时间：2022-07-14 18:28:59
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学知识论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
1988年,P.麦蒂(PenelopeMaddy)在《符号逻辑杂志》上发表了两篇综述性论文《相信公理I》和《相信公理II》。这两篇文章的主要贡献是概括和总结了支持集合论公理,尤其是那些候选新公理的各种证据。在《相信公理I》中阐述ZFC公理的合理依据时,麦蒂引用了G.H.摩尔(GregoryH.Moore)、M.哈雷特(MichaelHallett)以及A.A.弗兰克尔(AbrahamA.Fraenkel)和A.利维(AzrielLevy)、王浩、F.R.德瑞克(FrankR.Drake)等人的着作和论文。相比于为ZFC公理提供辩护来说,她更强调,它们与未经证实的新公理相比不具有优先的认识论或形而上学地位。麦蒂还考察了人们对CH的态度。她除了参考上述学者的着述外,还引述了数学家、逻辑学家和集合论专家如科恩、哥德尔、D.司克脱(DanaScott)、D.A.马丁(DonaldA.Martin)、R.M.索罗维(RobertM.Solovay)、C.弗赖林(ChrisFreiling)等人的论文。从她的综述看到,尽管独立性命题使得一些人,如科恩一开始采取形式主义的态度,但最终人们对CH具有确定的真值取得一致的意见,即集宇宙的存在支持CH是个真问题,所以引进新公理是必要的。另外,尽管CH的真值尚未判定,但多数人基于各种理由,倾向于猜测它为假。随着寻找新公理解决连续统问题工作的展开,最普遍被接受的新公理的内在理由是反射原则(reflectionprinciple)。它的基本思想是,集宇宙如此复杂以致不可能被完全描述,因此关于整个集宇宙的任何真,必定已经在该宇宙的某初始段为真。这样,哥德尔用迭代概念辩护的不可达基数和马罗基数、甚至比它们更强的弱紧致基数、不可描述基数等都可以在反射原则下得到辩护,而且ZFC公理也可以重塑为反射原则。最终的结果显示,这些无穷公理都不能判定连续统问题的假,因为它们与证明连续统假设与ZFC公理相容的可构造公理V=L也相容。至于新公理的外在证成方面,人们一般都接受哥德尔声称的推论上的富有成果性。麦蒂在《相信公理II》中详细阐述那些不能用内在理由辩护的大基数公理的推论,尤其是二阶数论上的推论。她的论述显示,现代集合论研究中断定可测基数、武丁基数和超紧致基数等存在的更大的大基数公理以及涉及可定义实数的决定性公理都具有各自丰富的推论,因此得到了外在的辩护。这些技术工作主要归功于索罗维、马丁、M.福尔曼(MatthewForeman)、M.穆加多尔(MenachemMagidor)、S.谢拉(SaharonShelah)、W.H.武丁(WilliamHughWoodin)等人。值得谈及的是,60年代后期,索罗维猜想大基数公理蕴涵可定义实数的决定性公理;80年代中期,武丁作为索罗维的学生,最终证明了可定义实数的决定性公理等价于大基数公理的内模型。这个结果产生的影响是,使得两类在概念上处于完全不同领域的公理被统一起来:决定性公理继承了大基数公理的内在和外在证据,大基数公理转而获得支持决定性公理的外在理由。但与人们期望的相反,这些大基数公理依然无法解决连续统假设问题,尽管它们与V=L不相容。麦蒂撰写这两篇综述性的论文,旨在给数学知识论者和数学哲学家提出哲学任务。她本人认为集合论在可应用性上的成功以及那些外在证据可以巩固公理的辩护实践。但她不倾向在某特定的哲学立场上给出新公理的辩护和反驳,而是认为对任何哲学立场的人来说,连续统假设都是一个真问题。因此,在她看来,寻找新公理解决连续统问题不只是柏拉图主义的事业,而且是对任何哲学立场都重要的事业,关键在于深入考察这些哲学立场之间的细小差异。
新公理纲领分歧的当代视野
