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反比例函数教案

时间:2022-07-23 05:08:32

开篇:写作不仅是一种记录,更是一种创造,它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感,将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇反比例函数教案,希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友,陪伴您不断探索和进步。

反比例函数教案

第1篇

关键词:课改;中学数学;合作交流;分层发展

单元小结其实是回顾本阶段所学的知识内容,对本阶段内容进行归纳整理,提炼升华,以及在合作交流过程中学生出现的主要问题和个别问题、产生这些问题的原因,及时分析,采取适当的矫正、提升措施,通过教师的引导点评和学生的互动反馈来不断地矫正偏向和失误,逐步达到预期的教学目标的过程。而据我所知,多数数学老师并不重视甚至忽略这种课型的教学,在课时的安排或教案上都鲜有体现。为此,下面就如何上好阶段小结课笔者谈谈自己的认识和做法。

一、单元小结课的引导方式

引导的方式是由内容的内涵和外延所决定的,一般说来,主要有以下两种。

(一)设疑点拨的诊断性引导。这种引导主要针对学生中出现的有共性的典型错误,通过查“病情”,找“病源”,从而达到提高学生辨析能力的目的。在引导上强调学生的积极参与,教师通过提问、设疑,帮助学生弄清楚错误根源。例如:

已知:y是x+1的反比例函数,当x=1时,y=3.求当x=2时,y的值。

这是一道较难的整体认知题。从片面上看,反比例函数关系式应设为y=,许多学生要么设错函数解析式,要么确定错x、y值所满足的解析式。引导时为了对症下药,疏通障碍,我出示“y是x+1的反比例函数”要求学生根据题意回答如下问题:

(1)y是x的反比例函数么?

(2)y是x的函数么?

(3)根据题意设出y与x有怎样的函数关系式?

(4)每一组x、y的对应值都满足上述解析式么?

这样铺垫、引导,分散了难点,调动了各层次学生都积极参与,有效地理顺了学生对题意理解的错杂头绪,使难题迎刃而解。

(二)典型解剖的发散性引导。发散性引导针对具有较大灵活性和剖析余地的典型例题作进一步“借题发挥”,引起学生思维的发散,开拓思考的视野,发散性引导倡导一题多解,倡导从多角度思考分析问题。同时重视介绍解题者运用了哪些技巧和方法,进行了怎样的分析才完成了知识的迁移。在解决有关平行四边形的证明和反比例函数的一些问题就常倡导一题多解,倡导从多角度思考分析问题。例如:

若点(-2,y1)、(-1,y2)、(-5,y3)在反比例函数y=20/x的图像上,那么怎样比较y1、y2、y3的大小关系?

绝大部分学生的思路是把三点的坐标分别代入反比例函数解析式y=20/x中,从而分别求出对应的y1=-10、y2=-20、y3=-4的值再进行比较出大小:y2<y1<y3。这是一种常规解法,我在讲评中不是仅仅肯定学生的常规解法,而是引导学生作多角度思考,鼓励学生“别出心裁”:问:“有没有其他做法?”“能不能从函数的增减性去考虑?”引导学生观察三点的横坐标符号相同,说明三点在同一象限内,由于k值大于零时,同一象限内y值随x的增大而减小,所以当-1>-2>-5时,y2<y1<y3。解决这道题后,我还变式延伸这道题:假如原题中的第三点横坐标由-5改成2能用方法2解决吗?怎样解决?引导学生关注利用反比例函数增减性时别忘了“同一象限内”的前提条件。从而引起学生思维的发散,开拓思考的视野,提高学生的分析、综合和灵活应用能力。

二、单元小结课的特点

通过前面的学习知道单元小结课的特点:

1.重视系统性小结是全体师生的双边活动,不能光教师讲、学生不练,而应在共同合作与交流中,整理归类知识点,不断地矫正学生反馈中的偏向和失误,逐步巩固及深化学生对知识点的理解与认识。而教师则总结成功之处和值得改进的地方并简明地记在本节课教案后面,这样既可作为下节课的矫正内容,又可作为下一次再教时的重要参考资料。若能长期坚持,注意积累和整理,便是切合实际的难得的教学经验。

2.突出针对性教师要准确分析学生在知识和思维方面的薄弱环节,找出旧知复习中出现的具有共性的典型问题,针对导致错误的根本原因及解决问题的方法进行分析,巧设内涵丰富、有一定背景的例题,即使这个题目解答无多大难度,也应以它为例并对它丰富的内涵和背景进行针对性点拨,边讲边练,以有效整理和巩固旧知识,以及拓展学生的知识视野,发挥例题的更大作用。

3.强调层次性小结是全体师生的双边活动,共同合作与交流。但不同学生存在的问题不尽相同,因而要调动各层次学生都积极参与讲评活动,使每一位学生都有所收获

第2篇

一、 问题设计应有启发性

教师在设计问题的时候,应使问题有一定的启发性,不仅要激发学生的好奇心、求知欲,而且要设置学生“最近发展区”的问题才能够促进学生积极思维,参与到解决问题的活动中来。如:在“平方差公式”的教学中,可以设计如下问题:

⑴计算下列各题:

①(x+5)(x-5)= ;②(n+3m)(n-3m)= ;③(5a+b)(5a-b)=

⑵想一想:通过计算你发现了什么规律?

⑶你怎样验证这个规律的呢?(总结归纳得出平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2

⑷想一想:怎样用图形面积的几何意义来解释平方差公式?

⑸在探究平方差公式过程中,我们经历了怎样的一个思维过程?并感受了那一种数学思想?

本题设计从学生学过的特殊的多项式乘法入手,启发学生回顾运算法则,使学生建立了感性认识,在此基础上,再让学生自己归纳概括,符合学生的认知规律。在整个过程中,教师积极向学生提供探索、合作交流的时间和空间和激发学生进行思维创造的平台,不仅使学生掌握了平方差公式的,还渗透了数形结合的数学思想方法。

二、 问题设计应有层次性

对于那些具有一定深度和难度的内容,学生难于理解、领悟,可以采用化整为零、化难为易的办法,把一些复杂的太难的问题设计成一组有层次,有梯度的问题串,以降低问题难度。 让学生“跳一跳,摘得到”,使学生的求知欲得到满足,提高学生的信心。如:“反比例函数的意义”概念形成环节,设计了四个问题(多媒体展示五个具体函数表达式):

(1)所列出函数中哪些是我们学过的函数?

(2)在剩下的三个函数中,具有什么共同的形式?

(3)反比例函数的特点是什么?①从形式上看(分子、分母);②从自变量取值范围看;③待定系数有几个?求反比例函数需要x、y几对对应值?④如何理解y与x成反比例函数这句话?

(4)反比例函数与正比例函数除了在形式上的不同外,在本质上有何区别?

这一串问题就充分体现了层次性原则,八个问题层层递进,逐步引导学生的思维向纵深发展。学生学习效果明显,这种体现层次的问题,就充分展示了数学问题的有效性。

三、 问题设计应有思维性

教师问题设计必须有一定的深度和广度,需要学生认真思考、动一番脑筋后才能做答。但难度也不能过大,否则,会使学生丧失信心。我们提倡从发展学生的思维出发,从学生的学习认知水平和数学学科的特点出发,通过深题浅问、浅题深问、直题曲问、曲题直问、逆向提问、一题多问等不同方式,开展多角度思维,优化学生的思维品质,展示学生的创新个性。

四、问题设计应有探究性

“探索是数学的生命线”,凡是经过努力探索得来的知识是最深刻难忘的,因此,在我们设计问题时要有探究性,教师要善于发现及利用原有问题的价值,对原有问题进行拓展延伸,开阔学生的思路及视野。如:在“用字母表示数”的教学中,可以设计如下问题:

⑴搭一个正方形需要4根火柴,搭2个正方形需要多少根火柴,搭3个呢?

