时间：2022-05-28 23:28:52
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初中数学知识点总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词： 探究式教学活动 初中数学教学 应用策略
在初中数学教学过程中，教师需要改变自身的教学观念，创新教学的模式，设置全新的教学目标，针对学生的学习特点应用教学方法，努力提高初中生学习数学的积极性和兴趣，从而有助于锻炼学生的数学创新能力及思维能力。另外，在初中数学教学过程中开展探究式教学活动，有助于提高教学教学效率，优化学生学习的质量及效果。
1.在初中数学教学的过程中开展探究式教学活动的重要意义
在初中数学教学过程中开展探究式教学活动，在一定程度上可以更好地鼓励学生学习数学知识，教师也能够在探究式教学活动中引导学生正确地思考问题，有助于初中生提高自身的创新能力及逻辑思维能力，所以在初中数学教学过程中开展探究式教学活动具有非常重要的意义[1]。数学的学习过程包含着思考，在数学学习过程中，学生可以更好地锻炼自身发现问题、思考问题及解决问题的能力，这样更有助于初中生提高自身学习数学知识的兴趣，更好地提高学习效率。另外，在初中数学教学过程中开展探究式教学活动，可以加强初中生和教师之间的沟通，让学生和学生之间有更深的了解，有助于增强师生之间的感情，创造和谐的学习环境，也能促使初中生更全面地认知及思考数学知识，从而提高数学综合能力。
2.在初中数学教学过程中开展探究式教学活动的策略
2.1加强知识的理解和探究，培养学生团结合作的精神。
在初中数学教学过程中，教师要注意学生探索新知识的实际状况，在探索新知识时会存在比较大的难度，所以只有学生合作探究，才能够提高新知识探究的效率，才能够培养初中生团结合作的精神[2]。因此，在初中数学教学过程中，教师不仅要积极开展探究式教学活动，还要鼓励、引导学生进行合作探究，转变数学学习的思维，加强团队之间的良好合作，更加全面地掌握及理解数学知识。
2.2营造出平等、自由及和谐的学习氛围，激发初中生的数学思维。
在初中数学教学过程中，教师不仅要关注初中生掌握数学知识的状况，还要锻炼学生在实际生活中应用数学知识的能力[3]。同时，在初中数学教学过程中开展探究式教学活动，教师始终要做到尊重初中生自身的思维方式，在掌握初中数学知识的过程中有效地提高思维能力。
例如，教师在教授关于“三视图”的知识点时，可以通过存在于现实生活中的实物，促使学生更好地总结、观察、理解及探究三视图的知识。另外，教师可让学生分成若干个小组，针对一个实物的三视图知识开展探讨、交流的活动，教师在其中只是指引者，营造平等、自由及和谐的学习氛围，激发初中生的数学思维，探究出更多全新的数学知识。
2.3将学生的主体地位体现在数学教学中，有助于提高学生探索的自主性。
新课程改革之后，由明确规定在初中数学教学过程中凸显出初中生学习的主体性，教师需要在数学教学过程中组织初中生及正确指导学生参与数学探究活动中进行有效的学习。在初中数学教学过程中，只有凸显出初中生的主体地位，才能更好地让学生自主地参与探究式教学活动。
例如，教师在教授“反比例函数图像与性质”的相关知识点时，需要结合之前学生掌握的反比例函数的解析式及一次函数图像的画法，组织学生多使用一次函数图像画法探究反比例函数的图像，并且教师在开展探究活动之前应该提示学生结合之前学习的知识点画出其图像。另外，数学教师也可以按照图像，引导学生观察、总结反比例函数的主要性质，有助于在教学中体现学生的主体地位，更好地提高初中生的数学思维能力，从而提高数学学习成绩。
2.4营造良好的学习氛围，提高学生数学学习的积极性。
在学习任何知识的过程中，兴趣始终是最好的导师，指引着学生积极、主动地参与学习，并且兴趣是主要营造轻松、愉快教学环境的方式之一。在初中数学教学过程中，初中数学教师应该采取有效的教学模式提高学生学习数学的积极性，让初中生更自主、积极地参与数学学习，这样才能更有助于在初中数学教学过程中开展探究式教学活动。
例如，教师在教授关于“旋转”的数学知识时，可以通过现代化先进的多媒体教学技术，在课堂中向初中生展示各种图形的很多种旋转方式、图形旋转之后组合获得的图形，之后让初中生分成学习小组，针对图形旋转前后的特点进行探究，探究之后让每个小组派一名代表进行总结发言，讲述自己所在小组所探究的结果。通过这样探究式教学活动，可以让初中生更生动及形象地感受数学旋转的魅力，提高数学学习兴趣，更好地掌握有关图形旋转的知识点。
3.结语
在开展数学研究时教学活动的过程中，不仅要让学生养成探究的好习惯，还要锻炼和他人合作探究的能力，有助于初中生在学习数学课本知识的基础之上，更多地掌握探究出的数学知识点。在学生参与初中数学探究式教学活动的过程中，还可以养成良好的探究、合作的学习习惯，有助于优化学习初中数学知识的效果及质量，也更容易实现初中数学教学目标。
参考文献：
[1]蔡汉江.实践出真知――浅析探究式教学策略在初中数学教学中的应用[J].教师，2012，21（05）：154-154.
随着现代教育事业和教育理念的不断改革和创新，初中数学教学中建模思想方法的应用变得越来越广泛，这引起了教育界的广泛重视。数学建模思想方法是指通过教育初中学生在数学学习中运用建立数学模型的方法来解决数学学习中较为抽象难懂的知识点，将其加以具体化、形象化，贯彻数学的逻辑性和理性的特点，从而有效地激发初中学生的数学学习兴趣和热情，提高初中学生的数学学习能力和理解能力，帮助初中学生有效地提高自身的数学学习效率和质量，从而达到全面科学地提高初中数学教学的质量和水平的目的。
一、建模思想教学方法在初中数学教学中的应用优势
建模思想教学方法在初中数学教学中应用的优势主要分为以下三点：第一，方便理解，学习容易。初中学生由于年龄较小，数学思维能力和数学知识的积累相对较为薄弱，再加上初中数学知识比小学数学知识学习的难度更高，初中学生又是刚刚接触初中数学知识的学习，因此，初中学生需要一个高效、科学的数学学习方法来辅助自身的初中数学知识的学习。初中数学建模思想教学学习方法的设计和应用都是在完全充分地考虑到初中学生本身的年龄、性格、理解能力等特点的基础上而设计的，它具有理解方便，应用难度较低，方便使用等特点，可以有效地帮助初中学生提高初中数学知识的学习效率和质量。第二，灵活性较高，趣味性较高。初中学生由于本身的性格特点，相对于枯燥的初中数学课本的文字和单一的学习方法，他们更容易趣味性较高、灵活性较高的学习方法和事物所吸引，而初中数学建模思想教学方法正是充分考虑到了初中学生的这一性格特点，在建模思想方法的设计中融入了灵活性和趣味性的元素，从而有效地激发和吸引初中学生的数学学习兴趣和热情，提高初中学生的数学学习质量和水平。第三，学习方法和思想理念科学高效。初中数学是一门集理性、严谨性、逻辑性和灵活性于一身的一门难度较高的学科知识，因此，初中学生的数学学习方法和思维方式非常重要，而初中数学建模思想教学方法的核心部分在于它重点关注于初中学生的数学学习方法、思想理念、数学思维方式的培养，因此，初中数学教师应当积极应用建模思想教学方法辅助初中数学的教学。
二、建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式
