时间：2023-01-13 04:35:29
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高一数学集合习题，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
摘要：本文从高一数学学习的重要性、初高中数学学科的差异性、高中数学学习的技巧等方面进行分析，以期对高一数学学习在方法上达到一定的指导意义.
关键词：高一数学学习
高中一年级的学生，很多是从父母的羽翼之下第一次独立.虽然在精神层面或许有很多的独立情结得到释放的喜悦，但是或许更多的是要面对离开父母后生活、学习上更多的挑战.生活上的事情很多不是大事，但是学习对于每个学生来说都是尤为重要的.那么，高一年级的学生应该如何学好数学学科呢？
一、要认识到高一数学学习的重要性
很多学生好不容易从初中学习题海战术中趟过来，觉得高中三年的学习才刚刚起步，似乎可以稍微放松一些，殊不知自己的这个心理有可能会断送自己的数学学习.在高中三年的数学学习中，高一数学学习的知识点占到70%，这一年有很多的知识点需要学生掌握.由此可见，要想高中数学学得好，必须把握好高一数学学习.这是相当重要的认知.如果学生不能认识到这一点，在高中阶段的数学学习是学不好的，哪怕高三年级花再多的时间恐怕也于事无补.
二、要知道高中数学和初中数学的差异
初中生的学习，因为其年龄特征和学科特性，很多都是教师牵着走路的，教师起着非常大的作用，学生自主学习能力非常差.但是到了高中，知识点的量促使教师在讲授新知识的时候速度会加快，对于领悟能力比较强的学生来说，大多能很快适应高中教师的讲课节奏，但是那些基础一般的学生可能就会遇到很多的困难.高中数学涵盖的一些专门性的数学用语也特别抽象，如集合、函数、图象构成等，都需要学生有较强的理解能力.在初中数学学习中，教师在很多题目的解决上会跟学生交代清楚解题的步骤，条理清晰，有的学生硬生生记住类似题目的解题套路都能解决得基本差不多，但是高中数学要求学生的思维逻辑性更强，并且思维方式向更理性的层面发展，学生在解题的过程中往往需要更多的举一反三，需要整合其他的知识点，需要反复推理论证.初中的数学学习很多时候有很好的记忆力便能产生不错的效果，解题时很多知识点在题目中能让学生比较轻易地提取出来，而且每个知识点的巩固和提高都会有比较充裕的时间来完成，但是高中数学的学习尤其是高一数学，往往是一个知识点刚刚讲完，或许有的学生掌握得不是很牢固.新的知R点就又出现了，而且新旧知识点之间的系统联系是很多学生不易领悟的.相对说来，高中数学知识点的量非常大，短时期内需要掌握的新的知识点有很多，但是高中学习的九门文化课都会占用学生很多的学习时间，学生课内外消化的时间往往是不够的.
三、掌握高中数学的学习技巧
1.改变陈旧的思维方式和学习方法.高中之前的学习，大部分学生是在教师的牵引下完成的，上课专心听讲，下课完成教师布置的作业，思维方式上很大程度习惯于接受，形成被动的思维习惯，很少主动思索.有的学生不会自主地安排学习，缺乏自学能力.高中以后，学生应该主动改变自己的这些学习习惯，加强自学能力和逆向思维的培养，主动思索知识点之间的联系，从而获得更多的感悟.
2.培养良好的数学学习模式.数学是一门非常严谨的科学.在学习之前，学生应该安排自己数学学习的有序性，知道自己应该先做什么后做什么，养成数学学习的线性过程，包括课前的预习，也就是自身对知识点的初级领悟；包括上课的专心听讲，这一环节中包含自己课前领悟所获得知识的验证、思考和质疑，即自身对知识点的掌握能力；包括课后的及时复习，这里包含教师布置的作业、检查自己完成作业的顺利程度、会自己找题目来巩固已学知识点；包括一个单元及单元内各个知识点的系统小结，会检查自己掌握这些知识点的程度，基本能领悟知识点之间的系统联系，有探究意识，并落实行动.
3.懂得并掌握常用的数学思想.说到高中数学的思想，其实也是对学生自主学习能力的培养.在学习一个单元、几个单元之后，学生是否有自己的体会和感受相当重要.这个环节包含了教师的提点，教师在讲授新知识、复习巩固知识点的同时，往往会把集合与对应思想、数形结合思想、转化思想渗透给学生，学生在教师的渗透过程中要懂得这些题目、这些知识体系中涵盖了这些思想，这些思想代表的深层含义是什么，解题中如何运用这些思想.在教学过程中，教师还会把一些数学学习的具体方法毫不保留地教给学生，如联想与类比、比较与分类、分析与综合、抽象与概括等.同时，学生要经常思索选择怎样的角度来解决自己的问题，并且适当多做练习，达到熟能生巧的地步.