⑵搭10个这样的正方形需要多少根火柴?

⑶搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?

⑷如果我要搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎么得到的?

学生在这一活动中经历了如何由若干个特例归纳出其中所蕴含的一般规律的探索过程,接触到了用字母表示数,了解到为什么要学习用字母表示数;由此理解一个问题是怎样提出来的、一个概念是如何形成的、一个结论是怎样探索和猜测得到的,以及如何应用的。通过这种方式,使学生体验了数学知识“由薄到厚”再“由厚到薄”的过程;从长远看,学生获得了一种不可量化的、长效的、终身受用的能力。

五、问题设计应有生成性

第3篇

关键词:新课改;初中数学;教学困境;教学出路

初中数学是基础教育的重要组成部分,也是开发学生逻辑思维的重要学科。随着新课程改革的开展与深入,新课改对初中数学提出了更高的要求,不仅需要学生掌握基本的数学知识与技能,还要求学生掌握数学学习的过程与方法,更重要的是培养学生数学方面的情感、态度与价值观,由此可见,新课程改革背景下,初中数学教学必须突破原有的教学困境,开拓出全面的、创造性的教学出路,提高初中数学课堂教学的有效性,达到新课程改革对初中数学教学的要求与目标。

一、新课改背景下初中数学教学的困境

1.初中数学教学目标的应试导向

新课程改革背景下,初中数学的教学目标由原来的“两基”目标转变为“三维”目标,即由原有的基本知识与基本技能目标转变为知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标体系,但是这种目标的转变在初中数学的实际教学中并没有实现,并引发了一系列的新问题。现阶段初中数学教学目标的导向走向两个方面的分歧,一是部分教师依然秉持双基目标,全然不顾新课程改革的新理念;二是部分教师全面实时新课程改革下三维目标体系,但是由于缺少理论高度,割裂了三维目标之间的联系,不利于培养全面发展的人。

2.初中数学教学内容的过度预设

新课程改革过程中对初中数学的教学内容进行了全面的改革,改革后的初中数学教材更加注重课堂教学的生成性、开放性,但在实际的初中数学教学中,很多教师仍然将简单的教案作为备课的模板,将讲授法作为主要的教学方法,通过预设的教案来给学生进行预设性的讲授,很少在课堂中进行师生的互动,严重缺乏生成性的资源,无法实现课堂教学中师生双方的交流与互动,不利于初中数学教学效率与质量的提高。

3.初中数学课堂教学的心理氛围

人本主义理论认为课堂教学要营造真诚、理解与移情的心理氛围,这种心理氛围能够让学生体验到安全、愉悦的心理环境,为学生提供一种心理方面的保障。从现阶段初中数学的实际课堂教学心理氛围来看,由于分数之上的理念独占上风,学生置身于一种紧张、焦虑的心理环境之中,这使学生无法激发自身的数学兴趣与潜能,不利于学生有效开展数学学习。

二、新课改背景下初中数学教学的出路

1.重视初中数学教学目标的完整性

新课程改革提出的初中数学教学三维目标并不是三个独立的个体,而是一个完整的统一体,这需要教师将三维目标灵活地融入数学教学中,在数学的教学过程中来呈现教学目标的完整性。如,在学习零指数这部分内容时,可以通过寻找规律来引发学生的兴趣:34=81,33=27,32=9,31=3,3( )=1,由此可以推出30=1的规律,引导学生在推导的过程中感受规律的合理性;接着,呈现幂的运算性质练习题:a6÷a0,让学生通过练习题来深化零指数的含义,最后设计出融合了三维目标的完整教学过程(如下图)。

渗透三维目标的完整教学过程

2.加强初中数学教学内容的生成性

新课程背景下初中数学教学更强调生成性的教学内容,正所谓“没有预设的课堂教学是不负责任的教学,而没有生成的课堂教学则是没有活力与激情的教学”。初中数学课堂教学中要既包含预设性,又能体现生成性,让学生在预设的教学内容下充分自由地发挥自己的潜能,生成新的想法与思路。如,在学习反比例函数与正比例函数时,呈现练习题:求直线y=3x/2与双曲线y=6/x的交点,通过这道题的解答,引导学生解答另一练习题:已知直线y=ax(a不为0)与双曲线y=k/x(k不为0)的一个交点是(6,1),求另一个交点坐标,在解答这道题时,教师要引导学生自己提出质疑,通过发散思维的方法来解答这道题,这时有些学生会提出待定系数法来找到答案,有些学生能够想到利用正反比例函数的两个交点关于原点对称来解答这道题,这样通过激发学生自己的潜能来生成新的思维方式,让学生跨越已有的最近发展区,形成新的最近发展区。

3.创造良好的初中数学教学心理环境

和谐、安全的教学心理环境是初中数学有效课堂教学的重要体现。现代心理学的相关研究显示,认知与情感之间有密不可分、相互促进的关系,认知的提高可以促进情感的发展,同时情感的良好状态也可以促进认知的持续发展,因此,课堂教学中学生情感的激发与参与,有利于学生对于初中数学认知能力的提高。初中数学课堂教学中营造良好的心理环境与氛围,需要教师与学生的共同努力,一方面,通过沟通与交流建立良好的师生关系,另一方面增强学生在初中数学课堂教学中的愉悦体验,促进初中数学课堂教学有效性的提高。

新课程背景下,初中数学教学要突破自身的困境,积极寻找未来发展的出路,通过教学目标的改进、教学内容的完善及教学心理环境的创造来加强初中数学教学的有效性,推进初中数学教学的持续性发展。

第4篇

效率就是指单位时间里完成的工作量。在现代社会,追求效率已成为各行各业的目标,人们希望花最少的时间、最小的投入获得最大的收益。教育作为培养人的社会实践活动,同样离不开对效率的追求,可以说自学校产生以来追求效率就成为它的重要目标之一。课堂教学活动是一种有目的、有计划的“人为”和“为人”的育人活动,追求效率、多快好省更是它的目标之一。新课程的实施和推进就是一种追求育人效率的教育改革实践。但在现实的课堂教学中,效率不高或达到了预期效果也是普遍存在的问题,学生学得痛苦,教师教得辛苦,校长管得艰苦,而学生却没有得到应有的发展,这是目前教学现状的一个非常突出的问题。因此,创设恰当的课堂导入促成灵动有效的数学课堂、精心设计教案酿造灵动有效的数学课堂、巧用教学资源倡导追求灵动有效的数学课堂成了教育研究者和实践者关注的重心和焦点,也是摆在教师面前迫在眉睫的研究课题。

