人把新的思想、新的见解落实到实际中去，在创造活动中养成实践的习惯，进一步提高创造能力。由此可以看出，培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至关重要的功能。这就要求在教学过程中，教师必须要抓住一切机会去培养学生的实践能力，从而达到提高学生创造力的目的。例如可以引导学生从已有的知识出发去探究新的数学知识；可以让学生通过实际操作发现新概念；可以让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际新问题等。
以上各教学目标不是孤立的，而是互相联系、相辅相成、不可分割的。基础知识、基本技能是创造性教学的基础，创造性教学的目标则是双基目标发展的结果。因此在概念的创造性教学中，除了要确定双基目标外，还要确定培养创造力的目标，做到在打基础中学创造，在学创造中巩固基础，提高创造力。
二、小学数学概念创造性教学的教学原则
教学原则是教学工作中必须遵循的基本要求。进行概念的创造性教学首先必须要遵循基本的教学原则，如科学性和思想性统一的原则、面向全体和因材施教的原则、传授知识和发展智力相结合的原则等，这是因为它们是指导教师开展有效的教学工作，提高教学质量的一般性原则。其次还要遵循以下几项教学原则摘要：
1.主体性原则
主体性原则，就是要尊重学生的主体地位，发挥教师的主导功能，在创造性教学过程中充分发挥教师和学生各自的主体精神和主体功能，教师创造性地教，学生创造性地学，使教、学的主体共同参和整个教学过程。教学是师生双方的共同活动，从知识水平、学生的思想品德教育、对学生心理特征的把握和教学规律的运用来说，教师是教的主体；从教学是为了实现学生知识、能力、思想品德的转化来说，学生是学的主体。教学中假如没有学生主动的感知、思维，单凭教师的灌输，学生的熟悉无法实现；假如只有学生主动的感知、思维，而没有教师的引导，学生的熟悉同样无法实现。因此在进行创造性教学时必须遵循主体性原则，因为它是实现创造性教学的的前提。实施主体性原则要注重摘要：教师要尽量控制自己的活动量，尽可能多地为学生提供独立活动的机会、时间和空间；要鼓励学生积极参和，激发学生创造性学习的主动性和积极性；要尊重学生的人格，唤起学生的主体意识，强化学生的自主精神，是学生真正成为学习的主人，进而使学生潜在的创造力得到发展。
2.探索性原则
探索性原则，就是教师要努力使教学活动富有探索性，为学生创设进行观察、探索、发现的学习环境，鼓励学生质疑问难，大胆联想，激发学生的学习喜好和创造喜好，引导学生通过亲身体验获取新知，把教学过程转化为学生自觉进行探索新知的过程，使学生积极主动地在学习中体验探索的乐趣。探索性原则是创造教育培养创造型人才的根本目的决定的。这是因为，传统的教学活动以传授为主，以“告诉”的方式让学生“占有”人类已有的知识经验，造成了置学生于被动地位，只能形成对讲授传播的依靠性和被动性，无法经历探索发现的过程，没有求异思维、驰骋想象的机会，抹杀了学生在求知过程中主动探索、积极思维的潜在能力。而儿童本身存在着创造潜能，需要亲历大胆怀疑、多方设想、探索发现、独立分析和解决新问题的过程，才能将创造潜能转化成现实的创造能力。实施探索性原则要注重摘要：教师要精心设计新问题，引导学生进行观察、实验、讨论、发现；要给予学生充分的思索时间，重视学生的思维过程；要鼓励学生大胆进行联想和猜测，发展学生的直觉思维。
3.实践性原则
实践性原则，就是在教学中要重视理论联系实际，要结合实例进行教学，鼓励学生动口、动脑、动手，让学生参和到数学概念的形成过程；要组织有效的练习，引导学生运用所学到的知识去解决实际新问题，使学生获得运用知识的能力。实践性原则是创造性教学的目的所决定的。创造性教学是为了培养学生的创造力，而创造力是和实践活动密不可分的，创造力在实践活动中得以表现，在实践活动中得到发展。只有积极参和实践，才能提高自己的创造力。实施实践性原则要注重摘要：在教学中要把所讲授的数学概念同学生的生活和社会实际结合起来，引导学生联系实际的去理解和把握概念，引导学生运用所学到的知识去解决实际新问题；在教学过程中，要想方设法给学生提供实践的机会，鼓励学生观察、思索、质疑、想象、动手；非凡要注重，凡是学生能自己想出来的、能讲出来的、能做出来的，教师决不能包办代替。
4.激励性原则
激励性原则，就是要帮助学生实现成功，让学生在学和做中能经常感受到成功的喜悦和愉悦，熟悉到自身的价值，以此来激励学生的求知欲和成就感，从而培养学生的自尊心和自信心，增强学生的创造动机和创造热情，使学生能不断地追求新知，积极进取，勇于创新。成功是一个人的基本需要之一。对小学生来讲，成功对他树立自信心是非常重要的。心理学实验表明摘要：“一个人只要体验一次成功的欣慰，便会激起多次追求成功的欲望。”教学中经常激励学生并帮助他们经常体验成功，能使他们形成积极进取的心态，激发他们的创造热情，坚定他们的创新意志，进而形成稳定的创造动机。这也是在进行概念的创造性教学时要遵循激励性原则的原因。实施激励性原则要注重摘要：教师要积极寻找学生的成功和进步，发现其闪光点，并及时给予鼓励；对学生的不足之处，要采取宽容态度，不要过多指责；要容忍学生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激励学生的创新精神；要创造机会使学生能经常体验成功，使学生熟悉到自己的创造潜能。
以上各教学原则是一个密切联系的统一的整体。在创造性教学过程中，一定要深刻理解这些教学原则的内在涵义，结合学生和教材的特征，互相配合，发挥这些原则的整体功能。
三、小学数学概念创造性教学的教学方法
（一）引入概念的教学
概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。引入这个环节设计、组织的好，后面的教学活动就能顺利展开，学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较，继而顺利地形成概念。
1.引入概念的方法
（1）实例引入
实例引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，因此在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。如教学“分数的意义”时，由于这个概念比较抽象，因此不能直接给出“分数”的定义，必须从具体到抽象帮助学生逐步形成“分数”的概念。教学时，可以通过列举大量的、学生所熟悉的日常生活中平均分配物品的实例，如平分一张纸、一个圆、一条线段、4个苹果、6面小旗等，来说明“单位1”和“平均分”，然后再用“单位1”和“平均分”引出“分数”这个概念。
（2）旧知引入
旧知引入是指利用学生已把握的概念引出新概念。数学概念之间有着非常密切的联系，许多新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念引申、推导出新概念，可以强化新旧知识间的内在联系，帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的。利用这种方法引入，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。如讲小数乘以整数或分数乘以整数的意义时，可以从整数乘法的意义引入；讲公约数、最大公约数的概念时，可以从约数这个已有概念引入。
（3）计算引入
计算引入是指通过计算发现新问题，通过计算引出概念。教材中有些概念既不便用实例引入，又和已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质特征，揭示数量或形的本质属性，达到引出概念的目的。如教学“倒数的熟悉”时，可以先给出几个乘积是1的两个数相乘的算式，如“3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80”，让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，继而引出“倒数”定义。
（4）联想引入
联想引入是指依据客观事物之间的相互联系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，这就使学生的大脑能将两个看似互不相及的知识联系起来，使学生的思维像展翅的雄鹰在知识的天空中翱翔。教学中启发学生展开丰富的想象，引发多端的联想，会使学生的创造性思维能力在自由联想的天地中获得最大发展。如在教学“百分数”时，上课伊始就给学生提出这节课要学习“百分数”，要求学生根据课题进行联想，学生依据自己的直觉大胆想到“百分数和分数有关”、“百分数和百有关”、“百分数可能是一种非凡的分数”等，然后再引导学生学习新课。这样引入，既可提高学生的学习喜好，又能使学生的创造性思维得到发展。
2.引入概念的教学中应注重的新问题
（1）引入概念不能局限于某一种方法，要依据教材的内容特征和学生的认知规律，选择适当的引入方法。引入概念，它的任务并非是单一的，所起的功能也不是唯一的，因此在教学中所采用的引入方法往往是各种方法的协调运用。如教学“分数的基本性质”，既可以用“旧知引入”，即根据除法和分数之间的关系，利用“商不变的规律”引入；也可以用“计算引入”，即让分数的分子和分母都乘以或都除以相同的数（零除外），通过计算，发现分数的大小不变，从而达到引入的目的；又可利用“联想引入”，让学生对课题展开联想，引入新课；还可以先采用“联想引入”，再采用“旧知引入”。
（2）要适当的运用变式。变式就是变换概念的非本质属性，突出本质属性，从而促进学生对概念的正确理解。在进行概念的引入教学时，往往由于教师所提供的感性材料的某些片面性，会使学生忽略对事物本质属性的熟悉，影响学生数学概念的形成。这就要求教师在举例或使用教具时，要适当的运用变式。如使用角、三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等教具时，不能总是固定在一般位置上，而要采取变式的方法，变换教具的方位，然后再引导学生分析不同事物的各种性质，找出同类事物的共同的本质特征，这样学生才能不受事物的非本质属性（方位不同）的影响，正确的理解和把握概念。
（二）形成概念的教学