自我担任高中数学教学工作以来,给我震动较大的是高中学生的数学成绩不太理想,尤以高一学生数学成绩最差。许多学生在初中数学成绩较好,即使是在中考这样大开支考试中,要取得高成绩也不怎么困难。而步入高一后,数学考试想得高分,那就有点望尘莫及,异想天开,即使想及格,也往往不能如愿以偿。学生大多认为数学难学,不少学生家长对此也疑惑不解。为什么初中学习较好的学生,进入高一后竟然如此迅速地失去了往日的"高分"呢?为解开这个谜底,我从数学大纲、教材、教师和学生等多方面采取观察了解,翻阅资料,问卷调查等多种途径进行了分析研究、总结归纳,发现造成高一学生数学成绩滑坡主要有以下几方面原因。
1、教材因素
首先,高一数学与初中数学在教材内容方面相比,一个明显的不同是在知识"量"上急剧增加,部分数学内容如一元二次不等式,对数概念及及运算法则等均由初中移到高一讲授,这样就增加了单位时间内学生接受知识的信息量。另一方面,辅助练习及消化小结课相应减少。高一新生对此不很适应,因而产生了对数学如入迷宫的感觉。
其次,高一数学与初中数学在难度上"台阶"跨度较大。
再次、教学内容在直观与抽象程度上的变化。
2、教法因素
(1)被动学习。许多学生升入高一后,还像初中那样,习惯于跟着老师转,不善于独立思考和刻苦钻研数学问题,缺乏分析归纳总结能力,不能较快地适应高一数学教学。
(2)学不得法。高一阶段课程设置多,自习课少,学生疲于应付当天作业,预习、复习时间极少。陷于了学习上的恶性循环。
3、学生因素
(1)高一学生来自不同的学校,习惯于原来的学习环境,老师的教法,对新的环境,新的教法不很适应。
(2)学生松动情绪。
二、教学对策
由于以上原因,造成了学生数学成绩从初中到高一的大滑坡。要提高高一学生数学成绩,避免大滑坡现象的出现,我认为应做好以下几方面工作:
第一,要解决好高初中数学教材的衔接问题。作为一名高中数学教师,①必须熟悉初高中数学教学大纲和教材,明确哪些数学内容由初中移到了高中,哪些在初中是新概念到高中就为这些知识的发展与扩充等等。②注意从学生实际出发,编拟适量习题,抚平高初中数学学习题的"台阶"。以"低起点,小步距,勤反馈,重矫正"为原则,使学生由浅入深,循序渐进地掌握数学知识。
第二,要解决好初、高中数学教法的衔接问题。高中数学教材容量增多,学生心理特征,认识结构,思维方式等方面的变化,决定了初、高中教法上的不同。如何改变学生因应付中考而造成的"重知识,轻能力"的不良好倾向,加快学生高中数学教学的适应性,搞好教法的衔接是其中心。为此①要适当放慢起始教学制度,待学生逐步适应高中数学教学节奏后再酌情加快教学进度;②采用逐步渗透,新旧类比的教法。众所周知,数学的特点之一就是有严密的系统性和逻辑性,旧知识是新知识的基础和前提,新知识是旧知识和发展和提高。因此教授新课应与旧课密切联系,以旧引新。③重视思维方法的教学。数学过程要始终体现"思维"这一主线,把数学的思维美展现于学生面前。④加强阅读指导,培养自学能力。教师要有意识地指导学生阅读课本和有关学习资料。培养学生自学理解能力及独立钻研问题和解决问题的能力。⑤做好小结回味,培养学生探索能力。
第三、要解决好高初中学生学法的衔接问题。教师的工作不仅仅要让学生"学会"更重要地还要让学生"会学",为此要加强学生学习方法的指导培养,这又是一个不容忽视的问题。①高中数学教师应该要求学生做好课前预习,使学生对所学习内容课前就做到心中有数,真正带着问题听课。②教师应有意识地强化学生促成形象思维和抽象思维的过渡,指导学生把研究的对象从复杂的背景中抽象出来,进而使抽象概念形象化,抽象结论具体化,抽象方法通俗化。如教授集合概念时,引导学生以教室里的学生、桌子等切近生活的实物为对象从中抽象出元素的素的确定性、无序性、互异性,从而使集合概念形象化、具体化。③通过测试,建立错误库。根据学生在数学解题中容易出现的失误加以记载,分类指导,做好查缺补漏工作,帮助学生寻找适合自身特点的最佳学习方法。
数学思想方法对数学教学有着重要的促进和指导作用，它不仅是学生形成良好认知结构的纽带，还是由知识转化能力的桥梁，是培养学生数学意识，形成优良思维素质的关键，因此我们要有加强数学思想方法的意识并要在数学教学过程中不断地挖掘和渗透。
对于刚从初中学生升入高一的学生来说，高中环境可以说是全新的，新教材、新知识体系、新同学、新教师、新集体……全新的环境显然要有一个由陌生到熟悉的适应过程。进入高中后，有一部分学生不适应这样的变化，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化。按理说，能够考上高中的学生应该说基础是较好的了，但是高中数学之于初中数学，在知识的难度、广度、深度上都有着更高的学习要求，能否适应高中数学的学习，是摆在高一新生面前的一个亟待解决的问题。高一阶段是学习高中数学的转折点，很多学生由初中升入高中后，普遍感到数学难学，个别学生在初中的数学成绩一般都比较好，而步入高中后，数学成绩下降，要想得到高分，常常是望尘莫及。为什么？究其原因，在于高中数学的学习与初中数学的学习存在很大的差异性。鉴于此，如何搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学“困难期”，？是高一数学老师的职责，也是对高一数学老师的考验，下面谈谈我个人在教学中的几点体会和看法。
（一）培养学生创新思想、为搞好教材衔接打好基础。
培养学生创新思想在于真正确立学生的主体地位，学生的大脑不是被填充的机器，而是一把需要点燃的火把，因此我们在课堂教学中要发挥学生的主体作用，促进学生的主体发展，挖掘学生的思维潜能，培养学生的创新意识和实践能力，真正让学生学会思考，学会学习。？高一是数学的起步教学阶段，要分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，便能使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。相对初中而言，高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量大”的特点。所以我们通过测试和了解入学成绩，摸清学生学习基础，另一方面，认真学习初高中教学大纲和教材，比较其异同，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点，以此规划教学和落实教学要求。
提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除中考后的松懈情绪，使学生初步了解高中数学学习的特点。为此，首先给学生讲清高一数学在整个中学数学所占的位置和作用。其次，结合实例，采取与初中对比方法，给学生讲清高中数学内容体系的特点和课堂教学的特点。
（二）充分发挥数学思想方法、搞好初高中数学知识衔接教学。
数学思想蕴涵于数学知识中，又相对超脱于我们所学的数学知识。数学知识是相互联系的，高中的数学知识也涉及初中的内容。如立体几何中空间问题，转化为平面问题。初中几何中角平分线、垂直平分线的点的集合，为集合定义给出了几何模型。可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复，因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串联和沟通。分解教学过程，分散教学难点，让学生在已有的水平上，通过努力，能够理解和掌握知识。如：“函数概念”，可以先复习初中学过的函数定义，并引导学生加以区别和联系。
（三）加强数学思想方法指导、培养学生良好学习习惯
在教学实践中，我们深深地体会到，只有用数学思想方法武装起来的学生解决问题才有远见和洞察力，只有把人类积累的思想财富运用于课堂教学的始终，才能使我们的教学朝气蓬勃，充满生机，才能叩开学生思维的大门，培养他们的创造意识，才能把课堂变成学生展示才华的幸福乐园。教师除了要注重课堂教学的策略外，还要有针对性地指导学生听什么、思考什么，要求学生不要局限于听懂某个问题的解决方法，更应以听审题方法以及探索思路的过程为主，要注意教师的语言的弦外之音，去感受体会教师对某个问题的理解，作到心领神会，潜移默化。引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本，回顾堂上老师所讲内容，查阅有关资料，或向教师同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。切忌有点小问题，或习题不会做，就不假思索地请教老师同学。引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。 总之，同学们要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能达到事半功倍，进一步学好数学。
