时间：2023-02-18 15:56:40
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇圆的认识教学设计，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
教学目标：
1.具体情境中认识圆，知道圆的各部分名称。学会用圆规画圆。
2.通过观察、操作等活动，探究圆的特征，理解同一圆内直径与半径的相互关系。
3.在观察操作活动中，培养学生的创新意识和自主探索能力，发展学生的空间观念。
教学重、难点：探究圆的特征。
教学过程：
一、激趣导入
师：同学们，喜欢看篮球比赛吗？让我们来看一场与众不同的篮球比赛：要求先围在篮筐周围，再轮流向篮筐投球，比赛谁投得准。（课件出示相关图片）。可以围成怎样的图形呢？他们议论纷纷，所以我想请咱们班的同学帮忙给设计一下。
【设计意图：激发学生的学习兴趣，在情景中初步感知圆，感受圆与其它图形的区别，形成猜想】
二、探索新知
1.小组合作，验证猜想
师：现在我们每个人手中都准备了一个圆，我们就把它想象成同学们投篮时围成的圆形，你们能不能想办法借助它去验证每个人到篮筐的距离都相等呢？下面请小组合作互相说一说你们准备怎样验证？再动手试一试，如果有困难，可以参照老师的友情提示。
（友情提示：先找到篮筐的位置，再找到每位同学所在的位置；想办法证明每个人到篮筐的距离相等。）
生：小组合作探究
师：哪个小组愿意上台来说一说你们是怎样验证的？
生：我们先把篮筐放在圆的中心，再找到每个人的位置，量一量每个人到篮筐的距离，都是5厘米。
师：刚才你把篮筐放在了圆中心的位置，能说一说你是怎样找到圆的中心的吗？
生：演示，对折圆形纸片，多折几次，折痕相交的点就是圆的中心。
师：这个办法真是太巧妙了！那投篮的同学应该站在哪呢？你能在自己的圆上指一指吗？
生：用手指出投篮同学所在的位置。
师：能概括地说一说每位投篮同学应该站在哪呢？
生：投篮的同学可以站在圆上的任意一个位置。
师：刚才这个小组是用量一量的方法证明了每个人到篮筐的距离都相等，还有其他的方法吗？
生：我们是用折一折和圆规证明的，（演示）先折一折找到圆心，再用圆规的针尖对准圆心，圆规两脚叉开一定的距离，让铅笔尖对准远的曲线转一圈，发现每个人到篮筐的距离都相等。
师：你们组的方法很直观，也很快捷。
师：我们用不同的方法，证明了每个人到篮筐的距离都相等，帮助同学们解决了一个生活中的问题找到了投篮时最公平的方案。其实这也是我们这节课要研究的一个数学问题。
【设计意图：充分发挥学生的主体性，探究圆的特征，满足学生的探究欲】
2.结合情境认识圆心、半径、直径，探究半径的特征
师：刚才大家都认为把篮筐放在圆的中心，我们把圆中心的这一点叫做圆心一般用字母O表示，请大家在你们的圆片上将圆心O表示出来。
生：标一标。
师：表示投篮同学位置的这些点都在圆上，我们把这些点叫做圆上的点，如果这里有一个点可以说成是圆内的点，这个点就叫做圆外的点。想一想圆上的点有多少个？
生：无数个。
师：投篮同学到篮筐之间的距离都相等，也就是连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示（板书）。
师：请同学们在自己的圆形纸片上画一条半径，并标上字线r，试试看能画多少条？
生：画半径，无数条。
师：你能结合刚才的探究活动说一说在同一圆里这些半径还有什么特征吗？
生：半径的长度都相等。
师：现在老师画一条线段，你看是不是半径。
生：不是。
师：为什么？
生：因为这条线段通过了圆心，两端都在圆上。
师：像这样的线段叫做圆的直径。一般用字母d表示。（板书）
师：仔细观察，合情推理一下直径 有什么特征？
生：一端在圆上，通过圆心，另一端也在圆上。
生：半径是直径的一半
师：用字母表示是
生：r=d÷2
【设计意图：在自主探究中认识圆心、半径、直径等概念，探究出圆的特征，理解同一圆内直径与半径的关系，通过了解古人的发现增强民族自豪感，在这同时加强学生的信心】
3.学习用圆规画圆
生：会
师：你准备用什么画圆？
生：圆规
师：请大家在白纸上画一个圆。
生画圆，教师巡视
【设计意图：通过画圆，说圆的画法，再画圆，掌握圆的画法；在比较线绳画圆与圆规画圆中学会灵活选择画圆的工具】
三、拓展延伸
师：今天我们学了圆的特征和用圆规画圆，圆在我们的生活中作用很大看这是自行车，它的车轮为什么要做成圆的呢？（出示图片）
生：容易滚动
师：它为什么不做成长方形或正方形呢？
生：它们有角，行驶起来会不平稳
师：也就是说没有角是一条曲线他就会平稳是吗？（出示椭圆图片）换成它行吗？
生：不行
师：它没有角也是一条曲线为什么不行？
生：因为它的中心点到曲线上的每一点距离都不相等
【设计意图：感受圆在实际生活中的作用，体会到圆的文化价值】
教学反思：
“发挥学生的主体性，主动性，让学生成为学习的主人，自主快乐的学习”是新课程标准所提倡的，通过上《圆的认识》这节课，我的体会更深，反思这节课，我认为这节课有以下几个特点：
1.充分发挥了学生的主体性
从课一开始，让学生选择公平的比赛方案，提出猜想，然后实验，验证，到认识半径、直径的特征及关系，以及圆的画法，都是学生自己动手尝试、实验，再总结出来结论和方法，老师给学生提供了学习的机会和空间，学生学的很主动。
2.激发了学生的学习兴趣
课伊始，通过选择公平的投篮方案一下子吸引了学生的兴趣，使学生从一开始就处在兴奋点上，课中满足小学生好动的心理需求，充分给学生动手的机会学生始终处在兴奋的状态下，自己动手去求知，边思边动，学得兴趣盎然，最后，一组美丽的圆的图片，使学生感到圆原来如此美丽，如此有用，并感受到圆的文化内涵，对圆的认识得到了升华。
当然，这节课也有不足之处，我认为有有以下几点：
1.老师还缺乏随机应变的能力
在学生回报直径的特征时说道，直径是半径的2倍，老师应抓住不放，利用这一点，让学生共同去验证，自然而然的得出直径与半径的关系，而不是照预定的教案走，这是老师以后要改变的。
2.引导不到位
【关键词】椭圆；高职数学；教学设计
一、问题的提出
对于椭圆的标准方程教学，大都是教师以实例图片引起学生探究什么是椭圆的兴趣，然后教师在黑板取两个定点，由学生动手操作，用一段细绳画出椭圆，给学生直观感知，再由学生讨论能够画出椭圆满足的几何条件，得出椭圆的定义，再由椭圆的定义演绎推导出椭圆的标准方程.高职学生的数学基础参差不齐，运用这种方法进行教学，抽象性较强，运算较繁琐，其结果往往是教师吃力，学生觉得枯燥难学，提不起学习兴趣甚至产生厌学的情绪.
