时间：2022-03-07 11:01:01
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇七年级数学复习总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
从小学数学过渡到七年级数学，学生对学习内容、学习方法都有个转折与适应的过程，相对而言，七年级数学知识点很多，也都比较简单，很多同学觉得很好学，没有困难，容易在学习中掉以轻心，慢慢地积累了很多小问题，这些小问题没有得到及时重视和解决，在进入八、九年级后，加上学科的增加、难度的加深，就会出现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，势必投入更多的精力予以补课，效果反而不理想。这个问题究其原因，主要是对七年级数学的基础性重视不够。因此，打好七年级的数学基础是十分重要的。如何打好七年级的数学基础，应从下面几方面去做好：
一、注重预习方法，培养自学能力
课前必须预习，只有通过预习，才能带着问题去听讲，提高听课效率。由于七年级学生处于半成熟半幼稚状态，进入中学后，需逐步 发展 抽象思维能力，但他们在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应，他们虽然有求知欲和思考能力，但自学能力是较差的。七年级教材涉及数、式、方程，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但七年级数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生也不尽一致，他们往往认为看书就是预习。因此，找不出要点，也不知自己有无问题，上课时只得把老师讲的内容“胡子眉毛一起抓”。显然，这样做“疲劳有余，效果不佳”。为此，在上某一新课前，应给学生介绍课型、特点及预习方法。如对概念课，一般是针对教材的重点、难点为学生编排相应预习题，让学生看书思考去找答案，达到预习的目的。
二、注重听课方法，向45分钟要效率
七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降，因此，学生只有掌握好正确的听课方法，才能使课堂上的45分钟发挥最大的效益。宋代朱熹在他的“三到读书法”中说过的“三到之中，心到最急”。可见听课必须专心。我结合数学课的特点，要求学生在课堂上必须做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所谓心到：是开动脑筋，积极思维；要求学生会围绕老师讲述展开联想，理清教材文字叙述思路；要善于从特殊到一般，学会分析、判断与推理。遇到问题后，要多想几个“为什么”，思考一下“怎么办”。只有会想，才能会学，也才能学会。眼到：是要善于观察，勤看。既要观察老师表情和手势，因为数学上有许多抽象的概念，通过教师的眼神、手势往往会表达的更生动、更形象，利于理解。又要仔细观察知识语言的表现，多方面增加感性知识。耳到：要求学生学会听，要听出教师讲述的重点难点，听清楚知识的来龙去脉，弄清问题的实质所在；旧知识要耐心听，新知识要仔细听；跨越听课的学习障碍，不受干扰；听完一节课后，概念的实质要明确，主次内容要分明。手到：一是严格按要求进行操作，掌握技能。二是学会做笔记，根据教师讲课特点和板书习惯，抓住中心实质，在理解基础上扼要记下重点、难点；思路有时也可以记下。教师形象比喻，深入浅出的分析等，尤其是技能的形成必须亲手操作才能逐渐形成。显然，在上面“四到”之中，“心到”是关键，善于动脑，勤于思考，是学好数学的先决条件。
三、注重复习方法，培养学生逻辑思维能力和综合概括能力
及时复习是高效率学习的一个重要环节。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念及知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使所学的新知识由“懂”到“会”。复习方法上，让学生学会归纳知识，整理知识，有助于提高学生的思维能力和概括知识的能力。通过比较可以明确本质，辨析异同，从而收到举一反三是效果；通过联想，可以建立知识间的相互联系，有利于形成知识 网络 ；通过概括，可把零碎的知识条理化，系统化，便于记忆，利于掌握，并灵活运用。
四、注重解题方法，培养数学能力
七年级学生考虑问题较单纯，不善于进行全面深入的思考，对一个问题的认识，往往注意了这一面，忽视了另一面，只看到现象，看不到本质。这种思维上的不成熟给科目成倍增加、知识内容明显加深的初中阶段的教学带来了困难。因此，在教学中，要多给学生发表见解的机会，细心捉摸其思考问题的方法，分析其产生错误的原因，启发学生遇到问题要认真分析，不要轻易下结论。同时从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价，培养学生去分析，使学生学会反思。要 总结 相似的类型题目,当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“兵来将挡，水来土掩”，“知己知彼，百战不殆”。此外，在教学过程中还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间与空间，使学生“思在知识的转折点，思在问题的疑惑处，思在矛盾的解决上，思在真理的探索中。”并达到启思悟理，融会贯通。因此，例题的教学，习题的讲评教学等既是帮助学生理解基础知识，形成解题技能的过程，又是对学生思维训练、培养数学能力的过程。抓住典型题讲，循思设疑，引导探索，可进一步激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性。防止学生生搬硬套，使训练既能使学生获得解题方法又锻炼了思维能力。
以上，就七年级数学如何打好基础针对性解决存在的问题，给同学们出了主意。但如何确实去做到，还要同学们在学习中不断的去感受去体会，去加深认识理解，去寻找调整适合自己的能够不断增强学习信心和兴趣的方法方式，相信一定能够轻松学好初中数学课程，取得不俗的成绩。
【关键词】 课堂 教学 导入
