时间：2022-09-19 20:43:43
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高等数学知识点总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
高等数学是大学生必修的基础课。认真的数学学习和严格的数学训练，可以使学生树立明确的数量观念，可以提高学生的逻辑思维能力，使学生思路清晰，条理分明，可以培养学生认真细致的作风，可以提高学生使用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识和能力，可以调动学生的探索精神和创造能力。
目前，学生学习高等数学的情况并不理想，部分学生对高等数学的学习缺少兴趣，应付学习，结果是成绩差，甚至有的学生因数学成绩差而拿不到毕业证。调查中发现，这部分学生大都认为“数学难学”。其产生的原因是多方面的，主要原因：
一是课程本身概念抽象、理论难懂，加上教师上课大都采用传统的教学活动模式，将有定论的概念、定理和法则等知识直接呈现给学生，然后再加以解释、推理、论证，学生往往处于被动接受知识的状态，学习动机难以激发，结果是教得费劲，学得吃力，从而使学生失去学习数学的兴趣。二是课本介绍的应用有限，与专业知识脱节，加上授课教师因专业知识的局限而介绍其应用甚少，从而感觉“数学无用”。
我认为：在高等数学知识点的讲授中，应加强对学生数学“兴趣”“有用”的教学，这就是高等数学知识点扩展性教学法。
一、扩展性教学的作用与原则
1.何为扩展性教学
扩展性教学，简单说来就是对教学内容的扩充和展开。针对教材中的不足，教师及时做出必要的补充、取舍或知识性、应用性的展开。对不同的问题，坚持以创造性为目标的定向学习，实施激疑顿悟的启发教育，通过采取类比、联想等不同方法解决问题的过程，使学生在掌握基本的解题方法和技巧的同时，培养创新能力。
扩展性教学就是将数学知识转化为教育形态，培养学生的思维能力，开发潜在创造力。要把数学知识转化为教育形态，不仅要深入理解数学，还要借助人文精神的融合。教师既要重视教学理论研究，也要不断地将本学科知识与实践相联系、本学科与学生所在专业和学科相联系，积极主动地向学生展示现实生活中数学信息和数学在其他专业中的应用，提高学生的学习兴趣，教授学生探索知识的途径，为学生以后的学习和工作创造有利的条件。
2.扩展性教学的作用
高等数学知识点扩展性教学法的实施有利于教师因材施教，有利于提高学生对数学的“兴趣”，有利于学生把所学的数学知识和方法与周围现实世界联系起来，使学与用有机结合起来，建立数学与专业联系的桥梁，从而培养具有系统理论知识，善于分析问题和解决问题的应用型人才。
3.扩展性教学实施的原则
高等数学知识点扩展性教学实施中要注意遵循合理性原则、针对性原则、通俗性原则、适应性原则、保障性原则。
合理性原则是指知识点扩展要合情合理，不能理论与实际脱节或生拉硬套。针对性原则是指知识点扩展要注意针对不同的授课对象的专业及知识面；通俗性原则是指知识点扩展要通俗易懂，不要增加学生的负担，通过知识点扩展，尽量让学生享受学习数学的快乐，以此增强学生学习数学的兴趣；适应性原则是指知识点扩展要适应学生综合素质及学生运用数学知识解决实际问题能力的培养；保障性原则是指知识点扩展要以保障授课学时、教学内容的完成为前提。
二、扩展性教学的若干尝试
高等数学知识点扩展性教学的关键问题是把它有效地融合在课堂教学之中，这就给授课教师提出了更高的要求：首先，要求教师吃透教材中的各个知识点；其次，要求教师要尽可能多地了解该知识点的应用范围；最后，要求教师在知识点扩展性教学中要充分把握好深度、广度，围绕“兴趣”“有用”多做文章，达到提高学生综合素质之目的。
在高等数学知识点扩展性教学法的实践中，几年来我们做了以下尝试：
1.加强绪论教学，注重数学兴趣性及应用性的扩展性教学
讲好高等数学绪论，对新生来说十分重要。好的绪论课会影响学生以后对数学课的学习态度、兴趣、热情及效果。如何讲好绪论？对不少的青年教师来说是个难题，通过多年的教学实践，我们认为绪论课要解决以下几个方面的问题：
（1）通过绪论课让学生大致了解本课程的研究对象、目的、手段及方法，使学生初步知道学习该课程的重要性、必要性；（2）通过绪论课可使学生了解本学科的发展历史及前沿动态，由此坚定学生热爱科学、探讨科学的信念；（3）通过绪论课结合学生的专业特点了解数学在其所学专业方面的应用及学好本课程的重要性，使学生形成“数学有用要去学，数学有用必须学”的积极想法。
2.借助分层教学平台，注重知识层次上的扩展性教学
根据大一新生数学基础的差异，为了较好地解决教学中学困生“吃不了”和优生“吃不饱”的难题，便于教师实施“因材施教”，我们在全校范围内对高等数学实行了分层次教学。在分层次教学中，面对不同层次的学生，扩展性教学法的实施也不尽相同，这就需要教师认真把握。对此，我们全体参加分层次教学的老师通过集体论证、集体备课，统一认识，对不同层次学生的扩展性教学达成了共识。
对基础差的学生B，讲课从提高学生学习数学的兴趣入手，重点放在打好基础，理解概念，会用定理、结论上，举例尽量简单，掌握解题方法，培养学生解决简单实际问题的能力；对于基础好的学生，教学重点应放在知识的巩固、综合素质的提高及应用数学知识解决实际问题能力的培养上。
在新概念的讲授中，注重不同层次的扩展性教学，可以讲一些新知识点的来历、应用范围、在本专业方面的应用及它在数学中的重要作用，从而激发学生学习该新知识点的兴趣和热情。以高等数学中定积分概念的讲授为例：
对于基础稍差的学生，可由求曲边梯形面积、变速直线运动的路程等问题入手，引入定积分的概念。在了解定积分概念的基础上，通过知识点的简单扩展，让学生了解定积分与积分区间的分法、取法、积分变量用何字母表示无关，而与积分区间及被积函数有关，并简要介绍一点定积分在其他方面的应用，其目的是让基础差的学生既能够对定积分的概念加深理解，又能知道定积分应用于哪些实际问题之中。
对于基础好的学生，在B层次学生讲授的基础上，做以下扩展：（1）通过定积分概念中的三个无关，介绍利用积分区间的等分及取小区间端点的方法，引入应用定积分定义式解题的两种题型：一是如何应用无穷多项和式的极限去计算定积分；二是如何利用定积分去计算无穷多项和式的极限，这也顺便介绍了一种求极限的方法。（2）通过定积分定义引入的思路，让学生自己给出已知非均匀杆的密度函数求质量、已知电流求电量等定积分表达式。（3）借助定积分的几何意义，可进一步扩展到利用规则几何图形面积及对称性计算定积分的思路与方法。
通过对定积分概念在不同层次上的扩展性教学，使基础有差异的学生都能受益，都能形成不同程度的学习兴趣，达到了分层教学之目的。
3.在讲授新概念时，实施通俗化扩展性教学
在高等数学教学中，常会引入一些新概念，也会遇到一些学生对新概念似懂非懂，影响相关知识的学习。高等数学中的新概念大都是从实际问题中抽象出来的，因此比较“抽象”，学生要有一个适应过程，这就需要老师去做恰当的引导，使其能尽快地理解、掌握。
为了让学生加深对新概念的理解，可从以下几个方面实施扩展性教学：（1）结合实际背景引入概念。如导数概念引入前，可先介绍“变速直线运动的速度问题”；定积分的概念引入前，可先介绍“曲边梯形的面积问题”等；（2）结合中外有代表性的故事或实例引入概念。如引入极限概念时，可先介绍我国春秋战国时期庄周的“取木问题”，形成学生对极限思想的初步认识和理解；（3）结合生活实例引入或解释新概念。如借助“树木的生长”解释函数的连续等；（4）恰当的比喻有时也会收到好的效果。如在讲授可去间断点时可比喻为“两根铁丝对接时，用焊锡将其连接”，其焊点即为可去间断点。
4.在章节小结时，注重知识点的系统性、扩展性教学
对于高等数学教学，章节小结或习题课是整个教学中不可缺少的环节，通过章节小结或习题课可使学生了解该章节的知识要点、题型及解法，明确哪些是重点、难点，在不同领域中的应用情况，最后使学生系统地掌握知识。
在章节小结或习题课的讲授中，注重知识点的系统性、扩展性教学，要从学生了解知识的系统性、掌握解题的方法性、突出实际中的应用性。如在微分方程一章的小结或习题课的讲授中，为了让学生了解知识的系统性，我们对该章知识点做了下述处理：（1）知识点的框架结构：为了让学生掌握知识的系统性，在总结完该章基本内容和基本知识点后，可给学生提供如下知识框架结构。（2）为了让学生熟记解题的思路、方法，我们总结出如下言简意赅的记忆方法：看阶定型找方法。即在进行微分方程求解时，先看其阶数，再看是什么类型，最后确定用何解法。（3）典型例题分析。（4）微分方程应用及实例。
几年来通过高等数学知识点扩展性教学法的实践，使教学收到了好的效果，开创了高等数学新的教学模式，提高了学生学习数学的兴趣，加强了学生综合素质的培养，让学生了解了数学的应用价值，拓展了学生的知识面，也增加了学生应用数学解决实际问题的能力。实践证明，扩展性教学法已得到学生的认可，并在高等数学教学中发挥积极的作用，学生的学习积极性有了明显提高，因此，在基本要求不降低的条件下，近两年数学课程的及格率有了显著提高。
当然，提高高等数学课程的教学质量和效果是一个复杂的系统工程，需要教师、学生及各方面的共同努力和配合，高等数学知识点扩展性教学法也需要进一步完善。
参考文献：
[1]李大潜.数学科学与数学教育刍议[J].大学数学，2004.
