时间：2023-01-10 19:27:55
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇四边形教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、教材分析
1．从在教材中的地位与作用来看
“平行四边形的判别”紧接“平行四边形的性质”一节.综观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的.这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用.
2．从教材编写角度看
教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出平行四边形的判别方法，再用这些方法去对四边形是否是平行四边形进行判定.这样的安排使学生更易于接受抽象的定理，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣.
3．教学重、难点
重点：平行四边形的判别方法.
难点：判别方法的灵活运用.
4.教学目标
知识目标：
经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；探索并掌握平行四边形的四种判别方法,能根据判别方法进行有关的应用.
能力目标：
在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯.
德育目标：
体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣.
二、教法分析
针对本节课的特点，我准备采用“创设情境――观察探索――总结归纳――知识运用”为主线的教学方法.
在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维情境,坚持二主方针(学生为主体,教师为主导)，让学生在教师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态.使课堂洋溢着轻松和谐的气氛、探索进取的气氛,而教师在其中当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者.同时借助多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性.
三、学法指导
在本节课的教学中要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法,得出解决问题的方法,使传授知识和培养能力融为一体,使学生不仅学到科学探究的方法,而且体验到探究的甘苦,领会到成功的喜悦.
四、教学过程
1.引入新课
在复习了平行四边形定义和性质之后创设教学情景.（例如装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一位顾客要一张平行四边形的玻璃，你能否利用手头的工具制作一个平行四边形吗？并说明这张玻璃符合顾客要求的道理.”你能为招聘人员设计一个方案吗？）此问题可先提示学生用定义，但用定义不好测量时是否还有别的方法，这样就给学生提出一个问题：也就是说除了用定义外，还可以用什么样的方法去判定一个四边形是平行四边形呢？
[设计意图:从实际问题引入新课, 提出具有启发性的问题,能够调动学生的积极思维，激起学生的学习欲望.著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过：如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫.]
2.判别方法的探索
提出问题后我安排了如下三组探索题:
探索一，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形.你能说出这种方法的道理吗？并与同伴交流.
探索二，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，则四边形ABCD就是平行四边形.你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流.
探索三，用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴进行交流.
这三个问题，让学生分小组展开讨论,此时课堂上营造一种和谐、热烈的气氛，在小组讨论中教师可鼓励学生用度量、旋转、证三角形全等等多种方法来证明所得四边形是平行四边形.教师还要指导学生进行总结、归纳，在探索过程中鼓励学生力求寻找多种方法来解决问题，同时还可组织组与组之间的评比，这样也能培养他们的竞争意识.然后每组由一名学生代表发言，让学生锻炼自己的语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示.最后教师和大家一起总结归纳，得出平行四边形的判别方法：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
[设计意图：确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习，让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流.这样的活动教学将会真正焕发出课堂教学的活力，从而在课堂教学中注入一种新课程理念：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个题目，让他们自己去创造；给学生一个机遇，让他们自己去抓住.]
3.挑战自我
在四边形ABCD中,若分别给出四个条件: AB∥CD；AD=BC；∠A=∠C；AD∥ BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是________.(只填序号.)
[设计意图：此题为条件型开放题，答案不唯一.设计此题的目的是：培养学生的发散思维，力求使学生不停留在重复与模仿的阶段.]
4．实际应用
生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华一不小心碰碎了一部分.谁有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A，B，C为三顶点,即找出第4个顶点D.)
[设计意图：目的是让学生了解数学问题来源于实际，同时又应用于实际，让学生充分体验经历困难探索结果而轻松用于实际的快乐感觉.]
五、布置作业
1.课本P92习题4.4:1、2.
教学内容：沪教版
二年级第二学期
P53
三角形与四边形
教学目标：
1．能够理解和辨别三角形、四边形及多边形，初步理解长方形、正方形是特殊的四边形。
2.
经历观察、操作、想象等活动，积累对三角形、四边形等多边形的经验，在动态想象中发展空间观念。
3．在探索活动中，初步感知图形间的联系。
教学重点：能使学生理解和辨别三角形、四边形及多边形的特征。
教学难点：让学生自己动手操作，得出结论。
教学准备：大屏幕投影仪、多媒体教学软件、学具
教学过程：
一．
创设情景，引入新课。
1、出示生活中的五幅图片，并抽象出长方形、三角形及四边形等图形。
2、引入：带领学生参观图形王国，二人一组说说认识的图形名称。
学生介绍自己认识的图形
3．介绍小胖、小巧认识哪些图形。
4．在图形王国这个大家族里，你若是仔细观察就会发现它们各有特点，小胖、小亚、小巧和同学们已经认识了三角形、正方形、长方形这几个平面图形，今天来认识几个新朋友。
【设计意图，以图形王国作为学习活动的线索，赋予数学知识一定的情境，使学生对数学新知识的产生，学习产生浓厚的兴趣和亲切感，促使学生主动地去探索新知识。】
二．动手操作，探究新知
1．动手分类
仔细观察这些图形，二人一组把这些图形根据边的情况来分一分。
2．学生汇报分类结果。
第一种情况：
三角形一类；长方形、正方形、四边形一类；五边形一类。
第二种情况：
三角形一类；长方形一类；正方形一类；四边形一类；五边形一类。
3．在两种分法中，大家都同意把4号、8号、11号、12号图形放在一起，它们有什么共同的特征？
[都有三个角，三条线段。]
板书
三角形：由三条线段围成的图形。
4．第一种分法，是把第二种分法中的第2，第3和第4个集合圈中的图形合并成一类，可以吗？这些图形有什么特征？
你能给四条线段围成的图形取个名字吗？【四边形】
板书
四边形：由四条线段围成的图形叫做四边形。
5.
由三角形、四边形的概念推导出五边形的概念，7号图形叫什么？
再推导出六边形、八边形和几边形的概念。
板书：三角形与四边形。（出示课题）
三．运用发展，巩固新知
1．
三组辨析题：
（1）小丁丁说：这是一个三角形。
（2）小熊猫说：这是一个四边形。
（3）小亚说：这二个图形都是四边形。
学生进行辨析
并由（1）加深“围成”这个概念。（3）推导出长方形和正方形都是特殊的四边形。
2．巩固练习：说出它们各自的名称。
3．
图中有四种蔬菜，种在不同形状的菜地上，你能把它画出来吗？看一看菜地的形状是什么图形。
【完成书本P55练习】
4.
