时间：2022-12-06 15:50:42
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学竞赛，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
浙江省余姚市第二中学东南校区 (315400) 黄建锋 施剑锋
成立，试求实数a的取值范围。
由此题很容易联想起浙江省湖州市双林中学李建潮老师在《中学数学教学》2007年第3期中提出的有奖解题擂台(85)
递减数列。
这两题表面上看是数列的单调性问题，但实际操作起来有点困难．事实上，数列的本质是一种定义域为正整数集的特殊函数，于是数列问题往往可以转化为相应函数问题．根据这个思想将上述问题转化为相应函数的单调性，问题就比较好解决而且结论更一般。
先证明下面的引理：
一思新教材内容
新教材内容总体偏多，部分内容的编排不尽合理，新课程包括5个必修模块和4个选修系列，5个必修模块基本涵盖了以往课程的内容，而这4个选修系列中不仅涉及了以往课程内容，大部分都是以往课程中没有的。2009年，江苏省教育厅提出“五严规定”，严格执行国家课程计划，严格控制学生在校集中学习时间，在总的教学时间不增反减的情况下，教学内容偏多和教学时数之间的矛盾日益突出。笔者根据这六年的实验教学经验认为可以删除一些内容。
1.孤立的知识点。删除后不影响高中数学整体逻辑结构，对学生发展也不会产生太大的影响。如矩阵与变换、统计案例在高中阶段现有的知识与时间限制下，难以完成完整的内容，只能进行机械性操作。
2.重叠的内容。如三视图与初中阶段学习重叠，流程图与算法中的程序框图本质上是相通的，也与信息技术课程重叠。
3.蜻蜓点水式的内容。如定积分，高中阶段课时太少难以讲解清楚，大学将系统学习，属非主干的内容，删除后不影响整个高中数学的学习。
但是，另一方面考虑到规模日益扩大的高校自主招生考试与数学竞赛，在相关章节可以链接引申一些内容，如函数的凸凹性、反函数、函数及数列极限的定义（免得一些高校对大一新生单开江苏补习班）、复数的三角形式与指数形式、重要不等式（柯西不等式、排序不等式）、圆锥曲线的光学性质、随机变量的概率、均值与方差等。（这些内容对绝大多数学生是不作要求的。）
二思新教材的顺序、衔接与进度
1.新教材的顺序
（1）整体模块的顺序
新教材模块化设置及以螺旋上升的方式安排知识，不少章节内容和顺序被打乱，知识的逻辑链条被人为割断。如将“解三角形”与“数列”、“不等式”这些数学知识和思想方法没有内在联系的内容捆绑在一起，安排在必修5中，显然属典型的人为制造的知识割裂现象。在必修2《平面解析几何初步》中列出了有关空间直角坐标系的内容，不仅与章节名称不符，而且这里的空间直角坐标系与理科的选修2―1中“空间中的向量与立体几何”相关内容相隔太远，可调整到选修2―1。而文科后面压根就没有涉及空间直角坐标系的相关内容，因此文科这部分内容干脆删掉！新教材将解一元二次不等式与简单的线性规划、均值不等式集中在一起安排在必修5，使得重点与难点过于集中（一元二次不等式、数学5中的等差数列、等比数列、基本不等式等内容均属C级要求），而且还造成相关知识的割裂。
关于必修模块顺序设置，《普通高中数学课程标准（实验稿）》（下称《标准》）中指出：“数学1是数学2、数学3、数学4和数学5的基础，对其余4个模块的顺序未作原则上要求，在不影响相关联系和知识准备的条件下，学校可以根据具体实际情况进行安排。”（一般以地级市为单位统一安排，便于期中期末统考。）
笔者认为：数学2中综合了立体几何与解析几何两大块内容，高一学生难以接受，数学3中概念性的知识太多，算法等新增内容也比较陌生，所以考虑把这两个模块移后教学。而数学4中的三角函数，学生在学完数学1的函数后，比较容易接受三角函数的知识，因为三角函数也是一类特殊的函数，从一般到特殊，学生比较容易接受，而三角变换与三角函数又有密切的联系，所以先学数学4中的三角函数与三角变换，其中的平面向量置后到与数学2的直线与圆一起学习，因为它们同属平面几何，也便于用向量的观点研究平行与垂直这两种特殊而重要的位置关系。原来平面向量放在三角恒等变换之前不过是用平面向量证明两角差的余弦公式。
数学的内在联系以及六年两轮的教学经验，都证明了1、4、5、2顺序的相对合理性，而数学3算法语言相对独立，顺序放置有一定的自由度。但一般放在高二上学期，这样可以与信息技术课程及考试同步（高二上学期12月份的最后一个周末举行信息技术考试）。然而，目前流行的几种模块顺序，在教学中都有其可能产生困难的地方。例如，1、2、3、4、5的顺序会导致第一学期安排的内容偏多偏难；解析几何分在两处，距离时间太长；没有任意角的三角函数，讲解立体几何和直线方程有困难。1、4、5、2、3和1、4、5、3、2，1、3、4、5、2的顺序会导致：未学数学2中的线直程，学习数学5中的线性规划内容就有困难。上述讨论表明，无论怎样排列都会出现矛盾，我们要“挖根”，要从《标准》上解决问题，消除模块化结构的负面影响，重新调整模块的顺序和内容，使模块顺序与内容相对协调。另外文科与理科内容应保持相对的统一性、协调性。因此建议选修1-1、l-2与选修2-1、2-2内容上应完全一致，只是教学要求不同。
（2）个别教学内容的顺序调整
例如，在模块1中学习集合之后，我们把模块5中的一元二次不等式移到这里教学，但是并非全章照搬，只介绍几类简单的不等式的解法，目的是只有学了常用的几类不等式的解法之后，才可以解决许多集合问题及函数定义域的问题。不然有的学生初中没有学，在这时就会遇到困难．也有的学校组织编写了从初中到高中的衔接教材，对这方面的内容加以补充。再如为了分散数学5“数列与不等式”的难点，也考虑到线性规划与直线的关联性，可以将数学5不等式中线性规划穿插到数学2“直线与圆”中学。
2.新教材的衔接
高中课程内容与顺序的安排要考虑与初中和大学的衔接，要兼顾初中、大学的学习，更要关注学生自身的终身发展。
（1）初高中教学内容的衔接
在教材内容上，由于初中的课程标准与高中接轨不严密，导致有些知识脱节。如初中没有介绍一元二次方程根的判别式、根与系数的关系，乘法公式的学习仅局限于平方差公式与完全平方公式，减少了立方和差、三数和的平方、两数和与差的立方等公式。根式的学习中，也缺少了分母（子）有理化等研究，二元二次方程组的解法，十字相乘法分解因式等知识和方法没有学，平面几何中更是减少了许多内容，如平行线截线段成比例定理、三角形四“心”、圆中的垂径定理及切割线定理等等，而这些内容高中经常用到，内容出现脱节，衔接不上。有些相同内容称谓不一致，如三视图，初中称主视图、左视图，高中则称正视图、侧视图。