[2]同济大学数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2007.
关键词：高等数学；教学质量
中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）14-028-01
高等数学课程是高职学生必修的一门重要基础课，也是理工类专科学生继续深造必须学好的一门课。它不仅为学生学习后续课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识和数学方法，而且也为培养学生的思维能力、分析和解决问题的能力提供了必要条件。因此，高等数学知识掌握的好坏直接影响到后续课程的教学以及高质量人才的培养。如何提高教学质量成为我们数学教育者的一个重要课题。
一、目前国内高职高等数学教学的现状
当前高等数学课程体系以及教材内容、教学方法的研究和改革远远落后于高职教育的迅速发展，无法满足社会对高素质技能人才的需求。这种现状制约了高职教育质量的进一步提高，主要表现在以下几个方面：
1、高等数学在高职教育中的地位不明确
高职教育是以培养高等技术应用型人才为主要目标，教育部明确提出高职理论教学“以应用为目的，以必需、够用为度”，但是目前，有的教师对高等数学在高职教育中的定位不准确，片面地理解数学只是专业学习的工具，有些人甚至认为高等数学在高职教育中可有可无，学习它的目的纯粹是为了考试。由于长期对高等数学的不重视，学生学习数学的积极性不高，大多是被动地去学习。
2、教学思想、手段、方法落后
部分高职数学教师墨守成规，缺乏创新意识，不能与时俱进，及时采用先进的现代教学技术，只是年复一年日复一日地重复“黑板加粉笔的三尺讲台生活”。部分教师把教学仅仅看做是一种“职业”，而不是一番”事业”。当前高职数学仍是采用班级集中式授课，老师主讲的“填鸭式”教学方法，信息技术教学并没有得到重视和推广。高职数学的这种现状已经远远跟不上时代的发展了，亟需改革。
3、教材应用性不够,脱离学生所学专业
高职数学教学应用性环节非常薄弱，与学生所学专业严重脱离。教材中过分偏重数学理论的推导，数学知识的讲授，忽视了概念产生的原始过程，知识的来龙去脉，更很少涉及怎样用数学知识解决实际问题，怎样将数学知识与专业学习有机结合，为专业学习做好铺垫。
二、提高高等数学教学质量的方法
根据高职的高等数学教育特点，结合高职学生学情，通过与高职高等数学传统教法做比较，数学教学应从以下几个方面出发提高教学效果。
1、激发学生学习数学的兴趣和热情
通过对传统教学的研究，我们发现传统教学方法之所以教学效果不理想，主要原因在于没有激发学生学习该门学科的兴趣和热情。根据高职学生学情，结合该阶段学生的心理状况，在教育理论的指导下，经过摸索探讨，总结了数学教学可以从以下几个方面激发学生的学习兴趣：
（1）介绍数学在人类文明发展中的作用，激发学生学习数学的兴趣；（2）介绍数学在日常生产生活中所起作用，培养学生对数学的兴趣；（3）教师要用充满感彩的教学语言，引发学生学习数学的兴趣；（4）引进开放题教学，扩大学生视野；（5）学院内部组织数学相关活动，比赛设物质和精神奖励；（6）建立完善数学建模培训机制，鼓励参加数学建模大赛
2、改革高职数学教学方法，提高教师业务水平
高职的高等数学教育具有自身特点，传统的教学方法已经阻碍了高职数学教育的发展，所以本课题组认为现行的高等数学教学方法亟需改革，具体可以从以下几方面：
（1）明确学生主体地位，做好师生互动，提高课堂效率，师生多交流，培养师生情感，教师固定时间为学生答疑解难（2）高等数学教学要与专业课紧密结合，相互促进（3）适当采用多媒体教学，丰富数学课堂教学方法，教学方法多样化，始终给学生创造新鲜感（4）纠正学生的不良学习习惯，传授正确的学习方法，消除学生依赖心理，培养他们的自学能力，创新能力（5）完善教师培训制度，不断提高教师的业务水平
3、完善学生评价体系，辩证地看待学生，提高学生的综合素质
由于高职生数学基础薄弱，自学能力较差，对于高等数学的学习往往是心有余而力不足，所以高等数学的考核应重视学习的过程，尽量弱化结果。过程性评价可以借助多种形式：
（1）在每章结束时学生“自我总结”。每章结束时让学生在一张空白纸上画出本单元的知识结构图，列出重要的知识点。这一过程有利于教师及时掌握学生学习情况和教学效果，学生巩固所学知识，明确学习方向与目标。
（2）结合所学的高等数学知识和专业实际编写小论文。学生通过查资料、动脑思考能很好地利用所学数学知识解决专业实际中的有关问题，有利于发挥学生的创造能力。这样既培养了学生的自学能力，也提高了学生对高等数学的学习热情。
除此之外，还可采取自我评价、相互评价、面谈、提问、日常情境观察、建立学生档案，填写数学学习反馈表等各种方法结合起来，有的放矢地进行过程性评价。
三、结束语
高等数学与专业相结合的教学模式改革是一项需要教师们长期摸索、不懈努力并进行实践的艰巨任务。它需要教师转变教学观念，改变原来的不适应现阶段高职教育的教学方法；需要教师坚持不懈的跟踪数学发展前沿，并将数学的最新发展适时引入到教学之中；需要教师坚持不懈地关注学生专业课程的设置以及专业课程的改革。教师应围绕高数课程为专业服务的宗旨，将高等数学与专业知识有机的结合起来，提高学生学习高等数学课程的积极性，提高学生用数学知识解决生活实际问题和专业问题的能力，使学生成为综合能力强，素质全面，能更好地适应未来发展需求的高级应用型。
参考文献：
1 高等数学教学中存在的问题
1.1 教学内容缺乏实用性
对于经济类专业的学生来说，学习高等数学的目的是：掌握高等数学的基础知识、基本思想方法，并为学习后续课程和以后的研究提供必要的数学方法和技能。但是，大部分的经济类高等数学教材理论性过强，导致教学内容并不能满足经济类专业学生学习的实际需求。大部分教材内容上只是理工类专业高等数学教材的简化，过多的强调数学逻辑的严谨性，没有同经济类学科知识紧密联系起来，与经济领域相关的案例较少，导致学生应用数学思想和方法，分析、解决问题的意识和能力不足。这样一来，所学知识缺乏实用性，因而降低了学生学习的积极性。学生在学习高等数学的过程中，学习效果就会较差，教学要求难以完成。
1.2 学生的中学数学基础较弱
早在十几年前，我国的大学教育就已经由精英教育逐步转为大众教育，大学的录取比例不断升高，一大部分经济类专业的学生是文科生，于是一些数学基础较差的学生进入经济类专业，与纯理科班的专业相比，数学基础差距较大，在高等数学课程的讲授中，并不能完全兼顾。另外，高等数学属于公共课，大部分是大班上课，学生人数较多，且是多班级选课，如果要实施分层教学法，难度较大。高等数学课程具有抽象、逻辑严谨的特点，一半以上的学生在学习方法上存在不足，不善于总结，学习效果较差。
2 经济类专业高等数学教学中的几点认识
2.1 改进教学手段，提高教学效率
根据经济类专业高等数学的教学要求和任务，教师应充分挖掘学生的学习潜能，培养学生应用数学解决实际问题的能力。在教学方式上，应当充分发挥学生在教学中的主体地位，比如每章拿出一节课，选取典型的习题，让学生去讲解，教师总结和评判，这样一来既调动了学生的学习积极性，也大大提高了学生的学习兴趣。另外，在讲课过程中尽量弱化数学的抽象性，多结合实例，让学生感受到学习数学的实用性。而对于一些在黑板上难以表现的问题，比如旋转物的旋转等，可以通过多媒体课件进行展示，有助于学生对于问题的理解，只有通过两者相结合的方式才能达到更好的教学效果。
2.2 扩充教师的经济类专业知识，充分理解经济与数学的关系
为了培养学生运用数学解决经济类问题的能力，教师应不断地丰富自己的知识，提高自身的素质。对于高等数学的理论知识，数学教师要努力做到精；对于经济类专业知识，数学教师要不断扩充自己的知识体系。首先，数学教师可以通过与经济类专业课教师的交流和沟通，了解经济学科对数学知识的要求，明确教学内容的侧重点；其次，数学教师还应学习一些数学与经济交叉的理论和案例，以便让学生体会到数学与经济的密切联系。另外，可以利用课余时间与经济学的教师进行探讨，交流经验，相互学习，以便扩充新知识，掌握新的概念，进而不断丰富自己的经济专业知识，提高自己的教学水平。
2.3 培养学生学习兴趣，提高学生的学习效率
兴趣是学习最有效的动力，只有激发学生学习数学的兴趣和热情，才有可能使学生学好高等数学。因此，在教学过程中，可以通过介绍相关的数学史和高等数学在经济领域里的应用，使学生了解数学的发展历程，了解高等数学在经济领域发展中的重要作用，让学生充分体会到学习高等数学的实用性，从而逐步培养学生的学习兴趣和学习的积极性。
