时间：2023-02-23 08:01:14
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇有关小学数学的论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【摘要】对小学数学在新课标下的读写算进行研究。通过读、写、算来分析在小学数学学习中的重要性。
在小学数学的学习中，"读、写、算"显得尤为重要，其中每一个环节都离不开教师的积极引导、点拨，更
需要学生积极主动的学习精神，同时掌握学生的心理，通过师生之间的和谐配合，进而取得教与学的最佳
效果。
【关键词】小学数学读写算
数学这门学科是客观世界的抽象反映和人类经验的总结，是构成现代文化的重要组成部分，数学知识与数
学应用结合起来学习，从培养学生数学的意识到学会用数学的理念分析解决问题的方法，有利于解决其它
学科及生活、生产的实际问题。在小学数学的学习中，"读、写、算"显得尤为重要，其中每一个环节都离
不开教师的积极引导、点拨，更需要学生积极主动的学习精神，通过师生之间的和谐配合，进而取得教与
学的最佳效果。
在新课标的教学背景下，怎样教好书，怎样让学生听进去，爱学习，对数学感兴趣，学生的心理现状， 在
教学上对读、写、算的引导，从而更好的学习数学。
一、学习中的"读"
现代社会已进入信息化时代，要求学生不仅要"学会"，更要"会学"。"会学"的基础当是会"读"。
①读教材
教材是学生学习数学的主要材料，读教材包括课前、课堂、课后三个环节。课前读教材可以了解教材
内容，发现疑难问题；课堂读教材则能更深刻地理解教材内容，掌握有关知识点；课后读教材是对前面两
个环节的深化和拓展，达到对教材内容的全面、系统的理解和掌握。
②读书刊
除读教材外，学生应广泛阅读课外读物，如"中小学生数学课外阅读系列"丛书、中小学生数学报刊杂
志等。比方说读报，它不仅能使学生关心国内外大事，还能使学生关注我们日常生活中的数学，捕捉身边
的数学信息，体会数学的价值，了解数学研究的动态。然而，与各种各样的复习资料、习题集相比，渗透
现代科技的高质量的数学课外读物实在太少了。
③读题
数学学习中的"读"，不同于读小说，常需纸笔演算推理来"架桥铺路"，还需大脑建起灵活的语言转化机制
。学生最终面对的是实实在在的数学题，很好的完成数学题，重在会读题，读懂题，理解、分析、解题。
不管是抽象的题，图形题，或是文字题，都是需要大脑、手、眼完成做题的全过程。它是循序渐进的，同
时又是举一反三的。掌握了此方法，其实就是一个认知的过程。
二、数学学习中的"写"
数学学习中的"写"是培养学生书面表达能力的重要形式。通过上述"读"，应进一步要求"写"，它是对
"读"的检验，对"读"的深化。即解题的步骤，解题的程序付诸笔端的过程。除通常要完成的书面写（做）
作业外，还应包括写读后感、写小论文等。不要认为这是语文的东西，它其实也是数学中"写"的基本功的
体现。写读后感：通过阅读教材，尤其是教材中的"读一读"内容，以及报刊杂志、课外读物的有关内容，
把自己的感想或者内容概要写下来，不求面面俱到，只求日积月累，培养兴趣，提高文字表达能力。写小
论文比写读后感的要求更高些，但不是不可做到。这需要学生广泛阅读，积累资料，深入探究，学会分析
问题、提出问题和解决问题的能力，培养敏锐的观察力，增强创新意识，提高创新能力。
三、数学学习中的"算"
数学学习中的"算"包括心算、演算和计算，"算"重要的是要用所学知识解决实际问题。"算"受心、脑
、手的牵制，只有写和算的有机结合，才能使后续的解题得到升华。
四、掌握学生的心理，从而很好让学生在读写算上下功夫。
数学作为自然科学的基础学科，数学是小学教育必不可少的基础学科，对发展学生智力，培养学生能力，
特别是在培养人的思维方面，具有其它任何一门学科都无法替代的特殊功能。小学生的心理是很纯洁的，
他们就像是一张白纸，你画什么它就是什么，可朔性非常强，积极性也很高，求知欲浓，我们一定要抓住
这么好的心理环境引领他们走科学的道路，渐入读写算的佳境，更好的学习数据这门学科。小学生都很听
话，好管理，在组织教学上不费劲，教师要掌握好的点拨方法，调动学生的积极性，开动脑筋，使学生非
常愉快的学习，做到事半功倍。
1.1关于生源
