时间：2022-05-06 09:29:34
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇有理数加法练习题，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）02A-
0085-02
人教版七年级上册《有理数的加法》是学生进一步学习的基础，是在之前学过的加法等知识的基础上提出的，它需要教师结合实际生产和生活中的问题来教学，对增强学生的数学意识、体验数学化过程、提高抽象、概括能力有着重要的作用，也能使学生在掌握运算技能的同时，感受分类思想、化归思想和归纳方法的运用。
一、引入课题，调动学生学习兴趣
课题的引入是教学的第一步，必须要找到一个好的切入点，积极引入课题，激发学生对新知识的探究欲，调动学生学习的主动性。笔者在多年的教学经历中，主要以一些贴近学生生活的例子作为引入课题的切入点，从吸引学生的兴趣出发，全方位、多角度地搜寻近期发生的、令学生感兴趣的时事，并找出该时事与有理数加法教学内容的最佳结合点，先以时事吸引学生，再用它们之间的最佳结合点引发矛盾，最后顺利引出教学课题，如此一个巧妙的方式更容易让学生接受。
例如，在教学《有理数的加法》时，笔者进行了如下教学：
师：2014年德国世界杯大家关注了吗？有没有喜欢足球的学生呀？
生D：这一届世界杯太精彩了，我们都有看呢！
师：那好，我们就以足球比赛净胜球为例子来学习有理数：假设在一场比赛中，西班牙队进了3个球，美国队进了2个球，那西班牙队的净胜球就是1球。现在老师要问，假若西班牙队进了2个球，美国队进了4个球，那么西班牙队的净胜球为几个球呢？
生A：西班牙队的净胜球就是-2球。
师：太棒了！你都知道负数的概念了。
以诸如此类的例子把有理数加法中的负数加法引入课堂中，把学生正式带入有理数加法运算的知识中。在新课改的背景下，教学内容与实际生活关联性越来越强，必定要选择让学生容易接受的方式，而以实际生活为例子的切入点更容易引发学生的参与兴趣，激活学生的学习热情，成功引入学习课题后，后续的教学也就能较顺利地开展了。
二、探寻规律，培养学生主动思考能力
在有理数加法教学中，规律的探寻是至关重要的环节，教师要注意摒弃传统中的“填鸭式”教学，采取有效引导法，根据教学内容的特点，结合学生的实际知识水平和最高兴趣点，巧妙设置问题，给予学生总结、分类、讨论的机会，鼓励学生大胆地把问题存在的所有可能性列出来，并根据课堂上已讲解的有理数加法知识，经过小组讨论得出有理数加法的运算规律。
例如，在教学《有理数的加法》时，笔者提出了这样的问题：一个运动员在东西向的跑道上练习跑步，先跑了200米，又跑了300米，大家能说出这个运动员现在位置与原来位置相差多远吗？有多少种情况？
生A：有两种情况。一是先向东跑200米，再向东跑300米;二是先向东跑200米，再向西跑300米。
生B：不对不对，有四种情况。一是先向东跑200米，再向东跑300米;二是先向东跑200米，再向西跑300米;三是先向西跑200米，再向西跑300米;四是先向西跑200米，再向东跑300米。
生C：我觉得也是四种……
……
师：好，有同学数清楚了，是四种情况！根据之前学过的有理数意义，大家可以尝试把这几类情况列成式子吗？
经过学生讨论后，得到以下结果：
①（+200）+（+300）=+50
②（+200）+（-300）=-10
③（-200）+（-300）=-500
④（-200）+（+300）=+100
师：同学们，你们有没有得出什么跟有理数加法有关的规律呢？
生A：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
生D：异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
在以上过程中，学生们经过激烈的探讨，对自己总结出来的规律会掌握得更快，印象会更深。教师在引导学生研究问题时，应有意识地指导学生如何去找出数学中的规律，突出分类讨论的思想。这样学生们就能在逻辑比较清晰的情况下顺利解决各种数学问题，有利于提高学生学习数学的信心。
三、巩固练习，加深学生学习印象
有理数加法的学习不仅限于课堂上教师的讲解，更需要大量的练习来巩固。一份有效的练习设计，不仅是巩固知识、运用知识、训练技能的手段，更是培养学生良好心理品质，促进学生智力发展和能力培养的不可缺少的重要手段。教师应怎样精心设计巩固练习呢？以下是笔者的几点浅见。
（一）联系生活型练习
在我们的生活中，到处都充满着数学。教师在练习设计时要善于从学生的生活中搜集信息，抽象出数学问题，使学生感到“数学合理”“数学有用”“数学有趣”，将数学知识应用于实践，加强数学与学生生活、社会现实的联系，将数学知识与学生熟悉或感兴趣的问题有机结合起来，鼓励学生用日常生活知识验证数学知识的做法，自觉形成从生活经验角度去监测数学结论的习惯，让学生真切感受到他们所学的数学知识与社会生活是密切相关的。
如，笔者设计了这样一道题目：“用算式表示温度由-5℃上升8℃后所达到的温度。”这道练习题的材料来源于生活，学生的学习兴趣会倍加高涨，而且只有数学与学生的现实生活紧密联系时，数学才是活的、富有生命力的。
（二）自主开放型练习
新课标指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这个理念贯穿于我们的教育教学活动中，当然也充分体现在每堂课的练习设计中。因此，教师在设计练习时，应突出练习的“民主自由”，让学生独立、主动地去思考，这不仅有利于良好学习习惯的养成，而且能优化课堂教学，提高教学效率。
在设计练习时，必须要考虑到不同层次的学生的学习需求，尊重差异，设计不同层次、不同功能的练习，供学生自主选择。例如，笔者设计了以下练习：
作业一：
计算：（1）23+（-17）+6+（-22）
（2）（-2）+3+（-3）+2+（-4）
作业二：
计算：（1）（-1.76）+（-19.15）+（-8.24）
（2）（+3）+（-2）+5+（-8）
作业三：
计算：（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+99）+（-100）
在以上练习中，作业一的题型是在原有知识点的基础上进一步加大难度，注重知识的运用能力的提升;作业二的题型偏重于知识点的巩固和提高;作业三的题型注重基础知识的理解和掌握。让学生根据自身的知识掌握情况，自主选择作业类型，打破以往按统一模式塑造学生的做法，关注每一个学生的特殊性，承认差异，善待差异，使每一个学生都能得到充分的发展，促使每一个学生通过自己的努力品尝到成功的喜悦。
巩固练习是课堂教学中非常重要的组成部分，教师要改变陈旧的观念，体现新课标下学生在教学中的主体地位，关注学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展，达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。
