时间：2023-01-13 04:09:59
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇个人数学学习总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
[关键词] 一元一次方程 解应用题 数学建模 学科核心素养
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674 6058（2016）17 0012
我们常把数学比作“思维体操”，有效的数学课堂必然是学生“思维训练的体操房”.学生卓越的思维品质也是数学学科的核心素养之一.所以，一堂优质的数学课，给学生的不只是知识和技能，而且还要有经历深刻思维活动后的愉悦和经验的成长.但是，激活学生的思维活动的要素不是数学本身的定理和法则，而是用数学方法来解决实际问题的活动.数学课堂要融入这种富有挑战性的活动，一定要基于学生的认知发展水平和已有的知识经验，通过教师精心设计问题来引导，学生由此不仅能体验由此及彼的、由浅入深的数学推演的过程.同时也能增长举一反三、触类旁通的解决实际问题的能力.列一元一次方程解应用题，是初一学生第一次全面接触用数学方法解决实际问题的学习内容，当然是提高学生思维品质的最好时机.这时，教师注重引入数学建模的意识，这对学生当前的学习和日后的素养提升无疑是会有事半功倍的功效.
一、教学设计
江苏省科技出版社出版的义务教育数学教材（简称“苏科版教材”）七年级上册中“应用方程解决问题”有这样一道例题：某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个.问：小组成员共有多少名？他们计划做多少个中国结？
在讲解这道例题时，教师首先引导学生根据自己的经验，通过同伴讨论，发现实际共做“中国结”数量A与每个学生所做“中国结”个数B、小组人数C之间的关系.指导学生用代数式及其变形式来表示三者关系.即实际所做个数A=每人所做个数B×小组人数C；小组人数C= 实际共做个数A 每个人所做个数B
.接下来按照下面四个步骤解决问题.
第一步，引导学生审题并提问该题中有哪些数量关系，师生共同完成表格分析数据.
第二步，提问学生应该设什么未知量为未知数.学生回答：“设小组人数为x”.
第三步，完善表格.
第四步，找出等量关系并列方程.学生在片刻的思考后发现两种情况下计划所做中国结数量不变，于是不难列出方程5x-9=4x+15，并顺利解答.
基于学生已经获得的经验，师生小结后，换个情境，给出“邮票”问题：“某班举行了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张，问：（1）这个班共有多少名学生？（2）展出的邮票共有多少张？”
解题前还是让学生找邮票总张数A与每人分得邮票数B、人数C之间的关系.即人数C= 邮票总张数A 每人分得邮票数B .设班级人数为x人，抓住邮票数量不变列出方程顺利解答.
在此基础上，再换情境.一是某汽车对运送一批货物，每辆汽车装4吨还剩下8吨未装，每辆汽车装4.5吨就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？二是某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组六人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少学生？三是一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位.他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟.原定的时间是多少？他去的单位有多远？
通过改变问题情境，拓展思维的深刻性、广阔性和敏捷性.学生在教师的循循诱导下，逐步发现解决这类问题，就是找A、B、C所对应的项目，而A、B、C三者关系不会因问题情景的变化而变化的，这样举一反三的总结有助于学生触类旁通地解决问题的能力提升，再为复杂的问题情境，学生也就知道用什么方式去思考问题.
当学生如获至宝心情愉悦时，教师提出问题，除了我们用现在方法可以解决这类问题，还有没有其他方法？回到“中国结”问题上来，引导学生设计划中国结数量为y个，根据变形公式：小组人数C= 实际共做个数A 每个人所做个数B ，也能抓住小组人数不变这个量列出方程，解决问题.
接着让学生把刚才讨论过的不同情境的问题，用现在的新方法也重新做做，全面拓展学生思维的广阔性和深刻性.
二、教学反思
初一学生列方程解决实际问题的能力还不是太强，因此教学过程中要从学生经验出发，积极诱导学生思维活动，将知识传授、能力训练落到实处，融学生积极的思维活动于每一个教学环节之中，让学生真正成为课堂的主人.
1.问题设置要基于学生经验
学生进入课堂不是一张“白纸”，在他们的生活过程中形成一定的生活经验，这些经验反应在数学学习中就是一些“前概念”.正确的前概念，有助于学生当前的学习，错误的前概念会干扰当前的学习.教学的起点就是利用可能存在的前概念设计问题，问题来自学生的经验，通过教师的引导，同伴的互助，寻求到解决方法，产生对数学知识与技能的学习的需要，激发学习的动机和学习的兴趣.因此，课堂问题的设计，不在于数量的多少，而在于问题质量高低.高质量的问题一是要与学生的认识水平相符，设问要有一定的难度，解决问题的能力要求落在学生的“最近发展区”.二是在课堂教学中问题设计不能在思维上跳跃太大，以免造成学生作答跟不上思维的“节奏”.不能只面向个别思维比较活跃的学生.本课的教学方案设计，一方面引入学生熟悉的多种生活场景，作为问题生成的背景.另一方面在教学过程中，先让学生熟练掌握一种较为简洁的方法，当学生觉得能够比较轻松解决此类问题的时候，此时教师引导学生思考第二种有一定思维难度的解法，显然更符合学生的认知规律.
2.思维训练要有深度
数学课堂最重要的目标之一在于提高学生的思维品质，培养学生的思维能力.但是，课堂思维的训练切记“碎片化”.本课教案的设计，首先，通过一种方法解决不同场景的实际问题，在提高学生思维的敏锐性和深刻性的同时，学生的归纳、总结的能力得到培养.其次，再从一种方法过渡到另一种解决同类问题，思维的广阔性和批判性得到训练，有利于发散性思维的培养.思维品质是人的核心素养之一.数学被称作“思维体操”，所以在数学教学中，积极激发学生的思维活动，提升他们的思维品质，这对提升学生的学科核心素养，提高初中数学课堂教学的品质有积极的意义.做这样的设计，虽然学习内容没有增加，但是学生思维活动的过程更加复杂，对学生的学习要求更高，这也是优化这堂课的根本目的所在.
3.课堂学习要有成功体验
苏霍姆林斯基说：“所谓课上得有趣，就是学生带着一种高涨的、激动的情绪学习和思考，对面前展示的真理感到惊奇甚至震惊，在学习中感受到自己智慧的力量，体验到创造的欢乐.”初中数学学习，难度、要求与小学学习比较，明显跨上了一个新的台阶.只靠教师的循循善诱是不够的，关键还得让学生体验学习过程的快乐与获取成功后的欣喜.这就要求教师在课堂教学中，设置合适的“台阶”，让学生充分体验学习过程.在本课的设计方案中，先是用一种方法解决不同场景的同一类问题.一些学习能力相对差一些的学生，能体会到“一把钥匙开几扇门”的快乐.对于学习能力相对强一些的学生，可以在解决简单问题的过程中，总结发现一些规律性的方法，不同学习层次的学生都体验到学习的快乐.一句话，教师的重要工作就要有意识地通过搭建数学建模这一平台，帮助学生经历知识形成和应用的过程，训练良好的思维习惯，进行科学探究与合作，在获取知识的同时体验成果.