形成概念的教学是整个概念教学过程中至关重要的一步。概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。
1.形成概念的方法
（1）比较发现
比较发现是指通过比较事物之间的相同点和不同点，从而总结出本质属性或规律。这种方法是针对事物之间的异同点进行探索，能提供对事物较为全面的熟悉，是一种重要的科学发现方法。运用这种方法可以使学生正确熟悉数学知识间的异同和关系，防止知识间的割裂和混淆，使学生更好的理解和把握数学概念。
如教学“质数和合数”时，先给出一些自然数，让学生分别找出这些数的所有约数，在比较每个数的约数的个数；然后根据约数的个数把这些数进行分类，①只有一个约数的，②只有1和它本身两个约数的，③除了1和它本身，还有别的约数的，即约数有三个或三个以上的；最后引导学生根据三类数的不同特征，总结出“质数”和“合数”的定义。
（2）类比发现
类比发现是指根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，联想或猜想它们的其他属性也可能相同或相似，继而得到新的结论。它是依据客观事物或对象之间存在的普遍联系━━相似性，进行猜测得到结论的发现方法，它可以使学生明确知识间的联系，建立概念系统。教学中适当地对学生进行“类比发现”的练习，是培养学生创造性思维的一种重要手段。
例如摘要：教学“比的基本性质”时，引导学生根据比和分数和除法之间的关系，即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数，比号相当于分数线或除号，后项相当于分母或除数，比值相当于分数值或商；再根据学习分数时学到了分数的基本性质和除法中有商不变的规律，大胆进行猜测，在“比”这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律；最后通过验证，得到“比的基本性质”。
（3）归纳发现
归纳发现是指引导学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结，从非凡中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论。归纳发现是一种不完全归纳，但它仍能从非凡事例中发现该类事物的一般规律，因此这种方法也是一种具有创造性的发现方法。教学中可以引导学生通过对具体实例的直接观察，进行归纳推理，得出结论；也可以让学生对实际例子进行分析，归纳出结论。
例如在讲“乘法分配律”时，先让学生计算摘要：
①（32+25）×432×4+25×4
②（64+12）×364×3+12×3
计算后很轻易发现每组中两个算式的结果相同。再引导学生观察、分析，可以看出左边算式是两个数的和和一个数相乘，右边算式是两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果相同，然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”。
（4）操作发现
操作发现是指讲授新的知识前，教师要求学生制作或给学生提供学具，上课时学生按照教师的要求进行操作、实验，使学生主动地、独立地发现事物的本质属性或规律。操作是一个眼、手、脑等多种器官协调的活动。让学生动手操作去发现概念，可以开发学生的右脑功能，使学生的左脑和右脑协调发展；利用操作发现还能充分体现以学生为主体，教师为主导的教学思想；能使学生经历知识产生和发展的过程，使学生经过亲身实践，在探求知识的过程中揭示规律，建立概念，把握新知。
如讲解“三角形的面积计算公式”时，让学生那出课前预备好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分组进行实验操作，拼摆出平行四边形、长方形或者正方形，然后找出原来三角形和所拼成图形各部分之间的关系，再根据它们的关系和所拼成图形的面积计算公式，就可以推导出“三角形的面积计算公式”。
（5）尝试发现
尝试发现是指在教学过程中，教师不直接把现成的结论告诉学生，而是在教师的指导下，让学生进行尝试活动，使学生在尝试中学习，在尝试中发现，在尝试中成功。尝试是人们熟悉客观事物尤其是未知事物的一种方式。许多发明创造都是通过尝试而成功的。教学中让学生尝试着去进行发现，成功了可以使学生了解知识的产生发展过程，更好的理解和把握概念；假如失败，则可引导学生发现自己的错误，使学生了解错误产生的根源，为下一步的尝试成功打下基础。
如教学“带分数乘法”时，出示“”，让学生进行尝试计算，学生运用已有知识做出了以下几种解答摘要：
然后让学生对几种方法进行评价，发现每种方法的优点及不足，最后总结出一般的带分数乘法的计算法则。
2.形成概念的教学中应注重的新问题
（1）要适当运用对比。对于轻易混淆的新旧概念，要通过分析、对比找出它们的异同点，既要找到它们的内在联系，又要找到它们的根本区别。例如，在学习“反比例”的意义时，“正比例”的意义往往影响学生对“反比例”意义的理解；也可能出现学生学习了“反比例”的意义后，而干扰学生对“正比例”的理解和把握。这就需要及时地引导学生对这两个概念进行对比，找出两个概念的相同点（它们都是表示两个数量之间的一种关系），以及它们的不同点（“正比例”是在比值一定的情况下两个数量之间的关系，“反比例”则是在积一定的情况下两个数量之间的关系），这样学生就能清楚地建立“反比例”的概念，而不会和“正比例”产生混淆。
（2）要及时作出言语概括。数学中的有些概念是给予了科学的定义，而有些概念则不给定义，是通过描述或举例说明的方法给出的。在形成概念的教学过程中，需要把所学概念准确、精炼、及时地概括出来，使其条理化，便于学生记忆。在进行言语概括时，注重要让学生动脑总结，教师不要包办代替；总结准确的要加以肯定，予以表扬，不准确的要及时纠正，予以鼓励。进行言语概括还要注重适时，要根据知识的内在联系和学生的认知水平，在学生丰富了感性熟悉后，顺水推舟地揭示概念，如过早地概括出概念，学生就会对概念死记硬背，使概念的把握流于形式；过晚就起不到组织、整理概念的功能，达不到传授知识、培养能力的目的。
（三）运用概念的教学
概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生把握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际新问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的把握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、灵敏性、批判性和独创性等等，同时也有利于培养学生的实践能力。
1.运用概念的方法
（1）复述概念或根据概念填空。例如摘要：
①什么叫做比的基本性质？（复述比的基本性质）
②把单位“1”（）分成若干份，表示（）的数，叫做分数。（填语）
（2）运用概念进行判定。例如摘要：
①判定正误摘要：
a.含有未知数的式子叫做方程。
b.“32+X=69”是方程。
②选择摘要：下面哪些方程，哪些不是方程？为什么？
4+3X=106+2X7－X%26gt;3
17－8=98X=018÷X=2
（3）运用概念进行推理。例如摘要：
①填空摘要：
a.假如a和b的最小公倍数是ab，那么a和b是（）。
b.奇数+奇数=（）奇数×奇数=（）
奇数+偶数=（）奇数×偶数=（）
偶数+偶数=（）偶数×偶数=（）
②判定摘要：
a.假如ab=7，那么a和b成反比例。
b.一个自然数，不是质数就是合数。
2.运用概念的教学中应注重的新问题
教学中主要是通过练习达到运用概念的目的的。练习是使学生把握基础知识和技能，培养和发展学生思维能力的重要手段。练习时需要注重以下几点摘要：
（1）练习的目的要明确。在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。如为了帮助学生巩固新学概念和形成基本技能，可以设计针对性练习；为了帮助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，可以设计变式练习；为了帮助学生分清轻易混淆的概念，可以设计对比练习；为了帮助学生扩展知识的应用范围，加深学生对新学概念的理解，培养学生的创造性思维，可以设计开放性练习；为了帮助学生沟通新学概念和其他知识的横向、纵向联系，促进概念系统的形成，培养学生综合运用知识的能力，可以设计综合性练习等。
（2）练习的层次要清楚。小学生熟悉事物不能一次完成，需要一个逐步深化和提高的过程。因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。如学过“商不变的规律”后，可以布置以下三个层次的练习摘要：
a.90÷30=（90×）÷（30×2）15600÷1300=156÷
这一层是基本练习，它是刚学完新课之后的单项的、带有模拟性的练习，它可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构。
b.根据72÷9=8，说出下面各题的结果摘要：
720÷90=7200÷900=72000÷9000=
这一层是发展练习，它是在学生已基本把握了概念和初步形成一定的技能之后的练习，它可以帮助学生形成熟练的技能技巧。
c.填空摘要：
（1200×4）÷（400×）=3
（1200÷5）÷（400）=3
（1200）÷（400）=3
这一层是综合练习，它可以使学生进一步深化概念，提高解题的灵活性，培养学生的数学思维能力，实现由技能到能力的转化。
（3）要注重引导学生形成概念系统。数学是一门结构性很强的学科，任何一个数学概念都存在于一定的系统之中，并和其它有关概念有着区别和联系。因此在进行运用概念的教学时，要注重引导学生将所获得的每一新概念及时地纳入相应的概念系统，这样新旧概念才能融会贯通，才能真正透彻地理解新概念，才能使相关联的概念形成概念系统。这样做也有利于学生所获得的概念的保持和运用，有利于学生概念系统的形成，有利于学生认知系统结构的形成。如在学过圆柱体体积计算公式后，可以通过练习，联系以前学过的长方体、正方体等形体的体积计算公式，通过对比，可以发现这些形体的体积计算公式可概括为“底面积×高”。这样就沟通了知识间的内在联系，巩固了这一类概念的系统知识。
