时间：2022-06-02 08:55:43
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇基础数学论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
1.Word2003软件
Office2003是微软公司推出的办公应用套装软件，而Word2003是一种功能强大、具有多种用途的文字处理程序，同时也是Office2003中最主要的程序之一，它也被广大的电脑爱好者所熟悉，是一个大众化的应用软件，应用这个软件可以绘制表格，插入图片，特殊的字符以及制作一个简单的主页等等，它还具有的功能就是，在数学论文中插入一些复杂的数学公式和数学方程。
要想用Word编辑数学公式，在安装Word时要选"自定义安装"中Office工具里的公式编辑器Microsoft公式3.0，若选"典型安装"，则需要在安装后从控制面板中选"添加/删除程序"再把公式编辑器添加上去。
图2浮动在文本中的公式窗口
安装完成之后就可以在Word文档中编辑复杂的数学公式，具体的操作就是用鼠标单击"插入"菜单，选择"对象"选项，在"新建"选项卡中选择的"对象类型"为"Microsoft公式3.0"，单击"确定"按钮，就可以调出公式编辑器，公式窗口浮动在文本中，其中囊括了几乎所有数学符号，例如：关系符号、运算符号、修饰符号、逻辑符号、各种集合符号以及希腊字母等。光标闪动处为输入框，我们可以在里面输入各种复杂的公式。输入时，输入框随着输入公式长短而发生变化，整个数学表达式都被放置在公式编辑框中。公式就输完了。单击公式编辑器外的任意位置，就退出了公式编辑环境，返回到Word中。
MathType5.2是一个强大的数学公式编辑器，实现所见即所得的工作模式，它可以将编辑好的公式保存成多种图片格式或透明图片模式，可以很方便的添加或移除符号、表达式等模板(只需要简单地用鼠标拖进拖出即可)，也可以很方便地修改模板，Mathtype5.2数学公式编辑器是当前读者用的最多一种编辑数学公式的软件。
要使用这个编辑器，先要安装Mathtype5.2，因为它支持OLE(对象的链接与嵌入)，可以在任何支持OLE的文字处理系统中调用(从主菜单中选择"插入-对象"在新对象中选择"MathType5.0Equation")，也就是1中所介绍的情况，这个版本对Word文字处理系统支持的相当好，一般情况下是将它同Word结合起来一起使用，安装完成之后，Mathtype5.2公式编辑器就作为插件自动加载到Word软件的工具栏中，同时，该编辑器被安装到"桌面--开始-程序-Mathtype5.2"下，在用word软件编辑数学论文的时候有两种方法来启动这个编辑器，第一种方法是从"桌面--开始-程序-Mathtype5.2"直接启动，第二种方法点击word软件工具栏中的Mathtype5.2的插件来启动，这样就会弹出Mathtype5.2公式编辑器的编辑窗口供读者编辑数学论文中的所有复杂的数学公式，公式编辑完之后将其插入到论文中。
3.LATEX排版软件
TEX最初由美国斯坦福大学的DonaldKnuth开发，后来LeslieLamport在TEX的基础上开发出LATEX[1]版本，中文LA-TEX(CCT)[2]是LATEX的汉化版本，由于LATEX可以得到标准漂亮的数学公式，对于数学格式、专有符号处理等方面也有杰出表现，现已经成为数学论文排版的标准语言，同时，它是目前国内流行的中英文排版软件，因为它具有强大的科技排版功能，特别适合于科技文章、书籍的制作。在国外，LATEX软件早已广泛地用于科技文章、书籍、档案、学位论文以及各种复杂的符号公式、外文（英文之外的字母，例如法文、德文、意文、希腊文等等）、目录、参考文献、索引和脚注。
LATEX为读者设定了数学论文的版面格式，这使得我们不用具体考虑文章的版面设置，只需完成简单的输人工作就行，当然也可以利用所提供的命令定制合适的文章格式，以适应不同的排版需要。文章的版面设置，只需完成简单的输人工作就行。
在对数学公式的排版效果上LATEX要明显优于Word,利用Word的公式编辑器编排出的段落总是难以达到预期的文章格式，在文章字体格式、字体大小设置以及数学公式的修改上工作量很大，然而LATEX配备有丰富的字符集，采用统一的格式处理有关字体和公式的设置，而且非常方便后继的修改工作。
LATEX还具有灵活的自动编号功能，可以对文章中出现的数学公式、参考文献、图表等自动编号，以方便文中对这些编号的引用，这在引用较多的文章编排中非常实用.另外，LATEX可以自动生成文章目录及索引。
LATEX系统实际上是一种编程语言，首先要建立源文件，也就是说，LATEX软件是一种叙述标记系统，不是可视标记系统，不能直接看到输出的结果，而是要调用编译命令得到我们想要的排版结果，对于源程序的编辑可以采用任何不会向文件增加不可见控制字符的文本编辑器，例如EditPlus,U1traEdit,WinEdt等，利用这些软件自身的对外接口模块，我们只要对其作一系列设置，便可以得到一个集成的编译环境.目前国内最流行的两种LATEX排版软件是EMTEX和CTEX2.0。这两种软件都可以实现不同文件格式的相互转换，而源文件的扩展名英文文章是.tex，中文文章是.ctx。
下面以CTEX2.0为例，它是一种"中文TEX快捷系统"，是不需插图的、初学LATEX排版的读者较容易掌握的一种系统，系统安装完成后，就可在电脑的桌面上出现"WinEdit"的快捷方式，双击该快捷方式，就可以打开一个编辑LATEX源文件的窗口。在工具栏上有各种各样的按钮，如果编辑的是"中文TEX"（即CTX文件），只要单击"CCTLATEX"按钮，就可以编译成"DVI文件"；如果编译的文件是"英文TEX"（即TEX文件），只要单击"TEX"按钮，就可以编译成"DVI文件"。再单击"PS"按钮，就可以"DVI文件"转换成"PS文件"，对于数学论文中的的数学符号和希腊字母，只要在工具栏中单击∑和按钮就可以找到你需要的字符和字母，但注意要按数学状态使用这些符号和字母。
4.方正书版
北大方正书刊排版系统是国内出版印刷业使用非常广泛的专业排版软件，书版在排版领域里使用最多的版本有：DOS平台下的书版6.0、书版7.0以及中文WIN95/98/XP下的书版9.0，方正当时开发的目标十分明确，就是面向中文电子出版系统，它以批处理为主的专业排版软件，实现排版功能需要一系列的命令来完成，不像交互式的排版软件比较易于掌握；同时，读解命令格式也有一定的难度。因此它的特点是具有很强的专业性和规范性，而它的局限性也因为与此，由于过于专业，使其范围仅限于出版社和期刊社，并不被广大的用户掌握。
正文
1、正文层次标题应简短明确，以不超过15字为宜，题末不加标点符号。各层次一律用阿拉伯字连续编号，如：“1”，“2.1”，“3.1.2”，一律左顶格，后空一字距写标题。一级标题从前言起编，一律用黑体4号字，左顶格。
2、二级标题用黑体小4号字，左顶格。
3、三级标题用楷体小4号字，左顶格。
4、正文其他部分全部用宋体小4号字。
5、各级标题与段落之间不留空行。
6、图、表与正文之间上下各空一行。
7、图应有图题，放图下方居中，用阿拉伯数字编号，如：图1，图号后不加任何符号，空1个字距写图题。
8、表应有表题，放表上方居中，用阿拉伯数字编号，如：表1，表号后不加任何符号，空1个字距写表题。
9、表一律采用三线表。
10、图题、表题与图、表之间不留空行。
11、试验数据的统计分析，如果是应用计算机软件的，尽可能用公开发行的程序。如果是自编的，应在文体后的附录中列出程序。在数表中各试验数据的平均数之后应列出平均数的标准误（S.E.），而不应列出标准差（S.D.）。对各平均数的多重比较，只需用一个显著水平（α＝0.05，α＝0.01，或α＝0.001），应使用邓肯氏新复极差检验法（DMRT法）。
12、文中所用的量度单位按“中国高等学校自然科学学报编排规范”（北京工业大学出版社，1993）中“附录B量和单位”的规定，如公斤用kg，公里用km，毫克用mg，千瓦用kW等。
13、文中如果采用英文字母缩写的，应在第一次出现时就把英文的全称写出，如：GNP（GrossNationalProdud）、小菜蛾DBM（DiamondbackMoth）。
