时间：2023-02-24 22:02:08
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇中国数学家的故事，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、讲故事，激兴趣
听故事，是每个孩子最喜欢的事情。数学家，在孩子的心目中是神圣的。因此，数学课上可以根据教学内容，给孩子讲一些数学家的故事，让他们了解数学家成长的足迹，激发学生的学习兴趣，从而发现数学的魅力，吸取知识的原汁，学会解决一些简单的数学问题；培养学生的创新思维、民族自豪感，提升学生学习数学的素养。“数学家的故事”在数学课上产生的作用是巨大的。在人类漫长的数学探索中，涌现出了许多著名的数学家，将他们身上发生的趣闻轶事介绍给学生，可以有效拉近学生与数学家之间的心理距离，感受数学与人类密不可分的关系。体会数学应用的广泛性，提高学习数学的兴趣。
在教学《加法交换律》、《加法结合律》时，我给孩子们讲述了德国数学王子高斯的故事：小高斯在10岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算1+2+3…+100=？”。这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几分钟后将答案解了出来，他利用算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对的凑在一起：1+100，2+99，3+98，……49+52，50+51而这样的组合有50组，所以答案很快的就可以求出是：101×50=5050；在教学《圆的周长》时，给孩子们讲述了述我国古代数学家祖冲之的故事：约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年；在教学《质数和合数》时，给孩子们讲述了我国现代伟大的数学家陈景润与“哥德巴赫猜想”的故事。从这些古今中外数学家的故事中，学生就会自然而然的感悟到：只要去努力，去坚持，没有什么困难是不可克服的。通过听故事，学生也感受到数学带来的乐趣，这样就一定能学好数学。
二、近生活，激兴趣
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……”注重数学与生活的联系也是国际数学教育改革的内容之一，面对这一要求，作为数学教师，就必须考虑充分利用生活素材。在教学中，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动、鲜活的生活情景，从学生平时感觉到的事物入手，把生活中的数学原型展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感，具有活力的知识，在培养学生数学能力的同时来激发学生学习数学的兴趣。其次要引导学生解决生活中的数学，培养学生的应用意识。
在教学实践活动《故事中的数学问题》时，我先让学生自由结合成学习小组，课外去收集一些隐含数学问题的小故事，对其中感兴趣的数学问题进行研究。然后在课堂上汇报探究结果，学生在探究迪多公主圈地这一问题时，并没有局限只是找到“周长相等时，圆的面积最大”这一结论。而是经过观察、实践、计算，最终发现迪多公主有效利用地形条件圈出半圆形土地的面积才是最大的。显然，这些活动的意义已经远远超过了原先预计的结果。每当活动结束时，学生们的脸上都会洋溢着成功的喜悦，感觉数学就在我们身边，学到的数学知识也是有用的。同时也感受到学数学带给他们的乐趣！
三、感受美，激兴趣
“数学美”是数学文化的重要内容之一，数学中的美大致可以分为：简洁美、对称美等。完善的数学教育需要向学生渗透数学美，让学生感受数学的美。我国著名的数学家徐利治先生明确指出：“数学是人类文明的结晶，数学的结构，图形，布局和形式无不体现出数学中美的因素”。小学数学教材中到处可以挖掘出数学美，这些美的渗透，能有效的激发学生学习数学的兴趣。
简洁美在小学数学中无处不在。图案设计、标志性建筑等都要求简洁，数学更是以简洁著称。例如，用字母表示数，这是算术到代数的飞跃，不论从结构或是形式上，都使人感到式简意明。比如加法交换律：a+b b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；乘法分配律：（a+b）c=ac+bc；长方形、正方形、三角形、梯形、圆的面积公式。这些公式如果用文字叙述是多么的繁琐，而用字母代替是如此简洁规整，学生记忆也非常方便。他们的应用又多么广泛普遍。重要的是数学中的简洁美还是优化解题思路的内驱动力因素之一。
关键词：数学教学 爱国主义 数学家 成就 数学史
经过多年的数学教学实践，我逐渐感觉到，在数学教学过程中，同样可以渗透爱国主义教育，现在我就来谈一下。
一、宣讲我国数学家的贡献。对学生进行爱国主义教育
中国的一些伟大的数学成就就是一部弘扬爱国主义精神，催人奋发的好教材，对激发学生的民族自尊心和自豪感是大有裨益的。
1，每学期开学初，集中讲几个数学家的事迹和贡献。学生刚入学，对什么都有新鲜感。教师要抓住第一堂数学课的机会，生动、具体、真实地介绍我国古今数学成就，为学生学习数学营造良好的氛围。
2，组织讲座专门讲。我经常开一些对某个数学家的专门讲座，让学生在下面收集关于某数学家的一些生平事迹和重要贡献，例如介绍我国著名数学家华罗庚，“初中毕业”，可他深钻细研，成为当代国内外闻名的伟大数学家，他发起、推广的优选法，被广泛地应用于生产和科学试验，创造了很大的经济价值。通过讲座，使学生懂得学习好坏关键在于本人的学习态度和努力，明白“外因是变化的条件，内因是变化的根据，外因要通过内因而起作用”的哲学道理。进而发奋学习，将来为国家做贡献。
二、利用数学史对学生进行爱国主义教育
在教学中，我根据教材特点，适当选择数学史资料，有针对性地将数学史渗透到数学教学中，这样可以拓宽学生的视野，增强学生的民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，使学生形成爱科学、学科学的良好风气，同时也对学生进行了爱国主义教育。
案例一：讲“圆”
在讲“圆”这一课时，我首先指出“圆”是一个古老的课题，人类的生活与生产活动和它密切相关。有关圆的知识在战国时期的《墨经》《考工记》等书中都有记载，授课中将有关史料穿去，作为课本知识的补充和延伸。讲解圆的定义与性质时向学生介绍，约在公元前二千五百年左右。我国已有了圆的概念，考古说明我国夏代奴隶社会以前的原始部落时期就有圆形的建筑。至于圆的定义和性质在《墨经》中已有记载，其中，“圆，一中同长也”，即圆周上各点到中心的长度均相等；此外，还进一步说明“圆，规写交也”，即圆是用圆规画出来的终点与始点相交的线。这与欧几里得的定义相似，而《墨经》成书于公元前4－3世纪，是在欧几里德诞生时间问世的。早在战国时期就有了论证几何学的萌芽，几乎与古希腊的几何学同时产生。
案例二：圆周率π
一、从美学的角度帮助学生发现并欣赏数学美
当我第一次提到“数学美”时同学们都笑了,我想在同学们心目中谈到美根本就跟数学搭不上边,数学在同学们的心中的评价只能是“枯燥”、“乏味”、“毫无乐趣”。实际这是对数学的误解,其实在数学中从来就不缺少美,只是我们不善于发现,也不善于引导同学们去发现。学生的审美能力需要我们去培养。我们在教学中要多提供一些数学美让学生们去欣赏。数学教材中隐含的美育因素有很多个方面,从数学内容看,有概念之美、公式之美、体系之美等;从数学的方法及思维看,有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等;从狭义美学意义上看,有对称之美、和谐之美、奇异之美等。当我们将这些美的方面告诉他们的时候他们就可以用心去体会数学美,发现数学美。我在讲到数列时向学生们介绍了有名的斐波那契数列。该数列不仅在数学、生物学中,还在物理、化学中经常出现,而且它还具有很奇特的数学性质,通过对该数列的介绍同学们不仅发现了数学美,同时体会了数学其实就是源于生活。总之要让学生体会“哪里有数学,哪里就有美”。
