时间：2022-04-10 12:14:12
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇圆的面积教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
教学内容
教科书第89～90页，第91页的例1及例1下面的“做一做”，练十三的第1～6题．
教学目的
使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长．介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育．
教具准备
一根40厘米长的线，直径是10厘米的圆形硬纸板，一把40厘米长的直尺，铁圈，圆形铁桶，杯子，投影片．
教学过程
一、复习
1．教师用投影片出示下面两个图形，让学生找出直径和半径．
教师：什么是直径？什么是半径？直径和半径的长度有什么关系？”
2．教师用投影片出示下面的图形．
教师：什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？它们的计算结果用的是什么计量单位？然后让学生指出这两个图形的周长，并进行计算．然后引出新课．
二、新课
1．圆的周长和圆周率的含义．
教师拿出直径是10厘米的圆纸片，边演示边说明圆的周长的含义．指出：围成圆的曲线的长叫做圆的周长．然后让学生也拿出直径是10厘米的圆纸板，用手指出它的周长．
教师：我们知道了什么是圆的周长，那么怎样测量圆的周长呢？教师拿出一根线，用线绕圆纸板一周，剪去多余的部分，再量一量它的长度，量得的结果就是圆的周长．然后在圆纸板的直径的一端画上箭头，使箭头指着刻度尺的零刻度，把圆在直尺上滚动一周，这时箭头指着的刻度就是圆的周长．
教师：我刚才用两种方法分别量了直径是10厘米的圆的周长，量得的长度都是30厘米多一点，也就是说圆的周长是直径的3倍多一点．那么圆的周长和直径有什么关系呢？我们来做实验．
教师让学生拿出圆纸板、铁圈、圆形铁桶、杯子，并让学生用上面两种方法分别量出圆纸板和铁圈的周长、直径，圆形铁桶和杯子底面的周长、直径，并把量得的数据填在书上的表格里，观察、比较量得的结果．教师可以行间巡视，稍作指导．
教师：通过这些实验和统计的结果，你发现圆的周长和直径有什么关系？
指名说一说自己算出的的值是多少，教师把这些数据写在黑板上．引导学生进行讨论．使学生看到：圆的周长总是直径的3倍多一点．教师接着指出：任何圆的周长和直径的比值都是3.14多一点，它们的比值是一个固定不变的数．我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母π（读pài）表示．
教师还要告诉学生：数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环小数，人们在计算时，一般只取它的近似值如“3.14”．
教师让学生看教科书第6页下面方框内的话，渗透爱国主义教育．
2．理解并掌握圆的周长的计算公式．
教师：我们刚才学习了圆周率，谁能说一说圆的周长、直径和圆周率是什么关系？
指名说，教师板书：圆的周长÷直径＝圆周率
教师：如果用直径和圆周率来表示周长，怎样表示呢？
得出：圆的周长＝圆周率×直径．
教师：如果用C表示周长，π表示圆周率，d表示直径，那么圆的周长的字母公式怎样表示？
学生说，教师板书：C＝πd
教师：因为圆周率π的值是固定的，只要知道了圆的直径就可以求出圆的周长；如果知道了圆的半径，能不能求出圆的周长？用r表示圆的半径，圆的周长的字母公式怎样表示？
引导学生说出：因为直径是半径的2倍，所以用2r代替公式中的d就可以求出圆的周长；因为数目一般要写在字母的前面，所以用圆周率和半径来表示圆的周长的公式是：C＝2πr．
教师：我们刚才提到的圆周率π是个无限不循环小数，谁能说一说小数可以分成哪几种？
引导学生归纳如下：
3．计算圆的周长．
教师出示例1，指名读题．教师可以向学生指出：
（1）不必写出公式，直接用公式计算就可以．
（2）π取两位小数为3.14；
（3）计算结果要求保留两位小数，因此最后一步要用约等号．
然后让学生在练习本上做题，指名学生板演，集体订正．
4．做例1下面“做一做”中的练习．
教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？然后让学生独立做题，订正时注意算式写得对不对，脱式的最后一步写没写约等号，答题是否正确．
三、巩固练习
做练十三的第1～6题．
1．第1题，指定4名学生在黑板上各做一道题，其余学生在练习本上做．订正时注意列式及单位名称是否正确．
2．第2、3题，让学生直接列式计算，不必写答．
3．第4题，让学生自己做，集体订正．
4．第5题，指名读题，然后让学生说一说这道题和前面做过的题有什么不同，使学生明确：题中要求把牛栏围上3圈，实际上就是求3个周长的和．学生做题时，教师巡视，发现问题进行辅导．
5．第6题，指名读题，说一说题意，然后让学生独立做，指名板演．订正时让做错的学生说一说自己错在什么地方，教师加以纠正，还要检查学生算出的得数有没有保留整米数．
课题二：圆的面积（一）
教学内容
教科书第94页圆面积公式的推导，第95页的例3，练十四的第1～5题．
教学目的
使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积．
教具、学具准备
教师仿照教科书第94页上的图用木板制作教具，准备长方形、平行四边形、梯形和圆形纸片各一个；学生把教科书第187页上面的图剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具．
教学过程
一、复习
1．教师：什么叫做面积？长方形的面积计算公式是什么？
2．教师：请同学们回忆一下平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程．想一想这些推导过程有什么共同点？
二、新课
1．教学圆面积的含义及计算公式．
教师依次拿出长方形、平行四边形、三角形和梯形图，边演示（然后贴在黑板上）边说：“我们已经学过这些图形的面积，请同学们说一说这些图形的面积有什么共同的地方？”使学生明确：这些图形的面积都是由边所围成的平面的大小．
教师再出示圆，提问：这是一个圆，谁能联系前面这些图形的面积说一说圆的面积是什么？让大家讨论．最后教师归纳出：圆所围平面的大小叫做圆的面积．
教师：我们已经知道了什么是圆的面积，请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想，怎样能计算圆的面积呢？使学生初步领会到可以把圆转化成一个已学过的图形来推导圆面积的计算公式．
教师出示把圆平均分成16份的教具，让学生想一想，能不能把这个圆拼成一个近似什么形状的图形．如果学生回答有困难，可提示学生看教科书第10页上面的图，并让学生拿出学具，试着拼一拼，然后让拼得正确的同学到前面演示一下拼的过程，再让不会拼的同学拼一遍．
然后教师直接拿出把圆平均分成32份的教具拼成一个近似长方形，提问：“我们刚才把这个圆拼成了近似什么形状的图形？”（长方形．）请同学们观察一下，把这个圆平均分的份数越多，这个图形越怎么样？（引导学生看出平均分的份数越多，这个图形越近似于长方形．）拼成的近似长方形与原来的圆相比，什么变了？什么没变？（使学生看出形状变了，但面积没有变，圆的面积等于近似长方形的面积．）
教师在拼成的近似长方形的右边画一个长方形，指出：如果平均分的份数越多，拼成的近似长方形就越接近长方形．提问：“请同学们观察一下，这个长方形的长与宽和原来的圆的周长与半径之间有什么关系？”使学生在教师的引导下看出：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，如果圆的半径是r，即＝＝πr；长方形的宽就是圆的半径．接着提问：这个长方形的面积是多少？这个圆的面积呢？
学生说，教师板书：圆的面积＝πr×r＝πr2
教师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr2．
教师：我们现在已经知道了圆面积的计算公式，我们现在只要知道圆的什么就可以求出圆的面积？然后再让学生说一说圆面积计算公式的推导过程．
2．教学例3．
教师出示例3，指名读题，让学生试着做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以．
