时间：2022-09-06 09:33:25
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇应用数学论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：应用型；转型背景；自主学习；数学素养
数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力之一。数学素养是人的文化素养的一个重要方面，数学的思想、精神、方法，从数学角度看问题的着眼点、处理问题的条理性、思考问题的严密性，对人的综合素养的提高都有不可或缺的作用，较高的数学修养，无论对科技工作者、企业管理者还是行业工作人员、政府公务员，都十分有益的。
1、何为数学素养
数学素养是指在数学学习过程中，通过学习经验对数学产生的感悟、反思和体验，是一种文化修养，也是一种数学品质。它包含数学知识、数学能力、数学思想观念与数学品质四个方面。作为应用型转型院校的大学生不仅要学习数学知识，还要接受数学精神、数学思想的熏陶，提高学习数学的兴趣及运用数学思维、数学方法来分析和解决实际问题的能力，不断加强数学素养的培养。
2、为何要培养数学素养
大学数学教学中，不但要向学生传授最基本的数学基础知识，还要重视学生能力的培养，使学生在从事专业中具备可持续发展的能力，为以后的职业能力课程学习提供“必需、够用”的基础知识和计算方法，更好地培养学生的数学思维方式、数学素养和创新精神，从而使学生具有更高的数学建模和数据分析处理能力。
3、如何培养数学素养
3.1提高数学教师的素质
数学教师要重视自身各种知识的积累和学习，具有宽广的人文素养和科学素养，大胆尝试教学改革，不断创新，吸取经验，积累教训，并用于实践教学。
3.2更新数学课程内容、重构教学体系
由于每个专业对数学的需求不同，任课教师应结合专业定位和专业需求，重构数学课程体系，优化教学内容，让学生接受数学思维的训练，学生在学习数学知识的同时，全面提高大学生的数学素养，更好的满足专业和社会的需要。
3.3优化数学教学方法
教师在授课过程中，有意识地列举数学与社会科学、经济学渗透交融的大量事例，引导学生发现问题、提出问题，开展讨论，以问题驱动教学，有意识地培养学生的数学思维和数学意识，从而提高学生学习数学的自觉性。
3.4加强学科渗透
数学教师，需要了解该专业的背景知识，提高学生学习数学的兴趣，学校在适当的条件下，尽可能地让数学教师在某一段时间内能专注于同一个专业的数学教学工作，使教师在教学过程中能将数学课程和专业课程进行零对接，使学生也能够学得愉快，用的顺手。
3.5将数学建模有效融入课堂教学
数学模型是构建数学与现实世界的桥梁，是对客观世界的反映或抽象。数学模型有助于培养学生实际应用数学的意识和能力，是一种极其重要的思想方法。在教学过程中，教师把实际问题抽象成数学问题，构建数学模型，教学方式变为引导，学生不再是被动地接受，而是主动地设计和积极参与。建模过程的多样性、灵活性，可以激发各级各类学生的创造性，展现出学生各自的创造性和才能，使他们有各自的收获和成功的体验。开展数学建模教学和活动有利于培养各级各类学生的数学素养，有利于创新型人才的培养。
3.6改变单一的教学方法，引入现代化的多媒体教学手段
计算机辅助教学是把抽象的数学概念直观化的最好手段，二者结合应用，即提高了学生的学习热情，锻炼了学生的计算机应用能力，又可以借助计算机和多媒体的演示有效地帮助学生理解概念、掌握运算技巧。
3.7建立新的数学教育评价体系
一个人的数学素质高低是不宜用考试分数高低来评价的，因为数学素质不是只靠考试就能考出来的，数学素质的提高是靠科学的数学教育思想和方法去培养、熏陶、诱导、推动学生主动发展的结果。为缓解考试的压力，使学生不是为了应付考试而学习，数学课的总成绩最好分解为平时作业，期中测试，期末考试及数学论文四部分，这样可改变一次考试定成绩的状况，其中数学论文旨在引导学生有意识地体会数学的方法、思想和应用，开发数学潜能，增强学好数学的信心。
4结论
大学生数学素养的提高是一个长期、反复渐进的过程，也是一个不断反省，反证的自我体验过程，教师要明确素质教育的目标，有意识、有目的的把数学素质贯穿于教育教学的全过程，落实到每一节数学课中去，较高的数学素养一旦养成，它将超越数学学科知识的范畴，并将发挥长期实在的功效！
参考文献：
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【摘要】创新是民族的灵魂，没有创新就没有发展。培养学生的创新能力，培养创新型人才是教育工作者的重任，是教书育人的要求，而培养学生创造性思维能力最合适的学科是数学和物理，在数学课中培养学生创新能力是教学改革的深化。
