时间：2022-05-28 23:28:52
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,iai还可以决定开口大小,iai越大开口就越小,iai越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
ii.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点p(h，k)]
交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点a(x₁ ，0)和 b(x₂，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a
iii.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
iv.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点p。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点p，坐标为：p ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时，p在y轴上;当δ= b^2-4ac=0时，p在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
6.抛物线与x轴交点个数
δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。x的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
v.二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，即ax^2+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴：
当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，
当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到.
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象;
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.
2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小.
4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);
(2)当=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点a(x₁，0)和b(x₂，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的两根.这两点间的距离ab=|x₂-x₁|
当=0.图象与x轴只有一个交点;
当<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0.
5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值
6.用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
关键词：初中生；数学；自学能力培养
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）13-101-01
学生自学能力的培养，是学校教学的长期目标。学生拥有较强的自学能力，不仅能够有利于提高教学质量，还有利于学生积极主动掌握知识，将会让学生受用终生。在初中数学教学中，教师就应该有意识的加强学生自学能力的培养，为提高学生自学能力打下基础。
一、培养初中生对数学的兴趣是基本前提
俗话说兴趣是最好的老师，学生对学习产生了强烈的兴趣，就会积极主动的学习知识。在初中数学学习中，要提高学生的自学能力，首先就要培养学生对数学学习的兴趣。在初中数学课堂上，教师要让学生明白学习数学的作用，帮助学生树立明确的学习目标。在教学过程中，可以帮助学生认识数学，了解数学的重要性并讲解数学家为推动数学发展所作出的努力，让学生在充分认识数学的基础上对数学学习产生浓厚的情趣。另外，教师要多鼓励学生进行自学，为学生自学建立信心，对自学方法加以引导，这样就可以激发学生对学习数学的兴趣。
二、与初中生构建良好的师生关系
初中学生正处于身体和心智快速发展的阶段，其情绪化比较明显。教师与学生的师生关系，也直接影响了初中学生对课程学习的态度。初中数学教师要充分认识到这一问题，积极主动的与初中学生建立良好和谐的师生关系，让学生在喜欢数学教师的基础上也喜欢起数学课程来。在教师和学生良好的互动关系建立后，教师和学生的交流配合质量决定着教师教学效果，并能及时了解学生在学习过程中遇到的困难和问题，可以积极提供给学生自学的必要帮助。
学生自学能力的培养，是学校教学的长期目标。学生拥有较强的自学能力，不仅能够有利于提高教学质量，还有利于学生积极主动掌握知识，将会让学生受用终生。在初中数学教学中，教师就应该有意识的加强学生自学能力的培养，为提高学生自学能力打下基础。
三、重视课前预习布置预习思考题
课前预习不仅能够让学生更好的理解学习课堂知识，还是提高学生自学能力的重要方法之一。在初中数学学习上，数学教师可以要求学生进行课前预习，并布置预习思考题。学生在预习之后，带着问题进入课堂，可以有针对性的对数学知识的重点和难点进行把握，这样可以提高学生在数学课堂上的学习效率。在初中学生中，有很多学生还没有养成自觉预习的习惯，这就需要数学教师有意识的引导学生进行课前预习，并拟定预习提纲，明确预习目标，明确重点和难点，帮助初中学生有效的进行课前预习。
四、教师要选择合适的教学方法对初中生自学进行引导
1、培养学生独立阅读、独立思考的学习习惯
独立阅读、独立思考是培养学生自学能力的关键，学生养成良好的阅读习惯，有助于提高学生的理解能力。初中阶段正是学生阅读理解能力快速发展的阶段，初中数学教师可以在课堂上或课后注重培养学生的阅读能力和理解能力，鼓励学生进行独立思考，让学生遇到问题时先进行仔细理解和独立思考，引导学生发表自己的理解，阐述自己的解题思路，然后在经过数学教师的讲解让学生理解题目。
2、培养学生系统整理知识点的能力
初中学生一般情况下善于总结、能够自己整理知识点的能力还是非常欠缺的。但是，培养学生系统整理知识点能力可以有效提高学生自学能力。在初中数学学习中，教师要积极指导和帮助学生对所学知识点进行反思，并系统整理出知识点之间的关联，提高学生对知识点归纳、总结、联系能力，使知识点形成一个系统，学生学习了整理知识点的方法，尝试举一反三，这样可以更快的提高学生的自学能力。
五、养成课后自学习惯，善于总结并勤于类比
