时间：2022-06-24 03:31:55
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学立体几何总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高中数学；课前预习；方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）06-0244-02
所谓课前预习，就是学生在上课前把教师即将要讲的内容自己自学一遍，初步熟悉新课内容，该理解的理解，不明白的做好标记，这与当前素质教育改革宣传的自主学习是相符合的。素质教育改革目的是加强学生的自主学习能力，而课前预习就是培养学生的自主学习能力的一大方式。课前预习就是学生自觉主动积极地去获取知识的过程，在这一过程中积极动脑，敢于发现问题并试图自我解决问题，而且这是学生对新知识的第一印象，都是自己的心得体验，没有外界的干扰，所以他们会在好奇心的驱动下一步步地探索新知识。
我们都知道高中数学学起来比较抽象，尤其是必修二中的立体几何部分，对于空间想象力比较差的同学来说，学起来肯定很吃力。如果课前不进行预习，上课的时候认真听讲，似乎也能听懂教师的讲解，但是课后回头整理或者做课后作业的时候还是有困难，因为上课只是在被动的记笔记，跟着教师的思维走，没有自己思考的时间，中间有疑问的地方还没来得及思考，就转到下一个知识点了。事后这些疑问大多会是不了了之，然后类似的疑问会越积越多，对数学的学习兴趣也会受到打击，成绩或多或少的会受到影响。如果在数学课前进行了自主预习，那么同学们就会带着问题去上课，教师所讲的重点、难点就相对容易的被接受，遇到自己疑问的地方也会专注的听讲，而且对于教师提出的问题也能回答上来，这样学生的学习欲望就会进一步增强。可见，课堂预习做好了，不仅会提高学生的学习兴趣，也会提高教学质量。
以人教版为例，高中数学包括五本必修和两本选修，这些内容之间的思维跳跃很大，在学生自学的基础上需要教师的引导。根据高中数学科目本身的特点，再结合当前新课改以来高中数学课前预习取得的成效，我总结出以下几点高中数学课前预习的方法。
第一，教师要设计出好的导学案，让学生充分利用导学案进行课前预习。现在的高中课堂，无论什么科目，教师都会提前发新课的导学案，导学案是学生进行课前预习的主要依据，所以，教师要根据教学大纲的要求精心设计导学案。导学案可分为五部分：学习目标、学习重难点、学习过程、达标检测、总结反思。学习目标是本节课主要学习哪些知识点；学习重难点是本节课的重中之重；学习过程是根据学习目标与学习重难点的要求，设计一些重要的问题以及一些容易混淆出错的问题让学生思考；达标检测是涉及基础和有代表性的题目检测学生的预习效果；总结反思是学生自我总结预习效果，收获是什么，有什么疑问，以便上课时与教师交流或者让教师来解答。
这种方法是对教师的一种挑战，要求教师必须对自己的学科素养进行高标准要求，平时认真学习每一章节的相关内容，设计出有代表性的题目，问题既要有价值，能吸引学生的学习兴趣，又能兼顾每个学习层次的学生，难易适当，让每个同学都能主动地投入到预习中去，在预习中受益。
第二，教师要积极准备各种模型，供上课时使用。这个主要是针对高中数学中的立体几何教学，对于立体几何的学习，有的教师会这么评价"学习立体几何，会出现两个极端，一个在天上，一个在地上"。因为想要学好立体几何，必须具备良好的空间想象力，有的人天生思维好、想象力强，所以学习立体几何时很容易在脑海中构建立体几何的画面，所以学习起来很简单。但是多数的学生学习立体几何很吃力，因为他们的空间想象能力太差。
在高中以前我们接触到都是平面几何，对于平面几何的学习形成了思维定式，这对立体几何的学习造成了一定困扰，图形从二维向三维转变，学生就想不出它的样子。其实立体几何的学习与平面几何一样，都是从基本的概念、定理和公理开始的，虽然在现实生活中很常见立体几何的概念所概括出来的事物及其关系，但是因为它的抽象性，与实际的感受还是存在很大的差距，所以立体几何的教与学都会面临困难，而克服困难的方法就是尽可能多的让同学自制立体几何模型，多接触一些实物，如圆柱体、圆锥体、正方体等等，让学生在与实物的接触过程中加深对概念的理解。
第三，对于实用性和研究性很强的章节可以采用亲自实践的预习方式。亲自实践的预习方式大多用于研究性的课题，而高考数学并不涉及，所以很多教师认为没有必要浪费时间去进行这种预习，其实完全可以把这种预习方式放在假期进行，因为假期的时间长，同学们完全有时间进行实践，等到开学时结合教师讲课，可以实现事半功倍的效果。研究性的学习是指学生在教师的指引下，利用假期等时间，从社会生活中选择与教学内容相近的专题进行研究，在研究过程中实现知识的迁移运用，这是课本与现实生活相结合的典型。所以，我们要善于发现现实生活中运用数学的情境，尽可能的从生活中感受数学的存在，积极主动地投入到数学的学习过程中去。
摘 要：数学是一门理论性和逻辑性十分强的学科，高中数学是由基础向高等数学过渡的阶段，这一阶段的数学内容需要学生通过深入的思考和独立的思维才能系统掌握。因此，在高中数学课程教学中，培养学生的自主学习能力、研究自主学习方式的能力是高中数学教学取得良好效果的重要途径。
关键词：高中数学；环境氛围；学习情境
高中生的年龄特征使高中生处于独立思考和自主思维的绝佳阶段。然而长期以来，受传统教学和应试教育的制约，高中生的数学学习一直处于被动状态。学生在应试教育的指挥棒下，学习数学的目标十分明确，那就是在高考或其他考试中取得较高的分数。而数学学习中逻辑思维训练的乐趣和数学思维给学生带来解决问题的方法，学生往往无法体会。教师在传统的数学教学中，注重知识定理的掌握，往往通过题海战术或密集的数学解题训练来提高学生的考试成绩，而对数学具有提高学生独立思考能力的作用视而不见。自主式教学是在新课程改革的背景下，开始被应用的数学教学方法，尤其在高中数学教学中，自主学习让学生自主思考、自主探究，使学生能够提高数学应用的综合素质和能力，对学生的全面发展大有裨益。以下是在高中数学教学中培养学生自主学习能力的策略：
一、高中数学教学中创设自主学习的环境氛围
要在高中数学教学中培养学生的自主学习能力，就必须改变传统高中数学课堂中沉闷的氛围，改变传统数学课堂中灌输式的教学方法，应当在高中数学课堂中营造自主学习的良好氛围，让学生在数学课堂中轻松、自由、愉快地学习，独立地思考。而教师在课堂中应当起到答疑解惑、点拨、指导的作用。
二、设置自主学习情境引导学生自主学习
在高中数学教学中，应当合理设置情境模式，引导学生积极自主探索、独立思考。使学生的独立思考、主动分析问题、解决问题的能力在实际教学中得到很好的培养。例如：在立体几何中，让学生自主学习立方体点、线、面之间的关系，通过对各个点、线和各个面之间的数量关系、几何关系、平面关系的分析总结，充分掌握立方体的几何特性并能够以此举一反三，快速融入立体几何的学习情境。
在高中数学教学中培养学生的自主学习能力非一朝一夕之事，需要长期坚持才能取得良好的效果。
参考文献：
金立亚.高中数学教学中培养学生自主学习能力的研究[J].现代阅读，2013（2）.