黑板上出示七巧板：
提问：（1）七巧板中有哪些图形？
（2）三角形有几个？四边形有几个？
（3）用其中二个完全相同的三角形可以拼成什么图形？
活动操作：每个同学手上都有二个完全相同的三角形或四边形，请大家来拼一拼，看看可以拼成什么图形？
学生汇报。
[设计意图：学生通过辨析、说名称、画图形等练习加深对三角形、四边形的认识，并通过用搭一搭这个环节，进一步巩固对三角形等图形的认识，帮助学生形成表象。]
四．总结
今天有哪些收获？
板书
关键词：教学智慧；学习；实践；反思
中图分类号：G456 文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2012）17-013-1
一、在学习中萌发智慧
1.走近名师。每一位名师都是一个巨大的磁场，和他接触你就会在不经意中被磁化。笔者有幸在杭州听了吴正宪老师的《搭配》一课，没有课件，没有音乐，只有一支粉笔，却让我们感受到了数学课的真实。课堂上，吴老师面对全体学生，关注学困生，关照没有注意听讲的学生。一位叫“小三毛”的学生从座位上听到了讲台前的地面上，从抓耳挠腮到腼腆一笑。努力“让每个学生有尊严的留在集体中”，让全体学生跟上集体的步伐，不知不觉把学生推到了自主学习的舞台上，真正成为学习的小主人，并把我们也带到了数学教学的最高境界。
2.走进书本。作为一个普通教师，能走近名师的机会并不多。如何弥补这一遗憾呢，笔者觉得最佳的方法是走进书本。
我相信，探索是幸福的，创造是幸运的教师是智者。首先，教师应该博学，应该上通天文，下晓地理，学富五车，满腹经纶。其次，教师应该是睿智的。教师不仅是知识的传播者，还是智慧的化身。”
透过书中提及的十多个课例，你就会充分感受到“风格产生魅力，魅力启迪智慧”的真谛。如“认识物体”一课，他把学生喜闻乐见的机器人带进了课堂，学生在玩具中饶有兴趣地找到了和机器人的头、身子、脚、胳膊长得像的长方体、正方体、圆柱，新课因此展开。再如“比较数的大小”一课，黄老师创设情景，用游戏贯穿全课，让学生玩一玩、辩一辩，把抽象的数字与具体的操作有效链接起来，把数的大小比较的策略暗藏其中，以教师的智慧激活学生灵动的思考。游戏的背后正是学生有效学习数学和进行的一系列有效的数学思考的过程。
二、在实践中成长智慧
教师的实践是每一位教师成长的基石。任何教师的成长都离不开实践的锤炼，教师对教育的各种看法、各种主张，教师所接受的各种理论和学说，只有在与实践的结合中，才能转化为自己的思想。离开了与实践的结合，最多只能说我们掌握了教育学知识，而不能说它已经转化为我们的思想，上升成了一种智慧。
1.精心预设。凡事预则立，不预则废。预设成功是课堂有效学习的基础。预设教案犹如杜威所说，每一位教师带着自己的哲学思想走向课堂，愈是优秀的教师，设计教案的质量与水平愈高。预设一个高质量的教案是教师经验的积累，也是教学机智的展现，其间蕴含着教师的教育教学智慧。
来看某位老师教学比的认识的案例：
教师为了让学生知道有些数量是可以用比来表示的，而有些数量之间是不可以用比来表示的。该老师是这样设计的：学习完了例1，直接出示下面的信息中，哪些能用比来表示？
（1）5克蜂蜜水，12克温水；（2）用7.5元买了3杯蜂蜜水。
学生有了例1的经验，知道了两种相同类的数量是可以比的，而对第二题不确定，这时老师巧妙地引入例2。师：这两种量到底能不能比呢？学完了例2，我们再来判断。通过学习例2，学生明白了，两种数量可以用除法计算，得到另一个量，也可以写成两种量的比，比的结果是另一个量。
通过案例，我们不难发现，预设要尊重教材，更要尊重学生。
2.精彩生成。没有精心预设，就没有精彩的生成，精心预设是精彩生成的前提和基础，动态生成是课堂中教师智慧的集中体现。
学习轴对称图形，课已经上了一半，前半堂课基本上能照着老师的教学思路顺利地进行着，师生合作得也不错：既有预料之中的，又有预料之外的惊喜。
开始教学试一试，试一试是让学生判断等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、正五边形中哪几个图形是轴对称图形？做到平行四边形时，意见出现了分歧，这也是预料之中的：一部分学生说是，一部分学生说不是。老师随即做了一个平行四边形，让学生来折一折，上来了几名学生，怎么折都没能让这个平行四边行完全重合。就在这时，一名学生拿着自己做的一个平行四边形，大声说：老师，我这个平行四边形对折能完全重合。同学们的眼光都集中到他身上，仔细一看，原来他做的是一个菱形（四条边都相等的平行四边形），确实是一个轴对称图形。老师一下怔住了，因为这是事先没有预设到的呀。但富有教学智慧的教师因势利导地说：为什么他的这个平行四边形是一个轴对称图形呢？请大家观察讨论一下，学生通过观察很快发现，这个平行四边形的四条边都相等。通过比较让学生发现了一般的平行四边形不是轴对称图形，当这个平行四边形的四条边都相等时，它就是一个轴对称图形，判断时要看清图形。
对于课堂上突如其来的质疑，教师能在较短的时间内做出回应，利用来自于学生的信息，不但及时调整、补救了自己的教学，而且开阔了学生的解题思路。教师要具备及时捕捉信息、果断决策的智慧；要具备随机应变，化解矛盾的智慧；要具备因势利导、巧妙点拨的智慧。
三、在反思中提升智慧
1.在听课中反思。听课对于教师的成长是非常有益的，一方面，教师可以学人所长补己之短；另一方面，教师可以在观摩中比照、反思，进而提升自己的教学品位。我们在平常教学中，往往浅尝辄止，不能进行深度挖掘。我想，这也许就是我们的课堂缺乏生命活力、缺乏智慧碰撞的原因之一。
[摘 要] 在本课教学中，较强的动手操作能力，热烈的讨论气氛等均给人以很大的感染，学生的主体意识得到了充分的张扬。
[关键词] 课堂教学；教学反思；细节
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1007-4244（2013）10-131-1
数学源自生活，整个过程由生活情景引入，由小朋友最熟悉的一幢别墅，引出各种平面图形，进而由生活中常见的几类图形进行分类，在分类中引出本课的主要信息，即三角形与四边形的定义，及正方形与长方形是特殊的四边形。为了能让学生更准确、容易地把握定义的概括与理解，特意设计了让学生亲身经历一个“围”的过程。
本课教学中，为了充分调动学生学习的主动性，我主要运用了动手操作与合作学习的方法，让学生对知识有了完整而深刻的体验。
第一，在对图形的分类过程中，采取了让学生自己思考，四人一组合作的方式。在这样一个小群体学习的环境中，学生积极地探究讨论，不断发现分类的不同标准，引发争论。最后在组长的带领下，通过组内学生互相协调和共同的努力，最终得到了大家赞同的分法。这样在潜移默化中培养了他们的一种合作精神，团结意识，并且激发了他们学习的热情，使他们对数学产生浓厚的兴趣。不足之处是我没能及时恰当地参与进学生的动手分类活动，导致部分小组无法完全完成对图形的分类。
第二，在引出三角形，四边形等概念的定义时，我让学生自己动手搭一个模型。学生通过亲自经历知识形成和发展的过程，将抽象的特征具体化成表象，同时也锻炼了他们动手操作的能力。在玩中学，学生们都很感兴趣，不知不觉中让学生掌握了知识。不足之处是我没有引导好学生的语言描述：“用几根小棒围成了一个几边形”。还有学生在搭时多数选用了同色的小棒，很少有学生用不同色的小棒去搭，导致他们对三角形的形状有点误解，虽然这个问题在后面的联系巩固中得到了解决和强调，但是在这里要是能再讲解地清楚一点的话，这一点应该能让学生学习得更扎实。
第三，在引出四边形的名称时，我用了知识迁移的方法，引起了学生思维的火花，“是四角形还是四边形”。通过比较，解释原因，使学生把知识和生活经验相联系，加深了他们对四边形名称和特征的印象。所不足之处是我没能倾听学生的说法，限制了学生语言表达能力的发展。
第四，因为本节课是以学生的生成为主线，所以出现了几次突况。其中一次在对图形的第一次分类时，已经有一个小组出现了“按图形的边数分”的情况。这原本是我在第二次分类时要求学生做的事，而第一次分类的目的是让学生感受分类的思想和分法的多样化，同时对“三角形，正方形，长方形”等旧知识的复习。在处理时有点措手不及，当时我没有很具体地分析这种分类的方法，而在几种分法反馈完了之后，提出让学生们用刚才这个小组“按边数分”的方法把图形分成三类。可见，在教学中出现此类意外情况时，教师需要善于把握时机，灵活地处理，始终贯彻以学生生成为主线的思想，而不能一味地照搬预设的教案去教。这个情况是事先可以预测到的，但由于没有做充分的准备，所以没能更好地处理，要是能把这种分类的方法稍加分析，也许学生对三角形，四边形甚至多边形的特征会有更深刻的体会，提高教学的效率。
