时间：2022-11-21 01:05:39
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇指数函数教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
波利亚曾说过："掌握数学就意味着善于解题。[8]"由此可见解题在数学教学中的有着至关重要的地位，解题也是检验学生数学知识学习情况最直接的方法。学生解题遇到障碍的原因归结在一起就是：无法把新问题化归为自己所熟悉的问题。因此教师应重视思维过程的剖析，着力提高学生化归的意识。在解题教学中经常会出现"牵着牛鼻子走"的现象。一道题目下来教师讲解得非常流畅，中途甚至留给学生思考的时间都没有，学生就像被教师牵着牛鼻子一样一路狂奔。程度差点的学生连思维都跟不上，更不要提充分吸收教师的解题思想。
在课改的大方向上我们应该认识到： 教师是主导，学生才是真正的主体。不是牵着学生走而是要引导学生自己走。在解题教学中教师不妨故意出错，将学生容易犯错的地方展示出来，让学生自己发现错误，从而加深刺激，达到深刻理解的目的。教师不要一股脑儿地把答案抛给学生，应充分体现学生的主体地位，给学生独立思考的机会，在他们思维受阻时，给予适当的点拨。
正所谓"题海无涯"，"授之以鱼，不如授之以渔"。解题教学要站在学生的角度上，尽可能地把出现的问题都考虑到，引导学生全面地、多角度地考虑问题，寻找解题思路，且要善于暴露自己的思维过程，让学生看清教师在解题过程中，是如何考虑问题的，中途遇到了哪些阻碍，如何解决的？只有学生自己学会解题，教学才达到了最佳的效果。
1.认真撰写教案，提高自身素质
对刚刚进入中学的数学教师们首先遇到的问题是如何备课，撰写教案。教案是课堂教学前教师预先设计的教学方案，是教师以课程标准、教材、分析学生具体情况为基础，明确教学目标、教学重点、教学思路、教学环节和教学策略的一种方法。教案实用性直接影响到这节课的教学效果。写好教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
做为一名新的数学教师在教学方面肯定存在较多的不足，很多方面都需要请教有经验的教师，借鉴他们的教学经验.因此在撰写教案时不可避免的要参考一些优秀教案，可以说这也是必要的。但是参考并不等于纯粹的"拿来主义"。同样一件衣服穿在一个人的身上好看，但是穿在另一个人身上可能就不怎么样了。同样的道理，优秀教案不是万能的。不同的教师有着不同的教学方法，不同的教学风格；不同的学生有着不同的学习情况。一切从实际出发，自己认真撰写教案，才能提高教学质量，提高教师的自身素质。
一些优秀教案是在课改之前编写的，因此其中有的内容是现在课程标准不做要求的。如果继续使用，就相当于沿用旧教材，不仅增加了学生负担，同时也不能达到改革的目的，课程改革就有点纸上谈兵的感觉了。在课程改革之前高中一年级数学课程中反函数定义以及求已知函数的反函数是教学重点。但课程改革后高中一年级的课程标准已经明确指出："不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求已知函数的反函数。[9]"但是在很多优秀教案中仍然把反函数的定义以及求已知函数的反函数作为教学重点。如果新教师不认真研读高中数学课程标准，不加取舍继续使用，让学生做大量求已知函数反函数的习题，不H浪费教学资源，还增加了学生额外的学习负担。
2.注重课堂教学中的问题设计
课堂提问是一种最直接的师生互动活动。准确、恰当的课堂提问能激发起学生的学习兴趣，思维进入兴奋状态，从而有效地提高课堂教学效率。
人的思维往往是在遇到要解决的问题时才展开的。个人的智慧就是体现在不断发现问题和解决问题之中，并在其中得到发展。古人云："学则须疑"。有疑才有问，疑和问的产生实质上就是一个问题情境的产生。[6]所以教师应善于向学生提出疑点，鼓励学生多问。有经验的教师在教学中，总是精心设计问题，目的是点燃学生思维的火花，激发他们的探索欲望，并有意识地为他们发现疑问、解决疑问提供桥梁和阶梯，引导他们一步步登上知识的高峰。因此新教师在备课过程中必须精心设计好问题，以便有效地组织好课堂提问。
一些新教师把"优秀教案"作为自己上课教案原因可能是：（1）自己经验不足，希望借用前辈的经验成果。（2）写教案要花很多的时间，有点惰性，觉得有的用就行了。教师们都知道教师的工作时间并不是像外界所说的那样一天就那么几节课，有着大把的空余时间，尤其对新教师来说空余时间是非常少的，点、问发散点。重点是这节课每一个学生都必须掌握的内容，因此对重点要设计提问，使学生明确重点、理解并掌握重点，为学生解答一些相关问题奠定坚实的基础。例如：在函数单调性一节的教学重点是（减）函数的定义，教师可以给出一个函数图像，让学生用数学的语言来描述图像所反映的特征，进而加深对（减）函数定义的理解。盲点即在正常思维中不容易被注意，但在实际运用中往往会影响学生正确思维的问题。因此教师应该设计恰当的问题，引导学生发现盲点，使学生拓展思维的广度。问模糊点，在教学中常常有一些容易混淆的知识点，对这些模糊点可以通过提问来加深学生对这些模糊点的区别和认识，提高学生思维的严谨性和精确性。例如指数函数的教学中学生容易混淆指数函数与指数形函数（形式上像指数函数，实际不是），教师可以在教学中用具体的几个例子进行说明，提出这样的问题： 在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？
学生的回答肯定是五花八门的，但以上关系式都不实指数函数。教师可以引导学生利用指数函数的定义来解答。一般地，函数y=a（a>0且a≠0）叫指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R。把形式上像指数函数但不是指数函数的函数叫做指数型函数。问发散点，发散性设问是指对同一问题，教师引导学生从正面和反面等多途径去思考，纵横联系不同部分的数学知识和方法，思维由一点发散出去，不断扩至各个侧面、各种角度，以求问题的灵活解决。例如："试问抛物线y=（a2+2）x2+3ax+a2+4与x轴是否有交点"不妨设计如下提问：你能把本题改成一元二次方程或一元二次不等式或二次三项式因式分解的问题吗？这样，很自然地把学生引入生机盎然的学习境界之中，使学生积极思考、讨论、探究，把一元二次方程、一元二次不等式、二次三项式和二次函数联系联系起来，归纳出b2-4ac
3. 以《教师教学用书》或《优秀教案》代替自己的备课教案
【关键词】案例 反思 教师成长 习惯
【中图分类号】G451 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）35-0073-02
内德·兰塞姆是法国里昂最著名的牧师之一，享有很高的威望。他经过一生的感悟，归纳整理出一句至理名言：假如时光可以倒流，世界上将有一半的人可以成为伟人。一位智者在解读兰塞姆的名言时说：如果每个人都能把反省提前几十年，便有50%的人可能成为一名了不起的人。他的话道出了即时反思对人生的重要意义，这对教育教学有很好的启发和指导作用。
就教育教学而言，如何提高教师自身的教学水平与教学效率，是教育教学的一个永恒的课题，也是每位教师要面对与探究的问题。见仁见智，美国心理学家波斯纳特特别强调教学反思在教师成长中的作用，提出了著名的教师成长公式：成长=经验+反思。无独有偶，我国华东师范大学的叶澜教授也曾说：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思日记，则有可能成为名师。”明确地指出了教师成长的捷径是自觉积极地进行教学反思。
教学反思是教师对自己的教育实践活动的回顾与思考，对教育实现活动的成败得失进行总结，有批判地去伪存真、去粗存精、查漏补缺，调整教学内容，优化课堂设计提高教学效率。笔者身同感受，现举一节优质课作为案例，进行课后反思，剖析探究、说明诠释。
一 教师展示“优质课”，学生难解“简单题”
例如“指数函数及其性质”这一节课，许多老师（包括专家教授）都比较喜欢挑选其用来上示范课。为了上好这节课，许多老师采英撷粹，进行了多方面的探讨和尝试，不断推广了一些新的教学方法。如有一位老师应用几何画板工具，制作课件动画展示函数图像，从变与不变的事实，引导学生通过观察归纳出函数的各项性质。动画形象直观、新颖别致，学生很感兴趣，真正变“苦学”为“乐学”，是一节难得的优质课。
学以致用，不少老师直接引用，把这节难得的优质课复制、照搬到自己的课堂中，感觉效果比较良好。但在随后的单元测试中发现，有一道与这节课相关的填空题：函数y=ax+1+2（a>0且a≠1）恒经过点 。题目虽然很简单，但很少学生能做对，这到底是什么原因呢？
二 回顾反思，寻根究源