2.4 利用现代网络技术进行网上辅导和答疑
高等数学的知识点较多且较为烦琐，相关题目的灵活性较强，应充分利用高等数学精品课程网站，在网上对学生进行高等数学辅导与答疑，这样就可以及时了解学生学习高等数学的效果。另外，学生可以通过网上平台对学习情况进行自测，进一步找出自己知识的弱点，明确自己应加强的知识点，从而提高学生的自主学习能力。学生可以在讲课之前对内容进行预习，并为学有余力的同学开设数学建模训练，为参加全国大学生数学建模竞赛做充分准备，培养学生解决实际经济问题的能力。
2.5 构建科学的评价体系
大多数高等院校的高等数学只局限于传统的闭卷考试方式，文章认为评价体系应当以考查学生理解数学知识，培养数学思维为主，采用开卷与闭卷相结合的综合考核方式。对经济类专业的学生来说，评价体系应灵活多样，第一，对基础数学知识的掌握和理解可以用闭卷考试的方式来考查学生；第二，可以用学生课后作业的完成情况、出席情况及课堂表现情况作为平时成绩；第三，对数学思想和数学方法的理解和应用可以用写论文的方式来考核学生。由以上三方面按照一定的比例，构成本门课程的最终成绩。
【关键词】高等数学;案例;设计原则;教学改革
高等数学是为高等院校理工科专业本科生开设的一门数学基础公共课，其目的在于培养专业人才所必备的数学素质．
一、当前高等数学教学中存在的问题
在高等数学教学过程中，大多学生认为高等数学内容抽象难懂、对高等数学的学习兴趣低．很多学生没有意识到学习高等数学的必要性，只是为了应付考试．在数学教学过程中，不但要使学生理解数学知识，更重要的是使学生掌握知识的内涵，获得专业学习与工作中应用数学的能力．近年来的教学实践中发现，与知识点对应的应用案例对高等数学的教学有较大帮助．通过应用式案例的实施，可以提高学生对知识的理解、丰富教学内容、活跃课堂气氛，并能够有效地提高学生应用知识的能力．
二、案例式教学的设计原则与设计步骤
近年来笔者在案例式教学过程中发现，案例式教学虽然具有提高学生兴趣、加深知识理解和提高知识运用能力的优点，但也需要有针对性地设计好教学内容，否则容易产生增加学生困惑、降低知识学习兴趣、影响教学进度等负面效果．
(一)案例式教学的设计原则
在应用案例设计方面，需要依据以下原则:1．具有针对性．案例的选择要有助于抽象、难点知识的理解．案例要与知识点有较强的关联，要能够反映出知识点的本质内涵．2．简易性．案例的选择要使绝大部分学生能够比较容易地理解案例的内容，理解案例中是如何应用数学知识解决问题的．不宜选择理论性强，学生难以理解的案例．3．高效性．目前全国高校普遍存在压缩高等数学课时情况，而教学内容又不能大幅度减少，教学任务重．案例教学需要额外的课堂时间，所以应用案例的讲解不能占用较多的教学时间，否则将影响教学进度．4．趣味性．应用案例应是学生感兴趣的内容，提高学习的兴趣，激发学生的学习热情．5．有效性．通过应用案例的讲解，能够加深学生对内容的理解，提高学生知识的应用能力．
(二)案例教学的设计步骤
在案例式教学的过程中，通常设计的步骤如下:1．通过与师生交流和问卷调查，找出教学存在的问题．首先通过与一线教师和学生进行面对面的交流，研究高等数学教学中，哪些内容是学生最理解的，学生达到了什么样的理解程度和应用能力．在此基础上，设计调查问卷，对工科不同专业的学生进行问卷调查，得出教学过程中的难点、需要理解透彻的重点和学生理解模糊的知识点，为“应用式案例”教学提供基础．2．根据教学存在的问题，撰写相应的应用式案例教学内容．结合专业实际，针对教学内容，搜索应用案例．不同专业的学生背景知识不同，对内容的兴趣程度也不同，所以要针对所教学生的专业，有针对性地按照案例式教学的设计原则选择案例．3．将应用式案例应用于高等数学课堂教学中，进一步完善应用式案例教学模式．编写选定的应用案例教案和课件，并在教学过程中进行教学实践．教学实践中，从学生对知识的理解程度、兴趣程度以及数学应用能力三个方面对教学的效果进行评价．总结“应用式案例”教学的经验．对发现的问题及时地加以解决．
三、案例式教学的实践
(一)泰勒公式在图像模糊识别中的应用
通过调查发现，师生普遍认为在高等数学知识中泰勒公式是最复杂的内容，学生难以理解公式内涵．由于学生难以理解，很多教师讲授泰勒公式时常常一带而过，怕讲得越多，学生听得越糊涂．在教学过程中，笔者引入了图像模糊识别的应用案例．将人脸图像看成一个函数．一个人的脸既有与前一日或前一段时间大多相似的特征，又有小的差别．不可能采集到完全相同的图像．对两幅图像进行泰勒公式展开应用，用前些项系数描述一个人的特征，达到既能够区分不同人，又具有抵制个人小的变化的识别能力．通过这个例子，学生感受到了泰勒公式的魅力，理解到泰勒公式系数内涵与实用方法，达到了良好的效果．
(二)二重积分在“六步尺度空间”分析方面的应用
在二重积分的教学中，学生往往只注重掌握计算方法，不懂应用价值．笔者选择了社会关系网和互联网中普遍存在的有趣“六度分隔理论”应用案例．1967年，哈佛大学的心理学教授StanleyMilgram做过一次连锁信实验，实验结果显示，如果你要和一个随机的陌生人通信，你大约只需要6个相互认识的中间人传递，就可以将信息送达你要通信的陌生人．后来人们发现，六度分隔理论现象在电影演员合作关系、相互发送Email关系、甚至电线杆的连接关系等关系网中普遍存在．笔者介绍了一种使用二重积分计算六度分隔理论的方法．将一个人的背景映射为二维平面空间中，若两个的背景相似性距离为r，则两人认识的概率为e－r．然后介绍了用二重积分计算证明六度分隔理论合理性的方法．学生对这个问题很感兴趣，通过这个案例使他们懂得了二重积分不仅能解决连续多元函数问题，而且能解决非连续的实际问题．并了解到非连续性函数向连读函数的转换方法，较大程度上提高了学生应用知识的能力．
四、结束语
目前我校留学生高等数学课程主要采用的是留学生小班单独汉语授课的方式，在教学过程中通过不断和学生渗入接触，对目前本课程授课模式和方法的反馈意见进行深刻思考，总结了如下几点问题。
第一，多数留学生存在汉语语言障碍。我校来自不同国家和地区的留学生基本上在原国家没有过系统的汉语学习，而是在到中国后接受为期一年左右的集中汉语培训。在汉语培训过程中也大多以基本生活日常用语为主要学习内容。虽然很多留学生的汉语考试成绩均达到学校要求，但实际汉语水平和理解力并不能保证在学习数学或其他课程中的学习吸收效果。
第二，数学基础参差不齐，整体基础偏薄弱。由于留学生来自不同国家和地区，受到社会结构、文化背景和教育基础的影响，大多数亚非地区的留学生数学基础较为薄弱。对于初等数学的知识点如：基本初等函数值域和定义域的判断，复合函数的理解，三角函数基本公式等都不够熟悉。因此以函数作为主要研究对象的高等数学课程的教学在刚一开始便沉重的打击了学生的学习热情。
第三，听课和学习习惯差异。在教学过程中，会发现留学生的学习习惯与我国学生存在很大差异。首先，由于汉语的障碍，很多留学生放弃学习课本，基本不阅读教学指定教材或推荐阅读材料，而只关注老师的课件；其次，一些同学没有上课记笔记的习惯，如果老师上课布置当堂练习的习题，也是随便记录或练习并不在课后进行整理总结。由于高等数学教学内容多，时间久，知识点环环相扣，如果没有记录和整理笔记的习惯，课后也不阅读学习教材，那么根本无法顺利学习。
针对以上留学生高等数学课程教学的问题，我们认为可尝试从以下几个方面改进教学效果，帮助留学生更好地学习该课程。
一、适当拓展汉语学习范围，补充简单的专业汉语
留学生在汉语培训期间，通常注重日常交流的基本汉语，如果能在此期间，适当学习一些数学等专业汉语，不但有利于高等数学课程的学习也对其他专业课的学习和理解有一定帮助。
二、加强预科教学的开展
对通过汉语等级考试的同学，进行数学基础知识测试，分不同等级补充初等数学知识。由于高等数学课程本身学习任务较重，若还需同时花费大量时间和精力讲解很多初等数学知识点，不但对学生理解新概念构成障碍，还会使其主次不清，重点模糊，无形中加大了学习难度。因而预科学习加强了留学生的数学基础，也解决了数学基础参差不齐的问题。
三、优化教学内容，编写相应教材
留学生大都学习目标明确，更注重所学知识的实用性。因此，在综合考虑授课内容的实用性、与后续课程的衔接性以及留学生的接受能力的基础上，采取精讲、略讲相结合的方式，适当减降授课内容和难度。例如定积分讲授过程中，重点介绍其主要思想、基本计算和应用问题，对于一些复杂函数的积分，则通过适当变形后查阅积分表实现。
