时间：2022-05-03 01:44:04
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇二次根式教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简.积的算术平方根的性质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础.二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起.
本节难点是二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用.积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数，但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识.要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足.
教法建议：
1.由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的展开.在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。
2.积的算术平方根的性质和()及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算一组具体的式子，引导他们做出一般的结论。由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要的作用，所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。
教学设计示例
二次根式的乘法(一)
一、教学目标
1.使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算.
2.会进行简单的二次根式的乘法运算.
3.使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题.
4.使学生了解比较二次根式的大小的方法.
二、教学重点和难点
1.重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算.
2.难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用.
三、教学方法
从特殊到一般总结归纳的方法，类比的方法，讲授与练习结合法.
四、教学手段
利用投影仪.
五、教学过程
(一)引入新课
观察下面的例子：
于是可得到：
又如：
类似地可以得到：
(二)新课
积的算术平方根.
由前面所举特殊的例子，引导学生总结出：一般地，有(a≥0，b≥0).
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.
要注意a≥0、b≥0的条件，因为只有a、b都是非负数公式才能成立，这里要启发学生为什么必须a≥0、b≥0.在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数，下面启发学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a、b先做乘法求积，再开方求积的算术平方根，等号右边是先分别求a、b的两因数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的积.
根据这个性质可以对二次根式进行恒等变形，或将有的因式适当改变移到根号外边，或将根号外边的非负因式平方后移到根号内.
例1把下面各数分解因数：
(1)20;(2)42;(3)63;(4)128.
说明：通过本题复习分解因数，为利用积的算术平方根公式化简二次根式打下基础.
解：略.
例2化简：
(1)(2)
(3)(4)
分析：本题需要用积的算术平方根公式进行化简，题目中的被开方数都是具体数字，学生便于理解，在讲完例2后可以总结化简的方法.
解：(1)
(2)
(3)
(4)
说明：①(a≥0，b≥0)可以推广为(a≥0，b≥0，c≥0).
②这个小题与本章章头图与章序言的内容有联系，解答了章序言中提出的一个问题.
③(4)小题要首先用平方差公式分解成积的形式，才可以用积的算术平方根公式进行化简.
④通过例2可以看出，如果一个二次根式的被开方数中有的因式(或因数)能开得尽方，可以利用积的算术平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简.
通过例2，我们根据算术平方根的定义，可得出：，，等结果，于是可以总结出：一般地，有
(a≥0)
关于a<0时，，这种情况将在本章最后一小节专门研究.
例3化简：
(1);(2)
分析：由例3，让学生注意，在本章中，未加特别说明时，字母一般表示正数，但在实际问题中不一定非是正数不可，如第(1)小题，a可以是负数，根据学生实际情况，可适当引导学生展开小组的讨论，渗透分类讨论的思想.
解：(1)
(2)
说明：x2+y2这个式子不能再开方了，进一步强调积的算术平方根公式的特点.
例4如右图，在ABC中，∠C=90°，4C=10cm，BC=24cm.求AB.
解：AB2=AC2+BC2
(cm)
答：AB长26cm.
(三)小结
1.本节课讲了积的算术平方根的性质
(a≥0，b≥0).
通过分式的应用，让学生进一步总结，为什么必须有a≥0、b≥0这个条件，而没有这个条件上述性质不成立.
问学生：当a<0，b<0，也有意义，为什么一定要a≥0、b≥0呢?
引导学生说出：若a<0，b<0，，在实数范围内没有意义.公式显然不成立.
2.利用积的算术平方根的性质，化简二次根式的方法.
3.结合几何课学习的勾股定理，提高学生解决实际问题的能力.
(四)练习
1.化简：
(1);(2);
(3);(4);
(5);(6);
(7);(8)
2.计算：
(1);(2);
(3);(4)
3.已知一个直角三角形的斜边c=21，一条直角边b=4，求另一条直角边a.