总之，这节课让我深深感到教学是一种艺术，很多地方自己还不够完善，特别是对学生的调空组织能力，所以我还需不断地磨练自己。
作者简介：武登甲（1969-），男，汉族，甘肃古浪人，甘肃省古浪县黑松驿镇张家河小学校长、小学一级教师，研究方向：小学数学趣味教学。
【关键词】数学课堂高效
追求数学课堂教学的高效，是每个数学教师不断追求的目标。高效课堂是教学过程最优化，教育效果最大化、教学方法与手段创新化及师生完美配合的结晶。通过教师的引领和学生积极主动的学习思维过程，在单位时间内、高效率、高质量地完成教学任务，促进学生获得全面发展。那么，如何打造数学课堂的高效呢？
一、更新理念
意识是行动的先导，思想观念正确与否必将决定行为的效果与价值。因此，要使课堂高效，教师必须及时更新教学理念，在先进教学思想的指导下策划自己的教学行为，才能不被新的形势淘汰。
1. 树立主体意识。课堂教学教师为主导，学生为主体，教师一言堂、灌输式的教学方式必须彻底摈弃。学生是课堂的主人，教师必须尊重学生的主体地位，把课堂还给学生，充分调动学生参与课堂的热情和主动性，这样才能真正的提高课堂教学效率。
2. 树立启发意识。课堂教学不在全盘授予，而在相机诱导，教师要学会启发教学，让学生“跳一跳摘到桃子”，这样学生才会学的有信心，从而提高课堂教学效率。
3. 树立民主意识。教师与学生要建立民主平等的和谐人际关系，教师是学生学习的合作者、促进者和服务者，教师要创设良好的教学情境，有利于师生、生生的平等对话，淡化教学活动的预设性和统一性，重视学生的独特感受、体验和理解，从而有利于提高课堂教学效率。
二、精心备课
要使课堂高效，就必须高效备课，没有高效备课，就没有高效的课堂。那么，高效课堂应如何做到高效备课呢？首先深入钻研课程标准：教师在备课时必须对课程标准逐字逐句的阅读，深钻细研。弄清本学科本年级的课程目标和任务，明确课程标准中各单元对学生在知识技能、过程方法、情感态度与价值观方面的基本要求，这样才能在教学中精选取舍、找准重点，才能使支离破碎的知识系统化，才能达到纲举目张，举一反三的效果。其次要消化教材：我们在备课时要努力使教学内容情境化、动态化。具体地讲，就是要将教材内容情境化，注重教学情境的预设，积极创设各种适合学生自主、合作、探究学习的形式，促成学生积极体验、主动思考，学会学习。还要注重对教材的拓展和延伸。再者了解学生：了解学生的知识体系，知道学生该学什么，始终从学生实际出发，尊重学生的个性差异，根据学生的认知规律选择课堂教学的“切入点”。
具体地说，高效课堂的备课在方法上可采用“三备法”。一是自行备课：主要是吃透教材，研究学情，自做习题，分析教材中的重难点及关键内容，选择教法，设计方案，撰写教案，制作课件。二是“集体备课”：教者要积极参与备课组活动，教师之间相互研究、探究，聆听同仁对所教内容的分析，以补充自己对教材、教法认识的不足。三是“自研改备”：是指教者在前两个环节的基础上，自行对教案进行修改。两者结合起来，可以杜绝教学中的片面倾向。
三、因材施教
它要求教师具有“以人为本”的教学理念及“和谐发展”的教育思想。要充分掌握学生的学习潜力与学习现状，重视发展学生的个性，着力使每个学生都得到充分发展，使每个学生都能健康地成长。那么。如何在教学中实施因材施教呢？
一是根据学生学习现状，制订不同的教学目标要求。让每个学生有一个自己的“最近发展区”，通过他人的帮助结合自己的努力，“跳一跳，摘到桃”感受到成功的喜悦，以此来激励自己，增强求知的欲望。教师必须在练习的设计中准备好差生会做的题目。一个学生可不可教，主要看教师对他的要求如何。例如：我发现有个别学生学习解二元一次方程组较困难，我就让他学习解简单的二元一次方程组（能直接代入消元和两个方程能直接相加减消元），让人人都能获得必需的数学。
二是根据学生个性特点选择恰当的教学方法。譬如，在课堂教学的提问过程中，教师注意实行鼓励性教学，设计问题简单明了，把易答题留给中下程度的学生，回答正确时给予表扬；另外，对性格内向、学习刻苦的学生，还要设法教给他们举一反三，融会贯通的方法，变苦学为乐学、巧学；对性情活泼的学生，可采取课堂抢答、分组比赛等活动形式，使他们获得学习的乐趣。使得学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
三是实施分层教学。要抛弃传统教学中存在的那种适用于所有学生的标准课堂的教学情景和预设，打破传统教学中的“一刀切”、“一锅煮”的局面，在教学中分层推进、分类指导。既要让优等生“吃饱”、中等生“吃好”，又要让后进生“吃得了”，使每个学生都学有所得。对低层次学生要靠教师扶着走（以教为主），中等层次的学生主要靠教师“领着走”（教和学并重），对高层次的学习能力较强的学生，可以“放开走（学重于教）。如教师在练习设计中要注意分层训练。可以将练习分为A、B、C三组题目，其中A组题为预备知识，B组题是专为实现技能训练而设置的基础知识、基本运算，C组题是各方面知识的综合运用。对于中下层生，只要求完成A、B两组题目，而优生则可完成A、B、C三组题目。这样，让每一个学生都有适合自己做的题目，可以激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心，提高课堂教学效益。从而，让不同的人在数学上得到不同的发展。
四、培育能力
高效课堂的关键是要把知识“转化”为能力。培育能力主要包括：培育学生自学能力、思维能力、合作探究能力，以及分析问题、解决问题的能力等等。思维能力的培养是数学教学的主要方面。思维能力的内在实质是分析、综合、推理、应用能力，外在表现是思维的速度和质量。就初中生而言，思维速度的训练主要依靠课堂，合理安排课堂教学内容，利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。如讲解完新课后，安排课本中的练习作为速算题；也可精编构思巧妙、概念性强、覆盖面广、有一定灵活性的判断题、选择题、简答题进行专项训练，以提高快速答题的能力。思维质量的训练，可以组织学生利用课堂时间展开解题思路的讨论，剖析各种题解方法的特点，选择简捷而有创造性的解题思路，以便提高分析、解决问题的能力。在拓展学生思路时要尽可能考虑一题多解，或多题一解，注重变式教学。
在高效课堂中培养合作探究能力也是很重要的一环，合作学习有利于提高学习效率，培养学生良好的合作品质和学习习惯，在学生合作学习的基础上引导学生探究学习，更有利于培养学生自主探究、主动获取数学知识的能力。数学教学中引导学生合作探究学习常用的方法是：首先要确定学习目标，然后设置问题情境，以趣引疑，然后引导学生自主学习、讨论、探究，师生互动、生生互动。例如在学习平行四边形判定定理后，给出例题“在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，且AE=CF，求证：BF//DE” 。先由学生独立思考，然后在小组内交流、讨论，得出三种解题思路：（1）依据“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，先证四边形BEDF是平行四边形，再得BF//DE；（2）依据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，先证四边形BEDF是平行四边形，再得BF//DE；（3）依据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，先证四边形BEDF是平行四边形，再得BF//DE。并让学生比较哪种方法简练，并对学生想出第三种证法给予高度评价，使学生拥有成功的喜悦，享受到数学思路的创新美，借此调动学生深钻多思的学习积极性，在某种意义上达到该节课的情感目标。通过以上三种解法的讨论，巩固了所学过的平行四边形的判定定理与性质定理，突破了本节课的重点，不但达到了认知目标，而且还有利于培养学生思维的广阔性、变通性、创造性，锻炼了学生的发散思维，这样也达到了本节课的能力目标。学生充分领略了合作学习的成功和乐趣，提高了解决问题的能力，培养了学生的合作精神与合作技巧，从而感受到合作学习的快乐.