一、创设恰当的课堂导入,促成灵动有效的数学课堂

新课导入是数学课堂教学中不可或缺的重要环节,在整个课堂教学中具有极其重要的作用。如在设置新课引入时,从学生已有的生活经验和知识经验出发创设教学情境,让学生发现问题――提出问题,既能激发学习兴趣,又具有可接受性和探索性。如《推测植物的生长与温度的关系》中,由科幻小说《实验室的故事》中的一个情节提出一个问题,推测出植物高度的增长量l与温度t的函数,并由它推测出最适合这种植物生长的温度。能想出科学家是怎样推测的吗?将此作为新课引入,引发了学生的共鸣。这是不是已学过的一次函数或反比例函数呢?若不是,又是哪种类型的函数?这就使学生产生了认知上的冲突,学习兴趣大增。再如《概率与中奖》,笔者将它稍作改编,作为章前引入。教无定法,新课导入也同样没有固定的模式去套用。但是,教师必须以学生为本,在新课程理念的指导下,在遵循学生年龄特征和心理特点的前提下,结合教学内容,尽可能地创设恰当的新课导入,从而激发其兴趣和求知欲,真正达到“转轴拨弦三两声,未成曲调先有情”的教学境界。

二、巧用教学资源,打造灵动有效的数学课堂

在我们周围有很多教学资源,例如多媒体课件、教具、学具、各种资料图片等都是教学资源,合理利用这些资源,是提高课堂效率的基本策略。课堂教学不仅仅是一种过程,更是师生生命活动的一种状态。师生的精神状态和情感状态就是课堂教学效果的直接体现。这里体现着师生的动机,表露出师生的情绪是愉悦还是消沉、是激情还是冷漠;传递着师生的意志,勇于求新的、敏于发现的、乐于探究的那份执着和顽强。正是这样的状态中,我们要关注课堂上不经意间的一个表情、一个动作,关注真实状态下即时生成的一种引导、一道错题甚至调皮学生的某种犯错现象,关注我们的一句评价、一声鼓励……只有敏锐地抓住它,深入地挖掘它,准确地把握它,才能给课堂注入鲜活的养份,让课堂散发出和谐美丽,让课堂更灵动有效。

三、精心设计教案,酿造灵动有效的数学课堂

一部高品位的影视剧需建立在优秀的剧本之上;每节课能否获得好的教学效益,关键取决于教案质量的高低与否。教案是教师课堂上的“施政纲领”,教师纵有滔滔不绝的口才而不得要领则于事无补,即使抓住了要领而缺少必要的深入浅出、循序渐进的教学流程也只能事倍功半,只有提高教案的内在质量,才能实现二者有机的统一。我们要精心设计课堂导入、课堂提问、课堂练习、教具和学具的使用等。数学课程教学的基本知识目标和能力目标具体体现在每一个知识点的教学活动和每一项能力训练活动中,即要明确教学活动中要“学什么”和“练什么”。与传统教学目标所不同的是:新课程在强调“双基”教学的同时,更突出学生自主探究的学习过程的组织,即要强调学生“怎样学”的设计,而不是“怎样教”的设计。

如“幂的乘方”一节,教学目标设计为:1.掌握幂的乘方运算法则,能够运用法则准确进行幂的乘方运算;2.通过本节内容的学习过程,培养学生综合运用已知的数学知识探究数学规律来获取新知的意识;3.让学生体验从“一般到特殊,再从特殊到一般”的数学思想。目标1是基础目标,要求每个学生必须达到;目标2是发展目标,鼓励学生通过自主探索与合作交流后,大部分学生能达到;目标3是给已经具备一定能力的学生提出的,引导学生体验数学知识及其它学科知识都蕴含着的普遍规律性,进而激励学生从诸多的特殊现象中探究一般规律的兴趣。

在初中数学的具体教学活动中,教师必须主导着学生按预定的教学目标进行,当然,这并不排除根据实际的活动情况临时作必要的调整。名师课堂的有些精彩细节表面上看是信手拈来、即兴可得,而实质上是匠心独具、蓄意安排,它的背后是一种理念,是一种思想。虽然我们无法预料课堂能生成什么,但至少可以预计一些细节,预约一些精彩。所以说,提高教案质量是上好课的前提和基础,也是提高课堂教学效率的重要保证。

“问渠哪得清如许,为有源头活水来。”生活是泉,课堂是鱼,鱼离开了水是一条死鱼,课堂离开了生活就失去了灵性。数学来源于生活,学生的灵感也来源于生活,陶行知先生一直创导“教育即生活”的思想,新课程理念也充分强调了学生与生活的联系,注重思维、情感、行动的整合。在课堂教学中如果充分引入生活知识、经验或情境问题,往往会激发数学课堂的活力,激发学生的求知欲和问题解决的好奇心,激发学生的兴趣和创造性,更能调动学生的积极性和主观能动性。

第5篇

【关键词】数学教学;课题;变

Mathematics classroom instruction must base in “four changes”

Wang Nanping

【Abstract】In mathematics teaching process must be the student inquired into that innovation process revelation, reappearance, for student an inspiration process, this is the innovation teaching essence is.

【Key words】Mathematics teaching; Topic; Changing

荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出“数学的核心是学生再创造,即由学生把自已要学的教学知识创造或发现出来,如同只有自已在游泳才能学会游泳一样,学生也只有在创新中学会创新,产生创新欲望。”数学教学过程中应当是学生探究创新过程的揭示、再现,给学生一个启迪的过程,这是创新教学的精髓所在。

在由单纯地应试教育向全面推进和实施素质教育的新形势下,面对思维灵活、充满活力,具有创新和开拓精神的学生,迫切要求我们进行课堂教学改革,以增强初中数学教学的活力和收到满意的教学效果。数学教学要立足于“四变”,只有教师在“四变”上下功夫,才有助于学生的全面发展,有助于提高班级学生的整体素质与水平。

1 变讲堂为学堂

有的教师一上课,不顾课型,不顾学生的实际,就滔滔不绝地讲起来,一节课多数时间或全部时间都是教师讲解下台,把学生当成机械的收录机,只是听老师讲或作老师讲解的笔记,课后又布置大量的作业,学生丝毫没有自由思维、思考的余地和空间。使学生的思维个性受到压抑和阻碍。在实施素质教育的今天,必须纠正这种现象,将讲堂变为学生的学堂,在课内课外要留给学生一定的时间看书、读书,尽量发学生的思维能力,想象能力,分析问题我解决问题的能力。学生通过看书学习,找出所学内容知识的重点、难点和关键,把那些通过自学还不能理解与掌握的知识留在课堂教师的讲解上突破解决,在头脑中形成深刻印象,以达到熟练掌握与灵活运用知识的目的。

2 变讲师为导师

以学生为主体,以教师为主导是现代教学的主旋律,也是素质教育所提倡的。因此,变讲师为导师体现了这一规律,数学教学要从学生的兴趣上下功夫,根据每个学生的实际智力情况,耐心启发诱导,使学生形成良好的数学学习动机,以增强学好数学有信心,这就要求教师要给学生以最佳的学法指导,变“讲”为“导”,教师的讲是为了学生的学,今天的讲为了明天的不讲,所以教师在课堂上要精讲、少讲、讲点子、讲关键、讲解题思路和记忆方法等。比如:初中数学中的概念、定义、性质、法则等课。单靠教师抽象的讲解,学生难以理解与掌握,只有学生在教师的指导下,加以自学,勾列出关键的字或词语,弄清楚概念、定义、性质、法则的条件与结论,内容与外延,使学生真正成为课堂的主体、学习的主人,才能使学生所学习知识牢固的掌握。