4.教材处理要机动灵活
关键词：数学教学；学习潜力；潜力开发
近年来，我国不断进行着教育改革，素质教育一直是我们倡导的教育主题。对数学科目来讲，学生自身的创新能力将是数学学习的核心所在，在创造性思维的培养上，数学教学起着不可替代的作用。
一、培养多元化思维，强调一题多解
数学在人类历史发展过程中有着举足轻重的地位，可以说社会失去数学将会无法前行。数学锻炼的是人们的创新能力、分析能力，培养的是多元化的思维，让人们能够通过自己的努力解决遇到的一切事情，促进人们的综合发展。在小学阶段，学生的思维较为活跃，每一个人都有开发的空间，而数学教学正是开发学生能力的最为重要的方式之一。在教学的过程中，依据数学的特点，通过多元化、多角度的思考，可以利用多种途径进行解题，从而拓宽学生的学习思维，让学生能够真正地融入数学学习中，探索出学习的奥秘与乐趣，充分地开发学生潜在的学习能力。
例如，某水泥厂，去年生产的水泥达到30000吨，今年一月到五月的总产量等于去年一年的产量，以此计算，水泥厂今年比去年多增产多少，以百分比表示？
第一种解法：预计今年产水泥量大约为：30000÷5×12=72000，与去年相比今年的增产量：（72000-30000）÷30000=140%。
第二种解法：设去年每月的产水量为1，去年的总产量为12，那么今年1～5月的水泥产量应当为12，所以今年的水泥产量就是12÷5×12，因此增加比值就是（12÷5×12-12）÷12=140%。
此题的解法不仅如此，这里只提这两种。一题多解的思维能够拓宽学生的思考领域与思维空间。同时，在原有的基础上加以总结还能够揭示相关的规律，最终达到提高学生智力、开发学生学习潜力的目的。
二、培养创新能力，引导学生进行归纳与发现
在小学数学课堂上，通过数学教学能够引导学生自主进行归纳、总结与发现，提高学生自身创新能力。例如，在学习圆柱体表面积时，需要讲解相关的公式，让学生知道表面积是由侧面积与两个底面积之和构成的，此时，教师要启发学生联想圆面积计算公式和圆柱体侧面积计算公式的推导过程，从而得出圆柱体表面积计算公式。学生通过讨论与实践操作得出结果，一个圆如果平均分成若干部分，能够拼成一个长方形，长方形的长应当就是圆柱体底面的周长，而宽就是底面圆半径。由此就能够得出圆柱体表面积的计算公式。
三、鼓励学生进行联想与比较
小学的数学教学，培养的是学生的思维敏捷性与多元化解题方向，让学生能够通过不同的途径，利用不同的思维进行解题。在教学实践的过程中，如果让学生在某一领域，针对某一个问题，利用类比的思想作为解题的方式，不仅能够提高数学教学的效果，而且还能够有效地培养学生自身的创造性思维与创新能力。
例如，利用类比性思维进行解题，“某工厂，男性工人的实际人数比女性工人的实际人数多四分之一”，需要学生依据此句子进行联想，改变此句的叙述方式，但是不改变句子内容，最终形成新的数量关系句。学生通过自主讨论与分析，得出很多种不同的说法：1.男性工人的人数是女性工人人数的四分之五；2.男性工人的人数女性工人的人数之间能够形成5∶4的比例关系；3.某工厂，女工人数与男工人数之间的比值是4∶5；4.某工厂，女工实际人数是男工实际人数的五分之四；5.某工厂，男工的实际人数占全场实际总人数的九分之五；6.某工厂，女工实际人数占全厂总人数的九分之四；7.某工厂，女工实际人数比男工实际人数少了五分之一。类似于这样表述还有很多，由此能够锻炼学生的类比性思维，培养学生的联想能力，让学生能够通过不同的表述方式表达同一种思想，最终培养学生的创新意识，挖掘学生的学习潜力，为学生的未来奠定坚实的基础，促进学生的综合性、多元化的发展。
综上所述，在小学的数学课堂上，教师应当通过典型的数学题培养学生的自主分析、自主学习的能力，为学生营造一个自由、宽松的学习环境，打破应试教育的束缚。每一位数学教师都应当有意识地激发学生的学习潜力，发展学生自身的创造性思维，不断树立开拓进取的个性品质。只有这样才能从根本上提高学生的认知水平，引导学生发展，实现我国教育的根本目的。
参考文献：
一、方程与函数思想在高中教学中的体现
1.不等式、方程中的应用
在高中的数学教学中，最常见的就是利用函数思想来解决不等式、方程中的疑难杂症问题，是大有好处的，不仅能够使问题一目了然，而且还能提高学生的分析能力，以此来提高学生分析题目和解题的能力，从而提高学生学习的兴趣和逻辑思维能力.
2.可以在数学教学中建立函数方程关系
在日常的教学中，函数方程关系可以把复杂的问题简单化，而且还可以将问题用图形的方式表达出来，以方便培养学生的读题、看题能力，并使学生发散思维，将函数思想与方程映射出来，使函数思想与方程方法具体化，提高学生学习数学的有效性.
3.利用具体的函数方程式模型加深对概念的印象
函数方程式模型是对数学中存在的规律的总结，是数学思想与现实生活的连接桥梁.老师可以在高中数学教学的课堂中不断地引入函数方程式模型这个理论，作为数学问题的载体，并在解释函数方程式模型的过程中加深学生对于函数方程概念的理解，教会学生解决问题的思路，应用不同的方式解决同一个问题.须知条条大路通罗马.
4.运用现代信息技术来进行函数的教学
老师可以在数学教学过程中利用现代信息技术把数学问题直观、形象展现在学生的眼前，以利于学生理解问题，从而找出最简便的的方法解决问题.现代化信息技术的应用为学生建立函数方程的模型提供了便利.可以借助计算机画出函数中参数的变化以及影响它发生变化的各种原因.
二、方程与函数思想在高中教学的实践
1.函数与方程思想和传统教学模式的对比
我联合另外一位数学老师，对我们目前所教的班级采取区别对待，一个班按照正常的教学思路进行，另外一个班采用方程与函数思想的教学方式，通过一年的教学对比，发现使用方程与函数思想教学的班级，数学成绩都普遍提高，且及格率更是达到了80%以上，平均分与这些普通班级相比较更是多出了10分以上，大大提高了学生的数学考试成绩，也提高了学生的数学学习兴趣，给学生提供做题思路交流的机会也多了，使得学生之间养成了互相帮助的好习惯，因此学习成绩才会提高得这么快.
2.函数与方程思想在高中数学问题中贯穿始终
随着函数问题在高考中所占的比例越来越大，也为了更好地提高学生的考试成绩，函数的思想和理论已经贯穿到整个高中的数学学习过程中了，函数的定义域、值域也是高中数学考试中最为常见的题目，这也充分体现了高中考试中对于函数基础知识的重视，并且还把各个问题的思想都立意从函数概念的基础之上，使得很多数学问题都能从函数的角度找到突破口，从而解决问题.
3.函数与方程思想多个角度看问题
函数与方程思想在数学教学中的应用，极大的提高了学生的数学学习的积极性，培养了学生数学学习的兴趣，知道了从多个角度看问题、分析问题.使我坚信在数学的教学过程中，一定要不断地把解决问题的思想方法渗透给学生，授之以鱼不如授之以渔.例如：有一个送奶公司要在你所住的小区建一个取奶站，假设你所在的小区只有3栋楼房，且各栋楼房都在一条直线上，分别是A、B、C楼，A楼与B楼之间的距离是40米，B楼与C楼相距60米，A楼每天去取奶的人数是20个，B楼每天有70个人去取奶，C楼有60个人去取奶，送奶公司又给出了两种方案：
（1）让所有去取奶的人所走的路程的和最小.
【关键词】小学数学；情境教学
随着基础教育课程改革的不断深化，在“人人W有价值的数学”新理念的感召下，学生的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，也就是人们常说的在活动中学习数学.教学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁.在生活、活动和游戏的情境中，容易诱发学生思维的积极性，引起学生更多的联想，容易激活学生已有的知识经验和解决问题的相关策略.创设良好有效的教学情境有多种方式，应针对不同年龄的学生以及不同数学内容来思考，从以下几方面着手：
一、引入故事情境
小学中低年级学生对故事很感兴趣.在课堂教学中，教师可用生动形象的语言描述故事情节，诱导学生置身于故事情境中，积极主动地参与教学活动.创设故事情境，趣中质疑，疑中生思，使学生产生浓厚的学习兴趣和强烈的探究欲望.如，在教学“最小公倍数”时是这样创设教学情境的.从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫.有一年，他们从4月1日起开始打鱼，并且每个人都给自己订了一条规矩.老渔夫说：“我连续打3天要休息一天.”年轻的渔夫说：“我连续打5天要休息一天.”有一位远道的朋友想趁他们一起休息的日子去看他们，同时想享受一次新鲜美味的鱼宴.可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，同学们，你们会帮他们选一选吗？有趣的故事情境，富有挑战性的问题，一下子把学生的情绪调动起来.孩子们就迫不及待地想找到问题的答案.