学生在学习椭圆之前已经学习了圆的定义、圆的方程，了解了解析几何基本思想，知道一些用坐标法研究几何的方法；学生对椭圆也有直观感性认识，会把“扁的圆”叫做椭圆.本文作者在教学过程中，采用新的思路，设计了简便易行的“从圆转化到椭圆”的实验，引导学生通过实验、类比、猜想等方法进行探索式学习，类比学生熟悉的圆的方程，提出椭圆方程的猜想，并对猜想的正确性进行验证.通过这样的教学设计，取得了一定的教学成效.下面就椭圆的标准方程的教学设计展开介绍和讨论.
二、教学设计和过程
1.以生活为背景，通过实验探究概念
通过学生的观察和动手探究，可以对数学概念形成直观感受，有利于概念的获取.下面是这个实验的课堂教学实录：
请每两位学生准备一个圆柱体的透明杯子（或瓶子），倒入半杯水，将杯子平放在课桌上，然后从杯子的正上方观察水面的形状.
师：请同学们观察一下，现在的水面是什么形状？
学生异口同声地回答：是一个圆.
师：让杯子向右（或向左）倾斜一个较小的角度，再看看水面是什么形状？
大部分学生：是一个椭圆.
师：把倾斜的角度加大一点，看看水面的形状发生了怎样的变化？
生：水面还是一个椭圆，不过椭圆变得更扁了.
师：思考一下，随着倾斜角度的加大，椭圆的形状在左右方向上会发生怎样的变化？前后方向呢？
生：倾斜角度越大，椭圆在左右方向上就越长，而在前后方向上不变（图1）.
通过上述实验，学生直观地认识到，圆沿着一条直径拉长可以得到椭圆，这样得到的椭圆使我们看到了椭圆与圆的关系，可以引导学生在圆的知识的基础上探索椭圆的知识.
此时再讲述课本上椭圆的定义，学生比较容易接受.
2.类比圆的方程，猜想椭圆方程
圆的方程是学生已经熟悉的知识.我们可以将椭圆与圆进行类比，根据圆的方程，猜想椭圆的方程.
师：圆心在原点，半径为b2的圆的标准方程为x2+y2=b2，方程两边同除以b2得到什么？
生：圆的标准方程变形为x2[]b2+y2[]b2=1.
师：把这个圆横向拉长，使其在x轴上的半径增大为a，在y轴上的半径不变，仍为b，这就得到一个椭圆（图2）.类比圆的标准方程，猜想这个椭圆的标准方程是什么？
生：x2[]a2+y2[]b2=1.
到此为止，学生通过自己动手实验，认识了从圆到椭圆的转化，并且利用圆的标准方程进行类比，提出了椭圆标准方程的猜想，激发了学生的学习兴趣.
提出猜想是整个教学过程中重要的一步，但教学不能仅仅停留在这一猜想上.为了培养学生思维的严谨性，需要对上述猜想的正确性进行验证.
3.根据椭圆的定义，验证椭圆方程的猜想
由椭圆的定义可以验证上述猜想的正确性，即推导出椭圆的标准方程.
验证过程如下：
如图3建立坐标系，焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0），设M（x，y）为椭圆上任一点，则|MF1|+|MF2|=2a，代入坐标，得（x+c）2+y2+（x-c）2+y2=2a，化简，得（a2-c2）x2+a2y2=a2（a2-c2）.注意到a>c，记b2=a2-c2（b>0），可得x2[]a2+y2[]b2=1.这就验证了上述猜想的正确性.
由于高职学生经过了实验、类比和猜想等思维过程，特别是有了猜想作为基础，对于猜想的验证就会感到顺理成章，进而体会数学的理性与严谨，激发学生对数学知识的热爱.
进一步引导学生反过来将椭圆的标准方程与圆的标准方程进行比较，学生会发现圆可以看成是椭圆的极端情况.
通过从圆到椭圆的转化，使学生利用新旧知识的联系认识了椭圆及其标准方程，培养了学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，达到了高职数学课堂上的素质教育目标，培养了学生的数学素养.
三、反 思
高职数学课堂教学必须打破封闭、固定的落后程式，教师要给学生充分探索空间，不要把学生的思考限制在教师预设的范围内，在教学中采用以旧引新、新旧对比的方法，引导学生在旧知识的基础上探索新知识，可以使学生感觉新知识的出现水到渠成，而过去熟知的旧知识又得到巩固与深化，使学生把握新旧知识之间的联系，从而得到系统化的知识.在椭圆的标准方程的教学设计中，还要充分了解学生的基础和知识面，往往学生的难点不一定出现在本节所要理解的内容上，如推导椭圆的标准方程时，方程的化简，在该环节上还要尽量推导细致一点才得以完成.
【参考文献】
教学重点：认识圆及圆各部分名称，知道同一个圆内半径、直径的特征。
教学难点：掌握圆的特征，理解掌握圆心、半径与圆的位置、大小的关系以及同圆内直径与半径的长度关系。
课时安排：一课时
课前准备：学生想办法在纸上画一个圆，并把在纸上画好的圆剪下来。（课前让学生想办法在纸上画圆，目的是让学生直观感受圆的曲线特征，为后面探究圆的基本性质做好准备）
教学设计：
一、师生游戏――引出圆
课件出示老师和同学们做“丢手绢”游戏的图片。提问：同学们围成了什么图形？老师站在什么位置？老师离每位同学之间的距离相等吗？板书：认识圆。生活中见过圆吗？在哪儿见过？（学生回答后，教师点出课件展示生活中的圆。）引导学生思考：圆与以前学过的平面图形有什么不同？它有什么特点？[设计意图]从游戏引出要学习的内容，初步感知圆的特征；让学生寻找生活中的圆形，直观认识圆的特点，感受圆的形体美和圆在生活中的广泛应用，沟通数学与生活的联系；激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望。
二、操作、探究――认识圆心、半径、直径
（1）课件展示：把老师和同学们做游戏的图片抽象成一个圆，学生变成圆上的点，老师变成圆内的一点。教师向学生介绍圆内、圆上、圆外的概念。（2）找圆心。请同学们取出圆形纸片，对折几次，找出圆心，用字母o表示出来。（3）指导学生认识直径。学生操作、观察、思考：在圆形纸片上用笔描出一条刚才对折后留下的折痕，观察这条折痕有什么特别之处？是圆内最长的线段，通过圆心并且两端都在圆上。我们把圆内这样的线段叫做直径，用字母d表示。想一想：在这个圆内，你能不能再画出一条这样的线段？（板书：直径无数条）（4）学生自主认识半径。学生自学课本后全班交流。连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径，用字母r表示。操作：在圆形纸片上画一条半径。思考：在这个圆里，你还能画出几条这样的线段？这些线段的长度相等吗？（板书：半径无数条）（5）猜测同圆内直径与半径的关系并验证：同圆内直径和半径的长度有什么关系？动手测量圆形纸片内半径和直径的长度。思考：在同一个圆里，半径和直径的长度有什么关系？（板书：d=2r r=d÷2）（6）考考你（课本58页做一做1）。
[设计意图]借助课件展示，让学生利用手中的圆形纸片自主探究圆的基本特征，积极主动参与知识的形成过程。学生通过动手操作、动脑思考，探索直径与半径的条数，同圆内直径与半径的关系，不仅学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。
三、画圆――加深对圆心、半径的认识
学生尝试画圆。强调画圆要用圆规（不以规矩，不成方圆）。学生按课本提示尝试画圆。师生一起归纳画圆的方法：定点-定长-旋转。画一个半径2厘米的圆。口头填空：（）确定圆的位置；圆规两脚叉开的距离与（）相等，它确定圆的（）。
[设计意图]在随意画圆的基础上，学生发现模拟画圆和徒手画圆的局限性，利用圆规既准确又方便地画出一个圆成为学生自发的学习需要。在这一动力的驱使下，学生积极自学课本，尝试画圆，从理论到实践，课堂教学效果得到及时反馈。
四、巩固练习
1.请你填一填：
r（米）2
12
2.6
d（米）
8
10
2.判断题：经过圆心的线段是直径。（）；圆心到圆上任意一点的距离相等。（）；时钟的分针转动一周形成的图形是圆。（）