20世纪90年代后,与麦蒂观点的初衷事与愿违的是,一些人对连续统具有确定的真值提出了质疑,他们认为独立性的结果破坏了集合论作为客观的事业;而包括麦蒂在内的另一些人则坚持独立性的结果仅仅表明,缺少用于证明这些数学陈述的集合论公理。这种分歧往往伴随着形而上学立场的分歧,如1999年S.费弗曼(SolomonFeferman)发表于《美国数学月刊》上的论文《数学需要新公理吗?》以及2000年《符号逻辑简报》(TheBulletinofSymbolicLogic)上收录的费弗曼、麦蒂、J.R.斯蒂尔(JohnRobertSteel)等人在2000年符号逻辑年会上的会议论文均体现出这种分歧。争论的焦点主要表现为如下几个方面:(一)公理意指什么费弗曼在两篇文章的开头均引用了《牛津英语字典》的定义,说明他的“公理”含义即自明性。然后,他把公理的自明性归因于数学概念的清晰直观。依照这个标准,他认为皮亚诺算术公理符合这个自明性的标准,因为自然数概念是清晰直观的。但斯蒂尔认为公理的自明性标准太主观了,不仅导致无法解决“何谓自明的”争论,而且产生的公理系统相当有限。他主张,迫使我们接受公理为真的更可能是作为整体的公理系统,而且这个过程是渐进的。因此,尽管我们对新公理的信心不可能达到对皮亚诺公理的信心,但引进的新公理可以合理地得到辩护。麦蒂则分析了费弗曼青睐自明性公理,对外在辩护的新公理无动于衷的原因。她认为,主要原因是,费弗曼要求被辩护的公理不仅表明理论是有效的,还必须符合某种数学概念。这种数学概念是“某理想世界中的概念,……或多或少直接表达想象的事物”④,因此,在麦蒂看来,费弗曼为公理的辩护实际上最终不是基于自明性,而是某种客观实在。麦蒂自己则更愿意支持外在辩护的新公理,因为它们有助于当代集合论满足各种目标。但她不认为集合论应当揭示数学实体是什么,或在是否需要新公理的问题上提供认识论基础,也不认为集合论显示如何通过显然的步骤,从绝对的某些真理推导出各种数学真理。(二)连续统假设是否是一个真正的问题费弗曼声称连续统假设本质上是模糊的,没有新公理以令人信服的明确方式解决它。原因在于,连续统(或自然数的幂集)是经由自然数的“任意子集”汇集成一个总体得到的概念;解决连续统问题还需要三阶数论上的语句,即需要涉及连续统(实数)的任意子集以及它们之间的可能映射。但“自然数的任意子集”的概念和“实数的任意子集”的概念都是含糊的,因为我们缺少对这些概念的集合直观,“没法用合理的方式表明在不违反这个概念应该是什么的情况下形成这个概念。”⑤因此谈论CH的真假没有意义。另外,CH没有成为千禧年奖金列出的杰出数学问题之一,所以不是一个值得探讨的问题。但是,斯蒂尔认为三阶数论仅仅是语言上的含糊性,这并不代表它本质上就是含糊的。事实上,可以通过提高语言的意义来发现新的真理。最终,解决连续统问题可能就是解决语言上的含糊性。并且一旦澄清了CH在语言中的含糊性,CH在思想中的真就能显现出来。另外,连续统假设没有成为七个杰出问题之一,仅仅说明人们对数学基础问题不感兴趣。真正的关键是,连续统假设涉及“与数学证据有关的基本概念问题”,值得逻辑学家去关注。麦蒂则摆脱了这样的问题。原因在于她的自然主义哲学不需要关心CH是否是本质上含糊的,而且她不认为CH的答案是预先确定的。麦蒂的自然主义哲学只需要评估寻找新公理的前景,它符合集合论的目标,也可以解决CH。(三)新公理的辩护依赖于柏拉图主义的立场是否恰当费弗曼对于用柏拉图主义为当代集合论寻找新公理提供基本辩护表现出极端的不满。根据他的理解,柏拉图主义为当代集合论实践作辩护主要体现在:CH具有确定的真值诉诸于某个柏拉图的集合世界;集合的累积分层使用了“给定集合的任意子集”的柏拉图主义概念。但是,在费弗曼看来,明显的事实是,不仅CH是含糊的,而且整个累积分层的概念都是内在含糊的。因此不仅谈论三阶数论上CH的真假没有意义,而且谈论二阶数论上陈述的真或假的事实也没有意义。