为提高初中学生自学能力，在课后也要让学生养成自学的习惯，在课后要善于总结、勤于类比，反思总结提高。初中数学教师在课堂教学后，可以要求学生在课后对所学内容进行总结放肆，要求学生写内容小结，在学习完一段时间知识点后，可以让学生自己进行知识点总结和小结，可以针对学习中遇到的问题或学习后的心得以及典型习题等加以归纳总结，让学生在课后也能积极进行知识总结，提高自学能力。
初中学生自学能力的培养对于改善教学质量、提高初中生学习效果有着非常重要的作用，初中数学教师在培养学生自学能力的过程中，要积极引导学生自学，鼓励学生独立思考，充分发挥学生主体作用，并不断提高学生反思、总结、归纳，最终提高学生的自学能力。
参考文献：
[1] 马玉玲.怎样培养初中生的数学自学能力[J]现代教育研究.2015.1
关键词：初中数学；课堂教学；数学思想；方法
初中数学教学不仅包括了数学知识的教学，同时也应包括数学思想、方法方面内容的教学，将数学思想、方法融入数学知识之中，达到事半功倍的教学效率。作为教育工作者应当不断探索，如何让学生更好掌握常见的数学思想与方法，实现教学效率的提升，也为学生打下良好的学习基础。以下，笔者结合个人教学经验从以下几个方面对如何将数学思想方法渗透在初中数学课堂教学中提出了几点探讨。
一、巧妙的进行数学思想方法渗透
数学思想与方法本身是无形的，隐藏于数学知识体系之中，并散落在数学教材中各个章节，为了让学生更好掌握数学思想方法，教师就需要为学生提供正确引导，通过对教材内容的深入钻研，对教材中的数学思想方法进行深入发掘，巧妙的进行教学安排，使数学思想方法渗透更有效。具体来说，可以从以下几个方面着手：
（一）以数学知识为载体进行渗透
首先，数学思想与方法是具体存在于数学知识的学习过程之中，而不是单独存在的知识点，因此，在初中数学教学中进行数学思想方法渗透，必须以数学知识为载体。其次，初中学生数学基础与数学知识学习能力有限，其思维方式也比较单一，初中数学教学将数学思想及方法进行独立教学缺少成熟的条件，因此，只有将数学知识为载体进行数学思想方法渗透。如在进行“数轴”内容学习时，通过数学思想与方法的渗透，可以使学生了解到表面上数与形是独立的，但在一定条件下，两者也是可以相互转化的，通过在具体的“数轴”数学知识，进行抽象的有理数表示，使学生更直观明了的理解有理数大小，学生对于数形结合思想的了解将更加深刻。
（二）抓住合理的渗透契机
数学思想与方法的产生是知识发生过程中产生的，因此，在初中数学教学中，应当抓住概念的形成过程中，结论的推导过程以及规律的提示过程，在其中进行数学思想与方法的渗透。例如在求“一个已知点关于坐标的轴对称点的坐标”这一问题时，教师可以引导学生首先进行画图，总结答案，在后续再遇到此类问题，针对头脑中形成的记忆，学生只需要坐标系内画出符合条件的两个点，通过对横、纵坐标的变化观察即可以得出对称点的坐标。在这种数形结合的思想与方法之下，学生对知识点的理解及记忆非常深刻，并通过将方法迁移，掌握更多的数学知识。
（三）结合实际进行渗透
在初中数学课堂教学中进行数学思想方法渗透，应当结合教学实际，避免出现因渗透而渗透或者死记硬背的渗透方式。例如在进行二次不等式解集以及二次函数图像关系学习时，教师要结合题目的具体要求，从特殊向一般方法进行转换，要避免死记硬背形式去记忆未知数取值不同时函数图像的特点，而要引导学生对两根之内以及两根之外的函数图像特点进行总结与归纳。
二、循序渐进开展数学思想方法训练
在初中数学教学中进行数学思想与方法渗透的最终目的是让学生掌握数学学习能力，并将该能力延伸到其它相关学科，为今后的工作生活打下良好基础，因此，渗透的过程要关注学生数学思想与方法的掌握，循序渐进开展数学思想方法训练。
（一）结合学生实际进行训练
在初中数学教学中，初一学生与初三学生的认识能力及理解能力都存在很大差异，且初中阶段同一个年级的学生的逻辑思维能力、推理能力等都存在差异且都有待提升，因此，在数学思想与方法训练时，应当结合学生实际，有计划的、循序渐进的开展训练，针对学生发展水平差异有针对性的开展训练，使学生数学思想与方法得到整体提升。
（二）对训练内容进行整体设计
针对初中数学教学中丰富的数学知识，教师要结合教材内容，了解课程标准对训练内容进行科学的设计，基于由浅入深以及由易入难原则，使学生更好理解与接受数学思想与方法。例如在进行同底数的幂的乘法教学时，教师要从底数及指数都是具体的数字内容开始，引导学生深入学习与训练，使学生对这些知识点真正理解与接受。
三、重视教师的提练与指导
在初中数学教学中的各个章节中都散落着数学思想与方法，同一个问题也可以运用多种思想与方法来解决，初中数学教学中的思想与方法渗透是一个漫长的过程，需要教师进行正确的提练及指导，使学生数学能力得到持续提升。
（一）关注数学知识点的前后关联
在初中数学知识学习中，除了要开展系统的数学知识教学，教学还要关注对思想方法的梳理与总结、归纳，以帮助学生对数学思想与方法有更全面的把握。例如在进行方程、化简、应用题目的教学时，可以将整体思想分散于其中，转化思想更是可以分散到诸多知识点中。在进行圆的教学时，可以用数形结合思想进行教学，在讲解点与圆、直线与圆等内容时，又可以运用转化为数量关系来处理问题。在教学不断深入的情况下，教师要指导学生对数学思想与方法进行梳理、寻找不同知识点之间的联结点，进行总结与归纳。
（二）指导学生自主学习以及同伴互助，建立知识联系
在初中数学学习过程中，学生通过观察与分析、类比等方法，构建起未知内容与已知内容之间的联系，通过教师对学生自学能力以及合作学习能力的培养，可以帮助学生运用联系的、发展的、运动变化的观点来观察问题，认识问题，提升解题的能力。
结语：
总而言之，传统的表面知识讲授已经无法满足新时期的初中数学教学需求，注重数学思想、方法教学才能更好满足新时期的初中数学教学需要，作为教育工作者，应当科学运用数形结合法、分类讨论等多种教学方法，提升教师教学效率。通过正确的、合理的方式进行引导，使数学思想方法与数学知识相互整合，进一步提升初中学生数学学习效率以及数学能力。
参考文献：
[1]孙明凤. 初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径[D].K州大学，2015.
一、初中数学教学中常见的数学思想方法
1．数形结合初中数学是一门比较抽象的学科，其包括了空间和数量的关系．数是较为抽象的，而空间是较为直观，对空间感要求较高．为了帮助学生处理好二者的关系，初中数学教学中可以采用数形结合的数学思想方法，通过数与形相互转化，帮助学生深化对于数学知识的理解，加深学生的印象，在提高学生数学成绩的同时，开阔学生的思维，提高学生处理数学问题的能力，培养学生的空间想象能力．
2．归纳总结初中数学教学在为学生讲解新的数学知识的同时，还要注重学生对于已学知识的总结和归纳．在数学知识学习的过程中，总结归纳比之学习新知识更为重要．学生要通过日常的学习，将数学的类型题、不了解的数学知识点、数学的重难点、经常会忽略的数学习题进行归纳总结，有助于帮助学生加深记忆，提高初中数学复习和学习的效率，还能促进教师提高教学的积极性．归纳总结的数学思想方法能够提高学生的观察、总结以及创新能力，进一步促进学生的全面发展，提高数学成绩．
