时间：2022-12-26 03:16:46
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学知识小结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：数学学科；小结归纳；方法；探究
一、数学课堂小结教学的重要地位及作用分析
数学学习是一个从感知数学到积累数学知识、从积累数学知识到理解数学知识的过程。《数学课程标准》（实验稿）在高中数学教学“知识和能力部分”中明确规定：学生应在“了解一定的归纳、分析的方法的基础上，具备得出数学结论的能力”；在“过程与方法部分”也提出学生应掌握对数学知识进行初步的归纳、比较和概括的方法。换而言之，就是要求学生具备根据数学教材内容进行小结的能力。总之，“小结”是数学课堂教学不可缺少的一个重要环节，是学生提高学习效率，学好数学的一条捷径，也是为以后学习数学的奠基的良方。它是整节教学内容的精华所在，是对教学总体思路最集中、明确、深刻的综述，是对教学内容的高度概括总结！所以，作为一名数学老师，努力指导学生进行课堂小结不仅是为了顺利完成课标所规定的教学任务，而且也为了适应数学新课程教学改革的发展趋势。指导学生进行课堂小结是在高中数学教学内容多、任务重的情况下培养学生能力，提高教学效率的有效途径。
二、数学课堂小结教学的方法探究
1、情景导入，明确目标
巧妙新课导入，既能激起学生的兴趣，调动学生学习的积极主动性又可以活跃学生思维；成功的新课导入能有效地把学生引到将要探究学习的新课上来。设计时要根据学生心理特点和需要，紧扣教学的中心，找准教学的切入点，力求做到简明、实用、巧妙、生动，力求使学生形成认知冲突，才能激发学生学习兴趣，引导其自然进入学习状态。
情景导入新课后要立即明确目标，通过目标定向唤起学生强烈的学习欲望，明白本节课学什么，怎么学，达到怎样的学习效果。这样让学生在进行课后总结的时候才能够达到心中有数，知道本节课内容的重难点在何处，才能够重点回顾。
2、提出问题，猜想设计
本环节既提出问题，进行猜想，启发引导，设计方案。本环节是科学探究必不可少的重要步骤，提出问题，才能激发学生的好奇心和求知欲，促使其在课后进行思考，对前面所学知识进行总结和回顾，形成知识小结的内在动力。而猜想等的设计，则是引导学生进行理论验证的重要手段，也是帮助学生全面总结学习内容的重要手段。
3、分组实验，合作探究
在学生设计检验与自己假设有关的观察、实验方案的基础上，一定要学生自己动手，观察实验，亲历探究。实验探究需要小组合作完成，教师要合理分组，在小组长的组织下，小组内学生合理分工合作，然后根据学案和教师提示的过程、方法和步骤，注意观察并记录实验现象和有关数据，在此基础上，完成学案中的有关问题或表格，并根据现象分析实验的结果，总结归纳得出实验结论。
4、交流展示，归纳规律
教师要引导学生从有关的探究中收集并整理获取的信息；引导学生学会从观察实验中获得的信息去思考、分析、归纳、概括，从而得出结论。以小组为单位交流学习讨论、合作实验、合作探究，每个同学在学习小组内提出实验中遇到的问题和得出的结论，组长具体组织，通过讨论交流，实现“兵教兵”，最大限度地解决本组同学在自学、实验中遇到的问题或困惑；各组汇报本组自学情况，提出本组不能解决的问题。教师引导全班各组之间的交流。培养学生敢想、敢说创新精神和科学语言表达能力
5、应用训练，总结反思
在自主、合作、探究，归纳知识规律的基础上，进行系列训练拓展应用，巩固学习效果，培养学生联系生活生产实际能力，提高综合能力。根据数学课堂教学目标联系生活实际有针对性的设计当堂系列训练题和当堂达标训练题。引导学生用自己获得的结论解释生产或生活中的实际问题探究。这一环节教师的反馈矫正要贯穿始终，尤其关注学困生，加强对学困生的辅导。总结反思是全班学生对本节课学习情况的一个总结，可以让学生自我小结，也可师生一齐总结。
6、我们又该怎样选择课堂小结的方式和怎样培训学生进行课堂小结呢？
课堂小结的方式主要有以下四种：归纳式、提问式、图表式、悬疑引申式。
第一，为强化学生了解和掌握基础知识，培养学生的归纳能力，可采用归纳式课堂小结。简要故事型小结就是教师要根据板书把本课所讲的主要内容设计成一个包含时间、地点、人物和故事情节等要素在内简要历史故事。教师举例后，要求学生予以模仿练习，最终学生要自己学会讲述同一类的“故事”。通过这种故事型小结，不仅可以引导学生回想新学的知识，以达到当堂巩固的目的，而且也使得学生更加准确、清晰、系统地掌握所学到的新知识。
第二，为培养学生学习数学的兴趣和探究数学的热情，可采用悬疑式，换句话就是设问式的课堂小结。所谓探究型小结就是课堂小结教学一定要照顾到各个知识之间的前后连接。前后连接就是要把以前学到的老知识与刚新学到的知识相连接。所以，在小结最后要为下一新课埋下伏笔，为以后讲授的新知识内容提前创造教学氛围和意境。
无论是使用哪种方式的课堂小结，教师都要注意课堂反映，以便及时了解学生学习掌握的程度。在教学过程中学生才是认识的主体，所以说教学的最终目标在“学”，而不在“教”。
三、培养学生进行课堂小结的好处
指导学生进行课堂小结，可以达到使学生既掌握基础知识，又提高学科能力的目的。首先，学生在进行课堂小结时，要事先仔细地阅读教材。这样就可以弄明白每一个单元甚至每一课的教学内容包括哪些大方面――每个大方面又包括哪些小方面――每个小方面又含有哪些知识点――这些知识点之间又有什么样的联系。这样就可以帮助学生真正理解各个知识点间的关系，把知识点在脑海中串联起来，进而就加深了学生对知识点的理解和对全部教学内容的掌握。其次，这一过程也促进了学生思维能力的发展。因为学生要进行课堂小结，就必须对教材内容进行分析归纳和总结，使教材内容显得要点化、条理化，并且将有关联的地方进行组合和总结排序。
四、小结
同课堂教学中的其他环节一样，课堂小结也是课堂教学中提高教学效率的重要组成部分之一，是学生进行有效学习的重要环节！在教学过程中，课堂小结不仅能够再一次强化学生当堂所学知识、帮助学生强化学习能力、理清知识脉络、总结学习方法，而且通过给学生留下思考和探究的空间可以激发学生课后阅读和学习的兴趣，进而达到课虽尽而学意无尽边之效果。课堂的小结，是连接新知识和旧知识的纽带，是贯通前后知识点的桥梁，是巩固课堂教学内容的绝佳机会，是学生将课内知识运用到课外的一个关键转折点。如果学生的小结能力得到提高，学生就可以学到真正的知识和能力，就能够在今后的学习中受益匪浅！
参考文献：
[1] 黄兆明，游世成.课堂结尾艺术[M].北京：中国林业出版社，2003，9.
[2] 张丽晨.高中数学课堂设计[J].北京：中国林业出版社，2004.3.