【关键词】高中数学教学 创新 数学建模
物理学家皮尔查指出：培养学生创造性思维能力最合适的学科是数学和物理。创造性作为民族自主之本、人类最有活力的行为、科学研究的第一要义和生命线，对于整个社会的发展和科学进步，起到了灵魂的作用。在加强学生全面素质培养的同时培养创造型人才是我们的职责。而数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。在我本人将近七年的高中数学教学中，我首先转变教学观念，树立创新意识，在教学中注重培养学生的创新素质，取得了意想不到的效果。下面是我在数学教学中如何培养和引导学生进行创新思维训练的具体做法。
一、为学生营造宽松的学习环境
阿瑞提（S.Arieti）对个人创造力的培养提出了十分独特的见解。他认为：与集体生活相补充的“单独性”、与紧张学习工作状态相对比的“闲散状态”、与理性思维相反的“幻想”、以及摆脱禁锢的“自由思维”是培养创造力的重要条件。因此，应适度为学生提供一个宽松的学习环境，创造学术上自由争鸣的气氛，有了宽松的学习环境，才会有自主学习，才会有创新意识和创新精神，还有更重要的一点是要保护学生的好奇心和创造激情。爱因斯坦在回忆他的学生生活时曾这样感慨道：“现代的教学方法，竟然还没有把研究问题的神圣好奇心完全扼杀掉，真可以说是一个奇迹；因为这株脆弱的幼苗除了需要鼓励以外，主要需要自由，要是没有自由，它不可避免地会夭折。认为用强制和责任感就能增进观察和探索的乐趣，那是一种严重的错误”。教育创新是教师的职责。教师应该深入钻研教材，挖掘教材本身蕴藏的创造因素，对知识进行创造性的加工，使课堂教学有创造教育的内容。例如：本人在上人教版教材《概率》这一章书时，在学习《等可能事件的概率》这节内容时，课本有一例题：先后投掷一枚骰子两次，向上点数之和为5的概率是多少？本题难度不大，学生们经过演算很快可以得到答案，但紧接着我又抛出另外一个变式题：同时投掷两枚骰子，向上点数之和为5的概率是多少？学生们不得不认真思考：这两个题条件发生了改变，结果是否还一样？本题是否仍是等可能事件的概率问题？记得在这节课堂上学生讨论得异常热烈，提出了不同层面的意见，互相找证据理由来支持自己的看法，最终得到一致答案，我只在临近下课时进行总结性发言。课后与学生聊天，他们和我说最大的感受是，这样的氛围让他们对知识掌握更深，了解更透，想得更远。因此在数学教学中要发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习，积极参与的课堂教学氛围，处理学生学习行为时，尊重他们的想法，鼓励别出心裁等，这种宽松的课堂氛围，学生敢大胆的想象，自己去思考，而不是只是被老师引导的想，被动的接受知识，学生们长期在这种氛围下思维得到一定的训练和积极主动的学习，他们的创新性能力就得到训练和提高。
二、适当以数学建模教学为载体，培养学生创新素质
原国家教委高教司提出：在全国普通高校开展教学建模竞赛，是培养学生解决实际问题的能力和创新精神，全面提高学生综合素质的重要措施。由于数学建模过程的特点决定了它与传统的数学有着完全不同的教学方式，建模过程是：⑴调研了解，收集与所讨论问题有关的数据、资料；⑵根据收集材料，分析、研究问题应有的特征和内在规律；⑶抓住主要矛盾，提出假设；⑷抽象简化，建立反映实际的数量关系；⑸求解并对结果检验、分析；⑹对模型优缺点讨论及推广。虽然在高中学习中并没有系统的学习数学建模的教材，也没有这方面的具体要求，但由于数学建模的相对特殊的教学模式和操作过程，使得数学建模对于学生的创新能力的锻炼比传统的教学方式有着非常明显的效果。而且数学建模旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，有很明显的现实应用性，也能促使学生对数学更有兴趣。因此本人在高中教学中某些恰当的时机，我注意使用数学建模的方式，让学生的创造能力得到意想不到的训练。例如：在高一的数列知识学习时，讲到银行的复利时可以使用数学建模课的方式进行，以及在高二的不等式线性规划部分也是很好的一个时机，因为线性规划知识现实的意义：就是在有限资源的基础上，如何进行合理的安排和分配，从而获得最大的收益问题，这是整个社会发展中面临的根本性问题。因此在上这种知识的数学课时，我参考了数学建模的方式：即引导学生们通过调查，收集资料，提出问题，用数学理论知识解决问题的方式来上课。学生们也很乐意这样的上课方式，并且参与的热情非常高。通过一些这样的课使学生们普遍都了解和接触到数学建模，从而吸引了更多的学生参加这一活动，对成绩良好且对数学建模有浓厚兴趣的学生，组织他们开展数学建模小组活动，当然也要求学生在学习中找出有创见的问题或新的想法，并在计算机上完成自己设计的实验内容，从而达到培养学生的创造性和创新精神的目的。