二、教师可以在教授数学知识时介绍有关的背景文化
数学知识的产生与发展必有其前因后果。作为数学教师不仅要透彻地了解他们所教的那一部分数学,而且还应从宏观上来认识数学知识的发生与发展。从而能够知其然也知其所以然,从而能教其所以然。如果教师在教授一些常见的数学概念、理论和方法时,能够指出它们的来源、典故及历史演变过程,将会使学生兴趣盎然。例如我在讲到解析几何这一章时,我先讲解了解析几何的产生和发展的过程,当然我也介绍了解析几何的创始人笛卡儿,也讲述了笛卡儿发明坐标系的过程。在讲到复数时我用了一节课介绍了数系的发展过程,讲到了大数学家柯西。在我们讲到概率论时我谈到了概率论的起源问题,当同学们知道他源于一场赌博游戏时特别惊讶进一步感慨数学真是无处不在。通过这些背景知识的介绍同学们不仅增长了见识,同时也提高了兴趣。
三、讲述科学家的故事
通过数学家在获得真理的过程中艰苦奋斗的过程,使得同学们增加勇气,知道就是那些大人物,那些大数学家他们在证明一个定理也要付出辛苦,不是坐在那一想就出来的。这些对于同学们自己去克服困难发现问题是非常有利的。
例如华罗庚、陈景润、高斯、阿基米德的故事。阿基米德在敌人破城而入、生命处于危机时仍然沉浸在数学研究之中,他的墓碑上没有文字,只有一个漂亮的几何构图,那是他发现并证明的一条几何定理。高斯墓前塑像底座为正17边形。华罗庚通过自己的自学,成为我国赫赫有名的数学家,并邀请到国外讲学。我国数学家陈景润身居陋室,但为了攻破哥德巴赫猜想这一世界数学难题,不断演算,通过努力终于摘取了数学皇冠上的明珠。
四、谈论中国数学历史,介绍中国当代杰出的数学家,加强爱国主义教育
就数学而言,中华民族有着光辉灿烂的过去。可以说,数学是中国古代最发达的基础科学之一。仅以现在的高中数学知识为例,杨辉三角,祖庚原理,微积分的思想雏形,割圆术,圆周率的计算等都是古代取得的辉煌成就,有些成就领先世界千年以上。当今世界已经进入电脑时代,更应该唤醒国人对中国传统数学的重视。因为中国古代的数学思想主要以算法为中心,而电脑解题要尽可能算法化,这与中国古代数学的思想不谋而合。
1.将数学史融入中学数学教学的必要性
现在中学数学改革正在进行，中学数学教育已经发生了很大的变化，与以前的传统知识结构相比，中学数学改革的一个最大特点就是增加了选修内容。在选修中，数学史作为一个专题出现在了中学生的视野中，如今，学习数学史课程是《普通高中数学课程标准（实验）》的基本要求。此外必修教材中大量出现了“数学史”的内容，教材大部分章节中都有“阅读与思考”的版块供学生阅读数学史，用大量的篇幅生动地介绍了数学专用名词或术语产生的历程，帮助学生正确理解和掌握它们，从而激起学生学习数学的兴趣。数学史若能够融入课程中，将极大地丰富数学课堂教学，使数学课堂变得生动活泼。学生学习任何知识都是要有兴趣的，兴趣对学生学好相应的课程是很重要的。除了老师的个人魅力之外，知识本身如果也能吸引学生那就事半功倍了。数学是一门抽象的学科，许多公理，命题的由来常常会让学生产生这样的疑问：为什么要学这些东西？这些知识是不是前人凭空想象出来的？感觉到知识陌生的时候就会产生畏惧心理，失去学习兴趣。对于学生对数学学习兴趣的培养，笔者认为数学史是一个很有用的工具。它通过让学生了解数学知识的形成和发展过程，明白数学并不是一门凭空想象出来的学科，而是时代和历史的产物，与生活息息相关；其次，了解了数学家的生平经历，也可以激发学生学习数学的动力，所以在数学中融入数学史是很有意义的。
2.数学史有利于培养中学生的数学学习兴趣
数学中的名人逸事能激发学生学习数学的兴趣。在数学史中，与数有关的故事层出不穷。比如，诺伯特・威特是本世纪最伟大的数学家之一，他既是信息论先驱，又是控制论奠基者。威特是当之无愧的“神童”，他3岁就能读写，7岁能攻读和理解但丁与达尔文的著作，14岁大学毕业，18岁时就获得了美国哈佛大学的科学博士学位。在隆重的学位授予仪式上，一位嘉宾见他一脸稚气，好奇地发问：“阁下今年几岁啊？”威特风趣地回答：“敝人今年岁数的立方是个四位数，而四次方则是个六位数，把两者结合起来，它们正好把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部用上去，而且不重不漏，这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里干出一番惊天动地的事业。”一言既出，四座皆惊，大家都被他的妙人妙语牢牢吸引住。“他今年到底几岁呢？”竟成了会场上压倒一切的中心议题。这样的故事不胜枚举。总之，通过数学中的名人逸事，让学生在数学的世界中邀游，让学生“说文解数”，将数赋予除计量外的更多内涵，可以有效地提高学生学习数学的兴趣。
3.数学史有助于学生理解数学
数学家研究数学的时候火热地思考着，一旦研究完毕，呈现给我们的则是冰冷的美丽形式。而教师面对学生的教学过程就是要揭开这层形式化外衣，显现数学知识内在的结构和实体，让学生体会到数学的内涵，把握知识的精髓。要完成这项工作可以有很多途径，从数学史的角度把握数学本质就是其中的一种有效途径。现以三个实例予以说明。
例：在中学数学中，“函数”是一个比较抽象的概念，也是一个非常重要的概念。对于函数概念的讲解，由于很难与现实生活联系起来，老师们往往都是先直接对定义进行分析，然后在应用过程中继续对概念进行深化讲解。这样大多数学生都只能抽象地理解这个概念，不能真正体会到函数思想的精髓。这时老师不妨先给学生介绍一下函数概念产生的历史背景与发展过程，总结起来，函数概念的发展包括以下四个阶段：
（1）早期函数概念――几何观念下的函数。
（2）十八世纪函数概念――代数观念下的函数。
（3）十九世纪函数概念――对应关系下的函数。
（4）现代函数概念――集合论下的函数。
再将其与如今的函数定义联系起来作分析讲解，学生自然能更好地理解函数的概念，因为有生动的历史背景做铺垫，抽象的函数概念变得“有血有肉”，易于接受。
4.数学史有利于加强学生思想教育
关键词：数学文化;中职数学教学;渗入;数学素养
数学文化从理念走向数学课堂，渗入到实际课堂教学中，才能使学生在学习中体味数学文化，体察社会文化和数学文化之间的互动，逐步形成正确的数学观。
一、教学中注重营造数学文化氛围
1.介绍数学家的故事，感受数学家的科学精神
中国五千年的悠久文化历史长河中，蕴含着灿烂的数学文化。《算经十书》中用过的数学名词，如分子、分母、开平方、开立方、正负、方程等等，都一直沿用到今天。教材中许多阅读材料都介绍了这样的史实，教学中许多知识也都可以结合这些史实。
数学家们废寝忘食、孜孜不倦的态度;屡遭失败、永不放弃的意志;身处逆境、矢志不渝的精神都将极大地鼓舞学生。我们在教学中尤应利用这份精神食粮，结合教材向学生介绍数学家的故事，激励其学习斗志。可以要求学生利用课余时间从课外读物、网上查找古今中外数学家的童年故事及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹，然后将收集到的故事编印后分发给学生相互交流。
2.查找数学符号来源，体会科学发明过程
每一个数学符号，它的产生都有一段鲜为人知的经历。让学生通过查阅资料，对它们寻踪探源，让学生在了解数学发展史的同时，体会到数学符号并非枯燥乏味，而是充满着智慧灵光、闪烁着生命活力。如学习算术平方根时，查到平方根“”1220年意大利数学家菲波那契使用R作为平方根号，十七世纪法国数学家笛卡尔在他的《几何学》一书中第一次用“”表示根号。“”是由拉丁文root（方根）的第一个字母“r”变来，上面的短线是括线，相当于括号 。数学符号故事也将会引发学生对数学的强烈好奇心，增强学习的兴趣。