初中数学建模思想教学方法对初中数学教学的辅助和帮助作用主要体现在建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式上，因此，初中建模思想教学方法的培养方式非常关键。建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式主要分为以下2点：第一，培养初中学生把握整体的数学思维学习能力。初中数学知识和题目当中，容易出现很多干扰初中学生的理解和思维方式的信息，或者延伸多个题目和知识点的信息，这些干扰信息很容易导致初中学生在理解初中数学知识和解答初中数学题目的过程中注意力不集中，提纲把握不准确等问题，影响到初中学生的学习效果和质量。而初中数学建模思想教学方法可以有效地培养和提高初中学生的把握整体的数学思维学习能力，提高初中学生的数学学习质量。比如说苏教版初中一年级数学教科书中关于《概率》这一知识点的题目：“一个不透明的盒子中放有印有1、2、5、6、9、11数字的白色巧克力糖，小明从中随机取1个巧克力糖果，万方从中取1个随机的巧克力糖果，请问小明和万方各拿出的巧克力糖果相加的和大于9的概率是多少？”初中学生可以通过建立数学模型的方法很快的得出答案。第二，培养初中学生的数学发散性思维能力。初中数学具有灵活性较高的特点，对于同样的一道初中数学题目，可以有多种不同的解题思路和方法，这就要求初中学生具备发散性的思维能力，可以在最短的时间内找到最为有效、便捷的解题方法，而建模思想教学方法可以有效满足这一要求。
三、建模思想教学方法在初中数学教学中的实施策略
初中数学建模思想教学方法在初中数学教学中的实施策略主要分为以下两点：第一，在初中数学题目解题中融入建模思想教学方法辅助解题。以苏教版初中二年级数学教科书下册中《三角形的锐角与钝角》这一章节知识点的题目为例：“一个钝角三角形的其中一个锐角1为32度，另一个锐角2为43度，而另一个锐角三角形的其中一个钝角为148度，请问这个锐角三角形和钝角三角形中哪两个角存在互补关系？”由于这道题目中的信息量和数据量较多，初中学生光从书面的题目文字中来理解相对而言较为困难。这时，初中数学教师可以通过教初中利用数学建模的思想教学方法来建立实际的锐角三角形和钝角三角形的模型来解题，将抽象难懂的书面文字转化为简单、直观的模型，从而有效地提高初中学生的解题效率和能力。第二，在初中学生实际生活中的数学中融入数学建模思想教学方法来辅助初中学生的数学学习。初中数学知识来源于生活，是从实际生活中观察、研究、总结从而形成的较为理性、科学的知识，初中学生学习数学知识最终的目的还是在现实生活中运用，因此，初中学生要想提高自身的初中数学知识的学习质量，必须联系实际生活来完成。初中数学教师可以通过在初中学生实际生活中的数学中融入数学建模思想教学方法来辅助初中学生的数学学习的方法，有效地提高初中学生数学学习质量和能力。
四、结语
综上所述，初中数学建模思想方法在初中数学教学中应用可以有效地激发和吸引初中学生的数学学习兴趣和热情，调动初中学生的数学学习的主观能动性，从而有效地提高初中学生的数学学习效率和能力，促进初中学生的数学学习质量和水平的科学提高。
作者：杨娟单位：江苏省溧阳市平桥初级中学
关键词：初中数学教学数学思想方法
【中图分类号】G633.6
初中教学相对于小学阶段的数学教学来说，无论是内容上还是在难度上都有所提升，在对知识的理解和学习体系上更有所关联和完善。在初中阶段学生对于数学的学习不仅要求学生需要掌握最基础的数学概念，还需要学生了解数学中相应的重点、难点问题。随着教育事业的不断发展，在数学的教学过程中强调数学思想的培养显得尤为重要。对于数学思想的培养能够帮助学生更好的理解数学的基础知识，有助于推动学生数学思想的形成，更有利于学生将课本上的知识转变为自己的，以便掌握数学知识的整体结构和体系，更好的把数学知识运用到生活中。
1、初中数学教学中培养学生数学思想的重要性
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学知识的理论认识，由于学生的认知能力比较有限，只能够将部分重要的数学思想落实到数学教学中。所以培养学生的数学思想具有非常重要的作用。
1.1 初中数学的特点
初中数学的知识体系相对于小学数学来说更加完善和深入，知识点也更加具有思维逻辑性。在教学的内容上，知识点更加多，数学方程式更加复杂，数学理论知识也更加困难，所以初中数学教师在教学的过程中不断拓展综合知识。这首先需要教师对于初中数学发展动向有一定的把握，结合课本知识做出一定的延伸；在一个就是需要学生在掌握课本的知识以后，在对老师延伸的知识作进一步学习和消化。
1.2 初中数学教学中加强数学思想的重要性
对于培养学生数学思想来说有利于学生对知R点的理解和掌握，还有利于培养学生的思维能力和空间想象力，对于更好的把数学知识运用到生活中有着重要的作用和意义。第一，数学思想的培养有利于初中数学教学的展开。教师在教学的过程中不断培养学生的数学思想，能够帮助他们积极的参与到课堂的学习活动中。在初中数学的教学过程中，需要教师考虑基础性的知识，对于数学思想的运用要贯穿于整个教学过程。第二，数学思想能够培养学生主动学习能力。学生学习的主动性能够不断提高学生的学习效率。数学思想在教学过程中的运用不仅需要教师展开相应的教学活动，还需要教师把数学思想贯穿于对基础性知识的讲解中，并让学生形成一定的思维模式，确保数学的自主学习。第三，还有利于解决生活中存在的实际问题。对于初中数学知识来说一般都来自生活，虽然多了一些逻辑性，但是解决生活中存在的数学问题还是非常有效的，学生掌握了数学思想就能够很轻松的解决生活中的实际问题。
2、培养学生数学思想的有效方法
2.1 在对问题的解决过程中不断培养数学思想
在对初中数学问题的解决过程中，首先需要教师采取适当的技巧，让学生在大脑中形成数学思想，运用这些数学思想不断形成独立的思考问题的能力，然后在解题的过程中运用科学的解题方法，这样问题就很容易解出。但是教师在教学的过程中还存在一种情况，比如一些学生虽然掌握了一定的解题方法和解题能力，但是对于一些题目仍然无法解出来，老师如果稍微点拨，问题就很容易解答出来。对于这种情况首先是学生脑海中的知识比较混乱，在解题的过程中不能够灵活的运用；在一个是对于数学知识的不能够深入的理解，所以在解题的过程中不能够激发出相应的结构模式。教师针对这个问题，在教学过程中加入一定的数学思想，这样可以使学生在处理问题上灵活多变，更好的处理数学实际问题。
2.2 在教学的过程中展现数学知识的再现过程
在新课改的要求下，学生是作为主体地位的。所以学生在学习知识时需要教师引导学生进行主动的学习，运用一种再创造的形式，对所学知识进行加工，这样就能够得到理想的学习效果。教师在教学的过程中，需要对学生进行引导，培养学生的探索能力和思维能力，这样通过自己的思维能力的理解，才能使知识更加根深蒂固。在这个过程中，数学思想将起到一定的辅助作用。
2.3 在教学的过程中体现思维的发展
学生、教师、数学家是数学思维活动最活跃的三者，三者之间存在一定的关系。主要体现在数学知识是数学家的思维，教师对数学知识进行总结，并通过自己总结的方法表达给学生，也就是教学活动。在这一过程中，对于学生来说是属于被动接受知识的过程，教师讲解多少知识，学生掌握多少。一般来说比较完善的数学教学包括五个过程，思维、发现、计算、转变思想和优化结构这五个过程。数学教学的过程就是不断发现知识，在教学的过程中加入数学思想，就能够降低教学的难度，学生在理解一些数学知识点上也更加容易。
2.4 理论知识与实际生活现象的结合
对于数学知识来说，与生活的联系非常密切，随着社会不断发展，这需要教师在教学的过程中，不断了解社会发展动向和生活存在的实际现象，通过社会的一些信息进行数学课堂知识的扩充，以更好的达到数学的教学过程。教师还需要引导学生观察生活中的变化，然后提出一些相应的问题，这些问题结合实验来进行解答出来；教师需要在课堂上对一些数学逻辑问题进行正确引导，以有利于学生进行解答数学学习中存在的问题。
结语
在初中数学教学过程中，加强对学生的数学思想的培养，对于学生来说，有利于理解和掌握数学知识，不断培养自己的思维能力、空间现象力；对于教师来说，有利于丰富教学过程，提高教学质量。
参考文献
[1] 黄家超；初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J]；教育教学论坛；2011年30期
[2] 常方亮；浅谈中师数学教学中数学思想方法的渗透[J]；中国校外教育；2010年1期
关键词：思维导图；初中数学；复习课；
在初中数学教学当中，最为关键的一个环节就是初中数学复习课，是提高初中学生数学成绩的关键，初中数学教师要想提高复习课的有效性就需要从思维导图的理念为出发点，巧用思维导图教学来解决初中数学复习课中存在的问题，提高初中数学复习课的价值。
