时间：2022-12-30 15:21:44
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇大学数学知识点总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
数学复习思维导图自主学习能力系统化思维导图（Mind Mapping）是“世界大脑先生”托尼・巴赞教授在20世纪70年代引入到世界的。思维导图是运用符号、颜色、图像、文字等多种信息，以图文并茂的方式表达和传递信息，是促进思维激发和思维整理的一种可视化思维工具。思维导图使形象思维与抽象思维有机结合，促使你更深入地思考，制作思维导图的过程也就是培养创新思维的过程。然而对于大部分初中生来说，他们的数学知识是零散的、琐碎的，即使老师们在复习课中对知识进行总结和归纳，真正转化为学生自身认知结构中数学知识成系统的，却不多。知识只有让学生自己去动脑思考、动手整理才能把知识转化成自己的知识。学生进行数学知识的分析、整理、总结，将已掌握的抽象数学知识可视化，自己动手制作思维导图，将知识内化为自己的数学知识，数学知识系统化，从而培养学生的自主学习能力。
一、数学思维导图的制作工具
思维导图的练习通常是从手绘开始的，学生普通的笔记本再加上一些彩色笔就可以随心所欲地制作。其特点是：美观，富有创造性，易形成个人风格但不易保存和传播。绘制也可以使用计算机软件MindMapper，MindManager等在电脑上进行，其特点是易修改、保存，方便传播，但相对手绘可能缺少些创造性和创新。
二、数学思维导图的几点建议
1.制作中先确定主题中心，再围绕主题去发散联想，是由中央图形向四周放射的。
2.色彩的运用可以提高记忆的效率，建议使用3种或3种以上的色彩绘图。
3.运用数字和标记可使思路更清晰，层次分明。
4.手绘过程中不要过度注重形式的完美，而应放在理清知识要点及其相互关系。
5.不要只是单纯的知识点罗列，注意整理知识的同时分析知识关系、进行归纳和总结。
6.使用思维导图要经历了解、应用、收益的过程，所以运用时从绘制技巧、内容到创造力的发挥等方面来逐步提高。
三、数学思维导图的制作
1.每日复习的思维导图。每日的数学复习，大部分是当天一节数学课知识的复结。可对当天数学知识点进行整理归纳，也可补充在练习运用中遇到的问题、错题及对难理解知识点的强调。制作中通常以当天所学课的标题或知识点做中心主题，然后找关键词向外做主分支，然后再对每一个分支做发散小分支。例如，复习整式这一节，以整式为中心主题画在笔记中央，然后分别以单项式、多项式、运用等做关键词为三条主分支，再以单项式为一个小中心主题，以概念、注意问题、举例为小分支，再以概念为小主题做分支，以此类推，可结合下图做参考。绘制中可用颜色或符号等做知识重难点的标记。其他的思维导图的制作流程可利用此方法去得到。
运用思维导图来复习当天知识，加强对未掌握知识的再次学习和记忆，帮助学生明确并巩固当天所学知识，理清思路，提高运用知识解决问题的能力。也为单元知识的掌握及以后的学习做铺垫。
2.每周复习的思维导图。一周数学知识的复习，是几节数学课的整理和总结。可以把这几节的课题作为主分支来呈现，也可将课题归类出关键词做主分支，然后再以主分支做小主题来做细分支，以此类推。让学生理清数学概念及相关概念的区别与联系、性质、知识运用，区分知识的重点和难点，清楚一周所学的知识脉络，也可相应配合着错题和典型题来做复习巩固。
3.单元复习的思维导图。学生独立将这一单元的知识进行总结整理，会让学生更加清晰的认识本单元的学习内容。以单元名为中心主题，利用课本章节目录中的课题来做思维导图的主分支，再以每课题为小主题再做分支。在单元思维导图做好后，以先前的课时思维导图为参考做补充和修改完善。
学生也可根据自己掌握的知识进行归类整理，明确本单元的概念及相关概念间的区别和联系，找准相关知识的关键词做主分支，然后再对相应知识做分支。部分学生也可将本单元的知识与先前掌握的知识建立联系，将新旧知识融合，形成知识网络。此思维导图更加锻炼学生的数学思维、归纳整理能力和对数学知识系统性的理解。
单元复习的思维导图可以呈现数学知识间的内在联系，加强本单元知识内容的整体认识，形成一个清晰的知识框架。帮助学生构建一个有效的知识网络，培养数学思维，提升逻辑思维能力。
4.期末总复习的思维导图。期末总复习可以用单元复习思维导图做参考来进行制作。需要学生对本学期的知识结构及各知识点的联系有所掌握，并在此基础上进行系统的整理，理清数学知识的脉络，构建属于自己的知识系统。在绘制的过程中不必面面俱到，可以抓住重点章节或某些重要知识展开绘制，学生也可根据自己的情况进行查漏补缺，对未掌握的知识或难理解的知识来展开绘制。让学生对整本书的数学知识有一个系统的认识，形成一个完整的知识脉络。
5.数学专题的思维导图。专题复习将数学相同类型的知识归类整理，并在整理过程中发掘其相通的研究方法，利用举一反三的形式更容易将知识系统理解并掌握，甚至以前模糊的知识在这个过程中逐步变得清晰。例如研究三角形时，从三角形的概念要素出发，研究边、角、内部的线段，并研究其特点，然后再研究特殊的三角形的性质。就可以以此为基础来类比总结四边形、平行四边形的相关知识。将所学的知识连成知识网络，使数学知识系统化，同时训练了学生的数学思维和发散思维。
运用思维导图复习数学，培养学生的自主学习能力，锻炼学生的数学思维，让学生学会将数学知识系统化。同时绘制的过程也是创作的过程，让学生自己绘制杰作的同时，体验数学的乐趣，并从中获得成就感，提高学习能力，开发个人潜能。
参考文献：
[1]李林英.思维导图与学习――学习科学与技术新探[M].北京：北京师范大学出版社，2011.9.