优秀的生源质量是培养合格毕业生的保证．目前小学教育专业属于本科二批录取，由于对小学教师社会地位的偏见，男女学生比例严重失调．学生的高考入学成绩是学生学习能力和学习方法的综合反映，当然也与学校的教学传统、学生的学习环境、学习氛围等因素有关．初等教育学院数学方向的学生绝大多数是按其报考志愿录取的，但学生的高考志愿往往并非完全出自学生的个人意愿，如受高考分数线的限制或听从父母的意见等，因此部分学生选择数学方向带有一定的盲目性．客观来说，学生的高中数学基础相对薄弱，在接受数学分析的教学时可能具有一定的障碍．
1.2关于学生的数学观
由于数学学科自身的内容的特点，人们往往把数学等同于数学知识(在此主要指各个具体的数学结论、命题和公式等)的汇集，后者又常常被看成无可怀疑的真理．过去数学课程的内容主要局限于知识成分，很少涉及到数学思想、精神、学生情感、态度、价值观等观念成分．正如丁石孙教授所指出的:“我们长期以来，不仅没有认识到数学是一种文化，这种状况在相当程度上影响了数学研究和数学教育”．同时学生长期受应试教育的影响，造成对数学的片面理解—把数学等同于计算(认为数学就是做题)、把数学看成一些枯燥的概念和定理的集合、看不到数学与其他学科的联系、数学应用能力差．这与我们要达到的培养目标相去甚远．
1.3关于学生的学习动机
学生的求知欲望、成功的愿望、对数学的浓厚兴趣以及教师生动形象的讲解、教学内容的新颖等都直接影响到学生的数学学习动机．从近景的直接性动机来看，因为数学是现行高考的必考科目之一，很多学生学数学只是为了在高考中取得好成绩．任课教师曾经对12级数学方向的(1)班43名学生实行无记名调查，调查内容是写出一位数学家的名字和一本数学课外书的书名，结果表明只有两个学生分别写出了华罗庚和陈景润，一个学生写出了《邮票上的数学故事》，缘于高中老师的推荐．学生在进大学之前几乎没有读过数学课外书．这里说的数学课外读物是介于纯粹的课外读物和学习参考书的一个中间品种，它对于数学兴趣的培养是很有帮助的，但是对于数学成绩的提高却不是立竿见影的．例如徐迟在《歌德巴赫猜想》中写道:“陈景润之所以孜孜不倦地研究数学，得益于当年的中学数学教师沈兰上课时提出了‘哥德巴赫猜想’．”调查结果反映了学生的科普数学知识非常薄弱，令人感到震惊．从远景的间接性动机来看，学生认为小学数学内容简单，与大学数学关系不大，因而感觉深奥难懂的数学分析课程对于他们以后从事的小学数学教学用处不大，由专业定位产生的“无用论”思想直接导致学生的功利实效主义观．其实，数学分析的专业知识在开阔教师的视野，指导教师在解题研究中有很大的居高临下作用．在访谈中我们发现，大三或大四的学生认为数学教育类课程如《小学教材教法》、《小学解题研究》更受同学们的欢迎，更有实用价值．在传统的数学模式下，很少有学生把自己现有的专业特点与未来的职业特征联系起来，共同发展．但我们对北京19区县245所小学9864位小学教师调查反馈表明:大学数学课程若能联系到小学数学知识，如加强数学史、数学思想方法学习及小学数学教材的分析和研究等，则对师范生走向工作岗位后是很有益的．
1.4关于教材和教师
现在小学教育专业数学方向采用华东师范大学数学系编写的数学分析教材，这是一本优秀的面向21世纪的教材．多年来的经验表明，数学分析作为大学生入学第一门课给学生的压力是很大的，学生普遍反映接受起来有困难．特别是严格的极限理论，是学好数学分析的一个门槛．其实大学教材应结合自身专业特点，按统一规定使用某一出版社的教材，不符合因材施教的原则，也不利于学生的发展．尽管新任教师都具有硕士或博士学位，上岗前也接受过高等教育学、高等教育心理学等课程的培训，但对小学教育现状的了解也只是杯水车薪．如何针对小学教育专业的特点，从教学内容的取舍到教学方法的设计，解决好“为什么教?教什么?以及怎么教?”这三个基本问题．要求教师自身必须加强学习，必须随时了解基础教育中数学教育改革和发展的动向，并把相关内容及时地融入到自己的教学工作中去．
2课程目标
数学分析是近代数学的基础，它的基本概念、基本理论和思想方法已经深入到数学的每一个分支，成为现代科学研究的基本工具．数学分析的研究对象是实数集上的函数，主要工具是极限．大一学年学习极限论和一元函数微积分等，共计144学时;大二第一学期学习多元函数微积分学和级数论，共计54学时．通过对数学分析课程较系统的学习，促进学生的数学素养的形成，课程目标具体要求如下:
2.1要求学生能够掌握数学分析的基本概念、基本思想和处理问题的基本方法，为后继课的学习打下基础．
2.2结合义务阶段小学数学的教学实际，能用相关的理论知识解决中小学数学教材中出现的问题，提高学生从事中小学数学教学的能力．