（2）初高中教学方式的衔接
初中由于内容较少，难度较低，一般学校大都采取“课前预习――课上展示――课后作业”的山东杜郎口教学模式，教学较为轻松愉快。但与初中相比，高中数学内容多、难度大、节奏快、注重逻辑思维和分析理解，一些学校教师很少用新课标倡导的教学方式，除非上级检查或是上各类公开课、评优课，初高中的教学方式不能很好地衔接，使得学生在刚进入高中阶段的学习显得比较吃力。
（3）高中与其他学科知识的衔接
部分高中数学内容与其他学科知识衔接不好。一方面，其他科目用到的数学知识，数学没有学到，例如，高一上学期物理（必修）力的分解问题，涉及到数学中的三角函数，而三角函数问题在高一下（必修4）才会学到。物体做匀加速直线运动的位移公式s=v0t+1/2at2中加速度a的数学意义a=v′（t）不理解，因为导数未学到。另一方面，数学用到其他科目的知识，其他科目还没有学到，例如数学4“三角函数”在讲函数y=Asin（?棕x+?渍）的图像时，提到物理中的简谐运动、交流电等都与物理课程不同步。
（4）高中与大学的衔接
大学与高中数学的衔接脱节更为严重，主要的表现有以下情况：（1）两头不管：对高中未学知识（函数与数列的极限），大学教材的编著者误以为是高中的必修内容，在自己的教材中未予补充，从而造成了大学和高中两头不管的结果。（2）前后不一致：对同一内容，高中和大学的表述、名称或符号等不一致。
3.新教材的进度
现在有些地方为了高三有更多的总复习时间，高一高二的教学进度太快，尤其是高一每学期要学两本书，学生刚刚从初中升入高中，进度、难度骤然大增，思维方式、学习方式骤然改变，学生很不适应，很难很好地衔接，“水过地皮湿”，造成很多“夹生饭”。还有的地方高二过早文理分科，造成文科“肤皮蹭痒磨洋工”，理科“紧锣密鼓赶进度”。个别学校或教师垂青于过程华丽泡沫，片面追求短期利益，高三一轮复习偏快，高三上学期就早早地结束了一轮复习，没有到边到沿、稳扎稳打、步步为营，为二三轮的复习埋下隐患。这些做法都给整个高中数学的学习造成很大的被动！这需要调整高中三年教学的整体进度，严格执行课程计划，不能提前分科！
三思新教材与“三考”
1.新教材与高考
高考的目的有两个：一是为高校选拔人才，二是对高中教学的导向与评价。高考的目的决定了其性质是一种常模参照性考试，即将个人考试分数与参考人员全体作比较，报告个人在全体中的相对位置。江苏高考现行的模式就是“大圆套小圆”，4C1合格是大圆，选修1B1C是小圆，语数外达线是更小的圆，而数学就是这个更小的圆的圆心！因为在这种高考模式下，“成也数学败也数学”，“得数学者得天下”已成广泛的共识！
那么作为一线的数学教育者我们首先只能适应高考，一方面我们要把握好教材进度，注意与初中的衔接，夯实基础，文理分科不宜过早，高三不要急功近利，要稳扎稳打、步步为营；另一方面在基础年级不要动辄搬上高考题，美其名曰“瞄准高考”，孰不知高考题是到高三毕业时学生才能达到的水平（较基础的题目除外），平时多加强定时训练，只有“平时高考化”的严格规范，才能获得“高考平时化”的淡然与从容。另一方面我们也要通过各种正常渠道向命题者反映中学教学的呼声，使他们的命题以纲为纲、以本为本，多多调研中学教学，一切从实际出发。
2.新教材与大学自主招生考试
一张高考试卷，重点大学、普通本科院校、专科学校都靠它招生，这样的试卷要具有各方面的兼容性，同时也有很大的局限性。大学自主招生便应运而生，然而大学自主招生，没有传统的考纲与模式，命题有很大“自由度”。这给学生带来很大的烦恼，无法作应试准备。
自主招生考试以中学教育中的知识板块为基础，但范围更为宽泛；自主招生考试注重考查学生综合运用知识的能力，通过这个层面来了解考生的学术潜力；因此，需要帮助学生对中学阶段的知识进行系统梳理，作合理、有效的深化和拓展，对特殊的技能和技巧加以总结、研究，从而对考生给予指导和点拨。可以在新教材相关章节链接引申一些内容，如函数的凸凹性、反函数、函数与数列极限定义、复数的三角形式与指数形式、重要不等式（柯西不等式、排序不等式）、圆锥曲线的光学性质、随机变量的概率均值与方差等。
指导学生参加高校自主招生考试要从高一开始，不能靠高三突击，还要注意以下问题：自主招生考试要高于高考，低于竞赛；以高考中档题为起点，避开竞赛的技巧性，关注自主招生命题的创新性；着力于思维的发展，通性通法的运用，数学本质的揭示；避免繁杂的计算训练，寻求简洁优化的解法；不求面面俱到，只求突出核心内容；既关注高中阶段基础内容，也关注与高等数学衔接内容。
3.新教材与数学竞赛
数学竞赛虽然在高考中不加分，但一流高校对获奖者很是情有独钟，可以参加其自主招生，或者干脆直接保送上大学，因此一些生源较好的中学对数学竞赛尤为重视，但大多学校存在一个误区，就是到高三才搞竞赛，事实上高一高二才是基础与关键。2010年我校数学竞赛获得了较好的成绩就得益于我们从高一就物色竞赛苗子，有针对性地辅导育苗，这是其一。其次，在新教材系统深入学习的基础上，学校要配备专职的奥数教练员，毕竟数学竞赛有其独立的竞赛大纲与竞赛教程。教练员可以创造性地开展工作，如组织“每周一题”、“有奖攻擂”活动，成立数学兴趣小组，自主学习、合作交流与教练指导相结合，鼓励学生研读与数学竞赛有关的专业报刊杂志，大胆撰写数学小论文等等；最后还要争取学生家长的支持，利用节假日积极参加省市官方组织的数学竞赛培训，如夏令营、冬令营，因为这需要一定的经济支出。
另外数学竞赛不要孤立于高中教材的教学与大学自主招生考试之外，数学竞赛的辅导最好做到高考、大学自主招生与数学竞赛“一石三鸟”。
综合考虑新教材的内容、顺序衔接与进度以及新教材与“三考”，高中数学课程内容与顺序可大致安排如上表。
说明：1.数学1―数学5是指重组后的必修模块，而不是原课标模块；2.A类课程为文科类、理科类参加高考的学生设置，B类课程为文科类、理科类参加高考、大学自主招生考试的学生设置，C类课程为文科类、理科类参加高考、大学自主招生考试、数学竞赛的学生设置。
没有破茧的阵痛，就没有化蝶的精彩！任何改革都有痛苦，数学新课程改革也不例外。痛定思痛，我们既要锐意改革，又要冷静“三思”，更要思而后行！使新教材更好地为数学教育教学服务，使我们的数学新课程改革尽快开花结果！
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）.北京：人民教育出版社，2003.