二、通过欣赏数学的美学价值渗入数学文化
培养学生对数学美的审美能力也是数学教学的目标之一。若能在数学课堂中，适时地引导学生欣赏数学中的美，不仅让学生有美的享受，而且提升学生的审美能力，提高素养。直线的刚劲平稳、曲线的对称柔和、波浪起伏的图象、黄金分割……这种美正是数学家们将自己的劳动成果按他们的美学观以自己最满意的形式总结出来并献给人类的美，具有特殊的美学价值。例如在讲“黄金分割”时，可以向同学这样介绍：在建筑、绘画及艺术造型上，几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割率，随后教师借助多媒体让学生欣赏一些富有精巧设计的建筑、绘画等作品的图片，感受这种奇异的美，从而改变目前数学课枯燥乏味的现状，让学生学的情趣盎然，同时提高他们的数学审美能力。
三、通过丰富课外作业的形式渗入数学文化
每个学生考虑问题、解决问题的方式与方法有着强烈的个性色彩，教师可引导学生将自己的思考过程有条理的记录下来，督促学生在课余撰写数学小日记，这不仅能掌握学生的思维动向，而且促使学生对问题进行反思，帮助学生提高解决问题的能力;还可以充分挖掘校园数学资源，集中开展数学定期讲座、板报、竞赛等活动，创设校园数学文化建设氛围，构建生活的数学课堂文化，是渗透数学文化，拓宽数学视野，营造数学氛围的好方法，使学生体会到生活中处处有数学，并培养他们的实践数学、运用数学的能力。
四、教学中通过渗入数学文化激发学生学习兴趣
中职学校的文化课教学，承担着提高学生素质，满足学生职业生涯发展的需要，为专业知识学习和技能培养奠定基础的任务。因此我们在教学中应更好地体现数学文化，丰富学生的数学文化内涵，当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学。
在课堂教学中，我们会发现在讲解一些常见的数学概念、公式、定理等这些表面知识时，数学课堂显得过于呆板，如果这时，我们能够将这些理论知识的来源及历史演变过程融入课堂教学中，不仅可以让学生了解到这些原本感觉乏味的数学知识的漫长发展历程，更可以激发学生强烈的学习欲望和主动参与的兴趣。在讲解一元二次方程的解法时，可以介绍几何法、特殊值代入法、逐次逼近法、十字相乘法、公式法等。通过让学生比较数学史上多种不同的方法，不但可以让学生更清晰地认识它们的内在本质，而且能激发学生的探究意识，提高学习品质。
总之，在中职数学课堂中，巧妙渗入数学文化有助于引导学生更好地理解数学问题、方法、概念和理论的背景;有助于激发学生的学习兴趣，领悟社会文化和数学文化之间的互动。我们要多注意搜集挖掘数学文化，并恰当运用于课堂，让课堂展现数学文化的魅力，努力促进学生数学素养的提升，使自己的数学课堂进行华丽的蜕变！
参考文献：
关键词：数学史数学发展观
数学是基础教育的重要学科，学好数学、教好数学，在数学教育中培养创新人才是数学教育的主题。可是，怎样才能真正教好数学、学好数学，却是数学教育的一大难题。数学史是研究数学本身历史的一门科学，它能够充分揭示数学概念、方法的来龙去脉和本质特征，完整反映数学家解决问题的思想方法，是数学家们为探求真理勤奋努力的真实写照。从全面提高学生综合素质的目的出发，结合中学数学的教学实际，在中学数学教学中融人数学史知识，对于帮助学生理解和掌握所学内容，激发学习兴趣具有重要意义。
一、数学史知识融入中学数学教育中的作用
数学家克莱因曾经说过：“每一位中学和大学教师都应该知道数学史。有很多的理由，但是最为重要的一条理由或许就是，数学史是数学教学的指南。”
1．能帮助学生更好地理解所学内容
小学数学基本上是建立在经验和直观的基础上的，比较易于理解。到了中学，代数的符号化、几何推理证明的出现，使学生开始接触到抽象的数学，不少同学感到数学突然变得难学了，加之数学教材过于理论化，给学生的学习带来很大困难。定义不明白、定理不理解、习题不会做的现象司空见惯。在教学中融入数学发展历史能够加深学生对数学概念、定理及思想方法的理解，帮助学生掌握所学内容，这也是数学史知识融人中学数学教学中的主要目的。
(1)揭示数学知识的来源背景便于理解概念。数学是以概念为起点，以公理、定理为依托，用各种思维方法总结出来的一个科学体系。所有的数学概念都是数学家在数学的研究的过程中，依据问题的实际首先提出来的，然后再在具体的发展过程中逐步完善进而确定的。所以，不同的概念不同程度上带有问题产生发展的痕迹。在数学教学过程中，如果能够将数学概念产生的背景再现，对于学生理解概念的确切含义是非常有益的。
例如：函数是中学数学中比较难理解的概念，很多的学生只是机械地背诵定义，对定义的内容却含糊不清。如果在教学的过程中，教师能够从约翰伯努利首先给出的“函数”概念出发，然后进一步介绍欧拉等数学家对函数的研究和贡献，以及人们对函数的认识和理解过程，就能够加深同学们对函数定义的理解和接受。
(2)阐述数学成果的形成过程培养数学思维。现行的中学教材在内容和形式上都是按知识的逻辑体系进行编排的，数学家发现和发展数学成果的思维过程荡然无存。在教学过程中插入数学史，展现数学史上成果的形成过程，有利于培养学生的数学思维，形成正确的数学发展观。
例如：勾股定理是贯穿中学数学的核心定理，历史上关于定理的证明不下四百种，其中中国的“割补法”是既简单直观便于接受，又包含了中国人思维敏捷、聪明智慧的优秀思想方法。如果在教学过程中拿出几种有代表性的方法和同学们一起欣赏，并且让大家亲自做一做、证一证，对于培养学生的逻辑思维，提升学生分析问题和解决问题的能力是很有益的。
2．能激发学生的学习兴趣
俗话说：兴趣是最好的老师。中学生正处在青春期，好奇心很强，自制能力比较差，总是把精力放到自己喜欢做的事情上。在数学课堂教学过程中，教师恰当的插入数学史料，给学生介绍数学知识产生的历史背景、数学家的趣事，讲解一些数学趣题，让学生了解某个数学问题是在什么情况下、怎样提出来的，最早的解法是什么，走过怎样的弯路，最后的结论如何，中国在数学史上作出哪些贡献等。给同学们展示人类认识数学、理解数学、探索数学，从而进一步发展数学的过程，将“死”的数学内容“活”起来，激发学习兴趣，提高学生的学习积极性，促使他们在数学学习上下工夫。这方面的例子很多有许多，比如：在讲内角和定理的时候，教师可以说说帕斯卡的聪明；在讲数列求和的时候，教师可以给学生谈谈高斯的智慧；在讲二次方程的时候，教师可以介绍韦达的伟大等，都能够收到事半功倍的效果。
3．能帮助学生确立正确的学习态度
目前的中学生独生子女居多，不少同学吃苦精神、克服困难的勇气相对较差。数学史中数学家们创造数学成果时的艰辛努力、执着追求、拼搏奉献精神，会给同学们很大的鼓舞，能使他们的思想境界得到升华。在数学教学中，每当讲解用数学家的名字命名的定义、定理时，不失时机地介绍数学家的生平事迹和高尚情操，对于帮助学生确立正确的学习态度，增强克服困难的勇气和精神是很有利的。另外，数学教学中加人中国数学成就的介绍还能够增强学生的爱国热情和民族自豪感。
二、数学史知识融入数学教学中的原则
这天中午，蒋一齐正“举棋不定”呢，半空中，手中的象棋被人一把抓了过去。蒋一齐正想发火，一回头，秦老师正威严地站在身后。一层细汗，布满了蒋一齐的额头。
“走，到教室去!”秦老师眼中火焰闪闪。蒋一齐哆里哆嗦地总算捱到了教室，不敢抬头看大家。
“最近，有的同学把心思放在别处，完全忘了学习”，秦老师看着蒋一齐说道，“尤其是打了上课铃，还在那里激战!”蒋一齐这才注意到，已经上课了。秦老师到底是个好老师，“蒋一齐，如果你能立即说出个和象棋有关的数学故事，我就饶了你!”
