时间：2022-01-28 08:47:42
一、从方法入手：授数学阅读之“渔”
数学阅读不同于一般的文学阅读和休闲阅读，它要求学生能在较短时间内完成对核心条件的把握和核心关系的梳理。我在教学中认为划批式阅读和提纲式阅读特别重要。就是在阅读时要求学生边理解边把重点知识、关键词语、解题方法或不懂的例题，难以理解的词句用圈点、勾画、批注、标记等几种形式划批出来。这种阅读方法能强化学生对阅读材料的分析与理解。如，在“分数的基本性质”的教学中，经过操作、观察和分析，归纳小结出“分数分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”后，让学生按照这种方法找出这个性质的关键词“都”“相同的数”“0除外”，明确“分数的大小不变”是有条件的。而提纲式阅读则是让学生带着问题有目的地阅读，以促进学生迅速把握书中的主要意思。如，在教学“分数的基本性质”时，教师可以帮助学生拟订以下的阅读提纲：
1.3/4怎样才能转化为6/8和9/12？从转化过程中你发现了什么？
2.6/8和9/12怎样才能转化为3/4？从转化过程中你又发现了什么？
3.分析以上两题，你能得出什么结论？
二、从日记入手：开数学阅读之“源”
数学阅读往往是读写结合的过程，特别是用数学的语言写日记，可以从根本上调动学生数学阅读的积极性和主动性。小学生的数学阅读缺乏自觉性，如果要求学生在数学阅读之后写下他们的感受，以日记的形式记录下来，那么他们势必要仔细地阅读材料，从而达到让小学生认真阅读的目的。因此，教师要指导学生写好数学日记。当然，学好数学日记是有一个过程的。开始写为了提高小学生对数学日记的兴趣，可以允许学生写一些记流水账式的日记，然后逐步要求学生写下数学阅读过程中的发现和感受。如，一位小学生在预习了“5的乘法口诀”后写下了这样的数学日记：书上5的乘法口诀是：一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五，五六三十，五七三十五，五八四十，五九四十五。我觉得这样不好记，所以我从五六三十开始变成六五三十，七五三十五，八五四十，九五四十五。这样每次第一个数多一，第二个数不变，结果每次多五，多好记啊！这样的数学日记，培养了学生对于乘法口诀的阅读理解能力，同时还开启了学生对于乘法规律的探寻与研究，这对培养学生的数学思维是弥足珍贵的。数学日记不仅让学生自主作业，回味数学阅读获取知识的过程，训练学生的数学语言，而且使数学作业更加丰富多彩，使数学学习更具魅力。
三、从教材入手：固数学阅读之“本”
目前，广大师生并没有很好地利用教科书。在数学课上，我们经常可以看到这样一种情形：离下课还有5、6分钟，老师便会告诉学生，今天我们学的知识在课本第几页，请大家看一下以后完成课后的习题。于是，学生纷纷打开课本，把例题看一下后，便埋头做起作业来。教师重视自己吃透教材、钻研教材，而忽视了学生要阅读教材、理解教材。学生把阅读教材当作软任务，匆匆过场；把做课后习题当作硬任务，认真落实。数学课本成了摆设，成了学生做习题的作业本，失去了教材应有的自身价值。这正是教师讲解精彩而仍有一些学生学习成绩不理想现象产生的原因，是缺少阅读教科书的环节。美国著名数学家贝尔就数学教科书的作用及如何有效地使用数学教科书曾做过较为全面的论述，其中重要的一条就是要把教科收作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源，必须重视数学教科书的阅读，充分利用教科书的教育价值。在平时的教学实践中，我打通课前、课中、课后三个时间段，让学生先读数学教材在前，课中结合老师讲解再读教材理解、质疑，最后让学生带着问题研究教材，并自编例题，丰富教材，从而把阅读数学教材作为贯穿数学学习始终的一部分。
当然，除了让学生阅读数学教材外，教师还应当引导学生广泛阅读课外书籍，让学生从中感受到数学知识的奥秘，班级还可以订阅一些小学生数学类书刊，挂在班级图书角内，形成数学阅读的大氛围。
（作者单位：江苏南通市通州区兴东小学）
我国古代劳动人民在长期的劳作过程中，逐渐总结出有关天文历法的科学知识。下面我们一起了解我国古代的天文历法知识。
［解读·探究］
一、二十八宿
典例1：潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。（柳宗元《小石潭记》）
解读：“斗”,这里指（溪身）像北斗七星那样曲折。
典例2：“如今却做了老爷，就是天上的星宿。”“天上的星宿是打不得的。”（吴敬梓《范进中举》）
解读：星宿，星官名，古代把星座称做星宿。二十八宿之一，朱鸟七宿的第四宿，共七星。
典例3：迢迢牵牛星，皎皎河汉女。（《迢迢牵牛星》）
解读：牵牛星，又叫牛郎星，是夏秋夜空中最亮的星，在银河东。“织女”即织女星，在银河西，与牵牛星
相对。
典例4：星汉灿烂，若出其里。（曹操《观沧海》）
解读：星汉，即银河，是横跨星空的一条乳白色亮带，由一千亿颗以上的恒星组成。
典例5：夫专诸之刺王僚也，彗星袭月。（《唐雎不辱使命》）
解读：彗星俗称扫帚星，彗星袭月即彗星的光芒扫过月亮，按迷信的说法是重大灾难的征兆。
点拨：二十八宿，又叫二十八舍或二十八星，是古人为观测日、月、五星运行而划分的二十八个星区，用来说明日、月、五星运行所到的位置。每宿包含若干颗恒星。二十八宿的名称，自西向东排列为：东方苍龙七宿；北方玄武七宿；西方白虎七宿；南方朱雀七宿。
二、二十四节气
典例6：蒹葭苍苍，白露为霜。（《蒹葭》）
解读：白露是二十四节气之一，此时气温开始下降，天气转凉，早晨草木上有了露水。每年公历的9月7日前后是白露。
典例7：清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。（杜牧《清明》）
解读：清明节，是中国的二十四节气之一，每年公历4月5日。清明节是一个祭祀祖先的节日，传统活动为扫墓。
典例8：“夏至到，鹿角解，蝉始鸣，半夏生，木槿荣。”（《礼记》）
解读：夏至，古时又称“夏节”“夏至节”。夏至是二十四节气之一，在每年公历6月21日或22日。
点拨：二十四节气是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，根据太阳在黄道上的位置，划分反映我国一定地区（以黄河中下游地区为代表）一年中的自然现象与农事季节特征的二十四个节候。即：立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒。
三、古代纪年、纪时法
典例9：庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。（范仲淹《岳阳楼记》）
解读：庆历，宋仁宗赵祯的年号，公元1044年。
典例10：孟冬寒气至，北风何惨栗。（《古诗十九首》）
解读：“孟冬”代农历十月。
典例11：夏四月辛巳，败秦军于崤。（《崤之战》）
解读：“四月辛巳”指农历四月十三日。
点拨：我国古代按时间的纪法可分为四种：第一，纪年法有：年号纪年法、王公即位年次纪年法、干支纪年法、年号干支兼用法。“例9”属于年号纪年法；第二，纪月法有：序数纪月法、地支纪月法、时节纪月法。“例10”是时节纪月法；第三，纪日法有：序数纪日法、干支纪日法、月相纪日法、干支月相兼用法。“例11”是干支纪日法；第四，纪时法：天色纪时法、地支纪时法。
［巩固·飞跃］
指出下列各项纪时纪年法。
1.赵惠文王十六年，廉颇为赵将。（ ）
2.如平地三月花者，深山中则四月花。（ ）
读数
写数
教学内容：教材第36页例3及相关题目。
教学目标：
1.初步理解数位的意义；能够正确地读、写100以内的数；知道几个十就在计数器的十位上用几颗珠子表示，几个一就在计数器的个位上用几颗珠子表示。
2.让学生经历读、写100以内数的过程，加深对数位意义的理解。
3.通过让学生自主探索，培养学生自主学习的意识，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握100以内的数的读法和写法。
教学难点：理解数位的意义。
教学准备：多媒体课件、小棒、计数器。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
1.一个一个地数，从四十五数到六十二。
2.五个五个地数，从一百倒着数到三十五。
3.七十八是由（
）个十和（
）个一组成的；6个十和2个一组成的数是（
）；（
）个十是一百。
师：同学们对于上节课学习的知识掌握得很好，今天我们借助计数器学习读、写100以内的数。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题)
三、探索新知
教学例3。
1.教师出示例3扣子图，让学生自己数出每种颜色的扣子各有多少粒并指名汇报。（黄色四十粒；绿色二十七粒；红色三十三粒）
2.用小棒和计数器表示这些数，明确读、写方法。
（1）四十
引导学生观察左边的小棒和计数器：4捆小棒表示4个十，在计数器的十位上拨4颗珠子，在十位上写4，表示4个十；个位上一个也没有，就用0补足数位。写作40，读作四十。
学生在已经学习了40的读法和写法后，可以根据老师的提示完成后面的学习。
（2）二十七
引导学生观察中间的小棒和计数器：2捆小棒表示2个十，在计数器的十位上拨2颗珠子，在十位上写2，表示2个十；7根小棒表示7个一，在计数器的个位上拨7颗珠子，在个位上写7，表示7个一。写作27，读作二十七。
（3）三十三
引导学生观察右边的小棒和计数器：3捆小棒表示3个十，在计数器的十位上拨3颗珠子，在十位上写3，表示3个十；3根小棒表示3个一，在计数器的个位上拨3颗珠子，在个位上写3，表示3个一。写作33，读作三十三。
小结：十位上是几就表示几十，个位上是几就表示几，相同的数字在不同的数位上表示的意义不相同。
3.借助小棒和计数器明确一百的读、写方法。
师：同学们，我们通过学习知道了红色、绿色、黄色的扣子各有多少粒，那这三种扣子一共有多少粒？该怎么读、写呢？
（1）学生自己数一数，引导学生以十为单位，得出有10个十，即一百粒。
（2）明确100以内数的数位顺序。
从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。
（3）明确一百的读、写方法。