14、文中的拉丁学名采用右斜体字母。第一次出现属名时不能用缩写字母。
15、文中引用的参考文献可采用“著者－出版年”制，也可采用顺序编码制。
（1）著者－出版年制
采用著者—出版年制时，引用文献的标注内容，由著者姓氏和出版年构成。若引文时只写作者，则在其后加圆括号写出文献的出版年，若引文时只引成果内容而未引出作者，则在其后用圆括号标注作者姓名和出版年，之间用“，”号相隔。例如：
……国内外学者对此进行了长期研究（O’Callaghan，etal，1965；曾德超等，1979；马廷玺，1978）。T？？H？？西涅阿科夫等（1981）曾建立了用解析法所需要的6个线性方程式。
……按曾德超（1986）提供的参数设计出样机。悬挂机构的设计采用数值计算方法（Foxetal，1982）……
（2）顺序编码制：
采用顺序编码制时，对引用的文献，按它们在正文中出现的先后用阿拉伯数字连续编码，将序号置于方括号内，并视具体情况把序号作为上角标，或者作为语句的组成部分。例如：
……国内外学者对此进行了长期研究[1~3]，T？？H？？西涅阿科夫等[4]曾建立了用解析法所需要的6个线性方程式。
……按文献[5]提供的参数设计出样机。悬挂机构的设计采用数值计算方法[6]……
数学论文的正文的范例赏析：
随着科学技术的迅猛发展和竞争的日益激烈，人们必须掌握一定的数学知识才能提高社会竞争力。英国著名哲学家培根说：“数学是打开科学大门的钥匙。”高等数学作为人们认识世界的基础学科，不仅能提供数学思想方法、理论知识，而且能锻炼人的分析问题、解决问题的思维能力，更为后续学习奠定重要的基础，因此如何学好高等数学至关重要。本文将结合近几年的教学实践浅，谈如何利用大学生数学竞赛进行教学方法改革以提高高等数学的教学效果。
一、大学生高等数学竞赛的提出
长期以来，学生对高等数学持有偏见，他们认为“高等数学”枯燥、冰冷、抽象，学习数学就是概念、性质、定理、证明、结论和应用，从而一谈到高等数学，就望而却步。同时，由于高等数学内容多，课时少，教师多采用传统的教学模式，重视知识的继承与积累[1]，以教为主，优点是教师可以系统地把所有的知识点传授给学生，为后继课程的学习打下坚实的基础；缺点是学生被动地听，没有积极思考，容易产生厌烦心理。其结果是，虽然大部分学生靠这种灌输记忆的形式基本上掌握了高等数学的理论知识，提高了数学水平，但在教学中并没有培养学生的独立思考和创新能力，也没有提高学生的数学素质。
为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才，中国数学会决定从2009年起每年举办一次全国大学生数学竞赛。该项赛事不仅能发现和选拔优秀数学人才，而且能为进一步促进高等学校数学课程建设的改革和发展积累经验。利用每年一次的大学生高等数学竞赛，不仅能够激励学生学习数学的兴趣，提高学生数学水平，还能培养他们分析问题、解决问题的能力。同时高等数学竞赛也是常规数学教学的有益补充，教师可以利用高等数学竞赛结合高等数学教学实践改进传统的高等数学教学方法，促进课程改革的推进，提高教学质量。
二、数学竞赛对高等数学教学改革的意义
(一)有助于提高学习兴趣、明确学习目标
孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者数学论文范文数学论文范文。”很多学生认为学好高等数学没什么用，因此学习热情不高。大学生高等数学竞赛的开展，则有利于学生明确学习目标，学生们都想通过数学竞赛验证自己的数学水平，特别是想考研的学生更以此作为实战训练，这就调动了学生学习的积极性和热情，激发了学习的兴趣，提高学生学习高等数学的主动性，为进一步深入学习打下了良好的基础，同时也让学生体验和感受成功的乐趣。
(二)有利于提高学生的自学能力
虽然近几年全国大学生数学竞赛发展迅速，影响力很大，但参赛的学生毕竟只是很小一部分，要使竞赛发挥更大的效应，必须融合到高等数学日常教学中。而由于日常高等数学内容庞杂，深浅程度不一，教师对相关内容的高等数学竞赛题目的主要思想、主要题型也只能点到为止，不可能花费大量时间去讲解。因此学生需要自学和相互讨论来扩充和提高自己的知识，这就培养了学生的自学能力和分析能力，提高学生创新思维能力和综合素质[3]，增强了数学知识的应用性。
(三)有利于高等教育目标的实现
高等数学肩负着提高学生的抽象思维能力和逻辑思维能力的重任，利用竞赛有利于高等数学教学理论与教学实践的沟通。在竞赛之前，学生具有一定的数学基础知识，通过高等数学竞赛培训期间解题技巧和拓展知识的系统训练，深层次地拓展了数学基础课程的相关内容，学生可以进一步提高自己的数学基础和应用能力，并极大提高学生的分析、归纳、推理等能力，从而提高学生的创新思维能力和综合素质，并有利于教育教学质量的提高。
三、基于数学竞赛的高等数学教学改革策略
合理地将数学竞赛的内容融入到高等数学的教学中，与现行的教学秩序并不矛盾。如果学生对现有的教学内容缺乏兴趣，没有学习动机，学习目的不明确，注意力不集中，就很难接受有关的知识信息，只能形成暂时联系系统和经验，教师可以利用竞赛来推动高等数学教学方法的改革。
(一)研究学生，利用竞赛因材施教
教师经过一段时间的授课，要对学生学习情况进行认真的分析总结，从知识基础、学习动机、学习态度、自学能力等方面找出他们各自的学习特点和规律。针对不同层次的学生，教师要因材施教，恰当选择一定难度的数学竞赛题，不要让学生感到把竞赛加到高等数学教学中是件“受罪、难受”的事，而是按照一定的教学要求设计目标向学生提出问题，启发学生回答，并通过问答、讨论及合作的形式来引导学生获取或巩固数学知识，让学生积极参与，使之开拓思维，提高自学能力，养成良好的学习习惯。
(二)利用竞赛，促使学生主动学习
教师需要结合自己的教学实际，适当引入数学竞赛，研究创造出自己的适用实效的方法，增加学生的乐学态度。这就要求教师在传授知识的基础上突出能力和智力的培养，采取“多定性少定量、多自学少讲解”的教法[4]，给出难易适当的竞赛题，来促进学生积极思考。同时结合启发式、互动交流式、目标式、合作式、讨论式等多种教学方法，发挥学生的主动性、积极性，变学生被动学习为主动学习。通过竞赛题，不仅使学生感受到数学知识并不是孤立的而是相辅相成的、相互关联的，而且使学生开拓思维，增加了创新能力。
(三)开展学法指导，实施竞赛愉快教育
大学生数学竞赛能刺激学生的兴奋点，使学生设定明确的学习目标，竞赛的结果又会使学生体验到成功的乐趣，提高其积极性。因此，教师要鼓励学生参加数学竞赛，在布置作业时给出少量的数学竞赛题，引入“八环节系统学习法”、“单课四步预习法”、“反馈调节学习法”、“自读教学法”、“自学辅导教学法”等学法研究和改革的优秀成果对学生进行学法指导，使学生在学习中发挥主动性和创造性，自觉地培养自己的能力。(四)以“适当少量”为原则，利用竞赛进行应用能力培养课堂教学作为主要的教学环节，教师在教学中要结合学生所在专业，注意数学技术本身的应用[5]，对竞赛题的引入采取适当原则，利用竞赛对高等数学日常教学进行知识的延伸、综合、重组与提升。在课堂练习或习题课上，插入适当少量的竞赛题型，为强化本节课的教学奠定一定的基础。
四、在教学中开展高等数学竞赛应注意的问题
(一)合理安排日常教学
教师在教学中引入数学竞赛内容时，要合理制定教学内容，提高数学竞赛的针对性和实用性。在高等数学教学中，要把握好各个教学环节，按照正常教学计划授课，布置批改作业数学论文范文论文。不要每个知识点都列举与数学竞赛内容紧密相关的例题，使学生感觉到难，从而成为学生的一种负担。教师在高等数学日常教学中适当引入数学竞赛思想方法，淡化竞赛运算技巧，有利于拓展学生的视野，让学生充分感觉到学习数学本身就是给学生带来思想方法上的训练，而不是单单为了获奖。
(二)防止“为竞赛而竞赛”
语言是交流的工具,也是思维的工具。思维与交流是小学生进行数学学习的两种主要活动方式。在小学数学教学中,建立学生语言表达交流这1教学机制,可以唤起学生的自主意识,释放其灵性,绽放其智慧,使数学学习活动变得活泼灵动,充满智慧与创造。
1、让学生说在新知学习前