3．方程函数学生在学习初中数学的过程中，方程思想和函数思想是经常会运用到的．教师要引领学生形成方程和函数的思想，借助方程和函数建立模型，解决数学问题，认识数学的本质，打破传统，创新思维．方程和函数思想是帮助学生在处理数学重难点问题时利用顺向思维进行数学方程和函数的构建，从而解决数学问题，帮助学生充分、全面的观察数学问题，提高数学成绩．
4．分类讨论初中数学教学中教师要引领学生形成分类讨论的思想方法，深入观察、探讨问题，透过现象看本质，将数学问题进行分类讨论．初中数学问题都是有规律而言的，学生通过分类讨论不仅能够提高学生分类、观察的能力，而且能够帮助学生形成分类的思考模式，加强学生之间、学生与教师之间的沟通和交流，形成良好的学风，帮助学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学习效率．
二、初中数学教学中数学思想的教学方法
1．与时俱进，树立正确的数学思想方法的意识经济在发展，时代在进步，初中数学教学中数学思想的教学方法也要进行改革，教师要与时俱进，树立正确的数学思想方法的意识，提高对于数学思想方法的认识．初中数学教学中数学思想方法、教学模式以及教学方法要根据学生的特点进行调整，树立正确的教学目标，认识到数学思想方法的重要性，在日常的教学活动中帮助学生树立数学的思考模式和思想方法．
2．回归教材，充分并深刻掌握教材的重点知识现在很多的初中学生在学习数学的过程中将精力都用在了研究难度较大，较为复杂的题型，但是这样并不能提高学生的数学成绩．研究书本外的数学知识并不适合大多数的学生，学生研究书本外的知识不仅不能提高数学成绩，还会分散学生的精力，造成事倍功半的情况．初中数学教材都是国家根据学生的特点、学生的实际情况由众多的教育专家、资深数学教师编纂而成，是最为适合初中学生进行数学学习，掌握数学知识的．所以，初中数学教师要引导学生回归教材，充分并深刻的分析、掌握教材的重点、难点知识．学生只有回归教材，研究教材中的重点、难点，才能不脱离实际，符合新课程改革的要求，提高数学成绩．
3．思想渗透，在教学过程中渗透数学思想方法在初中数学教学中可以根据学生的特点创设情境，激发学生学习的兴趣兴趣，根据实际情况将数学思想方法逐渐渗透给学生，引导学生自己独立解决、研究数学问题，培养学生独立自主的学习能力．引领学生掌握数学思想方法，并不仅仅是教授学生如何学习数学，直接教授学生学习数学的方法，而是通过将数学思想融入日常的教学活动中，促使学生在不知不觉中树立数学思维，形成数学思想．初中数学教学中数学思想方法对于学生提高学习成绩，开阔思维，形成数学的思考模式，提高学生独立思考、解决数学问题的能力，都是极有帮助的．在初中数学教学中渗透数学思想方法是顺应时代潮流，符合新课程改革要求的．初中数学教师要通过将数学思想方法渗透在日常的数学教学活动中，帮助学生全面发展，成为国家、社会需要的高素质人才。
作者：王德成单位：江苏省滨海县永宁路实验学校
数学 教学 衔接
初中数学教学与小学数学教学是义务教育阶段中一脉相承的两个教学阶段。因此，搞好中小学数学教学的衔接，形成完整的知识体系，促使小学数学知识向初中数学知识过渡，是摆在我们中学数学教师面前的一个重要任务。那么，如何做好中小学数学教学衔接呢？
一、分析小学数学与初中数学的差异
1、教材的直观与抽象 、
学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而升入中学后，要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃。
（1）由算术数到有理数。
学生在小学里只学过算术数（整数、分数、小数），这些数都是从客观现实中得出来的，进入初中后，引进了新的数――负数，把数的范围扩充到有理数域，数的运算也相应地由加、减、乘、除四则运算，引进了乘方、开方运算，实现了由局部到全局的飞跃。
（2）由数到式。
就是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点，实现了由具体到一般，由具体到抽象的飞跃，意义十分重大。
（3）由用列式计算解应用题到列方程解应用题。
小学里的应用题大部分是用算术法去求解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。进入初中后，用列方程解应用题，把未知量用字母来表示，并且和已知量放在平等的位置上，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量。
2、思维的单向与多维
我们小学数学的第一思维是算术方法，讲究的是因果关系，逻辑推理非常缜密。所以在应用题的教学中强调先分析再综合，求得这个未知量才能求另一个未知量。初中数学的第一思维是方程，解决应用题的关键是找出数量间的等量关系。所以一道应用题，用算术方法往往只有一种或两种方法，而采用方程则方法要多的多。这或许可以说明小学数学与初中数学最大的差异。
3、课时的宽余与紧张
在小学，由于内容少，题型简单，课时比较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，反复练习，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到初中，由于知识点增多，灵活性加大，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能全部都讲和巩固强化。
4、学法的单一与灵活
在小学，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，大多数考试时，学生只要熟记概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。然而，许多刚入学的初一新生，往往继续沿用小学的学习方法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化、自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、做好中小学数学教学衔接的策略
1、优化课堂教学环节
（1）立足于新课标和教材，尊重学生实际，实行分层次教学。
在教学中，应从学生实际出发，采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，适度加快教学节奏，以适应初中数学的快节奏教学；在知识导入上，多由实例和已知引入；在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本；在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
（2）重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。
中小学数学有很多衔接知识点，如有理数、三角形等，到初中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在小学成立的结论到初中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们小学教师不要把内容讲得太死，可以适度说明这些内容到初中学习时是有所变化的。