关键词：高中数学 小结归纳 策略探究
课堂小结能使教师及时发现问题，据此改进教学；能启发学生思维，提高学习效率。教师们一般都重视新课的引入，导语的设计，而往往忽视课末小结。通过多年教学经验，结合新的课程标准，我谈一谈做法。
一、 高中数学课堂小结在教学的地位及作用
《高中数学课程标准》（实验稿）在高中数学教学“知识和能力部分”中明确规定：学生应在“了解一定的归纳、分析的方法的基础上，具备得出数学结论的能力”；在“过程与方法部分”也提出学生应掌握对数学知识进行初步的归纳、比较和概括的方法。也就是要求学生具备根据数学教材内容进行小结的能力。 “小结 ”是数学课堂教学不可缺少的一个重要环节，是学生提高学习效率，学好数学的一条捷径，也是为以后学习数学的奠基的良方。它是整节教学内容的精华所在，是对教学总体思路最集中、明确、深刻的综述，是对教学内容的高度概括总结，是提高教学效率的有效途径。
二、高中数学课堂引导学生小结教学的方法探究
（一）情景导入，明确目标
巧妙新课导入，既能激起学生的兴趣，调动学生学习的积极主动性又可以活跃学生思维；成功的新课导入能有效地把学生引到将要探究学习的新课上来。设计时要根据学生心理特点和需要，紧扣教学的中心，找准教学的切入点，力求做到简明、实用、巧妙、生动，力求使学生形成认知冲突，才能激发学生学习兴趣，引导其自然进入学习状态。
情景导入新课后要立即明确目标，通过目标定向唤起学生强烈的学习欲望，明白本节课学什么，怎么学，达到怎样的学习效果。这样让学生在进行课后总结的时候才能够达到心中有数，知道本节课内容的重难点在何处，才能够重点回顾。
（二）提出问题，猜想设计
本环节既提出问题，进行猜想，启发引导，设计方案。本环节是科学探究必不可少的重要步骤，提出问题，才能激发学生的好奇心和求知欲，促使其在课后进行思考，对前面所学知识进行总结和回顾，形成知识小结的内在动力。而猜想等的设计，则是引导学生进行理论验证的重要手段，也是帮助学生全面总结学习内容的重要手段。
（三）分组实验，合作探究
在学生设计检验与自己假设有关的观察、实验方案的基础上，一定要学生自己动手，观察实验，亲历探究。实验探究需要小组合作完成，教师要合理分组，在小组长的组织下，小组内学生合理分工合作，然后根据学案和教师提示的过程、方法和步骤，注意观察并记录实验现象和有关数据，在此基础上，完成学案中的有关问题或表格，并根据现象分析实验的结果，总结归纳得出实验结论。
（四）交流展示，归纳规律
教师要引导学生从有关的探究中收集并整理获取的信息；引导学生学会从观察实验中获得的信息去思考、分析、归纳、概括，从而得出结论。以小组为单位交流学习讨论、合作实验、合作探究，每个同学在学习小组内提出实验中遇到的问题和得出的结论，组长具体组织，通过讨论交流，实现“兵教兵”，最大限度地解决本组同学在自学、实验中遇到的问题或困惑；各组汇报本组自学情况，提出本组不能解决的问题。教师引导全班各组之间的交流。培养学生敢想、敢说创新精神和科学语言表达能力
（五）应用训练，总结反思
根据数学课堂教学目标联系生活实际有针对性的设计当堂系列训练题和当堂达标训练题。引导学生用自己获得的结论解释生产或生活中的实际问题探究。这一环节教师的反馈矫正要贯穿始终，尤其关注学困生，加强对学困生的辅导。总结反思是全班学生对本节课学习情况的一个总结，可以让学生自我小结，也可师生一齐总结。
（六）加强对学生的培训和引导
课堂小结的方式主要有以下四种：归纳式、提问式、图表式、悬疑引申式。
1.为强化学生了解和掌握基础知识，培养学生的归纳能力，可采用归纳式课堂小结。简要故事型小结就是教师要根据板书把本课所讲的主要内容设计成一个包含时间、地点、人物和故事情节等要素在内简要历史故事。教师举例后，要求学生予以模仿练习，最终学生要自己学会讲述同一类的“故事”。通过这种故事型小结，不仅可以引导学生回想新学的知识，以达到当堂巩固的目的，而且也使得学生更加准确、清晰、系统地掌握所学到的新知识。
2.为培养学生学习数学的兴趣和探究数学的热情，可采用悬疑式，换句话就是设问式的课堂小结。所谓探究型小结就是课堂小结教学一定要照顾到各个知识之间的前后连接。前后连接就是要把以前学到的老知识与刚新学到的知识相连接。所以，在小结最后要为下一新课埋下伏笔，为以后讲授的新知识内容提前创造教学氛围和意境。
【关键词】导学案高中数学高效复习课
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）05-0130-01
高中数学复习课是学生总结归纳所学过的数学知识，构建学科知识网络，掌握数学思想方法，达到提高解题的能力。数学复习导学案是教师根据教学任务，依据学生的认知水平，为指导学生主动进行知识建构而编制的学习方案，它由学习目标、自主学习、合作探究、当堂检测、反思小结和课后练习六个部分组成。课堂教学中，以导学案为载体，学生积极主动的对已学过数学知识进行总结归纳，挖掘知识的内在联系和外在延伸，构建知识网络，融会贯通知识，进而提高学生分析和解决数学问题的能力，形成高效数学复习课堂。
1．数学复习课常见的“怪圈”现象
怪圈一：教师感觉越教越累
数学复习课一般是“师讲生练” 的模式，教师先回顾要点，题型举例，然后组织学生进行强化训练。在教学中，教师极力做到细化知识点、题型示范、反复讲解，学生套题型进行解答。但结果是学生离开老师讲解就不会做题，学生经常在同一类型题上犯错，教师越教越累。
怪圈二：学生成绩越学越下降
复习中大搞题海战术，学生处于被动学习状态，学生为了做题而做题。学生机械地模仿和重复操练，解题时思维缺乏灵活性。习题没有针对性，浪费了学生的时间和精力。学生的知识零散没有形成网络化，练得多，忘得快。随着复习的深入，成绩不升而降，使学生对数学科失去信心，缺乏动力。
2．以案导学，构建高效数学复习课的策略
2.1学习目标引领复习方向
学习目标决定着方向，引导师生共同去完成具体学习任务。编写导学案时，教师根据考试大纲，研究历年高考数学试题，明确重点和常考点，提出针对性的学习目标。如复习《函数的奇偶性》一节，综合分析考试大纲和历年高考试题，发现常考点在“函数奇偶性的判定和性质应用、奇偶性和单调性的综合应用”，教师由此确定学习目标为“①理解函数奇偶性的概念及其几何特征，掌握奇偶性的判定方法；②掌握奇偶性和单调性的综合应用”。复习目标的明确，教与学的针对性增强了，同时也促使学生产生学习的需要。
2.2 通过自主学习夯实基础
数学复习课立足于“双基”的落实，知识的运用源自扎实的基础。复习课一般以一个课时去完成新授课两三个课时的内容，为了完成教学任务，要求学生课前对基础知识自行梳理和识记。数学导学案自主学习部分由“试一试”和“填一填”两部分组成，“试一试”出示两三道比较基础的习题，“填一填”主要是以填空形式对基础知识进行概括。自主学习部分要求学生课前完成，课堂上教师进行检查。如复习立体几何的空间角时，导学案的自学部分设计如下：
【自主学习】
试一试
1.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为____。
2.在二面角为45°的一面内有一条直线与二面角的棱成45°角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为____。
填一填
“试一试”两道练习题的完成，让学生理解基础知识、掌握基本解法。学生完成“填一填”， 比较三种空间角的定义、范围和求法，真正理解和掌握空间角的概念及求法。实践表明，通过自主学习后可以很好检查学生对数学“双基”的落实情况，帮助学生理解和识记复习要点，为高效复习奠定基础。
2.3在合作探究中提升能力
数学复习课的突破点是学生真正成为学习的主人。复习课中只有发挥学生的主观能动性，才能突破疑难瓶颈，提升解题能力，走出题海，打造高效课堂。导学案中的合作探究部分，主要以例题形式展示出来，其目的是引导学生对数学有关概念的辨析、公式定理的运用进行合作探究，进而深刻理解数学知识掌握解题方法。例题来源于历年数学高考真题或改编题，从高考考查的重点和热点，以及学生的易错点进行选题，做到少而精。在课堂教学中，要求每位学生先从例题考查知识点、涉及数学思想和所用到解题方法进行思考，然后各小组进行合作探究，组员各抒已见，共同完成例题的解答。在合作探究活动中教师是参与者与引导者，对各小组及时答疑、适时点拨，同时也要监控学生有效探究活动的开展。各学习小组将探究结果进行展示，师生共同评议。例题的一题多解，培养学生的分析综合能力；例题的一题多变，以达到触类旁通。开展合作探究活动，学生在合作中收获知识、在探究中启迪思维、在实践中不断提升数学能力。
2.4当堂检测及时查缺补漏
为了检测课堂学习效果、及时有效的对本节知识进行巩固，导学案中设有当堂检测部分。检测题围绕学习目标设计，具有层次性和针对性，题量控制在中等学生十分钟内能够完成。如在复习等差等比数列的通项公式及求和公式时，老师从近年高考数学试题中选取两道选择题和三道填空题组成检测题组，当堂限时检测，学生基本上都能顺利的完成。在当堂检测中，学生获得学好数学的信心，并且及时反馈学生可能存在的问题，使每一位学生通过检测都得到巩固提高。