四、教学方法、手段改革
鼓励留学生组成学习小组，不论是否来自相同的国家，都可以组成学习小组，小组人数不易过多，一般不超过5人。灵活布置小组学习任务，通过课后小组讨论学习，不但有助于掌握数学知识，也增进了同学间的交流，为今后的专业课程学习乃至进一步深造打下基础。同时，安排辅导老师课后为留学生答疑。定期为留学生解答疑难，让同学们有问题及时得到解答，不但增进师生交流，更好的得到教学反馈信息，也同时会加强留学生的学习积极性。此外，更新的考核方式。课程考核的目的在于检验学习效果，衡量学生是否达到教学大纲所规定的基本要求。然而，普通本科生高等数学闭卷考试方式、试题y度及强度都与留学生极不相称，因此需结合留学生特点，改革考试内容和成绩评估办法。
总之，留学生作为高校的一个特殊学生群体，在教学方面是一个全新的教育层次，需要不断的实践和探索。留学生数学教学作为学校数学教学工作的一个重要组成部分。由于生源国不同造成的文化差异以及由此产生的冲突和矛盾决定了留学生高等数学课程教学工作的复杂性，必须不断分析留学生的教学反馈意见，积极探索出一套科学、合理、适宜的教学方法和教学模式，并不断加以改进，才能逐步达到最佳教学效果。
参考文献：
[1]纪宝成.国际文化交流是大学的第四项基本职能[M].中国高等教育学会引进国外智力工作分会.大学国际化理论与实践.北京：北京大学出版社，2007
1存在的问题
近几年，随着高校办学规模的不断扩张，学生人数的迅猛增加，学生之间的数学基础、数学领悟学习能力和学习态度习惯的差距也逐步加大。在高等数学教学及考试考核过程中出现了如下问题：学生学习兴趣不高，学习效果差，从而造成了期末考试不及格率过高、平均分过低，数学应用能力不强的现象。为了控制不及格率，往往降低高等数学的教学要求和考试标准，这种做法不仅对刻苦学习的学生有失公平，严重打击了他们学习的积极性与主动性，而且使不认真学习的学生形成了依赖性，更加不愿意学习，恶性循环，严重影响教学的正常进行和学生能力的全面发展。学生差距加大，学生感觉难学，教师感觉难教，教学质量滑坡已成不争的事实。
2目前高校实行的一些措施及弊端
为解决上述问题，必须转变教学思想观念、教学方法和手段、教学模式等，不少高校从教学体系、教学内容、教学手段、教学设备、考试考核等方面进行了积极地探索和大胆的尝试，也取得了一些较好的效果，如被较多高校接受的正如火如荼进行的分层次教学法等。分层次教学也有一定的弊端：较难找到一种理想的分组标准；A组的学生产生自满情绪，B（或C）组学生产生自卑，不利于学生身心健康发展，同时为教师教学工作量和学校管理工作增加了很大的负担。在考试考核方式上，变期末考试为一锤定音的考核方式，增加平时成绩在总成绩中的比重。但如何打平时成绩会有如下问题：没有具体的标准，难以找出差距，只能用模糊的评判手段，分数不能做到较精确，打分时不排除会带有教师的感情成分，所以公平性有待商榷。
3教学方法及考核方法改革方案探讨
针对三本院校总体学生基础偏差，对数学知识掌握的要求低，但部分学生又有深层次学习的需要，除在教材、教学过程等方面做一些改革之外，在教学方法、考核方法提出了如下的方案与措施，并进行初步尝试。
3.1教学方法上
传统的分级分层次教学是将全体学生打乱，根据学生的基础重新分班，虽提高了教学效率和效果，但对学生心理上造成一定影响，同时对教学资源、师资力量和学校管理工作要求较高，无形中增加了很多工作量。根据学生个体差异，因材施教，拟探讨、施行“自然班授课+分层习题课+知识讲座”模式，自然班授课的主要内容是高等数学中基本概念、性质、定理和基本例题，上课过程中，注意采用多种授课方式，使全体学生或大部分学生掌握、具备数学思想和解题思想、方法；在一章之后安排一次习题课，习题分基本类型、中等类型、较难综合类型。基本类型题目主要是对一章内容主要知识点的总结与练习，要求所有学生进行练习，力争使所有或绝大部分学生掌握，同时使学生从总体上把握本章的内容重点；中等类型题目主要是对本章的重点内容进行适当的拓展，使大部分学生理解并熟练掌握本章的内容重点，在课堂上做一般讲解；较难综合性的题目主要是对重点和难点内容进行广度和深度的综合拓展，这类题目作为课后思考题，课堂不做讲解，让学生通过课后钻研，使部分或少部分学生深刻理解并能灵活运用概念、定理、性质解决数学问题，运用数学知识解决实际问题。几章之后，安排合适次数的知识讲座，学生根据个人意愿选择是否参加。讲座上一方面处理每章习题课上较难综合性题目，另一方面的将前面所学的知识及方法进行广度、深度的总结与拓展，达到深刻理解并能灵活综合运用所学知识的能力，培养学生解决实际问题的能力。
3.2考核方法上
针对期末考试不及格率过高的现象，笔者所在的学校也进行了一些改革，如试行学年成绩评定的方式：一学期没有通过、整个学年平均成绩及格即认定该门课及格。目的是给一学期没有通过、整个学年平均成绩及格的学生一次机会；更重要的是，督促第一学期没有通过的学生第二学期认真学习。希望以此提高及格率，但效果并不明显，第一学期不及格的学生，绝大部分第二学期依然不及格，并且给教师登录成绩、学校管理成绩带来很多问题。当然，这部分学生可能是因为太多知识点不会，最终丧失了学习高等数学的信心（所以在教学方法上做了相应的改革）。
在借鉴其它高校考试改革的基础之上，在继续采用平时成绩+卷面成绩的评定方式的基础之上，提出以下设想：平时成绩评定上，可以从出勤、作业、平时提问、期中小测试等方面考核；卷面成绩上，主要在试卷设计上做一些改革。比如在不影响后续课程的学习和专业发展的基础上，在教学大纲要求的范围内，适当降低考核难度；最后两或三个题目，可以A题和B题的形式出现，A题和B题采用不同的权重，A题权重小于1，B题权重大1。如果做A题总成绩一定会低于100分，做B题如果总成绩高于100分的话，以100分来计，尽量体现公平性。一方面，可以使确实掌握了基本知识的学生顺利通过考试，树立高等数学学习的信心；另一方面，使数学能力强的学生脱颖而出，“付出便有收获”，更好的激发这部分学生的学习兴趣与成就感。
以上是笔者在几年的高等数学教学实践中对高等数学教学改革的几点想法与认识，需要教学实践的进一步检验，在教学实践中不断改进与完善。
参考文献：
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[2]宋春合.三本院校高等数学实验班规则设计探讨[J].科技资讯，2010，（35）：141.
[3]李柳辰.高等数学课期终考试方法改革的设想[J].平顶山师专学报增刊，2000，（15）：55-56.
关键词:成人教育；高等数学；课程体系
成人教育是每个人接受继续教育的一种有效方式。高等数学作为成人高等教育理工科各专业重要公共基础课，在培养学生的应用能力和创新能力方面有着极其重要作用，本文在调研成人高等数学教育存在问题的基础上，结合成人教育高等数学的教学特点，以“通俗易懂，够用为度，简洁直观，适用为主”为指导思想，确立了相应的教学原则，构建了体现成人教育特点的高等数学课程模块化的教学体系，经过教学过程的实践，收到了明显的效果。
一、 成人教育高等数学课程教学现状调研和分析
笔者采取调查研究与理论分析相结合的方法，结合会议交流和查阅文献资料，总结了不同专业开设高等数学情况，调查了理工科相关专业的毕业生在工作岗位中运用数学知识的情况；实地走访调查了部分兄弟院校相关专业开设高等数学情况，并依据高等教育发展趋势和成人教学规律，按照人才培养规格，突出“厚基础，强能力，重实践”的素质要求，立足现行的成人高等数学课程内容编写调查问卷，分别发给本校成教大三，大四同学以及毕业生。发放问卷300份，回收有效问卷260份，回收率达86.7%，对数据进行统计、分析和处理，结果如下：
（一）大部分学生认同高等数学各部分内容对学习专业课以及自身工作作用很大
在谈到高等数学应用时，大部分同学体会到高等数学对学习和工作的影响，尤其是机电类专业学生感到工作中应用较为广泛。调查发现，80以上的学生认为收益较大，60的同学认为高等数学中的微积分、微分方程部分在专业课中有所应用。空间解析几何、级数是在生活中虽然较为常见，但相当部分学生并不知道怎样来表述。低于40%的毕业生体会不到数学对工作的指导和影响。
（二）学生普遍希望降低对理论证明，增加结合实际应用方面的内容
在对待高等数学教学内容、教学方式上，调查发现，有近90%的成教学生希望改变目前所学的高等数学内容，增加一些数学应用方面的知识，从而达到使枯燥的数学理论变得生动形象有用起来。