二、引入问题情境
问题是思维的出发点，有了问题才会去思考，把学生置于研究新的未知的气氛中，使学生在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中主动参与数学学习.对学生来说提出一些他们想解决而未解决的、富有挑战性、趣味性的问题更能激发学生的向心力，促使他们积极思考.
如，在讲“比例尺”一课时，教师课前先让学生以小组为单位画出学校教学楼的平面图，尽管学生认真努力，但画出来的平面图五花八门、不尽人意.教师让学生找出画不好的原因，学生通过讨论认为，遇到的问题主要有两个：一个是方向不知道怎么确定，一个是不知道实际的距离画在纸上应当画多长，因此，造成所画的平面图不是自己头脑中理想的结果.这时教师因势利导：我们先看第二个问题，你们认为实际的距离画在纸上应当怎么画就准确了.学生积极思考，认为应当把实际的长度都缩小相同的倍数画在纸上.我们看到在这里，教师没有上来就讲比例尺的知识，而是创设让学生画教学平面图的问题情境，让学生自己发现问题，进而产生学习的需求，从而使学生知道了数学的来龙去脉，解决了数学从哪里来到哪里去的过程，认识了数学知识的实用性.使学生把数学学习作为一种乐趣、一种享受、一种渴望，从而学到了数学知识.
三、引入操作情境
好动是儿童的天性，对小学生学习数学来说，确实是这样.“动手做”理念指出：听会忘记，看能记住，做才能理解.作为教师，在设计教学活动时，要尽可能给他们提供动手操作的机会，让学生运用实物、学具等摆一摆、移一移、量一量、折一折、剪一剪、画一画等，加强学生的动手操作，增强感性认识，促进学生进行自主探究，成为学习真正的主人.如，在教学一年级“认识物体”这一内容时，教师可以根据学生的年龄特征，组织学生动手实践，合作交流.让学生一起堆积木，在游戏中感知物体是有不同形状的；再引导学生把其中一些物体进行分类，依次观察每类物体，然后，分别抽象出长方体、正方体、圆柱和球的直观图形，初步认识这些形状；再让学生依次摸一摸，再次感知每类物体的主要特征，并在小组里用自己的话说一说每类物体的特点，形成不同物体形状的表象.学生通过积极参与数学活动，经历了观察分类――形成表象的过程，加深了对不同形状物体的认识.
四、引入生活情境
数学对小学生来说是自己对生活中的数学现象的“解读”，这是儿童学习数学与成人不完全相同之处，这也是当前数学课程改革别强调要从学生已有的生活经验出发，亲身经历将实际问题抽象为数学模型从而应用的原因.当前数学教学改革的重要策略之一，就是把数学与儿童原有的生活经验密切联系起来，使他们感到“数学就在身边”“生活中到处有数学”.培养学生用数学的眼光、数学的头脑去观察生活，观察身边的事物，学会思考.
【关键词】 情感、兴趣、创新、和谐、活力
新理念下的数学教学更民主、和谐、融洽，内容更贴近生活，更具有现实意义。课堂中，教师引领学生从熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学、理解数学，有更多的机会参与实践活动，经历数学的形成过程，体会到数学与现实生活的联系，感受数学价值和作用。学习中老师多元化的评价，增强学习的自信心，产生热爱学习、不断进取的积极情感，综合能力得到提高。创设和谐教学环境，激发学生数学学习潜能，是每位数学教师努力追求的目标。作为一名数学教学的教师，多年的教学使我总结出这样经验：充盈着关爱的数学课堂，更能激发学生的学习情感；洋溢着生活气息的数学课堂，更能激发学生的学习兴趣；充满着活力的数学课堂，更能激发学生的创新意识；和谐融洽的课堂，有利于激发学生数学学习的活力。
1 充盈着关爱的数学课堂，有利于激发学生的学习情感
孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。新课程改革后，教师的角色发生变化，教师成为学生学习活动的组织者、引导者和参与者。但教师仍是一面镜子，多元化的评价直接影响着学生学习情感。课堂上一句赏识的话语、一个充满欣赏或耐心的眼神、一个亲切的抚摸动作、一个会心的微笑，定能温暖学生的心灵，从而激发学生学习的积极性，使教与学的气氛更和谐，让课堂教学成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。作为数学教师最苦恼的就是班级里学生接受能力相差不齐，同样的数学知识，一些学生掌握得又快又好，能很快举一反三完成相应的练习，而另一些学生就是基本的仿照例题的练习也不能如愿的做出来，这是每节数学课必会遇到的问题。总结多年的教学实践，我得到这样经验：关爱，定能使这个问题迎难而解。心想着：让每个孩子在课堂中学到不同层次的数学知识，得到不同层次的能力提高，必须充分调动每个学生学习的积极性，让每个学生的学习潜能得到充分发挥，教师的关爱就是最好的“调节剂”。课堂中我根据学生的实际学习情况创设不同的问题和练习，让不同层次的学生回答不同难度的问题、完成不同难度的练习，因材施教，使每个学生在个人原有基础上发挥出最大潜力。例如：教学“百分数的意义与写法”时，我设计这样练习①你能自主写出一个百分数，并能正确的读出来吗？②你能说出一个成语，并用百分数表示这个成语吗？这两道题都是让学生自主解决的问题，但难度不同。让接受能力不同的学生来回答，既让学习一般的学生有能力回答，又让学习优秀的学生有发挥的机会。课堂中我常常用欣赏或肯定的言语评价到“你真棒，是个爱动脑筋的好孩子”、“你来做个小老师，给我们讲讲你的发现”“这个问题你答对了，老师为你的进步而高兴”、“这个问题你答得最快，这节课你专心听课，进步很大，是同学们学习的榜样”…不同的赞赏，相同的关爱，激发每个学生的学习情感，使每个学生都带着激情投入数学学习中，师生互动、生生互动很活跃，每个学生的学习能力得到最大限度的发挥。
数学课堂里，是“爱”与“古燥的数字”在竞争，充盈着关爱的课堂，激发学生的学习情感，使课堂“教”与“学”张显无限的魅力，从而激发学生的学习活力，促进学生取得进步。
2 洋溢着生活气息的数学课堂，有利于激发学生的学习兴趣