蒋一齐做了一个深呼吸，心里顿时轻松了许多。“我下的叫做中国象棋，其实，还有一种象棋叫做国际象棋。国际象棋是由距今约四千年前的一个名叫chartranga的印度游戏开始发展起来的。古印度有位数学家叫西萨・班・达依尔，有一天印度的王子命他想出一个好玩的游戏，于是chartranga诞生了。chartranga是以木偶形状做成的骑着大象的士兵、坐在战车上的士兵、步兵等兵种组成，按照一定规则移动的战争游戏。随着佛教的传播，这个游戏也随之传到了东亚，发展成为今天的中国象棋；波斯帝国时代，chartranga游戏还传到了欧洲，成为11世纪欧洲最流行的一种游戏，到1470年chartranga慢慢发展成为现在的国际象棋。”
蒋一齐看着大家的专心劲儿，心里还挺高兴的。再回头说chartranga游戏。因为这个游戏太好玩了。印度王子准备赏赐数学家西萨・班・达依尔。王子问他想要什么，数学家说：“王子殿下，请您在这张棋盘上的第一个小方格里，赏我一粒玉米，在第二个小方格里赏我两粒，第三格四粒。照这样下去，每一个小格都比前一个小格加一倍。陛下，您就把这个棋盘上的64格玉米赏赐给我吧。”
王子一听，论‘粒’的玉米算什么，给!但是，没过多久，王宫里的其他数学家就匆匆忙忙地跑来，向王子报告了一个惊人的数字：
“1+21+22+23……+263=264-1=18，446，744，073，709，551，615
如果选一个宽4米，高4米的粮仓来储存这些粮食，那么这个粮仓就要长3亿千米，可以绕地球赤道7500圈，或在太阳和地球之间打个来回。”
同学们听到这里，全都目瞪口呆。
说到底，天上的星星究竟为什么不会掉下来呢？或者更专业地说，我们的太阳系、银河系，甚至我们寄居的宇宙，究竟是不是力学稳定的？这涉及数学里大名鼎鼎的N体问题（N-body Problem）。
N体问题源于人们对世界稳定性的诘问，它其实是宇宙的一种极度简化的数学模型。它将宇宙诸星视作一群只有质量、没有体积的质点（masspoint），将星体间的相互作用简化为纯粹的万有引力关系。可即便如此，在绝大多数情况下，这样的模型已足够对实际的星体运动做出精确的预言。海王星的发现便是一桩佳例。1846年，法国数学家勒维耶仅仅依据天王星的轨道扰动数据，便计算出了一颗未知大行星的轨道，并在随后的观测中得以证实。后人将这件事视作经典力学的一次伟大成功，永载史册。它证明太阳系一切行为背后的主宰并非虚无的上帝，而是简洁的万有引力定律。正如拉普拉斯曾经对拿破仑讲出的那句话：“陛下，我们不需要上帝那个假设。”
既然N体模型是关于现实宇宙的一个足够好的近似模型，那么它的稳定性问题在300多年间广受关注便在情理之中了。只需看一眼曾投身于该问题的那一长串天才数学家的名字，便足以震撼人心：开普勒、牛顿、约翰・伯努利、欧拉、拉格朗日、拉普拉斯、庞加莱、潘勒韦、伯克霍夫、柯尔莫哥洛夫、斯梅尔、阿诺德、夏志宏……尽管永恒的星空每天都会在窗外照常升起，不曾改变，但是，一代又一代的科学家依然通宵达旦地伏案工作，只为在数学上严格证明繁星之永恒。你可以将其理解为我们在上帝面前的某种可笑之处，可是换个角度看，它又何尝不是人类理性认知的伟大之处呢？
1900年8月8日， 德国著名数学家希尔伯特应邀参加第二届巴黎国际数学家大会，并在会上做出了他人生中最重要的一次演讲，题目是《数学问题》。他根据过去，特别是19世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了新世纪数学家应当特别关注的23个最重要的问题。这些问题如今被统称为希尔伯特问题。希尔伯特认为，一个好的数学问题应当具备两种特质：一是问题本身简洁易懂;二是解决该问题的过程需要创造新的数学思想。之后，希尔伯特以N体问题为例进一步阐述
自己的主张。首先，N体问题具备鲜明的物理意义，问题本身足够简洁;其次，前辈们在尝试解决N 体问题的过程中，发明了许许多多全新的数学工具，比如牛顿的微积分、拉格朗日的分析力学、庞加莱的微分方程定性理论、混沌学等等。用希尔伯特的话说就是，困难的数学问题就像一只会下金蛋的母鸡。这就难怪，1994年费马猜想最终被普林斯顿大学的安德鲁・威尔斯解决后有人感叹：一只会生金蛋的母鸡被杀死了。
下面，我们就按照N体数目递增的次序，追溯有关N体问题的数学研究同天文学发展的密切联系。
N=1
讲述N体问题，首先要从一体问题开始。这是个平凡的情况。初中物理的第一课多半是要介绍牛顿运动三定律的，其中的第一定律告诉我们：不受外力的物体总会沿着直线匀速运动。这个结论最早由伽利略总结得出，象征着现代物理学的发端。尽管它同人们的日常经验相违背，却是实实在在的实验和理性思维相结合得到的真理。这种实验与理论结合的模式也是现代科学思想的精髓所在。如今，进入太空的宇航员处处都能感受到牛顿第一定律，由此带来的生活不便也是他们首先需要适应的。
N=2
二体问题是天文学中最普遍的一种情形，也是应用最广的一种模型。这是因为在我们的太阳系内存在一个强大的引力中心――太阳，它的质量占据了太阳系全部质量的99.87%。相较之下，其余大行星和矮行星之间的相互作用的量级都要小得多。以太阳为参照系，几乎所有的行星都在椭圆轨道上绕着它运转，太阳位于椭圆的一个焦点上。这一事实最早由丹麦天文学家第谷・布拉赫注意到，后被他的助手约翰内斯・开普勒总结为行星第一运动定律。1687年，英国著名数学家、物理学家艾萨克・牛顿发表了科学巨著《自然哲学之数学原理》，利用万有引力定律直接推导出了开普勒的行星运动三定律。尽管牛顿并没有在书中系统地求解二体问题，但后人普遍相信他具备这样的能力。第一位在理论上详细求解二体问题的人，是瑞士数学家约翰・伯努利，他给出了两个受万有引力影响的星体可能的运动轨迹。这类轨迹在数学上有个统一的名称：圆锥曲线。如今，任何一位受过系统训练的大学物理系本科生，都能轻而易举地推导出二体问题的解析解。
试用一个平面去截两个顶头的圆锥体，就能得到全部的圆锥曲线：交叉直线、椭圆、抛物线和双曲线。除了交叉直线象征着二体相撞的特殊情形外，其余三种曲线都可以在太阳系内找到实例。比如，所有的大行星、矮行星、小行星和周期彗星的轨道是椭圆;非周期彗星的轨道一般是抛物线;闯入太阳系的银河系尘埃和部分非周期彗星的轨道是双曲线。学过高中数学的人都知道，椭圆是一类封闭曲线，而抛物线和双曲线都不是，它们从无穷远来，又返回无穷远处。因此，