目前数学课程的设置只是教会了学生们一些数学定理和解题方法，而数学建模则教会学生怎样运用手中的数学武器，去解决实际工作中的问题，使学生们对数学的实用性有个新的了解，也是增加他们对数学的兴趣，确确实实对学生们的创新性能力的培养有好的指导意义。学生们都能接触到数学建模，学生受益面越来越大，学生积极参加数学建模和常用应用数学方法与应用软件的学习，为提高学生数学建模能力和实践能力，为今后的发展奠定一定基础。 学生在高中时期接触了这样的一些课程，对于他们将来上大学时参加各种竞赛和方案策划等等是有非常好的开始，但由于这样的上课方式比传统的教学方式相比而言需要学生更多的时间和投入，所以并非什么样的数学知识点都适合，我也只是在合适的内容合适的时机给学生做好的引导。
三、鼓励学生写数学论文
学生们在数学的学习过程中，经常对某类或某个数学问题存在疑问，在慢慢探索中才能逐渐把知识点弄清楚，并且往往把知识点做了一些总结，在这种时候，我时常鼓励学生们把他们的体会以及感悟可以记录下来，成为一个论文的雏形。学生们在这样的训练中，可以把知识学得更透，也可以学会总结，对知识的发散性思维得到训练，创新性也得到培养，是一个不错的方式。如在北海中学第十二届科技节中，我任教的班上就有好些同学参与学习以及写数学论文，并且有好几篇获得一等奖，如宣锋同学的“对立体几何学习中某类数学问题的看法”，苏泉同学的“数学中的美”，李启章陈森两位同学合作的“数学学习的障碍”等等。可以看得出来，学生在准备论文的过程中，认真的思考着困扰他们的问题，并且试图去寻找解决问题的方法和途径，同时在写论文的过程中，也促进了学生之间的合作，这些能力都是学生进行创新所必须的，也确实得到了提高。
创新是民族的灵魂，没有创新就没有发展。培养学生的创新能力，培养创新型人才是教育工作者的重任，是教书育人的要求，在数学课中培养学生创新能力是教学改革的深化，今后我会在教学实践中寻求更好的方法，把创新教育深入持续的开展下去。
因此，<<课程标准>>更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。
在日常教学中通过以下途径可以把数学教学与学生生活有机地结合起来：
一、使教学内容生活化
1．发掘教材中的生活化学习资料：在新教材的编排中，穿插了一些供学生阅读的短文，即“读一读”栏目。我们在教学时，经常组织学生认真学习，并要求学生发表学习心得，上台演讲等。这些材料一方面可以帮助学生了解有关数学知识的产生和发展，把握数学与生产生活实际密不可分的关系，另一方面可以通过了解我国在数学上的重大成就，激发学生的爱国热情。
2．发掘实际生活中的学习材料：包括关注校园生活中的数学资源，留心社会生活中的数学资源，了解家庭生活中的数学资源。校园、家庭、社会环境都是学生生活的场所，通过对这些资源的收集利用，使学生感受到数学与我们的生活密不可分，我们应该学好数学，用好数学。
二、使教学过程生活化
1．导入的生活化：“良好的开端是成功的一半”。心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。我们在导入时注意从生活实例引出数学问题，引起学习需要，使学生积极主动地投入到学习探索之中。例如：在“线段的垂直平分线”的新课导人中，我设计了以下情景：“如图，A、B两镇要在公路旁合建一所中学，经费已有着落，但学校选址上有争议，为了交通方便，决定建在公路旁，A镇人希望建在C处，B镇人希望建在D处，同学们请你们给予调解一下，应建在何处，到两镇距离都是一样的?”同学们听后跃跃欲试，但又拿不出可行的具体方案。教师因势利导地说，我们只要学好线段垂直平分线的知识，就可圆满地解决这个问题了。这样做激发了学生的求知欲望，活跃了课堂气氛，使学生体会到数学在现实生活中的重要作用。
2．例题的生活化：使用的教材很难尽善尽美地符合所有学生的知识和生活经验教学时，我们经常结合自己的教学状况，对教材中一些学生不熟悉的、不感兴趣的内容及其情节和数据做适当的调整、改编，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们生活实际的数学问题来取代。例如：在教学“二元一次方程组的应用”时，我将例题变成一道联系班级实际的应用题：“在HfJ~JJ举行的七年级拔河比赛中，规定每队胜一场得二分，负一场得一分，每场比赛都要分出胜负。如果我班想在全部22场比赛中得到4O分，那么我们班的胜负场数应分别是多少?”由于学生亲身体验了拔河比赛的全过程，学习的积极性大大增强，很快就投入到讨论问题的氛围中。