五、优化手段
在教学中我们可以充分发挥现代信息技术的优势，优化数学课堂教学手段，提高课堂的实效。从数学课的特点来看，基本概念、原理较多。在教学中，教师如果囿于理论的演绎，将会出现“教师头头是道，学生头头雾水”的现象。而利用多媒体化繁为简、化难为易、化静为动的特点，将原本枯燥乏味抽象的概念、原理，以生动、活泼、具体的多媒体方式呈现给学生，同时还可将抽象知识逐层分割、深入讲解，使之形象化和直观化，使学生易于理解，便于记忆，同时能牢牢掌握，在教学中也就容易突出重点、突破难点，其教学效果肯定优于“粉笔+黑板+嘴巴”的方式。同时信息技术作为呈现教学内容的重要工具，可以向学生提供更为丰富的学习资源，使学生乐意投入到现实的、探索性的数学活动中去。
参考文献
[1]陈 洁.《提高初中数学教学质量之我见》魅力中国.2009（14）
[2]李凤莲. 《提高初中数学教学质量的做法》成功（教育）.2008（3）
[3]陈身华. 《如何提高初中数学教学质量之浅见》新课程（中学版）.2009（12）
[4]曹勇兵. 《新课程标准下学生数学学习方式的转变》中学数学研究.2005（5）
一、要继承传统教学中的许多备课“经典”
如明确教学目的;把握一节课中的重点、难点;安排课堂教学流程、制定严谨的教学结构;课堂练习设计以及教师对学生真诚的关爱等内容,在现在乃至将来,仍值得教师进行进一步的认识、理解。
二、要改进教师备课的现状和存在的问题
1.分析学生流于形式。考虑了学生“应该的状态”,而忽视了他们“现实的状态”。
(1)以教师的水平看学生,结果把学生看高了,课堂上学生“跳了又跳,还是摘不到果子”;学习新知识前把学生看成一张白纸,忽视了他们的生活经验,这又把学生看低了,课堂上学生“根本用不着跳,便摘到了果子”,从而不利于他们的发展。
(2)把学生看作是永恒不变的教育对象,忽视了地区的差异、城乡的差异、不同学校的差异、同一学校不同班的差异。
2.处理教材未能很好地发挥教师的主动性和创造性。对教学内容的处理大多只限于补充、调整一些习题,而很少更改例题;把着眼点放在理顺教材本身的知识结构上,而忽视了学生学习的内在需要,忽视了他们的学习心理。
3.制定目标时过分重视认知性目标,而忽视了发展性目标,即使有所涉及,也只是“走过场”,应付上级部门的检查。
4.设计教学过程时忽视了其生成性。把错综复杂、动态的教学过程以“剧本”的形式加以具体描述,所形成的教案是“直线型”的,对教学重点或难点可能发生的“教学资源”没有充分应对,一旦遇上便“置之不理”或“束手无策”。
5.撰写教案模式化。一些教师认为,一节课必须要有“旧知铺垫―学习新知―巩固练习―全课小结―布置作业”这几个环节,但笔者认为,有些课不需要“铺垫”,有些课则不一定要进行“巩固练习”,一切都应从学习的内容和学习的需要出发。
三、要执行课堂教学设计的主要策略
1.客观分析教材,深入了解学生,找准教学的起点。人教版第九册“一般应用题”:一个服装厂计划做660套衣服,已经做了5天,平均每天做75套,剩下的要3天做完,平均每天应做多少套?根据对四年级和五年级两班学生的调查发现,不需任何提示,绝大部分的学生都能独立完成例题。基于这个事实,假如我们将教学目标定在学生会做上,就太肤浅了。实际上,编者的意图是以例题为信息载体,以引导学生掌握分析问题、解决问题的方法,即培养解应用题的能力。同时,还要注意培养学生反思自己的学习过程和结果的意识、能力,要有自觉验算的意识,并努力掌握验算方法。只有经过这些方法的训练,才能为进一步探究复杂的应用题做好知识、能力、方法上的准备。
2.运用“原创思维”,筛选学习资源,推动教学进程。当学生面临问题时,首先有一段含有价值判断的“似真推理”,窥测方向,然后才是带有一定逻辑意义的行动,并用可以言传的方式表现出来。我们把学生面临问题时最初的思考方向称为“原创思维”,它是新课程理念下课堂教学中非常重要的学习资源,现以《平行四边形面积计算》一课的教学为例,加以说明。
(1)在格点图上出示平行四边形,创设问题情境:凭你现有的经验,你觉得怎样才能求出这个平行四边形的面积?学生经过最初的价值判断后,引发了丰富的“原创思维”: ①受长方形面积计算方法的迁移,认为“邻边×邻边”;②经验比较丰富或通过其它渠道得到信息,认为“底×高”;③把平行四边形变成长方形后再来求面积;④可以用小方格来摆出它的面积;⑤其它方法。
(2)教师根据课堂上出现的实际情况,组织学生进行分组学习。(安排好桌位,提供给学生探究的材料,并提出探究的要求。)
对第一种可能出现的情况:提供三个平行四边形,相邻的两条边一样长,但面积明显不同。(每生一份)
要求:根据你的猜想,请算一算这个平行四边形的面积。
对第二种可能出现的情况:提供若干个平行四边形,要求证明:“平行四边形的面积=底×高”的道理何在?
对第三种可能出现的情况:同样也提供若干个平行四边形,要求:请想办法求出手中的平行四边形的面积。
对第四种可能出现的情况:提供(1)、(2)、(3)号三个平行四边形,其中,(1)号:底4厘米,高1厘米;(2)号:底4厘米,高2厘米;(3)号:底5厘米,高3厘米。
要求:用面积单位为一平方厘米的小方块尝试摆出这三个平行四边形的面积。
教师在各组独立探究的过程中,巡视指导,及时调控。同时,允许学习快的小组参与其他小组的活动,或指导、或质疑。这样,不同的想法在课堂上产生了碰撞,并开始逐渐融合。最后,各小组进行学习情况汇报,师组织辨析,并引发争论……
经过思考,同学们发现:虽然“出发点”不同,但最终都聚焦为一点,即运用“化归”的数学思想,把平行四边形转化为长方形,并利用长方形面积计算、推导出平行四边形的面积。
在这样的教学方式下,教师关注的不仅仅是知识的获得,最重要的是以学生借助平行四边形面积公式的推导过程为“载体”,拓展学习内容,改变学习方式,尊重学生人格,并提高他们的创新能力。
3.学习提高,刻苦锤炼“隐性”基本功。一直以来,人们都把写一手漂亮的粉笔字、讲一口流利的普通话、有较强的教学设计能力作为一名教师的教学基本功。但随着教育形势的不断发展以及课程改革的不断深入,对教师教育基本功含义的理解又有了扩展,其中包括了教学中动态生成的调控能力、对学生的语言评价能力、对课堂环境的营造能力,等等。如果把前者称为显性基本功,那后者则可以称为隐性的基本功。随着新课程的不断实施,后者逐渐发挥了越来越重要的作用。
面对课堂教学过程中的生成性资源,教师的隐性基本功主要表现为:不仅是知识的“呈现者”、对话中的“提问者”、学习的“指导者”、学业的“评价者”、纪律的“管束者”,更重要的是课堂教学过程中呈现出的各种信息资源的“重建者”。教师在面对各种资源时,要学会筛选,以去掉无用的信息,并利用、重组有用的信息,从而推动教学进程。
4.智慧引领,使教师的主导作用更加适应学生主体的要求。常有学生感叹:“老师在课堂上只给我们压力,不给我们魅力。如果老师的课堂教学充满魅力,我们何尝不愿意好好听呢?”是呀!教师在课堂上给学生多的是压力、是纪律的约束、是制度的约束、是规矩的约束、是习惯势力的约束,缺少的就是魅力:缺少思想的魅力(只有编者的、作者的、参考书的思想);缺少文化的魅力(课堂上无文化魅力的语言,无诗一般的语言,少一份人文气息);缺少情感的魅力(“感人心者,莫乎于情”,课堂上激动学生的是情,打动学生的是情,震撼学生的仍然是情。“亲其师而信其道”亲其师而乐其课也);缺少艺术的魅力(停留在技术的层面,如何导入新课、如何提问、如何评价学生、如何板书、如何布置作业等都已成为了一套固定模式,千人一面,连表扬学生的方式都一样);缺少个性的魅力(本来人如其面,千姿百态各不相同,犹如白花园中的花朵:牡丹雍容华贵,芍药娇嫩鲜艳,月季月月吐新,迎春花小而灿烂。可是我们的课堂神州960万平方公里竟然惊人的相似。)因此,我们希望严谨的教师创造出严谨的课堂,豪放的教师创造出豪放的课堂,灵秀的教师创造出灵秀的课堂,幽默的老师创造出幽默的课堂。
四、为了学生的发展,我们且行且思
一、培养学生敢于质疑，增强学生提问的信心。
传统的教育思想、教学方式注重的是传授知识，培养的是求同思维和习惯思维。这往往会造成学生缺乏主动性和创造性，造成思维途径狭窄、呆板、易误入死记硬背的歧途，使学生懒于动脑。而创造思维是求同思维和求异思维高度发展与和谐的产物。敢于提问，先求同后求异，往往易得到最佳的思维效果。但学生发现了问题，却不愿提出来的现象很普遍。学生有问题不向老师主动提出的原因，除缺乏提出问题的能力和独立思考的品质外，还有一个重要原因就是学生的害羞心理，怕同学讥笑，怕老师说笨。归根到底就是缺乏提问的勇气和信心。