小学生在学习新的数学知识时,常常需要以1定的知识经验与生活背景材料为基础和支撑,在已有的知识、经验上生长,延展、衍化,对熟悉的生活背景素材提炼、概括、升华,这些已有的知识、经验与生活背景材料,需要在新知学习前从学生已有的众多储备中适时、适度、准确、有效的子以激活与提取,这种激活与提取的1条简捷而有效的途径便是通过设计富有启发性的话题,让学生在对话交流中实现。如在教学“比的基本性质”前,让学生说说学过哪些与比有联系的知识,当学生说到“分数”与“除法”时,再让他们说说分数与除法有什么性质,比也会有类似的性质吗?这样在奠定认知基础的同时设疑引探;又如在教学“24时记时法”前,让学生说说昨天的10时你在干什么。当学生说出“上课”和“睡觉”两个相互矛盾的答案时,再让学生说说产生矛盾的原因,并想方设法来加以区分,进而因势引探24时记时法。新知学习前的这类对话交流,是学生相互启发、激活已有储备的过程,这种激活来自学生本身,非教师的外在铺陈、孕伏,是学生新知学习基础的自然奠定与学力的“原生态”显现;也是引发学生的认知冲突、生成新知教学资源的过程;更是教师洞察学生的学习准备,调整确定教学活动基调的过程。小学数学论文
2、让学生说在认知建构中
学生对新知识认知建构的过程,是1个由表及里、由浅入深的过程,这个过程始终伴随着他们各自的体验、感悟、思考,限于他们的知识经验与认知发展水平,在准确性,完整性、系统性和科学性等方面总会不同程度地存在某些不足,需要1个去伪存真、去粗取精的完善过程。这种完善过程中,学生的对话交流极为重要,而且不可或缺,必须通过说的形式来认知、建构,通过说的过程来修正、精确,完善。要设法让学生突出重点——说透彻,如计算教学中的算理与算法的阐述;突破准点——说明白,如角的度量操作中的“2合1看”,即量角器的中心与角的顶点重合,量角器的0刻度线与角的1条边重合,看角的另1条边所在的刻度,读出角的度数;围绕关键——说要领,如列方程解题时如何假设、如何找寻等量关系。还要设法让学生利用说来交流比较,提高认知与建构准确性;通过说来补充完善,提高认知与建构完整性;借助说来归类整理,提高认知与建构系统性;运用说来规范要求,提高认知与建构科学性。
3、让学生说在“反刍”内化时
小学生对数学知识的学习,从认识、理解到掌握、运用,1般都必须经历“反刍”内化阶段,这1阶段各种形式的巩固练习中,学生说的练习是必不可少的,即使其他形式的练习,其思路,方法、过程与结果也应通过适当的对话交流来反馈与评价,这种交流与评价是促进“反刍”内化的1种有效方式。实践证明,学生能够听懂、看懂的东西未必就已理解,理解但尚未掌握的也未必能够自如地表达交流,而能够表达交流和能对他人的表达进行评价的,1般都是理解得较为深刻的。因此,为促进学生对初学知识的“反刍”内化,教师要精心预设学生表达交流的活动方案,留足必要的时间,以多种形式,引导学生做好表达交流前的准备,组织实施好表达交流活动。学生表达交流前的准备环节10分重要,其思维加工的过程既是对新知的自主再认,对已有认识重组、重构与系统整理,也是1种很好的“反刍”内化和思维历练;表达交流的过程,则是思维碰撞、共生共建认知和促进认知精确、完善,深化的过程。如让学生根据梯形面积计算公式S=(a+b)h÷2,对照其推导过程,思考、阐释公式中每1步计算所表示的意义,当学生经过1番思索后,能够有条有理地阐释清楚时,无疑已经实现了教师预期的“反刍”内化的目的。
4、让学生说在演绎实践后
在学生掌握了某些新的知识后,1般都要让他们通过经历实际运用的演绎过程来强化,深化认识,学生运用所学知识解决实际问题的过程,其实质是能动地对所面临的问题进行分析、类化并与自己知识、经验储备中的相关内容建立联系,作出合乎1定逻辑的判断、推理的具体演绎过程。显然,对于不同的理解、不同的联系方式和不同的推理形式,会有不同的具体演绎过程甚至结果。不管其优劣、正确与否,都凝聚了他们各自的思考与探索,在演绎之后给子他们表达交流机会,显现思维的轨迹,表明历经过程的体验与感悟;在判断正误、比较优劣,执果究因之中,便会从不同的角度、不同的层面有效地启迪、帮助同伴,也将影响和改变同伴此后的思维与实践,甚至教师今后的教学思想,策略与教学行为、方式。如在学生建立了公倍数的概念并掌握了找寻两个数的公倍数的方法后,让他们各自找1找6和9的最小公倍数,然后进行4个层次的交流,在强化公倍数概念与找寻方法的同时,建立最小公倍数概念,并探索找寻最小公倍数的简捷方法:第1层次,交流找的方法(学生甲:先找出6和9的公倍数,再找出其中最小的;学生乙:从小到大擦9的倍数,同时1个个地看它是否是
6的倍数);第2层次,判断各种找法正确与否;第3层次,比较各种方法的优劣;第4层次,统1认识,概括找两个数的最小公倍数的方法。
5、让学生说在课余生活间
关键词：发展；学生；数学语言
中图分类号：G623.5 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）03-0081-01
语言是思维的过程，也是思维的结果。对小学生来说，由于信息量摄入少，不少小孩子能"做数学"，但不会"说数学"，缺乏数学语言。因此，教学中教师要更新观念，做到有计划、有目的、有序地进行训练。创设教学情境，引导学生用完整、准确、科学的数学语言表述思维的过程，提高他们的数学语言表述能力，充分发挥他们的潜能。
数学知识在教材上的表述总是比较抽象、中规中矩、严密精确。长期以来，教师又偏差地对待和处理教材，使数学语言变的枯燥、乏味、单调。其实数学知识也有很多趣味可以挖掘。如"快乐数学"，"趣味数学"，新理念提倡"玩中学，学中玩"，变"苦学为乐学"，"学会为会学"。我们可以通过"玩"来调节学生的身心活动，让学生体验，感悟数学的趣味，激发学生的学习兴趣。例如，我在设计"求平均数应用题"教学时，让学生进行"投骰子、抽纸牌、跳绳、拍皮球、猜拳"等自选活动，利用这一游戏活动促进学生积极参与合作、交流、探究学习，注意搜集数学信息，用数与形来描述数学事实，汇报活动情况。使学生的数学语言表述能力在充满欢乐的游戏中得到锻炼，成为学习的主人。
通过学生学习数学的过程，引导学生运用数学语言表述数学的本质、算理、思路、操作^程、特征等知识，开拓思维的发展，培养创新意识。
1.说概念本质
在概念学习中进行数学语言表达技能的训练能增强思维的逻辑性，是数学知识由直观认识转化为理性认识的桥梁。各种定义、定理、公式、法则和性质等都是通过数学语言表述的。离开了数学语言，数学知识就成了"水中月，镜中花"。如果学生对概念本质说不清楚小学数学论文，词不达意，在以后的学习中就不能很好的合作交流表达意见。
2.说计算算理
加强计算算理教学，重视说的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生思维的灵活性。计算教学中必须重视数学语言的培养，让学生说计算算理，介绍多种算法。同时对计算中的错误，还要说出错误的原因及看法。计算教学的重点是让学生在理解算理的基础上掌握计算法则。学生对计算算理听听似乎明白，真正理解与否，还要看他能否清楚地表达出来。
3.说解题思路
应用题教学是小学数学教学的重点。语言可以帮助学生了解应用题的结构，便于分析数量关系，促进思维能力的发展。在学习应用题时，有些学生会解题，却不能用语言有序地表达自己的思维过程。这就要从语言表述训练入手，培养分析问题，解决问题的能力。如：学生第一次接触的"图画应用题"。让学生观察小鸡图，再说出图意：原来有4只小鸡，又来了3只小鸡，求一共有几只小鸡。通过反复的口头数学语言表达练习，学生在头脑中有了一个大体的数量关系：要把原来有4只小鸡，又添上3只。用什么方法？为什么用加法？（因为要求一共有几只鸡，要把原来的4只小鸡和又来的3只小鸡合并起来。）通过表述想法，在头脑中逐步建立了数量关系：要求一共有多少只小鸡，要把已知的两部分合并起来，最后让学生列出算式，并说出"4、3、7"各表示什么意思。这样帮助学生理清数量关系小学数学论文，分析解答方法。学生通过这样有条理的分析数量关系和数学语言表述的训练，把分析过程用一段连贯而完整的话表达出来。形成表达流利、准确、科学的习惯，提高了分析解决问题的能力。
4.说操作过程