2.3树立正确的数学观，了解数学教学的目的，意义和要求，了解数学文化，有关数学家的故事、数学趣闻、数学史料等，培养全面的审美情操，提高数学素养．
2.4结合课程内容，让学生在数学学习中体会到辩证唯物主义思想，如正与反、一般与特殊、运动与静止、整体与局部、量变与质变、有限与无限等．
3教学建议
担任数学分析课程教学的梯队教师立足多年的教学实践，结合小学教育专业四年制本科的培养方案及指导性教学计划，提出以下教学建议．
3.1树立专业情意，培养学习兴趣
入学初期的专业思想教育、了解小学、服务小学、研究小学的教育是新生教育的重要内容．小学教育本科专业的培养目标简单来说，是培养具有本科层次的小学教师，促成小学教师专业化．小学教师的职前培养是教师专业化的起点，小学教育专业化应当被看成教育现展的一个必然趋势．学生只有充分认识到现代小学教育特点及高素质师资的要求，才可能产生积极的求学内因，自觉地进入专业自主学习状态，否则他们自认为献身小学是大材小用．由于学校安排的教育见习时间是大一和大二下学期，教育实习时间是在大三下学期和大四上学期．学生对小学数学教育缺乏感性认识，他们的认识存在误区，认为小学数学就是加减乘除，没什么难教的．教师在课堂教学中应该结合专业特点和教学内容，可以适当寻找一些只有站在高等数学的角度才能深刻理解的小学数学问题．例如在实数的有关概念教学中，结合小学课堂的一个真实案例:在教循环小数一课中，认识了“一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数就叫循环小数”之后，教师让学生举出循环小数的例子．有一位学生说道:“3.9999……是循环小数”．立刻遭来了一位同学的反对:“我曾经在数学报上看到过，3.9999……=4．而4是整数，整数怎么可能是循环小数呢?所以3.9999……不是循环小数．”学生似乎言之有理，教师缺少相关方面的知识，只有尴尬不语．学生在问题驱动下学习，更容易激发他们的学习兴趣，产生学习动力．作为小学教师，既要熟悉小学数学内部的系统结构，知识与知识之间的联系，以及小学数学知识的背景、地位、作用和蕴含的数学文化，也要精通小学数学的基础理论知识，加深对小学数学教材的认识，提高对教材分析的能力．作为小学数学教师还应该具备高一级的数学知识，了解与小学数学知识有关的扩展内容、数学思想和方法，拓展知识领域，丰富自己的知识储备，有比较开阔的数学视野，这样才能在教学中做到高屋建瓴，游刃有余，以发展的眼光设计自己的课堂教学，避免犯有科学性错误．只有有了深厚的高等数学知识且认清高等数学与小学数学的联系，用高等数学的观点来分析和研究小学数学教材，将高等数学的思想方法在小学数学教学中充分运用，才能居高临下地进行教学，合理而准确地驾驭小学数学教材，培养学生的数学思维和创造能力，激发学生的学习兴趣，满足学习的求知需要．
3.2树立正确的数学观，全面提高文化素质
成功中学数学教育靠的是什么呢?“一是靠对数学的深入理解，二是借助人文精神的融合，数学理解不深入，心里发虚，讲起课来淡而无味;人文修养不足，只能就事论事．”借鉴到大学数学教育中，仍然有一定的指导意义．数学是一种文化，从文化视野看数学，在数学教学实践中，通过俗语、谚语、古诗文创设一个适合的文化氛围并用数学解析它们，有助于数学更加平易近人，让更多的人通过文化层面理解数学，喜欢数学，热爱数学．否则教师自认为把定理、推证和演算讲得清清楚楚明明白白了，可学生仍然是雾里看花，茫然不知所云．例如在讲授抽象的极限概念时，教师可以把文学作品中对数学无限性的描写介绍给学生，如“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”(李白)，“欲穷千里目，更上一层楼”(王之涣);“一尺之棰，日取其半，万世不竭”(《庄子天下篇》)，把空间无限与时间无限，无限大与无限小联系起来．在教学过程中，教师要打破学科“关门主义”，注意纵横联系，多角度、多层次的进行全方位教学，不仅要看到它与后继课程的相互关系，还要看到其中渗透的哲学、美学等思想，文理渗透．例如在讲完导函数的应用后，当即送给学生一句话:“岁月有极限，要定好人生目标;追求无最值，需解对生活方程”(其中极限、目标、最值、方程都是数学名词)．言传身教的同时达到了教书育人的目的，起到了润物细无声的效果．课程标准明确提出“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”．作为九年义务教育的数学教育，其目标不是培养科学家，更不是数学家．