在计数器的百位上拨1颗珠子，在百位上写1，表示1个百；十位和个位上1颗珠子也没有，写0占位。写作100，读作一百。
4.总结100以内数的读法和写法。
写数时，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几，个位上一个数也没有，就在个位上写0。读数时十位上有几个十就读“几十”，个位上有几个一就读“几”。无论是读数还是写数都要从高位开始。
四、巩固练习
1.同桌合作，完成教材第37页做一做第1题，一个读数，一个在数位表上写数，两人轮流。
2.完成教材第37页做一做第2题，同桌互相检查订正。
五、拓展提升
1.写出所有个位上的数字和十位上的数字相加等于7的两位数。
16
25
34
43
52
61
70
2.用1、3、5三个数字中任意两个数字组成两位数，把组成的两位数写出来。
13
15
31
35
51
53
六、课堂总结
师：同学们，你们通过今天的学习学到了哪些知识？
学生根据自己的学习情况说一说，教师帮助有疏漏的学生补充。
七、作业布置
教材练习八第5、6题。
复习上节课所学知识，加深学生对知识的掌握。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
强调以“十”为单位。
学生总结的读法与写法都是不完整的，需要老师进行整理。
板书设计
读数
写数
写作：
4
读作：四十
写作：
2
7
读作：二十七
写作：
3
3
读作：三十三
写作：
1
读作：一百
教学反思
成功之处：本节教学教师充分引导学生完成了读数、写数的学习。在教学过程中，教师在帮助学生积累了一定的知识经验后，把学习的主动权交给学生，让学生根据提示进行自主学习，培养了学生的自主学习能力。
[关键词]木兰诗； 行； 读音 ；商榷 ；兵制单位 ；衔接； 感染力
中图分类号：G634.3 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）19-0223-01
课堂上，有一位学生读《木兰诗》时，将“同行十二年，不知木兰是女郎。”中的“行”读成了hán馈6镣昕挝暮螅很多同学指出：他读错了，应该读xín馈C幌氲剑那位同学却振振有辞地说：“就读hán溃因为木兰和伙伴在干同样的事，去当兵打仗，他们是同行，所以读hán朗敲淮淼摹！笔茄剑“行”在古汉语中有“军队”的义项，在这里也可以当“军队”来解释。我当即向学生介绍了这一义项，并对那位同学善于独立思考、敢于质疑的精神给予了表扬。
从上学到近二十年的初中语文教学生涯，我一直沿用教学参考书中的观点，将“行”读做xín溃理解为行军打仗。课后通过大量查阅资料，我认识到 “同行十二年”中的“行”也可读成hán溃理解为：我国古代基层兵制单位。现将四条理由提出来，以期与热爱《木兰诗》的人们磋商。
首先，“行”在古汉语中有“音为hán溃古代的一种兵制单位”这一义项。
《康熙字典》中注解：集韵寒风切，音杭；类篇列也；（左传隐公十一年）“郑伯出使卒出j行出鸡犬以诅射颖叔考者。”注百人为卒，二十五人为行，行亦卒之行列。《左传》中这句话的大概意思是“郑伯让每卒（百人）用一头公猪，每行（二十五人）拿出鸡犬献给神灵以诅咒颖叔考。从上面的注解可以看出“行”是我国古代的一种兵制单位，其他的兵制单位还有“伍”“卒”“队”“阵”等，相当于现代部队中的“班”“排”“连”“营”“团”“师”“军”这样的军队编制，只是在人数上有差异罢了。
这样的义项，在古代汉语中有很多例证，初中教材就有两例：
①“陈胜吴广皆次当行，为屯长。” ――《史记・陈涉世家》
此句可理解为陈胜吴广都被编排到队伍当中，任做屯长。
②“愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。”
――《出师表》诸葛亮
此句可理解为：愚臣认为军营里的大小事，都来向他（将军向宠）讨教，一定可使军队团结一心，每个人都能干适合自己的事。
据此可将“同行十二年，不知木兰是女郎”理解为：在同一行当兵十几年，竟然不知道木兰是女郎。
其次，联系上下文分析，“hán馈庇肷衔哪谌菹谓痈紧密一些。
“同行十二年，不知木兰是女郎。”前面两句诗是“出门看火伴，火伴皆惊忙”，通过这两句诗的关系看，可以把后一句诗看作是火伴说的话。在这里我们要先搞清“火伴”关系究竟一种什么样的关系？课文注解将“火伴”为：同伍的士兵，当时规定若干士兵同一个灶吃饭，所以称“火伴”。 《康熙字典》中注：唐书兵志府兵十人为火，火有长，骑十人为火，五火为团。《辞源》中对“行”的注解为：古时兵制单位，十人为火。《宋书》卜天兴传：“天兴弟天生，少为队将，十人同伙。”唐代徵调工匠，以州县为团，五人为火，五火置长一人。《辞源》中对〔火伴〕的注解为：“古兵制以十人为火，共灶起火，故称同火者为火伴；〔火伍〕的注解为：古兵制，五人为伍，十人为火，故统称火伍，犹今云队伍。唐柳宗元柳先生集八段太尉逸事状：（郭唏）顾叱左右曰：‘皆解甲，散还火伍中，敢哗者死！’；〔火伯〕的注解为：古代户灶之长 ，户灶由共灶同食的兵吏组成。晋崔豹古今注上舆服：汉制，兵吏五人一户灶置一伯，故户伯亦曰火伯，以为一灶之主也；〔行伍〕的注解为：军队编制，五人为伍，二十五人为行，故以‘行伍’作为军队代称。史记秦始皇纪贾谊论“（陈涉）蹑足行伍之间，而崛起什伯之中。”
通过上面的注解可以看出，“火”为古代的兵制单位，人数有五人和十人两种说法；“行”亦为古代的兵制单位，人数为二十五人。由此可知，在古兵制单位里，“行”比“火”高一级，相当于现代部队中的“排”和“班”的关系。
如按xín雷⒔猓这四句诗便可理解为：“出门去看望伙伴，伙伴们都很吃惊，一起行军打仗这么多年，不知道木兰竟然是女郎”。假如这个故事发生在现代社会，那么这四句便可以这样说了：“出门去看望战友，战友们都很吃惊，一同行军打仗这么多年，不知木兰竟然是女郎”。这样的话远没有把“行”当作兵制单位理解起来自然。请看吧：出门去看望战友，战友们都很吃惊，一个排当兵这么多年，没想到木兰竟然是女郎。这是多么自然的语言流露，也适合每一个同伴的口吻。
再次，从诗歌句式分析，hán辣xín栏入诗些。
我们不妨来看这段诗：
开我东阁门，坐我西阁床，脱我战时袍，著我旧时裳，当窗理云鬓，对镜帖花黄。出门看伙伴，伙伴皆惊忙：同行十二年，不知木兰是女郎。
当我们将每句诗中的第二个词抽取出来就会发现 “我”、“我”、“我”、“我”、“窗”、“镜”、“门”、“伴”、“行”、“木兰”这十个词从词性上分析，竟然全是名词性的词语，如此形成了一段句式整齐的诗句，显示了这首诗的语言艺术魅力。
假如将“行”读成xín溃意义理解为行军打仗，那么它就是一个动词，很显然与全段诗格格不入。如果将“行”读成hán溃意义理解为古代兵制单位，那么它就是一个名词，就能融入整段诗歌，构成一种句式整齐、形式独特、有音乐美感的诗段。因此，将“行”读成hán辣xín栏入诗一些。
最后，从诗歌表现效果来看，hán辣xín栏有感染力。
将“行”理解为兵制单位，除了适合人物口吻，保持诗句整齐以外，最大的一个优点是更具感染力，加深了诗歌的意境。
大数的读与写的能力检测卷
一、我会填。(每空2分，共38分)
1．10个十万是(
)，10个一千万是(
)，10个(
)是一百亿，(
)是10个一百万。
2．四千五百二十九亿三千万零六百写作(
)，它是由(
)个亿、(
)个万和(
)个一组成的。
3．由7个十亿、8个百万、3个千和5个一组成的数写作(
)，读作(
)。
4．亿级包括的数位有(
)、(
)、(
)和(
)。
5．最小的九位数是(
)，最大的八位数是(
)，它们相差(
)。
6．与59999相邻的两个数是(
)和(
)。
二、我会辨。(每题2分，共6分)
1．8个万和3个百组成的数是80000300。
(
)
2．一个数含有三个数级，这个数最小是九位数。
(
)
3．妈妈花了109900元钱给丽丽买了一台步步高点读机，这说法很合理。
(
)
三、我会选。(每题2分，共6分)
1．
据统计，2019年春晚百度红包摇一摇互动总次数超过20800000000次。这个数的最高位是(
)位。
A．千万
B.百亿
C．十亿
D．百
2．根据美国人口普查局国际数据基地对世界5000万人口以上国家的预测，到2050年，世界人口总数将上升到九十二亿零二百万人，写出横线上的数后，这个数中含有(
)个0。
A．5
B．6
C．7
3．2018年，“中国企业500强”公布，其中中国移动通信集团公司的利润为117800000000元，这个数中的“8”表示(
)。
A．8万
B．8个万
C．8亿
D．8个亿
四、按要求解决。(共22分)
1．读出下面横线上的数。(每题3分，共6分)
世界第一大洲亚洲的总面积约为44579000平方千米。
读作：_____________________________________
地球赤道的周长约40075700米。
读作：______________________________________
2．写出下面各数。(每题2分，共4分)
水星和太阳的距离约是五千七百九十一万千米。
写作：______________________
月球离地球近地点距离约为三十六万三千三百千米。
写作：______________________
3．读信息，用“——”画出大数并写出来。(12分)
《穹顶之下》是一部由柴静自费拍摄的雾霾深度调查纪录片。2月28日视频公布后，引爆了公众对雾霾的讨论。据不完全统计，截至3月2日上午9点30分，《穹顶之下》在国内各大视频网站的总播放量即将突破两亿次。其中，爱奇艺平台点击量约为一千一百三十四万次，优酷平台点击量约为两千九百五十万次，乐视网点击量约为一千二百六十四万次，腾讯视频点击量约为一亿三千二百万次，凤凰视频点击量约为四百八十八万次。
五、比大小。(共22分)
1．在里填上“＞”“＜”或“＝”。(每题1分，共8分)
10个一千万一亿
100个一万100000
9368000093000000
3555635550
2003012亿
4050万4050000
50亿5000010000
100000000010亿
2．李爷爷家的果园今年产量如下：(6分)
把这三种水果的产量按从多到少的顺序排列：
______________________________________________________
3.