（作者单位 陕西省柞水县中学）
一、正确对待高中数学在新课程实施过程中存在的一些问题
1.高中新课程数学教材设置的问题。
与我国历次数学课程改革相比，本次改革无疑力度最大。新课标，与现行高中数学教学大纲比较，无论在基本理念，知识结构、内容安排，还是在实施操作上都有较大的变化。人教版新教材比原有教材有较大改变，知识体系上，如三视图、二分法，算法等内容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，数列等内容的后置等；引入与阐释知识也有很大不同，体现了新课程改的思想，有些知识的编排体系还有一些不妥当的地方，前后知识衔接不上等。事实上，无论是新的高中课程方案，还是高中数学课程标准，都还只是专家们的一种设计。虽然它经过数百名数学家、数学教育家、一线的教师和教研员的研讨，由于地域原因、学生原因但它离实用仍有距离。因此在实践时还存在一定的问题，我们教学时就是希望由此发现问题，并加以解决。
2.教师对新教材的认识存在问题。
从学科能力方面来说，课标是最低标准，考纲是最高标准。对“课时不够”，固然课程标准和教材有值得商榷之处，但反思我们的教学，恐怕有些原因还是出于自身。不少教师习惯参照高考命题，对某些知识点延拓加深。教学内容相对较少、课时较多，可以这样做。但新课程对内容的处理和教学要求与原有教学大纲有较大不同，如果仍延缓原有习惯，课时量就可能不够。又如，过去习惯要求学生完成教材全部习题（包括练习和复习题），但新教材却有些习题很多学生不会做，于是有人认为教材习题太难。事实上，高中数学课程标准要求，数学课程要适应人性选择，使不同的学生得到不同的发展。为适应这一要求，教材将习题编成三种层次，供学生选做。因此有些习题有学生不会做也不奇怪。这说明过去的某些观念要改。另外教材的编写意图教师是不是真正领会了，哪些该是让学生了解的，哪些是该让学生掌握的，是不是把握好了教学要求，这都是课时不够的原因。
3.对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定认识不清。
举例说，高中几何分“立体几何”和“解析几何”两部分。“立体几何”分“立体几何初步”和“空间中的向量与立体几何”；“解析几何”分“平面解析几何初步”和“圆锥曲线与方程”。必修课程仅要求学生掌握“立体几何初步”和“平面解析几何初步”，其定位是清楚的。“立体几何初步”以三个载体（三视图、直观图、点线面的位置关系）帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。这对于只希望在人文、社会科学发展的学生来说，已经达到基本要求。
而对于希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，还需要学习“空间中的向量与立体几何”。这部分内容借助向量定量地处理空间图形的位置关系与度量问题。向量既是几何对象，又是代数对象，还有很好的物理背景，自然成为搭建几何和代数联系的一座桥梁。
在教学中，教师应关注不同内容定位差异，按照《标准》对不同的内容提出不同的要求，避免在必修课程要学生达到选修课要求，加重负担的情况出现。
二、采取积极的措施加以解决
1.认真学习和领会高中数学新课标的教学目标和理念，创造性的使用教材。
新教材的特点是：突出学生是主体，教师为主导；突出双基，删除了过时的内容并且补充了适合学生发展和社会进步的新内容，注重对数学思维能力的提高；强调发展学生的数学应用意识；体现数学的文化价值；注重现代信息技术与课程的整合。较好的把握了新的课程标准对高中数学内容的要求。在教学中，要求教师以课标为纲，创造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。
建议对新课程教学内容的处理，大体按以下三点来把握：（1）对已删内容，如所有版本教材都未出现，一般不要再捡回，如指数方程和对数方程的解法，指数不等式和对数不等式的解法，线段的定比分点，已知三角函数值求角，三角方程和反三角函数，极限等。（2）对有不同处理方式的内容，一般应按所教版本教学。如有不同处理方式在另外版本出现，对解题可能产生影响，则应适当告诉学生。（3）对新增内容，如必修3中的算法，不同版本表达方式和选用例、习题有差异。备课时，如能多参考一些版本，必能帮助加深理解，提高水平和效率。
2.要转变教学理念尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。
【关键词】立体几何 几何画板 有效应用
1 引言
立体几何是高中学习的重点内容，对培养学生空间构建感有重要作用。在立体几何教学之初，教师往往都是拿正方体、球体、棱锥体等实物给学生讲解，以此培养学生的空间感，但教师往往感觉到部分学生学习兴趣不浓，找不到合适的学习方法，该教学方法效果不是很好。几何画板可以将各种立体图形以动态的形式呈现给学生，所绘图形形象直观、动态可交互，对培养学生的空间想象能力，为高中生进行自主探究和体验数学发现创造了有利条件。
2 几何画板在高中立体几何教学中的有效应用
2.1 几何画板制作微课件优化课堂教学
目前，多数教师应用几何画板的技术能力还处于简单构造的层次，对画板中的动画功能、高级功能认识不足，对应用几何画板丰富教学内容、教学活动结构及界面设计等环节的认识有限，画板课件的制作表现力不足，难以起到帮助学生理解和掌握知识点，以及提高学生想象力和创造力的教学作用。许多学生在初学立体几何时，不具备丰富的空间想象能力以及平面与空间图形的转化能力，往往依靠对二维平面图形的直观感觉去想象三维空间图形，而在平面基础上绘出的立体图形不可能真实描绘三维空间图形。通过几何画板制作微课件，使立体图形动起来，使图形中点、线、面元素之间的位置和度量关系更加形象、具体，有利于学生从不同的角度去观察立体图形，实现最优化的教学。
2.2 几何画板促进学生的自主、探究式学习
教师在注重几何画板动态、形象的演示效果的同时，一般都能主动配合以启发、探究等教学方式引导学生，但往往忽略了对学生深层次启发和培养等方面的思考。一个好的几何画板课件既要符合立体几何教学的特点，又要符合学生的认知特点，要具有动态性、交互性。新课程注重学生的课堂表现，强调教师对学生在学习上的支持力，重视学生在课堂中生成的问题、想法、需求，在启发式教学、自主探究式教学模式下，学生的思维往往比较活跃，若没有直观的分析工具，教师用常规手段可能对学生的问题难以进行演示。几何画板的操作简单、直观、准确，对于能够熟练操作几何画板的教师来说，现场对立体几何进行准确、动态分析，可以直观地呈现分析的手段和思路。
2.3 几何画板可作为学生解决问题的支持工具
对于立体几何教学中教师难讲清、学生难想清等难以用纸笔分析和探讨的问题，运用几何画板创建直观形象的空间图像，可以为学生解题提供思路，促进问题的解决。几何画板不仅是一个课件制作平台，更是沟通教与学、启发新思维、验证新想法、开发创造性思维的平台，让学生充分利用已学过的知识，自主获得新知识， 培养学生独立思考的能力，使学生渴望获得新知识，真正体现学生的主体地位。但对于用传统教学方式也能有效地解决的教学难题，则不一定要使用几何画板。所以要考虑几何画板的应用时机，注意留给学生宽裕的思考时间与思考过程，不完全以形象的空间图像代替学生对问题的理解过程、抽象思维过程和逻辑思维过程，提倡问题启发和探究式的教学，让学生主动参与问题的解决和探究过程。
3 几何画板应用过程中对教师的建议
教师应重视提高对几何画板的操作技术水平和应用能力，善于将立体几何教学特点与学生的认知特点结合，根据学生对立体几何学习难点的产生原因，有针对性地应用几何画板化解教学难题，降低学生的学习难度。教师要在几何画板搭建的平台上抓住授课的重点、难点， 考虑学生先看什么，后看什么，是否需要重复演示。
教师不能以几何画板的演示完全代替学生的思考过程，应注意培养学生的自主思维、想象能力，让学生更好地掌握立体几何的学习方法，激发学生的学习兴趣。在教学中应充分发挥几何画板的辅助教学功能，与传统教学手段相结合，加强学生的学习主体地位， 不能无限夸大几何画板的作用。
教师在平时教学过程中应积极汲取他人的几何画板使用经验，对应教学过程中的重点、难点，创建自己的几何画板课件库，多与他人交流制作经验，逐步走在别人的前面。
4 小结
在高中立体几何教学中使用几何画板，可以改善传统课堂教学模式和教师的教学方法，学生通过观察动态图形，能够较容易地对知识难点从感性认识上升到理性认识，使抽象的知识具体化。一方面，通过把静止的对象加以动态展示，使学生清晰理解概念，提高学生的学习效率和学习兴趣，让学生对定理、推论、公式加以记忆与理解;另一方面，几何画板使学生很快提升理解立体几何知识的能力，开阔学生的思维，激发学生的学习兴趣，为学生营造了良好的立体几何学习氛围，充分培养了学生的空间想象能力，利于师生间的互动，实现教学相长。
【参考文献】
[1]潘峰.新课标下高中数学教学中《几何画板》应用的探讨[J].北京师范大学学报（社会科学报），2011（11）：65-68.
