时间：2022-08-04 23:12:37
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇八年级数学教学反思，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：九年级学生；数学教学；应试教育；现状；建议
针对九年级的教学培养目标，对学生来说是一个比较大的转折，更加重视对学生实践运用能力的提升，不断提高学生的数学逻辑思维能力。所以，数学教师在课堂上要提供更多的空间与时间给学生，使其思考得更加充分、彻底，进而实现数学教学效果。以下内容将对九年级数学课堂教学质量的提高提出几点改进措施，希望给更多从事数学教学的教师提供更多的教学方法。
一、转变数学教学方式
九年级数学教学不同于七、八年级的数学教学思想，更加注重对学生理解与归纳总结能力的培养，所以，教师应该灵活运用多种教学方法，大胆地创新教学模式，真正实现对学生数学综合素质的提高。结合本文作者多年教学经验，总结以下两个方面进行转变教学思想：一方面是采取情境教学模式，摆脱学生以往教学印象，真正实现调动学生学习积极性及主动性，将教学内容与生活实际紧密联系在一起，使得数学抽象化的知识变得更加简单、形象化；另一方面则是发挥学生教学主体作用，建立一种和谐的师生关系，改变传统教学模式中教师为教学主体，学生被动式接受知识的现象，而是将学生变成教学主体，教师作为引导者，帮助学生实现对知识的掌握。
二、实现师生的自主合作学习
九年级数学教学相对来说面临的教学压力可能比较大，因为不仅需要学习新的内容，而且还要对七、八年级学习的内容进行有效的复习。为了提高数学教学效率，教师可以采用小组合作学习教学模式，不仅能培养学生自主学习的能力，而且可减轻教师的教学压力。结合小组合作学习，学生之间相互吸取对方的优点、长处，不断完善学生自我，提高学生的综合素质能力。
三、学生反思能力的锻炼和培养
数学教学过程中，不仅要培养学生的数学逻辑思维能力，而且还要培养学生的反思能力。反思对于一个人的一生来说具有非常重要的作用，学会反思才有助于学生客观、公正地面对自己，包括对数学知识掌握的实际情况，进一步促进对数学素质以及思维能力的提高。同时，学会反思自己，也是学生整体素质的表现，影响学生的一生。
综上所述，新课改实施背景下，数学课堂教学需要做出巨大的改变，首当其冲的就是数学教师自身，不断改变思想观念，改进教学质量，实现教学效果的提升。
一、坚持认真备课，备课中我不仅备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学反思。
二、努力增强我的上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。
三、与同事交流，虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。
四、完善批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
六、积极推进素质教育。新课改提了的，要以提高学生素质教育为主导思想，为此，我在教学工作中并非只是传授知识，而是注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
七、工作中存在的问题：教材挖掘不深入。教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习 , 合作学习 , 缺乏理论指导 .差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。教学反思不够。(1)
以下内容与本文【2010—2011年下学期八年级数学教学工作总结】相关，可查阅参考： | | | | | | | |
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八、今后努力的方向：加强学习，学习新课标下新的教学思想。学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。加强转差培优力度。加强教学反思，加大教学投入。
走进21世纪，社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。
(2)
总结是在某一特定时间段对学习和工作生活或其完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析的书面材料，它可以明确下一步的工作方向，少走弯路，少犯错误，提高工作效益。下面是小编为大家整理的最新初中数学教师工作总结，希望能够帮助到大家!
最新初中数学教师工作总结1“数学是一切科学之母”、“数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。数学教学的根本目的，就是要全面提高学生的“数学素养”，搞好研究与教学是增强学生数学观念，形成良好的“数学素养”的重要措施之一。然而，让人痛心的是，长期以来，一些本来生动活泼的数学知识，由于被淹没在大量的“加、减、乘、除和乘方、开方运算”、“分式、繁分式的化简”、“解方程的技能训练”以及“大量的人为编造的以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题技巧、解题模式的训练”中，而失去了其应有的魅力，学生也许学到了不少具体的数学知识，但却很少甚至根本没有领悟到其内在的本质，只有知识的“躯体”，缺乏知识的“灵魂”……
要搞好初中数学教学，取得良好的教学效果，必须认真研究初中教学的各种规律，并加以有机综合，形成适应自身教学的有效方法。如何让数学课上得更理性，更科学有效?我认为要真正做到“功夫花在备课上、精力放在研究上、本领显在课堂上。”我们要在行动的“实”上下功夫，在研究的“深”上想方法，开创行动扎实、研究深入的课程教学改革下局面。
首先，一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水;渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展;一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。
其次，现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入"题海"之中，教师拍心某种题型没讲，中考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢?"学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。课堂教学是一个双边活动过程，应营造一个宽松和谐、兴趣盎然的学习氛围。而之前的备课则不应当受教材思路的影响，重新组织教材，把学生的发展放在首位，学生学得生动活泼，在学习过程学生有知识的掌握，个性的解读、情感的碰撞，且创新火花不断闪现。
再次，教与学必须有一个和谐步骤，形成一个完整的教学步骤来实施素质教育，使学生学得积极主动，真正成为学习的主人。其中，在课堂上提出的问题要击中思维的燃点，这样不但能对全体学生的认知系统迅速唤醒，从而提高单位时间里的学习效率。学生因情境的巧妙刺激，学习热情激发起来，萌芽学习兴趣，认知系统开始运转。
初中学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初中数学老师值得认真探索的问题。为了提高学生的学习数学的兴趣,培养学生的创新精神和创新能力,与课程改革的发展要求相适应,通过我对新课程这几年的研究,结合我平常的教学工作,有了以下几点工作体会，谈谈个人的对数学课堂教学的一些看法：
第一方面应从思想工作着手，我觉得要教好学生，应先让他们尊重老师，这也是做学生的基本准则，所以我第一天当他们老师起，就首先要求他们尊重与理解老师的要求，但要达到这一点，并不容易，教师要运用自己各方面能力，包括个人品格，口才，知识各方面吸引孩子，因为学生喜欢一个幽默，知识广博，品德高尚，善解人意，肯助人的老师，让他们觉得老师就是正义与公理的化身，他们也最肯服这样的老师。
有一点要特别注意：就是绝对禁止打骂体罚学生，这样很容易让学生对老师离心离德，那就谈不上搞好教学了，但爱学生同时又应对学生严格要求，他们有错误绝不可听之任之，该及时批评就得批评，方式就是讲道理，影响一个学生的最好方式莫过于真心真诚的关怀与帮助。例如当有后进学生成绩跟不上或受不良影响，我找他们来首先指出他的不足，让他们认识其结果的严重性，同时用启发式办法帮他们找出解决问题的途径，同时千方百计把他们的注意力引向学习方面，重点是树立学数学的信心与兴趣，要让他们知道，老师决不嫌弃他们，是站在他们这一边的，有一点也很重要，就是优良的班风与周围的学习气氛对引导后进生进步起事半功倍的效果，这就需要班主任与课任老师的有效配合，没有这些，个人再努力也是不行，管理学生是一门艺术，我目前仍在探索。只有当以上思想工作基本过关了，奏效了，才能使教学效果上去。
第二则是教学方面，我主要从以下六点入手：
第一点：总体把握教学要点，如该学年，该学期有哪些知识点，重点是什么，难点是什么，这样在平常教学中才有目标。
第二点：注意和学生一起探索各种题型，我发现学生都有探求未知的特点，只要勾起他们的求知欲与兴趣，学习劲头就上来了，如每节课后如有时间，我都出几题有新意，又不难的相关题型，与学生一起研究。
第三点：，每节新课后注意反馈，主要作业与小测中发现学生掌握知识的不足之处，及时加以订正。
第四点：要进行一定数量的练习，我反对题海战术，但用相当数量题目进行练习却是必要的，练习时要有目的，抓基础与重难点，渗透数学思维，强调一点是老师在练习要注重学生数学思维的形成与锻炼，有了一定的思维能力与打好基础，可以做到用一把钥匙开多道门。
第五点：就是考前复习中要认真研究与整理出考试要考的知识点，重难点，要重点复习的题目类型，难度，深度。这样复习时才有的放矢，复习中什么要多抓多练，什么可暂时忽略，这一点很重要，会直接影响复习效果与成绩。当然，要做到这一点，并把握得准，必须要有相当长时间的经验积累与总结，甚至挫折，否则不行。而我仍在不断摸索中，但我相信，只要肯下功夫，就会有所领悟。
第六点：抓好后进生工作，后进生会影响全班成绩与平均分，所以要花力气使大部分有希望的后进生跟得上。例如在课后，只要有时间，我一般会留部分成绩不足的学生再进行一次复习讲解或小测，时间不要太多，十几或二十分钟，但一学期下来，就积少成多，对提高成绩会有帮助，但要注意两点，一是其它科任老师协调好时间，二是被留下的学生的思想工作要过关，以免因被留下产生抵触情绪，就会影响复习效果。以上六点教学方面的看法只有根据自身与本班实际情况综合运用，有机结合，才可能有一定效果。教与学是双长的，教的技巧怎样高，也需要学的配合，对于现代中专生学习基础较差，怎样让他们以更好的学来配教，需要不断地探索前行。
最新初中数学教师工作总结2本学期，在前辈们的关心指导下，我用心落实教学，现所教两个班的数学成绩都有了较大进步，尤其初二(14)班的数学成绩优异。
按照新学期教学工作的要求，我结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。
一、认真备课
不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，拟定采用的教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。
二、提高教学质量
增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主导作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的.学生都得到提高。
三、作业的选取要合理
作业的选取要有针对性，有层次性，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
