时间：2022-09-15 22:19:30
[关键词]角的度量 导入 观察 渗透 反思
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）29-030
量角是一种测量行为，学好量角可以为学生画出指定度数的角及今后的几何学习奠定基础。以往教学“角的度量”时，教师总喜欢采取讲解量角要领、示范操作量角过程、学生模仿量角的教学方法，这样教学多了一份约束，少了一份自然。那么，怎样才能使技能操作的教学在数学课堂中显得自然、厚重呢？前段时间有幸听了一位教师的讲课，使我深有感触，豁然开朗。
教学片断一：
师：同学们，你们玩过滑梯吗？（出示公园里的滑梯图片，各个滑梯的斜度不同）看到这些滑梯，你们想滑哪个？
生：第二个滑梯。
师：能说说你们的理由吗？
生1：第一个滑梯太平了，滑下去不刺激，没有意思；第三个滑梯又太陡了，危险；第二个滑梯最合适，既刺激又好玩。
师：真厉害，一下子就说中了要领！那么，你们能不能说说这些滑梯之间有什么不同吗？
生2：滑梯的斜度不一样。
师：是啊。那么，滑梯的斜度多大才合适呢？这节课，我们就来学习“角的度量”。
……
教学片断二：
师：请大家拿出自己的量角器，仔细观察，然后说说自己发现了什么。
生1：量角器的中心有一个小圆圈。
师：我们把它叫做量角器的中心点。
生2：量角器上有许多像射线一样的线。
生3：量角器上有两圈数字。
师：是的，我们把它称为刻度与内围刻度。大家再仔细观察一下，这些数字有规律吗？
生4：内围刻度和刻度上标注的度数都是到180度，不过一个是逆时针排列的，一个是顺时针排列的。
师：大家观察的很仔细，接下来我们就学习用量角器上的刻度帮助我们量角。
……
教学片断三：
师：请大家用三角板在练习本上先画一个90度的角，再画60度和30度的角，然后比较它们哪里不同。
生1：它们叉开的大小不一样。
师：请大家再画一个21度的角。（许多学生为难了，觉得没法画）怎样才能画出一个21度的角呢？刚才大家通过观察量角器上的刻度，对0刻度、角的顶点等相关知识已经有了一定的了解，现在请大家拿出自己的量角器，找一找21度在什么地方。（学生学习画角）
师：刚才大家画的很准确。下面请大家随手画一个角，并量一量这个角的度数。
生2：我画的是45度的角。
生3：我画的是153度的角。
师：你是怎样量角的？
生4：我把量角器的中心与角的顶点重合，角的一条边与0刻度线重合，角的另一条边指向153，就是153度。
……
教学反思：
听了这节课后，我才发现数学课原来可以这么上，归根结底，是因为教师教学时不仅仅注重知识与技能的传授和培养，而且注重对学生数学素养的提升。
1.导入自然，满足学生的学习需求
“兴趣是最好的老师。”上述教学中，教师从学生最感兴趣的滑滑梯活动入手，既有效激发了学生的学习兴趣，激活了学生的活动经验，又让学生初步感受到了度量角在现实生活中的具体意义，为学习“角的度量”奠定了基础。
2.观察认真，培养学生的观察能力
从上述教学中可以看出，教师非常重视引导学生观察，因为对于大多数学生来说，如果不是教师有意引导，学生根本不会去注意量角器上有什么。但在这里，由于教师的有意引导，学生的好奇心与好胜心被激发，他们积极踊跃发言，在讨论交流中获得了对量角器的丰富感知。这样教学，不仅有利于学生观察能力的培养，而且为学生接下来的正确量角与读数打下了坚实的基础。
3.渗透无形，促进学生技能的发展
在以往的学习中，学生虽然都认识角，但感知不是很深刻。因此，让学生量角，其实是一个让学生深刻理解角的概念本质的过程。上述教学中，教师为了让学生深刻理解角的概念本质，让学生自由画角。这样既使学生深刻理解角的一边与零刻度线重合等知识，又提高了教学的质量。
【关键词】单元复习 锌和硫酸 教学反思
【内容分析】
本课题是新人教版化学必修2第二章的单元复习课，本章内容包括：1. 化学反应与能量 2. 化学反应的速率和限度。以初中化学为基础，进一步学习化学能与热能、电能的相互转化，初步认识化学反应是有快慢和限度的，是选修4“化学反应原理”必不可少的基础。
【学情分析】
学生对本章知识有一定的认识，但没有形成知识体系，知识点散乱甚至有缺漏。
【教学重难点】
从不同角度认识锌和硫酸的反应并形成本章的知识网络图。
【教学目标】
知识与技能：掌握化学能与热能、化学能与电能的关系；初步认识化学反应速率与限度。
【过程与方法】
1.通过不同角度分析锌和硫酸反应，形成知识网络图；2.能对化学学习进行计划、反思、评价和调控，学会自我总结，提高自主学习化学的能力。
情感、态度与价值观：关注与化学有关的社会热点问题，逐步形成可持续发展的能量观。
【教学方法】
引导 、小组讨论、 归纳、 整合。
【设计理念】
以锌和硫酸这个学生很熟悉的反应为主线，引导学生利用本章的知识从不同角度进行分析，培养学生分析能力的同时总结了本章的主要内容。引导学生在熟悉本章知识的基础上形成知识网络结构图。体会理论研究的方法，运用所学知识认识和指导实际应用，感受到本章学习的重要性。
【教学过程】
第一环节：创设情景引入新课。1.教师做“锌与硫酸反应”实验，设问：“请大家对该反应从能量变化、反应本质等不同角度进行分析”；2.板书第二章化学反应与能量（单元复习）。3.学生观察实验现象、思考、小组讨论、展示成果。这样安排的意图是：引导学生从不同角度认识化学反应，培养学生合作学习和自主学习的能力，引导学生从新的角度复习本章知识。3.教师提问：①该反应是否可以设计成原电池？若可以，请画出装置图，标出电解质溶液、电极材料、电子流动的方向，写出正负极的电极反应式；若不可以，请说明理由。②该反应设计成原电池后，反应速率有什么变化？若要加快该反应的反应速率，还可以采取哪些措施？ 若2分钟内，硫酸的浓度由2mol/L变为1mol/L，则用硫酸表示的反应速率是多少？用氢气表示的反应速率是多少？③该反应是否存在化学平衡状态？化学平衡状态的研究对象是什么？如果你是制氨厂的总工程师，你如何判断该反应已经达到平衡状态？
第二环节：开展活动探究、交流研讨。1.教师布置任务：分组讨论，归纳对锌和硫酸不同视角的整体认识，并形成知识网络图，继而引导学生：可用框图、图表等方式尽量创造性设计不同体现格式。2.学生对教师所布置的任务进行思考、讨论、整理并形成文字。其目的是培养学生自主归纳整合知识的能力，鼓励和培养学生的创新精神。
第三环节：成果展示师生互动。1.教师要做好如下三步工作：①请小组代表上台通过投影仪展示分组讨论结果；②教师引导点评学生展示的研究成果；③展示教师示范的框图、图表。2.学生讨论结果。3.师生共同点评。其目的是让学生感受由参与研究所取得的成就感，分享合作学习的快乐。
第四环节：对学生进行针对性的训练。1.教师在知识网络图基础上总结考点，并布置学生做一些针对性的练。2. 学生认真练习、总结、反思。这环节的意图是“学以致用，巩固知识”。
第五环节：知识的拓展应用。1.教师引导，布置思考题。2.学生思考。其目的是通过学生完成作业情况，查阅复习效益或成果，进一步拓展学生的知识。
【教学反思】
本文是在教学实践的基础上，对新人教版必修2第二章单元复习进行教学设计及教学反思，以进一步提高教学能力。教学设计以锌和硫酸的反应作为主线，通过问题的设计引导学生从能量变化、反应快慢及限度等不同角度认识化学反应，并引导学生形成完整的知识体系，避免了复习课中“炒旧饭”的尴尬，收到了很好的复习效果。
【参考文献】
[1]人民教育出版社. 课程教材研究所. 化学必修2教师用书.
