时间：2022-11-17 03:26:38
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学研究性学习报告，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
引言
在课程改革不断推进的过程中，研究性学习已经成为教学方法正式的运用于教学活动中。教师在展开教学活动的过程中，要求学生在学习各门学科的过程中具有渗透性的研究性学习思维。研究性学习旨在让学生积极主动地参与研究的程，进而获得学习的亲身体验，培养学生良好的学习态度，掌握科学的学习方法。研究性学习的素材可以是有定论的，也可以是未知领域、答案不一的[1]。但是，教师所提出的问题对学生必须具有价值，符合学生学习的实际情况，对学生的学习有实际意义。
一、数学研究性学习
在学生开展研究性学习的过程中，数学是其中一个重要的组成部分。同时，数学研究性学习是指在拓展性、基础性课程学习的基础上，鼓励学生运用所学的知识解决数学问题和现实问题的一种学习。数学研究性学习可以让学生积极主动的进行探索和交流学习。研究性学习可以让学生在学习的过程中营造一个相互学习和勇于探索的学习氛围，为学生创造一个合作学习、自主探索以及独立获取知识的机会。可见，数学研究性学习更注重学生的学习过程。展开数学研究性学习的教材主要是建立在学生现有知识经验的基础上，学生通过更进一步的学习，激发其解决问题的欲望，进而体现出数学研究性学习的价值。有效的数学研究性应当有助于拓宽学生的思路、拓展学生的思维空间。同时还能够为学生营造一个良好的活动空间。可见，研究性学习对学生的学习具有重要意义。
二、高中数学教学研究性学习的重要性
数学研究性学习的整个过程，其主体为学生。在此过程中，不仅关心学生的学习结果，还关注学生参与学生的程度。在数学教学过程中，开展研究性学习具有重要作用。首先，研究性学习打破传统教学模式，对激发学生的求知欲和创造性思维具有重要的作用。数学研究性学习将学生的学习思维从“要我学”转为“我要学”[2]。其次，数学研究性学习有效培养学生的创新意识。研究性学习的过程本身是一个探索的过程，学生在其中可以更好地将实际生活与学习练习起来。最后，研究性学习有助于锻炼学生发现问题和解决问题的能力。从某一个层面上而言，研究性学习其实也是发现学习。学生可以积极主动地进行学习。
三、研究性学习在高中数学教学中的实施
如前文所言，研究性学习教学活动中具有重要的意义。可以更好地激发学生的学习，促进学生学习思维的形成。在高中数学教学中如何进行研究性学习，笔者认为主要从以下几个方面着手。
（一）在研究性课堂中践行研究性学习
在基础教育不断推进的过程中，研究性学习已经作为一个综合性的活动推进高中数学的课堂。就数学课堂教学而言，研究性学课题是一种新型的课题，作为一种学习方法而言，研究性课题可以为研究性学习提供更好的学习素材。在课堂教学活动的过程中，认真组织和开展研究性学习。例如，在人教版教材中，数学教材几乎每一章节的后面都会包含研究性课题，其主要是对本章知识的简要说明。教师可以利用这么一个研究性的课题，让学生通过多种方法收集资料，做出一个详细的报告，自己提出问题，自己开动思维解决。
（二）在新授课中展开研究性学习
新授课程，教材和教辅是教师展开教学活动的基础，同时也是学生学习的根据。但是，由于各种因素，这些教材总存在一定的不完美之处。例如，在等差数列和等比数列中，并没有对相关的知识来源进行详细地说明，对知识的讲授也没有明确的要求。教师在此过程中，实施研究性学习，不仅可以对相关的数列知识进行巩固，还能够让学生交换、转化思想方法，培养学生的创新思维。教师在新授课教学的过程中，教师可以从多方面展开研究性学习。
（三）在讲评课、习题课、复习课中实践研究性学习
通过教学的实践就可以发现，研究性学习是一个开放性的学习方法[3]。在讲评课、习题课、复习课中利用研究性学习，可以让学生对题目自行改造，让学生在学习的过程中跳出课堂学习的框架。研究性学习的任何问题都不具有固定的答案和条件，让学生在学习的过程中培养自己的发散性思维。学生根据自己的学习经验和能力水平，提出解决问题的思路和方法，进而培养自己的创造能力和创新思维。
结语
虽然研究性学习已经被提出，但是该学习方法仍属于初创期，其还在着较多的问题。为提高高中数学研究性学习的效果，高中数学教师还应当从多方面进行，在教学中开展研究性学习。
参考文献：
[1]何棋.在数学学科教学中恰当选定内容进行研究性学习[J].数学通报，2012，9（2）：39.
关键词： 研究性学习 特点 目标 数学研究性学习 选择
一、关于研究性学习
（一）研究性学习
研究性学习是学生在教师的指导下，在学科领域或现实生活的情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”，作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划》。
（二）研究性学习的特点
研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择，以及为解决问题相互合作和交流的过程。
1.开放性。
研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其它问题，涉及的范围很广泛。它可能是某学科的，也可能是多学科综合、交叉的;可能偏重于实践方法，也可能偏重于理论研究方面。
2.探究性。
在研究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主确定的研究课题；学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。因此，研究性学习的课题，不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆，而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。这个问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出，也可以直接提出；可以由教师提出，也可以引导学生自己发现和提出，要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论。
3.实践性。
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响，以及与社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
（三）研究性学习的目标
研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验，需要注重以下几项具体目标:
1.获取亲身参与研究探索的体验。
研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激发他们探索、创新的欲望。
2.培养发现问题和解决问题的能力。
研究性学习通常围绕一个需要解决的实际问题展开。在学习的过程中，通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题，设计解决问题的方案，收集和分析资料，调查研究，得出结论并进行成果交流活动，引导学生应用已有的知识与经验，学习和掌握一些科学的研究方法，培养其发现问题和解决问题的能力。
3.培养收集、分析和利用信息的能力。
研究性学习是一个开放的学习过程。在学习中，培养学生围绕研究主题主动收集、加工处理和利用信息的能力是非常重要的。通过研究性学习，要帮助学生学会利用多种有效手段、通过多种途径获取信息，学会整理与归纳信息，学会判断和识别信息的价值，并恰当地利用信息，以培养其收集、分析和利用信息的能力。
4.学会分享与合作。
合作的意识和能力，是现代人所应具备的基本素质。研究性学习的开展能够努力创设有利于人际沟通与合作的教育环境，使学生学会交流和分享研究的信息、创意和成果，发展乐于合作的团队精神。
二、高中数学研究性学习
（一）数学研究性学习
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。
数学研究性学习的材料不仅仅是教师提供的，教师还应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。
数学研究性学习的评价不仅关心学习的结果，更关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，教师要充分尊重学生对自己的评价，以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。
（二）数学研究性学习课题的选择
数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材按《新大纲》的要求编入一些课题，供参考选用，当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。
新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现，杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。
目前，“研究性学习”仍属于初创、实验阶段，还存在许多方面的问题，同时也给广大教师提出了新的挑战。
参考文献：
［1］李建平.普通高中如何实施研究性学习.中国教育报，2001.5.31.