四、做好课后辅导工作，注意分层教学
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。
这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，以促进教学工作更上一层楼。
最新初中数学教师工作总结3本学期各项工作已近尾声。过去的一学期也是我在教学领域履行教师职责，辛勤耕耘、不断进取的一年，现将本人学期工作总结如下：
一、严格按照新课程标准教学
本学期，我认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，努力推进"合作--探究--自主--创新"课堂教学模式，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，收到很好的效果。
二、认真努力做好教学常规工作
我努力加强教育理论学习，提高教学水平。要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我认真做好常规工作：
1、课前准备：备好课。
认真学习贯彻教学大纲，钻研教材。了解教材的基本思想、基本概念、结构、重点与难点，掌握知识的逻辑。
2、了解学生原有的知识技能的质量。
包括兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的措施。
3、考虑不同的教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教学、如何安排每节课的活动。
4、做好课后辅导工作。
一堂教学课下来，不可能每一个同学都能掌握好该节内容，必须要有相应的课后复习辅导工作。
三、主要工作亮点
1、教学有激情。
我自从参加工作一来，每节课我都能精神饱满地走进课堂，用自己特有的激情感染学生学习。
2、认真做好教学分析本学期，为了进一步提高教学质量，学校专门成立了教研室，针对学生的学情进行学情分析。
我认真按照学校工作部署，每次学情分析考试后，及时改卷，分析试卷、分析学生，及时进行试卷评讲，把后续辅导措施放到实处，把学情分析落到实处。因此，学生在学情分析考试中，不断提高，不断进步。以计算为例，本学期八年级进行的学情主要是从计算入手，一学期下来，学生在计算能力方面提高不少，优秀率、合格率伴随着学情分析节节升高。
3、认真上好教研课本学期，我进行了以"培养学生计算能力"为主题的教研课。
我积极参加本次活动，考虑到八年级有关计算方面的内容己上完，我最后把这节教研课搬到七年级(1)班来上。确定好教学内容后，我立即通过(1)班数学老师了解该生的学情，同时与该班班主任取得联系，用一段时间对该班进行了学情调研，最后根据学情情况写出教案，做好课件。最终，在该班的教研课也取得了相当好的效果。
4、创新设计、评价本学期，我在我任教的两个班进行了创新评价工作。
学习评价方面，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。作业评价方面，一改过去常规的评价方法，采取日评、周评、月评地评价方法，评出进步，评出优秀，最大限度地调动了学生的学习积极性，既看到学习的进步，又有了学习的动力，并树立起学习的目标，较好地发挥了评价的激励作用。
四、主要工作反思
1、部分学生的基础不好。
虽然在教学中也取得了不错的成绩，但不能让人放心，我心上的弦一直绷着。有时感觉学生也很努力，教师也辅导了，但成绩就是上不去，这个问题一直在我的一块心病。
2、部分学生的数学学习兴趣没有得到提高，缺乏激情，这是学生的问题，还是老师的教学方法不当，值得反思。
3、课件制作方面，要不断学习和提高现代化教学技术，提高多媒体课件制作能力，能制作出针对性、实效性强的多媒体教学课件，使之更好地辅助教学，提高课堂教学效率、课堂教学质量。
4、学情分析方面，不仅要看到学生的提高率，还要具体落实"使每个学生都能得到充分的发展"。
总之，八年级的数学教学工作，不是开始，也不是终点，只有在教学的实施中，不断地总结与反思，才能适应新的教学形势的发展。
最新初中数学教师工作总结4时间转眼即逝。一个学期的教学工作又将画上圆满的句号。本学期我除了担任我校八年级89班班主任外，还兼任八年级89班和90班的数学教学工作。八年级上学期再过数日就结束了，在此，我将本学期在教学方面的工作总结如下：
一、指导思想
在教学工作方面。教学和班级管理上坚持我校的办学思想，力所能及的为我校的发展尽一份微薄之力。在工作的过程当中，我紧紧围绕我国相关法律法规去办事，尽职尽责，克忠职守。坚持我国教育方针政策，以素质教育为中心，积极推进教育改革方针。尊重学生，敬岗爱业，热爱生活，积极进取。
二、工作成效
本学期由于我校人动，我校八年级四个班中，八年级89班和90班的数学教学工作继续有我担任，但是91班和92班数学教师有所调整。但是，通过本学期的两次月检测、一次期中考试的情况来看(期末考试正在进行，具体情况待有了结果再在日后加以分析)，我所任教的两个班级仍然保持七年级时的优势(班级平均分差的一次高达22分之多)。并且两个班每次的检测平均分差不大，没有因为我是89班的班主任而对90班的成绩造成负面影响。即我随省为89班班主任，但在教学中我并没有偏袒89班而对90班的教学力度有所欠缺。总而言之，我的一切教学工作和教学行为都是本着“以人为本”的理念开展的，对两个班级的教学工作坚持公平、公正对待的原则，努力使自己的学生学到自己所需的内容，让自己的学生在数学方面能够有所进展。按照新课标的要求开展教学工作。
三、教学反思
说到“反思”，这似乎我自我参加工作以来提到的最频繁的一个词汇之一了。按照县教育局提出的“五个一”方针，我县所有中小学教师必须每周以反思、每月一心得、每学期一专著和一总结、每年一论文。由此可知，“五个一”当中做得最多的便是反思了。同时，“反思”一词也成了自我参加工作以来的最熟悉而又最陌生的词语了。
较之上个学年而言，我自知很多多方面已不如从前，诸如激情的消退，态度的怠慢，耐心的不足等都在一定程度上影响着自己的工作效率。除此之外，对学生的关注力度不够也是本学期的一个不足。
四、日后措施
回顾过去，未曾辉煌;展望未来，道路艰辛!为了在日后的漫漫长路中有所发展和提高，我将从以下几个方面加强自我管理，在工作过程中严格要求自己。
1、树立明确的目标。
没有目标的人生是虚度的人生，来无声，去无息。因此，给自己个明确的目标，然后努力之，实现之!
2、加强专业知识的学习，提高业务水平。
3、加强锻炼，充沛精力。
4、注重修养，提升自我素养。
最新初中数学教师工作总结5做为一名初中数学教研组组长，担负着整个学科的发展方向;做为一名初四班主任，担负着整个初四学生的升学命运。具体工作总结如下：
作为初中数学教研组组长，担负着整个初中数学教学教研发展方向的重任，因此在学期初就制定了本学期的数学教研计划。由于今年初中部教学班级增多，教学任务加重，数学作为一门主学科，任重而道远。在数学教学与教研中，我们坚定不移进一步深化“杜郎口”和“洋思”教学改革，将每周的周一下午第一节做为固定的数学教研时间，在教研活动中，对各年级本周教学内容及重点难点进行把关，并对各种公开课和教研活动进行集体教研和通告，努力完成各种教学任务，切实做到了使数学教学工作不拖学校工作的后腿，有效的杜绝了教学事故的出现。
本学期由于初一数学课本及教学内容变化较大，两位教师都是新聘任的教师，因此我们将初一的教学内容作为本学期数学教研的重中之重，对两位教师进行了长期的追踪听课和指导，听评课20余节，使两位教师都有了长足的进步，教学成绩都有了很大的提高。在期末考试中初一的一、二两个班数学取得了较好的成绩，三、四两个班成绩仍需加强，其他各年级的数学也都取得了优异的成绩。
作为初四年级一班班主任，担负着今年中考的重任以及学校的期望。由于，这一届学生仍然是新接的班，对学生情况不熟悉。学期初，我用了一个月左右的时间逐步了解、认识、熟悉了全班学生，接着进行了大刀阔斧的改革。首先细心挑选班干部，大胆鼓励他们在班上开展工作，同时加强指导，让他们尽可能快的成熟，有力地进行班级管理。在班干部逐渐成熟的时候，在班级内实行了议会制管理，对班级内的事物进行了量化管理，并对老师的教学进行可行性分析，使教学尽力向师生都有利于教学的方向发展。并进行每月一次选举，使得责任心强的同学有了更大的发展空间。
关键词：教材 质量
总的来说，我们现在使用的新教材图文并茂，生动有趣，强调从学生已有的生活经验出发，紧密联系生活，注重学生的个性发展，体现了人文主义关怀，体现了“数学是身边的数学，是生活中的数学”的思想，让学生在解决一个个生活中的数学问题的过程中学好数学、用好数学、感受数学学习的乐趣。然而，各地区由于经济水平、文化背景（尤其是民族地区）、地理环境的差异，任何一个版本的新教材都不可能照顾到每一个地区，尤其像我们边远山区农村的学生和教师。那么，如何在教学中创造性地挖掘应用新教材，使得数学教学更加贴近学生生活，便成为每个中学数学教师都必须面对的重大问题。新课改倡导教师在充分了解和把握课程标准、学科特点、教学目标、教材编写意图的基础上，挖掘教材内涵和特色，再度开发教材、创造性地使用教材。所以，作为一名数学教师，不能只执行教材，而应根据学生以及教学的实际，灵活地、创造性地使用教材。但是教材的加工处理并不是随意的，它要遵循一定的原则，讲究一定的策略。
一、挖掘教材内容，从学生感兴趣的知识出发创设问题情境
苏霍姆林斯基提出：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是个发现者、创造者。让学生学会自己去“发现”知识是提高学习能力的关键，而有目的地引导学生通过自己的学习理解与相互的探讨，能使学生具有会看书、会操作、会思考、会讨论、会迁移、会类推、会创造等学习能力。为此，教师就要善于设置探索性的问题，引导学生在活动中，主动感受数学知识的产生和发展过程，主动参与数学知识的再发现、再创造。例如：七年级数学（上册）第2.10有理数的乘方这一课时，我创设这样的问题情境：用一张长方形纸片，将它对折1次，有几层？对折2次，有几层？对折3次，有几层？如此对折下去，请同学们猜想：对折20次，有几层？如果纸片足够大，对折100次，纸层会有多厚？学生听后个个动手进行操作、实验，很想尽快找到答案，但又苦于能力有限，无法马上回答老师提出的所有问题。于是我让学生带着这些的疑问认真看课本P62的内容，并引导学生感受有理数的乘方概念的产生和发展过程，从而使学生更加牢固地掌握新知识。通过精心的设计问题情境，有针对性地提出问题，学生们饶有兴趣地讨论着、交流着，他们在乐中学、在学中乐，从而获得愉快的学习情感体验。
二、从学生的生活、生产实践中选取素材提出问题
新教材注重课堂教学情景的创设，但有些问题情景的内空并不是最适合学生，情景引入的方式也并不是最佳的。这就需要教师多收集学生身边的、方便使用的素材，来创设情景。在创设情景环节中，教师可运用复习铺垫、作业讲评、演示实验、多媒体展示资料等多种手段，从学生感兴趣的问题情境引入学习的主题。例如：学习“八年级（下）第四章《相似图形》黄金分割”时，如果老师一开始就利用线段的比讲黄金分割的定义，学生会感觉很枯燥。教师如果先给大家展示蒙娜丽莎的画，提出她美吗？美再哪里？在生活中我们大家都一样，那怎样去判断一个人美呢？现代的女性为什么都愿意穿高跟鞋呢？芭蕾舞演员在翩翩起舞时，为什么不时地踮起脚尖？这样学生听了之后会激发他们的学习兴趣，并体会数学在人类社会发展中的重要作用。再来上课就有兴趣了。
三、根据学生基础，认知水平，对教材中的内容进行适当的修改
我们在使用教材的过程中，根据学生实际及学生的认知水平等情况对教材内容进行适当的补充，以便更加符合学生的需要。例如，在数学课堂上，适当地介绍一些数学家的故事、数学趣闻和数学史，由于数学史料涉及数学概念的产生背景及发生、发展、演变的过程，就便于学生了解数学概念的全貌，对学生的学习具有启发作用。例如：学习“八年级（上）第一章《勾股定理》”时给学生补充我国古代数学家刘徽、赵爽的故事和关于勾股定理的证明与运用，数学成就《周髀算经》中记载了勾股定理的一般形式。这样可以激发学生的爱国热情，求知兴趣。并体会数学在人类社会发展中的重要作用，