学生解答不出这类题目，原因有很多，除了受到学生基础知识、观察创新能力的限制外，还受到教师是否抓住了重点、突破了难点，概括归纳是否突出要点等因素的影响。
笔者经过探究后发现，主要原因应在老师的备课与教学上。纵观教学内容与教学过程，老师在引导学生归纳总结指数函数y=ax（a>0且a≠1）恒经过定点（0，1）这一性质时，只是照本宣科地说：即x=0时，y=1。没有引导学生挖掘出这一性质的本质，因此也就没有归纳出解这一类题目的方法，没有方法何以解题？
三 创建方法，突破瓶颈
事实上，指数函数y=ax（a>0且a≠1）恒经过定点（0，1）的本质是：不论底数a为何值，指数为零时，指数函数图像必经过某一点。即由指数等于零就可求出定点的x、y。
例如，求下列函数图像的定点：（1）y=ax+1；（2）y=a x-2+3。
解：（1）由x=0得，y=a0+1=2，所以原函数图像恒经过定点（0，2）；（2）由x-2=0得，x=2，y=a0+3=1+3=4，所以原函数图像经过定点（2，4）。
短短的一句概括归纳，不但指出了性质的本质，而且明确了解题方法，可谓画龙点睛，一言能解万道题。
四 整合内容优化设计，比较反思前后的教学效果
找到原因后，笔者对部分教学内容进行调整优化，增加了以提问的形式导出函数图像定点性质的本质特征。并应用几道题以抢答的方式，把举例说明与学生练习巧妙地串连，一举两得。果断删除了学生比较熟悉、经过自主学习能解答的求函数定义域的相关练习。教学用时增减相抵，但效果与意义却有很大不同。
反思前的教学，内容结构较完整，而且课堂气氛活跃，客观地说是一节很不错的课。但从学生难解简单题的事实说明，其也存在不足。
从备课来看，教师备课不够充分细致，对教材钻研的广度与深度不够，缺乏深入的探究与思考，对一些性质的理解不够透彻。对相关内容的拓展性考题不了解，没有预见性。
从教学结果来看，学生难解简单题，表面上是教学中的一点失误，给予纠正即可。事实上，如果教学结果经常出现学生难解简单题的低级错误，使学生屡受失败与挫折的打击，势必会打击学生的学习兴趣与积极性，产生厌学情绪甚至放弃学习数学的严重后果。最近“让数学滚出高考”的网帖持续升温，参与调查的网友中超过七成把票投给了“赞成”。据统计，江苏省高考近20年来，数学几乎没有人考满分，但考0分的倒是很多，这说明不少考生已放弃了数学学习。以上信息尽管只是管中窥豹，但亦能一叶知秋。
反思后的教学，从备课与授课来看处理得比较理想，具有前瞻性与创造性。对教材文本的理解是多元和一元的统一，不完全参照教材教参，有自己的独立见解。用行动践行新的教学观念：用教材教，而不是教教材。对教学内容进行优化整合与拓展，真正达到创造性地使用教材。
从教学结果来看，反思后“顺手牵羊”的效率 ，与反思前必须“另起炉灶”或重复讲解才能得到某一类题目的解法相比，不但是事半功倍与事倍功半的时间效率问题，更是具有深远意义的教学结果问题。
该结果不但使学生体验到成功的喜悦与欢乐，而且能增强学生的自信心和学习兴趣。充分调动学生的学习积极性，到达变“苦学”为“乐学”的最为理想的学习境界。
为下一节课内容的教学奠定了基础。达到了“教是为了达到不需要教”的教学最高境界，也达到了播种一点，收获一片的良好效果。
关键词：新课程理念；高中数学；教学方式
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）02-0157-01
1.引导学生成为课堂的主体
新课程理念下的数学教学具有开放性、平等性的特点。在教学过程中，教师要平等对待每个学生，专心聆听每个学生所提出的问题，并用心解答；对学生提出的建议或意见不能一味进行否决，要认真考虑其可行性；做到“少讲多听”，鼓励学生大胆发言，努力营造民主、和谐的课堂氛围，缩短师生间、学生间的距离，让师生共同参与到教学活动中。比如，在进行教学活动之前，教师可以利用课堂上即将学到的知识点向学生设疑，引起学生的求知欲望和兴趣，让学生带着疑问展开积极的讨论，在课堂上通过集体的议论，随着教师的循循善诱，探索出问题的答案。例如，在学习指数函数及其性质时，老师首先应该创设情境，通过让学生观察两个指数函数的实例，来引导学生猜想两个函数的解析式上的共同特征，然后抽象出其共性，再归纳出一般指数函数的概念。这样，概念的给出过程就符合"由特殊到一般"合情推理的思想方法。在研究指数函数的性质时，老师应引导学生通过两个特殊指数函数的图像来观察以及猜想它们图像的特点和性质，最后再总结归纳出一般指数函数图像的性质，这一过程渗透了合情推理的思想方法。不但能让学生轻松容易地掌握新的知识，而且也有利于对学生智力的开发，拓宽学生的思维，提高学生分析解决问题的能力。但是，教师也要注意控制好学生讨论的时间及老师点拨的时间，以免延长课堂的时间，影响学习的进度。这种完全过去教学模式的教学方式，使学生与教师的关系有所改善，加深了师生对彼此的了解，让学生敢于质疑，给了学生更多的发挥机会和展现自我的空间。
2.利用情景教学加强数学教学效果
兴趣是学习的前提，如何培养学生对学科的兴趣是每个教师都在思考并希望能解决的问题。高中数学小至二次元方程，大至立体几何图形的分析证明，均无法离开抽象的教材内容。高中数学知识点众多，且知识系统连贯，如果不能将知识架构梳理通顺，很容易发生学生胡乱使用知识点的问题。为了促进学生对抽象内容的理解，必须将内容具体化、形象化、生动化，让学生深刻理解概念的要义。因此，教师可根据教学内容创设相关的情景教学，让学生投入到角色中，身临其境，帮助学生使用数学的知识解决现实生活中时常出现的问题，让学生在实践中体会到数学的应用价值，从而得到数学水平的提高和技能的提升。除此以外，教师也应该引导学生从生活中发现并提出问题，鼓励学生注意数学与其他学科和实际生活的联系，多介绍实例，开阔学生视野，引起学生对数学在实际生活应用的兴趣。例如，在学习函数基本性质时，当学习到函数最大值与最小值这一章节时，老师可以先利用多媒体播放一段放烟花的视频。毫无疑问，在制作烟花的过程中，人们都期望烟花达到盛放的最大值。此时，老师就应该引导学生展开联想，烟花距离地面的高度（h）与时间（t）之间有什么样的关系？如何确定这种关系？当烟花冲出以后，它爆裂的最佳时刻是什么时候？此时，它距地面的高度又是多少？老师通过创设这些问题情境，让学生充分感受到数学的趣味性，让他们认识到数学的价值无处不在。
将情景教学融入到数学教学中的方法众多，其中当前最常见的是在数学教学中运用多媒体数字技术。随着信息技术的进步，国家在要求教师改变教学方式和教学手段的同时，也改善了教师的教学设备。基于多媒体数字技术的环境下，教师不仅免去了板书的麻烦，而且能利用相关的软件将言语和问题无法表达清楚的问题具体化。如利用几何画板软件绘制立体几何图形的3D图片，让学生从不同的角度透视和解剖几何图形。这样既锻炼了学生的大脑思维，又能使教学过程变得生动有趣，进一步提高了教学效率。比如说，在《立体几何》的教学中，当老师在讲圆柱、圆锥这一章节时，如果仅仅讲解和学生的凭空想象，则很难形成平面图形在经过旋转后成为立体图形的动态过程。但是通过计算机，就可以很好地将矩形围绕其一边、直角三角形围绕其一条直角边的旋转的过程形成动画，从而以动态的方式展现给学生，学生在大脑中就会很快浮现出平面图形在空间变化的画面。
这不仅培养了学生的学习兴趣，也加深了学生对知识的理解，有效提高了学习效率。又比如说，在学到"椭圆的定义及其标准方程"这一章节时，老师可以通过设计椭圆的构造实验，鼓励学生用几何画板等工具自己动手、主动思考，探究构造的方法，从而更直观、更深入地理解椭圆的相关性质，掌握椭圆方程式，并加以灵活运用。通过这种教学方法，可以激发学生的自主学习兴趣和求知欲，让他们更好地理解数学的定义，有效突破学习中的重点、难点。
3.教师集体备课共创高效课堂
传统的教学模式中，备课是老师个人的事情，甚少会出现老师共同备课的现象。新课标改革创新以后，集体备课成了高中合作教学的一种有效模式。集体备课不仅能提高备课效率，保证其质量，更重要的是可以集百家之长，弥补各老师的不足。在集体备课的过程中，有几点必须加以注意。
首先，集体备课注重的是团体合作。集体备课并不是简单地对每个教师分配不同的任务，更倾向于让教师们进行经验上的交流。由于各个教师的经验和水平不一，因此可以选出经验丰富的数学教师作为备课的组长，由组长先行完成备课任务，经全部教师研究讨论后，再对教案和相关资料进行完善。
其次，集体备课要谨记把握大致的方向。备课的时候，教师不可随个人喜好随便编排课程内容，而必须集体研讨高中数学新课标的内容及其考试大纲，把握升学考试的方向，继而让课程内容保持与该方向的一致性。
再者，集体备课主要是为了提高教学效率。因此在备课的过程中必须根据教学材料突出重难点，并施以简单快捷的分解，教学进度需与内容和作业相一致，并且要合理设计能加强师生互动性的问题。
4.结束语