关键词：高中数学；教学；高效课堂
所谓“高效”是指在我们的教学过程中，通过教师的正确指导和学生的积极参与，在单位时间内（一般以“一节课”为单位）高效率、高质量地完成我们的教学任务、实现教学目标，从而促进学生获得高效的发展。我们高中数学课堂的高效性是通过数学课堂的教学活动，让学生喜欢数学课堂、对数学学习感兴趣，从而高效地学会并运用数学知识。那么，我们如何在这四十分钟内，高效地完成教学任务和教学目标？如何做到高中数学课堂的高效性呢？笔者结合多年的教学经验，总结出以下几点措施。
一、高效课堂教学要有明确的教学目标
作为教师，我们知道高中数学教学目标有三大层面，分别是认知领域、情感领域和动作技能领域。要想全面实现这三个层面的教学目标，我们必须要选择恰当的教学方法、教学策略，在高中数学教学过程中，通过教师的正确指导和学生积极的学习，让学生在这三大层面上达到教学目标。例如，在学习“复数的引入”时，教师在备课时要有所注意，就是要让学生通过这一节课的学习，能够很好地掌握复数的形成和发展，并能够很好地运用这一知识点。让学生体会到矛盾是事物发展的动力，只有解决矛盾才能进一步发展。引申到现实生活中来，即当我们遇到矛盾时，要勇敢面度，并有信心去解决，从而提高了学生分析问题和解决问题的能力。
二、突出重点、强化难点
每节课堂教学都有知识要点、重点内容，整节课堂教学都是以教学重点为中心展开的，因此，教师应首先明确课堂重点，让学生对于本节内容有一定认识，为了强调重点，教师应该以简短的文字描述在黑板描述出来，引起学生的重视，时刻关注重点。同时，教师在讲解重点内容时，应充分发挥语言艺术，利用现在的教学设备，如投影仪、多媒体教学等多种设备来以较形象的画面展现重点内容，刺激学生的感官，调动学生的积极性，提高学生对于新知识的接收能力。如在讲解“椭圆”这节内容时，本节重点就是椭圆的定义与标准方程。有的学生抽象思维比较差，教师可以从太阳、月亮等学生日常接触到的事物入手，让学生对椭圆有个大致的了解。然后可以利用电子设备、多媒体等让学生对于椭圆有个直观的认识。教师还可以现场操作，如利用简单的器材，两根钉子和一根细线来定义椭圆，在黑板上取两个点（距离小于细线），然后让学生在黑板上定义一个椭圆；完成后，再取两个点（距离大于细线），然后再让学生定义椭圆；通过比较，学生能够总结经验与教训，教师及时引导，学生就会得出椭圆的定义。在这种教学模式下，学生肯定对于本节的重点内容———椭圆的定义有了深刻的理解与认识。另一教学要点是标准方程，学生经常在化解方程过程时遇到麻烦，很难完成，此时，教师及时指引，是直接化解平方方便呢？还是稍加整理再化解平方更加方便？然后让学生实际操作，通过对比，学生会发现通过整理再取平方更加方便。这样椭圆这节课堂难点、要点学生就可以轻松掌握了。
三、高效课堂教学要善于应用现代化教学手段
现如今，科学技术快速发展，好多先进的技术可以运用到我们的高中数学教学中来。作为新时代的数学教师，我们要及时去了解并掌握相关的现代化教学手段，从而更好地服务我们的数学课堂。现代化的教学手段（例如，多媒体）其优点是显而易见的，不仅能够增加课堂的容量，还能减轻教师板书的压力；不仅让学生对抽象的知识学习起来更加直观、形象，还能大大提高学生的学习兴趣。在我们高中数学复习课上，多媒体的运用更能提高课堂的效率。例如，在复习立体几何时，一些几何图形；复习代数时，一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题等；复习课中章节内容的总结；选择题的训练等，都可以借助于多媒体来完成。
四、高效课堂教学要根据具体内容，选择恰当的教学方法
每节课的教学内容不同、教学目标不同，我们应该采取不同的教学方法，从而让学生更好地学习数学知识。通过教研学习，我们掌握了多种教学方法，讲授法是每节课必备的教学方法之一，即通过教师的讲授让学生接受新的数学知识；演示法是在立体几何中经常用到的方法，我们通过这种方法，向学生展示几何模型，从而验证几何结论。例如，在学习立体几何时，我们让学生自制一个立方体，让他们观察各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样一来学生就能很好地掌握立体几何的知识。除以上两种教学方法，我们还可以灵活采用谈话法、读书指导法、作业和练习指导法等多种教学方法，来共同完成数学教学。“教无定法，贵要得法”，只要是能够激发学生对数学的学习兴趣、提高其学习积极性的教学方法，都是好的教学方法。
五、高效课堂教学要精讲例题，多做课堂练习，给学生充分实践的机会
例题的选择上，教师要根据课题教学内容再结合例题的难易程度、结构特征以及例题的思维方法等多个方面精心选择。例题的数量不重要，重要的是例题的质量，提高例题的质量才能使学生的学习成绩大大进步。在例题的解答方面，可以根据具体情况，由教师完成写出，或者只写部分内容，或者由学生直接解答出答案。在讲解例题时，要让学生主动参与其中，来提高学生独立思考的能力。在课堂上，教师要给学生适当的时间来做些练习题，巩固所学知识。再有剩余时间，可以指导学生预习下一节课内容，为下一课堂做好充分准备。综上所述，高中数学教学要实现课堂的高效性，就应该从以上几点出发，以学生的实际情况为基础，让学生都参与到课堂中来，和教师一起共同完成教学目标，提高学习效果。为了更好地提高教学效率，我们数学教师要多思考、多准备，不断提高自身的教学能力和个人魅力，从而更好地为高中数学教学服务。
参考文献：
[1]莫静波.浅谈在高中数学教学中如何实现高效课堂[J].课程教育研究，2014（19）.
