时间：2022-07-24 13:54:19
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高校数学，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【论文摘要】应加强重视高校文科高等数学教育，把传授知识和开阔学生眼界结合起来，注重教学方法改革，加强高校之间交流合作，进一步搞好高校文科高等数学教学改革。
一、高等数学应当作为文科类大学生的一门必修的通识课程
当代科学技术的发展，不仅使自然科学和工程技术离不开数学，人文社会科学的许多领域也已发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。越来越多的人已经认识到，新时代的人文社会科学工作者也应当掌握一些高等数学知识。
据了解有些高校至今连文科高等数学选修课也没有开，究其原因，有些是对开设高等数学的必要性和迫切性认识不够；有些是感到现有的教学总课时已经很多，不好再增加一门课；有些是数学教师人手不足，也有些数学老师不愿意给文科学生讲课，认为不好教，或者认为内容浅没意思；还有些则是学校教学管理方面的原因。其实，上述问题只要足够重视，认真研究，并不难找到解决办法。
二、文科高等数学应当将传授数学知识和揭示数学文化有机地结合起来
对文科类大学生开设高等数学课程，教学目的和要求是什么？究竟应当介绍哪些内容？对此尚有不同的看法。目前也没有比较认可的、通用的教学大纲，合用的教材也不多。前些年出版的文科高等数学教材大致有三类：一类是介绍高等数学的基础知识，包括一元微积分、概率统计初步和线性代数初步，并在每章最后附了一个历史注记，但这些注记的内容比较专业，初学高等数学的学生很难看懂，更难理解；另一类按作者所说，是近现代数学的“导游”，分专题介绍了数论、解析几何、微积分、组合数学、线性代数、线性规划、概率统计、图论、数理逻辑、模糊数学的知识，有的还介绍了数学模型、数学结构、复杂科学、数学实验技术等。这些教材涉及了很多数学分支，面太宽，每个专题的介绍也只能一带而过，教师难教，学生也难学；还有一类是侧重于介绍数学文化，虽然内容相当精彩，但对数学知识的介绍比较零散，对于没有学过高等数学的文科大学生来说，不能达到比较系统地学一点高等数学基础知识的要求，也很难真正理解数学文化的丰富内涵。
作为面向全体文科类大学生开设的一门通识课程的高等数学，既要介绍高等数学最基础的知识，又要开阔学生的眼界，尽可能使学生对近现代数学的概貌有一个粗略的了解，并着力揭示数学科学的精神实质和思想方法，这样才可能使学生终生受益。传授知识和揭示实质二者不可偏废。
因此，所介绍的应当是最基础、应用最广泛的高等数学知识，首先应当介绍研究确定性现象的一元微积分和研究随机现象的概率统计初步。在此基础上，再比较简要、系统地介绍一点数学发展史，介绍一些经典数学问题、传统数学分支和当代数学科学的发展，通过史实与例证来揭示数学科学的精神实质、思想方法、对社会进步的推动、与其他学科的交叉等。教学的根本目的，是要使学生们通过该课程的学习，既学到必要的数学知识和技能，又了解到数学科学的基本思想方法和精神实质；既受到形式逻辑和抽象思维的训练，又受到辩证思维和人文精神的熏陶，使得学生在今后的一生中，即使把许多具体的数学定理和公式忘掉了，但数学科学分析问题、解决问题的基本思想方法，和严谨求实、一丝不苟的科学精神仍然在帮助他，指导他工作、学习和生活。
三、对文科学生讲授数学必须更加注意教学方法的改革
数学老师习惯于严格、严密的论证，推导，而对直观、直觉往往重视不够，有些老师甚至认为不严格证明就不算数学课。其实，“数学课”与“数学”是不同的两个概念。数学课应当把数学成果的科学形态转化为数学知识的教育形态，因此，数学教师应当根据不同的授课对象和不同的教学目的，采取不同的、恰当的、有效的教学方法。对文科学生讲高等数学，更要注意教学方法的改革，扬其形象思维之长，补其逻辑思维之短；扬其阅读能力之长，补其运算能力之短。
对一般的文科大学生来说，应当尽可能地降低严格论证的要求，而侧重于介绍已有的数学知识，让他们学会运用。所谓“尽可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保证学生能够接受和理解（例如微分中值定理、闭区间上连续函数的性质的严格证明可以代之以直观的说明）；二是对一些特别重要、并不显然、而又不难证明的命题，应当给出严格的证明（如微积分学基本定理，正态分布的概率计算公式等），以培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力；三是有些内容只需要学生知道是这么回事，并不要求他们完全掌握并能运用（如极限的定义、定义；大数定理和中心极限定理等）。
针对文科学生的特点，教师的教学语言更要注意生动形象，举例时注意结合他们的专业，适时地插入一点文学、语言学、经济学、美术学、音乐学、影视艺术等方面的例子，插入一点数学家的故事，插入一些在现实社会生活中发生的与数学有关的事例，既可活跃课堂气氛，加深学生对数学的地位和作用的认识，也可启发他们如何去学习数学、学好数学。同时，在教学过程中，更要特别注意向学生揭示高等数学中变与不变、有限与无限、部分与整体、确定与随机之间的矛盾，以及矛盾转化的条件和途径。
必要的课外作业在整个教学环节中有着十分重要的作用，数学学得不好的同学大都平时不能认真地做作业。教师批改作业是了解学生学习态度、学习效果和检查自己教学中存在问题的最好办法，也是师生之间的一种交流。因此，学生作业我都是亲自批改，并把作业中的问题记录下来，对于普遍性的问题在课堂上讲评，对个别错误多或态度差的同学则当面谈。
四、加强交流与合作，进一步搞好文科高等数学的教学改革
文科《高等数学》的教学内容要具有先进性，既能及时反映高等数学领域的最新成果，又能贴近日常生活；要能够自然地引入数学基本概念，展现数学知识的来龙去脉；要能够保持特有的数学特征列举出与文科专业相关的、有价值的实例；要注重突出数学的思想方法及其形成过程，通过对数学内容的辩证分析、典型数学史料的穿插融会，介绍数学与逻辑、哲学、教育、文化、数学家品质与业绩，渗透数学的人文精神。教学内容除微积分外，还可以有数学史线性代数、概率统计、微分方程、空间解析几何、线性规划、数学方法论、数学实验和数学建模等与生活生产联系密切的基础课内容。教学中要注意运用现代信息技术，改革传统的教学思想观念、教学方法、教学手段和教学管理。善于使用网络、多媒体进行教学与管理，善于应用网络课件、授课录像，做到优质教学资源共享，带动其他课程的建设和改革。
在大学文科教学改革中，高等数学课程的地位和作用，这门课程的教学目的、教学内容，以及如何开好这门课，是一个需要更多教育工作者给予关注的课题。我们希望全国高等学校教学研究中心和教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会给予关心和帮助。也希望高校之间加强交流与合作，把文科高等数学的教学改革进一步深入、广泛地开展起来。
参考文献：
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[2]黄秦安，邹慧超.数学的人文精神及其数学教育价值[J].数学教育学报，2006，（4）.
[3]李玉琪.数学教育概论[M].北京：中国科学技术出版社，1999.
[4]张国楚.大学文科数学[M].北京：高等教育出版社，2002.
关键词：高校数学；分层教学；效果
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）14-0290-054
高等数学是高校理工专业的基础学科，科学的教学方法能提高学生的学习效率，如采用分层教学法，教师可以用不同的教学方法、考核方法对班级学生进行重组，根据学生的数学基础制定教学方案，进而使学生的数学学习效率得到提升。
一、高校数学教学中开展分层教学的意义
高校数学的学习内容难度较大，而学生的学习能力不一而足，如果随机分班，将数学基础不同的学生集中在一个班级，实施同一个教学计划，会使教学质量大打折扣，也会限制学生的发展，不仅仅会降低基础好的学生的学习进度，也会使基础不好的学生跟不上教学进度，从而降低了学生的整体学习水平。在这个背景下，高等院校采取了各种各样的教学措施，其中效果显著的便是分层教学。高校数学课堂中的分层教学因地制宜，根据学生理解力、接受能力的不同，提出对水平大致相同的学生进行集中教学，再根据不同等级的学生的学习能力实施教学计划。
二、如何完善高校数学分层教学
（一）分层教学与专业相结合
高等院校的数学是一门基础课程，数学学习是为专业学业服务，如果数学分层教学与专业教学相结合，不仅仅能提高学生的数学学习效率，也能提升学生的专业素养。学校应该在全校范围内进行公共基础课程的分层教学，让不同层次学习水平的学生依据自己的实际情况学好基础课程。此外，还应开设专业数学课程，让学生根据自己的情况选择适合自己的学习方法，在专业学习的基础上提升数学成绩，在数学学习的基础上升华专业素养。
（二）分层教学与学生自选相结合
分层教学的主要依据是学生的考试成绩，新生入学时学校可以对学生进行数学能力测试，然后根据他们的成绩进行班级的分划，这是一种相对合理的方法。但是仅根据一次的考试成绩来划分学生层次并不是最科学的方法。学校还应该在考试前，对学生进行调查，了解他们的数学基础，通过调查问卷的结果和考试成绩对学生进行分层教学。
（三）注重对各等级班级的正确引导
分层教学也存在一定的弊端，容易造成学生的不平衡心理，如层次较好的班级，学生容易产生骄傲心理，不利于他们的数学学习。而层次较低的班级，学生容易产生“自己是差生”的心理暗示，甚至有的学生会破罐子破摔。针对这两种现象，数学教师应引导学生走出认知误区，并告诫他们胜不骄败不馁。
（四）各层次定期的变更
分层教学容易造成学生的心理不平衡，可能造成优秀学生更优秀，而基础较差的学生成绩下滑严重的现象，这不符合教育改革的要求。为了防止这种现象的发生，学校应每学期变更一次班级，让学习成绩有提升的学生进入较高层次的班级，而学习成绩降低的学生进入相对基础较差的班级，这种变更方式会提高学生的学习兴趣，有助于激发他们的学习动力。
三、高校数学教学的分层教学的优点及不足
高校数学教学的分层教学既有其独到的优点，也存在一定的弊端，我们应该取其精华，去其糟粕，对有利于提高学生学习效率方面要积极发扬，对于不利于培养学生学习兴趣的方面要逐步改进，只有这样，才会使分层教学发挥最大的作用。
（一）高校数学教学分层教学的优点
高校数学分层教学取得了一定的成效，体现出了它的优越性。第一，它降低了大学生数学水平的落差。分层教育并不是一种歧视教育，它是根据学生的实际能力实现追、帮、赶、超，从而缩小学生数学成绩的差异。第二，它使每位学生都能达到教学要求，使他们有充分的信心来学习数学。分层教学针对基础不同的学生制定不同的教学方法，使他们达到基本的教学要求，这是一种潜移默化的鼓励方式，是提升学生自信心的有效方法，在保证教学质量的前提下实现了素质教育。
（二）高校数学教学分层教学的缺点
分层教学也有其不足和缺点，对于学校来说，由于学生的数目较多，在进行入学测试时，需要耗费大量的人力、物力和财力，而且每学期的班级变更也会使教师有很大的工作量，增加了他们的负担。对于教师来说，同一时间的教学让他们之间少了交流教学经验的机会，不利于教学方法的交换。总之，在高校数学分层教学中，教师应逐步克服弊端，不断完善教学活动，促进学生数学学习成绩的提升。
四、总结
在高校数学教学中开展分层教学是一种科学的方式，教师根据学生的学习能力和接受能力，制定符合学生的教学计划，不仅激发了他们的数学学习热情，还提高了高等数学教学效率。
参考文献：
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[4] 朱婉真，严勇仙.应用型高校高等数学分层教学体系构建与实践[J].江西教育学院学报，2007（28）.