上述几点高中数学教学创新策略是根据新课标倡导的课堂学习方法为"创设问题、主动参与、乐于探究、交流和合作"而提出的，旨在提高学生课堂上的积极性，培养学生的自主学习能力，使学生能有更大的发展和进步空间，从而让数学成绩有所提升。然而，并不是每一个学生都能适应这种新型的教学方式，因而教师应该根据学生的实际情况，同时结合教学环境、教学设备的具体情况对教学内容进行抉择或再设计，确保每一个学生都能获取所需。
参考文献
在当今这个信息化的时代，社会不断发展，科学技术不断进步，网络信息技术对教育教学的改革是势在必行的。随着网络信息技术被逐渐地广泛应用到中职数学教学中，我们教师要正确认识和使用网络，合理利用网络资源丰富教学手段，提高教学质量，通过搭建网络交流平台进行学习与创新，激发学生的学习热情，增进师生感情。
【关键词】
数学教学;网络信息技术;应用
随着社会的发展，网络信息技术日益进步，在当今这个信息化的时代，网络资源已经开始融入现代教育技术。在素质教育的今天，网络信息技术逐渐被广泛地应用，成为辅助教学的主导方向，这要求教师需具备新的思想，新的知识和新的能力。我们应该正确认识和使用网络，使其更好地服务于教学，提高教学质量和教学效率，让教学效果更加显著。网络信息技术可以使教学内容通过文本、图像、声音、动画等以一种形式或多种形式的组合表现出来，为教师和学生提供了大量丰富多彩的感性素材。在数学课堂教学中，教师可以利用这些技术手段来激发学生的学习热情，活跃课堂气氛，提高学生学习的主动性、探究性，使其从被动接受者变为主动参与者，从而提高教学效果。由此，合理地利用网络信息技术，有效地提高教学效率和拓展教学途径是如今中职数学教师思考研究的重要内容，现从下面的几个方面加以思考和探讨。
一、利用网络收集丰富的数学资源制作教学课件
近几年来，网上的资源非常丰富，对于数学教科书每个章节的数学课件和教案都有很多。又由于数学教材中的一些概念和定理比较冗长，若全部板书出来会耽误许多课堂时间，预期的教学计划就不能很好地完成。因此，根据数学教学的特点，我们可以运用网络来获取其中的各种信息内容，如图表、动画、音乐等，将它们与数学概念整合在一起是最省时、最有效的方法。根据各节课的教学需要，我们从网上下载图片、动画、影音等，并结合自己的教学经验在短时间内制作出满意的教学课件。对于在网上下载的完整的教学课件资源，我们也可以针对自己课堂的需求，利用网络技术挑选出合适的图表、图形、动画等内容，然后经过重新组合应用到数学教学中。比如:在上区间这节课时需要结合列车的速度引出新课，我们就可以通过网络搜索下载列车的运行视频;在上指数函数及其图像时，便可以通过网络下载整合出细胞分裂的Flas，然后再运用网络信息技术中的几何画板抽象出指数函数的图像，让学生对抽象的数学定义形成正确的感性认识，增强数学就在身边的意识。
二、构建校园网络数学教学交流平台
在如今的网络科技下，中职学校已经运用网络信息技术构建了属于自己专门的网站。同时，在网站中设立出独立的平台，平台中可以由数学教研室的教师提供出新时期下的基础知识、基本技能和新型习题，还可以把网上收集到的资源或教师自己的教案和课件分门别类，然后上传到学校的网页中以供大家互相学习借鉴，提高教师的教学质量。同时，数学教师也可以把校园网上没有的数学资料的网址提供到平台上方便大家交流查找。这样的校园网络为数学教师提供了一个自由、快捷、和谐的学习交流氛围，通过数学问题的探讨和不同教学观点的交流获得新的见解。在网络环境的帮助下，教师不仅成为了数学教学资源的设计制作者，也成为了数学资源的传播者。教师通过学校组织或个人自主的网上学习，将关于全国优秀的数学教学设计、教学课件和高级数学教师的先进理念和方法的视频上传到校园网络平台，让大家观看学习。教师们可以在网络平台上和其他专业课教师交流合作，共同探索，借助网络搜索数学与专业课的联系，结合所教学生的实际情况重新设计数学教学方案。
三、运用网络信息技术进行数学教学创新
数学不仅是一门科学，也是一种文化。数学文化包含了数学的语言、思想、方法以及数学与其他学科的关系。在新内容课堂教学中，教师在及时地巩固基础知识和基本技能的同时，也要不断地提升自身素养，推陈出新，如果一味地用自己过去的教案和习题就跟不上时代的发展。所以，新时期的数学教师可以根据需要，通过运用网络信息技术，在课前从网络资源中搜索本课时内容的典型例题，然后适当进行删减、补充、变式或创编，最后在教研室内共同研讨探究，形成学生的随堂练习题。这样不仅为数学教师省下了选题的时间，提高了备课效率和课堂教学质量，也提供了数学教学创新的网络平台，丰富了数学网络资源。四、利用网络激发学生学习兴趣，促进师生感情当代学生思维活跃，对新事物、新观点特别感兴趣，其中，中职院校的学生对网络的运用最为频繁。数学教师应根据学生的这一心理特点，适当运用网络资源促进学生对一些动态性知识的理解，激发学生对抽象知识的学习兴趣。教师可利用网络资源平台，培养学生上网搜索和下载数学问题的能力和获取新知识的能力。在网络环境下，教师不用与学生面对面，便可将课堂的重要教学内容和典型例题传递给学生，并把分散的学生链接成学习小组，展开丰富多彩的教学活动，培养学生的群体意识，提高学生的信息素养，感受到数学的魅力。与此同时，教师可利用网络技术创设师生交流环境，在课后学生对课上没听懂或无法解决的数学问题与教师自由地探讨，数学教师不再是古板无趣的知识传播者，而是学生日常生活的好友、知识交流的伙伴与向导。
【参考文献】
［1］贾玉凤．如何正确使用多媒体辅助教学［J］．教育前沿，2009(3)
［2］刘建华．网络环境对高职课堂教学的影响［J］．中国职业技术教育教学，2011(5)
［3］唐永红．信息技术背景下的职业教育课程资源建设初稿［J］．电脑知识与技术，2011(17)
一、数学课堂教学的有效性概述
数学课堂教学的有效性包括教学准备策略、课堂教学实施策略以及课堂教学评价策略。教学准备策略是教师在准备教学时，需要解决哪些问题。具体内容包括确定与叙写教学目标、处理与准备教学材料、选择主要教学行为、编制教学组织形式、形成教学方案等。检验教案的有效性，需要根据教学实施行为的课堂教学效益判定。课堂教学实施策略是教师为实施教学方案而发生在课堂内的一系列行为，包括主要教学行为、辅助教学行为与课堂管理行为。课堂教学评价策略是对课堂教学活动过程与结果进行的一系列的价值判断行为。评价指标围绕存在的问题设计，着眼于学生课堂表现，可以通过专家、同行的评价以及学生、家长的课堂评价来实施。需要强调的是，评价学生的学习成绩应该淡化横向比较，侧重纵向比较，让每个学生根据与平均分的差距和与自己以前的成绩相比较，判断是进步了还是退步了。
二、课堂教学实施策略
（一）运用分层次教学
高中学生在生理发展和心理特征上存在个体差异，对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力也因人而异。如果在高中数学教学中仍采用“一刀切”，就会造成“好生吃不饱，差生吃不了”的现象。分层次教学就是重视学生间的差异，针对不同层次学生的实际，在教学目标、内容、途径、方法和评价上区别对待，使各层次学生都能在原有基础上获得较好发展。分层次教学要根据学生的数学基础知识、学习能力的差异以及提高学习效率的要求，兼顾教材和学生学习的可能性，根据教学大纲提出的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次，把学生依次分为A、B、C三个层次。这样的层次设计是为了适应学生认识水平的差异，依据人的认识规律，利用学生的个别差异把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，进行因材施教，逐步递进，以便“面向全体，兼顾两头”，逐渐缩小学生间的差距，达到提高整体素质的目的，这也是素质教育的要求。
（二）运用现代教育手段
传统教学方式比较抽象，在高中数学教学中可以借助现代教育手段，提高教学效果。比如，在进行指数函数的教学时，为使学生更容易掌握底数a的大小对函数单调性的影响，可以借助“几何画板”中的动画功能，由教师演示，或者让学生亲自操作，观察指数函数的图象在a>1时单增，而在0
（三）运用研究性学习法
要激发学生的好奇心，就要不断发现社会生活与实践活动中的数学问题，多问个“为什么”，提出新问题是研究的目的。研究性学习的过程就是不断提出新问题的过程。新课标中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探究、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。”高中阶段的研究性学习既是教与学方式的一个重要转变，也是主动转变教育思想与改变教育模式。强调主动探究式的学习，就是要全面培养学生综合运用所学知识的能力，收集和处理信息的能力，以及分析和解决问题的能力，这也是素质教育的核心。
