时间：2022-10-29 23:26:19
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇圆的周长教学设计，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
苏教版《义务教育课程标准实验教科书》数学五年级（下册）第98页～第99页的例题及 “试一试”、“练一练”和第101页练习十八第1～4题。
【教学目标】
1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单的计算。
2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辩证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
【教学重难点】
1.理解圆周率的意义。
2.推导并总结出圆周长的计算公式并能够正确计算。
【教具、学具准备】
小黑板、课件、圆规、细线、直尺等。
【教学设计】
一、情境导入
师：同学们喜欢大头儿子和小头爸爸吗？他们特喜欢运动，（课件出示）瞧，他们正在跑步呢！小头爸爸沿着正方形场跑一圈的长就是正方形的什么？
怎么计算正方形的周长？（正方形的周长=边长×4）
（点击出示：边长100米）请说出小头爸爸一圈跑了多少米？（100×4=400米）那正方形的周长与什么有关？
师：对！正方形的周长与它的边的长短有关。
师：同学们再来看，大头儿子沿着圆形场地跑一圈的长是圆的什么？（圆的周长）
师：（边说边指）真聪明，这一圈的长就是这个圆的周长。请同学们拿出课前准备好的圆片，说一说、指一指你手中圆片的周长？
师：说得很好，我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。这节课我们就一起来研究圆的周长。（出示课题）
师：看了课题，你想知道什么？
二、初步感知
师：是呀，圆的周长究竟与什么有关呢？也许你能从这题找到答案。
（出示例4，请一名学生读题。）
师：请同学们注意，我们一般用车轮的直径长度来表示车轮的规格。那车轮滚动一圈的长度，就是车轮的什么？
师：对！车轮滚一圈的长度就是车轮的周长。
师：请大胆地猜测一下，这三个车轮各滚动一圈，哪一个车轮行的路程比较长？
师：同学们的猜想到底对不对呢？让我们一起来验证一下。（演示）师：同学们的猜测非常准确。请大家比较一下，这三个车轮的直径和周长，你有什么发现，同桌之间互相说一说。
（让学生汇报）
师：大家的想法都很有道理，直径长周长就大，直径短周长就小，那也就是说圆的周长与它的什么有关？
师：非常棒！圆的周长与它的直径有关。那周长与直径到底有什么关系呢？下面我们就通过实验来解决这个问题。
三、实验探索
（1）绕线法
师：现在老师想知道这个圆的周长是多少，怎么办？
（让学生汇报并演示测量方法）
师：刚才这位同学向我们介绍了一个非常好的办法——绕线法。请注意，绕线时要紧贴圆绕线一圈，把多余的部分剪去或作上记号，再把这根线拉直，量出长度就是这个圆的周长。这个圆的周长是多少？（精确到0.1cm）
师：想用绕线法试一试吗？
师：直径5cm的周长是……
师：你们的结果跟他们接近吗？
（2）滚动法
师：除了用绕线法测量圆的周长，还有其它的方法吗？
师：真棒，也可以用滚动法测量。在用滚动法测量时，首先要在圆上做个记号，把记号对着尺子的“0”刻度，然后把圆沿着尺子滚动，等到这一记号又对着尺子的另一刻度时，读出的这个刻度就是圆的周长。（边介绍边演示）
师：那这个圆的周长是多少？精确到0.1cm。
师：你能用滚动法测量圆的周长吗？请拿出三号或四号圆片，同桌两人分工合作，用滚动法测出它的周长并量出它的直径，精确到0.1厘米，把测量结果记录在作业纸上。
四、总结公式
师：刚才我们用绕线和滚动的方法测出了这4个圆的周长，（小黑板出示）现在老师想测量这个大花坛的周长，用这两种方法方便吗？。
师：这说明两种测量方法都有一定的局限。那计算圆的周长有没有更好地方法呢？请大认真观察实验数据，想一想，看一看，你有什发现？
（同桌之间互相说一说，请学生汇报）
师：这位同学真了不起，他发现圆的周长都是直径的3倍多，到底是不是呢？请同学们用计算器来验证一下，每个圆的周长除以它直径的商到底是多少？
师：（学生汇报，逐渐完善了表格后）请同学们认真观察表格，你又会有什么发现？
师：大家说得都很有道理，实际上任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定不变的数，我们把它做圆周率（板书：圆周率）
师：圆周率用字母“π”表示，它是一个不循环小数。（板书：π=3.141592653……）为了计算的方便，我们一般保留两位小数，取它的近似值3.14，（板书：π=3.141592653……≈3.14）
师：现在我们一起来了解一下我国数学家对圆周率的研究，（课件演示）听了这段话，你想说些什么？
师：的确，我们的祖先很伟大。
师：正因为圆的周长是直径的π倍，现在如果我们用字母C来表示圆的周长，用d来表示圆的直径。那周长C 等于什么？（学生回答后板书：c=πd）如果告诉你半径r，那c又该怎样表示？（学生回答后板书：c=2πr）
师：同学们真了不起，通过刚才的研究，得出了圆的周长公式，现在我们运用的所学的知识来解决一些问题。
五、解决问题
（一）初试本领
1.课本99页课后第1题。
提醒学生注意，这里的英寸是一种英制长度单位。
请同学们求出这三个车轮的周长大约是多少厘米？
2.刚才这道题是告诉我们圆的直径求周长的如果告诉你圆的半径，会计算它的周长吗？分组练习，指名板演，集体订正。
（二）走进生活
通过刚才的练习，我们可以发现要求圆的周长，一般要知道些什么？
1.出示：摩天轮的半径是10米，坐着它在空中转动一圈转了多少米？
师：求在空中转了多少米，就是求什么？
2.出示：一个蛋糕盒的直径是35cm，给这个蛋糕盒包上外包装纸，外包装纸有多长？
师：求外包装纸有多长，该怎样列式？
3.出示：现在你能求出大头儿子跑一圈的长度了吗？
（三）挑战极限
师出示：根据图中的信息，求出这个图形的周长
数学课堂教学中，提问和应答是师生交流中最常用、最主要的一种方式，贯穿于师生共同学习的整个过程中。 课堂教学中如何设计问题是提高教学质量的有效举措。因此，合理、有效的提问是教师把握课堂动态生成过程中激趣、诱思、启智的重要手段。课堂教学设计问题并非是一件容易的事，因为恰当的问题设计是有针对性、有层次、有深度，有一定难度的。有效的课堂教学提问能起到激励学生学习兴趣，有效提高学生理解、分析解决问题的能力。所以，作为数学教师要精心钻研教材，熟悉教材要求，设计有效问题，提高课堂质量。课堂提问要达到有效、高效，就必须把握课堂提问原则，讲究课堂提问艺术，根据教学内容、教学对象、教学动机的不同，灵活应用多种问法，提高课堂教学效率。下面就数学课堂教学设计问题谈一下个人的一些尝试与思考：
一 在思维的连接处发问
小学生好奇心很强，对新鲜的东西特别感兴趣。利用这一特点，教学新知识从一个教学环节向另一个教学环节过度时，可以有创意地创设悬念，故弄玄虚，引发学生的好奇心和求知欲。让学生因好奇心而主动探究，这样的提问不但能使课堂教学衔接自然，不显得突兀，而且能够激发学生尝试探索求知的欲望和兴趣，一举两得。
二 在思维的转折处发问
在教学中，学生往往受到了思维迁移的影响。所以在思维的转折处提问时，可以欲擒故纵先让学生“误入歧途”，再让他们“恍然大悟”。然后“迷途知返”。这样会体验深刻，入木三分，有利于知识的迁移，有利于建构新知模型。
三 在思维的矛盾处发问
孔子说：“不愤不启'不悱不发”，他告诉我们，教学时不要频繁提问，不要急于发问，要学生“愤”、“悱”之时才可发问，要问在学生“应发而未发”之时。“无疑而有疑”之间。在学生思维的矛盾冲突处进行启发试发问。对培养学生思维的深刻性具有事半功倍的效果。