然后让学生对照书上的解题过程，看自己做得对不对；如果错了，错在什么地方．教师要强调指出：列出算式后，要先算平方，再与π相乘．最后小结一下解题过程．
三、课堂练习
做练十四的第1～5题．
1．第1题，让学生直接列式计算，指名板演，教师巡视，检查学生有没有把圆的面积公式写成圆的周长公式来计算，书写格式对不对，写没写单位名称．订正时了解学生还存在什么问题，及时纠正．
2．第2题，让学生独立做，教师巡视，除了注意学生在做第1题时易犯的错误外，还要检查学生有没有把第（2）小题的直径当半径直接计算的，订正时提醒学生做题时要认真审题．
3．第3题，让学生自己做，集体订正．
4．第4题，指名读题，让学生说一说这道题与第3题有什么不同的地方，能不能直接计算．使学生明确要先算出半径，再计算．
5．第5题，让学生读题，看着右面的示意图说一说题意，再让学生做，集体订正．
课题三：圆的面积（二）
教学内容
教科书第95～96页的例4、例5及“做一做”中的题目，练十四的第6～11题．
教学目的
通过练习，使学生能够比较熟练地计算圆的面积．
教具准备
教学例5用的教具．
教学过程
一、复习
1．教师：什么是圆的面积？圆的面积计算公式是什么？
2．求下面各圆的面积．
二、新课
1．教学例4．
教师出示例4，指名读题，说题意，提问：“计算圆的面积时需要什么条件？题中给了什么条件？能直接计算圆的面积吗？那么怎样将题中的已知条件转化成计算圆面积所需的条件呢？”
使学生明确：要先通过给出的周长算出圆的半径，再计算圆的面积．
然后让学生分两步计算圆的面积，提醒学生注意每一步应该用什么单位名称．最后让学生把自己的解题过程和书上的对照一下，并把书上的解题过程填完整，教师再进行小结．
2．例4的巩固练习．
做例4下面“做一做”中的题目．第1题，让学生分别计算圆的面积和周长，订正时注意引导学生区别圆的面积和周长．使学生明确：（1）圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度；（2）圆面积的计算公式是：S＝πr2，圆的周长的计算公式是C＝πd或C＝2πr；（3）计算圆面积用面积单位，计算圆周长用长度单位．
第2题，让学生读题，说题意，然后让学生独立做，集体订正．
3．教学例5．
教师出示例5及示意图．指名读题，说题意．提问：“题中的问题求的是什么的面积？”
教师拿出教具，提问：“外圆的半径是多少？能求出外圆的面积吗？内圆的半径是多少？能求出内圆的面积吗？”这时教师把内圆拿出来，提问：“请同学们观察，取出的是什么？剩下的是什么？”使学生明确从大圆的面积中减去小圆的面积就得到环形的面积．然后让学生说计算过程，教师板演．求出外圆的面积后，可以让学生在书上把后面的计算做完．订正时教师提问：“第（3）步求环形的面积是怎样算的？”让做错的学生再写一遍．
教师：这道题能不能列综合算式解答？让学生试做．教师巡视，了解学生列算式情况．可能大部分学生能够列出：3.14×152－3.14×102，这时教师可以提示学生联系以前学习四则混合运算时的简便算法想一想，能不能列出更简便的算式．使学生想出简便算法：3.14×（152－102），并算出得数，再看计算的结果与前面是否相同．
4．例5的巩固练习．
做例5下面“做一做”中的题目，让学生独立做，教师巡视，检查学生还存在什么问题．订正时了解学生用的是分步计算还是简便算法，只要列式和计算正确，两种方法都可以，但要表扬用简便算法的同学，还要检查学生算出的得数有没有保留两位小数．
三、课堂练习
做练十四的第6～11题．
1．第6题，让学生按顺序口答，注意检查有没有学生把一个数的平方算成这个数乘2的情况．
2．第7、8题，让学生独立做，集体订正．
3．第9题，教师可在课余时间带领学生到校园内进行实地测量．
关键词：教育云 兰山教育云 电子智能备课
随着云端教育平台多媒体教育的实施，各种优质资源的使用，教师的教学方式和学生的学习方式有了很大的改变，首先最需要转变的就是教师的课前的准备工作，即教师课前的备课和教学的模式的巨大转变。备课不再是对教材内容的简单诠释、教学过程的简单安排、教学方法的简单展示，它从内容的安排、教授的方法、互动、反馈、评价的设计、课外的延伸都发生了很大的变化。因此教师备课已升华为教师教学研究的一个重要内容，教师从简单实用出发，把多媒体和数学课堂进行整合，实现堂课高效实用。
云端教育平台下的教师课前备课和教学设计的转变，备课的显著变化表现为：
一、备课方式的转变
由传统纸质备课转变为电子智能备课。兰山教育云平台的建设为我们的备课带来了革命性的转变。充分抛弃麻烦的纸质备课迎来了电子智能备课的新篇章。一是将教学内容利用计算机技术，集文字、图形、图像、声音、视频影像，动画等于一体信息数字化――课件，把课件和与课件相对应的文字教案合并在一起叫做电子教案。二是利用网络技术，备教学资源，经过提炼、整理作为教学内容的补充或扩展，以上二者都能对教学起到良好的辅助作用。但它要求教师有充足的知识储备和海量的信息交流，需要教师采用微机、多媒体和虚拟现实等手段，在集体互动的备课过程中，构架科学的教学环境，设计创造性的教学模式，最终达到理想的教学目标。电子备课，由于运用网络平台，集体备课时引领了全员参与，通过开放式的、论坛式的、互动式的深度对话、大家相互探讨学习，切磋借鉴，深入钻研，精心设计，既提高了备课效率，浓郁了教研组的研究氛围，促进了组内研究的深入展开，又提升了备课质量。
二、备课的内容的变化。
兰山教育云平台的应用，教师备课内容方面也有了很大的变化。主要变化有以下几方面
首先，备课的内容有单纯的课堂教学设计延伸到了课前、课中和课后。课前备课和课后备课成为重要的环节。课前教师借助兰山教育云平台，针对学习的不同七点、兴趣，通过编制不同的学案，实现个性化教学，学习可以对预习的主题进行讨论，教师根据讨论情况调控教学的进度，教师还可以利用平台上的翻转课堂教学辅助系统录制教学视频，课前发送给学习，促进教学方式和学习方式的变革。课中教师充分利用一键式空中课堂，还可以对课程进行全程直播，通过多媒体系统终端、电子书包进行课堂互动，也可以远程加入，不仅能看到老师的讲解也能看到板书，还能实时和老师进行互动。课后体现家庭作业的设置和对家长的互动准备。针对程度不同的学生分层次作业进行个性化教学：作业随时上传，语音作业。
其次电子智能备课把多媒体技术和数学课堂达到了更好的整合。有效地对教学资源进行重组，较好地创设教学情境，激发学生学习的兴趣和求知欲，促进学生更好的发展，实现最佳的教学教育效果。教师不仅仅单纯书写教案而是充分发挥云端平台和多媒体技术，把课件的设计和对应文案的设计作为备课的重点。充分利用各种信息资源，引入时代活水，与小数学科教学内容相结合，使学生的学习内容更加丰富多彩，更具有时代气息、更贴近生活和现代科技;同时也可使教师拓展知识视野，改变传统的学科教学内容，使教材“活”起来，让数学学习更贴进生活。
三、备课的重点难点目标突破上的变化
备课的着眼点更加关注的是怎样使学生的学习过程更加优化，备学生的心理，激发学生的兴趣。备课对学习的重难点知识的突破上下功夫，充分利用对媒体技术的展现方式多样，具有巨大的表现力的特点，可以形象的展现各种事物、现象、情景、过程，把学习的内容化大化小，化静化动，化远化近，化抽象为具体，既可将整体分解为部分，亦可将部分综合为整体，帮助学生充分感知教材，深入理解教材，尤其是教学中的难点。
如在教学《圆的面积》时，学生对圆的面积计算公式的推导不太容易理解。关于圆的面积公式的推导，教材虽然采用了实验的方法，把圆分割成16等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形的面积公式推导出圆面积的计算公式S=πr2。但是，实验过程比较复杂，难于操作，学生不易理解和掌握，再者用圆拼成的近似长方形时，让学生想象出分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形（渗透了“极限”思想），这对于小学生来讲很难想象，学生所看到的只能是把圆拼成的一个长方形，致使学生对所推导出来的公式的精确性持怀疑的态度。在教学过程中，我们可以充分地发挥云端平台技术的优势，利用动态展示圆的面积公式推导过程，使抽象化为具体，化难为易，以达到最佳效果。
四、云教育下备课资源的共享和应用，把我们的电子备课发展到了电子智能备课
教师备课可用资源不仅限于我们的教材和教参。更有强大的云资源做后盾。教师的备课也不是一个人的单独备课。教师可充分借鉴名师的备课，教师之间实现了备课资源备课共享。教学内容的设计和教学课件的设计变得轻松自如。这不仅解放了老师，让老师更多的精力进行课堂教学和反思，从而提升教师的教育水平和实现高效的课堂教学。