关键词：教学反思；教师成长；专业提升
叶澜教授说：一个教师写一辈子教案难以成为名师，但如果写三年反思则有可能成为名师。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之，是经验型教师成为学者型教师的过程。
教学反思是针对某一节课或某一阶段的教学进行诊断。通过对自己上课的情况进行回顾与评价，仔细分析教学中的得失成败，分析自己的教学是否符合学生的认知水平，是否能有效地促进学生的发展，在哪些方面有待改进，再寻求解决问题的对策，使之达到最佳效果。所以教师在上完一堂课后，要及时地进行回顾和反思，将经验和教训记录在案，及时查漏补缺，从而不断地提高自己的教学质量和教学能力。
一、教学反思的内容
教学反思的途径和方法很多，比如，从课堂、学生、教师自身、专业提升等角度进行反思。教师在每一堂课结束后，要进行认真的自我反思、思考。一是总结成功的经验。教师要做教学的有心人，在课堂教学中，总会有一些成功的东西体现出来，坚持把这种成功之处记录下来，不断积累，教学经验自然日益丰富，这样有助于教师形成自己的教学风格。二是查找失败的原因。课后要静下心来，认真反思，仔细分析，查找根源，寻求对策，以免重犯，使自己的教育教学日臻完善。三是记录学生的情况。教师要从课堂和作业中观察和捕捉学生的反馈信息，把学生在学习中遇到的困难和普遍存在的问题记录下来，以利于有针对性地改进教学。
二、教学反思的途径
在多年的教学实践中，我认为教学反思应该从以下几方面入手：
1.从教学目标的角度进行反思
教学目标是影响课堂教学成败的重要因素。教师要反思自己所定的教学目标是否和新课程标准吻合；是否符合教材的特点：是否符合学生的实际情况。学生的学习，是否达到教学目标的要求。反思教学目标是否可行，要做到：
（1）反思是否以课程标准为指导，以适应社会进步和学生发展的需要为目标，全面综合设计教学目标。
（2）反思是否将教学任务转化为学生的学习需要，让学生主动参与，发挥其主观能动性。教学目标要从学生的实际出发，从学生的角度阐述要求。
（3）反思是否在学生原有的知识经验基础上，以学生为本，因材施教，适时调整教学目标。任教的班级不同，学生的学习特点与能力存在差异。若学生脑瓜特别灵，接受能力特别强，可在课本知识基础上学习一些相关的课外知识，尽量满足学生强烈的求知欲，以学定教。
2.从教学内容的角度进行反思
（1）反思教学内容是否根据教学目标开发、利用学习资源，使之符合学生的经验、情趣和认知规律等。
（2）反思教学内容的科学性、思想性和趣味性是否符合学生的年龄特点。
（3）反思能否按照学生的个别差异设计教学内容，促进学生个性的发展。对接受能力较强的学生，对他们设置有一定难度的问题，让他们从不同方面领略成功的经验，从不同的角度满足学生的学习成就感；对接受能力较弱的学生创造更多的机会，应设计一些难度较小的问题，对他们每一点进步都及时表扬、鼓励和关怀。
（4）反思能否根据教学过程中学生学习的进程以及突发事件，及时调整教学内容。
3.从教学方法的角度进行反思
反思是否以系统的观点为指导，选择合适的教学方法。教学方法的选择和运用要依据以下几方面：教学目的和任务，教学规律和原则，各种教学方法的功能、适用范围和使用条件，学生的实际水平和可接受水平，教师本身的素养和学校提供的条件等。各种教学方法都有其优点和缺点，通过反思，能有机地把各种教学方法结合起来，发挥其最大效用，全面发展学生的学习能力。
4.从学生的角度进行教学反思
学生作为学习的主体，是教师教学理念和行为效果的具体体现。了解学生的所思、所想，是教师教学的难点，也是教学成功的重要条件。以学生为镜，是教师进行教学反思的重要途径。通过与学生进行交流，了解学生体验，研究学生要求，可以使教师明白教学效果如何。另外，教师与学生换位思考、与学生进行平等、坦诚对话是非常必要的。教师在教学实践中要运用教学反思“再现自己从中走出来”的过程，经常问问学生，借助学生的眼睛看一看自己教学的效果。
5.从教师自身的角度进行反思
部分教师明明知道满堂灌不好，应该让学生多活动，可是就是做不到。因此教师经常对教学理念、教学行为进行深刻反思，显得十分必要。比如，有些教师虽然责任心强，但教学观念陈旧、教学方式、方法不灵活，导致学生课堂气氛不活跃，学生的学习热情不高，因此教学效果不理想。所以教师要不断地战胜自我，及时做好角色的转变。教师要制订个人发展计划，用先进的教育理论武装自己，拓宽与充实专业学科知识，掌握现代信息技术，提高实施新课程的能力。首先，要通过对先进的教学理念进行探索，学会从内心深处审视自己，从先进的教育理念中去寻找提高和发展自己的精神支点。其次，教师要关心每一位学生的身心发展的需要，要促进学生个性的发展。再次，教师给学生的应该是方法库、工具库。教师与学生是合作伙伴的关系，教师是组织者、引导者、解惑者、合作者，教师与学生在人格上是平等的。
教师在自己的教学过程中或教学结束之后，通过写教学日记对自己教学得失进行总结反思，作为今后教学的丰富资源。
6.从专业提升的角度进行反思
任何事件的发展总有一个由量变引起质变的过程，教师的成长也是如此，离不开经验的积累。一个教师在自己漫长的教学生涯中，不能没有教育教学理论的学习，也不能没有教材教法的研究，更不能没有教学经验的积累和总结。在漫长的教学生涯中，谁没有发现“新大陆”的时候？谁没有精雕细刻的得意之作？谁没有激情澎湃的创新灵感？但是这些别人无法领略的“得意之作”“成功之法”，不及时地总结和积累，得不到进一步的补充和完善，终归会“事过境迁”而“烟消云散”。因此，在教学中教师要勤于积累，善于思考，把当时的感受及时地记下来，并从理论依据上做进一步的完善提高，从实施环节上做进一步的补充修正，就能达到一种新的层次。教师不断反思总结的过程，也是从“教书匠”向教育专家蜕变的过程。
教学反思激活了教师的教学智慧，构建了课堂教学新模式。它是我们教师成长的“催化剂”，是教师发展必不可少的基石。我们将不断地研究探索，让教师在实践中反思，在反思中成长。
参考文献：
“学起于思”,有深度的探索必定离不开深刻的思考。而反思作为“数学思维活动的核心和动力”,恰是指向数学思维活动,着眼于增强数学思维的深刻性和敏捷性。下面笔者列举几个教学案例,谈一谈如何巧妙的设置反思,引领学生有深度地探索。
一、在探寻本质时反思,学“我”所需
教例:义务教育新课程标准(苏教版)六年级下册《正比例的意义》。
“正比例的意义”一直是小学数学教学的难点。在处理这部分内容时,教师通常采用下面这种展现思路的教学方式:通过例题引导学生探究、感知正比例量的特征,然后运用描述性语言揭示正比例的意义,最后通过一系列的同类练习强化对意义的理解。在这样的教学思路下,学生即使有探索,那也只是因循教师的思路,并非处于一种自我需求的学习状态。因而在练习时,他们对于一些经过变式的习题往往不知所措。究其原因,学生对概念的本质探索不到位,对概念的理解还比较肤浅。
教师不妨稍作调整:先通过例题的教学让学生初步感知成正比例的量特征,接着不要急于揭示正比例的意义,继续组织以下的反思性的学习活动:
观察以下表格,哪些表格中所给的两个量和例1中的两个量有相同的变化规律?为什么?其它表格中的数量又是怎样的?