3 变答问为发问

在课堂上,教师提出问题,由学生回答,是许多教师常采用的所谓启发式教学的方法之一,我认为提问或教学法,使学生仍处于被动地位,学生只是怎样回答老师的问题就可以了,抑制了学生思维的潜在能力,所以这种方法有一定的局限性,不是最佳的启发式教学法,在课堂上变答问为发问较好地弥补了这一局限。我是这样做的:在上新课以前,给学生布置预习作业,提出预习提纲、要点与要求,通过学生看书、自学、预习下一节所学内容,哪些知识弄懂了,哪些是懂非懂,哪些根本不懂,以问题的形式罗列出来,在上新课的时候,学生各自提出所列问题,由教师逐一解答,也就是让学生由被动的答问者变成主动的发问者,最后由教师总结性小结,从而使学生对所学知识系统化、条理化,使书本知识变为学生自已的知识,这样做有助于学生智力的开发,更显示出了学生主体作用的发挥。就如何培养学生善于提问,敢于提问,我作了下面的探究与尝试。

主动学习的核心是探究,而探究活动始于提出问题。爱因思坦曾指出:“提出一个问题比解决一个问题更重要。”然而,在课堂上常常有这样的场面,老师让学生提问,有些学生不是摇头,就是干瞪眼,都说没问题可谈,这说明,掌握提问的主法是会提问的关键。那么应该如何进行提问呢?

(1)揭题提问。即当老师揭示问题后,我地求同学们根据课题提出问题,这样的提问可以使同学们从上课伊始就明确本课的学习目标。如:在学习“分式的基相性质”时,当揭示课题后,我要求学生进行提问,学生就提出了以下一些问题:“什么是分式的基相性质?”、“在什么情况下分式不变?”、“怎样用数学表达式反应分式的基本性质”、“学习了分式的基本性质有什么用途?”。

(2)观察问题:即从观察中发现问题,提高思维的深刻性、灵活性、敏捷性。如学习在实际问题与一元二次方程一节中的探究。我要求学生认真看书、思考、分析,怎样用数量关系反应题中的文字内容,哪些是相等的语句,怎样列出方程,从而将难点分散。学了探究1以后,学生对传播问题中的数量关系有了新的认识;在学了探究2后,学生对实际问题的解答结果有了新的判断,其解出的根具有选择性,因为要符合实际问题的意义和需要。

(3)比较问题:比较是在思想上将对象和对象的各部份、个别方面和个别特征仔细辩别,确定它们的异同及其关系的思考方法。比较提问是让学生在比较两种事物异同点后提出问题。如在学习了“正、反比例函数”后,我要求同学们通过比较,并提出问题,学生就提出了“正反比例函数有什么相同的地方?”“正反比例函数有什么不同的地方?”等问题。

(4)尝试提问:即让学生在尝试练习过程中提出问题,在进行练习时,因为学生们自已具有了一定的数学知识和生活经验,这样为解答一些数学问题提供了可能。因此可培养学生提出可以直接解答难度不大的例题。从而让学生在尝试过程中发现问题,提出问题。

(5)联想问题:两类事物可能是类似的、相近的,可能是对立的,也可能是有因果关系的。联想提问是从一事物想到另一事物而提出问题。如在学习“圆的面积”时,我先复习了长方形的面积公式是“长X宽”,我再通过演示将圆切割并拼成一个近似长方形后,再启发学生们通过联想,并让他们提出问题,学生通过认真思考,提出了“圆的面积公式是否也可以是和长方形的面积公式一样呢?”最后在师生互相讨论后推导出圆的面积公式。

4 变学材为教材

第6篇

肃州区泉湖中学:冯娟

此次在洋思中学学习的时间十分有限,我只能浮光掠影地看、听、记下各种感性认识和第一印象,故汇报交流的题目为《洋思印象》。

一、雄厚的教学硬件设施:

洋思中学位于泰兴市新城区,与市政大厦对面,占地207亩,总投资1.2亿元。学校拥有3栋教学楼(初一、初二、初三各占一栋)、一栋综合实验楼、一栋交流报告中心、4栋学生公寓和1栋学生食堂,原创:都是全新的,去年8月竣工交付使用的。每个年级22个班,全校共64个教学班,3200多名学生。每间教室都配有彩电、投影、空调、饮水机、电子摄像头、广播、放卫生工具的里屋;每栋教学楼各有两个洗手间,位列大楼左右两头,对于学生很近便。还有一间投资100万元的电子监控室,全程监控64间教室师生的一举一动;交流报告中心设有英语、语文、数学等公开课阶梯教室,均各有两台日立牌多媒体投影,另有会客室、报告厅、阅览室、图书室等;综合实验楼上有音乐、美术教室,物理、化学、光学、力学实验室、器材室、配药室、危险品存放室等;学生公寓楼为宾馆式标准,四人一间,有阳台、空调,卫生间可洗澡;学生食堂,可同时容纳3千多名师生就餐。操场上有数量较多的篮球场、排球场、乒乓球场、双杠、单杠等体育器材。;因为是新学校,绿化还在建设中,但已有的绿色也足使人赏心悦目,各种观赏植物还专门立了牌子,上书名称、种属、花期,公园式管理;还有假山、雕塑、橱窗、整容镜、警示标语牌等等,给人一种规模大、实力强、条件好、环境美、管理好的感觉。

二、一流的广播体操:

杨思中学的广播体操,我认为可以拍电视。

只听的第二节课下课铃响后,紧接着响起了运动员进行曲,刚才还在教室里准备下课的学生,眨眼间已站在教室门前,列成了横竖成线的纵队,教室里不留一个学生。又听的广播里音乐换了,吹了一声冲锋号,霎时间,64条队伍跑向操场跑去散开,3200多名学生均匀而整齐地排列在操场上,64名年轻的班主任站在班级前面,几秒钟时间,音乐换成了广播体操音乐,师生同做,一举手一投足显得整齐而精神。高高的旗台上,一名领导检阅,两名模范体操手身披绶带示范做操。体操结束后,所有的师生静静地站着,听领导讲话,内容是有关“八荣八耻”荣辱观教育的。讲话结束,一秒钟时间,满操场的学生又变成了64条队列,喊着口号,步伐统一,往各自教室跑去,操场上霎时空无一人。其纪律性、速度、精神状态,有一种身在军营的感觉。

三、壮观的吃饭场面:

早上11点半铃响后,只见一个又一个班级的学生排着对向食堂走去,有的班级上二楼,有的上三楼,有的班级在一楼就坐,班主任跟着,站在一边,很快,教学大楼空了,3千多名学生全部进入了餐厅,没有嘈杂声,一张餐桌八个人,等人到齐了之后,会有一名学生分饭分菜,饭食很简单,大师傅早在每张饭桌上摆好了一盆米饭,半盆汤,小半盆豆腐菜和小半盆卷心菜,-每位学生都分到饭菜之后,大家方开始用餐,几乎没有剩菜剩饭,很快吃完了,悄悄在水池上洗完自己的饭盆,放进饭桌抽屉里,在门口站队,64条队伍又陆续朝公寓方向走去,看一看表,刚刚15分钟时间,用餐完毕。整个场面蔚为壮观而又井然有序。

四、干净的宿舍:

信步走进学生公寓楼,推开一间宿舍,可以看到两张高低床,四床不同颜色的被褥叠放整齐,床下鞋架上的鞋子同样排放齐整,地面干净,拖得锃亮,阳台窗户开着,晾晒着学生的衣袜,通风很好,房间里没有异味,卫生间台面上整齐地摆放着四副牙具毛巾。又推开其他几间宿舍,看到的是同样干净整洁的内务,他们的宿舍门上有一块透明玻璃,从外望进去,哪一间都给人很好的洁净亮堂、管理有效的感觉。

五、校园标语,一道美丽的风景:

让镜子和标语都说话,营造健康向上的道德氛围,对于促进学生的道德养成至关重要,在洋思校园处处洋溢着德育的和风细雨。洋思镜子多,镜子上有标语,让学生在看自己形象时也能留心镜子上的标语,做一个不断进取的洋思人。还有一条条醒目的标语警示牌随处可见,成为校园文化的一大景观。抄录几条如下:

天才就是这样,终身努力便成天才。

堂堂清、日日清、周周清、月月清是教好每个学生的必由之路。

严格要求、严格训练、严格检查、严格考核。

实行平等教育,不让一个同学掉队。

课堂是教学的过程,使同学们紧张地自学的过程。

虚心的人总是学一当十,自满的人总是学十当一。

大河是安静的,有学问的人是谦虚的等等。

六、一位老师的教案:

课题:反比例函数

学习目标:1......2......3......

学习过程及指导:

(一)用投影出示课题及目标;

(二)指导自学;

为了达到以上目标,下面请同学们看课本90—91页的例题,分析解题步骤,找出反比例函数的关系,5分钟之后比谁能正确回答问题。下面竞赛开始。

(三)学生自学,教室巡视;

自学检测,叫两名学生板演。

(四)评判纠正,指导运用;

(五)当堂训练,请同学们完成练习题1—8题。

他的每一节教案基本都是这个模式,写的字不多,但从中不难看出“先学后教,当堂训练”的教学模式。

六、一节语文公开课:

结合刚才讲到的一位老师的教案,及以下我要讲到的所听的一节语文公开课,我们一起来了解洋思中学“先学后教,当堂训练”的八字教学模式。

我听的这节课是《初一语文练习——仿写》。一上课,老师给每位同学发放了一张练习题卷,然后老师在投影上打出标题及训练目标。请学生快速浏览,紧接着,又出示训练指导,内容为:请同学们结合所学,独立完成练习试卷中1、2、3、4题,比谁八分钟内做对,并能总结出做仿写题的方法。学生们低头开始做题时,老师叫了四位同学板演。这八分钟中,老师没有说一句话,只是巡视.

八分钟时间到,订正黑板上的四道仿写题,问学生有没有不同的做法。然后请同学们在两分钟之内互相交流做仿写题的规律。几位学生表达了自己的观点之后,老师在投影上出示标准答案,最后,原创:要求学生做练习卷5、6、7、8、9、10题,老师又开始巡视,不说一句话。做完后让学生相互批改,下课。

整个一节课,老师讲得并不多,看似很轻松,但可以看出在课前是花了很大功夫的,精心挑选练习题并打印以及制作课件。当然,在课后,每一份练习卷老师还要亲自批阅,日日清,清差生。同时也可以看出学生在课堂上练的多、写得多。

洋思中学要求,在学生自学的这6—8分钟之间,老师不得说话,随意打断学生的自学思维,老师在“先学”环节和“当堂训练”环节的职责就是专心致志地监考,巡视了解学生答卷情况,平时如战时,学生还怕考试吗?在“后教”的环节中,老师会借学生的智慧:谁来讲一讲?有没有不同的见解?老师会点拨、引导、鼓励学生发言,借学生之口,传老师之言。

第7篇

关键词:初中数学;数学课堂;有效教学;教学方式

中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1992-7711(2016)02-0024

数学一直是困扰很多初中生学习的主要困难,尤其对于部分逻辑思维较差、空间想象力不丰富的学生而言,因此,在教学过程中,教师必须更新教学理念和方式,尊重学生课堂主体性地位,发挥自身引导性作用,重视学生数学基础,提高课堂教学整体有效性。

一、初中数学课堂的现状及其存在问题分析

随着素质化教育和新课标的实行,数学课堂逐渐改变传统教学模式,出现了“有效课堂”等新型教学方式,但在推广过程中,仍然出现了部分亟待解决的问题,需要引起学校和教师的注意。从学生掌握知识的层面分析,很多学生对知识的理解处于“一知半解”的状态,既不能独立解决数学题目,也不能很好地运用基础知识,使得学生的数学成绩很难提升;从教师课堂教学的层次分析,在教学过程中,教师仍然处于主体性地位,没有很好地兼顾学生基础,减少了学生课堂参与机会,不利于提升课堂教学有效性。

二、初中数学课堂存在问题的具体原因分析

针对初中数学课堂存在的问题,可以从学生、教师的角度分析原因,只要找出具体原因,才能更好地解决问题,提升课堂教学的有效性。

1. 学生缺乏学习兴趣,课堂参与程度较低

“兴趣是最好的老师”,如果学生对于数学没有兴趣,会降低学生在课堂过程中的积极主动性。就数学基础薄弱的学生而言,由于本身没有形成扎实的数学知识系统,在遇到比较难懂的知识点时,很容易产生“放弃”心理,使得在课堂上分心,同时在解题过程中,抓不住题目的中心思想,成绩的不稳定性让学生失去了学习信心和兴趣。

2. 教学方式有待更新,数学课堂效率较低

教师在课堂中扮演着重要角色,需要搭建数学理论知识和学生之间的桥梁,也应解答学生的疑难问题,但在传统的教学模式中,教师为了完成教学大纲目标,常常在课堂中布置大量的练习作业,忽略了学生的主体性地位,减少了师生互动,不注重联系生活实际和学生情况,降低了课堂效率和质量。如在教授苏教版初中知识“轴对称图形”时,教师重点强调“轴对称”的定义和意义,而没有讲述其具体来源和应用,使得学生无法很好地将现实与数学结合起来,增加学生课堂学习难度。

三、提升初中数学课堂有效性的教学对策

提升初中课堂有效性,不仅能够节约教师课堂精力,而且能帮助学生更好地学习。针对目前课堂存在的问题,结合其具体原因,并找出有效的教学对策,主要可从以下三部分进行:

1. 创设有效数学情境,提升学生课堂参与度

学生的主动性和参与度直接影响着课堂有效性和质量,教师必须清楚地认识到自身课堂引导性地位,有目的、有方法地带来学生探索数学领域,让学生体会到数学的奥妙和乐趣,通过创设有效数学情境等方式,提升学生课堂参与程度。如教师在讲解苏教版“认识概率”时,可以创设以下情境:“假设有一堆小珠子,其中有黄颜色、红颜色、绿颜色和蓝颜色,请问,第一次抽取蓝颜色的机会有多大?”,通过最简单的实例启发学习思考,在这个过程中让学生进行分组讨论,营造课堂积极气氛,使得每个同学全身心地参与到课堂中来,如果有学生提出:“老师,这些颜色的珠子分别有多少个?如果不知道的话,也算不出机会的大小……”,再重新引导学生进入新知识“概率”的学习,以互动式教学方法拉近师生距离,建立和谐的师生关系。