里最大能填几？(每题2分，共8分)
43560＞4893
780050＞79506
32006＞3200
54689＞5489
六、照样子，写一写，画一画。(6分)
答案
一、1.一百万 一亿 十亿 一千万
2．452930000600 4529 3000 600
3．7008003005 七十亿零八百万三千零五
4．亿位 十亿位 百亿位 千亿位
5．100000000 99999999 1
6．60000 59998
二、1.
× 2.
√
3．× 【点拨】步步高点读机没这么贵。
三、1.
B 2.
C 3.
D
四、1.四千四百五十七万九千 四千零七万五千七百
2．57910000 363300
3．两亿 200000000
一千一百三十四万 11340000
两千九百五十万 29500000
一千二百六十四万 12640000
一亿三千二百万 132000000
四百八十八万 4880000
五、1.＝ ＞ ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ ＝
2．3054300千克＞2756000千克＞1139800千克
3．2 【点拨】先考虑3，3不行，那么最大就填2。
7 5 5
孔子是否对《周易》曾有精深研究？本来，这是没有什么疑问的。《史记·孔子世家》云：“孔子晚而喜《易》，……读《易》韦编三绝。曰：‘假我数年，若是，我于《易》则彬彬矣’”；《汉书·儒林传》称，孔子“盖晚而好《易》，读之，韦编三绝”；尤其是被公认的最可靠的孔子文献《论语》亦载：“子曰：‘加我数年，五十以学《易》，可以无大过矣。’”（《述而》）但是，《论语》此处有异读。陆德明《经典释文·论语音义》说：“《鲁》读‘易’为‘亦’，今从《古》。”就是说，《鲁论语》此章原为：“加我数年，五十以学，亦可以无大过矣。”这样，此章就没有反映出孔子和《周易》的任何关系。各种对孔子与《周易》关系的怀疑由此而起，以至形成中国学术史上一个著名悬案。
我认为，既然这种异读现象是由不同的《论语》版本造成的，那么，解决问题的最根本、最可靠的途径，是考察《论语》的版本源流，搞清《鲁论》与《古论》之间的关系。按照笔者的考察，《鲁论》和《古论》属于同一来源而晚出，前者是由鲁人伏卿以后者为底本进行改编而成的。在改编过程中伏卿曾参考过《齐论》，后来张禹在对《鲁论》进行改编时也曾从《齐论》吸收了一些内容。
自景帝时发现《古论》至郑玄时代，已有三百年左右。在这漫长的流传过程中，《鲁论》一定会不少讹误，其所吸收《齐论》的部分，也一定会与原文有出入。在这种情况下，郑玄在编校《论语》时便自然地要参考《古论》和《齐论》以纠正《鲁论》的论误。据陆德明讲：“郑校周之本，以《齐》、《古》读，正凡五十事。”（《经典释文·论语音义》）但陆氏所引郑玄“《鲁》读”，皆曰“从《古》”，未有“从《齐》”者，这是因为《古论》毕竟是《鲁论》的祖本，而《齐论》只是当时《鲁论》的一个次要来源。
鉴于《鲁论》只是《古论》的改编本，当然《古论》更原始、更可靠。“加我数年”章的“《鲁》读‘易’为‘亦’”，只是《鲁论》在流传过程中出现的一个讹误，所以郑玄将其改正：“今从《古》”。至于后人对这个讹误大加发挥，甚至因此而怀疑孔子与《周易》的关系，实在是一个本可避免的误会。
《鲁论》将“易”写作“亦”，当系笔误。将读音相同或相近的字相互替代假借以至造成笔误，是中国早期手抄本的常见现象，如马王堆汉墓帛书常将“功”写作“攻”、“配”写作“肥”、“爻”写作“效”、“动”写作“童”等等。这种现象至迟在唐代还很普遍。如唐写本《论语》郑玄注《为政篇》将“问”写作“敏”、《八佾篇》将“臣”写作“辰”等等II。“易”、“亦”二字古音相近，正属于这种情况。
二、“加我数年”章的真正含义与孔子“学《易》”的时间
在肯定“从《古》”的前提下，如何理解《论语》“加我数年”章，又是一个聚讼纷纭的问题。这个问题非常重要，因为它直接关系到孔子开始学《易》时间的确定。
由于《史记》将《论语》此章编在孔子六十八岁返鲁以后，所以有些人认为此语是孔子在六十八岁返鲁以后说的，而孔子学《易》亦在他暮年返鲁以后。如果这样理解，则“六十八岁以后”、“数年”、“五十”三者之间相互抵牾。此章是由一个假设关系的复句构成的，“数年”和“五十”之间不可割裂，而无论怎样解释，“数年”、“五十”同“六十八岁以后”皆扯不到一起。所以，这种解释于理难通。
那么，应该如何看待《史记》对此章的编排呢？程树德说：“《世家》将《论语》随意编入，其先后不足为据。”III应该指出，《史记·孔子世家》并不是完全“将《论语》随意编入”。如：“明年，孔子自蔡如叶。叶公问政，孔子曰：‘政在来远附迩。’他日，叶公问孔子于子路，子路不对。孔子闻之，曰：‘由，尔何不对曰：其为人也，学道不倦，诲人不厌，发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至云尔？’”司马迁将《论语》的“叶公问政”一事（见《子路》，文有小异）和“叶公问孔子于子路”一事（见《述而》）放在孔子如叶之后，应该说是有根据的。但是，孔子返鲁之后的那一大段文字，即自“孔子之时，周室微而礼乐废，《诗》《书》缺”到“牢曰：‘子云：吾不试，故艺’”，应如程氏所言，“其先后不足为据”，因为孔子的这些言行已很难或不必确考时间。如：“孔子以诗书礼乐教，弟子盖三千焉，身通六艺者七十有二人”、“鱼馁、肉败、割不正，不食；席不正，不坐；食于有丧者之侧，未尝饱也”等等，皆不应仅理解为六十八岁以后的事迹或行为特点。“假我数年”之语正记在这一部分，故亦不必拘泥于六十八岁以后这段时间。
与上述观点相近，朱熹《论语集注》认为此章乃孔子近七十岁时所说：“刘聘君见刘忠定公，自言尝读他《论》，‘加’作‘假’，‘五十’作‘卒’。盖‘加’、‘假’声相近而误读，‘卒’与‘五十’字相似而误分也。愚按此章《史记》作‘假我数年，若是，我于《易》则彬彬矣’，‘加’正作‘假’，而无‘五十’字。盖是时孔子年已几七十，‘五十’字误无疑也。”对此，后人多有批评。如陈天实《四书辨疑》说：“以‘五十’为‘卒’，‘卒以学《易》’，不成文理。”叶适《论语足徵记》说：“信北宋之异本，而改自唐以前之古经，所谓郢书燕说矣。”程树德《论语集释》说：“《论语》除《鲁论》、《齐论》、《古论》三家之外，并无别本，安得复有异字为刘元城所见者？好改经传，此宋儒通病，不可为训。”今案：三《论》外虽有他《论》，但东汉以后已渐湮没，宋人更无称者，故刘元城之读他《论》，的确可疑。
据程树德《论语集释》考察，擅改经传之举，“除朱子改‘五十’作‘卒’之外，尚有数说。一，《群经平议》‘五十’疑‘吾’字之误。盖吾字漫漶，仅存其上半，则成五字，后人乃又加十字以补之耳。二，《十一经问对》有先儒以‘五十’字误，欲从《史记》九十以学《易》之语，改‘五十’为‘九十’者。”三，惠栋《论语古义》据王肃《诗传》云：古五字如七，改‘五十’为‘七十’者。”对此，程氏统而评之曰：“之数说者，虽皆有一得之长，而仍不免窜乱经文之病。”
不过，更多的学者认为此章是孔子在五十岁之前说的。郑玄《论语注》曰：“加我数年，年至五十以学此《易》，其义理可无大过。孔子时年四十五六，好《易》，玩读不敢懈倦，汲汲然，自恐不能究其意，故云然也。”IV皇侃《论语义疏》曰：“当孔子尔时年已四十五六，故云‘加我数年，五十而学《易》’也。所以必五十而学《易》者，人年五十，是知命之年也。《易》有大演之数五十，是究理尽命之书，故五十而学《易》也。”邢×《论语正义》曰：“此章孔子言其学《易》年也。加我数年，方至五十，谓四十七时也。《易》之为书，穷理尽性以至于命，吉凶悔吝豫以告人，使人从吉不从凶。故孔子言已四十七学《易》，可以无过矣。”刘宝楠《论语正义》曰：“夫子五十前得《易》，冀以五十时学之，明《易》广大悉备，未可遽学之也。”宦懋庸《论语稽》曰：“此孔子四十二岁以后，自齐返鲁，退修《诗》《书》《礼》《乐》时语也，盖 《诗》《书》《礼》《乐》之修，非数年之功不可。因《诗》《书》《礼》《乐》而思及《易》，情之常也；方修《诗》《书》《礼》《乐》而未暇及《易》，理之常也。”