四、根据学生实际，对教学顺序进行适当的调整
一、初中学生的数学学习能力分层
初中学生尤其是九年级学生的知识水平和思维能力都不尽相同，所以（根据我们多年的数学教学实践）初中数学教学尤其是九年级数学复习教学，进行分层教学能更好地进行因材施教和发展学生的思维能力，进而较快地提高中考成绩。
首先教师按照学生的测试分数、智能及思维灵活程度等因素动态地把学生分为：一层：数学基础较好，思维能力也较好；二层数学基础一般，思维能力一般或中等；三层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好；四层：数学基础较差，思维能力一般或差。分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、考纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次复习教学的全过程。
二、针对不同层次的学生选择不同的教学策略
（一）针对不同层次的学生选择不同的教学策略
九年级数学教学是一个多元化的教学过程，不仅包括课堂教学，还包括课外自主探究以及合作探究。针对不同层次的学生，教师不仅仅需要在教学目标上有不同的把握，还要在教学策略和教学方法上有所侧重。教师在教学中要思考不同层次的学生在不同的学习背景下的思考能力，从课前探究、课堂探索以及课后延展都要从选择不同教学策略调动学生学习积极性，让每一个学生都能经历从不会到会的过程， 都能在数学学习中逐步树立自信，从不同的角度发展自己的数学能力。
（二）以生为本，因材施教
九年级分层教学的实施不仅依靠教师在备课上制订分层目标，更重要的是在分层教学设计上教师要充分考虑到每一个学生不同层次的差异。教师在新接手一个班级或者教学进行到一个阶段的时候，要根据不同的教学形式考查学生已经掌握的数学基础知识和已经具备的数学能力，并根据学生的实际情况将学生分为几个层次。针对不同层次的学生，教师要精选因材施教的策略，确保在每一堂课中每一个学生都会获得适当的知识建构。如：在人教版九年级数学“圆锥的侧面积和全面积”的教学过程中，教师要根据学生的不同层次制订不同的教学目标。对学习能力较差的学生，教师要让他们经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，逐步发展他们的实践探索能力， 还要让他们掌握圆锥的侧面积计算公式，并初步学会应用公式解决问题。而对于数学学习能力较强的学生，教师就要在这个学习目标的基础上，让学生进一步观察、想象，通过实践、思考运用语言表达自己的看法，在交流、合作中得出结论，还要让学生灵活运用面积公式解决实际问题。对不同学习层次的学生提出不同的教学目标，不仅让每一个学生都能在课堂上有所收获，还能让学生经历提升的过程，获取寻求知识的快乐。
（三）多媒体课件辅助九年级数学教学
要促进不同层次学生数学能力的提升。要利用多媒体课件辅助教学抓住每一个学生的心，让学生积极参与思考探究。如：在九年级人教版数学教材“相似三角形的判定”教学过程中，教师首先通过动画“爱动脑筋的小猴”故事导入相似三角形课题，不论哪一个层次的学生都能被这种教学导入所吸引，从而进一步进入下一环节的学习当中。接着教师通过回顾和反思“相似三角形的概念”，充分调动学习能力差的学生的学习积极性， 让他们能够参与到学习中来。在这个基础上， 教师提出问题：“如何判定两个三角形相似呢？ ”当学生单独思考出现困难的时候，教师可以组织不同层次的学生进行探究、交流，从而让每一个层次的学生的数学能力都能获得提升。
（四）合作探究，让不同层次的学生都能发挥所长
合作探究可以为不同层次的学生提供更加广阔的发挥空间。九年级数学的学习不但要求培养学生的观察能力、想象能力以及实践能力，同时还要训练学生的语言表达能力，让他们在合作探究中获取学习数学的经验，感受到掌握知识的快乐。教师要逐步培养不同层次的学生与其他学生相互交流的习惯，懂得从其他学生身上学习优点，弥补自己的不足。而且，教师在授课的过程中要不断根据学生知识以及能力层次按照同组异质的原则组建合作小组，同时选择学习能力强的学生担任小组长。教师要精选不同层次的学习目标，选择适合合作学习的题目，让学生针对不同层次的学习内容进行发言、探究，通过选做不同的习题强化自己的数学能力。合作探究不仅能为不同层次的学生提供更加广阔的发挥空间，还能让每一个学生都能充分发挥所长。
（五）教师要加强调控，强化指导
教师在学生进行合作探究的过程中要加强调控和指导。学生学习数学知识的过程不是一蹴而就的，在合作探究的进程中也并非一下子就能达到教学目标。当学生刚刚开始进行合作探究的时候，因为掌握不到合作探究的方法往往使合作探究流于形式。在这种情况下，教师要准确把握不同层次的学生在合作小组中的探究表现，对不同层次的学生加强指导，真正把握每一个学生的提高程度。
三、结语
以上是笔者在数学课走班制分层教学中的一个片段总结。一节课或几个片段并不能全面反映走班制分层教学的基本教学状态，但最重要的是我们在努力尝试。总的来说，在我校实行了走班制分层教学模式以后，学校的教育教学质量有了一定的提高，学习氛围较好，学生学习的自信心也有了较明显的改观。
参考文献：
[1]任美英.新课程下如何有效实施分层教学[J].中华少年（研究青少年教育），2012，（24）：365.
[2]代德强.初中数学教学各环节的层次处理[J].中学课程辅导（教学研究），2013，7（26）：20.
[3]申晓蓉.八年级数学教学实践和体会[J].新课程（中学版），2013，（2）：28.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出：数学教育要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。走班制分层教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有的基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，从“要我学”变成“我要学”，最终达到终身学习的目的。那么，在走班制分层教学中怎样体现数学课程标准的理念？下面，笔者谈谈自己在数学分层教学中的尝试与实践。
一、初中学生的数学学习能力分层
初中学生尤其是九年级学生的知识水平和思维能力都不尽相同，所以（根据我们多年的数学教学实践）初中数学教学尤其是九年级数学复习教学，进行分层教学能更好地进行因材施教和发展学生的思维能力，进而较快地提高中考成绩。
首先教师按照学生的测试分数、智能及思维灵活程度等因素动态地把学生分为：一层：数学基础较好，思维能力也较好；二层数学基础一般，思维能力一般或中等；三层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好；四层：数学基础较差，思维能力一般或差。分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、考纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次复习教学的全过程。
二、针对不同层次的学生选择不同的教学策略
（一）针对不同层次的学生选择不同的教学策略
九年级数学教学是一个多元化的教学过程，不仅包括课堂教学，还包括课外自主探究以及合作探究。针对不同层次的学生，教师不仅仅需要在教学目标上有不同的把握，还要在教学策略和教学方法上有所侧重。教师在教学中要思考不同层次的学生在不同的学习背景下的思考能力，从课前探究、课堂探索以及课后延展都要从选择不同教学策略调动学生学习积极性，让每一个学生都能经历从不会到会的过程， 都能在数学学习中逐步树立自信，从不同的角度发展自己的数学能力。
（二）以生为本，因材施教
九年级分层教学的实施不仅依靠教师在备课上制订分层目标，更重要的是在分层教学设计上教师要充分考虑到每一个学生不同层次的差异。教师在新接手一个班级或者教学进行到一个阶段的时候，要根据不同的教学形式考查学生已经掌握的数学基础知识和已经具备的数学能力，并根据学生的实际情况将学生分为几个层次。针对不同层次的学生，教师要精选因材施教的策略，确保在每一堂课中每一个学生都会获得适当的知识建构。如：在人教版九年级数学“圆锥的侧面积和全面积”的教学过程中，教师要根据学生的不同层次制订不同的教学目标。对学习能力较差的学生，教师要让他们经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，逐步发展他们的实践探索能力， 还要让他们掌握圆锥的侧面积计算公式，并初步学会应用公式解决问题。而对于数学学习能力较强的学生，教师就要在这个学习目标的基础上，让学生进一步观察、想象，通过实践、思考运用语言表达自己的看法，在交流、合作中得出结论，还要让学生灵活运用面积公式解决实际问题。对不同学习层次的学生提出不同的教学目标，不仅让每一个学生都能在课堂上有所收获，还能让学生经历提升的过程，获取寻求知识的快乐。
（三）多媒体课件辅助九年级数学教学
要促进不同层次学生数学能力的提升。要利用多媒体课件辅助教学抓住每一个学生的心，让学生积极参与思考探究。如：在九年级人教版数学教材“相似三角形的判定”教学过程中，教师首先通过动画“爱动脑筋的小猴”故事导入相似三角形课题，不论哪一个层次的学生都能被这种教学导入所吸引，从而进一步进入下一环节的学习当中。接着教师通过回顾和反思“相似三角形的概念”，充分调动学习能力差的学生的学习积极性， 让他们能够参与到学习中来。在这个基础上， 教师提出问题：“如何判定两个三角形相似呢？ ”当学生单独思考出现困难的时候，教师可以组织不同层次的学生进行探究、交流，从而让每一个层次的学生的数学能力都能获得提升。
（四）合作探究，让不同层次的学生都能发挥所长
合作探究可以为不同层次的学生提供更加广阔的发挥空间。九年级数学的学习不但要求培养学生的观察能力、想象能力以及实践能力，同时还要训练学生的语言表达能力，让他们在合作探究中获取学习数学的经验，感受到掌握知识的快乐。教师要逐步培养不同层次的学生与其他学生相互交流的习惯，懂得从其他学生身上学习优点，弥补自己的不足。而且，教师在授课的过程中要不断根据学生知识以及能力层次按照同组异质的原则组建合作小组，同时选择学习能力强的学生担任小组长。教师要精选不同层次的学习目标，选择适合合作学习的题目，让学生针对不同层次的学习内容进行发言、探究，通过选做不同的习题强化自己的数学能力。合作探究不仅能为不同层次的学生提供更加广阔的发挥空间，还能让每一个学生都能充分发挥所长。
（五）教师要加强调控，强化指导
教师在学生进行合作探究的过程中要加强调控和指导。学生学习数学知识的过程不是一蹴而就的，在合作探究的进程中也并非一下子就能达到教学目标。当学生刚刚开始进行合作探究的时候，因为掌握不到合作探究的方法往往使合作探究流于形式。在这种情况下，教师要准确把握不同层次的学生在合作小组中的探究表现，对不同层次的学生加强指导，真正把握每一个学生的提高程度。
备课是整个课堂教学工作的起点，是上好课的重要前提与保证.没有备课时的全面考虑与周密设计，就没有课堂上的有效引导与动态生成；没有上课前的胸有成竹，就没有课堂中的游刃有余.那么，在新的课改形势下，教师应该如何进行有效备课呢？
一、集思广益，他山之石可以攻玉
孔子曰：“三人行必有我师焉.”集体备课可以集思广益，让大家在相互交流中学习，取长补短，共同成长.传统的教师备课是自己独立思考，个人完成上课前的准备工作，难以学习他人的长处，并且在遇到教学疑问时，处理的方法未必是最好的，而集体备课就很好地解决了种种困难，教相同内容的老师在一起探讨、学习，可以更好地向大家请教，有了教学困难可以依靠集体的力量解决问题.比如在七年级学习完《一元一次方程》这章时，我们的集体备课进行总结.我的学生在解方程去括号时，如果括号前面有负号，很容易做错.我向大家请教，看大家有什么好的处理方法.大家都毫无保留地把自己的教学经验说出来，并且针对学生的错误说出具体的做法，让我从中受益不浅，在总复习重新复习这个知识点时，我让学生去括号之前先确定符号，先写出去括号后的每一项的符号，再写出各项内容，学生很快就更正了错误.