2.5反思小结以完善自我
数学基础知识的理解、数学思想方法的掌握和数学能力的提高，离不开学生的反思与小结。数学复习课堂教学中，学生反思的形式一般是自我提问，如：“这节课我复习了哪些知识点？掌握了哪些数学思想方法？对于练习题我还有什么好的解决办法？对所学的内容我还有哪些问题不懂？”等，使学生在反思中不断改善学习、不断取得进步。对知识点的小结，促进知识系统化；对解题方法的小结，达到举一反三；对学习方法的小结，进而优化了学习方法。
2.6 课后练习强化巩固
数学知识从理解到巩固再到融会贯通，离不开一定量的课后练习。导学案的课后练习编排按难易度分为基础巩固和能力提升两部分，题量在8题以内，教师要求不同类型的学生有选择的进行课后演练，学困生“吃得下”，尖子生“吃得饱”， 每个学生通过课后练习的强化使数学能力得到逐步提高。
3．结束语
高中数学复习课堂教学中，在教师的引导下，以学案为载体，以导学为方式，为学生创设自主、合作、探究学习的学习环境，突出学生在学习过程中的主体地位，师生共同合作完成教学目标。以导学案的复习课堂模式，有利于学生掌握基础知识、基本技能和方法，有利于培训学生的合作意识、探究意识和实践能力，真正实现高中数学复习的高效性。
参考文献：
关键词：初中数学 数学解题 反思能力
一、初中学生数学解题反思能力的重要性
初中的数学课程是学生打好数学知识基础以及积累经验的重要阶段，而学生数学解题的反思能力可以促进其数学其他能力的发展，并且提升学生数学素养，完善他们的思维机制，让学生在未来的学习受益。许多实践都证明，没有经过反思，学生的知识学习往往会是知其然，却不知其所以然。新课改的《数学课程标准》中要求，通过让学生在学习的过程中逐步形成反思意识，培养学生独立思考和大胆质疑的良好学习习惯。而著名的数学大师弗赖登塔尔也曾说过“反思是数学思维活动的心和动力”。因此，培养初中学生的解题反思能力显得格外重要。
数学解题的反思可以降低学生对于新知识点认知的呆板性。曹才翰先生认为，“培养学生对自己的学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，是提高学习效率，培养数学能力的行之有效的方法”。在初中数学的学习中，进行解题的反思会是训练学生思维、优化思维品质的一个极好方法，是促进学生对于数学知识同化和迁移的有效途径。教师培养学生对解题的策略、方法和步骤的反思，分析方法优劣，能够避免学生陷入解题的死胡同，帮助学生在转换性上进行自我调节。也就是说，学生在数学学习过程中不断地进行反思，更容易建构自己的知识，不断地提高自己的数学认知。
反思的目的不仅仅是对数学学习的一般性回顾和重复，又或者培养元认知意识，而是指向学生未来的活动，学会数学解题的知识、思路、方法和策略等，用以更好地提高学习效益。操作性数学学习和反思性数学学习是相对的。相较来说，操作性数学学习是被动的、相对单一的，只要完成了学习任务就达到了学习的要求。而反思性数学学习是积极的，多维的，是以“学会学习”为主要目的，既关注当前的学习成绩，也关注学生自身未来的发展。显而易见，反思性的数学学习更具有启智价值，能够让学生有更好的未来发展。
二、初中学生数学解题反思能力的培养
对于初中学生自身而言，他们的反思意识不强，技能不高，欠缺好的反思方法，他们对于解题后的反思往往是无意识且被动的，所以教师一定要重视学生初中学生数学解题反思能力的培养，以提高学生的反思意识和能力。
（一）利用好解题训练来引导学生的反思意识
在数学课堂的数学解题训练中，教师和学生要重视探索和发现解题过程中所需用到的公式、定理、方法，让学生能够有“再发现”的能力，继续探索和发现深层次的知识，形成自己的知识体系。在解决复杂的数学问题时，教师可以从两个方面来引导学生进行解题反思：
一是让学生对于自己审题能力的反思，也就是让学生反思在审题过程中，自己是否有充分理解题意，弄清楚了问题的条件以及题目所需要证明的知识点。如曾经做过与其类似的问题吗？这道题目中有哪些是有用的信息？解这道题目需要用到哪些数学知识？对于解这道问题有没有更简单的方法等等。这些提问实际上都能为学生的解题提供一个很大的帮助。
二则是相关解题方法的反思。在实践中不断进行反思，体验解决数学问题的一些基本方法，再进行解题方法的总结和提炼，能给学生带来更持久的记忆。解题之后，教师可以引导学生进行反思：解这道题目所使用的方法还能运用到哪些问题上面？如果改变问题的部分条件或者结论，问题的本身会不会有所改变？解答类似的题目是不是都可以利用相同的规律？
（二）利用好课堂小结来提高学生的反思兴趣
真正好的课堂，课堂结束前的小结同样重要，如果设计得当，不仅能够收到好的教学效果，也能引起学生对探求新知识的好奇心以及自我认知结构的再认知。教师要将小结交由学生自己完成，让学生自己去概括、总结、检验和引申本堂课的知识点，提高学生的反思兴趣，培养反思能力。在引导学生对整节课内容进行小结时，教师可以设计题目：这节课我们主要学习了哪个知识点？运用的数学思想方法有哪些？哪些知识点是你更感兴趣？本节课的知识还能用来解决哪些问题等等。如学习到“二元一次方程组”这一节内容，教师可以在课堂最后提出相关题目，让学生联想是不是任意的二元一次方程组都只有一个唯一的解？有没有无解又或者是有无数个解的情况出现？让学生分组进行研究，得出结论并做出反思，加强学生对这个二元一次方程组的理解。这样通过指导学生举一反三进行小结，让学生产生一系列的疑问，自由发言，互相补充，培养他们的反思兴趣，提高学生的概括能力，最终让学生能够真正吸收数学知识。
（三）利用好课后错题总结来增强学生的反思能力
客观地说，每个学生在解决数学问题时，不同程度上都会出现解题错误，因此，对于数学作业中所出现的题目，学生要学会分析原因，寻找正确的解题方法，更正后，在原本错误的地方简单地作标记，提醒自己在今后应该主要相似的问题，避免重复犯错。如在做“平行线”这堂课的作业时，学生往往会出现混淆同位角、内错角、同旁内角等概念的现象，特别是在分析较复杂的图形中。此时，学生一定要回归课本，找出相关知识点和例题进行分析，学会应该从什么角度，边的位置等去观察，在根据概念去确定是哪一种角。订正后则边旁边标上分析的内容，巩固知识。又或者学生可以建立《易错习题本》，将平时在作业和考试中容易犯错的题目收集起来，为进行易错习题的反思提供一个很好的素材。
三、结论
在数学的教学过程中培养学生的数学解题反思能力很重要。它能够引导学生进行数学学习过程、思考过程、解题过程、学习结果等的评价和反思，深化学生的数学知识的深化，提高良好的思辨思维习惯，熟练掌握数学知识，形成创新能力，进一步促进学生数学方面的发展，终身受益，真正实现新课改的理念。
参考文献：
[1] 李瑞兰； 初中生数学反思能力的培养[J]； 《数理化解题研究（初中版）》 2012年12期
关键词：高中数学；创设引入；问题情境；新课程理念
传统的教师讲、学生听，导致学生被动接受知识，很大程度上阻碍了学生的主动参与，限制了学生的思维活动及相应能力的培养和形成。高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。学生只有参与教学实践，参与问题探究，才能建立起自己的认知结构，才能灵活地运用所学知识解决实际问题，才能有所发现、有所创新。下面笔者就在数学教学实践中如何设问有利于学生自主学习，提高学习效率，谈一些做法，以期抛砖引玉。
1 在课堂小结中设问，提高课堂教学效率
课堂小结在课堂教学中往往起着提纲契领，画龙点睛的作用，它通常是本节课的基础知识和思想方法及关键点。如果教师直接小结，哪怕“字字珠玑”，其结果往往是“平平淡淡”。因此，小结时，教师精心设问，有助于学生主动认清所学知识的本质，理清所学知识的脉络，使知识系统化，同时，更有助于学生课后的主动学习；教师可提出一个或一系列的问题，以一种悬念性，有助于学生课后主动探讨；当前后两节知识内容联系紧密，为了下节课的教学，可提出一些与后一节课有关的具有启发性的问题，这些问题让学生一方面巩固本节课的知识，另一方面让学生感到似乎是熟悉的，能解决的，但又不太清楚，不能立即解决，从而产生跃跃欲试的感觉。另外，也可以在小结时，将问题引向更深入的问题，有助于优生课后的自主学习。还有，我们更应当考虑教师不作小结，由学生来作小结，然后同学补充，最后由教师点评，甚至于还可以让部分课堂根本就不要小结，而将小结这项工作留为学生课外作业，让学生们各自课外独立完成小结后，再由教师集中整理，留待后面的课堂中完成。