课堂导入是教师引导学生参与学习的过程和手段，它是课堂教学的必需环节，也是教师必备的一项教学技能；它既是学生主体地位的依托，也是教师主导作用的体现。恰当的导入利于营造良好的教学情境，集中学生的注意力，激发学习兴趣，启迪学生积极思维，唤起求知欲，为取得良好的教学效果奠定基础。笔者在十余年的数学课教学中深感好的导课方法能激发学生的上课热情和求知欲望，是提高教学质量的一个有效途径。现根据自己和同行的经验，把自己在教学实践中最常使用的几种数学课的导入方法介绍如下，以期和同仁共同探讨。
一、数学课堂的导入方法
1、温固知新导入法
温固知新导入法，可以将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识，解决新问题。例如：在讲八年级下学期分解因式这一章第三节的应用公式法时（八年级数学·下册·54页·北师大版2007年11月第五版），先复习上学年学过的平方差公式（七年级数学·下册·35页·北师大版2005年10月第四版），在此基础上引导学生进行因式分解。这样导入，学生能从旧知识的复习中，自然得到新知识，从而获得解决新问题的快乐感。
2、反馈导入法
根据信息论的反馈原理，在上课前给学生提出一些问题，在上课时根据学生的反馈给予肯定或纠正后导入新课。如在上直角三角形习题课（九年级数学·下册·31页·北师大版2007年5月第四版）时，课前可以先拟一个有代表性的练习题让学生讨论，然后收交学生的练习，根据学生的练习情况，在上课时进行总结并导入新课。
3、直接导入法
它是一上课就把要解决的问题提出来的一种方法。如在讲两条直线平行的定理时（八年级数学·下册·229页·北师大版2007年11月第五版），先将定理的内容写在黑板上，再指导学生进行证明。这类似于目标教学法，学生对当堂所学的内容一目了然，记忆清晰。
4、演示教具导入法
演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握。例如：在讲直线平行的条件时（七年级数学·下册·139·北师大版2005年10月第四版），教师先做好三根木条A、B、C，用木条C将木条A、B间隔订好，然后固定木条B、C，转动木条A，让学生观察转动木条角度与木条位置的关系，木条A与B何时平行，从而得出结论：同位角相等，两条直线平行。这种教学方法，使学生印象深，易理解，记得牢。
5、设疑式导入法
设疑式导入法是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。
例如：在教三角形全等的条件这一节时，我给同学们提出了这样一个问题：有一个同学家有一块三角形玻璃，他能不能在一块大玻璃上切割出一块同样大小的三角形玻璃呢？同学们议论纷纷。然后，我向同学们说，要解决这个问题要用到三角形的判定。现在我们就解决这个问题--三角形全等的条件。（七年级数学·下册·157页·北师大版2005年10月第四版）
6、亲手实践导入法
亲手实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。例如在讲三角形内角和为180°时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起，从而从实践中总结出三角形内角和为180°，使学生享受到发现真理的快乐。（七年级数学·下册·139页·北师大版2005年10月第四版）
7、类比导入法
在讲相似三角形的知识时，可以从全等三角形的知识为例进行类比。全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长等相等。那么相似三角形这几组量又是怎么样的关系呢？引导学生推导证明。这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，掌握新知识。（八年级数学·下册·127页·北师大版2007年11月第五版）
8、强调式导入法
这是根据中学生对有意义的东西感兴趣的特点，一上课就叙述本课或本章的重要性的一种方法。例如：三角形是平面几何的重点，而圆是平面几何重点的重点，它在中考试题中占有重要地位，是将来学习深造的基础，今天，我们就学习--第三章圆。（九年级数学·下册·89页·北师大版2007年5月第四版）
二、由课堂导入引起的反思
1、导入要有概括性。
课堂导入应当抓住最实质、最主要的内容，做到少而精，以少胜多，以简驭繁。切忌词不达意，南腔北调，天马行空，不着边际，啰嗦不止。最好能用寥寥数语，就使学生怀着迫切的心情进入新课，从而实现"无疑-有疑-无疑"的认知转化过程。
2、导入要有针对性。
导入方式的选择，最根本的还是要依据教学内容，联系学生的实际。在设计导入方式时教师要很好地把握教材内容上的特点，依据学生心理和知识储备的情况，来选择合适的导入方式。同时，选择导入方式的依据，也离不开教师自身的特点。因为，每位教师在性格气质、职业素质上都存在着不同的个体差异，这些都会自觉或不自觉地产生一定的影响。
3、导入要有直观性。
运用多种直观手段，既可使知识具体化、形象化，给学生留下清晰的表象，为学生感知、理解知识创造条件，又可激发起学生的学习兴趣，培养学生的观察力。直观演示式导入能引燃学生好奇心与想象力的火花，使学生迫不及待地进入课本摄取知识营养，更有利于培养学生探索科学奥秘的精神。
4、导入要有启发性。
导入要讲究启发性，要让学生从浅显简明的事例中发现问题，进而从问题着手，引起学生的认知冲突，激发其积极思维，产生寻求解决问题的强烈愿望。
关键词：八年级数学；不同之处；学习方法
一、七、八年级数学学习的差异
学生从小学到初中，跨越了一个学习阶段的同时，学习到的知识也有很大不同。七年级对于大部分学生来说都是一个全新的开始，而小学的学习内容在这个阶段还会被重新拾起，也就是说，对于一些基础比较薄弱的学生，可以趁这个机会再重新打基础。但同时，我们也应该清楚，七年级只是将小学学习到的重点内容进行复习，并不是全部。因此，基础比较差的学生还需要利用课后时间自行弥补。从八年级开始，学生接触的就是初中数学中最重要的部分，即函数：指数函数、幂函数、三角函数等，这也是大部分学生最为头疼的部分。但凡学过函数的人都应该有这样的共识：公式多、变形复杂、题目难等，所以对于学生来说是一个很大的考验，如果这时落下内容，以后再想追赶就变得非常困难。
总体来说，七年级和八年级数学学习的差异主要体现在以下几点：第一，内容的多少。七年级尤其是上学期数学学习的内容，大部分还是在巩固小学最重要的知识点，内容比较单一；而八年级就开始接触几何、距离、函数等一些较为复杂的内容，知识点多且杂，记忆起来也需要花费更多时间。第二，内容的深浅。七年级因为要给学生一个适应的时间，因而所学内容还相对简单；而八年级正式开始为以后的学习打基础，学习的知识相对较深入，对于学生来说也比较难。第三，知识的衔接。七年级所学的知识是与小学衔接，而八年级则大部分是与高中接轨，为高中数学的深入学习打基础。总之，七、八年级数学学习有较大差异，还需要学生自己去体会和把握。