关键词：思维导图 数学学习 初中生
对于大部分初中生来说，他们认为数学知识总是琐碎的、零散的，即使是老师在学习过程中讲解的再详细，复习过程中总结的再清晰，一般很少有学生能真正系统的掌握知识结构。那如何让学生的数学知识掌握的更系统理论化，更能准确理解抽象单调的公式图片，思维导图就派上了用场，从而也大大培养了学生的自主学习能力。
一、当前初中生数学学习面临的问题
1.不能很好解析数学概念和命题框架，只会单纯的记公式
在数学的学习方法上，绝大多数初中生采取的是翻看课本、做题，只重视对各种类型的习题的演练，却缺乏对知识的系统整理和适当拓展，对知识的理解和掌握不够重视。例如，老师们经常挂在嘴边的一句话叫“万变不离其宗”，因而学生很是注重课本上相关题型的练习，课本上的公式倒背如流，典型题型掌握的滚瓜烂熟，但一旦形式稍加改变，则陷入思维的困境，这就是典型的只注重题海战术而忽视对知识的掌握。
2、学生感到数学知识杂乱、零散，缺少对知识的整体认识
对于数学这门学科，学生们看到的往往是一系列的公式串联起来的一门课，不同的体系，不同的知识都是需要有大量的公式的串联，而那些看起来枯燥乏味的公式又不容易理解，因而他们往往是掌握不了老师的教学方法，而自己又很难理清各知识点之间的关系，因而很多人都认为数学是一门很难掌握的学科[1]。
3、教师对学生的指导工作做的不够，教师对学生的学习指导缺乏体系的方法
学生希望老师指导他们的具体学习，但很多老师却缺乏相关知识和材料，对学生的学习指导缺乏体系的方法，多数老师要求学生对所学知识进行整理，却没有具体指导，检查反馈的效果也不尽如人意。例如，老师在一节课讲解完之后要求学生自己理清思路，而老师一般认为他们的任务是讲授知识，却忽视了对学生思路的理清，尤其是对数学这门理解起来不甚简单的学科，学生非常需要老师的指导，而许多老师在这一方面还有欠缺。
二、思维导图对中学生数学学习的促进作用
对于那些学习数学困难的学生，他们感觉困难的根源就是对数学知识没有达到真正的理解地步，而只是将各个知识点杂乱无章的累积在脑海中，却无法灵活运用，因而学好数学最需要就是把数学知识有序的组织起来，而思维导图恰恰具有这一功能。
1.思维导图在数学预习中的应用
课前环节的预习是教学课程中的重要组成部分，对真正掌握好一堂新课具有重要的作用。但对于大多数学生而言，所谓的数学预习不过就是浏览一下教材内容，对教材有个初步印象，知道接下来的课程大致讲些什么即可，但这样的预习并没有起到真正的预习作用。而运用思维导图的学习方式进行预习，其效果显而易见。例如，以讲解“整式”这节课为例，首先让学生在一张白纸上画一个圆，在作为主要知识点的圈内写上“整式”，然后由此为中央向外发散思维，画出多个分支线，将其他的关键词如“单项式”、“多项式”、“运用”写到主分支线上，以此类推，重复操作。那么，学生在绘制此草稿图形时，大脑处于快速运转状态，能在较短时间里完成预习，并且让学生有一个明确的目标，能看到所要学习的重点、难点、理顺自己的思路，在真正上课的时候老师也就可以做到有的放矢[2]。
2.思维导图在数学复习中的作用
课后复习是巩固并提高运用知识解决问题的重要环节。以往的课后数学复习，学生往往是专注于课本和非常典型的题型，注重于题海战术而忽视对知识的总结和概括。而对思维导图这种方式，学生表现出了浓厚的兴趣。例如，老师可以采用章节复习或是按照知识分类复习。按照章节复习的话，老师可以让学生自己画一个图，综合最近几个章节的所有重要知识点，进行整合，让学生在自己头脑中对最近学习的知识点进行一个概括，进一步巩固所学知识。而在进行思维导图的过程中，对难以记忆或根本上遗忘的知识点赶快进行查缺补漏，以求更好的掌握知识。而对于章节复习，比如“直角三角形是特殊三角形”这个知识点”，引导学生思考满足这一条件的因素，就可以分支出“有一个角是直角”和“勾股定理”两种，而满足“满足有一个角是直角”的条件又有“SAS”、“AAS”、“ASA”三种情况，满足“勾股定理”的则是“SSS”一种情况，学生进而分析这几种情况所代表的意思，这样以来，学生就能够快速掌握这一知识点，并且更加形象生动，不容易忘记。
3.学生运用思维导图做笔记
传统的课堂笔记，仅仅是对老师所讲述的课堂知识的不完全的机械的复制，各个知识点之间是单独存在的，彼此之间没有关联、没有重点，而学生往往是忙于记录却没有时间进行思考，在这样的情况下，教师形成了课堂上的绝对主角，而学生则处于从属和被动接受地位，这样就很难养成学生主动思考的习惯，进而形成了思维惰性。而采用思维导图做笔记，学生可以省却繁琐步骤和多余的文字，只用简单的短语和单词或者线条就可以把重要的知识点迅速记下来，并且顺应大脑的思维把他们串联起来，记忆的同时再加上自己的创意，这样学生不仅仅能轻松跟上老师的步伐，还能充分理解进而快乐思考。课后，学生可以根据自己的喜好在笔记上涂抹上自己喜欢的颜色，形成一幅五颜六色的图画，有创意又难以忘记[3]。
结束语：
思维导图为学生学习提供了一个思考框架，它作为一种全新的思维模式，不仅可以作为辅助思考的工具，还能作为学习知识和处理知识的有效的新方法，直接应用于知识的学习过程。在数学学习中引入思维导图，发挥其在预习、复习、整理笔记时的作用，可以帮助学生理清知识脉络，提升逻辑思维能力。
参考文献：
[1] 尚卫平，赵国庆.关于“概念图”与“思维导图”的调查研究[J].信息技术教育，2005（10）.
关键词：高中数学；初中数学；衔接问题
作为一名高一数学教师，首先面临的问题便是解决学生从初中升级到高中的学习衔接问题，此问题必不可免且又值得深入研究和分析。解决此问题，是让学生打好学习基础的重要途径之一，因此，高一数学教师应当在日常的教学工作中分析此类问题，并进行总结和归纳。以期学生在今后的学习当中，不至于跟不上教师的教学进度，为今后的数学学科学习打下坚实的基础，更是为学生以后学习相关学科培养积极性和学习兴趣。
一、学生刚入学时遇到的问题
1.初高中教师的教学方法与模式不同
受教学内容和教学经验的影响，初中数学教师与高中数学教师在进行授课时所采取的教学方法有很大差别，导致很多学生在进行高中数学学习时，原先的学习方法和学习习惯没有及时调整，进而产生负面影响。出现对课本理论知识和运算规则错误理解，导致运算出现错误，所积问题越来越多，最后逐渐失去学习兴趣。教师应当引导学生在课前积极预习，带着问题进行学习。主动提出不懂的问题，独立思考，进而逐渐挖掘新的学习方法。
2.高中数学内容抽象难理解
初中的数学知识比较简单，学生通过死记硬背就可以掌握简单的知识，从而加以利用，提高成绩比较容易。高中的数学内容比较难以理解，不仅仅是简单的数字运算，还要分析题目中各种数据之间的规律以及相互之间的重要组成关系，来合理运用概念规律。这需要在充分理解相关理论知识的基础上才能合理正确运用。因此，高中数学对于初中数学来说，涉及的知识层次要多得多，也同时要求学生必须彻底掌握基础的理论知识，为进一步加深学习和相关理解打好坚实的基础。此外，初中的数学知识对于学生而言比较简单，多数都是应付考试才设置的教学点，而且近年来对于初中的数学知识难度有所降低，部分知识仅作为学习了解，并不需要完全掌握。但是高中的数学知识多参与到高考当中，教师对其的重视也比初中要多得多，但是由于部分知识学生在初中学习时并未接触，因此，教师在此方面要特别注意，将遗漏或者不受重视的知识进行总结，对学生加强补习，从而让学生掌握相关的知识，能加以运用。
3.提高学生的学科素养，如运算与理解能力
学生学习的最终目的是掌握相关知识和能力，因此，教师在教学当中还应当注意帮助学生培养学科素养，包括：理解能力、运算和分析问题能力等。初中学习的知识相关联系较少，学生只是作为知识点来学习和记忆，但高中的知识点联系特别密切，通常一个例题涉及的知识点有好几个，教师在教学中要注意培养学生把所学到的知识合理运用，不能将知识作为独立的知识点记忆和理解，在解决实际问题时，要多多运用，提高分析能力和运用能力。
二、如何解决学生遇到的问题
1.紧扣教材，分析例题
教材中所列举的例题一般具有很强的代表性，教师在教学中要注意让学生彻底掌握例题，将刚学到的知识放到主要地位，结合其他所学知识来分析，紧密联系前后知识，彻底弄懂教材中所列举的例题。
2.分析知识点形成过程，帮助学生理解
高中数学教学很多定理的推理过程，学生一定要亲自推算，彻底掌握相关定理。学生推理的过程也是学习的过程，教师要把推算的过程作为培养学生学习素养的过程来重视，以此让学生彻底掌握知识点。
3.帮助学生养成新的学习习惯
每个学生的学习习惯不尽相同，教师应当在固定的教学模式中加以改变，让每个学生都能适应新的教学模式，多多注意和观察每个学生的学习状态，从而切身帮助每个学生进行学习，这还需要长期的数据分析和总结，教师在教学中要注意数据的积累和分析。
总之，做好初高中数学衔接问题是有必要且非常重要的，这需要广大教师长期的摸索和分析总结，既要从相关教材着手进行，又要分析学生的学习方法，这样才能更好地帮助学生提高学习成绩。
参考文献：
[1]许文艺.解决初高中数学教学衔接问题的案例分析[J].中学生数理化：教与学，2015（4）.
[2]谢君玉.磴口一中初高中数学教学衔接问题的调查与研究[D].内蒙古师范大学，2014.
[3]白雪.高一与初中数学教学衔接存在问题与对策研究[D].天津师范大学，2014.
[4]贾雪伟.导学案促进初高中数学教学衔接的研究[D].陕西师范大学，2015.