概念形成是指“从大量的同类事物的不同例证中独立发现，实质是抽象出某一类对象或事物的共同本质特征的过程。[1]”数学抽象是数学核心素养之一[2]，“是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。”[3]学生数学学习的效果在一定程度上受到数学抽象影响[4]。分析其主要原因有，数学具有抽象性这一特性。数学与客观现实有紧密的联系，又与现实世界中的具体事物有一定距离，特别是使用了高度抽象的数学语言，增加了学生对数学学习的难度。因此，数学抽象是学生学好数学的基础。本文立足于初中数学课堂教学，以“乘法（第一课时）”教学设计为例，探索培养初中学生数学抽象。
一、教学目标
1.知识与技能
（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；
（2）能够正确进行有理数的乘方运算。
2.过程与方法
（1）在现实生活的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；
（2）培养学生观察、分析、归纳、抽象的能力；
（3）经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。
3.情感、态度与价值观
让学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。
二、教学重点、难点
教学重点：有理数乘方的定义，有理数的乘方运算规律。
教学难点：有理数乘方的运算的符号法则；乘方与幂的相互关系。
三、教学过程
1.创设情境，激发兴趣
师：前面我们学习了有理数的乘法运算，在有理数乘法的运算中，有时我们会碰到求几个相同因数的积的情况。
边长为2cm的正方形的面积，怎么表示？棱长为2cm的正方体的体积，怎么表示？
生1：边长为2cm的正方形的面积是 （cm2）；棱长为2cm的正方体的体积是 （cm2）。
师： ， 都是相同因数的乘法，为了简便，我们将它们分别记作 ， 。
【设计意图】在有理数的乘法运算中，我们会碰到多个相同的因数相乘的情况，由于相同因数出现的次数可能较多，书写起来比较麻烦而且容易写重或写漏，读起来也费时费力。从现实生活的情境中让学生体会学习有理数乘方的必要性，激发学生数学学习兴趣。
2.提出问题，探求新知
师：形如 、 、 、 ，就是我们今天学习内容“乘方”。乘方是什么样的运算？
生2：多个相同的因素相乘
师：几个相同的因数 相乘，如何表示？
生3：记作
师：一般地，几个相同的因数 相乘，即 ，记作 。这种求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
师：在 中，底数和指数分别是多少？读作什么？它表示什么？
生4：在 中，底数是9，指数是4， 读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即 。
师：在 中，底数和指数分别是多少？读作什么？它表示什么？
生5： 的底数是-2，指数是4，读作-2的4次方（或-2的4次幂），它表示 。
师：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同负号）用小括号括起来。
师： 与 一样吗？
生6： 与 在表示方式是不同的，表示意义也不相同， 表示4个-2相乘， 表示4个2相乘的相反数。
【设计意图】教师列举“乘方”具体实例，引导学生对它们共同本质特征的抽象，形成“乘方”概念。将“乘方”概念与乘法运算建立联系，乘方运算可以转化为几个相同因数的乘法运算，乘方运算是乘法运算的特殊情况。同时，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，认识到乘方与幂的相互关系。
3.巩固新知，加深理解
师：乘方如何进行计算？
生8：把乘方运算转化为乘法运算。
师：乘方运算为什么可以转化为乘法运算？
生9：因为 就是 个 相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
师：在了解了乘方意义，知道乘方是乘法的特殊情况后，我们可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
例1计算：
（1） （2） （3）
学生讨论：根据有理数乘法运算的符号法则，很容易得到乘方运算的法则。如下，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0。
【设计意图】通过例题的讲解，让学生体会乘方运算是乘法运算的特殊情况，然后通过有理数的乘法符号规律，归纳有理数乘方的符号规律。主要通过例1的分析，引导学生讨论得到：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数的结论，确定有理数乘方的运算的符号。能够正确进行有理数的乘方运算。
4.课堂小结
师：通过这节课的学习谈谈你的收获，你能解决下列问题吗？
（1）乘方是什么样的运算？
（2）乘方如何进行计算？
（学生回答略）
【设计意图】教师不是孤立地对本节课内容进行小结，而是站在整个知识体系的角度归纳小结，引导学生感受数学地整体性，帮助学生理清知识之间的区别和联系。
5.布置作业
（1）必做题：教材第42页练习题1-3
（2）选做题：例题的变式2
【设计意图】作业的布置，充分体现了让不同层次学生在数学上得到不同的发展。
四、教学反思
本节课教师要重视将因数的范围扩充到负有理数的扩充过程，在教学中要结合示意图讲清楚幂、底数、指数的意义和相互关系：乘方是一?N运算，幂是乘方的结果，就如加法是一种运算，和是加法运算的结果一样。同时要通过例题、课堂练习和家庭作业，加强巩固乘方概念和运算法则。
【总评】教师按照学生的认知规律，从最近发展区入手，较好地展现了教师的教学特色。
（1）注重概念形成过程
“乘方”概念形成的基本过程大致是：分析不同实例的各种属性――发现不同实例的类似之处――对相似之处进行抽象――形成概念。“乘方”概念形成过程实质是数学抽象过程，教师在教学过程中引导学生，逐渐培养初中学生数学抽象。
喻平指出：“适度的焦虑有利于促进学习，而过度的焦虑会干扰学习.”因此，数学焦虑的课堂调控目的是通过数学课堂教学，使学生的焦虑水平维持在适当的水平，防止过高的和过低的数学焦虑产生，从而提升学生数学素质，促进学生全面发展.可以说，数学焦虑的课堂教学调控的出发点和归宿就是提高学生的数学素质，把数学焦虑调控在适度水平更有利于数学素质教育理想的实现.
二、对初中生数学焦虑的课堂教学调控策略
学生产生学习心理障碍，不利于数学教育目标的实现和促进学生的全面发展.新授课是数学课堂教学的一种重要课型，在数学课堂教学中中，如何调控学生数学焦虑？笔者提出以下几点：
1 注意知识的形成过程
对概念、命题的引入要从学生原有的认知结构出发，或者从学生已有的感性经验出发引入，防止学生因知识的准备不足产生焦虑.例如，在二次根式概念的教学中，教师可以在课的开始可以引导学生先思考两个问题：1当矩形的长和宽分别是a、b时，它的对角线长是多少？②当正方形的面积为s时，它的边长是多少？它的对角线是多少？（多媒体显示问题.）然后教师引导学生总结式子的特点，回忆平方根、算术平方根的定义及勾股定理.最后，教师引导学生界定二次根式的概念.通过以上处理，学生觉得数学的发展是自然的，亲切的，从而学生能较容易地同化新知识，利于良好的认知结构的形成，利于学习新的知识，降低数学焦虑.