(1)购买一种铅笔的数量和总价如下表:
(2)正方形的边长和面积如下表:
(3)糖果厂包装一批糖果,每袋的粒数和包装的袋数如下表:
学生先独立思考,然后把自己的想法在小组内交流。
学生汇报如下:
生1:我认为表(1)和表(2)中的量的变化规律和例1相同。它们都是一个量扩大,另一个量也扩大。表(3)中的两个量是一个扩大另一个缩小。
生2:我认为只有表(1)中的量变化规律和例1相同,它们都是一个量扩大或缩小多少倍,另一个量也扩大或缩小相同倍数。
生3:我也同意生2的观点,表(2)中边长扩大2倍,面积扩大了4倍,变化不一样。而表(1)中是一个量扩大几倍,另一个量也随着扩大相同倍数。
生4:我还发现表(1)和例1中两个量的比值都不变。
生5:因为两个量扩大或缩小相同倍数,所以比值不变。
教师在学生感知知识但并非感悟知识时放手组织学生参与反思性学习活动,能引发学生的认知冲突,在进一步类比归纳的基础上领悟到知识的内涵:①变量;②变量变化的一致性;③变量变化的一致性导致定量(比值)的不变,定量(比值)的不变又反映出变量变化的一致性。此时此刻学生的情绪是高涨的,思维是积极、深刻而高效的。
二、在难以释惑时反思,做“我”所想
教例:义务教育课程标准实验教科书(苏)二年级(上册)“认识图形”。
处理一些习题时,教师经常会碰到这样的尴尬:怎么也讲不清,越讲越糊涂,越说越冷场。如:把下面的每个图形都分成三角形,最少能分成几个?
分五边形时学生出现错误(如下图)。
教师:这个小朋友的分法对吗?
生:不对,它里面有四边形。
教师:尽管这个小朋友只画了一条线,分出的图形最少,但是除了一个三角形外还分出了一个四边形,所以是不对的。如果小朋友要分出最少的三角形,画完线后一定要看看分出的图形是不是都是三角形,如果不是三角形,我们可以把不是三角形的图形再继续分成三角形。
教师在错例上演示一种分法(如下图),让学生说出另一分法。
可是当教师放手让学生完成分六边形时,学生类似于上述的错误并没有减少。
尽管教师费尽唇舌,可所讲并非一定为学生所想。其实教师何苦为难自己,不妨顺水推舟,把问题推给学生,索性来个质疑问难,让学生做自己想做的数学。
教师出示错例,学生指出错误后教师引导反思。
教师:小朋友们,以后如果你也出现这种错误,你怎么帮助自己去发现它呢?
生1:做完后我可以看一看,分出的图形是不是都是三角形。
教师:如果出现了这样的错误怎样改正呢?
生2:擦掉重新分。
生3:不用擦掉,可以再画一条线(如右图),把四边形分成两个三角形。
生4:还可以画另外一条线(如右图),把四边形分成两个三角形。
教师:也就是说可以再把不是三角形的图形分成三角形。
“不愤不启,不悱不发”。学生进入课堂,就像一辆等待发动的汽车,教师的作用则是给他们一把钥匙,去开启他们的动力系统。上述成功的教例中,学生之所以能创造性地解决问题,正是教师在学生愤悱之时,及时给了他们“一把钥匙”――引领学生对两个问题进行反思,刺激、调动、激发了学生的思维动机,让他们很自然地踏入自主探索的殿堂,生成自己的智慧。
三、在纵深联系时反思,创造“我”所能
教例:义务教育课程标准实验教科书五年级下册《确定位置》。
处在教师群中,常听得这样那样的抱怨,诸如:“学生基础不好,只能就事论事。”“还是把课本知识学好,基础打牢吧。”“学生学得太死了,题目活些就一动不会动。”……细想一下,这样的评价是否过激了?
人与人之间固然存在差异,但每个人的思维都有着极强的联系性,它可以绵亘千里,可以纵横古今,可以由此及彼,可以举一反三。在学习新知、解决问题时,这种联系性往往决定了学生的学习水平所能达到的高度。
教师在揭示数对的写法后的练习中,组织学生根据“”的位置有序写出了一系列数对:(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6),并引导学生从中发现数对同列异行的特点。
教师引导反思:如果表示“”的行数更多,如7行,8行等,这一列上其它“”该怎样表示?
生:可表示为(5,7)、(5,8)、(5,9)……
教师继续引导:如果有无数行“”,你能写出数对把这一列的“”全表示出来吗?
学生讨论后得出可以写成(5,x)。
关键词：数学课堂 预设生成 和谐共生
预设与生成有统一的一面，也有对立的一面，正如特级教师吴正宪所说：“有的课堂，预设过度，挤占生成的时空，这种教学由于缺乏学生的独立思考、积极互动和个性化解读，学生只能获得表层甚至虚假的知识，这是低效的教学；有的课堂，生成过多必然影响预设目标的实现以及导致教学计划的落空，从而导致教学的随意性和低效化。”如何处理好预设与生成的关系，准确把握预设与生成的“度”，追寻预设与生成的和谐共生，是每一位教师追求的方向。
一.取石点火：精彩意外善捕捉
有人说，生活中不是没有美，而是我们缺少发现。在我们的课堂，不是不能创造精彩，而是我们缺少一双慧眼来捕捉可以燎原的星星之火。我们常常惊诧于别人课堂上的精彩，而忽视别人如何将精彩放大的艺术。其实，看似一个平常地错误，一个意外的出格，一句习以为常地话语都能演绎出精彩，只不过需要人将“火”点起。例如在教学了锐角、直角、钝角、平角和周角之后，我出示了几个角让学生用量角器测量它们的度数，这时出现了意外：
生1：老师，我的量角器断了，还有一个钝角没有量出来呢。
我感觉很是意外，正想生气，可是批评又有什么作用呢？也许还有更好的解决方法。
师：同学们，他的尺断了，大家看怎么办呢？
生2：重新买一个！
生3：我借给他！
生4跑过去看了看那个断成两截的量角器，说：那小半块量角器肯定不行了，因为它没有中心点。
生5：那大半块上面有中心点，还有刻度，应该可以量。
师：你们能利用那个坏了的量角器，真不简单，请同学们讨论一下，怎样“废”物利用？
生6：可是最后一个是钝角啊，还是不行。
生7：先利用三角板上的直角，在所量的钝角上画出一个直角，再利用那大半块量角器量出剩下角的度数，用量得的度数加上90°，就是钝角的度数了。
生8：也可以把这个钝角分成两个锐角，用那大半个量角器分别量出两个锐角的度数，然后相加就是钝角的度数。
生9：老师，还可以把钝角补成一个平角，量出补上的锐角的度数，再用180°减去补上的锐角度数就行了……
面对教学中出现的这一意外，我没有简单地采取“借一个量角器给他”的常规做法，而是以此问题为“支点”，现场预设了一个话题，将生成引向更高境界。千万别小看学生，他们的思维并未只局限于量角的简单层面上，而是能够联系不同角的定义，创造性地解决问题，特别是生8、生9两位学生的想法，连我自己也没有想到他们会有这么好的想法，从中可以看出学生的思维是开阔的，教师不要回避，更不能扼杀，而应捕捉稍纵即逝的信息，因势利导，及时调整教学思路，让教学过程沿着最佳的轨道运行，使我们的课堂在预设与生成中实现和谐统一。
二.隔岸观火：静观其变觅良机
美国教育家罗恩菲尔得认为“教育应向学生提供自我表现的机会。”其实，在学生的心灵深处都有一种根深蒂固地需求，就是希望自己是一个创造者，希望自己的智慧能得到别人的认可。因此，当学生思想在交锋、思维在碰撞时，教师要有一个“静观其变”的心境，不过我们追求教师表面上的“静”，并非事不关己，去做别的事情，而是在一旁认真倾听学生的发言，及时作出决策，把握好每一个教学良机；我们追求教师表面上的“静”，是为了让教师沉下心来，思考如何让学生有更多的机会“动”起来；我们追求教师表面上的“静”，是为了把课堂还给学生，让学生真正成为课堂的主人。