[2]华艳锋.浅谈如何创设高效的数学教学课堂[J].学周刊，2015（13）.
一、搞好基础衔接
搞好基础衔接主要做到两点：其一是搞好入学教育。提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除中考后的松懈情绪，使学生初步了解高中数学学习的特点。为此，首先，教师给学生讲清高一数学在整个中学数学所占的位置和作用；其次，教师结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系的特点和课堂教学的特点；最后，结合实例，给学生分析初高中教学在学习方法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法。其二是摸清学生学习基础，以此规划教学和落实教学要求。教师一方面要通过测试了解入学成绩，了解学生的基础，另一方面要认真学习初高中教学大纲和教材，比较其异同，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点。
二、搞好教材衔接
高中数学与初中数学的教材内容相比，前者的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在高一上学期的代数第一章中抽象概念及性质多，知识密集，理论性强，且立体几何入门难，学生不易建立空间概念，空间想象能力差，同时，高中数学更多地注意论证的严密性、叙述的完整性和整体的系统性与综合性。因此高中教学要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容。其一是利用旧知识，衔接新内容。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求，并做到心中有数，所以高中数学新授课可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础上发展而来的，故在引入新知识、新概念时，教师应注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，教师要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念，引入坐标定义法。其二是利用旧知识，挖掘加深新知识。如平面几何中，两条直线不平行就相交，而在立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步接受、理解新知识。
三、搞好方法衔接
教师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课不能专心听课，要点没听到或听不全，记了一大本笔记，也有一大堆问题，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背；还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。初中学习的知识大多是本源性知识、派生性知识，因此初中学习基本采用“感性认识―理性认识―实践”的方法；而高中学习基本采用“已知理性认识―新的理性认识―实践”的方法。
四、搞好心理衔接
在高一教学中，因教学内容等诸多因素，学生在小学、初中数学成绩可能一直很好，但高中数学成绩却可能有不如意的时候，教师要多鼓励学生，要教育学生调整好自己的期望值。在高一教学中，教师要调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。“学生学不好数学，少一份责怪，多十份关爱”。我们要多找自己的原因，要深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是学困生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题，培养其自信心，激发学习热情。高中数学的特点决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。为此，我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的成功。教师平时应多注意观察学生的情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作。教育教学中一定要将表扬的基本教育原则充分应用。
五、搞好团队衔接
数学思维与人脑正常思维有明显的差异，正如人的思维依靠对客观现实情况的直接和间接反映，数学思维主要以人脑对数学知识和体系进行的初步了解及形成的感知为基础，在人脑的识记中借助分析、比较、归纳、综合及演绎等手法，将学生接触到的数学理论知识和相应的规则，在大脑中转化成易于学生理解和记忆的规则，继而在具体的数学问题解答中进行运用。高中数学思维并非直接等同于解题，而是存贮于高中学生大脑中的，对高中数学知识体系进行理解、分析等的能力，多建立于对高中数学知识点如公式、基本概念和定理等的基础上，诸如对立体几何的空间概念的理解以及对各个单元相关知识点进行提炼、总结和汇总的能力。
一、当前高中学生数学思维能力培养误区
随着新课标的普及和推广，高中数学教学中，以数学思维活动为教学培养中心的课程教学模式，在动手操作能力、主动探索等教学新目标的融入后，开始对数学思维培养的重要指标进行调整。从当前高中学生数学思维能力的培养模式和效果来看，教师对学生的课堂教育多以知识点和习题的讲解为重点，高中生的数学思维能力的培养多源自自发的领悟。尽管高中生的生理和心理均趋向成熟化，但是在其进行数学思维自我构建的过程中，对数学问题的观察、猜想、分析、推理、判断、探究等较为片面化，缺乏丰富的实践经验，很容易被答案和知识点等所束缚，因此其建立起来的数学思维并不全面。数学是一门对逻辑思维要求极其严格的学科，一旦学生在数学思维的构建中出现思维障碍，必然不利于对数学知识体系的构建和完善。
在高中学生数学思维的培养中思维定势和惯性同样也是影响学生进行判断的重要因素，其主要表现为，学生在进行数学问题的解答时，受到大脑中惯性思维（包括已经形成的不正确的印象）的影响，学生很容易重复之前习题中所犯的错误，比如见到术语就直接带入公式、看到数据就直接进行验算等，或者认为所做的题目与之前题目类似，解答过程和结果必然类似等。就当前高中生习题过程中较容易产生的错误多在“审题不清”、“想当然”、“知识点记忆不牢靠”等方面。选择性记忆和教条式记忆同样是影响学生数学思维构建的重要原因之一，比如方程和函数、向量和直线斜率等，学生对学习内容的间断性、孤立的理解，过度重视公式的形态和内涵而忽略其灵活性转化就必然会成知识点之间联系的脱节，因而会引发思维的不连贯，思考范围的狭小以及考虑问题的遗漏等。
二、高中数学突破思维障碍提升能力策略
1.教学内容生活化，将理性思维转化为感性印象。
相较于语文课程而言，数学课程和数学思维之所以很难构建，主要因为学生对逻辑性和纯抽象的知识识别和理解能力方面存在较大的差异性。为改变此问题，教师可以将日常学习的内容与现实生活中的各类新鲜话题联系起来，帮助学生建立起比较“鲜活”的数学印象和数学概念。