2 注意多种教学方法的科学、有效整合
根据不同的教学内容、不同的学生特点和教师情况整合多种教学模式，使学生感到数学课堂教学方法灵活、有效，而不是呆板、机械化，从而增加学习数学的兴趣，降低数学焦虑.例如，对有理数的加法可以用讲解接受法，对有理数的减法可以用自学辅导法；对有理数的加减混合运算可以用小组合作学习法.这样的课堂教学使学生感到数学教学不是僵化的，不仅能学到知识，而且可以学会学习不同数学知识的有效方法，从而降低了由教学方法的单调造成的数学焦虑.另外，还要注意现代教学手段的科学合理运用，以科学和艺术原则为指导设计和开发好数学教学课件.
3 注意加强数学概念和数学规则的教学
数学概念和数学规则构成了数学的基本模型，由于其独特的价值和相对较高的抽象性，容易使学生产生焦虑.因此，笔者在这里谈谈学习数学概念和数学规则时产生的数学焦虑调控.
1）学习数学概念时产生的数学焦虑调控.首先，对具体数学概念，除遵循常规的教学过程外，要特别注意：第一，提供感性材料，创设概念形成的问题情景.这样可以丰富学生对概念的感性认识，不至于觉得概念太突然，难以理解，从而降低概念焦虑的形成.第二，构建概念体系，完善认知结构.通过画概念图、相似概念的比较、概念的变式应用等帮助学生形成概念体系.例如，在认识一元一次方程的教学中，可以在课本给出的具体例子的基础上出示一系列变式方程，尽可能利用字母的变化和问题背景的变化，反复变更概念的非本质属性，凸显概念的本质特征.这样可促使学生形成良好的认知结构，在应用和提取数学知识解题时可以防止学生知识断链，防止产生数学焦虑.
其次，对定义性概念教学要特别注意：复习相应的上位概念，为新概念的同化提供稳固、清晰的支点，防止知识残缺和知识理解的错误，使学生产生学习概念的困难，导致学习失败，产生焦虑情绪.同时还要注意引导学生比较新概念与同化新概念的原有概念的异同，促进学生对概念的理解.这样使学生容易把新学习的知识纳入原有的认知结构，形成良好的认知结构，利于在与数学有关的活动中快速、准确地提取数学知识，降低数学焦虑水平.
2）学习数学规则产生的数学焦虑调控.首先，促进学生理解数学规则.皮连生先生提出一些做法：当学生在学习新规则时没有掌握或遗忘了所学习的相关概念，教师可以引导学生复习巩固新规则有关的概念，以防止学习准备与教师活动不匹配造成数学焦虑；引导学生理解新规则是什么和为什么，尤其是注意帮助学生理解规则是什么.使新规则与学生头脑中的原有知识建立内在的、本质的联系，完善认知结构，防止知识链断裂.
其次，科学地安排变式练习.一般而言，变式练习题目顺序要科学和数量要足够。具体而言要注意以下两方面：一方面是变式练习要按照由易到难，由直接应用到变式应用，最后到灵活应用的顺序.这样做是为了让学生在练习中更多地体验成功，增加学习的信心，增加自我效能感，认为自己具有较强的解题能力，从而降低数学焦虑.另一方面，教师要为学生提供足够数量的变式练习题目，从而促进学生应用数学规则解题技能的形成，并促进学生已形成的程序性知识自动化或熟练化，以便学生在面临数学有关的活动时，能较快地提取相关数学知识，减轻认知负担，降低数学焦虑.
总之，在课堂教学中应充分利用学生的情感因素，把数学焦虑调控在适度水平，能提高学生的数学成绩，促进学生数学素质的提高.
参考文献：
1.R・M加涅.学习的条件和教学论[M].上海：华东师范大学出版社.1999
2.皮连生.数学学习与教学设计（中学卷）[M].上海：上海教育出版社.2004
3.张奠宙，等.数学教育学导论[M].北京：高等教育出版社.2003
一、新课程理念下的初中数学课堂教学必须努力优化数学教学过程
为了提高数学课堂教学效果，就要进一步优化数学教学过程。选择最佳教学方法。（1）教的优化。教学方法是师生在教学过程中为解决教学、教育和发展任务而开展有秩序的、相互联系的活动办法。由于活动是多方面的，所以教学方法也是多种多样的。教师在教学中应根据教材内容的特点、学生心理特征、学校具体条件，充分发挥主导作用。对教材中基本概念和基本法则，要引导学生展开思维，坚持训练学生独立地依靠已有知识去学懂新知识，突出教学内容中核心的基本概念，达到以纲带目，以简驭繁。（2）学的优化。教学方法既包括教师的教法，也包括学生的学法，是教授方法和学习方法的统一。陶行知认为：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学……”所以，要改变重教不重学的状况，就应把学法研究列入数学教学过程最优化的探讨中。如：在讲解“有理数”一章的小结时，同学们总以为是复习课，心理上产生一种轻视的意识。鉴于此，我把这一章的内容分成“三类”，即“概念关”、“法则关”、“运算关”、在限定时间内通过讨论的方式，找出每个“关口”的知识点，及每个“关口”应注意的地方。如“概念关”里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义，“法则关”里的结合律、分配律以及异号两数相加的法则，在“运算关”强调一步算错，全题皆错等等。讨论完毕选出学生代表，在全班进行讲解，最后教师总结。通过这一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生处于“听得懂，做得来”的状态。
二、了解学生实际，创设适合他们的实际背景
多数教师均有这样的感觉，多次强调的问题，学生总是记不住，殊不知在讲的过程中所创设的背景不切合学生实际。因此，教师在创设教学背景时不要死板的套用课本，应了解学生的实际情况，针对学生的实际情况来创设教学背景。如北京师范大学出版社出版的七年级上册数学课本44页，有理数的加法这一节开头提出的一个关于踢足球的问题，学生根本不知什么踢足球，这样的背景对学生的学习就没有大的帮助，但是，如果教师在备课过程中发现这一情况，及时地将此背景巧妙地进行创改，如将上述问题改为：打篮球的问题，就比较适合学生的实际情况，对教学就会有很大的帮助。经过创改后学生多数都能理解并能进行有理数的加法运算，效果非常的明显。
三、利用多媒体与新教材整合，提高教学效果
新教材的实施中，我们应积极参与利用各种教学资源。计算机辅助教学作为现代化的教学手段与常规教学手段相比，有其独特的优势。运用多媒体辅助教学能较好地处理好大与小、远与近、动与静、快与慢、局部与整体间的关系，能吸引学生的注意力，使学生形成鲜明的想像，启迪学生的思维，扩大信息量，帮助学生理解、识记，提高教学效率。可以说，现代教学技术和手段的推广和使用为教学方法的改革开辟了广阔的天地。但是要想达到新教材的有效教学，教师在使用时必须科学，制作课件决不能是课本的简单复制，也不能只当作投影仪而代替教师的板书，多媒体的展示也应及时、适度，不能由过去的“满堂灌”变成今天的“满堂按”。制用课件要新颖、科学。如在七年级数学“几何体”的教学中，我们可以用三维动画制作成多媒体课件，立体、形象、直观地表现出了几何体的各种要素，真正起到了辅助教学、提高教学效果的作用。 转贴于