高中数学是基础学科，是培养学生才能的广阔领域，只要我们转变教学观念，给学生一个创新的支点，并以科学的方法加以训练，就一定能培养出具有创新意识和实践能力的人才。
一﹑做好开学准备工作，为搞好高中数学教学打好基础
通过开学第一周的教育，提高学生对高中数学重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪。这一段要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个高中数学中的地位；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请几位高二优秀学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中数学学习。
二﹑ 优化课堂教学环节
1.立足于新课标和新教材，尊重学生实际，实行层次教学。
高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，我们在教学中应放慢起始进度，然后逐步加快教学节奏。在知识导入时，多由实例引入。在知识落实上，先落实课本例题，然后再变式训练，用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要归纳及举例说明。
2.重视展现知识的形成过程和方法的探索过程，培养学生解题能力。
高中数学比初中数学抽象性强，应用灵活，要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，在教学中尽量向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进思维能力的提高。
3.重视培养学生自学能力，变被动学习为主动学习。
我在教学中注重“导”与“学”，“导”就是在学生自学时做好引导，开始列出自学提纲，引导学生阅读教材，怎样寻找疑点和难点，怎样归纳，怎样尝试做练习，然后逐步放手；“学”就是在阅读教材的基础上，使学生课前做到心中有数，上课带着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，作业错误自行订正，这样使学生开动脑筋，提高成绩，而学生有了自学习惯和自学能力，就能变被动学习为主动学习。
4.重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。
高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课堂上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。我要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：反思解题思路和步骤，反思一题多解和一题多变，反思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
三﹑加强学法指导，培养学生良好数学学习习惯
我在教学中把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一，因为良好的学习习惯是学好高中数学的重要基础。我具体是这样做的：①引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来。②引导学生养成课前预习的习惯，并布置一些预习作业，保证学生听课时有针对性。③引导学生学会听课，要求积极思考，做好适当的笔记，尽量理解；④引导学生养成及时复习的习惯，课后要反复阅读课本，回顾课堂上老师所讲内容，强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。⑤引导学生养成独立做作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。切忌有点小问题，或习题不会做，就不加思索地请教老师同学。⑥引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融会贯通。⑦引导学生养成阅读有关报刊和资料的习惯，以进一步充实大脑，拓宽眼界。把加强学法指导寓于新课讲解、作业评讲、试卷分析等每一教学活动中。
四﹑ 重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质
一、高中数学与初中数学特点的变化
1数学语言在抽象程度上突变
初中、高中的数学语言有着显著的区别.初中的数学主要是以形象、通俗的语言表达方式为主，语法结构简单，运用的数学知识基本上是四则运算，且公式参量也较少.而高中的数学语言相对于初中数学语言就抽象许多，语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括，理论性较强.特别是高一数学突然触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言，让很多学生一时接受不了.
2思维方法向理性层次跃迁
高中数学难的一个主要原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同.初中阶段，老师一般将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等类型题分别确定了各自的思维套路.因此，学生通过初中学习已习惯于这种机械的、便于操作的定势方式.而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，而大量的学习内容和多变的题型也让初中的机械学习方法不可能适用于高中数学学习.
3知识内容数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识容量急剧增加了.这一变化直接导致单位时间内接受知识量与初中相比增加了许多，并且高中教师在授课时要求内容容量大，从概念的发生发展、理解、灵活运用到蕴涵其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三、知识和能力并重.因此课堂学习中就不会像初中一样，对一种题型做大量、重复的练习.这对刚进高中的学生来说是不太容易适应的.
4数学思想方法应用的要求进一步提高
初中数学中，对一些常用的数学思想方法如数形结合、分类讨论、函数与方程、转化化归、归纳猜想、换元法、待定系数法、配方法等有一定的渗透，但还是粗浅的、较低水平的.而在高中数学中，要求学生掌握基本的数学思想方法，并能运用这些数学思想方法来解决问题.
二、初高中学情变化
初中数学的特点导致学生只要上课注意听讲，记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般对号入座即可取得好成绩.所以学生大多缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是等待老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，依赖性较强.虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，如果不对自己的学习方法及时进行调整，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用.高一同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，主要就是这个原因.
另外，很多学生经过初三一年的努力，终于考上高中，有一种“可以长舒一口气”的感觉，可是高中数学容量太大，稍一松懈就容易导致跟不上后面的学习.
三、初高中数学衔接方法
针对上述存在的问题，可采取以下几方面措施以搞好初高中数学教与学的衔接：
首先，教师通过听介绍、摸底测验、与学生座谈等方式了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯，摸清初中知识体系、初中教师授课特点、学生认知结构以及学生的心理，加强对学生的正确认识.