【关键词】初中数学 教学难点 对策
初中老师在针对数学教学难点的教学工作中，虽然一直在努力尝试采取不同的措施和办法进行教学，但是所取得的效果仍然是不如人意，不仅耗费了大量的时间，还耽误了学生的学习①。本文认为老师在进行难点教学的时候，一定要首先认清是哪种原因导致了难点的产生，然后再采取一定的方法策略。
一、初中数学教学难点
1.需要对所学的知识进行融会贯通
初中的数学知识是相互联系的，在学习新的知识点的时候，是需要其他知识点进行辅助理解的，如果以前的知识点没有掌握牢固，学生就很难进行新知识点的学习。学生除了理解知识点之外，还需要能够应用，建立知识点之间的联系，由于学生的精力和能力有限，在进行知识点融会贯通的时候往往会比较困难。
2.教学内容比较抽象，学生很难理解
初中数学知识和小学数学相比，具有更强的抽象性，小学数学仅仅是简单算术，初中数学还包括函数、曲线等内容。很多学生由于还没有充分从数学学习形式转变过来，缺乏抽象思维，在进行这些数学知识学习中存在困难。
3.教学内容比较复杂
初中数学知识是小学数学到高中之间的一个过渡，在这个阶段，学生所学的知识会比小学数学更加多样，同时也会稍微涉及到高中的知识，内容变得更有难度，对学生的要求也更高，学生在学习起来难度也会变得更大。
二、初中数学教学现状
1.学生自学能力差，对很多概念理解模糊
很多学生在进行数学自学的时候，不能够找到问题的重点，通过自学并不能够真正了解自己掌握了哪些知识，进行问题计算的时候，往往会无从下手，不知道问题关键所在。甚至在老师讲过之后，对老师所讲的内容仍旧是模糊不清，很难把相关的知识进行系统化的学习，更别提解决比较困难的数学问题了。
2.老师不能够把握教学的重难点
有些初中老师是刚刚毕业的大学生，他们根本就没有教学经验，教学的时候，往往只是跟随课本内容走，采用的是漫灌式的教学方式，不能够很好的突出重点、难点②。还有个别数学老师为了偷懒，故意跳过对难点知识的讲解，而是让学生进行课余自学，很不利于学生的学习。
3.学生学习的积极性不够强
相当一部分学生对老师布置的作业和问题，根本不在意，并且在课堂上不能够聚精会神的听讲，而是在下面做一些小动作，一些数学基础不好的学生干脆在课上看其他的书籍，直接放弃了学习数学的念头，对数学问题解决也就缺乏积极性，不愿意动脑筋。
三、教学难点解决对策
1.老师在进行授课的时候要有所侧重
初中的数学内容也存在不同难易程度的，老师授课的时候要注意合理安排时间，对那些简单易懂的知识点一笔带过就可以，对那些理解起来比较困难的知识就要多利用课时进行讲解。进行难度教学的时候，如果教学条件允许的话，可以先让学生自己搜集资料进行初步学习，老师再进行讲解，可以加深学生的记忆。
2.要不断进行重要知识点的回顾
对于数学中的很多难点，可能学生当时理解了，如果过后没有对这部分记忆进行强化是很容易忘记的，老师要在教学过程中对学过的知识点让学生进行重复性记忆，并且可以通过提问或者是出题的形式。知识学习的本身就是一个循环往复的过程，老师可以在每一章节学习结束之后进行一个小的回顾，当整本书学习结束之后则进行大的回顾。
3.组织进行小组学习
每个学生的学习情况是不相同的，可能这个同学认为是难点的知识，到了另外的学生那里就成了易点，为此，老师在讲完知识点之后就可以在课堂上对学生进行分组，让他们进行小组学习③。通过小组学习可以增加学生之间的知识交流，通过交流，学生可以弥补自身知识点的欠缺，很多的难点在讨论过程中也就会相应的迎刃而解。
1.高等数学与初等数学内容衔接问题。
数学是一门严密又连贯的学科，中学的数学知识应该是大学数学学习的基础，但有些内容出现了重叠或脱节现象，主要原因在于高等数学与中学数学教材不同步，给我们教学工作带来一些困扰。有些知识点的讲解和教学要求相同，例如函数的集合、导数、定积分等，这样进行重复工作，使学生产生厌学情绪；还有某些知识点在中学数学教学中没有讲授，在大学数学教学中却把这些知识点当作已知的内容进行直接使用，例如三角公式、反三角函数、极坐标等。华侨大学的新生除了有以上问题，还有自身的一些问题。作为侨办的下属单位，学生有内地生和侨生，国内的高中数学大纲和境外的高中数学要求相差很大；同时有不少内地生来自海南新疆等教育水平较为滞后的地区，他们高中学习的数学知识和教育水平比较高的地区如江浙湖北山东等地也区别很大，所以华侨大学大一新生的初等数学知识相差甚大。
2.大学与高中学习环境的变化影响高等数学教学。
高中数学的教学对象是高中生，学习目的是考入大学。为了高考，高中教师要求严格，家长全力配合，造成学生的依赖性严重。大学数学的教学对象是大学生，认为大学生主要学习专业知识。没有了升学压力的大学生一时找不到努力的方向和目标，同时也缺少了老师和家长的监督造成大学生学习积极性和主动性丧失。华侨大学两个校区分别处于泉州和厦门这两个经济比较繁荣的城市，实行的是开放性管理，造成新生更容易被外界的事物影响，许多学生一进入校园，就被外界所吸引，迷恋于玩乐。由于华侨大学两地办学，许多老师包括高等数学的老师每天要来往于泉州和厦门，上课前进教室，下课后匆匆忙忙去赶校车，造成老师和学生待在一起的时间不够，当然学习交流也缺乏，致使学生从中学的整天和老师待在一起变成上完课后基本见不到任课老师，心里落差较大。
3.授课方法、目标不同。
目前中学数学教学中应试教育占主流，学生习惯于题海战术，即重复大量的基础训练，被动地由教师或家长支配着进行学习。而高等数学是学生进入大学后第一学年开设的必修课，主要教学任务是学习高等数学基础知识，为后续课程服务，同时对学生进行运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题能力等的培养，强调学生学习的主动性和积极性，并逐步培养学生的创造性及独立学习和研究能力。教师主要在知识的深度和广度上下功夫。这样势必会给很多学生带来许多学习上的压力，学习高等数学在一段时间内存在困难。现在各大院校的基础课老师的知识一般仅限于自己的专业，数学尤其是这样，多数老师对如何将大学的公共数学直接用在其他应用性比较强的专业或者实际生活生产知之甚少或者不懂，给学生的印象是数学本是工具学科，学习之后不能使用，造成受大环境实用主义影响的学生对高等数学的学习缺乏兴趣和动力，华侨大学的情况也是如此。
4.学习态度不正确，缺乏学习动力与兴趣。
学生认为高考前是最苦的，所有的学习都是为了高考，于是，高考结束，学习变得不再重要。高等数学的学习是相对乏味枯燥的，这是所有基础课的共性，所以必须经过刻苦努力的学习，掌握了所学的基础知识，达到课程基本要求，这时专业课尤其是理工科的专业课才能学好。而大一的学生没有亲身体会，又由于社会不良风气的影响，认为学习高等数学用处不大，造成许多学生学习高等数学的态度不端正，缺乏学习动力与兴趣。华侨大学还有一些自己的特殊之处，她现在是一所一流的本科综合性院校，和国内许多重点院校有一定的差距，比如同处一地的厦门大学。许多学生在中学是非常优秀的，在中学就立志考入最好的大学，结果种种原因进入华侨大学，然后发现华侨大学与理想中的大学差距甚远，于是就开始自暴自弃，放松甚至放弃对学习的严格要求。
二、高等数学教学的改革措施
1.做好大学数学与初等数学的衔接。
大学的高等数学教师应该全面了解中学数学的内容，通过对大学与中学数学知识连接处的细致比较，明确哪些内容是重点掌握，哪些是简单介绍，哪些必备的知识点没有学，确定出我们大学的高等数学大纲要求，在教学过程中有的放矢。同时教师对相同部分的教学内容应该怎样把握，更应突出引申意义和作用，让学生对知识点有更高的认识，帮助他们正确认知大学数学，顺利完成中学数学知识到大学数学知识的过渡。华侨大学在这些方面的做法是，针对内地生和侨生的不同，开设不同的班级进行不同的高等数学教学；对于内地学生生源地的不同，事先详细了解他们中学的数学内容，制定相应的教学内容，使学生对知识点有更高的认识，帮助他们正确认知大学数学，顺利承接初等数学到高等数学的知识。