身边总有人问：你儿子这么优秀，你是怎么培养的？其实，用我儿子的话说，他不过是个普通得不能再普通的菜鸟。如果非要说有什么经验，我觉得就是在他的中小学阶段，我针对他的自身情况，扬长避短，让他走出了一条适合他自己的道路而已。
了解儿子，我走了一步险棋
2005年，15岁的儿子张小林考进了南开中学理科实验班。
自从考进天津市这所最棒的中学后，他每天放学回家都兴奋地给我讲班里的见闻：谁谁中考时总分差两分满分，谁谁已经通过了英语托福考试，谁谁的钢琴已经达到了八级……语气里充满由衷的佩服和自愧弗如的羞惭。我静静听着，一边为儿子有这么多出色的同学而高兴，一边暗想：在这个优秀的新集体中，如何帮助儿子展示出他的优势，绽放出他独特的光彩呢？
很快机会来了。开学一周后，老师通知大家要进行摸底考试，并让大家报名竞聘班干部和课代表。儿子争强好胜，况且他向来是“数学王子”——以前获得过天津市初中数学联赛一等奖，中考时更是以119分的好成绩成为当年天津市的数学冠军。这个理科尖子生，热切地想在新集体中展示自己，得到老师和同学们的肯定和欣赏。
我的儿子我了解。张小林喜欢戴高帽，别人一表扬就上劲儿，但是他不是一个越挫越勇的人。在小学和初中阶段，老师一直反映他坐不住、贪玩，而他的各科成绩也就是中等而已。也许在学校挨的批评太多，无形中他形成了差生心理：平时考试只要不是倒数就很泰然，常说的一句话是：还有谁谁在我后面呢！我们当父母的听了非常痛心。我知道我儿子并不差，他天资聪颖，学习时非常专注，只是好动、粗心、懒散而已。现在他上高中了，最好有个小职务来约束他，让他在老师和同学的肯定中严格要求自己，阳光灿烂地开始高中生活，所以我比儿子更希望他能当上数学课代表。
但我低估了天性和习惯的力量。生性粗心大意、懒散贪玩的张小林，从小学到初中，考得最好的两次就是小升初和中考，他的平时成绩都是中等。所以，进入高中后的这第一场考试，虽然他自以为认真地检查了多遍，但成绩还是让人沮丧——全班45人，他的总分是全班第33名；数学平均分75分，他考了76分。数学课代表自然与他失之交臂。
这次考试让儿子大受打击，此后几天他一直情绪低落，连打篮球都懒洋洋的。同时，我发现，晚上该学习的时间他都在玩电脑游戏，起初说他他还关机，后来他似乎在其中找到了不可替代的乐趣，每天吃完晚饭后干脆躲在自己房间里，自顾自地沉醉在虚拟的网络世界里。
我好说歹说都不起作用，看他整晚沉浸在电脑游戏中，我非常着急。我想，我必须帮他找到学习的乐趣和自豪感，否则，他会被电脑游戏毁掉的！
要想帮助儿子找到学习的乐趣，就必须了解他学习上的长处。我总结了一下，发现儿子的优点是：理性思维好，有短时间内快速掌握知识的能力，解难题时优势明显，关键性大考不掉链子，沉着冷静；缺点是自控能力差，贪玩，粗心。
分析了儿子的优缺点后，我想不妨先强化孩子的理科，让他先在这些学科上脱颖而出，找回自信，然后带动其他学科。孩子在摸底考试中受到打击，以为自己不是学习的好材料，才有了放弃学习的想法。现在，他需要一个有更高难度的考试来证明自己的实力。
正好一周后全区有个高一、高二年级的数学学科竞赛，难度相当于全国“希望杯”中学数学竞赛难度，而20天后天津市还有一个高中数学联赛预赛。这让我眼前一亮。
我故作轻松地对正忙着玩电脑游戏的儿子说，就像跳水比赛，咱挑难度系数高的参加吧，参加高二数学竞赛和高中数学联赛。我当时是这样想的：挑难的考，考好了是意外惊喜，考砸了也有理由，避免他因为失败再受打击。
儿子其实是心智成熟晚的孩子，听我这么一说，惊疑地停下游戏，问：“妈，你没病吧？就我？”
尽管我心里没底，但依然用充满信心的语气坚定地说：“对，妈看好你，你一定能行！今晚你赶快做完作业，咱们各做半套高一和高二的数学‘希望杯’竞赛题就知道了。”
这是一步险棋，我是利用了孩子在大事上对我的一贯信任！
言之凿凿，我赢得了儿子的信任
记得张小林在小学四年级时，我托人把他从普通小学转到市重点小学。虽然在转学考试中他成绩不错，但普通学校和重点学校的教学水平差距在短期内还是凸显出来，比如数学，他在原来学校只学过课本内容，而重点小学却从小学一年级开始就同时学习一本数学发散思维方面的课外教材。
怎样帮孩子尽快缩小和新同学之间的差距？我还没来得及想出解决问题的办法，就被告知：下个礼拜六将有一场全区的小红花数学学科竞赛预赛，为增大参赛基数，老师建议同学们都参加。班主任询问后发现，全班只有我儿子一个是从没上过课外辅导班的。
全区进复赛名额有50个，我当然希望儿子能进复赛。但是临时找老师辅导已经来不及了，我仔细研究了近几年天津市小红花数学学科竞赛的试题难度和类型，然后去书店挑了一本竞赛教材。次日是星期六，早上八点，我叫醒儿子，用鼓动性的语气说：“儿子，快起来，咱们用这两天的时间做完这本竞赛教材，你肯定能进入复赛！”
10岁的孩子，正处在容易相信妈妈话的年龄。那两天，他真的除了吃饭睡觉，就是乖乖地和我一起看书做题：每一章节，我们都一起看例题，看书中讲解的方法，然后趴在床上消灭课后习题。基本上，不等我抄完下道题，他已经做完了上道题。每做完一章，我们都击掌庆贺。看到自己攻克了一道道难关，听到妈妈的由衷赞美，儿子学得十分开心。
两天时间，他真的顺利吃掉了整本竞赛教材。结果他的预赛成绩全区第一，并获得特等奖。在此后的天津市小红花数学学科竞赛中，他以满分成绩获得了一等奖。
就这样，我以这种系统突击学习的方式，以一本合适的课外教材为老师，不但快速帮助儿子补齐了和新同学的差距，还让儿子一下子树立了强大的信心。
通过这次实践，儿子对我的预言深信不疑。
从小学四年级到六年级，他又连续4次获得天津市本年级和高一年级的数学学科竞赛一等奖，被学校老师和同学们称为“数学大王”。
儿子再次被我的预言说中，是在2005年的春天。他那时上初三。因为他不喜欢化学，每次考试化学成绩都在六七十分徘徊，我很着急，化学老师也因此多次找我。在化学老师再一次找我之后，我决定动员儿子参加三天后的全区化学竞赛预赛——我是想以这种方式，促使儿子在短时间内把所学的化学知识复习一遍。
但是儿子坚决不干，说自己化学基础差，而且预赛马上就到了，时间太紧。我黔驴技穷，只好妥协，并装出很有把握的样子告诉他：“这样吧，你只要把我挑出的20道题认真做了，我保证你能进复赛！”
20道题，题量不大，孩子想了想觉得能接受，就勉强答应了。但是为了挑这20道题，我翻了多本教材，用尽了心思。结果几天后，儿子高兴地告诉我：“妈，你真是个预言家！”他以全区第二名的成绩进入复赛。从那以后他对化学兴趣大增，成绩自然水涨船高。而我换来的是，儿子对我的顶礼膜拜和对我的预言深信不疑。
所以此次看我言之凿凿，他可以入围高二数学竞赛和天津市高中数学联赛预赛，儿子爽快答应，打完这局游戏就做题。
接连夺冠，儿子一路洒满阳光
让儿子选择高年级竞赛，我的设想是有现实基础的。像其他孩子一样，儿子中考后的那个暑假，也是在课外辅导班中度过的。不同的是，我给他报的班是名师讲授的高三复习班——高三复习班是从高一第一章第一节开始学习的，而且有各种深化内容的小综合专题。儿子性格中有种不畏难、喜欢挑战的特性，他的学习热情空前高涨，在这个几乎全部来自天津知名重点学校的高三学生中，他每次做题都是第一，频频得到老师的表扬。短短一个暑假，他就学完了高二上学期的全部内容。
这天晚上，做完文科作业，还不到晚上9点。儿子去洗了个澡，然后郑重地坐在灯下，开始做高二年级往届的“希望杯”竞赛题。谢天谢地，我看到前面的题，儿子几乎都是在秒杀。40分钟后，他做完并检查了考试时间为120分钟的整套试卷。几乎满分！我和儿子击掌庆贺。那一刻，我们都有点百感交集。
基于以往的经验，我知道要打赢一场竞赛，必须选一本适合的教材。现在教辅书鱼目混珠，如何分辨？我在网上搜索大量的相关信息，从数学吧到竞赛高手的博客，最后功夫不负有心人，我搜到一本高中数学《奥赛兵法》。这本书被往届参加数学竞赛的高手称之为“武功秘籍”。
为了让儿子多点时间准备竞赛，我去学校和他的数学、物理老师沟通，得到了儿子可以暂时不做这两门功课的作业的允许。