总之，设问的目的不是“灌水”，而是为学生的思维“点火”。古希腊一位智者说过：“人脑不是一个可以灌注的容器，而是一只可以点燃的火把。”所以，课堂上的设问，应该是将现实生活中的数学素材、学生已有的数学知识和能力、数学文化发展史中的史料、数学教材中的数学内容等多方面的数学素材的自然结合，让学生们真切感受到数学“现实真理性”与“模式真理性”的双重价值，这样自然就能点燃学生的“智慧火种”，从而为学生的自己学习提供生存环境。将精心设问贯穿在课堂教学的各个环节，教师的知识传授与学生的学习在疑问中开始，探索、论证、小结、发展，则学生的思维习惯得以养成，求知的热忱得以激发，学习兴趣得以培养，思维品质、能力得以全面发展。精心设问，刺激学生心智不断向前追求，主动探索，自主学习，全面提高数学课堂教学效率。
2 引导学生主动参与，提高课堂教学效率
从数学课程及数学学习的特点看，情境化设计愈来愈显示出重要性和必要性。首先，数学的现展表明，数学与社会的联系越来越紧密，它渗透于人们生活的多个层面；其次，数学学习的核心是学会数学的思考，掌握数学的思想方法。数学情境化设计能生动地揭示数学知识的发生发展过程，并引导学生在这一过程中掌握数学思想方法，解决基于某种情境之中的数学问题，从而逐步体会数学的本质。第三，长期以来，特别是在完全以应试为目标的传统教学中，数学教学走入一种定势：过分依赖学科纯形式化的逻辑结构和概念命题系统，知识的逻辑过程完全等同于课堂教学过程，学生所学的数学与现实分离开来。更为极端的做法是，即使是在学科系统内部的教学，也省去了一些必要的过程，仅就解题的技巧进行强化训练，学生不知道数学知识从哪里来，又能到哪里去。这种状况严重阻碍了学生数学素养的提高。建构主义学习理论认为：新知识的学习都是在学生已有知识经验基础上进行的。因此，新知识的学习都必须通过主体的积极参与，才能将新知识纳入已有的认知结构。在新知识教学中，为了让学生积极主动的参与到教学活动中去，精心的设问是关键。在数学学习中，具体的解题方法非常多，各种方法都有其适用性和局限性，如果我们只是简单地追求一题多解，那样学生最了不起也只是一个“卖油翁”的境界──唯手熟尔。更何况，学生的在解决习题中的很多方法，虽然很多时候也成功了，但靠“碰”、靠“撞”的现象还是经常存在的，所以，我们还需对各种数学方法对比分析。
3 创设引入问题情境，激发学生兴趣
学生学习知识的过程本身是一个建构的过程，无论是对知识的理解，还是知识的运用，都离不开知识产生的环境和适用的范围。从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境。在新课的引入过程中，教师要对教材内容进行二次开发，精心创设问题情境，通过教师的适当引导，使学生进入最佳的学习状态，同时还要激活学生的主体意识，充分调动学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与探究新知识活动，让学生在参与中感受成功的兴奋和学习的乐趣，促使学生全身心地投入学习，注意把知识内容与生活实践结合起来，精心设问。那么，创设引入问题情境的基本策略是什么呢？如何在引人中设问呢？
3.1 引疑激趣策略
教育要使人愉快，要让一切教育有乐趣。乌辛斯基指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。因此，教师设计问题时，要新颖别致，使学生学习有趣味感、新鲜感。
3.2 设置坡度策略
心理学家把问题从提出到解决的过程称为“解答距”。并根据解答距的长短把它分为“微解答距”、“短解答距”、“长解答距”和“新解答距”四个级别。所以，教师设计问题应合理配置几个级别的问题。对知识的重点、难点，应象攀登阶梯一样，由浅入深，由易到难，由简到繁，已达到掌握知识、培养能力的目的。
3.3 巧设悬念策略
悬念是一种学习心理的强刺激，使学生产生“欲罢不能”的期待情境，能引起学生学习的兴趣、调动学生的思维和引发求知动机。
总之，在新课引入时多为学生提供一些数学史或其它有趣的知识，既能激发学生的学习兴趣，又能扩大学生的知识面并在穿插数学史介绍的过程中，加强对学生数学思想的渗透和数学文化的浸润，让学生在东西方数学文化观的对比中，感受到数学理性精神对人类进步的伟大作用，从而提高学习数学的兴趣。
参考文献：
关键词：教学情境；课堂教学；创造方法
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）13-109-01
当今社会，初中生大多时间都要在课堂学习知识。因此，很大程度上课堂教学的质量好坏将影响孩子们的一生。如何才能做到初中数学课堂教学的优质教育呢？这需要孩子、父母、老师共同努力。教学情境是教师根据教学目标和教学内容有目的地创设服务于学生学习的一种特殊的教学环境。教学情境可以贯穿于全课，也可以是课的开始、中间或结束。创设教学情境，可以激发学生的学习内在需要，引导学生体验学习过程，帮助学生有效解决问题，促进情感与态度的发展。下面根据自己的教学实践，对创设教学情境的六种常用形式进行探究。
一、数学课堂教学的现状分析
当今社会的应试教育的弊端越来越凸显，越来越跟不上现代社会高速发的进程。究其原因，可以从以下几方面来进行分析。
1、教师。（1）备课不充分，照本宣科。有些老师自认为初中的知识对于他来说，是易如反掌的事，备课与否，对于课堂教学不会有多大影响。因此，导致课堂上的时间安排不合理，自己的思路不清晰，逻辑不严谨。成绩好的学生能理解，成绩差的就只能云里雾里。有些老师甚至还无法回答上学生提出的问题，真是贻笑大方。（2）教学毫无新意，无法吸引学生注意力。老师的教学枯燥乏味，学生对于老师所教的东西没有任何兴趣，注意力完全不在老师这里，学生与老师貌合神离。
2、学生。初中生，虽不再像小学生那么懵懂、贪玩好耍，但是他们并未完全脱离孩子贪玩的天性。因此，这个年龄段的孩子无法长时间集中注意力，自制力不强，好奇心强，逆反心理强。没有尝到数学对自己的好处，自然无法提高学习数学的兴趣。
3、家长。父母是孩子的启蒙老师，父母的言行，往往对孩子有着很大的影响。现在社会，社会节奏加快，父母肩上的压力比较大，因此，大多父母为了养家糊口，忙于赚钱，往往对孩子的关心也只限于物质方面的给予，精神和心理方面的便有所忽略。对于自己的孩子的学习，往往忽视了在学习过程中的关心和帮助，而父母关心的也就是成绩这个结果而已。
二、创造有效教学情境的方法
1、导趣引思，创设引入新课情境。创设使学生在认识上产生矛盾和冲突的问题情境，能够激发学生求知的心理状态，产生学习的迫切需要，上课伊始就能吸引学生的注意力和兴趣，促使学生主动思考，达到事半功倍的效果。
2、让学生正确认识数学的价值。当今社会是一个科学技术高速发展的社会，人要想在这个社会有所建树，必须掌握充足的科学技术知识。如今社会上的各行各业都需要用到信息化、科技化的电子产品，要想操作这些高科技设备，必须具备一定的数学知识。老师在教学中应该让学生认识到，数学知识已经渗透于社会各个领域中，初中数学知识已经成为了人们日常生活中的一种基本知识技能了。只有让学生充分认识到数学知识的重要性，已经认识到掌握数学知识必要性，学生才会刻苦努力学习并保持持久的动力。
3、联系实际，创设生活问题情境
用实际问题创设问题情境，能让学生有一种身临其境的感觉。把数学与学生原有的生活经验密切联系起来，使他们感到“生活中处处有数学”，学会用数学思考问题，培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力。
4、培养学生对数学知识的兴趣
兴趣是最好的老师。只有让学生对数学知识产生兴趣，才能让学生自主的去了解学习他。有很多数学成绩较差的学生，一般都是觉得数学知识像大道理般抽象难懂，初中知识再生活中一般都很难运用得到，因此，觉得初中数学无用，从而也无法对它产生兴趣。老师在教学中应该认识到学生的这种心理。先让学生了解到数学知识的重要性，然后慢慢培养学生的兴趣。
首先，教师应该在课前做好充分的备课工作，把握好教学中的难易程度，45分钟的课堂教学节奏。教师在教学中应当营造一生数学环境，将一些数学知识引入日常生活之中。让学生们认识到其实生活中还是有很多地方可以用到数学知识的。从而让学生慢慢抛开初中数学无用的偏见。
其次，教师在课堂教学中应当把握好教学的难度，难度要在学生能够接受的范围内逐步增加，让学生们认识到数学也不是想象中的高山那样高不可攀，从而树立学生们对数学学习的信心。
最后，教师应该丰富教学方法和方式。比如教师可以将整个班级分钟几个学习小组，每个学习小组混杂成绩好的和差的，让小组内相互帮助，各小组之间竞争。
5、画龙点睛，创设课堂小结情境
关键词：新课程教学 引导方法 习惯养成 能力提升
新课程下的数学教学，立足学生学习主体性、能动性的发挥，激发学生积极主动参与到具体的数学知识活动中，通过数学教师的精心指导，学习方法的运用，主动思考，分析小结，获取数学知识，提高学生的数学综合能力。笔者，从事数学教学工作多年，通过反思自己的教学行为，积累了较为丰富的教学经验。下面就对如何有效组织学生的数学知识复习教学，谈谈自己的一些认识与粗浅的做法。
一、数学教师充分认识到学生学习数学知识的现状，找到复习教学的切入点