二、八年级数学学习的特点
初中数学总体来说，比小学数学难一个量级，对于学生来说，刚刚接触函数等知识点时一定要有充分的心理准备，并且要做好打持久战的准备。在接下来的学习过程中，尤其是八、九年级上学期的学习，学生一定要跟住老师的步伐，不要落下任何重要的内容，因为落下了就不容易追回来。尽管八年级的数学相对来说比较难，但是与高中数学比起来还是非常简单的，学过高中数学的人都会有这样的感觉。所以，学生要认识到这一点，不必因为高中数学难就产生恐惧心理或者有压力，而是要化这种恐惧和压力为动力，也就是说，要将初中数学的内容学透、学精，这样在应对高中数学时才不会感到困难，才有可能将高中数学学好。另外，经过初中三年的学习，学生的学习能力也会有一定的提升，这样在学习更加复杂的内容时可以更加顺手。通过以上分析，我们可以总结出八年级数学学习的特点，即既难、也简单：和小学数学、七年级数学相比八年级数学较难，但和高中数学比起来又非常简单。学生需要做的就是做好心理准备，打好基础，认真学习，学透学精。
三、八年级数学学习的方法
学习任何学科都需要有一定的学习方法，数学同样也不例外。在学习数学的任何阶段，方法也有所区别。八年级数学的学习方法，笔者认为主要有以下几种：第一，课前仔细预习。预习的作用不用多言，实际上重要的知识点在教材中都有说明，学生通过自己阅读可以弄明白其中的一部分。让学生预习的目的就是为了提前熟悉知识点，做到心中有数，找出自己不明白的地方，在上课时有根据、有选择地着重听。第二，课上认真听讲。教师在课上讲的内容都是经过长时间备课、总结大量经验教训所呈现出的内容，一定是到目前为止教师所能传授的最精华的东西。也许日后，随着教师阅历的丰富和经验的积累，可能会用一种更有效的方式讲授，但是目前教师讲的内容一定是学生最需要听的内容，因此学生上课一定要听老师讲，而不要自己在下面钻研，或者都推到课后去学习，这是不明智的。第三，要记住教师讲过的例题。一般来说，例题都是最能反映知识点的。教师举出的例题可以帮助学生记忆知识点，换句话说，死记硬背知识点可能记不住，但是记住例题就有可能把知识点记牢。而且，例题为学生提供了一种题型，学生要重视自己模式思维的培养，对于同样类型的题要善于归纳总结，这样日后再碰到这类题就可以从类似的角度切入，解题也就不会那么难了。总之，课前要预习，课堂上要认真听讲，培养模式思维方式，这三点是必不可少的。
四、结论
最后，从小学到初中，学生需要适应很多不同的内容，学科的增加、学习内容在深度和广度上的延伸等。对于数学而言，七年级时要继续打好基础，锻炼好审题、运算的能力，八年级时的学习才可以相对轻松一些。八年级阶段一定要意识到与七年级阶段数学学习的区别，要有充分的心理准备，还要掌握科学的学习方法。这样，才能在数学学习的过程中适应得更快、更容易，学习起来才有动力与信心。
参考文献：
一、初中数学与小学数学的区别
1. 初中数学面临三年后的中考，而小学数学却不面临这样的考试。
我们都知道，中考数学试题不只考查基础知识，更注重考查学生的能力，所以中考题有不少有难度的题目。而小学出题重点就是考查基础知识。小学数学侧重于打下数学的基础，初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。
2. 初中数学知识量加大、学习时间短、速度快。
小学数学6年学习一些数学基础知识，而初中三年6本书，其实是两年半学完，要挤出半年的时间进行中考复习。初中数学在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统的学习代数知识，运用方程解决实际问题;数扩展到有理数、实数;还有简单的一次函数与二次函数。初中数学的学习内容增多了、加深了，难度增大了，要求也更高了。
二、如何打好七年级的数学基础
1. 细心地发掘概念和公式。
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”;对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来;一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？对这些问题，应该更细心一点，更深入一点，更熟练一点。
2. 收集自己的典型错误和不会的题目。
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练;找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。收集自己的典型错误和不会的题目，是因为一旦做了这件事，就会发现，过去的很多小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现;过去认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
3. 就不懂的问题积极提问、讨论。
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：对该问题的重视不够，不求甚解;不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些门题积累到一定程度，就会对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
4. 注重实战（考试）经验的培养。
[关键词]七年级新生；学习方式；改进；数学
一、在七年级第一学期改变学生学习方式的必要性
在小学阶段，认知能力的限制决定了学生开始学习的许多知识是初步的，学习数学时往往先从模仿与机械识记开始。到了七年级，数学的学习内容体系已经发生了质的变化，在有效的数学活动中，动手实践、自主探索与合作交流应是学生学习数学的主要方式。
二、七年级学生在数学学习中产生不适应的具体表现
1.学习缺少主动性，没有正确的复习和预习习惯。我发现，七年级许多新生在第一堂自习课中除了完成教师布置的书面作业外，其余时间不知如何安排。当问及教师是否布置复习和预习任务时，大多数学生都说布置了。他们认为，复习和预习就是把学过的内容与未学的内容看一遍就行了，而这些已经做过了。至于数学的复习和预习具体应怎样做，显然还未曾有正确的理解。