例如：我在教学《圆的周长》作了这样的提问设计：（1）同学们，什么是圆的周长？（2）圆的周长展开后是什么？（3）那么如何测量计算圆的周长呢？（滚动法）（4）如果要测量的是大圆形的水池，你能把水池立起来滚动吗？（5）还有什么办法测量圆的周长呢？（绳测法）（6）你能用绳测法量出这个圆的周长吗？（教师把系着小球的细绳的另一端固定在黑板面上，用力甩动小球，让学生观察黑板上小球被甩动时小球运动形成的圆）。（7）用滚动法、绳测法可以测出圆的周长，但是都有局限性。那么，能不能探讨出一种求圆的周长的规律呢？（8）圆周长的大小是由什么决定的？让我们先做一个实验。通过实验你能发现什么？（学生实验发现圆的周长的大小与半径直径有关）。（9）圆的周长到底与它的直径有什么关系呢？（学生动手测量出圆的周长是它直径的3倍多一些）（10）圆的周长到底比它的直径的3倍多多少呢？……老师不断地引发学生的认知冲突，激起学生的思维涟漪，整个问答扣人心弦，引人入胜，使学生沉浸在奥妙数学境界里，意犹未尽，流连往返。
四 围绕重难点、易错混知识处发问
旧的课堂教学，由于教师提问过多，过滥，一节课里出现次数很多的无意义的提问，挤掉了学生的大量宝贵时间，学生训练时间得不到保证，结果只好把课堂作业留到课外做。而事实上这样的提问既加重了学生的负担，又收益甚微。这样的课堂教学怎能不低效呢？
针对这种实际，我认为要扎实落实好提问的针对性及有效性，要扎实做到“三提三不提”：提重点、提难点、提易错混知识点；不提学生已经会的、不提学生通过自学也能会的、不提老师讲了学生也不会的。要紧紧围绕教材的内容，教材要求来设计有效的提问，对所提问的问题必须有价值的、有思维能力发展的、有效的提问。目前对课堂教学中提问要谨防以下3点：①反对那种琐碎的无思考价值的提问；②反对那种不能激发学生想象能力、思维能力的提问；③反对那种浅显的无回味余地的提问。
五 在创设问题情境处发问
在我们目前的实际数学课堂教学中，虽然普遍采用“启发式”教学，但仍然很多的数学老师采取的是“自问自答，连问连答”的教学模式，让学生在整个课堂教学中完全被老师的问题和答案牵着走，学生根本没有考虑和自己质疑问题的时间，更谈不上让学生发挥个性，培养和提高自己的创新意识和能力了，所以，要在数学课堂教学中引发学生的质疑，创设问题情境发问是必要的。要做好这点，作为教师首先必须更新教育观念，明确提问不仅仅是老师的权利，更应该是学生的权利。“解决一个问题，只是一个技巧问题，而提出一个问题需要发挥丰富的想象力”。教师应该在上课的过程中根据实际的教学情况，在引导学生学习新知识的基础上，为学生创设符合实际的质疑情景。
学须有疑，学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，不疑则不进，它能使学生的求知欲有潜伏状态转入活跃状态，有力地调动学生思维的积极性和主动性，是开启学生思维的钥匙，如何教给学生质疑的方法呢？教师要善于创设问题情境，在激发学生探究新知方面可作这样的设计：1、开展活动，给学生创设问题情境；2、设置悬念，给学生创设问题情境；3、预习新知，给学生创设问题情境；4、逐渐延伸，给学生创设问题情境。
以学定讲以学定教圆周率前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中做出相应的调整和变动”。有时候，教学生成的发展变化和教学预设是一致的，这反映了教师对教学内容的逻辑性的合理把握和对教学对象认知状况的深入了解；但更多的时候，两者是有差异的，甚至是截然不同的，这反映了教学过程的复杂性和教学对象的差异性。对教师而言，当教学不再按照预设展开时，将面临严峻考验和艰难抉择――教学是推进还是搁浅，是置之不理还是顺势利导、动态生成。这时需要教师具有生成意识和及时铺捉、随机处理课堂新信息的能力，在学生的思维“出轨”时，需要教师及时调整预设，把握机会，就可以尴尬为锲机，以学定讲，以学定教，让课堂更精彩。
为了让老教材突现新理念，突现构建和谐课堂，提高课堂教学的有效性这一理念，学校安排了几节课，课后细细品味，这几节课的共同优点分别为：
1.注重体验。教师设计有各种合作学习的组织形式，引导学生亲身经历动手操作的环节，使学生经历了对新知识的探究过程。在探究过程中有所发现，有所争议，有所创新，互助互学，从而得出有了实践性的体验，构建活动化教学过程。
2.注重评价。整堂课，教师非常关注学生的个体情感，采用了多种评价方式来鼓励学生、表扬学生，激发他们的学习热情。对学生的回答，教师能够做到提炼和概括，使之为课所用，构建和谐的课堂氛围。
3.注重学生主体。新课标强调：教学是教与学的交往、互动，要突出学生学习的主体地位。因此，在教学过程中，很多老师突破了“以教为中心，学围绕教转”这一传统的教学方式，把学生放在学习的主体地位。
在学习过程中让我感触最深的的就是《圆的周长》这节课了。
一、案例描述
回顾旧知，了解学生已有基础
1.我们学习了圆的哪些知识？谁来说一说？
（复习圆的相关知识：圆心O，半径R，直径D，D= 2R……）
2.你还了解哪些有关圆的奥秘？
学生回答，圆的周长，圆周率，圆的面积……或老师出示。
二、切入课题，质疑新知
1.出示∏，你认识吗？对它有什么了解？板书“∏、圆周率，3.14……”
2.提问：什么是圆周率？
3.小结：在大量的经验积累中，人们发现圆的周长与直径之间存在着一个神奇的倍数关系，我们把这个关系表达为“圆的周长/直径=原周率”一般用∏表示。
板书：圆的周长，直径。
4.提问：
（1）什么是圆的周长？
（2）圆的周长与直径的倍数关系，也就是圆周率（∏）会不会因为圆的大小变化改变而改变呢？让我们动手测量，验证一下。可以几个人组成学习小组合作验证，看哪个小组能最先证明圆的周长是直径的3倍多一点。教师适时地参与学生的讨论、交流、验证，在此基础上，组织学生逐步概括出圆周长的计算公式。
出彩1：
在验证圆周长与直径的关系时候，进行了动手测量与验证。在验证中老师把各种情况都进行了预设，考虑了学生有网上学习得到的，有预习书本知识得到的，有自己小组讨论，验证得到的……进行一系列的预设，教学设计是那么“严谨与流畅”。但在实际的教学中还会常常出现许多的小插曲，学生也并未领情，总要出轨。比如，学生周长可以用直尺直接测量吗？你有什么好办法？
生：“我可以用一根绳子，绕圆一周，然后捏住绳子的接头处，展开绳子就能量出来。”
生：“我也可以把圆在直尺上滚一周，这一周也是圆的周长。”
怎么滚？让学生在老师的预设中用“滚一圈”和“饶一周”来测量圆的周长的方法都顺利出来，老师也会感到万分欣喜，脱口而出：“你真会动脑筋！还会有别的方法吗？”边说边会用眼睛巡视教室一周，教室里会恢复寂静，全班没有一人举手，都眼巴巴地望着老师。这情景正是老师所希望的。但政党老师乐滋滋地往预设的轨道上行的时候，只见一只手会犹豫不决的举起。
“我只要用圆周率乘以直径就能算出圆的周长。”殊不知，这一不响亮的回答恰似晴天霹雳，“探究结果出来了，该怎么办？”难道后面就不用研究了吗？也是我们高段数学老师经常面临的尴尬场面。如果是你会怎么办？所以在教案中老师门会预设很多情况，怕学生的出轨让自己处于尴尬，处于被动。但这位老师在教案中已经有了预设，所以不慌不忙地及时进行了肯定：“大家说的结论是正确的，你们能提前预习，非常好！可是却不知道这个规律是如何得出的，想不想自己动手设计几个方案，来验证结论？”顺着自己的预设进行了教学，很自然进入了下一环节的教学。
但在另一节课上，老师并未把这一环节进行预设，是学生临时出现的状况，但这位老师的处理不妨让我们也学学。该老师调整了一下思绪，也冷静下来了，决定采用该学生的意见，临时改变设计，走一步算一步吧！
“你们觉得在这些方法中，哪种最方便、最实用？”学生单让赞成该同学的方法。于是，老师就请该学生大声地把公式说了一遍，并且一不做二不休地把公式写在了黑板上。
“这个计算公式你们知道吗？”下面的学生有的点点头，更多的是一脸的茫然和摇头……