这种看法的最大问题是：在孔子未学《易》之前，如何能知道学《易》后可无大过？如已知道学《易》后可无大过，为何不马上学习，而要等数年后即五十岁时再学？刘氏以为“明《易》广大悉备，未可遽学也”，实于理难通。
何晏《论语集解》则对孔子何时出此言的问题闪烁其辞：“《易》穷理尽性以至于命。年五十而知天命，以知天命之年读至命之书，故可以无大过矣。”这种解释，令人难究其真，以至招后人之讥：“此言甚为胶固。‘五十而知天命’乃孔子七十后追述之辞，‘穷理尽性以至于命’亦晚年赞《易》之辞。未至五十，焉知是年知命？又焉知他年赞《易》有‘至命’之言耶？”（叶适：《论语足徵记》）
此外，程树德《论语集释》尚列“别解”数条。如孙淮海《近语》：“非以五十之年学《易》，是以五十之理数学《易》也。大衍之数五十，河图中之所虚也。惟五与十，参天两地而倚数，合参与两成五，衍之成十。五者，十其五；十者，五其十。参伍错综而《易》之理数尽于此矣。”龚元×《十三经客难》：“先儒句读未明，当‘五’一读，‘十’一读，言或五或十，所以加年也。”如此等等，皆曲为之解，尤不足信。
总之，“加我数年”章乃至今仍没有一种令人满意的解释。
我的意见是：此章乃孔子在五十六七岁到六十岁之间说的，而孔子开始“学《易》”亦大约在此时。
首先，“加我数年”之“加”字值得进一步推敲。刘宝楠《论语正义》云：
《孔子世家》：“孔子晚而喜《易》，序《彖》、《系》、《象》、《说卦》、《文言》。读《易》，韦编三绝。曰：‘假我数年，若是，我于《易》则彬彬矣。’”彼文作“假”。《风俗通议·穷通卷》引《论语》亦作“假”。《春秋》桓元年“郑伯以璧假许田”，《史记·十二诸侯年表》作“以璧加鲁易许田”，是“加”、“假”通也。
何谓“假”？借也。然而，人之天年有定数，安能相借？所以，“加我数年”必为不可能实现的假设。如果孔子在五十岁以前出此语，其前提必须是他意识到自己天年已终。否则，享其天年，便可至五十。何须“假年”？如果孔子是在七十三岁去世之前出此语，他一定会说“加我数年，八十以学《易》”，这又和“五十”毫不相干。其实，既然是“假年”，则所假之年既可往未来方向推，也可往过去方向推。此处正属后一种情况，意思相当于我们现在所说的“如果我再年轻几岁”。因此，此语一定是孔子在五十几岁之后、六十岁之前说的。
其次，何晏等人认为孔子“五十而知天命”和“学《易》”有关，是非常正确的。由于有“加我数年”之语，所以“五十以学《易》”之“五十”即具体指五十岁。但“五十而知天命”的“五十”不同，乃以“五十”概指五十岁至六十岁之间（孔子同时说的“三十而立，四十而不惑，”“六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾距”，皆当作如是观）。孔子在逝世之前总结他的一生时，认为五十岁至六十岁之间他最大的发展是通过“学《易》”而“知天命”。也就是说，他在此期间发“加我数年”之语是完全合乎逻辑的。
再次，“大过”二字为我们提供了重要的线索。过去，由于在一般人眼里象孔子这样的圣人不应该有“大过”，所以人们都认为“大过”为虚指。这是由过分迷信圣人所致。我认为，此语由孔子总结五十岁以后几年来的经验教训所发，故“大过”当为实指。
在孔子眼里，其“大过”是什么呢？他五十岁以后至五十四岁离开鲁国之前曾任中都宰，政绩卓著，不断升迁，以至“由大司寇行摄相事”、“与闻国政”，自然不可谓之“大过”。堕三都之事虽然最终失败，但这是“忠君尊王”之举，在孔子看来亦不可谓之“大过”。所以，孔子的“大过”当指五十四岁以后周游列国一事。孔子是为了实现其政治理想而离开鲁国的。但在周游列国期间，到处碰壁，没有一位诸侯真心任用他，政治抱负一直得不到施展。时人讥之“累累若丧家之狗”，孔子亦自嘲：“谓似丧家之狗，然哉！然哉！”（《史记·孔子世家》）在整整十四年的大好时光里，可以说没有什么值得称道的政绩。这不可不谓之“大过”。
对此，孔子早有觉察。据《史记·孔子世家》记载，在鲁哀公三年，也就是孔子六十岁的时候，鲁国季康子代立，欲召孔子回国，但被公之鱼劝阻，于是改召随孔子周游列国的冉求。“冉求将行，孔子曰：‘鲁人召求，非小用之，将大用之也。’是日，孔子曰：‘归乎归乎！吾党之小子狂简，斐然成章，吾不知所以裁之。’子赣知孔子思归，送冉求，因诫之曰：‘即用，以孔子为招’云。”渴望返鲁，结束“累累若丧家之狗”的生涯，说明孔子六十岁之前通过“学《易》”和反省几年来的经历，已经认识到按照“天命”（客观规律）和政治现实，他的政治理想不可能在当时的列国间实现，他的使命是回到鲁国从事文献整理和教育事业，将自己的思想传授给后人。也就是说，当时他认识到周游列国已铸成“大过”，故发出了“归乎归乎”的悲叹。
既然如此，孔子为什么不及早返鲁，而又继续在列国之间奔波达七八年之久呢？一方面，从上述太史公的记载看，当时的鲁国政局不允许他回去；另一方面，用孔子自己的话来说，即“吾岂匏瓜也哉？焉能系而不食？”（《论语·阳货》）用时人的话来说，即“知其不可而为之”（《论语·宪问》）。所以，一直到孔子六十八岁时，季康子才在冉求的劝说下“以币迎孔子，孔子返鲁。”（《史记·孔子世家》）
照理说，孔子在游历的最初几年尚满怀希望，不可能认识到自己的“大过”。因此，孔子发“加我数年”之语当在五十六七至六十岁之间，此时孔子已经学《易》。
以上主要是从《论语》本身来看孔子学《易》的时间。如果进一步考察其他文献，亦可得出孔子周游列国期间学《易》的结论。
其一，据《史记·孔子世家》载，周游列国期间，孔子没有停止讲诵和研究六艺的活动：“孔子去曹适宋，与弟子习礼大树下”；“不得行，绝粮。从者病，莫能兴。孔子讲诵弦歌不衰。”
其二，《说苑·杂言》载：
孔子遭陈、蔡之境，绝粮，弟子皆有饥色，孔子歌两柱之间。……孔子曰：“……夫陈、蔡之间，丘之幸也，二三子从丘者，皆幸人也。吾闻人君不困不成王，列士不困不成行。昔者汤困于吕，文王困于 里，秦穆公困于 ，齐桓困于长勺，勾践困于会稽，晋文困于骊氏。夫困之为道，从寒之暖，暖之及寒也。唯贤者独知而难言之也。《易》曰：‘困，亨贞。大人吉，无咎。’有言不信，圣人所与人难言信也。”
陈蔡之困，事在哀公四年，孔子六十一岁时。孔子现身说法，借自己的处境阐发《周易》的哲理，说明他在此之前已经研究《周易》了。
其三，帛书《要》载：“夫子老而好《易》，居则在席，行则在囊。”这个“行”字提供了最可靠的证据。《史记》“韦编三绝”一语证明 孔子所读的《周易》为竹简，携带极为不便，而孔子六十八岁返鲁后就没再出远门，完全没有必要将《周易》放在行囊中。所以，“行则在囊”之“行”，只能理解为周游列国之行。如此看来，“韦编三绝”和旅途颠簸也不无关系。
其四，《要》紧接在这段文字之后便记载了孔子与子贡关于《周易》的对话，而据《史记》记载，孔子周游列国时子贡正相伴随，所以他们的对话当发生在这个时期。从对话内容看，当时孔子已形成关于《周易》的独到见解，这当然是学《易》所得。
值得一提的是，“学《易》”之“学”不应理解为一般的学习，而应理解为研究、探索。宦懋庸《论语稽》说：“自人言之则曰修，自夫子自言则谦之曰学也。”（程树德《论语集释》引）此语甚当。
总之，确如《论语》、《史记》、《汉书》、《要》等文献所言，“孔子晚而喜《易》”，时间在他五十六七岁前后。
三、孔子“学《易》”的过程与原因
孔子是如何学《易》的？他为什么到了晚年才“学《易》”、“喜《易》”呢？对此不但我们今人难以理解，就连孔子的高足子贡也深感迷惑。帛书《要》中孔子和子贡的对话所讨论的正是这个问题：