【关键词】初高中数学教学 衔接 研究
一、探究初高中数学教学衔接背景
（一）初高中数学教学内容上有很强的延续性，初中数学是高中数学学习的基础，高中数学是建立在初中数学基础上的延续与发展，在教学内容上、思想方法上，均密切相关。没有初中数学扎实的基础，学生将无法适应高中阶段的数学学习。因此，从教学内容、数学思想方法上，理顺初高中数学之间的关系，进而在初中阶段强化初高中衔接点的教学，为学生进一步深造打下基础，是初中数学教学必须研究的重要课题。
（二）初高中数学教学衔接研究，主要从初高中数学教学内容、基本的数学思想方法、中考数学的导向性作用，新课程标准对数学教学的要求，高中数学教学对初中数学教学的要求等方面进行综合性研究，试图找出初高中数学教学衔接的相关关键点，从而为初中数学教学提出有用的建议，对初中数学教学为适应学生高中数学学习进行有效地定位。
二、研究目的与意义
（一）找出初高中数学教学衔接的相关关键点，从而为初中数学教学提出有用的建议，对初中数学教学为适应学生高中数学学习进行有效地定位。
（二）从教学内容、数学思想方法上，理顺初高中数学之间的关系，进而在初中阶段强化初高中衔接点的教学，为学生进一步深造打下基础。
（三）为学生有效适应高中阶段的数学学习打好基础，提高教师对新课程理念以及学科课程目标的全面、深刻地理解；
（四）为初中数学教学设置一个知识上限，研究对象为初中数学教学内容的深度与广度。为学生进入高中后能有效适应高中的数学学习。
三、研究内容
（一）初、高中数学课程教学衔接内容的教学要求：
与以前知识、高中教师原有认知相比认为存在但初中已删除需衔接的内容
1.常用乘法公式与因式分解方法：立方和公式、立方差公式、两数和立方公式、两数差立方公式、三个数的和的平方公式，推导及应用（正用和逆用），熟练掌握十字相乘法、简单的分组分解法，高次多项式分解（竖式除法）
2.分类讨论：含字母的绝对值，分段解题与参数讨论，含字母的一元一次不等式
3.二次根式：二次根式、最简二次根式、同类根式的概念与运用，根式的化简与运算
4.代数式运算与变形：分子（母）有理化，多项式的除法（竖式除法），分式拆分，分式乘方
5.方程与方程组：简单的无理方程，可化为一元二次方程的分式方程，含绝对值的方程，含有字母的方程，双二次方程，多元一次方程组，二元二次方程组，一元二次方程根的判别式与韦达定理，巩固换元法
6.一次分式函数：在反比例函数的基础上，结合初中所学知识（如：平移和中心对称）来定性作图研究分式函数的图象和性质，巩固和深化数形结合能力
7.三个“二次”：熟练掌握配方法，掌握图象顶点和对称轴公式的记忆和推导，熟练掌握用待定系数法求二次函数的解析式，用根的判别式研究函数的图象与性质，利用数形结合解决简单的一元二次不等式
8.平行与相似：介绍平行的传递性，平行线等分线段定理，梯形中位线，合比定理，等比定理，介绍预备定理的概念，有关简单的相似命题的证明，截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理
9.直角三角形中的计算和证明：补充射影的概念和射影定理，巩固用特殊直角三角形的三边的比来计算三角函数值，识记特殊角的三角函数值，补充简单的三角恒等式证明，三角函数中的同角三角函数的基本关系式
10.图形：补充三角形面积公式（两边夹角、三边）和平行四边形面积公式，正多边形中有关边长、边心距等计算公式，简单的等积变换，三角形四心的有关概念和性质，中点公式，内角平分线定理，平行四边形的对角线和边长间的关系
11.圆：圆的有关定理：垂经定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，两圆连心线性质定理，两圆公切线性质定理；相切作图，简单的有关圆命题证明，介绍四点共圆的概念及圆内接四边形的性质，巩固圆的性质，介绍圆切角、圆内角、圆外角的概念，等分圆周，三角形的内切圆，轨迹定义
12.其它：介绍锥度、斜角的概念，空间直线、平面的位置关系，画频数分布直方图
（二）数学思想方法在初高中数学教学衔接中运用。高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法，即数形结合，函数与方程，等价与变换，划分与讨论，这些思想方法在高中教学中充分反映出来。在初中数学教学中教师有意识的培养学生的数学思想方法，以适应高中教师在授课时内容容量大，从概念的发生发展、理解、灵活运用及蕴含其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三、知识和能力并重的要求。