我在教学“分数的除法”时，让学生小组合作探究得出分数除法的计算法则后，出现这样一道题：18÷310。但是在校对答案时，却有两种意见：①18÷310=18×103=60；②18÷310=310×118=160。显然②的算法受310÷18的影响，造成算法错误，这可是我未料到的。此时，我没有直接评价，而是问：“谁来评价一下这两种算法？”将自己置身于事外，把学生推至课堂的主阵地。经过一段时间的小组讨论，进行全班交流。
生1：“我觉得这两种算法都是对的。”
生2：“我不赞成生1的意见，我认为第②种解法是错的。因为除法可以用‘除数×商=被除数’来进行验算，160乘310的结果是1200，不是18。”
生3：“我认为第①种解法是正确的，我运用商不变规律这样得出的：18÷310=（18×103）÷（310×103）=60÷1=60。”
生4：“我认为②错在没有按照计算法则进行计算，应该用被除数乘除数的倒数，而它却用除数乘被除数的倒数。”
在教师置于事外，使得学生有更多的机会从正反两方面对问题进行剖析，让学生在摔打中学会对数学问题作深入的思考，教师教得轻松，学生学得愉快、深入。
三.加油添火：适度调控火更旺
学生因受年龄、知识背景、活动经验等各种限制，对问题的本质可能缺少关注，或对某个错误问题分析地力度、深度还不够，抑或会出现持“错误”论点的人多于持“正确”见解的人。此时，站在一旁倾听的教师就不能无动于衷，视而不见，而需要一种智慧，通过适度调控引领学生继续剖析错误，将学生的思维引向深入，让课堂之“火”更加“旺盛”。
数学的学科特点要求学生具有较强的思维能力，而课堂则是学生思维能力得以提升的场所。思维培训是一个长期的过程，可贯穿在各年级教学的过程中。小学生年龄较小，学习的主动性不强，不利于其思维能力的锻炼和提高，因此，在小学数学的教学过程中，教师应加强对学生的思维训练，将思维训练视为教学的重点。 一、保证学生思考时间充足，让学生的思维得以沉淀
思考是数学学习的价值所在。对小学生来说，问题是其思考的动力源泉，有了问题，才会引发学生进行思考。然而，在当前的数学教学课堂中，为了提高课堂的效率和教学的流畅度，很多教师要求学生“快思”，学生思考的时间和空间很有限，学生无法“慢想”。在有限的时间内，学生才刚开启思考模式，教师却不等学生深入思考，很快就给出答案，形成学生无法快速回答问题的结果。殊不知，教师公布答案时，学生看似正在沉默，其实其内心正在快速运转。然而，大部分教师无法洞悉学生的这种思维过程，直接快速地公布答案，将学生独立思考的机会夺走，不利于学生思维能力的提高。因此，教师应确保学生的思考时间充足，让学生对问题进行深入思考，沉淀学生的思维。
因为课堂教学时间有限，所以教师可以在课前对将要学习的内容进行提问。以“三角形的分类”课堂教学为例，通常教师会让学生将三角形按照角的特点进行分类，以学生了解钝角三角形、直角三角形、锐角三角形和边的特点为基础，引导学生接触并认识等边三角形和等腰三角形。其实，教师可以以“分类”为问题的切入点，在课前列出以下问题，并让学生自主思考和解答：三角形按角来分可以分成哪几类？可以用不同的图形来表示三角形的类别吗？按边分类，三角形又该怎样分类？可否使用图形来表示？教师这样设计问题，学生在课前就已经对即将学习的内容进行一定程度的思考，并带着问题和想法进入堂学习，从而提高学生的学习质量。 二、教师加强对学生的点拨和指导，促进学生思维的发展
新课标倡导学生进行探究、合作或自主性学习，让学生掌握学习的主动权。当然，这样的理念并不意味着教师可以放任学生自主学习。新课标下，传统的直接性和全程性指导学生思考的方式已经失去其地位，教师通过组织学生在?n堂上积极发言，同时让学生认真听取其他同学的发言，当学生遇到困难时，教师应适时给予学生指导和点拨，避免学生因思考时遇到困难而放弃继续思考，也避免降低学生的课堂参与积极性。教师和学生一起分析和探讨问题，让学生在“学生教学生”的学习模式中进行思考，从而使学生的思维能力得以提高，也有利于提高学生的课堂参与力度和积极性，使教学质量有所提高。
在“三角形的分类”教学中，教师可以提出这样的问题：“钝角三角形和直角三角形只需要有一个角是钝角或一个角是直角即可，那么锐角三角形应该包含多少个锐角？”对于这个问题，学生可能一时间无法回答。此时，教师可以画出锐角三角形，并引导学生围绕“三角形的内角和等于180°”这一知识点进行思考，要求学生在思考后展开小组讨论。最终A同学表示：三角形的内角和为180°，如果两个角都是直角，那么三个角加起来大于180°，不符合条件。B同学认为：同理，两个角都是钝角的话三个角之和超过180°，也无法满足条件，所以锐角三角形三个角都是锐角。学生通过思考、讨论，将自己的想法表达出来，锻炼了学生的思维认知能力。 三、引导学生进行反思，促进学生思维发生质变
当今小学数学课堂上，大部分学生无法弄清自己的学习方法和思维方式，也很难发现自身存在的差错，只是按照教师的要求进行合作学习、自主探究等活动，自主性较差，受教师的影响较大。学生自主构建知识和主动性自我反思的能力较差，因此，教师应在小结时强调以下几点：学习了什么？通过什么方法习？在学习的过程中思考了哪些问题？是如何进行思考的？通过这类问题引导学生反思，有利于学生对知识点的巩固。
以“三角形的内角和”为例，教师可以让学生思考：“是不是任何一个三角形的内角和都等于180°？会不会存在三个角加起来大于或小于180°的情况？请自行思考并画出图形来验证。”学生进行思考，并动手画图，用量角器对图形进行测量，最终得出这样的结论：任何一个三角形的三个内角之和都等于180°，大于或小于180°则无法构成三角形。教师通过问题引导学生进行反思，让学生带着“解决什么问题？如何解决？”的问题与所学知识结合起来共同思考，并进行实际验证，让学生明确思维方向和方法，从而使学生的思考能力提高，甚至发生质的飞跃。 四、推迟教学评价，让学生进行深入思考
独立思考对于小学生来说很重要，而思考后的分享和交流也会对学生的学习起到很大的作用。通常教师在学生回答问题之后就立即给予评价，而其余学生对该问题答案的判断会受到评价的影响。因此，教师应适当延迟教学评价的速度，先引导学生进行思考，鼓励学生勇敢地将自己的想法表达出来，让学生相互分享和切磋，一起分析和讨论，不断深入思考和研究，提高解决问题的能力。
在“倍数的学习”的课堂教学中，教师要求学生作答：“小明6岁的时候，妹妹的年龄是小明的一半，现在小明12岁了，那么妹妹的年龄是多少岁？”有学生很快就回答：“9岁！”过了一会儿，有学生回答：“是6岁！”，显而易见，第一个学生的回答是正确的，如果教师在第一个学生回答之后立即做出评价，那么后面的学生就会以“9岁”为标准答案，不会再出现其他的想法和答案。因此，教师应适度保持沉默，让学生推算出结果：“小明6岁时妹妹的年纪是他的一半，说明妹妹比小明小3岁；如今小明12岁，那么12减去3则为妹妹的年龄，妹妹今年9岁”。教师适当延迟评价时间，学生的思考不受其他同学和教师评价的干扰，使学生的思考能力得到提升。
小学生的数学思维能力是一种内在的重要认知能力，教师提出问题时，应估算学生思考问题的时间，让学生进行深入思考；教师应给予学生适度的点拨和指导，理清学生的思路，让学生继续进行思考，使学生的思维能力得到发展；教师应让学生学会进行自我反思，引导学生逐步反思，将思考的方法和过程明确，并丰富自己的思维经验；此外，教师还应将教学评价适当延迟，不影响学生的思考和判断，让学生深入思考问题的答案，促进学生思维能力的提高。
1、想学生所想
课堂上学生在想什么？这是教师应时刻关心的问题，他们未表露出自己的想法时，在洞察其心理，及时巧妙地点出其想法，更好地实现与他们心理上的沟通。初中学生特别喜欢实验，那么在教学过程中要尽量安排一些实验的激发学生的学习兴趣，提高学习效率。