老师又紧接着说：“不管你以前是否见过或听过，现在公式写在黑板上了，你知道了吗？”
学生很不情愿地：“知道了！”
老师追问：“那么，对于这个公式，你还有不明白，不清楚的地方吗？”
话音刚落，教室里顿时响起了窃窃私语声，老师没有制止他们，只用充满鼓励与期待的眼光看者他们。一会儿，学生纷纷举手。
“我不知道圆周率是什么？”
“我不明白圆的周长为什么可以用圆周率乘以直径进行计算！”随着他们的提问，其他学生不时地所声附和。有救了，老师一阵窃喜。
“既然这样，那今天这节课我们就来研究‘什么是圆周率’‘圆的周长为什么可以用圆周率乘以直径进行计算’这两个问题好吗？学生回说：好！”
此时一起来探究、测量。在学习中由衷地感受到了学生们快乐学习的含义。
随后的评课也证实了老师的处理是明智，因为这节课的“出彩”之处恰恰是面对这“出轨”的回答时的灵机一动，
把握住了课堂生成。
出彩2：
学生的出轨真是无时不刻地存在，如学生在测量圆周率3.1415926……这一环节，往往会得到意想不到的一些数据。教学中老师会让几名同学板书测量结果，老师用计算器计算结果（在全班同学的关注下集体监督计算结果，虽然花费点时间，但也让学生明白，学习数学的科学性和严密性）。
在集体的监督计算进行比较中，数字居然出入那么大！得到的有3倍多一点，有4倍多的，这真是出一身冷汗，要知道有那么多的老师在听课，如果是自己平时上课，就会说：“你计算错了，下课以后再去算一算。”或者随时调整教学设计，划到哪里算哪里！但在今天这样的场合，是尊重学生，还是冒着漏洞百出的危险。要知道有那么多教师在听课啊！但是，我们的老师却适应了学生这种“以人为本”的教育理念迫使老师改变一下自己的教学设计。
（1）与刚才同学给出的数值比较，为什么还有区别？原因可能是什么？
课堂上的突发的问题，先让学生自己来解决。有的自己动手再实验一次，有的再计算一下；还有的用估一估的方法。
最后在老师的引导下，小结得出圆周率的取值。并且立即点评：当直径是1米的时候，误差是多少？了解求圆周率的历史：周三径一到小数点后10.1亿位。
（2）圆周率的精确计算，是我国古代数学家和天文学家祖冲之在数学研究上的伟大贡献，我们有必要向学生简单介绍祖冲之及圆周率的有关知识。增强学生的民族自豪感，受到爱国主义教育。于是，再次利用课件操作向学生介绍有关内容，并在介绍中引导学生总结出圆周长的计算公式：
因为圆的周长是直径的3倍多一些，“3倍多一些”可以用圆周率来表示（≈3.14）。
关键词：数学；问题切入 ;教学策略
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2012）04-0141-01
创新始于问题，人的思维开始于问题。学生的思维也是伴随着层出不穷的问题而展开的。教学的最终目标就是教会学生学习，即“授之以渔”。对于数学教学，教师要从教学目标和学生已有的知识出发，创设生动有趣的问题，切入教学过程。学生在问题的引领下积极探索研究问题的方法，顺其自然，水到渠成地解决问题，切入的问题也激发了学生的求知欲望，培养了学生的问题意识和良好的思维品质，获得了解决问题的经验，发展了思维能力，对相关的数学知识加深了理解。
[案例一]《圆的周长》教学片段
师：同学们，发挥你们的聪明才智，利用自己准备好的学具圆形，动手测量圆的周长，看看用哪些方法可以测量圆的周长？
师：（学生测量之后）谁来说一说你是怎样测量的？
生1：把圆在直尺上滚动一周来量出它的周长。
生2：用线绕圆一周，拉直量出它的周长。
生3：把圆环截断拉直量出它的周长。
师：这些方法我们把它叫做“化曲为直的测量方法”。
师：现在请同学观察一下（教师拿出一个系有小球的绳子不停地转动，形成一个“虚圆”），你还能用刚才的方法测量它的周长吗？（学生愣住了，都摇着头）
师：（启发联想）正方形的周长与它的边长有什么关系？请你们猜一猜：圆的周长是否也与圆内的某条线段有关？
师：现在请同学们观察一下，（教师拿出两根都系有小球的长度明显不同的绳子，一起不停地转动，形成了两个大小不同的“虚圆”）哪个圆的周长长？为什么？
生：外面的圆周长长，因为绳子长。
师：绳子的长就是圆的什么？
生：绳子的长就是圆的半径。
师：现在，谁知道圆的周长与什么有关？
生：圆的周长与它的半径或直径有关系。
师：说得好！下面我们继续研究，圆的周长与它的半径或直径之间有什么关系。
[反思]问题是教学的心脏。运用“问题解决”的思想，以一个富有挑战性的问题切入，引导学生不断地寻求策略，解决问题，让学生创造性地学习，真可谓独具匠心。
本案例中教师不是教材中有什么就做什么，而是从学生的思维发展的角度出发，通过“怎样测量圆的周长，有几种方法？”这一问题切入，调动学生手、口、脑并用，通过大胆实践探索出“绕”“滚”“截”三种方法测量圆的周长，并归纳出它们的共同点是“化曲为直的测量方法”。这一过程先给学生“材料”，然后放手让学生在操作和观察中发现规律，使学生自觉地寻求解决问题的策略，促进创造性思维的发展。当学生尝到成功的喜悦时，教师又引出了转小球的游戏，让学生观察形成的“虚圆”，并以虚圆的长还能用刚才的三种方法测量吗？再次切入问题，打破学生的认知平衡，使学生陷入苦思冥想之中，日常生活中各种形式存在的圆，用化曲为直的测量方法不但麻烦，不精确，有的根本无法测量。教师又引导学生进行更深入的探索。本案例中问题的切入看似简单，却由此引出学生一系列的联想、猜想、观察，让学生的学习成为一个再创造、再发现的过程，这个过程突出学生自己如何探究知识，如何生成“结论”，突出思维方式和思维习惯的训练和培养，突出解决问题的途径和方法的获得，体现了“教是为了不教，学是为了会学”的思想。
[案例二]《三角形三边的关系》教学片段
师：（教师出示三条不同长度的线段：12cm，8cm，5cm）请哪位同学上来拼一拼，能否拼成三角形，其他同学仔细观察。
（学生试拼，可以拼成三角形。然后教师出示小黑板：当两边之和大于第三边时，能拼成三角形。教师让学生背诵结论）
师：三条线段的长度分别是6.3cm，6.3cm，12.6cm，这三条线段能围成一个三角形吗？
（学生有的说能，有的说不能，有的不置可否）
[反思] 本案例中教师只依据教材内容，有什么讲什么，缺少探求、选择解决问题的策略，没有体现主动构建知识，也不能逐渐形成属于自己的程序性知识。因此，在后来的“三条线段的长度分别是6.3cm，6.3cm，12.6cm，这三条线段能围成一个三角形吗？”的判断中，许多学生不能作出正确判断，也不能正确说出理由，学生的判断正确率仅为63.04%。事实表明，在教学中，应该从学生思维发展的角度出发，让学生善于发现问题。老师如果能够让学生发现：为什么当任意两边之和等于或小于第三边时，不能拼成三角形，并且从问题切入，引导学生实验、猜想、验证，最后得出正确结论，辨析条件与结论的密切关系，学生一定能记得更牢，理解得更透彻。
从以上两个案例可以知道“问题切入”要适时、要有预设、有生成，正如孔子所说，“不愤不启，不悱不发”，这对我们筹划教学问题是有现实意义的。当学生处于“愤悱”状态时，教师以具有针对性的问题切入，能促使学生积极主动的投入到探索活动中去；反之，学生会对教师的提问无以为答，教师本人也会索然无味。在学生“心有通而未得”、“口欲言而未能”时，教师要巧妙地切入新问题，给学生暗示思维的方向和寻找正确答案的途径。教师要尽可能恰当地从不同角度提出一些新颖的问题，激发学生“学而知不足”的求知欲，调动学生积极思维的主观能动性。
参考文献：
[1] 《江苏教育研究》 2011年第11B期 江苏教育研究杂志社出版
[2] 《现代教育科学》 2011年第6期 《现代教育科学》期刊社《小学教师》编辑部出版
一、关注教学设计的细节
新课程倡导“让不同的学生在数学上有不同的发展”，势必要求教师在课堂教学中不能一刀切，根据教学的需要，来设计某些细节，赏识激励每名学生，让学生经常能获得成功的体验.例如，在教学“用字母表示数”一课时，我创设了这样一个情境.
