时间：2022-10-05 21:30:30
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学考试分析总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高职院校 高等数学 考试
在各高职院校的考试中，高等数学是一向重要的测试，其结果可以测试应试学生数学思维训练的情况和数学知识掌握程度，并且激励和引导学生学习数学知识。考试主要内容和学习方法也一定要适应"知识型考核"过渡到"能力型考核"，最终达到高职技能型人才培养目标。从这一方面就要求高职院校要方式要多样化的高等数学考核，要对学生的学习能力能够全面考察。结合笔者多年高职高等数学的教学经验，在教学实践中对数学考试方式进行了探索和研究，笔者总结高职院校高等数学的成绩考核以平时成绩、总结论文和建模论文、期末考试这三个方面为主。
一、平时成绩
在我国绝大部分学校高等数学的考核方式，只有期末考试，虽说也基于平时成绩，但平时成绩的好坏只是一个形式而以，而在实际操作过程中期末考试成绩才是唯一的形式来衡量学生的学习情况。这种以期末考试终结式考核模式其实起不到对学生学习的督促作用。有不少学生在快要期末考试前就套题目，用以前的考试试卷凑起来，进行猜题押题。最后考试成绩公布，对大多数学生考试不及格的情况，老师也是相当无奈，只能通过各种方法加分从而提高及格率。这就造成学生，走捷径，急功近利，平时不用心学习的现状。这种一锤定音的终结式考核模式中平时成绩没有起到作用是造成这种现状的主要原因。所以在高等数学的考核中一定少不了平时成绩，并且一定要保证平时成绩能过起到调动学生学习积极性和主观能性、培养学生创新精神和能力的作用。以下几个方面是平时成绩的重要组成：
1、对平时的作业评价的重视
高校的高等数学的分类为基础课程，比较多的班级上课，每一个教师带比较多班级，如果因为这样就不重视对平时作业的考核评价，将很大的影响学生的学习效果，相对于学习态度，学习纪律，学习风气来说，平时作业对学习效果的好坏的密切相关性较高。要怎么来平衡老师没有时间和要批改作业的矛盾呢？我们采取的方法是要求课代表收集作业，在作业本编号码，督促所有学生交作业。老师随机挑选一部分作业批改，对作业情况及时反馈，给予优秀、合格、不合格、较差的等级评价，并且在作业后面用上激励性的评语。直接在平时成绩记分册上记录学生作业完成和交作业的等级情况。
2、运用面试的方式
让每个学生都与老师有单独面谈的机会，对学生采取面对面的考试，能够从中发现每个学生的学习真实情况，能激励学生学习。老师可以利用课间时间点名叫学生面试。可以让学生做一些计算量较小的题目，或者找某章的某一节的其中几个概念让学生谈一谈自己的理解情况等等。
3、重视期中考试
有一点对于高职学生特别重要，就是要重视学习的过程，弱化结果，因为他们自学能力不高，一个学期下来，即使考前压力好大，他们可能考试的时候还是考不出好成绩。通过期中考试老师能够及时从中发现学习差的和学习好的同学，鼓励学习差的同学向学习好的同学看齐。因为好的学习评价，会鼓励学生继续努力，而不好的学习评价也会促进学生尽早改变学习态度，努力赶上。但是此时方法实施起来存在一些障碍：因为高等数学期中考试涉及到比较多的班级，不可能统一组织，只能随堂考试。又因高等数学大多数是大班课，学生人数相对较多，这就导致考试过程中，有些同学无所谓的态度，甚至等着抄袭他人的成果，这也就使考试纪律难维持，考试的作用打了不少折扣。这就要求期中考试做适当改革，可以采用抽查、抽考的形式等等。总之期中考试肯定要考，但是考试次数尽可能的少。
二归纳论文和建模论文
高职院校培养的是高技能、高素质型人才，学生通过学校三年的专业学习一定要掌握高强的应用能力和扎实的理论基础。首先我们通过每章写总结性论文使学生能够深刻理解每章所学的基本概念和相应的思想方法，这样学生就可以掌握扎实的理论基础了。其次教学的重点不是数学知识本身，而是在于掌握数学方法和数学的思维方式，是学生所学的数学知识和方法能过应用于实际中，数学建模教学的目的是培养学生综合应用数学知识解决实际问题的能力，所以在教学过程中，要让学生了解数学建模的思想，应该结合各章节内容都要选取相应的数学模型。并且编写部分和所学内容密切相关，需要查阅大量与之相关的资料才能完成的实际应用性的题目，让学生随机组合六个人一组，在七到十五天内，按照要求规范书写论文。学生也可以自己提出问题，解决问题。这样可以学以致用，从而提高学生对学习高等数学的兴趣。
三、期末考试
期末考试要做到公平公正，因为期末考试是作为衡量学生学习能力的重要指标，试卷的命题不但要起到评价甄别的作用，而且要起到评价对学生的学习有促进和激励作用，所有在期末考试内容上要下一番苦功。
1、适当增加基础知识，基本概念方面的试题
高职院校高等数学考试要尽可能考到《高等数学》中涉及到的主要概念。考试试卷一定要有基本概念，因为概念是数学的基础和核心，这类题目有小量的运算题，主要以填空和选择体的形式出现，学生只要对概念的理解透彻就容易回答。
2、重计算技巧和方法
计算题总是在数学考试中占有较大的比重。但是随着计算机的应用和发展，计算机代替认得计算内容越来越多，因此考试中的计算题不应以不常用的解答技巧来提高试题的难度，应该以基本的计算方法和计算技巧为主。
3、联系生活实际，突出实用，
高职高等数学的考试内容既要重理论又要重实际，考试内容要加强与社会实际和学生生活经验的联系，重点考察学生分析问题解决问题的能力。所以高等数学考试的题目中应用题是不可缺少的，但由于受考试时间的限制，试题只能是一些简单的应用，计算量也较小。
总之，高职院校学生学习高等数学的成绩考核必须通过考试才能体现出来，但高职高等数学的考试形式是多样化的，需要根据实际情况及时更新。所以作为一名高职院校的老师，要多方面的结合社会实际，根据发展需要及时调整高等数学的考试内容和形式，使其能够起到引导作用。只有这样，高等数学的教育才能适应社会发展的需要。
参考文献
【关键词】提高 数学复习 质量 “五性”
中考总复习教学时间紧，任务重，要求高。笔者从事初三数学教学多年，就如何提高初中数学总复习的质量和效益曾进行过有益的探索，多次领略到成功的喜悦。我的体会是，提高初中数学复习效率要注意“五性”：