[设计意图]设计多层次、多角度的习题，巩固圆的概念，让学生在应用中形成有关圆的知识和技能，加深对圆的特征的认识。
五、拓展延伸
车轮为什么是圆形的？车轴应装在什么位置？（课件演示）
[设计意图]圆形物体具有易滚动这一特性，所以车轮常做成圆形；车轴装在圆心的位置是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等。通过对这一问题的探究加深学生对圆的特征的认识，培养学生认识周围事物的形体特征的兴趣和意识，运用所学的数学知识解决简单的问题。
六、回顾全课，进行总结
圆的自述：我是圆……
[没计意图]设计这一环节的目的是发挥学生喜欢表现的个性特点，提供学生展示的机会与平台，引导学生以圆的口吻用第一人称对本节课所学知识进行梳理，巩固教学重点，增强学好数学的自信心。
教学评价与反思：圆是生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。从认识直线图形到认识曲线图形，是学生空间思维想象的一个突破。为突出重点，突破难点，达成教学目标，本课时教学设计我主要做到以下几点：
1.从学生熟悉的生活实际和已有知识经验出发，开展教学活动，使学生感受数学与现实生活的密切联系，培养学生初步探索和解决问题的能力。从创设情境认识圆，找出圆形纸片的圆心，车轮为什么要做成圆形等都突出这一点。
2.重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。无论是认识圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会。
3.重视激发学生求知欲。教学圆的认识时，注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。
4.多媒体直观形象、动静结合、节省教学时间的功能充分得到发挥，展现了知识发生、发展过程，加深了学生对知识的理解和掌握。
值得注意和改进的地方：
1.指导学生用准确的数学语言表述概念。比如“圆是平面上的一种曲线图形”，学生如果说成“弧线”要给予指正。
摘 要：“认识圆”是通过在学生认识直线图形掌握其面积计算、初步认识圆的基础之上进行的。对圆的认识，是学生研究曲线图形的基础，是小学生认识发展的基石，同时也是一次突破。
关键词：小学数学；认识圆；线性教学；非线性教学
圆是在学生拥有一定知识基础上进行教学的。圆在生活中经常被看到，但是让学生在学习圆时，通过观察、操作，促进他们自己主动、独立地获取有关知识，才能大大提高学生学习兴趣，发挥学生的主体性。
一、变“教师引领下的探究学习”为“自主前提下的多样探究性学习”
六年级学生经过新课程近几年学习方式的培养和训练，对于“认识圆”这节概念教学，在内容并不深奥的情况下，对可以探究的内容要设计成“大步子”，提出“大问题”，如“探究画圆”及“探究圆的特征”，就是说提供给学生更多的动手操作材料（学具），让学生真正地、自觉地根据自己的需要和想法去画圆，从而对画圆有不同的经历和体验，感悟到用圆规画圆是的最佳方法。
在小学的中高年级提倡多采用探究性学习方式，但并不意味着什么数学知识都要让学生进行探究，都要经历“提出问题―猜想假设―动手实践―分析认证―提出解释―得出结论”这一过程。对没有探究余地的数学术语、数学概念等，还是采用讲解法比较有效，如“圆的各部分名称”。
二、变“教师设定教学起点”为“让学生自找认知起点”
当教师揭示课题后，如果提出“你对圆已有了哪些认识？”“你想研究圆的什么？”这些思维空间比较大的“大问题”，会怎样？学生会七嘴八舌地议论，这样，一方面，学生在谈论对圆的已有认识时，可能会想到圆与已学平面图形的不同，自然而然也就建立了新知与旧知间的联系；可能有的学生早已了解了圆的其他知识，如圆的画法、圆心、半径、直径等，教师也可以借此进一步了解学生已有知识基础和生活经验，根据学生的认知起点来确定教学起点。另一方面，让学生谈论想探究的问题，自然会更激发学生的学习兴趣和探究欲望。
三、变“线性教学”为“非线性教学”
本节课教学设计可谓精细，层层清楚，环环相扣，对“画圆”“圆各部分名称”“圆的特征”等主要知识的导语，连接等都事先做了充分准备，且对学生的回答做了必要的估计，使整个教学方案显得滴水不漏且容易操作。线性教学是集体作业的体现，不是把学生独立的、个体的学习方式作为教学的基本点。教学方式线性教学就是教学过程是预设的，层次清晰、环环相扣。教师在执行和落实教案的过程，教学没有弹性和活力可言。
一、 设计生活实际、引导学生积极探究。这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。正如：我校一年级的数学老师在教“10以内数的组成”，她的教学是这样设计是“7的组成”，她的设计如下：
师：你们到过市场买过菜吗？
生：有着不同的回答。
师：你们都有爱吃鱼吗？（爱）。
师：很好。因为鱼含有丰富的钙、铁、蛋白质等，对我们身体有用的物质。
师：请同学们看上黑板，下面老师让大家来数一数黑板上的鱼（出示7条鱼的教具），谁来数一数黑板上老师挂了多少条鱼？
生：学生争先恐后地回答（7条）。
师：你能用算式来表示你是怎样数的吗？请同桌同学相互讨论写出你们的算式，看谁写得最多、最快。谁来说一说你是怎样想的？
生：学生通过思考交流，然后各自说出自己的算法
生：我把它看成3条鱼加上4 条鱼等于7条鱼，列式为：3+4=7 。
生：我把它看成2条鱼加上5条鱼等于7条鱼，列式为：2+5=7
生：我把它看成1条鱼加上6条鱼等于7条鱼，列式为：1+6=7
……
师：你们说的都对。
师：最后反馈小结 。
教师做到了：1、 在教学中既根据自己的实际，又联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。这样的教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，学生很快就掌握了数“7”的合成，达到了预先教学的效果。2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。3、在教学中也提出了质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。4、合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。5、整个课堂教师始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。
这样的教学，如果能上用多媒体展示小朋友参与到菜市场购买鱼的情景，并从中发现问题、解决问题。课堂教学会更生动些。
二、 设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。
以下是笔者在教学“圆的周长计算公式”的教学设计：
师：前面我们学习过正方形、三角形、矩形、梯形，这些图形的周长是取决于什么？它们的公式各是怎样的？
师：我们先回顾一下正方形的周长计算，正方形的周长取决于什么？周长的计算公式是什么？
生：取决于正方形的边长，即：C=4a
师：正方形的周长和它的边长是什么关系？为什么？
生：周长总是边长的4倍，因为四条边长相等。
师：矩形的周长又取决于什么？周长计算公式是什么？
生：矩形的长和宽的和：即：C=2（a+b）
师：矩形的周长和它的长宽的和的关系是什么？为什么？
生：周长总是等于宽与长的和的2倍；因为矩形两条对应边相等。
师：今天我们一起来研究圆的周长计算公式，圆的周长取决于什么呢？为什么？
生：（通过思考后，发现圆的直径不同，圆的大小也不同）圆的周长取决于的直径，直径不同周长也不同。