“同学们，谁愿意来介绍自己，你叫什么名字，今年几岁了？”
“想知道老师今年几岁吗？”
“如果老师比你们大18岁，你们知道老师今年多大吗？”
“你们是怎么想的？”
“当你们1岁、2岁、3岁……时，老师是多少岁？”
“如用a表示你们的年龄，那么老师的年龄怎么表示呢？”
这样的问题导入，既为学生提供了“做数学”的机会，让学生自己寻找解决问题的方法，同时又增强了数学课堂的人文气息，诱发了学生的思维，发展了思维的品质.又如，曾经听过一位老师执教的“统计”一课，因为是借班上课，所以要通过课前谈话拉近与学生们的距离.在谈话时，这位教师就设计了“自我介绍”这样一个“一箭双雕”的环节.
师：同学们，你们好！今天我们第一次见面，想不想了解老师呀？
生：想！（异口同声）
师：我也特别想认识同学们，那下面让我们来做个自我介绍吧.老师先来.我姓王，你们可以叫我王老师，我特别喜欢吃蔬菜，最喜欢吃菠菜.同学们，你们能告诉我你喜欢吃什么蔬菜吗？
（学生七嘴八舌说了很多答案）
师：同学们，今天我带来了三种蔬菜，你们最喜欢吃哪一种蔬菜呢？
（学生各抒己见，一片嘈杂声）
师：如果你们这样说下去，老师是找不到答案的.同学们，你们动脑想一想，用什么办法可以让我很快就可以知道你们都喜欢吃哪种蔬菜呢？
（学生提出了不少方案）
师：你们的方法都可以.可是我现在想知道喜欢吃哪种蔬菜的同学最多，喜欢吃哪种蔬菜的同学最少，你们有什么办法呢？
师：那好，下面老师就来读，你们来记.
学生记完以后，投影展示统计结果，师生共同探讨记录的方法.
师：同学们，这就是这节课我们要研究的“统计”的有关知识.
……
这位教师的课前谈话是预先设计的一个与课堂教学有关的细节.在谈话中，通过进行“自我介绍”，一方面很快让陌生的师生互相了解，拉近了师生间的距离，使学生快速地进入学习状态，同时也借用课前谈话，很自然地引入新课，真可谓是一举两得.
二、关注课堂教学过程的细节
教学过程的细节，往往反映着教师的教学水平，折射着教师的教育思想.课堂教学是很难预测的，它既是知识与能力相互交叉、渗透与融合的过程，也是精神与生命共同发展成长的过程.在这个过程中，时时闪烁跳跃着一个个鲜活的细节.只要我们心中有学生，充满智慧，积极捕捉并有效挖掘教学过程中精妙的细节，那么课堂将是一个“动态”的课堂，一个有“生命力”的课堂.
例如，在教学“圆的周长”时，创设龟兔赛跑的情境，乌龟和兔子同时间、同地点起跑，乌龟沿着圆形路线跑，兔子沿着正方形路线跑，结果它们同时到达出发点.乌龟说：我们同时到达，应该并列第一名.请问：这样的比赛公平吗？
教师揭示课题后，就引导学生思考并操作学具，在教学的过程，适当增加了一些探究性的细节.①引导学生利用学具操作，用不同方法测量圆的周长.感悟“化曲为直”的数学思想方法.②让学生观察：分别以长短不等的两条线段为半径画出两个圆，哪个圆的周长更长些？让学生感悟：圆的周长和半径有关系，也就说明圆的周长和直径有关系.③学生通过猜想、设计验证方案和操作验证，得出圆的周长总是它直径长度的三倍多一些，从而推导出圆周长的计算公式.让学生自主发现圆的周长和直径有关系，再让学生探讨圆的周长与直径有什么关系.这样，更能体现探究学习的过程.
又如，在张齐华老师执教的“轴对称图形”一课中，有这样一个场景――学生在判断平行四边形是否是轴对称图形时出现了分歧.
面对课堂上出现的两种对立观点，张老师没有马上说出谁对谁错，而是用握手这一夸张的认同方式均予以肯定.
师：我跟你们两个握手，是因为你们两个为我们的课堂创造了两种不同的声音.
教师的这种智慧性的评价促使课堂上产生了更多的声音.
生1：我认为平行四边形对折后的两边只是面积相等，而不是轴对称图形.
生2：那个对折后剪下的三角形移过去以后不再是平行四边形了，而是一个长方形，所以，我认为平行四边形不是轴对称图形.
生3：长方形也是特殊的平行四边形呀，长方形是轴对称图形，那平行四边形也应该是轴对称图形.
生2：我们说的只是一般的平行四边形，不是讨论改造后的长方形.
生4：如果不裁剪的话平行四边形的确不是轴对称图形.