2.培养探究意识，使用“错误本”消除惯性思维。
高中数学中的公式、各类法则、分析问题的方式和步骤等，从根本而言均具有一定的逻辑性和规律性，在大多数学生的学习过程中，多习惯于背诵课本中的各类公式，但是课本知识点之间的关联性很容易被忽略。以苏教版高中数学课本内容为例，高二数学立体几何的综合运算题型中，往往会包含平行线、平面垂直、空间角甚至三角函数等的知识点，因此此类知识点可以串联起来做成知识体系来系统的识记、理解、运用。借助使用类比、归纳等方式，不同单元的知识点也可以串联起来，比如苏教版《立体几何的初步识记》中，空间几何体与第四章中《平面解析几何的初步识记》之间的关系，在教师对学生进行数学思维的引导时，可以从经验分享角度出发，将教师对本单元甚至本册数学知识体系的串联方法通过举例的方式传授给学生，并以课后作业的形式要求学生逐步自行归纳和汇总，尽管此种方式有一定的强迫性，但是从效果角度来说，对于消除学生对知识点之间关联度的识别度不高的问题而言，其帮助作用更加明显。
综上，培养学生的数学思维时正确认识知识点和数学规律是关键，此外如何审清题，如何运用现有的数学思维、基本原则等来分析问题、解决问题时，更是构建数学思维的基础，因此，在日常学习过程中，建议教学双方都能够正视自身当前在数学思维培养中的现状、问题，并以此为基础，不断地解决问题，调整思维构建计划，从“会学”向“会用”方向发展。
作者单位 江苏省海门中学
课程改革 教学方式 信息技术 高中数学 学习方式 创新能力
中国无缘诺贝尔奖的一个重要原因，就是原始创新能力不够，而借助信息技术的媒体可以培养学生的创新能力。当前，全球都在步入信息社会，信息技术既是人们生活和学习的环境，同时也是人们生产、生活和学习的手段。对于学生而言，使信息技术成为实现其自身发展的有利工具，对他们适应信息社会的生产方式十分重要。
一、信息技术与高中数学整合的含义
信息技术与高中数学整合，是指在信息技术环境下广义上的教学与学习行为，其实质与内涵就是要在先进的教育、教学理论的指导下，通过教育环境的数字化；教学内容的数字化、学习工具的数字化为切入点，将信息技术作为教师的教学辅助工具；学生学习的情感激励工具与学生学习的认知工具，改变传统教学中教师、教材、教学媒体的作用以及教师、教材、教学媒体和学生之间的关系，促进传统教育思想；教学结构、教育模式甚至于教育的组织形式发生全面变革，实现一种全新的学习与教学方式，大幅度提高教育、教学效率，培养具备创新精神与实践能力、适应信息时代知识经济要求的高素质人才。
二、信息技术与高中数学整合的价值
一方面，学生能借助现代信息技术去研究基本函数的性质，使原来抽象的性质变得直观形象生动，尤其是通过几何画板等动态功能改变函数图像，揭示了函数性质和谐统一性，无意中使学生感觉到了数学的美，图像的连续变化给学生带来了无限的激动与欢快。另一方面，在对函数性质的逻辑探求中得出的结论（如对函数的图像探索）能快速得到信息技术的支持，对学生带来的愉悦是无法形容的。当然对数学兴趣的培养与能力的提高就不言而喻了。从而改变了以往认为数学是枯燥无味的繁琐计算的看法，真正体会到数学的美。
三、信息技术与高中数学整合的应用举例
1.在函数中的应用
函数是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻画，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式──解析式和图像──之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图像之间的关系等）。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，从而起到事倍功半的效果。比如，学次函数y=ax +bx+c时，我们可以让学生自己动手去改变参数值，让学生自己总结二次函数的性质，参数值的变化引起函数图像的变化，在图像动态变化过程中，a＞0二次函数图像开口向上，a＜0图像开口向下，学生很快就会发现图像a=0的情景，这就是一次函数的图像，它是一条直线，学生加深了对函数图像的理解，二次函数开口的变化，对称轴的变化，二次函数图像的平移等等一些知识，从而可以突破某些教学的局限，丰富学生的学习体验，培养了学生的学习兴趣。
2.在立体几何中的应用
立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质；它所用的研究方法是以公理为基础，直接依据图形的点、线、面之间的位置关系来研究图形的性质。从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃。初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性。如两条互相垂直的直线不一定能画成交角为直角的两条直线；正方体的各面不能都画成正方形等。这样一来，学生不得不根据歪曲真像的图形去想象真实情况，这便给学生认识立体几何图形增加了困难。而应用几何画板等数学软件可以将图形动起来，从而可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。
总之，几何画板、Mathematica、TI图形计算器，Maple等数学软件具有强大的形象化功能，通过对知识的重新组织，能让学生从整体上处理数学对象，通过参数赋值、拖动等进行对象变换，在各种表示法之间相互转换发现它们之间的内在联系，从而给学生以美的感受，创建一个轻松、愿意学习的氛围，进而提高他们的创新能力，培养他们主动学习的兴趣。
四、信息技术与高中数学整合的思考
1.不要简单排斥或盲目迷信信息技术
信息技术是一把双刃剑，使用不当，自然会有一定的副作用。教师使用几何画板辅助数学教学时应通盘考虑几何画板的性能特征、学生学习心理和思维规律、具体授课内容等，遵循实事求是、主体参与及逐层抽象原则。新技术辅助教学和传统教法各有利弊，不是“非此即彼、完全取代”的关系，而应有机结合，互为补充，该用传统教法的课，不必作茧自缚而舍近求远。数学教师不应坐失良机，更不应该排斥看似简单的几何画板或盲目崇拜新技术。
2.树立教师终生学习的理念
教师的观念方法和对教学的设计直接影响到教学的质量和效果，关系到学生创新能力的培养和发展，所以，只有全方位地更新自身的知识技能结构和教育教学观念，才能适应信息时代的教育形势和学习方式，为此教师必须树立终生学习的理念。
五、总结
信息技术与高中数学整合的实践过程中，应创设富有启发性的教学情景，提供丰富直观的材料,以使学生了解概念提出的背景，体会概率抽象的过程。展现概率的形成过程，给他们一个促进发现的机会的过程。利用信息技术所提供的自主探索、多重交互、合作学习、资源共享等学习环境，把学生的主动性、积极性充分调动起来，使学生的创新思维与实践能力在整合过程中得到行之有效的锻炼。教师不要把信息技术作为一个呈现和传递的工具，而应将信息技术作为激励情感和促进学生思维和交流的工具。对于学生来说，要将信息技术作为终生受用的学习工具。
参考文献：
[1]余胜泉，吴娟.信息技术与课程整合――网络时代的教学模式与方法[M].上海：上海教育出版社，2005.