师：圆的周长与直径之间又有什么样的关系呢？有没有象正方形、矩形那存在着一个固定的倍数关系呢？如果有我们就能够根据这个倍数关系来推导出圆周长的计算公式，对不对？（通过教师的引导学生实验、操作、学生自我质疑、最后发现公式）
在这个教学笔者做到了：1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫，在课堂中学生通过质疑、实验后归纳出圆周长和直径之间的倍数关系为3倍多一点。笔者趁机引入π，顺利地完成圆的周长的计算公式的教学。2、笔者重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。3、在传授知识的同时注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。4、教学中创设符合学生逻辑思维
共2页,当前第1页1方式的问题情境，遵循了创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。
三、 创设问题情境，以情引趣，激活思维。教师的教学具有趣味地、合理地提出的问题同样引起学生积极探索，产生求知欲望。而补充知识的引导更能使学生发散思维，更好地培养学生的思维能力。例如：我校四年级教师在教学“分数的分数的加法时”的设计。
师：出示苹果的教具问学生你们都有吃过苹果吗？
生：吃过。
师：如果你妈妈买回的苹果只有一个，而你又要把苹果分给你的爸爸和你的妈妈，你会怎样分呢？
生：思考后汇报，有的平均分三等份，有的分成四等份。
师：提出分成四等份的情况，如果你爸吃了一份，吃了几分之？（四分之一），如果你妈妈也只吃了一份，剩下的由你自己吃，你应该吃了几分之几？
师：出示条件：有一个苹果，小明吃了这个苹果的2/4，爸爸吃了这个苹果的1/4，
师：看了这些条件你可以提出什么问题？
生：小明比爸爸多吃了几分之几？
生：爸爸比小明少吃了几分之几？
生：小明与爸爸一共吃了几分之几？
生：剩下几分之几还没有吃？
……
师：你们提的问题都很好。
然后按照学生所提的问题一一解决。让学生从这些问题中通过观察、分析、比较、综合得到分数的加法规律是：“同分母分数的加、减法分母不变，只把分子相加减。”
【关键词】职专,数学,课堂教学,教学设计
数学教学设计是在实施教学前以深厚的数学功底为背景,先进的教学理论为指导,运用系统方法分析数学课堂教学过程中的诸因素,确定教学目标,制定教学策略、设计教学活动方案的过程。一堂出彩的教学设计,总是会吸引同学的,特别是对职专生而言,趣味十足的数学课堂可以调动学生学习数学的热情,进而引导他们不断探索和思考,在这种情境中,学生会乐于参与,增强对数学的学习兴趣。
十几年的职教经历,让我体会到教师在职专数学课堂教学设计上,要注意如下几方面:
(1)导入设计。导入是在课堂教学活动开始的教学行为方式,是教学活动的重要环节。精彩的导入可以为整节课的教学打下良好的基础。对于职专生而言,大多数学生对数学不感兴趣,因此,导入方法必须能吸引学生的关注力。导入方法可根据不同的教学内容采取不同的方法,例如从实例导入、从旧知识复习导入、从评讲作业导入、从游戏导入、从数学故事导入、从播放多媒体课件导入等。好的导入应该既围绕主题,又有新意,应该简洁明快、方式多样。从职专课堂的实际情况看,导入要避免时间太长,拖泥带水;导入的目的要十分明确,与下面的教学紧密相连;导入要能抓住适合学生的特征,能够真正激发学生的学习热情。
例如在讲反证法时,可引入这样的一个小故事:相传古时在这样一个国度中,一名德高望重的大臣招小人暗算,被国王判了死罪。国王念其以往有功,决定由上帝判处他的命运。在两张纸条上,分别写着“死”和“活”字,临刑前,由大臣自己抽选来决定命运。那个奸臣小人知道后,暗中令人在两张纸条上都写上了“死”字,恰好这个诡计被大臣的朋友知道,痛楚不堪,并告诉了他。这时,大臣思索片刻,然后他痛快地对朋友说:“上帝已经救我了!”临刑前,他抽出一张纸条直接吞了下去,行刑官只好拿来剩下的那张纸条是什么字了。剩下的纸条无疑是个“死”字,于是大臣得救了。
这时,让学生思考大臣为什么能死里逃生呢?讨论后,教师可引入反证法。这样,通过生动的故事,不仅使学生印象深刻,而且,可以顺利引入所学内容,唤起学生的求知欲望,激发学生学习数学的热情。
(2)教学情境的设计。教学情境的设计是教师通过调动学生的情感因素增强教学效果而创设的教学情景。教学情景的类型很多,如问题情景、活动情景、实验情景、故事情景等。教师通过精心设计的教学情景,目的在于创造出一种兴趣盎然、主动参与、乐于探究的情绪氛围。
例如:在进行“椭圆的概念”的教学时,考虑到学生己经掌握了圆的概念,我设计了这样的实验情境。教师事先准备好所需材料:25根细绳,每根长约15厘米。以同桌两个同学为一个小组,先让一个同学把细绳放松,两端固定在练习本上的两点,另一个同学用铅笔拉紧细绳,画一周,看看得到的图形。之后,再变化两点间的距离,再拉紧细绳,画一周,让同学们观察图形有什么变化。然后,再让两个同学互换角色,共同策划感受图形的变化。通过亲身体验,学生对椭圆有了直观认识后,引导学生,总结椭圆产生的过程及产生条件。进而,在总结椭圆定义基础上,可进一步探讨什么情况下,椭圆的形状会越来越扁,为后面的学习离心率建立了感性认识。通过学生自主实训,一方面,促进了学生间的交流合作意识,另一方面,开发了学生探索总结能力,提高了学生的思辨能力,大大激发了学生的学习兴趣。
(3)和谐的课堂氛围,巧妙的问题设计。莎士比亚说的好:“赞美是照在人心灵上的阳光。”爱听好听的话,是人的天性,对于学生来说,更是如此。课堂上,和谐的课堂氛围,可以使师生关系融洽,可以使学生乐于配合,勤于思考,进而提高学生学习数学的兴趣。和谐的课堂氛围的建立,首先,要求教师不要吝啬夸奖的言辞,要善于抓住问题学生的闪光点,适时给予褒奖和鼓励,这往往比严厉说教的效果要好得多。另外,教师还要注意夸奖不能泛泛而谈,要让学生感受到你是发自内心的,要体现出夸奖的真正价值。在职专数学课堂上,教师在和学生交往的过程中,问题的设计要让学生感到不很困难才行,实践证明,往往题目比较简单时,课堂气氛越容易活跃,课堂教学效果越好(职专与高中课堂教学不一样)。问题设计中,不可或缺的是对学生恰如其分的赞美,对学生来说是再幸福不过的了。只有让学生感受到教师对他们是欣赏的,并且对他们有美好期待,学生才会真正和教师建立和谐的师生关系,形成愉悦的课堂氛围,从而,提高课堂教学效果。
(4)关于例题与练习的设计。对于职专生而言,教师在例题和练习题的选择上,不同于高中,而是要选择难度适宜的题目。我感觉在职专数学课堂教学中,时刻注重实用原则是很重要的。我们教师可以结合生产生活及专业实际,进行重点例题解析,提高学生对数学的认识,让学生真切感受到数学的实用性,有利于增强学生学习兴趣。另一方面,我们在教学中要把以往数学“死板”的逻辑推理课变得鲜活,在例题和联系设计上,我们教师要体现数学中的美,数学中的趣味,数学中的挑战等等,这样不仅可以使学生们和教师更加亲近,还可以使得学生共和我们同感受数学,欣赏自己努力的成果,从而对数学的学习不再是负担,而是一种美的熏陶和挑战自我的快乐。
作为职业学校教师,我们任重而道远,我们要在教学实践中不断总结与提升自己,以适应时展的需要。尤其是作为职专数学教师,时刻要增加责任心,不断丰富教育教学理论,勇于实践切实可行的教育教学方法,大胆地与生活实际和专业实际相结合,努力开展灵活多样的数学教学活动,以优化数学课堂教学设计,进一步探寻更好的适合职业教育的教学理念和方法。“路漫漫其修远兮,吾将上下而求索”。
参考文献:
[1]马晓萍.追问激活学生的思维[J].教学创新,2009,11:30-31.