四、实施初高中教学衔接具体做法
初高中教学衔接研究方法宜采取初、高中一线教师合作研究方式，对初、高中数学教学内容、数学思想方法、考试导向作全面的比较分析，提出对初中数学适应性学习教学的要求，为初中数学教学指定出适应高中教学的具体目标，从而解决长期以来初高中教学脱节的问题。
（一）实验法：“分组合作教学”，提炼出初中教学衔接的具体内容，时机、内容、有效性合作。
初中参加实验班级每周授课时间设置为5+2模式，即5节课为正常完成教学任务时间，2节课为根据教学进度找到高初中知识衔接点进行实时渗透，引导学生进行自主探究，对课本要求的知识点进行深化理解。
（二）总结法：参与实验教师做教案设计，活动记实，具体教学衔接内容的研究，教学反思等。
一、教师备课现状分析
（1）重视不足。不少教师把主要的工作精力、时间花在改作业、补差、辅优，以及课堂教学研究、探索上，真正花在备课上的时间很少，有的甚至是先上课，然后几节备课一齐补上。
（2）备课流于形式。教学目标的制定既不符合《课程标准》，又不切合学生实际；教学重点突破没有好的手段；教学方法设计陈旧，教学程序不流畅，不能很好地展示知识的形成、发展和应用的过程。总之，备课现状不容乐观。
二、有效备课的方法
（一）吃透课标与教材
首先要通览课标教材，然后结合具体教法基本特点和使用条件，逐知识点分析并确定适合该知识点的教学方法。如“梯形的中位线性质”一节，可组织学生用探究法和验证法了解中位线的性质，可用逻辑推理法来完成性质定理的推证过程，可用比较法来掌握梯形中位线与三角形中位线的联系和区别。备课时，教师要认真钻研教材，从深度和广度上对重点全方位的分析，然后确定教学手段，以便使学生全面、深刻而灵活地理解重点内容。如“矩形”一节，矩形的判定是个重点，对这个重点，在学案中可这样设计：①什么样的四边形是矩形？②什么样的平行四边形是矩形？通过组织学生自主探究、合作交流，强化了学生对重点知识的认识、理解和掌握。一堂课的重点除知识内容外，还有能力的培养，而后者往往被忽视。智力开发和能力培养比知识的传授更为重要，在备课时必须精心研究在各知识点上如何开展能力培养和智力开发，使传授知识和培养能力、开发智力有机地结合起来。
（二）对学生进行了解分析
学生是课堂教学中最重要的要素，课堂教学围绕着学生来开展，其目的也在于促进学生的发展。所以想要提高备课的实效性就不得不了解学生的学习心理与学习状态，结合新课程标准，我觉得在备课中要有几点值得注意的。首先，从“备学生”到“备具体的学生”。其实也就是“以人为本”。以往教学是一种以知识为本的教学，这种教学在强化知识的过程中也从根本上失去了对学生的人文关怀，从而使学生成为学习知识的容器，而不是一个有意识与思维的生命主体。这就是在“备学生”中容易出现的第一个误区。其次，从“备学生”到“备每一个学生”。上文提到学生的主动认知、学习行为不应该在备课时被抹杀，所以教师在备课的时候还要注意关注学生的个体差异，即“因人而异”，不能“一刀切”，或者牺牲一部分学生学习的权利。承认学生的个体差异，就是在备学生时要具体到不同层次的学生，甚至于每一位学生。承认了个体差异，数学教师才能以积极的态度去研究差异、直面差异、分析差异、解决差异问题。这就要求教师在备课的时候设计出开放和具有弹性的，有利于全体学生学习和互动的教学过程，这就需要教师对学生个体所处的环境、其生活经历中所获得的知识和经验、态度和情感等方面进行深入研究，把学生的具体形象“印”在脑子中。这样的备课才有可能对学生的发展产生真实的意义。也就是说研究学生的本身目的不在于获取学生的资料，而是为了能够更好地了解学生所处的文化背景和生活环境对其学习产生的影响和意义。只有这样，才能有针对性的备课和授课。
（三）集体备课
所谓教师集体备课，就是以教研组为单位，组织教师开展集体研读“课标”、教材，分析学情，制定学科教学计划，分解备课任务，审定备课提纲，反馈教学实践信息等一系列活动。集体备课对提高备课的实效性的作用是毋庸置疑的。首先，集体备课为教师的交流教学经验、备课经验创造了一个良好的平台。如果是教师单独备课，难免有时会思路不畅影响备课进度，而教师集体备课活动则能取长补短、交流心得，有利于提高备课的实效性。其次，集体备课可以达到资源共享、降低备课时间、提高效率。在数学教学备课中，有些教师存在抄写教案的状况，我们究其根源就是备课任务繁重。集体备课就能很好地解决这一难题。以初二下学期为例，应该在学期的开始制定好备课计划，将“二次根式”、“一元二次方程”、“频数及其分布”、“命题与证明”、“平行四边形”、“特殊平行四边形与梯形”每章的内容落实到备课小组个人身上，以主备课教师为主，写出教案，再制作配套课件，并集体修改补充。这样一来分工明确，集合集体智慧所编写的教案才是更有实效性的。