其次，分析高一第一学期内容的特点，对高一数学中难理解和掌握的知识点，如集合、映射、函数等，从内容、结构、过程、方法、思想等角度考虑学生的困难，在授课中重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络.这一点，特别是刚送完高考的老师要特别注意.
在知识内容处理方面，一定要找准衔接点，并且要做好衔接点的处理工作.比如，我们一般在开学之初讲解一元二次不等式解法，而在讲解一元二次不等式时，先详细复次函数的有关内容，然后将二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决，这样，从学生熟悉的二次函数入手，从已掌握知识中衍生出新知识，有助于学生的理解掌握.而一元二次不等式又是一种重要的工具，在集合、三角、解析几何中几乎处处可见，把它提到前面学习，给学生一点缓冲，也为后面的学习打好基础.
四、高一数学学习方法探讨
鉴于高中数学逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大，为了更好地学好数学科，数学老师要指导高一学生掌握以下几点学习方法：
1提高自学能力
在初中，大部分同学是在老师的督促检查下学习的，没有自学习惯，但进入高中后，老师对学生的个别督促检查明显减少，取而代之的是学法的指导.这就需要学生自觉加强自学的能力.第一，逐渐养成独立思考问题的习惯.学习过程中如果遇到问题首先自己认真分析、思考，想办法解决，如果实在解决不了再向老师或同学请教，切忌一看到不会的题马上就问；第二，要边看书边动笔，该圈的圈，该点的点，该记的记，这样既能防止走神，又能强制自己积极思维寻找重点难点；第三，要善于归纳总结，学过的知识要及时反思，最好能把主要内容和思想方法列出纲来，使记忆有条理.
2珍惜课堂时间
首先，尽量能预习，带着问题来听课，特别关注老师是怎样对这些问题描述的、解释的，是从哪几个角度来分析的.此外，课上一定要积极投入.比如我们现在是小组合作学习，老师设置的讨论题目一定要积极讨论，发表自己的看法见解，练习题也要积极认真完成，如果自己小组有展示或讲解的机会也要积极争取，这样不但自己受益，也会使整个课堂紧凑和谐有生气，课堂里的每个人都受益.总之，课堂时间非常珍贵，一定要做到非常投入，听、做、议、展示，该做什么的时候一定尽力做好.
3适当做笔记
课堂做笔记要防止两个极端：一是一点不记，呆听傻看，这样的后果是要么睡觉要么走神；二是将老师讲的例题一字不漏地抄下来，而同时忽略了老师精辟的分析.笔记应记下讲课的要点、自己的感受、有创新思维的见解、典型的例题和重要的思想方法、当时没理解的问题等.总之，把听课中的要点、思维方法等作出简明扼要的记录，以便复习、消化、思考.
4做好纠错工作
数学学科少不了做题，俗话说“做对十道题，不如做错的那一道题有价值”.要想学好数学，务必重视做错过的题.一定要建立一本错题笔记，把每天做错的、具有典型性的题目及解答整理入册，这对每名学生来说是自己宝贵的材料.
5及时复习
听完课的当天，必须做好当天的复习.复习的有效方法不是一遍遍地看书或记笔记，而是采取回忆式的复习，回忆上课老师讲的内容，分析例题的思路、方法等.然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果.
6合理计划
关键词：衔接教育；高中数学；学习兴趣
进入高中以后，很多学生反映数学难学，对于这种情况，高中数学教师要能够透视问题本质，进行及时、准确的引导，帮助学生度过转折阶段的学习难关。下面简单谈谈几点个人浅见。
一、处理好初高中教材的衔接点
初中教材内容较少，符合初中学生的思维能力和知识结构的特点，而且初中数学主要是对数量关系作具体分析，侧重于运算和求解，数学概念也较直观，主要是以形象和通俗的语言方式进行表述，学生习惯于老师的模式，照搬照套。而进入高一后，教学内容的深度、广度明显增加，理论性强，内容抽象。如从集合、映射，到函数的一般概念、函数的性质，最后是各种类型的练习题、习题（文氏图、分段函数、函数图象可以是点、射线、线段、曲线的一部分，图像的平移、对称、反射等等），学生感到应接不暇，一时不能适应。因此讲解时，教师要注意巧妙衔接。如在讲集合与元素的概念时，举出几个实例，特别指出，“我们班的全体同学就是一个集合，而每位同学就是一个元素。”使学生置身于“集合”中，调动起学生的学习兴趣，进而引导学生分析哪些能够形成数学意义的集合，哪些不能形成数学意义的集合，通过分析让学生归纳出集合的特征。这样可以使学生对集合的概念有一个清晰明确的
认识。
二、把握好初高中数学教学方法上的不同
初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，从而各个击破。而进入高中以后，教学教材内涵丰富，教学要求提高，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能像初中那样通过反复强调来排难释疑。新课标下，高中教学往往通过设导、设问、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考去解答，比较注重知识的发生过程，对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。刚进入高中的学生不容易适应这种教学方法。因而高中数学教师在教学过程中要注意渗透数学思想方法，把握数学精髓，对学生进行学法指导，改进学生的学习方法。引导学生养成认真制订计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来；引导学生养成课前预习的习惯；引导学生学会听课，要求做到“心到”“眼到”“手到”“口到”；引导学生养成及时复习的习惯，下
课后要反复阅读书本，回顾课堂上老师所讲内容，查阅有关资料，或向教师、同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆；引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题、解决问题；引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融入有关的体系中，以保持知识的完整性。因此，只有精通了思想方法，教师在讲解知识时才能够随机应变，做到举一反三、触类旁通。
三、优化课堂教学环节，做好初高中衔接
1.立足大纲和教材，结合学生实际，实行层次教学
对高一新生来讲，有许多难理解和掌握的知识点。因此，在教学中，教师应从高一学生的实际出发，应用降低起点、多训练、分层次的方法，将教学目标分解成若干层次逐层落实。在知识导入上，多用实例和已知引入；在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。
2.重视新旧知识的联系与区别，类比联系，探究新知识
如，学习立体几何时，类比联系平面几何的相关知识等，有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论而到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，教师应有意引导学生联系旧知识，特别注重对那些易混的知识加以分析、比较区别。这样可达到温故而知新、温故而探新的效果。如，在学习含参数的一元一次不等式的解法时，教师可以利用学生已经熟练掌握的一元一次不等式的解法来引导学生掌握新知识。例如，对于ax-50和-4x-10
包括就a=0的情况进行研究，这样才能把题解答完整。
四、把握学生的学习情况，进行查漏补缺
初中数学的特点是“浅、易、少”，即知识内涵浅、知识方法易掌握、知识容量小。而高中数学的特点却是“深、难、多”，知识难度和思维方式突然拔高，让很多学生感到不适应。针对这种情况，教师首先要摸清学生的知识底细，然后对症下药，做好初高中知识的衔接工作。在开学之初，教师就要进行一次必要的摸底测试，了解他们现有的数学积累。通过测试，发现班里的大部分学生对二次函数的图象和性质、二次项系数不为1的十字相乘法因式分解等部分知识都不熟悉，于是，教师就应专门抽出一部分时间将这部分知识重新进行讲解和总结，给学生不断补充缺失的知识点，
为今后他们更深入地学习数学打好基础。
1.环境与心理的变化
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程.另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感.也有些学生有畏惧心理，他们在入学前就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也的确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面.以上这些因素都严重影响了高一新生的学习质量.