（3） 重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。
小学数学的概括性不如初中数学强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的。所以我在教学中要求学生认真总结归纳，要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结；在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，特别是用方程来解。由此培养学生善于进行自我反思和自我总结的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
（4）重视专题教学。
利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指导，有意渗透数学思想方法。
2、培养学生良好的学习习惯
良好的学习习惯是学好初中数学的重要因素。初一教师可以从以下几方面来培养学生的学习习惯：
①课前预习，指导自学：引导学生养成课前预习的习惯.教师可布置一些思考题和预习作业，保证学生听课时有针对性.
②专心听讲，勤于思考：引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清老师每一步板书演算；“手到”，即适当做好课堂笔记；“口到”，即随时回答老师的提问，以提高听课效率.
③及时复习，温故知新：引导学生养成及时复习的习惯，复习时要以课本与课堂笔记为主，回顾课堂上老师所讲内容，如有不明白的地方应与本组同学讨论，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆.
④独立作业，解决疑难：引导学生养成独立完成作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题.切忌有点小问题，或习题不会做，就不假思索地请教本组同学。
【关键词】新课标 初中数学 有效性 教学
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.09.128
随着新课标在全国的普遍实施，初中数学教师更应关注如何在新课标的要求下进行初中数学教学，初中数学是初中生学习的必修科目，在初中教学中占据重要地位，所以，有计划、有目的地进行教学分析，有助于初中数学教师把握住教学的重点，提高初中数学教学有效性，进而使数学教学达到新课标的要求。当前的初中数学教学还存在着一些问题，笔者总结如下：
一、当前初中数学教学中存在的问题
由于传统的初中数学教学模式的影响，当前的初中数学教学中还存在着很多问题，这些问题不仅仅不利于学生对数学知识的掌握，也不利于学生身心发展，具体表现如下：
1.教学内容主要局限于课本内容。
对于传统的初中数学教学来说，教学目标就是提高学生的学习成绩，使学生在中考中取得好成绩，从而进入理想的高中学习。但笔者发现，很多教师在进行教学时，只将教学重点放在课本内容上，而忽略了对基础知识的扩展和延伸，使学生在考试时，虽能很好地完成基础部分的题目，而对于试卷中有难度的题目，却无从下笔，这种教学模式，使学生的思维停留在课本的内容，不能达到新课标中要求的促进学生思维发展等要求，不利于学生今后的学习与发展。
2.教学氛围不好，不利于学生学习。
由于在传统的教学中，主要以教师的说教为主，学生在整个教学过程中总是以被动的角色存在。这样，学生往往会觉得自己在教学中的地位不如教师重要，进而导致其在学习上缺乏主动性，上课总会走神，学习的兴趣也不高，因此，整个教学氛围便不是很好，往往都是死气沉沉的，学生的学习情况自然也不容乐观。
3.教学方法过于传统，无法调动起学生学习的积极性。
“粉笔+黑板”是传统数学教学中重要的教学方式，这种教学方式，在学生开始学习时就沿用至今，仿佛学习的过程就是对着一块黑黑的黑板和一堆枯燥无味的粉笔字，这种枯燥的教学方式，使学生渐渐厌恶看黑板和记笔记，学习的积极性也就无法调动起来。
4.预习和复习模式不利于学生对知识点的掌握。
预习和复习是教学环节中重要的两个组成部分，学生很好地完成预习和复习阶段的学习任务不仅仅是对上节课知识点的总结，更是对下节课新知识的了解，通过预习和复习，学生能够对知识点掌握得更加清楚、明白，以至于在以后的学习中能够更好地掌握新知识。但就目前来看，初中数学教学中的预习和复习环节完全不能帮助学生对知识点进行总结与了解，因为，当前大多数初中数学教师在教学中通常只注重提高学生做题的速度与质量，在准备预习和复习阶段时，往往是选择让学生完成一部分的题目，这种被动的预习与复习，根本没有达到新课标所要求。
5.教学方法过于传统，不新颖。
三尺讲台、七尺教鞭，是对传统教学的形象描述，在传统的初中数学教学过程中，教师只注意将课本上的内容传达给学生，而忽略了学生是否能够掌握这部分的内容。在教学过程中，也忽略了学生成长中的差异性，不能根据学生的特点进行教学，这种传统的教学方式，也不利于学生的学习。
二、在新课标的要求下，如何提高初中数学教学的有效性
根据新课标的要求，教师在教学过程中要注意培养学生能力的全面发展，要将数学的特点与学生学习的心理相结合，培养学生的学习经验，并将生活中的实际问题与数学知识相结合，使学生更好地理解数学知识。所以，笔者根据自己多年的工作经验，结合新课标的要求，提出以下几点提高初中数学教学有效性的方法和措施。
1.根据学生的个体差异，因材施教，提高学生的数学成绩。
学生的发展是有差异的，所以，对于初中数学教师来说，应充分了解学生的个体差异，并根据学生的差异性来制定适合的教学方案，如，将作业分为基础部分与扩展部分，对于成绩不是很好的学生来说，能够完成基础部分就可以了，但对于成绩较好、学有余力的学生来说，除了要做些基础习题外，还需完成扩展部分的题目。通过这样的作业练习方式，学生能够获得极好的学习效果，从而进一步提高自己的数学知识水平。在教学过程中，教师还应善于发现学生的闪光点，并及时地对学生进行表扬，提高学生学习的自信心，从而提高学生的数学成绩。
2.通过创设教学情景，激发学生学习的兴趣，提高学生的数学成绩。
数学的教学与其他学科不同，数学学科中的一些知识点是较为抽象的，学生在学习过程中，只凭借感觉来理解知识点是完全不够的，所以，在教学中，教师应通过创设适当的教学情景，使复杂、抽象的数学知识简单化、具体化，同时拓展学生的思维，以便学生在学习的过程中顺利理解知识，并激发起学习热情，从而让教学更具活力，课堂更加生动、具体。如，在进行“坐标、数轴”的教学时，由于教学内容较为抽象，所以，教师就可以在教学开始时，创设合适的教学情景，将抽象的数轴比作两条垂直的公路来帮助学生进行理解。
3.完善、创新学生的复习及预习环节，提高学生的数学成绩。
预习和复习环节是数学教学中的重要环节，通过这两个环节，学生能够对今天所学习的知识点进一步掌握，也能对第二天所学习的知识点进行了解，从而减轻学习新课的难度。所以，教师在进行预习和复习环节的设计时，应注意通过适当的方法来提高学生对知识点的掌握，并通过这两个环节来培养学生自主学习的习惯，以为其以后的数学学习打下良好的基础。
4.改革教学方法，创新教学观念，加强学生学习方法的培养，提高学生的数学成绩。