（四）精心设计备板书
板书亦称微型教案，是课堂教学的重要组成部分。它通过学生的视觉器官来传递信息，比语言更丰富有直观性，能弥补课堂讲述的不足，并能高度概括教学内容，突出教学重点、难点，激发学生的学习兴趣，有助于课堂教学质量的提高。板书并不是一挥而就的，需要教师遵循一定的原则精心设计。教师要想在课堂上写出完美的板书，必须在充分备课、写好课时计划的基础上，全盘运筹，订出行之有效的板书提纲。讲课时，教师必须将每堂课教材内容的重点、难点明显地突出出来，这也要相应地体现在板书上，才有利于学生掌握重点、突破难点。教师可利用简笔画、图解式板书等形式，让学生感受事物的直接形象，减少他们掌握抽象概念的困难，激发他们的学习兴趣。
（五）总结经验多反思
关键词：小学 数学 崭新
初中的学习与小学有极大的差别，小学阶段的数学学习完全是基础型的学习。从学前班开始就开始认识数字，上了一、二年级学习加减法，到了三、四年级学习乘除法。五、六年级的时候已经是加强学习应用题。这些都是学习数学的基础。如果没有这些基础就难以继续学习数学。
初中三年的数学学习是怎样的？以下笔者将分享初中数学教学的反思。初中生刚步入初中首先要认识的是什么是有理数、什么是无理数、什么是自然数、什么是整数、什么是有限小数、什么是无限小数、以及上初中就接触的什么是正数、什么是负数等等。新阶段的学习。
零度还要低的温度。那么比零还要低的温度我们就要用一个概念来表示他。那么负数就能表现出他的价值了。还有生活中人与人所做的交易买卖。总会有赢利，也会有亏本。亏本就可以用负数表示。等等负数在生活中具有相当大的意义。因此，学习负数是非常必要的。
除了正负数的加减运算，我们教材还介绍了一元一次方程。一元一次方程对于解决实际运用题起到了一个很好的作用。我们还会接触到线、角等几何问题。在下一阶段我们还接触了坐标系等等。初一阶段的概率，整式运算还有对角线平行线、还有幂的方程正负数的加减法，以及一元一次方程都是比较简单的。在中考考点中所占比例为百分之三十左右。
到了初二阶段学习的难度就会加强些，就会接触到一次函数，反函数，图形，三角形、平行四边形、以及梯形的概念。还会学习分式的加减乘除，幂等一些比较深入的数学学习。
初三阶段的学习是难度最大的，初三阶段接触的知识点也是初中三年最难的。初三阶段学习的主要知识点有十一个。他们分别为二次根式、一元二次方程、图形的旋转、圆（点、直线、圆与圆的位置关系……）正多边形和圆、弧长、扇形面积、概率、二次函数、相似三角形、锐角三角函数、投影与视图。其中一元二次方程、圆、弧长、扇形面积和二次函数与相似三角形是中考重点考点这几个考点约占卷面总分值的百分之五十。初三阶段我们不仅要学习这些知识点完而且还需要复习初一以及初二学习过的内容。所以初三阶段学习是比较紧张的。
算问题过了就没什么大的问题。高二阶段就要多进行测试。主要是章节的测试。初二上学期尽量把初二阶段的课上完，下学期用来上初三的课。把初三大半年年的课拿来复习，否则将会不够时间复习。据往届的经验看如果上课的进程过慢学生就不能有足够的时间复习。所以初中的数学老师必须做好一个完整的教学进程。
在初三阶段是很关键的一个阶段。在这个阶段学生的压力会比较大，老师不能不停的给学生发试卷写发练习做。也不能做太多的测试。要知道题海战术是不被提倡的，我们要求学生做题是精而不是多。所以老师有必要的给学生挑出历年的中考重点常考题型给学生做训练而不是让学生盲目的去做题。这样只会徒劳无功。更严重的是还会使学生丧失学习的激情和勇气。有了一个方向学生才能去使力！还有一个关键点是对于初三阶段的一切测试以及模拟考的试卷，一般学生都不会自觉的去纠错订正，因此老师必须统一给学生再讲评遍试卷并且挑出学生易错题给学生建立一个错题本以及给学生挑出每次都会考的考点。
想做一名优秀的初中数学老师，只懂得教材的提纲和中考考点是不够的。课上的教学也极为一个关键，数学课需要的是学生和老师的互动，数学课主要的是给学生多于发表自己的看法，把思维开拓。让学生用自己的思维去体验数学。那么课堂上老师该怎么跟学生互动呢？课堂上，老师讲例题，可以找出一些相似的题型，给学生想出一些解题的方法。可以多鼓励他们利用不同的方法去解决这些问题。从而让学生更充分的认识知识点。