1巧用思维导图教学的意义
1.1对教师教学的意义
首先能够提高教师的备课效率。在传统的数学复习课备课中，由于知识点和概念的分布比较零散，所以教师难以理清复杂的数学知识点和概念。将思维导图应用到初中数学复习课后，教师能够利用思维导图来细化数学知识点，并且能够联系和对比不同的知识点。所以思维导图的应用能够有效梳理繁多的初中数学知识点，提高教师备课的效率。
其次，能够提高教师的教学效率。作为教学工具的一种，思维导图的利用能够帮助教师对教学的内容和整体知识的结构进行科学的梳理，帮助教师在教学当中掌握节奏，并且能够更加重视解读思维导图的概念原理，淘汰传统的板书工作，可以有效节约基础知识梳理的时间和效率。
最后，能够提高教师解决学生困惑的效率。思维导图是一个较为完整的体系，包含有各个知识点之间可能存在的联系。所以在教学中教师可以根据学生在答题中存在的问题和困惑，利用思维导图寻找学生错误的根源。从而有针对性地进行答疑，提高教师解决学生困惑的效率。
1.2对学生学习的意义
在初中数学复习课中利用思维导图不仅能够体现出提高教师教学工作效率的价值，也能够帮助提高学生的学习效率。
首先，思维导图能够培养学生综合运用知识的能力。思维导图能够将分散的知识点科学有效地进行整合，并且还能够梳理每个知识点的细节，学生在思维导图的学习之中能够完整地将数学知识印在脑海当中，若是遗漏某个环节，思维导图就会帮助学生记起相关的概念，能够有效降低学生知识点的遗忘率，还能够有效提高解决问题的能力。
其次，思维导图能够培养学生的创造性思维。思维导图不仅能够帮助学生对已经掌握的数学知识点进行梳理总结，还能够提高学生的发散性思维，利用已掌握的知识点来解决其他的数学问题。在该阶段的学习之中学生能够利用创造性思维来探索未知的数学问题，而这正是教师展开数学教学的主要目的。
最后，思维导图能够培养学生的合作能力。一个人的知识覆盖范围较小，并且难免存在纰漏，因此单个人绘制的思维导图并不完善，可以通过组织学习小组的方式来对自己的思维导图进行评估，找出其中的优缺点，并且对小组中其他同学绘制而成的思维导图优点进行借鉴，以此来提高自己的认知能力，对问题的分析更加全面、深刻。在小组学习中学生的合作学习能力得到了潜移默化的提高。
2巧用思维导图教学能提升初中数学复习课效率的原因
2.1数学复习的目的性决定
初中数学复习具有知识点多、综合性强和灵活性大的特点，与小学数学不同，初中数学的体系较为庞大，每个学期的课程内容较多，因此教师在展开复习课教学的时候都需要应用到大量的知识点。但是学生对知识的承受力是不同的，所以复习的主要目的是让学生将所学知识体系化。让学生能够掌握基本的知识和技能，形成科学的知识网络，加深对知识的理解，同时还要对知识体系进行完善。
思维导图就能很好地帮助学生查找学习过程中知识盲点，帮助学生完善知识体系；同时还可以帮助学生理清各知识点之间的内在联系和逻辑关系。
2.2思维导图功能的有效性决定
首先，思维导图具有成倍提高学习效率的功能，能够帮助学生更快地掌握新知识，对旧知识进行更快捷的复习整合，通过思维导图将各个零散的知识加以系统化的梳理，将学生难以理解或掌握不透彻的问题清晰化，以此来提高学生的学习热情，降低认知的难度，提高学习的效率。其次，思维导图能够有效激发学生的联想和创意思维，将零散的知识智慧和学习资源进行融会贯通，组合成一个系统，帮助数学复习的效率提高，还能够提高学生的发散性思维，培养创造能力。最后，思维导图还能够帮助学生形成系统的学习习惯和思维习惯，利用图形来总结问题，提高笔记的记录效率，而在数学复习的时候学生也能够通过思维导图来提高关键知识点的记忆，通过问题联想来提高解决问题的速度和能力。
3巧用思维导图展开教学实践
3.1教师如何利用思维导图提升初中数学复习课的效率
3.1.1利用思维导图进行课前备课
在确定复习内容的时候，需要根据复习课的目标、重点和难点为基础，利用思维导图来准备教学内容，以便于在上课的时候能做到条理清晰，有效突出教学的重难点，明确数学知识点的体系，并且教师还要在下一部分教学内容开展之前，对中心主题进行预先准备，布置作业让学生进行课前预习，并且让学生独立绘制即将复习内容的思维导图。
例如在《四边形性质与判定》这节课的复习当中，教师可以将需要复习的概念罗列清楚，理清各个概念之间的关系，让学生提前利用思维导图来构建知识框架，使得四边形内容更加的系统化和层次化。表1是一位学生对四边形相关概念的整理：
3.1.2利用思维导图进行课上教学
在展开课堂教学的时候，学生首先展示思维导图的绘制，教师需要根据学生列出的思维导图进行中心主题的讲解，指出知识点概念之间的联系以及存在的层次关系，同时教师需要在讲解的时候引导学生自主发现其中存在的问题，并且根据问题分析产生的原因，在初中数学复习课堂中这个环节起着十分重要的作用，能够让学生对知识概念进行自主的掌握和理解，教师和学生互相配合共同指正，通过小组合作来绘制新的思维导图。通过课堂巡视的方式来帮助学生进一步完善思维导图的绘制，最后教师将自己提前绘制好的思维导图展示出来，让学生根据教师的思维导图发现自己思维导图中的不足之处，加以改正。并且教师可以在复习的时候将习题与思维导图进行联系，加快学生解题速度的同时加深学生对思维导图的理解，发挥思维导图的作用，提高教学的效率。
3.1.3利用思维导图进行课后反思
反思是促进教学方式进步的方法之一，教师可以利用思维导图开展课后教学反思，将课堂教学中学生学习的问题记录下来，对于学生没有完全掌握的知识点以及思维导图的修改后存在的问题进行反思，对学生的问题进行反思后也要对自身教学中存在的问题进程反思，明确今后需要注意的教学事项。
例如教师可以利用典型的例题来帮助学生再认识思维导图：如图1所示，在四边形ABCD中，对角线BD上有两个点E、F，且BE=DF，若四边形ABCD是平行四边形，说明四边形AECF也是平行四边形。若四边形AECF是平行四边形，试说明ABCD也是平行四边形。
通过这道典型例题来帮助学生弄清楚对角线的位置和数量的关系，构建更加清晰的判定条件，对思维导图进行再认识。教师在开展教学反思的时候首先就要从学生已经掌握的知识出发，利用自己的理解来构建思维导图，必须将学生的主置体现出来，教师起到一定的引导作用，学生积极参与到课堂学习当中，共同的讨论四边形判定的相关知识，互相学习以提高团队的凝聚力，并且还能够有效激发学生对初中数学学习的兴趣，提高学生对单维知识点的学习效率。
3.2学生如何利用思维导图提升初中数学复习课的效率
3.2.1利用思维导图进行课前预习
在学习中预习往往是最先开始的，也是最为重要的，学生展开适宜的预习能够有效提高课堂学习效率，并且也能够增强预习的有效性，但是学生很难自主完成预习环节，尤其是复习课的预习比新课的预习更加困难，很多的学生不知道自己的预习该从何入手。因此学生可以利用思维导图来展开预习，更加快捷地将所学知识进行梳理，找出不同知识点之间的区别以及联系，发现自身在知识点学习中的盲点，弥补不足。在复习课的学习中学生就能够明确自己需要克服的问题，提高了初中数学复习课的效率。
例如在《一元二次方程》的学习中，学生就可以通过自己学习中容易出现的错点和错题为切入问题，引入自己原有的认知，提高自己的学习动机，以此来完善自己的知识体系。初中数学中对于“函数”的概念比较抽象，学生在上复习课之前，需要进行课前的预习，不能利用死记硬背的方式来预习这个概念，通过两个错误的变量关系来理解函数的概念与联系。
3.2.2利用思维导图进行课上学习
学生会在课堂上将自己绘制的思维导图进行展示，教师需要对学生的思维导图进行评价，学生需要根据教师的点评发现自己思维导图中的不足之处加以改进，在教师展示出完整的思维导图之后，学生就可以将自己绘制的思维导图与教师的进行对比，找到知识体系中存在的盲点。
学生利用思维导图能够有效提高课堂记笔记的效率，教师在授课的时候无法将知识点完整地书写出来，所以学生在记笔记的时候可能会出现记不全的情况，也可能是无法完全理解教师讲述的内容，无法跟上教师的节奏记笔记，学生可以借助思维导图来进行记录，只需要在思维导图的基础之上记录自身存在的缺陷，就可以大大提高学生记笔记的效率，对学习时间进行科学分配，更加注重学习知识的盲点区。