四、发散思维，扩大学生知识面，提高学生的创新能力。
人们解决世上所有的问题，是用大脑，而不是用书本。发散性思维是创新性思维的中心，是测定创造力的重要指标之一。培养学生数学解题的发散性思维，提高创新能力，是数学创造教育的重要任务。结合数学教育的特点，在数学教学中应努力做到以下几点：
1、让学生掌握数学定理知识。现代教育心理学认为，发散的结果并不都是有意义、有价值的，往往是鱼目混珠，其中不乏谬误，只有依赖于数学定理知识体系，才能综合发散结果，沿着正确的思路，去伪存真，去粗取精，从而得出正确的结论。如：在回答“有没有正n边形的一个内角比它的外角大130°？”这个问题时，就要依赖数学定理知识体系，从多边形内角与外角的关系、内角和及外角和的计算公式等知识着手思考、联想，提高思维的变通性，从而找出答案。
一、三步教学法的教法原理
1.对任何知识的学习，学习者都可以通过自学或者合作学习掌握20％－100％的内容和技能。
2.对任何知识的深刻地透彻理解和掌握，则需要专业人才的进一步讲解演示。比如，英文字母的连写方法、发音时口形的内部动作，都需要英语教师的讲解演示。
3.对任何知识熟练掌握，进一步形成技能，又需要一定时间的螺旋式的反复训练。比如，对每个英文字母的准确发音、书写，需要生生、师生的时时反复互动演练，学生才可以熟练准确的掌握。
所以，任何知识的传授，都可以通过自学、讲演、师生互动训练三步教学法进行传授。
二、三步教学法的学法原理
1.人脑有接收、加工、存贮信息的功能，可以在自己原有的经验上自学新知识。通过自学，特别是有老师指导的自学、有同学合作的自学、有现代教学设施的使用的自学，使学习者对新知识有一个完整的了解和探究，为灵活掌握新知识打好一定的基础，增强学习者对新知识的兴趣和信心。
2.人类知识的探索和积累有时是一个很长，很复杂的过程，学习者很难在较短的时间里，理解和掌握知识里存在的奥秘。所以，学习者在学习知识的时候，需要专业人才的讲解演示，提高学习者理解和掌握知识的效率。
3.人脑有遗忘信息或对信息记忆模糊的特点，人脑对知识的理解和掌握也是理论、实践，再理论、再实践的螺旋式认知过程。比如，跳水运动员对一个跳水动作的准确掌握有时需要上百次的螺旋式的训练。因此，学习者对新知识的掌握和灵活应用，需要一定的时间进行螺旋式的训练和专业人才的时时讲解演示。所以，任何知识的学习，都可以经过自学、讲演、师生互动训练三步教学法进行学习。
三、三步教学法的教学步骤
第一步：学生自学。教师必须帮助学生确定自学的内容、时间、方法、目的、要求和质检。确定学生们自学的内容可以根据学生的基础和学龄来确定。一般地学生自学的内容的多少与学生的基础和学龄成正比，学龄越小，学生自学的内容越少，学龄越大，学生自学的内容越多，自学的内容可以是一个小节、一章，一个单元，甚至是一本书，由教师帮助学生确定。确定学生自学的时间可以根据学生的基础和学龄对应的自学内容的难易程度、多少来确定，一般地学生自学的时间与学生的学龄对应的自学内容的难度、多少成正比，学生自学的时间可以是几分钟、一节课、一天、一个节假日等等，由教师帮助学生确定。学生自学的要求、目的、和方法，由学生、学习内容、教师和教学设备等方面来确定，但是，学生自学的目的、要求和方法主要是由教师帮助学生确定，教师可以根据学生自学的内容和学龄来确定学生自学的目的、要求和方法。
比如：初三学生自学数学中的《三角函数的定义》这一节时，教师对学生自学的要求可以是：1.用英汉词典查找和记住三角函数符号的读法和写法，记住三角函数的定义或含义；2.理解在直角三角形中，锐角的大小是由直角三角形中任意两边比值的大小唯一确定的；3.一套练习题：练习在直角三角形中，已知边的长度，应用勾股定理求三角函数值和特殊角的三角函数值。一般地，教师辅导学生自学数学的方法和要求是：记住、理解、练习。学生自学的方式可以是自主、联合、请教他人、查阅资料、参观、考察和利用现代教学设备等。教师要对学生自学的内容，要按规定的时间和要求进行逐个检查，对练习进行批改，并对学生存在的问题和不足进行整理记录，以备教师讲课时用。
第二步：教师讲解演示。教师可以根据学生自学中存在的问题和不足，认真地讲解演示知识的含义，结构，重难点，学生存在的疑难问题，知识应用的技巧技能。
第三步：师生时时互动螺旋式循环训练。对学生实际存在的疑难问题，综合知识应用的技巧技能，教师要有预见性，心中有数，学生需要进行师生时时互动螺旋式循环训练，以及教师或学生时时的讲演。比如，初一学生学习有理数的加法法则“同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。”时，除了学生理解它的实际含义的内涵和外延外，还需要进行有理数加法运算的螺旋式的师生时时互动循环演练，才可以务必使每一个学生都熟练准确地掌握这条运算法则，为以后学好代数打好坚实的基础。
四、三步教学法的特点
1.学生阅读量、演练量大，自主学习时间多，动手、动脑时间多，可以为学习新知识先打好一定的基础，提高了学习的主动性，增强学生学习的兴趣和信心。
2.教师可以个别辅导学生，检查学生自学情况，收集整理学生不清楚的问题，做到讲课时有针对性，还可以对所讲演知识进行适当扩展，让学生在原有的基础上对知识的延伸有所理解，进一步提高学生的学习成绩。
3.生生互动，师生互动，螺旋式循环演练、时时答疑，可以使每一个学生准确熟练地掌握知识应用的技巧技能，提高学生综合应用知识的能力。
4.符合人学习新知识的心理、生理特点，增效减负。
5.学习纪律易于管理，动脑有事做，生生之间有比较，有竞争。
6.三步教学法几乎适用于所有学科、所有学习者的教与学，只是自学、讲演、训练的内容、时间不同罢了。
7.三步教学法可以应用现代最先进的教学设备进行教学。8.三步教学法几乎是所有教学法的共同部分，核心部分，必备部分。
[关键词]学讲方式 初中数学教学
“学讲方式”的核心是实现学生的自主学习和自主发展，它要求课堂教学面向全体学生，着眼于学生的全面发展和终身发展，这就意味着教师的教学观念、教学方式、教学行为都应该跟着转变，教师要为学生营造民主、和谐、平等的氛围，为每一个W生提供学习的机会，让学生会学、乐学，使每个学生都能得到提高、获得发展.基于此，笔者就“学讲方式”下的初中数学教学谈谈几点体会.