参考文献
[1]全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿），中华人民共和国教育部制定，北京师范大学出版社。
一、精心备课――构建有效数学课堂之前提
常言道：“凡事预则立，不预则废”。作为教师主导的课堂，课堂教学不是教师单方面的活动，而是教师和学生之间双方互动的过程，因此精心备课是教师上好课的前提。在备课过程中往往存在着这样的现象：备课就是抄教案；或者上完课后才来补教案应付检查。这些做法只是在做无用功。笔者认为，精心备课应该是教师在课前认真钻研教材，确定明确的教学目标，依据本班学生的学习现状，结合授课教师自身优势，做好充分的教学预设，只有这样的备课，才能促进有效课堂的生成。磨刀不误砍柴工，纵观所有上得精彩的课，无一不是授课教师进行了精心的备课，执教者方能胸有成竹地驾驭课堂。
在笔者自身教学过程中，也深有体会。例如：在教学《圆的周长》时，笔者在课前认真研究了教材周长公式的推导过程，知道了圆周率的由来及现阶段发展的状态。课前布置学生每个人都准备一个圆形物体及绳子、尺子。在课堂上，先让学生测量准备的圆的直径及周长，算出周长与直径的比值，通过讨论交流，学生很快就发现比值总是3倍多一些，这时教师再及时引进圆周率的知识，学生就水到渠成地掌握了圆的周长的计算公式。学生在轻松的课堂氛围中掌握了知识，锻炼了能力，也对“圆的周长”有了深刻的体会。试想，如果没有课前的精心备课，学生只能被动地学习，就很难完成课堂教学目标。
二、适度合作――构建有效数学课堂之关键
《数学课程标准》指出：“有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”于是乎，“合作学习”这种新鲜光亮的模式被大肆应用到我们的数学课堂中，“合作学习”的课堂“遍地开花”，一片热闹繁荣的景象，可在这片热闹的背后，探究其效果，却是收效甚微。这种生搬硬套的现象不仅占用了课堂的大部分时间，而且严重影响课堂的教学质量。因此，正确理解《数学课程标准》的精神，避免矫枉过正的现象，成为了当务之急。笔者以为，教师把握好合作的问题与时机，引导适度合作，是构建有效数学课堂的关键。例如：在教学《三角形的面积》时，由于学生刚学完了平行四边形面积的计算，于是教师安排了四人小组合作，由其中三人分别用两个完全一样的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形拼成已学过的图形，说一说有什么发现，再由小组长归纳汇总，比比看哪个小组能最先求出三角形的面积。学生在动手操作、合作交流的基础上，很快就推导出了三角形的面积公式。在这一学习过程中，每个同学都成了合作学习的主体和参与者，在分工合作中，互相补充，互相启迪，使问题迎刃而解。笔者以为，这样的合作学习才能在课堂中真正体现其有效性，发挥其特有的作用。
三、合理评价――构建有效数学课堂之动力
《数学课程标准》指出：“评价应以‘促进学生发展’为目标，既要关注学生知识与技能的理解与掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习后的结果与成效，更要关注他们学习过程中的变化和发展。”教师对学生答题的评价，首先应判断他答得“对不对”，再评价他“好不好”，做到确实能有效地给学生评价与激励。相对以往整堂课都在“棒，棒，你真棒！”这种无效的评价而言，合理的评价，既能让学生品尝到成功的喜悦和幸福，又能帮助学生认识自我，学习也有巨大的动力。
苏霍姆林斯基说过：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在的力量消失。缺少这种力量，教育上的任何巧妙措施都是无济于事的。”例如：在课堂提问过程中，当学生由于紧张满脸通红回答不出来时，教师可以说：“别急，慢慢来，再想想，你一定能行的！”当学生有了不一样的想法时可以说：“你的想法给了我们大家很大的启发，谢谢你！”或者给他们封个小“奖项”，如：“数学小博士”“优秀小老师”……这样的评价对学生的触动是我们无法想象的。老师适时的表扬，满怀希望的鼓励，不仅能使他们拥有自信，更能激发他们的潜能，让他们有信心继续向知识的高峰攀登。
四、分层作业――构建有效数学课堂之延伸
肖川博士曾说过：“作业是教师精心准备的送给孩子们的礼物，它给孩子综合运用知识、发展和表现个人天赋提供了机会，使教学的影响延续到全部的生活之中。”作为教师，应该分层设计作业。既不能搞“题海战术”，让学生累得筋疲力尽；也不应搞“一刀切”。由于受家庭因素、个体因素等影响，每个学生都客观存在着差异。教师应该根据学生的实际，分层设计作业，让他们在练习中都能获得成功的体验，能力得以提升。例如，在教学《梯形的面积》这一新知后，教师按照低（A）、中（B）、高（C）三组学生分别设计了如下的作业：
A组：一个梯形的拦截坝上底是50米，下底是100米，高是40米，它的面积是多少平方米？
B组：一块梯形广告牌，上底24米，是下底的一半，高30米，这块广告牌的面积是多少平方米？合多少公顷？
C组：有一堆电线杆堆放成梯形，上层8根，底层16根，每相邻层都是相差1根，这堆电线杆共有多少根？
关键词：课堂提问，探究数学，问题，学习兴趣
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）12-198-01
在小学数学教学中，恰如其分的课堂提问，对启发学生思维，活跃课堂气氛，提升教学教学质量，培养学生学习能力等都有着积极而重要的作用。
一、课堂提问对小学数学教学有着重要的价值
课堂提问作为一种小学数学教学行为，有着较为重要的教学价值，主要是：提问是智力与非智力因素的调动行为，能集中学生注意力、引导学生心智、激发学生学习热情、引发学生积极主动参与数学学习活动的愿望；提问作为小学数学教学过程中互动活动的召唤与动员行为，可以促进学生表达小学数学学习中的观点，流露情感，加强学生间的交流，促进人际活动；提问是数学课堂教学秩序的管理行为，可以维持正常有序的教学秩序，使学生的精力集中到数学教学上来。
二、当前教学中课堂提问存在的问题
1、提出的问题缺乏主体性
问题的提出应以学生为主，尊重学生的主体地位。可事实上呢？我们的课堂提问都由教师严格、有序的主导来控制着问题，教师早先在教案上设计，课堂上一个一个提出，而学生只等待着教师的提问，并用一种标准答案来回答，这种一味地单相的教师问学生，实质上是一种变相的教师主导一切的做法，学生的自主性、能动性依然没有落实。
2、设计的问题缺乏探究性
好的提问，能“一石激起千层浪”。但很多时候我们为提问而提问，脱离学生实际，或浮光掠影，或针对性不强……。缺乏启发性、探究性的提问是数学教学的大忌，它不能使学生思维与教学产生共鸣，相反挫伤了学生学习的积极性。
3、解答的问题缺乏引导性
在实际教学中，我们经常问题一提出，就忙着请学生回答。在问题的解答过程中，教师忽略了对学生的激励、引导和启发。没有展示教师在教学中的主导性，这样只有问没有启，学生的智慧大门是无法开启的。
三、提高课堂有效提问的几个途径
1、营造愉悦的问题情境，诱导学生参与学习
创设良好的问题情境，把学习引入一种与研究未知问题相联系的情境中，把学生的思维带入新的情境中来，使学生意识到问题是客观事实的存在，同时在心理上造成一个悬念，处于“心求通而不得，口欲言而未能”的最佳心理状态，从而开动脑筋去寻找解决问题的办法。教学时教师可以从学生喜闻乐见的实例、实物、实情入手，设计谜语情境、故事情境、游戏情境、动画情境、生活情境等，把抽象的数学知识与生动的生活实际内容联系起来，唤起学生的求知欲望。
2、提问要抓住关键，促进学生积极思考
教师要在知识的关键处、理解的疑难处、思维的转折处、规律的探求处设问。在思维的转折处提问，有利于促进知识的迁移 ，有利于建构和加深所学的新知。如，教“圆的面积”时，教师组织学生直观操作，将圆剪开拼成一个近似长方形，并利用长方形的面积公式推导出圆的面积公式。这里知识的内在联系是拼成的近似长方形的面积与原来圆的面积有什么关系？拼成的近似长方形的长和宽是原来圆的什么？为了适时提出这两个问题，教师先让学生 动手操作，将一个圆平均分成8份、16份，剪拼成一个近似长方形。教师提出：①若把这个圆平均分成32份、6 4份……这样拼出来的图形怎么样？②这个近似长方形的长和宽就是圆的什么？③那么怎样通过长方形面积公式推导出圆的面积公式？学生很快推导出：长方形面积＝长×宽 ，圆的面积=半周长×半径=(2πr/2)×r=πr r。在规律的探求处设问，可促使学生在课堂中积极思考，让学生通过自己的思维学习新知识，得到新规律，可以让他们感受到学习的乐趣。