从我校学生学习数学知识的情况表明：学生的数学基础知识比较薄弱，学习积极性不高，数学知识面较窄，动手、动脑的能力也不高，导致学生学习数学知识的主动性不高。甚至，有学生在七年级时学习过的知识，到了八年级学习结束时，对有理数的计算还是存在问题。掌握不了运算的法则、等式变形，对定义与定理混淆不清，计算也不准。数学教师的讲解，学生总是一知半解，这些学生的数学基本知识与基本能力较差；同时，多数学生在短短的四十五分钟课堂中，对数学知识的学习不积极，不主动参与到活动中，与学生合作探究、互动交流不配合等；有些学生由于对数学学科有厌学情绪，对数学教师不感兴趣，不能较好按照教师的指导去学习，去完成数学作业，导致班上学生数学学科成为两极分化，况且学习数学的困难生逐渐增多等等。作为数学教师要认真分析造成这现状的根源所在，才能有效组织学生数学学习活动。
二、数学教师指导学生自定复习计划，落实好复习目标
学生对数学单元或者章节知识的学习后，教师要引导学生自己去发现数学基础知识的欠缺之处，根据自己的不足，去制定好复习计划，具体细化到每一节课该复习哪些方面的数学知识，通过复习巩固应该达到何种复习效果。比如该识记住的数学定义、定理、规律等，能够灵活运用定义、定理、规律去解决实际问题；以及在复习的过程中，采取哪些方式来进行复习巩固。同时，教师在课前的准备中，要预设复习出现的一些问题，以便在学生复习过程中，能够及时指导学生，帮助学生度过难关。同时，数学教师在预设复习教学环节时，首先要对全班学生掌握数学基础知识的情况，学生所具备的数学综合能力，学习数学知识的兴趣与爱好等，把握住学生的学情。这样，才能更好地根据学生的情况，去落实好复习计划。
三、数学教师要精心指导学生对知识的梳理
教师要教会学生学习的方法，让学生能够根据数学知识的内在联系，去进行数学知识梳理，由于数学学科的特点，知识具有连贯性，所涉及的知识点多，内容多，往往知识点之间是错综复杂的。数学教师要不能像过去那种担心学生在课堂短短的四十五分钟时间里，完成不了复习任务，而采取教师包办，整个课堂由教师一人主讲，占用学生的时间，让学生认真听老师反复地讲，极大地制约着学生学习主体能动性的发挥。新课程下的学习活动要体现出学生学习为主体，让学生能够养成良好的学习习惯，激发学生学习兴趣，主动去学习，认真去思考，发展学生的思维能力。因此，数学教师指导学生并督促学生依据课本，认真梳理知识，能够将章节的数学知识一一罗列出来，分析数学知识点间的逻辑关系，引导学生能够运用这些知识点，来解决具体的数学问题，通过班内学生的交流与评析，促进学生对数学知识的内化。
四、数学教师注重讲解典型试题
在具体的复习过程中，教师如何有效进行试题讲解，这是多数教师思考的问题。笔者认为：
1.数学教师要找好试题。试题的选取要具有针对性，要能够根据学生在平时的作业中，对那些容易做错的、容易混淆的知识点，来作为选取试题的切入点；试题要做到精，不能过多，搞“题海战术”，注重复习策略是不可取；对试题容量要尽量涵盖较多的数学知识点，突出数学试题的综合性。通过试题的讲解，能够让学生从不同的角度去思考，比如对试题进行变换成“一题多解”“一题多变”，教师引导学生对试题信息的获取，掌握量与量的联系，分析得出数量关系，从而提高学生的分析能力。
2.数学教师注重课本例题再次讲解。书中的例题具有一定的代表性，对学生学习本节数学知识的运用，起到演练作用。教师利用例题让学生能够掌握分析问题与解决问题提供模仿的平台，要求数学教师重视对例题分析过程的引导，让学生能够沿着教师的思路，去找到解题的办法。同时，教师要指导学生能够反思解题过程，归纳出解题的一般步骤。这样，教师可以将数学思想方法，解题的技巧，融入复习教学中，让学生能够去归纳，去概括，让学生能够运用数学知识，去解决实际生活中的问题，进一步增强学生的能力。
五、数学教师要充分发挥主导作用
在复习过程中，教师该讲些什么？怎样去讲，什么时候去讲等，这些都需要教师认真预设。笔者认为教师想办法获取到学生在复习中，还有哪些数学知识没有掌握，还存在混淆，凡是全班多数学生都对这个数学知识点没有弄清楚的，教师就要系统地、透彻地给学生讲解，让学生能够理解，达到复习巩固的目的；凡是学生已经掌握或者学生自己去温故，就能够解决的知识点，就有必要再组织全班学生听教师讲。因此，数学教师要有针对性讲，依据学生的心理特征，采取对知识从易到难，简单到复杂的螺旋式上升，充分调动学生复习的积极性与主动性，以展示出数学复习课堂的高效性。
总之，数学教师在复习阶段，要认真策划，精心准备，用心组织学生的数学知识复习活动，立足于学生复习兴趣的激发，让学生能够主动去复习，主动去求知，主动获得感悟。同时，数学教师要不断学习学科专业知识，大胆将新课程的教学理念，运用于自己的实际教学工作中，不断积累丰富的教学经验，从而更新教学手段与教学方法，较好地引导学生的学习方法，促进教与学相长。
参考文献：
一、创设情境让数学课堂动起来
《数学课程标准》基本理念部分明确指出:创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的学习环境,使学生在获得作为一个现代公民所必需的数学知识技能的同时,在情感、态度、价值观等方面都得到发展。这就要求教师在课堂教学中要善于借助语言、录像、生活实例、多媒体等,运用游戏、讨论、操作等方式创造浓郁的学习情景,巧妙地把数学内容转变成学生的最近发展区,从而提出问题,引起矛盾冲突,使学生原有认识结构与新知识之间产生“不协调”,激发学生渴求知识的欲望,变要我学为我要学。
1.联系生活导入。如:教《圆柱的侧面积》这课时,笔者特意戴了一顶圣诞帽到教室,学生们大感惊奇,这无疑唤起学生的好奇心和进一步探索的欲望。这样联系生活,既使学生对学习充满了兴趣,又拓展了学生的思维。
2.动手导入。动手导入是组织学生进行实践操作,通过学生自己动手动脑去探索知识,发现真理。例如在对比课--三角形内角和为180°时,让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起,立即可从动手操作中得出三角形内角和为一个平角,使学生享受到发现真理的快乐,并且对这一结论印象深刻。
3.游戏导入。数学不像语文有优美的词句和生动的故事,但我们可以利用游戏、课堂表演等使其富有吸引力和通俗性。如:教《圆的认识》时,笔者先让学生站成一排玩套圈游戏,学生很快就发现他们离目标的距离并不相等,由此笔者提供一个问题:“怎样才能使每个人离目标的距离相等呢?”这就激发了学生好奇,疑问等一系列心理活动,促使学生积极地投入到学习中。
二、引导学生主动参与课堂学习
新课程理念强调“学生是学习的主人,教师是学生学习的组织者、引导者、合作者”,因而学生是学习的主体,学习活动是学生在已有的知识和经验的基础上主动构建的过程。要想使学生主动听课、积极动脑、自觉思考,就必须让他们在课堂上把耳、眼、口都动起来,做到“四会”:
1.会听。为了训练学生“听”的能力,如可以组织一些练习:教师口述题目,学生直接写出得数;教师口述应用题学生写出或说出已知条件和所求问题;对同学的发言进行评价和补充等。这些练习既能提高学生听的注意力,也能培养学生思维的敏捷性。
2.会看。要给学生观察权,不要以教师一味地“讲”取代学生地“看”,凡学生通过看和想能掌握的知识,教师要不讲或少讲。如教《长方体的认识》教师可以拿出教具让学生看、摆、数、想,最后归纳总结。还有如教师的板书、演示等要准确、鲜明,才能引起学生观察的兴趣。
3.会想。即使是一基础较差的学生,教师也要鼓励他们说出自己的想法,什么地方不会,这样教师可及时根据学生反馈的信息,重组教学,从而达到因材施教的效果。
4.会说。语言是思维的表达,要说就得去想。课堂上教师要鼓励、引导学生多说,如:“说说解题思路,说说哪儿不懂、不理解等”。这样既能活跃课堂气氛又能促进学生学习兴趣,学生自然就会认真听、仔细看,因此,抓住了“说”就能促进听、想、看能力的全面提升。
因此,数学课堂教学必须自始至终地引导学生主动参与到数学课堂学习的全过程中,做学习的主人。
三、合理使用多媒体等教学辅助手段
利用多媒体技术对文本、声音、图形、图像、动画等的综合处理及其强大交互式特点,为数学教学编制的系列计算机辅助教学课件,能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境。
比如讲授“轴对称图形”时,制成动态的树叶、衣服、蝴蝶、英语字母、双喜字等多媒体图形,让学生能非常直观地讨论这些图形具有的性质――“这些图形都能沿一条直线对折使左右两边互相重合,这些图形左右两边是对称的……”。从而使学生自己顺利的得出了“轴对称图形”的概念。
四、实施有效的课堂小结
课堂小结是课堂教学的一个不可缺少的环节。它对帮助学生理清知识结构,总结重点,理解难点,活跃思维具有重要作用,同时留下悬念让学生希望下一节数学课快点到来。那么如何进行课堂小结提高其有效性呢?