通过操作等活动来引导学生运用数学语言表述，不仅可以训练语言的条理性和准确性，同时进一步把形象思维转化为抽象思维。例如在教学"圆锥的体积"这节课时，首先布置操作活动，课前自制学具：等底不等高的圆柱和圆锥；等高不等底的圆柱和圆锥；不等底不等高的圆柱和圆锥；等底等高的圆柱和圆锥。课中放手让学生自主去实验，去发现圆锥体积公式的推导过程。然后把操作过程中的看与说、想与说、做与说有机的结合起来进行小组汇报小论文。强化数学语言表述的严密、简洁、准确的特征。
5.说几何特征
数学论文
在学习过程中，错误的出现是不可避免的。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的：首先可以通过错误来发现自己的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了我们掌握知识的过程；最后，错误对于一个学生来说也是不可或缺少的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。
一、怎样对待错误
在初中数学教学中，我们害怕出现错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，只要让老师教给我们正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，。长此以往，我们接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。总之，这种对待错误的态度会对我们带来一些影响。
事实上，错误是正确的先导，成功的开始。我们所犯错误及其对错误的认识，是我们知识宝库的重要组成部分。
数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，让我们对数学的认知水平不断复杂化，并逐渐接近成熟的过程。正是由于这些假设的不断提出与修正，才使我们的能力不断提高。因此，揭示错误是为了最后消灭错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。
二、题错误的方法
我们不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明其在解题过程中受到干扰。因此，减少解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。
如果出现问题而未查觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础。
学生的学习过程经历了从不知到知，从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，就能够让我们的学习顺利进行，能力逐渐提高！
一 充分利用课堂作业教学生学会反思
学生每天都会做课堂作业，教师每天都要批改作业，只有师生共同配合，才能真正达到做作业和批改作业的目的。
1．随堂集体批改作业
每天上完新课后，简单的作业可让学生当堂完成，然后集体讨论答案，当堂集中统一批改。课堂上要让部分差错比较多的学生说出自己到底错在什么地方，以提醒大家避免这一类型的错误。
2．小组互批作业
将不同水平的学生安排成前后两桌，每四人组成一个小组，由教师提供参考答案，小组内互相批改。对典型的错题，教师可以让学生总结在自己的本子上，利用课后时间再次练习巩固，减少错误。
3．教师抽批或面批
教师对小组批改后的作业要进行抽查，了解作业的批改情况，对作业中存在的明显问题要复批。对于个别自觉性低的学生，教师要面批，当面指出他的错误，让学生感觉到教师很重视他、关心他，从而拉近师生之间的距离。
二 开展丰富多彩的数学活动，促进学生更好地进行试卷分析
1．鼓励学生撰写数学小论文
例如，在学了多边形的知识后，让学生写一些《生活中的瓷砖》等小论文。数学论文不仅使学生学到了数学知识，而且也提高了学生的习作水平。一些好的数学小论文，教师可以推荐学生去投稿。当学生的时，学生会很高兴，对今后的学习兴趣也会更浓。
2．记数学日记
数学日记可以根据实际情况来。周末放假可以不再布置学生写数学家庭作业，而让学生写数学日记。写出这一周自己在学习上碰到哪些困难，哪些地方掌握得好，哪些知识没有掌握，在学习时自己有哪些小窍门，如此之类教师抽空看一看学生写的日记从而了解学生心理的真实想法，对于好的学习方法，也可以推广一下，让全班同学都能借鉴。
3．制作数学小报
制作数学小报可以将枯燥的数学知识融入到有趣的小报形式中去，让学生轻松地学知识；同时，制作数学小报也可以借机鼓励那些学得一般但动手能力强的学生，发挥他们的特长，还可以培养学生的动手能力以及收集、整理资料、排版、绘画等各方面的能力，最终达到学生综合素质的全面提高。通过数学小报展览，选出表现优秀的学生大力表扬，颁发证书，提高学生学习数学的兴趣。
三 教师要从不同的方面引导学生完成分析试卷这一过程
1．在学生具备一定自查能力的基础上，帮助学生科学地寻找失误的原因
学生在分析自己行为的成败时常常用能力、努力、任务难度、运气等一些原因加以解释。作为教师应从学生自身来分析，从本人的学习态度、进取心、努力程度以及基础情况来解释说明。积极、科学、实事求是地寻找原因，有利于增强学生学习的信心，促进差生转化。对于还不具备自查能力的学生，教师要放低要求，以鼓励为主，不要打击他们的学习信心。
2．发挥优生的带头作用
考完试后，让组长把小组内同学的每一道小题的得分情况详细地记录下来，然后进行统计，并计算出每一道题在组内的总得分与平均分。每个组常在一起交流，找出班内得分率最低与最高的题目，指出错误的原因，组长带领学生进行订正。优生在这样一个过程中能力会得到很大的提高，同时在帮助其他学生订正的过程中相当于又把知识复习了一遍。
3．在学生进行试卷分析时作为教师要做到心到、情到、人到
能够真正做到想学生所想，想学生所疑，想学生所难，想学生所错，想学生所忘，想学生所会，想学生所乐，从而以高度娴熟的教育技巧和机智，灵活自如地带领学生在知识的海洋里遨游。用自己的思路引导学生的思路，用自己的心灵呼应学生的心灵，使课堂步入一个相容而微妙的境界，教学成为一种富有创造性、最激动人心的精神解放“运动”。注意提高非智力因素在试卷分析中的作用，不能一味地责怪学生做错了简单的问题。
论文关键词：有“形”磁场，运动，方法，处理
新课程改革在全国很多省份都已经进行，给高考物理试卷也带来相应的改变，各个省份物理考试的内容和试卷题型也有很多不同；从各个省份试卷我们不难发现，带电粒子在有“形”磁场中运动仍然是热点，很多学生还是对这类问题束手无策。针对这种类型试题谈谈我的见解。
一、为什么物理高考偏爱于考带电粒子在有“形”磁场中运动问题？
所谓的有“形”磁场就是，磁场有一定形状，比如正方形、圆形、三角形等。这种类型试题高考中出现得频率很高。新课程改革以后物理教材内容并没有减少，反而把物理分的更细，更合理，更科学。在高考考纲中要考的内容并不是教材所有内容方法，多数省份采用必考和选考模式，而磁场作为高中物理必考内容之一，所以我们就不难发现每年在全国那么多物理试卷中，几乎都会考带电粒子在磁场中运动问题，而在这些带电粒子在磁场中运动问题，有“形”磁场可以说是热点。这类试题情景具有特殊性、开放性,同时富有探究性,这类试题要求考生有很好空间想象力，要有扎实的物理知识和必要的数学功底，,将物理规律与数学工具结合起来分析,考查考生运用数学工具的能力和分析综合的能力。不难发现从近年来高考对数学能力的要求,突出了几何图形直观形象地表达研究对象的动态情景特征规律,体现了物理学科特征和数学工具功能,带电粒子在有“形”磁场中运动又正好符合上面特点，自热就成为高考物理热点论文的格式。同样也吻合新课程改革物理“科学探究”精神。
二、如何处理带电粒子在有“形”磁场中运动
很多学生害怕这种类型试题，除了这种类型试题对学生综合能力要求高外，还有一个不可忽视的原因，没有掌握这种类型试题的一般方法，我本人觉得处理这种类型试题方法可以分为以下几步。1、认真审题，读懂题意。2、画出轨迹，找出圆心。3、运用规律，结合数学。4、步步为营，攻破节点。
我将以一道高考题为例，详解以上几步。