关键词：信息技术数学课程整合问题对策
信息技术与数学课程相结合就是以数学知识作为载体，把信息技术作为工具和手段渗透到数学课程的教学中去。信息技术与数学课程的整合能有效地互补优势，提高教学效益，因而得到迅速而广泛的运用。但是在目前的课堂教学中，还存在一些问题，需要引起重视，采取相应对策。
一、存在的问题
1、目标定为不准，影响教学目标的实现。
信息技术与数学课程的整合，最终目的是发挥信息技术的优势，优化数学教学，实现数学教学目标。但在实际教学中，许多教师为了突出体现信息技术的优势，而不顾是否有利于本节课教学目标的实现，将各类文字、图像、动画、声音、影片等一股脑地加进去，结果导致教学内容主次不分，教学目标不明确。如，有位教师为了上好“采松果（两位数加一位数）”课，精心制作了一幅细致的动画——“动物园的一角”，把教学融入到游戏中，并在课件的制作过程中充分运用上面所说的各种信息资源，又是动画、又是声音、又是图像。上课时，学生发现连连：“我发现小河水在不停的流动”，“小河里还有鱼儿游”，“小鸡的头一动一动，它们是在啄米还是在啄虫子”……课堂气氛异常激烈，但一堂课下来连听课老师都搞不清这节课主要讲了什么，要达到什么样的教学目标。
2、忽略学科特点，影响教学质量的提高。
数学学科的特点要求：学生在具体的实践中，学会应用，学会创新。但在实际教学中，有部分教师认为信息技术教学是推进教育现代化促进教学技术改革的“全权代表”，似乎不用“信息技术”就不是好课，用了“信息技术”就是全优课，因而导致许多老师盲目地，不切实际地，花大力气把工作重点放在课件的制作上，而放弃了深入研究教材，忽略了数学学科特点。如，有位教师上“角的度量”，课前把“角的度量”的有关知识精心的制作在网页中，上课时基本照网页设计，单纯的介绍了有关角的度量的理论知识，而没有让学生动手操作，亲身体验怎样用量角器真正去量一个角的大小，课后有许多学生不能正确进行角的度量，因而影响了教学质量的提高。
3、教学设计不当，影响学生思维的拓展。
我们知道，数学教学中存在着由抽象到形象，由感性到理性的转换，有经验的老师总会留下足够的时间和空间让学生去思考、想像、理解，实现思维能力的培养。但是许多教师运用信息技术进行教学设计时，却大大减少了学生这种“思考——发现”过程，教师变成了现代化教学设备的操作者，他们按照自己的理解设计整个课件的结构和一些问题的“标准答案”。学生按预先设定的模式，进行学习，根本没有足够的时间进行深入思考，只能顺应教师的思维方式简单作答，这实际上是另一种形式的“灌输式”教学，从而限制了学生思维能力的发展。如，“提公因式法”概念的教学，有位教师是这样设计的：（1）多媒体显示公式：ma+mb+mc=m(a+b+c),并出示问题“等式的哪边是要分解的多项式？它的各项含有的公共因式是什么？”（2）多媒体显示公因式概念。（3）教师归纳并用多媒体显示“提公因式法”的概念。在整个教学过程中，学生只能跟着教师课件设计的模式，机械地学习。
4、课件制作粗糙，影响学生对知识的理解接受。
有些数学课件制作过程过于简单，只是几张简单的幻灯片，缺乏交互性，上课时学生当“观众”，只能被动观看，教师当“导演”，只能按顺序播放；有些则过于复杂，其课件往往是画面背景杂乱，并且使用大量的动画和音响，导致学生上课时，一味看课件中的图案和动画效果，而不关心教师的讲解和画面上的知识点，影响了学生对知识的理解接受。
5、信息技术运用能力不强，影响实际的教学效果。
有些教师上课时用的课件、网页不是自己亲自做的，对课堂上出现的突发性的技术问题无法处理，如，局域电子教室学生机突然黑屏，教师就无计可施，只好“助教”上阵；有些学生打字速度慢，电子邮件不会发，这些均会造成课堂教学组织不严密，张弛度把握不好，影响教学效果。
二、采取的对策
我们提倡信息技术与数学学科的整合，但并不是说可以无目的、随意地整合，解决整合过程中出现的各种问题，我认为教师应该首先做好以下三个方面：
1、正确认识信息技术在数学课程整合中的作用，切忌喧宾夺主。
信息技术集多种传播媒介于一体，多方位，多角度，多途径地向学生传递信息，为教师和学生提供了生动活泼，灵活多样，丰富多彩的人机交谈的信息环境。但是信息技术无论多么优越，都应是为了教学服务，即一堂课中学生应永远是主体，教师是主导者，信息技术只能是起辅助教学的作用。传统的教学方法仍具有很大的优势。如，教师生动形象的语言，较之屏幕更具亲和力，适当的板书，板画可以给学生一个短暂思考、回味、休息的时间。
这里是三位教师对“圆的认识”一课的教学设计：
A教师教“圆的认识”时，把教学内容按照预设方案悉数设计在课件中，在频频点击下，按照“既定方针”完成了教学任务。最后，黑板上一片空白，没有任何板书，因为这些都已经在课件中“闪亮登场”了。
B教师教“圆的认识”时，课件与板书双管齐下，“该出手时才出手”，最后黑板上教师的板书整齐、清楚、明白。
C教师教“圆的认识”时，也把课件与板书“联姻”，不同的是教师的板书乱七八糟，最后在学生“不舒服要求整理”的“抗议”下，“麻烦”学生动一番脑筋，重新整理，“刷新”记录。
信息技术与数学学科整合的课堂教学，应该在教师的主导下，各种教学方法互相协调，相互促进，信息技术辅助教学的优势才能真正得以发挥，因而信息技术的运用应遵循适时，适用，适度的原则，即应在某些需要信息技术辅助教学的课题中，在恰当的时候，适当地运用信息技术，而不能滥用，绝不能喧宾夺主，取代数学教学。上面三位教师：A教师不管什么，都用课件当作万能工具。B教师虽然在运用课件的同时，注意了与板书结合，但是教师又包办了一切。C教师对课件适而用之，把课件看作点化的工具，同时适当的运用板书，板书故意写的乱七八糟，让学生去整理，充分体现了学生的学习主体性。
2、围绕信息技术与数学课程整合的目标制作教学课件，优化教学设计。
信息技术与数学课程整合，应该实现这样的目标：在数学课程的教学时间里实际整合，既发挥信息技术的优势，优化数学教学，提高教学效益，又借助数学载体学习并运用信息技术解决数学学习问题。因而信息技术与数学知识的整合，要打破常规教学中，学科界线，不仅要发挥信息技术的优势，围绕学习主题，适当综合各方面的知识，丰富数学学习的内涵，建立起便于学生自主学习的学习平台。同时还要在数学学习的过程中，学会应用信息技术，解决数学学习问题，达到学习信息技术的目的。
知识的整合不是知识的杂烩与罗列棵，教师在备课时，要围绕学习主题展开，筛选信息，巧妙安排，运用信息技术提供给学生有利于完成学习目标的方法和资源，优化教学设计。如，“勾股定理”的导入教学，可以先让学生在校园资源库进行本课的自学，学生可以通过对“勾股定理”的知识的来源、证明方法等相关知识的学习提出不同问题，引入教学。这个导入的教学不仅可以使学生利用信息技术的网络资源学习有关“勾股定理”的知识，还可以使学生在学习数学知识的同时，培养学生收集、运用、归纳、整理信息的能力，提高信息素养，有效地优化了教学设计，实现了信息技术与数学课程的整合。
3、加强信息技术与教师和学生的整合，提高信息素养。