1.小结要及时。学生在四十分钟内接受了大量的零碎信息,他们尚缺乏概括、归纳、总结能力,对所学知识如不及时加以总结,遗忘会更快。只有让学生在较短时间内重复所学内容,引导学生对所学知识归纳梳理,使知识系统化和网络化,才能使他们对学习内容有较好的记忆。因此,在每节课结束前,及时对所学的主要内容进行小结,对加深学生知识的理解和记忆,从而更好地掌握课堂教学内容是必不可缺的。
2.小结要有针对性。课堂小结必须针对教学内容和学生特点,具有鲜明的针对性。凡是学生难理解、难掌握和容易出错的概念、法则、公式等都应及时阐明。力求突出重点、突破难点,使学生进一步巩固所学知识,提高综合运用知识的能力。课堂小结除了对知识点小结外,还要对数学思想、方法小结。
3.小结要能联系前后知识。数学知识具有一定的系统性和条理性,往往前一个结论是后一个规律的基础。只有通过适当的方式引导学生将所学内容与前后的知识相联系,学生才能学得活,学得好,才能真正掌握所学的内容。因此,课堂小结时教师应抓住知识之间的内在联系,激疑设悬,让学生课后自愿地去探索、探究,起到课断而思不断,言尽而意不尽的效果,同时,也能为下一节课做好铺垫。
导学式教学自主学习教学原则如何改变小学数学课堂教学中存在的问题，以及如何构建与新课改理念相符合的教学模式，笔者结合一线教学经验，提出了小学数学教学的导学式教学方法。
一、正确认识小学数学导学式教学法的意义
小学数学导学式教学方法的实践，通过借鉴问题教学法的相关理念，目的在于师生共同努力，实现启发学生思维，培养学生解决数学问题的能力的基本目标。这一教学方法，国外提出较早，也产生了一定的影响。小学数学教学中采取导学式教学方法，是笔者结合一线教学经验和对课改精神的理解，在课堂中贯彻落实的一种教学方法。这种教学方法改变了传统的教学模式，立足于学生发展，给学生营造一个良好的学习环境，以导促学。在实践过程中，也呈现出良好的教学效果。
二、小学数学导学式教学法应遵循的原则
在实践小学数学导学式教学时，要遵循一定的教学原则，这也是实现导学式数学教学的重要途径之一。
1.导、学结合原则
实践小学数学导学式教学的过程中，教师应该做到“导”与“学”的巧妙结合，只有教师善于“导”，学生的“学”才有可能效果明显。导与学的有效结合，是师生在融洽、和谐的教学氛围中实现的。教师应当致力于学生系统的、创造性的自主学习。教师应该把让学生掌握知识和提高能力有效结合起来。导学式教学法突出教与学之间的有效信息交流和及时的信息反馈，强化教师的“导”，和学生的“学”。
2.突出思维训练原则
小学数学是基础教育的重要学科之一，立足于学生的发展。对于小学生而言，数学学习也存在一定的难度。通过小学数学导学式教学法在课堂的落实，通过教师的有效引导，学生的积极配合，促进小学生思维的培养，鼓励学生积极思维，不断动手，从而达到增强学生思维能力的目的。
3.和谐课堂原则
鉴于小学生的学习特点和年龄特点，构建和谐、民主的课堂气氛，能够促使学生在轻松的氛围中掌握应该学到的知识。小学数学导学式教学方法的有效实施，能够体现教师热爱学生，尊重学生的基本要求，也是构建高效的数学课堂，立足于学生主体，发挥学生的主观能动性的重要保障。
三、小学数学导学式教学法的实施策略
小学数学导学式教学法的实践，是在教师引导下，通过有效的教学手段，引导学生自主学习新知识的教学方法。教师的引导是导学式教学法的基础，而学生的自主学习是贯彻这一方法的根本所在。导学式教学法最终要归结到学生对知识的自主学习与能力的相应提高，教师的“导”和学生的“学”必须有机结合在一起。在具体的操作中，主要通过情境导入、引学新知、应用实践、课堂小结四个步骤来完成。
1.情境导入
在导学式教学方法的落实过程中，教师营造情境是重要的选择之一，为了实现相关教学目标，教师应该通过对教学内容的有效把握，以及采用各种有效的教学手段，通过精心的教学设计，同时结合小学生的学习特点，创设富有感彩和贴近生活的教学情境。让数学课堂生活化，是导学式教学方法要实现的重要目标之一。数学知识源于生活，数学是生活的抽象化和理论化，因此，数学教师在教学过程中还原数学的生活本质，能够让小学生乐于接受和学习数学，能够更为深入地掌握学习数学知识，同时激发他们学习数学的兴趣，
在实际的教学过程中，导入式教学法有许多有效的导入方式，诸如故事导入、设疑导入、活动导入、综合导入、前后课导入。只要是能有效实现教学目标，激发学生学习兴趣的导入，都称之为有效的课堂导入。课堂导入时间不宜过长，应该控制在3分钟左右，过长就容易喧宾夺主，占用课堂时间了。
2.引学新知
通过教师创设情境，引导学生进行质疑，提出问题，动手实践，然后探究、交流。通过各种有效的形式，让学生掌握基本的数学知识。数学教师在进行这一部分内容时，应该结合小学生的特点，在问题的设置上要巧妙、有效，引起学生思考的兴趣。通过质疑和提问，获得知识。同时，要充分体现学生的主体作用。
3.应用实践
数学的学习在于实践，数学教师应当引导学生对知识进行初步的理解和掌握，在基本掌握的基础上，对所学的知识进行运用和实践。只有运用，数学知识才能来源于生活而又进一步落实于生活，这是学生学习知识，提高能力的必要环节。在具体的操作过程中，学生的实践分为基本性实践、综合性实践和发展性实践，每个实践环节对学生都有不同的要求。
4.课堂小结
对于导入式教学方法而言，课堂小结这一环节是必须的一个步骤。教师在完成基本的教学任务以后，要对讲过的内容进行总结归纳。教师的课堂总结时间虽然不多，但是起到的作用却很大，是对本节课知识体系的概括和强调，也给一部分没有理出头绪的同学提纲挈领的引导，同时给一部分没有听懂的同学一个补救的机会。小结的作用包括整理复习，强调重点，深化知识，加深理解。同时，引导学生去思考，进一步探究。课堂小结的方式和形式是灵活和多样的，要根据不同的讲课内容进行选择和设计。
小学数学教学过程中对导学式教学方法的运用，是一个不断探索和深化的过程，针对教学数学课堂教学的实际情况以及不同的学情，要进行及时地调整。但是不论如何调整，笔者认为，坚持情境导入、引学新知、应用实践、课堂小结的大方向不能改变。一线教师也应该结合不同的教学实际，对导入式教学方法进行有效的完善，使其更具有可操作性。
参考文献：
关键词：高中数学；课堂小结
中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1671-0568（2012）13-0071-02