3、注重提问的开放性，培养学生的灵活性
在课堂教学中设计开放性问题，能促进学生全面地观察问题、深入地思考问题，并用独特的思考方法去探索、发现、归纳问题，对于培养学生的创新思维无疑是十分有益的。例如：在四年级教学图形的拼组时，让学生用不同形状的三角形拼长方形、正方形、平行四边形后，教师进一步问：你还能用不同颜色三角形拼出什么美丽的图案？给出这样的问题后，学生就会放开思维的去发挥想象力，会有意外的效果。之所以课堂教学中，在培养学生求同思维的同时，不可忽视他们的求异思维能力的开发，因为求异思维是创造思维的源泉，而开放性问题是培养求异思维最有效的途径之一，所以除了有计划、有目的地设计一些一题多解、一题多变、一题多用等问题培养学生全方位、多层次探索问题的能力之外，还应设计一些开放题，发展求异思维，为培养学生创造能力打下基础。
4、注意提问的循序渐进，指导学生系统探究
一节课45分钟，每一分钟每一秒钟对于师生来说，都是极其宝贵的。教师要依据教学目标，紧扣教学重难点展开教学，把有效的时间都用在刀刃上。但在实际教学中，有时我们也会遇到这样的现象：有的教师会脱离教学内容，天南海北如同天马行空一般神侃，学生却听得津津有味，轻松入迷，这样的教师深受学生的喜爱；有的教师严格遵循教案设计，循规蹈矩，不敢越雷池半步，课堂气氛沉闷，学生无精打采，这样的课堂学生感觉到厌烦。
记得上高中那会儿，我们都特别喜欢上政治老师高庆堂的课。高老师的课讲得非常生动活泼。在课堂上，他从政治经济学的货币价值讲到1998年的洪水，不时“跑一下题”，课堂上的疲倦顿时烟消云散，同学们立刻来了精气神。上课“跑题”，没有让我们对老师的教学方法产生怀疑，相反，他让我们更加热爱政治，更加喜欢这位爱“跑题”的老师。
在我从教的十几年中，始终离不开老师当年上课的影子，回过头来，细细品来，回味无穷。我在讲授《圆的周长》中关于圆周率的历史时，从中国发现圆周率要比欧洲早一千多年讲到中国的古代文明，从中国古代的四大发明到满清的闭关锁国，从欧洲的工业革命到八国联军进中国，种种风马牛不相及的主题都走进了我的课堂。学生们瞪着眼睛、如痴如迷的神态，说明“跑题”也精彩。
在教学《圆环的面积练习课》时，学生已经熟练掌握了利用大圆面积减去小圆面积的公式。出示的习题中，其中一道题是大圆半径为1.8米，小圆半径为1.2米。学生按照常规的计算方法，一种方法先求出大圆的面积，再求出小圆的面积，二者相减求差即可；另一种方法是先求出大圆小圆的平方之差，再用圆周率乘以平方之差。两种算法比较一下，第二种方法相对来说简单一些，但是综合起来分析，在运用这两种算法的过程中，计算量都比较大。仔细观察两个数据的特点，我灵机一动，引入初二将要学习的平方差公式，在计算平方差时，可以用两个数据之和乘以它们的差。放手再让学生做时，学生们惊奇地发现，计算结果和原来一样。从六年级直接过渡到初二，讲授内容跑偏了，但学生们却如获至宝，喜悦之情流露在脸上。
从表面看，“跑题”现象似乎偏离了教学内容，其实这只是一种表面现象。高老师讲1998年洪水时不顾个人安危保护群众生命财产，离不开政府职能，也是时事政治的范畴；讲中国古代文明和欧洲工业革命，离不开学生情商教育的培养；讲平方差公式，离不开数学知识的延伸。
刘欢在对外经贸大学主讲西方音乐史，教书20余年。一上他的课，除了本班的学生，其他班慕名而来的学生都会站满教室。刘欢的课受学生欢迎的最大缘故，就是他讲课常“跑题”。一节课本该讲贝多芬的音乐之路，刘欢却从贝多芬开始讲到了路易十六、革命者被杀死在浴缸里，讲得声情并茂，学生们听得津津有味。这时，有学生突然反应过来：“刘老师，跑题了吧？”没想到，刘老师说了一句：“这就是贝多芬生活的动荡年代的背景，他的音乐就是法国启蒙史。”学生们明白过来，会心一笑。
泽布罗夫斯基博士是一位大学教授，以善“跑题”著称。在美国的巴顿鲁治南大学，学生们的评价是：这位先生可以把任何问题与物理学联系起来。泽布罗夫斯基绝对是一位讲故事的高手，在他的叙述下，数学和物理学的知识变得像小说一样生动，像音乐一样亲切。因此，讲课“跑题”非但没有遭到批评，反而使他备受欢迎。
其实，在课堂教学各个环节中，“跑题”现象是经常发生的，并无精确的预见性，我们只有灵活地运用教材，而不是教教材，注重教学机智，才会让我们课堂中的“跑题”跑得巧妙、跑得实在、跑得锦上添花！
（摘自《天津教育报》2012.11.16）
关键词：预设;生成;有效课堂
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）04-067-1
一、精心预设，理智生成
1.预设目标有弹性。
根据学生的实际水平及差异，关注个体差异、满足不同学生的学习需要，制定弹性的教学目标。如：在教学《年月日》时，除了让学生认识“年月日”、掌握大小月、平年闰年的判断等目标外，我们可根据学生实际情况，适当增加一些天文常识，让学生深层次地学好有关知识，而在这堂课中生成出来的好多问题，都能从有关的天文知识中获取答案。
2.设计问题要合理。
教师设计问题时当考虑最后是否能达到学生发展的可能。如：教学《解决问题的策略》（列表法）时，在学生知道运用“列表法”可以帮助解决相关问题的基础上，对表格线的省略，表达各种数量与问题，为节约时间，同样也能解决问题时，教师设计这样的问题：“我们偷懒一点，这里的表格不画，行吗？”这时，学生回答：“不行！”因为在学生的习惯思维中，“偷懒”是不正确的行为。教师本意是为课堂增添一些亮色与幽默，但事与愿违，这就是对学生的了解不够全面而造成的。不妨改为“我们如果省略表格线，行吗？”学生通过思考，肯定认为“行”。不同的预设，可导致不同的生成，由次可见，课前精心合理的安排预设，很有必要，将影响一节课的顺利进行。
3.课前设计要精心。
生成与预设是教学中的一对矛盾统一体，生成是相对于预设而言的，课堂因为有了生成，才拥有了充满生命的气息，才拥有了动人心魄的感动，但“凡事预则立，不预则废”。没有课前的精心预设，生成必然变成空中楼阁，可望而不可及。也有人说，预设也是一种生成，一种“意料生成”。如在教学“角的度量”时，先让学生仔细观察量角器，通过观察，学生提出了自己的发现和疑问：“为什么会有内外圈？量角器为什么是半圆的？量角器是怎么量角的？90°为什么只出现一次？”……在这些问题中笔者重点选择了最后一个问题展开教学，先让学生在量角器上找到90°的角，再引导学生发现半圈的度数是180°，顺势解答了第二个问题，然后引导学生去发现1°，在此基础上让学生去读出各种角的度数，在读数过程中利用学生的争议来学习内圈和外圈，确定测量方法。最后放手让学生自主测量，归纳方法。教学中有效地选择了学生生成的问题，同时加以整合提炼，顺水推舟。在不断的生成中，使学生智慧的火花与师生的共同探究与交流中碰撞，从而用独特、新颖的方法解决了本课量角的难点，而更重要的是让每一个学生享受到了成功的喜悦。
二、不拘预设，动态生成
1.活用预设，灵活生成。
课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。课前的多维预设为教学活动的展开设计了多种“通道”，教学时，教师就应打破“线形序列”，随机应变，及时选择预设的程序，为教学方案的动态生成提供广阔的空间。
如教学《长方形的面积计算》时，教师在让学生简单复习面积的概念后，给学生提供12个1平方厘米的小正方形和几个不同的长方形，探究长方形的面积与长、宽有什么关系。这时，居然有很多学生小声地说：“我知道的，长方形的面积只要量出长和宽就能算出来。”“我知道长方形的面积=长×宽”……此时，该怎么办呢？这时，教师灵活地在“对未知的探索”与“对猜想的验证”这两种预设中，选择“对猜想的验证”，并利用手中的这些学具来开展学习活动让学生验证自己的猜测。学生在此过程中不仅成功地建构了知识意义，还经历了“发现问题――提出猜想――验证猜想――形成结论”的解决问题的过程。
2.放弃预设，创造生成。
由于新课程背景下教学的开放性，学生往往会提出一些出人意料的想法。面对这些预设之外的内容，如果教师能充分发挥教育机智，突破原先教学预设的框框，捕捉临时生成资源中的有意义成分，及时放弃预设教学方案，根据学生的创造生成新的教学方案，往往会取得意想不到的效果。
例如：《比的意义》教学时，有个学生提问：“一场足球比赛2∶0是不是比？”这突如其来的问题。教师没有直接回答而又把问题抛给了学生，教师因势利导，请同学们小组讨论。通过辩论比赛，使学生明确足球比赛中的2∶0不是比。这节课，因学生的一个问题而放弃了原先预设的教案，创造生成一节成功的课，满足了学生探究的欲望，收到了意想不到的效果。