信息技术与数学课程整合的过程中，师生是共同的学习伙伴。针对部分教师及学生计算机知识相对贫乏的问题，首先，教师自身要加强对信息技术知识的学习，比如必须学会用信息数据来处理各种教育信息、能运用CMC环境下的各种传播或交流工具、会使用必要的软件制作工具、能用先进的工具软件设计或集成各种教学信息资源，等等。此外，处于信息时代的教师还必须具备现代教育教学思想观念，掌握先进的教学设计思想和方法。惟有现代教育教学思想、教学设计思想和方法相融合，才能实现教学的优化。其次，要学生重视信息技术课程，努力学习信息技术，了解信息技术的发展变化，学会使用与学习和生活直接相关的工具和软件，并能熟练操作计算机进行信息收集、整理、提高自身的信息素养。
前途是光明的，道路是曲折的。在信息技术与数学课程的整合过程中，我们应该对它有一个全面的、清醒的认识，并在今后的教学工作中不断地进行实践与反思，“不畏浮云遮望眼”，总能“守得云开见明月”。
参考文献：
[1]钟志贤，《深呼吸：素质教育进行时》，教育出版社
【关键词】信息技术；小学数学；几何图形教学；应用；教学质量
随着科学技术的发展和教育教学理念自身的进步，一些科学技术开始融入到一线的教育教学中来，其中信息技术已经在教学岗位上发挥了自身的作用。信息技术包含的内容也极为广泛，包括多媒体技术、数字化技术、电子白板技术等等。本文中，笔者结合自身多年的教学经验，探究了信息技术在小学数学几何图形教学中的应用。信息技术有自身的优势，可以实现生文图茂，全面的给与学生感官刺激、视觉听觉全面开始，不但可以优化教学过程，激发学生的学习兴趣，还能简化教学内容，提升教学质量。
一、优化教学过程，开展直观形象的教学
小学生注意力很难集中，并且集中的时间是非常有限的，如果在小学数学几何图形的教学中不能很好的激发学生的学习兴趣，吸引到学生注意力的话，教学效果肯定不容乐观。信息技术在小学数学课堂的应用恰恰改变了以往传统常规课堂教学的过程和模式，让静态的课堂变得动态化。一些枯燥抽象的几何图形知识可以借助多媒体等信息技术实现完美的转化，转化为直观形象的知识，进而简化教学内容，促进学习效果的提升。多媒体等信息技术在小学数学课堂中的应用，实现了知识的活化，把静态的知识通过视频、图像、直观演示等方式转变成了动态化的知识，学生的学习兴趣一下子得到了激发。
比如在学习《圆柱侧面积》相关知识的时候，教师可以巧用圆柱体的模型来辅助教学，讲授相关的理论性知识及相关概念。教师为了更好的促进学生的学习，激发他们的学习兴趣，提升学习的效果，可以采取动态演示的方式，把圆柱的侧面沿一条高剪开，展开一部分侧面，让学生仔细的观察和探究：圆柱侧面展开后，得到什么样的图形？（先让学生尝试着回答，然后教师在直观的展示和验证）。在探讨侧面长方形的长与底面周长的关系时，可以将一底面的圆放在侧面长方形长的左端c上，用红色突出显示重合的一点，让圆沿着长方形的长滚动，圆上的红点正好与长方形长的右端点重合，直观巧妙地说明圆的周长恰好与侧面长方形的长相等，按照这样的推论，学生也就能总结出圆柱侧面积的计算方法了。为了更清晰的让学生熟知这一块知识，教师除了亲自演示之外，还可以（下转第页）
（上接第页）制作成动态化的视频教学，让学生再次观看，这样下来肯定会大大提升教学效果。
二、优化教学设计，突出几何图形知识的教学重难点
多媒体等信息技术在在小学数学几何图形知识教学中的应用，为数学课堂的教学注入了活力，一定程度上创新了教学模式，可以优化教学设计，同时有效的突出几何图形知识的教学重难点。在教学的过程中，教师可以在多媒体使用的过程中反复的温习重点知识，巧用练习巩固新知识，对于教学的难点，要全面剖析，让学生都能理解和有效的掌握。在讲授小学数学《圆的面积》知识点的时候，要想求圆的面积，直观上看上去无从下手，所以只能转变解题思路，把圆转化为长方形是推导圆面积公式的关键，这个过程中如果依赖传统的知识讲授学生是不太好接受的，因为比较抽象，容易把学生搞蒙掉，不利于课堂教学的进行。如果能在课堂教学中，巧妙设计，使用多媒体等信息技术的话，通过新颖的展示方式势必会提升教学的效果。首先教师先完成圆的切割任务，把圆分成8.1632等份，当把圆分成32等份的时候，认真观察的话不难发现拼后的图形就比较接近长方形了。以此类推，把圆分成的等份额越多，那么由此拼成的图形就越接近长方形了。圆和所拆拼的图形面积大小没有发生变化，是相等的。并且不难发现长方形的长等于圆周长的1/2，长方形的宽等于圆r。因为圆的周长=πd=2πr，所以圆周长的一半=πr，又因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2。在此过程中，优化了教学设计，激发了学习兴趣，提升了教学质量。
三、构建知识结构，强化图形知识间的联
多媒体等信息技术的应用不但激发了学生的学习兴趣，还能优化教学过程和教学设计，最为主要的还是可以有效的利用信息技术构建小学数学几何图形的知识结构，让学生全面的掌握相关知识。在小学生学习的过程中，知识点是间断的，前后知识点有一点的断节，学生学习的知识具有一定的片段性，这不利于学生的全面学习和全盘掌握知识点。信息技术可以利用自身的优势，有效的实现知识的总结和反思，构建相应的知识点，强化几何图形相关知识的有效联系和整合，构建夯实的知识架构。几何图形知识前后联系紧密，逻辑性强。教学中，适时运用多媒体，化静为动，沟通知识间的内在联系，有利于学生把“散装”的知识纳入原有的知识系统中去，从而完善认识结构。
信息技术广泛在的小学数学几何图形教学中的应用已经得到了有效的推广，也取得了不错的成绩，但是在采用信息技术的时候一定要注意相关的问题，不能为了使用而使用，一定要有效的结合教学内容和学情的实际情况，有效的运用信息技术。课堂设计不易太花销，教学过程不易太散漫，一定要有放有收，只有这样才能发挥信息技术的助推作用，提升教学质量和学习效果。
参考文献
[1]李楠、陈俊峰.信息技术在小学数学图形与几何教学中的运用[J].信息技术教学，2015（11）
【关键词】改革 主动 拓展 活跃
【中图分类号】G620 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）11-0093-02
2013年10月22日至23日，笔者有幸参加了精河县小学课堂教学改革能力大赛活动。课堂教学改革能力大赛以团体组的形式出现，共分五个环节：教学设计、说课、上课、评课、教学反思。为期两天的大赛活动给我留下了深刻的印象，收获是沉甸甸的，其中有感悟、有灵感、有激励也有反省。
一 魏老师执教的二年级美术“小花饰”一课
随着教育改革的不断深化，美育在培养全方面发展的素质人才的作用越发显得重要。魏老师的二年级美术“小花饰”一课，收获颇丰，可以说这是一节处处彰显本课程理念的美术课，本课教学一开始就用倾听“砰砰砰”的敲门声，并以邮递员送邮件的方式导入课堂，这种设置新颖而独特的导入悬念形式，一下子就抓住了所有在场师生的心，可以说不得不令我们折服。
1.值得学习的方面
第一，紧扣主题，激发热情。魏老师能够紧扣课题的主体部分，将小花饰的用途，通过两大类十二个方面的图片进行了展示，让学生能够直观地感受小花饰在环境装饰和物品装饰中所带来的美感，极大地激发了学生创作小花饰的热情。
第二，抓住心理，激趣闯关。魏老师能够很好地抓住二年级小学生喜欢看动画片的这一心理，把喜洋洋带来的礼物用邮件的形式分发给各小组，激发了学生浓厚的学习兴趣，为下一步的喜洋洋闯关做了铺垫。