如在学习如在形成催化剂的概念和催化作用概念时，关键在于做好过氧化氢溶液分解的几个对比实验，实验过程中要注意引导学生观察、分析实验现象，每一个实验都要指导学生从现象分析而推出结论。从而使学生能够认识到概念都是来源于实践的这样一个唯物主义认识论的基本观点。
实验一、在试管中加入5毫升5%的过氧化氢溶液，把带火星的木条伸入试管，木条没复燃；
实验二、向上述试管中加入少量（称好了质量为1克）二氧化锰，把带火星的木条伸入试管。观察发生的现象：木条复燃；从而能很容易得出二氧化锰能加快过氧化氢的反应速率――即催化剂的第一个要点。
实验三、待实验二试管中没有气泡时，重新加入过氧化氢溶液，观察发生的现象。学生能很快看到不在产生氧气的试管中加入过氧化氢后又有氧气产生，此实验可重复多次，好像二氧化锰用不完，学生能自己总结出催化剂概念的第二个要点――反应前后化学性质不变；
实验四、待反应停止后，试管中的物质进行过滤、洗涤、干燥后再称量二氧化锰，发现二氧化锰的质量在反应前后不变，学生会很容易总结出催化剂的第三个要点――反应前后质量不变。从这一组实验现象学生能很快获得概念的三个要点，催化剂能改变其他物质的反应速率，而本身的质量和化学性质在反应前后都没有发生改变。从而很自然的得出概念。而在运用概念解决问题时，也能自如的运用概念，如在设计寻找新的催化剂实验时，总能运用概念中的能否改变速率、质量在反应前后是否变化、化学性质在化学反应前后是否变化三个方面进行实验设计，寻找答案。
2、想学生所难
有些教学内容在教师看来似乎很容易，三言两语就可以说清楚，但站在学生的角度上来接受这一知识，学习这一内容就有相当大的困难，教师在深入学生角色，成为学生的化身，体察他们的困难，然后帮助他们实现由难到易的转化。
如在教学二氧化碳溶于水的过程中，有没有发生化学变化这一问题时，从老师的角度看这是一个很容易的问题。但由于初中学生刚接触化学，对这一问题却难于理解。
那么作为教师就要从学生的角度去考虑，做好“平等中的首席”，引导学生进行探究，以学生的思维去思考，思路是这样的：二氧化碳溶于水有发生化学变化就看有没有生成新物质，而新物质的性质与原来物质有什么不一样？怎样验证有无新物质生成？接着和学生一起设计实验进行验证。
取四朵用石蕊溶液染成的紫色的干燥的小花。第一朵小花上喷上稀醋酸，小花变成红色，说明酸溶液能使石蕊变红。
向第二朵小花上喷上蒸馏水，小花不变色，说明蒸馏水不能与石蕊反应。
向第三朵小花直接放入盛满二氧化碳气体的集气瓶中，小花仍然不变色，说明二氧化碳也不与石蕊反应。
向第四朵小花上喷水后，再放入盛满二氧化碳气体集气瓶中，小花变成了紫色。这样分成四步，从学生的思维角度，逐步分析，学生能自己得出二氧化碳和蒸馏水反应生成了一种能使紫色石蕊变红的酸――碳酸。
3、想学生所疑
课堂上教师在讲述时，常会碰到这样的情况，突然发现某些学生表情凝重，脸色不悦，显然是学生思维出现了“疙瘩”。此时，对学生思维中出现的“疑”若不及时排除，必然造成心理上的不和谐，成为学生继续思维、继续学习的障碍，使得思维中断。这时教师就应重新站到学生的角度来思考，找出产生障碍的原因和应采取的措施。
如在教学质量守恒定律时，经过实验验证得出质量守恒定律的内容“参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和。”理解其内容时应强调“参加”，“总和”等关键词，不参加反应的不能算到质量总和里。学生对物质有没有参加反应认识不到位，这时教师就要发挥“平等中的首席”作用，编制这样的题目进行训练。
1克氢气与8克氧气正好完全反应后生成9克水。1克氢气在9克氧气中燃烧能生成几克水？1克氢气在10克氧气中燃烧能生成几克水？经实例训练后，学生能理解“参加”的真实含义，“总和”是怎么回事，同时能起到加深对定义的理解和帮助记忆的作用。
4、想学生所错
教师在批阅作业，试卷和个别辅导时，常发现学生这样那样的错误。给学生指正后，为了巩固，在以后的教学中，有时教师在课堂上故意再错一次，错给学生看，错给学生思考，使学生引以为戒。
如在教学化学方程式的读法时，学生常常将“+”读成“加”，把“==”读成“等于”，为了纠正，我在读方程式时也故意读错，学生听了以后立即进行纠正，我就自己幽默地轻轻的打了自己嘴巴，提醒学生正确的读法。这样歪打正着，学生的印象更加深刻。像这样的例子太多，教师要时常想到学生的错误，及时提醒，不断纠正。
5、想学生所忘
【关键词】初中数学 数形结合 数形互变
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）32-0150-01
初中数学新课程标准，充分体现了数形结合的思想，这是改变“应试教育”，推进“素质教育”的一个重要举措。我们在实际教学中，如何把抽象的数字语言与直观的图形结合起来，使抽象的数学问题直观化、形象化，帮助学生学习抽象的数学知识，锻炼学生数学思维能力，是值得我们教育工作者研究的重要课题。
在教学中，有些数量关系十分抽象，学生难以理解和把握，而图形的优点在于形象、直观、能将抽象的思维形象地表现出来。我们在教“有理数”时，学生从小学六年级进入初中七年级学习，对“负数”难以理解，我们就可以利用温度计去引导学生思考：温度计上有零度、零上温度、零下温度三种表现形式，零度和零上温度容易表示，用“0”和具体数字表示就行了，但零下温度怎么表示？如用“零下温度”几个字表示很麻烦。若是在具体数字前加“-”表示零下温度，就很方便。这样就引进了负数的概念，数形就结合起来了，学生就可以理解到：负数并不神秘，只是数字的一种表述方式。
通过数轴来表示实数，也体现出了数形结合思想的运用。数字是“数”，数轴是“形”。在教授“不等式与不等式组”一章中，教材从汽车匀速行驶这一问题出发，由“路程、速度、时间”三者之间的关系得到的不等式2/3X≥50，从而引出不等式的概念，再引导学生进行“试值”，发现有很多数字都满足这个不等式，和方程的解不一样，不等式的解是无限的，由此得出“解集”的概念。
图1
如图1，如果用数轴表示，学生就能从数轴这个“形”中，直观地看到不等式有无限个解，从而理解了不等式的解集、方程的解，这二者的区别。在教授“相反数”时，我们同样可以利用数轴。教材中仅给出“相反数”的简单代数定义：“像2和-2，5和-5一样，只有符号不同的两个数是相反数”，仅凭这个定义，让学生掌握相反数的定义很困难。
图2
如图2，如果利用数轴，讲解“相反数”时：表示相反的两个数，在原点的两边，而且到原点的距离相等，就是相反数。这样对于什么是相反数、“0”有没有相反数，就变得容易理解了。再以平方差公式一节为例，教材充分体现了数形结合的思想方法。教材先以“探究”开始，利用以前学过的多项式乘法法则，计算（a+b）（a-b）得出平方差公式的内容，并用文字表述之。然后利用几何图形辅助来阐释平方差公式。在教学中，我们一方面用乘法法则推导出平方差公式来，另一方面，通过正方形的图形割补，引导学生探索平方差公式的几何意义，帮助学生理解平方差公式。
利用图形表示，虽然比较形象直观，可以把抽象的思维形象地表现出来，但有时还必须借助代数来计算。教材中亦有不少利用“数量”解决图形的案例。通过计算，逻辑推理，最终解决问题。