这种观点,不仅使得费弗曼只在工具主义的立场承认ZFC从累积分层中产生,而且否认寻找新公理解决这些概念上含糊的独立性陈述。但麦蒂指出,费弗曼错误地相信只有柏拉图主义能够为集合论的实践提供辩护,从而误以为寻找集合论新公理的实践是不正当的。她声称,哲学不应该证成或批评集合论实践,它们只是“尝试理解该实践”⑥。(四)普通数学是否需要新公理费弗曼认为,没有证据表明需要新公理解决开放的算术和有穷组合问题。一方面,普通数学不需要新公理。就纯数学来说,几乎所有经典数学的陈述都可以在ZFC中形式化。就应用数学来说,它们都可以在可还原到PA的系统中形式化或者在相对较弱的非直谓分析子系统中实现。因此,他声称,由哥德尔第一不完全性定理导致的独立性命题,应该仅仅是普通数学推理的结果。另一方面,他认为,说需要新公理[即大基数公理(简称LCA)]解决不可判定的命题,其实是在回避问题。因为我们寻找的不是新公理,而是它与ZFC的一致性。但在接受ZFC+LCA和接受Con(ZFC+LCA)(“Con”表示“一致或相容”)之间存在差别。在不承认大基数公理具有确定真值的情况下,如果有理由接受Con(ZFC+LCA)但不接受ZFC+LCA,那么我们不应当视LCA为公理。在承认大基数公理有真值的情况下,可以忽略Con(ZFC+LCA)和ZFC+LCA之间的差别,但是还需要说明为什么承认LCA而不是它的否定为真。这两种情况都说明,我们不应该如同接受皮亚诺算术公理一样接受它们。麦蒂针对费弗曼提出的第一个理由给出了反驳。她认为ZFC甚至更弱的系统对于当代科学可能够用,但或许实践科学并非根据这些较弱系统就能得到,而且纯数学的本质就在于自由。因此本着探索的精神,使用非直谓方法和更高的无穷公理是必要的,从而期望获得更多数学上有趣的结构。斯蒂尔针对费弗曼的第二个理由提出质疑。他认为,费弗曼仅仅说寻找新公理对多数数学家来说不重要,但没有说明ZFC+LCA和Con(ZFC+LCA)之间不同的实际行为内容可能是什么,也没有回答解决第二类独立性命题的大基数公理是否应当算作好的证据,或者是否应该寻找其他方向的解决方案。从上述的争辩可以看出,费弗曼、麦蒂和斯蒂尔的分歧最终落在经由外在辩护的新公理是否合法的问题上。这种分歧的根源在于,费弗曼基于自然数的实在论立场支持一阶数论公理,否认寻找二阶以上的数论公理;麦蒂认为寻找新公理不涉及哲学立场的考虑,只需要根植于集合论的实践目标。斯蒂尔和麦蒂的观点大体一致,只是他在阐述怎样算是连续统问题的解决时,还强调哲学在新公理纲领中可以扮演更积极的角色。
新公理讨论的最新进展
2000年后,赞同寻找新公理的诸多学者希望为新公理纲领提供更好的辩护,而费弗曼等则依然坚持己见,认为连续统假设是含糊的问题。(一)柏拉图主义立场的辩护美国数学家和集合论专家武丁自80年代开始,努力寻求连续统问题的解决。他在2004年的论文《罗素之后的集合论:回到伊甸园》中攻击反柏拉图主义者关于集合论意义的不可知论,认为连
摘要：科学知识社会学自上世纪7O年代中期产生以来，一直致力于对科学的知识进行怀疑和批判，试图说明科学知识的形成过程、科学认识的成果无不包含着社会的内容。爱丁堡学派的“强纲领”和“利益模式”为我们认识科学知识的客观性提供了有益的借鉴。
一、科学知识社会学产生的背景
自从“正统的”科学哲学提出的科学的客观性以来，对科学的客观性怀疑，不仅不断地来自科学哲学内部，以至发展到先是历史主义学派对客观性的弱化，再到后现代思潮者那里时，科学的客观性已无任何立锥之地。除此以外，还有来自哲学以外的解构形式和途径，而这些当中要首推科学知识社会学对客观性的解构最为有力、彻底。