为什么很多同学都觉得数学难学，而且数学平均分相对比较低。即使初中数学难度不是很高，但是极多数的同学还是没拿到及格。这是为什么呢？其实多数同学是对知识点比较模糊。还有计算大意，等一些粗心的问题。有些题目学生明明会做，但是为什么没有得分呢？因为学生只是看着题目会做就很大意的忽视一些知识点，没有注意小细节因此就比较容易丢分，好或者拿不到满分。初中的数学拿及格是比较容易的，只要学生掌握了老师在课堂上所讲的东西并做好练结。及格是很容易拿到的。所以老师要有足够的信心能把学生的成绩提高。加强对学生的训练是必须的。
数学 中考 复习策略
在初三数学总复习教学中，怎样科学地设计，精心地组织课堂教学，使复习获得满意的最佳效果，这是我们老师孜孜以求的。如何搞好初三阶段的总复习工作，直接关系到整个初中的教学成败。因此，高度重视初三阶段的总复习工作，是十分重要和必要的。笔者结合近几年来初三数学总复习的教学实践，谈一些体会。
一、复习建议与计划
1.立足教材，重视“双基”训练
2.重视学习习惯的养成
3.注重数学思想方法的渗透
4.尊重学生的思考、思维
第一轮：复习宗旨是把握双基（基础知识、基本技能），系统复习各单元知识结构中的主要知识点，理顺知识结构之间的网络联系，每章节需要学生掌握的知识点用学生容易记忆的语言总结。
第二轮：复习宗旨是巩固提高，分层复习，分类要求，共同进步。试题来源应以教材为主，教材每章的章头图、引言常常是意味深长的，是展示实际问题数学化的很好范例。“读一读”“想一想”“做一做”“试一试”对开拓视野，启迪思维也是很好的教材。还有实习作业，探究性课题，重点例题、习题这些源于课本的材料适当引申、拓展，结合学生熟悉的生活背景、赋予新意。还可从网上、部分的参考书上获取信息。
第三轮：复习宗旨是适应中考试卷，精选“近两年各省市课改实验区中考试卷”或“模拟试卷”，使学生适应中考应试，以培养学生答题技巧，创新能力、分析解决问题、实际综合应用能力。从学生模拟试卷中及时发现问题及时纠正、及时强化，不断提高学生答题的正确率。
二、研究《课程标准》和《中考说明》，制定复习目标
《课程标准》和《中考说明》是中考命题的依据。认真学习《课程标准》，领悟考试内涵。《数学课程标准》是开展数学教学的重要依据与指导性纲要。教学的理念、情景的创设、互动的教学平台的搭建，都离不开数学课程标准理念的指导，同时又是数学课程标准理念的外在体现。《数学课程标准》是中考命题的指导思想与基本理念，是中考命题方向的源泉所在。吃透标准才有可能吃透数学中考评价的方向、方式和方法，才有可能展开针对性的教学。研究《课程标准》和《中考说明》将有助于我们明确考试性质和命题依据、考试范围、考试要求及内容、考试的方式及试卷的结构，从而加强复习的指导性、计划性、针对性。
三、研究《教材》，打牢基础
新课程下的教材淡化了数学知识之间的一种逻辑演绎体系，知识点比较分散。比如，《统计与概率》，几乎分布在初中3年的学习当中，给我们的复习带来了一定的困难，许多学校在后期复习阶段均给学生购买了适合学校实际的复习教材，并按此教材进行复习。不论是购买的复习教材，还是原有的课本教材，我们一定要进行重点研究，通过对近几年教材的研究，细心的教师不难发现，每年教材在上一年基础上有所变化，特别是习题不断增加，呈现方式也在不断变化，由原来的A、B组题变为知识技能、问题解决、数学理解、联系拓广,以满足不同层次的学生需求，同时也看到数学的社会功能也在不断增强。
教材的研究要做到:（1）构建知识网络，形成系统性。现行数学知识，可以分为四大块：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合。各板块知识之间又有机地结合在一起，复习时要加强相互之间的联系。（2）抓好双基教学，掌握通性通法。纵观我省近年来的中考试题，考查学生双基内容的试题占到60%以上，因此，数学复习要重视学生对基础知识的理解、应用，基本技能与方法的形成，明确常规题型的通用方法，掌握通性通法。（3）创新例题、习题，提倡一题多变、一题多思、一题多法。
四、分析近两年中考试题的走向，把握中考复习要求
我们学校数学教师在细读《2012年中考必备》之后，学校适当地制订出一份含有全国中考试题的试卷，然后组织全体老师进行解答，目的是让老师们了解2012年中考试题的走向：注重基础，注重能力，注重应用。明确新课程与老教材比较哪些知识弱化、删除了，哪些知识增加了。如数与代数部分对二次根式的要求弱化了，删除了韦达定理。空间与图形部分对圆和证明要求降低，对纯几何的计算已逐渐弱化，趋向于生活化，强调应用性，如在测量河的宽度、物体的高度等方面的考查加大了力度。增加了图形与变换的内容，删除了相交弦定理、切割线定理和公切线等内容。在削弱演绎推理的同时加强合情推理，更关注学生：“经历观察、实验、猜想、发现、推理、验证和探究等数学活动，发展学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力”。