拥有椭圆轨道的天体一定是周期性的，而拥有抛物线和双曲线轨道的天体一定是非周期性的，后者现身星空的机会只有一次。说来也巧，圆锥曲线正是古希腊数学家最喜欢钻研的数学对象，尤其是公元前3世纪的古希腊数学家阿波罗尼奥斯。他曾出版过一本名叫《圆锥曲线论》的巨著，是古代数学最辉煌的科学成果之一。书中网罗了几乎所有关于圆锥曲线的数学定理，令后人难以超越。我们每年高考中数学的压轴大题，大概都是从这儿获取灵感。
在理论上，不难证明行星受外力偏离原椭圆轨道后，只能在原轨道附近做小幅度的振荡，轨道参数的误差也不会随着时间流逝而发生积累。这说明二体系统是力学稳定的。因此，即便在遥远的恒星世界里，二体系统也普遍存在，那便是所谓的双星体系，即两颗恒星围绕它们共同的质量中心旋转而形成的系统。习惯上，人们称质量较大的一颗为主星，质量较小的为伴星。比如著名的天狼双星。我们肉眼能看到的全天最明亮的恒星――天狼星，即为天狼A。它是一颗主序星，视星等-1.47等，呈现出迷人的蓝白色。1844年，德国天文学家贝塞尔发现天狼星的移动轨迹呈现出不寻常的波浪状，并据此推断天狼星的旁边有一颗隐匿的伴星，绕转周期约为50年。1862年，美国天文学家克拉克利用自制的4.7米口径折射望远镜，直接观察到了这颗7等的伴星。后来的观测表明，天狼B的质量同太阳相当，半径却不到太阳的1%。如此高的密度说明天狼B 是一颗白矮星。这也是天文学家确认的第一颗白矮星。天狼双星间的角距离一直在缓慢变化中，变化范围为3角秒至11角秒。如今，只需一架口径254毫米的业余光学望远镜，配以高灵敏度的数码相机，即可分辨出暗淡的天狼B。
除了天狼双星外，还有一些非常著名的亮恒星也是双星系统，比如天蝎座的心宿二、猎户座的参宿七、天鹅座的辇道增七、小犬座的南河三、半人马座的南门二、御夫座的五车四，等等。实际上，像太阳这样孑然一身的单星在银河系里并不多见，绝大多数恒星都从属于某个双星，甚至是多星系统。能被光学望远镜直接分辨出来的双星被称为光学双星。光学双星间的距离通常都在几百，甚至上千天文单位。至于那些间距小于10天文单位的双星，虽然常见，但它们之间的角距离往往都超出了地面望远镜的分辨能力，只能依靠灵敏的分光仪来分辨。这样的双星被称为分光双星。光学双星系统的结构通常比较松散，主星和伴星间距很远，它们各自很可能也都是分光双星，从而构成一个复杂的聚星系统。比如北斗七星勺柄的第二颗――开阳，人们很早就知道它的旁边有一颗暗淡的小星，古代阿拉伯人曾用它检验士兵的视力。开阳旁的小星在中国被称为“辅”，天文学家将它编为大熊座第80号星。天文望远镜发明以后，人们发现开阳本身就是一颗光学双星，开阳A和开阳B的角距离约为14.4角秒。分光仪发明后，人们又发现开阳A和开阳B分别是一对分光双星。如此一来，再加上“辅”星以及旁边的另一颗暗星，开阳星实际上是一个六合星系统。与之类似，双子座的北河二在业余天文望远镜的视野里是一颗美丽的光学双星，但分光仪证明它是一个六合星系统。如此种种，推动着数学家继续讨论更多N体系统的稳定性问题。
N=3
前段时间，由于刘慈欣的科幻小说《三体》的热卖，数学里的三体问题在中国一夜之间变得火热起来，网上的科普文章也多了许多。小说将“三体问题”的不可解性升级为三体文明生存下去的一个命门，紧紧抓住读者的神经，不断推动故事情节的发展。然而，这其中有个小小的漏洞：三体行星的运动在数学上应该属于四体问题，而不是三体问题。当然，这样的漏洞无伤大雅，况且现实的情形与小说的出入还不止于此。首先，三体文明所在的半人马座α星并不是一个纯粹的三合星系统，而是两组近似的双星系统。南门二A和南门二B首先构成了一组相距较近的光学双星，轨道半长轴约为23.5天文单位（比太阳到天王星的距离稍远）。而比邻星与南门二双星的距离差不多有15000天文单位（合0.24光年），是前者的600多倍！所以，比邻星只是一颗在遥远的轨道围绕南门二双星旋转的暗弱的红矮星。另外，《三体》里描述的那种纯粹的三星系统的实际演化时间一般不超过几千年，之后就会瓦解（瓦解的方式分两种：一种是两颗星体发生碰撞;另一种是一颗星体被甩出三体系统）。而恒星的年龄都以亿年计。所以，小说里的那种三星系
统可被认为是不稳定的。那么，真正稳定的三体系统是怎样的呢？
关键词: 初中数学教学 数学史 教育价值
数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,以及与社会政治经济和一般文化的联系的一门学科。新课程标准要求在中学数学教学中必须渗透数学史,让学生适当了解一些数学发展的“历史的足迹”。可在应试教育与急功近利心理的影响下,这项重要的举措并没有得到真正的落实,致使一些从教多年的数学教师对数学史知之甚少,甚至肤浅地认为:“数学史就是一些数学家的传略,是一些逸闻趣事,课堂的四十五分钟太宝贵,介绍这些既浪费了时间,又影响了教学任务的完成。”其实这些教师浪费的是宝贵的教学资源,错失的是实施素质教育与德育的良机,反而在一定的程度上偏离了数学教育的目标。因此,我觉得很有必要来个正本清源,帮助大家认识在初中数学教学中数学史的教育价值。
一、渗透数学史,激发学生的学习兴趣
孔子曰:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”很多学生怕学数学,他们认为数学抽象枯燥、艰涩乏味。如何使数学教学趣味化,让学生感到数学学习是一种富有情趣的享受,是一种开发智力又乐在其中的高尚“游戏”,巧妙地渗透数学史是有效途径之一。
如在“二元一次方程组的应用”的教学中,我推出我国古代《孙子算经》中著名的“鸡兔同笼”问题:鸡兔同笼,共有头5个,脚16只,请问鸡兔各几只?(问题与学生喜爱的小动物有关,学生非常感兴趣,热情高涨地投入探索)
生1:1只鸡4只兔,脚18只,不行;2只鸡3只兔正好5个头,16只脚。
师:“凑”得很巧,但将题目改为“鸡兔同笼,共有头35个,腿94只呢?”请再来凑凑!
包括生1在内的许多学生都感到为难了。
师:硬凑不行了吧?可我要告诉大家的是,这是我国古代的一道名题,源于春秋时代的《孙子算经》,聪明的古代数学家早在一千五百多年前就解决了,难道二十一世纪的我们还征服不了它吗?用我们掌握的数学知识再试试。
生:哇噻,原来这是一道历史名题啊!(激发起一种不征服决不罢休的斗志)
生2:假设有鸡、兔分别有x、y只,那么即得关于x、y的二元一次方程组x+y=352x+4y=94,不难解得x=23,y=12。(答案略)
师:显示了什么?