1、研究性学习
研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
2、研究性学习的特点
（1）开放性。研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。
在同一主题下，由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究视角的确定、研究目标的定位、切入口的选择、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。
研究性学习，要求学生在确定课题后，通过媒体、网络、书刊等渠道，收集信息，加以筛选，开展社会调研，选用合理的研究方法，得出自己的结论，从而培养了学生的创新 意识、科学精神和实践能力，它的最大特点是教学的开放性。
（2）探究性。在研究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主确定的研究课题:学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。
（3）实践性。研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
3、研究性学习的目标
研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。需要注重以下几项具体目标:
（1）获取亲身参与研究探索的体验。研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激发他们探索、创新的欲望。
（2）培养发现问题和解决问题的能力。研究位学习通常围绕一个需要解决的实际问题展开。在学习的过程中，通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题，设计解决问题的方案，收集和分析资料，调查研究，得出结论并进行成果交流活动，引导学生应用已有的知识与经验，学习和掌握一些科学的研究方法，培养发现问题和解决问题的能力。
（3）培养收集、分析和利用信息的能力。研究性学习是一个开放的学习过程。在学习中，培养学生围绕研究主题主动收集、加工处理和利用信息的能力是非常重要的。通过研究性学习，要帮助学生学会利用多种有效手段、通过多种途径获取信息，学会整理与归纳信息，学会判断和识别信息的价值，并恰当的利用信息，以培养收集、分析和利用信息的能力。
二、 高中数学研究性学习
1、数学研究性学习
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。
数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。
2、数学研究性学习课题的选择
数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可以由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。
新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。 其教学目标是：①学会提出问题和明确探究方向；②体验数学活动的过程；③培养创新精神和应用能力；④以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。
3、数学开放题与研究性学习
研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
自70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。80年代介绍到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章或进行教学实验方面的文章，并形成了一个教育界讨论研究的亮点。
关键词：高中数学；研究性学习；分层指导；探索措施
为了培养出符合国家教育部提出的核心教育目标，以“创新意识与实践能力”为背景的教学实践，研究性学习在新高中数学教学大纲中成为了一个有机部分。由于含有大量的新内容，导致了很多教师在实际教学过程中出现了不少的问题，教师必须用未曾用过的教学方式去教学。经过近些年的实践以及观察总结，笔者认为只有充分理解研究性学习的目的，才有可能设计好研究性学习的教学过程及课后反馈与评估。
1研究性学习分层指导的概念
目前，研究性学习指的是在教学过程中，以案例或问题为载体，设计一些与科学研究情景类似的课题，通过学生自己收集、分析以及处理信息，来进行体验和认知知识的产生和实际应用，从而培养学生的分析、解决问题以及创新的能力。在实际的高中数学中，进行研究性学习，主要目的是培养学生的数学能力和创新能力。由于研究性学习主要突显的是学生的自主性和主动性，在教学过程中引导学生对一些问题产生疑惑，进而进行有效的探索，再收集资料进行合适的分析。此外，学习的目的是让不同阶段、不同基础、不同层次的学生对学习更有兴趣，达到学有所成的目的。为了达到这一目的，对分层教学理念的引进便有了更加现实的意义。在进行研究性学习的课题设计时，教师必须对学生的情况有充分的了解，从而针对不同的学生进行不同难度的课题设计。例如，对于同一课题，不同基础的学生会有不同的反应。对于基础好的学生则认为此课题过于简单，没有实际的研究价值；对于基础差的学生，则认为此课题有难度，不能很好的进行深入了解。因此，设置不同的课题时，针对不同的学生，设置不同的课题，充分发挥研究性学习的作用。
2研究性学习分层指导的模式
所谓研究性学习分层指导，就是针对不同层次的学生，根据其经验、能力以及兴趣等，进行适当的分区，然后对课题的设计、研究方向进行确定，从而达到通过研究性学习来培养学生的能力。
2．1研究性学习的课题设计：研究性学习的课提设计是一个具有研究意义的过程，包括对课题的材料收集、讨论、筛选等。教师必须先要有个总体的课题框架，对不同层次的学生，给予不同层次的要求，进行不同的课题设计方式，做到有的放矢、因材施教。最终让学生在研究性学习中培养创新精神和学习能力。
2．2研究性学习的组织形式：研究性学习的组织形式一般情况下是以小组为学习单位，包括四到六个人，其中，组员的选择既要保证学生的选择权利，教师也要有适当的宏观调控能力，使分组均匀恰当。通常先将学生分为三大类：A类，具有良好的知识基础、成绩优秀、思维活跃；B类，学习基础一般、思维能力中等、成绩优秀；C类，成绩不理想、思维不够活跃。然后根据三类学生的不同情况进行课题的选定，保障设计意图明确和难度适当。2．3研究性学习的课题分层：研究性学习主要是针对问题的提出从而提出解决办法，但是问题的提出和解决办法与学生的能力和指导教师的信息提供有一定的关联。所以，针对不同层次的学生提出的层次为：第一层次（C类）、第二层次（B类）、第三层次（A类）。第一层次的研究课题及学习过程只涉及到教材和基础的知识。由于这类学生的基础知识较差、理解能力不够以及掌握的额学习方式不多，经常也有厌学的情绪。因此，在给这类学生设计课题时，尽量带有趣味性，问题设计相对简单一点。此外，教师提供更多的资料。第二层次主要是引导学生探索和掌握基本技能与方法。在教师的带领下，指导学生进行不断的探索、条件变化以及分析研究。第三层次则是引导学生不断地对课题进行变换与拓展。对于这类学生，知道教师必须进行精心地进行课题设计，难度中上，主要是对课题或课题中的问题或条件或结论进行变换和拓展，从而培养学生解决问题的全面思维和能力。