例如在“角的平分线”一节的教学中，对角平分线的性质，教材首先介绍了角平分线的仪器，通过探究其仪器的原理，引导出学生用尺规作已知角平分线的作法，再让学生以折纸的方式动手实践，引导学生观察比较指定折痕的长度（数量），学生初步得出角平分线的性质定理，最后运用全等三角形的知识，证明角平分线的性质定理。角平分线的判定，我们可用一个思考题做引子，将数学与生活实践联系起来：一个目标在A区，到公路、铁路距离相等，离公路、铁路交叉处400米，要求在图上标出它的位置（比例尺1：20000）。再继续引导学生思考：如目标离两路交叉口600米、1000米，在图上标出这些点，观察这些点的联系，导出角平分线的判定定理并加以证明。这两个互逆的定理，就是数形结合的典型例子。仅从几何角度研究角的平分线，难以突破，难以得到其性质，借助于“数”来研究其内在规律，进行推理，建立了“数”与“形”的内在联系，使学生对角平分线有了更加深刻的认识。
总之，在初中数学中，体现数形结合思想的例子很多，在教学中，我们要根据学生的认知水平，研究教材，吃透教材，把数形结合思想渗透到整个教学之中。
参考文献：
关键词：系统；生活经验；意义建构；变式
文章编号：1008-0546（2013）08-0041-03 中图分类号：G633.8 文献标识码：B
doi：10.3969/j.issn.1008-0546.2013.08.014
等效平衡问题历来是教师难教也是学生难学的内容。翻阅近几年的化学教学类期刊，发现对这个问题的研究不外乎是从建模思想或者是从平衡常数的角度来设计教学，并通过不同的训练达到学生熟练的目的。但这些思想、角度或练习均是把等效平衡当成是一种经验规律传输给学生，而没有从更深层的意义上让学生理解为什么会达到“等效”的效果，而这种深层意义的思考才是最能丰富学生认知、促进学生理解、启迪学生思维的东西。下面是我在教学实践中对《等效平衡》教学内容的设计与思考，以期对高中化学基本原理的教学有所启示。
一、从系统的角度，以“可逆反应的限度究竟和什么有关系？”为问题，启迪学生深度思维
苏教版中“等效平衡”问题是在《化学反应速率与化学平衡》专题中学完“化学反应速率”和“化学反应的方向和限度”之后，在“化学平衡的移动”教学之中出现的一个延伸知识点。在这之前的教学过程中，我已经带领学生思考和讨论了这样几个系列问题：①我们为什么要研究化学反应？②我们需要从哪些方面研究化学反应？③我们为什么要研究可逆反应？④我们需要从哪些方面研究可逆反应？对这些问题的思考与讨论，不仅可以使学生从整体上把握本单元、本专题知识的系统性，而且可以帮助学生认识到我们研究化学反应、学习化学的行为最终是要服务于社会、服务于人类的。从这样一个系统思考的角度出发，“可逆反应的限度究竟和什么有关系？”这一问题就顺理成章地出现了。而对这一问题的解决，需要从哲学的角度，内因和外因两个层次全面的分析。内因是取决于反应物的本性，而外因则要从化学平衡状态最根本的原因v正=v逆入手，探讨影响化学反应速率的各因素，若能影响到v正和v逆，且使得二者不再相等，则原平衡状态就会被破坏，然后通过移动逐渐达到新的平衡，即可逆反应的反应限度就会发生改变。在这种深入思考和讨论的基础上，对新的问题“对一个特定的反应（内因），在外界因素（外因）都相同的时候，其限度有什么特点？”就容易理解了。
系统论是由奥地利生物学家贝塔朗菲于1947年创立的，是继相对论和量子力学之后，又一次“改变了世界的科学图景和当代科学家的思维方式”的新理论。整体性是系统论的核心思想，任何事物都是整体与部分的统一。学生学习的各种“知识体系”，必然有着体系的整体性。因此我们首先要建构起该学科的知识框架；其次，凡系统都是有序的，它是系统有机联系的反映，所以我们在进行教学设计时有必要从整体的角度有序地设计每节课的教学环节或系列问题情境，使学生能够有序地、整体地把握学科知识体系，有利于学生学习能力的提升。
二、从生活经验的角度，以“去新华书店买书”为活动内容，帮助学生体会化学与生活在思维上的密切关系
化学与生活密切相关，学生的“生活经验”，既可以作为学生学习化学的感性知识基础，提供化学知识建构的思维情境，又可以作为化学概念表征和原理的原型。在学生对上述可逆反应限度问题深入理解以后，组织学生以“去新华书店买书”为活动内容：①甲和乙同学从学校出发；②丙同学从半路出发；③乙同学由于不小心走过头了。最终三人都到了新华书店，所以三个人都到达了相同的目的地（限度点）。无论是从起点出发，还是从中途出发，也无论是从正向出发，还是逆向出发（走过头后再返回），都是朝着新华书店（限度点）的方向运动，即都达到相同的效果。事实上，当学生深入理解“平衡移动”和“等效平衡”的概念以后，回过头来看先前的种种生活经验，才发现生活中处处有平衡，处处有等效，在今后的生活和学习中便会自觉地运用这些原理处理和解决实际问题。所以，以生活经验作为学生学习的“先行组织者”，会使得“知识”更易于建构，而“知识”的建构，又会使得生活经验具有深刻的理解性和创新性。
我们学习书本知识本身就是生活经验的需要，离开了生活经验的学习，便如无源之水、无本之木，生活经验是知识学习的基础材料，而知识学习又使生活经验得以深刻的理解，只有建立在这种深刻理解的基础上，人类关于生活世界的意义才能充分体现出来。所以我们的教学也应该和生活经验相结合，只有在这种结合基础上的教学才有利于学生知识的建构，才是有效的、有意义的教学。
三、从直观的角度，以 PPT动画演示“达到限度点的过程”为形象工具，帮助学生在思维上建立等效的观点
现代化教学媒体有着不可替代的优越性。在以学生的生活经验为先行组织者之后，我以恒温恒容的密闭容器中2SO2+O2■2SO3反应为例，适时给出了PPT动画，简单表示如下：
（1）可以从起点出发，到达限度点。以箭头的展开表示到达限度点（被限制、被制约之处）的过程。
（2）也可以从中途A点出发，到达限度点。
（3）也可以从终点出发，达到限度点。（可逆反应转化率不可能达到100%，即使被强制完全转化后，也会自动返回到限度点，即最大转化程度点。）
（4）也可以从中途B点出发到达限度点。
之后，给出以下几个问题：①若A点是走过了路程的20%，B点是从终点出发走过了路程的10%，则A、B两点代表的体系中各组分的物质的量是多少？②若从其他点出发，也要求达到相同的限度点，则出发点处各组分的物质的量应该是多少？③在限度点处，体系中各组分的浓度和百分含量有什么特点？学生的轻松回答说明了在他们的头脑中已经初步建立了等效的概念。此时，对下面系列问题的深入探讨就顺其自然了。①你认为这样三个混合体系，
A.2molSO2， 1molO2； B.2molSO3； C.1.6molSO2， 0.8molO2， 0.4molSO3；在任何都能达到相同的限度点吗？②对这样两个混合体系，A.2molSO2， 1molO2；B.4molSO2， 2molO2；若要达到相同的限度点，在温度相等的时候，对反应容器的体积有要求吗？（对上述两个问题的理解，正是体现等效平衡最本质的东西：内因和外因共同影响限度点）③在容器的温度和体积相等的时候，达到平衡后，上述两个体系中各组分的百分含量和浓度有什么关系？④若有这样四个混合体系A.2molSO2， 1molO2；B. 2molSO2， 2molO2；C.2molSO3， 2molO2；D. 0.5molSO2， 0.25molO2；0.5molSO3；在等温等容的容器中，达到平衡时SO2的转化率大小关系如何？
对这一系列问题的探讨，更加深入了学生对等效概念的理解。这些有着相互联系的、层层深入的动画演示、问题探讨，可以有效地帮助学生对侵入的新事物、新问题、新信息进行高层次的思维，生成自己的理解，自主构建出新的知识结构即等效平衡的特点①限度点相同；②平衡状态时各物质的百分含量相同；③可按系数比进行等效代换。
事实上，学生的学习过程必须是也只能是学生自主建构的过程，在这种建构过程中，建立联系是必不可少的，只有与原有认知结构之间建立起非任意的实质性的联系，才能帮助学生进行有意义的建构。不管是“接受学习”还是“发现学习”，都可以实现这种意义学习，只要教师能够通过有效的教学手段创设环境，为学生的学习在已有经验和新的知识之间建立起有意义的联系，就能实现学生对新认知结构的自主建构。