二、资源共享，有效凝聚集体智慧
过去的“闭门造车”和 “孤军奋战”的备课形式，已经跟不上时代的潮流.俗话说“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，集体备课博采众长，发挥优秀教师、骨干教师的作用，从而带动青年教师的专业迅速成长.同时，通过资源共享，分工合作，也提高了工作效率、教学水平、业务水平和教学能力等.比如在学习八年级《四边形性质探索》这一章时，有老师发现书本上的解题格式很不规范，同一道解答题目中既用了“ ”符号，又用“”符号，在“”符号上面还写了理论根据。有许多年青老师有困惑：到底要求学生怎样写几何题的解题过程呢？按书本的写法到底是否规范？我们在集体备课时探讨了这些问题，每个组员都积极发表了自己的见解，有对比以前人教版几何题目的解题格式的，有老师说看到数学杂志上对几何解题格式的要求的，也有经验丰富的老师说出中考和高考对几何解题书写格式的要求……大家都激烈讨论，综合集体的力量，我们规范了解几何题目的格式要求：在同一道几何题目中“ ”符号和“？圯”符号不能混合使用，要么用“ ”符号，要么用“？圯”符号，用“ ”符号时可以在末尾用括号注明根据，用“？圯”符号时就不用写理论依据了.这样大家共同攻克难题，发挥集体的力量，事半功倍.
三、拓宽思路，可以力求教学创新
传统的备课范围仅仅局限于教学设计、教学方法等，通过集体备课可以想办法在教学的有效性、教学智慧、教师精炼准确的数学语言等进行拓宽，在教学的反思、教学环节的更改、教材的新解读等方面有所扩大.集体备课时大家坐在一起，相互交流，探讨数学教学知识的深度、广度，扩宽教学知识面.在学习九年级《一元二次方程》时，我们遇到了教学疑问：根与系数的关系和根的判别式这两个知识点该怎样处理？大家都根据中考要求，对比人教版的内容，说出了自己的观点，积极讨论了“是否需要补充这两个教学内容？应该如何补充？难易程度怎样把握？”等问题.经过讨论，我们认为应该补充这两个知识点，大家精选了几个例题，确定了教学的难易程度.通过这次集体备课，我才知道原来这两个知识点的教学可以这样处理，学到了新的教学思路和方法.
四、团队协作，分工合作，减轻压力
我们进行集体备课时，把工作都落实到每个老师身上，大家分工合作，减轻了我们的负担，使老师们有更多的时间和精力来上好课，有足够的时间去反思、去反复修改教案.我们把整学年的测试试题都分给每个教师，每份试卷由不同的老师准备，负责的老师先出好一份试卷，集体备课时全级数学老师根据学生的学习情况，共同确定试卷的题型结构、分值比例、难易程度，共同筛选试卷的题目……最后定稿，负责的老师再进行编辑.如果我们备课小组有老师要参加优质课评比或上公开课，我们集体备课组员把整体的教学设计和具体的细节处理都共同分析、讨论，帮助参赛的老师找到更合适的教学方法.这样靠团队协作，帮助老师个人参赛，教学效果特别好.
课堂要“还权”于学生。
未来的文盲不是不识字的人，而是不会读书的人；未来的科盲不是没有知识的人，而是不懂探究的人；未来的弱者不是缺少智慧的人，而是不能合作的人。愿我们的学生都能成为会读书、懂探究、善合作的人。
不识字尚可生存，不识“数”难生活，让学生心中有“数”是最大的目标。使学生从心底里害怕数学，是数学教学最大的失败。
勤实践、常思考、要展示、需梳理、晓深刻、能建构、有思想、多自信、成名师。
她从阳光中向我走来，步子有力，似乎还伴着进行曲的节奏。刚刚过颈的秀发，随意地散在肩头。她习惯性地用手将头发向后捋了捋，露出了额头。一张带着笑意的脸庞出现在我的面前。这就是“宋老师”、“彩华”、“宋姐”，无论怎样称呼，迎接你的都是一张春意融融的笑脸。心里种下的是快乐的种子，所以展示出来的是对生活的热爱。
让我们感叹的是她的才华，真是人如其名。她那如小山一样高的证书，看得我眼花缭乱。教育硕士，天津市师德先进个人、塘沽十佳教师、塘沽优秀教师、塘沽教育学会工作先进个人，塘沽教改积极分子；塘沽学科骨干教师和塘沽第五届、第六届数学学科带头人，“265农村骨干教师培养工程”市级学员以及塘沽第六届、第七届“双优课”一等奖获得者，她的多篇论文获国家级、市级奖或在市、区刊物上发表，参与多项课题研究，其中，她负责的“探究初中数学课堂教师的导学与学生自主求知的平衡”课题组被评为塘沽优秀课题组……太多了，太多了！一时说不完她这些年来取得的荣誉和成绩，但我们知道，每一个证书后面她所付出的艰辛。多少次通宵达旦、多少刻冥思苦想、多少滴晶莹汗水。一次次成功背后是她沥尽心血的奋斗。
教育是爱，源于尊重与信任；教育是赏识、理解与宽容，静待花开。凭着对教育事业的热爱与执著，她以无私的奉献感染学生，以渊博的知识培育学生，以科学的方法引导学生，以真诚的爱心温暖学生，以高尚的情操陶冶学生……她始终坚守：心怀感激、善待学生、笑对学生、回报社会、永远快乐的教育信念，体验工作的快乐、生活的幸福，立足现实，在快乐中奋斗，在逆境中升华，在现实中超越自己。
（天津市滨海新区塘沽教育中心课改研究室主任任连艾）
现代教育学曾明确指出，教与学的平等互尊是促进教育、优化未来人才培养的基本条件，同时也是教师探索教育规律、总结教育经验、提高教育水平的主要途径。十年课改，教师的教学理念、教学行为正悄悄地发生着变化。当我们在教学改革的许多问题上忽左忽右、摇摆不定的时候，我们需要的是一种平衡、一种和谐。数学课堂犹如一个生态系统，从平衡和失衡的视角对数学课堂教学中“教师、教科书、学生”等诸多生态因子进行评析，数学课堂教学改革的一个基本要义就是寻求“平衡”。笔者基于初中数学学科特点、初中学生的认知规律和心理特征及对教学的理解，对初中数学课堂分别在三个年级从不同角度，构建数学课堂导学与自主求知的动态平衡的点滴体会与同仁分享。
一、发挥教师导学功能
从小学升入初中，学生认知的高需求与认识低水平导致课堂教与学的不平衡。为做好中小学教学的衔接，符合初中起始年级的心理需求，教师要注重培养学生良好的学习习惯。只有发挥教师导学功能，引导学生的自主求知，才能创设教与学的动态平衡。
导趣：激发动机，引起兴趣是实现自主求知的前提。导向：揭示目标，引导方向是实现自主求知的保障。导疑：激起疑问，引发思维是实现自主求知的基础。导法：指导方法，授以技能是实现自主求知的手段。导馈：引导反馈，及时矫正是实现自主求知的关键。导思:形成反思，总结提高是实现自主求知的途径。
“六个导”是教师引导、诱导和疏导学生学习知识、学会方法、发展思维，使学生逐渐激活自主求知的意识，实现小学到初中的平稳过渡、有效衔接。
二、激发学生求知动机
八年级的学生，没有了起始年级的新鲜感，又没有毕业班的紧迫感，从学习动机来看，缺乏足够的内在动力的支持，因而在学习过程中情感投入不足，积极主动参与学习的意识不强。因此，学生学习的低兴趣与知识的高梯度导致数学课堂教与学的不平衡。在“六个导”模式研究的基础上，挖掘新课程教科书安排大量的“观察”、“思考”、“探究”和“讨论”栏目的特点，创设读一读、问一问、数一数、议一议、做一做、评一评的“六个一”活动，激发学生内在求知动机，构建课堂的动态平衡。
1.在“读一读”中指导阅读方法，激发阅读欲望，形成自主预习的能力。
2.在“问一问”中让学生培养爱问、会问的习惯，引导学生主动质疑。
3.在“数一数”中让学生亲历知识的形成过程，激发学生自主探究的意识。
4.在“做一做”中培养学生“做数学”的习惯，激发学生自主实践的热情。
5.在“议一议”中实现讨论、合作与交流，激发学生的展示欲望。
6.在“评一评”中养成及时总结反馈的习惯，激发学生自我评价的动机。
用一系列的活动来贯穿学习的始终，为学生提供操作实践的机会，让他们在课堂上尽情地展示自己，不断地创造自己，使每一个学生在顺境学习中体验欢乐，在逆境探索中体验成功，拥有主动参与的丰富情感经历，唤起学生沉睡的潜能，激发学生求知的热情，养成自主求知的能力。构建一种生态平衡的课堂，有效防止八年级学生的两极分化。
三、“六环节”教学模式
在前两个学段中实现“六个导”“六个一”的基础上，课堂趋于一种动态的平衡，打破这种平衡的主要原因是来自家庭、学校、教师和学生自身的高期望与学生自身能力相对低的不平衡。为此，以建构主义理论为指导，结合九年级的课程特征，总结出一套适合九年级数学课堂的“六环节”教学模式。这一模式体现了教师为主导、学生为主体、内容为主线的现代教学思想。
1.导读引议：在“读一读”中指导学生自读课本，归纳知识要点，自主议论。
自读课本，提炼知识要点，自读例题，解后对比反思。自读全解，补充不足，对学生阅读能够自己掌握理解的知识要点引导学生自主探究解决，这样既能减轻教师讲解负担，又能提升学生的成就感。导读中产生疑问和困惑，激发“议”的动机，“议”是指学生读完教科书后，提出自己在“读”中记下的问题、疑点，然后大家各抒己见，互相解答，互相补充，互相纠正。在读中生“议”。
2.导议引疑：在“议一议”中引导学生讨论质疑，自主提问。
学贵有疑，“导议”的目的在于引导学生学会质疑，开始是针对书中的“方框图”和“云图”，其次是在定理、例题的议论中学会问为什么，还要质疑初中数学教科书全解中的点拨和拓展。更重要的是引导学生在对议的倾听中，产生新的疑问。
3.导疑引探：在“试一试”中指导质疑，激发兴趣，引起需要，产生自主探究的动机。
质疑问难是学生在学习过程中从不同方面和不同角度探索问题、提出独特见解的良好思维品质。创设“设疑自探”、“解疑合探”、“质疑再探”的“三疑三探”的教学环节，“设疑”是“探究”的前提，“探究”是“设疑”的目的。在探究学习中，“自探”是主题和基础，“合探”则是“自探”的补充和深化，“再探”是升华，是为了解决个别学生的疑惑或探究个别学生提出的问题。“再探”可能在课堂上不能完全解决，需要延伸到课外，以此激发学生自主求知的兴趣，产生自主求知的动机。
4.导探引法：在“做一做”中激发学生的探究热情，引导学生在知识形成的过程中，自己探索发展规律，引导学生自主归纳方法。
“导探”是教师根据教科书内容，由浅入深设计探究问题，组织学生的思维活动，向预定的目标探索前进。“引法”是学生在教师的引导下，充分发挥自己的聪明才智，通过独立思维活动，进行类比、分析、归纳、综合、概括，逐步解决教师所提出的问题，自己发现新的知识，学会自己思考，自己理解，自己消化，自己建构，感悟知识背后的思想、方法。
5.导法引悟：在“想一想”中指导学生进行归纳、抽象及时领悟，捕捉灵感的心理活动，自主“悟”出规律性的东西来。
数学不是教师教会的，而是学生自主建构后的感悟。教师要注意挖掘蕴藏在知识深处的数学思想、方法，并在教学中有意渗透，潜移默化，恰当引导，使学生在实际应用中加深对数学知识的认知理解，以达到完善和发展数学认知结构的目的。有时可精选习题，组成题组，使他们在“探”中举一反三，触类旁通，提倡一题多解、一题多变和多题归一、多解归一，从多种解法中寻找规律，不使学生淹没在题海之中，从而使他们方向明确，不走弯路。