3研究性学习分层指导的评价
研究性学习的分层研究的目的是为了促进学生的能力培养，不是为了分层为分层，不是为了将学生两极分化，而是为了促进学生的能力培养，让他们达到一个最终的目的，即让所有学生在原有的基础上加强自身能力的培养，得到最好的发展。认识到学生的差异的存在，从而进行分层指导学习，让每一个学生的个性得到释放以及潜力得到充分发挥。通过研究性学习，培养不同层度的实践能力和创新意识。分层研究性学习的评价首先要遵循研究性学习的评价准则，即评价主体的多样化以及评价内容的真实性和丰富性，其次是要注意以下几点问题：第一，结合个人评价与小组评价。针对个人在学习过程中的态度、收获以及贡献等，作出个人评价，然后对小组的研究性成果进行评价，最后结合两者进行综合评价。第二，结合定性评价与定量评价。通常以定性评价为主，适当选用指导用语，辅导定量评价。第三，结合诊断性评价、形成性评价以及终结性评价。对于课题的选择、设计、实施、结果以及实际意义进行各环节的诊断，最终得出终结性的评价。结束语综上所述，研究性学习仅仅是一个载体，其作用就是使学生尽量展示他们对数学的理解，从而展示他们对自然与社会的责任意识。在成文的过程中，教师可以适当给出适当的指导，包括课题是否有价值、是否方便交流、选题切入是否合理等。此外，比较有意义的课题还可以请这方面的专家进行评估，给出合适的意见，从而让学生更有成就感，进一步增强其信心，这将对他们的成长非常有利。另外一方面，当然，完成课题后还可检讨以及反馈，教师与学生一起总结一些成功的经验与挫折的教训，让研究性学习更具生命力和意义。
作者:侯峰庆 单位:山东省淄博第十一中学
参考文献:
［1］鲁鹤鸣．高中数学研究性学习的教学———以“杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析”数列模型研究性学习为例［J］．课程．教材．教法，2001，12：12－16．
［2］陈国军．高中数学教学案例的设计探索［J］．当代教育论坛（学科教育研究），2007，05：103－104．
［3］鲍建仁，班运利，王培娇．高中数学分层教学研究［J］．科技信息，2014，01：222＋264．
我认为研究性学习教学可分为两个层次，开始是知识探索型学习，在学生积累了一定的知识和研究能力、组织合作能力、社会阅历较丰富后，再进行综合性课题研究性学习。在具体教学实践中，可分三步进行。
第一步：从教材切入让学生体验数学家探索数学规律的研究思维过程
在高中数学教材中有大量的材料可切入研究性学习的探索。在课堂教学中，教师应把握住“遵循大纲、教材，但又不拘泥于大纲、教材”的原则，结合实际适当地加深、加宽，选出探究的切入点，对学生创新意识和能力进行初步培养。
通过问题的层层揭示，突破难点。这一过程使学生亲历数学研究之中，是学生主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。这一过程能充分调动学生的参与意识，培养学生的探索精神，使学生能自然地掌握知识。
教师引导学生把提出的新东西进行归纳、总结，上升到理论。然后提出新的问题。将理论和实践结合起来，使学生感悟到在数学学研究中理论和实践之间的辩证关系。课后教师可以再布置几个探究性思考题，让学生在课外进一步巩固课堂上的探究方法和思路，拓展和活跃学生思维。指导学生进行一题多解和一题多变也是一种研究性学习的方法。
第二步：指导学生研究性讨论教材中的研究性课题
教材中的研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究，以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。
教材中主要有以下一些课题：
《数列在分期付款中的应用》、《向量在物理中的应用》、《线性规划的实际应用》、《多面体欧拉定理的发现》、《杨辉三角》、《极值问题在经济生活中的应用》等。
对于这些课题，在学生通过第一步的课本中探究切入点的教学后，体验了探究的方法和思路的基础上，认真准备逐步进行。比如《多面体欧拉定理的发现》的课题研究，活动分三个阶段进行：
（1）准备、指导阶段：介绍开展课题研究的重要意义、研究一般过程及应该注意的事项，然后布置课题。
（2）设计、研究阶段：让学生收集资料，观察各种多面体，进行动手进行实验，记下数据，开展研究，得出结论，写出课题研究报告。在这阶段中，教师可对部分学生进行适当的启发和引导。
（3）交流、评价和论证阶段：将学生写出的课题研究报告在师生中传阅，在此基础上，对每份报告写出评价结论，同时归纳学生研究报告中的方法和结果，归类成组。以组为单位，进一步修改并组织学生进行课堂交流。最后汇编成册，人手一份；或者以其他方式展示学生开展活动的成果。强调学生重在参与，学生的研究结果都要加以肯定，让学生有研究成功的感受，增强研究兴趣。
第三步：引导学生自找课题，进行综合研究性探索
研究性学习是指学生在教师指导下，以类似科学研究的方法，从学习生活和社会生活中选择并确定专题，积极主动地获取知识、应用知识并解决问题的学习活动.这种学习活动的核心是改变学生的学习方式，强调自主学习与合作学习.数学教学大纲中对研究性学习提出要学会提出问题和明确探究方向；要体验教学活动的过程；要培养创新合作精神和应用能力；
要以书面材料、口头报告，墙报等形成反映研究性成果，学会交流.
二、对研究性学习的思考
1.改变教师观念
应数学大纲要求，高中数学教学将有六分之一的时间是用来进行研究性学习的，这就对教师的能力提出了更高的要求，教师自身具备的研究性能力和对学生的指导能力，直接关系到课堂教学的开展和效率.研究性教学是改变传统教学的一个重要的转折点.开展研究性学习，教师教学观念的转变是前提.研究性教学是一种开放的教学模式，学生在学习中应主动的学习，这就需要教师给学生提供一个宽松和谐的平台，教师应从课堂的主导者转变为组织者、研究者、指导者、评价者，从传统的传授式教育转变为学生自主发展的促进者.
2.激发学生兴趣，创设情景教学
兴趣是学生学习的动力，高中数学教学常常会追求高效教学，即在最短的时间内把效益最大化，但是在实践过程中，常常会走入教学的误区，常把最后的分数最为评定的标准，教师和学生忙于总结题型，让学生陷入解题的误区，学生学习中缺乏交流合作，学生感觉不到学习的乐趣，没有学习兴趣，甚至厌倦和害怕数学，导致教学开展停滞不前.在研究性学习教学过程中，教师应创设让学生充分参与的情景，实现有意义的自主学习.一方面要给予学生自主学习的时间，让学生有足够的时间去探索、思考、交流.
3.引导学生学会提问、质疑
爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅仅是一个数学上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题都需要创造性的想象力”，因此，提出问题是研究性学习要培养的主要能力之一，提出问题往往比解决问题更具有意义.教师要鼓励学生提出问题、质疑问题，欢迎学生讨论辩证，发表自己的独立见解，并在教学中确保学生全程参与，全方位参与.从这层意义上讲，研究性学生即是要培养学生参与意识，学会合作交流.
三、研究性学习的实践
1.研究性教学在课堂教学中的应用
求知欲与好奇心是人类思考问题、研究问题的出发点，学生的求知欲越高，学生的自主探究动力就会越强，学生才会在学习中积极进行思考，并去寻求答案.教师在教学中可以采取引趣、激疑的教学手段，先引起学生的求知欲望，然后让学生自主交流讨论，充分调动学生的学习热情.