新课程标准指出：数学教学应以生活体验为原型，以实践活动为载体，以自主探究为动力。因此，在教学中，我们应创设现实学习情境，让数学教学密切联系生活、贴近生活，让熟知、亲近、现实的生活数学走进学生视野，进入课堂，使之产生亲近感，变得具体、生动，诱发学生的内在知识潜能，使学生感受数学与生活的密切联系。让学生通过参与身边的数学活动，激发他们内在的情感体验，缩短学生与学习内容之间的距离从而激发学习兴趣。数学是现实的、有趣的，有用的、富有挑战性的，溢满生活气息的数学、解决现实问题的数学，能让学生感到数学的价值，如果数学学习能产生积极愉快的情感，那么数学知识与生活的链接就会使数学学习有了更实际意义。例如在教学苏教版数学四年级（下册）升和毫升时，我创造性使用教材，首先利用课件出示同学们熟悉的饮料瓶和班级使用的矿泉水桶，让学生通过直观感受这两个容器使用的单位不同，学生很快说出饮料瓶使用是“毫升”做单位，矿泉水桶使用是“升”做单位。我又通过一组生活图片的展示，让学生在具体情景中体会容量和容量单位，通过比较，认识“升”和“毫升”这两个容量单位的具体用处，体会数学学习的价值。教学中我还设计让学生用“大瓶”、“小瓶”盛水的小组学习活动，提出让小组一起探究的问题：①观察你盛出的1升水，说说生活中那些东西用“升”做单位，大约是几升？②观察你盛出的10毫升的水，说说一个小朋友一口大约能喝几毫升的水？这个小小的教学环节设计，形象地为学生重现了生活中出现的问题，契合学生已有的经验，从而引发学生的认知冲突，激发学生学习数学的兴趣，并让学生进一步体会“升”和“毫升”这两个容量单位在生活中具体使用和价值。
数学教学只有契合学生的生活经验才能真正走进学生心里，把数学知识运用在生活中，把鲜活的生活题材引入课堂，用生活问题激活课堂，把学生的生活经验巧用于课堂，生活中生动的数学事例活用于课堂，数学课堂有了生活之水的滋润，更加富有魅力和活力，学生的学习会变得轻松而愉快。
3 充满着活力的数学课堂，有利于激发学生的创新意识
新课程标准明确指出：数学教学应努力培养学生创新精神和创新能力。即通过教与学实行“再创造”。也就是引导学生把要学的东西发现或创造出来，并形成思想，发现数学的关系和性质，而不是把成熟的思维强加给他们。数学教学应注意思维和推理而不是机械训练和死记硬背。数学教学是充满着创新活力的、有趣味的、动态的，而不是一成不变的、静态的、封闭的。因此数学教学中，教师要创设积极学习的环境，及时掌握学生的学习动向，反馈学生的学习情况，并采取有效地措施加以点拨引导，帮助学生建构新知，同时让学生在理解的基础之上自主探究，发现数学的规律，并大胆提出自己的猜想和推断，激发学生的创新潜能，培养学生解决数学问题的能力和创新意识。例如：教学苏教版四年级（下册）“找规律――搭配的规律”这节课，我利用多媒体辅助教学，把本班同学们文体节中男、女生搭配打乒乓球的情景做成课件，极大激发学生学习热情，同学们思维活跃，想象力丰富，发言踊跃，创新的活力得到激发，很快说出一个女同学可以和多少个男同学的搭配，并发现如何搭配能做到即不重复又不遗漏的方法。并通过小组活动探究总结出搭配的规律，既利用数学计算可以求出一共有多少种搭配的方法：用女生人数×男生人数=搭配的方法数。以此类推总结出计算其他搭配中一共有多少种搭配的方法等。课堂中，充满着大胆猜想、积极讨论、踊跃发言，学生学习的主动性表现得很强烈，自主探究、自主解决问题、大胆创新的能力得到充分的展示，创新的意识和能力得到进一步提高。
创设充满欢乐、合作和创新的课堂气氛，让孩子们在学习中相互启发，共同探讨，在倾听中产生灵性，在思考中展现智慧，在实践中激活创新，在相互尊重中绽放灿烂的生命之花，使数学课堂在动态生成中幻化出数学的创造美，让数学课堂成为学生勇于想象、大胆实践的殿堂。
课堂，是学生获取知识，追求真知的神圣殿堂， 数学课堂教学的魅力在于启迪学生思考。因此我们的数学课堂教学要从“机械的教”转换成“情感的爱”，从“呆板的知识传授”转换成“联系生活的启发”，从“重教师演示”转化成“重学生操作”，让学生积极参与到数学学习活动中，主动地探究，拓展思维的空间，创造性地思考，灵活解决生活中的问题，并在数学思考探索中得到心智的充分发展，提高数学综合能力，让和谐融洽的数学课真正激发学生数学学习活力。
【参考文献】
[1] 《小学数学新课程教材教法》东北师范大学出版社。
摘 要：小组合作学习是一种有助于培养学生合作探究学习能力的教学组织模式，但是如何利用小组合作学习来转化学困生还是一个有待深入研究的课题。结合多年的教学经验，以高中数学小组合作学习为例，探讨如何有效运用小组合作学习转化学困生。
关键词：小组合作学习；学困生；分组
“小组合作学习”作为贯彻新课程标准“自主、合作、探究”理念的一种有效教学方法在高中数学课堂教学中得到了广泛的应用，这种学习模式为学生之间、学生与老师之间提供了有效的交流沟通平台，有利于他们对数学知识的快速掌握与深化理解，但是与此同时，在小组合作学习实施过程中，由于多方面因素导致学困生在小组合作学习模式中常常处于被动地位，并没有起到提高学习成绩的效果。笔者试图结合多年的教学经验，就如何通过“小组合作学习”转化学困生作出一定的探讨。
一、全面了解学困生的特征，科学分组
高中阶段数学学困生具体形成原因相对比较复杂，例如对数学的学习兴趣不高，数学基础比较薄弱，在一些学习成绩好的学生面前难免会有自卑的心理，在小组合作学习中发言比较少，缺乏与其他同学沟通交流的技巧等。这就需要教师有意识地进行科学分组，小组合作学习模式对学困生转化作用的大小从根本上取决于能否科学合理地进行小组划分。有很多老师为了体现层次性的教学理念，喜欢将成绩好的学生分成一组，将成绩中等的分成一组，成绩差的分成一组，然后根据三组学生的数学基础分别施以不同层次的合作学习任务，虽然这么分组也有一定的科学道理，但是给学生心理上造成了一种人为的被划分为优、中、差的等级感，在一定程度上会让学困生产生自卑和自暴自弃的心理。科学的分组方法应该是在了解学困生基础上，熟悉他们的性格、能力、兴趣爱好以及数学基础，把无歧视对方的成绩较好的学生与能合得来的学困生结合成一组（还要兼顾男女学生的搭配），小组人数一般四到六个人为宜，人数太多了平均到每个学困生表现的机会就会少很多，分组的一个基本的原则就是要让学困生不能有被冷落被忽视的感觉，这是利用小组合作学习来转化学困生迈出的第一步。
二、激发学困生小组合作的兴趣，提高学习积极性
“小组合作学习”的模式虽然是以学生为主题的教学组织模式，但是对很多学困生而言，由于本身数学基础比较差，导致他们对这种学习模式参与积极性不是很高，很多都是被动地参与。为了充分发挥学困生参与小组合作学习的积极性，教师在小组合作学习的组织方式上就需要针对学困生进行适度创新，激发学困生参与小组合作学习的积极性。例如通过指定学习小组中的学困生为该小组组长或“代言人”，负责本小组讨论学习结果的总结汇报。小组合作学习法只是一种有效的教学组织方式，具体在实践过程中还需要教师结合学困生自身的特征创新这一学习模式，实现学困生向学优生的转化。
三、重视过程互动，给予正面评价
在小组合作学习实施过程中，很多数学老师习惯于将学生分完组，布置好合作学习任务之后，就将自完全交给学生，放任自流，殊不知学生由于知识面有限、组织协调能力有限，尤其是在学生讨论过程中，如果完全由学生自由发挥，那么在每个小组里面轮到学困生讨论和发言的机会将会非常少，这就需要教师有针对性的采取一定的互动措施。这种互动主要体现在教师对部分学困生的重点关注方面，例如针对不同的小组合作学习主题，教师可以对学困生有针对性的提问，当然，问题的层次性要与学困生自身数学基础相匹配，保证他们能当着小组成员的面回答得上来，而不是要在同学面前难倒学困生。除此之外，教师在还应该注重对学困生在小组合作学习中的表现进行科学的评价，只要学困生稍微有进步的地方，应及时地对学困生进行正面点评与鼓励，肯定他们在小组合作学习中表现，只有长期坚持这样，才能进一步激励学困生通过小组合作学习提高数学学习成绩的积极性，从而实现学困生的有效转化。