研究《中考试题》。努力做到：（1）明确试题特点，把握考试方向；（2）发现试题的地方特色。如我省07年试题中的20题，以外省在我省的投资项目为背景；(3)重视研究试题中的变化的部分及题型；（4）关注试题中和现实生活紧密联系的一些热点试题。
五、在最后复习阶段应该注意的几个误区
误区一：没有计划，盲目性复习。
“凡事预则立，不预则废”。可见，学生要为自己制定详细的复习计划。何时复习基础知识，何时复习综合性的知识以及提高应试能力都应计划在内。教师也要有详细的复习计划和教案，不能过多做练习，以练代讲。
误区二：不认真审题，凭印象答题。
学生在复习的过程中见到不少试题，当拿到题目时，不认真审题，一看好像是做过的原题就直接把答案写上去，结果发现，单位写错了，或题目中关键字和自己练习的不一样，导致这道题做错。因此复习时，应加强学生的心理训练，遇到熟悉的题目，不紧张，更要认真审题。
误区三：忽视基础知识，重视难度较大的试题训练。
目前，我们提倡加强对学生进行探索开放型的解题思路的训练，许多学生则认为是放弃了基础知识，提高了训练难度。纵观2006年的课改实验区的试题，我们发现，试题并不难，只要学生的基础知识扎实，解题思路开阔，试题都能迎刃而解。
误区四：从睡眠时间中挤出学习时间，打“疲劳战”。
一、新课改催生网络教研
1.满足新课程实施的教学资源需求
新课程改革为广大一线教师提出了迫在眉睫的问题：新课程应当怎样教？以往教师们熟悉的教育教学经验现在与新课程的要求“对不上号”，积累的教学资料也没有了用武之地。新课标应当如何解读？新课程的教学应当怎样设计才能体现知识技能、过程方法、情感态度价值观的课程理念新要求？新教材的配套教学资源严重不足，应当如何解决？
借助日益普及的网络技术，越来越多的一线教师将自己的教学设计、教学课件、工作体会、学习思考放在了网上，一些汇集新课程教学资源的网站渐渐在一线教师中有了“人气”，并由最初的单向资源提供方转变为一线教师交流的平台，积累起许多来自一线教师原创的网络教学资源，这些资源依托教育网站迅速在网上传播，为教师提高自己的教育教学水平营造了一个良好的网络教研氛围。
2.由“草根教研”到“专家引领”
一些有追求的教师渐渐不满足于下载或上传课件、教案以及教学体会，他们开始在网络上以自己熟悉的“白描”方式述说自己的工作故事，并开始反思教育教学故事背后的意义。这种来自一线的、朴素的“草根”研究在经历了一段边缘化发展后，逐渐为教育理论研究界所接受，并称之为“教育叙事研究”。于是，在网络上，一个自下而上的、面向教学实际的“草根式”教育研究热潮开始形成，涉及的教育教学主题多是新课程背景下的新问题，这些教育实践问题没有现成的答案，大家以平等、探索的态度共同协作和商讨。参与者也由最初的一线教师中的网络爱好者，渐渐普及至一般教师、教育研究者、教育管理者。
网络化的教育叙事研究在2005～2006年有了突飞猛进的发展，主要的表现形式是教师的个人博客，并逐渐形成了多个有影响的教师博客社群，博客成为教师进行实践反思的有效工具，促进教师以自己的实践性思考主动参与到课程改革中。如果说当初我国新课程改革是自上而下进行的，改革的力度还不够强大的话，那么这种产生于教育实践内部，由教师主动实施、新课改催生的，蕴含着新教育观、课程观、学生观的改革动力已经成为新课改顺利实施的重要条件。
3.教育行政部门的有力参与
基于网络的教学研究现象逐步被认识并迅速发展。2003年7月，由教育部师范司组织的全国教师教育网络联盟(http:／／jswl.cn)项目启动，这是全国范围内师范教育和教师培训领域最高级别的网上教研中心。中央教科所开通了中国教研网(http:／／jyw.cn)，计划在全国各地分四级设立网上教研中心和基层教研网站。
2006年暑期教育部“中小学教师新课程远程研修”是迄今为止我国教育行政部门牵头组织的教师远程培训的最高形式。这个项目依托网络，短短15天培训了上万名基础教育一线教师，各地各校各学科段的教师借助网络交流彼此的经验和体会。新课程教学研讨的热点问题、研讨过程、研讨结果实时展现，教育行政部门管理者与一线教师直接对话，政府意图与教师愿望实现了最直接的接触。
二、网络教研的特征
1.大量数字化教学资源的网络传递
随着我国教育信息化水平的提高，大量教师依托网络搜索适用自己的教学资源，并相互传递新课程教学资源，查阅便利、下载迅捷的数字化教学资源有效地支持了教师的课程教学研究。共享优质教育资源、分享成功教学体验成为教师在网络教研中最有代表性的行为。