3.2.3利用思维导图进行课后复习
学生在开展课后复习的时候一般都需要利用到课堂笔记的内容，将其与思维导图相结合进行复习能够有效提高学生的记忆效率。一个人在学习新知识之后遗忘的速度较快，随着时间的推移遗忘的速度越来越慢，遗忘的内容也是先多后少，所以学生要在课堂学习之后及时展开课后复习，利用思维导图整合数学知识点，利用空余的时间在脑海中梳理一遍思维导图，提高复习效率。
例如《二次函数》的复习，学生就必须采用一次函数和反比例函数的复习方式来展开二次函数的复习，将二次函数的图像、性质和应用等知识进行全面的掌握。
通过讨论其他同学提出两点改进意见：缺少了图像的平移位置关系与数量关系。还可以联系到不等式当中，充分利用图像来解答函数与一元二次方程或是不等式之间的关系问题。让后教师引导学生慢慢完善思维导图。最终绘制出一张大家都认同的，较为完善的思维导图。如图3所示。
在上述学习过程中我们不难发现，思维导图在学生学习数学过程中发挥着巨大作用。学生通过发散性的思维，针对之前思维导图中存在的不足进行完善，发现了二次函数与不等式之间存在着联系，利用思维导图总结了新的知识点，并且能在解题的时候自然而然的想到它们之间的联系，提高解决问题的能力。
【关键词】初中数学 教学难点 对策
初中老师在针对数学教学难点的教学工作中，虽然一直在努力尝试采取不同的措施和办法进行教学，但是所取得的效果仍然是不如人意，不仅耗费了大量的时间，还耽误了学生的学习①。本文认为老师在进行难点教学的时候，一定要首先认清是哪种原因导致了难点的产生，然后再采取一定的方法策略。
一、初中数学教学难点
1.需要对所学的知识进行融会贯通
初中的数学知识是相互联系的，在学习新的知识点的时候，是需要其他知识点进行辅助理解的，如果以前的知识点没有掌握牢固，学生就很难进行新知识点的学习。学生除了理解知识点之外，还需要能够应用，建立知识点之间的联系，由于学生的精力和能力有限，在进行知识点融会贯通的时候往往会比较困难。
2.教学内容比较抽象，学生很难理解
初中数学知识和小学数学相比，具有更强的抽象性，小学数学仅仅是简单算术，初中数学还包括函数、曲线等内容。很多学生由于还没有充分从数学学习形式转变过来，缺乏抽象思维，在进行这些数学知识学习中存在困难。
3.教学内容比较复杂
初中数学知识是小学数学到高中之间的一个过渡，在这个阶段，学生所学的知识会比小学数学更加多样，同时也会稍微涉及到高中的知识，内容变得更有难度，对学生的要求也更高，学生在学习起来难度也会变得更大。
二、初中数学教学现状
1.学生自学能力差，对很多概念理解模糊
很多学生在进行数学自学的时候，不能够找到问题的重点，通过自学并不能够真正了解自己掌握了哪些知识，进行问题计算的时候，往往会无从下手，不知道问题关键所在。甚至在老师讲过之后，对老师所讲的内容仍旧是模糊不清，很难把相关的知识进行系统化的学习，更别提解决比较困难的数学问题了。
2.老师不能够把握教学的重难点
有些初中老师是刚刚毕业的大学生，他们根本就没有教学经验，教学的时候，往往只是跟随课本内容走，采用的是漫灌式的教学方式，不能够很好的突出重点、难点②。还有个别数学老师为了偷懒，故意跳过对难点知识的讲解，而是让学生进行课余自学，很不利于学生的学习。
3.学生学习的积极性不够强
相当一部分学生对老师布置的作业和问题，根本不在意，并且在课堂上不能够聚精会神的听讲，而是在下面做一些小动作，一些数学基础不好的学生干脆在课上看其他的书籍，直接放弃了学习数学的念头，对数学问题解决也就缺乏积极性，不愿意动脑筋。
三、教学难点解决对策
1.老师在进行授课的时候要有所侧重
初中的数学内容也存在不同难易程度的，老师授课的时候要注意合理安排时间，对那些简单易懂的知识点一笔带过就可以，对那些理解起来比较困难的知识就要多利用课时进行讲解。进行难度教学的时候，如果教学条件允许的话，可以先让学生自己搜集资料进行初步学习，老师再进行讲解，可以加深学生的记忆。
2.要不断进行重要知识点的回顾
对于数学中的很多难点，可能学生当时理解了，如果过后没有对这部分记忆进行强化是很容易忘记的，老师要在教学过程中对学过的知识点让学生进行重复性记忆，并且可以通过提问或者是出题的形式。知识学习的本身就是一个循环往复的过程，老师可以在每一章节学习结束之后进行一个小的回顾，当整本书学习结束之后则进行大的回顾。
3.组织进行小组学习
每个学生的学习情况是不相同的，可能这个同学认为是难点的知识，到了另外的学生那里就成了易点，为此，老师在讲完知识点之后就可以在课堂上对学生进行分组，让他们进行小组学习③。通过小组学习可以增加学生之间的知识交流，通过交流，学生可以弥补自身知识点的欠缺，很多的难点在讨论过程中也就会相应的迎刃而解。
关键词：初中数学；教学策略；有效性；数学思维；学习兴趣；学生个性；互动教学
素质教育注重学生能力的培养，探析初中数学课堂教学的有效性是素质教育的要求，也是新课程改革的要求。本文主要结合数学教学的具体实践，探析实现初中数学教学有效性的方式方法。
一、要立足于初中数学教材
教材是教师向学生讲授数学知识的重要载体，教材选取的数学知识都具有一定的典型性和代表性。因此，教师一定要带领学生研析教材、吃透教材。如果学生能够熟练掌握数学教材上的知识点、知识体系，就会在具体的习题操作中游刃有余，达到举一反三的效果。为了让学生学会并利用教材，教师一定要在每堂课前，依据教材内容，明晰课堂教学的学习目标、重难点。例如，在讲授“平移与旋转”的知识时，教师要让学生知道掌握旋转的特征与平移的特征是课堂学习的重点与难点。如此易于学生掌握本堂课教材内容的大致脉络，有利于学生抓住课堂学习的要点，进而提升课堂学习效率。
二、注重用数学思维培养学生的数学思维能力
数学是一门基础学科，数学思维具有很强的逻辑性，受数学学科性质决定，数学是培养学生思维能力的一种重要方式。例如，概念法、归纳总结法、推理法、比较法、图表法等都是常用的数学方法，教师可以在具体的数学教学中引导学生灵活运用这些方法。例如，在初中“平移与旋转”中，要让学生先从概念上把握什么叫平移，什么叫旋转？只要把握住了概念的实质与内涵，就会对各知识点加以区分，才会明晰各知识点之间存在的联系与不同。
同样，学生对知识的掌握是一个循序渐进的过程，因此，学生的学习进行到一定阶段后，一定要及时进行总结。例如，在具体的“平移与旋转”课堂上，教师通过精心设计课堂练习，使学生的想象能力、归纳总结能力、思考能力等都得到了全面地锻炼。
如此直观、形象地教学有利于学生系统化掌握数学知识，易于把握整个知识体系的结构。加深了学生对整个知识的印象与理解，在数学课堂上教师可以充分利用图形培养学生的数学思维能力，如此数学课堂教学效果会显著提升。
三、努力创设教学情境，激发学生的学习兴趣
在数学教学实践中要注重理论联系实际，努力为课堂教学创设学生熟知或感兴趣的情境，想方设法地调动学生的学习积极性。例如，在讲授“平移”与“旋转”的概念时，教师可以利用现代多媒体技术先向学生展示缆车、火车、滑梯的运行方式；接着再利用多媒体课件向学生展示风车、摩天轮的转动，学生通过观察这两组事物的不同，进而会比较出平移与旋转之间存在的不同。这种方式不仅会抓住学生的兴趣，而且更加形象化、深刻化，也加深了学生对概念的理解。
四、增进师生之间的情感交流，尊重学生的个性
教学是一个双边活动，只有实现良好的师生活动，实现初中数学课堂有效性才会成为一种可能。在教学过程中，教师必须面向全体同学，因材施教，尊重学生的个性化发展，倾听学生的心声，关心每一位学生的成长，获取学生的信任感。增进师生之间的情感交流有利于把握学生的思维特点，有利于教师教学任务的顺利开展。
实现初中数学课堂教学有效性是新课程改革的要求，是素质教育的发展的要求。如何实现初中课堂教学有效性是一个常变常新的课题，它对于初中数学教学有着重要的现实指导意义，它必将随着时代的发展和教育的进步不断丰富、不断完善。
参考文献：
[1]朱慕菊.走进新课堂：与课程实施者对话[M].北京师范大学出版社，2002.