生:显示了是方程(或组)的威力!(同时感受到数学的魅力与中国古代数学家的高明)
类似的例子很多,我注意在课堂中有机地插入一些数学概念的起源、数学家的趣闻、古今数学方法的对比等,使学生从内心中觉得数学“好玩、有用、有趣”,钻研数学的兴趣大增。
二、渗透数学史,拓宽学生的视野
有学生认为数学就是数字或字母的运算,简单重复,枯燥无味。而数学史是几千年来人类智慧的结晶,它与政治、经济、文化等融为一体,推动着人类进步文明事业的发展,其中蕴含着神奇和美妙。课堂中渗透数学史,可以让学生明白数学应用之广泛,从而开拓视野,获得美的熏陶,引发创造能力。
如在教学“观察归纳”时,我问:有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第10级台阶,有几种不同的方法?如觉得有困难,可先动手进行必要的试验。
(学生的好奇心一下子调动起来,试验着,探讨着,争论着,……)
生3(代表发言,急切且激动地):登上一级有1种方法,登上二级有2种方法,登上三级有3种方法,登上四级有5种方法,登上六级有8种方法,……
师:你才登上六级,离十级还远着哩!关键的是要发现什么?
生3:发现其中隐含的规律!以上结果排成的数依次为1,2,3,5,8,…,而3=1+2,5=2+3,8=3+5,…,也就是说从第3个数起,每一个数都等于它前两个数的和。
师:这就叫做突破!
生3(极其兴奋地):1,2,3,5,8,后面数依次为13,21,34,55,89。(答案略)
这时我再告诉学生,这一列数构成的是历史上著名的“斐波那契数列”,意大利数学家列昂纳多・斐波那契首先对它进行了研究,故得名。为了拓宽学生的视野,激发学习热情,我又告诉同学们,随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近于黄金分割数值0.618033…。学生静静地听着,产生丰富联想,并且想知道得更多。我又顺势告诉学生“斐波那契数列”还可以在植物的叶、枝、茎等排列的生物现象中找到,它在美术、影视作品中常有应用,比如在风靡一时的《达芬奇密码》里它就作为一个重要的符号和情节线索出现。若有兴趣,同学们课后可寻找资料进一步深入学习和探索。
三、渗透数学史,培养学生科学的思维方法
数学是“思维的科学”,发展学生思维、优化思维的各种品质是数学教学的重要目标。许多数学成绩不好的学生总埋怨数学太难学了,其原因就是他们没有掌握数学的科学思维方法,不去探索知识的实质和来龙去脉,死记硬背,理解肤浅,面对稍有变化的问题就束手无策,更谈不上思维的深刻性、灵活性和创造性了,而数学史中有许多发人深省的“故事”,利用这些内容可以给予学生深深的启迪,十分有利于正确的科学的数学思维水平的提高和能力的培养。
比如在讲“负数”时,我告诉同学们负数就是为了解决客观世界具有相反意义量而产生的,因为有正的数就必然也有负的数。我国古代名著《九章算术》最先提出负数,从而形成了有理数系统,负数从被发现到承认,历经了一千八百多年。教师在教学时应让学生体会数学史上一些命题的产生、发展,更好地让学生认识数学科学的本质,有利于知识与技能的掌握。
正确思维方法的形成是学生学好数学的非常关键的环节。科学的思维方法包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想等,这些都是对数学活动经验的概括总结而获得的成果,是历代数学家研究的结晶。许多数学史蕴涵着重要数学思想方法,如《墨经》中的“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。其中就含有深刻的辩证思维的思想。高斯10岁时巧算1+2+3+4+5+…+100,可掌握如何从特殊到一般的思想方法;用三角函数思想可以测量大树的高度,掌握建模的思想方法。
四、渗透数学史,培养学生的创新精神
新课程标准指出:“通过义务教育阶段的数学学习,要使学生能够具有初步的创新精神和实践能力。”数学史中有大量鲜活生动的事例,巧妙地将这些内容编入数学教学课堂之中,可使学生领略古人是如何通过辛勤且富有创造性的劳作对数学理论的发展作出巨大贡献的,且引起心灵的震撼,引发出创造的灵感。
在讲“勾股定理”时,我告诉学生2002年的世界数学大会在中国北京举行,这次大会的会徽选用了我国古代数学家赵爽用来验证勾股定理的“弦图”作为中央图案(如图1),寓意我国古代数学成就,再介绍有关勾股定理的验证方法,在古代中国、希腊、印度、欧洲都有证明,不仅数学家毕达哥拉斯、欧几里得、刘徽等人给出证明方法,就连古印度国王、美国总统甚至普通教师也给出了许多证明的方法,共有300多种。这时学生自然产生了一种极其宝贵的创造冲动:“我能否找到一种新的验证方法呢?”这种冲动可形成持久的追求、探索、发现数学科学真理的动力。
圆周率是最重要的一个无理数,被誉为“最优美的诗”,从古至今无数有识之士在它的感召下,投入了毕生的精力与智慧进行了卓绝的研究,取得了一项项推动数学理论发展的成果。我国南北朝时代的伟大数学家祖冲之就是其中的一个典范。他不辞劳苦、日以继夜,在地板上陆续画出圆的内接与外切正六边形,一直画到圆的内接与外切正24576边形=3×213边形,再进行非常艰辛的计算,终于得到“3.14159261
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五、渗透数学史,优化学生的思想道德品质
学生的思想道德品质教育应贯穿于所有学科的教学中,数学当然也不例外。探索、追求、发现、坚持和捍卫真理的精神,坚韧不拔、不畏艰险、知难而进的意志品质,淡泊名利、不求虚荣、正直无私、疾恶如仇、助人为乐、见义勇为的优良品质,以及高尚的爱国主义和国际主义的情怀,等等,都是当前对初中生进行教育的重要内容。实施这类教育绝不能依靠空洞的说教,长期熏陶、潜移默化才是非常有效的方式,古今中外的数学史中就有大量适合这种教育的资源,教师应当在教学中适当、适时、适度地巧妙利用这些资源。
当讲到“圆与切线”时,我先用左腿画一个圆圈,右腿向外迈一小步,这时学生都笑了:“老师的腿怎么跛了?”这时我说:“这是我国著名数学家华罗庚教授走路的姿势,他曾幽默地戏称‘自己走路就是圆与切线的运动’。”原来华罗庚教授在十八岁时不幸患上伤寒,落下左腿残疾,可是初中毕业的他酷爱数学,克服了常人难以想象的困难,努力拼搏,自学成才,孜孜不倦,二十岁的他就发表了向当时颇有名气的数学家挑战的论文,后终于成为世界级的数学大师。国际上就有许多以“华氏”命名的数学科研成果,如“华氏定理”、“华氏不等式”、“华氏―王方法”等。而华罗庚教授的幽默话语显示的是他的机智、乐观和为数学献身的精神品质。华罗庚教授还曾说过:“我最理想的归宿就是倒在讲台上。”1985年,他在日本东京作数学报告时,由于过度劳累心脏病发作而永远地倒下了,为数学科学事业奉献了他的全部人生。再如,欧拉31岁时右眼失明,晚年视力极差,最终双目失明,但他仍然以顽强的毅力继续研究,在失明后的几年里还解决了许多数学问题,留下400多篇不朽的数学论文,被誉为“数学英雄”。数学史上这类励志“故事”不胜枚举,对初中生的心灵会产生巨大的震撼和冲击,对那些心浮气躁,在平时学习中遇到稍微繁琐一点的计算和证明就打退堂鼓的学生来说,可以激发他们的勇于拼搏的斗志和攀登科学高峰的勇气。
爱国主义教育是永恒的主题,对此,我们应有清醒的认识。首先,在中国悠久的历史文化中,有着灿烂辉煌的数学研究成果。中国是最早使用负数的国家,比古埃及、古印度早了六七百年,比欧洲早一千多年;祖冲之算出的圆周率精确到小数点后面第七位,创造的世界纪录直到15世纪才被阿拉伯数学家打破。近现代的中国也曾出现过许多名扬中外的杰出数学家,陈景润终生潜心研究著名的“哥德巴赫猜想”,并取得了重大突破,证出的“陈氏定理”直到现在仍然处于世界领先的位置。还有陈省身、吴文俊、扬乐、张广厚等都是在国际数学界有重大影响的数学家。让学生了解我国数学文化的发展史,有助于激发他们的民族自豪感。其次,我们应让学生认识到,每个数学家都有祖国,都有着浓烈的爱国热情,但数学理论却没有国界,任何一个国家的数学家创造研究出的数学成果都属于全人类,我们应该具有博大的国际主义的情怀。最后,我们也应该看到在当今的世界上,从全方位的角度看,我国的数学理论研究方面已不具有绝对的优势,甚至在某些方面已经落后于世界。年轻一代必须努力,为祖国的伟大复兴事业作出应有的、突出的贡献。
【关键词】数学史；教学；体会
【基金项目】2015年11月厦门大学嘉庚学院校级孵化项目（2015L02）；2015年6月厦门大学嘉庚学院校级教改项目.