教师上传自己制作的数字化教学资源，并与同行分享，表面上看来只是教师的个人行为，而从我国教育改革的大背景看，这是教师主动参与课程改革的重要一步。课程改革不是一个理论口号的普及过程。新课程实施需要教育理念的教学化过程，要由一线教师将学科教学内容、教学法知识内容与新教育理念进行融合，这是一个教育教学研究的实践再创造过程。教师以主动、进取的积极姿态，参与到国家基础教育课程资源的构建工作中。
2.教师个-性化缄默知识的凸现
网络型的教研资源中最多的莫过于教师的教案、课件、教学反思等，这些带着教学实践鲜活气息的资料与我们传统意义上的教育科研有着极大的区别。在教师大量的生活化叙事中，教师个性化的教育教学经历成为显性的教育实践知识为我们共享，这是一条有别于“学院式研究”的教育实践研究之路。教师是课程的创造性实施者，从这个意义上说，教师即研究者。教师的研究重在体现教师个人化的实践性知识和教学智慧，在工作中，教师熟悉并擅长的表达方式往往具有强烈的“行为导向”和“情境依赖”。教师在表达教育教学理念时，倾向于直接与自己熟知的日常教育教学行为相结合，在植根于教学一线的网络教研中，这个特点得到很好的保留。借助社会性网络资源共建技术，如博客、Moodle等，教师个人的思考与收获得到广泛的传播，与教育教学实际情境以及教师个人教学风格、个性特点密不可分的一些教学行为专长、教学智慧等得以记录和展现，揭示隐含在日常教学过程中的教师实践性缄默知识。这是“原生态”的教师教研活动。
3.专家引领与教师的自主专业发展
网络空间大大缩短了一线教师与教育理论研究专家的距离。在与专家的接触过程中，沟通双方都有新的认知。以往的教育教学实验都是专家拟定教育教学方案，由一线教师按部就班地实施，而在新课程推广过程中，一线教师和专家的位置是平等的，教育专家的理论研究在即时的教学检验中不断得到修正，一线教师的教学实践经验被及时地总结，网络构筑了新型的专家——教师互动模式。在这样一种新型的教育教学研究合作模式中，受益最大的应当是一线教师。教师在大学课堂、课外阅读和学科进修中获得了大量的教育教学理论，在描述自己的教学故事和分享他人的教学实践中重构自己的教育理念。一批研究型教师迅速成长起来，成为实践新课程改革的主力军。
三、网络教研的本质
1.着眼于课程的教师研修
网络教研关注的面很多，但热点主要集中在当前我国的新课程改革，以及课改实施过程中出现的教育教学实际问题。
教师应当成为课程的开发者，任何课程最终要由教师将课程内容以适当的形式呈现出来。新课程不是“防教师”的课程，这在课改理念中有着明确的描述：教师要以自己的实际教学设计参与课程改革，并决定着课程改革的最终成败。我国新课程的成功实施，关键在于教师二次创造教育理念的教学化过程。
新课程改革强调教学要重视过程、重视体验、重视探究，此课程理念的实现需要教师去思考：怎样的课堂教学才是新课程所需要的？在课堂中让学生有体会、有感受、有思考，开放式的教学过程不再是以往单纯地由教师到学生的知识传递，复杂的、充满变化的课堂引发教师对以往教学经验的重新思考……借助网络平台，一线教师们共同商讨着解决问题的办法与措施，处于不同发展阶段的教师可以各取所需：新教师借鉴网络上的优秀资源，迅速弥补自己教学实际经验的不足；积累了一定的教学经验的教师可以参与教学方法的深入研讨，从中寻找新鲜的启发。他们在自己的教育教学实践中以创造性的态度进行工作，都在努力完成专业教育研究者们尚未完成的一项任务：将课程理念转化为教学理念。
2.基于协作共同体的教师在职研修
我国现有的教育管理体制通过有效的教师在职进修，如校本研修等，为一线教师提供了互动、互助的发展平台。
网络教研中，配合校本研修，教师能够跨越学校、地域、学科的限制，结识与自己有共同研究兴趣的网络“同行者”，扩大专业成长伙伴交往范围。学校整体的网络教研协作也在逐步形成，依托网络，中小学的校际合作迅速开展起来，较为普遍的是以优质教育教学资源分享为特色的学校合作模式，如苏州教育博客学习发展共同体的东西部携手同行，与宁夏中小学分享优质教育资源。转贴于
在网络教研协作研究共同体中，大学与基础教育的联合、大学与中小学的合作，能使中小学教师获得更好的专业发展支持，促进实践反思；能够为中小学教师提供技术和专业的支持，有助于帮助教师进一步参与课程改革。理论工作者与教师的共同探究、分享，也有助于营造开放与相互信任的文化氛围，增强教师对课程改革远景的认识与期望，形成比较稳固的持续的学习社群。
3.真正意义上的教师行动研究