（2011新课标理综第25题）如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B方法，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；因此，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求
（1）粒子a射入区域I时速度的大小；
（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。
解析：1、认真审题，读懂题意。本题是一道典型的带电粒子在磁场中运动问题。粒子在磁场只受到一个力洛伦兹力作用，洛伦兹力不做功，不改变粒子的速度大小，只改变速度的方向，这点对求解这道题目很重要。
2、画出轨迹，找出圆心。
设粒子a在I内做匀速圆周运动的圆心为C（在y轴上），半径为Ra1，粒子速率为，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为,如图，
3、运用规律，结合数学论文的格式。
由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得
①由几何关系得 ② ③
式中，，由①②③式得 ④
4、步步为营方法，攻破节点。
在第一个问的基础上，顺着题意，设想运动轨迹，找出问题的突破点，本题的节点分为两个，一个是粒子a出磁场I和II之后的轨迹特点，第二个是粒子b能否射出磁场磁场I和II 的边界。围绕着这两个节点展开进行，会然问题变得逐渐明朗，最后取得结果。
(2)设粒子a在II内做圆周运动的圆心为Oa,半径为，射出点为，设。由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得⑤
由①⑤式得 ⑥
、和三点共线，且由 ⑥式知点必位于 ⑦ 的平面上。由对称性知，点与点纵坐标相同，即 ⑧ 式中，h是C点的y坐标。
设b在I中运动的轨道半径为，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 ⑨
设a到达点时，b位于点，转过的角度为。如果b没有飞出I，则
⑩ 11
式中，t是a在区域II中运动的时间方法，而
12 13
由⑤⑨⑩111213式得 14
由①③⑨14式可见，b没有飞出。点的y坐标为 15
由①③⑧⑨1415式及题给条件得，a、b两粒子的y坐标之差为
16
总之，带电粒子在有“形”磁场中运动问题是高考热点，大家看到这种类型试题不要过分紧张，搞清楚物体受力情况，抓住洛伦兹不做功，画出物体运动轨迹，找出圆心，运用物理规律，理顺其中数学几何关系，顺藤摸瓜，突破节点；利用以上几点解决这类问题还是比较的心顺手。
杨 芳
（东台市唐洋中学，江苏 盐城 224233）
摘 要：本文探讨了在高中数学教学中渗透数学文化教育的几个途径以及在实施数学文化教育时必须遵循的几个原则。
关键词：数学文化教育；高中数学；数学教学
新课标强调了数学文化对于高中数学教育的重要性，要求教师在授课过程中以各种形式来渗透数学文化。通过学生对于数学文化的学习，使学生了解数学与人类社会发展的相互作用，体会数学的科学价值、人文价值。同时，也使学生在学习数学的过程中受到优秀文化的熏陶，从而提高自身的文化素养。本文就高中数学教学中如何合理地渗透数学文化，谈谈笔者自己的看法。
一、 数学文化在高中数学教学中有效渗透的几个途径
（一）通过介绍数学史来渗透数学文化教育
历史有以古探今的作用, 教师应该合理运用数学史来进行高中数学教学，通过数学课程内容、概念形成、证明方法、习题配置等各个方面, 全方位地将数学史融入其中，丰富和促进数学教学。数学文化下的数学史,更着重于过程, 通过让学生学习历史上各国数学家的献身精神、创新思想以及百折不挠的毅力，以此来提高学生的精神内涵，培养其踏实刻苦的优秀品质。数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，对于激发学生的学习兴趣以及培养其对于数学的探索精神都有着极其重要的意义。因此将数学发展中的若干重要事件、重要人物与重要的成果融入教学内容中是体现数学文化价值的一种有效的途径。
（二）从数学美中渗透数学文化教育
数学美就是指数学在内容结构和研究方法上，所给人以美的享受，因而数学美是数学文化里的一个重要方面。在教学过程中教师应合理引导学生去发现数学中的美，符号是数学美的一大特征，有些人见到一个个符号就犹如听到一个个美丽动听的音符；有些人见到了符号就眼花，搞得晕头转向、不知所以这与他们对符号本身缺乏认识有关，所以在高中数学课堂教学中，教师要适当地介绍一些数学符号的来龙去脉，这无疑有助于提高学生对符号的深刻认识，并从中得到学习的乐趣。
教师在教学过程中通过揭示数学美中的简单美、对称美以及和谐美三方面的美，来培养学生的数学美感和审美心理。例如：函数符号y=f(x)可称“简单美”的典范，而在数学中象这样形式简洁、内容深刻、作用很大的符号、概念、公式、定理还有许多。再说对称美，数学中的对称既有形状的对称又有公式结构的对称还有思想方法的对称，例如：圆球等几何图形体现了图形形状的对称美。和谐美是对于数学结构来说，因其整体各部协调一致，给人以浑然一体的美感，另外，和谐美在数学中体现在很多方面，例如：被誉为数学美之典范的欧拉公式e^ix=cosx+isinx，当x取作π时，e^iπ+1=0，更是协调统一的将数学具有重要意义的五个数0、1、i、e、π有机组合在一起。 我们在平时的教学中，应着力挖掘这方面的例子，适时引入数学美的实例，使学生在本来看似枯燥乏味的数学课上找到一些乐趣。
（三）推荐与数学相关的有价值的作品供学生课外阅读
作为教师，应加强关注学生的课外阅读情况，适当地为学生推荐一些有关于数学的名著作品。例如：《数论》《数学原理》《笛卡尔文集》等，以此来拓宽学生的数学视野，再通过让学生撰写读后感、数学论文、以及组织学生进行有关阅读感的交流等多种手段, 使数学文化的点点滴滴犹如春风化雨,滋润学生的心窝。
（四）利用多媒体手段了解数学文化
教师通过利用网络、报刊等各种手段，来了解数学与历史、文学、艺术等学科的关系。引导学生就某个专题通过网络搜集、查找、阅读资料文献, 在此基础上编写一些形式内容丰富多样的论文。例如：通过互联网查找有关我国古代、现代数学家的事迹,了解他们的成才过程,以及他们对现代数学的贡献等,这些都是渗透数学文化教育的重要渠道。例如以“哥德巴赫猜想”“杨辉三角”等为命题，要求学生自行收集相关资料进行交流。
二、数学文化在高中数学教学中进行渗透时，需要注意的几个原则
（一）加强学习,转变观念
数学教师只有充分认识了数学文化价值的作用,才能够在数学课堂教学中注意学生情感、 意志的培养,才能让学生受到数学文化的熏陶,学生的思维能力及数学素质才能得到发展,才能为终生学习打下良好的基础。
（二）在轻松的数学文化氛围中掌握数学知识
作为教师，要力争给学生创设一个丰富真实的学习情境，课堂教学不应该只是充斥着定理、公式、习题。还可以通过穿插一些有关数学家的小故事，使学生了解数学知识的来龙去脉，以丰富学生对于数学知识的感性体验。例如：可以发动学生自编数学故事，在不违背科学真实的前提下，对人物和故事情节进行虚构。一个好的故事，从表面上看好像不是在讲什么数学知识和方法，但是听完之后却可以获得不少数学知识和方法，这就要求学生在编写的过程中注重表达的手法，必须首先要处理好人物和情节的关系，其次要把数学知识融入到故事中去，避免出现大量的公式、定义和演算过程。力争在轻松地数学文化氛围下，使编写的学生和听众能够潜移默化的掌握数学知识。
总之，数学文化的发展是高中数学教学改革下的一个缩影，而高中数学教学也一直体现着数学文化的发展，二者是相互依存的有机整体，不可分割。作为教师，我们需要在实际生活中利用教学这样一种手段来传递数学文化和文明，使学生懂得学习数学不仅是为了获取知识，更重要的是体会数学的精神力量。数学文化教育在高中数学教学中的渗透，能够有效激发学生的主体性观念和意志，培养其自主性品质和精神，为其将来的学习、工作和生活做好铺垫。
参考文献：
[1]潘静红.高中阶段数学文化教育的研究[D].上海师范大学,2011.