2.研究性学习需制定明确的任务和目标
研究性教学需要制定明确的任务目标，通过对目标的设定，制定出相应的教学计划.如在习题教学中，可以把结论型的问题改成探索型的问题，为学生探索研究创造条件.让学生通过自主的讨论、归纳、总结，亲自感受研究性学习的过程，增加学生参与操作、实践的机会，从而培养学生研究性学习的能力.通过探索、尝试等一系列的活动发现和解决问题，要学生体验和感受生活，发展实践能力和创新能力.这就要求教师要建立以人为本的学生主体观，要为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和动脑、动手的自学实践时间，并充分表达自己的想法的机会.
【关键词】初中数学；研究性学习；评价
一、数学研究性学习的有效评价策略
1、研究性学习评价的目标应该比较自由。目标自由的评价观认为，如果不根据预先确定的目标向评价人员提供信息，那么，评价就会比较客观。因此建议，作出评价结论的依据不是制定者预定目标，而是活动参与者所取得的实际成效。研究性学习中由于学生个体发展水平的差异，学习的结果必然会五彩纷呈，但只要学生将他们学习结果与适应发展水平的科学知识相结合，并且他们的判断力和创造力有所展示，就可以认为取得了一定的成效。因此，评价的标准应具有开放性。
2、通过目标自由的评价方法能更好地判断研究性学习的结果。⑴、研究性学习的评价应该整合在教学中。研究性学习的评价更加注重学习过程，而不仅仅是结果。整个学习过程中学生处于一种积极、活跃、兴奋的状态，从选题到制定计划，再到收集资料，最后到结果的呈现，无不渗透着他们的辛勤劳动和积极的思考。由此丰富了学生学习的经验，进而促进学生获取知识和运用知识能力的提高。可见，评价应该围绕着学生如何提问、如何收集信息、如何作出假设和解决问题进行，始终关注学生正在学习着什么，而不是建立一套学习的参照标准。所以说，有效的评价应该整合进教学过程中，成为教学过程的一部分。⑵、研究性学习评价应注意合作的作用。研究性学习中师生的合作体现在主要由学生对学习目标、学习内容和学习方法进行判断和选择，教师起到指导者、合作者的作用，为学生介绍和提供测定和评价学习的策略和方法，根据反馈的信息，指导学生找出问题和缺陷，帮助改进研究方案。学生之间也有合作，小组合作学习作为研究性学习的一种主要形式，便于课题研究的开展和深入。通过组内个人的相互评价，使学生学会倾听和评判别人的意见，学会表达和反省自己的观点，学会交流和分享共同的成果。同时，合作还可以向社会延伸，利用社会的教育资源。
二、数学研究性学习评价的内容与方法
与其他学习活动的评价一样，数学研究性学习的评价内容主要有学生知识技能的充实、能力的培养和个性品质的形成。但是，它关注的重点和价值指向与学科学习评价有所不同。从知识层面看，数学研究性学习的知识内容具有更大的开放性，它对学习素材（研究课题）的探究将不拘泥于教学大纲规定的知识内容，并有可能来源于不同的学科领域和更广泛的实际生活，它追求对书本知识的加深和拓宽，强调学生把学到的数学知识加以联系、综合，并运用到实践中。评价内容指向有价值的数学任务和数学活动，通过数学问题的探究过程，使学生的思维过程得以展现。从能力层面看，更强调学生获取信息的能力和创新意识，它要求学生能多渠道地去寻找自己需要的信息，能从各种资料中通过分析、整理、归纳、提炼找出有价值的信息，对研究的课题提出“创造性”的解释，能了解科研的一般流程和方法，能规范地给出成果汇报，准确地表达自己的见解和观点。在个性品德方面强调激发学生的好奇心和自主意识，激发学生的探究热情和创造精神，学会与各种人交往和团队协作，尊重和欣赏别人的劳动，培养学生的工作责任心和计划性。下面，介绍两种与研究性学习评价的内容相适应的评价方法：
1、档案袋评价法。这是一种在欧美国家广泛推行的评价方法，指的是汇集学生的作品样本，目的是为了展示学生的学习和进步状况。档案袋内容的选择和提交由学生和教师共同决定。它的制作过程，涵盖了一项任务从起始阶段到完成阶段的整个跨度。它的保管由学生自己承担。借鉴国外的经验，研究性学习的档案袋内容可以由4个部分组成：课题产生过程的说明、研究过程的记录、系列作品，以及学生的反思。课题产生过程的说明，是课题产生和学习计划编制的文件记录。比如学生以脑风暴（brain-storming）方式提出问题的记录，选择的问题的初步计划草稿，修改过或再次修改的计划，最后以开题报告形式提交的计划等等。通过这一部分档案袋内容，学生选择计划时的理想就能展现出来。研究过程的记录是学生在完成某一学习计划过程活动情况的记录。
档案袋评价为学生和教师不断提供学习的信息，让他们及时准确地掌握学习过程，调整进一步的学习，其中还为学生提供了学会自己判断自己进步的机会，真正实现了评价和课程、教学的整合。
2、学生的自我评价法。自我评价法指的是学生参与评价，学生既作为评价的主体，又作为评价的客体。主体的我以“一定的准则”为参照来衡量客体的我是否达到目标。这里的准则既可以是自我参照的，也可以是标准参照的。前者以学习者自己的目标、期望和以前取得的成就为参照点进行评价，评价标准来源于学生自己的作业，而非外在的指标。标准参照则依据公认的公共标准进行。自我评价的意义在于加深学生对自己作为学习者的理解，有助于学习目标的认识，和对学习过程的控制，培养和形成对学习及活动的评价能力。
关键词：中学数学 研究性学习 实践研究
一、数学研究性学习的概念
研究性学习是指学生通过教师的指导，以深入具体、不断探究的精神，运用与科学研究类似的方法来学习理论知识以及实际操作。数学研究性学习是学生众多学习方式中的一种，也是最重要的方式之一，它以课本内容为基础，鼓励学生以学到的基本知识去进一步解决深层次的数学问题，以及现实生活中问题，属于主动学习。在课堂上，学生通过自己动手动脑，积极探索以及相互合作的方式，拓展思维、培养创新，进行学习研究活动。
二、中学数学研究性学习的两种模式
（一）课题研究模式。课题研究模式主要以课外进行为主，属于一种新型的数学学习方式。它针对的主要学生需要有一定的数学基础知识，通常指初二以及初二以上的学生。它重点指课题的选择以及确定、实施课题研究、评价研究成果等内容。