1.从教材切入研究性学习的探索。自主学习、合作学习与探究学习都是新课标倡导的新的学习方式。探究学习是从现实生活中选择和确定研究主题，通过学生自主、独立地发现问题，搜集和处理信息、表达与交流等探索活动。在高中数学教材中有大量的材料可切入研究性学习的探索。教师应把握住“遵循大纲、教材，但又不拘泥于大纲、教材”的原则，在结合生产、生活实际适当加深、加宽的基础上，选出探究的切入点。比如，在引入复数的概念时，把数的发展过程与生产、生活的发展结合起来，正是在实践的推动下，出现了解方程。而对于有的方程，学生会发现无解或无实数解，教师以此为契机引导学生分析“无解”和“无实数解”的区别，学生通过探求及讨论发现，方程有解，只不过是虚的。这样层层深入，不但加深了对新概念的理解，而且增强了解决问题的能力。
2.指导学生讨论教材。学生在学习中存在认知方式与思维策略以及认知水平和学习能力的个体差异，教师在教学中要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平。教材中的研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。这就需要学生的自主活动和合作活动，针对教材内容，以所学的数学知识为基础，紧密结合生活与生产实际展开讨论。在讨论过程中启迪智慧，加深理解，提高学习效果。
参考文献：
9月17日，我们怀着难以诉说的心情以及对教师这种职业的神圣的向往，随着飞驶的汽车来到了我们的实习目的地——XX学校，这是一个美丽的学校，也是一个五彩的花园。
在这里我进行了为期两个月的实习，收获一段快乐而难忘的时光。我不仅从各个老师和学生们的身上学到了很多东西，而且和他们成为朋友，更重要的是，我在实习过程中感觉所学的到东西远远要比三年里在校园里学到的更丰富、更精彩。当然，这并非否定老师的教学和自己的学习，只是实践中收获到的远比书本来得真切和实在。正所谓：“千淘万漉虽辛苦，一波三折有收获。”
实习的基本内容包括三部分：教学工作、班主任工作、教育调查
(一)教学工作
这次实习令我感受颇多。一方面，我深感知识学问浩如烟海，使得我不得不昼夜苦读;另一方面我也深深地体会到教学相长的深刻内涵。备课、上课、改作业……日复一日，无数琐碎平凡的事构成的我实习生涯的主旋律。
第一是听课改作业阶段。(从9月17日到11月9日)
通过指导老师先熟悉实习班级的数学上课情况，认识班上的每个学生以及了解他们对于数学课知识的掌握情况。然后，认真听指导老师以及其他同学上课。现在的听课的感觉和以前完全不一样：以前听课是为了学习知识;现在听课是学习教学方法。目的不一样，上课的注意点就不一样，现在注意的是指导老师及其他同学的上课方式，上课的思想思路。接着，根据在大学所学的教育知识和在中学实习听课所学到的，自己在已有的基础上备课、试讲，做足了上讲台的准备。通过听课和评改作业，我了解到：①学生的数学基础。2班的学生数学成绩比较好，对学习的态度比较认真，但是数学思维能力比较差，尤其是独立思考和应变能力尤其差。比如说，对刚讲完的知识点和例题稍作变形，他们就做不出来了，有时还反应不过来就是考查刚讲的知识点;5班的学生数学成绩比较差，对学习的态度不够认真，但是数学思维能力比较强，尤其是独立思考和应变能力比2班的学生要强。比如说，对刚讲完的知识点和例题稍作变形，他们能很快反应过来就是考查刚讲的知识点。②学生的特点：2班的学生对学习的态度比较认真，相对5班的学生来说比较勤奋，能够在课后自己复习作业。不过他们有点沉，对数学的新课不怎么感兴趣，有点看不起新的内容，觉得太简单，事实上他们的数学基础不扎实;5班的学生对学习的态度不够认真，相对2班的学生来说比较懒，在课后作业一般都无法按时完成，对数学没有学习的兴趣，没有数学学习的成就感。不过他们喜爱表现自己，渴望老师的关注。③原科任老师的教学方式：对于不同基础的班级，课堂处理、教学安排和教学方法都不同;通过听课和评改作业，我还熟悉了原科任老师的教学语言和数学表达语言符号。
第二是备课试讲阶段。(从9月17日到11月9日)
在坚持听课和评改作业的基础上，我开始备课试讲。
首先是我开始尝试写预案。根据实习学校的要求，我翻阅各种资料，写了很详细的预案，把课堂上的每个细节都进行了设想处理，把每个衔接点的处理都写了出来。还根据2班和5班的特点把教案作了不同的处理，弄出了两份不同的教案。写好教案后，我就拿给指导老师修改。在综合指导老师的意见的基础上，我又做了多次修改，直到指导老师夸奖我的教案写得不错。
其次是我开始对队友和对着镜子试讲。在写好教案的基础上，我把教案熟悉再熟悉后，开始对着镜子或者对着队友多次试讲，直到我能脱稿而出。在试讲中，遇到了一些问题，我请教了有经验的老师，对试讲稿作了修改，并把它转化为自己的语言，再次试讲。
最后我坚持拿每个教案都向指导老师和其他有经验的数学老师请教，并和他们讨论如何教学。比如说对于指数函数的定义中的a的范围限制的意义有没有向学生讲解的问题，我请教了高一的所有数学老师(总共有3个数学老师)。每个数学老师的看法都不尽相同，但他们总的看法可以说是因学生而异。于是我根据我所教的两个班级的具体情况，决定在2班可以提一下，在5班没有必要讲了。
第三是正式上课阶段。(从10月7日到11月9日)
10月7日，我正式走上讲台了，开始我教师生涯的第一课。此时的我非常紧张，尽管我准备得很充分。刚刚时还出现了不知道如何衔接两个独立的知识点，不过学生很积极配合我，并大胆回答我的提问。这让我感到欣慰：学生在鼓励我呀!渐渐地，我进入了状态，紧张感渐消，越讲越起劲了，从而忽视了对学生的关注。
之后，我陆陆续续讲了各种各样的课，终于克服了紧张，能够自如的讲课。我最喜欢最骄傲的是在5班讲的新课。因为5班的学生很喜欢我的新课，他们很积极热情，尤其喜欢做我在课堂安排的新课练习(我安排的练习难度适合，他们能够做出来，我又给他们上黑板表现的机会。这样激发了他们的学习数学积极性和满足了他们数学学习的成就感)。
学案导学教学模式在初中数学教学中的应用有助于调动学生主观能动性开发个人数学学习潜力，有助于教学质量、有效性的提升，值得大力推广。本文分析了学案导学模式的概念与特征，并就其在初中数学教学中的应用进行了探讨，希望能为初中数学教学服务。
【关键词】
学案导学模式；初中数学；应用
目前国内教育界积极探索基础教育改革创新的可能性，初中数学教学中督促学生转变以往被动学习模式，利用自身主观能动性提升教学质量与有效性是实践关键，是新教学、新学法探索的重点。学案导学教学模式利用学案先学后教、积极导学的特征为学生提供思维渠道，让学生善于利用自身主观能动性解决问题的同时，培养学生个人自学能力，让学生们真正实现会学与好学这两大目标。下面对初中数学教学中学案导学教学模式的应用情况加以探讨。
1.学案导学教学模式解析
1.1学案导学概念
学案导学模式顾名思义，是利用学案加上有效导学完成数学课堂教学，学案与教师常用的教案不同之处在于形成是教学与学生共同努力的结果，是学生发挥个人主观能动性与自主学习能力参与数学学习、探究的过程，以学案为载体，从中可以看到学生思考、解题的思维轨迹，有利于教师更好的把握学生心理特征，高效配合完成教学，是一种教学的新模式。学案导学模式下学生的个人能力与发展潜力得到了更大限度的挖掘，有利于学生发展、延伸自我能力，追求学习中的自我价值，对于培养、锻炼、提升学生数学综合能力有重要意义。
1.2学案导学特征
学案导学教学模式应用先学后教思想让学生积极在数学学习中展现个人思路，通过教师的积极鼓励让学生尝试应用自己旧知识去联系新知识，完成新旧之间知识结构的衔接，构建出属于自己的新知识框架，在解决问题的过程中发挥个人实践探究与创新解题能力，锻炼个人能力的同时培养主动学习的好习惯，这无疑有利于学生知识的建构。学案导学模式强调教与学的双方互动，学生不再被动的纯粹接受教师灌输，教师也更注重利用学案巧妙让学生展开探究式、合作式学习，通过发现、思考、解决问题的锻炼过程真正凸显学生的学习主体地位与教师支持地位，从而实现教学全程的和谐统一，让教师真正成为支持学生迅速达到最近发展区的最佳工具。学案导学模式积极应用新教育理念，强调差异化教学，无论是学案中知识重难点的合理划分，还是针对学生培养目标所指定的基础、强化、拓展、创新等部分，利用梯度化层次教学帮助不同层次学生有所发展，从而让学生自由选择适合自己的层次，改善以往一刀切的尴尬教学问题。
2.初中数学教学中学案导学教学模式的应用情况
2.1学案积极配合教学目标