以前中学生面对的数学题基本上都是封闭型的，所给数学问题的条件是充分的，不多也不少，答案是唯一的。学生综合条件，分析结论，通过运算、变形，或推理、证明使数学问题获得解决，甚至还可以用上所有条件（包括隐含条件）来寻找解难题思路或检验解答是否正确。这样确实能使学生掌握一些数学概念、公理、定理、公式、数学技能和思想方法，但学生缺乏自主拓展的空间，缺少收集信息、筛选信息、重组信息、独立提出命题、探求结论的机会。
近年来，大量的开放性问题的出现，在很大程度上克服了封闭性问题训练的不足，能让学生体验数学研究中的一些方法，加深对数学本质的理解。开放性问题的求解过程，研究味较浓，富有探索性，常要通过观察、试验、拼凑、猜测、联想、类比等途径去寻找答案，通过这种探索实践，学生可以认识到数学在逻辑演绎推理以外的另一个方便，即合情推理的一面。条件可以多余的，结论也不一定唯一。使问题变得更加新颖，有助于调动学生的学习积极性，激励每一个学生参与问题的解决活动中，多方位、多角度、多层次地思考问题。
然而，以上这些封闭性问题和开放性问题都还是命题者事先设计好的数学问题，学生的思路基本上还是按照命题者的意图进行的。有没有一种新的方式能给学生更多发挥的空间，让学生能更多地自主思考，独立地提出问题解决问题，多一些创造性的活动，自由地表达自己的数学思想和数学观呢？“答案是肯定的。
新的课改提出了“以学生发展为本”的教育理念，大力提倡“研究性学习”，着眼于改变学生的学习方法，培养学生的科学精神和创新精神。“基于资源的学习”、“基于问题的学习”、“基于项目的学习”等，为学生创设了一个实施素质教育的广阔平台。“数学随笔”是“研究性学习”的一种新的形式，是创新性问题。
数学代表着一种重要的文化素养。数学学习可以培养人的良好品质，如求实态度、钻研精神、严谨而又敏捷的思维、有条不紊地处理事务的作风等等。
数学也需要用语言（文字、符号、图形）进行交流，这种交流可以培养人的准确、简练的表达能力和交际与合作能力。学生在学习数学的过程中，潜移默化地形成了自己的数学观，同时萌动着数学创新的欲望，希望有一种自由发挥、大胆想象、显示自己数学能力的空间。“数学随笔”正好为学生提供了这样的广阔空间。
“数学随笔”归根结底是一种数学思想观点的交流，是一种培养学生教学创新思维的教学模式，要求学生以数学知识为载体，用写作方式和数学语言表达他们数学观念，反映数学思考的过程和体验，公布自己数学探究的结果与存在的问题。
深厚扎实的数学基础是写好“数学随笔”的基本保证，没有良好的数学基础，不可能完成像样的“数学随笔”。反过来，写好“数学随笔”能够促进对熟悉基础知识的整理，并将其升华为更加理性的认识，加深和扩展数学基础。“数学随笔”中包含着丰富的数学知识和技能，以及数学思想和精神、数学策略和方法、数学问题、数学猜想、数学体验等等与数学相关的深层次思考。
“数学随笔”要求学生用科学的态度和方法、正确的数学思想和观点、规范准确的语言，揭示数学科学中的人文精神，寻求数学进步的历史轨迹，激发数学创新的原动力，领会数学美学的价值，从而使学生得到数学文化的熏陶。
“数学随笔”弥补了传统封闭性的数学作业带来的不足，是中学数学教学从应试教育转向素质教育的过程中提出的一种新颖的作业形式，符合教育改革与发展的时代潮流。
“数学随笔”不仅弥补了传统数学作业中的不足，而且强化了学生的“研究意识”、“课题意识”与“创新意识”，它还能作为学生在将来创作真正意义上的“数学论文”、“数学课题”打下坚实的基础。
教学有法，教无定法。课堂教学是一个永恒的课题。教学方法“没有最好，只有更好”，不同的教学方法与学习方式之间是互补的。课堂教学中还有许多问题值得关注，还有许多规律有待于我们努力探索。
以下为学生数学随笔展示：
“悲喜交聚”的函数
初二（4）钟建山
这个礼拜对函数可谓是“悲喜交聚”。
让我开心好一阵的是P105例4的题目，那是求自变量取值范围，正确答案是“0≤t≤5”如果是我的话，我只会考虑基本背景0≤5，何况以来就看着表格找规律，心想：一小时涨0.05米，两小时涨0.1米，水位高与时间的关系为y=10+0.05t，恩时间不能为负数0≤t。所以我只会写y=10+0.05t（0≤t）当看到正确答案时也百思不得其解。为什么t≤5这与题目中的“5小时内持续上涨”偶什么关系呢？起初我只把这句话当作废话，后来连课都听不进去，终于也不知怎么想的脑子里迸出一句话“同一变化过程中”当时的我真的好开心，一阵成功的悦感油然而生。这种高兴是无法用语言表达的。总而言之就是为自己而骄傲，总觉得自己十分聪明，别人想不通的，我明白了，着实让人自我感叹！
因为5小时内上涨，所以只能在这5小时内出现这种规律，就是在这5小时内是同一变化过程，所以5小时外就不得而知了。即“0≤t≤5”，心里这样想，所有闭塞的思路也被打通了。
好景不长，一盆冷水打湿了我的洋溢。
也就是正比例函数的作业：
“函数y=（k²-4）x²+（k+1）x成正比例函数，y随x增大而减小”，求其表达式。这个题目并不被我看好，只认为是“小试牛刀”，错了，而且是一塌糊涂，首先k²，我没考虑到会有正负两种答案。其次忽略了（k+1）≠0和k＜0.