三、超越预设，强化生成
中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）12-0195-01《数学课程标准》指出:"有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。"可见，动手操作应成为小学数学课堂教学中一种重要的教学活动形式。在课堂上，教师应向学生提供充分的从事数学活动的机会。但在实际教学中,一些教师却因为怕麻烦,怕动手操作太过于费时间以至于影响教学进度而较少运用。有的课堂上即使运用了动手操作，但由于教师怕操作时间过长，无法完成预定的教案，于是在操作的过程中，不停地催促学生，结果在一部分学生还没有完成操作的情况下，就要求停止活动。以本人的教学经验认为:"动手操作"是学生体验数学活动的必经之路。那么,如何解决上面存在的问题，既能给同学们充分的时间和空间动手操作，又不影响课堂教学的组织与进度呢？针对这一问题，我在教学中进行了尝试，下面谈一谈我个人的粗浅的体会。
1.必要地学具让学生课前自己动手制作
我们知道小学生的思维主要是以具体形象思维为主，所以在教学中很多时候要用到学具。老师要根据教材内容有目的的安排学生课外自制学具，在自制学具的过程中，既培养了学生的动手操作能力，同时在操作过程中发展学生的思维，也为课堂教学的顺利进行做好准备。例如：在学习《面积和面积单位》时，为了建立1平方厘米、1平方分米的表象，有的老师在课堂上让学生动手操作，剪一个边长分别是1厘米、1分米的正方形，由于学生想的不一样，剪得方法也不一样，快慢也不一样。有的学生沿着长方形的边先画一个边长分别是1厘米、1分米的正方形，再剪下来。有的同学在纸的中间先画一个边长分别是1厘米、1分米的正方形，再剪下来，这样学生有的剪得快，有的剪得慢，为了等所有的学生都剪好，就占用了一定的时间。如果把这一个环节放在课前进行，课堂上小组只是展示自己制作的边长分别是1厘米、1分米的正方形，然后进行观察、比较，找出生活中哪些物体表面的面积大约1平方厘米、1平方分米，这样既不影响学生表象的建立，又节省了课堂时间。
2.费时间较多的操作活动可课前做部分准备
《课程标准》指出："学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。"例如：在教学《圆的面积》时，要让学生经历面积公式的推导过程，体会转化的数学思想。所以在课堂教学中需要让学生把圆通过剪一剪、拼一拼转化成学过的平面图形。由于圆是曲线图性，学生有一定的难度，课堂上老师要进行点拨，把课本127页附页1中的圆剪下来，按照附页画的线剪开，拼组成学过的图形。然后观察拼组后的近似长方形的长和宽分别与圆的周长和半径有什么关系？再根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。在操作把课本127页附页1中的圆剪下来，第一个圆需要平均分成16等份，第二个圆需要平均分成32等份，在剪地过程中就要占用很多时间，况且本节课的重点是让学生由长方形的面积公式推导出圆的面积公式，体会转化的数学思想。所以把这一个环节放在课前让学生动手操作。课堂上只需动手拼一拼转化成学过的平面图形，然后小组讨论交流，推导出圆的面积公式。这样既节省了课堂上操作的时间，又不影响教学目标的达成。
3.不容易操作的活动学生可课前尝试操作
有些动手操作不容易顺利完成，操作中会出现意外。例如人教版五年级下册《长方体和正方体的认识》例2，用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。我在教学时发现出现下面问题：学生在做的过程中橡皮泥的多少把握不好，长方体没做好就倒了；还有的学生在选小棒时需要尝试几次才悟出哪些需选择长度相同的小棒，这样经过几次尝试，又要等同学们都操作完成，会占用很长时间，教学不能顺利完成。如果让同学们提前预习，自己在家独立动手操作，这样学生就有充分的时间进行探索。课堂上再让小组合作、交流，由于学生已经经历过这个操作过程，操作就会比较顺利，重点让学生交流在制作过程中的发现，这时学生人人就会有自己真实的感受，不会再出现操作完不成就停止，交流时不知道什么，被动的接受结论这种情况。
通过采取课前动手操作和课堂动手操作相结合尝试，我的课堂教学充满高效和活力。课堂上充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性经验，形成知识的表象。并引导学生进行积极的探索，重视学生获取知识的形成过程。
以上方法老师必须在认真备课的基础上进行，考虑学生的知识基础和生活经验，考虑教材的重点和难点以及教学要完成的目标，这样才能合理安排学生做课前操作，有效地促进课堂教学，同时发展学生的思维，培养学生的创新精神和实践能力。
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”枯燥难懂的数学知识会使学生产生厌倦感，唯有消除学生的抵制心理才能提高学生的学习效率。因为小学生具有好奇心强、喜欢动画色彩、注意力不集中的特点，所以根据其特点来激发学生的学习兴趣具有实际效果。在小学数学的教学中，教师利用信息技术可将抽象难懂的数学知识形象化、趣味化，使数学的学习更加接近学生的兴趣特点。例如，在讲授《圆的面积》的这一章节时，要是用手工将圆形纸板进行分割为等面积的类三角形，再向学生展示，这个过程会费时费力，而且学生又不大能看明白。因此，我选择在课堂上登陆教学资源网站，将圆分割为细小类三角形的视频调出来给学生观看，这样可使学生清楚地看到圆的组成及分隔。这时，我再趁热打铁和他们讲解圆的面积的计算原理，他们也会更加乐于接受了。
（二）增强了教学效果
在小学数学教学中，将传统的教学技术与现代的信息技术结合，可以使单一乏味的课堂氛围变得生动化。充分利用各种教学技术，可以丰富知识的展现，使课堂内容更加多彩有趣，让学生在愉悦的氛围下学习，有效提高学习效率，增强教学效果。
（三）为学生的学习提供了广阔的空间
信息技术可以为学生提供课堂之外的学习空间，辅助了课堂教学。信息化的时代不仅为教师提供了教学交流的环境，更为学生提供了广阔的学习空间。例如现代的网络教学，它脱离了传统教育的面对面模式，通过虚拟的网络课堂，让学生能够随时随地的学习，简化了学生的学习途径，拓宽了学生的视野，培养了学生学习的自主性。
（四）便捷了学生探究学习
学生课上的学习是在教师的指导下进行的，而课后的巩固需要自觉性。课堂内教育的知识往往是有局限性的，课外遇到问题，没有教师指导会使学生心灰意冷，厌倦学习。而如今，便捷的网络信息途径，给学生在课下提供了“问”和“答”的机会，减少了问题的积累，促进了学生的自我学习和探究性学习。比如，在讲鸡兔同笼问题时，课堂短短的40分钟，若想要学生全部理解并吸收教师所讲的内容，那是一件难度很大的事情。所以，我会在课前和课后都把相关类型的题目放到班级讨论组上去，并且自己亲自抽时间上去监督和回答学生的问题，让他们能够学到更多的知识。
（五）扩充了教师的课前准备，辅助了课堂教学
互联网的广泛使用是信息化时代信息资料的来源。网络信息化为教师提供了丰富的教学背景资料和图文解说。网络提供课程分享，为教师提供交流的平台。教师通过相关课程的信息交流，能够丰富自己的课前教学设计，为教学做好充足的准备。
例如，教师在准备教案时，可以通过网络信息，添加教学的背景故事，介绍数学家的奇闻异事，以故事的形式吸引学生的注意力，引导学生对数学的认识，激发学生兴趣。传统的课堂教学中，教师以板书为主，短暂的课堂时间限制了教师的板书。而且针对注意力发散的小学生，让他们时刻跟随教师的教学步伐是需要教师时刻提醒的。因此，教师就需要用到信息技术工具。信息技术的使用可以让教师提前准备部分板书内容，将教学内容以信息技术的课件呈现，能够让教师时刻了解学生的状况，也节省了课堂时间。
在小学数学教学中，利用信息技术可以将教学内容加以“声音”“图片”“色彩”等，丰富了小学生的视觉效果。比如，在课堂上加入小学生喜欢的动画元素，这是在信息技术技术下才能实现的，是教师完善课堂教学的辅助工具。“坚持以人为本，推进素质教育”是教育改革的发展方向。