教学方法是教师为完成教学任务所采用的手段。在进行概念的创造性教学时，要善于综合使用各种方法，把它们有机地结合起来，使课堂上有讲有练，有问有答，既有教师的启发、引导、讲解、演示，又有学生的看书、质疑、讨论、操作。这样才能使学生主动地、创造性地学习，真正的培养学生的创造力。
以上是笔者参加创造教育实验以来所得到的一点心得，不当之处敬请各位专家批评指导。内容提要
数学概念是构成数学知识的基础。概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的功能。笔者在三年的实验探究中，从概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法这三方面进行了一些探索。本文就在进行概念的创造性教学时，所要遵循的创造性教学的教学原则，可以采用的创造性教学的教学方法和要完成的创造性教学的教学目标作一简要论述。
小学数学概念的创造性教学是指教师结合所要教学的数学概念，遵循创造性教学原则，运用创造性教学方法，以激发学生的创造动机，发挥学生的创造潜能，培养学生的创造性思维能力为目的而进行的教学活动。下面就小学数学概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法谈点儿自己的看法和做法。
一、小学数学概念创造性教学的教学目标
教学目标是教学工作的目标，是教学的根本。进行小学数学概念的创造性教学首先要完成一般的教学目标，如使学生能正确地理解概念、牢固地把握概念、正确地运用概念等一些有关基础知识、基本技能的教学目标，完成这些基本的教学目标是实现创造性教学的首要前提。在此基础上，还要完成以下几项教学目标摘要：
1.培养学生的发现能力
概念教学的基本目标是帮助学生形成概念，而学生形成概念的关键是发现事物或形的本质属性或规律。发现是创造的一种重要形式。现代闻名心理学家布鲁纳认为摘要：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出，小学生用自己的头脑去亲自获得知识也是一种发现。因此，在数学教学中，教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思索空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，培养学生的发现能力。
2.培养学生的创新精神
创新精神是创造力发展的灵魂和动力。培养学生的创新精神是开发学生创造力最主要和最有效的办法。一个人的创造力能被开发到什么程度，能否为社会做出创造性的贡献，在很大程度上取决于他是否具备创新精神。假如一个人不想去创造，即使他的智力水平再高，创造力再高，一切也都等于零；而假如他具有愿意为科学和人类进步献身的高尚品德，那就会给他的创造力发展提供巨大的精神动力，他就可能会为社会做出创造性的贡献。因此，在进行数学概念的创造性教学时，要非凡注重对学生创新精神的培养。例如可以通过多媒体手段进行教学，使学生对要学的新概念、新知识感喜好，以激发学生的求知欲和好奇心；通过有效的激励手段，鼓励学生大胆质疑问难，大胆进行联想和猜测，以培养学生的挑战性和冒险性；通过思想教育，使学生树立为社会进步做出贡献的远大理想，培养学生爱祖国、爱人民的优良品质等。
3.培养学生的实践能力
创造是一种实践活动。实践为创造提供要求，为创造提供成功的可能，为检验创造成功和否提供检验的标准，因此可以说实践是创造的基础和源泉。只有积极参和实践，才能发现新新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造，提高创造能力。同样，创造力的提高，会促使一个人把新的思想、新的见解落实到实际中去，在创造活动中养成实践的习惯，进一步提高创造能力。由此可以看出，培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至关重要的功能。这就要求在教学过程中，教师必须要抓住一切机会去培养学生的实践能力，从而达到提高学生创造力的目的。例如可以引导学生从已有的知识出发去探究新的数学知识；可以让学生通过实际操作发现新概念；可以让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际新问题等。
以上各教学目标不是孤立的，而是互相联系、相辅相成、不可分割的。基础知识、基本技能是创造性教学的基础，创造性教学的目标则是双基目标发展的结果。因此在概念的创造性教学中，除了要确定双基目标外，还要确定培养创造力的目标，做到在打基础中学创造，在学创造中巩固基础，提高创造力。
二、小学数学概念创造性教学的教学原则
教学原则是教学工作中必须遵循的基本要求。进行概念的创造性教学首先必须要遵循基本的教学原则，如科学性和思想性统一的原则、面向全体和因材施教的原则、传授知识和发展智力相结合的原则等，这是因为它们是指导教师开展有效的教学工作，提高教学质量的一般性原则。其次还要遵循以下几项教学原则摘要：
1.主体性原则
主体性原则，就是要尊重学生的主体地位，发挥教师的主导功能，在创造性教学过程中充分发挥教师和学生各自的主体精神和主体功能，教师创造性地教，学生创造性地学，使教、学的主体共同参和整个教学过程。教学是师生双方的共同活动，从知识水平、学生的思想品德教育、对学生心理特征的把握和教学规律的运用来说，教师是教的主体；从教学是为了实现学生知识、能力、思想品德的转化来说，学生是学的主体。教学中假如没有学生主动的感知、思维，单凭教师的灌输，学生的熟悉无法实现；假如只有学生主动的感知、思维，而没有教师的引导，学生的熟悉同样无法实现。因此在进行创造性教学时必须遵循主体性原则，因为它是实现创造性教学的的前提。实施主体性原则要注重摘要：教师要尽量控制自己的活动量，尽可能多地为学生提供独立活动的机会、时间和空间；要鼓励学生积极参和，激发学生创造性学习的主动性和积极性；要尊重学生的人格，唤起学生的主体意识，强化学生的自主精神，是学生真正成为学习的主人，进而使学生潜在的创造力得到发展。
2.探索性原则
探索性原则，就是教师要努力使教学活动富有探索性，为学生创设进行观察、探索、发现的学习环境，鼓励学生质疑问难，大胆联想，激发学生的学习喜好和创造喜好，引导学生通过亲身体验获取新知，把教学过程转化为学生自觉进行探索新知的过程，使学生积极主动地在学习中体验探索的乐趣。探索性原则是创造教育培养创造型人才的根本目的决定的。这是因为，传统的教学活动以传授为主，以“告诉”的方式让学生“占有”人类已有的知识经验，造成了置学生于被动地位，只能形成对讲授传播的依靠性和被动性，无法经历探索发现的过程，没有求异思维、驰骋想象的机会，抹杀了学生在求知过程中主动探索、积极思维的潜在能力。而儿童本身存在着创造潜能，需要亲历大胆怀疑、多方设想、探索发现、独立分析和解决新问题的过程，才能将创造潜能转化成现实的创造能力。实施探索性原则要注重摘要：教师要精心设计新问题，引导学生进行观察、实验、讨论、发现；要给予学生充分的思索时间，重视学生的思维过程；要鼓励学生大胆进行联想和猜测，发展学生的直觉思维。
本人热爱社会主义祖国，坚持四项基本原则，忠诚党的教育事业，工作中具有改革创新的精神和良好的教师职业道德，爱岗敬业，教书育人，为人师表。
平时我认真钻研教材，准确把握教学要求，累计送过毕业班两届。所任的班级教学质量始终处于年级前列：2005年所教两个一年级班优秀率及格率均100℅，、年所教班级在市培优检测中优秀率均为学校第一，年、年所教的毕业班在毕业会考中优秀率、及格率均达到市局不扣分标准，并处于年级第一。
自参加工作后，一直比较乐意担任公开课任务，学校也给与比较多的机会让我锻炼成长。年月执教市级公开课《圆的周长》，年执教片级公开课《分数乘法》、《可能性》，年参加海门市数学优课比赛获一等奖，并被选拔参加南通比赛，获二等奖。
在工作之余，我还笔耕不断，经常撰写教学反思，曾在海教在线撰写反思随笔一百多篇，被海门市教育局评为“博客之星”，教学随笔《有心的“伤害”》发表与年第四期《小学教学》杂志。年数学教学案例《让情境图动起来》获海门市二等奖，年数学教学论文《让预习成为课堂美妙的前奏》获海门市二等奖，年数学论文《小学数学概念引入法略谈》发表于《海门教育周刊》，另外还有多篇数学论文获等级奖。另外我还参与学校省级课题《农村小学特色（乒乓）文化蕴育的实践研究》，已经顺利结题。
身为学校的教导主任，我积极带领好学校教师走专业知识成长之路，曾指导沈佳美老师在学程导航现文秘杂烩网场会上执教市级公开课《求比一个数多（少）多少的实际问题》，曾指导杨翠娟老师在区域共同体活动中执教公开课《探索积的变化规律》。
作为教师，我深知给学生一杯水，教师要有一桶水。所以一毕业我就投入到继续学习的大浪中，通过函授学习，现已取得本科学历。平时积极参加各级各类机构组织的继续学习、计算机培训，都能认真参与，并取得优良的好成绩。
在今后的工作中，我将更加努力钻研，踏踏实实做好教学六认真工作，发挥好示范引领作用，带动好学校一批年轻的教师也投入到教学改革、教学创新的热潮中，为学校教学质量上台阶工程再添新力。
一、转变教育意识，联系生活实际
数学是来源于生活又高于生活的一门学科，其中的知识内容都是经过生活经验的提炼得出的。因此，对于幼儿教师来说，在教学过程中培养学生的生活意识非常重要，在生活中培养幼儿的数学理解能力也更加简单。但是目前各种版本的幼儿教材中的知识都过于系统，基本上都是一些理论，缺乏与生活实际相联系的内容，教师在讲课时就应该多联系实际，通过相关的生活实践让幼儿们产生对数学学习的兴趣，在实践中提高儿童学习数学的积极性，培养儿童的创造性与发散性思维。
例如，教幼儿“数数”时，先教会学生各个数字的先后顺序，接着就可以带领幼儿进行深入思考，如思考用数字5能够表示哪些物体。虽然幼儿们刚开始都是在凭空想象，不知道如何联系生活实际，给出的答案也比较简单，没有新意，但是若这时教师给予适当点拨，让儿童们观察身边的事物，就能够打开学生的思路，学生会发现每只手上都有5个手指，每只脚上有5个脚趾等。通过这些生活化的实例，就能够让幼儿真正理解数学知识，提高学习数学的积极性，同时也能够养成一些数学思维，提高对数学的理解能力。