第三，自主探究，发散思维。在课堂拓展部分，魏老师进一步引导学生自主探究小花饰的制作形式，由平面转为立体，很好地培养了学生的思维发散能力。
2.值得商榷的方面
第一，最后的作品集中展示部分，学生创作的小花饰张贴在精心设计的黑板上，虽然给学生创设了一个充分展示的平台，但魏老师若能把学生制作的精美小花饰再加以组织和穿插，组成一个全班性的“大”花饰，就能更加前后呼应凸显课题了。
第二，学生作品展示部分的另一设想，如果能够把小花饰的两大用途――“环境装饰和物品装饰”，与学生的作品有机结合，如让学生通过用自己做的小花饰去装饰某件物品，或者是装饰某个环境，那学生就会产生更直接的美感，同时，也让学生体验到了自己的精心制作所带来的成就感。
二 马老师和赵老师执教的“圆的认识”一课
我国著名数学家华罗庚曾这样说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学。”特别是在听了马老师和赵老师执教的“圆的认识”这一课后，让我感触颇深。
本节课通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上，理解并形成圆的概念，培养了学生的动手操作、观察、空间想象能力以及抽象概括能力，并能把所学知识运用于生活实际当中；同时使学生进一步认识圆、了解圆的特征，学会用圆规画圆。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系，这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，也进入了一个新的领域。
1.值得学习的方面
第一，熟悉教材，设计合理。从本节课的教学过程中可以看出，授课教师准备的非常充分，认真钻研了教材，准确把握了本节课的重难点。教学设计合理，环环相扣，做到了数学知识严密的逻辑性。
第二，直观教学，相得益彰。小学生主要以直观思维为主，所以我们在教学中要直观、体验、感悟。本课教学“圆”的一些特征时，让学生用“圆”来画一画、折一折、比一比，在组内讨论直径、半径的特点，同时教师借助课件使抽象变成了形象和直观，而在教学“同一圆内的每条直径都相等”以及“半径和直径的关系”时，结合学生的测量，非常直观的表述了这些知识点。
第三，知识拓展，创新思维。在教学过程中，两位老师对于知识的拓展激发了学生的创新思维能力。如让学生说一说车轮为什么是圆的，车轴应该在车轮的什么位置？学校开运动会时，要画一个半径为10米的圆。这样的习题设置使学生把课堂中学习的数学知识运用到解决生活中的实际问题中去，点燃了学生思维的火花，并感受到了数学知识在生活中的重要性，激发了学生学习数学的兴趣。
2.值得商榷的方面
《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”在“圆的认识”一节中，圆心、半径、直径，半径与直径的关系，这些知识相对比较简单，学生可以通过自学小组交流，掌握这些知识。但是，老师在教学中，不能大胆放手学生说、做、思考、发现。学生的主动性没有得到充分的发挥，课堂气氛显得不够活跃。
三 庄老师执教的四年级“我的邻里乡亲”一课
在庄老师执教的四年级“我的邻里乡亲”的教学中，老师能结合教学内容，设计贴近学生生活的课件图片，吸引和组织学生参与课堂实践，真正实现了以学生为中心，以活动为中心，学生的主体性得到了充分的发挥。
1.值得学习的方面
紧扣课程性质，突出学科特点。学生是学习的主体，我们应给予学生自我表现的机会。如课中教师设计了让学生说一说自己的邻里关系，就很好地完成了对所学知识的运用与转化。
2.值得商榷的方面
一、 教学内容
人教版数学六年级上册
二、教材分析
在平面图形的学习中圆安排在最后一个，是在学习面积的认识及长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的基础之上安排的。
本单元安排了圆的认识、圆的周长和圆的面积。《圆的面积》是本单元的一个教学难点，圆是由曲线围成的图形，教材中介绍的把圆通过等分拼成近似的长方形，分的份数越多就越接近长方形，这里体现了极限的思想。另一种思路是在圆内画正内接多边形，使多边形的面积越来越接近圆，这也就是刘徽的割圆术，体现了极限的思想。在这个化圆为方的过程中，加强了转化思想的渗透。与此同时，让学生感受到中国古代的优秀数学成就，增强学生们的民族自豪感。
三、学情分析
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形等多边形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。通过课前调查，有20%的同学知道圆的面积公式，但只知道公式却不知道怎么来的,有10%的同学认为知道，但写出的公式不正确。针对以上情况，我把化圆为方定为本课的教学难点，把公式的推导作为重点，学生在自主探究与合作交流发现圆的面积公式。
四、教学目标
1、理解圆的面积的意义及公式的推导过程。
2、在自主探究中体验转化思想和极限思想。
3、培养学生独立思考、合作交流的学习方式，学习刘徽、祖冲之勇于探索、严谨治学的科学态度，激发学生对中国传统文化的自豪感。
五、教学重点
理解圆的面积公式的推导过程。
六、教学难点
化圆为方体会极限思想。
七、教学准备
PPT 圆片剪刀
八、教学流程
九、教学过程
（一）创设情境，引出新知
课件：小马吃到青草的最大面积是多少？要解决这个问题就是求圆的面积。这节课咱们就来研究圆的面积，揭示课题。
（设计意图：通过本环节帮助学生结合生活实际理解圆的面积的概念，明确本节课的学习任务。）
（二）回顾复习，总结方法
1、我们在推导其他图形的面积公式时是怎样研究的呢？复习长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导。
2、前面的学习对研究圆的面积有什么启发吗？
小结：你能把前面学习的方法用到圆面积的研究中，这说明你很会学习。
（设计意图：通过复习找到学生的原有认知，运用正迁移寻找到研究圆面积的方法。）
（三）尝试转化，推导公式
1、圆能转化成我们学过的什么图形呢？请你大胆猜测一下。
2、请你先想一想圆能转化成什么图形，然后再动手剪。
活动要求：
（1）圆能转化成我们学过的什么图形？
（2）圆和转化后的图形有什么联系？
（3）通过转化后的图型你能推导出圆的面积公式啊？
提示：先独立思考，然后再和同桌讨论一下。
预设一：圆内正多边形
1、圆内只剩正方形
（1）指名说想法
（2）对于他的想法你有什么想法吗？
2、圆内画正方形
（1）出示：把圆转化成正方形和4个小部分
你看前面同学把这4个小部分去掉了，你为什么粘在这了呢？
（2）方法同上，但是在拼成的椭圆形上画正方形。
请第二个同学说一说。
（3）圆内正六边形
指名说想法。
比较这正四边形和正六边形两种方法，你发现了什么？
想象一下，如果继续分下去，正十二边形、正二十四边形会怎样呢？
（4）介绍刘徽的割圆术和祖冲之。
预设二、沿半经剪
1、拼成长方形或平行四边形
（1）展示学生作品
指名说想法。（分的份数少的）
比较沿半径分的几种方法：观察一下这几种方法，你有什么想法呢？
（2）渗透极限思想