创设有效数学情境,应注意综合考虑学生基础情况,针对学生感兴趣的素材创建,多以“问题式结尾”“矛盾式结尾”为主,激发学生好奇心和探索欲望,不断创新情境类型,结合学生初中阶段认知水平,以达到课堂“教学有效性”的目的,提高学生数学成绩。

2. 开展直观教具教学,营造良好的课堂气氛

直观教具是最传统的教学方式,但随着科学技术的不断发展,多媒体等可感教具开始进入课堂,对于展示理论性较强的知识点,具有无可比拟的优势。如在学习“反比例函数”时,可以借助多媒体制作PPT教案,动态展示“函数”的由来和“函数”图像的变化过程,加深学生对抽象知识的理解记忆程度。但需要特别注意的是,教师应把握好直观教具展示时间和口头讲授的关系,不过分依赖电子产品,而不注重本身讲解过程。同时,教师可以多利用生活中的教具,如在学习“中心对称图形”时,让学生寻找教室的“对称”图形,将理论联系实践,营造良好的课堂教学氛围。

3. 丰富数学实践活动,培养学生的独立思考能力

数学对学生的独立思考能力和解题能力要求较高,教师应帮助学生打好数学基础的同时,不断丰富课堂实践活动,引导学生发现生活中的数学知识,如在教授苏教版数学“一次函数”的过程中,可以适当加入生活应用题:“什么时候买房最便宜?”“哪条线路最短?”等,提升学生解决实际问题的能力,开发学生的创造性思维。

综上所述,提升课堂“有效教学”,需要教师和学生共同努力,教师应适应素质化教育的时展潮流,遵循科学的教学规律,及时更新课堂教学观念和方式,不断加强自身职业道德修养,结合学生实际情况,因材施教,注重营造良好课堂气氛,提供多种途径让学生主动参与到课堂学习中来,集中学生注意力,培养学生独立解题能力和沟通协作能力。同时利用先进的多媒体设备教学,合理安排教学活动,丰富课后实践活动,带领学生积极探索数学领域。

参考文献:

[1] 肖彩华.准备、具备、兼备――初中数学课堂实施“小组课堂讨论”的策略新探[J].课程教育研究(新教师教学),2015(30).

第8篇

身为一线教师,工作压力大,待遇只是够保证生活而已,在晋升的路上屡屡拼搏,家长的不理解,学生的种种“意外”,工作的环境渐变,人际关系的微妙,少有不慎便会带来了多种意想不到的问题。即便如此,面对“素质教育”旗帜下的“应试教育”,升学和考查的压力,我们真像上了弦的陀螺不停地转,却逐渐失去了自我。今天,听了汤老师的讲座,意识到改变现状的重要和必要。回顾几十年来自己的成长经历,我认为教师的专业成长是由学习到实践,再回到学习的过程。

一、学习,在导师的指引下前行

我刚从教时,由于当时是“毕业分配”,开始从事的是教学工作,空有一腔热情以及和现实相差很远的理论。工作之余,坚持利用闲暇时间学习初中各册教材和“教参”,还记得1983年底,湖北省举行第一次分学段中小学教师教材教法过关考试,最终以93分的成绩获得全县初中数学学段第二名,就因为在教材分析里没有用到“同解方程”和“方程的同解原理”而比第一名少得3分。也因为这个93分让我站在三尺讲台上,我自信满满。

可是一节课结束,看到学生那茫然、疑惑的眼神,我顿时惶然失措。学校的领导和老教师看到我的恍然,给我讲解了很多备课的理念,课堂教学的技巧,作业设计的方法。还有当时的县数学教研员秦老师的关心、信任与指导,之后,每每有大型的教科研活动,领导也指名让我参加。前瞻的引领、教育的呼唤、零距离的专家引领、教授的培训让我顿然开朗,再站在那三尺讲台,手握那三寸粉笔时,我也能满面春风,娓娓道来。是这种“帮扶”方式,让我迅速成长起来。

随着课改如火如荼的展开,使我明白了教师要有一种强烈的资源意识,自觉拓展自己的思维空间和知识结构,以便更好的为教育教学服务。时代的飞速发展,让我们及学生接触了新生事物,广阔的课内课外学习资源为他们知识的积累提供了的机会。我们在学校学习的那点知识,已经远远不够了。要想成为研究型教师、专家型教师,不学习怎么可以,怎么能胜任现在的教育教学工作?生活是一个广阔的学习的课堂,有很多东西是我们所不了解的,为了使自己不被社会所淘汰,只有加快学习的步伐!明白:一个优秀教师应该抓紧一切时间增加知识储备,只有这样才能用人格魅力去感染学生,和学生共同进步。

二、实践,在教学教研中绽放精彩

在整教学活动个中,课堂便是其展示知识能力、发挥专业影响力的基本场所,当在课堂上教师能力发挥到了较高的效度时,便较好地实现了其专业水平在课堂中的价值。课堂是检验教师知识、能力水平的最好平台,也是见证教师专业发展历程的最佳视觉。

2006――2010年参与由教育部北师大基础教育课程研究中心北师大版教材《初中数学探究式学习课堂结构研究》实验,教研员的指导,同事的切磋,三年中所写的论文《两种教学情形之比较》(2006年3月)和《“回顾与思考”教学初探》(2009年3月)在《初中数学教与学》。同时2009年6月所写的《日历中的方程教学设计》在中国数学教育学会的专业杂志《中小学数学》上发表。记得在一个暑假参加市骨干教师培训期间首次接触《几何画板3.0》,回到学校没有可供教学使用的电脑,渐渐地随着办学条件的逐步改善,也渐渐加强了对《几何画板》的应用研究,解决了数学教学中难以呈现的“形成”效果,并为参与国家基础教育课程研究中心主持的《Z+Z在数学教育中的应用》奠定了很好的技术基础,为学校的课题研究起到引领作用。

在平时的课堂教学中,我常常利用网络资源丰富自己的备课内容,学习他人的优点,根据自己学生的实际情况适当地加以运用,在结果中比较优缺和差距,通过这种实践,我的课堂常常也精彩纷呈。从此,我相信:纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。

三、反思,在思考中促成长

回顾教学探索的过程,常常因为要达到一个小小的目标,寻求一个小小的策略而冥思苦想。比如汤教授在讲座中说到:“我不能控制别人,但却可以掌握自己”。刚走上讲台那会儿,眼里是容不得沙子的。学生上课不用心听讲,非常生气,就会责怪学生,这样一来跟学生关系搞不好,学生有敌对情绪,上课就更加不用心,这是一个恶性循环。后来,慢慢认识到这点,学生上课听讲用不用心,我是无法去控制的,我不可能一双眼睛盯着五、六十个学生。我试着检查自身,是不是我的教学方式有问题,是不是我的理解不够透彻,是不是我平时太严肃了,是不是……认识到这些后,我开始从自身着手,努力提高自己的专业能力以及个人素养。后来我慢慢发现,学生上课听讲用心了。不是有句话说得好:教师要用人格魅力来教育影响学生。每个学生都有他的可爱之处,都有一颗明亮的心。只要我们用心去和每一个学生交朋友,将心比心,以心换心。我们与这群孩子们之间是可以建立了一种牢固的,既是师生又是朋友的关系。