一、把握考试的方向性
1.认真研读《数学考试说明》，明确复习备考方向。我市每年都出台《数学考试说明》，教者必须认真研读当年的《数学考试说明》，了解考试范围、题型结构与各知识板块的分值比例，并注意与往年的《数学考试说明》相比较，看看在哪些方面什么变化，明确这些变化是表述形式上的区别，还是实质性的不同，特别是对新增考点，尤其要心中有数。
2.认真研究近年来中考数学试题，把握当年中考数学命题趋势。中考经验告诉我们，中考试题既有继承性，又有创新性。近几年的中考数学试题，既代表着过去成功的命题经验，又蕴含着今后命题的规律与趋势。因此，考生和教师应该认真研究和分析近年来的中考数学试卷，从中透视并把握考查的重点和命题规律。只有这样才会使复习备考找准方向，减少无效劳动。
二、把握复习的计划性
中考复习通常要分三个阶段。每个阶段在时间安排上既要考虑教学内容的多少，又要考虑学生的接收程度。每个阶段的任务和要求既要前后呼应，又要各的有侧重。
1.把握知识的基础性。第一阶段的复习侧重基础知识的巩固，要求学生准确掌握初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。这阶段以纵向为主，顺序复习，全面复习教材，归纳小结内容，梳理知识要点、建立基础知识框架、总结数学学习的基本方法。
2.把握知识的系体性。第二阶段的复习以横向为主，旨在深化提高，使知识熟练化、网络化、综合化；要求抓住重点，突破难点，强化要点，对梯度上升的知识链构建清晰的思维框架，能用不同知识点解决同一问题和用同一知识点解决不同的问题。以求得解题能力的提高。
3.把握知识的完整性。第三阶段的复习要求学生完整地掌握知识。这阶段的复习要给学生一定的自由空间，即在教师的指导下让学生以自主学习的方式，回归教材，对教材、已练过的测试卷、错解题记录本等进行反思，查缺补漏，从而激发学生展示个人才华，形成独特的数学思维。同时提炼思想方法和培养学生心理素质；做好题型归类，形成必要的解题模块；分析总结并练习中考试题的热点题和常规题，强化提高以及积累和丰富考试经验。
三、把握训练的针对性
1.把握能力训练的针对性。对运算能力的考查要以数的运算、式的化简、解方程(组)为主；对应用题的考查要把握好提出问题所涉及的数学知识、方法的深度和广度，要切合本地、本校、本班数学教学的实际；对思维能力的考查要以逻辑思维能力为核心，要加强“一题多问”“一题多解”的变式训练；练习检测的难度要与中考接近，不搞偏题、怪题，难度适宜，重在基础知识的灵活运用和掌握分析问题、解决问题的思维方法。
2.把握训练时间和题型的针对性。练习检测的时间要与中考一致，以培养学生对中考要求的适应性；在题型上既要注意常规题型，又要重视开放性试题。开放性试题是考查学生能力与素质，特别是考查学生探究精神的良好题型。近几年中考试题加强了对开放性问题的考查，这在平时的训练中应引起足够的重视。
四、提高解题的准确性
中考竞争从某种意义上讲，就是时间的竞争。因此努力提高解题的速度及准确性对每个学生尤为重要。为此，应学习和掌握各种题型的解法，尤其是选择和填空题的解法，防止“小题大做”。选择题、填空题虽然做对了，但若用的时间过长也是“隐性失分”。解题时一定要“小题小做”，“小题巧做”。解题不仅要“熟练、准确”，而且要“简捷、迅速”，这是每个同学应当追求的目标。只快不准，是劳而无功：只准不快，就“隐性失分”。为了达到“熟练、准确、简捷、迅速”的目标，应教育学生解题时要注意以下两点：
1.用草图帮助思考问题。这个草图不一定非常准确，只要符合题设条件，能体现出问题的基本特征即可。数学加斯蒂恩说过，“如果一个特定的问题可以被转化为一个图形，那么，思想上就整体的把握了问题，并且能创造性的思索问题的解法”。“一个问题如果画出了能体现问题特征的图形，这个问题就等于解决了一半”。图形信息在启发思维方面有无可替代的直观、形象作用。
一、考试失误成因分析
在解答数学难题过程中，学生表现出失误的形式多种多样，为了能够有效利用学生失误的资源，然后总结经验、吸取教训，以便达到失误研究的目的，最后必须进行归类和分析。
1.由学生掌握的知识技能水平造成的失误
学生最容易犯错的一个原因就是他们对已学的知识技能掌握有限，无法理清这些需要在什么样的题型和情况下使用，因此会在解题过程中出现失误。
2.由学生不良学习习惯造成的失误
刚上初中学生的学习习惯很大程度上会受到小学时候的影响，如果良好的学习习惯没有从小养成，那么进入初中后失误必然持续出现。
3.由学生心理因素造成的各种失误
学生能否顺利解决在数学上面临的问题，除了依赖于原有的数学知识和所获得的解题技巧外，还与其具备的心理能力与智力品质有关。
4.由教师的教学方法不当产生的失误
教师的教学方法直接影响学生的学习能力，有些教师使用的教学方法不当会导致学生犯错的比例增加。
二、初中生数学考试失误的对策
1.应对初中生数学考试失误对策原则
（1）主体性原则
中学数学教学主体是学生，中学数学教学目标在于促进学生数学知识水平乃至全面素质的提高。为此，中学数学教学应该坚持学生本位。
（2）针对性原则
因为学生基础和学习能力的不同，所以学生犯的错误是不完全相同的。受限于课时限制，为了实现预期目标，纠错的内容就要具有很强的针对性。
（3）分类性原则
教师应把学生出现的错误进行整理分类，指出错误的类型，分析错误的原因，让学生吸取经验教训。根据不同类型的错误应用不同的转化和预防措施。
2.数学考试的结构性失误的对策
（1）教师要巩固学生的数学知识基础
数学基础知识薄弱是导致初中生出现考试失误的一个重要原因。数学知识基础薄弱是导致结构性失误与操作性失误出现的一个重要因素。为此，初中数学教师应该巩固初中生的数学知识基础。
（2）教师要培养学生的数学思维能力
数学逻辑思维能力和形象思维能力是数学能力结构中的重要成分，也是中学教学的目标之一。为此，初中数学教师在日常教学中应该积极培养学生的思维能力。
（3）教师要引导学生依据失误进行学习反思