（三）绝大部分学生更乐意接受远程教育以及“函授+面授”的学习形式
在对待学习形式上，比较是否参加工作两种情况，从调查结果看：绝大部分参加工作的学生更希望非脱产形式，这样可以抽时间、挤时间利用分分秒秒进行学习，再加上部分的面授时间，完全可以解决学习时间以及学习困难问题。成教脱产的学生，他们愿意接受和普通本科生一样的教育，特别是在政策性规定上享受与普通学生一样的待遇。可见，目前成人教育管理和教学模式有必要进一步探讨。
（四） 部分高校成人教育高等数学教材纷繁多样，使用混乱
目前，各种版本的教材、教辅材料充斥成人高校各个教学单位和函授站点，鉴于利益分配因素，相关单位极力承担教材的购买和发放工作。68.3%的教学单位没有使用正规的通编教材，13.28%的教学站点虽然使用了“十五”规划教材，但不同学习类型、不同学历层
的学生使用一种教材版本的现象屡见不鲜，14.5%的教学站点使用自编教材。上述情况导致教师上课缺乏针对性，更无从谈起高等数学课程内容的系统性和教
学的科学化。
二、成人高等教育高等数学课程体系的指导思想和原则
（一）指导思想：“通俗易懂，够用为度，简洁直观，实用为主”
根据理工科的人才培养规格以及高等数学课程体系的教学要求，课程体系应“厚基础、强能力、重实践”合理组织高等数学知识的内在逻辑关系，讲述内容上通俗易懂，概念清晰，层次分明，分散难点，突出重点，推进认知；知识深度上以够用为度，结合不同专业以及不同职业的需求，使理论与实践应用有机结合起来；讲述过程中引入直观化教学，不求面面俱到，但求深入浅出，引经据典简明扼要，运用模具简洁直观，运用模型化达到图文并茂；讲述应用时实用为主，注重“实际、实用、实践”，达到“会用、能用、管用”目的。
（二）五个教学原则
①目标化与素质教育原则。高等数学课程体系的设置坚持培养能力和提高素质并重，学生既接受数学文化知识的熏陶，又学到解决实际问题的方法和手段，培养运用数学知识解决问题的能力，突出数学学科的思维品质。②整体化与个性化原则。整体化指高等数学各方面教学内容共同组成一个数学教学整体，不能随意割裂他们之间的联系。个性化是指从教学思想、教学思路、内容结构、题材式样、语言叙述等各个方面尽可能体现不同专业类别特点，考虑成人学生以及不同专业类别个体差异。③典型性与具体性的原则。课程体系设置遵循由浅入深、由特殊到一般的思维方式，突出典型性、具体性特征，引入多类型例题，在关键性和难以理解的知识点上加强讲述说明，以方便学生自学和理解。④理论联系实际、突出实用的原则。突出强调数学概念与实际问题的联系，注重用数学思想、概念、方法消化吸收工程概念和工程原理；按照“够用为原则，实用为基础”的要求，适度淡化深奥的数学理论，在内容上注重知识点，少作推导论证，强化几何直观说明，应用模具化、模型化教学。⑤时代性和模型化原则。成人教育高等数学同样需要反映时代的要求、保持课程自身体系的先进性，结合具体问题融入数学建模训练，使高等数学教学呈现“问题情境-建立模型-解释、应用和拓展”的基本模式，把实际问题转化为数学模型，培养数学建模能力。
三、成人高等数学课程教学体系的模块化构建
（一）模块化高等数学课程教学体系
我们根据不同专业教学计划中高等数学各部分讲述内容、课程时数、教学大纲及讲授学期，打破传统课程体系的单一模式，从内容上构建了密切相关但深度不同的“三横八纵”模块教学体系。如图：
“三横模块”指通用模块、专用模块和选修模块，其中通用模块涵盖成人高教各专业都必须的基础知识，其理论性相对较高，基础宽，内容以够用为度；专用模块供不同专业选用，其内容根据专业需要来设置，突出针对性和实用性，选修模块针对学有余力同学设置，主要包括数学模型等内容。其中通用模块包括预备知识模块和基础知识模块，预备知识模块是针对成人教育学生数学基础参差不齐这样一个基本事实而设置的，目的是使每个学生通过学习预备知识顺利过渡到学习基础模块；基础模块面向全体学生，为必修模块；专用模块面向不同专业学生，可根据自身情况选修不同内容；专用模块采用灵活形式，以便在必要时融入到专业课中满足不同专业需要，突出实用，便于自学。
“八纵模块”指讲述内容的个性化，从成人高等教育理工类人才规格和培养目标上，在体现高等数学整体化的同时，根据不同专业、不同类别学生素质要求体现个性化。
（二）各模块主要内容及教学学时
预备知识模块：主要讲授函数与函数性质等内容，是各专业的必修内容。完成本模块教学约需6课时。
公共基础模块：主要讲授函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学等内容，是各专业的必修内容。完成本模块教学约需74课时。
专用模块一：主要讲授空间向量与空间解析几何、二元函数微积分、微分方程与级数、拉氏变换、傅立叶级数等内容，是通信类、工程设计类、机械制造及自动化类各专业必选内容。完成本模块教学约需70课时。
专用模块二：主要讲授矩阵与线性方程组，是通信类、工程类、机械制造及自动化类各专业必选内容，完成本模块教学约需34课时。
专用模块三：主要讲授概率与统计等内容，是现代通信及电子信息工程专业必选内容。完成本模块教学约需50课时。
专用模块四：主要讲授矩阵与线性方程组、概率与统计，是信息管理与信息系统专业必选内容。完成本模块教学约需64课时。
数学选修模块包括数学模型和数学应用模块：主要讲授常用的数学软件，数学模型等内容，完成必要的计算、分析或判断等内容，是各专业任选内容。完成本模块教学约需48课时。
（三）模块化高等数学体系教学大纲
我们依据问卷调查的结果以及对往届毕业生的回访，结合多年来的教学经验和对其他院校的调研，制定了成教高等数学的教学大纲。在大纲中，基本要求为必须达到的，要求为进一步达到的，在后一部分增加了数学建模的内容。通过一定范围的教学实践，验证了我们制定的大纲切实可行，既保证了原来教学的基本要求，又使学生获得了数学建模的基本训练，取得了可喜的教学效果，达到了预期的目的。
四、成人教育高等数学课程体系实施中应把握的几个问题
（一）要支持高等数学课程新体系的试验
新体系试验建立在教材、教学方式方法上，在试验过程中不可避免地调整各模块的构成，作为成人教育教学管理部门应从全局上协调安排好试验工作，在实施初期要注意保持主线条清晰明了，考虑专业设置教学计划和课程内容，希望新体系在教学学时范围内完全解决覆盖面问题；如果实施中遇到非预期目标，要及时总结经验予以完善，倾听各方面反馈信息，加以悉心研究，不断进行更新；从实施结果上，不要过分吹毛求疵，基础课的地位就是基础，它不可能完成专业课中所需的全部应用问题，部分地可由专业课来补充完成，主要看总体框架及基本思想方面能否把握“淡化理论，强化基础，重在应用”的要求，能否体现“通俗易懂，够用为度，简洁直观，适用为主”的指导思想。
（二）高等数学课程模块化教学体系的灵活性
高等数学课程模块化体系适合成教学生的特点，为学生提供了多层次、多种类的选择，为专业发展、职业需求提供了选择空间，鉴于各模块的弹性学时，根据实际教学进度情况，帮助成人教育学生选择合适的模块是非常必要的。实践表明：高等数学课程采用模块化课程体系适应成人高等教育的发展，对满足各专业和各职业岗位高等数学知识的需求具有十分重要的作用，这是成人教育高等数学课程一种很好的教学模式，为高等数学课程教学改革增添了新鲜活力。
（三）高等数学课程新体系的教材建设
作为试验课程，教材的选编、方法的采用起着十分重要的作用。作为一个过渡的桥梁，借鉴国外相应课程体系的设置，试用他们采用的方法、教材是很有价值的。这对于成人数学教育课程体系的构建尤为重要。我们在组织新的教材时，依据结合成人教育学生的特点，内容取材上按照“通俗易懂，够用为度，简洁直观，实用为主”的指导思想，采用淡化纯粹理论证明与运算技巧的教学内容，增加应用数学知识和方法解决实际问题的内容，将数学建模的知识穿插于各个教学章节之中，一开始就给学生灌输数学建模的思想，增强数学的应用性。另外，在重要概念引入之前，简明地阐述了其产生的背景及应用的总体思路，以评注的方式对概念、定理、公式的理解和应用给出了进一步的总结，依循序渐进的原则选编了例题和课后习题；在每一章的结尾，给出了本章知识的网络图以及本章重点知识的学习指导和相应的自测题，这种教材的编写格式适合成教学生的实际情况。
参考文献：
[1]王莉华,孙晓眸.构建模块化的《高等数学》课程体系[J].天津职业院校联合学报,2006,(3) 59-63.