2.教材的变化
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单，体现了“浅、少、易”的特点；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且注重理论分析，这与初中相比增加了难度，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点.其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低.因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了.
3.课时的变化
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足.因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固.而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新课时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化，这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高.
4.学法的变化
高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三、触类旁通.然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间.这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高.
二、搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学“困难期”的对策
(一)做好准备工作，为搞好衔接打好基础
1.搞好入学教育
提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除中考后的松懈情绪，使学生初步了解高中数学学习的特点.为此，首先给学生讲清高一数学在整个中学数学所占的位置和作用.其次，结合实例，采取与初中对比方法，给学生讲清高中数学内容体系的特点和课堂教学的特点.此外，结合实例，给学生分析初高中教学在学习方法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法.最后，可以请高二、三年级学生谈体会和感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习.
2.摸清学生学习基础，以此规划教学和落实教学要求
教师一方面通过测试了解入学成绩，了解学生的基础，另一方面，认真学习初高中教学大纲和教材，比较其异同，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点.
(二)优化课堂教学环节，搞好初高中知识衔接
高一数学教学中必须采用“起点低，步子小，勤反馈，重矫正”的原则，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度，分解教学过程，分散教学难点，让学生在已有的水平上，通过努力，能够理解和掌握知识，实现初高中的平稳过渡.
(三)加强学法指导，培养良好学习习惯
良好学习习惯是学好高中数学的重要因素.教师要引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题、解决问题.切忌有点小问题，或习题不会做，就不假思索地请教老师同学.引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性.引导学生养成阅读有关报刊和资料的习惯，以进一步充实大脑，拓宽眼界，保持可持续发展的后劲.加强学法指导应寓于知识讲解、作业评讲、试卷分析等教学活动中.另外还可以通过举办讲座、介绍学习方法和进行学习目的和学法交流.
(四)培养学生的数学兴趣
教师要着力于培养和调动学生学习数学的兴趣.可通过介绍古今中外数学史、数学方面的伟大成就，阐明数学在自然科学和社会科学研究中，尤其是在工农业生产、军事、生活等方面的巨大作用，来引导诱发学生对数学的兴趣；在课堂教学过程中要针对不同层次的学生进行分层教学，注意创设新颖有趣、难易适度的问题情境，把学生导入“似懂非全懂”“似会非全会”“想知而未全知”的情境，避免让学生简单重复已经学过的东西，或者去学习过分困难的东西，让学生学有所得，发现自己的学习成效，体会探究知识的乐趣，增强学习的信心.