3．练习的生活化：“学以致用”明确地说明了我们教学的根本目的，因此数学练习必须架设起“学”与“用”之间的桥梁，把练习生活化。在讲述函数内容时，我编写了以下练习：霸州二中计划购置一批某型号电脑，市场价每台5800元，现有甲、乙两电脑商家竞标，甲商家报出的优惠条件是购买1O台以上，从第l1台开始每台按7O计价；乙商家报出的优惠条件是每台均按85计价，两家的品牌、质量、售后服务均相同，假如你是该校有关部门的负责人，你选择哪家?请说明理由。通过此题的练习，让学生了解如何提高经营和消费的决策能力，加深数学与生活的联系，提高应用数学的能力。
三、课外应用的生活化
数学应用于实际，才会变得有血有肉、富有生气，才能让学生体验到数学的价值和意义，确立用数学解决实际问题的意识和信心。教师要引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题。
1．开设生活化的数学实践活动，让学生在活动中应用、发展数学。例如：在学习了三角形的相似之后，让学生分组到操场上测量旗杆的高度。学习了统计图表以后，让学生三四人一组到十字路口去收集某一时刻的车流量，然后制成一张统计表。引导他们运用所学知识和方法去分析解决生活中的实际问题，使他们意识到数学知识真正为我们的学习、生活服务。
2．引导学生运用所学的数学知识和方法解决日常生活中的实际问题：例如：让学生设计并剪制匀称美观的轴对称及中心对称图案，适当地用在黑板报、宣传栏上，用在主题班会的布景上，或运用轴对称及中心对称知识设计建筑物造型、家居饰物，改变自己房间的局部布局等。
3．写数学小论文和日记：如在学了多边形的知识后，让学生写一写《生活中的瓷砖》，学了一次函数后，让学生写一写《我们身边的课桌椅》等。数学论文不仅使学生学到了数学知识，提高了数学应用的能力，而且也提高了学生的习作水平。数学日记写出了学生学习数学的感受与得失，反映学习过程中的喜悦与困惑，便于师生间更好的交流。
数学文化是人类文化的一种，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。作为“文化”的数学，要充分展示数学知识发生、发展及其应用的过程，体现数学与生活的联系，体现数学的人文价值，而其中“数学的观念、意识和思维方式”是“数学文化”的核心，在初等数学的教学中具有极其重要的作用。
一、从一般文化看数学文化
我们先站在数学外考虑什么是数学文化。这就是从文化本身出发，“演绎出”数学文化来。数学文化是人类文化的重要组成部分，当然也是人类文化的诸多组成部分之一。所以是数学文化而不是别的文化，在于数学文化是数学相关者在从事数学活动（如研究数学、教授数学、应用数学、学习数学或作数学游戏）时的“内环境”，数学文化是人类适应数学活动的环境与创造数学活动自身及其成果的总和。通常认为，文化由器物文化、制度文化和观念文化三个层面构成，因此作为其子集合的数学文化也是由这三个层面构成的。数学文化的器物层面是各种算器，例如算盘、算板、算图、各种计算器，特别是现代的电子计算机成为数学以及其他文化领域不可或缺的文化器物；数学文化的制度层面指的是进行数学活动的各种社会建制，如数学研究机构、数学学术团体、数学论文出版发表制度、数学创新制度等等；数学文化的观念层面与文化观念一样是数学文化的核心因素，包括数学知识、数学思想、数学方法、数学精神等。我们思考一下，无论器物、制度还是观念都是一般文化的概念，知识、思想、方法、精神也是一般文化共同具有的观念因素。所以从数学之外即从人类的一般文化的角度看数学文化，可以说数学文化就是一般文化在数学上的投影：数学文化是一般文化的特殊体现，应该蕴含一般文化的所有方面。因此所谓数学文化研究就是从文化的各个领域对数学进行的探索。
二、数学文化与大众文化的不同
文化是一个群体（可以是国家、也可以是民族、企业）在一定时期内形成的日趋稳定的思想观念、价值观、行为规范、风俗习惯、群体意识等等。文化是人类生活的反映，活动的记录，历史的积沉，是人们对生活的需要、理想和愿望，是人们的高级精神生活。站在理论和严格的高度，学者们给文化下的定义多种多样，文化的界定也有广义与狭义之分。西方文化学者克罗伯在《文化、概念和定义的批评考察》一文中说：“文化由外显的和内隐的行为模式构成；这种行为模式通过象征符号而获致和传递；文化代表了人类群体的显著成就，包括它们在人造器物中的体现；文化的核心部分是传统的观念，尤其是它们所带有的价值；文化体系一方面可以看作是活动的产物，另一方面则是进一步活动的决定因素。”1871年，英国文化学家泰勒在《原始文化》一书中提出了狭义文化的早期经典界说，即文化是包括知识、信仰、艺术、道德、法律、习俗和任何人作为一名社会成员而获得的能力和习惯在内的复杂整体。