关键词：高等数学教育；内容衔接；教学方式
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）20-0154-02
高等数学或微积分是一门重要的基础课，是大一年级必开的课。大多数学校有学进度、统一课后作业、统一试卷及统一批阅等要求，可见此课程的重要性。但目前高等数学教育中仍存在一些问题，需要行之有效的方法措施来解决。
一、高等数学中存在的主要问题
1.学数学与中学数学内容衔接问题。中学所学的数学知识应该是大学学习的基础，但有些内容出现重叠或脱节现象，大致分四种情况：（1）有些知识点的讲解和教学要求相同。[1]例如函数的集合、导数的引例、定积分的引例等，这样进行重复工作，使学生产生厌烦情绪。（2）中学有些试题难于大学数学相同部分的试题。例如，利用导数求函数的单调区间及参数的讨论，是高考必考的一道大题。（3）有些要求不一样，例如求分段函数分段点处的导数问题、极限的精确定义问题，在教学上有差异，这些差异使学生产生迷惑。（4）还有某些知识点在中学数学教学中没有讲授，在大学数学教学中却把这些知识点当作已讲解过的内容进行直接使用。例如三角函数的积化和差公式、反三角函数、极坐标等。需要进行一些必要的补充。高等数学教材[2]与中学数学的改革没同步，给我们教学工作带来一些困扰，例如在讲导数定义时，推导一些导数公式时，学生不愿听课，因为公式的结果已知道，但做稍复杂一些题时，问题就出现了。
2.大学与中学学习环境的变化影响高等数学教学。高中数学的教学对象是高中生，高中生的学习目的是为升学做准备。为了高考，高中教师要求严格，督促严厉，家长全力以赴配合，造成学生的依赖性严重。大学数学的教学对象是大学生，认为大学生主要学习专业知识，而且大学的目标已经实现，一时找不到努力的方向和目标，造成大学生学习积极性和主动性丧失，并认为在大学是自由王国，一些学生慢慢就跟不上教学进度了。大学生到大学都有手机、笔记本电脑，每天忙于上网。还有参加各种社团，忙得不亦乐乎，忙得无时间学习，甚至无时间上课。另外，大学学习时间宽裕，生活轻松自在，助长了大学生的惰性，有的学生学习松散，成绩出现大幅下滑。家长也认为孩子考上大学了，该解放了，不再为孩子的学习操心。
3.授课方法、目标不同。目前中学数学教学中应试教育（主要在高考）占主流，一味地追求“升学率”，使很多学校在教学方法上，一遍遍地重复“基本训练”，学生习惯于题海战术，被动地由教师支配着进行紧张而低效的学习。而高等数学是学生进入大学后第一学期开设的必修课，这是因为高等数学课程的主要教学任务是普及高等数学基础知识，为后继课服务，并使大学生能得到基本的数学素质培养，即数学思想方法培养，主要是对学生的进行运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题能力的培养。高中的学习方法和习惯已不再适应大学学习，教师应主要在知识的深度和扩展上下功夫。强调学生学习的主动性和积极性，并逐步培养学生的创造性及独立学习和研究能力。这样势必会给很多学生带来许多学习上的压力，学习高等数学在一段时间内存在困难。
4.学习态度不正确。家长和学生认为高考前是最苦的，所有的学习都是为了高考，于是，高考结束，学习变得不再重要。学生对所学课程无动力，缺乏兴趣。我们知道，学习不都是有兴趣的，必须经过刻苦努力学习，掌握了所学的基础知识，达到课程基本要求，这时也许你才能感到兴趣。哈佛大学告诉它的学生们：“学习时的痛苦是暂时的，未学到的痛苦是终生的。”
二、面对现存问题，应该采取一些必要的措施
1.做好大学数学与中学数学的衔接。大学的高等数学教师应该全面了解高中数学新课标与中学数学教材，通过对大学教材与中学教材的细致比较，确定出我们大学的高等数学大纲要求，明确哪些内容是重点掌握，哪些是简单介绍，哪些必备的知识点没有学，我们做到心中有数，在教学过程中有的放矢。同时教师对相同部分的教学内容应该怎样把握，更应突出引申意义和作用，让学生对知识点有更高的认识，帮助他们正确认知大学数学，帮助他们顺利完成中学数学知识到大学数学知识的过渡。
2.改变教学环境，创造良好学习氛围。大多数同学上大学的目的，大概都是希望自己成为一个专业人才，既有利于自己的发展，也可以报效父母。但上大学后，环境发生变化，对大学生活期望过高，导致不知道学习是他的主业。学校要加强人文科学教育和校园文化建设，大学可采取举办名师讲座、大学生辩论会、英语演讲比赛等进行学风与思想道德教育，陶冶性情，铸炼性格，在发展个人爱好、兴趣中充实与发展个性，提高精神境界，懂生活的道理，形成积极向上、刻苦学习的风气。同时，加强学生的作息时间管理，杜绝夜不归宿的学生。班级可上晚自习、学习小组等形式来激发学生学习兴趣，要让学生知道学习本身就是痛苦的差事，没有舒舒服服的日子，要练就长时间超负荷学习的毅力。
3.调整教学方式，使学生尽快适应大学的教学方式。教师应注重更改教学方式。首先，教师在讲课的时候先不要赶进度，根据学生的情况，可放慢速度，让学生能深刻地理解概念。教师的主要任务是要将自学方法和研究兴趣传授给学生。在介绍数学理论时，不要局限于“定理—证明”的单一模式，也不要简单地删去证明或推导，适当用几何图形、多媒体等突出数学的形象化和直观化，尽可能在通俗易懂的叙述中交代来龙去脉，对于非数学专业的学生避免过分追求数学的严谨性和逻辑性，使学生的思维能力在探索、启发、归纳中得到了锻炼和提高。课堂上应遵循“淡化严密形式，关注应用思维”的原则，在介绍概念时，不以严格“定义”的形式出现，而是结合自然的叙述，辅以实际应用的案例引入概念，减少数学形式的抽象感。
4.教师要提高自身的教学能力与应用数学的能力。教师除了自己精心准备上课内容外，还应参加定期的教学研讨会。定期的教学研讨会是教学过程中重要的教学环节，通过研讨，使得教学过程中出现的问题能得到及时的反馈，教师能够据此对教学内容、方法、手段进行适当的调整，为学生创造更好的教学环境，提高教学质量。另一方面也可以对任课教师教学心得体会进行总结推广，促进教学水平的不断提高。数学教师，大多数是数学专业的教师，对其他专业不了解，不知道在哪方面用到数学，所以应让承担某专业的高等数学课程的教师到相应的专业教研室进行调研，了解该专业的人才培养目标、市场定位、就业去向、专业特设、高等数学知识的需求等内容。教师能有效地加强应用部分的内容，提高学生的学习兴趣，加强对数学应用性的理解。
参考文献：
【摘 要】目前，高等数学传统的纯课堂理论式教学模式与现代高职教育理念越来越不符合，本文简单阐述了在项目教学的大背景下，打破高等数学的课程体系，把碎片化的高等数学知识融入各个项目任务中，并举例进行了说明。
关键词 项目教学；高等数学；课程体系
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2015）20-0078-02
从2010年至2014年，吉林省理工类专科录取分数线逐年下降，分数从290分降至150分，与此同时，在高数教师的实际授课中，学生也有普遍反映听不懂的现象。从2010年以后，同等难度的考试卷，学生的卷面成绩也是越来越差。学生在高等数学授课中厌学的情况也越来越严重，反对高职开设高等数学课程的呼声在学生中渐起，高等数学无用论在学生中影响越来越大。
德国大数学家、天文家、物理学家高斯说：“数学是科学的皇后，她常常屈尊去为天文学和其他自然科学效劳，但在所有的关系中，她都堪称第一。”马克思还认为：“一种科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。”考特说：数学是人类智慧王冠上最灿烂的明珠。高等数学不但是工科专业一些重要专业课程的基础，而且对培养学生的理性思维和逻辑思维能力有很好的作用，在国外尤其是发达国家，高等职业技术学院也都开设高等数学，由此可见数学尤其是高等数学的重要性了。但是学生的知识基础越来越差，怎样才能提高学生的学习效果，更好地为高等职业教育教学服务，是一个越来越迫切需要解决的问题。
一、项目教学法
跨专业课程又称为项目教学法，是通过“项目”的形式进行教学。为了使学生在解决问题中习惯于一个完整的方式，所设置的“项目”包含多门课程的知识。
现在项目教学法已经成为我国课程改革的主要指导思想。教育部2000年2号文首次提出了理论教学必需、够用的原则。既然高等数学中传统的纯课堂理论式教学模式与现代高职教育理念越来越不符合，对于基础越来越差的学生教学效果也越来越不好。怎么才能在项目教学中提高教学效果，更好地为在项目教学的过程提高学生的各项能力服务，本文就这个问题进行了简单的阐述。
二、解决方法和途径
既然传统的纯课堂理论式教学模式越来越不能适应现代高职教育理念，与其在原来的窠臼中进行小范围的改革，笔者认为不如跳出这个窠臼，彻底打破这个束缚我们几十年的牢笼。在项目教学的大背景下，打破高等数学的课程体系，把碎片化的高等数学知识融入各个项目任务中，以必需、够用为基本原则，需要什么就讲什么，需要讲多深，就讲多深，需要讲多少，就讲多少。高数教学老师不再单独授课，而是融入各个项目教学团队，作为成员参与整个项目教学，以便于在教学中沟通和交流，或者专业课教师适当的学习高数知识，也可以在项目教学的过程中讲些所需的各种高等数学知识。
以选煤技术专业核心专业课《流体力学》为例，表1中列出了各项目、任务所涉及的高等数学的各个知识点，从表中可以看出《流体力学》主要涉及导数、不定积分和定积分的基本概念、简单的运算和应用。
本文以《流体力学》，项目二“流体静压强分析”的任务一“流体静压强的的计算为例”，分析怎么把高等数学融入项目教学中。
能力目标：能利用流体静压强计算公式计算静止流体内部的静压强。
在讲述基本概念流体静压强的过程中涉及高等数学中极限的基本概念，教学目标是使学生理解极限概念，建立极限思维。
流体静压强：静止流体作用在单位面积上的力。
设微小面积A上的总压力为P，则点静压强：即流体单位面积上所受的垂直于该表面上的力。
整个概念的讲述时间控制在20分钟左右为宜，难度以学生能理解流体静压强计算公式就好，无需扩大范围。
通过项目教学中的实际任务及案例分析，学生可以更好地理解高数概念。需要什么就讲什么，舍去了一些难以理解枯燥了理论知识，更能激发学生的学习兴趣。需要讲多深难度就将多深，项目教学的授课教师可以更好的控制授课难度。打破传统的高等数学的课程体系，使学生用什么就学什么，符合必需、够用为基本原则。
高等数学具有较强的系统性，在整个课程的项目教学结束后，项目教学组中的高数教师可以进行总结提升。
参考文献：
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【关键词】高等数学 建模思想 实例教学 渗透研究