以默顿科学社会学为直接的理论来源，以知识社会学理论为间接的知识来源，在经过社会学和哲学对曼海姆知识社会学所留下的问题(主要是两类知识的划分是否合理，划界的标准是否成立，科学知识该不该享有特权和科学知识该不该免于社会学研究)的探讨以及反思科学社会学几十年的发展历程而出现了科学知识社会学。论文百事通这是由于发生在欧洲的这场科学社会学的研究注重的是科学的“实质性理论”(即科学知识过程)的研究，故一般人常称其为科学知识社会学，又由于那些研究学者们的工作大多从库恩思想中获得过重要启迪，故也有人把这些工作笼统叫作“后库恩科学社会学”。科学知识社会学产生于20世纪70年代中期，在20世纪70年代末获得迅速发展。这一思想来源于维特根斯坦和哈贝马斯的怀疑主义批判精神，这种怀疑主义批判精神对科学知识社会学的产生起着导向作用，晚年的维特根斯坦开始对自然科学知识享有免于社会学研究的特权提出异议，认为科学也有其限度，也应该被视为一种文化现象，并进一步提出知识就其本性而言是社会的。按此线索，维特根斯坦为科学知识的社会学研究奠定了认识论基础，他明确表示了对科学知识普遍一致性的怀疑，这种态度直接危及两类知识的划界标准。哈贝马斯的批评试图确立这样的事实，自然科学的知识是知识体系中的一种形态而已，它的存在是为满足人类某方面利益的需要，人们在发展这种知识时不可能不渗透利益因素，哈贝马斯的意图在于：他想借助于对科学知识的利益解释来否定科学知识生产过程中的情感中立假设，而这对于奉行培根主义的“科学始于观察，经验事实是建立在客观观察基础之上，科学理论又是建立在经验事实基础之上”的归纳方法来说是致命一击，此外哈贝马斯还强调解释学和批判的重要性，认为认知主体是有目的的作用于客体，人类的利益动机才是维系科学活动的根本动力。
科学知识社会学的全部工作中心就在于说明科学的认识因素与社会因素的结合，在于说明科学知识的形成过程、科学认识的成果无不包含着社会的内容，最终得到其提出的科学知识是非描述性的，而是社会建构的主旨。真正实践并致力于科学知识社会学研究的是英国的爱丁堡学派。
二、爱丁堡学派的“强纲领”
爱丁堡学派形成于20世纪70年代英国爱丁堡大学的一批社会学和历史学学者成立的“科学元勘小组”，小组成员基于默顿科学社会学的理论困境，决心以科学知识的内容与社会的关系作为自己的研究主题，在此基础上发展起来的科学知识社会学的研究群体称为爱丁堡学派。爱丁堡学派的代表人物有巴瑞?巴恩斯(Barry Barnes)、大卫?布鲁尔(David Bloor)、史蒂文?夏平(Steven Shapin)以及安德鲁?皮克林(Andrerw Piekering)等，爱丁堡学派受后库恩科学社会学影响较深，该学派所关心的是：解释信念或知识在一定的社会环境、历史文化条件下，为什么得以产生或维持。曼海姆早在《意识形态和乌托邦》一书中就提出过这样的思想：某些人相信某些信念是由社会因素决定的。但这种思想随即出现了到底是“什么人相信?”和“何种信念有其社会根源?”的问题，因为传统科学知识社会学长期以来把信念分成截然不同的两种：一种是数学和自然科学，另一种包括宗教、道德、智慧等，前者被认为是质朴的，不为任何社会利益上的考虑所左右;而后者则是怀疑的，意识形态的，受主观思想和利益驱动的，因而是社会的。正如当代杰出的知识社会学家斯塔克(Stark )认为的：“因为人们关于自然的事实是他发现的，而文化事实本身就是他自己的工作，这两种情形中，知识的社会决定是不同的。库恩在《科学革命的结构》中对科学知识积累的解释进行了批判，随着科学知识的发展，大量的理论和原理被怀疑，并且成功被替代，库恩认为这些不再是对增长的关于实在知识的简单响应，而是用关于推理和评价的背景负荷才能表达的。既然自然科学和文化科学一样，并非以纯积累的方式变化，那么这是否意味着我们考察自然科学的产生及其维持一定要求助于社会原因呢?爱丁堡学派对此做出了肯定的回答。巴恩斯指出：“科学没有任何特权，因为其信念与实在或理性有一致的相应关系，因而其文化传播过程与其它领域所采取的相比，绝没有更重要之处。也就是说，科学不应该被认为在认识上优于其它任何信念和知识体系，因此，对科学知识内容的解释，就不能再囿于以往那种忽视和否认社会因素作用的解释模式。