夫子老而好《易》，居则在席，行则在囊。子赣曰：“夫子它日教此弟子曰：‘德行亡者，神灵之趋；知谋远者，卜筮之繁。’赐以此为然矣。以此言取之，赐缗行之为也。夫子何以老而好之乎？”夫子曰：“君子言以矩方也。前（剪）羊（祥）而至者，弗羊（祥）而巧也，察其要者，不×（诡）其德。尚书多勿矣，《周易》未失也，且又（有）古之遗言焉。予非安其用也”……“赐闻诸夫子曰：‘孙（逊）正而行义，则人不惑矣。’夫子今不安其用而乐其辞，则是用倚（奇）於人也，而可乎？”子曰：“校（谬）哉，赐！吾告女（汝）。《易》之道……故《易》刚者使知瞿（惧），柔者使知刚，愚人为而不忘（妄），×（渐）人为而去诈。文王仁，不得其志以成其虑。纣乃无道，文王作。讳而辟（避）咎，然后《易》始兴也。予乐其知……”子赣曰：“夫子亦信其筮乎？”子曰：“吾百占而七十当，唯周粱（梁）山之占也，亦必从其多者而已矣。”子曰：“《易》，我后其祝卜矣，我观德义耳也。幽赞而达乎数，明数而达乎德，又仁〔守〕者而义行之耳。赞而不达于数，则其为巫，数而不达于德，则其为史。史巫之筮，×之而未也，好之而非也。后世之士疑丘者，或以《易》乎？吾求其德而已，吾与史巫同涂而殊归者也。君子德行焉求福，故祭祀而寡也；仁义焉求吉，故卜筮而希也。祝巫卜筮其后乎。”
从这段文献可以得出以下几点认识：
第一，子学《易》之前只把《周易》看作占筮之书，并且他不主张占筮。针对“夫子老而好《易》”的情况，子贡批评道：“夫子它日教此弟子曰：‘德行亡者，神灵之趋，知谋远者，卜筮之繁。’……夫子何以老而好之乎？”这说明子贡和“它日”的孔子都仅仅把《周易》看作卜筮之书。“它日”当然指孔子学《易》之前。在当时的孔子看来，没有德行的人才趋向神灵的保佑，缺乏智谋的人才去频繁地占筮。子贡在“闻诸夫子曰：‘孙（逊）正而行义，则人不惑矣’”之后说：“夫子今不安其用而乐其辞……”，这个“今”字说明“逊（逊）正而行义，则人不惑矣”也是孔子的“它日”之教。就是说，只要“孙（逊）正而行义”，人们就不会感到疑惑，因而就没有必要进行占筮了。
第二，孔子曾一度热衷于占筮，并且非常频繁。这从“吾百占而七十当”一语可以看得很清楚。不主张占筮的孔子为什么一下子变得笃信占筮了呢？我认为这和孔子周游列国期间诸事不顺有关。由于当时政治形势异常复杂，就连足智多谋的孔子也显得力不从心了，所以到处碰壁。在这种情况下，孔子不得已搬起了《周易》，试图通过占筮来决定未来的吉凶祸福，所谓“急来抱佛脚”。这正应了“知谋远者，卜筮之繁”的“它日”之教。
第三，频繁地占筮，很自然地使孔子对《周易》的文字细加玩味，以至于“不安其用而乐其辞。”他如此喜爱《周易》的文辞，甚至连其占筮之用都忘记了。在这个过程中，孔子形成了对《周易》的全新认识。他发现，《周易》有“古之遗言焉”。此“古之遗言”，当指文王遗教。因为在孔子看来，“文王仁，不得其志以成其虑。纣乃无道，文王作。讳而辟咎，然后《易》始兴也。”这和孔子“周监于二代，郁郁乎文哉，吾从周”（《论语·八佾》）之叹，若合符节。在这“古之遗言”里，孔子发现了《周易》所蕴含的深刻哲理：“故《易》刚者使知瞿，柔者使之刚；愚人为而不忘，×人为而去诈。”这也就是孔子所谓的《周易》之“德义”。
第四，孔子发现《周易》的“德义”以后，当然把“德义”放在首要的位置：“我观其德义耳也。”尽管如此，他并不因此而否定占筮，只是把占筮放在次要的地位，即“我后其祝卜矣”。从而，孔子将《周易》的内容分为三个层次：“赞”、“数”、“德”。三者的关系如何呢？孔子认为：“幽赞而达乎数，明数而达乎德，又仁〔守〕者而义行之耳。赞而不达于数，则其为之巫；数而不达于德，则其为之史。史巫之筮，×之而未也，好之而非也。”“德”是最高层次，是《周易》本质的体现。如果没有达到这个层次，则为“史巫之筮”，皆未得《周易》之真谛。
第五，孔子学《易》后，虽然不否定占筮，但也不主张占筮，强调以德行仁义来求福求吉，而占筮只是最后的选择：“君子德行焉求福，故祭祀而寡也；仁义焉求吉，故卜筮而希也。祝巫卜筮其后乎。”这和“德行亡者，神灵之趋；知谋远者，卜筮之繁”的“它日”之教是完全一致的。也就是说，在这一点上，孔子学《易》之前和学《易》之后是一以贯之的。其实，在孔子看来，没有德行的人，神灵也不会去帮助他，所以这种人也不必占筮：“‘不恒其德，或承之羞。’子曰：‘不占而已矣。’”（《论语·子路》）
由于孔子晚年特别喜好《周易》以至达到着迷的程度，所以他留下了大量关于《周易》的言论，其中的一部分一直保存到现在。它们和其他西汉以前古书中连续记载的有关孔子的文献一样，并非假托，当为《论语》类文献。鲜为人知的是，孔子晚年（很可能在六十八岁返鲁之后）曾对成于他之前的几种《周易》文献进行过系统整理和研究，并为之作序。
注释：
I 本文原刊于《孔子研究》1997年第2期。
II 见王素编著：《唐写本论语郑氏注及其研究》，文物出版社1991年版。
一．数学入诗
一去二三里，烟村四五家，
亭台六七座，八九十枝花。
这是宋代邵雍描写一路景物的诗，共20个字，把10个数字全用上了。这首诗用数字反映远近、村落、亭台 和花，通俗自然，脍炙人口。
一片二片三四片，五片六片七八片。
九片十片无数片，飞入梅中都不见。
这是明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞下的雪片 由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花。
一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，
食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。
这是宋代政治家、文学家、思想家王安石写的一道《麻雀》诗。他眼看北宋王朝很多官员，饱食终日，贪 污腐败，反对变法，故把他们比作麻雀而讽刺之。
一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩，
一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。
这是清代纪晓岚的十“一”诗。据说乾隆皇帝南巡时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以 渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个“一”字。纪晓岚很快吟出一首，写了景物，也写了情态，自然贴切， 富有韵味，难怪乾隆连说：“真是奇才！”
一进二三堂，床铺四五张，
烟灯六七盏，八九十枝枪。
清末年间，鸦片盛行，官署上下，几乎无人不吸，大小衙门，几乎变成烟馆。有人仿邵雍写了这首启蒙诗 以讽刺。
西汉时，司马相如告别妻子卓文君，离开成都去长安求取功名，时隔五年，不写家书，心有休妻之念。后 来，他写了一封难为卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆开一看，只见写着“一二三四五六七八九十 百千万万千百十九八七六五四三二一”。她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗：
一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折 断，十里长亭我眼望穿，百思想，千系念，万般无奈叫丫环。万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，九九重 阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇 阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。
司马相如读后深受感动，亲自回四川把卓文君接到长安。从此，他一心做学问，终于成为一代文豪。
二．数字入联
明代书画家徐文长，一天邀请几位朋友荡游西湖。结果一位朋友迟到，徐文长作一上联，罚他对出下联。