一、把学习主动权交给学生。让学生“会学”
在“学讲方式”下，教师的职责不在于教，而在于指导学生学，不能只满足于学生学会，更要注重引导学生“会学”.因此，为了让学生真正“会学”，初中数学教师要尊重学生的人格，相信学生的能力，要真正做到把学习主动权还给学生，建立民主、平等、和谐的师生关系.除此之外，教师还要用富有激励性的语言激励学生大胆发言，主动对话，并允许学生犯错误；要苦练真本领，能游刃有余地灵活处理课堂“意外”.只有这样，才能进一步引导学生有效学习，真正做到“会学”.
二、加强师生互动交流。让课堂氛围变得融洽、愉悦
新课程标准要求我们一切以学生为中心，以快乐为根本，真正做到人人学会、人人成功.因此，在“学讲方式下”，初中数学教师应加强师生之间的互动交流，以让课堂变得融洽、愉悦.在与学生的交流互动中，教师首先要注意倾听，并强调“倾听”比发言更重要.其次，在要给学生充足的独立思考和参与讨论的时间，特别是众说纷纭时，教师要指导如何解决冲突，促进相互信任，真诚合作.作为“引路人”，教师面对问题要有针对性地讲，要讲得头头是道，清楚明白，特别是在“山重水复疑无路”的时候，教师必要的讲述可以起到“柳暗花明又一村”的效果.
三、创设具体、形象的教学情境。引导学生自主学习
叶圣陶先生说：“教育的最终目的在学生自学自励.”“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学.”可见，教是为了不教，学习的过程也是在教师提醒和指导下的勤于思考、合作探究的过程.因此，在初中数学教学中，教师应给学生创设具体、生动、形象的学习情境，引导学生自主学习，以使学生更深刻地理解所学知识.例如，在执教《有理数的加法》时，我为学生创设以下问题情境：（1）向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走多少米？（2）向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走多少米？（3）向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走多少米？（4）向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走多少米？（5）向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走多少米？（6）向西走5米，再向东走O米，两次一共向东走多少米？
学生通过自主学习，得到5+3=8、（-5）+（-3）=-8、5+（-3）=2、3+（-5）=-2、5+（-5）=0、（-5）+0=-5六个式子，从而总结出有理数的加法法则.事实上，教师走在学生前面引导、站在学生身后鼓掌比堵在学生前面指责、跟在学生后面数落效果要好得多.
四、积极开展小组合作学习。让学生实现“我会学”
在初中数学教学中，教师要抓住青少年争强好胜的心理特点，积极开展小组合作学习，让学生小组间进行竞争，这样更能激发学生的内在动力，挖掘出学生的学习潜能.学生当起了主角，教师自然就走下讲台，立足于学生的课桌旁，参与到小组学习中，并提醒活动中每个学生找准自己的位置.教师要以善意的微笑和目光与学生交流，鼓励学生探索，从而提高学生的学习积极性，有效激发学生的学习热情.在小组合作学习后，笔者实行张榜公布的加分、减分制度，对于积分比较高的学生，除了给予精神表扬外还给予物质奖励，对于积分很低的学生，则在课间找其谈话，并让其把课堂上的内容复述一遍，以此激励每一个学生大胆发言，主动对话，实现由“要我学”向“我要学”再向“我会学”转变.
五、精心做好达标测评。促进学生能力发展
新一轮课程改革倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生创新能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流合作的能力。在数学教学中，要树立“以人为本”、“以学生的发展为本”的现代教育观，引导学生经历学习过程，用自己的方式去探求问题，去发现问题，使学生真有所获，确有所得。教师应更新教育理念，让学生动起来，主动参与教学活动，让课堂活起来，促进学生的全面发展。下面是我在数学教学中的几点感受：
一、贴近实际，感悟数学在生活中的作用
新《数学课程标准》指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。在教学中，我尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去，感受到数学就在身边，生活离不开数学。例如我在教学“有理数的加法”这一内容，先从一个大家熟悉的实际问题开始：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．我先举出学校足球队在一场比赛中的胜负可能有两种不同的情形：（1）、上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球，也就是：(+3)+(+1)=+4。(2)、上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球。也就是：(-2)+(-1)=-3。然后同学们说出以下几种可能的情形：1、上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是：(+3)+(-2)=+1；2、上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是：(-3)+(+2)=-1；3、上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是：(+3)+0=+3；4、上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是：(-2)+0=-2；5、上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：0+0=0。在这一活动中学生结合课前的准备和教师提出的问题积极投入到探究新知识。当数学与学生现实生活密切联系时，数学才是鲜活的富有生命力的，我把本来很枯燥的百分率这一内容生活化，使学生体会到数学就在身边，对数学产生了亲切感，提高了探索问题的积极性，从而感受到数学的巨大魅力，培养了学生的数学应用意识和实践能力。
二、主动探索，开发学生的创新个性