该学派的重要代表人物布鲁尔在其开创性的著作《知识及社会意向》中提出了“强纲领”( Strong Programme )(相对主义建构论方法的别称)，他认为：所有知识，不论是经验科学知识还是数学知识，都应该对其进行彻底的研究……没有什么特别的界线存在于科学知识之中，或存在于合理合法的真理及其客观性的特殊本质之中。“强纲领”的“强”具体体现在它要公正地对待所有的信念体系，不论是真的还是假的，合理的还是不合理的，成功的还是不成功的，以使社会学方法能应用于描述一切知识体系，包括数学和逻辑学这样远离经验的科学，开创了一种社会化认识论，坚决主张：科学地研究科学知识的性质。具体来说“强纲领”可以定义为以下四个信条，即(1)因果性。它应当是表达因果关系的，也就是说，它应当涉及那些导致信念或各种知识状态的条件，当然，除了社会原因之外，还会存在其它的、将与社会原因共同导致信念的原因类型。(2)公正性。它应当对真理和谬误保持客观公正的态度，即都毫无例外地要求经验调查并对它们产生的原因给予公正的说明。(3)对称性。这是就其风格而言的，就是说，同一些原因类型应当既可以说明真实的信念，也可以说明虚假的信念。(4)反身性。这是就原则而言的，其各种说明模式必须能够运用于科学知识社会学自身，和有关对称性要求一样，这种要求也是对人们寻求一般性说明的要求的反应，如果不是这样，科学知识社会学就会成为一种长期存在的反驳其自身的理论。对于以上四条，要特别注意因果性中提到的其它原因，这些原因是指诸如精神的、人类学的、生理的、认知的和感觉经验的等因素。爱丁堡学派认为由于在“实在”和我们对“实在”的陈述之间没有任何内在的必然联系，因而因果性也即意味着我们不可求助于那种在科学和自然现象之间预先设定联系而排除其它可能原因的做法。公平性告诉我们对于进行科学知识的社会学研究没有必要陷人“真理和理性究竟意味着什么”这类毫无意义的问题之中，这样的问题对信息存在的解释而言是多余的，毫无必要的。对称性要求对于两种不同的情况尽可能地运用同一种类型的说明，布鲁尔打比方说：生理学的目标是说明健康的有机体和病态的有机体，机械学的目标是人们理解正在运转的机器和出了毛病的机器、依然矗立的桥梁和已经倒塌的桥梁。反身性很明确，即科学知识社会学是其自身的原因，它自己首先要能够合理地被解释。“强纲领”在知识论的研究方面认为：“知识”是“任何被集体地接受的信念系统”。知识不仅包括传统意义上的科学知识，而且还包括其它时代的文化中相当于科学知识作用的神话、魔法、宗教等各种信念系统，科学知识与其它信念系统具有同等的地位，因而也应该与其它知识系统一样接受社会学方法的研究。
“强纲领”在真理观的研究方面认为：所谓一个理论的真理性的确定，常常是在它被选择并运用于实践之后，在因果说明中逐渐反映出来的，即社会为获得真理的心理体验提供或强加了很多因素，因而社会因素也就成为真理的必不可少的成分，根本不存在真理符合论，真理与“实在”的一致性形式是多样的，要想给真理下定义，最好是从真理的功用性着手，并且还把真理看作是一种文化符号，即关于“真”的信念是相对于特定社会和特定文化共同体而言的，不存在超历史、超文化的真理标准，从而对科学的客观性提出了自己的否定态度。
三、爱丁堡学派的“利益模式”
“利益”是爱丁堡学派的另一个重要概念。但是把“利益”引人对知识的社会学说明并不是爱丁堡学派的首创，早在19世纪，马克思就采用了阶级利益分析方法开展对政治经济学的批判，马克思断言：一个时代统治阶级的观念，是受统治阶级的利益决定的，并为统治阶级的利益服务的意识形态，并提出了“社会存在决定社会意识”的基本命题。马克思认为，人类历史是在客观世界提供的自然环境中演进的，这个环境不断地被人类的行动所改造，在改造的同时，人类创造出他们的生存方式，从创造活动中产生了社会关系，同时也创造了关于这个世界的知识，这些知识反映了各种社会群体的利益，并受到在当时特殊生产方式下盛行的意识形态的制约，它们既被用来操纵自然现象，又被用来支持或改造现存的社会关系。