而大众文化这一概念最早出现在美国哲学家奥尔特加《民众的反抗》一书中。主要指的是一地区、一社团、一国家中新近涌现的，被普通大众所信奉、接受的文化。大众文化往往通过大众化媒体（网络、电视、报纸、杂志等）来传播和表现。
三、数学文化的特征及启示
对现代教育条件下，数学教育如何进行改革，许多学者把注意力放在中国传统文化的某些特征之中。例如，张奠宙教授认为中国古代数学就是一种“管理数学”和“木匠数学”，无法使中国的古代数学形成进一步的理性建构。同时，学者们认为儒家文化鼓励人们读书是“为今生建功立业奋斗”，有兴趣学。没兴趣也要学，中国古代数学是“计算”及实用的传统。儒家文化本身的“封闭思想体系”不鼓励创新，自然会扼杀一切创造，包括数学上的创造。著名的数学史学者克莱因M认为：“在最广泛的意义上说。数学是一种精神，一种理性精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞和驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。”克莱因M的著作及西方的哲学让我们深刻理解了西方数学思想在西方文化中的作用，使我们对数学与现代文化之间的关系有了全新的认识。数学作为人类文化的一个重要组成部分具有如下特征：1）数学文化是传播人类思想的一种基本形式；2）数学文化包含着人类所创造语言的特殊形式；3）数学文化是自然与人类社会相互联系的一种工具；4）数学文化具有相对的稳定性和连续性；5）数学文化具有高度的渗透性。
克莱因M说：“数学一直是形成现代文化的主要力量，同时又是这种文化及其重要的因素”。数学文化研究的兴起，为中国人学习西方数学、理解西方数学开拓了一个全新的视野。原来西方的数学并不只是作为方法和工具与坚船利炮相联系，数学还是深入民族精神中的一种理性。数学作为理性正是中国文化所缺乏的，同样这些也正是我们的数学教育所缺乏的。由此可以认为数学文化研究的兴起，使我们在学习西方数学100多年后，重新审视我们过去与现在对西方数学的理解与学习。
四、结语
我们应该将数学史与数学文化尽可能地结合中学数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。使学生通过数学文化的学习，了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解人类从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇于探索的情感和态度；提高学习数学的兴趣和信心。总之，数学史和数学文化把抽象严谨的数学变得有血有肉、光彩照人，使学生变得灵气、害智，使数学课堂不再呆板、冰冷，而是诗意灵动。
Based on Taking Part in the Entrance Exams for Postgraduate
Shi Weiguo
（安康学院，安康 725000）
（Ankang University，Ankang 725000，China）
摘要：学生考研比率是评价高校教学质量的一个重要指标,通过对新建本科院校高等数学教与学的调查与分析，发现新建本科院校在高等数学教与学方面普遍存在着学院教学研究氛围不浓，优质师资力量及授课课时严重不足，学生学习积极性不高等，对此进行了分析并提出相应的建议,以此促进学院教学质量的提高。
Abstract: The ratio that students take part in the entrance exams for postgraduate is a important indicator of the evaluation of University teaching quality. Through the investigation and analysis on higher mathematics teaching and learning in new undergraduate institutions, it found that there were many problems, such as, not concentrated teaching research atmosphere, serious insufficient quality teachers forces and the taught class, not high learning enthusiasm of students, and had analysis and made corresponding recommendations, to improve teaching quality.