本研究发现学生并没有根据考试失误进行有效反思。但是，学生由于缺乏必要的知识与能力，有时候难以凭借自身的能力进行考试失误反思。这就要求初中数学教师积极地介入，引导学生对考试失误进行反思，形成正确的思维模式，避免结构性失误的出现。
（4）教师要增强学生的数学记忆能力
记忆是学生学习的必要条件，教学的基本内容是培养学生的记忆能力。为此，为了避免学生出现结构性失误，初中数学教师应该积极培养他们的记忆能力。
3.数学考试的任意性失误的对策
本研究就任意性失误与数学成绩进行相关分析，相关分析显示，任意性失误与数学成绩之间存在显著性负相关。
（1）教师要提高学生考试心理素质
心理素质偏低是导致初中生出现任意性失误的一个重要成因。因此，初中数学教师可以在日常的数学教学实践中，引入心理健康教育，提高学生的心理素质。
（2）教师要增强学生对考试重要性的认识
对考试重视程度不足是导致考试失误出现的重要原因。为此，初中生数学教师应该强化学生的意识，让学生意识到考试的重要性。
（3）教师要增强学生的观察能力
任意性失误有时候是因为学生没有准确的观察导致的。为此，初中数学教师应该加强学生观察能力的训练，增强学生的观察能力。
4.数学考试的操作性失误的对策
（1）教师要关注学生的数学计算能力
计算失误是导致学生操作性失误的一个重要因素。为此，初中数学教师应该提高学生的计算能力，让学生在良好计算能力的支撑下顺利完成考试。
（2）教师要强化类型题训练
类型题目的题目训练可以让学生在训练中，对类型题目的策略与方法进行把握，避免操作性失误的出现。
5.教师要提高自身的引导能力
本研究访谈调查发现，初中数学教师引导学生纠错的能力偏低。这凸显了当前初中数学教师在培养学生纠错能力中的不足。为此，初中数学教师要提高自身引导能力，为培养学生的纠错能力奠定重要的师资基础。
关键词：初中数学；中考复习；策略
在中考中，数学是最关键也是最难的一门学科，而中考复习又是整个初中学习过程中最重要的一个组成部分。初中数学中考复习的效果对学生的中考成绩产生直接的影响。数学是一门涉及内容比较多，需要结合多种教学理论，因此，要想在短时间内得到良好的中考复习效果是比较困难的。随着课程改革的深入，改变了以往的初中数学中考复习的方法，有利于初中数学中考复习取得良好的效果，全面提高学生的数学成绩。
一、掌握中考的方向
在进行初中数学中考复习之前，学校的教研组要组织全部的数学老师来研究中考数学的考试方法，研究近几年来中考数学的考试方向，研究数学中考复习的策略。每一位数学老师都需要发表自己的观点，并提出一些数学中考复习的策略。作为应考生，需要熟悉中考中的一些注意事项，防止复习方向发生偏差，要让学生认真的了解《中考考试说明》，熟悉考试范围，仔细研究样题的参考答案中的评分标准，防止在解题中出现丢失解题步骤的现象。
二、制定面向全体学生的复习策略
（一）培养学生的解题技巧，增加习题难度
这个复习策略主要针对的是优等生，要求他们在解题的过程中，尽量创新解题方法，注重逻辑关系。努力使解题更加完美、完整，从而提高中考的优秀率。还可以在课外创建几个学习小组，培养优等生的解题技巧，强化他们的灵活度，使他们能够在中考中稳定的发挥自身的能力。
（二）注重细心培养
这个复习策略主要针对的是中等学生和差生。在考试的过程中，最重要的就是细心，细心的分析题目，构思解题思路。中等学生和差生的数学成绩之所以差就是因为对数学知识掌握的不够，解题过程不够完整。因此，在中考数学复习过程中，需要根据学生的实际情况，帮助学生学会对数学知识的疏理方法，从而提高学生对数学知识的掌握程度。在解题练习中，注重培养学生对数学解题的细心度，从而弥补学生因解题不完整而丢失的分数。
（三） 处理好学生的作业
在进行初中数学中考复习阶段，老师会布置许多的课后作业，在作业这个环节中，老师要做好处理，要对学生的作业进行总结和分享。这样能够让学生学到许多的解题技巧以及数学知识。
三、温习旧知识，重在学习新知识
学习数学的正确方法是在温习旧知识同时还要学习新的知识。在初中的最后一年，要在温习旧知识的同时还要学习一些新的知识。考生在面对即将到来的中考时，往往都是注重复习旧知识，忽视了新知识的学习，当想学习新知识时，已经错过了最好的时机，这就会增加学生的学习压力。因此，在中考复习中要在温习旧知识的同时学习新知识。老师可以在讲授新知识的时候插入一些旧知识，合理的安排复习旧知识的时间，这样新旧知识两不耽误。有利于帮助学生合理的进行复习，能够增强学生的自信心。
四、激发学生学习兴趣，调整学习心态
第一，需要调整好学生的心态。在不同的阶段采用各种各样的方法，对学生进行心理辅导，例如班会。通过心理辅导可以调整学生的消极心理，能够让他们正确的看待数学成绩，当遇到挫折时，能够积极的应对。有利于加强学生的自信心，从而提高学生的数学成绩。第二，要防止学生对数学考试的畏惧感。随着复习的深入，相应的数学复习题的难度也会增加，考试的次数也会增多。在考试中难免遇见难懂的题型或者没有考好，假如只是一味的消极下去，将不利于今后的复习。长时间下去会降低学生的学习兴趣。因此，老师需要引导学生正确的看待数学考试，消除他们对数学考试的畏惧感。引导学生把做错的题或者不懂的题当成一种锻炼，正确的分析其中的原因，及时的发现问题纠正问题，从而提高学生的数学成绩，提高他们的学习兴趣。第三，数学老师要对学生进行适时的数学方法指导，激发学生的学习数学的兴趣。老师需要在讲课复习、习题练习以及小结等方面，指导学生学习数学的方法。这样能够让学生在每一个环节上都能得到提高，合理的利用学习时间。学习数学的方法适当，有利于增强学生学习数学的自信心，激发学生学习数学的兴趣，进而有利于全面的提高学生的数学成绩。
总结：
综上所述，初中数学中考复习是一项比较艰巨的任务，复习成果的好坏会直接的影响到考生的中考成绩，甚至是今后的学习成绩。这项任务需要在老师和学生的共同努力下完成。作为数学老师，需要细心、认真的研究新课标，熟悉掌握考试的方向。同时，还需要根据学生的实际情况，采用不同的中考复习策略。这样做的目的是使学生能够在考试中充分的发挥自身的数学水平，考出好成绩。作为学生，需要了解中考中的一些注意事项，保持良好的心态。
参考文献：
[1] 向翠萍.初中数学教学之点滴[J].德阳教育学院学报，2006（02）.