课堂教学情境是具有一定情感氛围的课堂教学活动，即在课堂教学活动中，为了达到既定的目的，从教学需要出发制造或创设的与教学内容相适应的场景或氛围。许多老师把创设情境激发学生的学习兴趣当成数学教学的重头戏，“创设情境”成为我们小学数学课堂中一道亮丽的风景线。而有些教师为了片面追求狭隘的教学情境，淡化甚至扭曲了激趣教学的初衷，降低了数学教学的实效。究竟如何来创设有效的情境呢？我结合实践谈谈自己的一些看法：
一、要有“吸引力”，从“外在化”到“内在化”
有位名人曾经说过：“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”因此教师要尊重学生的主体性，精心设计知识的呈现形式，营造良好的研究氛围，让学生置身于一种探索问题的情境中，以激发学生的创新潜能和实践能力，为学生的可持续发展打下基础。例如，教学“圆的周长”时，当学生弄清周长的含义后，我首先出示了一个用铁丝围成的圆，让学生自己动脑求出圆的周长，学生发现只要把铁丝剪断、拉直就可以测量圆的周长，即“化曲为直”的计算方法。接着我又让学生计算手中硬纸片圆的周长，他们有的沿圆的一周贴上透明胶带，有的用绕线的方法，还有的把圆滚动一周，又可以测出圆的周长。然后 指着黑板上画的圆，问：“你们能求出它的周长吗？”我启发说：“早在一千多年前我国数学家祖冲之就发现求圆的周长的方法了，我相信同学们经过研究后一定也会成为当代的祖冲之。”同学们研究的兴趣一下子被激活了，纷纷投入到探索研究之中。
二、要有“数学味”，从“生活化”到“数学化”
小学数学的教学内容绝大多数可以联系学生的生活实际，找准每一节教材内容与学生生活实际的“切入点”，可让学生产生一种熟悉感、亲切感，从而调动学生学习的兴趣和参与学习的积极性。如，教学11―20各数的认识时，我创设了这样的生活情境：“你帮爸爸、妈妈买过东西吗？想买一本标价是11元的书，你准备怎样付钱？怎样简便地把钱付清又不用营业员找钱，你有好办法吗？”然后请代表说说看。这样借助学生的生活经验，将日常买东西付款的方法再现，让他们议一议、说一说，初步建立了十进制的体会：1个十和1个一合起来是11。这样联系学生生活实例进行教学就会感到生活中处处有数学，进而喜欢数学。《数学课程标准》也十分强调数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使孩子们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学，让学生感受到数学就在他们的周围。如我在教学《角的初步认识》时，课前安排学生收集日常生活中各种各样有角的实物，课堂中让学生展示自己收集到的实物，然后让学生仔细观察这些实物有什么共同点，并组织讨论、交流，抽象出角的特征。以学生熟悉的生活实际为切入点创设开放式的活动情境，通过找一找、指一指、摸一摸、说一说的实践活动，调动学生的多种感官参与教学过程，使学生对角的认识由形象感知过渡到了建立表象的层面。学完这节课后，我又组织学生探索生活中角的运用及好处。比如：能收缩的躺椅的椅面和椅背成大小不同的角（教师用图示展现在黑板上），你更愿意坐哪种形状的椅子呢？为什么？……通过调动学生已有的生活经验来理解巩固学习内容，让学生从生活中提炼出数学问题，然后运用数学知识来解决生活问题和现象，使学生真真切切地感受到了数学与现实生活的密切联系，感受到了数学在生活中的价值。
三、要有“发展性”，从“接受化”到“创造化”
在不同的情境之中，人的思维活跃程度大相径庭。特定的情境，能使思维更为敏捷，迸发出创新的火花。特别是小学生，他们的抽象思维还较差，创新思维的潜力正待发展，而学生是天生的探究者，学习本来就是一个主动探究的过程，推行探究性学习，重在教师根据需要创设探究情境，拓展探究空间。我认为不要拘泥于教材，创造性地使用教材，这样做更有利于培养学生的创新能力。如在教学“9+2”时，这是学生第一次接触进位加法的起始知识，首先指导学生用凑十法，然后用语言描述使用凑十法的过程，最后同桌交流探讨“9 +2”的计算方法――凑十法。在此基础上，让学生创造性地学习“8+3”、“7+4”、“6+5” 等同类题目。这样的教学设计，学生的创造潜能得到了充分挖掘，创新思维得到了开拓。
四、要有“真实性”，从“虚拟化”到“逻辑化”
真实的情境有利于培养学生的观察、思维和应用能力，有利于学生在真实的环境中培养真实的情感和态度。因此，我们在教学中要注意创设与学生的生活实际相联系的教学情境，让学生体验到学习的乐趣，积极主动地去探索并解决问题。有些情境内容不符合生活实际中的基本事实，但有些教师为了创设情境而随意杜撰出来了。如教学“长方形面积计算”，教师设计了一个情境：“一块长方形玻璃打碎了（图略），要想配上新玻璃，该带哪一块去？”实际上，我们去划玻璃需要带一块大玻璃吗？当然不要。有位老师在教学“几和第几”时，创设了一个动物跑步竞赛的动画情境，结果是小鸡第一、小鸭第二、小猫第三、小狗第四，许多同学当即表示不同意，认为小狗跑得最快，应该小狗第一。虽然这是假设的情境，但“虚拟”不等于“虚假”，虚拟的情境也应该符合起码的生活逻辑。
以上是在教学中创设情境的点滴体会，“真实性”是情境创设的基本前提，“数学味”是情境创设的本质保证，“发展性”是情境创设的价值导向，而“吸引力”是保证情境创设能够发挥其重要作用的动力机制，结合四个方面的要求去创设情境，才能创设出符合儿童内在发展需要的“真”情境。其实，只要是符合学生的接受水平，让学生在宽松的环境中自主学习并主动想象、思考、探索的情境就是好的教学情境。
关键字：小学数学;圆面积;教学设计
小学新课改不仅要求学生掌握基础知识，还要求对这些知识进行扩展，以数学教学中“圆面积”这一章节的教学为例，教学过程中要求学生掌握圆面积公式，利用公式计算圆的面积，并将该章节的知识应用到实际生活中。如何合理设计教学内容，提升学生的学习兴趣，是小学数学教师需要思考的问题。
一、教学设计前的准备
教学设计前的准备是非常必要的，教师需提前一节课调查学生对圆的了解情况，可以问同学们：平时是否画过圆？如果画过，是否借助了什么工具？知道什么是圆的面积吗？根据前面学习的“圆的周长”能否判断出圆的面积和什么有关？教师通过学生的回答来判断其对圆面积的了解情况，根据学生的知识范围来确定教学中的重点，如果发现学生对该部分知识有一定了解，就可以在设计中加入延伸部分，如果发现学生对该部分知识不了解，就将设计的重点放在基础知识以及公式的推导上，总之要根据实际情况灵活设计教学内容[1]。
二、教学设计的具体内容
（一）课前引入主题。一节课开始之前，教师往往要通过一个故事或者一个话题来引入本节课的主题，这种方式能够提升学生的兴趣，使其快速进入到课堂状态。在讲授“圆面积”这一章节时，教师可以有效利用多媒体，利用动画的形式引起学生的注意，动画内容如下：一只羊被拴在一颗大树上，绳子较短，一段时间过后周围的草被羊吃光，呈现出圆形，另一个动画场景与上一个相同，但是栓羊的绳子较长，周围的草被吃光后仍然呈现出圆形，但是明显比上一块的面积大。动画放完以后，在课件里显示这样的问题：草被吃光后为什么呈现圆形？两个圆形为什么不一样大？这样，学生的兴趣就会被调动起来，展开积极的讨论，经过观察以后学生会发现两个场景中只有绳子的长度不一样，教师要抓住这个契机，提出本节课的重点：我们发现，绳子的长度不一样，导致吃到草的面积不一样，那么圆的面积到底和什么有关呢？具体面积要怎样计算呢？这节课我们就来学习这些内容。教师通过这种方式引发学生的好奇心，顺利进入主题[2]。
（二）几何画板的应用
1.回顾相关图形的拼接过程。教师可以利用多媒体课件帮助学生回顾相关图形的拼接过程，例如，平行四边形经过剪切、平移、旋转以后拼接成了长方形，两个梯形经过旋转以后又可以拼接为平行四边形，学生回顾起这一过程以后，教师就可以提出这样的问题：同学们，我们是否也可以把圆剪切开，经过拼接以后形成一个我们所熟悉的图形呢？此时学生就会开动脑筋，想办法把圆切割，教师抓住时机，利用多媒体为学生展示圆的切割和重新拼接的过程[3]。
2.圆面积公式的推导过程。演示圆的拼接和重组的过程中，应用了近似原理与极限原理，教师要多做几组演示，使学生更加直观的观察拼接过程的变化：将圆切割成八等份以后，可以拼接出一个近似的“长方形”，“长方形”的边是浪线，将切割成十六等份以后，“长方形”边的弯曲程度较刚才减弱，切割成三十二等份以后，“长方形”的边开始趋近于直线，之后再依次切割成六十四等份、一百二份……我们发现，切割的份数越多，“长方形”的边越趋近于直线，而在剪切和拼接的过程中，圆的面积没有发生变化，也就是说，要想计算圆的面积，可以通过计算“长方形”的面积来实现。我们知道，长方形的面积=长*宽，通过观察我们发现经过拼接以后的“长方形”的长为圆面积的一半，而宽就是圆的半径，因此我们可以得出：圆的面积=c*r/2（c表示圆的周长，r表示圆的半径），而圆的周长计算公式前几节课我们学习过，即c=2πr，所以，最终圆的面积就可以表示为S=πr2，通过这种方式最终推导出圆面积的计算公式。
（三）收尾呼应。公式推导结束以后，学生了解了圆面积的计算方法，这时候教师重新提起课前为大家展示的羊吃草的动画，问大家：这时候大家有没有明白为什么两只羊的吃草的面积不一样？学生就会确认最初的答案：因为绳子的长度不一样。此时教师要继续提问，圆的面积受什么影响？我们再来看一遍刚刚推导出的公式：S=πr2，π的值是固定的，也就说，圆的面积只与半径有关，半径的大小决定着圆的大小。现在假设栓羊绳子的长度分别为2米和3米，请大家计算出两只羊吃掉草的面积，学生完成计算以后，教师可以带领大家在黑板上一起计算一遍，强化学生对圆面积公式的记忆：第一只羊吃掉草的面积为：S=πr2=π*22=3.14*4=12.56m2，第二只羊吃掉草的面积为：S=πr2=π*32=3.14*9=28.26m2，同学们，你们算对了吗？课堂的最后解决了课前提出的问题，做到收尾呼应，整节课结束。
随着教育改革的进行，小学数学教学课堂发生了巨大变化，要求小学生深化对公式来源的理解，而不是对公式进行死记硬背，同时能够将知识应用到实际生活中。在讲授相关知识之前教师要设计好课堂内容，提升学生的学习兴趣，提升课堂教学的有效性。
参考文献：
[1]聂莉.小学数学教材的图像表征设计研究[D].广西师范大学，2014.