对于初中数学的教学来说，仅仅提高学生的数学成绩是不够的，更应注意培养学生的学习方法，为学生在今后的学习奠定基础。所以，在初中数学教学过程中，教师应注意创新教学观念，培养学生的学习方法，打破传统的教学模式，让学生作为教学的主体，促使其在学习过程中学会自主学习，从而提高学生的数学成绩。
5.从生活中的问题出发，使数学知识点与实际相结合，培养学生自主学习的能力，提高学生的数学成绩。
摘 要：素质教育的不断深入发展使得人们越来越重视学科素养，传统的只注重知识传授的初中数学教育方式已经无法培养出21世纪真正所需的人才。因此，在实际的教学过程中，数学教师要注意优化自己的教法，使所有学生能够意识到自己的主体地位，开展主动的学习活动，提升自己的数学素养，为每个学生的未来发展打下坚实的基础。
关键词：初中；数学；学科素养；教学策略
数学学科素养是指初中生既有丰富的数学知识，又能在学习活动中掌握科学的学习方式，还能够对他们所习得的知识了解得更加深刻，学会举一反三，了解数学的意义。数学在人们的生产生活中占据着重要的地位，随着信息技术的普及与发展，数学在人们生活生产中的地位愈加重要，它对推动社会进步、科技发展等都有重要意义。除此之外，数学也是初中生学好物理、化学等学科的基础。因此，教师必须要改变“老师讲，学生听；老师问，学生答”的被动教学方法，培养初中生的数学学科素养，使其掌握在生活中运用数学知识的能力。下面，笔者从培养初中生的探究思维、指导学生掌握科学的学习方式、加深学生的情感认知三个方面，讨论教师如何培养初中生的数学学科素养。
一、培养初中生的探究思维
数学家华罗庚曾经说过：“科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。”因此，在教学活动中，教师应注意培养学生的探究思维，使其学会主动思考，以数学家的思维方式来学习数学。这并不只是为了让初中生在未来进入数学研究领域工作，而是为了让初中生养成勤于思考、勤于动手、爱学好问的好习惯。在《圆的有关性质》一课中，我利用圆规在黑板上画了一个圆，并让学生观察画图过程，总结圆的定义，系统学习圆心、半径等知识。然后，我问学生：“除了圆上的点到圆心的距离是一致的，还有其他的点与圆心的距离一致吗？”有的学生想了想，说：“没有。”然后，我让他们再亲自动手，探究这个问题的结论是否正确。
二、掌握科学的学习方法
数学学科具有抽象性、思维性，要想学好数学，单纯依赖死记硬背是不行的，学生必须要掌握科学的学习方法，才能够灵活应对任何数学问题。由于很多教师的教学意识不够先进，他们还没有转变以中考为指向标的教学意识，从而过于重视初中生的数学成绩，反而忽视了培养初中生的数学思维，忽视了学习方法的重要性。这就导致很多学生只会做某道数学题，但凡这个题目往更深层次发展，或稍加变动，就会让初中生束手无策。尤其是初三学生直接面临中考，因此他们的学习时间非常紧张，学习任务很重，导致他们在学习数学的过程中感到十分压抑。因此，教师必须要把数学教学的基点放在如何培养初中生的学科素养上，使其掌握学习数学的科学方法，在提高他们数学知识与能力的同时，减轻他们的负担。在《点和圆、直线和圆的位置关系》一课中，我指导学生亲自动手，分小组探究点与圆的几种位置关系。每个学生都需要在小组内发言，将他们亲自动手测量的结论在小组内进行阐述，然后，小组内部要将所有的结论进行整合，从而总结探究出“圆内的点到圆心的距离小于半径，圆外的点到圆心的距离大于半径，圆上的点到圆心的距离等于半径”这个数学结论。每个区域的点到圆心的距离都可被认为是一个集合，这可以使学生初步掌握圆与一个集合之间的关系。然后，我让学生展开直线和圆的位置关系的自学活动，让学生如法炮制，学会学习，初步树立空间意识，掌握数形结合等相关数学思想方法。
三、加深学生的情感认知
初中生的思维活动以形象思维为主，数学学科强调的是抽象思维与逻辑思S，这就为初中生深入理解数学知识增加了难度。然而，数学知识来源于生活，是从生活中的具体事例中抽象出来的具有概括性的知识，因此，教师便可以利用生活中的数学元素，帮助他们顺利完成感性认识到理性认知的转变，加深他们对数学知识的认知程度。在学“圆”的相关知识的时候，我让学生指出圆在生活中应用的实际例子。学生指出车轮、自来水管、奥运五环等。在将这些实际例子的特点总结出来之后，展开探究，便可以帮助他们理解圆的概念、性质等抽象的数学知识。
总之，素质教育强调的是学生的主动探究、学习态度、学习品质等多方面的发展。因此，教师应该把教学重心放在培养初中生的数学学科素养方面。教师要注意培养初中生的探究意识，使其学会主动思考，提高他们质疑与解决问题的能力；教师要帮助初中生掌握科学的学习方式，使他们能够做到举一反三，减轻教师的教学负担；教师要利用生活中的数学元素，加深学生的情感认知，使其对数学在生活中的应用的感触更深，从而形成良好的数学品质。
参考文献：
【摘要】在数学新课程的标准下，数学化思想已经成为教学中所必须重视的课题。在数学学科中，数学化思想不仅是学科的精髓，还是数学素养的重要内容。学生在学习的过程中，通过教师与学生在实际的教学中不断对数学化思想进行总结和渗透，才能实现对数学知识的运用。本文首先介绍了数学化思想的含义及存在的价值，并对初中数学教育中的数学化思想进行了分析，最后，根据实际运用体会对初中数学教育中数学化思想进行了阐述。
【关键词】初中；数学教育；数学化思想；运用
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）06-0155-01
由于数学思想的形成是在学习和应用数学知识过程发展的，而初中数学教育成果的好坏与数学思想也有着必然的联系，因此，在初中数学教学中，教师们要通过数学学习的过程有目的结合、渗透、归纳、提炼、强化数学知识，为日后数学思想的教学奠定基础。
一、数学化思想的含义及价值
数学化思想主要是将空间形式与数量关系进行反映，并通过人们的思维活动，对理论知识和数学事实概括后所得到的本质结果认识，而数学方法就是对数学化思想的实施。由于数学化思想中能从数学知识中得到体现，因此，在教学的过程中，教师始终通过数形转换结合的方式引导学生对数学化思想方式的理解和掌握。
由于每个学科数学化思想的抽象水平增加，数学本身理论与思想的一体和统一化，因此，数学化思想方法在初中数学教育中成为时代的必然趋势与需求，同时也是目前数学教育的重要课题。许多数学学者说过：数学教育不仅仅使现代的数学教学，而是要将数学教育建立在数学化思想上实现的语言和方法。
二、初中数学教育中的数学化思想
2.1数形结合和转换、化归的思想。数形结合思想是通过图形对相应的数学式子做出的反映，这种思想方式能够在数学教学中，使某些抽象的数学特征结合图形直观和生动的表现出来，能够帮助学生更好的去理解。不仅解法方便，还易于学生接受。例如：在学习一元一次不等式解3-x﹤2x+6时，得x﹥-1，教师通过数形结合的思想方式，利用数轴将不等式中的解集进行直观的展示，使学生形象看到不等式的解有多种。
而转换、化归思想主要是通过现有的知识和经验，采用类比和观察等方式将未解决的问题，变化成为已解决或容易解决的问题的一种思想方式。例如：初中数学教学大多数的立体图形都是可以转换成平面图形来进行问题的解决、无理方程转换成有理方程、二元方程转换成一元方程等等。这些转换的过程，不仅从主观上获得问题的解，还从客观上渗透了转换、化归思想。