关键词：高等数学 调查 现状 分析 建议
Key words: higher mathematics；investigation；the status quo；analysis；recommendations
中图分类号：G645 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）32-0210-01
1问题提出
考研是每一个大学生必须面对的选择，也是师资力量和生源质量相对较差的新建本科院校必须解决的问题，高等数学对理、工、农、财经等各专业的重要性是毋容置疑的，其教学质量的高低会直接影响学生专业课与其它相关知识的学习，也是各专业考研的关键，本研究以新建本科院校――安康学院为例，立足于考研对该校高等数学教学的现状进行调查研究，并寻求对策。
2研究内容和方法及目的
安康学院是2006年经国家教育部批准，由三所院校合并组建的本科院校。学院开展本科教学历史不长，本科人才培养经验不足，学院正努力寻求适合本校和区域经济发展的人才培养模式,为了对学院“数学”基础课考研教学与辅导的方案进行设计研究，了解学院高等数学教与学的现状，我们做了如下工作：
2.1 对全院特别是数学系的教师与学生进行了别访谈、开座谈会，主要目的是了解高等数学教与学的现状,如何将考研内容融入平时教与学中以及教与学中存在的问题。
2.2 在全院选取了数学系2010级数学与应用数学1班及经管系2010级财务管理班作为样本，通过平时授课进行跟踪调查，主要目的是了解学生的真实情况，了解高等数学教学与考研数学的要求的差异，研究平时高等数学教学如何与考研所需知识进行有效的融合。
我们的最终目的是通过对调查结果的分析，为学院提供有价值的建议，为高等数学教学提供改进措施，以期更好的为学生提供考研服务，走出一条考研与平时教学、辅导紧密联系的改革创新模式，为我校考研培训奠定基础。
3现状与分析
笔者通过了别访谈、开座谈会以及对试点班跟踪调查，发现我院在高等数学教与学方面存在以下问题：
3.1 高等院校大规模扩招以后，学生的水平参差不齐，学生学习缺乏信心，成绩整体下降我院升本正处于高校高速扩招时期，考入我院的学生与其它大学学生相比数学基础较差，许多学生认为能上本科已属不易，高考成绩的不理想成为我院学生升学后的阴影，由于中学数学学的不理想，因此对高等数学的学习一开始就缺乏信心，又由于高等数学抽象，技巧性以及在今后学习与发展中的作用没有显现出来，所以厌学态度明显，成绩整体下降。
3.2 学院教学研究氛围不浓，优质师资力量严重不足，导致教学质量的下降我院高等数学教学的师资队伍来自于几个不同的学校，随着高校的扩招，我院的数学教师数量不够，新招聘的具有硕士学位的“三无”教师（无资格证，无教学经验，无助教经历）教师直接走上了讲台，超量工作现象比较严重，没有充分的时间认真备课，更没有时间研究如何讲好课，研究本学科的最新发展，以扩充教学内容.又由于教学水平的高低主要是用纯数学论文的数量和质量来衡量的，似乎这已成为一种“通识”，教学研究氛围不浓，优质师资力量严重不足，必导致教学质量的下降。
3.3 高等数学授课课时严重不足，导致考研复习时还有不少知识未学目前大学的公共基础课的课时普遍比以往减少，如经管系数学公共课《微积分》、《线性代数》、《概率统计》的课时分别为112、32、48学时，课时的不足，导致教学内容讲不完或降低讲课内容，能按时学完学好考研所需知识几乎不可能,更谈不上花一定的课时介绍本课程与考研有关的内容，课时严重不足，导致教学质量降低，必对以后准备考研的学生有影响。
4立足考研对高等数学教与学的建议
4.1 重视师资培养，重视教学研究，营造浓厚的学习氛围，提高学生的学习兴趣提高高等数学教学水平，需拥有过硬的师资队伍，学校方面应重视与实施大学数学教师的继续教育，营造良好的教学研究氛围，继续教育的课程，不只是高深一级的数学理论课，更重要的是在数学哲学、数学方法论、数学文化等方面开设一些课程，提高教师对数学的认识和数学修养。教学的研究重要的研究是如何通过教学能让学生易学、爱学，对数学的学习感兴趣，使学生能主动的学习，研究如何应用高等数学知识解决实际问题，使学生不再感觉高等数学是“空中楼阁”，抽象得难以琢磨，由此产生畏惧心理。在一个重视教研的学院，在一个具有优良学风的班集体、系部乃至学院里，学生求知欲望强烈，学习目标明确，学习气氛浓厚，同学之间互相学习，互相帮助，这样更多学生才能实现考研目标。