一、让数学学习从学生生活的周围环境中展开
公园、动物园的花草树木、各种动物，玩具物品、设施，超市里琳琅满目的商品，马路上鏻次栉比的建筑等，这些学生常见的生活环境，都是教学数学的好材料，充分利用这些环境展开教学，就能有效地实现数学教学的生活化。比如，孩子对秋天的落叶非常感兴趣，为此，我们可以设计一些活动，在活动中，孩子们通过讨论、思考想出了用几何图形在树上贴标记来区分落叶的和非落叶树的方法；在分组实地探索中，又通过个人观察、小组合作交流、集体分享等形式积累了计数、分类、方位等数学经验；在进行队列操练时，根据男生、女生或个子的高低，有意识地指导学生观察所处的位置，从而对学生生行分类、排序教学；目标还可以让学生在回家时统计自己周围的门牌号码，从而让学生认识各种物体所处的位置，认识方位，“谁在谁的前面，谁在谁的后面”等，同时也使学生对数字的排序或大小有了一定的认识。
二、创设生活情境，运用数学知识解决问题
在平常教学中教师要联系生活实际，以增强学生的数学意识。数学知识在日常生活中有着广泛的应用，因此教师要培养学生用数学眼光看问题、用数学头脑想问题的习惯，努力创设情境，增强学生用数学知识解决实际问题的意识和能力。例如，五年级数学教学中有《长方体和正方体的认识》这一教学内容，本节内容是平面图形向立体图形的过渡，学生学习起来有一定的难度。有的学生看着有点难，和以前学习的不一样，便开始失去兴趣。在教学本节时，首先要让学生认识到学习这部分内容有什么作用，在生活中我们时常见到这些物体，让学生从生活中找出这样的物体，让他们自己去感知，意识到在生活中没有这些物体是不行的，生活中不仅有平面图形，立体图形也是生活中常见到的。
如，在教学圆的周长时，有位教师是这样进行的，她先让学生摸一摸自己课前准备的圆，然后根据自己的理解，再通过小组合作讨论，使学生明白什么是圆的周长，再让小组同学互相合作，测量圆的周长。多数同学都能用“围”“滚”的办法，测量出圆的周长。有的还创造性地把圆折成四等份，先量出1/4圆的弧长再乘4。
然后，教师示范用动绳系小球，形成一个圆，并提问：“同学们能用刚才的方法测量出圆的周长吗？”激发学生自主探索，引导学生发现圆周长与直径的关系，从而得出圆周长的计算方法。这样，学生在掌握新知的过程中，手、眼、耳、口、脑等各种感官协同参与活动，不仅发展了思维，培养了创新意识，而且培养了解决实际问题的能力。其实，教师的示范过程与学生在日常生活中玩玩具是一样的，这样的教学方式不仅与学生的活动相联系起来，而且把学生的生活与实践活动都紧密地相联。这样就促使学生在学习时，把一些有意义的活动与生活自然地联系起来，更加贴近学生的生活。学生把学习知识与实践活动联系起来，更能激学生学习的兴趣。
在义务教育阶段，学生的年龄小，认识水平和接受能力以及逻辑判断水平都比较低。因此，教学数学更应贴近学生的生活，关注学生的日常生活经验，只有这样才能引起学生的学习兴趣，教师和学生的日常生活是产生情景的场所，我们更不应抽掉经验的成分，作为单纯抽象知识的堆积，而更应该注重情趣性，让学生在已有的生活经验中感悟到数学知识的乐趣，从而产生有意义的学习。所以，我们在教学时，要把教材上的知识生活化，利用一些有意义的生活情境引入教学内容，使学生在生活中感受到数学是无处不在的。
三、引导学生在生活中“做中学”“学数学”
“做中学”就是让学生多进行一些实践课的锻炼，让学生在动手操作中实现进行发问、讨论、引导学生锻炼口头和书面表达能力，让学生去发展并表述真实的世界。为了实现这一教学目标，教师要遵循让学生去观察生活中的某一现象，从中发现问题，提出假设并进行实验的原则；在整个活动中间让孩子及时表达自己对现象的观察、提出假设，得出结论并与同伴进行交流、讨论；在一个主题下，教师应充分尊重并发挥学生的主体性，引导学生把活动分为若干阶段，循序渐进地进行，这些都是进行实践课教学设计时必不可少的一部分。
四、学以致用，注重课后延伸
(河北省易县特殊教育中心074200)
一、创设问题情景，激发探究的情趣性
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有中根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”为了满足学生的这种需求，教师就应该根据学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，采用活动、游戏、故事等方式，创设与教学内容有关的问题情景，使学生产生一种渴望解决问题的要求。。例，教学“圆的周长”一课时，上课伊始，教师先请学生拿出自己做的大小不等的圆片，在直尺上作滚动实验，测出圆的周长，记住数据，然后教师提问：谁愿告诉老师你的圆片的直径有多长？教师能很快说出圆的周长，学生先是满不在乎，不意为然，继而显得惊讶，接着议论纷纷，大家都在想：为什么我们报出这个圆的直径，老师就能很快说出这个圆的周长呢？难道有什么秘密吗？教师把学生引入一个谜团重重的奇异世界，探索数学问题的渴望便燃烧起来。悬念一旦形成，便促使学生迫不及待地想找出答案，学生真正成了探索新知识的主人。
二、引导自主参与，培养探究的主体性
心理学研究表明：自主是创新的灵魂。要使学生有创新，就必须充分发挥学生的自主性，给学生创设一个主动探索的空间。在数学教学中，最重要的是保证学生的主体地位，这就要求教师给学生“搭台”，让学生“唱戏”，来展示自己，教师抓住关键，进行点拨，为学生的表演加油喝彩。例如：教学“圆锥的体积计算”时，我让学生进行了充分的动手操作。第一次，教师要求小组学生将圆锥装满水后又把水倒入与其等底等高的圆柱中去，让学生初步感受到“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”；第二次，教师让学生小心翼翼地将圆柱中的水倒入与其等底等高的圆锥之中，直至三次倒完，让学生进一步感受到“圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍”；第三次，教师请学生自由选择所提供的学习材料来验证刚才的发现。结果，有的学生把橡皮泥捏成的等底等高的圆锥和圆柱变形为长方体后进行比较计算，获得验证；有的学生则用“倒沙子”的方法得出同样的结论；更有的学生选用了不等底等高的圆锥和圆柱做了“倒水”实验，提醒大家注意必须是等底等高的圆锥和圆柱才能具有一定的倍数关系。可以说，在这几番“物质化”的操作活动中，数学知识不再那么抽象，理解数学也不再那么空洞。教师这样将数学教学设计成看得见，摸得着的物化活动，轻而易举就让学生对圆锥体积的概念和计算方法。
三、构建学习过程，增强探究的实效性