2.2分类讨论和方程的思想。分类讨论主要是通过分类对对象进行讨论，避免学生在解题过程中出现漏解或错解，使学生在思维上更就有逻辑和严谨性。例如：在学习平面图形认识章节时，对角、点和直线位置关系，以及两条直线位置关系等进行分类。又如，已知平面上有a、b、c三点或a、b、c、d四点，通过每两点画直线多少条？这时，我们可以通过分类讨论思想对平面上的三点或四点进行分类分析有如下几种情况：{1}三点或四点共线的情况下，可以画一条；{2}三点或四不共线的情况下，分别可以画三条或六条。
而方程思想也就是建模思想，是将问题通过方程求出未知量的一种思想解题方式。在授课的时候通过图表或线段图等引导学生对题意的分析，找到已知或未知量间的关系，并列入方程进行问题的解决。例如：在求解图形角的度数时，已知三角形ABC，∠A= ∠C，E在AB上，D在AE上，BD=BE，∠CBD=60°，求∠ADE。通过方程解：设∠ADE=x，∠A= ∠C=y，BD=BE，得∠BED=∠BDE=x+y，∠ADB=∠BDE+∠ADE =2x+y，∠ADB是三角形BDC的外角，∠ADB=∠C+∠CBD=y+60°，得方程：2x+y=y+60°，x=60°。
三、初中数学教育中数学化思想运用
首先，将数学化思想融入到知识。由于初中数学知识和抽象的思想受到限制，因此，在数学教学过程中，只有结合数学知识和数学化思想，重视数学概念和公式，以及定理等举证过程的学习，才能使学生开展数学化思想运用。例如：在学习一元二次不等式章节时，通过形数结合的思想方式利用二次函数图象加深不等式解集的理解，并进行两根解集的归纳。
其次，在初中数学教学过程中，突出数学化思想的方式。通过揭露数学化思维过程，有效地使学生的数学思想得到发展，从而提高学生的数学素质。例如：在学习多边形内角和定理时，教师通过创设问题，鼓励学生自主讨论和大胆猜想，暴露出学生思考的思维，并不断进行反思和探索，以此激发学生对数学学习的求知欲望。
再次，通过解决问题，对数学化思想的加强。由于初中数学教学过程中，经常出现学生在课堂上能够运用所学数学知识进行解题，但是在课外进行作业时，却不知道如何灵活运用课堂所学知识，因此，教师要全面的进行知识的展示，让学生能够自主的进行数学知识学习。从自主中掌握和领悟数学化思想。
最后，进行数学化思想的总结。将数学化思想融入初中教学计划和目的中，通过有步骤的引导学生进行数学化思想的提炼，重点突出在章节学习和课前课后的复习中。一般可以分为对思想内容与规律的总结和明确思想方式和知识结合的总结。例如：通过解一元一次方程（x-16）2+（x-16）-2=0时，我们发现该方程还可以采取换元的方式进行求解。不同的数学知识所表现的数学化思想方式也不同，而同一数学化思想又在不同的知识点中分布着。因此，在初中数学教育中，课堂章节总结或复习，以及某个数学知识概念和定理、公式都可能归化出数学化思想。
总而言之，作为数学精髓的数学化思想，它粘合着知识与思想的构建。学生的思想影响着他们接受知识的能力，其教学的价值是无法估计衡量的。由于思想不仅可以提高学生的分析和解决问题的能力，还可以提高学生的数学水平，以及拥有良好的思维品质，是培养人才的良好方法和途径，因此，在初中数学教育中的数学化思想要比教师传授数学知识更为重要。
参考文献
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[2]宜阳县高村乡第一中学 数学专业 周玉红；数学课教学中应重视的问题[N]；学知报；2011年
【关键词】初中生，数学解题错误，策略
与小学相比，初中所学知识自身及结构等方面均有明显变化，对学生的要求也相应提高，然而每个学生的学习能力有高有低，学习方法也各不相同，这也是导致初中生学习过程中出现各种问题的一大原因，笔者在长期的教学实践中也认识到，学生在升入初中后学习成绩分化现象更加严重，因此，全面梳理并分析导致初中生在数学解题过程中出现错误的原因，并提出相应的解决对策具有十分重要的现实意义。
一、导致初中生数学解题错误的原因分析
笔者结合长期教学实践，对导致初中学生在数学解题过程中经常出现各种错误的原因进行了总结，具体而言，导致初中生数学解题错误的原因主要体现在两个方面：
（一）小学阶段数学学习产生的影响。经过长达六年的小学数学学习，学生已经熟悉了小学数学的学习模式及方法，并且在此阶段中对数学所产生的某种印象或认识会对学生产生一定程度的潜在影响，当学生从小学升入初中之后，将会面临新的数学知识的学习，之前所形成的有关数学的观念将会给初中数学的学习造成一定程度的阻碍性影响，这是导致解题错误的一大原因。
例如：礼堂第一排有a个座位，后面每排座位的数量均比其前面1排多1个，请问第2排和第3排有座位多少个？假设第n排的座位数为m，求解m？当a=20，n=19时，m的值是多少？
对于这一题目，学生在进行求解的过程中，就比较容易受小学数学题目是唯一确定答案的影响，错误的认为用n表示m与求m的值是一回事，这也是在初中数学题目思考过程中受小学数学因素干扰的例证。再比如，小学数学题目的正确答案大部分是建立在不存在负数的前提之下的。在小学阶段，学生依据自己所学知识，对两数之和不小于其中任何一个数这一结论是不存在任何疑问的，但是，当学习了负数之后，这一结论就不再恒成立，
也就是说，两数之和小于其中一个数的情况是存在的。
（二）初中数学相关知识导致的影响。随着初中数学知识学习的逐步展开和深入， 知识自身相互干扰和影响的情况也时有发生。比如，在初中数学的不等式教学过程中，一大重点同时也是难点的内容就是对不等式解集有所了解，同时还要掌握对不等式基本性质的灵活运用。在这一知识点的学习过程中，学生也比较容易出现解题错误，而导致解题错误最主要的原因就是由于等式性质以及方程的解为一个数的影响。此时，教师如果将不等式、等式以及方程相关知识进行对比分析，就可以使学生有更加清晰的认识。
二、减少初中生数学解题错误的对策建议
上文已经分析了导致初中生在数学解题过程中出现错误的主要原因。对于初中数学教师而言，要从学生的学习能力、知识基础以及学习规律等实际情况出发，从课前、课中以及课后三个方面入手，采取有效措施对初中生数学解题过程中错误予以有效控制。
（一）教师要做好充足的课前准确，并且要注重预见性。对于初中学生而言，有效控制解题错误的有效措施就是最大限度地避免错误的发生。如果学生在解题过程中已经出现问题，但并未及时察觉，或者是教师没有及时加以纠正，一方面，会给学生该阶段的学习带来较大的负面影响，另一方面，也会对之后的学习留下后患。初中数学教师在每节课之前可以较为准确的预见到学生在本节课学习过程中可能出现的问题，就可以在讲课过程中对该部分知识作为一大重点加以强调，这样便可以对解题错误进行有效控制。
例如，对于方程x/0.7-（0.17-0.2x）/0.03=1，在进行讲解之前，教师要明确解答这一题目所涉及到的主要是分式基本性质以及等式性质等两大知识点，学生在学习过程中可能会把二者混为一谈，所以，教师就要在准确一定的可以就关于分数基本性质以及等式性质的题目让学生进行练习，通过练习，学生可以对二者间的区别有更加清楚的认识，这样也就可以有效减少解题过程中错误的发生。