4.2 强化基础教学，为学生考研打好基础自从1987年全国工学、经济学硕士研究生实行统一考试以来，至今已二十多年，通过对考研数学试题及大纲的分析，考研数学考试以基本概念、基本方法和基本原理为主，试题的基础试题占70%以上，这和高等数学教学大纲的要求是一致的，因此必须强化高等数学的基础教学，培养学生用数学的基本概念、基本理论和基本方法去分析和解决问题的能力，为学生考研打好基础。
4.3 精心组建考研辅导团队，开设选修课以弥补课时的不足由经验丰富的教师组成专门的辅导团队，对考试大纲，历年考研真题进行细致地研究分析，探索考题规律，设计模拟试题，选用或编写辅导教材等并开设选修课，如《微积分考研指导》，《线性代数考研指导》，《概率统计考研指导》，《数学建模辅导》，《高等数学竞赛辅导》等，以弥补课时不足的欠缺，强化学生高等数学知识的掌握，在全国或省大学生数学竞赛或数学建模竞赛中获奖，增强考研信心，提高考研上线率。
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在中南大学的校园里，刘路匆匆而过，黑色风衣，黑框眼境，腼腆地笑。几天前，他或许只是大家眼中的路人甲；但现在，即便特意戴着遮阳帽，仍有不少人能认出他，他的照片早已伴随着他的出名传遍网络。
3月20日，中南大学数学系本科四年级学生刘路，因破解“西塔潘猜想”，被学校破格聘任为教授级研究员。这个22岁的小伙子，成为“中国最年轻的正教授”。在媒体长枪短炮的围攻中，他把头深深埋在了风衣的领子里，“我不是天才，只是喜欢”。
腼腆的《哈利・波特》迷
刘路说话声音极细微，仿佛在自言自语。如果细心观察，你会发现，当他从中南大学校长张尧学手中接过100万元奖金时，表情也是淡淡的。
生活中的刘路，斯文腼腆，有点不合群。晚上，大学寝室一般会开“卧谈会”，刘路很少参与讨论，有时，大家正聊得火热，他会突然冒出句冷笑话。刘路说他并不是个高傲、冷漠的人，但朋友的确不多。“我也想交朋友，但我性格太闷，大家觉得我比较无趣吧。”
在同学们眼里，刘路是一个不折不扣的学术男：“他如果不在寝室，就一定在图书馆。”“大一时，他每天晚上都看数学论文，还是英文版的，而且看得津津有味。”“同学问他题目，他的思路也与别人不一样……”
刘路的室友刘洋告诉记者：“刘路可以为了一个数字问题，饭不按时吃，觉也不按时睡。有一次，我半夜两三点醒来，他还在看书，一大早起床，发现他已经不在寝室了。”而刘路说，那并非常态，他一般是每天睡七八个小时，很规律，“不过，我的确希望自己能像‘吸血鬼’那样，不用睡觉”。
学术男并不等于书呆子，在数学之处，刘路的生活并不枯燥。他是《哈利・波特》系列电影的忠实粉丝，尤其喜欢女主角赫敏；他听流行音乐，喜欢王菲和梁静茹的歌，休息或走路时都戴着耳机；他爱下棋，同学们热衷的韩剧、电脑游戏，他从不参与，“还不如找人下上一盘象棋有趣”；他还喜欢运动，跑步、游泳、乒乓球、羽毛球，他都挺拿手，在学院运动会上，他包揽了400米和1000米两块金牌，使人们对这个少言寡语的男生刮目相看。记者留意到，身高1.7米的他，体型看似瘦弱，饭量却不小，他戏称这是因为体质好。
应试教育的抵触者
刘路的家在辽宁大连，他的父亲在一家国企的后勤部门工作，母亲在起重机公司担任工程师。他的父亲告诉记者，他们夫妻俩没有“狼爸”、“虎妈”那两下子，在教育孩子的问题上没有什么先进的理念，也很少辅导孩子功课。
刘路对数学的热爱起源于初中。初三那年，他读完了《古今数字思想集》的前两册（全书共4册），该书全面论述了各种数学思想的历史渊源，据说颇为高深艰涩。高一时，他就已开始阅读英文版数学书了。据他的高中数字老师回忆：“刘路很少会按部就班地学习，喜欢提些‘怪问题’，他的数学思路敏捷而独特，跳跃性强，解题步骤和思考方式往往出人意料。”
每次数学考试，刘路都可以得出正确答案，但是别的同学好几步才能推算出的结果，他一步就到位了，步骤极其简略。可闭卷是按照步骤给分的，刘路没少吃亏。在高中学校600人中，他的成绩有时能进前30名，但有时也掉到200名以后。这样的成绩可让父母没少上火，“高中三年，他把大量时间用来学数学，其中有很多都是高考不考的内容。我们觉得这有点‘不务正业’”。但刘路不以为然，“只要有兴趣，就能迎难而上，不用太注重分数和结果”。