总之，小组合作学习的教学组织模式能够有效提升学生交流合作探究学习的能力，但是如何利用小组合作学习实现学困生的成功转化的确是一项比较艰巨的任务，需要教师在充分熟悉了解学困生自身实际情况基础上，有针对性的实施小组合作学习，促使学困生向学优生的转化。
（作者单位 广东省惠州市博罗县华侨中学）
一、学生产生厌学的原因分析
（一）学生年龄特点的原因。
小学生的年龄特点使得小学生的独立性弱，依赖性强，期望得到教师和家长的赞赏，得到同伴的尊重和认可。数学教师如果不能因人而异适当评价，那么，学得较一般的学生会由于内在驱动力不够而产生厌学情绪，甚至个别严重的则表现为自暴自弃而厌恶学数学，同样造成恶性循环。
（二）个别小学数学老师教学方法单一。
有些教师没有引人入胜的教学范例，数学教师也经常在学生感到迷惑之前，剥夺了小学生种种思考的时间，使学生经常处于听教师讲解的静态中，而缺少体验知识的动态探索过程，因而无法享受到发现知识时的喜悦，久而久之，使得部分学生烦而生厌，带来数学学习成绩下降，形成恶性循环，越学越差。
（三）数学学科本身比较抽象、逻辑性严密、系统性强。
教学过程难免枯燥，许多学生面对抽象的数学语言、公式和枯燥的计算和应用题，常常流露畏难情绪，甚至产生消极厌恶的情绪。
（四）学生个性的原因。
如有些学生的性格是焦虑型的。这些学生由于理解能力较低、思维狭窄，不能适应数学学习，再加之班级人数过多，教师不能照顾到每一个学生。在教学活动中，这部分学生与教师和同学很少产生互动与共鸣，常感到孤立无助，个人的交往动机、合群需要不能得到满足。长此下去，在班里的威信低下，自信心、自尊心受挫，内疚和失落感增强，整天紧张不安，直接影响数学学习。有些是抑郁型的。这些学生性格内向，在数学学习中，遇到困难而又没有能力解决时，不善于向老师求助、与同学沟通，于是导致不懂的知识点越来越多，不愉快和自卑的体验使他们陷入痛苦、忧虑之中，慢慢地对数学学习失去信心。有些是急躁型，由于数学比较抽象，学生学习方法不当，再加之教师教法陈旧，因势利导不够，因此部分学生对数学没有兴趣。另外，部分小学生好胜心强，求成心切，想一口吃成胖子，却又达不到预期目的，而且他们意志力薄弱，情绪忽高忽低，紧张浮躁，久而久之便对数学产生厌学心理。
二、转变小学生对数学厌学情绪的对策
（一）培养学生的学习兴趣。
兴趣是儿童学习积极性中的一个最活跃的心理因素，是一切活动的强有力的鼓舞者和发动者。因此，作为一名数学教师，应当不断结合教材内容，不断改进陈旧的教法，增加课堂的趣味性，以此唤起学生的好奇心和求知欲，使学生在乐中学、在乐中掌握知识点。此外，教师要多组织一些实践活动，多开展一些数学游戏、竞赛，多为学生创造一些交流的机会和展现自我的机会，让他们体验成功，树立自信。
（二）教师的“教”与学生的“学”的转变。
数学教师要转变教学观念，做到由单纯的“应试教育”转变为全面的素质教育；由“填鸭式”的教学方法转变为启发式的教学方法；由局限于课堂的封闭教学转变为课堂内外相结合的开放性教学；由单纯传授知识的教学转变为既传授知识，又发展能力的教学；由教学方法的“一刀切”转变为因材施教。
学生要改变学习方式，变机械接受性的学习为学生的自我感悟自主体验为主要的学习方式，让学生自己去感受知识、理解知识。
例如：教学“将正方体钢坯锻造成长方体”，可以让小学生每人捏一个正方体橡皮泥，再捏成长方体，体会其体积保持不变的道理。
（三）培养学生的个性品质。
爱因斯坦说：“优秀的性格和钢铁般的意志比智慧和博学更为重要……智慧上的成就在很大程度上依赖于性格的伟大。”因此，教学中教师要善于抓住时机，对学生进行个性品质的培养。当学生做错题、百思不得其解时，当学生改两遍错题仍然不正确时，当学生出现急躁情绪时（出现咬钢笔、撕本子、砸铅笔盒、摔课本等行为），当学生遇到一点困难就放弃时，可以给学生讲一些数学家的故事。
例如：我在教授《圆的周长计算》时，问到：“圆的周长和直径存在着什么关系？”有的学生按照我们设计的实验实验了两次就不耐烦了，这时我给学生讲了祖冲之求圆周率的故事：“……刘徽只算到96边形，求出3.14的圆周率，就没有继续算下去。而祖冲之在刘徽的基础上，计算到192边形、24576边形。在当时的情况下，不但没有计算器，也没有笔，只能用‘筹’算（筹是四寸长的小竹棒）。用筹摆成纵横相间的数字，进行加减乘除开方，算筹摆满一屋子。就这样，祖冲之凭着自己坚强的意志，把圆周率算到小数点后七位数，在数学史上写下了光辉灿烂的一页。和古人相比，今天的困难又算什么呢？”学生听后深受启发，又开始积极主动地实验下去，通过多次实验终于发现圆的周长和它的直径总是存在着一定的规律，很快推算出圆周长的计算公式。
（四）创设教学情境。
在日常数学课堂教学中，教师应当适时创设一定的教学情境，可以用讲故事、生动的数学趣题、典故以及猜数学谜语等形式导入新知，巧设悬念，以此引起学生心理的内部矛盾冲突，并使他们意识到，经过自己的努力，可以解决这种矛盾的冲突，从而引起他们的好奇心，激发起学习的动机，使他们兴趣盎然地投入到学习中去，变“要我学”为“我要学”。
关键词：生本理念 小学数学 课堂交流 教学策略
【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2015）12C-0062-01
生本教育是对于传统教学模式的一次根本性变革，将传统的以教师为主体的课堂转变成以学生为主体的课堂，不仅符合当代社会对于推进素质教育的强烈要求，也有利于培养学生自主学习的能力，促进学生的独立思考，并在一定程度上提高学生的学习效率以及教师的教学效率。关于如何在小学数学的课堂中运用生本理念以促进更有效的课堂交流，是当前的小学教师需要面对的一个重要问题，通过总结在教学实践中所获得的丰富教学经验，并积极吸纳先进的教学方法，有利于促进小学数学课堂教学效率的提高。
一、合理的教学内容设计
教师在课堂教学过程中，应坚持以学生的实际状况为基础，合理地给学生安排每一课的教学内容，以促进“生本理念”在小学数学课堂的贯彻。就像世界上没有两片完全相同的树叶，也没有拥有一模一样指纹的两个人，每个学生都是独立的个体，他们有独特的学习习惯以及不一样的知识经验基础，所以对小学数学教师来说，如何根据学生的实际学习情况设置合理的教学内容，是授课中遇到的一大难题。