2.许多学生模仿学习与机械记忆在学习中占的比重依然较大，缺少钻研精神，对于教师的依赖性过高。我在一节课上发现学生对生活中数学问题的探究方法还未掌握，讲过的类似题型让他们再做一次，大多数学生还可以再做出来，但是模式一换，情形就不一样了。其实，只要给出具体数据，六年级的学生是可以简单地论证上述问题的，但是，由于传统的教学理念，导致了部分学生对探究数学问题形成了惰性。
3.解题方式仍然停留在过去的模式上，未能有效掌握良好的解题方式。在解一些解答题时，许多学生没有写“解：”的习惯，解题过程没有必要的文字说明，书写数学式子时运算符号与分数线总不在一条直线上，需要加括号时有前括号却没有后括号等。
4.探究活动只重视结果，不重视过程；只重视学，不重视思；探究过程只看局部的变化，不重视整体的联系；只重视用笔书写，不重视动手实验；喜欢“高效”模仿，不重视艰辛探索；只会解教师讲解过的题目，不能进行迁移解题。
三、在教学过程中对学生学习方式的改进措施
1.从第一堂课开始，教师就必须向学生说明进入初中后要形成哪些良好的学习方式和习惯，要求学生学会复习、预习、独立按时完成作业、学会查阅资料、学会与其他同学合作讨论研究数学问题，学会向他人及老师提出自己遇到的问题，学会自学，学会探究数学问题，学会反思、总结提高等。
2.教师在数学教学的过程中必须向学生明确具体书写的细节要求。在教学中，我发现学生在刚入初中学习数学时有许多细节问题需要教师向他们说明。例如，在解数学解答题时，必须向学生说明要将“解：”写在前面。许多学生在解答问题时，语言表达混乱，因果关系不明，前后严重脱节，答非所问；书写算式时运算符号、等于号、分数线等不在一条直线上；带性质符号的数与前面运算符号相遇时总忘记将带性质符号的数用括号括起来；分数的乘方运算不知道必须将分数用括号括起来进行乘方。这些解题格式的规定看似小事，但是对于学生解题的正误和良好解题习惯的形成是非常重要的。
在新课改中我们使用了北师大版的《数学》，感觉新的教学理念下，教学内容，教学方法都有很大的变化。新教材的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，其基本理念是突出体现普及性、基础性和发展性，关注学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养，实现：①人人学有价值的数学；②人人都能获得必须的数学；③不同的人在数学上得到不同的发展。通过教授数学知识，使学生获得作为一个公民所必须的基本数学知识和技能，为学生的终身可持续发展打下良好的基础。
七年级数学新教材蕴含了通常的数学思想。这些数学思想在学生今后的数学学习中会不断地运用到，因此，体现新教材中的数学思想是十分重要的。在七年级新教材中所包含的数学思想概括起来主要有：①合理的三维空间思想；②数形结合思想;③用字母表示数的思想；④分类思想；⑤方程思想；⑥划归思想；⑦概率统计思想。
几乎每一节课的引入都创设了一个实际生活情景。如七年级上册第一章第一节的用火柴摆正方形，分析正方形的个数与根数关系；第四节的矩形娱乐场的面积问题，这些都能把学生分散的思维一下子聚拢过来，学生情绪，课堂气氛调控到最佳状态，为新课的开展创设良好的教学氛围；也较好的体现了数学来源于生活，又运用于生活的道理，从而体现了新课标的新思想。
在习题中设置了用人的体重估计人体血液质量的问题，说明人体健康指数是人体质量与人体身高平方的商。这些习题特别贴近生活，学生回家后饶有兴趣地测量父母的身高体重，计算双亲的健康指数和血液质量，不仅激发了学习兴趣，还培养了学生学之会用的习惯。
新课改就是要改革教学过程中过分注重接受，记忆，模仿学习的倾向，倡导学生主动参与，交流，合作，探究等多种学习活动，改进学习方式，是学生真正成为学习的主人；成为具有发现，分析和解决实际问题能力的人。要使学生形成科学态度，学会科学方法；具有独立思考，自主探究的精神与求实创新的意识，这也是新课改的又一新思想。如在教第一章中“展开与折叠”时，让学生俩俩一组互相制作，同学们积极的认真画，剪，叠，又互相验证;又如在教学截一个几何体时，可让学生动手切土豆块，化难为易，培养学生动手参与，探究的能力。
在七年级新课标中出现了《可能性》，这是新增的内容，从学生喜闻乐见的摸球游戏开始，通过实验，使学生体验有些事件发生的不确定性，并通过实例丰富对不确定事件的认识。如“福利彩票中奖率”，“玩转盘”，“转硬币”等等。通过“转盘游戏”，让学生进一步体会事件发生的概率是有大小的，同时复习一些基本统计量的意义，从而体现概率统计思想。
有些数学思想在新课标中是明确提出来的，如数形结合思想。在初中代数列方程解应用题教学中，很多例题都采用了图示法进行分析，利用图形的直观性和具体性，引导学生从图形上发现数量关系，找出解决问题的突破口。数学教学中，我们也正是借助数形结合的载体——数轴，学习研究了数与点的对应关系，相反数、绝对值的定义，有理数大小比较的法则等，利用数形结合思想大大减少了引进这些概念的难度。
有些数学思想在新课标中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化。如方程的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。
总之，新课标是通过多种途径来体现其新思想的，是螺旋上升、不断深化的过程，不是集中体现的。这就要求我们在实际的教学过程中不断地发现、总结、作进一步的探究。
现在我们学习初中数学，就不仅要记住公式、法则、定理、性质和结论，还要弄清它们是怎么得来的，它们之间的数量关系是什么，逻辑关系是什么。就是说，不仅要会算，还要弄清为什么可以这样算以及他们的逻辑关系。
学习数学，要以教科书为根据。要认真预习、认真听课、认真复习、认真做题。
以下几点是平时学习中很容易出现的问题。
1.对知识点的理解停留在一知半解的层次上；2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；3.解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；4.解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；5.未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；