关键词：高中数学；解题规范性；错误；改正
高中数学在我国现代高中教育中占据着十分重要的地位，数学成绩能够在很大程度上决定学生是否能够考上较好的学校，同时数学考试也是拉开学生档次最好的方式。因此，学生在数学解题中应避免不必要分数的丢失，在这种情形下，答题的规范性就成为学生减少不必要分数的最有效方式。因此，我们列举了高中学生在数学解题中常见的错误，从而使学生能够认识到这些错误，并且借助科学有效的方法避免规范性错误造成丢分情况的产生。
一、我国高中数学解题中常见规范性错误
1、选择题涂卡出现的规范性错误
选择题作为高中数学应试中的重要组成部分，其分值占据了60分，并且要求学生用2B铅笔把自己选择的答案誊写在答题卡上。很多学生在做完选择题时，为了减少时间的浪费，在涂卡过程中很容易出现由规范性错误带来的电脑不能识别选项，甚至是忘记涂卡的现象。这种较为低级的错误使得学生在数学测试中很容易出现不必要的丢分，从而极大的影响了学生的考试成绩。另外，由于答题卡是电脑识别选项，因此，答题卡不能够在答题过程中进行折叠和污损，从而使得电脑能够自动识别选项。但是，由于我国学生答题不够规范，进而出现学生在答题过程中不小心折叠或者污损了答题卡的情况，从而出现了电脑无法识别选项的现象。
2、解不等式出现的规范性错误
在解不等式时，尤其是对于有绝对值符号的不等式，在对其简化和拆分的过程中，由于答题的不够规范，使得很多学生直接省略了其中的一部分步骤，直接变换成最终形式。在这种情况下，如果答题结果是正确的那么判卷老师在很大程度上不会对学生进行扣分。但是，一旦结果和正确答案存在出入时，由于中间过程的省略，使得教师很难发现学生在哪步和哪个环节中出现了错误，从而给出错误出现之前的步骤分数。但是，由于之前步骤的省略，使得教师按照步骤给分造成了一定的困难，从而使很多学生在结果和正确答案产生偏差时，在解不等式中产生了不得分的现象。
3、三角函数解题时出现的规范性错误
三角函数往往会作为第一道大题出现在学生的大题试卷中。但是由于部分三角函数题型较难，学生在解题的中需要借助一系列的简化和辅助绘图进行全面的分析，借助数形结合的方式寻找解题思路。但是，由于考试纸张篇幅有限，对于难度较大的题型，学生只能在对答题区域进行简单的板块的划分。但是对于男生而言，很多答题区域根本无法满足学生答题的需求，从而出现了省略答题步骤和把题写在其他答题区域、甚至是没有图形的现象。这种考试的不规范即使学生能够做出正确的答案，但是由于答题板块划分的不合理或辅助图形的忽视使得学生在考试中出现了丢分的现象。
二、避免出现规范性错误的有效策略
1、涂卡要标准
选择题在高中数学中占据着十分重要的地位，也是试卷中最基本的问题之一，因此学生在进行数学考试时基本不应该在选择题上丢失分数。选择题在高中数学中是借助电脑设备实行的自动阅卷，因此，在涂卡时学生的自身行为不规范很有可能造成电脑无法识别涂卡的现象，从而造成了应得分数的丢失。因此，学生在进行数学选择题答题时，尤其是在涂卡时，一定要严格按照教师指定的标准，先填写其个人基本信息，并且规范的使用2B铅笔填涂答题卡，从而避免因为涂卡力度过轻造成的电脑无法识别以及力度过重出现的答题卡破损的现象，从而能够在答题中展现出自身的数学真实水平。
2、答题板块划分要规范
由于数学个别大题所需要书写的内容过多，整个试卷规定的答题区域不能够书写下其答题内容，从而要求学生能够在答题范围较小的地方对答题内容进行模块化和板块化的划分，从而避免答题超出规定答题范围而造成的分数丢失的现象。对于答题板块的划分会使得学生能够对答题区域进行合理利用的同时，清晰自己的思路和答题步骤，从而消除因为中间跳步多出现的细节错误。另外，对答题区域的细分会使得学生能够严格控制自身字体的大小，从而使得答案不会超过规定的答题区域，从而有效的避免了超出答题区域不给分数的现象。
3、答案要完整
对于立体几何和不等式和曲线问题，学生在明确思路后，往往会做出正确的答案。但是学生在做出正确答案之后，最后结果只是保留了原始的式子和结果，而并没有完整的对相应的问题进行回答，从而出现了答案不完整而扣分的现象。因此，学生在对此类问题进行解答时，不仅仅要求出最后的结果，还要用较为简洁的话语对最后的结果进行简单的说明，尤其是对于统计问题，如果没有最终的话语对此问题进行相应的回答，即使求出了最终的正确答案，也不会拿满分，从而由于学生的答案不够完整，从而扣除一小部分分数。因此，学生应特备注重这类现象，并且通过完善自身的回答避免这种现象的出现。
4、答案书写要规范
学生在数学考试中知识量可能已经足够，从而能够在复杂的问题中求解出最终的答案。但是却存在很多由于书写的不规范使得教师在阅卷的过程中无法正确识别学生的答案及字迹的现象，从而导致了不必要分数的丢失。因此，在面对这种现象时，最好的方法就是学生尽可能的把自身的数学进行相应的规范，从而使得教师能够看懂自身的答案，以避免因为试卷太过缭乱所造成的分数的丢失。
三、小结
总之，数学作为高中教学体系的重要组成部分，其教学质量的高低直接关系着学生数学学习水平的高低，且数学答题的规范性会直接影响学生考试成绩。为此，作为数学教师而言就必须在重视数学解题规范性教学的基础上，结合自身的工作经验与教学实际，对学生考试中常见的规范性错误进行简单的分类与总结，从而使学生能够清晰的意识到自身在考试中存在的规范性错误，以正确的方法来对学生进行引导，避免因规范性错误所带来的不必要分数的丢失。
作者:韩洁 单位:冀州中学
参考文献:
[1]陈彩堂,陈雪蛟.高中学生数学解题规范存在的问题与对策[J].中国数学教育.2010(08)
关键词：中学数学；数学教学；改革；创新
中图分类号：G623.5 文献标识码：A