传统的教学方法，只关注数学理论方面的内容，忽略了数学趣味性的价值，往往让学生感觉数学很抽象、晦涩和枯燥，在学习过程中逐渐失去了兴趣。而新课标提出了全新的理念，重视培养学生的兴趣，充分利用新技术，提倡积极创新的精神，为初中数学教学确立了新的思路和模式，使初中数学教学发生了质的变化，从根本上改变了初中数学教学的枯燥无味。作为一名初中数学教育者，要深入客观地检视过去在教学方面的不足，积极吸收新课标的全新理念，并将这种理念有机融入到自己的教学课堂中，让学生在欢乐易懂的气氛中学好数学知识。
一、营造合理有趣的教学情境
《初中数学课程标准》指出：“初中数学教学要与学生的生活环境紧密联系，从学生的认知水平和阅历出发，营造有助于学生自主学习的情境。”合理有趣的教学情境是实现初中数学有效教学的基础，数学教师在课堂上要明确目的，根据学生的认知水平和阅历来营造合理有趣的学习氛围，从而让学生在有趣的课堂掌握更多的知识，逐渐培养自己学习数学的兴趣。首先，思维能力对于目前的初中生来说十分重要，数学教师要着重培养学生的思维能力。一般来说，一个知识点要能够通过生活中实际的片段来表达，通过营造不同的教学情境，将知识点深入浅出地融入到课堂教学中。同时，在课堂上组织学生以合作探究的形式对知识点进行讨论研究是十分必要的。这样的过程能够让学生们加深对知识点或问题的理解，培养他们独立思考的能力和数学思维能力。其次，在初中数学教学中，情境环境的营造是非常关键的，既要做到有趣味性，又要坚持有效的原则。教师要把数学问题融入到一个既民主宽松又生动有趣的教学情境中，积极引导学生参与到问题探究上来，大胆地发表自己的想法和观点，逐渐提高学生们自身解决数学问题的能力，在数学的学习过程中感受到乐趣和成功的喜悦。
二、探索合理的教学方法
古人说得好，在教育上没有固定的方法，教无定法，因人而异，贵在得法。在教学的过程当中，教师要善于探索合理有效的教学方法，针对不同的学生，选择适合他们的教学方式。对于新课程来说，它的核心理念就是教师要从“教”变为“导”，所谓“导”，就是通过不同的方式来引导学生，也就是完全否定以前教学过程中老师“死板教”，学生“死板学”的情况，引导学生的思维，使学生们能充分地运用自己的思维能力和想象能力来理解数学知识点，尽可能让学生们自己发现问题、归纳和总结知识点。
三、数学教学与现代化手段相结合
随着科学技术的不断发展，当今的教学手段已有很大变化。为了能更好地运用现代化的科技手段，新课标初中数学教学在信息技术与教学资源方面有很大突破，这样的科技手段给学生提供了更好更丰富的教学内容。首先，多媒体的应用是当今教学领域中不可缺少的手段，若能很好地将它用到初中数学教学中，就能完全改变传统的数学教学模式，让枯燥、晦涩这些词汇再也不会和数学联想到一起，通过图片和视频，将枯燥、抽象的属性概念变成形象、直观的印象，变枯燥为新鲜。比如教师可以在数学课堂上使用几何画板软件，充分地展示不同图形、线段之间的关系，降低学生对于知识的认知难度。总之，恰当地使用多媒体教学可以大大提升初中数学教学质量，激发学生学习的兴趣。
四、培养学生知识应用能力
学以致用，一直是教学的宗旨之一，能够把所学到的知识应用到实际生活当中来，是消化理解知识的最好方法。新课标提出培养学生的数学应用能力，意在说明只有将所学变为所用，才能够真正做到学以致用，融会贯通。数学是一门基础学科，数学知识多数是源于我们的生活，从古老的希腊符号到现在的数学符号，很多都能看到生活的缩影。所以，数学知识的应用能力是初中数学教学中的重点。在教学的过程当中，一定要求学生必须能运用数学的思维方式观察问题、分析问题，且能够较好地解决生活中遇到的问题。这就需要教师在初中数学教学中重视将知识和生活紧密结合，提高学生的数学应用能力，多引导学生们在实际生活中发现数学的应用。同时，也要鼓励学生们把所学到的数学知识运用到实际生活当中。我相信，知识应用能力的培养一定会激发学生学习数学的兴趣。
则不然。我们可以从身边初中生数学的成绩上看出，并非一味的、机械式的做题就能达到提高成绩、熟练技巧的目的，从初中生做题习
惯到数学解题思维都需要有效的方法。文章就是以初中数学有效解题为思路进行课题研究。
关键字 初中数学 解题方法 思维转换
一、引言
随着初中数学新课程改革的不断深入，对初中生数学的考查从知识转向了能力，注重了对数学解题思维方法的考查。在初中数学教学中数学解题思维、方法是整个教学活动的灵魂与生命，是搭设知识与能力之间的桥梁。
华罗庚先生曾讲过：“不要只给学生看做好了的饭，更要让学生看做饭的过程，数学教学要设法使数学知识‘活’起来。”也就是说数学的教学不是表象性地堆砌知识积木的过程，而是实质性地用一系列的思维活动把知识贯穿起来、使学生真正领会到数学知识的形成和深化发展的动态过程。
二、当前初中生数学解题存在的主要问题
（一）解题思想“过死”
解题思想“过死”的形成有两个主要原因：一是来自于教材，我们从初中数学教材（不论是老教材还是新课改教材）中不难发现初中数学大多数知识点都是通过章节反映的，先有例题，让初中生对知识有个初步的记忆、理解，最后再习题中给出相应的题目，对知识进行巩固，但习题所用的知识点过于单一；二是来自学生的思维定势，在上述教材的“精心”安排下，初中生会产生一种思维定势，遇到这种的题就用这一种方法解，使得解题过程生搬硬套、思想硬化，没有自己的思想。
（二）解题思想“欠总结”
大多数初中生数学解题思路单一，不会总结经验，缺乏举一反三的学习习惯。初中阶段学生的生理和心理都不十分健全，在学习上他们的模仿能力很强，但有很大程度上是一种被动学习的态度，不善于总结做题的思路和经验。
他们很少会独立思考一些解题方法，大多只是模仿书上的例题和解题思路，也只是沿用老师教授的固定的思路或者相关参考书上已总结出来的经验，很少有学生总结自己的做题经验。大多数初中生做的题目虽然多，但没什么实际效果，因为做题的过程中，没有融入他们的独立思考，也就没有什么印象，做完之后过不了多久就忘了，自然就没有什么效果。
三、改善初中生数学有效解题思考
通过培养初中生良好的数学学习习惯、总结解题经验，教师课内讲解要有针对性，强调数形结合、通过建模培养解决实际问题的能力等方面来刺激初中生养成有效的解题思维。
（一）培养良好的数学学习习惯，总结解题经验
在开始学习初中数学时，同学们就应该养成良好的学习习惯。对于不会的题，不能放任不管，应该赶紧去问老师或者同学，这样会对这种类型的题或者这个知识点更有印象。而做错了的题，也应该仔细分析出错的原因并加以改正，最好是能准备一个错题本，将其抄录在上面，写好错解和正确解法，表明错误的原因，下次再看时就一目了然，这样的错误也就不会再犯了。
（二）数学教师课内讲解要有针对性
在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。
（三）强调数形结合思想
数形结合是“取长补短，相互为用”，是解决初中数学问题的最重要的思想方法之一，是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义。这样，数量关系获得几何解释，可以使问题变得直观易懂，使人易于洞察问题的本质；几何问题得到代数解释，可以使几何直觉、合情推理等转化为程序化操作的代数运算，实现化难为易的目的，并使人获得对问题的精确化、理性化的理解。从而使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，利用这种结合，探索解决问题的思路，应用其解决问题可使问题更形象直观。
（四）培养初中生通过数学模型解决实际问题的能力
《新课标》在基本理念中指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。”重视数学知识的应用，加强数学与实际的联系，是《新课标》强调的重点之一。在解决实际问题时，教师要重在分析，把实际问题转化为数学模型。培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
四、结束语
要想学好初中数学，多做题是难免的，更要熟悉掌握各种题型的解题思维。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。另外善于总结经验、运用数形结合、数学建模思想举一反三，才能有效的解题。
参考文献：
一、小升初学生具有的数学学习习惯及思维方式分析
1.记忆型.