【关键词】类比思想 高中数学
类比思想在科学研究中得到了广泛的应用并且取得了丰硕的成果。同时，类比思想也是一种高中数学学习方法的重要指导思想。学生采用类比思想能够将复杂问题简单化、陌生问题熟悉化，以及抽象问题形象化。具体说来，就是针对高中数学的章节、知识点和题型进行对比，将问题落实在具体章节知识点和具体的解题案例中，从而找出其共性并融会贯通。以通常普遍的解题规律去应对新题型新问题。
一、对数学类比思想的认识
正如著名的数学教育家波利亚所说：“类比就是一种相似”数学类比就是将两类相似的数学对象进行比较，根据两者相似的本质属性，把已知的数学对象的性质迁移到另一种未知的数学对象之中。类比思想是联系新知识的纽带，有利于帮助学生开拓数学思路，找到解决问题的途径和方法。在初中数学的教材中，有很多的概念、性质、判定和解题方法都可以采用类比模式进行教学，恰当运用类比方法，甚至还能解决一些复杂的数学问题。在运用类比时，应找准被类比的数学对象；被类比的数学对象，应该是学生最熟识、最常见和最具体的。
二、类比思想在高中数学教学中的重要性
在高中新教材中，很多概念是通过类比学习的。如对数函数概念与性质的学习类比指数函数概念和性质学习；余弦函数图象性质的学习类比正弦函数图像和性质的学习；双曲线概念性质的学习类比椭圆概念和性质的学习；空间向量的学习类比平面向量的学习；复数与向量、三角函数与反三角函数等通过概念之间的类比，有利于分清差异，认识特征，有利于学习新知识，有助于构建知识网络结构。深刻理解数学基本概念对问题探究具有开放性，为学生创设一个表现创造力的平台。类比思想在高中数学教学中的作用具体体现在以下几个方面：
1.运用类比思想，有助于深化知识理解在数学教学中，借助结构上的相似性寻找类比问题，然后通过创设条件，将原问题转化为类比问题加以解决，往往可以深化知识理解，使问题获得快速地解答。
2.运用类比思想，有助于温故知新在教学中，引导学生利用新旧知识的相似性进行类比教学，既可以帮助学生巩固所学知识，贯通新旧知识联系，又可以引导学生主动探究新知识，获取新知识，从而达到温故知新的目的。如学习四面体的性质时，师生共同回顾三角形的性质：三角形两边之和大于第三边；三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半等，然后鼓励学生运用类比思想，大胆猜想，得出新的结论。
3.运用类比思想，有助于拓宽解题思路在解题教学中，引导学生运用类比思想去解决数学问题，可以有效地拓宽学生的解题思路，提高学生的思维能力。
三、基于类比思想的高中数学教学策略
1.概念类比，把握概念本质。数学概念是数学知识的基础，是数学思维的细胞。在高中数学学习中有着大量的概念，若孤立地去理解和记忆这些数学概念，则难以把握概念的本质特征，成为学生学习的一个重要负担。此时，若巧妙地借助某些数学概念的相似性，通过这些概念之间的类比，往往可以深化概念理解，促使学生更好地把握概念的内涵与外延，抓住本质辩异同，进而而学会触类旁通，举一反三。如在学习“二面角的定义”时，教师可以引导学生从平面几何角的概念出发，通过“平面——空间”“点——线”“线——面”等方面的类比，进而总结概括出立体几何二面角的基本定义。
2.知识类比，构建知识网络。数学知识之间有着紧密的联系，通过知识结构的类比，往往可以贯通知识联系，促进知识的条理化，使之形成清晰的知识脉络。因此，在讲授新知识时，教师可以引导学生联系旧知识，通过新旧知识的类比，拓展学生的思维，发展学生的知识迁移能力，构建知识的体系与网络。如学习“空间两平面平行的性质定理”时，教师可要求学生回忆平面平行的基本定义，并结合初中学过的平面几何中线线平行的性质，然后鼓励学生运用类比思想，大胆猜想，进而得出两平面平行的性质。又如在讲解“等比数列”时，教师可以引导学生回顾等差数列的相关知识：（1）定义：等，然后创造条件引导学生提出、探索有关等比数列的问题，通过类比、推理，得出一些类似的结论，形成新的知识结构。
3.思维类比，拓展思维广阔性。数学学习，离不开数学思维，数学思维是解决数学问题的关键。由于数学思维的呈现形式往往是隐蔽的，难以从教材中直接获取，这就要求教师在数学课堂教学中，有意识地渗透数学思维方法，通过数学思维方法的类比，拓展思维的广阔性和深刻性，发展学生的创造性思维能力。如在立体几何教学中，曾有个这样的问题难倒了多数学生：“求证正四面体A—BCD内的任意一点P到各个面的距离之和等于常数”。乍看起来，学生似乎无从下手。但是只要引导学生将该问题与平面几何问题进行对比联想：“同学们，在平面几何中你是否见过类似的问题？”，对于“求证等边三角形内的任意一点P到三角形的三边的距离之和等于常数”这一问题你是如何解决的？由于该命题主要通过“面积法”加以证明，类似地，对于上述立体几何问题，学生会马上联想到“体积法”，这样通过思维方法的类比，该问题很快获得了解答。
总之，在高中数学教学中恰当运用类比，具有承前启后和事半功倍之效，使学生学习数学的思维和解决问题的思路能豁然开朗。教师要恰当地运用类比思想，有效地创设类比情境，调动学生学习积极性，培养学生的类比意识，帮助学生构建知识网络，提高学生的数学能力。
【参考文献】
关键词：高中数学；空间几何体；角与距离；学习支撑工具
数学学科在基础教育知识体系占有很重要的地位，为了满足教学的需要，国内外开发的此类软件的种类很多，但真正适合教师和学生用来学习空间几何的软件少之又少，难以满足教学需要。事实上，几何是中学教学中的重点，空间几何则是其中的难点[1]，在空间几何的学习过程中，空间几何体角与距离的学习是其中的重、难点，主要原因是空间几何体习题的解决需要学生建立空间想象能力，在空间几何体角与距离问题的学习中主要内容包括：线线角、线面角、二面角、点线距、点面距、异面直线的距离。其中，线面角、二面角、异面直线的距离都需要学生在立体空间中来解决，脱离了平面，在找角或找距离的时候非常的困难，不好理解，学生在学习这部分知识的时候只能借助自己的空间想象能力再加上教师的解释来强行理解，因此学习的效果不是很好，而这部分知识又是高考中的重点知识，因此，需要相关的学习支撑工具来解决此类问题，提高教学质量，从而提高教学效率。
高中数学空间几何体教学软件的分类及简介
国内外针对数学学科的教学需求开发的软件颇多，比较突出的有几何画板、GeoGebra、Geometry Expressions、Z+Z智能教育平台系列中面向平面几何的超级画板、Cabri3D、玲珑3D，下面就针对这几款软件进行简单介绍。
1.几何画板
几何画板是适用于数学、平面几何、物理的矢量分析、作图，函数作图的动态几何工具。几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，1996年该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版。几何画板能够构建数学模型、揭示数学规律、直观反映数学变化、动态保持形数关系，它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，显示或构造出千变万化的图形。为教师和学生提供了直观、方便、快捷、准确的图形表现工具，使学生在图形的运动和变化的过程中，观察、归纳出图形的数量关系和图形性质。几何画板适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）的教学。
2.GeoGebra