事实上，马克思并未把科学与意识形态同等看待，他认为自然科学的关注焦点和发展速度或许为社会条件所决定，但科学的概念工具和实质结论却并非如此。到了20世纪30年代，这一模式开始被用于对科学和知识的社会学研究，曼海姆深受马克思的“社会存在决定社会意识”的思想的影响，在他的两部奠基性著作《认识论的结构分析》和《意识形态和乌托邦》中，曼海姆着重强调了知识与社会之间的互动关系，试图用因果链将知识与外部世界联系起来，认为知识就其社会学意义而言，不仅取决于人们的社会地位、身份及阶级利益，而且扎根于特定的文化类型之中，并且肯定了利益是影响知识的一个因素。由于曼海姆是在对知识的二元划分的基础上谈利益对知识的影响，所以是把自然科学排除在受利益因素影响之外的。默顿命题的第二条强调了经济和军事的功利性在科学组织化过程中的作用，似乎带有一些阶级利益的因素，但是默顿的科学社会学仅仅停留在对科学知识的产生做外部的说明，虽然有一些利益影响的因素，但其利益对科学的影响同样不触及科学知识的实际内容，只是对科学知识的关注焦点、课题方向以及特定领域的知识何以得到迅速增长的外部体制的说明。
爱丁堡学派使用“利益”的概念是为了解决强纲领中提到的“归因问题”，按照强纲领的思路，科学知识与社会因素之间普遍存在着因果关系，如果用A代表某种社会因素，用B代表某个科学概念或理论，则A > B成立。爱丁堡学派认为巴恩斯所说的社会因素就是利益，即“思想或信念是否以及如何能被认为是社会阶级或其他集团的特殊利益的结果”，可以使用“利益”作为一种解释资源，对科学知识的扩展和应用及其与行动者的目标之间的关系进行社会学的因果说明。这些利益可以是社会体制上的或经济体制上的，也可以是宗教上的或专业事务上的，有两个案例可以用来说明利益理论：(1)巴恩斯列举了20世纪生物学界在进化论观点和遗传观点之间发生的一场激烈论战，论战的双方分别是以卡尔?皮尔士为代表的生物统计学家和以威廉?巴特森为代表的“孟德尔主义者”。前者认为：生物繁衍是一种通过变异的连续选择而进化的过程，这种过程是可以预知和控制的;后者则认为：生物的繁衍是一连串的突变过程，这个过程根本不可预知和控制。两种观点可以说是针锋相对、截然相反。那么其根源何在呢?巴恩斯认为根源在于双方的利益冲突，他认为，皮尔士的进化论观点与新兴的优生学密不可分，优生学主张通过逐步改变社会中不同人群的相对出生率来改善种族，其理论基础是进化论，并且直接代表着新兴中产阶级的利益，是主张社会进步的。而巴特森之所以强调生物繁衍的不连续性和不可预知性，是因为他的立场保守，其阶级利益依赖于传统的社会秩序，害怕社会的进步，宣称社会突变的时刻还没有到来。(2)皮克林则利用职业利益来解释一些学术之争。他认为：对每一个科学家来说，都会存在一些更有利于其工作的资料、理论或模型，由于每一个科学家都在自己的专业领域投人了大量的时间，因而他们倾向于承认那些与自己的认识利益相吻合的新成果。如在分析莱夸克时，皮克林同样使用“利益”分析工具，认为当时新发现的粒子在解释上存在“色”和“味”之争，而“味”能够取得胜利，是因为对新粒子做“味”的解释更符合主流传统的利益，也更能体现权威物理学家在其中的影响等。
事实上，利益模式所要说明的重心不在于知识的真伪问题，不关心在被接受的理论中哪一种更能反映事实，哪些方面更合理，而只关心知识是否为科学共同体乃至整个社会所承认和接受，以及探讨这种理论被这个阶级承认和主动选择接受的原因所在，由此得出：不同的利益决定不同的科学理论。也就是说，利益是分析知识状况的必要因素而不是充分的因素，利益并不必然导致某种知识主张，但某种知识主张背后一定存在某些利益缘由。后来才逐步上升为利益是科学理论的决定性因素的。利益模式的出发点倒是可以接受的，而由此上升的夸大利益的决定作用则过于偏激，让人难以接受，其实利益也像其它社会因素一样，至多只是在一定程度上、在某些方面对科学知识的形成起到一定的干预作用。