例如，在学习循环小数时，教师可以运用课堂提问的方法检测学生的学习成果，但在提问的过程中应当根据学生的实际情况选择合适的问题，比如，在教师已经基本讲述循环小数的特征后，可以先请一位学习成绩优异的学生进行总结陈述，也就是用自己的语言对教师讲述的知识进行重述，这个环节对一些基础差的学生来说具有一定困难，所以教师可以再请几位基础较差的学生根据先前一位学生的回答进行补充和总结，这样不仅能够顾及不同学习层次学生的需求，对基础较好的学生提出较高一点的要求，也对基础较差的学生提出了适当的要求，也不会打击学生的学习积极性。
二、重视学生的学习情况反馈
收集学生在学习过程中的情况反馈，有利于教师及时发现学生在学习中所遇到的疑惑，并据此在课堂上作出相应的知识补充，以学生的实际学习情况合理地调整教学步骤，从而保证学生的学习成效和教学质量。习题作业、试卷检测以及课堂提问等都是教师得到学生反馈的重要途径，但是教师不能在发现学生出现错误之后依然放任不管，希望学生能够自己解决问题，或是只要学生遇见问题之后就马上将答案告知。以上几种行为都不利于锻炼学生的自主学习能力，教师在教学过程中不能只顾着给学生解决问题，而忽视了引导的作用，使学生缺少独立思考的机会，或是放任学生的错误不管，只顾着追赶教学进度，降低了教学的质量和效率。
三、注重学生之间的合作学习
合作学习一般指让学生以多人为一个小组，在学习过程中发扬小组之间的互帮互助精神，并针对学习中遇到的疑难进行共同探讨，从而促进小组成员学习效率的提升。合作是合作学习的关键，不仅有利于学生从合作之中吸取许多独特的经验以促进自身知识水平的提高，也可以锻炼学生的人际交往能力，有利于使学生在进入社会之后迅速融入工作环境，顺应当今时代合作发展的主流。在组织学生成立小组时，教师可以采取让学生自由组合的方式，也能够在经历一番思量后科学安排，比如每个小组的人数应当相等，而且人数不宜太多也不能太少，每个小组应当都配有一个既有责任心又有领导能力的小组长，以及几个能充当小老师的优秀同学，在他们的队友遇见困难时能够发挥乐于助人的精神，积极帮助基础差的学生解决问题，使整个小组都能够实现共同进步。
四、与生活实践相结合
学习知识的最终目的在于能将所学知识有效地应用于生活实践，解决实际问题，并提高分析问题的能力。生本理念的核心即坚持以学生为教育教学的根本，处处为如何促进学生的全面发展而考虑，因此，结合生活实践以促进小学数学教学质量的提高应当是生本教育需要重视的环节。
例如，在学习加法时，教师在教会学生掌握基本的算法后，可以鼓励每个学生将所学知识应用到生活实践之中，比如帮家长算算这个月的电费、水费的综合支出，或是去超市购物时先自己算算总价格，在支付时再与售货员核对，并算出应付多少、找零多少等，这些方式不仅有利于在一次次的实践中锻炼学生的算术能力，培养学生对于数学学习的自信心以及对于数学的热爱，还有利于学生开阔生活视野，接触真实的生活并增长生活阅历，提高学生对于知识的运用能力。
虽然当前针对生本教学效率的提高有许多应对措施，但在实际应用过程中仍存在许多障碍。因此，在小学数学课堂教学过程中，教师应当根据实际情况合理安排教学内容，综合考虑学生的基础知识以及学习能力，最大程度地激发学生对于数学学习的积极性，加强课堂中有效的师生交流与学生之间的团队合作交流，为小学数学课堂添加更多的活力。
参考文献：
关键词：新课改；小学数学教学；合作学习
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1006-5962（2013）07-0209-01
我认为，合作意识作为现代人必备的基本素质，在教学中运用合作学习的方法有利于提高学生的合作意识，促进学生在与人交流沟通的过程中得到全面发展。新课改明确指出，小学数学的学习，不能只通过模仿、记忆，而且还要着重通过自主探索、动手实践以及合作交流的方式进行学习，从而有效的提高小学数学的学习效率。
1建设有效的合作机制，是实现合作学习的前提条件
1.1科学合理分组。
所谓合作学习，顾名思义，指的是几个人通过合作的方式进行学习。因此，涉及到进行合作的人员以及怎样合作。通过对小学的教学进行调查分析，了解到在小学数学课堂上进行合作学习，最适宜的人数在 4～6 人，人数过于少，让学生不能很好的进行沟通交流；人数过多，管理不到位，不能实现学生间的良好互动。因此，在小学数学过程中，进行合理的分组，进而有效的发挥出合作学习方法的巨大优势。
1.2科学合理分工。
小学生在进行数学问
题的讨论时，部分学生不能积极的进行配合，出现消极思想，进而降低全组的学习士气，影响学习效率。因此，为了有效的防止此类现象的发生，要对学生进行科学合理的分工，让每个学生都有任务，提高学生参与讨论的积极性。教师可以通过对学生小组完成的任务情况进行评价，并给予表现好的奖励，提高学生参与的积极性。
1.3提高合作效率。
在小学数学中运用合作学习的方式，让学生积极参与，有利于提高学生的主体地位。因此，为了提高数学学习效率，教师要起到引导作用，教会学生运用合作学习方法。首先，教师要以平等的心态面对学生，一视同仁，让学生全身心的投入到交流学习过程中。这样有利于让教师及时的了解学生实际的学习情况，给予正确的指导。
2选择合作学习的时机，提高合作学习的效率
2.1当学生意见不一致时。
现代的学生普遍具有争强好胜的特点，认为自己的观点是正确的，一旦遇到不同于自己观点的，自己没有足够的说服力，这时，教师就要通过进行合作学习的方式，将该问题中具有争论价值的疑点让学生进行分析讨论，进行争辩，最终得出有力的证明依据。因此，在学生针对同一个问题出现不同意见时，教师适当的运用合作学习方法，不仅有利于培养学生的团队合作意识，而且还有利于提高学生的竞争意识。
2.2针对开放性问题时。
由于开放性问题没有固定的解法，也没有固定的答案，但是学生单独思考的范围有很大的限制，不能进行多方位、全面的思考，因此，在这种情况下，运用合作学习方法，能够拓展学生的思考范围，集思广益，最终加强学生之间思维的交流，提高学生的积极创造性，培养学生动脑能力，活跃思维，从而熟练的掌握学习方法，加深对数学知识点的理解。
2.3当遇到教学重点、难点时。
《综合运用多种媒体促进学生自主创新的学习》实验课题是由中央教育科学研究所与有关专家在充分论证的基础上，与2003年4月1日被批准为全国教育科学“十五”规划重点课题子课题。整个课题在中央教科所的组织下，得到了南昌市教科所领导的重视和支持。立项以来，在课题组全体成员的共同努力下，目前已完成预期的研究工作，现对课题研究情况总结如下。
一、研究的主要过程和活动
1.课题研究的基本情况
课题研究的主要以行动研究法为主,以研究课为主要活动形式.面向全体学生,不设对比班.
研究时间分三个阶段:
（1）准备阶段（2003.1—2003.3）确立试验成员、研究课题、制定研究方案和实施计划，申报课题，培训教师，做好试验前的准备工作.