二、增添教学内容，列举生活实例
大量实践研究表明，提升学生学习兴趣最好的方法就是找出学生感兴趣的学习材料。通过生活化的教学内容，能够使幼儿对数学知识产生强烈的认同感，从而追求对生活实际问题的解决方法，产生对数学学科的求知欲望。因此，幼儿教师应该抓住儿童的这种心理特点，整理优化教学内容，找出更加贴近于生活的数学实例，尽力捕捉生活当中的数学趣味现象和趣味常识，把一些枯燥无味的数学知识设计成为生活当中的真实例子，让儿童真正感觉到数学知识的魅力，激发对数学学习的兴趣。
例如，学习“认识几何图形”时，教师先教会幼儿各种图形的具体形状，接着就可以找出身边一些具体的实物重复这些图形，让幼儿记住这些图形的具体特征，最后教师可以带领幼儿自己动手绘制这些图形，通过这些亲手绘制的生活实物，告诉幼儿数学知识在生活当中使用得非常广泛，提升幼儿对数学的理解。这样的趣味导入，非常符合幼儿的心理特点，能激发幼儿对数学学习的兴趣和欲望，使其在学习新知识时更有动力。除此之外，鉴于幼儿的年龄特点，教师在引入数学知识时也可以通过游戏导入，提升幼儿的学习积极性。
三、优化教学方法，积累生活经验
新课程改革提出应该在数学教学当中适当地增加一些数学活动和数学交流，使幼儿在活动与交流之中自主探索、自主发现，理解基本的数学知识。这个理念就为幼儿教师指明了教学的方向，就是在教学方法当中融入生活知识，把数学学习真正融入到实际生活当中。因此，教师需要尽最大的可能把本身枯燥无味的数学知识转化成为富有生命力、丰富多彩的生活材料，让幼儿在实际的生活实例当中自行发现、探索并解决问题，掌[毕业论文 网专业提供论文写作和写作教学论文的服务，欢迎光临]握基本的学习方法。首先，幼儿教师应该不断学习，收集有趣的生活材料，学习一些有趣的数学游戏，带领幼儿进入数学学习之中;其次，幼儿教师应该让幼儿通过观察实物来理解基本的数学概念，例如在学习长方体与正方体时，就应该拿出模型让幼儿仔细观察，再教会幼儿具体的制作方法，进行更加深入的了解;再次，教师应该让幼儿通过实际的生活事例，感受到数量关系;最后，教师应该列举在实际生活中使用数学知识的例子，让幼儿真正感受到数学的用处，从而产生学习数学的兴趣。
总之，将更加科学的教育方法引入幼儿园数学课堂，既能够满足幼儿的心理需求，也能够提高幼儿数学学习的效率，不断地提高幼儿的创新精神与实践能力。因此，幼儿教师应该采用科学的教育方法，架起数学与生活之间的桥梁，从而达到教学目的。
论文关键词：最近发展区，大学英语，教师角色，任务性教学法
一、引言
近年来，我国的高等教育发展迅速，高等院校的英语教育之一就是大学英语教学。但是，现在大量的大学英语教学活动仍然建立在行为主义心理学的基础之上。行为主义心理学者热衷于让学生重复短语，不断做一些只需要更换句子中的某个单词，把学生的英语学习看成是鹦鹉或大猩猩的说话训练。导致学生对英语的掌握比较死板、狭隘，尤其是再做一些写作和翻译任务时露出极大的缺陷和不足。
二、“最近发展区”理论概述
20世纪30年代，苏联心理学家维果茨基（Lev S. Vygotsky, 1896-1934）在论述教学与发展的关系时，提出了重要的概念——最近发展区（Zone of ProximalDevelopment）,它定义认为“实际的发展水平与潜在的发展水平之间的差距。前者由独立解决问题的能力而定；后者是在成人的指导下或是与更有能力的同伴合作时，能够解决问题的能力。” 维果茨基认为儿童的发展有两种水平：一种是儿童现有的发展水平，另一种是在有指导的情况下、借助成人的帮助可以达到的水平，或者是借助于他人的启发、帮助可以达到的较高水平。这两个水平之间的差距，就是最近发展区。因此教育教学论文，他主张教学应当先了解儿童的实际发展水平和可能达到的水平；教学应当走在儿童现有发展水平的前面，从而带动儿童的发展。最佳的教学效果产生于最近发展区，教学活动应当是不断的将学生的最近发展区变成现有的实际水平。
三、“最近发展区”理论对民族院校大学英语教学的启示
(一) 准确把握学生的实际水平，确定其最近发展区
在21世纪随着全球一体化和我国加入 WTO，作为国际交流所必需的英语知识及其应用能力，已成为大学生的基本素质要求，越来越受到社会、学校、大学生自身的重视，而且外语水平在社会经济发展以及个体发展中作用的愈加突出。对名族地区的大学生而言，仅通汉语和民族语言还不够，还需学习一至两门外语，而英语成为他们的首选。
甘肃民族师范学院自1985年建校以来，一直面向省内民族地区招生，学生主要来源于甘南藏族自治州的7县1市、临夏回族自治州的7县1市、天祝藏族自治县以及肃南、肃北等少数民族地区。来自这些地区的大多数学生从初一起开始学习英语，而有的藏族地区的中小学实施双语教育，即同时使用汉语和藏语授课。课程体系中不包括英语，因而高考时免试英语。而目前大学英语教学大纲适用的对象为在中、小学学过6至10年的英语，已经掌握基本的语音、语法知识和相当的词汇等英语基础知识，并在听、说、读、写、译方面受过初步训练的学生期刊网。显而易见，甘肃民族师范学院大学生在进入大学以后对英语的学习，不能完全归属于实施现行大学英语教学大纲的对象。因此，大学英语的教学也遇到了实际性的问题，我们只有准确把握学生的实际水平，确定其最近发展区，因材施教，才能充分利用大学两年时间的学习和训练，使其英语听、说、读、写、译的知识与能力可以达到中级水平教育教学论文，为其将来进一步的发展打下基础。
（二）课堂教学重视互动式教学
使学生成为学习的主体、让学生学会自主学习是当代教育提出的重要理念。要实现这一教学理念，互动是不可缺少的。维果茨基的最近发展区理论注重学习的互动,道理很简单，最近发展区的形成需要至少两个人的积极参与。
1、教师的角色转变
长期以来，民族地区高等院校的大学英语课堂教学一直沿用传统的以教师为中心的教学模式。课堂上教师不厌其烦的地讲解课文中的英语知识、语法结构或是应试技巧等，而学生则坐在那里被动地接受这些知识。这对于身处知识时代、信息时代，易于接受新事物的大学生来说，早就失去了吸引力。实践证明，这种英语教学阻碍了学生的语言创造能力和语言交际能力的发展，更严重的是学生的学习兴趣和主观能动性受到打击。新时代的大学英语教学应该充分体现出时代性和实际性，才能更好地满足学生的需求，才能更好地培养学生的综合英语水平。因此交际教学法和任务型教学法成为现在用的最多的英语教学方法。教师的角色也从以前的活动主导者和掌控者转变为活动指导者和参与者。学生是整个教学活动的主体者，教师在学习中起中介作用，帮助学生跨越教学活动中的障碍，扩张学生的知识能力。语言学习是在师生互动和生生互动中完成的。
（1）学习活动的指导者
教师应该从实际出发制定教学目标和教学内容。在课堂教学中，教学目标是居支配地位的，各项学习活动都紧紧围绕教学目标进行。教师要发挥主导地位，得先制定明确、全面的教学目标，克服教学中的盲目性和随意性，具体教学中需要教师发挥主导作用，引导学生始终围绕确定的目标来学习，通过具体内容的教学来完成教学目标。①确定重点喝难点，解答疑难问题。在教学中指导学生理解和掌握，并给学生以准确的解答。②设计教学步骤，调控教学节奏。教学目标的完成，必须落实到课堂教学的全过程。设计好课堂教学步骤，调控好教学节奏教育教学论文，是优化综合性学习重要的一环。教学结构要符合学生实际，学生才能主动参与。③确定教学方法。英语教学法多种多样，“教无定法”，教师发挥主动性，根据教学目标、教学内容、学生情况来确定最佳的教学方法。 （2）学习活动的参与者
美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖一种和谐安全的课堂气氛。”课堂教学，就要靠教师营造一种民主和谐、 生动活泼、愉快宽松的教学氛围。英语语言教学是一门艺术，要取得良好的教学效果，教师就应该注重教学材料本身的情、趣、义、理，充分运用教师教学的基本功和现代化的教学手段，激励学生的学习兴趣，使他们产生一种渴望学习的冲动，变“苦学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。 教师应该努力做到：①把真爱带进课堂。教师站在讲台上，应该把爱的目光平等的投给每一位学生；把和蔼的微笑洒向每一位学生；把尊重的话语送给每一位学生；让自己的真爱充满整个教学课堂。②把情境教学引进课堂。语言教师的感情应是最丰富的，一走进教室就应是激情洋溢，做到全心身的投入期刊网。不失时机地对学生进行启发、教育，既使学生得到美的享受，体验到其中美好的思想感情，精神得到陶冶，又使课堂教学生动活泼。③把激励带进课堂。要想方设法点燃学生求知欲望的火花．激发他们学习的兴趣。教师要充分引导学生展开联想和想象的翅膀，启发他们的创造思维。④把真实的生活引进课堂。把教材中描写的生活、表现的思想和学生的实际生活、思想联系起来。使学生感到教材的内容和自己的生活、思想靠得很近，从而更感兴趣，更积极地参与教学。⑤照顾不同层次的学生，让每个学生在课堂中都能体验成功的喜悦，获得进取的力量。
2、在课堂中采用任务型教学法
(1)任务型教学法的概念
与交际教学法一脉相承的任务性教学法是将教学目标整合到一个或多个具体的活动任务中教育教学论文，通过任务的决定使教学双方都明确自己要解决的目标，使学生在使用英语完成任务时，通过一系列的结对练习和小组活动，实现学生与教师、学生与学生的互动，并在互动完成任务的过程中掌握语言知识和技能，最终提高运用英语的综合能力。
（2）任务型教学法的主要模式
①强式：将每一个任务看成一个完整的教学单位来对待（如Task one Task twoTask three……）。
弱式：知识点学习——用语言完成任务——用语言归纳完成任务的情况——用语言归纳、总结知识。
（3）任务型教学法的优点
任务性教学模式是语言教学的有效途径，从根本上使传统的教学法发生了积极的变化。和传统的教学法相比较，任务性教学法有着很多的优点。（见下表）
项目
传统教学法
任务型教学法
课堂活动形式
以教师为主体的大班讲解
以学生为主体的小组学习
教学方法
满堂灌、填压式
互动式、启发式
教学目标
重知识传授，轻语言运用能力培养
强调语言综合运用能力的培养
学生学习方法
被动的、机械化的
积极的、有目的的
学生角色
受控制者
参与者
教师角色
课堂控制者、知识传授者、知识垄断者
活动参与者、知识引导者、学习帮助者、资源开发者