（二）教师在每节课的讲解过程中要注意突出重点，并重视教学过程的针对性。所有内容都进行深入讲解的做法只会进一步加大学生的学习负担和压力，这种做法并不可取。对于初中数学教师而言，在进行课堂教学的过程中，要全面了解并准确把握学生在学习过程中以及解题过程中比较容易发生的错误，并以此作为课堂教学的重点内容。对于相似度较高的概念，教师要进行积极引导，指导学生利用对比分析的方法，总结出二者间的共同点和区别所在；对于数学规律，教师要将规律的推导过程仔细讲解清楚，让学生对每一条规律所对应的条件以及推导过程都有清晰明确的认识，此外还要注意引导学生去主动对每条规律的使用范围、作用以及适用规律时需要注意的内容进行总结。教师还要利用课堂时间，将学生在学习过程中比较容易出现的解题错误进行演示，使学生明确的知道导致解题错误出现的原因以及相应的排除方法。除此之外，通过课堂练习，也可以及时发现学生解题错误，教师要注意对于所发现的问题要及时加以纠正。
关键词：初中数学 复习 基础 数学方法
作为初三的一名教师就要负责初中三年的数学内容的组织，从一定程度上来说，进行有效的复习可以实现教学质量的提升。为了达到此目的，我们就要做到：重基础，讲方法，勤总结，常分析，从而使学生自己能够把零散的知识点系统化、结构化，使知识组成一个有机的整体，同时，通过自我不断的练习和总结归纳，从而提高学生综合运用数学知识进行分析问题、解决问题、提出新问题的能力。那么，站在数学教学一线的教师怎样组织初三的学生进行总复习，现在就提出我个人的一些想法和做法。
一、制订详细的复习计划
俗话说：“凡事欲则成，不欲则废。”到了初中最后的关键时刻，如何使学生的成绩实现大幅度的提高，就要对初三数学的复习制订详细的计划，指导我们的系统复习,将计划和复习两者密切地结合起来，但是，在制定初三的数学复习计划时，我们应该从以下几方面落实。
1.仔细研究课本,明确复习重点
明确复习重点就要考虑：（1）把教材的教学内容分成基本了解、理解、掌握和熟练掌握四个层次，针对不同要求明确重点。对需要“了解”的内容，使学生明白基本的概念和内容就行；需要“理解”的内容，要探究到更深的层次，把握知识的本质，在原有的基础上加深了解；要求“掌握”的，就要加以巩固和深化，对相关的练习题熟练掌握；要求“熟练掌握”的，要灵活掌握各种数学要求的技能技巧。（2）明确初中教材中的各个知识点。（3）仔细研究近几年中考题目的设置。
2.客观评价学生的知识水平
教师通过日常的教学、学生的课堂表现以及平常小测的成绩，加上模拟考试综合评价每个学生的知识结构和水平。注重学生的变化，及时给予关注和指导。
3.制订复习计划
大致把初中数学的复习任务分成三大步：（1）一般性的复习，主要是针对学生的基础知识。在此过程中，就必须扎扎实实地夯实基础，认真钻研教材，对习题精讲精练，定期检查学生的作业，及时作出评价，并针对集中出现的错题进行详细讲解，同时不忘激发学生的自信心，把数学的尖子生作为重点提升的对象。（2）专题复习阶段，在此阶段，教师就要结合近几年的中考题，选择一些新颖的、具有代表性的典型例题做练习。（3）提高综合解题能力。此过程就是要注重解题策略的训练，教师加以指导，从而提高应试技巧。
二、夯实基础
初三的学生只有熟练地掌握了基础知识和基本技能，才能够熟练地进行数学运算和应用，最终形成数学能力。要想实现此目的，就要紧紧围绕课本，重视基础知识的掌握。另外，还要在复习的方式上增加创意，这样才能提高学生复习的积极性，使学生的复习效率大大提高。我们可以将代数部分组成五个模块：实数和代数、方程、不等式、函数、统计初步；同样把几何部分组成五个模块：相交线和平行线、三角形、四边形、直角三角形、圆。教师在组织复习的时候，将各个部分的知识点串一遍，让学生根据自己的情况进行知识的重温，重点是理解概念、弄清定义、掌握基本方法。复习中教师要对学生进行辅导，对学生的学习情况做出反馈，指导学生把零散的知识系统化，最后让学生在练习中加深对概念的理解、结论的掌握、方法的运用和能力的提高,在此过程中，我们不能太急于求成。
三、进行有效的归纳总结
在备战中考的关键时刻，我们要在注重基础知识的基础上追求更高的成效。那么，抓紧练习就是一种有效的方法。我们将学到的数学知识点进行总结归纳，就是指导我们进行更高水平的总结。我们在做练习题的过程中也应该进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。然而，对于那些从基础知识演变过来的题型，就要求我们具有很强的数学感知能力，从而具有综合分析问题、解决问题的能力。我们不能只顾着做题，而忽视对练习题型的归纳总结，否则，就无形中加重自己的复习任务，不能养成对新题型的应变能力和解决能力。我们可以通过改变题目的条件或者把原来的条件和结论进行互换等等一系列的方法训练学生思考问题的能力和水平。
四、多种数学思想和方法的并用
在初中三年的数学学习中，我们不断地接触到很多的数学思想和方法，而就是这些思想和方法正是提高我们解题技巧和能力的基础。所以，我们应该重视把数学方法和思想结合起来。在初中数学我们接触到的主要有：配方法、图像法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法等等。例如在解一元二次方程式x2-10x+25=0时，我们可以通过配方法来解决。因为（x-5）2=0 ，所以x1=x2=5。我们在复习时就应该着重地培养他们熟练运用这些方法的技能。
总之，我们踏踏实实地抓好每一步，在进行初三的数学复习时就会有明显的成效。
参考文献：
［1］庞维国.研究性学习:教育心理观［M］.课程・教材・教法，2003（3）:42-43.
关键字：初中数学；课堂教学；复习课；问题；建议
G633.6
有效教学的概念最早是由西方学者提出来的，主要是从目标的要求、技能要求和获得的教学结果三个方面来进行衡量的。而国内的学者因地制宜的提出了更加符合中国的有效教学概念，但是在具体内容上没有达成一致，归结而来就可以看出所谓的有效教学就是通过科学的手段，通过教学思维和教学思想的培养来将其转化为实践，进而实现高效率的课堂教学。数学作为高中课程中的重要组成部分，复习课有利于学生知识点的复习和总结归纳与深化，因此至关重要。
1、现今初中数学课堂教学中复习课存在的问题
1.1教师在教学方法和教学安排上存在误差
复习课的安排一般是以随堂的方式进行的，因此在教学过程中仍然存在问题：首先，教师对于复习课的课程设计以及概念理解在观念认识上存在了偏差，将复习课中的学习只是理解为是一种随堂练习，而对于解题思路和解题方法缺乏系统性的讲解；其次，在复习课中没有贯彻正确的教学观念，在教学过程中过于重视讲解，而对于学生的思考和自己做题消化的时间没有准确的把握，因此，对于学生创新性思维的培养具有一定的阻碍作用；再次，在复习课中良好的学习习惯的培养对知识的学习都具有十分重要的影响，但是教师在实际授课过程中却没有对于学生良好学习习惯培养的意识，因而对学生学习能力的培养具有消极作用；最后就是教师的教学方法的偏差而导致的学生学习能力的下降，教学的主要目的并不只是单纯的题目的讲解，而更多的是通过对于复习的解题技巧的传授而不断培养学生的逻辑思维能力，然后再通过题目的引申而不断的培养学生的知识结构的整体性，进而培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
1.2学生由于认识偏差而对于复习课的重要性认识不足