关键词：高校数学；教学改革；教学理念；自主学习
高等数学是高等学校人才培养最重要的基础课程之一，对培养学生形成一定的数学素养，提高学生的思维能力、运用数学知识分析和解决问题的能力意义重大。同时数学对现代经济学、管理学的发展起着越来越重要的作用，反过来又对数学及数学教育提出了更高的要求，这样就确定了高等数学在理工类、经济类院校人才培养中的突出地位。根据高校数学教育的特点，结合我院的实际状况，我们认为必须进一步加强高等数学课程建设，进行数学教学改革。下面笔者结合教学经验，对此提出几点看法：
一、更新教学理念，提倡素质教育
数学教育本质上是一种素质教育，学习数学不仅要学到许多数学概念、方法和结论，重要的是学会用数学的思想方法去解决遇到的问题。日本著名数学家米山国藏曾说：“我搞了多年的数学教育，发现学生们在学校所学的数学知识在毕业进入社会后，几乎没有什么机会应用这些作为知识的数学，所以通常是出校门不到一两年就很快忘掉了。然而，不管从事什么业务工作，惟有深深铭刻于头脑中的数学精神、数学思维、研究方法和着眼点等，都随时随地发挥作用，使他们受益终身。”因此，让学生领会数学的精神实质和思想方法是数学教学的重点。
在教学过程中，不能将目标只停留在教会学生学会书本知识的层面上，而要改变传统数学教学的思维惯性，实行适应知识经济发展要求的“应用型素质教育”。在高等数学教学中体现数学的发现过程有助于加强数学各分支间的融合及与其他学科间的联系，引导学生学会用数学的抽象性抓住事物的本质，并且把数学建模的思想方法渗透到教学课程中。教会学生学习的方法，让学生用数学的角度观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的方法改造世界。
二、发挥教师的情感作用，激发学生的学习兴趣
“兴趣是学习的第一动力”，教师在课堂教学中，应充分地表现出自己对数学的追求，以此感染学生，使学生乐于沉浸在数学的海洋里，增强学生学习数学的内在动力，这就是教师在课堂教学中的“感情”作用。教师应在课前对相应的数学学科作一个评价说明，将本课程的价值、应用及相关的名人轶事讲给学生听，让学生有种想学数学的渴望；教师在讲课过程中要对学生充满热忱，尤其是对学习能力较差的学生，要关心他们的进步，注意发掘他们的优点，给予适当的表扬和鼓励，对学生所犯的错误要及时给予纠正，切忌冷嘲热讽，打击学生的信心；教师站在讲台上，要充满激情，全身心地融入所进行的讲授，不是一种应付式的照本宣科，而是一种探讨问题、追求真知的态度。讲述中随着问题的深入解决迸发出内心的感慨和由衷的喜悦，让学生随着教师情感的变化，迸发出更大的学习热情、课下教师要及时与学生进行沟通，了解学生学习和生活上的困难，给予帮助，既可以促进师生之间的感情，又能让学生体验到温暖，身心受益。
三、引导学生建立良好的学习习惯，提高学习效率
教师要强调课前预习、课堂上认真听讲、课后复习巩固，这三者在高校数学学习中是缺一不可的过程，它们不再像中学那样可有可无。预习可以提高课堂学习质量，因为提前把知识点看过后，教师在讲新内容，学生就可以跟得上老师的思路，不至于遇到稍不理解的地方时，就对继续听讲产生障碍，从而使不明白的问题越来越多，需要业余时间花费大量的时间来理解、消化。要带着问题听课，可以集中精神，把主要精力用在“刀刃”上。上课时一定要精神饱满、专心听讲，紧跟老师的思路，积极思考老师上课时提出的问题，遇到不理解的地方，一定要多和老师交流，及时解决问题，以免问题越积越多，影响后续学习。课后要先复习，后做练习题，因为大学数学与高中数学教学相比，课时明显减少，一节课讲的内容较多，要想做到当堂消化实在不易，几乎是不可能的。做练习应尽量独立完成，因为通过做练习可以加深对内容的理解，使所学知识更加牢固，而且做练习题还可以检验自己掌握知识的程度。教师也要提前告诉学生，即使消化了课堂知识，但作业有可能仍不能顺利完成，主要是高等数学解题有时需采用构造的方法去解题，而函数的构造需反复试验才能完成，花费的时间多了些，这时千万不能产生弃学念头，可转换观念，通过询问老师、学生间相互讨论、看相关高等数学学习辅导书等方法来学习并完成作业。
四、因材施教，奖励促优
进行数学教学改革的根本目的，是要全面提高教学质量。为此，我们要采取分层教学，因材施教，保证全体学生数学学习效率的提高。对于学困生，教师要加强辅导，努力完成教学目标所规定的学习任务，培养学生的学习兴趣，提高考试及格率；对于优等生，教师要拓宽知识面，加深知识点，其教学内容的深度和广度要与考研中的“数学三”相适应；对于中等生，教学重点应放在落实教学环节上，督促学生学习，培养学生的数学修养，激励学生向优等生发展。
为了促进和激励学生的学习，教师要根据学生的学习状况，主要依据考试成绩，对优秀的学生进行奖励：(1)依照该课程的学分数，优等生前10%的学生，可以给予学分奖励，以使学生可以免修不感兴趣的课程，鼓励学生向感兴趣、有特长的课程加深和加广，并给予一定的物质奖励，或在奖学金评定中加分奖励。(2)对中等生、学困生中在后一门课程学习中升级的学生给予进步奖，以表扬和适当的物质奖励方式进行。
五、培养学生自主学习的能力，以任务、问题驱动学生自主学习
高校数学教学不但要面对学生的现在，也要面对学生的将来，既要考虑大部分学生能掌握后续课程知识的基本需求，同时还要考虑学生的后续发展。由于教学时数的限制，课堂上不可能将所有高等数学全部内容一一讲解，对于考研大纲里的内容如傅里叶级数、曲线与曲面积分等内容作为课后自学内容，因此，在高等数学课上，要有目的、有意识地培养学生的自学能力，使学生学会自主学习。可先选择一些理论性较简单、计算方法规范的章节，或是对一些关联性较强的知识，可采用提前自学、课堂讨论的方法，来培养学生的自学习惯和自学信心。把下堂课要学习的内容、要掌握的知识以问题的形式留给学生，让学生带着问题有目的地去自学，让学生在自学中学会提出新问题，这样做能诱发学生积极思考问题、解决问题的求知欲，让其主动去学习。然后在下次课上要先针对问题进行随机个别提问检查自学情况，对有误解的问题进行课堂讨论。这样可以督促学生自学，完成自学任务要求。例如，可将一元函数的单调性的判断、二重积分的概念及性质、向量代数与空间解析几何等章节内容作为自学内容，先让学生借助已学过的知识，通过自学解决教师留下的几个问题。然后教师让学生回答上述问题，并对此部分作总结性讲授，用这样的方法可以避免教学内容的重复减少课时，通过一段时间自学任务驱动的学习，达到提高学生的自主学习能力的目的。
以上是笔者对高校数学教学的学习和认识。社会在不断进步，知识在飞速增加，高校数学教育也在快速向前发展，也需要适应时代的发展要求，不断地创新和改革，不断地学习和进步，并付诸于实践，才能培养出合格的高素质人才。
参考文献：
1.李青，刘建平，徐崇志.高校数学教法的几点探索［J］.高等理科教育，2003（2）.