检测方式
以最终考试成绩为主
平时成绩和最终考试成绩按比例计算
最终结果
托尔斯泰曾经说过：“成功的教学，所需的不是强制，而是激发学生学习的兴趣。”我认为小学数学教学的主要任务之一就是努力激发、培养学生学习数学的兴趣，使学生享受到学习的乐趣。那么怎样才能激发培养学生的学习兴趣呢？现将自己的点滴体会浅谈如下：
一、在游戏活动中，轻松自如的学习
游戏、玩乐，是儿童的天性。课堂上教师组织学生开展适当的游戏活动，既有助于学生体力、智力、交际能力的发展，又有利于激发学生的学习兴趣。国内外的实践也证明，科学的采用游戏教学将大有稗益。，我就经常在教学中采用做游戏这一教学手段，且收到了较好的教学效果。
例如，我在教学《数字5的读写》时，授课前，设计“抢凳子”这一游戏来导入所学知识：5名学生围着4张椅子绕圈，其他学生们唱歌，歌声停下来后，学生们奋力抢属于自己的座位，看谁的反应快。通过这个游戏，学生们直观的建立了数的概念，了解到“4比5少1，5比4多1 ”，既复习了上节课有关“4”的知识，又引发了学生们学习新课的兴趣，一举数得。
又如，教学“数的组成与分解”时，我设计了“找朋友”的游戏：参加游戏的小朋友头戴数字卡，伴随着“找呀找呀，找到一个好朋友”的旋律，相互找朋友，头饰上的数能组成需要分解的数，就是一对好朋友。（如：2和7组成9；3和6组成9 中，“2”和“7”是一组好朋友，“3”和“6”是一组好朋友。）
学生们在感性直观、轻松自如的游戏中，感知了抽象的数学的理念，其乐融融，教师又何乐而不为呢？
二、在数学情境中，趣味盎然的学习
数学源于生活，生活中到处充满着数学。教师应为学生创设良好的数学学习氛围，让学习陶醉于数学情境之中，乐不思蜀。这里的“情境”主要指教师通过讲故事、创设生活场景、多媒体课件等教学手段使学生置身于学习数学的氛围中。
小学低年级的学生爱听故事。根据学生的这一心理特点，我常把书上的数学知识和生活实际联系起来，编成一个个故事，以引起学生的注意力，激发学习兴趣，启迪学生的思维，以达到更好的教学效果。
如，在“复习10以内的加减法”时，我利用故事的形式出了一道题：小兔子的好朋友给他过生日，小熊住在森林深处，一大早就赶来了。他带了2桶最好的蜂蜜送给小兔子。看，隔老远，他就喊起来了，“小兔，小兔，快开门，你看我给你送什么来了？”小兔子早就闻到蜂蜜的甜味了，她赶忙迎出来，“谢谢、谢谢，快屋里坐吧！”不一会儿，小花猫也来了，送给小兔5个苹果，小猴也赶来了，他从果园里摘了6桃给她。小鸡也赶来了，但她什么也没送，还偷吃了3个苹果，小兔子不高兴了，请小朋友们算算看，小兔共收了多少水果？最后还有几个苹果？学生们听完了这个栩栩如生的故事，学习积极性可高了，很快他们就列出了算式，算出了结果：5+4＝9 5-3＝2教后，我又鼓励学生用编小故事的方法，利用书上的图片编故事，学习算术，学生们学得兴高采烈，主动积极。
小学生低年级学生对于抽象的知识往往难以掌握，但教师如能根据条件，因地制宜的采用多媒体课件教学，尤其利用多媒体图、文、声、像并茂这一优点，刺激学生的多种感官，把抽象的数学具体化、形象化，激发学生的兴趣，将更有利于教学。低年级很多数学知识都适宜制成多媒体课件，如：口算、乘法口诀等口答类题目。具体细节就不一一再谈了。另外教师还应努力拓展学生的眼界，促使学生主动的用数学的眼光去观察生活、思考数学问题，培养应用数学的意识。例如我们可以在教室里设立“生活数学栏”，展示学生采集的生活数学题。总之，这种在情境中学习数学的教学方法，对教学将起到事半功倍的作用。
三、在竞赛中，紧张积极的学习
论文关键词：数学应用意识 能力培养 数学应用能力
论文摘要：数学是现代文化的重要组成部分，数学思想方法向一切领域渗透，数学的应用越来越被社会所重视。能够运用所学知识解决实际问题，使学生具备应用数学的能力，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一项重要措施。
目前，大部分学生动手能力差，应用意识弱。长此以往，必将学而无用，适应不了社会发展的需要。因此，培养学生的数学应用意识，提高学生应用数学知识解决问题的能力，在数学教育中尤为重要。
一、培养学生数学应用能力的重要性
时代的发展需要更多的高素质人才，他们除了要学好丰富的理论知识之外，还必须学以致用，这样才能推动时代的发展，我们学数学的目的是为了应用它去解决实际问题。因此，增强数学应用意识，培养学生数学应用能力，是素质教育的重要内容，也是数学教学的任务之一，因此培养学生的数学应用能力刻不容缓。
二、培养学生数学应用能力的基本途径
我们的数学课堂教学，更多的强调定义的解释，定理的证明和命题的推导，却忽略了从生活经验去理解数学的需要，因而学生对数学的作用产生疑惑也就不难理解。事实上，我们培养学生的数学能力和修养，恐怕不能单单地强调“数学是思维的体操”，而应该从更广阔的范围上去培养学生“用”数学的意识。我觉得应该从以下几点来做：
1.在生活中培养学生的数学应用意识
数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关。例如，通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形；在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题；住房转让和新房购买时的收入和支出；行程中的路程、速度和时间的关系等，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，让学生感受到生活中处处有数学，培养学生的数学应用意识。
2.用实际问题调动学生的学习兴趣
大量的研究表明，如果学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，那么学生接受知识的过程就越快，接受的程度也越高。因此，在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，概念从实际引入，公式、法则结合实例抽象提出，公理、定理从实际需要提出，从贴近学生生活的实际问题引入新课，调动学生的学习兴趣。
3.理论联系实际，使实际问题数学模型化
数学模型就是根据研究的目的，对所研究的过程和现象的主要特征、主要关系采用形式化的语言，概括地、近似地表达出来的一种结构。要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用教学，要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题（这是数学应用教育中最为重要的一点），然后试图用已有的数学模型（如式、方程、不等式、函数、统计量等）来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题，这是教学中一种“实际——理论——实际”的策略。通过实际问题构建数学模型可以培养学生的数学应用意识，培养学生把实际问题转化为数学问题、从实际问题中抽象出数学问题的能力。
4.精心编制问题，培养学生的应用能力
当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题，或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练，久而久之，使学生求解现成数学题的能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。
5.加强课外实践，带着数学知识走进生活
论文摘要： 课程教学改革是提高教学质量的核心，也是教学改革的重点和难点。《工程力学》是中职校工程施工类专业一门重要的职业技术课，是学习后继职业技术课程和从事技术工作的重要基础。为了提高该课程的教学质量，结合中职教育要求、学生素质特点以及教学实践经验等，本文从教学理念、教学内容、教学模式、教学方法和手段、课程考核环节、师生交流等方面进行了探讨和实践。
为了进一步落实《国务院关于大力发展职业教育的决定》，教育部出台了《关于全面提高中等职业教育教学质量的意见》。其中重点指出课程建设与改革是提高教学质量的核心，也是教学改革的重点和难点。本文结合中职教育要求、学生素质特点以及笔者从事中职教育教学实践的经验对《工程力学》课程教学改革进行探讨。
1 积极转变教育教学理念
本着以人为本的绿色教育理念，为了适应中职教育特点，我一方面经常参阅相关资料、信息，学习中职教育文件，中职教育教学论文，中职教育理念；另一方面积极向有经验的教师请教，和学校督导交流思想，听取合理建议。在讲授《工程力学》时，由重视知识体系本身的完整性转变重视知识的实用性；由单纯理论讲解转变为理论与实践相结合，学生在学习知识时不仅面对课本，有时还面对施工现场、教学模型等；由传统的填鸭式教学模式转变为师生交流、讨论的互动式教学模式；由单一以分数来评定学习效果的结果性考核转变为综合考虑学习态度、出勤率、回答问题、作业和小测试、考试等方面的重能力和素质培养的全过程考核。中职教育理念逐渐清晰，教育理念的转变带来了教学效果的提高。
2 优化教学内容
《工程力学》课程是中职校工程施工类专业的一门重要职业基础课程，以物理学、数学为基础，整合了《理论力学》、《材料力学》的部分知识，培养学生具有初步对工程结构问题的简化能力，一定的力学分析能力和计算能力，是学习有关职业技术课和从事专业技术工作的基础。由于它以物理学、数学为基础，知识点多，难度大，并且中职教育要求减少理论课时，学生基础知识相对薄弱，因此要想取得理想的教学效果，必须优化教学内容。对于后续的职业技术课程以及在生产、建设、管理和服务第一线暂时用不上的知识点不在课堂上讲授，鼓励感兴趣的同学可以通过自学方式去拓展视野；对于难懂的知识点注重实践应用而弱化理论推导；对于在教材中整合不当的问题进行修正。对于重要的知识点必须讲透，不能完全受课时的限制。比如平衡条件、内力，是强度计算十分重要的基础，并且对于不同的计算结构简图，表现形式又不相同，初学时很容易迷惑。因此在授课时，根据学生的接受程度，合理安排课时。总之，讲授的内容以“必须、够用”为度，让学生感觉它有用，而不是难，以增强学生学习的信心和兴趣。为职业技术课程学习和工作打下良好的基础。
3 改进教学模式