初中数学教学中应用学案导学模式，要注意学案内容与教学目标的积极配合，遵循一个课时一个学案的教学模式进行标准学案设计，课前提示学生授课新内容以及可能产生的各类重难点问题，让学生提前进行预习，以便学生课堂中快速融入教学氛围，明确教学目标与方向，提升后续学案教学的效率与有效性，也让学生的数学学习变得更加有针对性与目的性。以对数函数及其性质为例，章节内容学习目标知识上需要学生顺利掌握对数函数的性质及数量变化关系、掌握底数对函数数值变化的影响，要求学生可准确应用数形结合思想进行对比对角，能够通过习题练习顺利掌握对数与指数函数之间的差异，并能够运用数形结合思想解决相关数学问题。围绕这一知识与能力目标，教师要巧妙运用学案导入，通过各种趣味性的学习方法让学生积极感受自主学习与自主探究过程中的乐趣，让他们通过师生互动、互相合作等方式享受成功的喜悦，顺利掌握知识。
2.2学案自学培养学生探究能力
利用学案自学有助于培养学生思考、探究、解决问题的数学综合能力，学生在尝试解题的过程中将会大量联系以往旧知识服务新知识的建构，有利于知识的迁移，并且在教材提供的方法之外，积极探索解题方法的多样性，有助于培养学生独立思考并解决数学能力的自主能力。教师在学生进行自主探究的过程中可利用学案导学作用让他们有针对性的开展探索，从而方便不同层次学生完成对相关内容的系统学习。以一元二次方程根的判别式定理为例，教师可利用学案让学生进行自主探究式学习。课前准备让学生们积极回顾以往学过的一元一次方程、一元二次方程的相关概念性质与解法，并重点对公式法进行回顾；为配合有效回顾，教师要准备一些不同层次的基础练习题让学生练手，课堂中通过问题法、任务法等巧妙创设各种解题情境，让学生利用以往知识尝试解决新问题，尤其要重点突出授课重难点，让学生在尝试解题的过程中逐渐明晰自己疑难点，从而在后续的学习中更好的把握学习要点。
3.结束语
综上所述，初中数学教学中应用学案导学教学模式有助于激发学生独立自主学习与探究意识，有助于学生数学综合能力的培养与锻炼，值得大力推广。
作者：康海霞 单位：延安市职业技术学院附属中学
参考文献：
关键词：中职 数学 有效
一、教学目标的设计
数学教学首要的问题是“教什么”，过去讲“教什么”是把教与学混在一起，现在看来应该是“教学生学什么”和“教学生怎样学”。把“学生学什么”作教的内容，就是引导学生质疑，去发现、去探究、去归纳、去判断、去概括……，去把本来你要教的东西变为学生自己探索他所应该学的东西。“教学生怎样学”，既然教学中要教学生学什么，当然就要教他怎么学，就要进行学法指导。指导他们对所学知识进行归纳、总结，纳入自己的认识系统。指导他们如何探索、如何发现，如何研究等。因此教学目标的设计不能太笼统、太空泛、太模糊、不确切，没有针对性。既要有知识与技能目标，又要有过程与方法目标，更要有情感态度与价值观目标。
二、运用合理的课堂教学策略，提高学生信心
教师备课是要围绕教学目标选择教学的策略和方法。对每一节课要做好两方面工作：第一，回顾与本节课有紧密联系的旧知识;第二，循序渐进传授新知识。在教学中要通过师生共同努力，使学生在知识、能力、心理思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如《函数》第一节课是整个函数这一章的重要导入，教师在备课时要注意，通过这一课的教学，使学生能感觉到函数并不那么难，缓解畏难情绪，并能够利用量对应的观点来理解函数，引入现实生活中的具体事例，使教学具体可感，同时也能提高学生分析问题和解决问题的能力。
在教学过程中，教师要随时了解学生对知识的掌握情况，及时发现他们的进步，并给予表扬。如在讲完一个概念后，让一名学生复述，如果表现得好，可以让其他同学鼓掌表扬。这样不仅让学生有成就感，而且也活跃了课堂气氛。教师讲完一个例题后，将黑板上的解答擦掉，请学生上台解答，做得好的给予奖励。总之，能有效调动学生学习积极性的方法都可以运用。
三、激发兴趣，调动学习积极性
课堂教学是教师与学生、教材与学生、学生与学生“思维碰撞”的场所。在课堂上最大限度地调动学生思维参与的积极性，是数学课
堂教学的重要任务。再加上中职学生的数学基础、学习兴趣、态度、意志力等都比较脆弱。因此一节课的效果如何，应当首先关注学生学得如何，学生学习的有效性首先要体现学生是否积极主动地参与学习，以保证对知识的主动建构。作为一名数学教师，面对枯燥抽象复杂的数学知识，仅靠传统的一支粉笔、一本教案时很难使学生始终保持浓厚兴趣的。因此设计课堂教学情境是十分必要的。如在探究等比数列前N项和时，可以讲述古代印度国王奖赏国际象棋发明者“棋盘与麦粒”的故事;学习指数函数时，可以引入“细胞分裂”规律，让学生认识到数学源于生活，生活离不开数学。
教师还可以利用多媒体辅助教学创设问题情境。比如讲函数的图象和性质时可通过课件用动画来演示图象的形成过程，学生就非常直接的学会图象的画法并观察得出函数的性质;再比如讲一些抽象的概念的时候，可以借助网络，找一些相关的图片或者与之相关的名人、传记等进行解释，学生就可能一目了然。但是，不是每节课都用、整堂课都用，要在关键的时候用，当传统的教学手段不能达到最好的教学效果的时候，就可以结合多媒体来完成，因为有些传统的教学手段是无法用多媒体代替的，像公式的推导过程，计算题的演算过程等必须用手在黑板上进行操作才最有效果。所以多媒体教学要用到恰到好处，才能发挥它的极至，课堂的效率才会更高。
四、重视数学教学方法，充分结合专业特点讲解相关数学知识
现在，大多数教师用的还是传统的数学教学方法，在为教学而教学，与专业课、现实生活结合太少。这对于职业学校的学生来说是不适用的，因为传统的方法对学生根本没有吸引力，很难让他们接受教师传授的系统知识。要改进“以教师为中心，以课本为中心”的传统灌输式教学方法，构建“以学生为主体”的教学方法来调动学生学习的积极性。比如讲角的概念的推广的实际背景时，对服装专业的学生就联系他们在制作服装的过程中皮带轮的转动;用扳手旋转螺母来紧线、松线、调节压脚的高低等等，旋转的角度都在0°～360°之外，而对汽修专业的学生就与他们所接触的汽车的零配件转动角度也不仅仅在0°～360°范围之内，为了适应生产、生活、科技发展的需要必须将角的范围进行推广。通过联系学生实际来给学生讲解数学知识大大增强了学生的学习兴趣，使他们很自然的变被动学习为主动学习。
另外，应用性是职业学校数学的灵魂，几乎任何一门学科都或多或少的会用到数学，而且不同行业对数学知识的应用也不尽相同。因此，教师应对各个专业目前所需用到的数学知识和要在这个专业上进一步发展所需的数学知识做一个详细的调查，确定在本阶段有哪些是必须传授的，哪些是可以传授的，做到有的放矢。
五、提高练习效率
关键词： 微课 高效课堂 教学模式 促进作用
课堂教学是素质教育的主阵地，但传统课堂教学存在不足，例如：忽视了学生是课堂主体；教学方法单一、枯燥，容易使学生失去学习兴趣；不利于学生对教学难点的掌握。在课堂上，教师只关注知识、追求成绩，忽略了学生能力的培养。这种旧的课堂模式、教学方法必须改革。
在传统授课时一节课的精华总是围绕某个知识点或者某个教学点展开，精彩的、的环节往往都是短暂的、瞬间的。学生视觉驻留时间普遍只有5～8分钟，若时间太长，注意力得不到缓解，则很难达到较理想的教学效果。如果换一种思维方式，只将教学重点、难点、考点、疑点等精彩片段录制下来提供给学生，而且5～8分钟，50M左右大小的简短视频，就方便学生随时随地通过网络下载或点播。能重复使用，利用率高，较好地满足师生的个性化教学和个性化学习需求。
一、微课程的含义
微课又名微型课程，最早由美国新墨西哥州圣胡安学院的高级教学设计师、学院在线服务经理戴维・彭罗斯（David Penrose）于2008年秋首创。戴维・彭罗斯把微课程称为“知识脉冲”（Knowledge Burst）。“微课程”是运用建构主义方法、以在线学习或移动学习为目的的教学。从教学上来说，就是将重点、难点、考点、疑点等精彩片段录制下来给教师，整合成微教案、微课件、微练习、微反思、微点评五个配套资源，共同组成微课。五个部分可以根据实际应用，任意组合。这一概念引入国内之后，国内的一些专家学者将这一概念进行改造与完善，率先提出微课程概念的是广东佛山教育局的胡铁生老师。
微课和传统课堂的区别：传统课堂，一节课为40分钟或者45分钟。在教学过程中总是避免不了以教定学，以本为本，教路单一，学法单一等现象。微课程则是把教学中某个知识点以视频的形式呈现给学生。一个微课程只讲一个点，可以是某个重点、难点、一道题目或者一个实验。对比这两种教学方式，可以发现，传统课堂传授知识快、集中，知识连贯性好。但对于个体的学生，接受能力有差异，势必会出现部分学生无法理解当堂课的知识。微课程在传统课堂不能满足的情况下，正好可以弥补这一不足。学生在课余时间，对于自己不清楚的知识点，打开相应微视频再学习一遍即可。
从微课的概念我们知道，一个微课就是一个知识点，它注重的是方法的传授，即“授人以渔”。学生用习得的方法做相应的功课，可以达到举一反三的目的。学生在做功课的过程中遇到“拦路虎”而询问老师，这个时候老师的讲解必能深深印入学生的脑海，达到事半功倍的效果。这与两千多年前伟大教育家孔子提出的“举一反三”、“不愤不启，不悱不发”的教学理论如出一辙。