关键词：数学类公共选修课；课程建设；现状；建议
中图分类号：G421
目前我国高校课程设置一般分为公共必修课，专业必修课，专业选修课和公共选修课四大类。和其他三类课程相比，公共选修课又称为通修课，是面向全校学生而开设融知识性、趣味性于一体的课程。学生可以根据自己的兴趣爱好和学校安排自主选修公共选修课。公共选修课可以在专业之外提供实施素质教育、拓宽专业口径所需的知识及能力。随着素质教育的全面贯彻实施，大学里的公共选修课也越来越丰富，涵盖文、史、哲、经管、艺术、自然科学、实用技术等诸多门类。公共选修课的出现大大增加了新课程的数量，有助于摆脱教学领域内保守思想的束缚，符合社会对复合型人才的需求，有利于调动学生自主性、积极性，也有利于学生特长的培养和全面素质的提高。数学类公共选修课作为数学与自然科学类通识教育选修课模块里的主要部分，普遍受到各高校的重视，各高校根据自己的人才培养目标、师资力量，开设了不同的数学类公共选修课。它的开设宣传了数学科学的文化内涵，弘扬了数学科学精神和思想方法，提高了学生的科学素养，尤其是数学素养。因此，数学类公共选修课越来越受到学生的欢迎，也成为高校本科教学计划中不可缺少的一部分。
但对数学类公共选修课的开设还存在一些认识上的误区，课程教学的过程中有不少不尽如人意的地方，甚至一些弊端也在教学实践中逐渐暴露出来。笔者对此作了深入的剖析，并就改进数学类公共选修课教学提出了一些建议和探索，希望能和同行交流，共同提高数学类公共选修课的教学效果。
1. 高校开设数学类公共选修课的必要性
恩格斯曾定义，“数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学”，数学不仅仅是给自然科学、工程技术以及人文社会科学提供了一种精确的语言和有力的工具，而且还提供了一种思维方式，体现了一种文化精神。在刚刚闭幕的第八届国际工业与应用数学大会的开幕式上，国家副主席李源潮致辞指出，“数学对科技的发展具有根本性意义，数学的应用是中国现代化建设的重要动力，在经济发展和科技进步中发挥了基础性作用”。数学及数学教育的重要性，由此可见一斑。瑞典的课程标准中提到“数学课的根本目的是使学生获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力”。闻名的美国西点军校的教学计划中， 规定学生除了要选修一些在实战中能够发挥重要作用数课程（运筹学！优化技术！可靠性方法等），还要必修多门与实战不直接挂钩的高深的数学课。我国教育界也把“能够运用所学数学知识解决实际问题，使教和学各有所长”作为数学教育的目的之一。在数学知识的应用上，学生突出的问题是不会在实际问题与数学知识之间挂起一道桥梁，使得所学数学知识不能学以致用，难于适应现代化建设和创新思维对人才的需求。开设数学类公共选修课在一定程度上弥补了这一缺陷，譬如，《数学实验》借助于计算机，再现了数学原理的发现、探求过程；《数学建模》涉及各个领域，通过建立模型、求解模型等来解决实际问题，让学生在“做”中体会到数学的魅力和乐趣，学会如何用数学解决实际问题；《数学与认识论、自然观》让学生徜徉于数的世界，漫游于形的空间。
具体来说，表现在以下方面：
1.1 拓宽学生的知识面，提高学生的科学素质尤其是数学素质
目前的大多数数学必修课由于种种原因，往往注重数学知识的传授，而在培养学生的数学素养上还有所欠缺。”实际上，大学生毕业后走入社会，如果不从事数学领域的工作，他们学过的具体的数学定理、公式和解题方法基本用不上，甚至很快就忘记了，而他们的数学素养却让他们终生受益。一位数学教育家说，不管人们从事什么工作，深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法和看问题的着眼点等，这些使人们终生不忘。以南开大学顾沛教授为代表的团队所开设的《数学文化》这门课程就是一个很成功的探索。在不加重学生负担的前提下，开设丰富多样且富有弹性的数学类公共选修课，可以拓宽学生的视野，提高其科学尤其是数学方面的素养，促进其潜能的充分发挥。
1.2促进教师的成长
在必修课、专业课占绝对优势的课程体制中，教师仅仅是既有课程的实施者，他们需要完整地不折不扣地执行教科书的意图，严格按统一的教学大纲、教科书甚至教学方法进行教学，而公共选修课的开设也为教师提出了新的要求，新的挑战，同时，也为教师的专业发展方向和教学质量的提升提供了更多的机遇，它改变了以往教师传统的固定不变的分工，要求教师不断更新和完善教育教学理念吸收新鲜事物，在教与学的过程中，不断地探索，从而最大限度地发挥教师的专业自主性和创造潜能、发挥优势和特L。高校数学课的教师，大多是数学专业毕业的硕士、博士，尽管他们数学方面的专业知识比较多，比较深。但是，对于数学类公共选修课的教学未必能胜任，因为数学类选修课往往需要各学科知识的交叉渗透、融合， 教师需具备一些新的边缘或交叉学科知识。所以，数学类公共选修课的开设可促使他们去钻研，提高自己的业务水平，年青教师尤为如此。
2、数学类公共选修课的现状及面临的问题
2.1 在认识上，对课程不够重视，视为“副科”
在一些高校，数学类公共选修课被当成“副科”。于是，从学校教学主管部门、任课教师，再到学生，对数学类公共选修课重视不够，这属于认识上的误区。其实，选修课、必修课并不能简单比较哪个重要，哪个不重要？有时，一门选修课可以影响一个人的一生，诺贝尔经济学奖获得者纳什的成功就是一个例证。
2.2课程的设置缺乏整体规划和客观的论证，甚至不合理，教学内容陈旧
数学类公共选修课往往是由任教数学的教师提出开课申请，经所在教研室或二级单位批准再报教务处备案这样的程序来进行。各数学教师根据自己的专长、研究方向、兴趣爱好便开出了不同的数学类公共选修课。由于缺乏系统的规划，导致所开设的数学公选课存在教学内容的重复，不少选修课仅停留在数学基本理论知识的简单介绍和延伸，课程学术价值不高，所选教学内容过于简单，缺乏思考的余地，更没有挑战性，属于一般科普介绍。有些数学公选课教学内容陈旧，十几、二十年不变，没有与时俱进，没有吸收新的教学素材和新的教学理念、思想等。另外，不少高校还存在因人设课的现象，有的教师工作量不满，就设法开一个选修课来“凑课时”。
2.3 课程的考核不规范、严格，对学生没有压力
数学类公共选修课是考查课，一般都不闭卷考试，不考试并不意味着不考核。一些数学公选课的考核过于简单，结课后写一个课程总结或读书报告就OK了，学生轻而易举就拿到学分。这样导致学生学习动机不强，投入的精力时间少，甚至学生在选修课上“身在曹营心在汉”干与课程无关的私事。
3.数学类公共选修课的探索及建议
针对上述提及的数学类公共选修课的现状及问题，笔者作了深入的分析，进行了一些有益的探索并给了一些具体的建议，希望能对数学公选课教学质量、教学效果的提高有所帮助。
3.1对学生的建议
学生必须端正数学类公共选修课的态度，一方面应根据自身的发展需求和兴趣爱好来选课，不能为了凑够学分，以哪个选修课容易通过就选哪个；另一方面既然选择了就要认真对待，上课认真听讲并做好笔记不得随意旷课，积极参与、配合老师的课堂教学，听从任课老师的安排，把数学类公共选修课当必修课对待。
3.2对老师的建议
教学是教与学的双边活动，遵循以教师为主导，以学生为主体的原则，老师授课质量的好坏往往决定着的该课程的教学质量。在公共选修课作用日益凸现的今天，数学类公共选修课授课教师的个人素质变得越来越重要，所以作为这些课程的教师必须加强自身的学习，不能因循守旧，应当不断汲取国内外新的教学素材，更新教学方法、教学理念，坚持与时俱进。最为重要的是，必须要有责任心和投入。
3.3对学校的建议
首先要加强数学类选修课开课的审核和规划，从源头上把关。。坚决反对因人设课，抵制某些教师“凑课时”而开出的数学公选课。学校教学主管部门应遵循“以人为本，全面发展”的原则，公选课的开设要与人才培养目标一致，以满足学生的需求为原则，防止所开设的选修课内容上的重复。对已开设的数学类公共选修课定期组织同行专家进行质量评估，评选出有利于培养学生逻辑思维和创新思维能力的课程，并从经费上给予支持这些课程的建设，而对一些教学内容陈旧，对学生培养没有什么作用或作用不大的数学类公共选修课进行整改甚至撤销。
总之，数学类公共选修课课程建设是一个系统的工程，涉及到师资队伍、教学设施条件、课程内容、教学资源及管理监督等的方方面面。只有提高J识，投入精力像抓必修课一样抓公共选修课的课程建设，把数学类公共选修课规范化、制度化，不断完善它，才能提高教学效果，为高素质人才的培养提供保证。
参考文献：
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关键词：移动教学平台；大学数学；课程思政
高等教育要立德树人，不能仅仅依靠高校思想政治课，要从高校的各科课程入手，全方位、全过程进行课程思政，让思想政治教育渗透到当代大学生的方方面面，使我国高等教育事业有一个新的发展局面。近年来，三全育人的理念已经被社会所认知和重视，且各大高校将课程思政的理念提到了非常重要的高度，要求全体教师结合自己所教授的课程内容给大学生进行合适的思想政治教育，用正确的人生观、世界观和价值观武装大学生的头脑，避免作为社会主义接班人的大学生偏离正确的思想轨道，从而有效地践行社会主义核心价值观。且各大高校及时构建了课程思政的模式，建设了课程思政的体系，并取得了丰硕的成果。民办高校是我国高等教育的重要组成部分，肩负着培养德才兼备的应用型人才的重任，在课程思政上任重道远。大学数学是重要的专业基础课程，包含《高等数学》《微积分》《概率论与数理统计》《线性代数》等课程，大学数学与各工科的专业课程之间联系密切而广泛。新生思想萌芽阶段是新生入校的第一学年，这时挖掘大学数学课程中的科学精神和人文精神，实时地融入社会主义核心价值观，对于增强大学生的使命感和奠定正确的价值观尤为重要。近年来，95后、00后学生进入大学，信息化、智能化、社交化是他们生活的常态，同时，由于网络化和信息化，他们的思想相对多元和复杂。要培养他们成为社会主义的接班人和承担中华民族伟大复兴的历史使命，就要从他们成长的背景和成长的规律入手，把握他们的思想特征，宜疏忌堵。以前的思政课缺乏双向互动，一味照本宣科，学生听起来索然无味，将课程思政与移动教学相结合，展示新思路、新方法，通过学习通、泛雅等移动教学平台的辅助功能，使课程思政具有时代感和同步感，学生的主观能动性得到充分调动，课程思政的育人效果在潜移默化中得到升华，学生的身心得到很好的锻炼，思想得到很好的熏陶。现在以大学数学课为例，展示基于移动教学的课程思政的实践探索。
1准备阶段