数学课堂小结是教师完成某项数学教学任务后的终结阶段，是学生对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的再认识、再总结、再升华的行为方式。课堂小结方式，既能巩固课堂所学知识，又首尾呼应，能使学生充分感受到所学知识的完整性和实用性，为以后的学习打下扎实的基础。许多高中数学教师常常先讲定理、定律，再依照定理讲解实例，这是一种从一般到特殊的教学思路，而新一轮课程改革中，必须改变这种教学思维方式单一片面的现象。有经验的教师都更重视课末小结的设计，因为它是一节课教学内容的概括性总结，能有效的帮助学生形成合理的知识体系，既可以理顺课堂知识、培养学生的学习能力，又可以承上启下，为新课作铺垫，从而使课堂教学有一个完美的结局。
一、课后小结要有趣味性和煽动性
新课授完后，临近下课，学生思维散乱，难以集中，因此教师必须组织好教学过程的第二次“飞跃”。充分结合教材实际，运用数学史料适时介绍科学家的优秀品质和勤奋、严谨的治学精神，或身边的教学故事或者“笑话”，提高学生的兴奋度。巧设疑问、推波助澜、营造氛围、培养学生的思维能力，做好首尾呼应，提高学生的课堂注意力。
教师在上课设计情景引入时也往往喜欢用设置悬念的方式。与此相对应，在课堂结尾时，让学生利用所学的新知识，分析解决上课时提出的问题，以增强学生解题之后的自豪感，增强自信心。教师是数学课堂学习的引导者、组织者与合作者，学生是数学学习的主人，引导者应着重讲明数学基本概念和观点，并重视学习的总结，分配给学生寻求结论的任务，让学生在课堂小结的过程中领悟浙教版教材中蕴含的数学之美，激发学生的探索精神，最大化地发展学生的想像和联想，扩展学生的创新思维，促进学生的理解方式的改变，逻辑思维的提高。
二、课后小结要有及时性和科学性
人类遗忘的规律通常为先快后慢。而高中数学课堂上的学生在短短四十分钟内接受了大量的零碎信息，如果不加以及时的总结，有可能很快就遗忘。所以必须让学生尽快重复所学内容，总结所学内容，引导学生掌握归纳梳理的能力，把知识网络化和系统化，才能加深对学习内容的记忆。所以在高中数学课堂每节课结束之前，有必要对课堂上所学内容进行及时的小结，加深对这些知识点的科学理解和记忆，这样将对课堂教育效果产生积极良性的影响。
注重对每堂课的新知识（即定义、定理、法则、性质）的梳理，形成一个知识网络。注意提问的形式，针对每一个知识点对学生进行提问，学生在一问一答中知识结构也就随之形成。这是一个知识梳理的过程，也是一个知识内化的过程，也提高了学生的口头表达能力。还有就是图表的形式，在上一些和以前已经学过的知识比较类似的新课时，可以采用图表进行类比小结，如学习解析几何中求参数取值范围的时候，可以尽量对取值的5种常用方进行比较，归纳出他们的相同点与不同点，增强学生的类比思想。
三、课后小结要有简洁性和概括性
由于数学课堂上，我们在描述数学问题中的现象和性质时，经常要求语言精练，言简而意远，去芜存精，去支蔓存主干，提纲挈领地展示本节课所学内容，让学生做到一目了然。注重对每节课进行纵横的综合联系，抒发学习感受。 我们说学习的过程是一个知识不断深化的过程，是学生形成系统知识体系的过程。所以在课堂小结时应注重纵横知识的联系，这一步对大部分学生来说是有一定困难的，因此，教师应多给学生机会，培养他们在这方面的能力。
比如在上高二数学人教版直线与圆锥曲线的位置关系这堂课时，相对来说新知识内容较少，在课堂教学内容完成之后，可以在小结环节的时候用大量的时间让学生进行课堂知识的归纳概括，从代数角度看如何通过将表示直线的方程，代入圆锥曲线的方程消元后来判断直线与圆锥曲线的位置关系，发散思维到恒等变形，然后再从全局出发，全面理解直线和圆锥曲线的交点问题有关的内容。经过课堂小结，建立良好的数学思维模式，拓展解题思路，并且让学生通过一节普通高中数学课，归纳总结相关知识，融会贯通。这样的小结可以让学生体验到数学知识积累的重要性。人教版强调高中数学知识的应用化，建议我们广大数学教师注重数学教学的活动化，但也要科学理解这种变化，也就是说不能“去数学化”，要防止肤浅的应用化，防止泛滥的活动化。在高中数学教学过程中必须把握数学的本质，通过课堂小结我们需要达到的目标是落实基础知识和基本技能。这些通过小结被切实掌握的基础知识和基本技能才是高中数学教学不变的主题。我们要让学生切实感受高中数学的探索性、严谨性和创造性，使我们的学生形成善于探索的学习理念以及独立思考的良好习惯。
四、课后小结要有针对性和延伸性
高中数学课堂教学往往前一个结论是后一个规律的基础。只有通过适当的方式，包括科学的课堂小结，引导学生将所学内容与前后的知识相联系，才能让学生学得活，学得好，学得透，真正掌握这些课本上的内容。所以，高中数学课堂小结时，教师应抓住当堂知识内容之间的内在数学联系，并且善于通过激疑设悬的方式，让学生自愿课下去继续探究这些有趣的问题，从而起到课断而思不断的作用，达到言尽而意不尽的效果，为下一节课作好合理的铺垫，打下良好的思维基础。在人教版数学课程标准的知识与技能目标中，首次出现了过程性目标，将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程；变成探究实际物体与数学图形的形状、大小的类比确定它们的位置关系和变换的过程；变成提出问题、收集信息和处理数据、作出决策和预测的过程。根据这些变化，我们应当组织学生多总结，对建立起来的新知识，消化吸收，在各自的大脑中经过加工形成初步印象。在人教版课堂教学小结中，学生一般都能把课堂中的新知识的框架叙述出来。通过这些小结，学生加深了对新版教材知识的深入领悟，也延伸了思考的空间，拓展了理解问题的方式方法和思路。
五、结语
只要教师重视课堂小结，精心地准备、精确地组织课堂小结，教会学生观察、思考、归纳、总结，就能培养学生解决问题、升华思维的能力，就能起到画龙点睛的效果，达到认知过程与认知结果相统一。课堂小结除了对知识点小结外，还要对数学思想、方法小结。教学需要“求真务实”：把握本质、把握关键、突出重点、突破难点。没有暴露问题的课不能算好课，一讲到底，或者学生回答错了只请其它同学来回答改正，不让回答错的同学讲一下思路的教学不是好的教学。如数学中有分类、转化、类比等思想方法，针对这些内容小结会对学生拓展解题思路、提高思维能力起到潜移默化的作用。数学知识具有一定的延伸性和条理性。重视了高中数学课堂小结的设计和作用，可以优化教学的纵向、横向和内向结构，使得教学生态和谐平衡，促进学生对于人教版的理解、消化和吸收；提高学生自我效能感和学生自主学习能力，促进学生在对人教版的理解上达到深水平的认知加工和有意义的学习领悟。
参考文献:
[1]张奠宙,赵小平.当心“去数学化”[J].数学教学,2005,(6):36-39.