高等教育的发展、素质教育改革模式的转变，对学生的应用能力提出更高要求。数学作为高等院校重要基础课程之一，在数学研究的抽象性与技术性上，如何将数学知识与实践应用相结合，凸显数学的应用能力。解决实际问题，从问题的起始状态、中间状态、目标状态上来全面审视数学认知，并从数学的抽象思维、逻辑思维和建模思想上来解决具体的综合问题。以建模为依托，从数学概念、定理、数学思维方法上来探究数学与客观世界的关系，并从建模实践中来表征数量关系与图形关系，旨在从建模实践中验证数学的应用价值。
一、数学建模与为什么引入建模思想
从概念来看，模型是基于结构的、对抽象事物的形象化表示。数学模型是基于符号的对客观世界的抽象性、简化性数学结构，建模的过程也是对实际问题抽象、简化、确定变量、参数，并从数量间的关系上求解数学问题。在高等数学教学实践中，将建模思想渗透到数学概念中，并从数学的建模应用中来强化理论知识与实践的联系，帮助学生从数学知识中增长数学素养，提升数学综合素质。因此，建模思想与高等数学的渗透是十分必要的。其作用主要表现：一是建模思想有助于增强学生对数学的探索兴趣。从建模的形成来看，数学建模来源于实际问题，是从现实问题的抽象、简化中形成数学模型，并结合数学解题方法来求解问题，达到对数学建模与现实实践的融合。因此，建模思想的实践性，可以有效激发学生的探索欲和好奇心，并从数学解题实践中强化对数学思想和方法的运用。同时，建模思想中的问题情境，将数学知识的分析上满足学生的求知兴趣。二是建模思想注重数学理论知识与实践应用的结合。从数学建模中，对于生活中的问题，可以用数学分析的方法来解决。数学分析的过程，就是对数学理论与实际衔接的过程，从具体的数学模型中来解决遇到的问题，让学生能够从发挥数学知识中增长解题能力，补充数学理论与应用的鸿沟。三是建模思想有助于培养学生的数学思维。对于数学知识，通常需要从条件的分析、具体的运算及逻辑推理中获得数学求解；同时，在对数学符号、数学方法的运用中，从真实事物中来概括和抽象数学模型，将实现对现代教育体系的丰富，也给数学教学提供了生动素材。四是建模思想有助于增强学生的数学素质。高等教育中的数学教学，不仅要注重数学解题能力的养成，还有从数学知识、数学兴趣、数学意识上，引导学生利用数学思维方法来观察事物，解决实际问题。
二、数学建模思想与高等数学的融合研究
（一）建模思想在高等数学概念、定理中的渗透
建模思想作为理论与实践的联系方式，在对数学概念讲解中，利用建模思想来拓宽学生对数学的认知，从客观事物的数量关系中来构建数学知识间的数学模型。如对于定积分的定义讲解中，如何从建模思想与概念关联中引导学生理解问题的实质。可以导入如下问题情境，将某车的运动轨迹为例，求解变速直线运动的路程。对于该问题的设置，让学生从“无限细分化整为零”来理解速度变化，再从局部入手，来探讨直线代曲线后的近似算法，最后从无限积累聚零为整取极限，来全面认识和理解微积分的基本思想，从而获得路程的数学表达式为：S。也就是说，对本实例，从路程S的构成上可以利用微积分思想，来构建对应的数学模型，I= ，从而得出定积分的基本定义。
（二）建模思想在数学课堂教学中的具体应用
高等数学不同章节不同知识点在教学中，利用具体的教学实例，从数学模型中来导入课堂，凸显数学问题与现实实际的关联度，并从中来渗透建模思想，增强学生从建模思想中拓宽知识的应用范围，提升课堂教学的趣味性，还能够从问题的分析和解决中促进学生想象力、思维力和创造力的养成。如以某游客登山旅游为例，第一天上午9点从山脚出发，下午5点达到山顶；第二天从上午9点下山，对于是否存在某一个景点，，满足游客在两天的同一时刻到达。对于本题在研究中，首先从问题的假设中来进行模型构建。设甲乙二人同时相向出发，走同一条路，一个上上，一个下山，必有两人相遇的某一点。其次，从甲乙二人的行走路程分别计作S，则S=s1（t）和S=s2（t）。然后，我们假设s1（0）=0，s2（0）=S，s1（T）=S，S2（T）=0，S为单程距离。对该题进行模型构建，假设函数f（t）=s2（t）-s1（t），从函数的连续性上来看，f（0）=S>0，f（T）=-S
（三）建模思想在课后作业中的渗透
数学来源于生活，数学所关系的问题具有普遍性和真实性，对于实际问题的导入，要贴近学生的需求，引导学生从数学建模中增强科研意识和探索精神。课外作业也是高等数学渗透建模思想的重要内容，从课堂知识的延伸、课程教学内容的理解、消化和巩固上，围绕数学分析方法和理论知识，从实际问题的构建中引导学生解决实际问题。如通过对学生进行分组，构建小组协作，从建模知识的合作、体验和实践中完成作业，让学生从作业参与中强化团结、协作精神。如构建某一课题，设置一块不平的地面，能否找到一个合适的位置保持桌子的四脚平稳着地。对于本题在假设上，首先确定四个脚着地将构成一个严格的长方形；其次对于地面高度不存在间断，即不存在类似台阶的地面。由此可知，在构建数学模型中，首先以桌子的中心为原点建立坐标系，当长方形桌子进行旋转时，对角线连线与X轴所成夹角为θ。由此可以设置四个脚到地面间的距离分别为hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ），同时，对于任意一个θ，都得满足hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ）至少有三个为零。由此可见，对于hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ）作为θ的连续性函数，对于桌子的问题可以进行数学模型转换。假设：hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ），满足hi（θ）≥0，且i=A，B，C，D。对于任意一个θ，都有函数hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ）中的三个总为零。由此可以证明θ存在，且满足hA（θ）=hB（θ）=hC（θ）=hD（θ）=0。对本题进行探讨和总结可知，对于连续函数的根的存在性即是本题研究的问题。对于模型假设与建模思想的渗透，主要从桌子的四个脚构成严格的四方形，且满足地面高度不存在间断。所以，本题的思维空间更大，而解题方法也存在多样化。三、结语
对于高等数学与建模思想是融合，还可以从考试环节入手。对于传统考试内容的设置，开放型题型相对较少，而对于高等数学建模思想的渗透，往往可以通过开放型题型的导入中，来考察学生对数学知识的理解和数学思想的掌握能力。需要强调的是，对于高等数学建模思想及方法的运用，也需要结合学生的学习实际，能够从数学知识的学习和数学应用能力的分析上，凸显基础知识的作用，适当渗透数学应用能力和创新能力，把握好知识间的“实用性”和“严谨性”要求。对于数学建模思想要突出主旨，实例清晰，能够从理论和实践中恰当的拓展学生的思维，促进数学建模思想与高等数学教学的有机协同。总之，数学模型是建模的基础，也是构建数学语言表述现实世界数量关系和图形关系的桥梁，通过对数学建模思想的渗透，将数学知识与运算法则，与具体的数学问题建立关联，从数学知识的结构化、模型化中来深化数学思想，构建完备的数学能力培养体系。
参考文献：
【关键词】高职教育；高等数学；教学思考
高等数学作为高职院校的一门主要基础课程，不仅为学生学后续课程和解决实际问题提供了必不可少的数学知识及方法，也有助于提高学生分析解决问题的能力；对于日后计算机运用、数控机床和单片机编程等方面都将发挥着不可替代的作用.因此，不管是从精品课程建设的需要，还是从提高教学质量、培养学生能力与素质的角度，高等数学教学质量在一定程度上都直接影响着后续课程的教学质量.因此，要培养高质量人才，充分发挥高等数学在高职教育中的作用，就必须全面系统地做好高等数学的课程建设.
一、高职院校高等数学教学现状
高等数学是高职院校大多数专业特别是理工科专业学生必修的一门基础理论课程.通过此课程的学习，一方面可以提高大学生的文化素养和思维能力，另一方面可以为后续课程的学习和将来自身的发展打下坚实的基础.但是，部分职业院校因技能培训或专业课开设的需要，压缩了高数等基础课程的教学时数，课时安排紧张，造成高等数学教学容量大、进度快；另一方面由于高校的不断扩招，高职院校生源质量整体下降，学生数学基础参差不齐，多数学生对高等数学缺乏兴趣和信心，很难跟上教学进度.
高等数学的教学一贯采用课堂讲授法，教学手段形式单一，教师多侧重于概念和理论讲解，难以激发学生的学习热情.多数学生认为高数枯燥、难学，学习中缺乏动力，只求及格.许多人认为高数毫无用处，这一想法的由来是对纯数学和应用数学的认识不清.目前高职中所开设的数学课一般都是大学一年级的高等数学，其内容和纯数学基本相同，仍然是变量数学.但在高职中需要解决的是工程与实践中的现实问题，是应用性问题而不再是纯数学理论.例如，同样是讲述函数，高职中更应强调的是如何建立现实问题中变量之间的关系，即函数方面的数学建模而不是纯粹强调定义域和对应法则问题.但即便是高职中的高等数学也不是应用数学，它要求学生理解基本的数学概念，了解概念、结论等产生的背景，应用体会其中所蕴含的数学思想和方法以及在后续学习中的作用.数学教育在学校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使学生思路清晰，用数学的思考方式解决问题、认识世界等.另外，此现状也给所有从事数学教学的教师敲了一次警钟，数学教学已经到了必须改革的时候了.
二、研究总结高职院校数学教学的特点和规律
首先，要明确高职高专人才培养目标，转变高职数学教育思想.教育部明确指出，高职高专应以培养高等技术应用型人才为根本任务、以适应社会需要为目标、以培养技术应用能力为主线设计学生培养方案.毕业生应具有一定的基础理论知识、较强的技术应用能力等特点.高职数学教学的根本目的和任务，就是提高学生解决实际问题的能力.教师教学要注意体现现代教育的观念，以往的传统教育，大多重知识传授，轻能力培养；重基本训练，轻开拓创新；重划一要求，轻因材施教；重理论运算，轻实践案例分析.高职院校高等数学教育不同于普通高校数学系，不应过多强调其逻辑的严密性、思维的严谨性，要适度淡化理论，着眼于数学知识的灵活应用，如何用数学的思想和方法解决实际中的问题.概念要从学生熟悉的具体实例出发，抽象出本质属性.适当增加实际应用题的分量，逐步培养学生运用所学知识，建立数学模型解决实际问题，引导学生独立地解答本专业中具体的有针对性的问题，提高学生分析和解决问题的能力，为学生今后适应实际工作创造必要条件.
其次，要综合各方面因素，选择适当的教学方法和手段.教师要对同类高专、高职、中专甚至技校的教材，找出异同点，以把握教学内容的深浅与范围.做教材的主人，要从总的培养目标出发，去审视所需的基础与专业知识.对于教材内容，要削枝强干、内容简明、主线清晰、重点突出.