1．1充分挖掘大学数学课程中的科学精神和务实态度等思政元素。在讲授大学数学每一章开头时，可展示世界上著名数学家的事迹，如牛顿、莱布尼茨、柯西等科学家甘于平淡，忍受孤独，不断探索数学定理、公式的科学精神和求真务实的科学态度，激发当代大学生奋力开拓，锐意进取的优良品质，不断追求创新卓越的良好精神，坚定唯物客观，启迪学生思想，陶冶他们的情操，升华他们的精神，从而大大提高学学数学的兴趣。讲授《概率论与数理统计》课程中的协方差内容时，引入课程思政内容，做人做事，除了个人的努力外，还要加强人与人之间的团结合作，团队的努力所创造的成就远远大于个人努力取得的成就，从而对社会做出更大的贡献。《微积分》的课程教授中，实时的提出我国古代天文学家张衡、祖冲之、张遂等在数学、天文上的卓越贡献，激发学生的爱国情怀，增强民族意识，坚定政治认同，文化自信。大学数学课程中还有许多的知识体现了哲学中的对立统一，量变到质变等思辨观点，促进学生更加深入的思考人生，思考未来，反省自己，树立理想，有助于学生形成正确的三观，从而为社会做出更大贡献。1．2丰富数学课程资源，移动平台推送信息。大学教师既可以精心制作微课视频讲解重难点知识，也可以利用中国大学MOOC，给学生优秀教学视频。在超星学习通或文华在线等移动平台上实时结合学生群体推送大学数学课程PPT，教案及相关前沿知识等资料，让学生随时随地了解大学数学的方方面面。
2教学实施（以微分中值定理为例）
2．1课前。在课堂上，教师要充分发挥主导作用，要体现师德师魂，将课程思政贯穿授课的全过程。首先，教师要给学生树立榜样，要有高尚的道德和良好的情操。以自己的思想、内涵和人格魅力赢得学生的尊重，学生亲其师而信其道。其次，教师要准备合适的课程思政内容，结合所讲授知识点，巧妙地进行思想教育，深入思考如何将思政元素巧妙适当地渗透到课堂教学中，避免把大学数学课上成思政课，将大学数学知识与思政元素恰当的结合，且利用移动教学平台与学生进行良好互动，使整个课堂变得生动活泼，个性十足。最后，在班级群上实时预习要求。一是认真钻研书中的内容：微分学中值定理；二是在中国大学慕课上看视频，思考三大微分中值定理的条件和结论分别是什么，有什么区别；三是预习后带着问题进课堂：如何应用微分中值定理解决问题，如证明等式或不等式。2．2课中。对于基本的定义、性质、定理，以教师讲授为主，对于计算、证明、解答等内容，引导学生分组讨论，自主解决问题。教师在讲授基本内容时，可以结合移动平台，如学习通进行在线选人，在线回答等环节，这样整个课堂变得丰富有趣，教师也体现了亲和力。多元多维的教学方法，能充分发挥学生的主观能动性。教师在讲授三大中值定理过程中，引导学生认识三大微分中值定理是以三位科学家的名字命名的。三位科学家耗费毕生心血创立了定理，其科学精神、科学态度和推动科学发展的行为值得后辈学习膜拜，为世人留下宝贵的精神财富和科学财富，另外，三大中值定理之一的罗尔定理，虽然命名为罗尔定理，但并不是科学家罗尔个人创立的，罗尔只是该定理的开拓者和奠基者。事实上，罗尔定理是由科学家德罗比什在罗尔的基础上根据微积分理论重新论证，总结和归纳，从而形成定理，并把它推广到一般的函数，最终也就形成了现在大家所学到的罗尔定理，这原本是属于德罗比什的成果，但德罗比什却非常谦虚大度地将此定理命名为罗尔定理，以纪念此定理的开拓者，尽管此定理是由自己创立的。这一典故告诉人们，谦让大度是非常优秀的品格，生活中遇到荣誉，利益时保持谦让的作风，会大大提升自己的人格魅力。2．3课后。通过在移动平台上课后作业，开展专题讨论，微信群，QQ群，超星学习通班级群等沟通方式与学生进行互动，实时反馈问题。教师也可以布置书面作业，要求学生自主完成。学生在完成线上作业或线下作业过程中，如果遇到问题，可以通过网络平台查阅相关资源，尽量自我解决，确实无法解决的问题，可以反馈给老师，老师会根据学生的共性问题，及时进行线上或线下的讲解，不留死角。这样，自主与辅导相结合，既锻炼了学生的自主性，也体现了教师的主导性。当然，教师也可以在线上布置小论文，学生进行有目标、有步骤地展开自主探究，查找资料，从不同角度进行论证，然后在线上提交，老师在线上打分，也可以轮流在下次课堂上汇报论文成果。课后在移动平台上论文修改稿和反思总结，让所有同学在线共享，这样，学生既有学习过程，也有学习成绩，在平台上体现得清楚明白，师生一目了然。这是组成过程性评价的重要部分，为后续的学习评价提供客观依据。
3学习评价阶段
传统教学模式对应的学习评价存在很大的局限性和主观性，缺少客观量化的依据，不能很好地激发学生的主体意识。结合移动教学平台的混合式教学中，我们采用的是过程性评价与终结性评价相结合的方式。在移动平台上教师首先设置过程性评价与终结性评价的比例，然后设置过程性评价的细分比例，让学生做到一目了然，心中有数，在自己的学习过程中有方向有目的。教师设置各项比例后，系统会自动生成学生的平时成绩和总评成绩，大大减轻了教师对于学生学习评价的工作量，有利于推动教学工作的良性循环。
4教学评价阶段
在混合式教学模式下，大学数学课程教学中进行课程思政教育应有一定的评价标准和体系，评价的标准应包括以下几点：一是数学知识与思政内容衔接起来不突兀，学生自然接受，不能为思政而思政，将数学课上成思政课；二是课程思政的内容要能传递主流价值观，使学生能感同身受，激发学生学习动力和树立远大理想，不能纯粹的讲故事；三是能够激发学生的学习兴趣，同时加深对课程知识的理解、掌握、拓展和深化。我们为此进行了调查问卷，调查对象为所授课的四个数学大课堂，近300名学生。通过对问卷调查得到的数据进行统计分析，我们得出，基于移动教学平台的数学课程思政混合式教学模式，学生在授课形式、学习动力的激发、知识的掌握、学习能力的提高、团队合作能力的提高等方面的满意度明显增强，教学效果较好。“互联网＋”时代将移动教学与传统教学相结合，让智能手机融入课堂，这给课程教学带来了历史性的变革，现代教育具有时代特征，教和学变得多元多维。
移动教学使大学数学课程思得丰富有趣，也使学生对于学习变得兴趣盎然，有效避免了“填鸭式”传统课堂教学的弊端。传统教学与移动教学相结合的混合式教学模式的构建，使教育变得丰富多元，高效有趣。基于移动平台的混合式教学，能将知识点模块化、评价反馈客观化、交流互动实时化、资源推送智能化、便捷化，将大学数学课程思政教学的形式和内容进行全面变革，构建互联网和大数据时代的新型课堂教学模式。大学教师要主动适应新形势、新潮流，不断思考、不断探索，共同促进高等教育的发展。
参考文献
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数学作为一门重要的基础学科和一种精确的科学语言，其应用逐步深入到经济、生态、人口和社会等复杂领域。
高科技的出现和发展使得数学与工程技术之间，在更广阔的范围内和更深刻的程度上相互作用，把社会推进到数学工程技术的新时代。
数学是各学科可以共同使用的语言，更是理工科目的基础，现在加强数学知识及其思维方法等数学素养教育的呼声越来越大，数学已经成为高等教育最重要的组成部分。
此外数学学科在工程技术、自然科学、生命科学、经济管理等许多领域也都有广泛应用，它不仅为后续课程提供保障，奠定坚实基础，也为培养学生的抽象思维能力，分析问题和解决问题的能力，提高学生的综合素质提供了很大的帮助。但是，与其他学科相比较，数学课程具有高度抽象性、精确性、应用广泛性等鲜明的特点。
然而，随着科学工作者和工程技术人员对数学知识的需求大大增加，以往传统的数学课程已远远不能满足需要，这对高等学校数学教育提出了新的更高的要求。传统的数学教学，重视数学公式推导和数学理论的推证。因此，在数学教学中理论脱离实际的问题一直存在，学生学习数学后，不知怎么用。
为此，着重培养学生的创新精神和实践能力，培养学生用量的观念去观察和把握现象的能力，培养学生综合运用数学知识分析和解决实际问题的意识即数学素质，引导学生将实际问题转化为数学模型再运用现代的计算机技术和软件来进行数学推演和数值计算，这就是数学实验的任务［1］。
1数学实验课程的内涵及高等学校开设数学实验课程的意义
数学实验是当前数学教学模式改革的一个热门课题。
它是计算机技术和数学软件引入数学教学后出现的新事物，是数学教学体系、内容和方法改革的一项创新，是对传统数学教学的发展与完善。
教育部在1998年颁布的《普通高校本科专业目录和专业介绍》中，明确将“数学实验”列入数学类专业的主要课程［2］。“数学实验”课程的开设，也得到老一辈数学家的极大关注。
著名数学家王元指出：“过去学校中老一套教学模式不再适应现代科学技术的发展，数学实验看来可以作为数学教学的主要内容列入授课计划。”中国科学院院士、著名数学家姜伯驹教授曾指出：“应当组织数学实验课程，在教师指导下探索某些理论或应用的课题，学生的新鲜想法借助数学软件可以迅速实现，在失败和成功中得到真知。”［3］开设数学实验课就是使学生掌握数学实验的基本思想和方法，即不把数学看成先验的逻辑体系，而是把它视为一门实验科学，从问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律。数学实验课的开设，对于培养学生科学素质、创新精神和实能力，对于学校数学课程教学体系和教学内容的改革，都有着重要的意义。
2开设数学实验课程的必要性
2。1开设数学实验课是数学教学发展的必然趋势
传统的数学教学大多是纯理论课，没有实践性教学环节，知识的讲授都是通过教师的板书来实现。在教学中着重强调严格的定理和抽象的逻辑思维，注重运算技巧的训练和严密的逻辑推理。即让学生学好“算数学”。而对于应用数学工具解决实际问题，即“用数学”的能力则基本处于无要求状态。
这就导致学生在学习完后，不会或者意识不到可以应用数学工具去解决他们在工作和生活中遇到的实际问题。尤其在计算机及相关数学软件广泛应用的今天，这个问题则日益突出［4］。
2。2开设数学实验课是数学教学改革的需要数学实验课作为数学理论课教学的一个必要的有益的补充，有其非常重要的意义。
它既是理论教学的深化和扩展，也是科学研究的导引和支持，它充分利用计算机和数学软件解决实际问题，具有较强的实践性，对学生实际应用能力的培养和提高有着很好的作用。例如每年一度的全国大学生数学建模竞赛，要求学生掌握数学软件的使用方法。
2。3数学实验课程的开设，有利于学生创新精神和创造能力的培养
数学实验是一种新型的教学模式，其最重要的特征是让学生自己动手。
实验过程中，学生用学到的数学知识，借助计算机自己去“折腾”数学，在“折腾”的过程中去学习，去观察，去探索，去发现。这样的学习模式，能让学生抛开数学定义、定理、公式的抽象的推导证明，不受定论形式的数学的束缚，大胆地去猜想，去验证，去寻求结论。
这种寻求大多不会一帆风顺，学生往往要经历失败，当然也有成功。然而更重要的是，在此过程中，学生得到的不仅仅是简单的现成品，同时还看到数学建造过程的“脚手架”；学生在失败和成功中得到真知。毫无疑问，这样的学习模式，能养成学生自己动手、主动探索的习惯，增强学生自觉地使用数学的方法，将数学知识和计算机技术有机地结合起来，更科学、更便捷地去处理问题意识，有利于学生创新精神和创造能力的培养［5］。
2。4开设数学实验课有助于促进数学教学手段现代化
现代社会科学技术迅猛发展，以多媒体计算机和网络通信技术为标志的现代教育技术对数学教学的方式产生了重大影响，计算机技术和多媒体课件的使用也越来越多的出现在数学教学中。数学实验课的开设，更有助于促进数学教学手段的现代化。
使用多媒体技术辅助教学，数和形结合的交互式电子课件既可用于演示，又可用于实验，极大地丰富了课堂教学的表现手法和表现形式，以生动直观的形象，帮助学生建立起概念与表象之间的联系。