选择课题时要依照目的性、科学性、创新型、综合性以及开放性等原则进行。课题的选择以及确定非常关键，它直接决定着最终学习结果的好坏。研究课题与学生以往做的"题目"不是一个概念，它通过研究的方式，更注重未来的潜在性，关注学生的价值发展方向，将学习的成果运用到更加广阔以及高层次的数学领域中去。研究课题的确定主要有以下几个方式：
（1）从问题出发。教师要鼓励学生多探索思考，激发学生的创新意识，提高思维能力，从而培养创造力。可以从社会生活中去发现问题，与学生日常生活息息相关的事物，例如房子装修的造价、学生的午餐搭配、银行存款的利息等，从而分析问题的现状，影响问题产生的因素，预测可能产生的后果，最终确定课题。另外还有依据一个问题的结论展开联想，以发散思维得出更多的解决问题的途径以及围绕此结论产生的相关问题，提升学生全面思考问题的能力，从而确定课题。
（2）从教材中获取。首先，通过对教材中的某一理论、一个重要知识点，进行具体实验操作、搜索资料，理解它的根本性质。例如"勾股定理"，教师就可指引学生根据其去研究历史上的著名数学家对"勾股定理"的不同证明方法，以及对学生有何启示等。其次，根据某一章内容知识的本质、规律、特征来展开研究，例如对称美、变换美等。第三，以内容结合现实生活中具体现象进行研究，例如房贷问题，就可以引导学生去思考银行给住户贷款，是因为能获得什么利益，如此方法，学生便可深入实际，展开调查，主动性与积极性不断增加，激发学生学习数学的兴趣。再如学习课本中的函数一章时，可以利用仪器、工具让学生去测量建筑物的高度，从而确定课题。
数学研究性学习的课题实施更在于培养学生学习知识的过程以及对于知识的灵活应用，培养学生去主动体验以及实践，以亲身经历加深感悟，区别于被动学习的灌输式教育。研究性学习的实施一般都是由小组的方式呈现，学生之间互相配合以及交流，例如去课外实践、调查问卷以及上网收集资料等，通过充分发挥自己的特长，实现共同学习的目的。另外值得注意的是，教师在进行课题实施之前，要确定学生具备某些知识基础以及技能、设备的操作，例如会操作计算机、能使用摄像机；能够和人沟通，掌握调查的技巧等，还有能够进行实验安全操作的知识、身体素质能够适应外出等。教师还应定期对学生开展的研究活动进行总结，指出问题、解决问题以及给予肯定。学生也要在研究活动中编写数据报告，总结出有价值的经验，以报告的形式呈现，在定期交流中展示出来。
评价研究成果是数学课题研究性学习模式的最后一部分。虽然教师在研究学习中，总会做好多方面的准备，但是在研究过程中，意外总是在所难免，实际情况偏离计划之外的现象时在正常不过的。因此，及时的评价研究成果就显得尤为关键，通过教师的自我反思，以便今后更加完善的开展学习活动。另外，教师还可与学生相互进行评价，谈论各自的感受，分享心得体会，以及需要改进的地方、未来的展望等，从而再次碰撞出思维的火花，使学习成果更为深入。
（二）问题解决模式。问题解决模式是指在课堂中运用的数学研究性学习，以围绕一个问题为中心点，从而展开的教学方法，教师通过循循善导，让学生找出隐藏在其中的问题，并探索解决的方法以及渠道。在这一模式中，充分利用了想象的思维能力，让学生以科学家的态度，去将问题解决。问题解决模式常用的教学方法有比较教学法，利用此种方法时要注意具有价值意义和可比性。另有自学研讨法、智力激励法等。
首先是提出问题，此问题的创设一定要贴近生活，数学知识的学习本就是用来解决生活中的实际问题，也是学生认识生活的重要工具。问题的提出要具备研究性、开发性以及开放性，不但要让学生弄清楚问题的原因，还要能够探究其本质，从而不断延伸、发展，构成新一轮的知识体系。例如学习旋转运动时，教师可就首先提问生活中哪些物体是依靠旋转工作的？学生就会回答风车、车轮、光盘等，以此活跃课堂气氛，引出问题，轻松进入学习状态。
在课堂中，解决问题可独立完成也可团队完成。学生依靠其已有的基础知识，再独自进行观察，利用各种数学辅助工具，例如刻度尺、计算器、计算机等，对不同数学问题，如线面垂直、图形旋转等，不断深入研究。与此同时，教师也要随时观察学生的状况，解答疑惑，纠正错误，不断引导学生完成研究。团队合作的方式主要是让学生吸收新知识的研究，以协调沟通的方式，培养学生理论与实践的同步提升。它更重视团队的力量，在研究过程中，每位学生取长补短，完善各自的知识结构增长。
最后是完善总结，可专门开展班会让学生谈谈研究的收获以及体会，增强知识的进一步巩固，也是培养学生提炼知识概念以及精华的一种能力。例如以我学会了：一个定理等形式来做总结。教师也根据每位学生的总结发言，分析出学生知识掌握、思维以及能力提升方面的情况。
参考文献
[1]唐运良.中学数学研究性学习刍议[J]
一、从不同年级学生的实际认知水平出发，指导学生研究性学习的选题
由于小学生年龄小，特别是低年级的学生，对于提出有意义的数学问题还存在一定的困难。因此，教师可根据学生的年龄特点及兴趣爱好，提供一些数学问题供学生参考。如在教学长方形的周长与面积计算方法之后，可设计一堂“围鹅圈”的数学实践活动课。教师首先创设生动的教学情境：“小杨的爷爷养了15只鹅，屋前正好有一块空地，地里长满了草，爷爷准备把鹅在地里圈起来，让它们吃草，可是爷爷找来找去只找到了一张36米长的篱笆网和4根柱子，那该怎么围使鹅的活动场地最大？”由于情境中的数学问题产生于学生的日常生活中，所以抛出这样的问题之后，马上激起了学生的求知欲，此时教师应及时指导他们研究性学习选题的方法。
在整个小学阶段，研究性学习选题的开展，教师的指导作用会随学段的不同而有所不同。对不同的学段，研究性学习的选题可以从两个方面进行指导，那就是“扶”和“放”。在小学低年段，教师的“扶”应多一点，指导多一点；进入中高年级，教师的指导则逐渐由“扶”到“放”，可先提供课题，然后由学生选定自己感兴趣的课题进行研究性学习。在每一个学期初，教师备课时应把数学教材的内容做一次筛选，把那些研究性学习含量较重的内容作上记号，然后按照教学的进度，适时地指导学生选题并安排研究性学习活动。按年级高低或按学生年龄的大小，从一年级的学生开始，直接给学生一些研究性学习的课题，如《我会花钱了》《认识路线图》《近似数在生活中的妙用》《做时间的小主人》《抓“坏蛋”——查零食的保质期》等，这样在学生脑海里逐渐形成研究性学习课题的概念，再指导学生模仿性选题，为学生自主选题作铺垫。