二、实施“微课”教学模式对教学的促进作用
1.有效提高课堂教学效率
在信息技术日益发达的今天，将微课程有效地应用在数学教学中是信息技术与课程整合的发展趋势。学生可借助微课进行有针对性的学习，在较短的时间内进行新知学习或者对已学知识进行巩固和补漏，从而实现个性化教学，强化教学效果。例如一道典型的数学例题在上课时讲要花很多时间，由于学生自身接受程度不同不一定跟得上老师的讲解节奏，运用微课教学可以让学生有缓和的接受时间，可以看清楚每一步骤是怎么来的，基础差的可以反复多看几遍直到把这个题目完整地解出来。让学生理解一类题型，做到触类旁通，比如：函数的单调性、奇偶性、周期性，等比数列等差数列求和，不等式的解法，利用导数求函数的最值与极值，立体几何用空间向量的解法，概率与统计……这些专题都是高中数学中高频率考点，也是学生经常容易出错的知识点。学生课堂时间有限，学习任务重，大多时候不能很明确地理解某一特定的数学概念，没法灵活运用。因此我们可以把相关专题做成微课，让学生在课前课后仔细地琢磨与推敲，做到事半功倍。
2.激发学生学习兴趣
兴趣对人的活动具有非常重要的作用，学生的学习兴趣一旦被激发，就会产生聚精会神的注意力、愉快紧张的情绪及坚强的意志等，从而强化学习活动的效果。数学来源于生活，运用微课创设教学情境，模拟再现生活，使学生进入身临其境的问题环境。如在指数函数的教学中，教师用微视频展示细胞分裂或放射性物质衰变过程，引出指数函数的概念，不仅使数学知识置于一个生动、活泼的情境中，更吸引学生的注意力，激发学生探究问题的兴趣。微课教学以建构主义理论为基础，强调学生学习的主体性、主动性。借助现代信息技术微课教学为学生创造自主及协作学习环境，使学生充分地参与到数学活动中，切身体会自主探索及与其他学生合作交流的快乐，获得求知的满足与成功的体验。再如在学次根式定义时很多学生都容易混淆，在微课教研群中我发现一个老师推荐的关于《二次根式定义》的微视频，形象直观，语言幽默风趣，学生观看这个视频后产生了浓厚的学习兴趣，这个让学生头疼的概念在两分钟的微课里给学生带来了快乐和成就感，学生对本概念的理解和掌握比以往任何一届学生都好得多。在实际的解题中反映出来的效果也很好，这使我尝到了微课教学的甜头。借助微课能使部分基础不好的学生慢慢爱上了数学课。
3.丰富学生学习方式
微课的学习形式主要有三种：（1）自主在线学习型；（2）课堂穿插型；（3）课后查漏补缺型。因为我们制作微课的目的是为教学服务，提高学生的学习效率，强化课堂教学效果，加之目前学校难以普及学生可以带着移动终端来上课，在线自主学习型适合学生课外时间学习、拓展数学内容。查漏补缺型则适合不同学生根据各自课堂接受情况自主选择，体现个性化学习。因此，我认为课堂穿插型是目前主要的学习形式。课堂穿插型是将一些重点、难点，或学生容易忽视的、容易弄错的、难于掌握的知识点，或教师难于用语言表达的知识点，教师可以在常规课堂中用一个短小精悍、通俗易懂的微视频形式穿插在课堂教学中，呈现给学生，并且必须有相应知识内容给学生思考，进行互动。既避免老师重复讲授的枯燥，又在这段时间里观察学生的学习效果。因此，一个或两个有质量的微课既可以调整课堂气氛，又可以调节学生疲劳的学习状态，真正实现高效课堂。
三、微课在促进教师业务成长和教学研究中的作用
1.制作微课就是微研究的过程，一线教师在实际教学中把发现问题、分析问题、解决问题的过程制成微课，简单实用，本身就是一个教学反思的过程，能有效促进教师的业务成长。这对教师提出了更高的要求：既有学科素养的要求，又有教育素养的要求。微视频的呈现既需要对学科知识有高度把握，又需要把握学生的特点和接受方式；在课堂上，及时掌握学生学情，针对不同的学生给予不同的帮助，显然要求更高。
2.营造乐教氛围，让教师积极生产微课，提高自身素养。微课不是一般的课堂教学录像，微课面对的不是本班自己熟悉的学生，要关注一定区域学生的特点。对本班学生上的精彩的课，说的精彩的语句，有时在微课中不一定如此。微课的制作，体现教师多方面的素养。将微课制作运用视为提高教师专业素养的一个好途径。
3.“微课”将革新传统的教学与教研方式，突破教师传统的听评课模式，教师的电子备课、课堂教学和课后反思的资源应用将更具有针对性和实效性。微课研究的优点很明显，就是课例简单，学习内容与目标单一，学习和研究时间节约，教师从“微课”中可以受到启发，有些甚至可以照搬或者迁移到自己的教育教学中。广大教师在这种真实的、具体的、典型案例化的教与学情景中易于实现对“隐性知识”、“默会知识”等高阶思维能力的学习，并实现教学观念、技能、风格的模仿、迁移和提升，从而迅速提升教师的课堂教学水平，促进教师的专业成长。
四、微课促进教师课堂教学理念的转变
微课不能替代课堂教学，但它会引导教师主动改变课堂教学理念，突破固有的课堂教学模式。
1.突破课堂即教师单纯传授、学生单纯认知的圈子。改变上课即教书，目标即传授的观念。树立以生为本，培养应用能力的思想。课堂不是教师表演的场所，而是师生之间交往、互动的场所。改变过去只把学生当做观众既没有沟通又没有交流互动的现象。
2.突破师不讲，生不会；师少讲，生不明的观念。改变“满堂讲、灌、练”的“填鸭式”教学，树立相信、调动、发展学生的思想。老师不仅研究“教”什么，还研究“学”什么，以及“怎样学”；这样就突出了以学生为本的思想；课堂上还能注重小组合作学习。
3.突破教学无轻重、无深浅、经验出成绩的观念。教师既要潜心研究教材把握教材重难点，更要研究学生学情、把控学习结点的化解。改变教学远离信息化，墨守成规的工作态度，树立与时俱进、静心教书、潜心育人的思想。
关键词： 中职数学 专业课 情境教学 幼师
《国家中长期教育改革和发展规划纲要》（简称《规划纲要》）提出要大力发展职业教育必须坚持以服务为宗旨，以就业为导向提高质量为重点。针对这个文件，中等职业学校数学课不能仅是教授学生一些基本理论知识，更重要的是教会她们对幼教数学有较强教学能力。作为中职幼师专业数学教师，看到学生数学基础差、学习感到困难吃力、缺乏数学自我思考能力等一系列问题。本文通过多才多艺的绘画、手工、钢琴、舞蹈等技能与数学课情境结合模拟练习，提高数学教学设计和数学课堂教学质量，培养幼师学生的职业素养，更好地适应社会对幼师技能型人才的要求。
一、中职幼师专业数学课堂存在的问题
幼师专业课程设置为专业课：钢琴、舞蹈、声乐、讲故事、绘画、普通话、手工制作。大部分是女生，课程多为背诵、手工等，逻辑思维只有数学课程。数学课程内容与普通高中内容一致，虽然每章后面都有现代信息技术应用，但是对幼师专业来说缺乏职业训练应用内容。基础模块数学没有特别针对幼师专业增加幼儿园数学应用实例，幼师教育特色没有在课本中体现出来，造成理论与实际脱离现象。很多学生一直认为幼儿园数学很简单，就是简单的图形认识、数字的认识及10以内的计算、排序等内容。对数学课不感兴趣，造成老师教得很辛苦，学生学得无味。
中职学校文化课教师大多是师范毕业的，学的专业比较单一，在以专业训练、就业导向为主的中职显得专业知识面比较窄。事先不了解自己所教专业的就业方向，无法把数学知识与幼师专业相联系，导致数学课堂不实用、不够用，使学生无法体会到所学数学在职业工作中的实用性。幼师专业最后一个学期是实习，很多学生对幼儿园如何上课、备课很茫然，导致大部分学生只能待在幼儿园做一些保育工作，始终不能带领学生上课，失去培养意义。
二、中职幼师数学与专业课情境结合
（一）数学课内容结合幼师专业需要情境教学，适当调整教学形式。
针对幼师专业学生数学基础差、女生多等现状，教师应当增加或删除部分教学内容，调整部分内容教学顺序。特别结合幼师专业课程来提高学习数学的兴趣，适当引入所学专业相关道具及实例。如介绍基础模块数学下册的数列时，教师可以联系1―10的序数，利用手工制作的数字卡片、绘画的动物等道具；学习立体几何体图形时，可布置学生制作幼儿教具。大量数学实例让学生感受到数学的实用性，并能大量引入专业就业中，提高学生联系实际数学能力。
（二）情境教学渗透幼师专业课程价值观，传播数学文化。
教师不仅要传授知识给学生，更要育好人。数学教师都有这样的体会，每次讲到一个公式的推理过程都希望学生知道数学知识的来龙去脉，更好地掌握数学知识。数学知识相对于其他科目来说比较抽象，如果教师能利用幼师专业课的绘画、音乐、故事引出概念演变过程，会让学生更兴趣盎然。比如介绍基础模块数学上册集合的概念时，可以利用学生的绘画色彩感对属于一个集合的进行颜色归类；当介绍指数函数与对数函数这章阅读与欣赏中的声音的计量及噪音，可以通过学生的声乐判断；当介绍立体几何时，可以利用学生的手工制作具体形象地制作欣赏立体几何的各种美。这些选配都会对数学概念理解有积极意义，让学生更明白数学隐含的深层文化。