高职院校在人才规格、人才培养目标等各方面的特殊性决定了其数学教学的特殊性.
（一）岗位群要求综合知识多，但不深
高职培养的学生一般是适合某一专业岗位或岗位群的，这就决定了其对知识的学习要多但不需要深，即“必需、够用”.例如，同样是电子信息工程专业的学生，但从事岗位的不同就导致了对知识的需求有所差别.因此，为适合岗位群的要求，在学习中就必须涉及该专业的所有可能知识.同时，由于学生就业的凭证是技能，所以对理论知识不需要太深.
（二）基础课学时少，但对学生能力要求较高
高职培养目标决定了基础课程学时较少，导致学生训练的机会较少，实践性习题也不多，但对于知识的要求却并不低.
（三）专业需求对知识点的要求不一
不同专业对高等数学的需求不一，有些专业仅以一元函数微积分为基础，有些专业则需要多元函数的微积分，有些专业复变函数的知识比较重要，而有的则侧重于线性代数等.
（四）学生水平参差不齐
目前多数人普遍认为高职毕业生就业出路单一受限，只有在上不了大学的情况下才会选择高职，造成了高职院校的学生基础普遍较差.对高职前景看好且基础较好的学生较少，这就构成了高职学生的整体水平参差不齐.另外，高职中有一部分学生的去向是专升本，因此，开设的课程中应为此类学生打好基础.
三、对高等数学教学的几点建议
（一）更新教学理念，改进教学方法
传统教学形式单一、呆板，改革中可以增加课堂学习的趣味性，提倡启发式、讨论式、问题引入式及多媒体辅助教学等方法的综合应用.高职学生学习水平参差不齐，如仍沿用固定不变的教学方式，显然有悖于因材施教的教学原则，会直接影响教学质量和效果，可采用“分层教学”，将内容分为基本要求和提高要求，基本要求是所有学生都要掌握的，而提高要求则针对基础较好的学生，学生可以有选择地听课，在最适合自己的学习环境中得到最大限度的提高.
（二）变革教学内容
课程编排敢于打破教材的限制，不照本宣科，由浅入深诱导学生勤于思考.当学生对教师的问题束手无策时，教师可逐渐增加提示条件以降低问题的难度，建立学生的自信心.很多学生认为自己是非数学专业的，没有必要学习数学，这就形成了教师讲得天花乱坠、学生无动于衷的局面.教师教学中应加强高等数学与所学专业的联系，让学生更多地了解数学在所学专业中的应用.比如，引出导数概念时，经济管理类专业可以介绍边际的概念，机电类专业可以介绍速率、线密度等问题，农科类专业可以介绍细胞繁殖速度、边际产量问题等，从而提高学生的学习兴趣.
（三）一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准
高职院校应建立与人才培养方案相一致的教学大纲和课程评价标准.根据不同专业的要求制定相关的课程评价标准，使一个大纲能为多个专业所用，而不同专业又各有侧重.还应该联合不同专业共同制定本专业的课程评价标准.在市场标准取向的前提下，高等职业教育质量的鉴定应实现内部与外部评价的互动统一，即“内审与外审”.其中“外审”则是社会“第三方”或上级教育机构对学校的各项评估或检查，以确定其社会认可度；“内审”则要求学院建立相应的评价标准和监督机制，对课程本身进行审核.因此，一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准是提高高职院校内涵的一项实质性工作.高等数学作为一门公共基础课程，在统一的教学大纲指导下各有侧重地建立该专业课程评价标准以促进其更好地为专业服务.
（四）围绕课程评价标准大胆整合数学课程
课程评价标准是针对职业院校不同专业而建立的，其效用等同于具体的教学大纲，但更具灵活性.高等数学教学大纲只有一个，但是课程评价标准是因专业而设置，而且一经建立势必促使教师根据不同的专业需求对数学课程进行大规模整合.一方面，各个专业对数学基础要求不一样，另一方面，能力本位的指导思想不可能在基础课程上花太多的课时.为了达标必须对高等数学、线性代数、概率、数理统计等模块进行整合，使其能够满足不同的专业需求.而且确定的课程评价标准也限定了不同专业有不同的教学重点.例如，“导数的应用”中，经济管理专业应侧重曲线的单调性、凸凹性的特点以及利用导数分析边际问题和弹性问题的应用，模具专业应侧重于曲线凸凹性以及利用导数分析曲率的相关问题等.同时还应结合不同的教学内容，所布置的作业同样应有所针对性以满足不同的专业需求.
（五）增设有关高等数学的公共选修课和讲座
以上提到一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准，但不可能在有限的课时内将所有模块都涉及.而且有一部分学生可能会选择继续深造，也有一部分学生基础较好，希望能够学到更多的数学知识.鉴于以上情况，应继续开设相关的公共选修课.部分内容较少的模块，如傅立叶变换、曲率、边际与弹性等可以以讲座的形式进行，其他内容可一个模块设置为一门选修课，例如，多元函数的微积分、线性代数、概率论、数理统计、复变函数等可独立开设.这样既满足了部分学生的学习欲望，解决了部分学生专升本的问题，同时又丰富了高职院校的课程结构，公共选修课门数的增加也有利于完全学分制的实施.
四、引导学生总结高等数学学习方法
学生首先要克服心理障碍，消除高等数学学习的焦虑.课下多与教师探讨，发现高等数学独有的思想和方法，认识到高等数学是打造好专业的有力武器.其次，要培养学习高等数学的兴趣，激发学习欲望，掌握数学学习的方法.可以从以下几个方面入手：
（一）重视阅读高等数学课本
在中学时，学生没有养成阅读课本的习惯，把数学课本当习题集用，正文几乎不看，或是草草阅读，读不出问题也没有自己的独到见解.到了大学，大学生必须学会读书.数学课本是数学基础知识的载体，通过读书，可以进一步理解、巩固和完善所学知R.读书要用脑，阅读数学课本要认真思考，对书中的概念、定理要理解其思想.
（二）把握三个环节，提高学习效率
提前对教师所讲内容进行预习，注意教师的讲解方法和思路，其分析、解决问题的过程，记好课堂笔记，听课是听、记、思相结合的过程.包括听习题课，习题课是大学数学教学经常运用的一种教学形式，通过习题课的教学，可以帮助学生巩固所学知识，纠正存在的问题，梳理知识结构，完善知识系统，从而使学生掌握有关知识及其应用.课后要进行复习，自查知识点记忆性，完善笔记，沟通联系，最后完成作业.在记忆的基础上理解，在完成作业中深化，在比较中构筑知识结构框架.
【关键词】民办高校；高等数学；改革
一、民办高校高等数学教学的现状
首先，学生的基础知识较差.因民办高校的招生范围为“二本”及以下，在招生情况方面已经和同类高校产生了成绩上的差异.根据对某校学生的高等数学成绩调查，有50%左右的学生的数学成绩属于中等偏下水平，由此可见学生的基础知识较差，能力较弱.针对这样的学生，仍然采用传统的理论教学模式，显然成效不大.
其次，高等数学学习课时不足.高等数学具有高度的抽象性和逻辑性，民办高校为了加强应用型人才的培养，缩短了高校高等数学的理论学习课时.另外，教学内容陈旧和教学方法传统.长期以来，大部分民办高校使用的教材和公办高校的教材相同，教材内容的体系相对较为陈旧，仍保持着传统的教学模式，着重培养学生的抽象思维和逻辑思维，而忽略了对学生解决实际问题能力的培养.现有的教材不能满足现代高校教育发展的需求，更不能满足民办高校改革的需要.
最后，教师素质有待提高.民办高校的教师多为外聘公办院校的教师.在教学上多会受到公办院校教育体制的影响.注重课堂理论知识的灌输，忽视教学在实际中的应用问题.使高等数学的教学仍保留在传统的教学模式上.
二、民办高校高等数学教学课程的改革
首先，教学课程体系需要改革.民办高校以培养应用型人才的目标为出发点，以培养民办高校学生的全面发展，掌握全面的基础理论知识、专业知识、较强的实践应用能力、较高的综合素质为最终目标，结合民办高校开设的专业课程的需要构建适用于民办高校的高等数学课程体系.在改革计划时突出课程的基础性和应用性，同时还要结合学生的专业课程和学生的学习情况，研制出较为合理的数学课程教授目标.在教学过程中，除了注重学生基础理论的掌握，还要培养学生利用掌握的知识解决实际问题的能力.
另外，教学方法需要改革.第一，实现课前预习.在讲授新课程之前，通过与各班级课代表的沟通把需要讲授的新课内容传达给学生，使学生利用课余时间进行预习并把疑问和难点之处标记下来.第二，课堂内容要精选讲授.课堂是教师讲授课程知识和学生接受课程知识的重要平台，对于学生预习时存在的困惑进行讲解，和学生_到良好的互动.此外，选用最好的课堂内容教授方法以获得课堂教授效率的最大化.第三，对基础知识点进行讲述，使学生对此知识的产生和应用有深刻的了解.利用伏笔法来讲解重要的数学概念，并使学生的发散思维得到充分的展示.选择一些能够展现所学知识的发展思维的内容，使学生在各个过程中充分展现他对于所学知识的应用，在各种氛围下提高学生学习的兴趣和对高等数学知识的渴望.最后，结合建模思想，培养应用能力.要求在讲授数学理论知识时，根据知识的特点创设相应的问题情境，再利用所学的知识来解决创设中的实际问题.此方法是把高等数学中的抽象问题转化到实际的生活中进行解答，使问题可以快速地得到解决，同时培养了学生对于所学知识的实际应用能力.
最后，改变考试方式.首先，考试观念需改变，由之前的考核学生的书本知识转变为考核学生的个人能力.其次，考试试卷内容要改变，由传统的课程试题向实践和创新方向转变.