(五)培养学生良好的心理素质，发挥非智力因素的作用
一、关于学生数学成绩下滑原因的分析
1.学习环境与学生心理的变化。
对高一新生来讲,环境可以说是全新的,新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外,经过紧张的中考复习,考取了自己理想的高中,必有些学生产生“松口气”想法,入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理,他们在入学前,就耳闻高中数学很难学,高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念,如映射、集合、异面直线等,使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响了高一新生的学习质量。
2.学习内容的变化。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广和引申,也是对初中数学知识的完善。如:初中学习的角的概念只是“0―180°”范围内的,但实际当中也有720°等角。为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包括正、负在内的所有大小角。又如:高中要学习《立体几何》,将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识,以便解决排队方法种数等问题。如:①三个人排成一行,有几种排队方法?(6种)②四人进行乒乓球双打比赛,有几种比赛场次?(3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中对一个负数开平方无意义,但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i,即可把数的概念进行推广,使数的概念扩大到复数范围,等等。
3.学习时间的变化。
在初中,由于内容少,题型简单,课时较充足,因此,课容量小,进度慢,教师对重难点内容均有充足时间反复强调,对各类习题的解法有时间进行举例示范,学生也有足够的时间进行巩固。而到高中,由于知识点增多,灵活性加大和新工时制实行,课时减少,课容量增大,进度加快,教师对重难点内容没有更多的时间强调,对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
4.学习方法的变化。
(1)初中课堂教学量小、知识简单,教师通过放慢课堂讲课速度,争取让全体学生理解知识点和解题方法,另外通过大量的课堂内、外练习、课外指导使学生达到对知识的反复理解,直到掌握。而高中数学的学习随着课程开设的增多(学生同时学习九门课),每天至少上六节课,自习时间三节课,这样各科学习时间将大大减少,而教师布置课外题量相对初中减少,这样集中数学学习的时间相对比初中少。数学教师若将像初中那样监督每个学生的作业和课外练习,就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
(2)模仿与创新的区别。初中学生善于模仿做题,他们模仿教师的思维推理较多。而高中随着知识难度的增大和知识面的扩展,学生不能全部模仿,即使学生全部模仿训练做题,也不能提高自我思维的能力,学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学旨在考查学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中时期大量的模仿给学生带来了不利的思维定势,带来了保守的、僵化的思想,封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决“比较a与2a的大小”时要不答错,要不答不全面,大多数学生不会分类讨论。
二、防止学生成绩下滑的主要措施
1.做好准备工作,为搞好衔接打好基础。
(1)搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作,也是首要工作。教师应通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识,增强紧迫感,消除松懈情绪,使学生初步了解高中数学学习的特点,为其它措施的落实奠定基础。这里主要做好四项工作:一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;二是结合实例,采取与初中对比的方法,给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别,并向学生介绍一些优秀学法,指出注意事项;四是请高年级学生谈体会讲感受,引导学生少走弯路,尽快适应高中学习。
(2)摸清底数,规划教学。为了搞好初高中衔接,教师首先要摸清学生的学习基础,然后以此来规划教学和落实教学要求,以提高教学的针对性。在教学实际中,我们应一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析,了解学生的基础,另一方面认真学习和比较初高中教学大纲和教材,以全面了解初高中数学知识体系,找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点,以使备课和讲课更符合学生实际,更具有针对性。
2.优化课堂教学环节,搞好初高中衔接。
(1)立足于大纲和教材,尊重学生实际,实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点,如集合、映射等,对高一新生来讲确实困难较大。因此,在教学中,教师应从高一学生实际出发,采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法,将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上,放慢起始进度,逐步加快教学节奏。在知识导入上,多由实例和已知引入。在知识落实上,先落实“死”课本,后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上,从学生理解和掌握的实际出发,对教材作必要的层次处理和知识铺垫,并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
(2)重视新旧知识的联系与区别,建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点,如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等,到高中,它们有的加深了,有的研究范围扩大了,有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此,在讲授新知识时,我们应有意识地引导学生联系旧知识,复习和区别旧知识,特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
3.培养学生学会思考的能力。
学好数学关键在于思考。看似枯燥无味的数学公式,细心品味其内涵与外延,也能触摸到深刻的美丽。数学教材要通读,从最基本的概念出发,一步步推导出美丽的结论,前后勾连,交织成严密知识网络。记忆公式要学会举一反三,注意不同条件下结论的变化,掌握公式的推广和特例,衍生出解决问题的有效模式。
【关键词】高一新生；学习困难；原因；对策
初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心，旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望.但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥，泛味，抽象，晦涩，有些章节如听天书.在做习题，课外练习时，又是磕磕碰碰，跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手.造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初，高中数学教学上的衔接问题.下面就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。
一、高一学生学习数学产生困难是造成数学成绩下降的主要原因
（一）教材的原因。
由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度，深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：对数，二次不等式，解斜三角形，分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习.这样初中教材就体现了"浅，少，易"的特点，但却加重了高一数学的份量.另外，初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解，接受和掌握.且目前初中教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性，趣味性强，结论容易记忆，应试效果也比较理想。
相对而言，高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨，规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了"起点高，难度大，容量多"的特点。
（二）教法的原因。
初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，因而教学进度较慢，对于某些重点，难点，教师可以有充裕的时间反复讲解，多次演练，从而各个击破.另外，为了应付中考，初中教师大多数采用"满堂灌"填鸭式的教学模式，单纯地向学生传授知识，并让学生通过机械模仿式的重复练习以达到熟能生巧的程度，结果造成"重知识，轻能力"，"重局部，轻整体"，"重试卷（复习资料），轻书本"的不良倾向.这种封闭被动的传统教学方式严重束缚了学生思维的发展，影响了学生发现意识的形成，创新思维受到了扼制.但是进入高中以后，教材内涵丰富，教学要求高，进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑.而且高中教学往往通过设导，设问，设陷，设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己去思考，去解答，比较注意知识的发生过程，倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养.这使得刚进入高中的学生不容易适应这种教学方法.听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习。
（三）学生自身的原因。
①被动学习.在初中，教师讲得细，类型归纳得全，反复练习.考试时，学生只要记忆概念，公式，及例题类型，一般都可以对号入座取得好成绩.因此，学生习惯于围着教师转，不需要独立思考和对规律进行归纳总结.学生满足于你讲我听，你放我录，缺乏学习主动性.表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到"门道"，没有真正理解所学内容.而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通.所以，刚入学的高一新生，往往沿用初中学法，致使学习出现困难，完成当天作业都很困难，更没有预习，复习，总结等自我消化，自我调整的时间.这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高.造成高一学生数学学习的困难。
②学不得法.老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法.而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固，总结，寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念，法则，公式，定理一知半解，机械模仿，死记硬背.也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
二、搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学"困难期"的对策
（一）做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
1.搞好入学教育.这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。
通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基础.这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
2.摸清底数，规划教学.为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性.在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点，区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
（二）优化课堂教学环节，搞好初高中数学知识衔接教学。
1.立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。
高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合，映射等，对高一新生来讲确实困难较大.因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采用低起点，小梯度，多训练，分层次"的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实.在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏.在知识导入上，多由实例和已知引入.在知识落实上，先落实"死"课本，后变通延伸用活课本.在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
2.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。
初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念，平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立.因此，在讲授新知识时，应当有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析，比较和区别.这样可达到温故知新，温故而探新的效果。
3.重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。
高中数学比初中数学抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景，形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和释疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
4.重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性.