2.改变教学环境，创造良好学习氛围。
大学可采取举办名师讲座、大学生辩论会、数学竞赛等进行学风与思想道德教育，陶冶性情，铸炼性格，在发展个人爱好、兴趣中充实与发展个性，提高精神境界，形成积极向上、刻苦学习的风气。华侨大学在这个方面做得很成功，每年6月份由学校大力支持数学科学学院具体举办全校一年级学生进行高数竞赛，分为理科组和文科组两部分，统一命题，统一改卷，对前50名优胜者进行力度比较大的物质奖励；每年投入大量人力物力组织全校学生参加全国的大学生数学建模大赛，对获奖成员给予大量物质奖励，以期提高学生学习高等数学的动力与兴趣；数学科学学院更是每周末安排六名骨干教师分别在泉州和厦门两个校区的固定地点，固定时间对全校学生进行包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计以及复变函数等大学数学课程的专门辅导。
3.调整教学方式，使学生尽快适应大学的教学方式。
结合新的教学工具，新的教学理念，以培养学生的数学素养、逻辑思维能力作为主体。在介绍数学理论时，不要局限于定理证明，习题计算的单一模式，也不要简单地删去证明或推导，可以简单从数学史的角度介绍有关的数学故事，适当用几何图形、多媒体等突出数学的形象化和直观化，尽可能在通俗易懂的叙述中交代来龙去脉，对于非数学专业的学生避免过分追求数学的严谨性和逻辑性，使学生的思维能力在探索、启发、归纳中得到锻炼和提高。华侨大学的每个教室都装有多媒体讲台，每年组织全体教师学习新的教学方法和教学理论，并进行教学技能大赛，以期达到与时俱进，提高教学能力的目的。数学教师在上课时可以采用多种方式，比如采用旧的粉笔板书与多媒体相结合的教学模式，经常和学生进行互动，提高学生的学习注意力，进而使学生在课堂上学到基本的大学数学知识，数学老师同时也要敦促学生做好课后作业，使学生在课后通过练习习题达到掌握高等数学知识的最终目的。
4.教师要提高自身的教学能力与应用数学的能力。
数学教师大多数是数学专业出身，对其他专业不了解，不知道各专业在哪方面用到数学，所以应让承担某专业的高等数学课程的教师到相应的专业教研室进行调研，了解该专业的人才培养目标、市场定位、就业去向、专业特设、高等数学知识的需求等内容，提高学生的学习兴趣，加强对数学应用性的理解，增加学生学习高等数学的动力。华侨大学定期开展各个学科以及交叉学科的教学研讨会，定期的教学研讨会是教学过程中重要的教学环节，通过研讨，使得教学过程中出现的问题能得到及时的反馈，教师能够据此对教学内容、方法、手段进行适当的调整，为学生创造更好的教学环境，提高教学质量。另一方面也可以对任课教师教学心得体会进行总结推广，促进教学水平的不断提高，同时每年派出骨干教师参加全国的各大学校的教学研讨会。学校还鼓励各个教学单位共同申请交叉学科教学改革项目。同时学校花大力气引进高层次人才，开展名人讲堂，努力提高自身素质，缩小与国内重点大学的距离。
三、结束语
关键词 数学日记 价值 作用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A
数学日记就是让学生以日记的形式记录自己对每次数学教学内容的理解、评价及意见，其中包括自己在数学活动中的真实心态和想法。数学日记的内容可以包含以下几个方面：（1）对课堂上讲授的数学概念、计算方法以及推理程序的理解和运用情况。（2）对教学过程和方式的评价及建议，即允许学生对课程内容、课堂讲授方式以及课外活动、作业、考试等各类问题发表意见。（3）自由发表意见，学生可以自由地表达自己关心或渴望倾诉的问题，其中包括自己的成就、失望以及生活或学习中存在的问题等等。
1有助于教师全面了解学生的数学学习过程
1.1了解学生数学知识的建构情况
以往教师是通过批改作业，根据学生作业反馈的信息来估计学生掌握知识的程度和教师的教学效果的，但由于教师从学生的作业中只能发现“对”与“错”，其错误原因只能靠教师去估计和揣摩，因此这种反馈往往不太真实。但是通过数学日记，教师可以发现学生对某一数学概念、解题方式的理解，了解学生探索发现问题的过程、归纳公式或问题独特的解决思路，还可以深入了解不同学生对数学的不同见解，从中辨别学生是否在意义建构数学知识，从而及时且有针对性地帮助学生纠正不良建构。
1.2了解学生学习数学的心路历程
数学由于受到高考升学率的影响已经逐渐演变成一门充斥着运算和证明，只有考试成绩，没有学习乐趣可言，看不到学生对数学的喜怒哀乐，看不到学生的思维过程和个性品质。数学日记的引入，则相对缓解了这个尴尬的情景，数学日记体现了一种人文关怀，学生在数学学习过程中的内心感受可以得到宣泄和关注，通过数学日记，师生之间可以真情而坦率地交流，在相互理解的基础上，共同努力追求更好的教学效果。数学日记拉近了师生的距离，学生就会对数学及数学教师产生情感倾向，进而产生数学学习兴趣和热情。
1.3了解学生学习数学的个性差异
在高三的数学教学中，由于受到高考的影响，教师往往过于强调数学知识的传授、解题技巧的训练和思维能力的培养，而忽视对学生的思想品质和个性品质的关注。利用数学作业进行思想教育与交流的更是少之又少，而准确把握每个学生的个性特征，是因材施教、全面提高教育质量的前提和保障。数学日记可以为教师把握学生的个性特征提供有利的依据，从数学日记中，教师可以看出不同学生的个性特征，教师通过批阅日记，根据学生的个性特征，实行因材施教，进行个别教育，单独指导，使学生的个性品质和数学学习能力更好的发展。
2有助于学生对数学知识本质性的理解
2.1数学日记能记载学生思维过程
条框数学的表现形式比较枯燥，给人一种死板的感觉，但是数学思考过程却是火热的、生动活泼的。如何点燃和激起学生的火热思考，激起学生学习数学的热情，使他们能够欣赏数学的美丽，弗赖登塔尔指出：数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。学生学习了数学知识，如果能够清楚的表达，说明学生理解了该数学知识的本质。
2.2数学日记体现数学教育是一种数学文化的教育
章建跃认为：数学的价值，主要在于培养学生的理性思维精神，揭示数学背后隐藏的文化价值，是一个重要的方面，我们在教学中，应当突出数学的文化本质。然而传统的应试数学课堂，特别是高考总复习时大多教师采用的是习题+解题的教学模式，教师和学生忙于应试知识讲授，很少关注数学书本以外的内容。数学日记走入高三数学课堂教学，可以活跃学生的思维，促进学生学会反思，同时也可以使他们体会到数学是一种文化，具有多元性，每个人都可以有自己合情合理的理解和感悟。
3有助于学生数学学习能力的提高
3.1及时的反思，可以提高记忆能力
高三学习任务繁重，很多学生疲于应付考试，通过写数学日记，可以使学生在高三阶段的“题海无边”中能清楚的明白自己的学习动机和目的，有利于对所学过数学知识记忆的维持。及时的反思，揭示知识点之间的内在关系与规律，指出新旧知识点的联系与区别，将纷繁复杂的知识进行编码，使之条理化、系统化、程序化，也有利于将学过的新知由短时记忆转化为长时记忆。
3.2适时的总结，提高概括能力
学生可以将学习过的数学知识在数学日记中进行总结概括，写数学日记的过程中，提高了筛选信息、提取信息、概括信息的能力。学生在整理信息过程中不断反思，将机械记忆转变为理解过程。通过数学日记，适时地对数学概念的理解，数学命题的应用和数学解题的过程进行变式与类比，归纳与总结，可以较好地提高高三数学学习的实效性。
3.3 定时的交流，可以提高表达能力
数学语言是由日常的文字语言、图形语言和特有的数学符号语言三者构成的。在数学日记的写作过程中，学生需要能正确的、完整的并且简略表达自己的做题思路，就必须将自己思维方式通过语言表达出来，这样教师既很好地了解到每个学生掌握知识的程度，又很好地锻炼了学生的表达能力。
参考文献
[1] 盛登.数学作文价值研究[D].成都：四川师范大学，2005.