四、从变式的角度，改变容器和反应特点，引导学生思维在变化中发现“变”与“不变”的本质原因
等效平衡内容之所以成为学生学习的难点，除了因为“等效”概念难以理解之外，还有一个重要的原因是因为化学反应及容器的特点不同。在学生对“等效”概念深入理解之后，再变化反应，设计适合的情景，引导学生思维在变化中发现“变”与“不变”的本质原因。例：在温度和体积相同的三个容器中，发生反应：H2 + I2（g）■2HI，比较下列各项内容。
学生在进行等效代换后，不难发现，容器③和容器①相比，各物质的物质的量均加倍，此时就相当于将容器①压缩，但由于此反应的n=0，压强对反应的限度没有影响，所以仍是等效，即限度和各物质的百分含量均相等，但由于总量增加了，而容器的体积不变，因此各物质的浓度也会随之成比例改变。在此基础上再进行适当的改变，将反应容器变成恒温恒压，上述表格中各项会有何变化？此时，学生就很容易理解，这个问题的本质实质上就是对“等效”的认识，至于容器和反应特点的变化，只不过是外界因素（主要是压强）对平衡影响的结果罢了。
像这种变换问题的条件或形式等非本质的特征，从不同角度、不同方面来加以说明，能够给学生的思维活动创造有利的前提，促使学生对问题进行比较、分析，从中找出最本质的东西，即不变的成分，并对它们进行概括，这样就可以使本质的东西能更全面、更突出地显露出来。
总之，对于化学基本原理的教学，我们既不能把原理当成是经验规律传递给学生，也不能仅仅让学生在实验、数据或练习中发现规律，我们更应该重视的是规律背后的深层原因以及更上位的、对这个客观世界的认识及思考问题。而这些东西更应该成为我们教学目标设计中的一个重要因素，尤其是对学生来讲“难学”的知识，要“以学定教”，从学生理解的角度，多层面、多手段设计教学，以启迪学生对本质原因及客观世界的思考。
参考文献
[1] 陈伟，谢铁丽. 系统学习法的学习指导[J]. 学园（教育科研），2012，（11）：93-94
【关键词】反思教学 视角 策略
一、反思教学的必要性
反思教学通常由教师开发和开展，因为它需要教师进行自我观察，收集有关教师课堂上及教师在课堂上扮演角色的资料，并以这些材料作为自我评估和职业进步的基础。具体来说，反思性教学以探究和解决教学问题为基本点，以追求教学实践合理性为动力，是全面发展教师的过程。反思教学对于教师的发展有着重要的意义，它为教师终身学习提供了可能，能促进教师素质的全面提高，反映了教师发展的新观念。
二、反思教学不同视角下的实施策略
布鲁克菲尔得（Brookfield）提出反思教学可从四个视角展开进行，具体包括：自我反思提供的视角、学生和家长提供的视角、同事的感觉和经历提供的视角、教育文献提供的视角。
1.自我反思视角下的实施策略。撰写教学日志是指教师在教完一堂课或进行完一个阶段教学后，对教学过程的设计和实践进行回顾，反思教学方法与内容，教学的成功和失败之处，撰写教学心得体会，从而对课堂教学过程、效果提出新的见解。教学日志给教师提供了一个很好的反思空间，但关键是要写出有质量的日志，避免写流水账，要用发现的眼光聚焦于教学过程中的闪光点、困惑点。
课堂观摩就是平常所说的听课活动。在观摩活动中，观摩教师要重点关注课堂上教与学的过程，分析课堂上教师与学生的交流与合作。授课教师注意吸取经验丰富教师的课堂管理、教学方法的可鉴之处，反思一些教学细节，研究改进措施，把他人作为自己反思的一面镜子。
录音录像是指教师通过录制和观看自己的教学，以旁观者的眼光冷静的观察分析整个教学过程，来反思自己的教学行为，它是培养教师对特定教学情景进行自我反思能力的有效手段之一。录像极为详细地记录了整个课堂教学过程，这就完全有可能使教师通过反思发掘自己的优势，发现自己的弱点，判断出自己哪些教学行为令人满意，哪些地方需要改进。
行动研究即教师通过记录观察、提出问题、搜集数据、分析问题、讨论、解决问题、评估等反思步骤，针对教师在教育教学中出现的种种现象、问题，在校内外专家以及同行教师的指导与合作下进行诊断和分析，找到原因，制定解决问题的具体计划和方案，并对实施结果进行诊断、分析，进一步制定方案，以解决实际问题并进行实践应用。只有行动跟进，教师才能真正的改变和成长。
2.学生视角下的实施策略。教与学是师生双方的行为，只有双方的合作达到高度和谐时才能取得最佳的教学效果。调查问卷是一种简便快捷的了解学生对教与学某方面的看法或态度的方法。实施这种反思活动十分灵活，师生都不必拘泥于某种特定形式。调查问卷有利于师生之间的交流沟通，避免教师以自己的主观想法去组织教学。
访谈也可以用于调查学生对教与学的某些方面的看法和态度。访谈中，重要的是要让受访者以诚实、深入的态度参与到访谈中来。
3.同事视角下的实施策略。在现行的教学活动中，为提高教学质量，要求教师相互进行听课，这与课堂观察活动基本一致。Richards（1995）说：“同伴观察使教师们接触不同的教学方式，为他们对自己的教学进行批评性反思提供机会。”同事在听完课后，可以积极地反思教学片断，找出最佳和不足，共同探讨教学中出现的问题，教师能从同事的反馈中增长见识，吸取经验，得到提高。
教研室活动有助于教师进行反思教学。形式有集体备课、大家就某一问题进行讨论，或者业务素质好、教学效果好的教师分享他们的教学经验，安排教学的看法等，教师可以在其他同事的讨论或者在向其他老师请教的过程中，得到启发，开阔思路，从而促进教学反思，提高教学效果。
4.教育文献视角下的实施策略。思想是行为的先导，有什么样的思想，就有什么样的行为。教师应该养成以文献的视角来反思自己教学的习惯，通过文献资料来了解前沿教学理论，并用以指导自己的教学实践。教师只有相应的教学理论指导下，着手研究，才能真正把课上好，如果没有相应的理论指导，教师的反思教学行为很容易受制于自身经验的束缚，导致思想闭塞或思维定势。
三、结语
反思教学是教师职业发展的有效途径，它强调教师通过对自己的教学行为积极地进行反思与实践，针对教学问题寻求有效的解决方法，从而促进自身专业知识和经验知识的发展。反思教学能使教师的教学效果不断提高，而且教学得以最大限度地满足学生的需要，能为学生提供更好的学习机会。
参考文献：
[1]Richards，Jack C.&Charles Lockhart.Reflective Teaching in Language Classrooms[M].Cambridge： Cambridge University Press，1994.
[2]熊川武.反思性教学[M].上海：华东师范大学出版社.1999.
[3]刘红芳.反思教学与高校英语教师的自我发展[J].成都大学学报（社科版）.2009（04）.
[4]汤静燕.反思教学实践.教师成长的起点――“反思教学法在外语教学中的应用研修班”综述[J].中国外语教育.2013（01）.
关键词：数学问题；反思
新课改实施以来，课堂教学效率与质量的提升一直是一线教师和学生所关注的重点话题，在现行的高考模式下，高中数学学科在高考科目的总分中所占比重较大，备受高中数学教师和学生的重视，如何在有限的时间内提升高中数学教学效率和教学质量是摆在我们高中数学教师面前的一道难题. 不少数学教育工作者对这一话题都进行了不同程度的探究与分析，笔者也是这一研究浪潮中的一员，在实践中不断探索与总结，笔者惊喜地发现：在高中数学教学中进行合理化的反思，有助于提升学生的数学学习兴趣，转变学习方式，促进学生数学学习能力和创新思维能力的提升，从而达到数学课堂教学效率大幅提高的目的.