（三）训练学生数学情境教学说课，完成幼儿数学实践。
情境教学既注重“情感”，又提倡“学以致用”，中职数学以训练学生数学解决问题能力为手段，贯穿实践性，把现在所学与以后职业应用联系起来。作为今后从事幼儿教育的教师，上课是至关重要的。说课是一个很好的训练环节，教师可提前让学生准备，如大、中、小班的数学，要求结合音乐、绘画、手工、舞蹈组合，加入专业技能元素丰富数学课。学生之间相互配合、共同完成幼儿数学实践课。要求学生根据说课内容书写教案，录制学生说课。然后针对学生说课形式及内容进行点评，与学生共同探讨说课人的优点及缺点，一起交流这节课各个环节的设计及如何设计更好。最后将全班学生的说课视频编辑播放给学生看，让她们观看自己的状态，尽快找到属于自己的说课风格。通过一系列模拟训练，学生对幼儿数学了解得更加深入，让学生明白数学不再是单一的课程，需要各个知识综合在一起取得更好的效果，为学生最后一年的实习做好前提准备，更好地适应工作岗位。
综上所述，中职幼师数学教学通过与专业课程紧密地结合，以专业课知识为背景丰富数学课教学，采用组织学生说课的形式训练学生职业教学能力，提高学生数学素质，为她们走上幼师教学岗位打下坚固的教学基础。
参考文献：
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【关键词】数学思想渗透 方法c反思 学习习惯培养 关注学习困难生 数学素养 数学文化
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）35-0105-02
在我十多年的数学教学过程中，我一直在想一个问题，数学课应该教给学生什么？当有一天，我看到这样一句话：“教育的本质是激发和唤醒”，才明白数学课也应该有这样的效果， 南开大学顾沛教授在《数学文化》一书中讲到“数学素养”的通俗说法――把所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。至此我更加坚信培养学生数学素养更为重要。结合这几年的教学，我认为教师在教学中应该做到以下几点。
第一，数学教师在传授知识的过程中，应该渗透数学思想与方法，数学思想方法的渗透胜于解决这道题。比如在快下课了，要解决一道数学题，有的老师是急于告诉学生解题思路过程并快速把题目的解答过程书写完毕;有的老师他会引导学生分析此题该如何求解，求解过程让学生自己分析，最后没有时间写解答过程了。相比较两种讲解方式，应该是第二种方法学生会更受益，学生分析问题，解决问题的能力会有所提高。一堂课下来，要让学生把分析问题，解决问题的思维、方法掌握了。如解应用题，学生应知道通法即将文字语言转换为数学符号、图形语言，便于理出解题思路。在题型讲解过程中也要注重解题思想方法的点拨。如下面两个问题是人教A版必修4中与三角函数有关的题。
例1.求下列函数的定义域
（1）y=tan（x-π4） （2）y=lg（sin x-cos x）
（3）y=1（2sin x-■）
先让学生自己想，自己试着去做。教师最后引导学生总结求解与三角函数有关的定义域问题的思想方法。其思想方法就是：先将问题转化成与三角函数有关的问题如（2），（3）分别转化为sin x>cos x，sin x≠■2，然后借助三角函数在一个周期内的图像求解，最后利用三角函数的周期性将结果进行周期延拓即可。
例2.求下列函数的值域
（1）y=3-sin x-2cos2x （2）y=2sin xcos x+cos 2x
此两小题是求解与三角函数有关的题。求解与三角函数有关的题主要思想是“抓角，抓结构”，一般需要化为“同角同名”，便于解决问题。第一小题，是同角x的正余弦，但结构上看不是同名的（即既有正弦又有余弦）。第二小题，从角上看是不同角，结构上看也不是同名。所以，两个小题都需要做变形处理。第一小题，借助平方关系变为只与x的正弦函数有关。第二小题，先利用正弦二倍角公式，化为同角2x的正余弦，然后利用辅助角公式，转化为同角同名形式。
常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的各章节之中。在平时的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的。只有这样，学生才能灵活运用和综合运用所学的知识，达到授之以渔的效果。
第二，数学教师要深刻领会新课改的理念，让学生真正成为学习的主人。教学一定要放手，该让学生动手、动脑的，一定要让学生动起来;该让学生说的一定要让学生说出来，整个知识点的生成，展开都应该围绕着学生展开。我们要努力做教育的改革。受到传统课堂的影响，教师包办的太多，平时一些简单的公式推导、计算不能够放手让学生去推导、计算，思维过程也包办的太多。还有，我们课堂上的有些问题是问了，但没有留给学生自主探究和观察猜想的时空，替同学想了，替同学说了，又替同学写了，我们的学生去干啥？学生被剥夺了主动参与、主动探索、主动思考、主动实践的机会，我们无形中成为学生学习数学的隐形杀手。所以，为了提高课堂实效，我们必须再多给学生一些主动探索、主动思考、主动实践的机会，学生就会有兴趣了，爱学了，就慢慢学好了。教育要为孩子的一生打基础，做好辅助。课堂不仅是要学生学会一个知识点，还应该锻炼学生的表达能力，团队合作能力、交流沟通能力。
教师在课堂上应该营造一种畅所欲言的氛围，学生可以发表自己的观点;有时遇到难处理的问题，让他们合作完成;有时遇到学生一直掌握不好的题，可以找些学生上讲台给大家讲解他的解题思路方法，发表一下学生自己的看法，分析没掌握问题的原因在哪。这样做既锻炼了学生语言表达能力、人际沟通能力，还让学生把所学知识内化为自己的知识。
第三，数学教师更应该关注学习困难的学生。中国教学模式一刀切，实际上每节课都会有跟不上的学生，这需要老师留意，尤其数学科目易产生后进生，对于有些后进生，还真得分层教学。数学教师也要抽出一定时间，精力去鼓励他们，多关注他们，这也体现了以人为本的精神。
每个学生到了高中阶段都会有自己的梦想，也许因为我们的一点点付出、鼓励，会改变他们整个人生的命运，努力做学生生命中的贵人。这些学习困难的学生只要努力起来，他们会慢慢的进步。每次等到学生月考完后，我都会找一些分数考得不好的学生谈话，帮助他们分析出问题的原因，最后他们成绩在学期末都赶上来了。基础差的学生是永远存在，作为数学教师的一个重要劳动就是，尽可能地使基础差的学生也能在你手上有所发展，基础差的学生往往是学习习惯所致，尽管知识脱节也是成因，但是没有良好的学习习惯与态度更叫人头疼，教育的任务就是帮助学生逐渐养成良好的学习习惯和行为习惯。
第四，高一阶段的数学学习习惯培养更为重要。高中阶段数学学科知识点杂，多，难。学生接受学习、记忆起来确实困难。（1）让学生要养成对每章知识小结的习惯，从整体把握本章所学。数学知识的传授学习是个：知识点生成+理解+应用+方法的总结归纳模式，主要是让学生的思维打开，思维动起来。每次学生在对每章知识小结时，不仅仅只有整体知识结构，我还会让学生在知识体系的后面附加每章典型题，易错题共5到6道题。（2）上课要求集中注意力，认真听课，要会记课堂笔记。高一学生大部分不会学习，没有记课堂笔记的习惯。他们不知道把不会的题、典型的题、教师课堂上填充的好题整理记到笔记本上。记得有一次我问了一名学生，她是班里数学学习较好的，我问她：“上课有记笔记的习惯没”，她说：“没有。整个班里也很少有人记笔记。”。所以，教师平时要培养学生好的学习习惯，尤其是高一刚入学的新生。笔记采用“记梗概、留空白、后填充”的办法，对于老师补充的知识和内容重点记一记，对于老师讲解的典型的方法，尤其是书上没有的内容做详细笔记，这样既保证了课堂学习的效率，又强化了课后复习，达到温故而知新的目的。
第五，数学与生活应该紧密联系，数学的教与学是需要智慧的，数学是有用的。数学如果能够和日常生活中的实践、实际生活结合起来，学生学习起来就不会觉得枯燥，反而觉得很有意义，数学太神奇了，其能够解决很多生活问题。这需要教师要将数学讲活了。要让数学赋予生命活力，要让数学像生物学科一样贴近生活，贴近自然，走入生活。最好能够让数学学以致用，这样数学知识才能够强大，才能发挥作用，才能被理解。我觉得数学知识学习的目的不简简单单是为了考试，更主要的是应用于实践、实际生活中去，更是一种思维方法的培养。如数学中一次函数，一元二次函数，指数函数，对数函数，幂函数，三角函数在日常生活中大量应用，边教边让学生感受数学的神奇。数学中的每节知识都有着它重要的作用。数学是是思维的升华、跳跃，是一种工具。数学的学习是锻炼思维的，是服务于生活实践。学习多年后，学生记不住老师讲过的题，但他记住了老师解决问题的方法、思维，这就是数学素养。
第六，数学教师要有善于总结、积累、反思的好习惯，不断地积累教学经验。