6.导悟引思：在“理一理”中感悟知识的本质特征，自主反思自己的求知过程。
教学过程中教师要有意识地创设“理一理”的求知环节，在知识的关键处、思考的转折处、理解的疑难处、规律的探求中引导学生学会疏理知识，感悟知识内在联系，把握数学最本质的内涵。引导学生从解决问题的方法、规律、思维策略等方面进行多角度、多侧面的感悟，优化数学认知结构，发展数学思维能力，逐步形成一种反思的意识和习惯，提高学习效率。
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《数学课堂教学研究》，顾泠沅主编，上海教育出版社
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关键词：不变性；旋转变化；动手操作；解题策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）03-0084
图形的变换问题往往集几何、代数知识于一身，数形结合有很强的综合性，能够在运动中发展学生空间想象能力、综合分析能力，是近几年来中考命题的热点。要解决此类问题，一定要用运动和发展的眼光观察和研究图形，把握图形运动与变化的全过程。一方面，要注意在图形变换过程中各个时刻分类画图，由“动”变“静”以“静”制“动”；另一方面，还要善于抓住在运动过程中某一特殊位置的等量关系和变量关系，以及让学生动手操作，创设情境解决问题。
一、从旋转的角度在题目图中注明不变性的信息
几何图形的旋转在教材中以比较简单的形式呈现，但是很好地归纳了旋转的本质（旋转中心、方向和角度）。这些本质是教与学的依据，也是题目的主要来源。但在平时教学过程中往往就题论题，没有和一些特殊的几何图形相结合，也没有让学生通过自己动手操作感受和体会旋转变化过程中的本质以及那些不变的量，或者是潜在相等的量。其实，很多题目只要动手画画，把一些不变的量找到并标注出来就很容易把问题解决。
例1. 图1、2是两个相似比为1∶的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合。
（1）图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E、F，如图4，①求证：DE=DF。②求证：AE2+BF2=EF2；（2）在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它与斜边和CD延长线分别交于点E，点F，如图5，证明结论：AE2+BF2=EF2仍成立。
分析：习题“图1、2是两个相似比为1∶的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合。（1）图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E、F，如图4。
（1）①连接CD，得出AD=CD，求出∠1=∠3，证出CDF≌ADE即可；
②由CDF≌ADE得出AE=CF，同理证CED≌BFD，推出BF=CE，在CEF中根据勾股定理得出CE2+CF2=EF2，代入求出即可；
（2）把CFB绕点C顺时针旋转90°得到CGA，如图5连接GE，求出∠GCE∠ECF，CG=CF，根据SAS证CGE≌CFE，推出GE=EF，根据勾股定理求出即可。
此题不管图形怎么旋转变化，永远找到两个全等的三角形得到相等的边与角，通过等量代换解决问题。在旋转的过程中很多量是不变的，只要让学生把这些不变的量找到并标注出来，从简单的图形中找到解题方法，后面复杂的问题遵从这些不变性，可以让学生充分挖掘题中的内涵和外延，把一些看似很难的题目变得很容易找到解题方法。且此类问题证明思路也是不变的，常常把已知条件往一个三角形中搬。如下面例2：
例2. 如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是AB上的两个点，且AD=6，BE=8，∠DCE=45°，则DE的长为（ ）
分析：作∠1=∠2，并截取CF=CD，连接BF，EF。
则ADC≌BCF，BF=AD=6，∠CBF=∠A=45°，∠EBF=∠ABC+∠CBF=90°，
在直角BEF中， ， EF=10，
∠ACB=90°，∠DCE=45°，∠2+∠BCE=45°，
又∠1=∠2，∠ECF=45°，∠DCE=∠ECF，
又DC=CF，CE=CE
DCE≌FCE，
DE=EF=10。
二、动手操作为解决对称问题创设解题的情境
我国著名特级数学教师马明先生有一句很生动的比喻：教师把知识“抛”得越快，学生忘得越快。教得多并不意味着学得也多，有时教得少反而学得多。究其原因，是学生缺乏对数学知识的主动的建构过程。以“学”为中心的教学是在教师的介入下，学生自立地、合作地进行活动，这才是学校中“学习”的本质。以“学”为中心的课堂，学生是学习的主体，教师应在其中担当好引导的角色，要为学生的学习创设良好的知识生成情境，要让学生投身到知识的发生、发展和应用中，为学生的知识生成做好充分的预设，让学生真正成为学习的主人。
例3. 浙教版八年级下6.2.2菱形的判定的教学
菱形的判定这一课时，笔者通过四个操作，让学生经历知识的发现、归纳、验证以及应用过程。让学生自然生成菱形的判定及折叠中难点的突破。
操作1： 取一张长方形纸片，按下图的方法对折两次，并沿D（3）中的斜线剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上。
议一议：（1）观察展开的四边形中，“剪痕”“折痕”分别是什么？它们分别有什么关系？（2）展开的四边形是哪一种四边形？（3）一个四边形或平行四边形应该具备什么条件，就可以判定它是菱形？
问题1的“剪痕”正是剪下四边形的四边，“折痕”正是剪下四边形的对角线，追问它们的关系，引导学生生成“四边都相等”“对角线互相垂直平分”，这些正是菱形的特性。
问题2中引导学生逆向思维猜想是什么四边形，并利用菱形的定义说理。
问题3则在前面猜想的基础上让学生猜想可以作为菱形判定的条件，鼓励学生生成各种各样的添法如：①四边都相等的四边形；②四边都相等的平行四边形；③对角线互相垂直的平行四边形；④对角线互相垂直平分且四边相等的四边形等。
教师则从矩形判定定理的发现经验出发，引导学生从最简洁的条件出发进行推理验证。笔者对课本议一议的问题作了改进，更加突出折叠、裁剪中的特殊性，而它的关系也正是菱形的特性，正是判定菱形所需添加的必备条件。通过折叠、裁剪等实验操作，让学生经历知识的实验、猜想、验证的生成过程，参与到知识的发现中获得成功的体验。通过对猜想的论证，体现了直观操作与逻辑推理的有机结合，让学生进一步认识逻辑推理的必要性， 突出了教学的重点。在学生的猜想中生成菱形的判定定理，更好地体现了以学为中心的思想，让学生获得更多的体验。
操作2：将等腰ABC，沿着底边BC向下翻折得到像A′BC。画完后得到四边形ABA′C，判断四边形ABA′C是什么四边形并证明。
操作3：画一个菱形，使它的两条对角钱的长分别为2cm和4cm。并说明其中的道理。
这里通过两个简单的操作和说理，让学生在操作和说理中掌握菱形的两种判别方法的应用和书写，达到学以致用的目的，进一步加深对两条判定的应用意识。同时，启发学生由菱形的判定生成画菱形的常用方法。
操作4：将准备好的矩形纸片沿对角折出一条对角线AC，再折叠矩形纸片，使得点C与点A重合，折痕为EF，连接AF、CE。判断四边形AECF的形状，并说明理由。
操作4是由课本的例题改编而来，改变了题目的呈现形式。折叠中线段的大小和位置关系是学生分析和解题的一个难点，通过让学生体验图形的产生过程，感受AC被EF垂直平分，也可操作验证EF被AC垂直平分。再通过推理证明，强化了判定定理的应用。
三、平移变换为解决实际问题提供转化的背景
教师必须清楚地认识到数学教学是一种“过程教学”，它既包括了数学新知识的发现、形成、发展的过程，也包括了教师学生的思维过程。因此，教师在课堂教学中，应该从不同的方向引导学生思考问题，思考过程中想到哪些方法，用一种比较简单的方法去解决实际问题；若在多种解法的情况下，应该反思选择哪种解法为好，这种方法好在哪里等。
例4. （八年级数学第四册同步练）某中学为了美化校园，准备在长30米，宽20米的长方形场地上，修筑两条宽度相等且互相垂直的水泥道路，如图，余下部分作花坛，为了使花坛的总面积为551平方米，问道路的宽为多少米？
分析：多数同学会用这样的解法，即：
矩形的面积-道路的面积=花坛的面积，得到如下的一元二次方程，30×20-（30x+20x-x2）=551。有的学生粗心大意，没有减去两路交叉部分重复计算的正方形面积x2，而得出错误答案30×20-（30x+20x）=551。教师问有没有其他不同的方法学生来列式解决问题，经过思考讨论，学生得出：
4×每小块花坛面积=551，即4××=551。
这个式子比前一个式子简单多了，也避免了用前面方法可能会出现的问题。此时，教师进一步引导学生观察式子，发现：左边4与分母上的两个2约去后成为（30-x）与（20-x）的积，教师让学生充分地思索30-x、20-x表示什么呢？然后启发学生在黑板上作如右图的平移，学生的思路豁然开朗。
因此，教师在引导、启发学生分析问题、探索问题的过程中，不仅暴露了思维分析的整个过程，而且用运动的观点，启发学生灵活地解决问题，既培养了学生思考分析问题的创新思维，又体验了从一般到特殊、从静止到运动的解题途径。
由此，学生也可以轻松解决如下图中两种图形求“道路的宽度”的问题。
这样的试题分析和操作，有利于学生真正把数学知识学活、用活，用脑子做题；既有利于教师进一步研究教材教法，更有利于引导学生对思维薄弱环节的学法思考，培养学生学数学、用数学的意识和能力。
综上所述，在实施素质教育的今天，既要全面落实“减负”工作，又要真正做到“减负不减质”，这就要求教师在数学教学中，立足于学生学习方法的培养，加强对学生学法的指导，“改变教学方法，从教知识变为教思考”，变“结果教学为过程教学”。日常教学要起到学生学习方法的示范作用，教给学生学习数学的方法，努力营造出有利于学生思维发展的氛围，在教学中渗透并引导学法帮助、指导学生研究并掌握学习方法。体现“以学为中心的理念”，在日常教学中，引导学生探究与发现，教会学生反思解题过程、发现题目的本质、体会所包含的数学思想，是有助于增强学生学习效果、培养思维能力、提升数学素养的。本文从数学图形变换的问题谈几点粗浅体会。
参考文献：
[1] 冯克诚，于 明，吴 霓.课堂学生学习方法指导全书――数学部分[M].北京：国际文化出版社，1996.