[2] 张芙蓉.“对话”对中学生化学学习兴趣的影响研究[D].西南大学，2007.
[3] 章建跃.中学生数学学科自我监控能力[M].上海：华东师范大学出版社，2003.
【关键词】初中数学教学能力培养
一、加强学生应用数学的意识 初中数学教学中，由于学生数学应用兴趣低下，导致学生数学应用意识淡薄。要培养数学应用意识，提高数学应用能力，关键要提高学生学习兴趣。首先，通过直观教学激发学生数学学习兴趣，从现实生活中引入数学概念，增加学生对数学概念的理解和兴趣。其次，要注重从生活中寻找数学应用价值。由于数学教学内容具有严密、抽象的特点，导致学生应用数学的意识较为淡薄。为了提高学生数学应用意识，应充分分析教材与生活实践的相关性。如教授图形面积的计算方法、轴对称图形、中心对称图形时，就可以让学生计算自己家里装修时平铺地板砖的费用，探讨地板砖镶嵌问题等，使学生在对实际问题中加强对数学知识的应用。通过对生活中数学价值的深入挖掘，不仅使学生了解到数学在实际生活中无处不在，而且能积极主动应用相关数学知识，使学生数学应用意识得以提高。此外，在设计数学习题时，教师应贴近生活，强化学生应用数学知识解决生活实际问题的意识。
二、培养学生的数学建模能力
数学教学内容具有抽象性强、逻辑严密、结论确定性等特点，而数学建模时数学知识应用的关键环节，通过对学生数学建模思想的培养，不仅能使学生利用数学思想方法来解决相关数学问题，而且在提高学生数学应用能力大有裨益。在数学建模教学中应将学生摆在主体地位，分别要求分层次推进，全方位渗透数学思想方法，循序渐进，将教材与日常教学有机结合起来，重视分析建模的数学思维过程。如在教学“打包问题”中，可让学生自己 制作模型，自己测量有关数据并摆列模型，使学生能够深入到问题的实质内容进行思考，教师在此过程中，不断加强数学建模思想的渗透，应用诸如换元法、配方法、内比法、解析法等数学思想方法，使学生将数学建模知识内化。
三、加强学生创新能力和实践能力的培养
教师在对学生认知规律认识的基础上，以学生实际情况为依据，通过科学的教学方法、新颖的教学内容以及现代化的教学手段，能使学生的数学学习兴趣得到极大提高，增强学生数学学习的积极性和主动性，以数学的思维方式来发现问题、提出问题、解决问题，培养起学生的创新能力和实践能力。
1.加强教学方法的创新。教师在选用教学方法时，不是盲目的，而是以学生实际情况为出发点，根据教材内容和教学目标的具体情况，创造性地应用现代教学方法，通过创设数学问题情况，激发学生数学知识应用的欲望。如在教授“平行四边形的判定”时，教师先拿一个平行四边形的模型，让学生找出生活中相似的实例，并找出其相似点，进而提出问题：判定四边形为平行四边形需要满足的条件是什么？之后，通过学生讨论，教师评讲，最后总结出平行四边形的判定，使学生学会自行获取数学知识的方法，培养学生的创新实践能力。
2.教学内容和手段的创新。在初中数学中，教师要吃透教材，再此基础上充分发掘与生产、生活等密切相关的情境和问题，使教学内容得到延展，拓展学生知识视野，从而提高学生数学知识应用水平。如在教授“一元一次方程”时，教师可就足球得分问题使教学内容新颖，可先介绍全国足球甲A联赛中的得分规则：胜一场得3分，平一场得1分。之后提出问题：“在联赛的前8轮比赛中，上海申花队保持不败，共积28分，问该队共胜几场球？”通过实际问题，使学生应用一元一次方程知识，列出方程，解决实际问题。此外，现代教学技术手段飞速发展，在教学过程中，应充分利用多种教学手段，通过多媒体技术，应用数学应用软件，增强学生数学知识学习兴趣，提高课堂教学效果，培养学生创新实践能力。
四、培养学生的探究能力
1采用情景教学来培养学生的探究学习能力
在初中数学教学过程中，由于学生掌握的知识点较少，所以教师是教学活动的总组织者，所以教师一定要充分发挥教学组织者这一角色的作用，通过组织教学内容与形式，结合数学具体知识点为学生营造情景教学的环境不断培养学生探究学习的能力。要实现通过情景教学来培养学生的探究学习能力，就要将数学知识点回归到实际生活中。
在讲授频率直方图这一知识点时，我先向学生讲解了频数、频率的具体定义，在确保学生掌握了频率直方图的意义与画法之后，我让学生一起统计在课堂上长头发扎辫子的同学有几个，并根据统计结果绘制频率直方图。这种方法相对来说简单易行，并且课堂秩序容易控制。为了进一步巩固课堂知识点并有效培养学生的探究能力，我为学生布置的课下作业为以小组为单位，确定一个统计项目，并绘制频率直方图。
2、采用问题教学，有效培养学生的探究能力
随着我国素质教育的推行，问题教学在我国教学中取得了较好的发展成就。任何一项教学活动都是围绕一个问题展开的。初中数学承担这承上启下的作用，其将小学数学知识点综合起来，并培养学生学习较为深入的知识点的能力。探究也是问题的发现开始的，可以说发现问题以及提出问题是进行探究学习的有效开端。所以在数学教学中，一定要以具体的问题为教学中心进行教学。
在讲授平行四边形的性质这一节知识点时，我没有直接向学生讲授具体的课程内容，而是要求学生在上课前准备几个平行四边形图案，随后让学生在课堂上以小组为单位根据教师提出的问题找寻答案。随后给对学生的学习成果进行点评，并根据学生的具体掌握情况进行知识点讲解。通过问题教学，学生的自学能力、自行解决问题的能力以及探究学习的能力得到较大的提高。
五、培养学生的推理能力
《新课程标准》要求，数学的内容来源于生活，最终服务于生活。因此我们在教学过程中应根据学生的实际情况，了解他们对生活的经验和认知情况，以此来选择难易程度适中的内容去培养他们的推理能力。如在讲授火车站的火车票的种类设计时，由于乡村的孩子大部分没坐过火车，相同的两车站间只需设计一种车票，对这一问题理解起来有一定的困难。因此我在解决这一问题时，将它转化为同学握手事件，要求每两个同学握一次手，3个同学握几次手？4个呢？
5个？…从这一活动中，使学生明白相同两车站只需要设计一种车票，从而总结出解决问题的方法。再如在解答乘电梯时人移动的距离时，乡村学生从来没乘坐过电梯，他们很难理解。在教学时，我让学生从一楼走到二楼这一实践活动中感受人移动的距离与那些因素有关，从而类比解决该类问题。总之在教学过程中应尽量从学生实际出发，选择学生能做、愿做的教学活动来完成学生推理能力的培养。
另外，对于统计领域的教学，《课程标准》在总体目标中明确提出：（让学生）经历运用数据描述信息，做出推断的过程，发展统计观念。这表明：帮助个体统计意识的形成活动主要任务包括：从数据中看到信息，使用数据描述现象，问题，处理数据并依据结果做合理的推断。
参考文献
关键词：数学阅读；数学思维；数学能力
何谓数学阅读呢？所谓数学阅读就是指学生根据所学的数学课本以及数学材料，将自身已有的和教师教导的数学思维进行整合、归纳与内化，最终理解材料所传递的数学知识，掌握渗透的数学思路，熟练使用数学方法的一种学习活动。在研读数学教材的时候，教师应当为学生理清楚说明文的主要脉络和所要阐述的数学思路，让学生针对数学教材的特点选择适合于自己的数学方法，达到学好数学的最佳效果。
针对培养学生的数学阅读能力，提高学生的数学阅读水平的目标，数学教师都应当从哪几个方面做呢？以下是笔者通过教学实践，研究和总结的几点：
1.善于创设问题情境，激发学生阅读数学材料的兴趣
兴趣是最好的老师，我们都了解，数学教材也好，数学题目也好，都是运用说明性文字来叙述数学知识的。也许在读说明性文字的时候，学生会产生一些枯燥而乏味的感受，为了克服这种情况，数学教师一定要在教学以及与学生交流的过程中，创设一些奇特而富有想象力的情境，让学生参与进来，进而激发学生的兴趣，让学生找到学习的乐趣和信心。
例如，讲解一个定理的时候，教师可以创设一个适当的情境，通过设问和自问自答，引发学生的兴趣，再让学生打开教材，看看课本上如何描述这一定理的条件和定理的主要内容，这样便于增强学生的数学学习动力。
2.加强指导学习，教会学生阅读方法
当学生拥有一定的阅读兴趣之后，教师要传授给学生必备的阅读方法，有了方法就如同大漠中行走有了交通工具。经过笔者的教学实践总结了以下“三步走”的步骤：
（1）列出提纲。第一步走就是列提纲，把要阅读的数学章节大致列出一个总纲领，包括本章内容的大概定理以及定义等重要知识点。
（2）分析重难点。第二步是分析章节中的重点和难点，这也是阅读过程中，关键用心和用力的地方，因此，一定要分析好哪部分是重点，哪部分是难点。