（2）实施阶段（2003.4—2004.8）每学期根据市课题组要求制定计划并开展课题试验,收集试验数据,小结阶段试验成果,完成试验论文、录象课、案例。
（3）总结阶段（2004.9—2005.1）整理分析数据资料，撰写试验报告和论文，整理试验案例、教学反思、课件、论文、学具。做好会议结题的各项准备工作。
2、课题研究实施工作
（1）课题研究的组织管理
课题研究工作实行三级课题研究管理体系，即由校长（现为书记）亲自主管
、教导处具体分管、数学教师具体实施。成立顾问组与技术组。参与课题研究的对象均是教学第一线的骨干教师。为了保证计划的实施和机构的运转，我们结合实际制定了科研工作的考核制度和奖励机制，对承担课题试验的教师，根据考核业绩给予相应的奖励并与平职晋级挂钩。
（2）以理论学习为指导，把握教改现状，明确教改方向。
针对知识经济时代特点，引导教师知识是财富、学习是手段尤为重要。只有不断学习，才能求得自身生存与发展，从而树立只有学习精彩，生命才会精彩；只有学习成功，事业才能成功的理念。我校从三个不同层面、四项举措来帮助老师养成读书习惯。三个层面是：学校的组织学、年组的互动学、个人的研究学。学校聘请了各级专家来校指导，如聘请省教科所罗来栋为我校试验教师做了《如何开展课题研究》、《当前课程改革的几个问题》等专题讲座。四项举措是：①提供学习资源；学校图书室除了一般学习和娱乐需要的图书外，我们更加侧重了我们是学校的特点，组织了大量的配合各专业学习和提高的图书，更加深入地为各层次的师生提供了丰富的藏书②确定学习原则；③规定学习时间；④明确学习考核要求。课题确定以来，组织课题小组成员认真学习了“新大纲”、课题方案，加强现代教学理论(创新教育和素质教育)和方法的学习。老师们除了各自研读以外，还一起进行交流，记录心得体会，以求融会贯通，对课题研究有所帮助。
（3）把课题研究和教研活动紧密结合起来，使二者相辅相成，互相促进。
组织教师参加市（区）辅导班学习，到市、区小学听课学习。抓好集体备课活动。根据学校的教学工作部署，每学期要求课题教师围绕研究课题每月两次开展集体备课，，做到“四定”，即定地点；定时间；定内容；定中心发言人，作好中心发言。要求人人参与，人人发表意见，对单元教材的“重、难、关”进行认真的教材分析、统一处理。 抓好多种媒体辅助教学的培训。成立多种媒体辅助教学小组，组织教师学习课件制作；确定自己的实验课课题，并把实验课和优质课、示范课结合起来，把教研活动和课题研究有机联系起来。第三，对照课题方案，改革教学过程，认真上好实验课。
（4）建章立制，持续发展。
没有规矩，不成方圆。科学、规范的制度建设，是教师成长与发展的有利保障，是学校的各项工作所应遵循的准则。建立课题研究制度，形成浓厚的学术研究氛围。我校提出，“立足实践，服务教学”的原则，为促使教育科学研究有效开展，根据《南昌市教育科研工作手册》，特制定《南昌市豫章路小学教育科研制度》。
（5）充分借鉴运用
课程资源对学生的发展具有独特的价值，与传统教科书相比，新课程资源是丰富的、大量的、具有开放性的，它以其具体形象、生动活泼和学生能亲身参与等特点，给学生多方面的信息刺激，调动学生多种感官参与活动，激发学生兴趣，使学生在愉悦中增长知识、培养能力、陶冶情操，形成正确的态度和价值观。我校积极开发、合理利用校内外各种课程资源。
1.实践活动材料
为了使学生在课堂中能够充分地参与活动，在活动中更好的理解所学内容，我校征订了数学学科的教具、学具供教师、学生开展实践活动。
2.音像资料与信息技术
信息技术在教育领域的介入，促使教育的思想、观念、模式、内容等产生了深刻的影响，更重要的是给教育的形式和学习方式带来了重大变革，为此，我校在资金极其紧张的情况下，多方筹集资金，建立校园网，为一年级所有实验班和其他年级部分班等共18个教室装上电脑和34寸大彩电，投入资金共计60多万元，同时成立了校园网教学资源中心，实现了学校教育教学资源的共享，促进了现代信息手段与课堂教学的整合，丰富了教师培训形式，提高了培训技术，拓宽了教师的学习途径和内容，对我校课改的实施起到了较大的推动作用
3.图书馆资源
我校图书馆有：图书、报纸、杂志等。为我们的教师、学生提供了丰富多彩的、积极向上的、思想健康的、格调高雅的、知识性强的及时反映时代潮流的书刊。同时为我们的教师、学生提供了很好的精神食粮，在得到知识的同时更多地得到精神的享受。除了一般学习和娱乐需要的图书外，我们更加侧重了我们是学校的特点，组织了大量的配合各专业学习和提高的图书，更加深入地为各层次的师生提供了丰富的藏书。
4.其它资源
我校还尽可能发挥学生、教师、班级、学校周围的自然、社会、人文资源，扩展资源的范围。树立大课程观，把校园文化建设和课程资源进行有效的整合，通过文化墙、数学活动室等校园文化建设，让学生感受到教学的触角延伸到学校的每一个角落。
二、研究取得的主要成果
1．初步总结出教学模式
我们在总结、反思以往多年教学经验、教训的基础上,运用新的课程理念指导新的教学实践。在课题实验工作中，我们注意多种媒体综合运用,为学生搭建自主探究的平台,让他们用自己的双手去操作,用自己的心灵去感悟,用自己的语言去表达,变教师“教数学”为学生“做数学”,并恰当运用多媒体技术,突出重点,突破难点,使学生在获得知识的同时,动手操作能力得以提高,思维能力到发展,并获得了积极的情感体验,为后续学习积累一定的感性经验，并总结出可行性，操作性教强的数学教学模式。 创设情境 动手操作 合作交流
提出问题 自主探究 意义建构
2．学生学习成绩明显提高
在教学中动手操作能力的培养使学生的动脑能力大大增强，思维能力得到了培养，智力得到了开发，有力地促进了教学，实验年级教学质量稳中有升。
班 级 平均分 优秀率 及格率
第一学期 第二学期 第一学期 第二学期 第一学期 第二学期
二（一）班 89．57 91.33 63% 77% 96% 97%
二（二）班 82．57 89．2 43% 57% 90% 100%
二（三）班 87．01 91.33 50% 68% 93% 100%
二（四）班 87．31 91．58 53% 70% 93% 100%
二（五）班 84．88 90．54 45% 68% 94% 100%
班级 平均分 优秀率 及格率
三（一）班 92。19 93% 100%
三（二）班 89．92 85% 100%
三（三）班 93．32 93% 100%
三（四）班 91．91 94% 97%
三（五）班 92．6 90% 99%
表二：2003---2005年小学学生数学竞赛获奖情况
省 级 市 级 区 级
一等 二等 三等 一等 二等 三等 一等 二等 三等
由以上两个表可以看出：在进行了课题试验之后，学生的数学成绩有了明显提高，尖子生脱颖而出。
3．学生的学习数学品质出现可喜的变化
人数 喜欢数学，并有学好数学的积极性 能参与数学活动，会与他人合作、交流 能独立思考问题，做到善于发现问题，大胆提出问题，主动探索解决问题的方法。 有良好的听讲、发言、思考、认真作业的习惯。 能注重联系生活实际，不断拓宽自己的思维空间，自觉合理地借助学具解决问题。 能爱护学具，并自制学具。
实验前的人数 117 105 87 134 96 94
实验前占总人数的百分比 34% 31% 25% 39% 28% 27%
实验后的人数 295 279 198 290 301 298
实验后占总人数的百分比 86% 81% 58% 85% 88% 87%
通过实验，我们欣喜地看到了发生在学生身上的变化：学习品质改善了，意志力增强了，动手操作能力更加协调了，在解决问题的方法和策略上也比以前跟完善，能用多种方法，从多种渠道获得信息，解决问题，问题解决能力得到大幅度。
4．教师的成长
我们参加课题研究的几位数学教师，都是在学校默默无闻的教师，随着研究的深入，老师们刻苦学习教学理论，积极进行教学实践，忘我地工作，开拓进取，数学活动的设计与操作水平不断提高，教师的教学观念、教学行为彻底转变，工作能力得到不断提升。
【关键词】小数；合作学习；有效性