从这天起，每天放学回家儿子都先玩一小会儿游戏，然后写校内作业，这之后就专注地自学《奥赛兵法》，一天两章，雷打不动。
每完成一章，儿子都会给我一个大大的拥抱，疲惫的脸上洋溢着快乐。我则会在他所学的章节目录前画上小红花，签上日期，和他一起分析此章中哪几道题解法精妙，并做上标注；他较薄弱的知识点，我也都一一记着，在闲聊时提醒他，起到复习作用。就这样，儿子每天进步一点点，顽强向前。
一周后，高一年级的张小林在全区高二年级的数学竞赛中成绩高居榜首，一时名声大振。
儿子大受鼓舞，满怀信心地迎接了不久之后的全市高中数学联赛预赛。那些日子，每天他在灯下飞速做题，一杯杯地喝咖啡，疲乏至极，放下书本，躺在床上瞬间入睡——我为孩子的坚忍而感动，也为他的进步和成长而欣慰。
在高中联赛预赛中，儿子顺利进入复赛。2005年10月，在进入高中一个月后，在和天津市高二、高三学长的激烈竞争中，他过五关斩六将，最终获得天津市高中数学联赛一等奖，取得了名牌大学的保送资格，并成为他们学校历史上第一个高一就拿到高中联赛一等奖的学生。
2006年10月，进入高二的儿子再次获得天津市高中数学联赛一等奖，并以高一时参加高中数学联赛的方法，把高中阶段的物理学习顺利学完，在和高二、高三学长的激烈竞争中，获得2006年天津市高中物理竞赛一等奖。
省市级高中数学、物理竞赛一等奖，是含金量很高的奖项。而高中阶段，就能获得省市级高中数学、物理一等奖的，天津市不过两三人。正是这样的成绩，使儿子提前接到了清华大学的录取通知书，并成为天津市保送生中唯一免笔试、免面试的学生。
进入清华大学后，儿子再次迎来新的机遇。世界著名科学家、图灵奖（相当于计算机界诺贝尔奖）得主姚期智先生亲自出题、面试，从当年清华大学所有新生中进行挑选，组建“软件科学实验班”，后更名为“计算机科学实验班”，这个班也被清华师生亲切地称为“姚班”。“姚班”只有30人，致力于培养具有与麻省理工大学、斯坦福大学同等水平的世界顶尖计算机科学人才。
高中数学教学内容的特点是：
（1） 数学语言抽象化，如：集合语言、符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等都比较抽象，不象初中数学那么形象，直观。
（2） 思维方法理性化，而不再是像初中那样思维模式统一，操作机械，定势。高中数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种高要求使许多同学感到不适应，尤其是高一学生，高中数学的多元化和广泛性将会使学生全面、细致，深刻、严密的分析和解决问题，也将会培养学生的高素质思维，提高学生的思维递进性、严格的逻辑思维和判断能力。
（3） 知识内容整体数量剧增，单位时间内接受知识信息的量是初中的几倍。由于时间有限，学生的辅助练习、消化时间减少了。
（4） 知识的独立性大又密不可分。由几大知识块拼合而成的。即：函数、三角、数列、概率、解析、立体六大板块。经常是一个知识点刚学 得有点入门，马上又有新知识出现，因此，注意它们的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花费力气的着力点，各知识之间虽然独立，但又密不可分，综合性强。那么，如何才能让学生学好高中数学呢？
1、要有良好的学习兴趣。
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思是：干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学、喜欢学，这就是兴趣。怎样才能建立好的学习数学的兴趣呢？
（1） 课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2） 课堂上要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。解决预习中的疑问，把老师对你提问的评价变为鞭策学习的动力。
（3） 思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4） 听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法产生的根源。
（5） 把概念回归自然。许多数学概念都是从实际生活中抽象出来的，如平面的概念、角的概念等。回归现实才能对概念的理解切实可靠，在应用、判断、推理时才会准确。
2、培养学生养成良好的学习数学的习惯
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳定持久的条件反射和自然需要。养成良好的数学学习习惯，会使自己学习感到有序而轻松。良好的学习数学的习惯还有：课前自学，专心上课，及时复习，独立作业，解决疑难，系统小结和课外学习几个方面。要把教师所传授的知识，翻译成自己的特殊语言，牢牢记在自己脑海中。
3、有意培养学生各方面的能力
数学能力包括：逻辑推理能力，抽象思维能力，计算能力，空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。参加一些有益学习的实践活动，如数学竞赛、智力竞赛等活动，平时注意观察，比如空间想象力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象到大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须从学习、理解、训练、应用中得到发展。
4、及时了解、掌握常用的数学思维和方法
学好高中数学，需要我们从数学思想和方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的数学思想有以下几个：集合和函数思想、分类讨论思想、数形结合思想、运动、变化，转化与化归思想。在具体的方法中，常用的有：观察与实践，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。同时要抓住课堂学习这一主战场去培养，掌握这些能力和方法。
5、形成“以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。在学习过程中要经常进行一题多解，一题多变，多侧面，多角度思考，挖掘问题的实质，还要多题一解，善于归纳和总结。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
6、还要采取一些具体措施：
（1） 记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识和你觉得最有价值的思想方法或例题。
（2） 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错。达到能从反面入手深入理解正确东西，能执果索因把错误弄个水落石出。以便对症下药，解答问题完整、准确，推理严密。
（3） 记忆数学规律和数学小结论。
（4） 与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”
（5） 争做数学课外题，加大自学力度。
（6） 反复巩固，消灭前学后忘。
关键词：数学文化；数学教学；缺失；建议
在《普通高中数学课程标准》中提出高中数学教学应该展现出数学的文化价值，这对改观当前高中数学教学的恶劣情况，对于当前学生的全面发展有着重要意义，数学中蕴含着“数学文化”的价值内涵，建设“数学文化”是学生发展的必然需求。
一、高中数学教学中数学文化的缺失
在应试教育影响下，目前学校及家长有数学教学是为了应付在考试中取得好成绩的想法。所以长期以来，在数学科目体系中往往会存在自身的局限性。呈现一种严谨、抽象的态度，学校把枯燥的数学题目作为主要任务，对学生数学文化素养培养不重视。