GeoGebra是一款结合“几何”、“代数”与“微积分”的动态数学软件，它是由美国罗里达州亚特兰大学的数学教授Markus Hohenwarter所设计的。一方面来说，GeoGebra是一个动态的几何软件，您可以在上面画点、向量、线段、直线、多边形、圆锥曲线，甚至是函数，事后还可以改变它们的属性；另一方面来说，可以直接输入方程和点坐标。所以，GeoGebra也有处理变数的能力（这些变数可以是一个数字、角度、向量或点坐标），它也可以对函数作微分与积分，找出方程的根或计算函数的极大极小值。所以GeoGebra同时具有处理代数与几何的功能。但正是由于GeoGebra具有了多种功能，所以，在每一部分的功能上并不是十分的完善，并且在打开软件时默认的界面含有坐标系，这样会影响图形的构建，默认状态下应该是空白状态，方便教师和学生使用。
3.Geometry Expressions
Geometry Expressions是一款世界领先的交互式符号几何系统。这就意味着：几何图形可以按照符号几何或者数字领域进行定义。绘图因为有了参数和符号动画而显得生动起来；有了新的符号约束，所有的一般建筑结构都可以很好地展现。Geometry Expressions的功能界面略显复杂，包含的功能十分多，特色的地方就是能够将图形与参数相对应，但是由于参数的复杂性，它虽然能够很容易地计算出相应的面积和周长等所需要的答案，但是不利于学生的理解。
4.Z+Z 智能教育平台——超级画板
“Z+Z 智能教育平台”是由我国著名数学家、计算机科学家、著名科普作家、中国科学院院士张景中教授主持策划和开发的。超级画板兼顾几何与代数的教学，并具有自动推理、编程与宏工具的制作等高级功能，可选择空间比较大，但是需要教师掌握的功能也很多。“Z+Z智能教育平台”是为我国的基础教育量身定做的[2]，Z+Z智能教育平台系列中的立体几何其自动推理功能非常强大，不仅能让机器自动推理，还能让用户进行交互式推理，并且还能对用户的解答给出评价和修改。但由于其几何图形的显示和交互方面存在一定的缺陷，因此并不适用于当前的立体几何教学。
5.Cabri3D
法国的Cabri3D于2004年推出，是世界第一款专门针对立体几何学习的辅助教学软件，基于Cabri3D的计算机辅助教学法有助于培养学生的立体感，提高学生的空间想象能力，大大改善立体几何的教学质量，对提高学生数学成绩具有正面影响力，但其只是一款动态几何绘制软件，并没有自动推理及其相关的功能，因此学生不能方便地去探究图中几何元素之间的关系，也无法让计算机去辅助其学习定理的证明等。Cabri3D软件中所以提供的空间几何图形需要手动操作，比较麻烦，绘图时很费时间，所提供的图形不够全面，比如说球体。
6.玲珑3D
玲珑3D是一款好用、实用、灵活、方便的动态数学教学软件。能动态展示几何、函数等图形，具有创新性、实用性，适用于高中、初中、小学数学教师及学生，是一款不错的教学辅助软件。可以真实地体现三维空间，进行教学动画演示，但是玲珑3D不能提供现成的棱锥、棱台、球体、圆柱的立体图形，因此为空间几何体角与距离的学习带来不便，因为这些图形是比较难画的，教师和学生创作这些图形将会浪费太多时间。
六种学习支撑工具在问题解决上的对比分析
通过对六种学习支撑工具的研究与分析，我们得出了其在解决空间几何体角与距离问题上的对比分析表（如下表），空间几何体角与距离问题主要可以归类为线线角、线面角、二面角、点线距、点面距、异面直线的距离这六大方面，下表也主要从这六个方面进行对比分析。
从分析表中我们可以清楚地看到，这六种空间几何体学习支撑工具在解决角与距离六大问题上的局限性，目前并没有一款软件可以同时解决空间几何体角与距离中的六大知识点，因此需要开发新的学习支撑工具来满足现阶段高中数学空间几何体的学习，培养学生的空间想象能力，进一步将教学重难点易化，保证教学质量，提高教学效率。
研究结论
目前，缺乏高质量的高中数学空间几何体角与距离学习支撑工具，己经制约了信息技术和空间几何体角与距离学习的有效整合。由于各类学习支撑工具中角与距离学习的功能不是十分完善，因此在空间几何角与距离问题的解决上更是缺乏针对性。在数字化学习环境下高中数学空间几何体角与距离学习存在的主要问题包括以下几点：
①现有软件大都只具备平面几何功能而缺少立体几何相关的功能。
②现有教学缺乏针对性，缺少典型案例库。
③现有学习缺少具有针对性的学习支撑工具。
针对这些问题需要开发和设计相关的高中数学空间几何体学习支撑工具来解决在学习此类问题时遇到的困难。
关键词： 高中数学教学 多媒体技术 运用
高中数学课程中的概念和定义性质的内容比较多，传统讲解式的教学比较枯燥无味，容易导致学生失去学习兴趣，进而影响教学效果，使数学成绩无法得到提高。与传统的教学方法相比，多媒体技术能够将教学内容更加生动地呈现出来，这样就大大弥补了传统数学教学的不足，能够将学生的学习兴趣重新转移到对数学的学习上来，激发学生强烈的学习愿望，进而提高学生的空间想象能力，培养学生的逻辑思维能力，增强学生的综合能力，推进素质教育的发展。
一、多媒体技术对高中数学教学的作用
数学课程与其他学科相比，更加考验学生在数据运算、空间想象、归纳推理和逻辑思维等方面的能力。在高中数学课程内容中，增加了解析几何和立体图形的内容，由于课程难度加大，很多学生感觉对高中数学的学习比较困难。在这种情况下，如果仍然按照传统的教学方法很容易使学生的学习兴趣降低，导致对高中数学课程的反感。在高中数学教学的课堂上充分发挥多媒体教学的优势，具有很重要的作用。
（一）能够培养学生学习兴趣，调动学习的积极性。
数学似乎早已被人们认定为是一门枯燥无味难讲难学的学科。许多学生学习数学是为了考试的需要。一些教师也经常会面临不能调动学生学习数学兴趣的尴尬局面。而学生的学习兴趣对他们的学习动机、学习积极性起着决定性作用。学生有了兴趣，才会想学，才会乐学，才会主动去学。所以，教师要充分挖掘教材中的艺术魅力和兴趣因素，利用多媒体技术，使抽象的、枯燥的学习内容转化成有形的、可感知的内容。
数学课程向来被广大学生公认为最为枯燥无味的课程，对于高中生而言，很难对这样的一门课程产生浓厚的学习兴趣和学习热情。兴趣是调动学生的学习积极性，引导学生主动学习的良方。传统的以教师为中心的，教师讲解学生听的数学教学模式，显然已经不能适应现代数学教育发展的需要，很容易造成学生在教学过程中失去主动性。
多媒体课件能够借助计算机的图形、色彩、声音和灵活的变化形式，将数学内容变得丰富多彩，很容易就能将学生的注意力吸引过来，是黑板和粉笔的板书不可能达到的效果。多媒体技术的运用，能够将枯燥的数学内容变得图文并茂，通过创设形象逼真的学习情境，能够引发学生的求知欲。通过这样的生动直观的课程内容，在引发学生学习兴趣的同时，增强学习效果，形成高中数学学习过程的良性循环。
（二）能够反映事实，使抽象的内容更直观。
教师在教学的过程中，并不是将数学定义和概念简单地告知学生，而更应该让学生明白这些知识成果是怎样得来的，让学生对知识概念的掌握更加牢靠。“授人以鱼，不如授人以渔”。教师在数学教学的过程中，教给学生的不应该是一个知识点，更应该让学生掌握对这一知识的运用方法，这样才能让学生对知识的运用融会贯通。
有了多媒体技术的运用，很多在过去的课堂上无法呈现的内容，都能够很好地解决。以几何为例，几何题目对于一些空间想象能力不强的学生而言真的是验证了那句话，“几何几何，想破脑壳”，是很多学生的学习障碍。传统的对于集合的教学大多是通过教师手动画图来进行教学的，不能将空间情境很好地描述出来，很多学生对于几何知识的接受是很被动的，没有将几何中的知识完全理解透彻。利用多媒体对几何中的空间情境进行创设，能够形成几何的动态模型，给学生呈现出一个动态的演示过程，不仅能够节省教师的画图过程和讲解时间，而且能够达到更加理想的效果。
（三）知识体系的演示与知识点的解决。
1.利用多媒体的视频、音频技术可以对有关教学内容进行分层显示，引导学生深入浅出。从而达到提纲挈领、融会贯通，系统地掌握有关知识效果。例如：在讲解集合时，利用课件可以轻而易举地将交集、并集、子集、真子集等概念表示清楚。而在立体几何中将柱体、锥体简单性质等知识轻轻松松地摆在了学生的面前，在解析几何中很生动地将动点轨迹展示出来，在概率中可以模拟随机试验等。