1 现代中学数学教学面临的难题
1.1 中学数学教学方式的问题
现代中学进行数学的教学时大都按照传统的教学方式进行授课。所谓传统的教学方式就是指中学教师按教学大纲中所制定的教学的规划提前进行备课，上课时按照教学制定的计化进行数学的教学，所以在课堂上数学教师所讲的每一个内容都是教师在上课前已经准备好的，这种传统的教学方式是以教师为主，学生为辅的方式，教师在课堂的教学组织方式是按照举例讲解、学生练习、分析学生练习中的错误、指导学生改正错误、最后课堂总结的步骤一步一步进行的，每堂课的内容都是按照教学计划完成，既不会超出计划的范围也不会遗漏知识内容的讲解，但是这种教学方式也是存在着明显的不足的，首先这种教学方式并没有将对学生的教学效果放在第一位，这就导致了学生在听课的过程中根本没有独立思考问题，独立解答问题的时间，学生们知其然而不知其所以然，教师们不停的向学生们灌输各种知识点，但他们并不知道学生们到底有没有理解这些知识点，学生们长期的在这种教学方式下进行学习，并不理解学习这门学科的学习目标，教师讲一点学生学一点，学生学习的自觉性很差，教师教学的效果自然也不理想。
1.2 数学教学改革实践中的问题
传统的教学方式导致了学生不能够连贯的应有所学习到的知识，现实中的大部分学生都具备了足够多的理论知识，但是学生实践的能力相反就变得很差，知识结构面窄，学生在真正到社会上进行实践时的应变能力和创新能力就很缺乏了，这些与社会所需人才培养计划和未来社会的发展趋势都是极不相符的。在现代的数学教学的内容，已经有个别的知识内容是对社会实践无法适应的了，如空间立体几何等教学的内容就已经不能适应数学教学的改革实践的发展了；另外也有一部分的教学内容是比较超前的了，如排列组合、复数数列、二项式定理等知识，这些知识如果是在学生实践之前进行讲解的，授课的效果就会更好一些，同时也能够防止学生在应用数学知识时出现的前后知识无法连贯熟练的使用的现象了。
2 现代中学数学教学改革与创新的方法
2.1 改革中学数学教学的教学方法
要想对传统的教学方式进行改革，就要探求能够适应快速发展的社会的新的教学方法，从而替代传统的以教师为主体，以课本为中心的灌输式的教学方法，同时探索以学生为主体教学模式，才能够充分的调动起学生学习数学的主动性和积极性。首先，应当培养学生主动学习数学学科的意识，从而真正的提高学生学习数学的自觉性，教师可以通过摆事实、讲道理等多种的形式，让学生明白学习数学这门学科的价值和意义，调动起学生学习的主动性。其次教师在进行数学教学的过程中，应明确学生在课堂上的主体地位，通过多媒体等多种形式的教学来提高学生的逻辑思维能力和创新想象的能力。数学教学的过程不应是老师向学生单向的灌输知识的死板的过程，而应该是由学生和老师通过互动、配合和合作的方式共同完成教学计划的过程。教师在课堂上教学时为了激发学生的参与意识和创新的意识，还可以采用讨论式、提问式、启发式等多种方式进行知识内容的教学，这样学生们才能够真正的去独立思考问题，在反思中掌握丰富的知识内容，不仅提高了学生的观察、分析和概括的能力，也提高了学生学习的综合的素质。
2.2 改革数学考试的方式
由于数学这门学科是作为一门考试课在中学的教学体系中存在的，所以数学考试的方式都采用闭卷式的考试方式的。这种考试的方式是能够使学生掌握最为基本的理论知识的，同时对于提高学生应用这些理论知识解决实际的问题也是有一定帮助的，但是对于培养能够适应社会快速发展的技术型和实用型的人才显然是不够的。所以传统的数学考试的方式也是应当进行一定程度的改革的，应当采用开卷式、闭卷式、大作业式等多种形式相结合的考试方式。根据不同考核学生的目的选择不同的数学考试的形式，无论什么方式在考试时达到了考核学生满意的效果了，就是最好的考试的方式。
2.3 更新教学观念，改革教学大纲
传统的以教材为主，不管教材中的内容适不适合学生，不管教材中的内容是否超前等情况，教师只按照既定的教学计划进行授课的教学观念已是无法适应社会的需要的了。应更新这种教学观念，找到符合社会要求的教学观念，进行教学大纲的改革的工作。首先，找到现代中学数学的教材中不实用的知识内容，如空间立体几何、解斜三角形等内容，删除这些与实践应用脱轨的教学内容后，根据教学的需要可以适当的调整各个章节知识内容的教学顺序。其次还应当将数学教材中的类似的知识点和理论内容进行归纳和整理，从而形成知识体系的模块，如建立三角函数块、集合函数块等模块，各个模块都应分别列出必学的内容、选学的内容还有应基本了解的内容，这样不仅能够整理并概括了各模块的知识内容，也减少学生学习的内容，降低了学生学习的负担。另外为减轻学生的学习压力，根据教材教学内容的要求，对学生所做的习题也可以进行相应的分类，如将学生的习题分为必做题、选做题、了解题、应用发挥题等类别。
通过以上的论述，我们对现代中学数学教学面临的难题以及现代中学数学教学改革与创新的方法两个方面的内容进行了详细的分析和探讨。中学数学教学的改革与创新是一项复杂而又艰巨的工程，这不仅要求教师们要改革传统的教学模式，也要求教师提高自身的综合素质和专业素质。所以，教师们在数学教学之余还应当不断的学习深造，掌握更多更全更广的专业知识以及与专业相关的知识，不断的在教学实践中总结经验，完善自身的缺点，在中学数学的教学中充分的发挥教师教学的作用，为学生们能力素质的提高和发展创造更加广阔的空间，只有这样，中学数学的教学工作才能够继续蓬勃健康的发展。
参考文献
[1]黄明辉.浅谈中学数学教学的改革与创新[J].教学研究，2011.
[2]吴振兴.浅论初中数学教学方法的改革[J].基础教育研究，2010.
[3]张 .中学数学教学方法的改革与实验[M].数学教育学报，1996.