《数学课程标准》指出；学生是数学学习的主人，是学习和发展的主体。因而在小学数学教学中，应让学生知道学习数学究竟学什么，怎样学，通过那种方法学，而教师的责任在于提供各种条件，给予点拨、引导、激励、唤醒学生发自内心的学习欲望，把教育的外因转化为学生的内在动力，变必须的学习任务为学生内在的自觉要求。这样学生就能主动的学，就能自己去提出问题、去归纳知识、去发现规律、去探索学法、去评价效果。例教学“三角形的内角和”时，上课伊始，教师首先让学生量出任意三角形三个内角的度数，再有几名学生分别报出自己所量三角形的两个内角的度数，由教师猜第三个角的度数，结果被教师一一猜中，这样学生会产生疑问：老师是怎样猜的呢？疑中生奇，奇中生趣，教师抓住此“黄金”时期，及时点拨，引出“三角形内角和是180度”。接着教师可以放手让学生操作。（1）量一量：用量角器量出各类三角形三个内角的度数。（2）算一算：把三角形的度数加起来，看看是多少度。（3）折一折：把各类三角形的三个内角分别编上号码对折。（4）拼一拼：把对折的三个内角拼一拼，看拼成一个什么角，是多少度。实际的操作过程，不仅加深了学生对“三角形内角和是180度”的理解，而且培养了学生动手操作能力。这样，学生在操作的过程中，改变了过去教师当“演员”，学生当“观众”的现象，使教师真正成了“导演”，学生则变成了“演员”，真正体现了学生在学习上的主观能动作用。
学生是学习的主人。在教学中，我们应营造良好的学习氛围，让学生真正成为一个研究者、发现者和探索者。
很多时候，教材对知识的预设与学生的知识起点并不一致，教师不能忽视更不能回避这种差异。这需要我们在教学中，找到教材与学生之间的平衡点，处理好学生、教学、教材之间的关系。
一、让学生求甚解，会质疑，能验证
对于一些教学内容，很多孩子通过家庭学习或校外辅导已经有了一定的认识。受这两种学习方式的限制，学生很难对所学内容充分理解，多数只能做到“知其然”，这样学得的知识是机械的、浅层次的，而数学课的教学就是要把学生的数学学习引向深入，让学生求甚解、会质疑、能验证。
例如，在教学“圆的周长”之前，很多孩子都知道了周长公式，甚至会用公式去计算周长。但是通过追问，往往会发现，绝大多数学生对这部分知识的认识仅仅是了解而已，并没有达到教学要求中的理解与掌握。在教学设计时，我没有像教材中安排的那样直接让学生想办法测量圆的周长并找出周长与直径的关系，而是在画圆的基础上让学生猜测圆的周长会与哪些因素有关。有的学生认为与半径有关，也有一些学生能直接提出周长是直径的3.14倍，接着我对学生的回答提出质疑：你们的猜测对吗？你能验证吗？你想用什么方法验证？这样，既没有回避学生的已有知识，又将矛盾抛给学生，让学生愿意亲手试一试，同时也避免了学生在测量圆的周长时直接用3.14去乘以直径，而是通过自己的操作真正找到或验证周长与直径和半径的关系。
二、重视数学思想渗透、方法培养
数学教学不仅仅需要教授知识，更需要对学生进行数学思想的渗透和解决问题方法的培养，而学生的知识起点往往忽略思想和方法，这正是我们的数学课堂教学中需要重点关注的。
如在“字母表示数”的教学中，很多学生知道可以用字母表示一定的数量，表示未知数，能够轻易地完成书中的用字母表示数的练习。但这节课需要处理的远不止这些，在教学中不断渗透符号化思想和函数思想是必不可少的。
在教学过程中，我先让学生想办法表示大量的1配1的课桌椅，学生能够利用生活经验，采用多种方式表示，有的学生用了无数张桌子、无数把椅子，有的学生用字母x表示桌子和椅子。接着我又出示了由一组到许多组的1桌配4椅的图片，请学生想办法表示，这时学生开始思考，开始对以上的一些方法加以分析、选择。 出现了这样几种方法：（1）许多，4倍的许多；（2）x，x；（3）x，y；（4）x，4×x。
有了这些方法后，我提出两个问题：认真观察每种方法，你认为哪种方法更能表示图中的内容？通过思考，绝大多数学生认为x和4x更能表示桌椅的情况。我又追问：你觉得“x，4x”这种方法和其他方法比较有什么优势？通过对几种方法的认真分析，学生深刻体会到了用字母表示的必要性和优越性：简洁，能表示数量，还能表示数量间的固定关系。
通过上面的环节，学生能够切实感受到用字母表示数可以表示很多数量，表示数量间的关系，但学生的认知水平仍停留在字母只能表示一个数，或者是一个未知数的水平上。这时，需要让他们感受到字母表示数更深入的用法。
在学生通过研究讨论认识到用x和4x可以表示很多的1配4的桌椅后，我提出了新的问题：你觉得x和4x在这里都能表示哪些情况？学生的回答都是表示很多桌子、很多椅子，或者无数桌子、无数椅子。这时，我对照着黑板上列出的表格帮孩子引了一条路：可以表示桌子是1张时椅子是4把，还可以表示什么？还可以表示多少种情况？学生恍然大悟，原来不仅可以表示不知道的数量，还可以表示知道的数量，可以表示桌椅数量的所有情况。于是学生水到渠成地分析出：可以表示2张桌子时2×4把椅子，3张桌子时3×4把椅子，可以表示无数种情况。通过这个环节的处理，学生对用字母表示数的认识提高了一个层次，感受到了字母还可以表示广义的数。
而当学生知道可以用x和4x表示桌椅1配4的关系后，我将x和4x从桌椅的情境中剥离出来，通过举例、分析的方式，让学生感受到用同样的字母能够表示出各种不同事物间存在的相同关系。学生举出了很多例子：如一辆小轿车有4个轮子，x辆车就有4x个轮子；一千克苹果需4元钱，x千克苹果需4x元钱；行走速度为4千米/时，x时走4x千米，等等。这样，可以放宽学生的思路，感受到字母表示数的更多用法。紧接着我出示了问题：今年学生10岁，老师30岁，要求学生用字母表示出师生的年龄。这个例子中，绝大多数学生都只看到了今年师生年龄是3倍的关系，用x与3x来表示师生年龄，并没有想到在师生年龄变化中一直不变的是什么。但当有学生给出了x，x＋20的表示方法后，其他学生才恍然大悟，x和3x只能表示今年老师和学生的年龄，而不能表示所有的情况，不是两人年龄的内在关系。学生也从而明白了用字母表示关系时，不能只看一组数据的表面关系，要找到适合所有情况的内在联系。这一环节，让学生切实体会了要在变化中寻找不变关系的函数思想。
三、适当调整教材知识呈现方式
一、让帮助学生获得数学活动经验成为数学课堂关注的目标。
作为数学教师，我们每天都在精心准备数学课，特别是在确立教学目标上，既要慎重又要做到全面，只有心中有目标，教学环节的设计才有依据，教学任务才能得以全面落实。因此，我们把帮助学生获得数学活动经验设立成教学目标重点之一。笔者认为，学生只有经历一系列的数学活动才会逐渐形成经验，才能为今后的学习奠定基础。
例如《圆的面积》教学中，教师确立了“让学生经历猜一猜、剪一剪、拼一拼等活动推导圆的面积公式”这一目标。《圆锥的体积》一课，教师确立了“让学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证推导圆锥体积公式”的目标。以这样的目标为依据，设计了相应的教学环节，为学生提供“做”数学的机会，让学生亲身经历、体验知识形成的全过程。如果心中没有此目标，进行教学设计就不可能有意识地设计相应环节，即使出现了，我们往往也会错过发展的机会。