传统的填鸭式的教学模式，在整个教学过程中，教师以传授知识为中心，学生被动的接受，很少能够主动参与教学过程。学生在这种单一的模式下很容易疲劳，养成依赖性，思维懒惰、僵化。而中职教育不仅仅使学生掌握科学知识，更重要的是锻炼实践能力、学习能力、创新能力等，全面提高学生素质。因此就要求在教学过程中充分发挥教师主导作用，学生主体作用，使学生变被动学习为主动学习。相应的教学模式也应转变为学生能够积极参与的互动式教学模式，使学生能在启发、引导、讨论、自我发现下掌握知识。
4 丰富教学方法和手段
多样的教学方法和手段是提高教育教学质量的重要保障。因此在授课时，不能单一采用课堂讲授法，而要积极采用更适合学生积极参与的启发式教学法、问题教学法、讨论教学法、现场教学法、案例教学法、演示教学法等，教师可以通过课件、挂图、构件模型来演示结构或构件的受力和变形。
5 抓好课程考核环节
为了更加全面、客观的考核学生的知识、能力和素质，采用综合考虑学习态度、回答问题、纪律性、作业表现、考试成绩，重能力和素质的全过程考核。平时成绩占总成绩的20%，包括学习态度、出勤率、回答问题、作业和小测试等，分别占有一定的权重。考察学生的学习能力、创新能力和表达能力等；期中考试成绩占总成绩的30%，主要让学生对阶段性学习进行检测，发现问题，为继续学习找准努力的方向；期末考试成绩占总成绩的50%，主要题型有选择题、判断题、填空题、作图题、简答题、计算题，题型丰富多样，考察学生对基本概念、原理的掌握程度，力学分析能力和计算能力等。
6 加强师生交流
我在教学过程中也十分重视与学生的沟通交流、谈心，了解学生的基础知识情况，乐意接受的学习方式，以及自身授课中存在的不足。根据学生的特点，来调整安排授课形式、方法和手段等，力争以人为本、因材施教。在传授知识的同时，注重能力和素质的培养，为以后的职业技术课程学习和将来的工作打下良好的基础。
在以后的教学过程中，我将继续解放思想，深化教学改革，不断提高教学质量，为中职教育贡献一份力量。
参考文献
1 丁晓玲等.高职建筑力学教学改革的探索与实践.力学教学与教学改革交流会学术论文集，2006
一、紧扣大纲，精心编制复习计划
初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。
二、追本求源，系统掌握基础知识总
复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。
三、系统整理，提高复习效率
总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质。（3）相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含7条线：（4）圆的性质；（5）直线与圆；（6）圆与圆；（7）角与圆；（8）三角形与圆；（9）四边形与圆；（10）多边形与圆。第四块是作图题，有2条线：（11）作圆及作圆的内外公切线等；（12）点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。
四、集中练习，争取最佳效果
梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如，函数的取值范围可选择如下一组例题：
（2）y＝13－2x
（3）y＝3x＋2x－1
（4）y＝1x＋1－1
【摘 要】高中学生的创新能力是贯穿于整个数学教学活动中的，要善于引导学生进行发现问题，分析问题，解决问题，并能够总结问题，从而在此基础上，培养学生的数学创新能力，为终身的学习打下良好的基础。本文重点论述了高中数学创新能力与高中数学教学，主要从以下四个方面着手：教师要更新教学观念；教师要在教学活动中突出对学生的创新能力培养；教师应当创造一个活泼轻松的教学环境；教师应充分保护学生的学习兴趣和创新兴趣。
【关键词】高中数学；创新能力；教学观念；教学环境
高中学生的数学创新能力贯穿于高中整个数学教学过程之中，在数学教学过程中，教师应注重培养学生的创新能力，使学生能够独立的分析问题，思考问题，解决问题并能够延伸问题，达到举一反三的目的。教师不仅仅要传授给学生知识，更重要的是要培养学生的创新能力，而数学创新能力的培养有利于学生养成良好的数学思维品质和严密的思维逻辑能力。
首先教师要更新教学观念。
高中数学是一门极灵活的学科，而不只是几个概念，原理和公式而已。高中数学教师应当更新教育观念，教师既不是传授知识的机器，学生也不是被动接受知识的容纳器。教师要从教学的“指挥者”转向“引导者”，由重教学的“结论”转向教学的“过程”，由重教师“教”转向重学生“学”。教师在教学过程中，应当引导学生逐步的发现问题，分析问题，解决问题，并启发学生的思维，让学生通过一个问题能够发现其中的规律并加以总结归纳。
在教学过程中，教师要树立师生平等、民主的观念。美国纽约道尔顿学校的校长理查德. 布卢姆索联系中国和美国学校教育的实际指出，在美国的学校里，教师是在学生圈子中的，甚至在课堂上你分辨不出哪个是老师；而在中国，老师常常是站在全班学生的面前，成为学生门的中心。而在美国，大多数教师总是鼓励学生提出问题，共同研究，解决问题，假如把老师问倒了，老师非但不会不高兴，反而会表扬这个学生，这样一来，学生受到鼓励，学习上更加自主，学习效果更加良好。我们可以吸取国外好的教学方式，先进的教学观念，因此对老师来说，建立一种民主化的观念是非常重要的；老师甚至也要向学生学习，从学生身上吸取智慧力量。
其次教师要在教学活动中突出对学生的创新能力培养。
中学阶段是青少年成长的关键时期，学生心理和生理发育趋于成熟，具有一定的独立思考能力与判断能力，思想活跃，接纳信息量大，求知欲强，可塑性较大，为培养创新能力提供了心理和生理基础，因此，在高中数学教学中要突出对学生的创新能力的培养，活跃学生的思维，这样一来，能够有效地提高学生的学习效率。
努力提高学生的自学能力是创新能力培养的基础。自学是一种重要的学习方式，人的一生毕竟是有限的，能够得到教师指导的阶段更是有限的，许多知识必须靠学生自学，积极思考，主动学习，才能够获得新的知识。所以教师应当倡导学生自学，并给予一定的指导，提高学生的自学能力和创新能力，让学生在自学中发现问题，并能够自主解决。在发现问题的过程中，教师还应当引导学生进行逆向思考，传统的思维定势有时候并不能有效的解决问题，可如果换个角度或从对立面来看，可能就可以获得解决的方案。因此，教师还应当培养学生逆向思维的能力，引导学生打破传统的、固定的思维的束缚，从不同的角度深入探索和挖掘问题的本质，得出正确的答案。
第三，教师应当创造一个活泼轻松的教学环境。
心理学研究证明：一个人的感知、注意、记忆、思维、想象等智力因素，都受主体情绪的影响。在极其轻松自如的环境下，人的自主探索和体验生命本体的状态最富有创造性和开拓性。也就是说，只有当课堂充满生动活泼的心理气氛时，学生的精神才会饱满，情绪才会高涨，兴趣才会浓厚，思维才会活跃，接受能力才会增强，学习效率才会提高。
在轻松活跃的教学环境中，学生的思维能力和创新能力才能够得到最大限度的发挥。因此，教师应当设计多种教学方式，优化教学活动，创造一个活泼有序而有利于学生发展的教学环境。教师要充分利用高中数学教材中的探究式活动，使学生在探究式活动中培养创新能力，因为创新能力是在实践的过程中得来的，而不是依靠背诵和记忆。探究式学习可以让学生在实践活动中获得研究探索的体验，养成善于发现问题，乐于思索，勤于动手的习惯，激发学生对数学问题进行探索创新的积极性。
最后，教师应充分保护学生的学习兴趣和创新兴趣。
教师在教学过程中，应积极激发学生的学习兴趣，而创新的过程需要兴趣来维持。同时，教师应当根据教学目标、内容和学生的接受能力来设计教学，提出难度适中的问题，启发学生进行思考。这样才会激发学生学习的兴趣，引发强烈的求知欲望，从而进行创新性的思考。
在教学中，教师单从提高语言表达能力和语言直观上下工夫是不够的，还应充分利用直观教学的各种手段。“直观”具有看的见，摸得到的优点，它有时能直接说明问题，有时能帮助理解问题，会给学生留下深刻的印象，使学生从学习中得到无穷乐趣。如在教学中要尽量举一些学生熟悉的实例，运用幻灯、模型、实物等教具，形象而又直观地引导学生去观察、分析、综合，从而激发学生学习知识的兴趣，使学生在轻松愉快的环境中能化繁为简，化难为易地掌握所学知识。
总之，高中学生的创新能力是贯穿于整个数学教学活动中的，要善于引导学生进行发现问题，分析问题，解决问题，并能够总结问题，从而在此基础上，培养学生的数学创新能力，为终身的学习打下良好的基础。
参考文献
1.教师难予适应新课改。参与实施新课程的学校和老师，对新课程改革的意义、目标和改革的方法的理解和行动表现出来很不平衡，特别是一些偏远学校的教师的素质以及素养与新课标的新教学理念还存在较大的差距。主要是课堂教学中存在“穿新鞋，走旧路”的现象。
在实践中我们发现，一些教师对小组合作学习，流于形式，没有给学生独立思考的空间；有的小组合作学习纯粹是为合作而合作，只考虑合作的形式而未能考虑合作的时机。致使课堂教学效率低下。新课程标准指出“数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程”。教师对于此话理解有误差，致使在课堂教学中往往只看到学生在探究，而探究出了什么，学生掌握了什么，却无法考证，这种探究，充其量不过是一种数学游戏而已，对学生的发展极为不利。
2.学生学习评价缺少个性化。新课程提倡激励性评价，因此在课堂上，经常听到的是“啪，啪，啪，表扬他！”“嘿，嘿，你真棒！”的表扬声。如果这些学生确实提出了有创见的问题（从学生的角度），或者有明显的进步，这样的表扬是适当的。但有些学生仅仅是回答了一个简单的问题，或者重复别人的发言，那么这样的表扬就有违发展性评价的初衷了。
3.课堂教学方式较陈旧。在数学学习中，有的教师，直接将一个问题抛给学生，让学生漫无边际的思考，学生没有目标，讨论研究很长时间，却得不出什么结论，致使不少学生将数学学习与游戏等同起来，这样的教学无疑是打着课改的幌子，走的是过去“放羊式”的教学路子。而与之相反的是，不少教师由于担心学生思考不出结果，于是小心翼翼地看到，学生稍有困难马上进行指导，看似启发学生思考，实则是将生动活泼的探索过程变成了变相地灌输，学生成了教师手中的木偶，新课改只是给“教案剧”增加了一个美丽的外包装。