现代化的教学手段可以弥补传统教学手段的不足，使得抽象的问题具体化，枯燥的问题趣味化，静止的问题动态化，复杂的问题简单化。
这对于激发学生学习数学的兴趣和培养学生的创新能力起着巨大的作用。
传统与现代化教学互相渗透，教学质量明显提高。
2。5开设数学实验课有助于促进相关课程的学习
数学实验课程涉及绘图、微分、积分、统计、方程和方程组求解等多个数学分支，与实际应用联系密切，学生有着极高的学习兴趣。
关键词：高校教学 数学与应用数学专业 存在问题 有效措施
目前在高校数学与应用数学专业中培养出的人才，主要是集中在管理、经济、教育以及科技等领域中，对人才的综合素质与能力的要求比较高，这对高校数学与应用数学专业教学提出了更高的要求。但是针对目前的实际情况来看，在教学的过程中还存在着一些问题，限制着教学水平和质量提高，这就需要加强改进和优化力度，提高高校数学与应用数学专业教学质量，培养出高素质的综合型应用人才。
一、当前在高校数学与应用数学专业教学中存在的问题
（一）学生总体基础比较差
随着各高校招生人数的增加，就会在一定程度上降低入学标准，这也就直接导致学生的综合素质和学习基础相较于原先的学生来说基础比较差，再加上学生的学习习惯、学习方法以及学习能力都存在着一定的差异，导致数学基础差距较大，教学活动难以顺利的开展。
（二）师资结构不合理
对于一些高校来说，尤其是民办高校，师资结构十分不合理，呈现出两极分化的现象。青年教师占据着师资队伍的主体部分，这样一来不仅仅会导致学术科研和专业教学科研的力量不足，同时也很难开展有效的教学活动[1]。
（三）过于重视理论教学
虽然我国基本上已经普及了素质教育，但是教师还是深受应试教育的影响，在教学的过程中比较重视学生的学习成绩，而忽视了培养学生的实际应用能力。在实际教学的过程中，教师往往是根据教材，进行针对性的教学，主要是传授基础理论知识。这样一来，最终培养出的学生实际应用能力比差，与社会需求之间不相适应。
（四）教学模式较为落后
由于教师的教学思想还没有有效的转变，导致在教学的过程中还是以填鸭式、灌输式教学模式为主，这样会导致学生过于依赖教师，学习的主动性和积极性严重缺乏，不利于学生自主能力的提升[2]。
二、改进当前高校在数学与应用数学教学方面存在问题的有效措施
（一）促进课程体系的优化
就目前来说，社会不断提高对人才的要求，高校需要加强对专业性综合型人才的培养，这样才能够满足社会需求。在这种情况下，高校在设置数学与应用数学教学课程的时候，需要进一步整合，对教学课程进行有效划分，并根据学生的实际情况，针对性的开展教学活动，保证课程设置的合理性和科学性。同时对于教学内容来说，需要体现出一定的现代化和综合化，在基础课程中贯穿数学文化教育、数学史、数学实验以及数学建模思想等。另外还需要加强对实践课程的应用，这样才能够充分的激发学生的潜能，提高其解决问题、分析问题的能力，形成自主学习能力。
（二）改革传统教学模式
在教学模式改革的过程中，需要凸显出学生的个性化需求，尊重学生的主体地位，这对教学质量的提高具有重要意义。在实际教学的过程中，加强对分层式、讨论式、启发式等多种教学方法的应用，这样能够激发学生的个性、独立性以及主动性。同时高校还需要加强对校园网、多媒体教室、数字化图书馆等基础设施的建设，为学生提供更多的选择，通过利用各种先进技术和设备，吸引学生的注意力，促进教学改革[3]。
（三）加强教材建设
随着经济的发展，社会对人们的要求也逐渐发生改变，在教学中也应该加强教材建设，适当的补充或删减传统的教材。在教学的过程中，可以将国家规划教材作为基础，然后适当的引用国内外的优秀教材。另外对于各高校来说，还可以根据专业要求和办学优势，自行编写辅导书和教材，这样能够大大的促进教材体系的完善。
（四）促进实践教学体系改革
由于受到思想、成本等多方面因素的影，很多高校在数学与应用数学教学的过程中还没有实施实践教学体系，即使开设了部分实践教学活动，还会在一定程度上与理论教学脱节，学生的实际应用能力还需要进一步提高。在实践教学体系中，可以加强对校内实训基地、校企合作等模式的应用，加强对学生专业综合技能的训练，这样才能够保证学生掌握各项专业知识和技能，提升实际应用能力[4]。
结语
总的来说，当前在高校数学与应用数学教学中存在的问题，主要是由于社会经济发展引起的，学生的能力与市场需求之间不相适应。针对这种情况，高校需要针对数学与应用数学教学的实际情况，提高教学水平和质量，加强培养高素质的综合性人才。在教学的过程中加强对教学模式、教学方法、教学内容以及教学理念的改进和优化，促进课程体系的优化，这样才能够从根本上提高高校数学与应用数学专业的教学水平和质量。
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数学建模课程的开设，搭建了培养大学生创新能力、实践能力、团队精神和综合素质的平台。本文从数学建模活动分析了高校数学教学改革的四个重要方面：对原有的教学内容要做适当的增删；增强数学实验；在教学指导思想上从知识本位转向能力本位；在教学方法和手段上从单一转向全方位。
关键词：数学建模；数学教学；改革
数学建模就是将现实生活中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，通过各种各样的数学方法，验证模型的合理性，并运用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。数学建模活动具有内容的高度抽象概括性、需求知识与能力的综合性、解决问题的广泛应用性。因为这种教学活动与现代高等教育目标的一致性，使其引起各高校的大力关注，也对高校数学教学改革产生了重要的影响。
一、通过数学活动可以培养学生以下方面能力
（一）有利于培养学生学习数学的兴趣
从现实社会发展的角度上来讲，社会要求大学生要有数学素养，没有一定的数学素养，很难在科学、工程技术等领域有大的作为，作出大的贡献。现在不少学生对数学望而生畏，且觉得学习数学只是为了考试，只是为了拿学位，拿文凭，认为数学没多大用处。要纠正这种认识，应从数学源头着手，从解决实际问题入手，而学习和应用数学模型的思维和方法是最好的一个突破口，因为在建模的过程中，学生将深刻体会到数学是一门科学，是一种解决问题的工具，它能给我们解决问题带来极大的方便和惊喜。
（二）有利于提高学生解决实际问题的能力
数学建模就是对一些复杂的实际问题进行必要的简化和假设，通过调查收集数据资料，抓住问题的本质，利用数学的语言进行抽象和概括，将实际问题转化为数学问题，建立合适的数学模型来反映实际问题的数量关系，最后利用计算机等手段得到近似解，并对结果进行解释和验证。所以数学建模的思维和方法是联系数学知识与实际问题的桥梁，在数学教学过程中，把数学建模思想渗透到数学教学中能增强学生用数学的意识，能提高学生把实际问题转化为数学问题的能力，能提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（三）有利于培养学生的探索精神和创新能力
数学建模的问题往往具有一定的开放性，没有事先设定的准确标准答案，具有较大的灵活性。因此，需要突破传统的思维模式，面对复杂问题发挥学生的创新精神和创造力、想象力、洞察力以及解决问题的逻辑推理和量化分析能力，善于从实际问题提供的原形中抓住其数学本质，建立新颖的数学模型，使学生的创造潜能得到充分的开发。
（四）有助于培养学生互助协作的团队精神
数学建模内容涉及社会、经济、政治和管理生活中的一些具体问题。而问题的解决则需要熟悉问题，构造模型，检验结果，所以对数学建模的过程来说，单靠个人很难完成，需要不同知识结构的学生通过合作和交流才能完成，由参加学生组织协调好各自的工作，充分发挥各自的特长，共同理清问题脉络和解题思路，充分酝酿和合作完成的一个包括问题叙述、模型假设、模型求解、问题解答的建模过程，这种教育活动对培养大学生团结互助协作的团队精神会产生积极影响。
（五）有助于培养学生使用新技术手段的能力
数学建模活动过程中收集、查阅和分析大量信息资料，建立模型，求解、评价、改进与应用的过程都离不开现代计算机技术的应用。通过数学建模活动，学生尽快了解和掌握Matlab、Mathematica、Mapple、Lindo、Lingo等数学软件。学生参与数学建模，必然能够学习和使用到最新的科技成果与科学技术，正确把握互联网浏览查询技术，准确便捷地进行资料的筛选、整理，这些都充分培养了学生计算机应用能力和使用最新科技成果的能力。
二、高校数学教学改革的主要内容
在引导学生建模活动的过程中，面对迅速发展的计算机技术和功能强大的数学软件，面对需要我们调用各种数学工具去解决的实际问题，我们深深感到数学教学改革已迫在眉睫。
（一）对原有的教学内容要作适应的增删
原有的高等数学、工科数学及根据专业需要而开设的某些应用数学选修课程，大都有国家教委颁布的“基本要求”作指导。这些基本要求是在当时历史条件下制定的，它基本上反映了基础学科的继承性与当时教学体系的需要。但时至今日，随着计算机技术的日益普及，以及对学生应用数学知识，解决实际问题能力要求的日益提高，原有的教材内容需要加以调整。由于有了性能很高的数学软件的出现，如Matlab，Maple等，所以对原有教材中较多需要依靠特殊技巧处理的计算题的训练内容可适当减少。又如在概率论与数理统计课程中，过去的重点放在概率论部分，而在实际中非常有用的数理统计内容则占比例很少，甚至不作要求，其部分原因是由于过去教学改革手段落后而使这部分内容教学效果欠佳。现在，从培养学生解决实际问题能力出发，合理的安排与原来的安排相反，将重点放在数理统计的教学上，由于采用计算机技术，复杂的数值计算已不是什么难题了。另外，开设一些实用的课程，比如运筹学等，也是非常必要的。
（二）增加数学实验
中国科学院院士王梓坤在《今日数学及其应用》一文中指出:“精确定量思维是对21世纪科技人员共同的素质要求。所谓定量思维就是指人们从实际问题中提炼数学问题，抽象化数学模型，用数学计算求出此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解决问题的软件包，以得到更广泛的方便的应用。”为了培养学生的定量思维能力和创造能力，就必须在数学教学中培养学生的建模能力与数学计算能力，加强在“用数学”方面的教育，使学生具有应用数学知识解决实际问题的意识和能力，“数学实验”正是为实现这一目标而开设的新的课程。
“数学实验”是一种新的教学模式，是与微积分、线性代表、概率论与数理统计等课程同步开设的重要教学环节，它将数学知识、数学建模与计算机应用融为一体。通过数学实验使学生深入理解数学基本概念和基本理论，熟悉常用的数学软件，培养学生运用所学知识建立数学模型，使用计算机解决实际问题的能力。“数学实验”具有以问题为载体，以计算机为手段，以软件为工具，以学生为主体等特点，使学生能面对实际问题，积极思考、主动参与、学会建模，学生使用数学软件，亲身体验到数学大有用武之地。
（三）在教学指导思想上从知识本位转向能力本位