二、从课本中的数学到生活中的数学，指导学生研究性学习的选题
数学的原型来源于生活，所以教师要善于引导学生观察思考，从生活中发现问题并提出问题。教师可告诉学生“只要你留心去观察，生活中处处都有数学问题”，这样数学问题的发现对于学生来说会更有兴趣。兴趣是学生最好的老师，也是学生学习的动力之一。因此，教师要善于从学生感兴趣的数学问题出发，有的放矢地指导学生进行研究性学习的选题，这样才能使学生对课题的研究始终保持浓厚的兴趣，才能充分地调动学生学习的积极性和探索热情，增强克服困难的勇气和信心。
例如，“小小商品市场”是学生身边的一个研究性学习选题，这个选题的活动就是要求学生带上自己的文具、玩具和零钱，到学校划定的区域设点摆摊，举行“小小商品交易会”，让学生自由进行交易。活动结束后，教师可以要求学生及时“算账”并思考：是赚了，还是亏了？原因是什么？最后让学生把做“生意”的情况和爸爸妈妈分享。这一选题是学生生活中会遇到的事，不正是值得学生选择的数学研究专题吗？因此，教师应善于指导学生从身边和生活中的数学问题进行选题，可以不分年级高低，指导学生选择《我在家中寻找数学》《一分钟能做什么》等课题，并进行研究性学习活动。
又如，《我是小管家——家庭一周开支的记录与分析》也属于学生身边和生活中的数学问题的研究性选题。教师应引导学生进行独立的观察、调查、访问、制作，并以数学日记的形式记录下来，然后拿到班上与同学们一起进行交流、研究、评议，让学生共同分享数学研究性学习的乐趣。
研究性学习的选题，教师还要善于指导学生挖掘地方特色中的课程资源。 如我校地处边远山区，大部分学生土生土长，对农、林业有着较为丰富的感性认识和实践经验。教师可以针对本校所处的地理环境和资源分布特点，指导学生确立研究性学习活动的课题，并在具体的选题和实施中做这些方面的尝试。
三、从课堂到社会生活，指导学生研究性学习的选题
课堂教学中，教师应引导学生研究数学课本，从学习内容中延伸出问题，这既是教材的宗旨所在，又集中体现了训练的重点和编排意图。因此，从学习内容中延伸出的研究性课题，常有较高的效能。课本内容中有许多开放性的、研究价值的问题，教师在课堂中应积极引导学生去发现、去探索、去研究。如学习“圆柱、圆锥的体积”后，教师可以提出“如何测量沙堆的重量”“如何测量不规则物体的体积”等问题；在学习“梯形的面积计算”之后，教师可引导学生提出“推导梯形面积计算公式还有什么办法”等问题。
同时，教师在课堂上可以创设问题情境，使学生研究性学习的选题成为他们自身的需要。学生进行探究性学习的积极性、主动性，往往来自于充满疑问和问题的情境。没有问题的教学，在学生脑海里就不会留下多少痕迹，也不会激起学生思维的涟漪。创设问题情境，就是教师在教材内容与学生求知心理之间制造一种“冲突”，把学生引入与数学问题有关的情境之中；创设问题情境，能给学生提供自我发现、自主探索问题、自我思考、自我创造、自我实现的机会。通过问题情境的创设，让学生明确探究的目标，给学生研究性学习选题以方向，使他们产生强烈的探究欲望，给思维以动力。因此，在新课开始前，教师可根据教学内容的重点、难点和学生的认知规律，在关键处或新旧知识的联结点上出示渗透教学目标的自学思考题，让学生的求知心理与知识内容之间产生一种“不平衡”，从而激发学生渴求新知的欲望。教师引导学生选好研究课题，进而把学生引入“问题——探究——发现——解决问题”的学习过程中，使学生积极主动地参与到教学活动中去，最大限度地发挥学生学习的主观能动性。
此外，对于那些具有教育意义、切合学生实际能力的社会热点问题，教师也应该指导学生用研究性学习的方式进行选题研究。如《可怕的白色污染》《一次性筷子毁了森林》等就属于社会热点问题，教师可让学生自发选择研究性学习课题。每当我们收到学生的研究报告时，都会为他们强烈的好奇心、他们的社会责任感、他们逐步形成的探究能力感到骄傲。
举国上下，无不对“研究性学习”推崇备至，尽管没有高考指挥棒对这个课程的考试要求，也丝毫没有减少广大热心改革的教育专家和学者、中小学校的教育工作者的参与热情。著书立说为它鸣锣开道者有之，出版学生调查研究报告者有之，开设网站召集学生志愿者进行研究辅导者有之……
纵览“研究性学习”热潮在全国范围的中小学中的开展现状，我们到底是众口一词地唱赞歌，还是冷静地分析思考它的利弊呢？就目前新教学大纲的要求和学校面临的教育形式的发展来看，在剖开“研究性学习”这颗“盛夏的果实”，并且品尝了它的酸涩之后，我们禁不住要说：“研究性学习”――想说爱你不容易。
一、“发现学习”对“获得学习”的叫板
学生从信息获得、接受到形成感性知识，直至自主思考形成理性知识，这个过程中学生既要有知识的获得和接受，也必定会有自己的发现。但是，我们不能简单地认为：获得、接受知识的过程中就没有学习能力的提高，发现知识的时候学习能力的就一定提高的很快、很高。
作为教学方式之一的“研究性学习”的提出，不应该是以全盘否定获得接受知识为前提。否则，各门学科开设就没有“不知为那般了”，只要从小学直至中学、大学一路“研究性学习”下来，便可以在大学阶段顺理成章地培养出一大批经过“研究性学习”锤炼出来的研究生了。
二、“精英教育”与“大众教育”的取舍
毋庸置疑，“研究性学习”中涌现出来的优秀学生，可以看成高考状元或者奥林匹克竞赛奖牌获得者，他们确确实实是学生中的精英，那么，他们在学生中的比例肯定是少得可怜，以他们的成绩来说明“研究性学习”的成果，肯定就像“管窥全豹”、“只见树木不见森林”。让广大普通学生成为绿叶，把精英学生衬托得“分外妖娆”。
而新经济时代不仅仅需要精英来引领时代潮流，更需要广大从业者的素质提高做支撑。没有了厚重的基础，那么精英们的成果就象是“空中楼阁”，对于社会的发展只能是“画饼充饥”。
三、“研究性学习”对阵“学科教学”