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[关键词]高中数学 自主探究教学模式研究
[中图分类号]G633.6
[文献标识码]A
[文章编号]1674-6058（2016）32-0013
自新课改以来，高中数学课堂教学主要培养学生自主学习、自主探究，解决问题的能力与勇于探索的精神，为此，在高中数学教学中，教师不应只传授知识，而应当注重创造机会、挖掘教学内容、增强数学教学的趣味性，培养学生的实践和应用能力，在高中数学教学实践中，我们的课堂教学模式已发生了根本的变化，初步构建了以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的高中数学自主探究式教学模式：创设教学情境――提出教学问题――自主学习探索――课堂共同协作――课堂评价测试――课堂学习小结，可见，培养学生的自主探究能力是新时期对我们教育工作者的要求，因此，探索符合我国国情的高中数学自主探究式教学模式是时展的要求，是当前教育教学改革研究的方向，也是把高中数学教学质量提高到一个新的层次关键步骤，那么如何在新课改下实施高中数学自主探究式教学模式呢？笔者从以下几个方面去论述，以供大家参考。
一、高中数学自主探究式教学模式概述
“自主探究式教学模式”是指在相应的理论基础上，根据教学目标、教学内容、学生学习阶段性的要求机而形成的独特的教学方法，自主探究式教学体现了先进的教学理念和方法，它以培养学生的自主学习能力、探究学习、能力解决问题的能力为宗旨，以数学实验为主要教学手段，以学生自我评价为主要评价方式，以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线，以建构主义“学与教”理论和认知工具理论为主要理论依据，以自主学习为核心，高中数学自主探究式教学模式的流程为：创设教学情境――提出教学问题――自主学习探索――课堂共同协作――课堂评价测试――课堂学习小结。
二、实施高中数学自主探究式教学模式的具体措施
1.创设教学情境，为了有效提高学生对数学的学习兴趣，教师应精心设计教学步骤，利用多媒体设备，创设与学习主题内容相关的、尽可能真实的教学情境，让教学能够与实际相结合，学生在实际教学情境下进行学习，可以有效提高学生的数学思维能力，提高学生学习数学知识的兴趣，让学生能充分利用自己的认知结构以及学到的数学知识去学习新的数学知识，同时使学生能利用自己原有认知结构中的有关经验去同化和索引当前学到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，如在讲解利用二分法求方程的近似解时，我指导学生根据函数图像借助计算机或者计算器运用二分法求解近似解，为了让学生的自主探究意识得到更好地培养，我精心设计了教学情境：在一个雷电风雨的晚上，某小区的电话线路出现了故障，这是一条10千米的线路，怎样迅速找到故障？我以现实问题为背景，引导学生从简单的问题人手，逐渐提高学生的逻辑思维，增强学生解决问题的能力，这样一来，有效地将理论与实践问题相结合，有效激发了学生学习数学的兴趣。
2.提出教学问题，“问题是数学的核心”，数学探究式教学必须对问题进行探索和研究，因此，问题的提出与设计质量决定探究式教学的效果，那么，从问题的认识主体――学生来说，问题一定具有探究性、可接受性和障碍性，教师在指导学生通过问题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。
3.自主学习探索，在教师的指导下让学生独立探索，首先由教师启发引导，比如演示或介绍理解概念的过程，如，对于二面角的大小来说，每个学生都应该感觉得到和容易观察，然而要让学生说出度量它的大小过程、给出二面角的平面角下定义就比较难了，因为学生不会用已掌握的概念去定义二面角的平面角，如果教师上课时利用投影或制作课件演示二面角的平面角概念的形成过程，让学生仔细观察、比较，最后才让学生思索和探究，抽象笼统的二面角的平面角概念就会形象化，学生就能理解和掌握，同r学生还能提出新的问题，教师利用多媒体计算机网络平台WINSCHOOL交互教学系统，根据需要调控教学过程，并能及时纠正学生认知上的错误和操作的不当，学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构的认知主置，但又离不开教师事先精心准备的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导，这种引导充分体现了教师的主导作用与学生主体作用的结合。
4.师生共同协作，课堂教学是教师指导学生进行学习的过程，在这一过程中学生会遇到各种各样的困难和问题，有时甚至有新的想法、新的见解，因此，对学生学习的进程教师也要及时了解，为此，教师就要安排学生进行分组交流、讨论等学习活动，验证学生自主探索得出的结果，进一步完善和深化学生对知识的理解和掌握，让学生通过合作和沟通，把握正确理解问题的有效途径，进而对知识产生新的看法，特别强调的是，如果课堂教学时教师要引导学生进行“协作学习”，必须处理好“自主”与“协作”两者之间的关系，强调“协作学习”是在“自主学习”的基础上进行，“自主学习”是学生最主要的学习活动，多年的教学实践证明，新课堂教学模式最难处理的就是“自主学习”与“协作学习”两者的关系，如果处理不当，很难达到预期的课堂效果，农村高中就更难处理好了，这是因为教师的教学思维没有经过长期的新课改理念的熏陶，学生的学习习惯也很难改变，而是保留传统的教学模式和学习习惯，加上山区学校教学设备不完善。
5.课堂效果的测试和评价，要对课堂教学进行正确的评价，我们可以利用现代教学技术手段进行测试和评估，简便而又快捷，为了促进优等生和让学困生有成就感，我把测试题分为A、B、C.D类：D类为达标题，根据教学大纲要求设计较容易的习题；C类为提高题，在D类的基础上增加一定的难度；B类为难度大的习题，属于综合性习题，加强新旧知识之间的联系；A类为难度最大的习题。
学讲方式作为新涌现出来的一种教学方式，以自主学习为主要学习方式，以合作学习为主要教学组织形式，以“学进去”、“讲出来”为主要学习导向，以自主学习、小组讨论、交流展示、质疑拓展、检测反馈、小结反思为主要环节.这是一种具有实效性、目的性的教学方式.学讲方式在初中数学教学中的应用，能调动学生自主学习的积极性，不仅使学习过程变得生动有趣，而且使学习效率得到提高.
一、学讲方式在初中数学教学中的作用
1.能营造活跃的、有趣的课堂氛围.数学是一门抽象性、逻辑性较强的学科.有些学生在学习数学的时候感觉到困难，再加上教师传统的“满堂灌”的教学方式，课堂气氛沉闷，使学生无法感受到学习数学带来的乐趣，学习效率低下.学讲方式是以学生为主体，并且它的六大环节都需要学生的自主参与才能保证这一教学方式的顺利进行，从而在很大程度上调动了学生参与的积极性.只有学生参与到学习中，课堂气氛才能活跃.在这一过程中，学生通过自主学习或者合作交流的形式不断体验到学习知识带来的乐趣，培养了学生的自主学习能力，提高了课堂教学效率.
2.能帮助学生树立学习数学的信心.数学是偏科率最高的一门学科.有些学生语文、英语都学得不错，偏偏就是入不了数学的“门”，因而经常出现数学“拖后腿”的情况.究其原因，一方面是因为数学较为抽象难理解，另一方面是因为学生受过一些数学带来的“打击”后，很难再提起学习数学的兴趣、树立攻克数学难题的信心，导致数学成绩越来越差.在初中数学教学中应用学讲方式，能让学生通过自主学习的形式重塑数学知识形成过程，查漏补缺，从中体会到探索数学知识带来的乐趣，从而逐步重塑学习数学的信心.
二、学讲方式在初中数学教学中的应用
1.创设数学教学情境，让学生学进去.初中数学课堂效率不高，多半是因为没有采用适当的教学方法，从而无法引起学生学习数学的积极性.因此，要想让学生将数学知识学进去，就必须采用一些方法引起学生的学习兴趣.在数学教学中，教师应创设教学情境，并以此为契机向学生讲解相关知识.这时，学生的情绪会达到高点，接受能力也是最强的.通过创设教学情境，不仅能让学生学进去，而且学习效率非常高.例如，在讲“勾股定理”时，教师可以引入我国古代数学的经典之作《九章算术》中的一道题“今有池方一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适于岸齐，问水深，薛长各几何？”让学生思考这道题说的是什么意思.在这一过程中，学生互相讨论，迅速进入学习状态.经过讨论，学生还是觉得一头雾水，然后教师顺势指出：“通过今天的学习，我们就能轻而易举地解决这个问题.”通过创设这样的情境，学生不仅能迅速集中注意力，而且带着问题参与接下来的课堂活动.这对于学生将知识学进去有很大的促进作用.
2.通过交流展示，让学生讲出来.学讲方式的要义是学进去、讲出来，两个步骤缺一不可.要想检验学习情况，讲出来是一个好办法.学生通过以自己个性的方式讲出来，达到教别人的目的，不仅能检验巩固所学知识，而且培养了自身的沟通表达能力，使自己的综合素质得到提升.例如，在讲“一元二次方程”后，教师可以留给学生课下自主搜索资料，下节课展示“一元二次方程”学习成果的作业.再上课时，有些学生精心制作了精美的PPT，有些学生总结出一元二次方程的解法口诀，还有些学生准备了例题，将一元二次方程通过例题讲解出来，条理非常清晰.通过这样“讲”的过程，听的学生查漏补缺，讲的学生将知识内化进自己的知识结构.同时，每一个“讲”的学生，都能体验到教师教学的感觉，学会换位思考.
3.通过小结反思，让学生将知识内化到自己的知识体系中.小结反思是学讲方式的最后一个环节，也是将整堂课知识深化、升华的环节.在这一环节中，教师要简明扼要地概括出本课所学的内容，可以通过绘图或者PPT展示的方式M行梳理.梳理总结是学习数学非常重要的一个步骤.数学知识是比较分散的.只有通过梳理的方式，才能使数学知识形成一个体系，从而帮助学生在解题的过程中运用相关的知识.
总之，初中数学作为三大主科之一，其重要性可想而知.由于数学较为抽象、逻辑性强的特点，导致有些学生在学习过程中出现对数学学习不感兴趣、“无法入门”、偏科的情况.学讲方式作为一种科学、合理的新型教学方式，对于营造活跃的课堂氛围、帮助学生树立学习数学的信心都有促进作用.教师应该认真研究这一教学方式，并通过创设教学情境、交流展示、小结反思等将这一教学方法落到实处，从而提高初中数学教学效果.