传统的高校数学教学把知识传授放在首位，教学往往紧扣课本，围绕数学概念、定理和公式展开，处于自我封闭状态，在课程建设上自成体系，教学最终给学生造成数学是一门逻辑性极强、非常抽象的感觉。致使大多数学生觉得数学难学、难懂、枯燥无味，认为除了考试之外毫无用处。数学建模活动通过教学和竞赛使学生意识到数学可以解决许多实际问题，如:可以解决经济、控制、化学、物理、生态、航天、医学等学科中的各种模型，从而提高学生的学习兴趣、培养学生的创造思维能力。为大学生将数学理论知识的学习和解决实际问题有效地结合起来，也为高校数学教学的理念提供了新的启示。因为数学教育本质上是一种素质教育，它不能和外部世界尤其同其它学科相脱离。这就要求在数学教学的指导思想上，在原来重视学生正确分析、计算和推理的基础上，更要注重运用数学语言、符号、定理和方法去寻找客观存在对象的内在规律，建立实际而有效模型的能力培养作为最终的立足点。教学中要注重培养学生的发散思维，紧密结合经济社会的发展实践，鼓励和引导学生将各门学科知识和数学知识相结合，用多种途径、多种方式、多个答案解决一些实际问题。
（四）在教学方法和手段上从单一转向全方位
数学建模活动属于开拓性教育，具有“涉及领域广、教学难度大”的特点。要求大学生必须要有非常丰富的数学综合知识和高度的抽象概括能力以及熟练应用各类数学应用软件的能力。这就要求在现代数学教学中，教师必须突破固有的课程模式，把理论教学与方法传授结合起来，教学中可以借鉴各种各样的数学模型教学法，经常穿插和利用一些生动且具有创造性和启迪性的数学模型，在丰富教学内容的同时，提高学生的参与性，主动性和创造性，引导学生积极参与，寻求解决问题的思路，建立数学关系，编程求解。在吸引学生学好数学和用好数学的同时，增强学生的数学应用意识。在教学手段上，打破原来的粉笔加黑板的模式，在一些课程的教学过程中，利用多媒体教学的过程中，时常给学生介绍一些数学软件的应用方法，实现课堂教学和数学实验的有机结合，引导学生在一定程度上自己动手编制解决问题，重视利用计算机及其软件分析处理实际问题的能力训练。
数学教育改革任重而道远，应以数学建模活动为契机，积极推进数学教学的改革，让古老的数学焕发出青春活力。
参考文献
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关键词 民办高校 数学教学 复合式授课 分组讨论式
中图分类号：G424 文献标识码：A
Research and Innovation in Mathematics Teaching in Private Universities
LIU Xiaoyi[1]， TANG Jie[2]
（[1] Basic Department of Harbin Guangsha College， Harbin， Heilongjiang 150025；
[2] Management Department， Heilongjiang University of Finance and Economics， Harbin， Heilongjiang 150025）
Abstract In recent years， private colleges and universities experienced rapid development， and has become an important part of higher education in China. With the continuous development of private education， private college mathematics teaching process also produced a series of questions. In order to improve the teaching quality of private universities in mathematics， to meet the demand for talent， from the adjustment of teaching objectives， optimizing curriculum， improve teaching methods and focus on teacher training， and several other private colleges and universities put forward suggestions and countermeasures for improvement of mathematics teaching.
Key words private college； mathematics teaching； composite classes； group discussion
1 民办高校数学教学中的现状及存在问题
作为民办高校，数学课程的设置目标和宗旨是夯实基础，以应用为主。数学是作为其他学科例如计算机、经济等的辅助学科而设计。这就造成了数学的实际教学目标与数学课程内容本身逻辑连续性的矛盾。
首先，数学课程本身应该由引例、定理、证明、应用四个过程依次构成。民办高校生源多数高考分数不是很高，而且对数学的学习兴趣普遍不浓。因此，多数学生对证明部分听不懂，更加不爱听，而这部分恰恰是数学教学和数学逻辑的核心部分和衔接部分。因此，仅仅以应用为主设置教学目标，会造成数学课程内容本身的逻辑连续性的缺失。学生常常是学习之后，死记硬背住了定理或者公式，却不明白这些定理或者公式是如何被引导出来的，如何推导和证明出来的，更加不清楚这些定理或者公式与其他定理或者公式之间的逻辑关系。生硬的记忆会造成学生仅仅在很短的时间内可以直接应用，时间稍久或者稍微对题目变形就会造成学生茫然不知所措，大脑一片空白的状态。究其根本，就是在当下民办高校教育背景下，数学教学目标与数学课程内容本身逻辑连续性不相符合的结果。
其次，当前的民办高校在课程内容设置和课程类型上，对于数学教学的重视程度还不够。微积分、线性代数、概率论是三门数学基础课程。其中内容环环相扣、逻辑关系纵横交错。仅仅孤立单一地在一、两个学期突击学习一门课程，学生只能了解皮毛，无法抽丝剥茧，层层深入地系统化地学习和理解知识。学生掌握的知识勉强应付期末的考试，难以产生长久的记忆，更难以熟练地应用和理解。而民办高校数学教学的特点是以应用型为主，单一的理论教授会造成理论和实际应用的脱离，学生甚至无法将理论和实际应用相联系起来，更谈不上熟练掌握。
再次，当前民办高校的授课形式是以单一的讲授式为主。老师在短短的40分钟课堂内需要简明扼要地讲授知识的主干，学生通过听讲接收、记录和理解主要的定理和公式。在这个过程中，为了保障课程的连贯性和完整性，教师难以保障与学生的即时交流。密集的课程内容安排和单一的接收过程造成了学生无法在大脑中形成印象深刻的知识节点。而且，课后缺乏有针对性的专项训练和练习，学生难以将学到定理和公式熟练记忆，容易产生“好不容易学会，过一天就忘”的现象。
另外，当前民办高校的师资力量主要是由全职老师和兼职老师两部分组成，其中兼职老师的比重很高。这部分兼职老师是由公办院校在职和退休教师构成，富有丰富的教学经验。但是兼职老师“下课即走”的特点，造成了学生极易产生“学过就忘”这一问题。
2 提高民办高校数学教学质量的建议及对策
第一，制定合理的教学目标，优化课程内容，采取逻辑教学模式。优化教材结构，合理安排知识逻辑顺序。既保障重点内容突出，又要保障内容之间的逻辑清晰。民办高校学生高考分数不高，基础也比较薄弱，很难对数学的学习产生兴趣，也缺乏端正的学习态度。针对这种情况，授课教师需要有的放矢，目标明确，保持教学目标与数学课程内容本身逻辑连续性。从浅显易懂的理论和定理出发，由浅入深，层层深入，抽丝剥茧，讲主要内容和核心部分串联起来，建立学生的理论架构体系。只有这样，学生在消化内容和复习知识的过程中，才能够融会贯通，并且举一反三，真正理解和掌握所学习的定理和公式。
第二，合理增加实验类和应用类课程。学生对单一枯燥的理论讲解和证明推导容易产生排斥感和逆反心理。在实际教学过程中，要注意理论与应用的相辅相成。对于理论的来源，推导以及应用，要深浅有度，并且理论联系实际。用生活中常见的、浅显易懂的例子来引入，用清晰的逻辑推理和论述来证明，用广泛且实际的实例来应用，并且，给予学生自主动手、自主思考的时间和机会，在主动思考的过程中，帮助真正理解和掌握知识。
第三，推广复合式授课形式。传统的数学课堂，是以单一的讲授式为主，学生仅仅通过听讲来接收和理解主要的定理和公式。针对这种单一的授课方式，可以采取讲授式与分组讨论式相结合的复合式授课法。将学生分成若干小组，分别布置实验类或者应用类的问题，学生以组为单位，合作研究和讨论，最终成果以报告或者建模形式提交。这种分组讨论式的教学方法，不但能激发起学生学习的能动性和兴趣，引导学生去主动思考，也能帮助学生在与其他同学的交流和讨论过程中，建构和完善知识体系，能加深对所学习定理和公式的理解。
第四，增强全职教师的培养，重视自身教师团队的建设。注重全职数学教师的培养，不断优化和提高授课水平、提升业务素质。在实际工作中，因人施教，因材施教，针对授课目标，随时根据学生接受水平以及理解程度调整授课方式和内容深度。积极接受学生的反馈，根据授课效果随时调整教学策略。另外，鼓励中青年教师不断提升自身理论水平，对专业上的学术深挖深究，术有专攻。同时，不仅仅重视授课能力，也要重视科研水平。积极鼓励中青年教师申报科研课题，加大对基础学科数学的投入力度和重视程度。数学作为其他学科的基石，只有夯实地基，才能构筑大厦，根基稳固，大厦也会坚固不破。只有科研水平和授课水平齐头并进，教师与学校才能共同进步，共同发展。
2005年，时任浙江省委书记的同志就曾经指出，“民办教育是我国教育事业的重要组成部分，是突破教育投入瓶颈、满足人民群众不断提高的教育需求的重要途径。实践证明，无论是公办学校，还是民办学校，只要坚持正确的办学方向，加强素质教育，就能够办出高质量的学校，办出人民群众满意的学校来。”
截止到2012年，我国民办普通高校数量已近达到了403所，占全国高校总数的18.85%。无论在数量上还是质量上，相对于公办高校，民办高校发展的深度和广度，都有着巨大的潜力。随着经济全球化的普及，民办高校所培养出来的“订单式”人才，有着强大的适应能力和竞争能力，获得了社会和市场需要的双重认可。这也为民办高校的未来发展，打下雄厚的基础。教育的创新和科学的理论是民办高校未来的发展双翼，尤其在数学教学中，只有坚持教育创新，坚持科学的方法，才能让基础学科熠熠生辉，才能推动民办高校教育整体的不断进步。
基金项目：黑龙江省教育科学“十二五”规划课题（课题编号：GBC1212021）：黑龙江省民办普通高校创业教育培养模式研究，主持人：汤杰
参考文献
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[4] 陈怀宝.民办高校核心竞争力研究.黄科科技大学学报，2013.5.