高中数学概括性强，题目灵活多变，只*课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳.这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力.因此，在教学中，应当抓住时机积极培养.在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结.由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
（三）加强学法指导，培养良好学习习惯
其实，从教材内容、教学方式、思维层次、学习方法上看，初中数学和高中数学相比发生了比较大的变化，如何衔接初高中数学教学，是解决学生“数学难学”，教师“数学难教”的有效途径。下面就初高中数学教学衔接问题来谈谈自己的看法：
一、关于初高中数学成绩分化的原因分析
1.环境和心理的变化
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新老师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，有些学生就会产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感。而有些学生有畏惧心理，他们在入学前就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如集合等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
2.初高中教材梯度过大
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。此外，内容也多，每节课容量大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。
其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3.课时的变化
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
4.高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法
笔者曾在高一召开过学生座谈会，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。带着问题笔者多次听到了初高中数学教师的课堂教学，发现初中教师重视直观形象教学，老师每讲完一道例题后都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证的推理上下功夫。又由于高中搞小循环，接高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学，因此造成初高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，致使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
5.高一学生的学习方法不适应高中数学学习
高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力。还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，对自己放松了要求，上述的学习方法不适应高中阶段的正常学习。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
针对上述问题，笔者认为要想大面积提高高一数学成绩，应采取如下措施：
1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础
第一，搞好入学教育，这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会、讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
第二，摸清底数，规划教学。为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学的大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2.优化课堂教学环节，搞好初高中教学衔接
第一，立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中应从高一学生实际出发，采取低起点、小梯度、多训练、分层次的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通、延伸、用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
第二，重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较、区别。这样可达到温故而知新、温故而探新的效果。
第三，重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生的创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程。不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，还使学生学会如何质疑、解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
第四，重视培养学生自我反思、自我总结的良好习惯，提高学习自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中应抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
第五，重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律，并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。
1.搞好数学的入学教育
主要是做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
2.摸清基础，规划教学
为了搞好初高中衔接，教师在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点，以使备课和讲课更加符合学生实际，更具有针对性。
二、优化课堂教学环节，搞好初高中衔接
1.立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学
教师应认真挖掘初高中教材的联系，注重知识的衔接，上好过渡课。在上新课前，应简略介绍有关章节的结构、内容、课时安排等情况，让学生对该章节的内容有初步的了解。教学时要按照学生的认知规律，精心备课，找到“教”与“学”的最佳结合点，帮助学生尽快进人适应期。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、函数、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，要从学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多用实例和已知引入；在知识落实上，先落实课本，后变通延伸；在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
2.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络
初高中数学有很多衔接知识点，比如“函数概念”、“任意角三角函数的定义”等，可以先复习初中学过的函数定义、锐角三角函数的定义，从初中函数定义（衔接点）出发，结合初中所学具体函数加以回顾，再运用映射的观念给这些函数以新的解释，在此基础上对函数重新定义，使新定义的出现水到渠成，易于理解，同时比较新、旧定义，发现原有定义的局限性。又比如，在讲解一元二次不等式解法时，可先详细复次函数的有关内容，然后将二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决，而一元二次不等式又是一种重要的工具，在代数、三角、解析几何中几乎处处可见。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
3.重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力