越来越多的学校让学生参加数学竞赛，这也仅仅体现学生对数学文化的一个考量，但对学生数学文化素养方面却不进行教育，学生没有这方面的意识。
数学教学内容过于死板，对于数学文化内容介绍较少，导致学生学习数学兴趣和记性都有所下降。
二、对于高中数学教学中数学文化的重构建议
1.提高教师自身的素养。教师是知识的传播者，是教学过程中的主导者，对教师素养的要求更高，既要有专业的数学知识，又要有数学文化的高素养，从而让学生深入了解数学文化知识。
2.注重数学魅力的传播。数学的魅力展示于它的直线、曲线、符号、公式、数字等，充满了独特性。数学不仅是一种思维逻辑道具，更是人类文明的一部分，让数学教学和数学文明融合到一起，能够提升学生对数学学习的兴致，丰富学生的数学文化知识，使其提升数学素养。
我国的教育事业不仅具有生产力和价值体现，还可以丰富人的精神世界，提高人的道德品质。教育工作只有时刻做好心理准备适应新形势，才能够做到与时俱进。数学文化体现在人的内涵展示。目前，要充分认识数学文化价值，努力使数学文化从可有可无的边缘提升到指导数学教学的高度。使其给学生以数学文化的强烈熏陶与人文精神的鼓励，充分发挥数学文化对人的教育作用。
思维过渡 高一教学 数学能力
数学是作为衡量一个人能力的一门重要学科，高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量、计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。高中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们还应该转变观念、提高认识和改进学法。
一、要解决好初、高中数学教法的衔接问题
高中数学教材容量增多，学生心理特征，认识结构，思维方式等方面的变化，决定了初高中教法上的不同。如何改变学生因应付中考而造成的“重知识，轻能力”的不良好倾向，加快学生高中数学教学的适应性，搞好教法的衔接是其中心。为此，要适当放慢起始教学制度，待学生逐步适应高中数学教学节奏后再酌情加快教学进度；采用逐步渗透，新旧类比的教法。众所周知，数学的特点之一就是有严密的系统性和逻辑性，旧知识是新知识的基础和前提，新知识是旧知识和发展和提高，因此教授新课应与旧课密切联系，以旧引新；重视思维方法的教学。数学过程要始终体现“思维”这一主线，把数学的思维美展现于学生面前；加强阅读指导，培养自学能力，教师要有意识地指导学生阅读课本和有关学习资料，培养学生自学理解能力及独立钻研问题和解决问题的能力；做好小结回味，培养学生探索能力。
二、根据学生思维发展阶段的特点组织教学，促进思维过渡
在初一代数教学中，着重发展学生的抽象概括能力；在初二数学教学中，着重加强推理的训练，提高形式思维的能力；在初三则着重通过数形结合和解题思路的探索活动，来发展学生思维的预见性、反省性和独创性，以达到为理论型抽象思维的发展做准备、打基础的目的。至于高中数学教学，则要进一步注意理论观点对数学思维活动的指导作用，注意从具体的实践活动中，发展并丰富数学观念系统，如在解析几何教学中，就把发展学生的辨证思维能力当作重要的教学目的。所以在衔接阶段，要使学生的思维训练和思维发展阶段相适应。过难、过急是不行的，过易、过慢也是不行的，要设计好教学程序，使教学既要符合学生思维结构所具有的水平，又要有一定强度和适当难度。
三、充分激发和调动学生学习数学的兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要明白学习数学的重要，你就会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。
四、在教学中教师要有意识的培养学生的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时教学中教师要注意开发不同的学习场所，创设一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时引导注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，要精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到各方面能力的全面发展。
五、建立和谐民主的师生关系，形成融洽的课堂气氛
【关键词】 高中生 数学知识 自主学习 教学策略
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)05(b)-0035-01
伴随着学生高中生活的开始,教师就已经开始了教学方法的创新,在教学方法中教师集思广益希望能把所有的高中知识传授给学生们。但是面对高中生们,他们已经有了一定的思想意识和学习方法,对于数学的学习在心里已经埋下了属于自己意念的种子,教师必须要采用有效的教学模式才能使高中数学成绩快速的提升,才能有效的将数学知识传递。对高中教师来讲高中课程的有效讲解就要运用合理的教学方法,在高中数学课堂山经过教师们的分析以后认为学生的培养学生的自主学习模式能有效的增进学生的学习成绩,并且能帮助学生掌握更好的数学知识。
1 自主学习的认识
在高中的学习生活中,学生们为了自己的理想和目标,都在进行着紧张而又忙碌的学习生活,很多学生在教师的有效指导下不断的努力。高中数学是具有很强的逻辑思维,在高中数学课堂中教师会经常发现很多学生因为对数学知识很难理解最后放弃了对数学的学习,有的学生学习产生被动心理。教师们认为在高中生活中就要培养学生们的自主学习能力,让学生做学习的主宰者①。自主学习是指学生利用自己的智慧和思维方式以及学习方法将教师将要讲解的知识或者是已经讲完的知识进行有效的学习,以便增加学生的思维方式和自主学习能力。那么要培养学生的自主学习能力就要让学生知道它的重要性,自主学习可以帮助学生在进入以后高等学府中有效的学习,可以自己掌握一切知识,在学习中可以有效的进行思维转变,自主学习是学生在以后社会以及学校中掌握知识的直接途径。
2 培养自主学习的有效策略
培养学生自主学习的能力一直是高中数学教师的希望,作为数学教师希望每一名学子在高中生活和学习中都能硕果累累,所以教师们在积极的努力培养学生自主学习。
2.1 培养兴趣
兴趣是最好的老师②,是的,要培养学生的自主学习能力,首先就要培养学生们的学习兴趣,有了兴趣的学习就不会担心学生不会具有主动学习的能力。在高中数学课堂上教师可以运用多媒体展示一些数学知识,这样学生会觉得很新颖,教师在教学过程中将一些比较复杂的知识变得简单化。学生们感觉运用多媒体学习数学知识很简单,突然之间数学知识变得简单了,学习起来也很有兴趣,这样大家就会学习感到很有兴趣,这样就成功了一半。
2.2 新颖提问
在高中数学课堂中,学生们有了学习的兴趣以后教师就要培养大家的自主学习能力。新颖的提问是培养学生自主学习的一个有效的教学方法,运用提问可以帮助学生们开拓他们的思维。在提问中学生动脑思考。在做题中也是一样,教师可以讲一道数学题给定出来让学生思考,然后要求让学生自己讲解给大家。例如这样一道人教版的高中数学题甲、乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过ckm/h。已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(单位:km/h)的平方成正比,且比例系数为b:固定部分为a元(a
2.3 组织活动
在教学过程中,一味的讲课使学生很难放松心态去做一些习题,高中教师可以帮助学生放松心情,同时在放松中学会做知识的主人。在高中数学课堂中教师可以组织大家一起学习,组织一些活动。例如一些数学竞赛,数学辩论赛,数学猜猜看等等一些课余的活动,增加学生自主学习的能力,提高学生的解题思维和逻辑思维,让学生们在娱乐中学会知识。