徐文长的上联是：
一叶孤舟，坐了二、三个游客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。
迟到友人的下联是：
十年寒窗，进了九、八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今日一定要中。
据说明朝中叶，江西九江有一船夫，见一位连中“三元”的状元坐在他的船里，就道出一个上联给这位状 元去对。这位状元冥思苦想，还是对不出。以后也无人对出，成了绝对。 时过几百年， 直到解放后的1959年 ，佛山一工人用轮船装运木料“九里香”（一种名贵香樟木），触发灵感，对出下联。
船夫的上联是：
一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起七八尺风帆，下九江，还有十里。
工人的下联是：
十里运，九里香，八七六五号轮，虽走四三年旧道，只二日，胜似一年。
南阳诸葛武候的祠堂里有一副对联：
取二川，排八阵，六出七擒，五丈原明灯四十九盏，一心只为酬三顾。
平西蜀，定南蛮，东和北拒，中军帐变卦土木金爻，水面偏能用火攻。
此副对联不仅概述了诸葛亮的丰功伟绩，而且用上了“一二三四五六七八九十”各个数字和“东南西北中 金木水火土”十个字，真是意义深远，结构奇巧。
我国小说家、诗人郁达夫，某年秋天到杭州，约了一位同学游九溪十八涧，在一茶庄要了一壶茶，四碟糕 点，两碗藕粉，边吃边谈。结帐时，庄主说：“一茶、四碟、二粉、五千文”。郁达夫笑着对庄主说，你在对 “三竺、六桥、九溪、十八涧”的对子吗？
有“吴中第一名胜”之称的江苏省苏州虎丘，有一个三笑亭，亭中有一副对联：
桥横虎溪，三教三源流，三人三笑语；
莲开僧舍，一花一世界，一叶一如来。
下面是民间流传的一副对联。它既是一副对联，又是两则拆字谜语，读后细想，别有一番情趣。
凉雨洒人，东两点西两点；
切瓜分客，上七刀下八刀。
解放前，有人作如下一副对联：
二三四五，六七八九。
关键词：音韵学；顾炎武；音学五书
关于古韵，宋代已有研究。明代中叶，陈第作《毛诗古音考》，认识到“时有古今，地有南北，字有更革，音有转移”。明末清初，顾著《音学五书》既对古音研究作了总结，又从理论和实践上彻底否定了叶韵说，奠定了古音学的基础，揭开了古音学研究的新篇章。
一、基本内容及体例
《音学五书》包括《音论》三卷、《诗本音》十卷、《易音》三卷、《唐韵正》二十卷、《古音表》二卷。
（一）《音论》
《音论》是《音学五书》的纲领部分，分上、中、下三卷综述汉语音韵学源流。《音论》上卷为《古曰音今曰韵》、《韵书之始》和《唐宋韵谱异同》,论述了古今学者对音韵认识的异同、音韵的源起、韵书的编制和发展、唐宋韵谱异同的分析等问题。《音论》中卷是《古人韵缓不烦改字》、《古诗无叶音》、《四声之始》、《古人四声一贯》、《入为闰声》和《近代入声之误》,涉及声、韵、调具体问题的讨论。《音论》下卷收录了《六书转注之解》、《先儒两声各义说不尽然》、《反切之始》、《南北朝反语》、《反切之名》和《读若》,是关于六书转注、两声各义之说、反切以及反语、读若等问题的探讨。
（二）《诗本音》
《诗本音》是《音学五书》中最重要的一部，共十卷。顾把《诗经》全文抄录，以《诗经》押韵字的注音为主，参考其它经书和方言的古音材料一一注明其中的韵读。就是在《诗经》原本韵脚下，注明《广韵》韵部，当与他所考订的古韵有差别时就将两者分别注明。凡顾认为古今读音不同的字，在其韵脚下注明《诗经》古读，并统计出这个韵字在《诗经》和其它经书中作为押韵字出现的次数，以证明所考证的古读。
（三）《易音》
《易音》三卷，专论《周易》用韵。他认定《周易》里很多注明韵脚的地方是不押韵的，所以他在注明韵读时没有抄录《周易》的全文，而是仅仅选取他认为《周易》中有押韵的字句，对其中的押韵字加注考证过的读音。顾在注明《易音》韵读时只是简略注明广韵里的韵读，再例举后人错误注读该韵字的情况，最后考证该韵字在韵类划分上的归并情况。
（四）《唐韵正》
《唐韵正》二十卷，是《音学五书》中篇幅最大的一部分。顾以他考证的先秦古音为标准，纠正《唐韵》的古韵注读。凡是《唐韵》注读与所他考古音不合的韵读，他都认为《唐韵》注读是错的。《唐韵正》以平、上、去、入四声为顺序分别考订各部韵字的古音读情况。为了纠正《唐韵》注明的古音，顾在押韵字下先注明《广韵》所订的反切，其次注明他所考证的古音韵读，然后引证隋唐以前的韵文、音读、声训及谐声等语言文字资料来证实，最后指出该字读音及所隶属的韵类音变的起始时代。
（五）《古音表》
《古音表》是对顾古韵分部的概括，将《广韵》的二百零六韵综合归纳为古韵十部。《古音表》分为上下两卷，离析《唐韵》以求古音，以平声为首，其它三声与之配合，将古韵分为十部，用表的形式列出。顾还改变了入声的分配系统，以入声配阴声，表格的形式和入声的分配方法在古音研究中也是首创。
二、《音学五书》的成就与不足
（一）成就
1、研究方法上的创新性。顾研究古音，不仅凭借《诗经》、《周易》等先秦韵文的押韵，还从文字的谐声上观察字的归类。采用了先秦韵文与谐声偏旁相结合的方法来考订古音。例如，麻韵字一半入鱼虞，一半入歌戈。既注意到了语音的系统性，又照顾到语音的历时发展。
2、入声分配方式的首创性。《广韵》里入声韵都与阳声韵相承，如“屋”与“束”相承，而阴声韵一律无入声。顾根据《诗经》押韵和《说文》谐声，并参照古书中的文字假借和韵书中的一字有去入二读的现象确定属于《广韵》的阳声韵的只有“侵”“覃”以下九韵有入声，其他各韵都没有入声等。这对后世古音学家创造出阴、阳、入三分相配的古韵分部体系奠定了基础。
3、把古韵分为十部。顾审核《诗经》中一千九百多个韵字，与《广韵》韵部比堪，分别异同，定古韵为十部。顾氏的十部分类方法对江永、段玉裁等人有很大的启发作用。
4、对《诗经》的韵例研究。顾对《诗经》用韵格式的研究虽没有专门的著文论述，却是散见于《诗本音》的正文之中，对后人的进一步探索有很大的作用。
5、为后人研究古音积累了许多材料。顾是以考据之功见长，每论及某字的古音时，总是会旁征博引，如《唐韵正》卷一“江”字下，顾征引了从《诗经》、《楚辞》到唐诗的韵文文献近百条，又以《说文》为例分析了“江”字的谐声偏旁，参考了《尔雅》、《释名》等对“江”字字音字义的解释，综合了陈第、李因笃的考证，结合了滇人方音，最后得出结论。这些材料对后世学者的古音研究是一笔巨大而宝贵的财富。
（二）不足
1、分部归类欠妥。顾把古韵定为十部，分部不够精密，字的归类不够妥当，他过分相信陆德明在《毛诗音义》中所谓“古人韵缓，不烦改字”的说法，以“韵缓”反对叶读之误，提倡“四声一贯”，认为同一章诗可以四声并用。因此，在《诗本音》和《易音》中出现了很多错误。江永曾评价顾“考古之功多，审音之功浅”①,正说明了顾的分部不够妥当。
2、理论上自相矛盾。明陈第的《毛诗古音考》曾明确提出：“时有古今，地有南北，字有更革，音有转移，亦势必所至。故以今之音，读古之作，不免乖剌而不入。”②顾清楚古今音有异但却不能用以指导自己的古音研究。在《音学五书叙》中说：“……天之未丧斯文，必有圣人复起，举今日之音而还之淳古者。”不仅否认十五国风有方言差异，而且否认千数百年间语音的发展变化，无疑是错误的。
3、研究方法上存在着形而上学和唯心主义的毛病。例如：“先儒两声各义之说不然”，看见诗歌中的用字有随抑扬高下而转调的现象，就认为字无定调，否定古代汉语有变调别义的特点，用“四声一贯”来解释，也是不科学的。
孔广森曾批评说：“顾氏古音反切，辄就《唐韵》之纽而改其韵，非也。古今音变，韵既大讹，纽岂无异？”③《音学五书》作为清代古音学的开山之作，未能完善精密，也是不可避免的。而后江永、段玉裁等相继都有论述，中间经过一百八九十年开始慢慢精当，成为后人研究古音的重要材料。
参考文献:
顾炎武.《音学五书》.中华书局,1982.