诚然，“研究性学习”的开展有益于学生在综合思维能力、动手能力等方面得到提高，但是，支撑它的还是各个学科的基础知识。“巧妇难为无米之炊”，我们不能设想让一个没有掌握一定学科基础知识的学生，去完成一个社会热点问题如何综合性解决这样的复杂课题。
千百年来，我们积累的厚重的学科知识，不可能由那些肤浅的“研究性学习”的简单操作来替代。它最多是沟通各学科知识相互渗透的一座桥梁。至于开设一门专项课程，也是“风马牛不相及”的，因为没有那个全才，能够上得好这样一个复杂的综合的“研究性学习”课程的。我们还是应该把“研究性学习”当作一个良好的教学方式，分化到各个学科的教学中去，才符合它的本来面目。
四、“尊重人”还是“糊弄人”
从开设“研究性学习”课程的初衷来看，它确定地是要尊重人的价值――由学生选题，学生自己选择指导老师、学生自己安排调查研究的内容和形式，学生自己撰写研究报告；考查“研究性学习”的成果也是重在学生的参与研究的过程。
多数情况下，学生还是一枚棋子。奥林匹克竞赛要参赛了，一部分学生被抽调集训；文艺会演要评比了，一部分学生被抽调排练；运动会比赛了，一部分学生被抽调做运动员临时上阵。现在，“研究性学习”开设了，一部分学生被重点培养成“研究生”。我们不可能根本否定这些活动的积极意义，但是我们不难从学校的实际操作中发现，能够成为“幸运儿”被安排在这些活动中的必定是少数学生，甚至是相对集中的少数。且不说广大被遗忘的学生如何，单只是这些“幸运儿”是真的被“尊重”选择的志愿者，还是无奈地被糊弄的棋子，也是要打上一个大大的问号 的。
“研究性学习”既然是一种教学方法，那么，它是否能全部地适合每一个学生，这本身就要打上一个问号；现在，它作为一门课程来开设，硬性地要求每一个学生必须做一次“研究生”，那么相当多数的学生就会像被赶上架子的鸭子――乱叫。
五、“学习能力”卡壳在“学习效率”
“研究性学习”对于提高学生学习能力肯定会有帮助，因为学生必须亲身经历，有自我体验、自主思考和自我选择。但是，中学阶段的各个学科庞杂的基础知识，不可能通过“研究性学习”来进行全面的实践和体验，所谓提高学生学习能力的任务，就无法由“研究性学习”来承担，它最多是一个配角。
冷眼旁观当前“研究性学习”的热潮，我们不难看到诸多“语不惊人誓不休”的壮举时刻发生在周围――似乎开设好“研究性学习”就万事大吉了，这正如提高了高考升学率之后就认为教育事业“百废俱兴”一样。
【关键词】小学数学；研究型；误区；对策
一、研究性学习误区
1、神秘化――研究性学习作为国际性课程改革的亲朋趋势，是通过让学生亲自经历探索的过程机时获得感受和体验，积累知识和方法，提升精神和素养。这种学习方法当然是一门科学，需要教师有一个逐步转变观念和方法的过程，但并不是高深莫测，高不可攀的。畏难发愁，本身就缺乏探索创新精神，背离了研究性学习的初衷。
2、功利化――"研究"不是目的，仅是达成目标的手段和方法。有人将小学数学研究性学习误为"学术性研究"，把学习的目标集中在探索的结果上，甚至以研究性学习报告的获奖和发表来评价学习的结果，这非但是不现实的，而且与课程设置的目的是相悖的。过分追求研究的成功率，用量化的指标去评价学生，无疑是新的"唯分数论"，会使学生在失败中挫伤研究的欲望，泯灭研究的热情。
3、专业化――小学生毕竟对专业知识的了解是肤浅的，教师也不是研究专家。有的学校把数学研究性学习作为学科提前介入，甚至作为"课"来教，培训专职教师，把注意力集中在学生的理解和记忆上，用成人的、严格的科学研究标准为规范。其实研究性学习是学习方式的改革，而不是学习内容的变化。让学生过早地背负起专业研究的重任，不可能实现教学从时间和空间向课外延伸之目的。
4、被动化――在实践过程中，有不少师生把研究性学习只当作是一般意义上的活动课，甚至只是一种空洞的时髦，一种暂时的潮流。在他们看来，所谓研究性学习与日常的教学改革没有多大关联，与考试更是相距甚远。这样一来，广大师生的积极性就无从调动，研究性学习的开展与指导也只是停留在做表面文章之上，从而导致研究性学习陷入一种被动应付的消极状态。
5、放羊化――有些教师过分地强调了学生在研究性学习中的自主性，而谈化教师的指导、协调和引领作用。这样，在课程实施的过程中，一些教师干脆放手让学生随心所欲地去做，不参与、不发表意见，自己成了无所事事的旁观者。他们还固执地认为只有这样，才真正体现了学生在研究性学习中的主体作用。
二、研究性学习对策
策略之一："以人为本"，充分尊重"研究"的主体
传统的小学数学教学实践中，教师基本不考虑学生的个体特征和背景差异，在规定的教学目标的圈子里，学生只能"戴着镣铐"跳舞。在这种新的关系中，教师不再作为知识的权威将预先组织的知识体第传递给学生，而要与学生共同展开探究知识的过程；学生不再作为知识的接受者，被动地听从教师的指令，而是具有高度自主性的主人。教师应充分激励学生主动参与的意识，激发学生多元表达的欲望。给孩子一个空间，让他自己去施展；给孩子一点时间，让他自己去安排；给孩子一个问题，让他自己去发现；给孩子一个机遇，让他自己去把握；给孩子一个冲突，让他自己去解决……个体只有在自由、宽松、愉快的氛围中，才能更好地发挥主体作用，才能使思维敏捷、流畅，从而由被动的接受式学习转向主动的探[分性学习。教师要变知识的传授者为"研究性学习"的指导者、参与者，让研究性教学面向全体学生，调动每一位学生积极探究的热情。
比如一位教师执教《圆的面积》中的"圆面积计算公式"时，抓住学生急于想知道圆面积计算方法时的心理特点，精心设计问题：猜想圆的面积计算公式会与谁有关系？你能否把今天的新问题转化为已经学过的旧知识？从而利用学过的面积公式来解决今天的新问题。这个问题挑起了学生思维的矛盾，课堂一下像炸开了的油锅，学生展开了激烈的争论。有的说与长方形面积有关，有的说与三角形面积有关，有的说与平行四边形面积有关，有的说与梯形面积有关。面对这种争论不休的局面，老师没有一锤定音，而是让学生以小组为单位自学课本，利用课后的实验操作用具进行操作探索。变争论为讨论、探究，结果学生的意见得到了统一，大家一致认为可以把圆的面积公式转化为已经学过的平面图形。生甲：把一个圆平均分成十六等分，可以拼成一个近似平行四边形，根据平行四边形的面积公式，可以得出圆的面积公式；生乙：我们把圆平均分成十六等分，再把一份平均分成二等份，可以把圆拼成一个近似的长方形，根据长方形面积公式，我们得出了圆的面积计算公式；生丙：我们把圆平均分成十六等份后拼成了一个三角形；生丁：我们小组把圆平均分成十六等份后，把它拼成了一个梯形；我们还发现平均分成的份数越多，拼成的图形边越直……在这样的研究性学习活动中，师生是平等合作的，气氛是轻松愉快的。学生不会担心发言不当而受到批评，不会处于被动、压抑的心理状态，他们能够选择自己感兴趣的问题，按照各自的能力水平和方式自由自在地表现自己。