论文关键词:中职数学 开卷考试 数学素养
论文摘要:数学闭卷考试形式是传统应试教育的产物，不符合职业教育的特点;开卷考试有利于中职学生掌握正确的数学学习方法，培养学生的综合数学素养，有利于直接提高中下水平学生的学习成绩。本文通过一次数学开卷考试的相关数据分析，对改革中职数学教学中的考试形式提出了一些观点与看法，以期能为提高中职生的学习兴趣和成绩探索另一个努力的方向。
1 中职数学开卷考试的背景
我校是以机电、信息、经贸为主要专业方向的普通职业中专，学生数学基础普遍不好，很少有能达到初中毕业水准的。学生刚入学时，因为是新学校新专业新起点，对专业及文化课多少还有些新鲜感，有一定的学习要求。但由于现今中职数学教材体系变动不大，学生缺乏相应的数学基础，学习起来还是比较费劲。每次数学考试及格率都很低，很大程度上挫伤了学生学习数学的积极性。尽管老师一再降低了数学试卷的难度，但是如果学生真得不懂或不学，无论试卷如何降低难度，不会的依然还是不会。况且考试难度太低，也会影响一部分成绩好的学生的学习兴趣。
在目前还无法更改教材的情况下，最常用的一般是尽量改革教学方法、激发学生学习兴趣、增加学生动手动脑能力来提高教学质量。但分析学生考试答题中的问题，可以发现两个现象:(1）记不住数学公式、定理和一些基本数据（如三角函数值）等等，因此而影响了解题;(2）尽管试题不难，大多试题的解题思路和方法，教材上或作业中都有类似的甚至是完全相同的题型可以模仿，但就是记不住，从而不能模仿利用。
当然进入职业学校的学生没多少是愿意记那些枯燥无味的公式和定理的，也不会花多少功夫去温习教材中的内容。因此，考试中仅仅因为记不住、记不清而丢分的现象就不在少数，但也有不少学生考完试后，对照教材一查，马上就能明白试题的所以然。如果考虑到我们数学教学的目的，尤其是想要提高学生的数学能力和兴趣，我们就不应该让“死记硬背”成为学生学习数学的障碍。
2 开卷考试的目的与实施
数学教学的目的本来就是要培养学生分析和解决问题的能力，单纯的死记硬背非常不利于数学素养的养成，而传统的闭卷考试很大程度上要求学生背公式、背概念、背方法。甚至在教师和学生之间达成了默契，只要学生按教师的要求死记硬背一些所谓的复习内容，考试就能过关就能得高分。由于开卷考试，不要求学生死记公式、死记概念，大大降低了学生复习的难度，将学生的主要精力转移到了理解公式和应用公式的方面，从而培养学生正确的学习数学的方法。也因此解决了学生“死记硬背”的包袱，增强了部分学生考数学的信心。开卷考试的最直接目的是希望原来成绩是在45～60分之间的这部分学生，通过开卷考试能顺利及格，最终使大多数学生考试及格。
在上完新课进行复习时，对学生宣布了开卷考试的决定，当时学生的反响并不大，为帮助学生理解开卷考试的意义，掌握正确的复习方法，在上复习课时强调了如下几点。
(1)试题全部来源于教材中的例题、练习题、习题和练习册上的习题，尽管不会与教材中的例题完全一样，但所有试题都可以从教材、练习册中找到“孪生兄弟”。
(2)由于是开卷考试，会有部分试题难度稍大，但其解题思路和方法，教材和平时作业中都会有用过，考试时可以直接借鉴。
(3)考试时可以翻阅所有准备的资料，但不允许和其它同学交换使用。
经过反复说明，终于引起了学生的重视，复习时可以明显地看到记笔记的同学增多，甚至有部分同学在转抄其它同学的课堂笔记、作业本和练习册，这都是以往复习时少有的现象，也算是开卷考试带来的第一个变化。
3 开卷考试的成绩分析
单从开卷考试试题的难度来讲，比原来的闭卷考试试题要稍难一些，题量也有所增加。但从考试结果来分析，可以发现如下几点。
(1)开卷考试前的成绩的分布基本上是金字塔形，即差生多、中间生少、优秀生最少，不符合一般的正态分布状况。而开卷考试情况稍有改变，中间生已处于大多数，基本上达到了正态分布状况，但因为差生还是过多，没有达到理想的正态分布状况，这也说明仅一次开卷考试还改变不了学生的基本状况。
(2)平均分有所增加，但不大。之前闭卷考试的平均分在32～43分之间，而开卷考试的平均分达到了52分。这是因为仍有相当一部分学生根本就放弃了数学的学习，目前的差生率仍占42%，开卷考试对这部分学生的学习状况暂无影响，从而对全班的平均分也就影响不大。
(3)优秀率稍有增加，但也不大。说明原来的优秀生学习状况一直良好，开卷考试对这部分学生的考试成绩无直接影响，但有可能会影响他们的学习方法。
(4)变化最大的是合格率。之前的合格率不超过29%，通过开卷考试后，合格率提升了约20个点，达到了48%，这表明，有相当一部分学生有一定的学习兴趣，但可能原有的基础不好，考试成绩总不理想，这次通过开卷考试的方式，终能顺利过关。可以说这部分学生是这次开卷考试最大的受益者。
4 对开卷考试的总结
通过这次开卷考试的尝试，应该说我们原有的期望是达到了，更进一步的期望是能借此考试方式的改革，提高学生学习数学的兴趣，掌握正确的学习数学的方法，从而培养学生的数学素养。当然单单一个数学考试方式的改革，不可能根本性地改变数学学习的现状，但可以在一定程度上改变数学教学的方法和要求。最关键的是不让学生重复多年来死记硬背的恶习。就好比因为计算技术的发达，而不要求学生更多地掌握计算技巧一样。我们只需要学生了解基本的数学知识，掌握一定的分析问题和解决问题的能力，我们就没有必要要求学生死记硬背数学知识。从这个意义来讲，开卷考试比较符合中职数学教育的特点，也比较符合当前数学教育改革的趋势。
参考文献：
[1] 黄炳好.开卷考试:教学质量降低了吗[J].教育文汇，2003(9).