[?] 引导学生根据自身思考问题的过程进行针对性的反思
在处理数学问题结束以后，学生可以回忆自己思考问题的整个过程，包括取得的成功经验和所遇到的麻烦与困难、自己处理这些问题的对策，以及其他学生处理该问题时与自己的处理方式的异同点和优劣比较，从而及时调整，达到处理问题效果的最大化.
案例：已知在ABC中，acosA=bcosB，试确定三角形ABC的形状.
错解：由于acosA=bcosB，则sinA・cosA=sinBcosB，则sin2A=sin2B，则2A=2B，即A=B，则ABC为等腰三角形.
反思：在学生的解析基础之上，此时教师可以引导学生对自己的问题思考过程进行反思，学生在反思中很容易发现两角在互补的情况下正弦值同样相等.
正解：acosA=bcosB，则sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，故2A=2B或2A+2B=π，则A=B或A+B=，故ABC为等腰三角形或直角三角形.
结论：学生在反思中认识到，由于自身思维的片面性，导致得出错误的结论，由此规范以后数学解题的步骤和思维的全面性，提升学生思考问题和解决问题的实际能力，同时也有助于培养学生严谨的学习态度与风格.
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结论：抓住数学知识这一本质特征进行反思，有助于提升不同背景、不同形式下的数学试题的解题能力.
[?] 引导学生在数学学习的过程中对数学思想方法进行合理反思
高中数学思想方法的领悟与有效运用是数学学习的灵魂和精髓所在，数学思想方法经常在众多的学习实践中体现出来，数学思想方法灵活运用离不开数学教师的引导和点拨，以及学生在学习与实践过程中的理解和洞悉. 数学思想方法的反思其实是数学课程教与学的重要内容之一，在具体处理数学问题的过程中涉及数学思想方法的种类的反思、思想方法实施策略的反思等等，通过这样的反思过程，大幅提升学生运用数学思想方法的能力水平.
案例：学生在学习了定比分点坐标公式后，遇到这样一道题目：在直线P1P2上存在一点P，且满足P1P=2PP2，其中P1和P2的坐标分别为（3，2）（8，3），试求P点坐标.
[?] 引导学生在解决高中数学问题时对相关联的知识进行反思
在处理新的高中数学问题时，一定会接触到曾经学过的知识，即关联知识，通过对所要解决的数学问题相关联的知识进行反思，发掘处理问题的技巧，让学生形成会一道题向会一类题过渡，起到触类旁通的作用.
案例：如图1所示，AB为一条铁路，且B为某城市生活垃圾临时堆放点，在与AB垂直距离为20 km的D处是垃圾处理中心，生活垃圾要从B点运往D处进行处理，为了节省运费成本，计划在AB之间建立一个中转站C且建筑CD为柏油马路，已知AB=100 km，柏油马路运费为Q元/km，铁路运费为Q元/km，试求中转站C建在何处，使得运费最少？
一、课堂练习的设计要面向全体，不搞一刀切。
教材中的习题往往存在着机械、单调、重复的弊端，不能满足学生的个体差异，无法使全体学生都得到发展。但是有些教师在布置课堂练习时却仅仅停留在教科书上面，只是把“做一做”及课后练习搬过来让学生在课堂上完成，对课堂练习缺乏认真精心设计，题目没有目的性，一刀切。另外，有些教师刚教授完新知识就马上让学生做一些难度较大的题目。虽然这些题目有利于某些优等生的提高，但是对于其他学生，尤其是后进生而言就失去了主动参与的机会。因此，在平时的教学中，教师要认真钻研教材，理解教材编排意图，并根据学生认知水平的差异，对教材里习题作适当调整和补充。同时要明确课堂练习的目标，精心设计课堂练习，做到有的放矢，由浅入深，循序渐进，以适应不同程度学生的需要。
例如：在教学《平行四边形的面积》时，我设计了下面三个层次的练习。第一层是基本公式的应用：一个平行四边形的底是6米，高是3米，求这个平行四边形的面积。3×6=18（平方米）。第二层：一个平行四边形的底是2.4米，高是底的一半，求这个平行四边形的面积。2.4÷2×2.4=2.88（平方米）。第三层：一个平行四边形的面积是32平方米，底是8米，求这个平行四边形的高。32÷8=4（米）。通过这样的分层训练，不管优等生，还是后进生都有所突破，都能够尝到摘到果子的乐趣，学生对于公式记得更牢，应用操作起来更得心应手。
二、课堂练习的设计要举一反三，重视思维发展。
《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。课堂练习不能只停留在简单的模仿和重复上，练习只是一种手段，最终的目的在于培养能力和发展思维。有些数学教师设计课堂练习时只注重模仿、记忆，而忽视思维的训练。他们认为模仿练习是让学生掌握熟练知识的最有效的练习。因此往往先出一个题目，让学生学会解答之后，紧接着出了一大推的类似的题目，让学生在模仿例题的做法后反复地练习着。这样诚然可以使学生掌握这一类的题目，但是学生很容易产生思维定势，遇到相类似但不一样的题目就容易出错。其实对于同样类型的题目，是可以采用模仿性练习的，但是不可以至始至终只有这样一种练习，可以适当地变换题目的细节和题目中的相似的容易混淆的概念，让学生充分思考。同时，对于同一知识点要采用不同的题型及方式进行练习，让学生能够从不同的角度进行思考，提高学生的思维能力。
例如：教学《小数乘小数》时，我没有让学生一味地进行笔算练习，而是设计了如下练习：
1）不计算，说出下列算式的积是几位小数。
6.7×308 5.6×0.007 12×1.23 7.8×2.003
2）根据3.3×15=49.5写出下列算式的积
33×1.5= 3.3×150= 330×15= 0.33×1.5=
3）下列各题计算正确吗？把不对的改正过来。
4.5×2.2=0.99 47×0.06=28.2
学生通过练习突破了积的小数位数与两个因数的小数位数的关系这一难点，准确地找出积中小数点的位置。这样举一反三的练习学生不仅不会感到枯燥，甚至主动思考的欲望更强。
三、课堂练习的设计要有趣味性，激发探究欲望。
一位资深数学教师说“小学生对数学的迷恋往往是以兴趣开始”，如果数学完全没有趣味，也完全提不起学生的兴趣，那么学生学起来很累，教师教起来也费力。如何吸引学生的注意力，提起他们的兴趣呢？课堂练习题的设计就是要让孩子愿意学、喜欢学。因此练习题的设计一定要改变过去枯燥无味、机械重复的状态，让学生有兴趣地去学。教师在设计课堂练习时要注意提高练习的趣味性，练中生趣，寓练于乐，这样不但可以减轻学生的心理负担，而且能变“被动学习”为“主动学习”，有效地提高课堂练习的质量和效果。
例如：教学四年级上册《角的度量》时，为了避免学生在反复练习中产生厌学情绪，我设计了这样的练习：
（1）请你画出三个角，让同桌估一估每个角的度数，然后自己量出角的度数，看看同桌估得对不对。
（2）用你的手指、笔或其他东西组成一个角，并让你的同桌量一量这个角的度数。
（3）请你用自己的语言概括出量角的方法，看谁说得既简练又准确，而且便于记忆，说的最好的老师有奖品送给他。
在练习中，学生显得兴趣盎然，课堂气氛非常活跃，有的学生甚至用自己的身体组成了一个角，同桌只好向老师借来了大的量角器才量出角的度数。在总结角的度量的方法时，有一个学生总结成“点点重合，线边重合，读准刻度”，获得了同学们的一致认可，于是我把事先准备好的一个漂亮的量角器送给他。通过这个练习，学生在游戏及动手操作中体会到了学习的乐趣，从而激发他们进一步学习的积极情感，成为进一步学习的动力。
四、课堂练习的设计要关注反馈，把握过程结果。