还有第3题“已知正比例函数y=（2m-1）x的两点A（x1，y1）B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，求m取值范围”当时怎么做都不知道了，只记得“m≠0.5”，事实上2m-1＜0，那么0.5＞m，也就得出来了，偏偏只理解2m-1≠0，也就这么算错了一题。
1.拓宽基础———拓宽高等代数基础，了解高等代数课程体系和各章脉络，掌握高等代数课程的基础知识、基本定理和基本性质。
2.开拓思维———注重课程教学中数学逻辑思维能力、抽象思维能力的培养，激活学生的数学思维，帮助学生探究代数学的本质，了解代数学各知识内容之间的内在联系，数学定理、数学性质和规律的形成过程，数学思想方法的提炼（包括用代数学思想理解小学数学的思想方法），数学理性精神的体验等。
3.强化应用———加强课程的实践教学。一方面，学习代数学相关MATLAB软件知识（基础数学实验），建立简单代数学模型并求解（应用型数学实验），感知代数学的应用，初步培养学生的应用能力和创新能力；另一方面，通过解读《全日制义务教育小学数学课程标准》，了解小学数学“数与代数”领域的教学内容，加强高等代数与小学数学在内容、思维形式等方面的联系，使学生能运用高等代数观点把握小学数学各知识点的内涵和外延，并通过校外小学生数学论文指导，提升小学数学教学及科研能力。
二、高等代数课程内容选取
根据高等师范院校数学学科人才培养方案、课程定位和教学计划安排，本课程总课时为72学时，开课时间为一学期。为此，在内容选取方面，以高等代数内容体系为出发点，以学生培养目标为导向，以理论与应用相结合、科学与兴趣相结合、知识与能力相结合为原则，根据新课程背景下小学数学教师标准和岗位需求精选教学内容，体现专业化和职业性；根据学生应用数学能力和创新能力目标精选实验教学内容，体现实践性和前瞻性，以培养学生思维能力和科研能力。选取高等代数最为经典部分作为理论教学内容，并创新性的加入了实践性教学内容（与高等代数知识相关的数学实验），使地地道道的“理论”变得稍微有点“实践味”。
这其中数学实验课程约为16课时，约占总课时的20%。同时考虑到高等代数研究离散量及其关系，理论部分各章节联系并不太紧密，所以内容组织表现为模块化教学，同时又根据教学内容的层次分为基础模块和提升模块，相应的数学实验也分为基础实验和综合实验。基础实验是计算和验证实验，就是学会用MATLAB软件解答高等代数相关计算题（例如行列式的计算，线性方程组的求解等），综合实验是将生活化的实际问题抽象成高等代数模型并进行解释与应用。
三、高等代数课程教学实践
随着专业的发展和高素质人才培养的需要，该课程围绕“为专业发展服务，为职业能力提升助力”，积极进行了课程建设与实践。在新的设计理念“文化渗透、拓宽基础、开拓思维、强化应用”指引下，重新序化组织教学内容，针对教学内容和学生实际情况灵活选取教学方法，形成了一定的课程特色，改变了学生怕学、厌学的教学现状，取得了较好的课程效果。
1.加强课程“三基”教学，把握课程脉络体系，拓宽学生数学基础
本课程在理论教学内容选取上突出基本概念、基本理论和基本技能，在培养学生数学素养上下功夫。教学上，我们着力改变以往《高等代数》教学中偏重运算技巧、轻数学思想的倾向，强调数学的基本思想、基本数学方法，如强调基本概念及各个概念之间的固有联系，重视阐明基本理论的脉络等，注意对基本概念和定理的几何背景与实际应用背景的介绍，淡化某些特殊技巧的处理，并在习题配置和考试中突出基本题和概念题。
2.引入数学实验教学，强调课程的实践应用能力和教学示范性的呈现
本课程建设最大的着力点就是在原有教学内容的基础上引入与高等代数知识相关的数学实验。数学实验是融数学知识、数学建模和数学软件应用为一体的新兴内容，围绕高等代数内容开展实验教学不仅可以极大地促进学生的学习积极性，感受数学的强大作用，而且通过案例的发现式教学，使学生亲身经历“将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，契合小学数学新课程标准倡导的“数学强调从学生已有的生活经验出发”的教学理念，体现教师教育的示范性特点。
3.突破传统“概念+定理+例题”的教学模式，采用形式多样教学方法
针对不同类型教学内容，利用问题驱动、案例导向，通过趣味故事的导入，问题的积极探索以及案例的数学化思考与分析，形成“故事情境”“问题驱动”“案例分析”等教学模式，突破传统“概念+定理+例题”的教学模式，极大促进学生的有效参与，提升学生文化品质和思维品质，为学生的职业培养和可持续发展奠定基础。
4.积极探索科学合理的课程评价方式，完善多元化评价体系
数学素养是指在个人的先天素质的基础上，受后天教育与环境的影响，通过个体自身的学习、认识和实践活动等所获得的数学知识、数学能力和数学思想观念等的一种综合修养。我们也称之为数学品质。数学素养当然也包括与数学有关的人文修养。
一、加强数学教师数学素养培养的重要性和必要性
目前教师的数学素养欠缺，到底欠缺在哪里?我认为，主要还是欠缺在数学本身，即数学的现代修养上。我国著名数学家陈景润之所以能取得举世瞩目研究成果，至今仍没有人超过他，用国外数学家和同行的话来说，“他是移动了群山才达到这一研究水平的”。这个群山就是现代数学的众多基础知识和思想观念。当然，对绝大多数数学教师来说不可能也不必要具有专职数学家那样的数学水平和研究能力。但是从《课标》中所列出的那些数学内容与模块看来，尤其是要开设的那些选修课，有许多都涉及到了近现代的数学分支，如果教师本身不具备这些必要的功底，如何能适应新的教学任务?数学的知识、能力和品质，知识是基础，没有知识，能力何在?更何谈创新与发明?