2.4 角色互换
面对即将走入高等学府的学生们来讲,展示自己的才华、锻炼自己的意志是为学生以后的学习和工作打下坚实的基础。那么自主学习能力的培养不仅仅是帮助学生在现在的学习中取得成绩也可以帮助学生在以后的生活中取得良好的成绩。教师可以定时的进行角色互换教学,角色互换帮助学生开动脑筋,自主学习,自己总结,在一个讲台上完全靠自己的临场发挥,所以培养学生自主学习的一个方法就是角色互换。
2.5 作业留置
高中学习很紧张,大家的课业量很大,每一名学生都有很多的习题要去做,每天都有大量的作业要去写,所以面对高中数学的学习也只是能运用到一点时间,那么如何在课余也培养学生的自主学习能力呢。一般的作业留置可以帮助学生,但是教师要少留,就是一道思考题也是很好的,数学作业少学生会认真的写,会开动自己的脑筋,认真的分析,在整个学习中完全投入到了自我的状态,所以在留置作业中教师也要掌握技巧,有效的培养学生的自主学习能力。
3 总结
经过一段时间的自主学习能力培养,教师们在学生和家长之间进行了调查和分析,学生们经过了这段时间的培养,总体情况比较乐观,很多学生在学生中改掉了被动的习惯,能主动认真的学习,由此可见自主学习能力在高中课堂上的应用是比较有效的。教师们会再接再厉帮助学生搏击知识的海洋,培养学生做知识的主宰者。
参考文献
[1] 王霞.在和谐的课堂中自主学习[J].考试周刊.2010(25).
[2] 王静.浅谈非智力因素与数学教学[J].数学学习与研究.2010(07).
[3] 王金花,石静.论实现自主学习的教学策略[J].中国电力教育.2009(15).
注释
每个学生从初中升入高中，都会经历一个适应的过程，有的学生适应的快，有的则适应的慢，甚至有的到毕业也还没适应过来，这就需要教师掌握初中学生的特点，引导他们尽快的步入高中学习的轨道。高中学生仅仅想学是不够的,还必须“会学”,要讲究科学的学习方法,提高学习效率,才能变被动学习为主动学习,才能提高学习成绩。为此，本文对初中到高中数学学习方法的转变进行了一些探究。
一、把握高中数学与初中数学的不同
1、数学语言的突变
不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远。确实,初、高中的数学语言有着显著的区别,初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达;而高中数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2、思维方法的跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步;因式分解先看什么,再看什么,即使是思维非常灵活的平面几何问题,也对线段相等、角相等分别确定了各自的思维套路。因此,初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。当然,能力的发展是渐进的,不是一朝一夕的事,这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡,最后还需初步形成辩证型思维。
3、知识内容上量的剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习和消化的课时相应的减少了。这就要求:(1)要做好课后的复习工作；(2)要理解掌握好新旧知识的内在联系,使新知识顺利地同化于原有知识结构之中;(3)要学会对知识结构进行梳理,形成板块结构,如表格化,使知识结构一目了然;类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题同构于同一知识方法;(4)要多做总结、归类,建立知识结构网络。
二、学好高中数学应注意以下几点
1、有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。
那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
(3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、养成良好的数学学习习惯
建立良好的学习数学习惯,会使自己的学习有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。这是与初中数学学习所不同的，初中数学学多是靠教师的指导下去学习的。良好的数学学习习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
3、有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。
4、逐步形成“以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度和独立思考、勇于探索的创新精神。
5、针对自己的学习情况,采取一些具体的措施
关键词: 信息技术 高中数学 整合 现实意义
长期以来,高中数学课堂改革问题,一直是教育界不断致力探索的重要课题之一。在传统教学中存在一些弊端,随科学技术的发展,信息技术与高中数学课程的有机整合被提上了新的日程。所谓信息技术与高中数学课程整合,就是通过高中数学课程把信息技术与学科教学有机地结合起来,将信息技术与数学课程的教与学融为一体,提高教与学的效率,改善教与学的效果,实现传统教学模式的创新。
自2004年学校实现办公自动化,我们就在探索信息技术与课堂教学的有机整合问题。几年来,我们已逐渐认识到信息适用的范围,对开展高中数学教育,提高教育教学质量起到了巨大的作用。
一、有利于开创新型的课堂教育模式
课堂教学作为教学的主阵地,教学内容与信息技术的整合,必将发挥信息技术的优势,丰富课堂教学形式,提高教学效果。比如在讲授数学历史的时候,我们用PowerPoint制作了一个有历史背景、历史人物、历史事件的幻灯片,利用丰富的史料,图文并茂的画面来创设生动的教学情景,吸引学生学习的热情,让学生通过对相关知识的学习得到精神上的熏陶,从而收到了良好的教育效果。如在揭示知识过程时,我们制作了相关的演示动画,让学生直观地感受生成过程。在教授立体几体演示空间关系时,我们通过空间演示更直接地培养学生的空间想象能力。由于Sketchpad(几何画板)的灵活性,我们根据需要翻转立方体,让学生从不同的角度观察,丰富了学生的空间思维。再比如,在教师教授新课程版中统计与概率的知识及应用时,大家都觉得统计这部分很难讲,大量的图表、数据在课堂上处理起来不好操作,像这样的内容就可以充分发挥计算机的特长,进行数据处理和模型演
示。
二、有利于激发学生的自主学习热情
“兴趣是最好的老师”,有良好的兴趣就有良好的学习动机,但不是每个学生都具有良好的学习数学的兴趣。“好奇”是学生的天性,他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣,要激发学生的学习数学的积极性,就必须满足他们这些需求。在传统的教学模式中,教师是教育者,学生是学习者,教师是占有知识较多的强势群体,而学生则是相对“无知”的弱势群体,教师具有绝对的权威。传统的教学和现在的许多教学都是严格按照教学大纲,把学生封闭在枯燥的教材和单调的课堂内,教具就是一些实物、挂图之类的东西,有的教具不便于准备、携带和保存,给教学带来诸多不便,也使其和丰富的资源、现实完全隔离,致使学生学习数学的兴趣日益衰减。所以计算机的作用是传统的教学无法比拟的。教师将多媒体信息技术融于教学课堂,利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境,可激起学生的各种感官的参与,调动学生强烈的学习欲望,激发动机和兴趣。
三、有利于培养学生的自主探究能力