江永.古韵标准.中华书局影印,1983.
陈第.毛诗古音考.中华书局影印本,1989.
孔广森.诗声类.中华书局影印本,1980.
①江永《古韵标准例言》第4页，中华书局，1982年12月。
②陈第《毛诗古音考序》第10页，唐瑞琮点校，中华书局，1988年8月。
一、教材分析
2019年秋季开始使用的部编版小学六年级语文上册教材继续按照主题单元的机构进行编排，共编排了八个单元，27篇课文。其中精读课文18篇，略读课文9篇。八个主题分别是：“走进大自然”、“重温革命岁月”、“选用恰当的阅读方法”、“走进小说”、“围绕中心意思习作”、“保护环境”、“感悟艺术魅力”、“走进鲁迅” 。每个单元包括单元导语、课例、口语交际、习作和语文园地，各部分相互联系，构成一个有机的整体。本册“语文园地”共安排七次，“口语交际”四次，“习作”八次，每个单元都有，另外安排两次“书写提示”和一次“快乐读书吧”。
二、学情分析
本班学生共44人，大部分学生对语文具有浓厚的兴趣，养成了良好的语文学习习惯；具有较强的独立识字能力和书写习惯，语文基本功扎实，已经掌握了小学语文大部分基础知识；能正确、流利地朗读课文，会分析理解一些浅显的文章，能围绕一个中心进行叙述和描写。但也有少部分学生的语文能力较弱，书写、阅读，表达等当面比较欠缺，需要进行不同层次的因材施教。
三、教学目标
1、会写180个生字，累计认识常用汉字3000个，其中2500个左右会写。会使用字典、等工具书，具有独立识字能力。
2、能用钢笔书写楷书，行款整齐，并有一定的速度。能用毛笔书写楷书，体会汉字的优美。
3、能用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。
4、默读有一定的速度，一般读物每分钟不少于300字。
5、能联系上下文和自己的积累，推想课文中词句的意思，体会表达效果。
6、在阅读中揣摩文章的叙述顺序，体会作者的思想感情，初步领悟基本的表达方法。在交流中敢于表达自己的观点，有自己的判断。
7、阅读说明性文章，能抓住要点，了解基本的说明方法。
8、养成读书看报的习惯，课外阅读总量不少于25万字。
9、学习浏览，能根据需要搜集信息。
10、诵读优秀诗文，背诵优秀诗文15篇（段）。
11、运用多种渠道进行阅读，扩展知识面，课外阅读总量不少于100万字。
12、学习观察事物，积累素材，能写简单的记实作文和想象作文，学习读书笔记和常见应用文。
四、教学重难点：
教学重点：
1、加强写字教学的指导，指导学生练好钢笔字。
2、能用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。
3、学习联系上下文或其他方式，理解词句的意思，体会课文中关键词句在表情达意方面的作用
4、诵读优秀诗文，背诵优秀诗文15篇。
教学难点：
1、培养学生理解课文内容和表达情感的能力；
2、提高学生习作兴趣，提高学生习作能力；
五、教学措施
1.依据课程标准，认真备课，详细了解学生学习情况，做到教学有的放矢。
2.针对不同的教学内容和学生情况，运用灵活地教学方法和多种形式进行教学，尽力做到因材施教、实施分层教学。
3.教学中，注意对学生进行各种语文学习方法的指导，培养各种学习习惯和语文能力。
4.开展丰富多彩的语文实践活动，树立大语文教学观，指导学生在生活中学习语文，在实践中运用语文，学用结合，提高语文素养。
六、教学进度安排
周次
内容
一
1、草原 2、丁香结
二
3、古诗词三首 4*、花之歌习作 语文园地一
三
5、七律 长征
6、狼牙山五壮士
四
7、开国大典 8*、灯光口语交际 习作
五
语文园地二 9、竹节人
六
10、宇宙生命之谜 11*故宫博物院 习作
七
语文园地三12、桥
八
13、穷人 14*、在柏林 口语交际
九
习作 语文园地四 期中检测
十
15、夏天里的成长 16、盼
十一
习作 17、古诗三首 18、只有一个地球
十二
19*、三黑和土地古诗三首 20*、青山不老 口语交际
十三
习作 语文园地五21、文言文二则
十四
22、月光曲 23*、京剧趣谈 口语交际
十五
习作 语文园地六 24、少年闰土
十六
25、好的故事 26*、我的伯父鲁迅先生27*、有的人
十七
习作 语文园地八
摘 要：《H史》的“H”，历来对其音义说法不一。文章叙述了学界观点，并结合古籍记载和出土文物，论证此处的“H”应读作tīng，其义应是指置于床前或榻前的长案。
论文关键词：岳珂；《H史》；H；长案
《H史》十五卷，南宋岳珂（1183-1243）撰，是一部记载两宋朝野见闻的笔记小说。岳珂自序“嘉定焉逢淹茂岁圉如既望珂序”，“焉逢”是指天干“甲”，“淹茂”是指地支“戌”，那么此书成于宋宁宗嘉定七年（1214）。纵观历代学者对此书名的考释，观点有三：一是“H”应读作tīng，释义为“床前几”，《H史》即写于几案上的史书；二是“H”应读作yíng，通“楹”，释义为厅堂前部的柱子，《H史》是取“犹言柱记也”之义；三是避而不谈其音义，其原因有的认为是野史，有的是以疑存疑。笔者以为“H”应读作tīng，是不同于普通的“床前几”，而是比较长的案，“介几间”的几是指“隐几”。学界已有研究基本囿于民国以前的书面材料，笔者将在此基础上结合考古发现，以论证之。
一、古今学者之见
1.读tīng，“床前几”
此说立足于文字训诂法，认为《H史》是写在几案上的史书。对“H”解释最详的是《说文解字注》：“H 床前几。《方言》曰：‘榻前几，江沔之间谓H，赵魏之间谓之啵yí）。’按：古者坐于床而隐于几。《孟子》隐几而卧，《内则》少者执床与坐，御者举几是也。此床前之几，与席前之几不同。谓之H者，言其平也。《考工记》盖H，则谓直杠。从木呈声。他丁切。”[1]P257段氏认为，床前几与席前几不同，但他没有指出不同之处在哪儿。第一个认为《H史》的“H”应读作tīng的学者，应是焦f，《俗书刊误》卷五载：“H音厅，床前横木也。床前几，亦曰H。岳珂《H史》用此。”[2]P562焦氏直说岳珂取书名是用“床前几”一意。方以智在《通雅》卷三四中引用了焦氏的说法：“又曰横者曰H，植者曰橛。弱侯曰床前横木曰H（音汀），床前几亦曰H，岳珂《H史》取此。”[3]P659这似表明方氏认同焦氏之说。周中孚《郑堂读书记补逸》卷二八载：“此本前有嘉定甲戍倦翁自序，称亦斋有H焉，介几间，髹表可书……月率三五以为常云云。则H为床前几，盖无疑义。”[4]P653此是周中孚认可“H”是“床前几”之证。李慈铭在《越缦堂日记》之《荀学斋日记》壬集下里写道：“（光绪十四年二月）十二日，甲午，晴，晡后有风。阅岳倦翁《H史》，H，床前小几也。此因李卫公书名而用之，取几案间私史之义，不过与笔记箧衍等类耳。”[5]P11690“几案间私史”说明李氏也认可“H”是“几案”之义。学林出版社1993年出版由王杏根、冯芝祥主编的《古籍书名辞典》，在解释《H史》时将两种读音都收录在内，但没有表明编者自己的态度。
2.硕士论文读yíng通楹，“柱也”