二、数学教师数学素养的构成
数学素养主要包括数学的认识、数学思想方法的理解与掌握、数学的意识、数学语言的运用等四个要素。
(一)数学的认识。
完整准确地认识数学的本质，对数学教师来说具有十分重要的作用。事实上，如果一名教师注重数学的学科结构，他就会自觉地把数学视为模式的科学；如果一名教师注重过程，他就会认为数学是直觉和逻辑的产物；如果一名教师注重社会价值，他又会把数学理解为是一种工具等等。新课程标准更加关注人的发展，更加注重对学生创新意识和创新能力的培养，因此，数学教师对数学的认识要注重由绝对主义的静态观向可误主义的动态观转变，这是新形势下数学教师建构专业理念的一个基本条件。
(二)数学的意识。
数学意识指的是人们通过数学的学习与训练形成的运用数学思维方式的习惯，一般说来，主要包括推理意识、抽象意识、整体意识与化归意识。推理意识就是养成数学推理的习惯，既包括在数学理论思考中由一个或一些判断导致另一判断，也包括由经验事实引出的数学概念与数学判断。抽象意识指的是在数学问题的分析和解决过程中，把适当的问题化为数学问题，进行抽象概括。整体意识是指全面地、从全局上考虑问题的习惯。化归意识则指的是在解决数学问题的过程中，用联系的、发展的、运动变化的眼光观察问题，认识问题，有意识的对数学问题进行转化，变为易解或已解的问题。数学的意识，还集中表现在用数学去描述、理解和解决现实问题，借助于数学方法使问题获得解决。
(三)数学语言的运用。
数学语言，又叫符号语言，它是一种改进了的自然语言，通过使用字词、符号、图形体现数学思想，反映数学本质，具有精炼、准确、清晰等特点。将文字语言、符号语言、图像语言互相转换是数学语言表述的最基本的要求。
数学语言是教师在数学教学过程中充分发挥个人的创造性，正确处理教学中各种矛盾，正确有效地把数学知识传递给学生，最大限度地调动学生学习主动性的一种具有审美体验的语言技能活动。是师生互动的媒介，是师生交流思想的工具，是思维的外在表现形式，是教师使用最广泛、最基本、最有效的知识信息载体。没有准确、规范、简约的数学语言作为媒介，很难想象一节数学课是优质的，或是成功的。因此，熟练掌握和运用数学语言也是我们数学教师做好未来数学教学工作的基础。
除了上述所列三类数学素养，还有诸如对数学史的明了、数学美的悟性、数学论文写作、数学信息检索等方面的能力素养也是数学教师数学素养的重要组织部分。
三、数学教师数学素养的培养
培养和提高数学教师的数学素养，重在抓内因，没有个人认识上的到位，外因起不了多大作用。为此，笔者建议做好以下几点：
(一)提高数学教师对数学素养重要性的认识。
当今教师的专业化发展对教师的从教素质提出了越来越高的要求，无论在教学技能、还是在专业知识上。《数学课程标准》在课程目标中明确指出：“强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理等基本能力”。“从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”。这些虽是对学生数学能力的培养目标，同时也是对数学教师数学能力的要求。作为数学教师应当具有比学生数学能力培养目标更高的能力水平。
(二)要积极倡导数学课外阅读。
数学教师具有了较丰富的数学专业知识，对一般的数学课外读物都能尝试加以阅读。诸如，张景中院士的《新概念几何》、《数学家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的数王国》，谈祥伯教授等的《数学与文史》、《数学与建筑》、《数学与金融》等。在数学教师中广泛倡导阅读这些数学科普读物，不但可以提高数学学习的兴趣以及阅读理解能力，而且可以让学生加深对数学本质的认识，进一步明了数学的曲折发展历程，从中感悟数学的无穷魅力。
(三)要强化数学教师的解题训练。
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（甘肃省镇原县平泉中学刘永强744517）
摘要：数学新课改要求教学中讲背景来源，讲思想方法，注重过程，联系实际，突出应用，体现数学的文化价值；
关键词：数学新课改、更新观念、关注过程，应用、提高创新能力。
随着数学课程改革的不断深入，数学教学中对教师的教和学生的学的评价及要求也在不断地发展。数学新课程所倡导的教学理念：讲背景来源，讲思想方法，注重过程，联系实际，突出应用，体现数学的文化价值；在教材编排上也从封面设计，导引，章头图及正文的“想一想，做一做，议一议，读一读”等都体现了数学的美学价值和人文精神。通过两年多的试改，感受颇深：
1、教师观念更新，提高认识
在课堂教学中，教师一改以往的角色，成为教学活动中的参与者、合作者、组织者，而宽松、和谐、民主、生动活泼的数学课堂使学生在没有任何压力下产生强烈的求知兴趣，同时也能发现数学的文化价值。
首先，过去对于教师的“主导”地位问题，是课堂评价的一个论据，而在数学新课程改革中对我们理解更会有不同侧面和深刻程度上的差异，所以，当教师把自己变为课堂活动的一名合作者、参与者时，也将自己和学生放在了同一水平上，才能从数学学科的特点出发，考虑到每个学生的不同背景，每个学生的现实基础，认知水平等进行教学，从而发挥每个学生的最大潜能。
其次，在新课改理念下，教师对学生的地位也有了新的认识；教师与学生在教学中的关系是动态的，不再起什么“主导”与“主体”性作用，这一定位，拉近了师生的距离。过去我们评价一节课只看表象，评课者只关注教师在这节课中“戏”演得是否令观众满意，再看观众反应如何，来评这节课的成功与否，注重了数学教学的系统结构和形式化，而较少关注从“感知数学情景、体验数学本质、概括数学抽象、反思数学应用。”的完整数学学习过程，这种形式化教学搞得教师手忙脚乱，学生也无所适从，且看美国中学数学教学的一个案例：
在美国西雅图一节高二数学课上，老师讲的就是一个测量塔高度的问题，一上课，老师就把这个任务交给学生，说塔是高不可及的朵想办法测量这个塔的高度。学生听完以后就每个人拿了一个图形计算器，分成四、五个人一个小组就开始做了。看到这道题我觉得好笑，这不正是前几天才给学生上的一节课吗？是初三数学中的一道应用问题，稍微差不多的学生都很快得出答案。可问题是人家高二学生却做得津津有味，全班同学分完工以后，老师没有做任何提示，学生就开始做这件事情，且没有几个学生去努力找一个公式，绝大多数都在按分工试算：这塔多高呢？有的学生就先设它为100米，找测量点，发现凑不出准确答案，就开始分工，甲把塔放高一点，已把塔变矮点儿，丙把第一个测量点往前点，丁把测量点往后变，四个人分工做，到下课全班还不到10个学生得出结果，老师说：“我们继续去做”。
而这节课在我们教育界的评价会是怎么样呢？没效率，没结果。对比我们的评价方式，我不明白碰撞点在什么地方，如何看待这节课，曾有专家这样认为：在没有任何提示的情况下，大家分工用不同的方法来探索的过程，根据别人的信息来改进自己探索方向的过程，在他们看来比知识更重要。这就使我想到为什么美籍华人杨振宁能获得诺贝尔物理学奖；2006年相当于数学诺贝尔奖的“菲尔茨奖”获得者又是澳籍华人，年仅31岁的陶哲轩，而我们土生土长的中国人却没有，这一切不就说明教育改革，观念更新的可行性吗？
让我们思考我们的数学教育尤其是农村中学数学教育现状，从评价体系的导向上就决定了我们的数学教育是为“应试”而备的，从小学到中学，全部是模块化的：考什么，教什么。而对数学的发展，她的文化价值大概问起来没几个人会知道，对现行新课程知道的又有多少呢？教师为了完成上级下达的任务，在拼时间，讲题型，抓训练，学生为了一个“愿望”，在这个“愿望”的奴化下，麻木的、机械的、毫无生机的学习，我曾经做过一个调查，我所在地方的农村初三学生每周周内学习数学的时间至少在800分钟以上，而其他国家和地区平均是217分钟，我们的代价是多么的大啊，可效果怎么样，我只能用少得可怜来说。
在学习了“中美高层教育交流”研讨后，我对自己八年的数学教学作了回顾，深感自己只不过是个知识的“二道贩子”不停地学习，再将我知道最多，自认为最好的、最得意的东西传授给学生，并告诉他们“量积累到一定程度才能引起质变”并举了数学家苏步青当年为了考取国际上有名的日本帝国大学，对解析几何、微分两门课做了近万道题，结果以双百的优异成绩被录取；传说中王羲之练干了三缸水，若非如此若练，他岂能丰为书圣。可是我们学生苦了，力也出了，成绩怎么样，全县5000多学生参加高考，几年才培养出一个清华学生，而有关部门就认为质量可观，大力宣扬。
2005年新课程改革在全国轰轰烈烈开展，农村中学数学教育也受到影响，但波动不大，广大农村教师只是从课本上的变化中感觉到了课改的气息，因为受各种因素制约，我们绝大多数都没有外出学习和培训的机会，这就使的我们的课改还要加大力度。
2、关注数学过程，培养创新能力
这是数学课程改革中的“重中之重”，中国教育学会副会长，东北师范大学校长史宁中反复强调“归纳与创新”，学生思维的过程远比简单的数学结果重要。2006年9月6日和7日，“中美数学教育的高层交流”在北京举行，美国学者介绍了他们的数学课上教师讲得很少，主要是学生进行合作交流探索，在我国偏远的农村学校，数学课堂上仍是教师讲为主，学生的自主性很难发挥，他们自小就养成被动接受的习惯，而新课标下的教材在情境创设、培养学生创新意识和实践能力方面为农村数学教育提供了方便，给学生给了更多的思维空间。
在课程改革中，教育理念的更新，必然带来教学行为的变化，只要我们时时做个教学有心人，了解数学发展方向，数学价值，不失时机地反思自己的教学，就可积极稳妥地解决好新与旧的关系。
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