[关键词]民办院校；经济数学；课程改革
中国民办高校已经有20年历史，在校学生数量已经超过280万人。截至2007年5月，中国已有295所国家承认的毕业证书民办高校，同时，民办高校已经不再是10年、20年前的“三无”(无资金、无师资、无校舍)状态，而是越来越注重校园文化建设。提高育人质量，与公办高校相比，民办高校更注重自身办学特色，尊重学生的兴趣爱好，但是不得不承认大多数民办高校招收的学生的文化基础薄弱，学生素质参差不齐，高深的理论学习对他们来说可能会是一种障碍，就拿经管类专业来说，在许多院校经管类专业既有文科生又有理科生，尽管都是本科生，但文理科学生之间数学成绩差距较大，“经济数学”是高校经管类专业的主要基础课，它涉及面广，内容多且知识比较抽象，所以一直是高校教学当中的“老大难”问题，但是它又与《经济学》《计量经济学》《管理学》等专业课程有密切的联系，是学好经管等专业的专业课及其相关课程的基础，该课程不仅为后继课程提供必备的数学工具，而且能培养经管类学生数学素养和理性思维能力，《经济数学》的教学与专业课的学习关系密切，应该如何与专业课程衔接与渗透?怎样提高经济数学的教学质量?本文将以经管专业为例进行论述。
一、经济数学课程内容和教学模式改革的必要性
传统的经济数学课程通过定理的证明和习题的计算，使学生的计算能力、逻辑推理能力得到不同程度的提高，有助于学生牢固掌握基础知识和基本技能，这样的出发点是好的，然而，我们也越来越清楚地看到这种数学课程设置的弊端，它使得数学课逐渐演化为远离现实和经验的纯形式的符号逻辑推演，这种脱离现实的课程设置使得数学与生活中的经济现象脱节，会使一部分学生丧失对数学的兴趣，惧怕数学的繁难，使学生感到数学枯燥无味，而且与实际应用无关。没有学习价值，厌学态度明显，同时，自然分班的教学组织形式经常遇到许多诸如“优生吃不饱、劣生吃不了”“进度难掌握、重修高比例”的现象，造成教学资源的浪费，这样即使再好的出发点，也难以达到良好的教学目的，既没有使学生的逻辑思维能力达到预想的提高，也没有使其基础课和工具课的作用得到充分的发挥，所以经济数学课程内容和教学模式改革势在必行。
二、经济数学课程改革的建议
经济数学一般包括三门课程：微积分、线性代数和概率论与数理统计，分别在第一、二学期开设，三门课程大部分教材是由数学老师编写的，由于专业训练的习惯，继承了数学学科的严密性和逻辑性，对数学理论的要求较高，定理证明严格，习题计算难度较高，超出了本科经管专业的教学要求，同时大多数数学老师没有接触到经管专业的专业课程，并不了解经管专业的专业课的教学需要，更谈不上数学课程与经管专业的后续专业课程的协调与整合工作，缺乏理论与实践相结合，不利于专业课程的深入学习，这样的课程内容很难实现培养人才的目标，因此我设想从以下两个方面对经济数学的教学内容进行改革：
1.加强师资队伍建设
教师是教学活动的直接组织者和实施者，在教学中起着极其重要的作用，因此过硬的师资队伍是搞好经济数学教学的前提，但是现实中绝大多数的数学老师毕业于传统大学的数学系，没有接触过经管专业的专业课，很多教师虽然教授了多年的经济数学课程，却一直不知道经济数学能够干什么或究竟和经管专业的后续课程有何联系，战争当中要求做到“知己知彼，百战不殆”，教学当中也应如此，一个好的经济数学教师，不一定要求深入的研究过经管专业的专业课。但我认为起码应当对经管专业的基本专业课有一个大概的了解，应当通读过其专业的基本教材，这样才能做到心中有数，有的放矢，同时，教师还应对数学内容进行深刻研究，能敏锐地从周围各种经济现象中抽象出数学问题，能深刻理解一些经济现象的深层次数学原理，并在教学过程当中穿去，理论联系实际，这样才能做到学生想听爱听，才能使学生变“要我学”为“我要学”，才能达到理想的教学效果，所以加强师资队伍建设是搞好经济数学教学的前提。
2.教学内容的改革
对传统的教学内容根据经管专业的要求进行调整，我们以《经济学》中牵扯到的很多数学模型为例来说明如何使经济数学与专业课联系起来，经济学中与微积分有关的数学模型主要有：(1)经济函数模型：需求函数，供给函数，市场平衡函数，成本函数，平均成本函数，收入函数，利润函数等；(2)极限模型：复利函数；(3)导数及其经济应用模型：成本，利润，收人，需求价格等经济量的平均、边际分析、弹性分析；(4)积分模型：已知边际函数求原经济函数，由边际函数求最优化问题，经济学中与线性代数有关的数学模型主要有：(1)矩阵和向量型：数据的表示；(2)方程组的求解模型：多个商品的市场比较静态分析中求比较静态系数，结合这些模型我们应当在经济数学的教学过程当中在讲授这些重要数学概念的时候，充分考虑经管专业对这些知识的具体需求，对这些问题进行深入的讲解，以这些经济问题作为例题或者思考题的形式进行案例教学，使得学生在学习专业课的时候能够深入地理解这些经济问题的本质。
关键词： 微课 高校数学 教学应用
微课主要是以短小的在线视频的形式阐述某一知识点，具有短小精悍、主题突出的特点。“短”指的是微视频的时长短，一般在10分钟之内；“小”指的是选题小，一般是针对某个知识点、某个习题或者某个学习环节进行选题；“精”指的微课的设计必须紧凑精致，包括内容的设计、视频的设计、教学活动的设计等；微课的内容可以是讲解某个概念，推导某个公式，证明某个定理，还可以是讲解某个例题、某个习题等，主题非常突出。
近几年，微课教学在国内教育领域迅速升温，各个学科的中小学教师、大学教师都在尝试将微课应用到自己的教学中。随着网络信息技术的发展，微课的出现，产生了基于微课的新型教学模式，比如基于微课的翻转课堂教学，基于微课的混合式教学，等等。因此，有必要研究微课在数学教学中的应用。
一、微课在数学教学中的优势
数学是一门基础学科，内容抽象，逻辑性强，计算应用广泛，定义定理公式性质多，对教师的教与学生的学有很高的要求。目前的数学教学大多采用传统的教学模式，教师用粉笔在黑板上板书讲课，即使是采用了多媒体比如PPT辅助教学，但是学生仍是被动地听课，没有充分让学生参与教学，数学教学中还存在内容多、练习多、课时少、内容抽象、难度大、学习起来枯燥等问题，这些都导致学生的学习兴趣低下，教学效果不理想，教学质量不高。而微课教学能够分解知识点，降低内容难度，让学生主动学习，激发学生学习兴趣，激活课堂，具有较多优势。
第一，可以缓解高校数学教学中内容多而课时不足的压力。目前高校数学教学任务重，教学内容多，但课时少，学生的基础不同，接受能力也有差异，将微课运用到数学教学中，课前让学生先自学，课中讨论讲解，没有理解的内容课后还可以观看视频继续学习，直到理解掌握，避免了教师重复讲解，大大提高了教师的讲课效率，缓解了教学课时少的压力。
第二，可以有效衔接高校数学课程与中学数学脱节的内容，补充拓展知识。中学数学教材中删减了某些内容，比如反三角函数等，而高校数学教材中把这些知识作为已知内容，且由于课时有限，教师无法很详细地补充这部分内容，导致学生不能很好地理解这些内容。如果把这些脱节的内容制作成微课，并进行适当补充拓展，让学生在课下自学，能够弥补中学数学中没有学到的知识，进而使学生在高校数学课堂教学中能够更好地理解和掌握相关内容。
第三，数学微课教学可以激发学生学习兴趣，实现娱乐化教学。数学是一门理论学科，计算多、公式多、证明多、推理多，内容枯燥无趣，很难激发学生学习数学的兴趣。运用微课教学，在微视频中加入动画、图片，并配以声音文字讲解，将枯燥无趣的内容变得生动有趣，将抽象的内容变得具体，吸引学生的注意力，激发学生学习兴趣；课堂教学中学生自主提问，相互解答，并进行协作讨论，成果展示，课堂富有活力，过程轻松欢乐，让学生在娱乐中学习。
第四，微课教学可以让学生主动学习，充分参与教学。微课教学，要求学生课前主动观看微视频，记录遇到的问题，课中通过小组合作的方式进行讨论，在讨论过程中解答遇到的问题，并探索发现新问题，未解答的问题再由教师讲解，课后进行练习巩固知识。在整个教学过程中，学生自主学习、合作讨论，始终体现了学生的主体地位。
二、数学微课的设计
一堂完整的数学微课应包括微课内容、微视频和教学活动，微课的设计也应包括微课内容、微视频、教学活动三个方面，这三方面都需要精心设计，才能使得内容易懂、学生愿学。
1.微课内容的设计。微课内容需要专题化，可以将数学课程内容分成几大模块，或者分成几个专题，然后再将内容细分，分成一个个知识点，选其部分知识点录制成微视频。在选择知识点时，应保证知识点之间的连贯性。内容设计需要系统化，首先，一个微课的内容是由某个知识点构成的，要将此知识点设计成“导入、新课、巩固”三部分；其次，微课以“微视频”为核心，还需要有配套的“微教案”、“微练习”、“微反思”等资源，从而形成完整的微课教学内容。
2.微视频的设计。微视频的质量好坏是能否吸引学生学习的重要因素，需要精心设计微视频。微视频的主题应完整鲜明，内容应短小精悍。微视频的构成要素一般为微课件、图形、图片、动画、声音、字幕等。数学是一门抽象、枯燥、难懂的学科，制作微课件时，要保证内容精要、文字精简，关键词应用彩色加粗字体重点突出，不同图形、表格应用不同颜色加以区分，以便增强画面效果，还应尽量配以图片、动画等，尽量将枯燥的内容化为生动，抽象的内容变成具体，增强数学微课的吸引力。同时，微视频中还应加入字幕、讲解，并使得字幕与讲解同步。
3.教学活动的设计。每个微课教学中，包括学生的协作讨论、自主探索、成果汇报、教师讲解等活动，每个活动要非常具体，规定好时间，在规定时间内完成。可在课前观看微视频，也可在课中，但是它们的活动有差异。课前观看视频，学生先进行自主学习，课中学生再进行合作讨论、成果汇报，然后教师进行拓展讲解，课后进行巩固练习；课中观看视频要求课上教师先进行知识的初步讲解，然后针对某个知识点让学生观看视频，进行讨论，课后再进行巩固练习。这些教学活动要在课前进行详细合理的设计。
三、微课在数学教学中的具体应用