[2] 柳 斌.中国著名特级教师教学思想录[M].南京：江苏教育出版社，1996.
磨课，是在教研组成员的协助下，对某课教学进行反复、深入地学习、研究与实践的过程。有效的磨课有助于提高教师的教学和研究能力，使其养成积极思考的习惯。
磨一次课，收获的不只是完成了一项任务，更能从中反思出很多东西，也使老师们有了进步。
评课，就是对照课堂教学目标，对教师和学生在课堂教学中的活动及由这些活动所引起的变化进行价值判断。课堂教学具有丰富的内涵，教材、教师、学生、教学条件诸方面的不同，使课堂教学情况千变万化。正确地评价一堂课，既要体现课堂教学的一般特征：目标的制订和达成、教材的组织和处理、课堂的动态与生成，又要提倡创新，鼓励个性化教学。评课既要调动教师的教学积极性和主动性，又要帮助和指导教师不断总结教学经验，提高教育教学水平，提升教师的教育教学素养，还要促进教师改进教学实践，让教师从多渠道获取信息，转变教师的教学理念，促使教师生动活泼地进行教学，不断形成自己的教学风格。
在整个磨课过程中，组内教师都能本着对教研组及自己认真负责的态度，积极参与，各抒己见。大家再次认真研读教材，反复商榷，最后确定了调整方案。
这次集体磨课活动，展示了集体的智慧，体现了合作的精神，创新的精神，求真务实的精神，突出了“创设问题情境，激发学生兴趣；精心设计活动，引导学生探究”两大主题，促进了教师专业成长。
一、创设问题的情境，激发学习兴趣
1、与生活实际背景相联，从生活到数学。教学设计“画画、拆拆，剪出等腰三角形纸片”，让学生得到启示，生活即数学，学好数学就能改善生活，提高生活质量。
2、与带挑战性问题相联，从问题到数学。教学设计“拆拆、量量，猜出等腰三角形性质”，激发学生求知欲，让学生展示自我，超越自我，创新自我。
3、与学生实践活动相联，从活动到数学。教学设计“画画、证证，得出等腰三角形性质”，让学生体验实践，体验成功，体验快乐。
4、与游戏、欣赏、审美相联，从审美到数学。教学设计“品品、思思，展示等腰三角形性质”，由欣赏，折射出等腰三角形性质，从而感受美，激发求知欲望。
二、精心设计活动，引导学生探究
1、设计场景，让学生操作。教学设计整个过程都要求学生实际操作，玩中体会，玩中应用，玩中收获。
2、设计问题，让学生思考。教学设计“想想、练练，理解等腰三角形性质”中练习题组二，要求学生认真思考，合理分类，归纳总结，内化提高。
3、设计方案，让学生合作。教学设计“画画、拆拆，剪出等腰三角形纸片”，调动学生学习积极性，让他们张扬个性，充分合作，共同提高。
4、设计作业，让学生探究。教学设计“想想、试试，升华等腰三角形性质”，使学生充分探究，创新应用，发展个性特长。
关于磨课体验，我们开展了网上讨论，现辑录片断：
磨课能指导教师深刻理解教材；磨课能指导教师精选教学方法；磨课能指导教师丰富教学手段；磨课能指导教师学会精益求精。
磨课能减少教师浅层次教学研究的低效劳动，重视研究的不断深入，往往事半功倍，利于增加研究的深度，提高研究的效益。
磨课重视经验的总结，注意资料的收集、整理和编印，形成教师自己的研究成果，利于教师增强研究的信心，深入教学研究，参与教育科研，提高自身素养。
磨课是对具体课题教学实践的研究，不需要离开教学搞抽象的理论研究，教师易于接受，利于形成良好的教研氛围。
磨课，利于教学研究出成果，利于形成新的教学观念。有了精心的预设才会有精彩的生成，教师的专业发展离不开磨课，我们的老师将在磨课中不断进步，不断成长。
一节好课的背后需要有深刻的思维方式，翔实的资料掌握和运用，伶俐的反驳能力，温文而雅的风度，准确到位的课堂评价，机智灵活的应变能力……每一次试教后，都使自己更感到数学教学字空的广大，自己对于数学教学理解的浅薄，也更激起了我学习的欲望。于是，读书、读报、读杂志、上网。拓展知识面，优化知识结构，充实我的课堂教学底气。
好课，是磨出来的。老师在每一次的执教中，在每一回和不同的学生的共同探讨中，常常能捕捉到不同的生成，把这些不同有意识地积累起来并再加以整理，就能内化成一个教师日渐成长的专业能力。
同一教学内容不同教学的思路，使我又一次深刻体验到，我们教师在课改的舞台上正扮演着十分重要的角色。如果每一位教师能从研究备课和上课开始，一节课一节课地加以研究和积累，就能增强自己可持续教学的能力，促使自己专业化成长。
关键词：数学思维；主体；过程；宏观；问题
一、困惑――我的教学重视发展学生的思维了吗？
1、轻“主体”、重“主导”，禁锢了学生的思维
失败场景一：
“错题”如下：将下列各式分解因式m4-2（m2-12）
一个学生分析错误原因如下：老师，我按照你教我们的四句口诀――先提公因式，两项考虑平方差、三项考虑完全平方、分解到不能分解为止来分解因式，前面三小题我都解决啦，可这第四小题既不能提公因式，也不能用平方差，怎么分解啊？肯定出错啦。
“学生为主体，教师为主导”一句耳熟能详的话，在真正落实时，却变成了“教师为主导，学生为载体”。通过上述学生的分析，再结合当初讲解因式分解的方法，发现我在讲解分解因式时按照自己精心设计问题，一步一步的引领学生走进教师的“思维圈套”，得出因式分解四口诀。让学生成为教师解题思路的载体，完全忽视了学生才是“思维的主体”，导致了学生仅仅是教师“思维的奴隶”，而不是一个具有“自主思维的自由者”。所以学生仅仅是凭借教师传授的经验公式来处理分解因式，对“因式分解”没有本质的理解，在遇到具体问题时也就不可能有自我的分析、探究。
2、轻“过程”、重“结果”，掩盖了学生的思维
失败场景二：
第二学期数学七年级期中考试第25题的正确率仅为20%。
原题如下：如图：已知∠DAC，MN∥AC，点B在直线MN上，
以B为顶点，另一边在直线MN上，画出∠EBM=∠DAC，
问EB与AD一定平行吗？请说明理由。
大多数同学对此题的失分原因分析如下：平时解题时结论都是平行，做多了成习惯了。考试时看到题目第一个反应就是平行，画出平行线后又发现∠EBM=∠DAC，就按照平行的思路解决了，压根就没有考虑到不平行的可能性。
数学教学应该强调学生的思维活动过程，但在实际教学时却往往会演变成关注数学知识的教学。如：“平行”这一块知识在教学时需要强调“操作――猜想――说理”的思维过程。但是教师在教学中往往片面的强调这一知识点的应用（即为什么平行），忽视了知识点的发生过程（即是否平行），这样的教学方式完全掩盖了学生的思维过程，那么学生在处理问题是也必定会习惯性的先给自己一个结果（即平行），而忽视了结论的发生过程。
3、轻“宏观”，重“微观”，造成了学生思维结构的缺陷
失败场景三：
第二学期数学七年级期末考试第27题：
原题如下：已知，在ABC和DEF中，AB=DE，AM、BN分别是ABC与DEF边上的高，AM=DN，试探究∠ABC与∠DEF之间的关系，并说明理由。
考试结束后，很多学生都很兴奋的来找老师探讨这一题。对话如下：
学生：老师，最后一题是不是要分情况讨论啊？
老师：对啊，你们怎么分的。
学生：我们按照高的位置随着三角形的形状的变化而变化，我们就分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种可能来探究的。
老师：你们都想到了？很好（老师很兴奋），这次都开窍啦，都知道分类啦，∠ABC与
∠DEF的关系就应该能探究出来啦，不就是相等和互补两种关系嘛。
学生：互补？（很吃惊）还有互补？我们画的三种图结果都是相等的啊？
学生的解题思路：
三种情况都利用“HL”判定ABM≌DEM得到∠ABC=∠DEF。
老师看到同学的答案后很是疑惑：ABC≌DEF吗？你们从哪里得出的结论啊？
学生：我们看到“在ABC和DEF中”，就把它们归类为“全等形”了。探究时很自然的就做出两个全等三角形。
老师：……
数学教学是一个稳定的、有序的结构，它要能够为学生将新知识融入到原有的认知体系创设条件，因此数学教学就需要在学生原有的认知体系上进行“宏观”设计。
二、解惑――为了培养学生的思维能力，我该注意什么？
教师在教学过程中应当如何贯彻教学大纲的思想，更加有效地培养学生的数学思维能力呢？针对上述的三次失败，我觉得不妨从下面的三个方面进行改进：
1、教学中要强调学生是“思维主体”
八年级数学课本在讲解《等腰三角形的轴对称性》时，有这样一个操作活动设计：将等腰三角形沿顶角的角平分线对折再展开，你发现了什么？一位数学老师教学时加以了一点改动：请同学们观察等腰三角形，结合你们掌握的知识来探究新图形的特征，提出合理的猜想。然后引领他们去分析验证，最后再通过折纸来加以验证。