引言
美国数学史家M.克莱因曾经说过：“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关.”“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说.”下面结合自己的教学实践，谈一些粗浅的体会.
一、结合历史背景是“激发学生学习的兴趣”的催化剂
一说到数学，大多数学生头脑中会联想到定理、公式、证明等很抽象、晦涩难懂的景象.其实，这是一种认识上的误区.造成这一误区的原因无非是教材内容知识结构单一、内容老化、课堂缺失新颖性，教师上课甚至照本宣科、满堂灌.因此，如何使学生学习数学像初恋一样入迷，激发他们学习的兴趣，适当的结合历史背景就变得尤为重要！因为教师在讲授新课时留给学生的第一印象往往是最深刻的，也会最深远的.
比如概率论、图论的教学中可以引入它们的发展史，因为它们的产生与发展本身就是一个非常传奇、耐人寻味的过程，概率论起源于赌博，图论起源于格尼斯堡七桥问题等等，这样学生一开始接触就会产生一种学寓于乐的好感，易于激发学生学习的兴趣.
二、谈古论今是“激发学生学习的兴趣”的兴奋剂
传统的数学教学容易使学生感到枯燥乏味，特别是抽象的定理的证明和推导会让学生徘徊于“迷宫绕道”，踯躅在“云雾山中”，甚至昏昏欲睡，自然会使学生感到枯燥、单调、厌烦、沉闷.因此，若在数学教学中，教师能谈古论今，中外结合，将无疑给沉寂的课堂注入一针兴奋剂.比如，在讲古典概率的定义时，可用抽“生死签”的故事强调等可能性的重要性；在讲独立性的定义时可用“三个臭皮匠顶个诸葛亮”来强调独立性的应用；讲极限的定义时可用“刘徽的割圆术”强调极限的思想；在讲二部图的匹配的定义时可用“乔太守乱点鸳鸯谱”的故事强调匹配中边与点的关系等等.这样学生对这些概念印象比较深刻，记得比较牢固.
三、结合历史故事是“激发学生学习的兴趣”的调味剂
地球人都知道，故事最能吸引人，最能引发人的兴趣.因此，为克服理论教学的枯燥性，适当地引入历史故事将无疑会点燃学生学习的激情，在激发学生的好奇心和探索欲的同时，也会极大地拓展学生的视野，扩展其知识面，为课堂教学添彩.如在讲数理逻辑时，可举“铁齿铜牙纪晓岚”的故事说明假言三段论的应用；用“威尼斯商人中的猜匣为婚”的例子说明同一律的应用.
四、结合名人故事是“激发学生学习的兴趣”的感化剂
现在的社会是一个浮躁的社会，尤其是面对社会上的各种诱惑，学生往往对传统的数学失去兴趣，甚至害怕数学.为了扭转学生对数学的认识，培养他们学习数学的情操，这需要教师时刻给他们敲一下警钟，结合各部分有关的内容讲授与之相关的史实或人物传记，告诉学生数学的每一进步都是以数学家付出的艰难探索为代价的，有的成果甚至是上百年几代数学家心血的积累，通过展示知识的应用，赋予知识以诱人的魅力和鲜活的生命力.同时以名人名言来唤起学生精神上的灵魂，以此来激励学生学习数学的激情！
五、结束语
成功的真正秘诀是兴趣.兴趣是最好的老师，也是学习的原动力.一堂课，看似简单，但作为教师，课堂上所唤起的不仅是学生安静的聆听，更有激情四溢的积情和遐想.所以在课堂教学中我们要注重培养学生的学习兴趣，激发学生的学习动机，提高学生学习的积极性！
【参考文献】
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[4]张欣星，周海兵.浅谈概率论中激发数学学习兴趣[J].数学通讯，2006（Z2）.
一、培养学生热爱数学的情感
1、华罗庚教授说：“数学本身具有无穷的美妙，认为数学枯燥、没有艺术性，这种看法是不正确的。”作为数学教师，我们有责任、更有必要培养学生热爱数学的情感。数学知识的内在魅力可以诱发学生热爱数学的情感。在教学中教师要充分展现数学符号、公式的抽象美；数学比例的协调美；数学语言的逻辑美；数学方法的技巧美；数学形体的对称美；数学习题的趣味美。
2、从古至今中国的数学文化源远流长，如果孩子们能了解这些数学文化，不但能激发他们热爱数学的情感，而且能引发起他们学习数学的兴趣，体会到数学文化的无穷魅力。如向学生介绍源自我国古代的“周髀算经”“九章算术”等经典数学理论，认识古代的著名数学家如祖冲之，近代的数学家如陈景润，聆听有关古、近、现代数学家的经典故事等。在这些灿烂的数学文化中让学生确实得到不同角度的感受，激发学生的直接兴趣和间接兴趣。
3、数学知识来源于生产生活实际，因此在教学中尽量把数学知识与学生的生活实际联系起来，用数学的实际意义和应用来诱发学生热爱数学的情感。如，学习了长方体的表面积后，让学生亲自动手测量教室的长、宽、高，并让学生计算出粉刷教室墙壁的面积和所需涂料数量。这样随着一个个实际问题的解决，使学生感到数学很有趣，生活中时时处处有数学、用数学，保持和发展了学生热爱数学的情感。
二、增强兴趣，培养情商
我们知道，在心情愉快或心情压抑的不同情况下，学习质量完全不同，让孩子身心愉快地学习也是提高学习效率的方法之一。教师在设计教学程序时，必须依据教学内容及学生的心理特征，“寓教于学”，使学生逐渐达到“以学为乐”的境界，引导学生主动参与到教学中去，在活动中培养兴趣。学生有了兴趣，就不会感到学习是一种负担，有兴趣的学习不但不觉得苦，反而觉得“甜”，从而促使学生更加主动地钻研，并在钻研中锻炼自己的意志。
1、要使学生对所学的内容感到有趣，为此，要特别注意导入新课这一环节。俗话说：“良好的开端是成功的一半。”开讲时抓得住人，如同磁力吸铁一般，促使学生的注意力集中指向所学内容。
2、根据学生的年龄特征和学生的心理状态，结合数学的学科特点，利用各种历史典故、名人轶事等设置各种趣味性的问题，适时插入到教学过程中去，使之成为沟通教师和学生之间情感交流的媒介，成为学习抽象数学问题的剂。如讲质数、合数时，我插入了哥德巴赫猜想以及著名数学家陈景润的故事；讲无理数时，适时引入我国古代数学家刘徽、祖冲之的故事；讲轨迹时，插入中国航天科技的故事。这些方法不但激发了学生的求知欲望，提高了数学学习兴趣，还激起了学生的民族自豪感，课堂上洋溢着爱国主义激情，端正了学生的学习动机。
三、注重学法引导，培养学生好学数学的内在情商
1、不断激励学生的探索精神。教师要根据小学生爱玩好动的天性，强化观察、操作、实验活动，多种器官，提高观察、思维和动手能力。要有意识地设置障碍，造成认知冲突，让学生产生心理发展动力。他们在探索过程会遇到这样或那样的困难，教师要因势利导，加强学法点拨，为学生思维“铺路架桥”，帮他们克服认知障碍，用直接或用暗示的方式把期待的信息传递给学生，使他们体验到老师的亲切与信任，从中受到激励，坚定克服困难、夺取胜利的信心，建立良好的数学情感。设置障碍要科学，所给出的问题不能过于简单，缺乏思考余地，不点就通、不思就懂；又不能过于复杂、高深，超出了学生原有的数学认知结构基础，否则，学生会因过于困难而产生厌烦心理。