全年级共有学生294人，大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正。也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难,在上期末的考试中有20余人不及格。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的学习数学的能力，以提高成绩。
二、对教材的重点、难点及关键的理解：
第一单元：百分数
重点：理解百数的意义，认识“成数”、“折扣”的含义，能正确地读、写百分数；掌握百分数与分数、小数互化的方法，能比较熟练地进行互化；在理解百分数意义的基础上，能正确解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。
难点：认识“成数”、“折扣”的含义；解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。
关键：会解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。
第二单元：分数乘法
重点：掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练的进行计算。
难点：使学生会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
关键：会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。第三单元：分数除法
重点：使学生能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。
难点：能够正确地化简比和求比值，知道比与分数、除法的关系，会解答按比例分配的应用题。
关键：能解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。
第四单元：分数的四则混合运算和应用题
重点：使学生会进行分数的四则混合运算。
难点：使学生学会解答两步计算的分数应用题，进一步提高用算术方法和方程解应用题的能力，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
关键：使学生会进行分数的四则混合运算与使学生学会解答两步计算的分数应用题。
第五单元：圆
重点：使学生理解和掌握求圆的周长和面积
的计算公式。
难点：能正确的计算圆的周长和面积。
关键：能正确的计算圆的周长和面积。
第五单元：
重点：使学生能够比较熟练的进行小数、分数和百分数的互化。难点：使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确的解答百分数应用题。
关键：。能正确的解答百分数应用题。
三、教学目标要求
1、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决一些比较简单的有关百分数的实际问题。
2、使学生理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则，比较熟练地计算分数乘、除法（简单的能够口算）。
3、使学生会进行分数四则混合运算。
4、使学生理解比的意义和性质，会求比值和化简比。
5、使学生掌握圆的特征，会用工具画圆；掌握圆周长和圆面积的计算公式，能够正确计算圆的周长和面积。通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
6、使学生初步理解轴对称的意义，初步认识轴对称图形。
7、使学生能够解答比较容易的一到二步计算的分数应用题，能够综合运用所学知识解决比较简单的实际问题，能够根据应用题的具体情况，灵活地选用算术解法和方程解法。
四、教学措施：
（一）认知领域方面1、认真学习《新课标》和教材、明确对本册教材的各项要求按教学大纲要求，努力迎合课改浪潮，把知识准确无误地传授给学生。
2、教学中给学生自主学习的时间和空间，充分发挥学生的自主性。教学时，尽量提一些有挑战性和吸引力的问题，让学生进行探究，在探究过程中，暴露学生的各种疑问、困难、障碍和矛盾。同时也更好地展示学生的才能，独特的个性和创新成果。采用多种合作形式，如：同桌合作、随意合作、小组合作、优帮差合作。培养学生的合作意识和合作技能，培养学生的团队意识，增强班级体凝聚力。
3、面向全体学生、认真批改作业。发现错误及是订正，注意加强对后进生的个别辅导，努力调动学生学习数学的兴趣。提高课堂教学质量
，减少学困生，提高优生率。
4、面对教材，我们不应当急于看《教参》《教案》，而应该先独立思考，这样才会有惊喜的发现，才能更好地把握好教材，才能培养学生的创新意识。处理教材时，必须吃准学生认知能力发展的新起点，根据教学重点，正确把握导学活动的基点和难点，充分考虑学生的需要与可能，给予个别辅导与帮助。
5、加强口算训练，提高正确率和计算速度，在此基础上加深解答应用题能力训练；增强学生几何观念，搞好学生从学习直线图形的知识到学习曲线图形的知识的连接与。
6、认真阅读、研究自主练习题，并合理使用练习题，练习时充分发挥学生的自主性，让学生自读题、自悟题、自做题，让练习真正落到实处，切记走过场。
（二）情感领域方面
1、注意培养学生各方面的好习惯，充分利用实物、图形、图片及现有电教设备，努力调动学生学习数学的兴趣。提高课堂教学质量，认真做好教学“六认真”。2、尊重学生的个性差异，满足不同程度的学生对数学学习的需要，切忌一刀切，力求每一个学生都有较大发展，特别是后进生多关心和帮助，全身心地爱护他们，用饱满深情的慧眼让他们抬起头。
3、加强学生的素质教育，充分发展学生的特长，通过定期的训、不定期的练，使之形成一定的素质。
4、主动和班主任配合，和家长取得联系，认真做好学生的思想工作，不断巩固良好的师生关系，继续巩固和发展学校、社会、家庭的密切联系，优化外部育人环境，搞好班风、学风建设，不断提高教育的凝聚力。
（三）动作技能领域方面
1、教师要运用直观的教学手段，让学生易于掌握知识的重难点、关键。千方百计让学生动脑、动口、动手，培养操作教具、学具和自己制作教具、学具的实际能力；在课堂上，多进行拼、剪、摆等活动，增强学生操作能力。
2、注意联系学生生活实际，加强实际运用数学知识能力的培养，学生在数学王国中学到有用的数学。
3、在教学中引导学生多动手、勤动脑、做到以学生为主体，教师为主导，坚持启发式教学和技能的训练。
一、小学数学导学案教学中存在的问题
1.缺少实际教学意义
部分教师在采用导学案教学时，通常教师会将学生分为若干个小组，让学生分组研究和讨论教学内容，从而引发学生的团队意识，培养学生的合作能力。然后，根据对导学案在小学数学中应用的教学效果分析，导学案教学并没有起到实际的教案意义，当教师组织学生分组研究教学内容时，大部分学生没有将精力放在学习上面，而是在谈论的过程中无所事事，摆出一副小组合作和自己毫无关系的样子，由于学生缺乏良好的团队意识，导致学生很难养成正确的学习观念和学习行为。
2.教学内容缺乏针对性
虽然数学教师通过导学案教导学生，为学生布置教学作业，但多数教师在对导学案认知时产生错误的偏差，导致教学内容没有针对性，课堂作业也缺乏实际的作用。如：教师在为学生布置教学作业时，教师采用题海战术，让学生反复的大量的做练习题，使得学生感觉数学知识枯燥乏味，而且学生面对大量的习题时，学生无法理解哪道题才是教学内容中的重点难点，使得学生的学习思路发生混乱。
3.教师缺乏引导学生学习数学知识
上文提到，通常教师在采用导学案教学时，会选择小组合作教学方法，但教师组织学生进行合作学习时，却对学生缺乏引导，多数学生不知从何学习数学知识，甚至不理解小组合作的意义，使得学生思考问题的方式受到限制。
4.缺乏拓展性
其实，部分教师对导学案都缺乏真实的了解和认知，教师认为在教学过程中将主要的知识灌输到学生的思想中，提高学生的学习成绩就有效的课堂教学，但实则不然，导学案注重的教师的教学过程和学生综合能力的形成。如果教师看重学生的学习成果，那教师将无法构建完整的知识体系。此外，教师也很难为学生拓展学习范围。
二、针对导学案教学在小学数中应用提出的对策
1.明确教学目标，制定科学的教学方案