学生提问的信心，来自教师的肯定和鼓励。要让学生多问，首先就要增强学生的提问信心。教师一定不要轻易否定学生学生所关心的问题的意义，应该承认学生的需要和价值观，尊重学生的意见和选择。教师要放下“教师的权威”，创设一个民主平等、宽松和和谐的学习氛围，保护学生的自尊心、积极性，不断鼓励学生，这样才能促使学生提出问题。
提出问题就是向常识挑战，要勇于发问、敢于质疑，它是刺激人脑积极向上的有效方法。如学习三角形中位线定理，学生对课本中这个定理的证明的思路和方法感到陌生，存在疑惑。我不急于向学生讲解，而是由学生在全班上提出问题，针对关键给予点拨，让全班学生再思再议，发挥集体智慧，合作分析解决问题。甲学生提出：“这一定理的证明思路和方法，又新又陌生，是怎样想出来的？”乙学生提出：“对这个定理的证明，可以用别的方法来证明，课本为什么要用这种方法来证明？”我首先针对甲学生提出的问题，启发学生讨论解决并回忆全等三角形、平行四边形的性质，解决了课本中为什么要“延长DE至F使EF=DE，连结CF”的问题，从而使学生对课本的证明思路和方法理解畅通。乙学生提出可用别的证明方法的带动下，全班学生积极合作探索，通过添加不同的辅助线，运用平行线、三角形相似、平行四边形等知识得出这一定理的多种证明方法，培养学生综合运用知识的能力，发散思维能力，体验合作学习成功的乐趣。
只要善于观察，用心思考，不难发现有价值的问题。在数学教学中，要鼓励学生大胆思考，敢于提出问题和自己的看法，展开讨论，为学生提供发表不同的学习感受和见解的机会，使他们在“一事多论、一知多用、一题多解”的学习活动中放射智慧的火花，培养学生具有开拓精神和创造才能。
二、营造和谐的课堂环境，多给学生提问的机会
创造思维都是在提出问题中表现出来的，因此营造和谐的课堂环境便成了培养学生创造思维的重要方式之一。学生的问题能否提出来，关键在于教师是如何引导同时还取决于教师是否给学生提问的机会。教学的成功不是取决于教学内容的总量有多少，而是学生有所得、有所收获的多少。所以，我们在教学中要因势利导多给学生时间，让学生把问题提出来，使其真正参入课堂教学，进一步提高课堂效益。
在平日的数学教学中，要认真钻研教材，精心设计教案，巧设疑问，以趣激疑，以问设疑，以疑导思。充分利用学生感受后的兴奋状态，引导学生对问题作层层深入的思考，挖掘学生大脑潜在的能量，使学生能在一种轻松愉快的情绪下保持旺盛的学习热情，激发了学生的思维积极性，便于点燃学生求异思维的火花。学生能否提出问题，能否提出好问题，关键是创设学生提问的情景。教育家波利亚说过“教师的作用在于：系统地给学生发现事物的机会，并给予恰当的帮助，让学生在情景中亲自去发现尽可能多的东西。”即教师要创设适当的情景，促使学生提出问题。
三、发挥求知欲，鼓励学生自己解决疑问
初中生的求知欲旺盛、好奇心强，这是培养创造思维的有利条件。充分发挥好奇心，并加以正确引导，便于学生养成良好的思维习惯。如学习三角形中位线的应用课本有这样一个例题：证明顺次连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形。学生提出顺次连结平行四边形、菱形、矩形、正方形各边中点的四边形也是平行四边形吗？课前我让学生自制教具。
课堂上让学生通过自制学具进行验证，真正体验到顺次连结四边形各边中点所组成的四边形的形状与已知四边形的对角线有关而与原四边形的形状无关真正理解了这个问题的精要所在，使他们达到对教材知识的理解。让学生自己亲自动手做试验解决问题，既可以满足他们的好奇心，也可以进一步激发他们学习数学的兴趣，并鼓励他们形成良好的学习习惯。
四、运用联想思维，在质疑中学会分析、对比、归纳、总结
【关键词】 思想、活动经验、提问、语言、方法
课改十年，十年中数学课堂在不断变化，在探索实践的过程中集结教授、教师们的智慧出版了《2011年版的义务教育数学课程标准》。新课程标准和原来的标准实验稿相比，有所增加及改变：首先，新课标中设计了十个核心概念词，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识；其次，新课标中把标准实验稿中数学教学中的“双基”发展为“四基”，过去的“双基”指的是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”除了标准实验稿中说到的基础知识和基本技能外，增加了基本思想和基本活动经验。即新课标中的“四基”指的是通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。再次，新课标中还提到了“四能”。“四能”指的是分析问题、解决问题、发现问题、提出问题的能力。过去在实验稿中仅仅强调分析和解决问题，现在在实验稿的基础上增加了两个，即增强发现问题和提出问题的能力。从新课标中的“十大核心概念词”、“四基”、“四能”中可以看出，现在我们的数学教育除了要让我们的孩子们掌握学习和生活中所必需的数学知识与技能外，更加要注重发挥数学这一学科本身在培养人的思维能力、创新能力方面不可替代的作用，使我们的教育除了基础和普及外，更具有发展性。本文就对新课标“四基”中如何使学生获得数学“基本思想”作简单的论述。
一、基本思想和基本活动经验的定义
前面已经说到，《2011版数学课程标准》“四基”指的是基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。基础知识和基本技能相信大家都已非常了解，这里就不做具体说明。那么现在来说说“四基”中的后两个，即基本思想和基本活动经验。这里的基本思想不是之前实验稿中的“数学思想方法”，而是指支撑整一个数学科学发展的思想，核心在于数学推理、数学建模。那么如何让学生获得数学思想呢？我认为关键是要让学生经历概念的抽象过程。这里的基本活动经验，对学生而言，所谓数学的基本活动经验是指围绕特定的数学课程教学目标，学生经历了与数学课程教学内容密切相关的数学活动之后所留下的有关数学活动的直接感受、体验和个人感悟，使学生们累积经验。而经验是具有数学目标的一种结果；是人们最贴近数学现实的部分。基本的数学操作的经验，基本的数学归纳的经验，类比的经验，思考的经验，发现问题、解决问题的经验等等。学生操作的未必就能获得经验，必须帮助通过课堂四十分钟的提问帮助学生归纳、总结。基本活动经验在每个领域中表现不一样，在代数中强调代数建模；就是让学生学会数学化的过程中积淀下来的数学直观。而学生们通过这些基本思想与基本活动经验的学习、获得中不断发展其数学思维、创新意识。
二、教师的课堂提问现状
《新数学课程标准》（42页）说到：教师要创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析能力和解决问题的能力。在这样的要求之下，我们就更应该保持清醒的头脑，设计好的教案，使学生的思维得到发展。而教案设计中“课堂关键问题的设计”更是重中之重。因为课堂中一个好的问题，能激发学生学习兴趣，开拓学生思维，把学生的思维引向一定的高度与深度，促进了一种或是多种新的理论、新的方法的产生。但目前大多数的数学老师在课堂上的提问都是这样的：
（一）提问指向性不明确
多数的老师在上课时都有这样的情况出现。如“从图画中你发现了什么？”“你看到了什么？”“你能提出什么问题？”等等等等，这样的问题固然开放，但正由于开放，指向性不明确，学生往往会有新奇的发现，但说的可能是和上课内容无关的、没有数学味的“发现”，导致课堂节奏慢，效率低下。
（二）提问过于零碎，没有探索空间
如一位教师在教学四年级《乘法分配律》时，在出示“1.45×3.2+1.45×6.8”后提出一组关键问题：“这题是求两个积的和，两个积中，相同的乘数是什么？”“有没有另外的算法？”“可以怎样计算？”“这样的计算简便了吗？”“简便在哪里？”……这样零碎的提问，几乎让学生没有了探索空间，只要进行简单的判断即可。这样的关键问题设计有碍于学生思维的发展，更会扼杀学生学习的主动性和创造性。
（三）提问直指结果
再如，课堂上，教师设计的关键问题往往直接指向问题结果，如“这题等于几？”“怎样列式？”等，而“你是怎么想的？”“是什么原因导致了错误？”这样展现学生思维过程的关键问题少。
三、教师的课堂提问语言的要求