（3）阅读再思考。第三步是要在阅读的基础上认真思考材料，分析数学知识和数学思维，把已经理解的数学知识点串成一条线。
例如，数学教师在讲解一个新的知识点时，应当让学生从总体上把握要学习的数学知识的大概内容，做到心中有数；然后分析重点难点，这样的话才能在仔细阅读的过程中合理安排好时间，把精力用在重点和难点上，提高数学学习的效率，通过思考把前后知识点融会贯通，达到学以致用的效果。
3.拓展阅读内容，培养阅读习惯
在学生平时的学习过程中，教师一定要引导学生以数学教材为基础，广泛发挥其他数学科普读物的功效，鼓励学生阅读大量的数学课外读物，只有不断地将课本知识和课外读物紧密结合起来，才能最大限度地激发学生阅读的兴趣，才能增强学生主动学习数学知识的积极性。
例如，可鼓励学生阅读数学竞猜、数学历史、数学大世界等各种数学杂志。此外，教师也要引导学生主动参与与数学阅读相关的活动，如数学发明展览、小科学家的创造作品展览等。这样坚持下去，不但可以培养学生良好的阅读习惯，还能提高学生的数学素养。
4.鼓励阅读提问，创造良好阅读氛围
阅读的过程也是一个发现问题并提出问题的过程，我们在鼓励学生阅读的时候，一定要给学生强调，要带着自己的问题去读，从数学教材中找到问题的答案，这也是培养学生自学能力的过程。
例如，在阅读过程中，学生不断地提出问题，教师要引导大家共同探讨问题，找不到答案的时候继续阅读从书中找答案，如此形成一个良性循环，最终把不会的知识学会。这种阅读模式既锻炼了学生的创新能力，又培养了学生的合作意识，创造出一个良性阅读的氛围，为学生的全面发展做出了必要的贡献。
除此之外，教师在阅读教学的开展过程中，一定要把握学生心理发展的规律和认知规律，不要过度地依赖学生的阅读能力，也不要过分地自己讲解，不给学生阅读的时间。
综上所述，我们不难看出，培养学生的数学阅读能力，不仅可以拓展学生的数学思维，还能够促使学生形成创新意识和合作意识，这是一举两得的好事，因此，在数学教学过程中，广大教师应当研究学生的特点并将此方法大力推广。
参考文献：
[1]徐斌燕.数学教育展望 [M].上海：华东师范大学出版社，2003.
初中生经过中考的洗礼进入高中,都有强烈的求知欲,想把高中课程学好,像初中一样精彩。但经过一段时间的学习,学生普遍感觉高中数学不容易学,感觉枯燥、乏味、抽象等。很多学生的数学成绩出现严重的滑坡,其中原因很多,主要原因是初高中数学教学上的衔接问题。笔者有幸在2006年至2007年到初中锻炼,和初中数学教师共事,与他们进行了许多的探讨,尤其是对初高中数学教学的衔接。
二、初高中在数学学科上各自的特点
(一)新课标下初中数学的特点。
1.少概念多直观。初中数学很少用严格的定义,多是“像……叫做……”,“类似……叫做……”。比如像单项式与多项式、空间图形中的柱体锥体等都是如此。这样形象直观,学生容易理解和辨别。
2.空间图形的认识加强。在立体几何部分强调了要会作三视图,同时也要求能正确作出空间图形的平面展开图,这对以后高中的立体几何知识的学习非常有益。
3.在平面几何部分有平移旋转的知识点。这给出了几何的动态过程,有利于学生对图形变化的认识,有利于学生空间想象能力的培养。
4.强调概率统计方面的知识。要求学生会计算简单概率问题;加强了统计图表,要求学生学会分析图表。
(二)高中数学的特点
概念规范抽象;内容多,坡度陡,节奏快;定理严谨,逻辑性强;抽象思维要求高,知识难度加大。这些都增加了教与学的难度。
三、存在脱节的主要方面
(一)知识内容脱节。
初中数学教材通俗易懂,侧重于形象直观、定量计算和证明等;而高中数学教材较多研究的是逻辑推理、空间想象与数形结合等,是比较动态的过程。
(二)学习方法脱节。
初中学生习惯于跟着教师走,缺少积极思考数学问题的习惯,缺乏归纳总结能力。高中则要求学生勤于思考,勇于钻研,善于触类旁通、举一反三、归纳、探索规律。然而高中新生往往还是习惯于初中学习方法,在学习时缺乏一定的抽象思维能力、空间想象能力及逻辑推理能力。
(三)教学方面脱节。
初中教师的教学主要依据初中学生的特点和教材的内容,教学进度较慢,对重点内容及疑难问题都用较多时间反复强调、反复练习;而高中教师却没有充裕的时间反复强调反复练习,习惯于初中教师教法的学生进入高中后,一时难以适应这一教法。
四、衔接问题的对策
课改前初中数学课堂教学模式主要是“复习―引入―讲授―巩固―作业”,但现在的初中课改后则转变为“情境―问题―探究―反思―提高”,在课堂中更加注重在情境中创设问题,把数学知识融入在其中,更加关注学生在知识探究中的体验。教师的职能也发生变化,由简单的知识传授者变成了组织者、引导者、合作者和共同学习者。在此情况下,高中的数学教师也要作出相应的变化。
为了使学生快速平稳地度过初高中数学的衔接过程,教师应注意以下几点:
(一)认真研究教材,填补初高中脱节的数学知识点和思想方法。
1.做好初高中数学教材中脱节知识点的衔接,补充数学思想和方法。初高中数学教材中有许多知识点需要做好衔接工作,如函数的概念、映射与对应、特殊方程的解法、根式的运算等。教师不但要注意对旧知识的复习,而且应该讲清新旧知识的联系和区别,适当渗透化归和类比推理等数学思想和方法,帮助学生温故而知新,实现初高数学知识点的衔接。
2.从实际出发,补充适量所缺知识点方面的习题。在初高中数学教学的衔接中,教师可根据学生的实际情况,适当编一些所缺知识点方面的习题,使学生由浅入深、循序渐进地掌握所缺知识点。
(二)改变教学方法,培养学生能力。
1.开始放慢教学速度,然后逐步加快,循序渐进。由于初中生习惯较慢的教学进度,因此,高一起始教学进度应适当放慢,以后酌情加快,使学生逐步适应高中数学教学的节奏。
2.创设问题情景,揭示知识的形成发展过程。在初高中数学教学衔接时,教师可以采用“情境―问题―探究―反思―提高”过程,让学生学会把研究的对象从背景中分离出来,揭示知识(概念公式定理法则等)的本质,最终形成数学问题,然后对问题进行解决,回头再反思总结,从而达到提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的探索精神和推理能力。在初高中数学教学的衔接中,教师应帮助学生做好题后反思。一道习题解完后,教师要引导学生想想是否有别的解法,有无规律可循或改变条件或结论,让学生探索这一命题,并就新命题的正确与否加以论证。长此以往,学生可培养探索精神推理能力,逐步达到触类旁通,同时也锻炼思维的严谨性。
(三)研究并指导学生学习方法,提高学生学习效率。
1.注意培养良好的学习习惯,提高学习效率。教师要指导学生抓好预习、听课、消化、整理、反馈、巩固等几个环节,对问题要独立思考。在学生遭遇挫折时教师要引导他们进行正确分析,帮助他们找出症结所在,注重加强个别指导,激发学习兴趣。
2.重视基础知识培养基本能力。教师应紧紧依靠新课改的要求,在平时的课堂和课后练习中让学生充分掌握数学基础知识,打下坚实的基础,逐步培养学生的理解、分析、应用等基本能力,锻炼学生的逻辑思维演绎推理定量定性的计算等能力。
3.培养自学习惯和能力。教师要授人以“渔”,因材施“导”,努力教会学生自学,培养自学能力,这是教之根本。教师要帮助学生克服对教师的依赖心理。高中数学知识不仅仅在课堂上,还需要课后认真消化。这要求学生具有较强的自学理解能力。因此,在初高中数学教学的衔接中,教师要有意识地培养学生的自学能力和独立钻研问题的学习习惯。
(四)适应学生的心理特征,做好学生的心理工作。
学生往往因为认可一位教师而认可这门学科。教师通过与学生的心理交流,可让学生信任教师,教师也可了解学生的所想所思,做到对症下药,慢慢培养他们的兴趣毅力信心,使他们在学习过程中能自觉地调节自己的心理,积极进行数学活动。
初高数学教学的衔接问题是新课改下的老问题,在高中数学的起步教学阶段,教师要分析和做好初高中数学教学衔接工作,使学生尽快适应新的学习环境和模式,从而更有效、更顺利地进行高中数学的学习。
参考文献:
[关键词]数学教学;直观;应用;教育质量
随着高新技术迅猛发展，科学技术及各专业领域中定量化研究日益普及和深化，毕业论文 数学学科的应用日益广泛，新世纪科技人才对大学生数学素质要求更高更全面.但是，目前高等院校的本科大学数学课程教学中存在不少问题，很不适应当前整体学时减少及高校扩招后学生现实的状况.应如何加强直观性和应用性的教学，重视课程的教学效率和效果，切实提高大学数学教育质量就显得尤其重要.