为了更有针对性和目的性的教学，教师在教学过程中应按照科学的教学方案对学生讲解教学内容，让学生明确学习目标，从而使学生为自身制定合理的学习计划。因此，在课前，教师应结合《数学教学大纲》和教学内容明确教学目标，按照“知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观”和学生的身心发展特征，研究教学方案，将导学案融入到教学方案中，从而在教学过程中有效的实施导学案。这样教师就可以提高课堂教学质量，为学生展现出一个与众不同的课堂教学模式。例如：在学习一年级下册《图形的拼组》时，教师要使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形的边的特征；使学生初步感知所学图形之间的关系。并让学生通过观察、操作活动，初步体会长方形、正方形、三角形、圆的一些特征；感知所学图形之间的关系。从而培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识。只有教师合理的明确的教学目标，教师才能引导学生学习数字知识。
2.构建完整的教学体制
对于数学教学而言，教师应根据实际教学情况和学生的学习特征，构建完整的教学体制，让学生在学习时依旧教学体制学习数学知识，从而使学生准确的理解数学内容，增强学生的感知理解能力。其次，教师在构建完整的教学体制时，教师应激励与鼓励学生，让学生勇于面对学习时出现的问题，并帮助学生树立良好的自信心，使学生能自主完成学习任务。例如：在学年级下册《锐角与钝角》时，教师鼓励学生自主分析二年级上册《角的初步认识》，让学生通过旧知识学习新知识，从而使学生学会如何辨认角和直角，知道角的大小与两边张开的程度有关，并让学生会用三角板来判断一个角是否为直角。然后，在进行锐角与钝角的教学，使学生自主正确辨认锐角与钝角，让学生会画钝角与锐角。
3.增强学生的思维能力和创造能力
在教学过程中，教师应合理的利用导学案培养增强学生的思维能力和创造能力，让学生在学习过程中有针对性和目标性的研究数学知识，从而使学生发现学习数学知识的乐趣，这样学生就能掌握丰富的数学知识，并学会正确的解题技巧。例如：在学习《分数和小数的互化》时，通过教学，使学生理解和掌握分属于小数互化的方法，让学生熟练、正确的进行分数和小数的互化。培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力和培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。在此过程中教师应让学自主学习，才能激发学生的思维创造能力。
4.培养学生小组合作的意识
教师在让学生进行分组学习的过程中，首先，教师应培养学生小组合作的意识，让学生意识到小组合作的重要性，从而使学生在小组合作中积极主动的对教学问题进行探索交流。然后，教师在实际教学过程中采用小组合作的教学方法。比如：在学习《圆的周长和面积》时，教师让学生分组谈论直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，并使学生研究圆周率的近似值，从而有效的求出圆的周长与面积。这时学生就能体会到小组合作的意义，从而主动和小组成员交流互动。
1、借助故事创设问题情景
。教学的艺术不在于传授，而在于激励、唤醒和鼓舞学生的心灵。在数学教学小学数学教学中中，适时地给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的注意力，而且有利于学生发现问题，探索新知。
2、用猜想和验证来创设问题情境
心理学研究表明：学生的思维活动总是由问题开始的，在解决问题中得到发展。学生学习的过程本身就是一个不断提出问题，又不断解决问题的过程，因此在教学过程中不断创设问题情境，引起学生认识冲突，使学生处于一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的状态，激发学生的求知欲，老师提供主动探索和发现问题的条件，使学生的思维在问题的猜想与验证中得到促进和发展。例如，在教学“年、月、日”时，我是这样导课的：“同学们喜欢过生日吗?”学生都高兴地回答“喜欢!”接着又提问了几个学生：“你几岁了?过了几个生日?”“同学们，一般的一个人有几岁，就会过几个生日，可是小强满12岁的时候，只过了3个生日。这是为什么呢?你们想不想知道其中的秘密?”学生听了，个个情绪高涨，一种强烈的求知欲望油然而生。这时老师抓住学生迫切求知的心情，及时地引导他们进入新课。同时，教师放权给学生，给他们想、做、说的机会，让他们讨论、质疑、交流，围绕某一个问题展开辩论。教师给学生时间和权利，让学生充分进行思考，给学生充分表达自己思维的机会，让学生放开说，并且让尽可能多的学生说。条件具备了，学生自然就会兴奋，参与的积极性就会高起来，参与度也会大大提高。只有积极、主动、兴奋地参与学习过程，个体才能得到发展。
3、联系学生的生活实际创设问题情境
数学源于生活，又高于生活，而学习知识后又将回到生活中去，因此，我们的数学应从生活实际出发，创设的问题情景也要从实际出发，这样才符合学生的心理特征，才能激发学生学习数学的欲望;这就要求我们教师要结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，创设良好的教学情景，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新解决问题的能力。如教学应用题时，可以结合教学内容，引导学生深入生活，通过社会调查，收集、整理数据，提出数学问题。课堂上学生利用自己收集的素材提出问题并加以解决，学得很有兴趣，掌握得也非常牢固。
4、利用问题创设问题情景
好奇心和自我表现欲是学习的内部动机，小学生的好奇心和自我表现欲特别强烈。因此，有意识创设情景，让学生主动提出问题，能激发和迎合他们的好奇心理和表现欲，为课堂教学创设良好的氛围。如：在教学《圆的面积》计算时，一开始就让学生计算下面四个图形的面积：①长5厘米，宽4厘米的长方形。②底是5厘米，高是4厘米的平行四边形。③半径是2厘米的圆。④半径是3厘米的圆。在计算出了长方形和平行四边形的面积后，学生提出了下面的问题：圆的面积计算还没有学过，该怎样办呢?圆的面积大小到底与什么有关?有什么关系?我们能否用割补法像推导平行四边形面积那样来推导圆的面积计算公式?这样，情景由教师创设，问题由学生提出，方法由学生去研究，课堂呈现出浓厚的探究氛围。
5、利用游戏创设问题情境
“关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境”这是义务教育小学数学课程标准实验教材编写意图之一，游戏中创设问题情景正是落实编写意图。在课堂上，教师要当好"导演"和"教练"，诱发学生"入境"，使学生产生"入境始入亲"的感受，从而激发学习兴趣，增强学习效果。课堂教学的过程中，教师若能善于结合教学实际，巧妙地创设问题情景，使学生产生好奇，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣，从而充分地调动学生的"知、情、意、行"协调地参与到教师所设定的"问题"解决过程中，在此基础上再引导学生探索知识的发生、发展，规律的揭示、形成过程，必将进一步开阔学生的视野，拓展学生的思维空间。
6、通过设立疑点创设问题情景
现代教学论认为，激疑是教学的重要策略。教师要善于激疑才能引起学生的积极思维，才能引发学生的好奇心，而好奇心常常会导致创造意识的萌发。因此，教师要依据教学内容，适当设置疑点，创设教学的最佳情境，引发学生的好奇心。如教学《乘法分配律》这一节的开始，设置了这样的悬念：列出如下一组算式后，我很快地说出了它们的得数。①9999×9+9999=?②127×36+127+63×127=?③(100+8)×125=?④98×35=?当学生听老师说出得数后，感到惊奇不已，这是我趁机导入新课：学习了这节课之后你就会知道老师是怎样很快算出得数的。这样学生带着疑问去学习，学习兴趣特别浓厚，急于找到方法的心情也特别迫切。让每个学生都处于惊奇、探索和发现的学习过程中，既激活了学生的思维，又培养了学生的创造意识。
7、编拟童化故事创设问题情境
童化故事是低年级儿童最感兴趣的学习素材，以童化故事的形式创设问题情境，会激活学生的思维，引起学生的共鸣，且产生积极的情感，帮助学生在快乐的氛围中顺利掌握新的学习内容。例如，人教版低年级新教材中许多主题图，都可以编成童化故事，让学生在喜闻乐见的故事情境中，产生问题意识。在教学一年级上册“比大小”时，可以编个“猴子比聪明”的童化故事。一天猴妈妈给两个猴孩子带来一些礼物，先让猴孩子猜带来的是什么礼物?多媒体展示带来的梨、桃、香蕉。猴妈妈接着说：咱们分别数一件带来的礼物，并用数字表示，看谁数得对，数字表示得正确，谁就是聪明的猴子，也请咱们班的同学们评判一下，看谁做得又对又快。多媒体展示猴子们是如何数的，用什么数字表示。猴妈妈接着问：我们有几只呢?都数成了两只，谁也没有数对。这时教师及时问同学们，他们为什么没有数对呢?请同学们帮帮猴子们。猴妈妈又问，我们每只猴吃1个梨、1个桃、1根香蕉够不够?谁能动脑筋想出来谁就最聪明。同时教师鼓励引导同学们都来帮猴子们想一想。多媒体展示3只猴对3个桃子，3只猴对2根香蕉，3只猴对4个梨的图。从而观察比较出3等于3，3大于2，3小于4。在猴子比聪明的过程中，通过猴妈妈提出的问题，猴子们的比一比，同学们的评判参与、帮助参与等，调动了学生参与课堂的积极性，使学生置身于创设的问题情境中，积极探求问题的解决。