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈”。因此教师在课堂上如何点燃这发现之火、研究之火、探索之火十分重要。要充分调动学生的积极性，适度增强开放性，启动学生思维要尊重学生的人格和个性，给学生创设广阔的思维空间，让学生自主探索要善于发现学生问答中富有价值的和个性的东西。尽可能给学生多一些思考的时间，多一些尝试的余地，多一些表现自我的机会，多一些成功的愉快，多一些自由发挥的空间，多一些鼓励，一些支持，让学生在宽畅的思维空间中展开多角度思维，使各方面的能力、技能都得到发展，使学生的创新天性得到开发和培育，真正成为知识的发现者、探索者。教师在教学时要尊重学生，在给学生独立思考、相互讨论的时间和空间的基础上，学生主动探索，同时鼓励学生多方位的分析、多角度的联想、多层次的猜测、多方面的实验，用不同的解题策略改变问题情境，开拓解题思路。教师在关注学生共性的同时，也促进了学生个性的发展。
三、走出课堂，促进学生全面发展
数学源于现实，寓于现实，用于现实。把所学的知识运用到生活中去，是学习数学的最终目的，正如《数学课程标准》中指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。教师应根据学生的认知规律，从他们的生活实际出发，在数学与生活之间架起桥梁。数学问题生活化与生活问题数学化是现代数学教学的改革方向，教师可以将生活中的一些题材，编制成有意义的练习题，让学生理论联系实际，学会解决问题。
数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动和共同发展的过程。教师要更新教育理念，结合学生的认知规律、生活经验对教材进行再创造，选取密切联系学生现实生活和生动有趣的数学素材，为学生提供充分的数学活动和交流的空间，真正把创造还给学生，让学生动起来，让课堂焕发生命活力，才能更有效地使学生学会学习，学会发展，学会创造。
一、创设情境，激发兴趣
前苏联著名文学家列夫托尔斯泰曾说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”可见，兴趣是最好的教师，是学生主动学习，积极思考的内在动力。有位教育家曾说：“故事是儿童的第一大需要。”因此，教师的教学要求根据儿童的心理特征和教学内容编制一些生动有趣的故事，借助“几何画板”，通过图像的形色、声光的动态感知，激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生主动地参与学习。例如在教学“有理数加法”时，教师运用几何画板制作多媒体课件，以日常生活中的小故事导入新课：小狗聪聪到商店里买东西，柜台里放着许许多多的商品，有文具盒（5元）、闹钟（8元）、三角板（2元）、书包（27元）、钢笔（3元），售货员熊猫阿姨就问：“聪聪，你想买什么？”此时，教师暂时锁定画面，让学生说说假如他们是聪聪，他们会买什么，一共要用多少钱。学生各抒己见，气氛热烈。接着转入画面，聪聪指着书包和文具盒说：“我要买一个书包和一个文具盒。”这时，教师又锁定画面，问：“聪聪要用多少钱？你能帮助熊猫阿姨算出来吗？”然后组织学生同桌摆小棒，互相讨论，充分发表自己的见解。教师耐心听取学生看法，并让学生进行评议。接下来，通过电脑验印证学生的计算方法。这样借助几何画板教学手段，自然而然且新颖有趣地引入新课，引导学生进入教学情境，激发了学生的求知欲和主动参与探索的兴趣。
二、重视过程，突破难点
在中学数学教学中，概念的理解既是重点又是难点，这些知识具有一定的抽象性，给学生形成新的认知结构带来困难，如果采用几何画板动态图像演示，不仅能把高度抽象的知识直观演示出来，而且其突出的较强的刺激作用有助于学生理解概念的本质属性。比如延时、再现、分解、组合、运动，以及大小、远近的转换，等等，都可以生动地再现事物（知识）发生、发展的过程，使难以察觉的东西能清晰地呈现在学生感觉能力可及的范围之内，从而克服人类感官的局限，扩大学生的认知时空，缩短学生的认知过程，从而达到反映事实、呈现过程和突破难点的功效。例如，在教学“圆的定义”中圆的形成这一环节时，教师设计较为新颖：手抓一根绳子的一端，另一端系一小球，然后旋转小球，让学生通过观察走过的痕迹来感受圆的形成过程，建立表象。但由于小球高速运动，学生对圆的形成过程的感知比较模糊，此时如果用慢镜头让学生观察小球旋转留下的痕迹，接着再重复演示一次，最后用其他颜色的线条重新展示圆的形成过程，就会给学生留下非常逼真、深刻的印象，从而有效地突出重点、突破难点。
三、增大容量，提高效率
实施素质教育的关键在于提高课堂教学效率，而教学方法和教学手段决定课堂教学效果。多年教学实践证明，现代教育技术在教学中的运用，能实现大容量、高密度的信息传递，因此成为提高数学课堂教学效率的重要手段之一，这一点在练习环节中表现得最为突出。例如：过去低年级进行计算训练，是老师逐个写在黑板上，让学生看了再算，这样老师在上课前要花很多时间，费事费劲。而且老师逐个写在黑板上较费时，利用投影，为课堂教学赢得了时间，加大了练习力度，增大了教学容量，从而有助于发展学生的注意力、记忆力，培养学生思维的敏捷性、灵活性和创造性等综合数学能力，提高学生计算速度。
四、分层教学，因材施教
在教学过程中，由于学生的接受能力和接受水平有所不同，难免存在学习差异，其结果是优秀生“吃不饱”，后进生“吃不了”。久而久之，会使学生失去学习的兴趣，产生厌学心理。借助几何画板教学软件制作出由浅入深的递进式练习题：基础题提高题发展题，学生根据自己的能力和解题速度进行练习，逐层提高，个性思维得到充分发展。另外，利用微机网络辅助教学，教师可以在不影响学生活动的前提下动态地观察每一名学生的屏幕，快速、自动、准确地了解学生对知识的掌握情况，对掌握较差的学生进行辅导，基础好的学生任其自由发展，从而达到分层教学目的。
五、组合运用，整体优化
【关键词】 数学阅读 新课程标准 教学理念
一、学生数学阅读中存在的主要问题
数学阅读是一个完整的心理过程，包括对语言符号（文字，数学符号，术语，公式，图表等）的感知和认读，新概念的同化和顺应，阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素，是一个不断假设，证明，想象，推理的积极能动的认知过程。由于数学语言本身具有符号化，逻辑化及严谨性，抽象性等特点，给学生的数学阅读带来了一定的困难。
1 阅读时不能准确地掌握和使用数学语言
许多学生在数学阅读时不能对三种语言（即文字语言，符号语言，图形语言）灵活地进行互相转化，这种转化表现在：（1）把一个用抽象表达方式阐述的问题转化为用具体或不那么抽象的表达方式表述的问题（2）把用符号形式或图表表示的关系转化为语言的形式，以及把语言形式表述的关系转化为符号或图表的形式（3）把一些用语言形式表述的概念转化为用直观的图形表达的形式。