数学教学过程,事实上就是学生在教师的引导下,对数学问题的解决方法进行研究、探索的过程,继而对其进行延拓、创新的过程。于是,教师如何设计数学问题,选择数学问题就成为数学教学活动的关键。而问题又产生于情境,因此,教师在教学活动中创设情景就是组织课堂教学的核心。现代多媒体信息技术如网络信息、多媒体教学软件等的应用为我们提供了强大的情景资源。如:在《平面向量的基本概念》及《平面向量的坐标表示》的教学中,可以利用PowerPoint制作动态的平面向量课件。学生通过探索,可发现平面向量的基本概念,深刻地理解平面向量的坐标表示的意义和作用。在讲解与《空间四边形》有关的问题时,如果教师只利用模型让学生观察,在黑板上作出空间四边形的平面直观图,大部分学生在课后解决相关的问题的时候,会自然而然地认为空间四边形两条对角线是相交的。教师在教学中利用三维立体几何画板导入基本图形,现场制作旋转运动的空间四边形图形,现场添加线条,在旋转运动过程中可让学生感受空间立体图形的形象,这可以培养学生的空间观察和思维能力,从而使他们在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象,在解决其它有关问题时不致出错,同时学生在这个过程中能发现异面直线的概念,为后面的《异面直线》的教学奠定基础。在讲《线性规划》内容时,教师可利用几何画板平移目标函数直线,从而得出在哪个点取得最大值,哪个点取得最小值,很直观,也好理解。由此可见,多媒体信息技术创设情景培养学生探究能力方面是传统教学手段无法比拟的。
四、有利于提高课堂教学的实际效率
据有关专家对视听教育的调查,学生只听只能记住15%,只看可以增加到25%,如果视听结合起来,就可以多达65%。多媒体教学能很好地将视听结合起来,大大提高学习的效率。教师课前利用计算机制作课件,把课题、知识背景,知识点、辅助练习、部分教学设计、家庭作业等做成一张张的幻灯片。在授课过程中教师可以根据实际需要随意提取任意需要的幻灯片,十分方便。这样不仅可以节省大量的板书时间,而且可以扩大课堂教学容量,为提高学生练习和实践活动的密度提供了时间保障。而且这样课堂活动显得丰富多彩、充实、高效,能取得师生双赢的效果。比如:高中数学竞赛辅导,其特点是大容量,高难度,讲课时间长,讲课强度大,特别在平面几何、立体几何、覆盖、图论等部分常常涉及很多几何图形的构造与展示,如果教师能恰当地利用计算机技术,将能高效率地完成竞赛讲座。我在这方面也作过尝试,高一数学竞赛班有一个“立体几何”讲座,要求用一次讲座的方式讲授高中立体几何的主要定律、基本方法、核心思想,使学生树立起基本的立体空间观念。用传统的教学方法,这基本是“一个不能完成的任务”,但在精心准备的课件的辅助下,我完成了这个任务,取得了较好的效果。将这种新的理念与传统的教学有机地结合,既保证了良好的课堂教学效果,又丰富了学生的课外生活。在教学中,教师应注重课堂教学与生活实际的联系,倡导“问题解决”、小组合作,让学生在问题解决中根据不同的层次获得不同的情感体样。但是,在两者整合的过程中,也要防止几种不良的倾向:一是避免把投影屏幕当成黑板。在课堂上,教师应随时根据教学进展来创设情景,引导学生进行思考,从而达到运用所学知识的目的。而且,优秀的板书不仅精练,而且教师还可以根据学生提出的问题随时进行调整、修改板书内容。如果用投影屏幕完全代替黑板,就会影响学生视觉感知的一惯性,使学生对整课教材重点、难点的把握受到影响。二是避免只重视多媒体而忽视教师教学风格。一些教师在注重多媒体所带来的优越性的同时,却忽视了自己多年来形成的鲜明的教学风格。其实,其他媒体和教学手段的许多特色功能是多媒体无法完全取代的,如实物、简笔画、一个眼神、一个手势等。对于多媒体课件,教师必须亲自创作,把自身的教学风格融入到课件中,体现自己的教育思想,这样学生易于接受。教师不能因为使用多媒体,把本来简明的东西搞得“枝叶”繁杂,使学生云雾里看花,不知所措,从而违背多媒体辅助教学的“辅助”的本意,弱化教师在课堂教学中的主导作用。三是避免忽视学生的主体地位。计算机多媒体辅助教学系统的使用,为我们创造教学条件提供了极大的便利。然而,用多媒体展示知识背景、知识点、辅助练习,只是把教学内容展示给学生,它无法取代学生在教师创设的情景中思考问题,更无法取代学生的思维训练。所以,我们在制作和使用课件时,应当以促进学生动脑动手、积极参与为着眼点;充分体现学生的主动性和培养学生的创造性,多为学生创造思考的空间,善于通过多媒体信息技术引导学生思考、讨论、回答问题。
时代的发展,要求竞争者提高自身素质,也要求学校教育走在发展的最前端,学校教育的发展方向又要求教师更新教学手段,教学手段的更新主要受教育观念的支配,所以我们首先要转变教育观念,真正把信息技术运用到教学中来。我们要把信息技术作为辅助教学的工具,充分发挥信息技术在学生自主学习、主动探索、合作交流等的优势。
参考文献:
关键词：适应 学习方法 数学能力
许多小学、初中数学学习成绩的佼佼者，进入高中，第一个跟斗就栽在数学上。而在高一阶段的学习又是尤其的重要，要学完4本必修课本，占了高考的绝大部分内容。大量数据表明，随着数学内容的逐步深化，高中新生数学能力逐渐下降，为什么会产生这种现象呢？我想主要有以下几个原因：
1、教材内容安排与能力要求的不同
初中数学知识面窄、难度低。高中数学知识广泛，是对初中的数学知识进行推广和引伸及完善。如：初中学习的角的概念只是0o～180o范围内的，但实际当中也有其他角，为此，高中把角的概念推广到任意角，包括正、负在内的所有角。在初中，一个负数开平方是无意义的，但在高中规定了i2 =-1，就使-1的平方根为±i。即可把数的概念进行推广，把数扩大到复数范围。和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因此不少同学进入高中之后很不适应，特别是高一年级。代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再碰到空间概念、空间想象能力要求较高的立体几何。这就使初中数学还不错的同学不能适应而感到困难。在能力方面，高中所要求学生的能力包括：空间想象能力、抽象概括能力、推理能力、运算求解能力和简单的推理能力。初中主要考查模仿、简单的推理和基本的运算能力。高中则是在此基础上将全面培养与发展。
2、教师授课方式和对学生听课要求的不同
初中老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，侧重于模仿。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。侧重于自主学习、合作探究，提倡创新新思维和培养学生的创造能力，教师的作用在于引导，由于内容多且对能力的要求更高，所以课堂上要求学生听课时要用心思考，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的，课后要学生自己归纳总结并反思。这种能力要求的突变使高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
3、定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2 + bx + c > 0 （a≠0）的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
那么，如何处理好这些问题，使学生能尽快适应高中的学习呢？我想提出下面几种意见和建议：
1、培养主动的学习态度，体会“要我学”与“我要学”的区别