关键词：中考；数学；复习；效率
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2014)06-0131
一、引言
中考数学复习考试是中考数学复习的重要环节，考试效率的高低直接影响着中考数学复习的效率。目前一线教学过分依赖考试，夸大了考试在数学复习中的作用。在中考复习的一年中，教师利用考试的时间占总复习时间的三分之一，但效果仍不甚理想。
数学中考复习中存在着复习效率与师生付出的劳动不成正比现象的原因主要有：学生复习缺乏计划性；学生过于依赖教师的讲解；学生复习方法不当，教师缺乏具体指导；教师对中考研究不够，集体备课落实不到位。
本文研究的主要内容是中考数学复习考试低效的成因和中考数学有效考试的策略。
二、中考数学复习考试低效的成因
1. 试卷低效
复习考试属于学校考试，试题无论来自校内还是校外，质量都不可能达到中考的标准。另外，两个考试所担任的任务不同，中考数学复习考试更具有针对性。试题的选择以自己学校的学生档次为准，而不是拿到典型的难题、中考题、模拟题进行考试。陆学政老师在谈目前九年级数学复习在试卷使用方面总结了以下几种情况：方式一：学校订购、引进、“名校名卷”，拿来即用。方式二：授课教师上网下载相关试卷，同样拿来即用。方式三：授课教师搜集资料，进行“剪切、粘贴”，重新组合后使用。方式四：学校组织教师分别承担综合试卷的命题工作，合作得到若干份试卷并依次使用。
调查显示关于考试所用的试题，有72%的教师选择经常采用教研机构命制的试卷，这与教师经常不命题是相一致的。这说明考试试卷的选择具有随意性，产生的结果是试卷没有针对性。这种教学与考试分离的现象非常严重，造成的结果是试题与复习的进度不匹配。
2. 考务低效
在中考数学复习过程中，每个学校都要求教师：自己不做不发试卷；自己不做不批试卷；自己不做不评试卷。这种要求也是提高每次考试的效率。调查显示，在改卷过程中由于答案就在自己手中，教师依附答案，所以批阅试卷随意，不按评分标准给分，这不符合标准化考试的意图。由于目前中学都在扩招，班额大致使每次考试阅卷工作量很大，一般一次考试，流水作业也要一天；数学考试结束后，数学教师阅卷任务很重，不能及时完成阅卷任务。目前学校的实施方法用非毕业班数学教师参与阅卷。笔者所在的学校，理科给10人，后四大题每题两人，前两大题每题一人。并且每人要改选择填空三本，合分三本。这才算试卷批阅完成任务，然后将批改好的试卷转交到教务处，将考试成绩录入电脑。若要把这些任务做好，学生的试卷基本上就讲评完了。如果是班级自测，每个教师代两个班级，一份试卷21题，一个教师要批阅，时间会更长。这样教师基本上都是背着学生批、不能看到学生的作答情况如何。黎世法教授一说：“背学生批改作业、作文、评析试卷等等，基本上都属于无效的教学措施。”事实上，适当的面批可以沟通师生的感情，也可以了解学生的思维过程，还可以答疑，实际上个别辅导，是一种很好的形式。每次考试都有一定数量的面批，它的效果是直接批改的三倍。
3. 评卷低效
试卷的讲评是考试的继续。通过讲评可以更大限度的发挥试题的教学功能和发展功能。每次考试，由于种种原因，在讲评试卷时往拿不到自已答题卷。学生不知道自己哪儿出了问题，并且在试卷讲评课学生心理复杂，教师以讲完为目的.没表扬、多批评。余锦银先生在《数学试卷的常见讲评误区及期高效讲评原则》中说六个误区：从头到尾，不分详略(单题和全卷都是如此)；做错人数越多的题讲解越详细；做错人数越少的题讲评越少；就题论题，浅尝辄止；逐一讲解，缺乏条理和系统；满堂讲到底，无视学生。
三、有效考试的策略
1. 有效考试的命题策略
考试大纲是中考数学命题的最主要的参照文本，它规定了考什么、考多难、怎么考。数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查进入高等学校继续学习的潜能。对基础知识的考查达到必要的深度，要求测出学生的理性思维的广度与深度。
命题不是一件容易的事，平时一线教师喜欢评价一份试卷如何如何，但是轮到自己命题感到困难重重，最大的原因是自己题源不足。一线教师命题的过程是他在题海中捞题的过程；在花海中采摘花朵的过程。初中数学教师首先要保持解题的热情，想解题、能解题才能选好题。
面对当前教辅资料混乱，严重千扰教学过程的状况，每个教师都有责任站出来，自已动手命制出高质量的习题、试题，让学生练习，以此来巩固、拓展、深化学生所学知识，促进学生发展功能的实现。因此，教师的命题实质上是教学过程的延伸和对课程教材的深度开发，是教师专业化发展的新内容。同时也反映出了教师驾驭教材和把握教学的一种综合能力，是教师基本素质的一种体现，特别是命制学校检测题目。
2. 有效考试的试卷讲评策略
(1)明确试卷讲评的目标
通报本次考试结果，让学生了解自己所处的班级或学校或本地区的位置，了解自己是进步了还是退步了，激励学生努力学习。
复习所学基础知识、基本方法、构建知识网络，纠正试卷出现的错误，达到做错的现在能做对、做对的认识更深刻。
通过重点讲解典型试题典型失误与知识、能力、思想方法考查，师生共同构建解题思路提高解题能力及创新意识。
(2)明确试卷讲评的原则
①及时性原则
数学考试是使学生独立思考作业完成试卷解答最有效的数学实践，对每道题都有过若干成功或失败思维的经历，若不及时反馈，学生的思维过程及结果也就得不到调整与提高。
②激励性原则
试卷讲评课易变为批评课、推托责任课。比如：“上次刚讲过类似的题目，怎么不理解”；“计算能力太差”；“不长眼”。如此搞的师生关系紧张。后果教师辛苦费劲，而学生感到厌烦，考试低效必显。为了变学生在试卷讲评课中被动地接受或不参与为积极主动的听，参与讨论，要坚持师生的有效交往。尽量让学生说想法、说得失、多称赞、少打击。始终想着点燃学生的热情，建立高效的试卷讲评课堂。
③典型性与针对性原则
典型性与针对性原则是针对学生的典型错误有针对的重点讲评，关键在于找到错在哪里，切忌面面俱到。数学考试每次题目较多，不可能也没必要题题都讲。选题要有典型性、针对性。从答对率上看重点讲解有学生“通病”的题目，对症下药；易错题精讲。剖析错误是试卷讲评的重要内容之一，抓通病与典型错误是正确的先导。
④系统性原则
试卷讲评的系统性是指要求学生系统的掌握数学知识系统与方法系统。数学教学的根本任务在于发展学生的认知结构，而数学认知结构是由数学知识结构转化而来的。因此，讲评过程要使学生形成系统的良好的知识结构，使学生在头脑中形成纵横交错、融会贯通的知识网络，以加深对知识的深刻理解和保持.学生拥有良好知识储备是有效解题的前提。为此，讲评应将分散于各题中的知识点和数学思想方法适当归类评价，形成知识和方法的系统结构。这要求试卷讲评可以按知识网来讲：巩固知识系统;按思想方法来讲比较思想方法系统等。特别是典型试题，要注意挖掘学生思路探索、形成的过程，在失败到成功的过程中，暴露学生的自然思维过程，逐步形成解题的思考模式。通过类比、归纳，提出问题的解决方案。
【导语】在小升初考试中，数学在很大程度上决定着总分数的高低，那么，如何在小升初数学考试中拿得高分甚至满分，下面
一、构建知识脉络
要学会构建知识脉络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。
二、夯实数学基础
在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。
三、建立病例档案
准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。
四、常用公式技巧
准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系；30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。
五、强化题组训练
除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。