高中数学较初中抽象性强，应用灵活，要求学生对知识理解要透，应用要活，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，促进学生创造性思维能力的提高。例如：在讲授集合概念时，若照本宣科，势必枯燥无味，可能这样引入：某同学第一次到商场买了墨水、日记本和练习本，第二次买了练习本和钢笔，问这个同学两次一共买了几种东西？学生会回答应是4种，然而为什么不是3+2=5种呢？这里运用了一种新的运算，即集合的并的运算：{a，b，c}∪{c，d }={a，b，c，d}，可见，这一问题中所研究的对象已不仅仅是数，而是由一些具有某种特征的事物所组成的集合。集合论是德国数学家康托在19世纪创立的，它是现代数学各个分支的基础和重要工具，等待我们去学习、研究、开拓、创新，这样，学生的注意力被吸引，使他们对学习知识产生了浓厚的兴趣。
4.重视培养学生自我反思、自我总结的良好学习习惯，提高学习的自觉性
高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课堂上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结，在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，由此培养学生进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
三、加强学法指导
高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。加强学法指导，关键是培养学生良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。改进学生的学习方法，可以这样进行：引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，引导学生养成课前预习的习惯。可布置一些思考题和预习作业，保证听课时有针对性。还要引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清老师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答老师的提问，引导学生养成及时复习的习惯，引导学生养成独立作业的习惯，引导学生养成系统复习小结的习惯，引导学生养成阅读有关报刊和资料的习惯，以进一步充实大脑，拓宽眼界，激发求知和学习的热情。加强学法指导应寓学法指导于知识讲解、作业评讲、试卷分析等教学活动中，另外还可以通过举办讲座、介绍学习方法和进行学法交流。
四、加强学生能力的培养
培养学生能力，是初高中数学衔接非常重要的环节，主要有：
1.培养学生独立学习的能力，从高一年级开始，可选择适当内容在课内自学。教师根据教材内容拟定自学提纲――基本内容的归纳公式定理的推导证明、数学中研究问题的思维方法等，以后逐步放手让学生自拟提纲自学，学生自学后由教师进行归纳总结，并给以自学方法的指导。
2.培养分析问题和解决问题的能力，从高一开始，就要求学生把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思，总结规律，以便推广和灵活运用。
3.培养学生的准确计算能力，能准确进行计算是一项不容忽视的能力，这要靠平时认真坚持和严格训练才能养成。几乎每一数学问题的解决，都离不开计算，因此，要使学生明白这一点并在平日里从严要求。
五、优化教育管理环节，促进初高中良好衔接
1.重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情
在教学中，教师应做到“情到”、“心到”、“人到”，充分发挥教师的人格魅力去感染学生，以达到培养学生数学学习兴趣的目的。“情到”是指教师要重视师生间的情感培养，使学生亲其师而信其道。“心到”是指教师要能够真正做到想学生所想、想学生所疑、想学生所难、想学生所错、想学生所忘、想学生所会、想学生所乐。“人到”是指教师要充分发挥教师在教学中体现出来的人格魅力，教师的板书设计、语言表达，教师的仪表都可以无形中给学生产生由衷的敬佩之情，从而激发学生勤奋学习，刻苦钻研的精神。在提问和布置作业时，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学生的学习热情。
关键词：初高中;衔接阶段;教学;学习问题;策略
从初中生变成为一名高中学生，对于高一新生来说意味着太多东西，初高中阶段的过渡，并不是看起来那么简单。初中学生要学会面对高中紧张的学习气氛，接受更高难度的学习内容，有全新的心理状态去处理自己生活与学习中的问题，衔接阶段的教学是很重要的。衔接阶段的教学成功，学生就能自然接受高中学习，衔接阶段的教学失败，学生就有可能从优秀生变成学困生。重视初高中衔接阶段的教学策略，是保障高中数学教学质量的重要手段。
一、初高中衔接阶段教学困难原因分析
（一）学习心理与环境发生变化。进入高中校园，无论是学习环境还是生活环境，都是全新的。刚刚毕业的初中学生要面对新的同学、新的老师以及新的教材。进入一个陌生的环境，学生需要经历一个适应的过程。每一个进入高中校园的学生都经历了紧张的中考复习，很多学生会在进入高中的初期产生放松的念头，没有学习的紧迫感。还有学生会产生高中学习的恐惧感，他们早早听说高中数学很难学，面对高一数学课本中抽象的数学概念，他们感到无趣，学习效率很低。
（二）数学学习内容发生变化。在初中阶段，学生所学习的数学知识与生活较为贴近，课本上的数学陈述也大多通俗易懂，题型相对简单。但高中数学知识较为抽象，不像初中数学研究常量知识，不断增多的字母与变量知识，使得数学的理论性提高，难度上升。初中所学知识是高中知识的基础，高中知识则是初中知识的扩展和延伸，但初高中知识内容的衔接存在脱节现象，部分知识要求降低，这无疑加大了初高中数学知识之间的差距。
（三）数学学习方法发生变化。在初中数学课堂中，教师的讲解十分细致，也会帮助学生归纳，学生也有充足的时间将知识点的应用练熟。也就是说，学生只要记住数学概念与公式，再与教师一起分析各种题型，就能够在考试中取得好成绩。但在高中，数学学习内容明显增多，但学习时间却极为有限。教师不可能在课堂中讲解每一种题型，给每位学生个性化的学习指导。学生需要靠自己去思考与总结，学会在自主学习中举一反三。初中数学学习方法并不适用于高中数学学习，不改变学习方法，学生的高中数学学习质量会受到影响。
二、初高中衔接阶段教学优化策略研究
（一）做好初高中数学衔接阶段准备工作。首先，教师要做好高中学生的入学教育工作。入学教育工作，是初高中衔接教育的首要环节。教师要利用入学教育，让学生认识到高一数学学习对整个高中数学学习的作用。更要从实例入手，对比初高中数学学习内容，让学生认识到高中数学知识的特点。在实例分析中，向学生传授一些有效的数学学习方法，或者请现在的高中学生现身说法，说一说高中数学学习的体会，让学弟学妹们少走弯路。
其次，教师要做好学生数学学习的摸底工作。了解学生的数学学习起点，是做好初高中衔接教育的重中之重。这项工作的完成，需要初高中数学教师之间的相互协调与互动。经过三年的初中教学，初中数学教师对于学生的数学学习能力与特点较为了解，在毕业之时，应当在学生的学科学习评价中写清学生的特点与不足，给高中数学教师提供参与。高中数学教师则应当重视学生初中数学学习的信息，针对学生的能力对数学教学进行整体规划。只有准备工作做得充分，才能让初高中数学衔接教育得心应手。
（二）做好初高中数学衔接阶段的学习方法指导工作。从实际情况出发，加强分层教学，有利于学习方法指导工作的落实。在初高中衔接教育阶段，高中数学教师要多考虑学生的学习起点，实施小梯度地教学。根据学生的数学学习能力对学生进行分层，再对高中数学教学目标、内容与练习题目进行分层，使学生选择与自己学习能力相符的学习目标与内容。教学理念的改变，能够改变学生死学课本的旧观念，促进学生重视个人特点，活学数学知识。
（三）做好初高中数学衔接阶段的教育管理工作。初高中数学衔接阶段的教育管理工作，直接影响着学生数学学习的信心与热情。在临近初中毕业的教学阶段，初中数学教师要针对学生的数学复习情况给予学生正面的数学学习评价，让学生肯定自己初中三年来的学习成果，使学生相信自己有能力学好高中数学知识。高中数学教师也要在刚刚接触学生时，多提供一些成功体验，利用成功的喜悦感去培养学生高中数学学习的积极性。像在讲解《集合》知识时，教师可以针对一些生活现象引导学生认识分类与集合，让学生感觉到高中数学知识易上手，重总结，培养学生养成良好的数学学习习惯。
综上所述，初高中学习环境的变化，对于初入高中学生会产生直接影响。作为初高中数学教师，应当为学生的个人成长考虑。初中教师要做好高中数学学习的铺垫工作，而高中教师要做好高中数学教学的引导作用。通过初中与高中数学教师的共同努力，让学生完成自然的数学学习过渡，才能保持学生的数学学习积极性，让学生更加坦然地面对高中数学学习。
参考文献：
[1]李益民.初高中数学新教材教学衔接的几点建议[J].教学与管理，2010，04：60-61.
[2]陈文亮.谈新课程初高中数学的衔接[J].科技信息，2010，23：838-839.