这种数学学习习惯及思维方法是通过大量做题，对做过的题加以记忆，在数学考试中依照记忆进行解题.本质上是一种用记忆的机械方式取代思维的方法，学生的数学思维能力得不到有效提升.在升入初中后，初中数学知识一是内容多，二是难度大，难以有效记忆，具有这种数学学习习惯及思维方式的学生往往出现成绩下滑，学习困难的现象.
2.模仿型.
这种数学学习习惯及思维方法是通过模仿例题及习题的方式，在考试解题中采用模仿类型题的方法.采用这种数学学习习惯的学生在思维上倾向于模仿性，在升入初中后，数学题型更加多样，学生难以进行针对性的模仿，数学学习效果不尽理想.
3.思维型.
这种数学学习习惯及思维方法是通过对题目加以思考，总结题目和数学知识之间存在的联系，能够做一题，会一类题.采用这种数学思维，能够在数学考试中灵活运用数学知识，升入初中后，在数学学习上能够触类旁通，举一反三，既快速适应了初中数学的新特点，又能提高数学学习成绩.
由此可见，小学升初中后，数学知识内容增多，难度加大，学生的思维能力要有相应的强化，才能做好小学数学与初中数学的有效衔接.要开发学生数学思维能力，需要教师在教学中通过预习、听课、练习及复习等多方面给予指导.下面对这四个方面加以着重介绍.
二、小升初学生良好数学学习习惯的培养开发途径
1.预习环节.
不管是小学数学还是初中数学，预习环节都是不可或缺的重要一环，通过预习，能够使学生对数学课的内容及方向有一个大体了解，从而强化听课效果.预习环节，要着重提高学生的数学课本阅读能力，通过阅读，明晰课程教学重点及难点.在课本阅读中，需要让学生掌握科学的阅读方法，首先，进行粗读.粗读就是对数学教材章节内容的主要知识点加以了解，明确学习重点及难点；其次，进行细读.细读过程中，着重对概念、性质、公式、原理等加以仔细体会，思考数学知识当中的因果关联.
此外，在做好阅读的基础上，还要通过划、批、试、分的方法培养自学能力，划就是圈划重点概念及知识点；批就是将自己预习过程中的体会及无法理解的内容，批注于课本空白区域；试就是根据预习情况，简单进行相关的练习；分就是将自己已掌握的和没有掌握的知识点加以分类，提高听课的针对性.
例如，在一元二次方程的学习上，学生就可通过自行预习，把握方程的已知条件和未知条件的关系，通过细读课本例题，掌握基本解题思路，在后期课堂学习中，就能达到事半功倍的效果.
2.听课环节.
听课环节，也就是课堂学习环节，这一环节在数学学习中起到重要作用，听课效率高的学生，往往数学学习效果就好，考试成绩也更为理想.在听课中，要摒弃一种错误观念：课上不听，课下恶补，这种观念及做法十分不可取，效果微乎其微.随着新课改的实施，学生的学习主体地位得以确立，教师在开展教学活动时，需要从学生的实际情况出发，着力改善教学方法.在初中数学课堂教学中，为有效提高学生听课效率，教师要采用问题引导式或创设数学情境的方法，调动学生听课积极性，使学生积极主动参与到课堂学习中.讲课及听课中，注重师生间的互动，通过提出问题―小组讨论―解决问题―总结规律的步骤，使学生在潜移默化中提高数学实际应用能力.
作为学生来讲，在听课中要做到“三动一专”，即动脑、动口、动手，同时，专心听取教师对例题的剖析，总结解题思路和解题技巧.在听的过程中，要用“记”的方式加以强化，对一些教师补充的知识点及解题思路技巧进行记录，便于后期的复习.
例如，在一次函数的解题中，有时为了较为快速地求取答案，教师会提出一种较为便捷的解题方法――特殊值法.这种方法课本中涉及不多，学生在听课中可以及时记录，在碰到可以应用这一方法解答的函数题时，往往能够绕开复杂的推理，节约解题时间.
3.练习及复习环节.
练习是深化数学思维，提高解题能力的必要环节，这里所说的练习，包括课堂的实时练习，也包括了课后的作业练习.在课堂练习中，要注重解题技巧的运用，提高解题速度.在课后作业练习中，一方面教师通过具有针对性的作业布置，在制定学生可承受的作业量的前提下，在作业布置中侧重对知识重点及难点进行巩固，提高作业的“含金量”；另一方面学生要重视课后作业的完成质量，在保证作业完成真实度的基础上，养成先思考再解答的习惯，领会习题的考查意图，仔细审题，找准关键，避免出现无用计算的状况，提高作业解题的效率，在作业完成后还需加强检查，总结出错点.
在复习环节上，要养成当天功课当天复习的习惯，在复习方法上，先进行全局浏览，初步构建知识体系，再对相关内容加以梳理，强化理解，最后巩固整理，形成一个完整的知识结构.复习的重点是学习中的薄弱环节.
三、小升初学生数学学习方法总结
从前面的数学学习习惯培养途径中，我们也能够总结出初中数学学习的基本方法，总体来说，主要包括以下几种学习方法.
1.自学与求教相结合.
一方面学生要通过预习，提高自学能力，培养数学探究思维，另一方面又要及时获取教师与同学的帮助，实现自学和求教相结合.
2.思考与学习相融合.
初中数学学习中要勤于思考，对各项公式、法则、定理要搞清其内在关联，梳理其中蕴含的数学思想，在学习及解题中灵活运用多种解题途径，不拘泥于传统机械的学习方法.
3.注重学以致用.
初中数学理论抽象性相比高中数学要弱，在实际生活中能够寻找到较多的应用实例，因此，学生可以借助具体数学案例，将数学知识及思维与实际相验证，强化数学知识学以致用的能力.