一、吃透考试指南，明确考试内容和考试要求
简单地说，《考试指南》就是对考什么、考多难、怎样考这三个问题的具体规定和解说。2004年，我省重新修订了河北省职业学校对口高考数学《考试指南》，指出：“今后的教学和复习中首先要扎实学好基础知识，掌握基本技能、基本思想和方法，以及基本运算能力、空间想象能力、数形结合能力、思维能力和简单实际应用能力，并在此基础上，注意各部分知识在各自发展过程中的纵向联系，以及各部分知识交汇点处的横向联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络，在总复习中要充分重视主干知识的支撑作用。”综观这几年我省的对口高考数学卷，总体难度和要求都没超过该指南。因此，我们更要注重对《考试指南》的横向和纵向的分析，发现每一年的内容变化，以及试卷题型和比例。只有这样，才能少做无用功，收到事半功倍的效果。
二、夯实好基础，狠抓数学基本功
1.狠抓审题。在教学中，要首先强化学生的审题能力的训练，逐步做到对试题读1―2遍，而教师绝不能代替学生的读题、审题；同时教师必须为学生的读题、审题提供较为充分的时间与空间。对口试题和普通高考的试题是不一样的，对口试题相对来说比较简单，很多题目只要认真读题，读懂题，基础知识扎实，解决起来都是非常容易的。从这个意义上看，提高学生的审题能力，通过阅读理解，提取相关信息，建立数学模型，是使学生在对口高考中立于不败之地的关键之一。
2.加强学生运算能力的培养。从近几年的对口高考数学试卷来看，虽然数学的难度不大，但运算量的增加给考生解题设置了比较大的障碍，只有平时练就过硬的运算能力，才能在对口高考中以“不变应万变”。运算能力是运算的正确性和运算的速度，是确定了解题方案之后，在运算法则的指导下，进行演绎推理，寻求合理，简捷的运算途径，得出正确的结果的整个过程。
3.数形结合能力。数形结合是中学数学的重要思想方法之一，其相应的能力包括识图能力，画图、构造图形的能力。识图能力，即能理解所提供的图形，并根据图形提取相关的信息；画图、构造图形的能力，即根据试题所提供的信息，能画出、构造出相应的以利于后续解题的图形；在解题中牢固树立数形结合的思想方法，有较强的利用数形结合的思想方法解决问题的意识等。
三、回归书本，注意常规方法的运用及其延伸
近几年对口高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意常规方法，淡化特殊技巧”。有的知识点看起来在课本中没有出现过，但它属于“一捅就破”的情况，出现的可能也是有的。例如，2009年对口高考对二次函数的考查，就来源于书本习题；再如，前几年将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根方式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题。这些问题考查了解析几何的基本方法，也体现了考试大纲中提出的“应更多地从知识网络的交汇点上设计题目”的思想。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建对口高考数学的知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下，对口高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵，记忆的内容，但对口高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。回归课本，不是要强记题型，死背结论，而是对课本目录回忆和梳理知识的过程，我们应把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练，这样复习才有实效。
四、重视错题的积累和教材中新增内容的复习
【摘要】数形结合思想对提高中学学生的逻辑思维能力、运算能力和解决实际问题能力是十分有益的，可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化并成为各种数学考试中经常使用的通性通法.本文从三个方面作简要总结.
【关键词】数形结合；单招试题；数学；思想
作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”.因此，在分析问题解决问题时，重视“由数想形、由形助数、数形结合”，这对提高学生的逻辑思维能力、运算能力和解决实际问题能力是十分有效的.
一、利用图像表示条件，直接解题
由于考试中许多标准化试题不需要详细地写出解答过程，只要答案正确即可.用数形结合的方法可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助善于发现条件的几何意义，还要根据图形的性质分析清楚结论的几何意义，这样才能巧用数形结合方法完成解题.
二、把几何问题转化为代数式来解题
建立直角坐标系或引入适当的参数（如角、线段长度、斜率等），可以使几何问题用代数方法来解决，从而可以达到降低问题难度并减少计算量的目的.其一般思路是：根据条件引入参数或建立坐标系列方程（组）解方程（组）确定参数值或其他值.
纵观近几年来的单招试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象、复杂的数学问题，可起到事半功倍的效果，数形结合的重点是研究“以形助数”.数形结合的思想方法应用非常广泛，常见的如在解方程和解不等式问题中，在求函数的值域、最值问题中，在求复数和三角函数问题中，运用数形结合思想，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程.这在解选择题、填空题中更显优越，要注意培养这种思想意识，要争取胸中有图，见数想图，抓住问题的本质和核心，化难为易，化繁为简，从而寻找合理的解题方案.
如何激发学生的思维，让他们巧妙地解答中考数学试题，以取得理想的成绩，是数学教师的重要任务之一。笔者基于2013年江苏省南京市数学中考题的简单分析，提出相应的解题思路，并探讨初中数学的教学方式及新课程改革如何能够更好地适应目前中考数学的发展趋势，以便对中考数学解题具有一定参考价值。
针对第二个问题，首先需要进行深入细致地分析题意，提出顶点C的相关论断，而且继续提出了两个公共点，所以很明显第二个问题与第一个问题具有一定的联系。当我们已经知道了一元二次方程，即为y=ax2-（2am+a）x+am2+am，考查的知识点为如何求解二次函数
综上所述，该题的解题思路基本就是以上论述的，可以看出此题考查学生的基本数学能力：第一，综合能力。此题涉及相关的知识点不是单一的形式，而是多种知识点的综合，是一元二次方程的基本知识与二次函数的有效结合。第二，数学思想。面对各种数学问题，要读懂题意，理解知识点，这样才能更好地解答此题。
二、对初中数学教学的思考
通过对这一道中考数学题的分析，我们发现，在初中数学教学的过程中，教师一定要整合知识点，重视培养学生的数学思维与思想。结合当下新课程改革提出的素质新要求，教师必须提高学生应用函数的能力。这就要求教师在教学时要创新，只有这样，学生在以后的函数知识学习中才能轻松应对。初中数学函数教学不仅仅局限于使学生掌握基本的函数知识，更要培养学生独立思考、运用知识解决实际问题的能力。因此，数学教师在教学别注意对函数教学案例的引入。借助案例教学，让学生和教师处于相对平等的教与学的地位，使学生能积极地接受相关知识，营造一种积极的学习氛围。
此外，为了活跃初中生的解题思路，在数学教学过程中，一定要讲练结合，对数学题进行归纳和总结，注意培养学生的综合能力。针对目前中考数学考查学生综合性思维的趋势，在平时的训练中，教师不能仅局限于对学生进行单一知识点的训练，而要将多个知识点结合在一起才能更好地应对数学考试，让学生取得优异的成绩。另外，要想更加灵活地解决数学问题，必须建立知识体系，并能熟练地综合应用。