我们一起看个例子：将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的4张卡片混合后，小李从中随机地抽取一张，把卡片的数字作为减数，再将形状大小完全相同，分别标有数字1、2、3的3个小球混合后，小明从中随机地抽取一个，把小球的数字作为被减数，然后计算出这两个数的差，请你用树状图或列表的方法求出这两个数的差为非负数的概率。这是一道比较简单的概率题，但在实际做题中，却有许多学生出错，而让他们出声读一遍题后，再做却能做对。究其原因：就是这部分同学不注意细节的描述，一部分同学将被减数和减数弄颠倒，一部分同学将非负数看成负数，仅一字之差，含义却不同，可谓“差之毫厘，谬以千里”。所以学生在做题过程中，必须逐句反复推敲辨别，方能加深认识，提高阅读理解能力。
2 阅读时不能概括有关结论
勾股定理本身的结论非常简洁，而且容易记住，如果直接告诉学生，几分钟就可以解决问题，但这样的教学留给学生的知识只是一个符号，学生不知道为什么要研究勾股定理，而且失去了一次培养学生探究学习的好机会。对于这个定理，大部分教师都是通过创设一定的问题情境，引导学生在操作的过程中自主探究，从而得到定理的。然而，在具体的实施过程中，由于有些学生的抽象能力不高，难以实现教师的预设，这个案例告诉我们：数学阅读需要具有较强的抽象概括能力，这是数学阅读的又一特点。
3 阅读时不能进行逻辑推理活动
看看这个案例■不是无理数
反证法如下：
假如根号2是有理数，那么它一定可以用一个最简的（不能再约分的）分数m/n表示，也就是m、n的最大公约数是1
则：m2/n2=2
所以m2=2n2.m2，所以是偶数
偶数的平方一定是偶数，反之亦然，若一个偶数是完全平方数，那它的平方根也一定是偶数，所以m是偶数
假设m=2k，，k是整数。那么2. n2=（2K）2=4K2. 所以n2=2.K2 ，与上面同理
所以说n也是偶数
既然m，n都是偶数，那么m/n就不是最简分数，它们的最大公约数就不是1，至少2也是它们的公约数，很显然2>1，与原题设的1是它们的最大公约数矛盾
故根号2是无理数
由于学生缺乏推理论证过程的训练，推理论证能力不高，造成了阅读理解上的困难，由此可见，数学阅读的过程中，往往渗透着推理论证的思想。
二 培养学生数学阅读能力的方法
1.阅读要动口
数学阅读不同于读小说，快速浏览便知故事情节。数学阅读要对数学概念、定义、定理等知识反复咀嚼，准确理解。用口默读可以大大提高阅读的准确性。
2.阅读要动手
一是动笔圈画。教会学生运用各种符号表示来不同的意义，以强化阅读重点与关键，做到自我阅读理解、掌握心中有数，如：在进行“文字题”、“应用题”的教学时，可以让学生边读题边圈-圈题中出现了哪些信息。
二为动手操作。指导学生边看内容，边动手实践，通过亲身剪、拼、折、量、摆、画、观察、比较、体验，感悟新知，深入理解，如：在进行“轴对称图形”的教学时，学生通过对提供的素材折一折，画一画，描述，亲身体验中直观感受轴对称图形的特征。
三为动笔演练。读中演，尝试演算验证推理；读后练，形成技能技巧；练后再读，反思失误，总结经验，回顾内化，变“厚”为“薄”。
3.阅读要动脑
思考是对输入大脑的阅读文字信息的识别与加工。阅读中必有思考，要指导学生顺着教师依设计的导学提纲和阅读思考题，联系运用已有的知识经验、思想方法边读边思考，尤其对重点难点内容要字斟句酌，咀嚼体味数学语言的内涵，探究领悟知识的来龙去脉，理解例题的算理、思路，形成自己的见解。
三 数学阅读能力的培养
（一）课内培养
在课内培养学生的数学阅读能力应从阅读数学课本开始。数学课本是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。课本是学生学习材料、阅读材料的来源，而不仅仅是教师自己讲课材料的来源。在数学课堂教学中，教师要善于依据学生学习心理状态的变化，以及不同的学习内容，适时提出数学阅读的要求，逐步培养学生数学阅读的能力和习惯。
1.理解题意，弄清题目要求，抓住重点词语，注意细节变化
数学教学中，有许多练习题，这些题的题目要求是很重要的，可适当让学生找一找题目中的重点词语，费时不多，但收效颇大。如中年级数学练习题中，往往要求“用两种方法”、“用竖式计算”、“笔算”、“保留X位小数”等，只要抓住这些重点词语，就会顺利地理解题目要求，顺利地解答出来。不注意阅读能力的培养，学生往往丢三落四或不按要求做，出现错误。
2.引导学生在阅读中质疑。
“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。”质疑的过程是学生逐步理解问题的过程，也是思维能力发展、自学能力提高的过程。要求学生学会在阅读中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。如：提供一些信息“亭子灯有36盏，筒形灯比亭子灯的2倍多10盏”，让学生自己提问，通过讨论他们发现可以提出不止一种问题。质疑使学生观察得更仔细，发现问题的能力逐步提高，自然思考也越来越周密深刻了。久而久之，学生在阅读时，也会抓住关键，多问些为什么，思维的深刻性随之得到培养。事实也是如此，质疑使学生创造性地学，有利于培养学生创造性思维的能力。
3.引导学生在阅读中比较。
比较可以使学生充分发挥主观能动性，可以使学生新旧联系，实现学习过程的正迁移，达到举一反三，触类旁通之目的。比较是多种多样的，可以是同类题目的比较，也可以是新旧知识的比较。常用的比较方法有同中求异法和异中求同法。通过同中求异让学生明白，在学习教学的过程中，许多旧知可以帮助我们解决新问题。如：“苹果有48只，生梨的只数是苹果的6倍，两种水果共有多少”与“苹果有48只，是生梨的6倍，两种水果共有多少”，学生通过阅读发现：虽然都是最后求总数，但生梨的只数却不同，一个是求几倍数、而另一个是求一倍数。
通过异中求同可以让学生在数学阅读的过程中，体会到数学问题虽然是千变万化的，但是有很多问题有着共同的规律，有很多知识具有内在的联系。如：“增加4倍”，指的是比原来的数多了4倍；“增加到4倍”即原有的1倍加上增加3倍。
4.弄清内在联系，解决实际问题
数学教学中许多应用题让学生头痛不已，教师也觉得棘手，埋怨学生就是不开窍，弄不清数量关系，这也是平时不注意培养学生阅读能力造成的。阅读是理解的前提。学生不会阅读，自然就难以理解，教师可以从以下步骤入手，指导学生：
（1）快速阅读，把握大意
在阅读时不仅要特别留心应用题中的事件情景、具体数据、关键语句等细节，还要注意问题的提出方式。据此估计是我们平常练习时的哪种类型，会涉及到哪些知识，一般是如何解决的，在头脑中建立初步印象。（2）仔细阅读，提炼信息
在阅读过程中不仅要注意各个关键数据，还要注意各数据的内在联系、标明单位，以简明的方式列出各量的关系，提炼信息，读“薄”题目，同时还要能回到原题中去。
（3）总结信息，建立数模
【关键词】 数学；生活；应用意识；培养
“数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算、推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型。”这就决定了数学不仅是从事生产、生活、学习和研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具。初中数学的学习目的，不单是掌握课本的基础知识和基本技能，而且要了解数学是源于生活，又应用于生活的，从而培养学生的应用意识和应用能力。