策略之二："以小见大"，正确把握"研究"的内涵
小学数学研究性学习的"研究"不同于高校的科学学术研究，这里的研究有其独特的内涵。它是一种学习方法、学习过程，重研究能力的培养、创新能力的提高。高校的研究重出研究成果，重出有创新、有社会价值的学术研究，是高级层次的研究，代表学术研究的前沿。小学数学研究性学习既要学习基础知识，又要培养创新能力和实践能力，以完成基础教育为目蒜。因此对学生的研究不可过于苛求，学生的研究毕竟只是停留在"类创造"的层次。研究性学习内容的确定应根据所在学校的具体情况，遵照循序渐进的原则，因人而异。应从小处入手，课题定小一点、浅一点，待有了一定的基础以后再开掘得大一点、深一点。切忌贪大求全、好高骛远。教师在备课时，应做有心人，预先准备多个课题供学生选择；也可在教学过程中，捕捉师生瞬间的思想火花质疑、求真，从而找到新的课题。
事实告诉我们：孩子具有同成人一样的独立研究、独立动手有手的能力。在今天这个时代，孩子们知道的不一定比大人少，在探索未能知领域的过程中，孩子表现得似乎更加情趣盎然，我们没有理由不进行课堂教学的改造、学习方式的变革。教师应根据教学的需要，有计划地引导学生确立研究小课题，组织他们收集资料，动手实验，得出结论，行诸文字。
策略之三："以讲为辅"，合理调控"研究"的走向
研究性学习以转变学生的学习方式为目的,强调主动探究和创新实践,着眼于培养学生终生受用的综合能力。
一、研究性学习开展的必要性和重要性
研究性学习有助于学生提升学生学习兴趣和拓展学习领域,以及学习潜能的挖掘。学生通过开展研究性学习,可以懂得如何把握问题的中心、如何运用不同领域的知识、如何多角度看问题,由此发展了高层次的思考能力,同时也培养了与别人沟通、合作的能力。研究性学习的过程,既有知识的学习,更有合作意识、探究习惯、科学态度、科学思维方式的形成,以及信息处理能力、科研能力、自学能力的培养。长期进行这种综合性实践活动,无疑为学生的综合素质奠定了可持续发展的基础。
我国学生一向以书本学习为主,听课、做笔记、背定理、做练习是大多数学生的主要学习策略。由于缺少主动学习和主动思考的习惯,我国学生的研究能力较差。所以,在我国中小学中开展研究性学习势在必行,研究性学习的重要性也越来越受到教育理论界和教育决策者的重视。
二、我国高中阶段开设研究性学习的现状
尽管教育部要求在高中开设研究性课程,而且是作为必修课,每周3课时,但在实施过程中却是困难重重。教育部重点课题“实施研究性学习的专题研究”课题组在对五省市18所开设研究性学习课的中学抽样调查中发现,三千余名被调查的高中生有近半数认为不应在中学开设研究性课程;而对在高中实施研究性学习的必要性,年级越高赞同者越少,几乎四分之三的学生不希望研究性学习占用课外时间。事实上,在高三开设研究性学习课程的学校基本没有。事实上,研究性学习不仅是学生不欢迎,教师也感到很头疼。
三、原因探析
既然大家都意识到研究性学习的重要性,为什么实施起来却这么困难呢?通过仔细观察和分析,我发现原因主要有以下几个方面。
1.学生的积极性不高。我国的研究性学习是单设的课程,其他课程还是传统教学。研究性学习不仅没有与课程教学紧密相连,没有渗透所有课程的教学过程中,而且也没有与教学评价紧密相连,学生也很难从有限的几节课中达到立竿见影的效果,所以学生的积极性不高。
2.学生不知道如何开展研究性学习。我国的学生从小进行的就是应试教育,老师教什么,学生就学什么,他们没有接受过研究能力的基本训练,不了解科学研究的基本常识。所以到高中一下子要学生确定研究主题、收集资料、筛选信息、组织观点、撰写论文等,学生肯定无所适从。
3.教师不能胜任研究性学习的指导。教师一直以来就是给学生传授现成的知识,自己也没有接受过研究性学习的培训,甚至教师本身就不会进行研究性学习,更不要说指导学生去开展研究性学习了。另外,现在的教师缺乏综合性的知识结构,从知识结构上也不能胜任研究性学习的教学。
4.教师的教学理念没有更新。我国对学生的评价机制没有改变,教师很难接受新的教学理念。
5.没有时间保证。课程设置太难,为了完成教学进度,教师没有时间在课堂上培养学生的探究能力。
6.缺少社会的支持。我国的教学纯粹是学校教学,学生跟社会的联系太少,有的研究课题需要学生要走入社会去完成,但很难得到社会的支持和帮助。
四、开展研究性学习的几点策略
结合自己开展研究性学习的一点体会,我觉得要开展好研究性学习,并让学生有所收获,应注意以下几点考虑。
1.研究的课题让学生自己选,选他们感兴趣的课题。今年我在开展研究性学习时就让学生自己选课题,学生有的说要研究恐龙是如何灭绝的,有的要研究水怪,有的要研究植物等等,最后考虑到活动开展的可行性和实用性,我们把课题锁定为研究校园内的植物分布或动物分布,最后大多数学生赞成研究校园内的动物分布。然后,我还引导学生讨论了选这个课题的原因和意义,研究实施的步骤、研究所需要的条件、预期的成果等。我发现学生的积极性很高,有位上课很不爱发言的学生也敢于发表意见,我及时肯定了他,后来发现他上课时比以前积极了。
2.对学生进行适当的指导,让学生觉得进行研究性学习不那么困难。我带着学生一起进行研究,主要让学生自己去探索,有时作一些适当的引导。如引导学生去挖掘观察潮湿的土壤里有哪些动物生存;干燥的土壤中又有哪些动物生存;草丛中有哪些动物;树上、树干内有哪些动物,思考这些动物与它们的生存环境有什么关系。我要求学生对不认识的动物可以拍下照片,然后问我或者查资料。