将“H”读作yíng，也是文字训诂法。《周礼注疏》记载：“H围倍之，六寸。围六寸，径二寸，足以含达常。郑司农云：‘H，盖杠也。读如丹桓m楹之楹。’H，读为楹，音盈。【疏】注‘围六’至‘之楹’释曰：此盖柄下节，粗大常一倍，向上含达常也。先郑引‘丹桓宫楹之楹’者，按f公二十三年，为迎姜氏，为华饰，故丹桓公庙之楹柱。引之，证此盖柄之H，楹柱之类也。”[6]P1263《说文》将“楹”训为柱，但没说“H”和“楹”是通假字。将“H”训为“楹”，“楹史”就是指写在柱子上的史书。最先将“H”训为“楹”的，应是陈振孙。《直斋书录解题》卷十一载：“《H史》十五卷 岳珂撰。‘H史’者，犹言柱记也。原注：《说文》：H，床前几也。”[7]P338看来陈振孙也不是十分肯定，所以用了“犹言”，且将《说文》对“H”的解释注于其下。马端临在《文献通考》卷二一七写道：“《H史》十五卷 陈氏曰：岳珂撰。H史者，犹言柱记也。”[8]P1770马氏只引用了陈氏的观点，没有给出自己的看法。上文提到方氏在《通雅》卷三四中引用焦f的说法“H”是“床前几”，但《通雅》卷七在解释“契楹”时，又记载了另外一说：“考工之程（按：应作H）与楹同，即柱也。犹‘栾盈’之为‘栾逞’。岳柯作《H史》，弱侯曰岳亦斋取此义。”[3]P191为何同书记载会前后矛盾？且焦氏明确说《H史》的“H”是“床前几”，而此处方氏却说是“楹”。这恐怕是作者有失严谨之误。沈家本在《日南随笔》卷一中写道：“《H史》宋岳珂撰《H史》十五卷。其名沿于李德裕，四库目录谓其名不甚可解。按：H字本义，《说文》曰：‘床前几’也，义无所取，当是用晏子凿楹纳书事。《考工记》注：‘H读为楹，以H为楹，乃枳帧！[9]P265据《晏子春秋·内篇杂下第六》记载：“晏子病，将死，凿楹纳书焉，谓其妻曰：‘楹语也，子壮而示之。’”[10]P340但晏子是凿楹纳书并非将书写在柱子上，这与岳珂的做法是不同的。瞿镛在《铁琴铜剑楼藏书目录》卷一七中记载：“H史七卷宋刊残本宋岳珂撰。《直斋书目》云：‘《H史》，犹言柱记也。’《集韵》训‘H’与‘楹’同。大约取楹书之义。” [11]P449从瞿氏所引来看，他也认为《H史》即是“楹史”。胡玉缙《四库全书总目提要补正》卷四一补正道：“陆氏《藏书志》有元刊本，并载嘉定七年自序云：‘亦斋有H焉，介几间，髹表可书，余或从|绅间闻闻见见归，倦理铅椠，辄记其上，编已，则命小史录臧去，月率三五以为常。每窃自恕，以谓公是公非，古之人莫之废也，见睫者不若身历，滕口者不若目击，史之不可已也审矣。’是H史取义，自序甚明，《提要》所据本，岂缺此序耶？瞿氏《目录》引《直斋书录》云：‘H史，犹言柱记也。《集韵》训H与楹同，大约取楹书之义。’说虽不误，而亦未能引自序以明之。《荀学斋日记》壬集下五九云：‘H，床前小几也。此因李卫公书名而用之，取几案间私史之义，不过与笔记箧衍等类耳。’” [12]P1116-1117“说虽不误”，这表明胡氏认同《H史》是“犹言柱记也”的说法。余嘉锡《四库提要辨证》卷一八载：“嘉锡按：沈家本《日南随笔》卷一云：‘当是用晏子凿楹纳书事。《考工记》注：‘H读为楹，以H为楹，乃枳帧！ [13]P1109从按语看，余氏似也同意将“H”解释为“楹”。《中国古籍书名考释辞典》在收录《H史》时写道：“关于以‘H’为书名，历代多有解说，如陈振孙之《直斋书录解题》曰：‘H史者，犹言柱记也。’沈家本《日南随笔》卷一：‘当是用晏子凿楹纳书事。’《考工记》注：‘H读为楹，以H为楹，乃枳帧！ [14]P255从所引材料看，该辞典的编者认同将“H”训为“楹”。此外胡天明在《<H史>书名考释》一文中认为，“H”同“楹”，它既不是“床前几”，也不是“楹柱”，而是一块用柱子之类的木料做成的木板，这块木板立在两个几之间。可是，无论是读作tīng抑或是yíng，从来就没有解释为木板的释义，请恕笔者实在不知此说法所据何在。
律诗不叫古体诗
中国有悠久的诗歌传统，从孔子的“不学诗，无以言”开始，诗歌就在中国传统文化中占据了一个相当重要的位置。两千多年来，作诗几乎是每一个中国读书人必须具备的修养，就连引车卖浆者也能说几句“床前明月光”“春眠不觉晓”来。
但是，自“五四”以来，尤其是近半个世纪以来，现代中国人与包括古诗词在内的传统文化已经相当隔膜了。不仅如此，就连一些基本概念，人们也很难分得清了：譬如“古体诗”和“近体诗”。很多人认为清朝之前所有的诗都可以称为古体诗，民国以来的诗则应该称为“近体诗”。此乃失之毫厘，谬之千里。
从大处说，中国古代诗歌大体可分为两大类：一类叫古体诗，另一类叫近体诗。古体诗的称呼始于唐代，唐人把当时新出现的格律诗称为近体诗，而把产生于唐以前较少格律限制的诗称为古体诗。于是，后人沿袭唐人说法，把唐以前的乐府民歌、文人诗以及唐以后文人仿照它的体式而写的诗歌，统称为“古体诗”。按照诗句的字数，有四言(如《诗经》)、五言(如“汉乐府”诗)、七言(如曹丕《燕歌行》)、杂言(如李白《蜀道难》)等。古体诗押韵较自由。
近体诗大体分为两种，一种称“绝句”，每首四句，五言的简称五绝，七言的简称七绝。一种称“律诗”，每首八句，五言的简称五律，七言的简称七律，超过八句的称为排律(或“长律”)。律诗格律极严，篇有定句(除排律外)，句有定字，韵有定位(押韵位置固定)，字有定声(诗中各字的平仄声调固定)，联有定对(律诗中间两联必须对仗)。
所以，古体诗和近体诗是以唐朝为时间参照的一对概念，如果把时间参照点错误地移到现在来理解“古体诗”和“近体诗”，犯错误也就在所难免了。
“万卷”该有多少书
当我们形容一个人读书很多、学识渊博的时候，会很自然地用“读书破万卷”这句成语，意思是，万卷书都被翻破，足见读书之多。那么古人的“万卷”究竟又该有多少书呢？
“读书破万卷，下笔如有神”一句，出自杜甫的《奉赠韦左丞丈二十二韵》。意思是说，自己年轻时便读了很多书，文采很好，下笔如神。杜甫这样说自己不是自吹自擂，他从小努力学习，刻苦读书，七岁就写过歌颂凤凰的诗，九岁就能写很好的大字，十四五岁时就能写出像样的文章，二十岁时，杜甫的学问已经很渊博了。
“读书破万卷”中的“卷”字指书籍的册本或篇章。如果仅仅以数量而言，这个数目的确不少，而实际上万卷书并没多少内容，因为卷本指串起来的竹简。古人一卷书的篇幅，只相当于现在的一章。一个人从七岁起每天读三卷书，到不了二十岁就能读万卷书。至于读书的种类有多少，就不得而知了。大概除了四书五经等基本的书目外，可看的书的种类得视家中藏书情况了。中国古代能读过百种书以上的读书人，就算是很博学了。
不过，这句经典名句依旧起着作用。如果要成为学问渊博、见多识广的人，而不学古人“读书破万卷”的精神，恐怕是没门吧。
曾国藩是湖南湘乡县(今双峰县)人,清嘉庆十六年(1811年)出生于一个穷山僻谷的耕读人家。他一生勤奋好学,以“勤”、“恒”两字激励自己,教育子侄。谓“百种弊病皆从懒生,懒则事事松弛。”他抓住一切读书的机会不放松,死前一日犹手不释卷。
曾国藩在道光二十二年(1842年)冬,曾给自己订下了每天读书的十二条规矩,它们是:
一、主敬:整齐严肃,清明在躬,如日之升;
二、静坐:每日不拘何时,静坐四刻,正位凝命,如鼎之镇;
三、早起:黎明即起,醒后不沾恋;
四、读书不二:一书未完,不看他书;
五、读史:念二十三史,每日圈点十页,虽有事不间断;
六、谨言:刻刻留心,第一工夫;
七、养气:气藏丹田,无不可对人言之事;
八、保身:节劳,节欲,节饮食;
九、日知其所无:每日读书,记录心得语;
十、月无忘其所能:每月作诗文数首,以验积理的多寡,养气之盛否;
十一、作字:饭后写字半时;
十二、夜不出门。
曾国藩的这十二条读书规矩,前三条是为读书作准备的。第四、五、九、十、十一条是读书的方法;而第六、七、八、十二条看起来似乎与读书关系不大,实质上是要求自己集中精力读好书,因而这看似关系不大的规矩,却是保证读书质量的重要手段。
咸丰八年(1858年)曾国藩在军务繁忙之际,犹定申、酉、戌、亥四个时辰温旧书,读新书,偿外债(指诗文债、字债),写笔记。同治元年(1862年),他任两江总督,白天忙于军政事务,夜里仍温读诗文。他自道光十九年(1839年)正月初一起写日记,至同治十一年(1872年)二月初二止从未间断,数十年如一日。
他不仅勤于读书,而且善于读书,深得要领,曾说:“万卷虽多,而提要钩玄不过数语。”其见解可谓精辟至极。曾国藩读书注重消化归纳,从而提出自己的精当见解。
他很重视做读书笔记,除经史外,常随手摘记,使得他的读书精深有用。曾国藩曾说:“凡奇僻之字,雅故之训,不手抄则不能记。”曾国藩喜欢读史,曾写成《历代大事记》数卷,以此作为重要的读书方法。