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。要想学生在课堂中“四基”更扎实、有效、就要注重教师在课堂中的提问方式，重视学生在数学教学活动中主体地位。简要来说，就要注意以下几点：
（一）问题不能过于直白、琐碎
我校教师在设计《梯形的面积计算》这一课的教学设计时，教师设计的关键问题如下：
1.两个完全一样的梯形可以拼成一个什么样的图形？
2.拼成的平行四边形的高和原梯形的高相等吗？
3.拼成的平行四边形的底和原梯形的上底与下底的和相等吗？
4.拼成的平行四边形的面积等于原梯形面积的几倍？
5.平行四边形的面积怎样计算？梯形面积又怎样计算？梯形面积为什么是上底加下底的和乘高，还要除以2？
这样设计的关键问题显得杂乱琐碎，过于直白，不利于学生利用已有的知识经验对问题进行分析推理，缺少探索的空间，学生的逻辑思维能力得不到有效培养，“四基”尤其是在使学生在课堂中累积、获得“基本思想”和“基本活动经验”上落实不到位。
（二）提问要有让学生思考的容量
经过第一位教师的课堂实践后，我校另一位教师将《梯形的面积计算》这一课中的关键问题重新设置了：
1.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的高和原梯形的高有什么关系？
2.拼成的平行四边形的底和原梯形的哪两条线段有关？
3.拼成的平行四边形的面积和原梯形面积有什么关系？
4.怎样求梯形面积？
根据同一课不同的关键问题设置及课堂效果来看，第二位教师设计的关键问题，既有逻辑性又有启发性，所包含的思考容量较大，突出了平行四边形与梯形各部分之间的关系这个重点，不仅使学生较好地理解梯形的面积计算公式，而且达到了教师问得精，学生想得深的效果，发展了学生的思维能力。通过这种渐进方式的提问，层层剖析关键问题，循序推进地解决重难点问题，引导学生们的思维不断向知识的纵深和宽广方向进一步发展。
四、教师的课堂提问语言的方法
新课标中的“四基”要落实到位，更多的是靠我们一线教师在课堂中的落实、反馈情况。这就要求我们在课堂语言这个博大精深的国度里，尤其是在课堂中关键问题的设计上要更加注重提问方式，掌握好的提问方法，使学生经过教师的提问后掌握数学的基本思想和基本活动经验，将新课标中的“四基”落实到每一个学生身上，通过“四基”的落实使学生掌握“四能”。那么课堂关键问题的设计方法是什么呢？
（一）了解学生，找出他们的最近发展区。这样才能设计出适合学生能力提高与发展的问题，而不会过于琐碎，也比较能控制问题的难易程度。
（二）解读教材文本。只要我们自己清楚了教学内容的知识脉络，了解了横向与纵向关系，才能设计出合理的、有针对性的、具有实效性的问题，指向性才会更加明确，更加注重学生的思维过程。
（三）提问语言要精简，有启发性和开放性。如果问题过长，则可以采用渐进式的提问。即将一个长的问题分成几个小问题，让学生不畏难，激起学生多方位、多层次的思考，培养他们的创新精神和想象能力。
（四）慢原则。教案中关键问题设计好了，并不等于就上好了一节课。而要想教学的效果要好，还要舍得花时间，即--课堂中的语言节奏、尤其是关键问题的提问，要慢，然后再有意识地腾出时间给学生思考，等大部分学生举手后才让他们回答。这样，课堂效果更好。
注意到以上几点现状、要求、方法后，我想，只要教师们在课堂关键问题的设计策略上，争取多种启迪学生智慧、培养学生思维的提问，经过这些以后，学生们对于数学的“基本思想”会累积更多、收获更丰富的。真正实现新课标中的“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
【关键词】初中数学；教学；效果
1 深刻领会新课程的基本理念，切实转变教育教学观念
1.1 教师精心设计教案。
根据新课标要求，所教学生特点，教材内容，精心设计教案才有利于提高教学效果。教案可以是教研组讨论集体备课，起到集思广益，取长补短效果。
1.2 通过对数学的应用，激发学生的兴趣。
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”如果教师在课堂教学中，能重视对学生兴趣的培养，就会收到良好的教学效果。 要让学生从“为了获得一个好的考试分数而学习”，端正到“因为数学有很大的用处而努力学习。”在教学中，我主要把握以下几个原则：
1.2.1 以生动的实例，描述枯燥的概念，使比较抽象的内容变得通俗形象。
数学知识原本就比较抽象，不像语文的描述性、美术的直观性、体育的身体参与性。各种概念的描述既枯燥又无味。要使抽象的内容变得具体、易懂，就得从生活中挖掘素材，在日常生活中发现数学知识，利用数学知识，来提高学生学习的兴趣。
1.2.2 诱发求知欲。
学生的学习要有对知识的渴求，也就是求知欲。有了求知欲 ，对学习的兴趣也就油然而生。学生对新知识的渴求，想对未知事物的了解，是激发学习兴趣的一个切入点。
这样，学生就能在潜移默化中体会到数学的应用价值，并认识到数学与实际生活有关，与我有关，数学是有用的，进而产生“我要学数学”的浓厚兴趣。
2 发挥学生的主体作用
学生的学习上一种认识活动，这种认识活动是主动的，独立的，创造的。因而数学教学中，老师只是一个“导演”学生才是真正的主体。作为教师，首先要转变教育思想，明确自己的“角色效应”。诚心诚意地把学生作为学习的主人，创设条件引导学生主动参与，更多地给学生提供一些充分发挥自己的机会，最大限度地促进学生的主动发展。在数学课堂教学中应把握以下几个方面。
2.1 重视学习环境对学生主体的促进作用。
现代教育家认为，要使学生能够积极、主动地探索求知，就必须在民主、平等、友好合作的师生关系基础上，创设愉悦和谐的学习气氛。例如：在讨论课上我精心设计好讨论题，进行有理有据的指导，学生之间进行讨论研究。这样学生在生动活泼、民主和谐的群体学习环境中，既独立思考又相互启发，在共同完成认知的过程中促进了思维表达和分析、解决问题能力的发展，从而挖掘出学生主体的学习潜能。
2.2 重视学习方法对学生主体的推动作用。
教学过程是一个师生双边、统一的活动过程。在这个过程中，教与学的矛盾决定了教需有法，教必得法，学才有路，学才有效。在教学中，要尽可能地使教学内容的设计贴近学生的“最近发展区”，引导学生积极、主动地开展学习活动。例如：学生学会一个内容后，我就组织学生进行小结，让学生相互交流，鼓励并指导学生结合自己的实际情况，总结出个人行之有效的学习方法。让学生在对自己的学习过程进行反思后，再调整自己的学习行为，进而发挥学生的主体作用。
2.3 重视学生主体的实践活动。
传统的课堂教学，往往只是为传授知识而设计的，虽有其合理的一面，但不少教例是“教师嚼烂了喂给学生吃”，唯恐学生“噎”着，“教师搭好梯子让学生爬”，唯恐学生“摔”着。新课程要培养学生创造精神、创造能力，这种传统的教学方法必须改变，变“授之以鱼”为“授之以渔”，以“探索尝试”为核心来设计各教学环节，让学生在“做中学”，在“练中悟”。如在“平行四边形的特征”教学中，教师不是直接把平行四边形的特征归纳出来，而是让学生先通过折纸（给每位学生一张长方形纸，裁剪成一个平行四边形）猜想平行四边形的特征，学生一旦提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而激发了学生自主学习和探究的热情。然后让学生开展小组讨论，最后把各组的结论汇总到黑板上。在此基础上，教师指导学生修改、选择、补充，并一一加以验证，从而得出平行四边形的特征。这样长期坚持重视学生主体实践活动，必定会激活学生的思维，从而提高教学效率。
3 让学生在合作交流中开展数学学习
新课程标准指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的主要方式”。在合作学习的过程中，学生不仅可以相互间实现信息与资源的整合，不断地扩展和完善自我认知，而且可以学会交往，学会参与，学会倾听，学会尊重他人。这些都是21世纪公民所应该具有的素质。
在合作学习的活动之前，教师必须讲清合作学习的具体要求，每一个步骤该怎样做，目的是什么。此外，还应通过适当的示范来增加学生的感性认识。只要掌握了合作的方法，以后再合作学习效率就会大大提高。
一、聆听信息反馈，调控从细节开始