二、新课标下提高小学数学教学效果的策略
1.更新观念、改变教法。著名的教育家陶行知先生说：“教的法子要根据学的法子”。所以要探讨如何进行有效的学习方法指导，首先必须从教师的“教”开始。
（1）备课：变备教材为既备教材又备学生。教师在备课过程中备教的方法很多，备学生的学习方法少。对学生的学考虑不够。老师的备课要解决学生如何学，要根据不同的内容确定不同的学习目标；教学论文要根据不同年级的学生指导如何进行预习、听课、记笔记、做复习、做作业等；要考虑如何培养学学生观察能力、想象能力、思维能力、推理能力及总结归纳能力的培养。
（2）上课：变“走教案”为生成性课堂。教学过程是一个极具变化发展的动态生成的过程，其问必然有许多非预期的因素，即便教师对学情考虑再充分，也有“无法预知”的场景发生，尤其当师生的主动性、积极性都充分发挥时，实际的教育过程远远要比预定的、计划中的过程生动、活泼、丰富得多。
教师要利用好即时生成性因素，展示自己灵活的教学机智，不能牵着学生的鼻子“走教案”。要促成课堂教学的动态生成，教师首先要创造民主和谐的课堂教学氛围。教师要高度重视学生的一言一行，在教与学的平台上，做到教学相长，因学而教，树立随时捕捉教学机制的意识，就必定会使我们的课堂教学更加活泼有趣，更加充满生机。其次，还要充分发挥教师的教学智慧，教师对教育过程的高超把握就是对这种动态生成的把握。
2.活跃思维、改变学法。科学的学习方法，能提高学习效率，能使学生的智慧得到充分发挥，能把知识转化为能力，而拙劣的学习方法（如死记硬背）学习效率低，学生的智慧得不到发挥。所以，如果我们教会学生学习的方法，那我们的教学也就取得了事半功倍的效果。
（1）培养学生有好的学习习惯：避免机械性学习，实现有意义的学习。现代教学论强调要实现有意义学习，强调理解对知识保持和应用的作用，即我们的目的不是为了记忆而学习，而是为了应用而学习，不是为了对单个知识点的掌握而学习，而是为了实现对知识点间的贯通性理解而学习，这些均需要我们变传统的“接受”式学习方式为“内化”式的学习，由被动学习转变为主动学习，充分调动学习的积极性和创造性，这是实现有意义学习的关键。
（2）要鼓励学生多说：首先，教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，把理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，用语言表达出来。教师可以根据教材特点鼓励、学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维^程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。
（3）克服思维定势的影响，培养求异精神和发散思维能力：“定势”的作用有积极和消极性两种表现，我们应该利用“定势”的积极性作用，克服“定势”的消极性影响。在知识迁移能力的形成过程中，既要培养解决类似问题的“定势”，形成知识迁移的一般性规律和方法，又要形成在遇到用习惯方法难以解决的有关问题时能够从其他角度去分析、解决问题的能力，要形成求异思维和发散思维的意识与能力。
3.教学互动，学生自主学习。新课程强调“教学是教与学的交往、互动”。教学是使师生互教互学，形成一个真正的“学习共同体”。教师是，是学习活动的组织者，而不是长官，不是警察，也不是裁判员。教师应把学习的主动权交给学生，满足学生的表现欲望。教学是师生交往、互动、共同发展的过程。没有交往、没有互动，就不存在或不发生教学。师生在教学中彼此求得新的发现，从而达到共识，实现教学相长。
4.充分利用传统教学方式同时结合新的有效手段。随着科学技术的不断进步，人类社会进入了信息时代，多媒体技术的运用，是教育现代化的一个重要标志。多媒体技术可以使图、文、声、像融为一体，创造出更生动的情境。使教与学的活动变得更加丰富多彩，这给传统的教学注入了新的活力，深得教师的重视。我们当前的教学模式仍不可能脱离传统的教学手段，多媒体教学手段只能作为“辅助”的作用，而不能完全替代传统教学模式。只有将多媒体教学与传统的教学结合在一起，才能使我们的课堂教学精彩纷呈，有利于学生的发展。
关键字：Mathematica，电动力学，课堂教学
中图分类号：G423.07 文献标识码：A文章编号：1674-098X（2015）05（a）-0000-00
引言
大学高等教育通常致力于培养专业基础扎实、有较强实践能力和拓展潜力、富有创新精神的本科人才。其中理工科专业要求学生系统掌握专业基础理论、基本实验方法和实验技能，并具有较强的数理基础。近些年，大学普遍扩招，生源质量下降，学生数学基础不够扎实，冷门专业情况更是严重，不少学生往往因专业知识在数学计算上的复杂及相关定理、概念和过程的抽象等问题而失去学习兴趣，导致专业课的教学学习效果不够理想[1]。
基于此种情况，已有不少人把多种现代教育技术如Matlab，Java，Mathematica等软件应用到课堂教学中[2， 3]，使现代教学技术在提高学生学习积极性、优化课堂、提高课堂效率等方面取得了较好的效果。Mathematica是一款科学计算软件，其很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统以及与其他应用程序的高级连接。很多功能在相应领域内处于世界领先地位，截至2014年，它也是世界上使用最广泛的数学软件之一。普遍认为Mathematica的标志着现代科技计算的开始，它是世界上通用计算系统中最强大的系统。自从1988以来，它已经对科技和其它领域中计算机的运用方式产生了深刻的影响，并且在国外教学工作中获得了广泛的应用[4， 5]。从google学术搜索中搜寻Mathematica以及Education相关条目，有近十万条结果。从高中到研究生数以百计的课程都使用它，并有多本关于Mathematica教学的图书出版，涵盖多门专业教学。Karim等人[5]甚至还基于Mathematica软件开展了远程教学。而在我国，虽然教师们对于现代化手段在教学中的应用很早就开展了研究，但是一直以来不够重视，特别是Mathematica软件在教学中的应用和国际相比还处于初级阶段，还没有得到广大教师的足够重视和普遍使用。这从google学术检索中就可以发现，Mathematica与教育教学等词条相关的论文搜索结果还不到三千条。相关教学论文数量不够充分，内容也还很不深入，相关中文教材也处于缺乏状态，并且这些研究主要分布于大学物理以及数学分析这两门课程[2， 3， 6]。对于Mathematica在数学、物理等数学要求较高的大学各专业核心课程教学中的应用工作还未深入展开，而物理、电子等系核心专业课之一――电动力学的数学要求远比普通理工科专业高，因此本文欲在前人研究基础上，以电动力学部分难点的教学工作为例，展开深入分析，力图引入Mathematica软件辅助教学，消除学生对复杂公式的畏惧感，直观准确地展示各种物理图像，使学生对课程的学习有良好的进步。
1 应用
本文研究目的旨在借助于Mathematica软件将学生从复杂的微分偏微分方程求解过程中解放出来，并用图形和动画直观展示各重点难点，从而降低专业课的学习难度，达到提高学生学习积极性的目的，并使学生初步掌握Mathematica软件的使用方法，提高他们学习新事物的能力。
电动力学是很多大学专业的主干课程之一，如电子、信息、通信、物理等学科。其主要内容就是麦克斯韦方程组的来由及其在各种条件下的具体应用。此处我们以电磁波的传播为例，在瞬变条件下，变化的电场和磁场相互激发，形成在空间传播的电磁波。单从字面描述以及电磁波方程来看，较为抽象。学生一般很难理解。通过使用Mathematica软件，我们可以将平面电磁波的传播用图1展示。从图1中可以清晰看出平面电磁波的几个特性：1，平面电磁波是横波；2，电场、磁场以及传播方向三者是相互垂直的； 3，电场和磁场是同位相。
图1是静态图，实际上，通过图2所示代码，我们还可以用动画演示电磁波的传播。图2所示代码形式简洁，接近于自然语言，这样就让学生无须较高的编程水平即可自行编写代码，容易激发学生的学习兴趣。图2所示代码会生成一个简洁易懂，易于操作的界面，可以通过设置循环播放，良好地演示电磁波的传播。通过“waves”按钮可以分别演示不同个数的完整波形，时间轴可以快速或慢速地动态演示电磁波的传播过程，让学生轻松理解电磁波传播过程。
除了平面电磁波在无界空间的自由传播之外，平面电磁波在两块平行板之间的传播，也能形象清晰地展示。如图3所示，此图可以大大加深学生对电磁波传播的理解，便于学生学习。诚然此图所需代码较为复杂，不仅需要相关的电动力学知识，还必须熟悉偏微分方程求解理论，此外对Mathematica软件的使用熟悉程度也有要求，学生难以短时间内独立完成，需要进一步的训练之后才可能完成。类似的内容可以让学生课后完成，作为考核内容，这样可避免学生过于依赖该软件而忽视数学学习的重要性。
总而言之，Mathematica应用到电动力学课堂教学中，能让教学过程更生动，促进学生学习理解。
2 结束语
当前我国大学专业课教学中，数学分析软件的使用还处于初级阶段。学生薄弱的数学基础与专业课较高的数学分析要求是专业课学习过程中的主要矛盾之一。本文着力于解决由学生薄弱的数学基础和抽象的专业概念所引起的在专业课学习上的困难，让学生开阔视野，并培养学生利用工具软件的能力。从而可以将专业课学习过程中的复杂数学问题交给专业数学分析软件Mathematica来进行，学生只需掌握基本的数学原理，了解相关知识，配合Mathematica丰富的互动界面和图形显示功能，就能达到更充分更深层次理解内容本质的目的。本文重点有机衔接了电动力学与Mathematica软件，通过Mathematica在电动力学课堂教学上的使用，达到加强基本理论教学，扩展学生视野，引导学生关注科学前沿的发展动态，并训练学生的创新精神，而且避免了学生过于依赖该软件而置数学于不顾的情况。对于电动力学课程中的主要内容，可以建立一系列相应的数值程序，进而开发一个系统性的课件，辅助课堂教学，这将会对教学效果产生很大的促进作用。
参考文献
[1] 罗琬华. 对电动力学课程改革的研究[J]. 西南师范大学学报： 自然科学版. 2008， （6）.