以上这些问题如果在七年级不能很好的解决，在八年级的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好七年级的数学基础，八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好七年级的数学基础呢？
（1）细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
（2）总结相似的类型题目
当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入八、九年级以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄得一团糟。
我的建议是：要“总结归纳”，这才是将题目越做越少的最好办法。
（3）收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
（4）就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
我的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
（5）注重实战（考试）经验的培养。
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试时心态不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。
对于刚刚升入初中七年级学习的孩子们，怀着对各学科的好奇心和对新知识的渴求，步入新环境中，可是没过多久这种好奇心慢慢消失并开始产生了精神和学习上的困惑，这种现象困扰着众多七年级老师，那么该如何消除学生害怕学数学的心理呢？如何提高学习数学的兴趣？如何帮老师们渡过这一难关？先把握初始阶段教学，良好的开端是成功的一半！对于刚拿到崭新的数学课本的学生们，他们会好奇地想：书中到底在讲些什么呢？这时老师就得为学数学埋下优良的种子，狠下功夫打下良好的基础。数学教学就是要点燃学生对数学学习热情的火把，培养他们的学习兴趣。学生有了兴趣，才能产生学习的动力，才能积极地游弋于数学知识的海洋，才能品味学习数学的情趣，使学生表现出高度的学习积极性，认真听讲，积极思维，并具有克服学习活动中各种困难的毅力。在数学教学中激发学生的学习兴趣，就显得更为重要了。下面就如何激发学生学习数学的兴趣谈几点本人粗浅的做法。
例如，在第一章“有理数的运算”教学中，锻炼学生们的计算能力可以分组分题掐时间，比拼做题的质量和速度，调动他们学习数学的兴趣。第四章的几何图形的教学中可让学生学会对几何图形的展开与折叠，让同桌间化简折叠，最后互帮互助得出问题的结论。再用同一个平面去截长方体时，可用切豆腐的方法化难为易，刺激学生们的兴奋点，达到激发学习数学兴趣的目的。创设教学情境有利于激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，调动学生学习的积极性；有利于学生认识知识、体验和理解知识。在课堂教学中不仅要考虑到学科自身的特点，还要根据学生学习的年龄特点和心理特征，创设生动有趣的情境，为学生提供思维的素材和空间，让学生的思维在这一氛围中去参与探索、发现、获得知识。初中数学是数学学习的一个新的开始，初中代数用字母表示数，从特殊到一般，提高了抽象性，增加了理解的难度；平面几何证明逻辑性强，难度大。作为数学教，应用心创设各种有效的教学情境，以激发学生的学习兴趣，树立学生的自信心，充分调动学生的积极性、主动性，使学生觉得“学习有味”，主动参与到教学中。例如，在讲“幂的知识”时，笔者拿了一张只有0.01mm厚的白纸对学生说：“这张白纸经过对折28次之后的厚度有多少？有我们的教学楼这么高吗？”停顿片刻后说：“要超过世界最高山峰――珠穆朗玛峰的高度8 848m！”学生惊讶，教师乘势指出：“学习了幂之后，我们可算出其厚度约为26 844m。”学生定会兴趣盎然地进入新课的学习。创设这样的教学情境能使学生变被动学习为主动学习；使学生的注意力最集中，思维最积极；增强学生学习的兴趣，提高学生学习的效率。这样的教学，虽然所花的时间要比教师单纯的演示多一些，但是学生印象深刻，理解透彻，掌握牢固。同时，学生的观察力得到了锻炼，想象力得到了发展。
“求新和求活”可以长久地保持课堂教学的生动性、趣味性，数学来源于生活又高于生活，因此在教学内容中要善于培养学生学习的兴趣，抓住学生特征和心理特点，“要以活的东西去教活的学生”。全面提升学生的素质水准和能力基准，需要注意以下三个环节：（1）注意教学中的引入环节，不要拘泥于各种形式，灵活运用多种手段，千方百计地调动、唤醒学生们的参与意识，也可借助简单的表演、优美的动画，把问题设置于适当的情境下，从而营造一个生动有趣的学习氛围，寓教于乐，其乐融融。（2）让学生参与到操作实验探究中，抓住七年级学生喜欢观察、喜欢动手、善于表现自己等特点，安排大量的实践内容，尽可能地用自制教具优化课堂结构，可分组合作探究进行实验演示，展示学生的认知过程，使学生们的求知欲望更加强烈些。（3）注重学法之道，培养良好的学习习惯。在指导教法、渗透学法的思想召唤下，在每章教学安排中，插入一些教育活动，如做一做、想一想、议一议、读一读等专栏。
教师注意培养学生两个习惯和两个能力。第一，培养阅读习惯，如学习角的度量与表示时，可以先出示阅读要求：学生们已学会用刻度尺测量线段的长度，那么用什么测量角的大小呢？还有角的表示方法有几种？角的表示过程应注意哪些问题？阅读完课本内容后，通过抢答让学生发现问题，不时表扬在阅读中获得成功的学生，让他们感受到阅读的快乐。第二，培养讨论习惯，教师通过课本问题提问，引发学生进入教学所创设的教学情境中去，引发学生积极主动探讨数学知识，逐步培养他们的思维和逻辑推理的能力，特别是一题多解的题目，渗透分类讨论的思想。第三，培养观察能力，学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，但是缺乏主动性和目的明确性。这就要教师引导他们积极主动互相配合，边观察，边提问，边引导，边分析。也可以创设教学情境，把学生带入熟悉的问题情境下，根据他们的观察体会逐步引导得出结论，使学生感受到观察带给他们的快乐和收获。第四，培养小结能力。根据刚入初中的学生记得快，忘得也快的特点，学完每章后把本章知识体系回顾并总结归纳，按时复习，使学生记忆更清晰，使知识具有连贯性。