2008年高考报志愿时，母亲希望刘路能报考工科，实用、好就业。但他就是不从，从一本到三本全填了数学专业，并最终被中南大学数学科学与计算技术学院应用数学专业录取。
刘路心里或许也有一份无奈，“我是应试教育的抵触者，所以考试成绩并不理想。别人质疑我，我只能默默地忍受。我想要呐喊，却无话可说。我不敢说某某成绩不好但也成了伟大的科学家，因为我不是某某，这样的理由只会招来更多嘲笑”。
“灵感一闪，问题就解决了”
在大二的组合学课上，老师不经意提到了“拉姆齐二染色定理”，而刘路那阵子刚好在思考一个与之相关的问题，这激起了他平静生活中的小涟漪。
那年暑假，刘路开始系统了解该定理。他通过自学获知，该定理是数理逻辑“反推数学”中的一个问题――通常情况下，数学研究是“从公理到定理”的，反推数学研究则相反，是“从定理到公理”。拉姆齐定理是要解决这样的问题：要找一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识，海内外有不少学者在进行该定理的证明论强度研究。1995年，英国数理逻辑学家西塔潘针对这一定理提出了“西塔潘猜想”。这个猜想让刘路深深着迷，之后，他每天花五六个小时在上面。
2010年10月26日，正在上自习的刘路突然想到：把之前的一个方法稍作修改，就可证明“西塔潘猜想”。他赶紧跑回宿舍，连夜运算，用英文写出证明过程。“论证没花太多时间。灵感一闪，问题就解决了。如果一定要总结点什么，可能与我平时的积累有关吧。没有诀窍，就是一直做自己感兴趣的事，突然间想到了就做到了。”
随后，他以“刘嘉忆”的作者署名向美国芝加哥大学主办的《符号逻辑期刊》投稿。刘嘉忆是刘路进入大学后给自己改的新名字，他不大喜欢“刘路”，一来听上去像个女孩，二来重名的人多。他曾到派出所申请改名，但未予批准，因此，平日里同学都叫他刘嘉忆，但法律上的姓名依然是刘路。
2011年6月，《符号逻辑期刊》主编给刘路发来电子邮件：“我是过去众多研究该问题的无果者之一，看到这一问题最终被你解决，感到非常高兴――特别是你的证明如此漂亮，请接受我对你研究成果的祝贺！”
众多著名研究者10多年都没有攻克的“西塔潘猜想”，被一个毛头小子用两个月给解快了。有意思的是，在这前后近一年的时间里，刘路的老师和同学竟然都不知道他曾向国际权威学术期刊投稿，也不知道他的成果引来了好评如潮。刘路解释说：“学术的事情，没什么好炫耀的。而且我在投论文之前跟同学提到过这个学术问题，我看他们兴趣不大，也就不想多说了。”
“教授”头衔引发争论
发现刘路的是中南大学博导、著名数学家侯振挺。有一次，他在南京遇上了数理逻辑学界的老前辈丁德成，丁德成兴奋地告诉他：“你们中南大学出了个好苗子啊！”和刘路见面一交谈，侯振挺就喜欢上了这个年轻人，想收他为学生。之后，侯振挺联合中国科学院李邦河、丁夏畦和林群三位院士，分别致信教育部，建议破格录取刘路为研究生。2011年10月，中南大学特批刘路硕博连读，并为他量身打造了一套培养方案。
真正引起舆论高度关注的，是此后刘路被纳为青年教师后备人才，进入侯振挺教授的研究所从事研究工作，头衔是“正教授级研究员”。以往，一个讲师要成为教授，按程序至少要经历10年。除了“名”，中南大学还给了刘路“利”：100万元奖金，其中50万元用于改善科研条件，另50万元用于改善生活条件。记者了解到，这笔奖励类似于高校为吸引人才开出的“安家费”，一般只有欧美顶级海归进副部级重点大学才能得到这样的巨奖。
父亲得知此事后，担心大过喜悦。“他太年轻，学历也不够，怎么当教授？”其实，和他父亲一样怀有疑问的人并不少，“仅凭破解一道难题，就给一个正教授研究员是不是奖励过重？题破解得好，不等于整体知识水平就达到了教授的水平”。但也有人认为，“现在，人才选拔、职称评审越来越程式化、功利化，不少研究人员沉迷于跑课题、抢项目，真正的科研创新反而受到冷落。刘路的例子未尝不是人才培养的一次探索”。
校长张尧学对刘路充满信心：“10年不考核他，我也相信他每天都在努力做研究。”他也表示，这么做，只不过想向优秀青年人才发出信号：学校惟才是举，而不是惟学历和资历。