[2] 郝艳莉， 张滨燕. 数学软件 Mathematica 在高等数学教学中的应用[J]. 南通航运职业技术学院学报. 2009， 8（3）： 120-123.
[3] 孙晓玲， 王宁. 利用 Mathematica 实验教学融入数学思想的研究与实践[J]. 合肥师范学院学报. 2009， （3）： 32-34.
[4] N.F. Britton. Essential mathematical biology[M]. Springer， 2003.
《圆锥的体积》是教科书六年级下册的内容，在本课教学之前，学生已经掌握了圆锥的特征以及圆柱体积的计算方法。因此，依据教材内容和学生认知现状，执教者试图通过猜想、验证等数学活动过程，让学生发现等底等高的圆柱与圆锥之间的关系，最终推导出圆锥的体积公式。
【案例】两次教学过程的对比与分析
在教学展开前，我校同年级的两位教师均设计了前置性学习任务，引导学生先学，具体内容如下：
在此基础上，两位教师都沿着“猜想—验证”的主线展开数学活动，但因验证过程的不同，收到了迥异的教学效果。
【A教师课堂教学片段回放】
（一）交流课前猜想情况
师拿着学生的学具（等底等高的圆柱和圆锥）问：在做实验之前，你猜想圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？
生1：我认为是1/2。
生2：我认为是1/3。
（二）交流课前验证情况
师：在前置作业中，老师要求“在圆锥形的容器中装满水，再倒入圆柱形的容器中”，通过倒水实验你有什么发现呢？
生1：我发现在圆锥形的容器中装满水，往圆柱形的容器中倒了3次正好倒满。
师：（满意地点点头）是的。
生2：我在圆锥形容器中装满水，往圆柱形的容器中倒了3次没有倒满，再加了一些才倒满的。
师：（略皱眉头）你在操作的时候肯定没有很注意，所以有了些小误差，应该是倒3次正好倒满。
师：还有谁要说说自己的发现？
全班沉默不语。
（三）归纳结论：
师：通过课前实验，你现在认为圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？（大部分同学认为是1/3，也有同学认为是1/4，师相机板书：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3）。
教学效果分析：以上教学片段中，在归纳结论时，大部分学生“认为圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3”。得出这样的结论，也许有些学生对于两者的关系已经有了清晰的认知，但也不排除一部分学生是被概念化地告知以及对于强势的认同。除此以外，一部分同学由于受操作实际结果的影响，认为“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体的1/4”。综观A教师的教学，因为课前布置了前置任务，所以课堂上仅仅是对前置作业的交流，走了一个形式化的过程，并没有具体关注到学生已有的操作实际，更没有体现验证过程的科学性，学生这样的行为操作是低层次的，他们很难从这样的行为操作过程中真正领悟知识的本质。
【B教师的课堂教学片段回放】
（一）感知“等底等高”
谈话：请同学们比一比课前准备的圆柱和圆锥，它们之间等底等高吗？你是怎么比的？请一位学生拿着学具上台展示比的过程。
明确：像这样底和高分别相等的圆柱和圆锥，我们叫做等底等高。
（二）实验明理
1﹒第一次验证
（1）师：课前，在做实验之前，你猜想圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？
生1：我认为是1/3。
生2：我认为是1/2。
（2）师：课前，同学们在“圆锥形的容器中装满水，再倒入圆柱形的容器中”，在做倒水实验时你觉得要注意什么？
生1：装水要装满，要装到和圆锥的边口齐。
生2：倒水的时候要小心，不能泼洒。
师进一步明确了操作要点。
师：通过倒水实验你有什么发现呢？
生1：我发现圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
生2：我发现圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
生3：我发现在圆锥形的容器中装满水，往圆柱形的容器中倒了3次没有倒满，再加了一些才倒满的，圆柱的体积好像是圆锥体积的4倍。
（3）师：请每位同学拿出等底等高的圆柱和圆锥，根据刚才倒水实验的注意要点，再进行倒水小实验。
（4）师：通过现在的倒水实验，你有什么发现呢？（问刚才的生3）
生3：昨天我做倒水实验的时候不够细致，现在我按照老师说的注意点再做倒水实验，也觉得圆柱的体积应该是圆锥体积的3倍。
2﹒第二次验证
（1）师拿出准备的相对较大的等底等高的圆柱与圆锥的教具，让学生上台比一比，感受圆柱圆锥是否等底等高。
（2）师：你猜想老师准备的这个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？（学生在下面纷纷回答说是1/3）
（3）请一位学生上台做倒水实验，让全班学生看到操作结果“圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3”。
3﹒第三次验证
（1）师（拿出学生第一次验证用的圆柱和第二次验证用的圆锥）：它们等底等高吗？（学生齐说“不”）
（2）师：圆锥的体积是圆柱体积的1/3吗？（学生齐说“不是”）
（3）归纳结论：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3。
教学效果分析：以上教学片段中，学生在课前进行倒水实验的过程中，也出现了“在圆锥形容器中装满水，往圆柱形容器中倒了3次没有倒满，再加了一些才倒满的”现象。但B老师教学时不仅不回避学生实际操作时暴露出的问题，还特别放大了有些学生的错误，目的就是让全班同学都体会到行为操作的精准会影响到最后的结论。另外，老师舍得花时间让学生经历三次层层递进的验证活动过程，通过行为操作、数学思维，学生真正在探索与交流中理解“圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3”。在这样的数学活动中，学生行为操作的技能是提升的，认知是清晰的，理解是深刻的。
【延伸思考】数学基本活动经验获得的基本路径
王林先生在《我国目前数学活动经验研究综述》一文中指出：“数学基本活动经验是学生个体在经历数学活动的基础上获得的经验，是学生经历数学活动的过程与结果的有机统一体，既包括经历数学活动所获得的经验本身，也包括经历数学活动获得经验的过程。”因此，数学活动的开展是否有效、充分，直接影响活动经验积累的质量。
第一，数学活动经验的获得，应让学生的行为操作由粗略走向精细。
本数学活动环节的设计，依据教材内容和学生的学习基础，让学生经历从“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/2或者1/3”这一猜想到验证的过程。但学生常常受到认知水平和操作能力的限制，如果他们在没有教师指导的前提下开展操作活动，很可能会因操作过程的粗糙，导致操作结果不够精确，影响数学结论的正确性。在A教师课堂的师生交流中可以看到，学生在课前做倒水实验时，之所以对于归纳出的“圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3”的结论不信服，是因为在装水、倒水的过程中没有注意操作要点。而B教师就关注到了这个细节。由此可见，操作过程中教师应该帮助学生纠正“大概、也许、差不多”这样的粗略操作行为，让学生获得不同活动阶段的经验内容，促使他们从“经历”走向“经验”。
第二，数学活动经验的积累，应让学生的理解由浅表走向深刻。