1.概念性的内容可以使用微课教学。数学课程中存在较多概念性内容，比如函数概念、极限概念、微分概念、积分概念等，这些内容具有较强的抽象性，不容易理解。将概念性的内容分割成一个个小知识点，并制作成微课件，录制成微视频，加入适当的图形图片，化难为易，化抽象为具体，生动形象地将概念讲授出来，学生更能够接受。如果课上学生没有完全理解，课下还可以反复观看微视频学习，直到理解。
2.定理的证明、公式的推导等枯燥性的内容可以使用微课教学。枯燥的内容很难吸引学生的注意力，课堂中容易使学生失去兴趣。使用微课教学，将这部分内容放在课前让学生自学，课中主要对这些定理公式进行应用，这样设计可以吸引学生的注意力，避免学生在课中逐步失去兴趣。并且，课前学生自己证明定理、推导公式，能够加强学生对定理的理解和公式的记忆，课中应用这些定理公式，能够巩固知识，加深对知识的理解。
3.需要补充拓展的知识可以使用微课教学。根据教学需要，有时需要补充一些教学内容，有时需要拓展一些知识，但由于教学课时有限，无法将补充拓展的知识全部于课堂讲授。可以使用微课教学，将补充拓展的知识制作成微课，让学生课下学习。比如，高等数学教学中，讲授反三角函数的导数时，应该补充反三角函数的概念；讲授柱体锥体的体积公式时，可以拓展祖原理，等等。这些内容可以制作成微课，让学生在课下学习，对后续相关知识的学习很有帮助。
总之，微课是教学模式的一种革新，改变了传统的教学模式，将学生被动学习转变为主动学习，并能够给予学生更多学习和思考的空间，具有较大优势。同时，不能忽视传统课堂教学好的一面，应将微课与传统教学相互融合，更新教学方法，提高教学质量。
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关键词：公共数学课程；学习兴趣；非智力因素；引入；说数学；思维过程
中图分类号：G4
文献标识码：A
文章编号：16723198（2014）05013902
公共数学课是高校低年级学生开设的重要的基础课，它是高校学生学好后续课程的重要工具课，它对于培养学生的各种能力，包括逻辑推理能力，抽象思维能力和解决实际问题的能力，都有着其他课程无法替代的优势。而今高校在大力推广人才培养理念与模式，深化公共数学课教学改革，提高公共数学课程的教学质量，是其中不可或缺的一部分。
1目前教学中存在的问题
1.1学生的学习兴趣与动机
公共数学课属于基础课，内容以理论为主，与相关的专业与实际问题联系甚少，而绝大部分学生认为只要学好专业课，具备一定的实际技能，毕业后找一个对口的工作，其大学阶段就足够完美了，其对于数学学习而言，及格就行。因此，在学习过程中，很多学生会问：“学习这门课程有什么用？”尽管我们一再强调，仅仅抓住纯应用型的专业课程，培养出来的只是暂时符合条件的操作员，而缺乏持续发展的弹性，可塑性不强，跟不上职业变化的需求。但在当今比较功利的大环境下，我们学生更愿意抓住具体的，现实的，能马上产生效应的，而对公共数学课缺乏必要的兴趣与动机。
1.2学生的学习现状
大学低年级学生刚从中学升入，其思维方式与学习习惯还一时难以转变。中学数学主要采取题海模式，往往对某一知识点或某一问题进行反复的训练，最后得到求解这一问题的统一模式，在接下来的解题中直接套用该模式即可。这种做法无形中使学生的思维固定化，模式化，僵硬化，当其遇到自己不够熟悉的问题就会手足无措，不愿意尝试。另外，我校学生大多为文科生，相对于理科生来说，他们对数学的学习缺乏应有的信心，这也给其在大学阶段的数学学习带来了较大的困扰。
1.3教学内容
中学阶段，学生接触到的是相对直观化的数学概念，较少的理论以及简单的计算，而大学阶段的数学相对抽象，其中许多知识，不是通过被动接受能教出来的，而是需要学生自己慢慢体会与领悟，并且在学习过程中注重严谨的理论与推导，但这也是其不擅长的，从而在学习过程中容易产生挫败感，乃至放弃学习。
2公共数学课程改革的思考与探索
2.1与专业知识结合，调动学生学习兴趣
高等数学知识在各个专业中应用的类型与深度不一样，因此要求加强数学教师与专业教师的交流，及时了解所教学生的专业课将用到哪些数学知识，以及在什么地方用，何时用和如何用。从而，数学教师在教学过程中所选的例题可与专业和现实生活结合起来，让学生充分了解高等数学知识在相关专业领域和生活实践中的应用，体会和理解数学的工具性，即充分利用学生对专业知识的兴趣来提高对公共数学课程的兴趣。
2.2注重学生非智力因素的培养
数学教学是一个丰富的，复杂的交互动态过程，参与者不但在认知活动中，而且在情感人际活动中实现自己的多种需要，数学教师不仅要教给学生数学知识，还要完善其个性，优化其情感品质。例如，培养他们的自信心，意志力，与耐挫力。特别值得一提的是，新生上第一次课时就应帮助其树立好自信心。因为在当今应试教育的大环境下，一些学生学习数学的信心在应试的过程中或多或少的受到打击，他们总认为自己不是学习数学的料。而一旦当学生把通往数学王国的大门关上，任凭数学教师怎样敲打，灌输，讲解，都会无济于是。这就是所谓的listen而非hear的局面。另外，在解决数学问题中，数学教师首先要鼓励学生敢于尝试。在课程教学过程中，一些学生若对某个问题的第一反应是没有什么头绪，就不再思考，而是等待教师给出解答。此时，作为引导者的教师应该鼓励学生大胆的尝试，比如在课堂上我经常会说：“不试不知道，一试吓一跳：这题我居然会！”当然，我们还应该积极的引导学生思考：在什么地方我们遇到过相类似的问题？这种表达式的结构与我们学过的什么相像，能否借鉴那个问题的方法来处理该问题？这个问题需解决什么问题，而我们所学习的什么概念或定理是解决该问题的？处理该问题你认为其难点在哪里，而通常处理这种难点采用什么方法？往往通过类似于这样的一系列提问，学生会找到突破点进而找到解决问题的途径。其次，在学生尝试一些方法失败后，要适时的给与其情感上的勉励，此时，我一般会说：“不就是一道题嘛。”恰当适时的勉励会将学生的泄气转化为动力，从而使其锲而不舍，不达目的不罢休，最终体会到因解决问题而拥有的成就感。在这样一个过程中，不仅培养了学生学习数学的自信心，也充分调动了其学习数学的兴趣。
2.3注重引入，引导学生“说数学”
一般来说，数学概念的引入均来自解决实际问题的需要，数学教师在讲解新的概念时，应把其实际最初的引入的过程讲解清楚，学生在了解其背景知识的过程中无形之中拉近了其与新的数学概念的距离，从而也就更乐于接受。例如，我们在讲导数的概念时，先回顾中学物理中有关作匀速和匀变速直线运动的物体的速度的相关问题，转而提出新的问题，若物体作一般的变速直线运动，其速度又怎样求呢？学生认为这确实是一个需要解决的问题，当然会积极思考。然后教师加以引导：尽管我们现在不会求其准确值，但可退而求其次求其近似值，学生会很快给出近似值，教师再引导：怎样提高近似程度呢？一般学生都能给出正确的答案。在此基础上再引入导数的概念就是水到渠成的一个过程，并且将会形成一个概念——导数就是描述变化率的，进而以后凡是遇到变化率的问题，无论是人口变化率，产量变化率，还是资本变化率，我们都可以借助导数这个工具处理。当然，这也就提高了学生运用数学解决实际问题的能力。其次，我认为，学习数学应该像学习英语一样，鼓励学生用自己的话语去叙述数学概念和重要定理，让学生在说的过程中慢慢体会与领悟数学概念与定理的实质。众所周知，一些知识只有当我们能够用自己的话语进行自然的叙述，才算真正掌握了。并且说可绕过数学符号的抽象性，而当学生一旦能用自己的话语进行叙述后，再结合数学符号来表示，不仅会深刻理解抽象的数学符号，甚至能体验数学的简洁美。当然，一开始的叙述肯定不够严谨，但在一次又一次的训练过程中，其数学语言会越来越严谨，也会越来越精炼。事实上，所谓引导学生“说数学”实质就是引导学生主动的学习数学，学生只有在主动的学习过程中，才会体验到学习数学的乐趣，进而喜欢学习数学，并且在解决实际问题时，会马上联系到相关的数学知识，从而提高学生解决实际问题的能力。
2.4注重思维过程的体现
当今的课程教学中，一般都大力推广与运用现代化教学手段，把教学内容浓缩到一张张幻灯片中。但本人认为：文科类性质的课程通过多媒体的运用能增强教学效果，而对于数学类的课程多媒体只能是辅助教学。如果单纯的运用多媒体课件进行教学，则往往会将我们最应该注重的思维过程忽略掉。在公共数学课的教学中，我们不应该只局限于这个问题是怎么处理的，因为若只讨论某一个问题是怎么处理的，则无异于教学生干一个技术活，一旦这个技术活不能在实际生活中反复被运用，其处理过程自然很快就会被淡忘掉。因此，在公共数学课程的教学中，我们更应该注重于思维过程的体现，培养学生的数学思维能力与数学素养，使数学思维成为学生思维的一个部分。只有这样，我们的学生在遇到实际问题（不仅仅是数学问题）时，才能去繁就简，一眼看出问题的实质，从而高效的解决问题。那么，在课堂教学中又怎样体现思维过程呢？首先应该了解学生的思维，即搞清楚对某一问题学生是怎么想的，而不是直接把教师的想法与思维告诉学生。只有充分了解了学生的想法，教师才知道其处理问题的困难在哪里，这个时候，往往只需一两句简单的点拨，问题就会迎刃而解。当然，在某些时候，我们明知学生的某种想法是不可行的，这个时候作为教师的我们万万不能简单的一句此路不通，而应该鼓励他进行尝试，并且在尝试的过程中让其自己发现问题所在。尽管这种处理最后是以失败告终，但他能从中总结经验，吸取教训，本人认为这种体验在数学学习中是必不可少的。其次，我们不仅仅给出解答过程，而更应该讲清楚我们怎么一步一步的想到这种方法的。最后还需帮助部分的学生分析其困难所在。
总之，教与学应该是一个过程的体现，作为教师，从学生的长远利益来看，应该更注重长期的，隐性的品质与能力培养，而不仅仅是暂时的，显性的知识的培养。在课程教学中，注重激发学生的学习兴趣，树立学生学习的信心，引导学生积极主动的学习，培养学生的数学思维能力以及数学素养。
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