数学教学的一个主要任务是要帮助学生构建数学的“知识和技能”，如何引领学生去掌握已有的知识和技能呢？现在“满堂灌”的手段已基本被教师所摒弃了，结合新课标要求，教师都希望能够以学生为主体，引导学生通过自我的探究去发现数学知识和技能。但是引导的方式是有区别的，一种引导过程中学生是“被动”的，如上述课本中的操作活动直接引导学生对折等腰三角形来发现等腰三角形的性质。学生在这一个活动中没有主动的思维，完全是被动的去发现性质，这种引导其实也违背的数学教学的原则。只有引导学生去主动的发现，才能真正的体现学生的主体地位。如上述改动后的设计意图是“观察图形――想象――提出猜想――分析证明――折纸验证”，整个流程中教师引领学生去观察、体验、探究，鼓励学生独立思维，正真突出了学生是“思维的主体”。
数学知识和技能虽然对学生而言都是新的，但实际上都是前人通过某个活动或解决某个问题发现的。所以我们教师在将这些知识和技能给学生的过程中，只需要能够找出本质的要素，为学生还原一个知识和技能发生的原型，通过设计问题或活动，让学生站在前人的角度去经历一个“为什么想、怎么想、想出了什么”的一个思维历程。只有通过这样的方式让学生掌握知识和技能，才能有效的培养学生的思维能力。
2、教学中要注意“过程”和“结果”的平衡
七年级数学有一个知识点：“我们规定：a°=1 （a≠0）； a-n=1an （a≠0）”
一位数学老师在讲解这一个知识点时，出现了这样一个情景：学生们通过有理数除法法则计算出102÷105=1103，利用同底数幂的除法性质得出：102÷105=10-3。比较两种结果，就有学生得出结论：a-n=1an （a≠0）。此时老师没有立刻总结这个结论，而是问了一问题：怎么解释2-3？有的同学就立刻又刚发现的结论来解释2-3=123；这时有一个同学站出来说：2-3就是-3个2相乘，立刻有同学站出来反对：“-3个2”不存在，同学间分成了几个阵营，争论不休，谁也说服不了谁。此时教师因势利导的加以小结：同学的解释都有道理，2-3按照幂的定义是不存在的，但在幂运算中又会出现这样的结果，所以我们数学上就用了“规定”一次来加以强调：我们规定a-n=1an （a≠0）。
设想一下，上述的知识点如果换一个“结果”型的教师来处理，会是怎样一个场面：他肯定是在有同学发现了a-n=1an这个结论后，立刻迫不急待的加以小结，然后围绕这一知识点展开一系列的习题加以巩固。那么我们也就不可能看到随后学生间思维大碰撞的精彩场面。用一句话来概括“过程比结果更为精彩。”
虽然课改已经有很多年了，但是教师始终无法脱离“应试”这个大背景，所以在教学中尽管也会为了知识与技能的引入而设计一个活动或选择一个问题，但是教学重心往往会不由自主的放在知识和技能的应用上。其实适当的注重“过程”可以更好的为“结果”来服务。因为让学生体验数学发现和创造的历程，给学生一个曲折而又韵味无穷的思维过程，可以发展和提高学生的观察、想象和思维能力，能够帮助学生进入到知识点的本源，加深对知识和技能的理解和记忆。与之相反，如果过度压缩知识的发生过程，掩盖了学生的思维过程，会使学生缺乏学数学的动力和兴趣。因此我们在教学中要追求“过程”与“结果”的平衡，给学生充分展示思维交流的一个平台，唤起学生更深层次的思维，从而更好的为“结果”服务。
3、教学中要注意“宏观”和“微观”的统一
《平方差公式》的教学设计：
宏观设计：在本节内容中要渗透“数形结合”的思想。
情景设计：将下图沿虚线剪开，你还能拼出什么图形？
计算两个图形的面积，你发现了什么？
微观设计：在得出平法差公式后，让学生做如下填空下了乘法能利用平方差公式的有，如果不能，请说明理由
①（x-1）（x+1） ②（x+2）（-x-2） ③（-x-2）（-x+2）
④（-x+2）（x-2） ⑤（-x+2）（x+2） ⑥（x+y+2）（x+y-2）
数学思维的训练不是一蹴而就的，它是一项长期性、复杂性的系统工程，需要针对学生的认知水平与教学思维的发展规律，制定出切实可行的计划来保证数学思维的训练落到实处。
尽管数学思维的形成需要经历一个长期的发展过程，但它的基础（即数学概念、公式、法则……）却是每节课的主要教学任务。因此，教师必须通过一系列“微观”的教学措施：使学生真正参与概念的建立、定理及其证明的探索发现、习题求解方案的制订、执行及对解答的检验、评价、知识的归纳整理过程，使学生真正成为发现、创造、摄取知识的主人。只有这样才能为学生的数学思维的持续发展搭建一个稳固的平台。
总之，只有时时注重“微观”与“宏观”的统一，为数学思维的发展打下扎实的基础的同时又为数学思维的发展设计一个可行的计划，才能真正的促使思维持续而又稳定的发展。
三、落实――我如何在教学中培养学生的思维
1、设计出好的“问题“
数学思维，是以问题为载体，数学思维的一切问题都是围绕着它来展开的，可以说：没有问题，就没有思维。所以，教学设计的根本就是要设计出一系列好的问题。通过发现问题和解决问题的过程可以激励学生思维，为学生的思维活动提供一个好的切入口，为学生的思维定一个好的发展方向，最终达到培养学生思维的目的。
2、促使学生暴露他们的思维
发现问题、解决问题的过程就是数学思维的过程。在此过程中，教师不能满足于“自编自演”，而应该把暴露数学思维过程当作数学教学的指导原则。教师在教学过程中不仅要善于“暴露”自己的思维过程，还要能促使学生“暴露”他们自己的数学思维活动过程中的每一个重要环节和层次。只要这样做，就必然会突出其中蕴含的数学基本思想和方法，这才是提高数学思维的根本。
3、鼓励学生学会反思
关键词 数学概念教学 情境引入 生活情境 问题情境 实验情境
中图分类号：G424 文献标识码：A
On Methods of Introducing the Concept of Situation in
Junior High School Mathematics Teaching
JI Guoping
（Zhejiang Jiande Hangtou Junior School， Jiande， Zhejiang 311612）
Abstract Modern teaching theory thinks that import ability of students in the classroom is a key initiative to learn new knowledge. In mathematics teaching， teaching concepts can be described as a top priority. Many concepts often require the creation of a situation to import from interested students， the familiar start， and the first student accepted the creation of a situation， to show the concept generation process， causing students to explore the desire for students to really "move". Used in the context of mathematical concepts introduced in class can be achieved to improve the ability of students to understand the concept of purpose. In the current environment of the new curriculum reform， through the interpretation of "compulsory mathematics curriculum standards"， a reference theoretical results related experts in the field， combined with the author's own experience of teaching practice， to talk about the situation import method of teaching math concepts.