随着生活节奏的不断加快，学生的功利性不断地加重，在学习上也是这样，认为数学的复习课其实就是解题，因此没有给予足够的重视，甚至被认为是浪费时间的行为。另一方面，学生对于学习抱有消极的学习态度，学习习惯也不是非常的科学，这些问题导致了学生学习的目标不够明确，进而学习中缺乏动力，积极性较低，因此数学思想不够深厚，知识的反思和知识的拓展延伸不够充足。这还有可能是教师在课堂设计过程中没有关注到学生真正的需要，因此教学形式与学生的认知规律和心理特点相悖，无法激发学生学习的兴趣和热情。
1.3课堂氛围营造过于沉闷而导致学生参与度降低
只有让学生积极的参与其中，不断探索才是他们能够真正掌握的东西。但是教师在复习课的设计过程中，只是一味的进行“填鸭式”的学习，只是将知识一下子通过老师的设计灌输给学生，但是却没有注意到自己所总结的方法是不是适应学生的学习，而忽略了学生主观能动性的发挥，并且没有关注到学生个性的发展，这种教师讲授学生硬记的方式使得学生动脑能力不断退化，进而沦为做题的机器，没有自己的见解和观点，这样教师不仅成为了课堂的主导还成为了课堂的主体，这就导致了课堂氛围过于沉闷，学生参与积极性不高，实际的参与度也是有待提高。
2、初中数学课堂教学中复习课的有效教学意见及建议
2.1借助情景设置来提高数学复习课学习效率
初中的学生思维处于最为活跃的时期，性格上也是更为活泼，这就需要教师对症下药，利用学生所感兴趣的实物来促进课堂效率的不断提高。教师可以利用游戏来融入情境，进而使得学生边学边玩的学习知识。教师可以通过与教学内容相关的游戏的设定来激发学生的学习兴趣，使得学生学习新知识并且在游戏中得到灵活运用；利用学生的好奇心来设置悬念进而引起学生学习兴趣，好奇心可以激发人们无穷的动力，进而激发学生智力和记忆力的直线提高。
2.2在复习题的选择上注重典型性和针对性
初中数学教学的目的就是为了能够培养学生的数学素质以及数学能力，进而培养创新性的人才。因此在复习课的练习题选择上一定要注意练习题与所学的知识的针对性，不可以盲目的或者是随意的进行练习题的选择，更不可以进行题海的轰炸，而是应该选择难度上不高但是也不是非常简单的，进而保证学生能够保持一颗平常的心。此外，针对学生的薄弱环节和容易忽视的地方来进行更加具有针对性练习题的选择，这就需要教师充分认识到学生的具体情况来进行更加具有配合度的练习题。例如初中数学中最常用但是也是掌握能力最差的知识点之一――配方法，就可以通过多种方式的典型例题来进行题组式的训练，这样既帮助学生熟练掌握配方法，又有利于其他知识的查缺补漏。
2.3正确处理好教师教授知识提炼与学生总结之间的关系
初中数学复习课不同于新课程的讲解，教师虽然是课堂的主导，但是一定要尊重学生的主体地位，进而将所教授的内容放在重点和难点处，进而构建出更加具有反思性的课堂，进而通过学生对于已经学过的知识的复习、、总结和解题方法的提炼来提高学生学习效率。此外，教师还需要激发学生在课堂中的积极性，提高学生的实际参与度，进而实现让学生自主学习，掌握解题技巧和解题方法的目的，并且做到在学生进入瓶颈时给予适当的疏导，重视知识点的归纳总结，施行更加具有针对性的教学和典型性的例题选择，让学生在不断的联系之中提高数学能力，提高初中数学课堂教学中复习课的课堂效率。
3、结语
数学作为一门逻辑性极强的学科，不仅需要掌握扎实的知识点还需要学生掌握正确的解题技巧。复习课作为在较短的时间内实现知识点的梳理、总结和归纳，对于学生数学能力的提高具有十分重要的作用，这就需要教师发挥自己的职责，选择就有针对性和典型性并且难度适中的练习题，并且通过一定的课堂情境的设计来提高学生学习兴趣和学习积极性，并且处理好教师的教授与学生的总结之间的关系，实现课堂时间的最大化利用，进而实现课堂效率的不断提高。
参考文献：
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关键词：初中数学；课堂；教学效率
新阶段的初中数学课堂要引入全新的教学理念，让它们能够渗入到日常的教学活动之中。这是初中数学教师需要解决的一个难题。教学效率的提升并没有固定的方法和手段，教师需要引入全新而又独特的教学模式，针对不同层次的学生运用不同的教学方法。
一、科学合理地设计课堂教学
为了达到某一种特定的教学目标，教师需要通过系统性的安排和计划，对教学内容进行设计，“教什么”和“怎么教”两个方面入手。科学而合理的教学设计能够提高课堂教学效果，可以让学生对初中数学更加热爱。可以通过以下环节开展初中数学课堂教学：第一，在每节数学课堂教学之前，教师都要进行充足的准备，要对教学任务进行解剖，分清楚课堂的教学概念和采用的教学方法，要将初中数学前后的知识进行关联；第二，教师需要了解学生对不同知识点的掌握程度，了解他们的性格特征和爱好，从而进行有针对性的教学；第三，要针对教学目标进行更加合理的设计，教学目标有整体和个体之分，要通过对课堂的整体教学，使全班的数学水平有所提升。对于一些参差不齐的学生而言，要对他们的数学成绩进行延伸教学，让他们掌握更加基础的知识，让课堂的设计结构更加明确[1]。所谓课堂结构更加明确就是让教学活动有更加正确的顺序和逻辑层次，要能够通过一定的方法对学生进行引导，让学生进行思考和学习，并对学生的最终成绩进行评估。传统的数学课堂教学，已经无法跟上时代的潮流，因此要让基础教育不断挑战和创新，才能不断提高教学效率。
二、在教学中注重进程把控
1.开展问题教学，集中学生的注意力
初中数学的教学效率要想得到提升，就需要不断开展问题教学，集中学生的注意力。在不断的教学过程中，初中数学教师需要培养学生的自信心，让他们能够对一些问题进行熟知，增强对问题的思考角度，能够不断调整心态，做好对新知识的学习准备。教师要能够从多角度出发，从不同的层次引导学生对于问题的思考和看法[2]。
2.突出重点知识和难点知识，将知识点讲解到位
初中数学教师在开展教学的过程中，要将本节课堂的重点和难点告诉学生，让学生可以提前准备一些定理，知识的储备也更加全面。对于一些比较容易出错的知识点，教师要给学生准备一些练习题，让学生在做题的过程中暴露出问题，并进行有针对性的解决。教师需要注重合作学习的开展，要能够培养学生的团队意识，对于提出的一些问题，要让学生在能力允许的范围内进行解决[3]。
3.建立系统的知识体系，帮助学生进行知识的归纳和总结
初中数学的每一节课都会有很多个知识点，数学教师需要辅助学生建立更加系统的知识体系，让学生能够对知识进行总结和归纳。这样才能让学生了解一节课都学习到什么知识，哪些知识是重点，可以让他们知识点的框架更加清楚。课堂的总结需要学生的参与，这对学生今后知识的学习也有很大的帮助。
初中数学的课堂教学需要提升学生的智力点，要不断突出学生的主体地位，激发学生的学习积极性，并结合教师的主导作用，开发学生的课堂教学交流度。初中数学教师在上课的过程中需要把学生的自主学习能力放在首位，了解学生的心理状态和情绪，不断激发学生对于数学学习的爱好。并不是三言两语就能够改善初中数学教学的现状，但是却能不断总结现有的经验，并探索全新的教学方法，真正做到提高教学效率，提高学生们的能力。
参考文献：
[1]汪君未.关于提高初中数学课堂有效性的策略探讨[J].数学学习与研究，2011（6）.
[2] 韩爱娟.浅析新课改背景下高中政治课堂教学中的情境创设[J].今日科苑，2013（18）.