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要学习方式。”通过合作学习不仅可以让学生学到课本上的知识，更重要的是培养他们的合作和参与意识，养成善于倾听别人意见、帮助他人共同进步的良好品质，从而认识自我，发展自我，充分体验合作、成功的快乐。那么在小数教学中如何开展有效的合作学习？下面结合自己的认识和教学实践，谈几点做法及体会。
一、合理构建学习小组，使学生能合作
现代课堂教学是学生自主学习、自主探索、多层次信息传递的过程，别具特色的小组学习活动已成为课堂活动的主体。合理构建学习小组，是学生进行合作的前提，也是实现合作的基本手段。组建学习小组要考虑到学生的年龄特点、兴趣爱好、个性特征、智力状况、学习成绩等各个方面。小组人数以4～6人为宜，组建的原则是组间同质，组内异质，做到每组中优等生、中等生、学困生大致相当。组间同质有利于小组间公平竞争，组内异质有利于学生相互合作。在实施过程中，教师要根据学生的综合表现进行人员调整，以保证小组间的竞争活力，增强小组内的凝聚力。
二、多方面培养学生合作学习的习惯
1.培养学生认真思考，大胆发言的习惯。小组合作学习的目的是让每个成员都参与到学习的过程中来，使学生学得活泼，品尝到成功的喜悦。因此，教师要培养学生认真思考，大胆发言，把自己的探索过程及结果用语言表达出来，在组内和班上交流。这样，师生既能发现不同的思考方法、解题思路，又能对学有困难的学生及时提供帮助，使学生在小组合作中敢想、敢做、敢说。
2.培养学生倾听别人发言的习惯。在平时，小学生往往不习惯听别人的发言，急于发表自己的观点。在小组合作学习时，教师要着力培养学生认真听取别人意见的习惯，使学生意识到倾听别人发言，既是一种文明礼貌的行为，也是一种好的学习方法。从别人的发言中会收获更多知识，得到很多启发，学到更好方法。
3.培养学生合作实践的习惯。小组合作学习中的操作活动，是与人交流的良好机会，既能体现集体的智慧，又能培养学生的合作意识。因此，教师在小组合作实践问题上，要尽量设计一些一个人操作很难完成，两个或多个人协作才能作好的内容，培养学生合作操作的习惯。例如，推导圆柱体体积公式的操作，就需要两人或两人以上操作，才能充分体现小组合作学习的优势。
三、抓住合作契机，使学生愿意合作
（1）在学生独立尝试后设计合作。在学生对某一问题独立思考与研究后出现困惑时，设置合作，有利于学生相互交流、集思广益，从而达到共同提高。例如，在教学“比的基本性质”时，我是这样设计的：①学生联系学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，想一想，在比中有什么性质；②学生独立举例推导；③小组合作探究——首先是组内成员汇报各自的研究情况，并做好简要记录，再由组内成员相互质疑问难，找出存在的共性问题，共同解决，最后统一意见，整理最佳方案全班汇报。
（2）在学习的重难点处引导合作。在教材内容的重、难点处设置合作，有利于学生集体智慧的发辉，有利于每个学生对教材重、难点的掌握和突破，从而使每个学生体验到成功的乐趣。例如，在教学“圆的面积公式的推导”时，我是这样设计的：创设问题情境，诱发学生想知道圆面积计算的热情；合作推导圆面积公式；组内交流；小组代表展示汇报，各组间质疑问难，并不断补充完善；师生总结概括。
（3）当学生仅靠个人的思考不全面时合作。数学内容是较为抽象和深刻的，单靠一个人很难将问题回答全面，这时可以考虑小组合作学习的形式，让学生从其他学生那里，看到解决问题的不同角度，从而拓展解题思路，培养全面看问题的思维习惯。例如一道开放型数学题：每次用6根小棒首尾相连，可组成多少个图形？这个内容利用小组合作学习效果就很好。
关键词：小学数学；探究性课堂；研究；开发
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）10-0344-01
1.小学数学探究式课堂的重要作用
小学数学探究式课堂的教学方法在现在新课程改革中占有极其重要的位置。探究式课堂改变了以往一成不变的教学模式，使整个教学课堂变得十分生动有趣，同时也发挥了学生自身的主体作用。其次，探究式课堂通过小组合作探究的方式，从而加深了学生对于学习的理解，通过了课堂效率。
2.小学探究式课堂的实施策略
小学生探究式课堂的实施有很多途径，但是主要的实施策略包括以下三个方面：
2.1 提高学生学习兴趣。俗话说：'兴趣是最好的老师'。无论是做什么事情，无论是学习哪一门学科，学生要是从心里热爱学习，只要有足够的学习兴趣，那样就是成功的开始。如果连最基本的兴趣都没有，对所学的数学知识就不会有兴致。所以，老师应该重视提高学生们学习数学的积极性，只有在自我产生浓厚兴趣的前提条件下，获得的学习效果才会倍加明显和有效。例如，在小学生学习"问题解决"部分时，教师们可以选择一些更加贴近生活的实例，例如苹果个数的加减，公交车上人数的多少等等；在学习三角形面积公式时，可以让学生用完全一样的两个三角形拼成一个平行四边形，在教师指导下动手拼一拼、动口议一议，从而得出三角形面积公式，从而加深记忆和对于公式的理解。
2.2 培养学生自主学习能力。在小学数学课堂教学中，小学数学老师应该总结一些培养学生自主学习能力的教学策略。对于培养学生自主学习能力的教学策略，我们可以从这几个方面着手。
2.2.1 保证良好的学习氛围。小学数学老师要保证良好的学习氛围，一个学习好的环境才会给学生们提供抽象思维的空间，让他们从实际思考中了解问题的所在，锻炼个人自主学习能力，并且能够不会忘记个人思考和付出努力换来的劳动结果，这样更有利于学生们的学习效果。
2.2.2 给学生们提供自我展示的机会。在学生的心里都希望可以把自己优秀的一面表现给同学们和老师，以获得自身的满足感和自豪感，所以老师可以多为学生提供自我展示的机会。在课堂上，把学生的积极性充分的调动起来，例如在学习学习"长方形正方形的面积"时，可以带领学生到操场用脚步量一量，估一估，操场的长、宽各是多少米，再估算下：操场面积大约是多少平方米。这样的话学生会更加乐于学习数学。
2.2.3 鼓励学生积极探讨问题。往往在学生们互相学习的过程中，通过自身的探讨和合作学习会更加深刻理解书中的知识点。例如在学习"数的运算"。为纠正作业中的错误，引导学生掌握正确的算法，老师根据作业反馈信息，可设计让学生自主进行纠错--说说错在哪里？怎样改才正确？以后应该怎么做这类题目？只有学生们鼓励学生积极探讨问题，对数学知识的学习才会更加理解。
2.2.4 培养学生的自我创造能力。每个学生都有自己独特的思考方式，并不是所有人的思考方式都是一成不变的，尤其是小学生们，他们正处于思维的开发期，对数学知识和定理的理解都是通过自己的方式。所以，老师要重视培养学生们的思考能力和创造能力，改变原来一成不变的教学模式和思维定势，培养学生的自我创造能力。
2.3 提高创新意识和实践能力。在小学数学教学的过程中，教师们应该从实际出发，充分把握学生们的年龄阶段和他们对知识的理解能力，从而激发学生们的积极性，增加他们对知识的理解能力和创造能力，提出适合学生年龄阶段的数学问题，让学生们积极地去研究各式各类数学问题。教师们可以通过对学生们的情况表现，不断的将教学问题进行延伸，从而达到数学知识和日常生活实际相互联系的目的。所以，数学教师们在日常的教学生活中，应该培养学生们的创新能力和实践能力，让学生们能够拥有自觉学习数学的能力，并可以充分利用所学知识，达到学以致用的效果。
在提高学生创新意识和实践能力的过程中我们应该在三个方面着手：（1）加强学生对于数学的总结能力。（2）使学生们具有最基本的推理能力。（3）增强实际应用的能力。与此同时，在以往教学模式中，教师们应该适当的增强实践应用，在课堂上调动学生们的积极性和主动性，使学生们独立思考问题，自己主动探索数学知识，与实际相结合。
综上所述，在今后的教学实践中，我们应该善于总结教学经验，不断进行教学方式的创新，充分利用小学数学探究性课堂的研究与开发，实现小学数学教学的新突破。
参考文献：
[1] 王岩. 初中数学"探究型"课堂教学模式的研究与实践[D].东北师范大学，2006.