4.扩展知识结构.
课本虽是学会获取知识的重要渠道，但也并非是知识唯一来源.学生在初中数学学习中，可以广泛阅读与数学相关的课外读物，一是不断扩展自身的知识结构，二是通过课外资料阅读，提高数学学习兴趣，坚定数学攻坚决心.
5.强化练习及复习，及时总结.
关键词：初高中；数学课；课改；衔接
每一位初中生在经历了中考之后，带着强烈的自信心进入了高中的学习生活，但是随着学习的开始，学生普遍反映出高中的数学和初中数学有一种“掉链子”的感觉. 教师在课堂上的教授宛如天书，而且单调、乏味，让学生感觉无论是在课堂的学习知识还是课后的巩固知识都像“无头的苍蝇，到处乱撞”. 这样的环境也使得部分学生进入了一个“牢笼”，相比初中成绩，那更是一落千丈，从而使得学生失去了学习数学的兴趣，从心理上感觉难以面对这样的学习，最终失去信心.
分析初高中数学衔接不顺利的原因
（一）课程标准存在阶段性的差异
在新课程标准之下，初中义务教育的阶段强调初中数学应具有基础性，一切的数学知识都是为了让学生更好的全面发展而去；在新课程标准之下，高中则是注重数学的选择性，一切的数学知识都是为了让学生有更多的自主发展空间以及提高思考能力. 在初中的数学学习中，多以“数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习”为主线来安排学习知识逻辑体系，而高中的数学则是以专题教学和模块相结合，完全与初中教学模式不相同. 教学主线的不同，也使得新课程标准之下的初高中数学知识的结构、体系等产生了较大的差异，最终导致不能顺利地将初高中数学知识衔接上，最终影响高中数学的教学效果.
（二）课标教材内容出现了错位
为了适应九年制义务教育，初中数学的难度与深度都适当地降低了，更多的是拓展了数学知识的“宽度”，例如初中的概率计算、数据的统计与处理、三视图等新的知识点，而这些知识点大多都与现实的生活和实际应用想联系，多常量的运算，少代数式，学生很容易掌握其中的知识点. 但是在高中数学中，更多的是接触二次函数、分数指数幂以及对数等知识点.传统中的初中数学教材符合了“浅、少、易”三点，就算是新添加了内容，也没能够与高中的知识有效地衔接在一起. 例如：高中数学中的统计分层抽样，仅仅是在初中教材中零星地出现了点点，而在高中教材中却作为了一个重点进行介绍；初中教学的三视图与高中立体几何初步里面所讲授的三视图也存在很大的不同. 这样就导致高中数学教材在知识点、教学的要求上偏离了初中的难度要求，导致内容发生错位.
（三）学习环境存在一定的差异
当初中生通过中考进入了高中，学生需要一个时间段来熟悉全新的学习环境.大多数学生认为自己刚刚通过了中考，考上了自己理想的高中，都会为自己留下“放松”的阶段.而在刚进入高一，面对的就是如函数的单调性、集合等等很难理解的概念，使得从高一开始，就从心理上产生了对数学的畏惧，最终影响数学知识的学习.
（四）教法学法存在一定的差异
在初中，教师喜欢将每一个知识点加以归类，而且讲的比较详细，更多的是针对中考而去，学生只需要找准这点，就能够在考试中取得较好的成绩. 而高中教师对于学生在初中的学习方法、心理需求都不是很明白，再加之新课改后，高中的知识体系发生了很大的变化，虽然教师在讲授的时候一样是满堂灌，但是对于概念的讲述都很粗略，对于针对性的练习都是采用的高考题. 这样使得学生在没有掌握概念的情况下，面对高考题也听不明、弄不懂. 初中，需要学生找到学习数学的乐趣，然后自主的去探究；高中，需要学生勤于思考，要懂得自己去总结学习中的规律，对于学生的思维灵活性、创造性等都有了更高水准的要求. 这也使得初高中数学学习不能正常的衔接，导致学生适应不了高中数学的学习方法.
研究初、高中教学衔接的有效措施
（一）整体把握课程标准的变化
作为高中教师，应当全方位的了解初、高中两个阶段数学学习课程标准的差异.如：教学理念、教学目标、教学内容、课程评价等方面.
（二）系统化的研究初、高中教材
例如：我们在研究教材的时候，可以充分的考虑本地区所使用的教材版本，从中考虑到：其一，对本地区的初中教材进行研究，找出初、高中教材本身存在的关系以及衔接；其二，对其他版本的初中数学教材的区别、联系等进行详细的研究，以便在教学的过程中能够准确地驾驭教材.
（三）留心学生的认知和心理发展
1. 新生心理的衔接工作
首先，让学生在心理上认识与了解在整个数学的学习中，高中数学所占比例；其次，将高中数学与初中数学进行对比，让学生对高中数学的内容结构、体系以及课堂教学的特点有一个明确的了解；其次，阐述初、高中数学在学习方法上的区别；最后，请部分高三学生为新生讲述学习体会.
2． 提问――重视兴趣培养
在高中数学教学的过程中如何激发出他们的学习兴趣就显得尤为重要，其中课堂提问是一种重要的手段. 刚进高中，面对数学困难，很多学生都会表现出胆怯的一面，有效的课堂提问可以促进学生数学思维的发展与主动探究能力的提升，同时还能够激发出学生对数学的学习兴趣，引导他们去主动的思考、积极的探索. 课堂提问是一个提升学生衔接初高中数学带来“兴趣”的有效手段.
3. 教学需要有针对性
在高中的数学教学当中，需要从学生的学习实际情况出发，摸清学生的基础能力；更要找出初、高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性.
（四）各种有效教学策略的落实
1. 教学需联系学生实际，实行分层教学法
教学中，时刻留意对学生学习信息的反馈工作，最佳时间是选择在学生入学一个月左右.在不影响教学计划的前提下，可适当的减缓教学进度，提供部分难度较低的教学课程，给学生留一段“缓冲期”，让学生在一个逐渐摸索的进程中适应高中教学. 对于高中学生来说，集合、函数等入门的课程，带给了学生很大的困难. 所以需要考虑学生实际，掌握“难度小、梯度缓、多层次”的教学手段，将数学教学层层剥离，分解落实. 在教学速度上，需要放慢开始进度，懂得教学的渐进性；在知识上，多以案例，实例教学入手；在落实上，首先针对教学课本，然后延伸至课本之外的“课本”；从难度上，掌握学生的实际接受能力与吸收能力，对课本教材做好处理与知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明；在进行知识系列训练上，开始时可多作一些模仿性的练习、变式，加大学生在黑板上的练习量，不仅方便教师找准学生的问题所在，而且也增强学生的学习兴趣与自信心的培养. 另外，在进行平时的考试、测验的时候，题目难度不应过大，尽量保证每一位学生都能及格.这样的手段能够使学生逐渐地适应高中数学教学.