只有在正确的学法指导下，站在教学主体的位置上学有所获，才能对数学产生长久的兴趣。当然在其中教师的语言精练，语调的变化得当，板书的设计合理，字体优美和雅观，知识丰富等方面，都能激发学生学习数学的情感，达到“亲其师信其道”的结果。总之，利用七年级数学课本的自然性、实用性可以举行一些知识猜谜，小制作、小拼图游戏，拓展学生的知识面，发展学生的个性特点和创造力，挖掘学生潜能，让他们感受到成功的喜悦，让学生幼小的心灵在表扬和赞许中受到欢快的震动。总之，兴趣是学生最好的老师，学生只有对数学学科感兴趣，才能学好数学。因此，我们在数学教学中要千方百计调动学生的学习积极性，一切从实际出发，依据教学内容及儿童的心理特征，精心设计有趣的教学步骤，恰当使用启发式的教学，使学生在轻松、愉快的课堂气氛中学习，这样既可以完成教学任务，又能培养学生学习数学的兴趣。
（作者单位：河北省盐山实验中学）
我们备课组共有七名教师，我们互相信任、互相帮助、互相学习、互相探讨、互相研究、互相提高。一学期以来，我们七年级数学备课组在教研组的带动下，全组教师坚持教育、教学理论的学习，积极参加各教研活动，完善和改进教学方法和手段，为提高我校的数学教学质量出了一份力。
一、抓好教学常规的学习与实施，提高课堂教学效率。
1、加强备课组的管理，狠抓组风建设。了解、检查本组的教学工作情况，每月对各教师的备课、听课情况检查一次，以便及时发现问题、解决问题。特别抓好“备课”、“上课”、“课后辅导”“培优转差”等主要环节，积极有效地开展集体备课，认真做好教材的分析、研究和教学研讨活动，用好教材，发掘教材资源，紧紧围绕数学认知规律，结合有关的数学思想循环上升，鼓励教师充分发挥个人的教学特长，有效地提高教学效率。
2、有效备课、听课、评课，授课。每周活动一次，活动做到定时，定一个主讲人，定内容，定地点。四个统一（进度，目标，重点难点，作业测验）。做到“取长补短，共同提高”原则下，要求课时齐全，内容详实，格式规范。按学校要求，每次集体备课,做好记录，以存资料，以备检查。提倡相互听课，相互学习，相互帮助。达到以老带新，以能带新，共同提高的目的。
3、开展学生数学竞赛活动，激发学生学习数学的兴趣。根据我们上学期的学科特点，重点抓学生的运算能力是我们的训练重点，因此我们分三轮进行，让学生对课本和达标上的题认真的准备，复习，我们进行了一次规格较高的数学竞赛，达到了预期的目的。
4、整理学生的错题，建立纠错本。根据校长的建议我们每一次测试都将学生的错题进行了整理，做好分析和总结，并根据情况进行补偿练习，应该讲效果还是不错的，我们将这个工作继续坚持下去。
二、坚持理论学习，认真撰写心得体会。
为加强修养，提高素质，我们认真学习教研教改知识，每月一个主题，并且积极撰写学习心得，了解教研教改信息，善学才能善研，善研才能善教，已成为全组教师的共识，不光如此，我们还注意用教学理论指导教学实践，加强课堂改革。
三、在课余时间经常交流教学经验、体会
由于办公室的特点，我们数学备课组的老师经常坐在一起，除了每次的备课组活动，平时我们在教学中有什么好的方法、点子，有什么疑难的问题都会及时地在办公室进行交流。其实备课组的活动不一定都是要统一一个时间坐在一起讨论，任何时间只要大家有想法都可以进行交流。并在教学中我们坚持一课一反思,同事之间共同探讨,力求将每一堂课让学生都学有所获.
我组全体教师在新的一年里，决心更加团结协作，自加压力，树立主人翁精神，为提高教学质量而发奋努力。
一、抓好基础是学好数学的根本保障
每门学科的基础知识是向上推进知识难度的根本保障。数学也如此。对于抓基础我认为应做好以下几个环节，即：预习、听课、复习巩固与作业、总结。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌；二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念应做记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（3）听例题解法的思路和数学思想方法的体现。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）树立批判意识，学会反思。
“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生做笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法。
二、挖掘应用题是扎实基础的有效手段
初中一年级学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。因此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必提高学生的分析能力。这是每一个初一数学老师值得认真探索的问题。一般应采取直观分析法。
例：浓度问题，首先要讲清百分浓度的含义，同时讲清百分浓度的计算方法。其次重要的是上课前要准备几个杯子，称好一定重量的水，和好几小包盐进教室，以便讲例题用。
一杯含盐15％的盐水200克，要使盐水含盐20％，应加盐多少呢？
分析这个例题时，教师先当着学生的面配制15％的盐水200克（学生知道其中有盐30克），现要将15％的盐水200克配制成20％的盐水，老师要加入盐，但不知加入多少重量的盐，只知道盐的重量发生了变化。这样，就可以根据盐的重量变化列方程。含盐20％的盐水中，含盐的总重量减去原200克含盐15％的总重量，就等于后加的盐重量。即设应加盐为x克，则
（200＋x）×20％－200×15％＝x
解此方程，便得后加盐的重量。
关键词：课堂教学；教学效果；问题情境；创造性思维
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）02-0061-03
课堂教学是一个充满智慧和创造力的时空，任何把课堂教学看成是一种固定程序的观点都是形而上学的。由于教学环境的多样性、复杂性，主要是学生在学习过程中认知水平的差异性，导致教学过程的随机性和偶然性增加。因此，更加需要教师运用智慧来优化课堂教学，提升课堂教学功能和教学效果。
下面仅就本人在数学教学过程中实施创新教育、点亮学生思维火花谈些体会。
一、创设问题情景，培养学生主动性与创造性