教师要善于聆听学生在课堂上的发言，学生的信息反馈是教学的关键环节。可以说，教师的教学能力高低在这个细节上表现得最为明显。笔者曾指导一名青年教师执教“圆的认识”一课，他在备课中充分地贯彻以学生为主体的理念，让学生从比较圆与其他平面图形开始，到画圆、剪圆、画同样大小的圆等。在这些环节里，学生还主动地说出了“半径”的概念，教师在课堂上也及时地做了板书，我们听课的同行们此时也对该教师课堂角色的把握作了充分的肯定。可当后面教师让学生自己动手，利用手里的圆规、直尺、圆形纸片等学具，对圆进行更广泛的自我探究时，该教师却没有能够及时抓住学生的反馈细节。
生1：我发现圆有无数条半径。
师：你是怎么发现的呢？
生1：我用直尺画了几条半径后，我发现不可能画完所有的半径。
师：很好。在有关圆的半径方面，还有谁有新的发现？
生2：我是把圆对折的，也折出了许多条半径，发现折不完圆的所有半径，所以圆有无数条半径。
师：很好。在有关圆的半径方面，还有谁有新的发现？
生3：老师，我把圆对折两次后，我猜测这两条折痕的交点肯定是这个圆的圆心。
师：你们没有听清我的问题，我是问在半径方面，还有谁有探究的发现？
……
正当我们听课教师都在为学生的发现叫好时，该教师的处理方法顿时让我们有些目瞪口呆了。课后该教师与我交流时说，他可能受时间的影响，想有条理地把圆的半径与直径的关系也在此时能教学出来。一节课的教学目标我们能充分地做好预设，可实现目标的教学流程未必就完全按教师的预设来呈现了。
二、关注课堂动态生成，调控教学环节
教学流程由许多环节组成，教师备课预设时，要有一定的先后次序。若教师在课堂教学组织时按部就班，一味地按预设环节进行，不及时地根据课堂的动态生成合理地调控，就难求教学高效。究其原因，其实是教师根本没有把学生当成课堂学习的主人。例如，一位教师教学“平行四边形的面积”时，这样预设教学：先复习长方形面积计算，然后出示一幅平行四边形的图形。教师提问：“你们知道平行四边形的面积怎么计算吗？下面我们来动手探究一下。”教师的话刚说完，一生没举手就站起来说：“我知道，平行四边形的面积是底乘高。”
师：你是怎么知道的？
生1：我看书知道的。
师：你知道平行四边形的面积计算方法是怎么得出来的吗？
生1：把平行四边形沿高剪开，就可以拼成一个长方形了。
师：这个拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？我们不沿平行四边形的高剪开，能否拼成长方形呢？
生1：这个就不知道了。
师：好吧，下面我们就动手来剪拼尝试一下。
……
教师本来是想组织学生去探究计算平行四边形面积的结论的，结果马上因为部分学生的预习，因势利导变成了让学生直接去验证结论，及时调控了教学环节，这才是提高课堂有效性的重要环节。
三、因时因势，调控课堂练习
组织好学生的课堂练习，是一节课能否取得高效的关键。教师对练习这个流程调控不够，表现为按练习的题号顺序练习，将在备课时预设的练习必须都展示出来，无视下课的铃声。我们在组织课堂教学时特别到后面的练习环节，要因势因时灵活地对预设进行调控，前面的新知如果学生掌握得好，可以把基础练习给省略；相反，则在练习环节要多对前面的探究作有针对性的巩固。例如，两位教师执教“倒数的认识”一课，由于教学内容很简单，学生掌握起来很容易，可两位教师使用同样的教案，课堂效果却大不一样。一位教师没有灵活地根据学生的课堂情况作及时调控，按预设展开，整节课刚好完成对倒数的认识。而另一位教师发现学生对倒数认识很充分，便对课前的预设作了很大的调整，在学生很轻松地完成了教学目标后，对课堂练习的环节也作了调控。教师问：“同学们，我发现这节课学习起来大家掌握得很快，还有什么疑问吗？”学生们都说没有。教师继续问：“可我不明白，在这单元的最后一课，让我们学习倒数，学习倒数到底有什么用处呢？”一句话，让课堂的气氛活跃了起来。有的学生就意识到，后面便是分数除法，倒数可能与分数除法有关系。由此，教师便水到渠成地让学生自己去探究分数除法与这节课的内容有什么联系，使学生对后面的学习内容产生了极大的兴趣。
关键词：互动；预设；情境
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2011）01-0199-01
新理念下的数学课堂，应是师生互动、心灵对话的和谐课堂，应是情意交流、智慧碰撞的课堂。如何让数学课堂成为和谐的“情智课堂”呢？现结合教学实践，谈谈自己的体会。
一、真情互动，建立和谐的师生关系
和谐的师生关系应该是教师和学生在人格上是平等的，在交互活动中是民主的，在相处的氛围上是和谐的，课堂教学中建立起一种相互平等、相互尊重、和睦相处的师生关系，学生就会在一种建康、自由、愉快的、“人性化”的教学环境中自觉接受教育，自觉学习，和谐发展。
课堂上教师要鼓励学生大胆地、真实地表达自己的观点和看法，理解学生，引导学生，尊重学生的情感体验、判断和选择。用自己的真情去感染学生，激起学生心灵的火花，让学生在强烈的情感氛围中树立坚定的信念，培养健康的心里和积极的态度，从根本上提高教育效果。
理解和包容学生是建立和谐的师生关系的保证，在教育过程中教师要包容学生，让每个学生体验到成功的喜悦，为创造和谐课堂气氛做好铺垫。对于不同层次的同学给予不同的包容话语。如在学生答问的评价上，对一些学习能力较强的同学，回答的一般很完整、准确，你可以对他们说：“你思考得很有深度，令我赞叹”。对于能力一般的同学的回答，接近答案却不十分准确，你可以对他说：“你说的已经很接近答案了，你肯定能做出更精确、更出色的答案。”对于学习能力较差的同学，回答错误时，你可以对他说：“你是从另一个角度思考这个问题的，如果你仔细思考，也会回答的很好的。”通过不同的评价包容，更多地激发学生学习的热情，融洽师生情感，和谐师生关系。
二、精心预设，促成精彩生成
新课改理念下的课堂，由于学生自主学习的空间在放大，学生有些颇具个性化的学习情况是老师难以预料的。因此在实际预设过程中，教师要想多角度预想、多层次考虑学情，就必须具有丰富的知识储备。孟子说：“资之深，则左右逢其源。”具备宽厚扎实的知识储备，教师才能轻松地驾驭教材和引导学生。教师在预设教案时，要深入研究教材，把握教学目标，紧密围绕目标设计过程，预设应以更好地促成教学目标的达成为价值追求。
生成要着眼有效教学。生成的目标植根于预设的教学目标，生成的目的是更好的实现教学目标。只有让“生成”走向“有效”，只有将“生成”与“有效”的和谐结合才是我们所追求的立体的真实的课堂状态。生成教学关注学生的兴趣、经验与课堂生活质量，教师要善于捕捉动态生成的有价值的资源，及时调整预设的教学流程。如果一味追求生成目标，会使教学走向“无目的”的误区和尴尬；如果漫无目的的制造生成，看似发展了学生，实质是误导了学生，看似生成了精彩，实质是败笔所在。
如在教学“平行四边形的面积时”，我是这样进行预设的：想一想，平行四边形的面积和哪些条件有关？同学们有过预习并经过思考，纷纷发言：“平行四边形的面积和底有关。”“平行四边形的面积与底边的高有关。”“平行四边形的面积与斜边有关。”“平行四边形的面积与相邻的两条边的夹角有关。”由于前三个问题我都有预设，而第四个问题超出了我的预设。尽管有些胡思乱想，但我认为学生提出的新问题很有价值，因此改变了原来的教学方案。引导学生就这几个问题进行探究，找出其中的规律，并举出生活的实例来验证。结果，学生探索热情高涨，对平行四边形的面积的内容掌握的更为牢固。
教学因精心预设而精彩，教学因精彩生成而出彩。预设使教学走向有序，生成使教学充满灵气。弹性预设，动态生成。离开了预设，生成也就无法谈起；没有了生成，预设亦即变成教条。因此，新课程课堂教学重点在预设上，彩点在生成上，亮点在个性上。
三、创设情境，搭建数学与生活的桥梁
数学教学是一种有意义的活动，只有在具体的生活情境中加以训练，从学生感兴趣的实物、日常生活中的实例入手，才能使学生“愿学”、“乐学”。教师在课堂教学中应根据教学内容的安排和学生身心发展水平的特点，采用直观语言、实物演示、游戏、多媒体等教学手段，创设课堂的生活情境。设置引人入胜的悬念，才能激起学生学习的内部动力，使抽象的数学问题具体化，更便捷地沟通书本知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣。如我在教学“长方体的表面积”时，先让每个学生准备一个小纸箱，讲清“表面积”的含义后，就让学生自己测量、计算所准备的?小纸箱的表面积，交流计算方法后，又领着学生去测量、计算学校的一个空水池的表面积（这个水池没有顶），通过实际操作，学生很快就掌握了计算长方体的表面积的方法，整节课学生都兴趣高涨。又如我在教学“平均分”时，先谈话导入：八月十五中秋节，小文一家4口人在赏月，爸爸分月饼，分得很均匀，每人一样多，接着让学生去分物品，要求每份分的一样多，最后引出：每人分物品，分的一样多。这就叫“平均分”。而在学习了小数乘法后，我设计了一个“上街购物”的实践活动，让学生假设自己就是家长，有50元人民币，到街上应怎样购买物品？要从哪些方面考虑购买呢？学生在探讨的时候，发现了生活中的交通，物品的品牌、价格等，也考虑到家中的实际需要等。这些教学情境的创设，不仅真实再现了现实生活，较好的调动了学生学习的积极性、主动性，而且增强了数学与生活的联系，使数学课堂教学的有效性大幅度提高。