Key words mathematics concept teaching； situation introduction； life situation； problem situation； experiment situation
1 聚焦初中数学概念教学中的乱象
概念教学，主要是解决“从何来”、“到哪去”的问题，“从何来”的问题解决不好，概念就无从生成，或者生成不全甚至是错误的概念，最终会在“到哪去”的环节出现新的问题――漏洞或者错误。
2011学年第一学期末，我校七年级数学备课组对七年级六个班级学生的数学期末考试卷进行了概念性错误点统计和分析，发现大部分班级概念性错误率都在80%至85%之间，个别班级在85%以上，可见，概念性错误的广泛存在。进一步调查、反思后发现，原来大部分教师对数学概念教学的重要性认识不足，课堂教学时对数学概念的引入很随意或引入方式不恰当，过分注重形式化，不重视过程和内容的合理性，处理方式刻板，还有老师对数学概念照本宣科，一带而过，代之以大量的训练，反复讲练。这样的后果是，一方面，学生对数学概念的产生、生成缺乏一个生动的过程，所生成的数学概念存在偏差或者不全甚至错误。另一方面，大量、反复的讲练加重了学生的课业负担，让学生感到数学索然无味，直至厌恶数学。
2 初中数学概念教学情境引入法的具体措施
2.1 生活情境引入法
数学概念的产生、生成，必须联系学生的生活实际，直观、具体，建立在对事物的感性认识的基础上，所以要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性。教学中，要充分运用直观的方法，使抽象的数学概念成为看得见、摸得着、想得出的东西，成为学生能亲身体验的东西；这样既可以帮助学生理解概念，又有利于激发学习的兴趣。有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的，对于这类概念的教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情境，引导学生提炼数学概念的本质属性。
如，教学“数轴”概念，观察生活中的杆秤特点：拿根杆秤称物体，移动秤砣使秤杆平衡时，秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量；显然秤砣越往右移，所称的物体越重，引导学生抽象出本质属性：（1）度量的起点；（2）度量的单位；（3）增减的方向。
我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢？由此启发学生用直线上的点表示数，从而引进 “数轴”的概念。这样做符合学生的认知规律，给学生留下深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。这是一个合理又有效的生活情境引入数学概念的设计。
生活情境引入法为数学概念教学的“生活化”及现实生活的“数学情境化”提供了可能，为抽象的数学概念还原为学生喜闻乐见的生活原形创造了条件。与此同时，也要求我们在追求生活化的同时，深入思考其是否具备真实性、有效性，这样才能不背离生活的本真，才能将情境创设的真正意图与效果发挥得淋漓尽致。
2.2 问题情境引入法
问题情境引入法也是常用的数学概念教学方法。新课程的理念告诉我们，在概念引入时，教师应根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，充分结合学生的认知规律。恰当的问题引既有利于数学概念的产生、生成，又有利于促进学生的思维发展。
如，教学“代数式”概念的引入：
我们先比较下面两个问题情境的优劣：
情境1：某教师给出引例，一隧道长m米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花时间为t分，则该列火车的速度为多少？
情境2：设计简单的引例，矩形的长为a，宽为b，问矩形的周长和面积各是多少？
分析：情境1看起来是联系生活实际，实际上却离学生的生活实际很远。在路程含糊不清的条件下，仅仅已知时间求火车的速度的问题，不是初一学生所需要的也不是他们容易感受得到的。情境创设远离了教学目标，只求靓丽包装，不管学生需求，外表时髦却不利于学生发展。本情境联系隧道列出（m+180）/t的式子，对学生而言毫无亲切感，从一个陌生而又复杂难懂的例子引出一个易懂的定义，正如西方的一句谚语：把马车放到了马的前面！显然不利于“代数式”概念的引入。
情境2是学生很熟悉的问题，学生可以很快地列出式子，从而引入课题。这样可以突出本节课的重点――代数式。
学生在教师创设的问题情境中去“想数学”，“经历”一遍发现概念的过程。在“正弦和余弦”的教学中，学生通过自主探究，经历了正弦和余弦概念的发生过程，实现了由形到数，由具体到抽象的思维过程，从而培养了学生的概括和抽象思维能力，同时也激发了学生学习的动机和探究的热情。
2.3 实验情境引入法
实验情境引入法最大的优点是直观形象、生动活泼，且富有启发性和趣味性，便于唤起学生的注意力，使他们仔细地观察，提高学生的观察力、思考力，使知识引入自然，使抽象的问题变得通俗易懂。不过，这种引入法要注意把握课堂节奏，防止“跑题”，防止用时过长，所以要慎用、巧用。
如“乘方”概念的引入：
用“折纸”实验来引入“乘方”概念，既简单易操作，又容易引起学生兴趣，还特别符合乘方运算的特征。引入时要求学生用一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂），直到无法对折为止。让学生猜猜看这时报纸有几层？报纸层数与对折次数有什么关系？再把结果表示出来，这样很自然就引出乘方概念。
动手操作的效果是学生们通过实验将感性知识转化为理性思考。动手能力强的同学，一场实验下来，可以掌握80%的教学内容；动手能力差的同学，通过实验，可以提高学习的理解力。同时，在今后的知识运用中，可以避免不该出现的错误。动手操作是激发学生创新思维的源泉，能帮助学生巩固数学知识，促成教学的良性循环。因此上课时应适当组织学生动手操作和实验，通过动手动脑去探索新知识，去主动发现与学习新知识的奥秘，引发学生探索的兴趣。
为学生学习新知创造一个愉悦、和谐的教学氛围，激发学生学习的兴趣，唤起学生学习的自觉性和创造性，让学生愿学、善学、乐学，这就是我们所要追求的，也是我们教学过程中最基本、最重要的。
3 运用情境引入法进行数学概念教学的成效
3.1 学生学习数学的方式发生很大变化
教师经常用问题情境导入的方式上课，学生们为了能正确地回答情境引入中可能提到的问题，都积极主动地去预习新课，不知不觉中变“要我学”为“我要学”。
3.2 学生的概念性错误明显减少，成绩提升
2012学年第二学期末，我校八年级数学备课组再次对该年级各班学生的数学期末考试卷进行了概念性错误点统计和分析，发现了明显又可喜的变化：（1）全年级数学平均分比上次调查时提高7.3分；（2）所有班级的错误总点数和概念性错误点数都明显下降；（3）五个班级的概念性错误率都降到70%到75%之间，只有一个班级在75%以上，但也已经降到80%以下。由此可见，初中数学概念教学的情境引入法的改进和合理运用，取得了显著的成效。
4 结束语
总之，只要我们做个有心人，在数学概念教学时充分重视运用情境引入法的合理性、有效性，恰当地应用生活情境引入法、问题情境引入法和实验情境引入法，我们的数学概念教学一定会走向轻负高效的新天地。
参考文献
[1] 全日制义务教育数学课程标准.北京师范大学出版社，2001.
[2] 陈明选，王华民等.初中数学课堂教学问题诊断与教学技能应用.世界图书出版公司，2008.
关键词： 初中数学 课堂教学 问题 对策
新一轮课程改革创新对初中数学课堂教学提出了更加严格的要求，不仅要求教师在课堂教学中完成基本数学知识传播与教授，更要求教师在教学过程中注重素质教育，培养学生的数学素养、思维和思想，学会运用数学知识解决生活中的实际问题。对于课堂教学中存在的问题，教师通过采取有效改善措施进行解决，更加全面、科学地指导学生学习数学知识，全面提高他们的数学知识学习和运用能力。
1.初中数学课堂教学中存在的问题
1.1学生主体意识不强。
在我国不少农村地区，数学教师依然延续传统教学模式，在课堂上过多注重理论知识传授，采取灌输式教育手段，学生只能被动接受，教师忽略学生的主体地位，从而无法培养学生的主体意识，导致他们在教学活动中失去主动性。教师在课堂教学中没有与学生达成很好的沟通与交流，导致数学教学枯燥、乏味，学生在教学活动中体会不到学习的快乐，自然不会对数学产生兴趣。
1.2教学方式落后、单调。
当前不少教师采用的教学方式是教师在台上讲、学生在台下听，稍微有点创新精神的教师偶尔会让学生进行交流，但是这样的机会并不多，师生之间的交流成为阻碍学生数学能力提高的关键，教学方式落后、单调成为影响学生成绩提高的关键。同时教师不注重对学生学习方法和心态的教育和指导，导致很多学生养成不良学习习惯，影响整体教学质量和效率。
1.3教师自身能力有限。
教师自身能力限制与教师当年受到的教育程度有关，跟学校整体教育发展有关，学校不注重在师资素质水平上进行及时调整，没有根据他们的实际能力组织培训学习活动。教师自身由于教学任务重，忽略自身能力的培养和提高。不少教师在教学活动中只能保持基本理论知识讲解，很少在课堂教学中进行课外知识延伸，使学生在课堂教学中失去拓展课外知识的机会，没有结合实践的理论教学，在数学知识运用过程中显得力不从心。
1.4课堂教学效果评价不科学。
不少教师选择课堂效果评价依据的时候采用试卷成绩方式，导致课堂评价结构不科学，无法起到激发学生学习兴趣的作用。同时教师评价课堂效果时使用的语言过于贫乏，没有针对每个同学个体发展差异进行适当评价，使学生对课堂效果评价环节失去兴趣。
2.存在问题的对策探析
2.1创设教学情境，激发学生的学习兴趣。
数学理论知识是枯燥乏味的，但是数学教师可以结合教材内容，为学生创设趣味浓厚的教学情境，营造轻松愉悦的学习氛围，从而激发学生学习兴趣。
如教学苏教版八年级数学教材中关于整数指数幂知识点时，可在课前讲述一个比较有趣的故事：有个百万富翁叫杰米，一天，韦伯找到他，与他签订了一个很有趣的合同，即韦伯在一个月内的每一天都会给杰米10万元，杰米第一天只需要给韦伯1分钱，以后的每一天需要给前一天的两倍，杰米没有来得及想清楚，想着每天能够拿到10万元，就立马签订了合同。于是第1天杰米收获10万元，支出1分钱，第2天收获10万元，支出2分钱，第3天收获10万元，支出4分钱，到了第10天杰米依然收获10万元，却只要支出5元1角2分，杰米心想合同要是三个月的就好了。但是到了第21天的时候杰米支出1万多，收获10万元，第28天他竟然支出134万多，最终他总共付出了2147.483647万，得到了310万。故事到此结束，教师要引导学生对故事中的数据进行思考和核算，让学生亲自感受到整数指数幂的神奇和奥妙。
2.2运用多样化教学方式，增强教学效果。
课堂教学中教师完全可以通过创新途径增强课堂教学效果，如运用课内外知识结合的教学方式、小组合作交流教学方式等，注重在教学活动中培养学生发现问题、分析问题并解决问题的能力，为学生创造更多的实践机会。通过游戏课堂、翻转课堂，开拓课堂动手操作能力培养时间和空间，改变传统教学方式，发挥学生自主学习能力。
2.3通过培训全面提高教师的教学水平和专业素养。
教师作为知识的传播者，自身能力和专业程度直接影响课堂教学质量和效果，对于不少教龄很长的教师来说，没有得到系统性学习培训，是无法促进个人教学水平和专业能力提高的。因此，学校应该根据教师个人能力程度，利用寒暑假时间为他们安排不同程度的培训活动，综合提高他们的业务水平和专业素养。
2.4加强教学效果的科学评价。
对于新课程改革背景下的教育来说，评价机制创新和发展必不可少，是提高课堂教学质量的重要影响因素。由于数学知识与生活实际联系越来越紧密，学生在课堂效果评价中希望得到更加公正、科学、合理的评价，教师除了在课堂教学过程中予以基本的表扬和鼓励外，还要采取更加多样化的评价措施，如小组互评、学生自评等形式。通过多样化评价方式促进学生对自己的表现进行反思、学习其他同学的优势和长处，达到弥补自己不足的目的。教师应该在评价中使用亲切、委婉的语言，关注学生身心健康发展，为学生创造良好的学习和成长环境。
不断寻求突破和创新是教育的基本核心，注重解决初中数学课堂教学中存在的问题，形成多样化教学模式，通过丰富多彩、趣味浓厚的教学方式培养学生学习兴趣，有效提高课堂教学质量和效率，全面提高学生数学成绩，为以后更好运用数学知识奠定基础。
参考文献：