为学生创设好的问题情景关键在于提出和探究的问题要密切地结合学生的实际，像学生熟悉的身边的事物；学生可以感受或可以想象的事物；学生已有的数学知识等。现行的新课标数学教材，以冀教版为例，内容的编排着意于培养学生创性能力与创新精神，这为老师的教与学生的学提供了广阔的创新能力培养的空间，如对于概念或性质研究类的内容大都以这样的方式呈现：探究过程以“一起探究”、“观察与思考”“大家谈谈”等栏目来展开；对于方法类内容大都以如下的方式呈现：探究过程以“试着做做”“一起探究”等栏目展开。这既体现了人文关怀，又能引起学生对数学的兴趣，体现了对学生创新能力和创造性思维的培养。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。我在教学中也设计了不同的探索问题，引导学生在创设的问题情景中寻求解法，如冀教版七年级数学上册第五章第一节用字母表示数一课的教学我是这样创设情景，引入新课的：
问题1 儿歌――数青蛙（课件展示）：
（1）1只青蛙，1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
（2）2只青蛙，2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
（3）3只青蛙，3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
……
教师提问学生：谁能将这首歌继续唱下去？学生回答后教师点拨，你知道这首歌里蕴含什么规律吗？如果用字母n表示青蛙的只数，这首歌又该怎样唱呢？
学生归纳出：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。
（设计意图：以一首儿歌贴切而自然地引入，使学生体会到现实生活中的规律性及用字母表示这一规律的可行性和必要性）
问题2 列一列：为了测试小青蛙的弹跳高度与相应水平距离之间的关系，小明通过实验，得到下列一些数据（单位：厘米）
请仔细观察此表，你能找出每一对（上下两个）数之间存在的关系吗？在上述问题中，我们如果用a（厘米）表示弹跳高度，那么相对应的水平距离为 厘米。
（设计意图：利用表格呈现数据，在学生经历观察、比较、猜想的过程中，提炼出两组数据存在的对应关系；用字母表示某一个已知数据的基础上，用该字母表示相应的另一个数据，体现了数学的简洁美，这是用字母表示数的一个重要特点。）
教师指出：像n，2n，4n，■等这样的式子，我们称为代数式。
然后，让学生举出一些代数式的例子。根据学生的回答，教师指出：单个的字母和数字也是代数式。
（设计意图：代数式是一种约定，是产生于数学内部的需要。人们为了研究的方便，把一类对象称之为代数式，仅仅是比较方便而已，不必把“单独的一个字母和数字也是代数式而大讲特讲。）
二、让学生动手编题，点亮学生创造性思维
教育家刘佛年指出：“只要有点新意思、新思想、新观念、新设计、新意图、新做法、新方法，就称得上创造，我们要把创造的范围看得更广一些，不要把它看得太神秘，非要有新的科学理论才叫创造，那就高不可攀了。”在课堂教学中开展编题活动是我教学的重要组成部分。让学生学会做学问，学会提出问题，编拟问题给自己思考，给别人思考，对学生来说是新鲜的。在编题的过程中，学生付出了一定的脑力劳动，训练了思维，并从中感到编题的苦恼、兴奋、喜悦，提高了创造性思维能力。如，在冀教版七年级数学上册第六章整式中讲了多项式之后，我让学生：（1）编一道只含有字母x的二次三项式；（2）编一道含有字母a、b的多项式。满足条件的多项式最多有几项？请写出一个。这样，学生就对多项式的项数、次数有了一个更清楚地认识。
每个人都有自我表现的要求，中学生尤为突出，当表现获得成功时，越发激起再表现的欲望。数学是一门思维训练性较强的科目，数学课教师应多设计一些活动空间，从一道数学题出发，引导学生打破常规思维束缚，凭借自己的智能和能力，积极地从不同途径、不同角度去思考问题，主动探索、创造性的解决问题，为学生提供创造空间，提供创造机会，点亮学生创造性思维火花。
冀教版七年级数学上P188《读一读》有这样一道题目：地球仪的环行支架部分比地球仪上画的赤道长多少呢？如果有一条足够长的绳子，环绕地球一圈，并使绳子向外扩张的距离与地球仪环型支架部分和地球仪间的距离相等，那么，绳子的长度比地球赤道的长度长多少呢？他们增加的长度相等吗？
对于这个问题，如果我们凭知觉想象或猜测，可能认为绳子增加的长度要大的多，而事实上两者是相等的，因此猜想或知觉想象可能不符合事实，要弄清事实的真正面目，还需要运用数学知识进行计算或推理。
事实上，如果设地球仪的直径为 d1米，地球的直径为d2米，环型支架与地球仪之间的距离a 米，则环行支架比地球仪上画的赤道长。
（2a + d1）π-d1π= 2πa（米）
同理，绳子比地球赤道长
（2a + d2）π-d2π= 2πa（米）
由此可见，它们增加的长度是相等的。
在此基础上，为了进一步点亮学生的思维创造力，还可以就此题让学生再编一道类似的题目。有的学生就此题举了一个生动的例子：此题还可以这样理解，假如他爸爸的腰围三尺，做了一个腰围3尺1的裤子，他妈妈的腰围一尺九，做了一个腰围2尺的裤子，结果两个人的裤子宽松度一样，而他们的裤子都比实际尺寸多一寸。这和上面问题是一致的。多么形象、生动啊。通过求异训练，孩子们的想象力和创造力得到了很大的提高。
教学本身就是一个创造的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。因为意识是行为的先导，教师有了点亮学生创新精神的主导意识，才能自觉地做到围绕“培养创新精神”这个核心确定教学目标。引导学生通过探究、思维，使学生充分感受和理解知识的产生和发展过程。借助类比、迁移对知识进行组织、演绎、内化，进行问题类比、转化，实现方法迁移，能动地获得新的知识。侧重于探究型的动态思维训练，强化对知识的理解，领会知识的思想方法。构建知识网络、方法网络。发展学生思维能力，培养创新意识和创新能力。
三、从不同的方面挖掘学生的创造性思维
有一次，当我踏着上课铃声走进教室的时候，教室里闹哄哄的，这是怎么了，我刚要发火，这时数学课代表站了起来，向我解释说；他们还在为昨天下午的足球赛争论不休呢，并要求老师帮他们评判。当我听清了他们争论的问题之后，灵机一动：正好利用这一生活中常见的问题导入今天的新课――复习圆周角定理。我将足球赛的情况迅速组成一道题目：在足球场上甲、乙两名队员互相配合向对方球门射球，当甲带球到B点时，乙跟随到A点，如图，
此时是甲直接射门好还是迅