2.利用多媒体技术中图文并茂、综合处理功能，可以将例题编制成一题多解的形式，让学生有选择性地加以演示比较。通过比较，引导学生积极思考，培养学生一题多解、灵活运用已学知识的好习惯。如：在解立体几何中的异面直线所成角的问题，既可利用立体几何知识直接解决，又可利用向量来解决。又如：求过两点直线的解析式时，也有两点式、点斜式、一般式等多种解题方法。
二、使用多媒体教学应注意的几个问题
（一）给学生足够的思维时间和空间。
运用多媒体技术进行教学，具有课堂教学效率高、教学内容含量大、操作方便快捷的特点，也正是多媒体技术的这些特点形成了多媒体教学的优势。但是如果在教学的过程中，没有充分考虑学生的思维水平和思维速度，画面的切换过程过快，没有给学生留下充足的思考时间，就会对教学效果造成很大影响。所以，多媒体教学中要给学生留有足够的思维活动时间，确保学生理解和掌握相关的知识内容。
多媒体课件教学要注意体现培养学生独立思考问题的能力和创新能力。如果在课件中把所有抽象思维、文字语言的理解都用多媒体形象展现出来，这样会造成学生的逻辑思维能力和创造能力的逐渐弱化。多媒体课件应该被看做师生双边活动中辅助教学工具和教学内容的补充，应该注重对学生智力和能力的培养，特别是对学生创新能力的培养，激发学生学习的主动性和创造性，切莫包办代替，这样会影响学生综合能力和素质的提升。
（二）使多媒体课件的使用效率得到充分发挥。
要是多媒体技术在高中数学的教学过程中的教学效果得到充分发挥，就需要教师能够将多媒体课件的教学效果充分发挥出来。首先，要充分发挥多媒体课件使用的适时性，例如，在导入新课的过程中，可以采用影音播放的动态效果，激发学生对新课程的兴趣。其次，将教师精心设计的习题和板书内容直接展示给学生，从而节省教学过程中教师板书的时间，扩大教学的容量。并对学生易错的部分反复强化，不断加深学生的认识。最后，强化课堂教学难点的认知，对难点出现的原因和过程在课件中标识出来，如指数函数、对数函数、圆锥曲线图像的变化过程等。
（三）多媒体课件展示不能代替板书。
在数学教学过程中，一些推理的演算过程需要教师在黑板上展示给学生看，而不能只是一点鼠标，整个结果全部出现在学生面前。有些教师把投影屏幕当做黑板，忽略板书，甚至舍弃板书，这是不科学的。如果用投影屏幕完全替代黑板，就会影响学生视觉感知的一贯性，使学生对整节课重点、难点的把握受到影响；另外屏幕上内容稍纵即逝，影响学生记录课堂笔记。
利用多媒体信息技术辅助数学教学，应该特别注意的关键内容在于，切忌在教学过程中滥用多媒体技术，教学内容全部由计算机来展示，导致教学环节转换速度过快。如果师生的交流互动内容太少，就会影响教师对学生学习情况和学习进度的掌握情况，对于一些学习能力稍差的学生而言，会跟不上学习进度，也不利于学生运算能力的培养，不利于学生对所学知识的归纳和总结。只有认识到多媒体教学和传统教学各自的优势与劣势，通过对两种教学方式的有效结合，才能充分发挥多媒体教学的辅助作用，从而取得最佳的教学效果。
多媒体技术是教学中的重要辅助教学工具，在高中数学教学的过程中，合理地运用多媒体技术具有重要的作用，能够为高中数学教学注入活力，使高中数学的教学效果得到增强。但是在运用多媒体进行数学教学的过程中，应该依照主体性、适度性、互补性和适时性的原则来进行，将多媒体教学与传统教学有效地结合起来，充分发挥多媒体技术的教学优势，提高多媒体技术的制作水平，不断地进行教学方法的创新，真正实现课堂教学的改革，促进多媒体技术与学科课程的整合，继续推进教育现代化不断发展。
参考文献：
［1］任立绵.多媒体技术与高中数学教学的整合［J］.中学教师，2011，（8）.
［2］周毅黎.运用多媒体，快乐学数学――浅谈多媒体技术在高中数学教学中的运用［J］.考试周刊，2011，（27）.
［3］李方.现代教育科学研究方法［M］.广州:广东高等教育出版社，2008.
［4］黄立侠.运用多媒体技术优化高中数学教学［J］.吉林教育（高教），2009，（06）.
一、教学方法科学合理
每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，灵活运用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。在教学过程中，教师要随时了解学生对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。
二、切实重视基础知识、基本技能和基本方法的教学
我留意了一下近几年的高考命题，基础知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点。选择题，填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的80%左右，特别是选择题、填空题主要是考查基本知识和基本运算，，但其命题的叙述或选择具有迷惑性，选择题就是学生中最易出错误的题目。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误，只有基础扎实的考生才能正确地判断并选择。另一方面，由于试题量大，解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知识落实的同时应重视基本技能和基本方法的培养。
三、激发学生学习的主动性，培养学生的创新思维
数学教学应从学生的实际出发，在教学中要激发学生学习数学的好奇心，不断追求新知识，要启发学生能够多发现问题和提出问题，善于独立思考，要学会分析问题和创造性地解决问题，使数学成为再创造、再发现的教学。在教学中，要增强用数学的意识，一方面应使学生通过背景材料进行观察、比较、分析、综合，抽象和得出数学概念及其规律；另一方面更重要的是使学生能够用已有的知识进行交流，能将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，从而形成比较完全的数学知识。
四、树立学好高中数学的自信心
进入高中就必须树立正确的学习目标和远大的理想。我们可以阅读一些数学历史，体会数学家的创造所经历的种种挫折、数学家成长的故事和他们在科学技术进步中的卓越贡献，也可请高一年级的优秀学生讲讲他们学习数学的方法，以此激励自己积极思维，勇于进取，培养学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。自信是学好数学的必要条件。自信源于对数学的热情、对自我的认可、对数学契而不舍的执着精神以及坚实的数学基本功。曾经有位同学在阐述他对基本功的理解时说：“从今天起我所做的每一道题高考肯定不考，高考的每一题会做，并不保证都能做对，要关注对，而不仅仅是会，解决问题最好的方法是反复，不要因为这题简单而不去做，不要因为这题做过三遍而不去做，可为难题放弃，绝不可为简单题而放弃，这些就是基本功”。有了扎实的基本功，就会产生学好数学的自信心。
五、合理运用现代化教学手段
随着科学技术的飞速发展，对教师来说，掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段，其显著的特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来四十五分钟的内容在四十分钟中就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课的所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中一些几何图形、一些简单但数量较多小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容总结、选择题的训练等等都可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。
六、学会独立思考