通过每天、每学期、每年的教学工作让自己也要有所成长、提高、进步。对于一些好的课件，好的教案，好的专题练习，好的课时训练题，好的教学方法等，一定要及时整理记录到电脑上。
（1）数学课堂上应该是要有重点内容的，对于重点教师自己心里要清楚。这就需要教师多下功夫，把握好每章每单元每节的重点，要整体把握。学生通过这节课的教学能学到什么？会分析应用题、能列出相关的不等式、会解不等式等等。本章学生应该掌握什么，如何应用知识解决问题呢？总之，学生的学，教师的讲都不能是只见树木，不见森林，没有整体感，重点感。这样学生学的很累，教师教的很累。
（2）作为好的数学教师应该和学生在课堂上共同解决疑难点，共同成长进步。不能把难度大的内容留在课后，而简单的问题留在课堂上。这样学生渐渐地就失去学习数学的兴趣。也即为什么有的学生感觉上课听懂了，可是课后却会有很多问题不会解决，却没有人可以帮忙。
（3）一节好的数学课应该有一串好的“问题串”。
好的问题可以激发学生学习数学的兴趣。
（4）要让学生养成课堂小Y习惯。学生自己回过头想想本节课学了什么，而不是老师在那儿总结。学生只有自己总结了他的印象才会更深刻。如讲解与数列有关的实际问题，可以让学生自己总结，以后如果遇到与数列有关的实际应用问题如何解决：先看从已知中得能够到什么，能发现什么（年生产量，费用等等会构成等差数列或等比数列），借助等差等比数列的性质可以解决什么？
总之，在平时的数学教学中，要注重学生对数学本质的理解、数学知识的掌握、数学能力的形成;要注重师生互动，精讲精练，有张有弛，应变有度，揭示本质，培养思维;要注重厚德载物，身教重于言教;要注重教师自身能力素质的提高，教学要一定钻研教材，课本;要注重终身学习的理念，不学习将会被信息大时代淘汰。
参考文献：
[1]管建刚.不做教书匠.福建教育出版社，2006
[2]傅庆争.谈一谈高中的数学教学
关键词：认知负荷；信息技术；整合；课堂教学
随着学习环境的构建代替教学系统的设计而成为主流，教师主动地把视线从教材、教案转向了学生、课堂，这些转变不仅包括对教学手段、教学方法、教学媒介等常规内容的变革，也包括对学生认知心理的关注。课堂教学从注重“教学的教”转向“学生的学”，全新的教学模式才在真正意义上孕育而生了。
一、认知负荷理论的解读
为了解释“学习是如何产生的”，“大脑是如何工作的”等与记忆、信息存储有关的认知机制，以及提出提高认知效率的策略等问题出发，澳大利亚心理学家John Sweller在1988年首次提出认知负荷理论（Congnitive Load Theory）。这一认知理论把大脑的信息处理机制划分为感觉记忆、工作记忆和长时记忆三个重要内容，其中最重要的部分归于工作记忆，这也是信息存储的最重要环节。所谓的认知负荷是指同时被要求施加在工作记忆上的智力活动的全部数量，即工作记忆的全部容量决定信息学习的认知程度。随着研究的深入，认知负荷理论不断被应用在教学中。目前主要有减少内在认知负荷、降低外在认知负荷，增加相关认知负荷，最终目的使总的认知负荷不超出学习者能承受的总的认知负荷。
二、信息技术的教学意义
信息技术（Information Technology，简称IT），指用于管理和处理信息所采用的各种技术的总称。近年来，基于互联网技术的新媒体技术席卷全球，形成了涵盖文字、声音、动画、网络、视频等领域的全媒体信息技术时代。信息技术的直观再现、空间模拟、思维链接、感官刺激、及时反馈、身份构建等功能，能够解决传统教学不易解决的问题，大大优化课堂和提高效率，早已作为数学教学的一种有效辅助手段。但信息技术在课堂教学中的运用也带来了额外的认知负荷，消减其副作用由此进入了教师的视野，因为，在学科教学中引入技术， 其目的是为了高效地实现教学目标，技术本身都不是关注的重点，信息技术也不例外， 在学科教学中引入信息技术的目的也是为了有效实现教学目标。
三、以认知负荷为基点，将信息技术整合于课堂教学
基于学习环境构建的学习理论要求教师充分挖掘教学资源，依据学生实际状况，实施有意义的教学，激发学生主动学习。依据学生认知水平是“以人为本”在教学上的需要，教学实践表面：学生接受教育是一回事，学生领会知识及应用知识是另一回事。教师依据认知负荷理论，减少内在认知负荷、降低外在认知负荷、增加相关认知负荷，将信息技术融合于数学课堂，能有效推进高效课堂。
（一）以内在认知负荷为基点，创设柔和的数学“信息”课堂
信息技术使用与高中数学课堂教学融合的第一节点便是数学知识的选择，即重组课堂教学材料。内在的知识元素相互作用、相互影响产生认知负荷，由于知识元素之间必然存在着千丝万缕的联系，它们间的交互也客观存在，这一认知负荷由此必然无法规避，教师在整合两者的切入目的主要做法就是降低内在认知负荷。
在高中数学教学环节整合信息技术，知识材料的组织十分重要。从减少内在认知负荷入手，首先，细化知识元素间的连接，实现新旧知识的全面呈现、整体呈现。在平面几何中，探究抛物线的定义中有两个重要的要素，一个是定点（焦点），另一个是准线。我们在初中教学中已经研究二次函数y=x2的图像是一条抛物线，没有研究所谓的定点和定直线。如何确定？通过信息技术的设计，给以学生充分感知和全面理解体会。进一步通过对y=ax2+bx+c+（a≠0）的图像探究，从而达到新旧知识全面的融会贯通。其次，层进知识元素间的跨度，实现学生“最近发展区”的成功突破。例如，在三棱锥体积公式的推导过程中，主要是让学生理解为什么是V=■SH呢？和柱体的体积公式V=SH有怎样的关系？通过信息技术设计，创设等底同高的的棱柱，通过动画的切割成三个棱锥，学生容易发现三个锥体体积相等，从而达到问题解决。此过程中信息技术的设计把锥体和柱体联系起来，发挥了“脚手架”的作用。最后，架设知识元素间的通道，实现知识材料间的全方位连接。例如在圆锥曲线第一节的教学中有一个案例：用一个平面截一个圆锥面。通过信息技术设计容易发现截的图形可以是圆、椭圆、双曲线、抛物线，也可以是两条相交直线。对同一图像空间的不同位置的操作，得到不同的结果，在同一个通道中，达到知识的全方位连接。
（二）以外在认知负荷为基点，创设融洽的数学“技术”课堂
信息技术在高中数学课堂教学中的运用，在学生和知识元素的互动间增加了一个环节，改变了知识元素的原有呈现方式，增加了认知负荷。外在认知负荷是指由知识元素的呈现方式所引起的认知负荷，在信息技术带来呈现便利的同时，也改变了知识元素的原本表征，由此给降低外在认知负荷带来了新的寓意。
在高中数学教学环节整合信息技术，选取适宜的呈现方式十分必要。从降低外在认知负荷入手，首先，简化文本材料的表述，拒绝知识轰炸式的呈现，减少冗余效应。例如集合概念教学时，抓住主要矛盾，从对应――到对象――到表述，简明扼要地表述即可，减少实例的干扰；其次，双通道的运用，全面刺激学生感官，提升学生学习兴趣。信息技术利用中注重双通道设计，使动画提示与视听提示相结合，让学生的听觉、视觉同时得到刺激，激起学生强烈的求知欲望，学习成了学生自我的需要和价值。当然这样的提示要给学生预留必要的思考时间。
（三）以相关认知负荷为基点，创设联结的高中数学“信息技术”课堂
教学效果的重要评价之一就是学生的学习效果，而学生的学习内化是重要环节，帮助学生建立各自的内化图式方式也应是教师教学必须思考的问题域。基于图式的记忆工作方式被称为高效的学习方式，是达成有意义学习的有效通道，于是在图式构建上花费的认知负荷被认为是有效负荷，增加相关认知负荷于是成为教师关注的重点。
在高中数学课堂教学中，恰当运用信息技术手段，扩大信息技术在知识元素间、知识元素与学习者之间图式连接的设计，有效增加相关认知负荷。具体做法：首先，侧重知识元素图式的技术表现，在图示边上附上文字的表述，函数图像的表征配合关键节点坐标的标识等。作指数函数y=ax（a>0且a≠1）图像时，标注函数恒过定点（0，1），作图中注重与轴渐进的效果；作对数函数图像时，标注函数恒过定点（1，0），作图中注重与轴渐进的效果。作对数函数y=logax（a>0且a≠1）图像时，标注函数恒过定点（1，0），作图中注重与 轴渐进的效果。其次，注重学生图式自动化培养的信息技术设计，努力促进学生图式自动化构建迁移，最终提高认知效率。
四、结语
在以人为本的教学观下，“学生的学”成为教师课堂教学的重心，这一转变要求教师更加关注学生的主动“吸收”，将信息技术的运用作为有效的辅助手段，切实提高课堂教学实效。
参考文献：
[1]John Swller，Cognitive Load During Problem Solving：Effects on Learning[J].Cognitive Science，1988（12）：257-285.
[2]吴先强，韦斯林.国外认知负荷理论与有效教学的研究进展及启示[J]. 教育学文摘，2009（2）：73-75.