速将球传给乙，让乙射门好呢？
同学们议论纷纷，我请同学
们观察此图，说出自己的观点？同学们各抒己见：有的说要考虑足球运动员的射门水平；有的说要考虑对方守门员的情况；有的就说在A点射门好。大家考虑的几种情况说得差不多了，以期待的目光看着我的时候，我进行了如下分析，在真正的足球比赛中，情况会很复杂，这里仅用数学方法从两点的静止状态加以考虑。若两个点到球门的距离不大，要确定较好的射门位置，关键看这两个点各自对球门的张角的大小了。当张角较大时，则球不容易被对方球门员拦截。接着大家在意见统一的情况下，开始探讨两个角的大小问题了。
显然这已经激发了学生的思维，调动了学生的积极性，课堂气氛也随之活跃起来，我因势利导又和同学们探讨了类似的生活中的问题。让学生用数学的眼光去观察、用数学的知识去说明、用数学的方法去分析、用数学的思想去处理实践中碰到的问题，开阔学生的思路，沟通知识间的横向联系，培养学生的创新意识和创新能力及解决实际问题的能力。
数学是一种语言，是认识世界必不可少的方法，创造性思维与运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。义务教育数学课程标准明确规定：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意识”培养创造性思维。在教学中还应从以下几个方培养学生应用数学的创造性思维。
（一）重现知识形成的过程，培养学生用数学的意识
数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的，因而在进行数学概念和数学规律的教学中，我们不应当只是单纯地向学生讲授这些数学知识，忽视对其原型的分析和抽象。我们应当从实际事例或学生已有知识出发，逐步引导学生对原型加以抽象、概括，弄清知识的抽象过程，了解它们的用途和适用范围，从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识大有裨益。
（二）加强建模训练，培养建立数学模型的能力
建立适当数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。解应用题，特别是解综合性较强的应用题的过程，实际上就是建造一个数学模型的过程。在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练，也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题（如利息、股票、利润、人口等问题），引导学生观察、分析、想象、概括为数学模型，培养学生的建模能力。
（三）创造条件，让学生运用数学解决实际问题
在教学中，可根据教学内容，组织学生参加社会实践活动，为学生创造运用数学的环境，引导学生亲手操作，如测量、市场调查和分析、企业成本和利润的核算等。把学数学和用数学结合起来，使学生在实践中体验用数学的快乐，学会用数学解决身边的实际问题，达到培养学生用数学的能力和创造性思维发展的目的。
小学生学数学有三种不同的类型：
1、记忆型：这种学生的学习方法是大量做题，然后记背做过的题，考试时靠记忆解题。这种学生用记忆代替思维，思维能力没有得到有效的训练和提升。当他们进入初中后，由于初中数学内容增多，难度明显增大，难以理解也记不住，因此，这种学生很快就出现学习困难，成绩一落千丈。
2、模仿型：这种学生的学习方法是模仿老师讲的例题和做过的练习题，考试时用模仿类型题的方法解题。这种学生训练出来的是模仿性思维，思维能力提升甚少，当他们升入高中后，由于高中的题型太多，千变万化，他们已经很难模仿，学习很累，事倍功半，成绩自然不理想。
3、思维型：这种学生的学习方法是通过思考、寻找知识与题目的联系，通过做通做透一题，学会一片题。考试时活用知识解题，这种学生的思维能力得到有效的训练，升入高中后，能够做到举一反三、融会贯通，这样既能适应高中的学习，又能轻松考高分。
由此可知，小学升入初中后，不能再用记忆、模仿的思维方式学习，必须转变学习习惯。
二、思维模式
小学升入初中后，由于初中数学知识明显加宽，难度明显加大，对学生思维能力的要求自然增强。这些能力主要包括以下六种：
① 理性思维能力
② 逆向思维能力
③ 多角度思维能力
④ 抽象问题的思维能力
⑤ 复杂问题的思维能力
⑥ 陌生问题的思维能力
学生如果不具备这些思维能力，学习肯定会受影响，轻者学习跟不上，重者会导致厌学。而这些思维，全部都可以通过训练提升。
三、必须掌握的学习方法
有人认为，学好数学就是要认真听课，认真做作业，大量做题，有错必改，经常复习。就是要“头悬梁，锥刺股”，要和疲劳顽强抵抗，用刻苦与之抗争。对于这种做法，专家认为：“精神诚可贵，效果未必好”。因为学习本身是一门科学，讲究技术、方法和技巧。真正学习好的学生，你会发现他不用怎么花时间就可以学得很好。因此，小升初的学生必须开始掌握学习方法，主要包括以下几个方面：
① 深入知识的本质，了解知识的联系和规律，做到融会贯通;
② 做题时要一题多解、多解归一、多题归一，通过做题善于总结，善于发现规律，总结规律;
③ 主动学习，超前思维，对于书本的例题，在老师未讲之前提前思考，在老师讲时与之对比，这样可以大大提高效率。
四、做好小升初数学衔接
第一，从知识能做好小升初数学衔接学习的必要性力上来看，小学学得太“浮”(这是很普遍的现象)，对知识没有进行系统的整理和归纳(小学老师要负一定的责任)。如前所述，小学学习注重感性的形象思维，但是从初中开始，对数学逻辑严密性的要求就开始加强了。如北师大版七年级数学上册的第二单元《有理数及其运算》和第三单元《字母表示数》，引入负数、数轴和字母后，分类讨论的思想就随之而来，很多时候答案不再，这与小学的学习可以说是“天壤之别”。
另外，很多孩子在小学阶段，数学的基本功——计算能力很欠缺，进入初一上第二单元《有理数及其运算》学习后，计算能力跟不上，作业和考试经常计算出错，弄得自己焦头烂额，信心大大受损，接下来的第三单元《字母表示数》对探究能力要求又高，学习起来也有一定难度，这两单元学下来，信心彻底被摧垮，后面的学习情况可想而知。
第二，从学习习惯和方法上来看，小学生在答题规范和专题总结方面普遍欠缺很多。小学对答题规范要求很低，学奥数几乎不要求，这就导致很多孩子很善于“凑答案”，但要写出严密的推理过程却“难如登天”。但是，从初中开始，对答题规范的要求“突然”提高很多，如果没有提前的规范，学习成绩自然会大受影响。