2. 重视展示知识的形成过程和方法探索过程
一、培养学生对数学学习的兴趣
新课改提出在教学中要帮助学生提高学习的自主性和探究性，因此教师在教学中要利用一切手段培养学生对初中数学的兴趣。首先，教师在教学过程中要把握数学课堂教学的规律，虽然数学有抽象性的特征，但它仍然是科学的一部分，具有严谨性，如果能在学习过程中摸索出数学知识的内在规律，那么就可以极大地提高学生对数学学习的兴趣。在开展教学活动时，教师可以将数学知识与学生的实际生活进行联系，引导学生利用现有的数学知识在生活中找到答案，抑或是将在生活中所遇到的问题利用数学知识进行解答，激发学生对数学知识学习的欲望。其次，教师可以采用直观教学法将复杂抽象的数学问题简单化。例如，在教授《等腰三角形》的时候，教师就能够明显地感受到学生学得比较吃力，因此教师可以利用多个图形进行对比，帮助学生更直观地理解等腰三角形。
教师通过图形展示出等腰三角形的对称轴，将抽象的知识直观化，就可以令学生轻松地掌握等腰三角形的知识点。最后，教师还可以创设新奇悬念的教学情境，让学生在该情境中激发对数学知识学习的欲望，引好学生的好奇心，利用数学知识点中的“矛盾”引导学生不断进行分析比对。例如在教授“完全平方公式”的时候，就（a+b） =a +2ab+b 这个公式引发学生的好奇，创设冲突的情境让学生进一步探索知识，在进行多方面的思考后找出答案，得出结论。
二、提高数学提问的艺术性
为了在初中数学教学中，要提高学生的创造能力，就要鼓励学生多加思考，因此，教师在开展教学活动的时候就需要提高数学提问的艺术性，以此培养学生的思考能力，找出解决问题的办法。教授学生数学知识就是为了让学生能够利用数学知识解决生活中所遇到的一系列数学问题。因此优秀的数学问题能够起到抛砖引玉的作用，调动学生对数学知识的积极性，触发多向思维，提高创新能力。首先，数学问题的设计必须具有针对性，在新课引入时，教师要将课堂教学的目标定位在重难点知识突破上，最后进行知识点的归纳总结；其次，提出的数学问题必须具有层次性，由浅入深地带领学生阶段性地做出知识突破，照顾到一些理解力较差的学生，带动所有学生进行思考；最后，设计开放性的数学问题，以此激发学生的创造性思维。例如，甲、乙两名射击选手的测试成绩如下表：
（1）请分别算出甲、乙两名射击手的平均成绩；
（2）请根据这两名射击手的成绩在图中画出折线图（说明极差的概念）。
教师可以根据这道题开展教学，先给予学生充分的思考时间，不能在提出设问之后就要求学生立即进行回答，思考后不能够都将机会留给尖子生，从而忽视对学困生的教育，鼓励全体学生解答，教师从旁进行适当点评，根据每个学生回答的闪光点进行表扬，从而激发学生的学习积极性。
三、利用多媒体优化数学课堂教学
单一传统的数学课堂教学模式已经不能够适应学生的需求，因此教师要想提高数学教学质量就要充分发挥多媒体教学的优势，将信息技术与初中数学课堂教学进行充分结合，以此优化课堂教学结构。教师可以先了解学生对于数学学习的实际需求，再利用网络上丰富的数学资源制作优质的课件，加强数学知识点课件的针对性，将抽象的数学问题直观化，帮助学生理解，通过图文并茂的立体式教学，在吸引学生注意力的同时提高学生的想象力和创造力。例如，在进行《立方体的展开图》这节课的教学时，教师可以先展示一个教室中十分常见的物件――粉笔盒，然后对学生提问：“若是沿着粉笔盒的棱边将它的侧面展开会形成一个什么图形呢？”让学生对照着教师手中的粉笔盒展开想象并画在纸上，最后教师将正确的图形通过多媒体投放在白板上，让学生直观感受到立方体展开图的形状。再如教师可以让学生自己带一个立方体的物件，然后让学生自己操作将立方体的侧边展开，通过自己动手更深入了解了立方体的结构，积累了一些立体几何的知识。而后教师可以利用多媒体进行教学演示，再对知识点进行讲解分析，最后让学生进行总结，在自己动手的过程中通过实践积累知识。
关键词：初中数学教学；存在问题；对策分析
一、初中数学教学中存在的问题
1.初中数学教学方法不科学。在初中数学教学中，教学方法存在着不科学的现象，教师只是死板硬套的开展教学活动，部分教师觉得初中数学教学简单容易，没有教学技巧，没能够对数学只是在教前进行梳理，制定教学方案，不深入了掌握数学只是结构，对数学教学问题不深入探讨。在数学教学活动中，喜欢进行提问式教学，盲目追求提问的次数，然而忽略了学生在课堂上的理解程度和参与程度，导致数学教学结构混乱，学生成绩提不上去。
2.教师自身的教学能力低下。部分教师存在着高学历、地能力的现象，主要是对教学的大纲和内容没有充分的熟知和掌握。许多教师没有结合实际对自己的教学方式改进，教学方式比较老套，仅仅局限于课本上讲授的那些知识点和例题，没有做内容上的拓展和延伸，这种缺少练习和单一的教学方式使学生对数学学习产生厌倦的心理，不利于学生数学知识的学习、掌握、拓展和应用，从而无法提高学生的综合数学素养。教师应该根据新课改要求将学生作为教学活动的主体，让学生在学习初中数学知识的过程中，自发的投入到所有的学习活动中，让数学课堂活跃起来，但在此教学模式下又会出现数学课堂秩序难以控制，数学教学任务无法完成的局面，最终会严重影响初中数学教学的质量。
3.对学生学习成绩和思想的了解。在初中数学教学中，教师通常只关注学生的数学成绩，对数学成绩好的同学高度重视，对数学成绩差的同学缺少关心，这样会导致两极分化的局面。初中数学教师没有意识到自己的责任和义务，职业道德素养有待提升，过分看重学生数学成绩，忽视了对学生思想、心里和数学学习情况的交接和掌握，没有及时对学生的综合情况进行分析，针对性的采取有效措施对学生数学学习习惯进行培养，从而使得学生对数学学习缺乏兴趣、自信心低下，严重影响学生初中数学知识的学习和掌握。
二、解决初中数学教学中存在问题的解决措施
1.完善初中数学教学方式。首先要采取有效措施完善初中数学教学方式，将新课改的教学思想贯彻到具体的初中数学教学活动中。教师在数学教学活动前，对教学内容和教学方式进行分析和优化，将实际生活和数学知识联系起来，让学生更深刻的理解并掌握数学知识，使其在数学学习的过程中了解数学事实，并具备一定的数学经验，掌握先进的数学思想方法和应用技能，使得学生更够更好的适应社会发展的需求。初中数学教学方式的完善，能使得学生更深刻的体会数学知识和人类社会的关系，激发学生学习数学知识的兴趣，增强学生学习数学知识的信心，并使得学生在不断地学习过程中具备宝贵的创新精神和自主实践能力。
2.提高教师自身的教学能力。随着初中数学课程的不断改革，数学教材也呈现出多样化的特征，这对学生的数学学习是十分有利的，为学生数学素养的提高奠定了基础。教师要充分意识到自己的责任和义务，对数学教材进行透彻的分析和掌握，具备过硬的数学知识储备和数学教学能力，即使在数学教材发生重大转变的情况下，也能对数学教学模式进行及时的科学合理的调整，因此，教师对自身教学能力的培养也是对自身数学教材开发能力的培养，教师之友具备较高的数学教学能力，才能深刻领悟数学教材的意图，有效应对数学教材的变更，并根据教材内容对数学教学理念和教学方法进行及时调整，从而使得学生更容易掌握新的数学知识结构。
3.关注学生的思想和学习情况。教师在初中数学教学的过程中，要掌握学生的学习心理，对学生的学习情况进行科学有效的分析，重视对学生创新能力和创造潜力的激发。现代化的初中数学教学十分重视学生的全面发展，并强调学生是新知识的发现者，学生在数学学习的过程中感受并理解数学知识的形成过程和发展过程，并在教师的引导下掌握科学有效的学习方法，并对初中数学知识进行自主探讨，最终找出解决问题的答案，培养学生的数学思维。教师应该给予学生自主探索学习的空间，让其对数学问题进行探索，以不断提高学生的数学思维能力和自主探索能力。此外，教师还要对自身的教学成果和学生的学习成果进行分析，及时进行反思，分析总结出数学教学和学生学习中存在的弊端，充分认识到教学中的不足，对教学模式进行及时调整以满足社会发展对学生数学学习的要求，才能针对学生实际的学习情况制定出最佳的数学教学方案，从而不断提高学生的数学综合素养。
三、总结
总之，初中生对数学知识的掌握是一个逐步深入的过程，在此过程中，教师要使用先进的教学模式，采用科学合理的教学方法和教学手段进行教学，重视对学生思想的了解，充分掌握学生的学习心理和学习情况，才能采取有效的解决措施对学生的数学知识结构进行完善，从而有效提高初中数学教学质量。
参考文献
[1]柴志威.多媒体在初中数学教学中运用的思考[J].现代商贸工业，2008（6）.