2、创设多种师生、生生合作的教学形式和教学手段帮助学生克服死记硬背的做法，减轻学习压力。过去学校、家庭、社会都把成绩作为儿童好坏的评价标准，高分成了学生的奋斗目标。学生为应试死记硬背，久而久之，就造成厌学、怕学心理。儿童天性好动，教育者应结合现实生活，以活动为中心，让学生在活动中学习，在教学中创设一种类似于科学研究的情境，让学生自主独立地发现问题，自主地去实验操作探究，去调查访问、收集整理信息解决问题，去与人沟通与交流等，在活动中获取知识、技能，获得情感与态度、探索精神和实践能力的发展。
【关 键 词】 学生；学习；数学；兴趣
俄国作家托尔斯泰曾经说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”学习兴趣是学生学习自觉性和积极性的核心因素，它能激发学生的好奇心、求知欲，从而集中精力，积极投入到学习中去，达到孜孜不倦，乐而忘返的境地。他们体验着攻克难题的喜悦，发现真理的惊讶，获得知识的满足，在学习数学知识、攀登科学高峰的道路上愈走愈远。那么作为数学教师，我们应该怎样利用现有的知识与环境来激发学生的学习兴趣呢？在教学过程中，我认为可以从以下几个方面去着手：
一、培养自信心，激发学习兴趣
初中阶段的学生年龄大多都在十四岁左右，正处在由少年到青年的转折时期，他们大多对学习充满自信和希望，很想有一个优异的成绩，获得同学的羡慕、老师和家长的赞许。但是由于他们的个性和学习基础的差异，他们对新的学习生活的适应度出现很大差异，加之学习科目增加，任务繁重，又有几次考试成绩不够理想，部分同学开始产生泄劲情绪，怀疑自己不是学习数学的材料，和一些优秀同学不可同日而语，从而慢慢丧失学习数学的兴趣。事实上，同学之间并没有多大差别，所谓的差别就是懒于思考、缺少科学的学习方法和良好的学习习惯而已。基于这种情况，教师应该采取循循善诱、个别辅导的方法，让学生认识到自己的不足是可以克服的，只要克服缺点，消除不良因素，附之于努力，刻苦攻关，学习成绩完全是可以提高的。
二、运用数学美，引发学习兴趣
我们常说：爱美之心，人皆有之。在中学时期，学生爱美的心理尤其突出。在数学教学中，教师应有意识地通过数学美，把看似枯燥无味的数学，变成形象生动、简单和谐、具有美感的数学，使学生获得美的感受，启迪学生美的心灵，培养他们正确鉴赏美的能力和良好思想意识，进而感染学生热爱数学，学好数学，增强学习欲望，培养创造才能。如八年级下册第十章《图形的相似》第二节，讲的是黄金分割知识，教师通过列举生活中建筑、艺术等方面的实例让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的巨大社会价值并充分感受黄金分割之美。如去礼堂观赏演出时，为什么报幕员站的位置让下面的观众感到恰到好处，维纳斯女神像、古埃及金字塔为什么看起来那样美丽和壮观？这些都可用黄金分割进行解释。
三、运用数学故事，激发学习兴趣
初中生依然保留着孩子的天性，他们喜欢收听古今中外的各种故事，不管是中国历史上的评书《三国演义》《杨家将》《岳飞传》，抑或外国的历史故事《一千零一夜》《安徒生童话》，他们听起来读起来都是废寝忘食，如痴如醉。教师要有意识地引导他们阅读或收听数学和数学家的故事，以引起他们对数学的兴趣。我在教学中曾经给学生讲述过一个阿拉伯数学家的故事：数学家花拉子密活着的时候，他的妻子正怀着他们的第一胎小孩，他知道自己将不久人世，便给妻子留下遗嘱，“如果我亲爱的妻子帮我生一个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果是生女的，我的妻子将得三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一。”之后的事情却很让人困惑，花拉子密的妻子为他生下一对龙凤胎，那么我们将如何遵照他的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子和女儿呢？故事激起了学生极大的兴趣，有的说，这问题好办，把遗产分成三份，妻子、儿子、女儿各人一（下转47页）（上接45页）份。有的说，不对，科学家有点重男轻女，跟咱中国广大农村的农民意识差不多，落实他的遗嘱，最好的办法就是三份财产给儿子一份半，让儿子多得点，剩下的让妻子和女儿平分。第三个同学说，也不全对，数学家重视儿子，也重视妻子，你不见他说，如果生女儿，要给妻子留三分之二的财产吗？通过这样的故事，既让学生开动了脑筋，丰富了思想，又增强了数学学习的趣味性。
四、运用助记口诀，激发学习兴趣
数学助记口诀是广大教师在长期的教学实践中总结出来的教学经验，它简要明确，通俗易懂，好记好背，学生很是喜欢。如在教有理数的加法、乘法运算时，教师可以让学生熟背：同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”；符号跟着大的跑，绝对值相等“零”正好。同号得正异号负，一项为零积是零。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。在教因式分解时，教师让学生熟背： 一提二套三分组，十字相乘也上数；四种方法都不行，拆项添项去重组；重组无望试求根，换元或者算余数；多种方法灵活选，连乘结果是基础；同式相乘若出现，乘方表示要记住。【注】一提（提公因式）二套（套公式）。在教直线、射线与线段时，教师让学生熟背：直线射线与线段，形状相似有关联；直线长短不确定，可向两方无限延；射线仅有一端点，反向延长成直线；线段定长两端点，双向延伸变直线。两点定线是共性，组成图形最常见。这样学生学起来轻松快乐，没有生涩枯燥之感，对数学学习也就有了亲切感和趣味感。
五、利用电视节目，激发学习兴趣
随着现代化的到来，电视已经普及到社会的各个角落，不仅城市有，就是在偏僻的乡村也能收看上中央台的电视节目。教师可利用学生爱看电视的习惯，引导学生按时收看中央电视台教育频道的《中小学同步辅导》栏目。同步辅导可以让学生在上该课之前收看，达到提前预习的效果；亦可以在课时后收看，达到巩固复习的目的。但教师要特别提醒学生，不管是课前课后收看，都要记住本节课的重点、难点和疑点，做到锁定重点，化解难点，找出疑点，不留后患。
【参考文献】