教师行动研究是中小学教师个人或教师小组为改进自己的教育教学实践而进行的行动研究，是公开的、系统的反思活动。在网络教研中，教师行动研究的特质得到了很好的体现。教师作为研究的主体，与合作伙伴一起“为自己的教学进行研究、对自己的教学进行研究、在自己的教学中进行研究”。借助网络，教师的思考和研究过程能够完整呈现，并能够就研究中的困惑与专家、同行进行广泛地交流研讨，同时，还能够吸收学生和社会参与者的意见，使得教育教学问题的解决能够真正促进学生的发展。
源于教学的教师行动研究同样应当注意研究过程与成果的表达，否则会使行动研究过程不完整，教师也会失去一个反思、总结与提高的机会。在传统的教育研究中，研究成果的表达就是学术论文，而这样的表达方式距离一线教师的工作习惯太远，不易实施推广。借助网络平台，教师可以用自己习惯的方式进行文字与资料的过程性记录，发表在网站或博客上，或放入自己的电子档案袋，便于总结反思，也有利于个体的自我展示，有助于网络教研专业研究共同体的形成。
四、当前网络教研的成功与反思
1.网络教研的形式与内涵
网络技术具有个性化与共通性的特点，能够很好地兼顾教师个人和教研群体的不同需求，使得网络教研具有完全不同于以往教育教学理论研究的形式与内涵。目前，我国网络教研的参与者呈多元化趋势，有一线中小学教师、教育理论研究者、教育行政管理者、家长、学生、社会人士等等。不同身份角色的网络教研参与者对网络教研信息的需求不同，参与方式也各有特点。
对一线教师而言，从满足课程教学的层面看，优质课件、教案、教学反思的交流是必备的，也是网络教研的最基本的实践指向；从满足教师自主专业发展的层面看，网络教研中提供的大量情境化的叙述性经验能够提供很好的学习范例，成为教师继续成长的目标和榜样；从满足教育行政管理层面看，一个公开的、对话式的教育研究体制逐渐形成，来自一线教师的声音被放大，拥有了研究的话语权，有助于我国教育民主化进程。
借助网络平台，教育科研从高校“象牙塔”走向民间，成为普通教师能够参与思考、进行创造并产生影响的实践研究。教师的实践研究从自己供职地域和学校走向教育教学的大环境，一个积极的网络教研氛围从虚拟空间延伸至现实校园乃至整个社会，使整个社会对教育改革给予必要的关注，营造出面向基础教育改革的生态型教师专业发展氛围。
2.对教育理论的实践性丰富
我们对于新课程的理解，不能够仅仅停留在文本意义上。新的课程理论研究认为基础教育教师日常工作学习情境中的经验是教师专业成长中的关键因素，也是课程改革成功的关键，实践性研究的理论价值被广泛认可。
毋庸置疑，网络教研从形式到内容都是教育研究的一个部分，而其借助现代信息技术，以广泛的教师参与、鲜活的叙事研究的方式，。丰富了现代教育理论。很难想象，没有网络、没有网络技术的教育应用、没有网络教研，教育叙事是否会如此迅速地为一线教师和教育理论研究者所接受。
3.影响网络教研深入推广的因素
(1)网络教研与校本教研、常规教研的共生互补。
在网络教研的推广与应用过程中，应当处理好网络教研与现在广泛实施的校本教研、地区教研室的常规教研的关系。校本研训能够解决就职学校中实际面临的教育教学问题，但也容易因问题具体而忽视对其教育意义的理论思考，进而影响校本研究的理论深度和研究结果的普适性。地区教研室的常规研训让我们在工作中有归属感，能及时了解地区同行的工作状况，集中集体智慧，对解决实际教学问题的现实性、实际教学工作的情境性有着极强的实用性。
网络上多元化的教研交流活动则能够提升我们的理论层次，特别是专家资源的有效利用能够迅速开拓我们的眼界，共同的工作体验有助于扩大我们的业务交流群体。然而，网络的虚拟性使得有效互助伙伴的选择远比校本教研和常规教研困难，网络教研伙伴的建议由于具体教育教学的情境差异，也有可能会影响问题的圆满解决。
由此可见，网络教研与现存的所有教研形式都是一种共生互补的关系。网络教研是校本教研、常规教研的继续和延伸，只要善加利用，网络教研能够成为教师的好帮手。
(2)实施与推广网络教研应当以不增加教师日常工作负担为前提。
技术支持教育是一个渐进的过程，需要有一个逐渐被大众接受、展现教育功能的过程。网络教研是网络技术教育应用的高级阶段，在实施与推广过程中，需要处理好网络教研的成本效益问题。这里包括技术本身的成本以及使用者的人力成本。我国教育信息化的顺利推进使得技术成本在网络教研中所占的负面效应越来越小，而教师人力资源成本则是不能回避的问题。新教研形式的推广不应以增加教师日常工作负担为代价，即便在开展网络教研的初期，教师凭借热情与专业自主性能够在工作之余完成大量的研究工作，但长此以往显然不是一个妥善的解决办法。网络教研是一条需要长期坚持的教师自我发展之路，如果运用不当，会给我们已经超负荷工作的中小学教师增加压力，损伤教师自主发展的内在动机。