如果继续顺着大家的思路往下分的话，想象一下：16份，32份呢？。
出示课件：电脑演示由8等分到32等分
小结：我们这几位同学沿着半径把圆剪开，因为圆的半径有无数条且相等，所以圆分的份数就有若干份，分的越多拼的图形就越接近长方形。
（3）圆和转化后的图形有什么联系呢，你能独立推导出圆的面积公式。
预设三、展示其他图形
指名说想法
1、转化成梯形、三角形
2、推到面积公式
小结：你们的想法独具匠心，思维与众不同。刚才我们努力的把圆转化成其他图形，虽然方法不同，但是殊途同归。咱们同学可真了不起，自己推导出了圆的面积公式。
（设计意图：本环节为学生提供独立探究的空间，调动多种感官使学生在动手剪、开口说的过程，体会转化的思想。通过比较、课件演示，渗透极限的思想。）
（四）应用公式，解决问题
1、当这个圆的半径是1米时，小马吃草的面积是多少？
2、当这个圆的直径是2米时，小马吃草的面积是多少？
3、当这个圆的周长是6.28米时，小马吃草的面积是多少？
十、板书设计：
圆的面积
转化图形 建立联系推导公式
平行四边形的面积=长× 宽
圆的面积 =周长的一半×半径
1.使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算;
2.培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路;
3.渗透初步的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点
圆面积公式的推导方法。
教学过程设计
(一)复习准备
我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系?
已知半径，圆周长的一半怎么求?
(出示一个整圆)哪部分是圆的面积?(指名用手指一指。)
这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。
(板书课题：圆的面积)
(二)学习新课
1.我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢?我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么?(半径)所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
展示“曲”变“直”的变化图。
2.动手操作学具，推导圆面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其
用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考：
(1)你摆的是什么图形?
(2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系?
(3)图形的各部分相当于圆的什么?
(4)你如何推导出圆的面积?
(学生开始动手摆，小组讨论。)
指名发言。(在幻灯前边说边摆。)
①拼出长方形，学生叙述，老师板书：
②还能不能拼出其它图形?
学生可以拼出：
等等……
刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S=πr2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
例1一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米?
S=πr2=3.14×42=3.14×16=50.24(平方厘米)
答：它的面积是50.24平方厘米。
想一想;求圆面积S应知道什么?如果给d和C，又怎样求圆面积?
(三)巩固反馈
1.求下面各圆的面积。
r=2(单位：分米)d=6(单位：分米)
2.选择题。
用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少?
(1)3.14×22=12.56(米)
(2)3.14×22=12.56(平方米)
(3)3.14×32=28.26(平方米)
3.思考题：
已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。(如图)
课堂教学设计说明
1.使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。
《圆的认识》是一节颇具难度的几何类典型课。之所以称作有难度，理由有二：一是容量大，其中涉及的知识点有圆的概念、半径直径特征及其之间关系、轴对称等多块状知识板块；二是实际操作与真实体验之间调谐度的把握有难度，若驾驭不住动态的课堂就会造成感悟悬浮于简单的操作之上，三位一体不能得以真正体现和达成。带着这种困惑走进何朝勇老师执教的《圆的初步认识》课堂，感受到一股课改的青春气息迎面扑来，很受启发。
纵观整节课，学生学得生动，学得快乐。在教师幽默大气的教学风格指引下，师生、生生互动收到良好的实效。在愉悦的情感交流中，学生对知识的感悟与体验也得到渐进性的提升。下面就撷取其中一个感悟“圆心确定位置”的教学片断作以评析。
【回放】
学生自己尝试画圆，介绍画法。
（出示教学圆规）
师：圆规跟人一样，也有两只脚。不过，人的两只脚大小粗细是一样，而圆规一只脚尖尖细细，一只脚粗粗装有粉笔，同学们手头是装铅笔。这个尖脚有什么作用？
生：固定作用。
师：不固定行吗？为什么？
生：不固定，就会找不到。
师：现在谁愿意用老师这把大圆规在黑板上给大家画一个圆？
一生上黑板试画。半途，教师故意说“让同学们看看你已经画了多少”进行打断，从学生手中接过圆规，又让学生接着画。
师：同学们猜猜何老师为什么要打断他吗？
生：老师想让他找不到这个点。
结果，演示的学生还是出色地完成了画圆地任务。
师：你是怎样找到这个点的？
生：尖脚在黑板上有一个印迹。
师：你真的很聪明。不过，总得想一个办法让它很容易找到？
生：用粉笔先画一个点。
师：现在你觉得在画圆时需要注意什么？
生（略）
【点评】
可以说，这是这节课最大的亮点。精彩之笔来源于教师独具匠心的设计，而这一教学设计又基奠于教师“对学生尊重，让学生充分体验、感悟”等教学理念上。
新课标在刻画知识技能目标上采用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等动词，在数学活动水平过程性目标上使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等动词进行刻画。上述教学片断则比较清晰地折射出两大领域目标地有效实现，有机整合。
在认识圆规之前，学生进行试画，已经对自己画圆方面积累的个体经验进行了检测与充分发挥，找到自我感觉。也就是说，在这个环节中，“了解（认识）”“经历（感受）”这一低层目标是学生自己在学习新课前已经具备的，也就是所谓的学习起点。教师采用了自我感受、反馈交流方式进行探底、调控。然而，学生此时的圆的知识、经验、感受往往是肤浅的、零散的、不系统的，至少是参差不齐的。教师又通过两个层面进行组织引导，促使学生对圆作进一步的探究与感悟。