第9篇

【关键词】山区学校;初中数学;质效

我校是一所偏远山区学校。由于特殊的地理位置和学校的教学条件较差,小学毕业时成绩稍好的部分学生,家长都把他们送到县城的重点学校或条件好的学校去了,剩下的学生中成绩普遍较差,另外留守儿童以及单亲家庭子女更为特殊,再加上山区农村家长对子女的学习重视不够,父母对学生的监督和教育更是无从谈起,从而学生的学习习惯、生活习惯、行为习惯等都比较差。放学后,这部分学生就处于游离状态,无人监督他们完成老师布置的家庭作业,即使有爷爷奶奶或其他亲人监督也无济于事。学生厌学、辍学、逃学的现象较为严重;还有一些学生是逼于家长和社会的压力不得不上学,于是就采取上课睡觉,混日子以消磨时间。由于学源较差,学生又不想学,教师也就无心思教。一些教师也纷纷找关系调离学校,学校的教学质量并不高。近几年来学校新教学楼修好后,办学条件有所改善,但学校整体教学现状仍未有多大的变化。如何提高初中数学课堂教学的质效呢?经过这几年来的不断探索和研究,我就从以下几个方面入手来谈一谈自己的做法。

1 教师方面

随着基础教育课程改革的不断深入,广大教师在数学观念、教学方式、教学行为等方面发生较大的变化。“一切为了每一个学生的发展”已经成为广大教师的共识。对于教师而言,使用新教材不是一个把书本上的知识简单地传授给学生的过程,而是一个把书本与学生的个性、爱好、兴趣、生活和需要等实际情况创造性地结合越来,灵活机动地培养学生的创新精神和实践能力,提高其品德修养的过程。这就要求教师不能就教材讲教材,而要立足于教材又不拘泥于教材,一切从实际出发,把教材讲“活”,把学生激“活”,使课堂充满生机和活力。

1.1 钻研教材。 数学教材(课本)是根据数学课程标准规定的教学目标、教学内容、教学要求以及学生的年龄特征和认识水平,并按照数学学科的科学性、系统性、严密性、实用性、教育性以及教学法的要求,为在校学生编写的学习数学的专门用书。它把课程标准中的教学内容用准确生动的文字加以系统地阐述,是数学课程标准的具体化。 教材一般包括目录、正文、习题、注释、插图、阅读材料等部分。其中正文是教材的主要的和最基本的部分。

(1)浏览(全套教材):了解教材一共有几册,几章,分布在那些年级学习。这些内容之间有何关系,从而从整体上了解全套教材的概貌,把握整体结构体系。这样就可以增强教学的计划性、有序性和整体意识,备课与上课就能瞻前顾后,不至于重复讲解,不至于眉毛胡子一把抓。例如:初中数学北师大版全套教材目录 七年级(上): 第一章 丰富的图形世界;第二章 有理数及其运算;第三章 字母表示数;第四章 平面图形及其位置;第五章 一元一次方程;第六章 生活中的数据;第七章 可能性。

七年级(下):第一章 整式的运算;第二章 平行线与相交线;第三章 生活中的数据;第四章 概率;第五章 三角形;第六章 变量之间的关系;第七章 生活中的轴对称。

八年级(上):第一章 勾股定理;第二章 实数;第三章 图形的平移与旋转;第四章 四边形的性质;第五章 位置的确定;第六章 一次函数;第七章 二元一次方程组;第八章 数据的代表。

八年级(下):第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组;第二章 分解因式;第三章 分式;第四章 相似图形;第五章 数据的收集与处理;第六章 证明(……)。

九年级(上):第一章 证明(二);第二章 一元二次方程;第三章 证明(三);第四章 视图与投影;第五章 反比例函数;第六章 频率与概率。

九年级(下):第一章 直角三角形的边角关系;第二章 二次函数;第三章 圆;第四章 统计与概率。

(2)通读某一册教材:通过通读全册教材,全面了解全册教材有哪些教学内容,要让学生掌握那些基础知识与基本技能,各个章节、各个单元的教学目的、重点、难点、关键点是什么?从而正确把握教材的深广度,领会编排的意图或修改的意图。这样就可以为制定学期计划和钻研某一单元的教材、某一章节的教材做好准备。

(3)细读某一单元教材:一个单元的教材是相对独立的一块知识,教师在单元备课时,不仅要对本单元教材认真读懂,清除障碍,而且要分析其内部结构,把握知识点之间的内在联系,明确各个教学内容在全册教材以及在全套教材中的地位与作用。这样就可以在教学时不仅要求明确,重点突出,而且可以前后联系,上下联系,使学生更好的理解教材。

(4)精读即将实施的教材和教师用书:对即将施教的教材内容要认真阅读,深钻细研,逐字逐句推敲,做到字字落实,句句到位。这样对教材才能理解深刻,把握准确,在精读时要手脑并用。同时要认真阅读教师用书,以帮助理解教材内容。

1.2 认真备课。

(1)备课时要对三套不同的教材来回比较,从而选择确定一种较适合学生的教学内容和方法,采用DJP教学模式进行备课。70%左右要紧扣正在使用的教材,30%左右要纵横渗透,综合整合,作相关发挥。提高备课质量,是上好课的前提。

(2)在假期中把新学期的课完全备好,包括各次考试的题目,要有一个整体的备课框架,然后才上课。最好的教学策略是按照“整体部分整体”进行教学。要尽量通读学生已经学过的教材。

(3)备课要掌握教材的整体结构,要深入了解学生的现状与需求。广泛搜集相关资料,合理取舍讲课的内容。只能讲授学生可能懂的内容,不能讲授学生无法理解的内容。详讲、略讲、精讲、学生自己讲,都要交替灵活应用。设计数学教案的核心是设计问题。问题要深浅适度,利于启发学生;问题要有生活背景,能激发兴趣;问题要有实际意义,为今后学习奠基;问题解答要及时反馈,真正巩固。

DJP教学案例:(学案)

§2.2 结识抛物线

一、学习目标:

经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究二次函数性质的经验,掌握利用描点法作出y=x2的图象,并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质,能够作为二次函数y=-x2的图象,并比较它与y=x2图象的异同,初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。

二、学习重点:

利用描点法作出y=x2的图象过程中,理解掌握二次函数y=x2的性质,这是掌握二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的基础,是二次函数图象、表达式及性质认识应用的开始,只有很好的掌握,才会把二次函数学好,只要注意图象的特点,掌握本质,就可以学好本节。

三、学习难点:

函数图象的画法,及由图象概括出二次函数y=x2性质,它难在由图象概括性质,结合图象记忆性质。

四、学习方法:

探索——总结——运用法。

五、学习过程:

(一)作二次函数y=x2的图象。

(二)议一议:

1.你能描述图象的形状吗?与同伴交流。

2.图象与x轴有交点吗?如果有,交点的坐标是什么?

3.当x0时呢?

4.当x取什么值时,y的值最小?

5.图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流。

(三)y=ax2(a≠0)的图象的性质:

(四)例题:

【例1】求出函数y=x+2与函数y=x2的图象的交点坐标。

【例2】己知a

A.y1 C.y3 (五)课堂练习:

1.函数y=x2的顶点坐标为

________________________________________________________________________________。

,若点(a,4)在其图象上,则a的值是

________________________________________________________________________________。

2.若点A(3,m)是抛物线y=-x2上一点,则m=

________________________________________________________________________________。

3.函数y=x2与y=-x2的图象关于

________________________________________________________________________________。

对称,也可以认为y=-x2,是函数y=x2的图象绕

________________________________________________________________________________旋转得到。

(六)课掌小结:

谈一谈这节课你有什么收获?