二、为学生设计丰富多彩的教学活动，帮助学生获得数学活动经验。
《课标》指出：“数学活动经验是学习者在学习的活动过程中获得的，离开了活动过程是难以形成相应的数学活动经验的。”所以，为学生设计丰富多彩的教学活动，帮助他们获得数学活动经验至关重要。在执教《圆的周长》一课时，我们设计了“探求圆周率”这一活动过程，让学生们利用缠绕、折叠、滚动等方法来测量不同大小、不同材质的圆的周长。他们兴趣盎然地利用线绳、尺子等工具认真地测量，在获得直观活动经验的同时，感受到几种方法的局限性，从而激发他们探索更深层次知识的欲望，通过进一步测量不同圆的周长和直径，学生很快发现圆的周长总是直径的3倍多一些的规律，从而引出“圆周率”。这样的活动设计。
正如张奠宙教授所说，“教学活动经验是对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的经验。”相反，如果我没有设计这样的教学活动或没有好的教学活动为载体，数学活动经验又从哪里衍生呢？
三、想方设法引导学生参与学习、经历学习的过程。
我们的学生是独立的个体，教学活动经验也带有明显的个体特征。属于学生自己。基于这个特征，我们在教学活动中总是想方设法去引导学生参与学习，经历学习的过程。
例如，在教学《圆柱的认识》一课时，关于“高”这一知识点教师采用了如下方法：在“圆柱比高矮”的活动之后，把学生由活动表面引向了知识的本质。“同学们，其实大家这里比的高与矮也就是指圆柱的――”学生齐答：“高！”“那什么是圆柱的高呢？”“圆柱两底面之间的距离就是高。”显然大多数学生对这部分知识已有所了解，这时我没有急于下结论，而是向学生出示一个里面竖直塞满牙签的圆柱形牙签筒。“同学们，如果把这个牙签筒看做一个圆柱体的话，你能找到这个圆柱体的高吗？”学生们异口同声地答道：“牙签！”“那谁能把高指出来？”学生们跃跃欲试，指着每一根牙签：“这些都是！”“同意吗？”在得到了肯定的答案后，教师倒出牙签筒中多余的牙签，只留一根倾斜的牙签，“那现在呢？”教室里顿时安静了下来，“现在的牙签是圆柱的高吗？什么才是圆柱的高呢？谁还能再来说一说呢？”教师以生活中极其熟悉又普通的牙签为教具，在引领学生深入理解教学本质的同时，又设法引导学生参与学习，经历学习的过程。学生经验的形成，仅靠“认真听讲”是难以完成的，学生需要在活动中去操作，去观察，去体验，去交流，去感悟，进而积累起属于自己的数学活动经验。
四、引导学生反思与评价，提炼与外显所得的数学活动经验。
数学活动经验反映的是学生在特定学习环境中对知识的一种经验性的认识，这种经验性认识更多时候是内隐的，所以教学中要注重引导学生反思与评价，提炼与外显所得的数学活动经验。
在执教《百分数的认识》一课时，在课末，教师改变了以往教学中让学生谈收获的设计。“同学们，一节愉快的数学课就要结束了，相信通过你们的努力，已经掌握了本节课的知识，现在让我们共同来回忆你是如何完成本课的学习的？”学生们沉静了片刻，陆续举起手来，“我们先利用部分数是总数的几分之几来比较两个厂家的产品合格情况，因分母不同把它们转化成分母是100的分数来比较，从而认识了百分数。”接着引导学生按环节进行回忆，“我们还知道了……”“认识了百分数后，通过老师出示的主题图和自己搜集来的百分数知道了百分数的意义。”“接下来我们研究了什么？你有什么困惑吗？”学生的思绪已完全沉浸在对知识提炼的过程中，“通过老师出示的练习，我们研究了分数与百分数的联系与区别。”“我还会读写百分数……”学生们迫不及待地回答。我们应该看到，如果仍沿用以往课末谈收获的方式，笔者认为只是流于形式，学生在活动中获得的经验是零散的、模糊的。
网络教学的发展，为学生的网上学习提供了丰富的资源和便利的空间，在网络环境下可最大限度的发挥学生学习的主动性、积极性，特别适合于学生进行自主发现、自主探究式的学习，这样就为学生发散性思维、创造性思维的发展和创新能力的培养提供了丰富的土壤。
一、发挥网络优势，丰富感知，激发学生的学习兴趣
最好的学习动机是对所学内容产生浓厚的兴趣。兴趣是积极探索某种事物或某种活动的倾向，它在学习活动中有着重要作用，网络环境正为学生提供了相应的平台。
学生有兴趣学习时注意力一定高度集中，记忆力明显增强，思维敏捷，信息传输系统处于最佳导通状态。网络多媒体集音、像、动画于一体，具有很强的表现力，可清晰地显示出被观察对象各个部分及它们之间的联系，为大脑提供各类感知材料，使抽象的概念具体化、形象化，从而极大地激发学生的求知欲望，有利于激发学生的学习兴趣。这样的网络环境为学生营造了一个动、静相容的教学场景，使学生多种感观接受刺激，激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，因而达到上课开始，兴趣就已经产生的境界。
二、运用网络教学优势，转变教学方式，培养学生自主实践的能力
学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。知识获得的方法是学生去发现，教师的任务是为学生知识的获得创设情境，引导和帮助学生通过意义建构获得知识，让学生在意义建构的过程中进行创新。网络教学可为学生创设轻松愉悦、悬念疑问、激烈竞争、激励上进的学习情景，并提相应的资源，营造学生主动学习的良好氛围，引发学生的创新动机，发展学生的创造思维能力，提高学生的学习效率。
比如：在对学生教学《圆》时，传统教学法是让学生通过折、比、量、剪圆形纸片的方法推导出圆周率。由于操作不科学，达不到好的教学效果。在采用网络环境下让学生上机操作，根据直径与周长的变化数据来寻找规律，收到了好的效果。可以利用网络进行教学设计，一是通过在屏幕上出示一个标有直径长度的圆，围成圆的曲线可以展开，并能用电子尺测量其长度，此外，创建了一个供学生记录操作的统计表；二是让学生推动圆的直径一端，当其长度增长或缩短时，圆的周长也同时扩大或缩小。围成圆的曲线可以展开，并能量出长度；三是当学生操作遇到困难时，可以向计算机求助，计算机可以帮助学生操作。同时让学生借助自己常用的计算器，计算周长与直径的关系。学生通过多次操作，观察记录的数据，利用计算器计算每一次操作的结果发现，在同一个圆里圆的周长总是直径的∏倍。使学生通得到了自主实践能力的提升。
三、利用网络资源，拓展学习思维，大胆创新实践，使学生具备自我探究能力
利用网络资源，拓展思维，大胆创新是新课程改革的一个前沿课题，创新能力和信息能力是信息社会所需新型人才必须具备的两种重要的能力素质。网络多媒体的超文本特性与网络特性的结合，正好可以为这两种能力的培养营造最理想的环境。网上丰富的知识库和资源库特别适合学生进行“自主发现、自主探究”式的学习，这为学生创造思维的发展提供了良好的条件。因此，充分利用网络资源，引导学生对获取的大量信息进行分析、综合、明理、评价、概括和进一步的加工，不仅能促进学生信息能力的发展，而且有利于学生自我探究能力的培养。