1 培养学生数学应用意识的重要性
1.1 新时代的要求。我们的数学课堂教学，更多的强调定义的解释，定理的证明和命题的推导，却忽略了从生活经验去理解数学的需要，因而学生对数学的作用产生疑惑也就不难理解。事实上，我们培养学生的数学能力和修养，恐怕不能单单地强调“数学是思维的体操”，而应该从更广阔的范围上去培养学生“用”数学的意识。时代的发展需要更多的高素质人才，他们除了要学好丰富的理论知识之外，还必须学以致用，这样才能推动时代的发展。因此，增强数学应用意识，培养学生数学应用能力，是素质教育的重要内容，也是数学教学的任务之一。
1.2 数学知识的实用性。20世纪中叶以来，现代信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。比如计算机的发明和不断更新换代，一方面有赖于数学发展的需要，另一方面更体现了数学知识的广泛应用。自然科学的深入发展越来越依赖于数学，而社会科学、人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有如此，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。这就要求我们必须重视从小培养学生的应用意识和应用能力。
2 加强数学教学的应用意识，体现数学生活化
2.1 以“生活情境”的导入，引出数学问题。心理学研究表明，学生在没有精神压力，没有心理负担，心情舒畅，情绪饱满的情境下，大脑皮层容易形成兴奋中心，思维最活跃，实践能力最强。当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。所以，教师要善于挖掘数学内容中的生活情境，让数学贴近生活。要尽量地去创设一些生活情境，从中引出数学问题，并以此让学生感悟到数学问题的存在引起一种学习的需要，从而使学生能积极地主动地投入到学习、探索之中。 例如，在讲授初一年代数方程概念时，我是这样引入新课的：请同学们把自己的岁数（不要说出来）除以2再减去6，然后把计算结果告诉老师，老师能猜出你的岁数。
学生甲：得数为1 老师：你的岁数是14
学生乙：得数为2 老师：你的岁数是16
学生丙：得数为1.5 老师：你的岁数是15
学生丁：得数为0.5老师：你的岁数是13
别开生面的开课，饶有兴趣的回答和教师“神乎其神”的解答，使学生产生巨大的诱惑力，有效地激发学生的学习欲望。
利用“做一做”的活动也可以为讲授新知识作准备和铺垫。例如，在讲“轴对称和轴对称图形”一节时，我先把一张方纸对折，再用剪刀随意剪一个图形，然后展开方纸，这时一个轴对称的图形就呈现在学生的面前，引起了学生的兴趣，于是要求学生仿照我的做法动手“做一做”。实践证明，尽管大家剪的图形各不相同，但都有一共同的对称特征。在这样的基础上引出轴对称和轴对称图形的知识，学生对其抽象的概念和性质自然印象深刻了。
2.2 在数学活动中获得生活经验，提高数学应用意识。《数学课程标准》中强调在特定的数学活动中获得一些初步的生活体验，因此，教师要想方设法改变教学方式，联系生活实际，让学生在数学活动中获得生活体验。例一：在讲授《立体图形的展开图》课堂活动时，让学生各预先准备一个纸板，在课堂让学生亲身学习折叠成盒，现场实践操作，学生在活动中，把课堂中的数学与生活中的数学紧密相连。通过本活动，让学生体验到生活离不开数学，数学能服务于生活。例二：正负数是一个比较枯燥的概念，初一学生不容易消化它。我在学生学习了有理数加法后，通过设计测本班学生平均身高的活动，既理解了正负数的概念，又学习了简便的统计方法，使学习产生了数学应用的意识。例三：通过让学生用同样长的铁丝分别弯制成正三角形、正方形、正五边形、正六边形和圆，然后引导学生观察、比较、判断：哪一种形状的图形面积最大？这样的“做一做”活动，既触及到生活和生产实际中如何在材料一定的条件下提高材料的利用效率的问题，又培养了学生对实物与图形的认识能力，同时在学生动手操作中尝到学习数学的甜头。
3 让数学走出课堂，走进生活
对于新课程来说，处处强调数学与实际的联系。生产和科学技术的不断发展，为数学的应用提供了广阔的前景。随着社会主义市场经济体制的逐步形成，股票、利息、保险、储蓄、分期付款等经济方面的问题，已逐渐成为人们的常识。因此，教师在课改实践教学中，应注意密切数学与生活的关系，在教师从现实生活中走进数学的同时，也让学生把学到的数学带进生活，使他们觉得所学习的内容是和实际生活息息相关的，是生活中急待解决的问题。这样就加强了学生生活中怎样应用数学的意识。例如，教育储蓄是与学生息息相关的一种储蓄，如有一道练习题是：“到银行了解定期教育储蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年期的年利率。如果以100元为本金分别参加这五种储蓄，那么到期所得的利息各为多少？”诸如此类的问题教师在引导学生如何计算利息的过程时，也让学生亲身体验到一种解决生活中难题的感受，从而使学生分享到数学应用于生活的一种乐趣，培养学生凭借已有的生活经验和已有的知识分析、解决实际问题的能力。
生活中处处有数学，把学数学和生活体验结合起来，不仅觉得生动、深刻，而且进行了人文教育。例一：学习长度单位，教师带学生实地丈量计算学校操场的长和宽或者跑道的长；例二：学习面积计算，就让学生算出装修教室所需瓷砖的面积、数量及钱款。例三：“学校为了鼓励节约用水，对自来水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按0.5元收费，若超过10吨，超出的部分每吨按0.8元收费。（1）王老师六月份用了8吨水，应交水费多少元？（2）李老师六月份用了12吨水应交水费多少元？（3）陈老师六月份平均水费为每吨0.7元，则陈老师六月份用了多少吨水？应交水费多少元？”这涉及到日常生活的问题，如何引导学生进行分析、比较、综合，是非常重要的，再引导学生利用已学习过的知识解决此题，这可使学生既解决了生活中的问题，又巩固了已学过的知识，调动了学生学习数学的兴趣，又可跟现实生活互相结合，解开了学生在客观现实生活中接触的诸多难题，从而通过课改让数学走进生活，使生活数学化。
教学实践使我们知道，数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学在生活的原型，才能让学生真正的理解数学，使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活，热爱数学。
参考文献
[1] 吴兴长：《数学教学中非智力因素的培养》
[2] 崔录等：《现代教育思想精粹》