[关键词]数学；课堂；智趣
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）28-0071-03
数学只是静止的符号、呆板的公式、枯燥的演算？如果是这样，数学家及笛О好者们怎会穷其一生，孜孜不倦、乐此不疲地研究数学？在数学家及数学爱好者的眼中，数学就像一位有魅力的恋人，相伴一生都舍不得放手，研究数学是智趣无穷的。我们能否让数学课堂也变得“智趣”起来？让数学课堂变成充满着实践、充满着探索、充满着创造的愉悦过程？让每一个数学活动都成为给孩子们带来信心的增智添趣的过程？
一、立足儿童生活。智由趣生
苏霍姆林斯基说：“如果不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不懂情感的脑力劳动，就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习就会成为学生的沉重负担。”要达到这样的效果，应立足儿童生活，用有趣的情境、好玩的游戏、生动的故事等，激发学生的参与热情，让学生的智慧在深度投入中自然而然地生发。
[案例一]苏教国标版四年级下册：确定位置
练习中有一幅表示墙壁瓷砖的场景图：
教师可以充分利用这个场景图，让学生主动参与活动，提升对“数对”的认识。
（1）说位置：让同座位的同学相互说一说，每块花色地砖的位置是在第几列第几行。
（2）写数对：用数对表示出每块花色地砖的位置。
（3）找规律：观察这些花色地砖的位置和数对，你发现了什么？
（4）试拓展：小军在班级的位置是（4，3），你能根据小军所在的位置，用数对表示出小军前、后、左、右同学的位置吗？
（5）玩游戏：
“试拓展”是撤去场景图后抛给学生的一个富有挑战性的问题，着力发展学生的空间观念。学生争先恐后说着自己的想法，愉悦的表情在他们的脸上洋溢，智慧的语言在良好的氛围中流淌。后面玩的“三字成一线”游戏，学生更是兴趣高涨，先让男女生代表上台对决，然后同座位两人在右边的“棋盘”纸中玩。学生玩得不亦乐乎，下课了都舍不得离开位置，不少同学“棋盘”上画完了，又在白纸上画出九宫格，接着玩下去。
二、立足问题创新，以智激趣
问题意识是思维的动力，是创新的基石。然而，一直以来，我国学生的问题意识比较薄弱，究其原因是我国传统的课堂教学中，学生每天以问号进课堂，以句号出课堂，结果，孩子们入学时像个问号，毕业时却像个句号。问号变成句号，问题意识没了，好奇心没了，创造力也就被扼杀了。教师应多给学生质疑的机会，让学生每天都带着小问号进课堂，带着大问号走进生活中的大课堂，使活泼的“问号”们永远睁大好奇的眼睛，使沉闷的“句号”重新长出装满问题的大脑袋。
[案例二]苏教国标版四年级下册：确定位置
课始――
师：这节课我们要研究学习的内容是“用数对确定位置”，研究学习这个内容，你觉得要弄清哪几个问题？
生：什么是数对？
生：为什么要用数对确定位置？
生：用数对确定哪里的位置？
生：怎么用数对确定位置？
师：这几个问题提得好！这些问题是老师直接告诉你们，还是由你们自己研究发现得出来？
生：我们自己研究。
课尾――
师：这节课，我们做了一回小数学家，学会了用数对确定平面上一个点的位置方法。学习了这个内容后，你头脑中有没有产生新的问题？
生：没有问题了！
师：没有问题就是最大的问题，因为提出一个问题比解决一个问题重要一千倍！现在你能想到什么问题？
生：确定平面上的位置，除了用数对来确定，还有其他的方法吗？
师：这个问题问得有水平！告诉大家。还有其他的方法，我们到六年级时会学到，有兴趣的同学可以先研究研究。
生：地球上任意一个点的位置都能用数对确定吗？
师：见过地球仪吗？上面有很多的横线和纵线，画这些线是为了什么？地球上是怎么用数对确定位置的呢？这个问题你们自己课后去研究一下，我相信你们一定能弄明白。还能想到什么问题？
生：用数对确定的是平面上一个点的位置，如果要确定空中的位置呢？
师：问得好！通过深入思考，我们提出了一个一个有价值的问题。如果大家养成善于提问的习惯，并深入研究这些数学问题。数学家也就诞生了！
这节课，课前课尾都是用问题来激发学生探究的兴趣。尤其是下课的时候，学生的思维被一系列“问题”纠缠着，许多同学课后主动查阅相关资料，对“确定位置”的认识从“平面”走向了“立体”。长此以往，学生就会迷恋上研究数学。
三、立足探究交流。趣因智达
“探究是教学的生命线”，新教材中，很多地方都能注意联系现实生活场景将传统封闭性、定向性的例题、习题转变成利于学生探究的“问题”情境，非常适合学生开展探究活动。所以在课堂教学中，要给学生留出足够的探索空间，并尽可能多地为学生提供合作交流的机会，让学生在探索中发现，在交流中提高。
[案例三]苏教国标版五年级上册：平行四边形的面积
先让学生从教材附页中剪个平行四边形（如图1），接着引导探究：
师：如果每个方格的面积是1平方厘米，你能想办法知道这个平行四边形的面积有多少平方厘米吗？
生：是28平方厘米。
师：这个“28”你是怎么得到的？（图1）
生1：我是数出来的，不足一格按半格算，一共有24个整格和8个半格，所以是28平方厘米。
生2：我发现每一排中，左、右两边各有一个一大一小的半格，都正好能拼成一个整格。那么每一排就可以看成有7格，有4排，四七二十八，所以这个平行四边形的面积就是28平方厘米。
师：刚刚这位同W说，左右两边的两个一大一小的半格都能拼成一个整格，看看，是不是这样？
生：真的，每排都是的！
师：这样就成了一排有7格，有4排的图形了，把它们排放整齐了，想想是个什么样的图形？
生1：一个长方形。
生2：一个长是7厘米。宽是4厘米的长方形。
师出示这个长方形（如图2）。
师：联系这两个图形，你能想到什么？
生：我想平行四边形能转化成这个长方形。
师：光有猜想是不够的，还要验证。自己动手剪一剪，拼一拼，看到底能不能拼成？
学生通过操作，发现能把这个平行四边形剪拼成一个长方形，并让学生交流各自的剪拼方法，并使学生认识到，只要沿着平行四边形的一条高剪开。就一定能拼成右边这个长方形。最后引导比较：转化前、后的平行四边形和长方形。有什么关系？
让学生在充分探究的基础上，交流探究的内容，总结探究的结果，在探究交流中，学生自主得出平行四边形的面积公式。这时学生对数学学习的兴趣是探索发现后的理趣，也对数学内容本身产生了兴趣。
四、立足开放生成。增智益趣
教学过程中有着我们无法预见的因素，是一个动态生成的过程。如果教师怕“节外生枝”，总是期望并牵引学生按自己的预设做出回答。那么学生只是扮演了配合教师完成教案的角色。让“死”的教案支配和限制了“活”的学生，遏止了学生在课堂上的思维和生命的活力，只会使课堂变得机械、刻板与程式化。要想使课堂充满智慧的魅力，教师就要立足开放，注重生成，让学生的思维呈“辐射状”向外拓展。
[案例四]苏教国标版五年级上册：找规律
我国民间通常用下面的12种动物（十二生肖）来表示不同的出生年份。
教学时，先让学生对照上面的十二生肖图说一说：你知道今年出生的孩子属什么？明年呢？后年呢？猪年过去是什么年？多少年一个周期？根据学生的回答，老师将上面的图在电脑上拖成了环状。然后组织学生讨论：
今年多大年龄的人和你是同一个属相？
讨论过程中，有同学突然问：老师的属相是什么呀？
但没有想到的是，只有很少的几个同学认为老师属蛇，大部分同学认为老师属猪，学生争论不休。怎么办？是节省课堂时间直接告诉学生数的方向和结果，还是就此展开讨论？笔者选择了后一种做法，省去预设中的相关练习，腾出时间让学生充分讨论这个生成性的问题。
因为在教学这个内容的时候正处于国庆之后、元旦之前，所以新课快结束的时候，笔者又生成了新练习让学生挑战：今天是几月几日，星期几？你能根据今天的日期和星期几推算出今年国庆节那天是星期几吗？你还能推算出即将到来的元旦是星期几吗？