1 目前的现象和困惑
由于缺乏直观性和应用性教学，使得在目前的大学数学教学中出现了如下几个较为普遍的现象:
1.“定义+定理(性质、公式)+例题(计算)”现象.
教学模式(思路)较单一，讲授知识点多，讲述数学知识的来源少，讲授知识本身多，硕士论文 讲述知识“身外”之事或关联之事少，缺乏直观性和应用性的教学.教学内容、教材枯燥无味，缺乏引人入胜的材料.
2.“得意忘形”现象.
“过度”强调数学知识的严密性和数学理论的抽象思维特性，使数学“过度”抽象化、神秘化，淡化了数学的通俗性和实用性.
缺乏或不太重视直观性特别是几何直观性教学，使学生知其然不知其所以然，较大程度上陷入医学论文 “得意忘形”的境界.“得”了数学知识的字面定义、性质、定理，“忘”了数学知识的原始来源动机和直观.
3.“数学无实际用处”现象.
使学生认为数学就是“x+y=z”，数学学好学坏对自己以后的发展没关系或影响不大.数学知识的来源和应用介绍得少，数学的重要性、数学对科学技术的发展、其它学科的促进和支撑作用没有充分体现.没有充分认识到让学生懂得数学的广泛应用性也是数学教学的任务之一，对提高数学教学质量往往会起到事半功倍的作用.
4.“数学学习是很痛苦的”现象.
由于教学方法和思想的不当，我们的教学往往使学生认为数学及数学学习很“恐怖”，学生缺乏学习积极性、主动性，引导学生自主思考、开动脑筋的题目、问题较少.
2 现象背后的原因
数学之难以理解，究竟是数学学科本身内在的特性，职称论文 还是因为数学教师们在传播数学知识方面的无能呢?造成上述现象应该既有数学学科本身的原因，也有教师自身的原因.简单归纳如下:
1.数学学科的特点.
数学学科具有严密性、抽象性、系统性等特点.数学是寻求以最有效的概念和方式来描述并理解隐藏在复杂现象背后的秩序的科学.
2.数学自身的发展.
数学科学的门类非常繁杂，数学学科发展的深入程度超出想象，数学的抽象性和复杂性日甚一日.
3.数学教师的水平及对数学的理解.
受到数学教师的自身水平限制，英语论文缺乏对数学知识和文化的真正理解，难以使学生产生对数学学习的兴趣，使数学变得神秘化、复杂化、符号化.
3 应该怎样做
直观性教学是教学活动的一条重要原则.17世纪，捷克教育家夸美纽斯宣称直观教学是教学的一条金科玉律:“只要有可能，应该用感性去接受一切东西”.从心理学层面可知:百闻不如一见.在数学学习中，要尽一切可能使抽象的数学结论与直观的形象建立联系.由于直观的形象在记忆中一般比较清晰稳定，通过它容易记住抽象的数学结论.
1.加强直观性教学.
直观性教学可以培养学生学习的兴趣，提高记忆品质，提高学习效率.要加强直观性教学，特别是几何直观性教学.例如在函数极值的条件(充分和必要)、导数的定义和应用、凸函数的概念和性质、微分和积分中值定理等等都应加强直观性教学.注重教学手段和教学方式，恰当地应用现代化教学手段，充分利用“图形+实物+多媒体”的教学方式，提高课堂教学的质量.
2.加强数学知识之间的融会贯通.
强调知识的关联性、系统性，加强同一门课程不同知识点、不同课程的相关性和交融性教学，比如极限、导数、积分、级数等关系是什么?微积分、线性代数、复变函数等中起至关重要作用的知识点是什么?有没有贯穿其中的要点呢?我们的学生能否做到“闭卷思索”?我们的学生能够体会数学知识之间的融会贯通和紧密相关性吗?
3.加强数学知识的来源、动机介绍.
数学问题的提出与如何提出有意义的数学问题是至关重要的.如微积分的形成和原始的目的，
Kline M在《古今数学思想》中提到:
1)求物体在任意时刻的速度和加速度;
2)求曲线的切线，而就在当时这也不光是一个几何问题，留学生论文 还与光的反射定律、运动物体在它的轨迹上任一点的运动方向等相关;
3)求函数的最大值和最小值，这与炮弹的射程、行星离开太阳的最远、最近的距离相关;
4)求曲线的长度、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、物体间的引力等，而这些又与当时人们普遍关心的天文问题紧密联系.
Newton在剑桥第二年就归纳了四十五个问题，它们包含第一物质和原子、质量和位置、时间和永恒、海水的涨潮和退潮、重力、温度、磁力、声音、颜色、记忆、腐蚀等(Gleick J).有了问题，才会有解决问题的冲动，才会进一步思考、学习和研究.
4.加强数学知识的应用性教学.
著名数学家华罗庚对数学的各种应用有着精彩描述:宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面，无处不有数学的重要贡献.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，是每位数学教师面对的课题.力求将“应用性教学”思想贯穿整个教学过程，只要可能，都应该
提出应用的问题和可应用的方面.例如:
1)与生活中常见的问题相关联，如桌子摆平问题等;
2)与专业相关联的如经典的数理方程和现代偏微分方程从提出到发展，都是来源于实际问题、得益于实际问题而又促进实际问题的解决.
早期的有开拓者d’Alembert，Fourier，Euler，Bernoulli J，Laplace等所关心的弦振动、热传导、位势理论等问题.发展到现在偏微分方程几乎渗透到任一个工程技术领域，包括时髦的信息技术领域，如数字图像处理等.
大学数学教学也应该做到与时俱进，适应社会发展的需求，工作总结 加强直观性和应用性教学，提高大学数学教育的质量，为社会培养更多更好的优秀人才. [参 考 文 献]
[1]克莱因.古今数学思想(第二册)[M].朱学贤，等译.上海:上海科学出版社，2002.
大家都熟知“良好的开端是成功的一半”，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲挈领的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。数学对于普高学生来说是一只拦路虎,很多学生特别是文科生高考就是失败在数学上.有考生说数学是高考的半壁河山,鄂尔多斯市的文理科状元高考中数学成绩没有在130分以下的,而且绝大多数在140分以上.虽然同学们都知道数学的重要性，但我们大多数同学正在为如何学好数学而烦恼,有的同学上课听不懂,有的同学课后不会做,有的同学一知半解却不知怎么去深究,有的同学好不容易来了一点热情,却被无情的考试分数冲走，有的同学虽然在数学上花了很多时间,却“好象”总是看不到效果…所以很多同学常说“数学,想说爱你不容易”.