(七)、课后练习:

1.若二次函数y=ax2(a≠O),图象过点P(2,-8),则函数表达式为

________________________________________________________________________________。

2.函数y=x2的图象的对称轴为

________________________________________________________________________________,

与对称轴的交点为

________________________________________________________________________________,

是函数的顶点。

3.点A(12,b)是抛物线y=x2上的一点,则b=

________________________________________________________________________________;

点A关于y轴的对称点B是

________________________________________________________________________________,

它在函数

________________________________________________________________________________上

;点A关于原点的对称点C是

________________________________________________________________________________,

它在函数

________________________________________________________________________________上。

4.求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标。

5.若a>1,点(-a-1,y1)、(a,y2)、(a+1,y3)都在函数y=x2的图象上,判断y1、y2、y3的大小关系?

6.如图,A、B分别为y=x2上两点,且线段ABy轴,若AB=6,则直线AB的表达式为()

A. y=3B. y=6C. y=9D. y=36

上课前将备好的学案印发给学生,先预习课本知识,再自学完成。

(三)上课

1.上课怎样开头,怎样结束,要反复推敲。

开头要激发兴趣,结束要让人回味。开头结束都力求短小精干,切忌拖泥带水。板书演示要清楚明了,重点关键要突出鲜明。坚决守时,决不压堂。要珍惜时间,努力提高教学效率。不说废话、空话、假话,力争以较少的时间,让学生掌握较多的知识,培养较强的能力,学会独特的审美,发展良好的人格。知识、能力、审美、人格是不可分割的整体。

2.上课要关心每位学生。要使绝大多数都能真懂。

在让学生思考、操作、讨论时,优秀生和后进生应有所区别,体现出“因材施教”。要使优秀生感到一定困难,要使后进生感到在进步。每上一节课,要设想全人类都在倾听,要认真负责、实事求是、力戒偏见。有其他成人听课,要很自然的与之沟通,目中有人。要以自己的全部智慧来上好一节课,让学生如坐春风。 “生命和使命”,价值统一。

3.要善于提出恰当的问题,要让学生有独立思考和独立操作的时间。

一堂课要有动有静,有张有弛,有严肃有笑声。要让学生达到“愤悱”状态,才是“启发式”。每一节课的最精华之处,一定要放慢速度,让学生能铭刻在心。要鼓励学生提问题。要将学生的问题集中起来,进行系统研究。努力做到针对性强,切实帮助解决学生提出的问题。回答学生的问题之后,能让学生“眼睛一亮”,心领神会。从问题到问题,学无止境。对学生好的言行,要及时给予肯定的回应;对学生不好的言行,及时给予否定的回应。大多数应是“肯定回应”;“否定回应”只占少数。在肯定或否定时,最好私下进行。语音、语调、手势要亲切、真诚、自然,这些,常常比语言信息本身还更重要。

4.教学过程的关键是“交流一互动”。

要依据教学内容和学生实际,尽可能让学生自己活动。学生的听、说、读、写、议、辩、练、评要交替进行。一节课内,5分钟左右要换一个“节目”。要培养学生快速阅读、快速理解的能力。

5.每次上课后,要及时记下自己成功之处和不足的地方。要作“教学日记”,随时总结经验,自觉进行反思。要及时将教学经验上升到模式建构,从个别上升到一般。随时听取学生对于教学的意见,及时改进。

二、学生方面

我们教学的目的是让“学生”掌握知识,发展能力,这就要求我们的教学必须以学生为中心,充分体现学生的主体地位。那么在数学课堂教学中,如何充分体现学生的主体地位,提高课堂教学的质效呢?

要想学生积极参与教学活动,发挥其主体地位,必须提高学生的主体意识,即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主和和谐的课堂气氛。 一个良好的课堂气氛,能促进师生双方交往互动,分享彼此的思考、见解和知识,交流彼此的情感、观念与理念,能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者,把学生转变为真正学习的主人。营造宽松的课堂气氛,必须用“情感”为教学开道。夏丐尊曾经说过:“教育之没有感情,没有爱,如同池塘没有水一样;没有水,就不成其为池塘,没有爱,就没有教育。”所以教师首先要爱生,这种爱是多方位的。既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱,更有学习上了解学习情况,填补知识缺陷,挖掘学生身上的闪光点,多鼓励,而不轻易否定,恰当指引,想学生所想,急学生所急。这样才能让学生真正感到老师既是良师,更是益友。

(二)让学生做课堂的主人。

教育家陶行知先生提倡“行是知之始,知是行之成。”人的能力并不是靠“听”会的,而是靠“做”会的,只有动手操作积极思考才能出真知,因此,我们不能让学生在课堂上做“听客”和“看客”,要让学生做课堂的主人,动口、动手、又动脑,亲身参与课堂和实践,包括知识的获取、新旧知识的联系,知识的巩固和应用的全过程。要强调凡能由学生提出的问题,不要由教师提出;凡能由学生解的例题,不要由教师解答;凡能由学生表述的,不要由教学写出。

(三)让学生自主的学习。

自主学习是培养学生创新意识和能力的有效学习方式,学生在自主学习的过程中,通过相互讨论、争辩,有利于形成不同思想的碰撞,最容易产生独特的观点和方法,最容易激发学生创造的欲望。因此,我们应该有意识地培养学生自主学习的能力。

首先,教师要鼓励学生质疑。让学生大胆提出问题,又要保护学生的积极性。教师对学生提出的问题回答不清、或表现出的不耐烦都会影响到学生的情绪,挫伤学生提问的积极性。因此,教师对没有多大价值的问题也要尽力找出所提问题的合理部分,给予及时的肯定、表扬和鼓励。鼓励、赞许、肯定在激发学生灵感,调动学生积极性方面有着十分重要的作用。我们要鼓励学生讲自己的东西,鼓励讲别人没有讲过的东西。错误和失败是再正常不过的现象,是学生学习的自然过程。没有人一生下来就有伟大的发现。

其次,要教给学生数学发现的方法,使学生有问题可问。数学规律的发现既要靠直觉思维、形象思维,也要靠逻辑思维。数学推理既有归纳推理、类比推理,也有演绎推理。一般由合情推理去猜想,靠逻辑推理来证明。所以教师平时应注意引导学生多角度的观察问题。引发学生丰富的联想,鼓励学生大胆猜想。在教学过中,要充分暴露思维过程。在要领数学中,教师要展示概念的形成过程,使学生自己学会思考。在例题教学中,教师要让学生思考为什么要这样去推导、证明、求解、思路方法怒怎样想到的,并把自己解题过程中遇到的挫折暴露出来。这样,学生在这些经历中会逐渐学会如何思考,如何发现。

最后,学习的兴趣与积极性是学习活动最坚实的后盾,我们要通过学习让学生感受知识的力量,享受到成功的喜悦,从而激发学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性。当然要使学生真正感受到学习的快乐,确是十分困难的,因为学习毕竟是要付出艰辛努力的。“不是一番寒彻骨,哪有梅花分外香”学生只有充分认识到这一点,才具有学习的内在动力和求知的迫切欲望,才会去刻苦,才会感到“苦”中有“乐”。

总之学生是学习的主人,是发展的主体。因此我们的数学课堂教学必须以学生为中心,必须体现学生的主体地位,才能提高课堂教学的质效。

参考文献