8、利用生动有趣的游戏创设问题情境
小学生比较活泼好动，喜欢做游戏。利用游戏创设问题情境，有助于把探求新知和学生在游戏中体验到的情感结合起来，启发吸引学生喜欢学、乐于学，使学生在愉悦中尽情地学习。例如，人教版新教材二年级上册“5的乘法口诀”教学的过程中，在巩固记忆5的乘法口诀时，可采用多形式对口令游戏，且师生共同打手势判断对否的方法，说5的乘法口诀。练习时，可以使用不同的组合形式进行对口令。如师生对口令，先由教师提出问题，学生全体(或部分学生)说得数，然后让学生全体(或部分学生)提出问题，教师说得数。也可采用男、女生互对，同桌互对，小组互对等。对口令的过程中，师生要评判对口令是否正确。这样做，教师与学生的活动溶为一体，生生交流、师生交流与学生的全体参与相结合，使学生在多形式的互动中，训练了思维，培养了学生提出问题，且根据所学的知识迅速准确地回答问题的能力。
9、通过动手实验操作创设问题情境
在课堂教学中，利用动手操作创设问题情境，会使学生的手脑达到有机结合，学生的思维将会更加活跃，学生在操作的过程中就会不断发现问题、解决问题。例如，在教学六年级下册“长方体和正方体的表面积”时，让学生拿出课前准备好的一个长方体和一个正方体纸盒，沿棱剪开，再展开，让学生数一数各有几个面?量一量每个面的大小有什么关系?每个面的长和宽与原来的长、宽、高有什么关系?想一想表面积如何算?这一系列的问题都可以在操作活动中得到解决。又如：“长方形、正方形周长”的一节练习课，出示这样一道题：有2个长方形木框，长都是4厘米，宽都是2厘米，拼成一个图形，求它的周长。大家可以用实物操作一下，把周长指给同位看，再算一算。这样的操作会牢牢地吸引同学们的注意力，课堂气氛轻松热烈，学生得到的结论既准确又全面。
10、设置悬念创设问题情境
“悬念”是指课堂教学中，教师针对学生的求知欲强，好奇心切等特点，创设具有科学性、新颖性，足以引起学生探索活动的各种疑问，激发学生的学习兴趣。“悬念”在这里就成为最直接、最有效的诱因。在课堂中故设悬念这一情境，定会把学生引入到一种新的思维境界之中，利于引发每个学生对这一问题的深层次思考和研究。例如在教学“分数化成小数，即能化成有限小数的分数特征”时。首先教师直接告诉学生分数能否化成有限小数，这里面是有秘密的，老师已掌握这个秘密，不信你们可以出一些分数来考考老师，老师能很快地判断出每个分数是否能化成有限小数，并请学生用计算器进行验证,使学生明白分数能否化成有限小数的确是有秘密的。从而产生有什么秘密的问题“悬念”，来创设出问题情境。使学生产生了解决数学问题的迫切感。
又如：在教学“能被2、5整除数的特征”一课，教师布设了让学生随便说一个多位数，师不计算就能判断这个数能否被2整除，当学生对老师的这一快速判断持有疑问，利用计算机验证又准确无误时，定会被老师的敏捷反应充满钦佩，定会沉入到一种思考当中，为能被2整除的数的特征研究奠定思维基础。
11、巧设室外活动创设问题情境
巧设数学课堂的室外活动情境，易于学生体会到“数学生活化”的本质内涵，利于学生的数学应用意识和解决实际问题能力的培养。例如，在教学“正反比例应用”一课时，我们把学生带到操场上，请3名同学分别组织全班其余24名同学进行队列训练(不能重复)，在这种活动中，学生发现，每行站的人数和行数成反比例关系，并利用这一关系快速解答了老师指令下的队行每行人数。紧接着老师又指着旗杆说：“若学校想要更换新的旗杆，你能帮助算一算旗杆应有多长吗?”“以小组为单位先研究方案，在确立实施的方式方法。”学生很快利用杆高和影长成正比例这一知识设计出方案。这种室外活动的情境引导学生把所学到的数学知识应用到解决具体的实际问题情境之中，与只让学生坐在课堂上听老师说教的效果，是不可比拟的。
12、利用新旧知识连接点创设问题情境
在教学三角形的面积计算时，前面公式推导，实际应用都已经结束，应该说效果还不错。师接着说：其实我们今天学习的公式，早在2000多年前，我国古代的劳动人民就已经发现了，请大家看书上P85的“你知道吗”，学生默读完后，师问：“你们看懂了吗？”生1：看懂了，照本宣科地嗑嗑吧吧地读一遍。师：谁能读一读有关三角形面积的文字。生2：圭田术曰半广以乘正从（cóng）。师：“谁来解释一下这句话的意思？”生3：书上说广指长，从指宽，半广以乘正从就是半个长乘以宽。师：很好，读了这部分知识你们有什么样的感想？生1：我国劳动人民很厉害。生2：我想长的一半乘以宽应是指割拼成长方形推导的。生3：读了这部分内容我觉得很自豪。师：如释重负地点点头，对，我们为古代劳动人民有这样的发现而自豪，希望同学们也好好学习，将来多搞发明创造。
反思：
1.教师对教材钻研不透。首先，教师没有纠正“从”的读音，我想教师可能没有重视这则史料，更没有深入地研究，当然也不可能看到书下方对“从”的注音。其次，这是《九章算术》中的一段，引用的原话全是古文，学生读这段话时读得不顺畅，师根本没有去指导，我想设计教案时没有考虑这一点是很失败的。最后，这段话什么意思，与新知识有什么联系，怎样沟通？教师也没有作解释说明，更没有设计相应的图形去帮助学生理解，甚至当学生按自己的理解去解释“半长以乘宽”时，老师都没有抓住这个契机，给学生讲清楚。可见，教师对教材的生疏，对编者设计这则史料的目的没有领会。
2.教师单纯为了思想教育而走过场。新课标在情感与态度中，特别强调在数学教学中要渗透思想品德教育。数学史是数学文化的一种载体，是实践中深透数学文化的一种途径，更是一个进行思想教育的绝佳素材，是教师忽略了数学史料的文化味，无视知识的内在联系，歪曲了编者的意图，只是草草地读一遍，目的是让学生说出“自豪”二字，这样，既不能拓展学生的知识面，又不能激起学生发自内心的民族自豪感，从而达到真正的思想品德教育，反而给人一种画蛇添足之感。
案例2：圆的认识的教学
师：早在二千多年前，我国古代思想家墨子，在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中指……生：圆心。那同长又指什么呢？大胆猜猜看。生：半径一样长。生：走径一样长。这一发现和刚才大家的发现怎样？生：完全一致。师：更何况，我国古代这一发现比西方整整早一千多年，听到这里，同学们感觉如何？生：特别的自豪。生：特别的骄傲。生：我觉得我国古代的劳动人民非常有智慧。师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还不止帝些，老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载：“圆出于方，方出于矩。”所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来。动画演示：方向圆的渐变过程。
最后，伴随着优美的音乐，展现生活中的圆形物体。世界著名的圆形建筑，中国传统的圆形剪纸，表示美好祝愿时带“圆”的词汇。与“圆”字有关的节目……
反思：
教师深刻挖掘圆的文化内涵，不再拘泥于课本的阅读材料，而是把与圆的各种知识都有效地整合到数学中去。从古代的墨子，《周髀算经》，到现代的圆形建筑、商标，从自然现象，到民俗奇观。让学生深刻感受到数学在发展过程中与人类所结下的不解之缘；引领学生通过学习感受数学的博大精深；领略人类的智慧与文明。在这节课上，数学不仅仅是抽象的数字、符号、图形，而是一种文化：一种数学发展历史的文化；一种大自然的奇妙构图文化；一种民族习俗的文化……。整个教学设计浑然天成，蕴思想教育与无形之中，学生学在其中，乐在其中。
后记：
纵观小学阶段现已出版的数学教材，不难发现阅读教材已是数学课本不可分割的一部分。细细读之，发现有这样几类：数学小史料、数学小知识、数学家的故事、趣味数学、数学知识在生活中的应用、扩展性知识。主要是对教材重要概念的背景介绍，知识的拓展延伸，实际生活中的应用，以及数学发展的一些历史介绍等。不仅仅包含着丰富的数学思想、方法、解题技巧，还体现了数学的美。阅读材料图文并茂，以不同的形式展现了数学的文化魅力。