一、 现在起步学数学还来得及吗？
常有家长和学生这样问,我(或我的小孩)到底能不能学好数学?我现在这样的基础还有希望学好数学吗?回答是:能,只要你自已有足够的信心和恒心.有句广告语不是这样说的吗：“没有做不到的，只有想不到的．”爱因斯坦总结自己获得伟大成就的公式是：W=X+Y+Z。并解释W代表成功，X代表刻苦努力，Y代表方法正确，Z代表不说空话.同学们目前需要做的就是要X、Y、Z．
二、高中数学与初中数学的比较
1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“00—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
2、学习方法的差异。初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
还有学生自学能力的差异、模仿与创新的区别、学生自学能力的差异、定量与变量的认识差异等等。
基于以上区别与差异，我们发现学习高中数学其实并不难，因为高中数学有其自身的特点：
三、高中数学课程的设置
高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“通考”和重要的“高考” 这是一个非常重要的教育阶段，很多好与不好的东西都将在这个阶段形成的。然而恰恰这么重要阶段，我们却为了大学梦拼命的融进题海中去了。所以很多人说大学无聊，高中至少充实，但我觉得就是这样的充实才会导致大学的无聊。因为我们没有兴趣，没有独立的思考，缺乏思想，适应能力差，也没有自学能力，没有创新，没有实践，没有丰富而深刻学习以外的经历且伴随考上大学就解放的思想来面对一个全新的教育阶段也许真的有点无聊。高中输送的人才都是一个模式（学习型），缺乏动手能力、创新能力。这些源于整天坐在教室做高考题的结果，当然我不是说不做，在面对高考的同时也必须培养学生的其他能力，这也许就是许多人所说的情商吧。很多人及过了高中之后，感性的一面被大大的放大，然而理性的一面几乎没有。也许真的与高中时候单调的生活以及浮躁的学习很有关系。所以，我认为高中应该提前进行科学、实践、创新的教学、教育。适当地释放学生的个性，改变高中完全应试教育的方式，从多方面的对学生进行培养，也要特别对同学诚实守信的培养，这样高考也要省许多麻烦。
教师需要慎重地引导学生学习及掌握学习的方法，培养学生的自学能力，树立正确的世界观、人生观、价值观，把自己也当成一个教育教家，不仅仅是一个教师而已。提高教师的地位，同时也需要强调教师的重要性。
关键词：内化 顺应认知定势构建
作为初中数学教师，我们应积极遵循素质教育的理念，改革创新教育教学，通过教给学生学习方法，让学生在数学学习中能做到举一反三，同时注重在数学教学中培养学生的数学思维，提高学生数学能力，关注学生的可持续发展。有了迁移，学生才能在已有的数学知识的基础上有效地吸收数学新知识，使所获得的数学知识建立广泛而牢固的联系，将数学知识转化为数学能力，才能真正把死的书本知识变“活”，用学到的数学知识，掌握的数学能力解决生活中的问题。
一、初中数学学习迁移的主要方式
数学学习中的迁移实际上是通过教师的引导，学生的学习，把各个阶段学习掌握的数学知识通过领会、分析、归纳，从而实现逐渐整合，形成一个系统的过程。在初中学习阶段，数学学习的迁移有以下几种表现形式：一是在学习具有类属关系的内容时，利用数学知识的关联性，将数学新知内化迁移到旧知中，迁移到已经形成的系统的认知结构中去。二是在学习有共同要素的并列数学内容时，可以顺应新知识的需要，在已有数学认知结构上建立一种新的上位结构。如学习了有理数后，我们再学习无理数，由于有理数概念不能把无理数概念内化到自身的结构中去，就建立一个上位概念“实数”，以便把这两个下位概念都吸收迁移进去。三是在数学知识的综合运用中，可以将已有认知结构中有关知识成分，按照新的需要重新组合，建立起一种新的认知结构，如在学会了分式的性质以及通分、约分等知识技能后，学生就可以通过结构重组完成“分式运算”的学习，实现知识迁移。
二、影响初中生数学学习迁移的因素
1.数学活动经验的概括水平。学生数学活动经验的概括水平影响着他们能否准确总结出新旧知识的相似性和本质差异，能否合理归纳出知识及其应用条件、应用方式的结合点，也就直接影响着知识的迁移能否顺利进行。例如，一天早晨的气温是-4℃，中午上升了9℃，半夜又下降了8℃，半夜的气温是多少？有的学生采用如下方法：-4+（+9）+（-8）=-3（℃），还有学生这样解：-4+9-8=-3（℃），体现减法运算可以统一成加法运算。从不同学生的解题过程可以看出由于数学活动经验的概括水平不同，他们数学学习的迁移效果也会有所不同。一般来说，数学活动经验的概括水平越高，迁移的可能性越大，数学的学习效果也就越好。
2.数学学习的认知结构。认知结构一般是指个人知识的内容和组织，是由知识经验组成的心理结构。一个具有良好数学认知结构的学生，能从深层结构上去理解知识，能比较敏锐地把握学习材料之间的关联，并能进行一定的分类与组合，使知识经验系统化。
3.数学学习的定势。定势对初中生数学学习的迁移有积极的一面。在教学中，我们往往循序渐进地安排具有一定变化的同类问题进行强化训练。这在某种程度上就是在促使学生形成一种定势，以掌握这类问题的常规解法和一般步骤。定势对初中生数学学习的迁移也有消极的一面，当要学习的知识与先前的某些知识貌似相同但本质不同，或者虽然类似但需要变通时，定势可能产生干扰作用，导致盲目套用程序，简单模仿经验，从而阻碍迁移。
4.学习态度。学生对数学学习的态度也会影响学习的迁移。爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师，它永远胜过责任感。”可见，积极上进的态度会形成有利于学习迁移的心境，有助于学生将已有的知识技能主动地运用到新的学习中去。反之，学生学习态度消极，就会产生抵触情绪，难以从已有的知识经验中生成新知识。
三、促进初中生数学学习良好迁移的策略
1.注意学习材料间的系统性，设计有效的数学程序。教师在数学中要了解学生认知水平、认知能力和认知规律，并遵循这些规律来处理数学学习中的材料，注重教学内容的前后关系，确保内容的系统性和逻辑性。教师要深入理解教材，在备教材的基础上备学生，了解不同学生的不同情况，设计好每一节课、每一个单元的教学，使学生在学习中能顺利地进行迁移。
2.强化数学知识中概念、公理、定理、公式推导、数学思想、观点、语言、方法、文化等的教学。美国著名的心理学家、教育家布鲁纳曾经指出：“所掌握的知识越基础、越概括，对新学习的适应性就越广泛，迁移就越广泛。”因此，数学教学中，教师要从基础知识出发，由浅入深，由易到难，循序渐进，让学生掌握数学中的概念、公理、定理、公式推导、数学思想、观点、语言、方法、文化等。
3.有意识地培养和提高学生的概括总结能力。教师在教学中要强化学生对所学内容的概括总结，启发学生分析思考，从大量的、丰富的数学内容中，运用要分析、综合、归纳、推理等方法掌握知识的本质，总结出具有普遍意见的数学规律，掌握从整体上认识同一类属事物普通方法。
4.恰当运用比较和变式的教学方法。教师在教学中针对一些容易混淆的概念和原理，可以应用比较的方法帮助学生捕捉知识技能之间的共同要素和相似联系。全面、深刻地分析学习材料间的异同，有时也需要运用变式的方法，改变数学知识中非本质特征形成的表现形式，引导学生改变观察问题的角度、解决问题的办法，深入挖掘问题的本质，突现问题的核心，让学生学会在变式中思维。
5.构建系统的、完整的数学知识结构。教师在教学中不应孤立地教学知识点，要引导学生从深层结构上去理解知识，把知识与应用的条件、应用方式结合起来。
参考文献：
[1]朱永新.引领心灵.海南出版社，2005.
[2]刘哓明，王丽荣.新课程与教师心理素质.东北师范大学出版社，2004.
[3]朱慕菊.走进新课程—与课程实施者对话.北京师范大学出版社，2002.