初中生在学习上的依赖心理是很明显的，是“要我学”。原因是多方面的。如：（1）为提高成绩，初中数学教学中将各种题型一一罗列，学生的学习依赖于教师为其提供套用的 “模式”；（2）家长望子成龙心切，经常“参与学习”，进行课后辅导检查。升入高中后，高一年级的学生，面临教师的教学方法改变，习惯依赖的套用“模式”没有了，家长辅导的能力也跟不上了。并且课前来不及预习，上课忙于记笔记。其学习上有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。这时教师应注意培养学生主动的学习态度，要求学生课前预习，课后复习，及时总结、订正，养成良好的习惯。
2、培养良好的学习方法和习惯，体会“死记硬背”与“活学活用”的区别
高中老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。部分同学上课不能抓重点难点体会思想方法，课后赶做作业，乱套题型，对概念，法则，公式，定理一知半解，机械模仿，死记硬背，结果是事倍功半，收效甚微。因此作为教师，要让高一新同学有个改变学习方法和习惯的准备；同时，在课堂中研究讨论各种困难问题，让高一新同学体会强化良好的学习方法。
3、精讲精练，落实双基，培养兴趣
实际上数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上要鼓励学生通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，才能提高数学活动的参与度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，所以，教师在备课上，就要多想办法：首先，教师选题要精，讲题要透。实际上无论是例题还是习题不在于难跟多，关键是要有代表性，能使学生通过例题理解所要掌握的知识点。其次是要调动学生思维的积极性，要让我们的课堂轻松、活泼，让学生参与到课堂活动中来。不能为了维护自己的威严，一上课就板起面孔，拒人于千里之外。两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。” 所以，在数学教学活动中，一定要拉近学生与教师的心灵距离，极大程度的调动学生去征服题目的积极性，要让学生在解决问题的过程中真正体会一种成就感，真正体会到数学本身的魅力带给他的快乐。
4、循序渐进，有计划的培养学生的能力
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。
一、如何学好高中数学
良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
1、有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
3、有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
二、其它注意事项
1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
一、创新教学理念
理念创新是教好高中数学这门课程的前提，没有先进的理念，就更新不了教学方法.笔者认为，高中数学不应该采取题海战术，要跳出数学来看数学，要打破陈规，摆脱固定的教学模式，寻求先进的教学理念.可以从三个方面入手.一是课前不板书，可以通过PPT的形式导入主题；二是通过游戏方式来调节课堂氛围，达到师生互动的效果；三是把数学生活化，以生活中常见或常用到的事物或数字来讲解数学.如在讲“排列组合”这一章时，可以把一群老太太跳广场舞的照片做成PPT，把老太太A选出来，问学生能想到多少种办法，把老太太A插入到一群老太太当中.这种未入课堂先提问的方法，“违反”了常规的教学思维，不是先讲课，而是先让学生思考，吊起学生“胃口”，让每位学生“饿”着听课，不仅可以提高课堂效率，而且充分地调动学生对数学学习的兴趣，可谓事半功倍.
二、数学游戏教学
高中数学可以说，有味但又无味.对于感兴趣的学生来说，肯定是越听越有味，但对于学习成绩不好的学生来说，可谓“度时如天”.还有，高中学习压力大，如果一味地为上课而上课，那么肯定是无味又无为的.这就要求我们数学教师多想办法，变着法子来提起学生的兴趣.笔者认为，数学游戏教学法是一个比较好的点子.如在教学立体几何时，笔者这样做游戏：用6根长度相同的牙签搭等边三角形，要求每一个三角形的每一边长都与牙签的长度相同，那么最多可以搭多少个这样的三角形？
答案如右图，最多可以搭4个这样的三角形.又如，数学竞赛辅导中，笔者表演了猜扑克牌的游戏，拿出一幅牌（52张不含大小王），让一位学生任意抽出五张牌，并将其中的四张牌一字排开，依次亮在桌面上，我看了桌上的四张牌，就猜出了没看到的那一张牌.如此猜了四回，全部正确，笔者的精彩表演博得了学生的热烈掌声.然后笔者卖了一个关子说：“这是一种巧妙地运用了数学知识的扑克游戏，你知道其中的奥秘吗？”学生讨论后，教师娓娓道来.
三、数学故事教学
很多教师会说，高中数学就是数字游戏，哪来的故事可讲？要是这样想，那你就错了.当然，很多情况下是没有真实的故事的，但你可以编一些故事.编的故事要与主讲的内容有关，而且要恰到好处.不要编些无关的故事，否则不仅达不到效果，且浪费课堂时间.如笔者在给学生讲数列的相关知识时，插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子.老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5.按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从.老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁.最后决定诉诸官府.官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之.邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给你们.这样，总共就有20头牛.老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头.你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我！”真是妙极了！不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑.老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢！学生很感兴趣，教师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式S=a1/（1-q）（|q|<1）的应用.寓解疑于趣味之中.
四、数学生活教学
其实数学时刻在我们的生活当中，无论你走到哪里，干什么事情，都是在运用数学.最简单的事，你看时间，看手表，都是在用数学.你每天赶着去上班，一看时间快8点了，要8点30分前赶到办公室，但现在是8点10分了，还有20分钟，这也是在做数学题.所以说，生活中都是在做数学题，只不过是题型不一样而已.同样，在高中数学教学中，也可以进行生活化.例如，在教学“二元一次方程组的应用”时，笔者将例题变成一道应用题：“在举行的七年级拔河比赛中，规定每队胜一场得二分，负一场得一分，每场比赛都要分出胜负.如果我们班想在全部22场比赛中得到40分，那么我们班的胜负场数应分别是多少？”由于学生亲身体验了拔河比赛的全过程，学习的积极性大，很快就投入到讨论问题的氛围中.又如，在讲述函数内容时，笔者编写了以下练习：我校计划购置100张课桌，经查，课桌的市场价每张600元，现有A、B两户商家竞标，A报出的优惠条件是购买10张以上，从第11台开始每张按5.5折计价；B报出的优惠条件是每张均打7折.两家的品牌、质量、售后服务都一样，假如你是采购部的负责人，你会选择哪家？请说明理由.通过此题的练习，让学生加深数学与生活的联系，提高应用数学的能力.