在高等教育从“精英教育”转向“大众教育”时，由于招生规模的急剧扩大，使不少对数学兴趣并不高的学生进入高校继续学习数学．如果让憎恨数学的学生毕业后再投入到数学教学中，会导致恶性循环，误人子弟．因此考虑到学生已有的认知和经验，从某个现象、事件、故事、案例、小演示等引出问题切入教学主题，比直接从概念、定义、定理切入更易于激发学生的兴趣，集中课堂上绝大多数学生的注意力，进而引起他们积极地思维，形成思维上的师生良性互动，改变沉闷的数学课堂气氛．同时教师应该坚持提高学科专业水平与提高教育素养并重，要不断更新知识，提高自身的素质，既要给学生以鱼(显性知识)，又要给学生以渔(隐性知识)．
3.3改进教学方法，增删教学内容
我们围绕小学教育专业的培养目标，根据高等教育的理论，结合教学内容自身的特点，采用内容分层次教学法，整体教学法，案例教学法，发现法等多种方法结合．改革传统的“教师讲，学生听”的单一教学模式，让学生主动参与到教学过程中，最大限度的调动学生的学习积性．例如向学生提问:为什么说limx0sinxx=1，limx0(1+x)1x=e是两个重要的极限?让学生既见树木又见森林，而不是课堂上展示的一个个孤立的数学概念、定理和公式．抓住数学分析这门课程的关键内容，把最基本概念、基本理论、主要的思想方法介绍给学生，而相对来说不是最基本的一些内容不讲或作为选讲部分，让有能力、有兴趣的学生选学．对于小学教育专业的学生，在不失科学性的前提下，适当减低概念的抽象程度，以求得难度的减低，达到直观理解的目的．同时适当利用现代教育技术，将大量枯燥的概念、定理以直观的图形、生动的动画表现出来，有助于学生的理解和学习，提高教学效率．由于微积分在高中课程中占了一席之地，大学第一学期的课时计划，基本上是高三微积分初步的拓展，涉及了极限、导数的基本概念和简单的运算，以及导数在研究函数性质中的应用．讲授重点放在学生不熟悉的问题上，同时两种教材对比，找出异同，既能复习旧知识，又能突出新知识．在引发学生再学习的兴趣的同时，指出相应概念如何被当代某些学科领域和后续课程引入，以新的前景去激发学生的学习兴趣．针对高中数学内容的调整，数学分析的教学必须在内容和方法上进行改革，解决好数学分析与高中数学之间的衔接问题，以使学生尽快适应高等数学教学特点，顺利完成高中数学到数学分析的过渡，提高数学分析的教学质量．例如高中讲的穿线法解简单的一元高次不等式，本质是连续函数根存在性定理的运用，让学生觉得“得来全不费功夫”，没必要再炒一遍冷饭．同时利用英文教材培养学生阅读习惯，在国际视野下感受不同的教育理念．尽管大三才开设数学史课程，但教材里面的许多定理都是以数学家的名字命名的，趁热打铁地介绍相关的数学成果，穿插介绍微积分的发展史，对学生进行相关的数学史知识和思想教育，效果比专门学习更好．
3.4改革考核制度，提高学生数学素养
现在对于学生的考核方式基本是以闭卷为主，采取笔试的方式，考试内容大都以“模仿记忆”为主．为了改革传统考试的弊端，充分开发学生潜能，激发学习情感，培养创新精神，除了期中、期末考试外，增加了让学生写读书笔记、学结、论文等来考察他们的成绩．作业的类型多样化，例如常规作业，开放性、探索性数学问题，课题研究作业，专题研究报告等．作业结果的呈现形式也应是多样的，例如习题解答，数学学习体会，数学小论文，研究或调查报告等．试卷所选用的题目也不局限于原来的“老面孔”，而要赋予新的背景，开放性的题目可为学生提供更多的思考探索的空间和自主创新的机会，对培养学生的创新意识有着不可忽视的作用．同时还要涉及历史、地理经济、人文等社会生活的各个方面，进行学科综合．在检测教学质量的同时，培养学生从不同渠道查阅资料的习惯，丰富了学生的知识，激发了他们去探求新知的欲望，也是对学生综合能力的培养．例如学完定积分的概念后，要求学生体会其中的哲学思想，如量变质变规律、否定之否定规律等．
4结束语
论文摘要：小学数学课堂教学现实性
论文摘要摘要：分析了小学数学课堂教学现实性探究的目前状况，提出了通过教学目标设计、教学内容设计、课的类型设计、活动程序设计和师生角色设计等途径彰显小学数学课堂教学的现实性。
1小学数学课堂教学现实性探究目前状况
目前我国学者对数学教学现实性的相关探究来看．数学教学现实性的重要性确实引起了人们的关注。从政策性的课标到各种理论和实践的探究，无不反映出数学教学现实性正呈现出一个良好的发展趋向，是我们迫切需要解决的一个重要新问题。因为它不仅关系到数学学科本身的的发展，也关系到我们学生的数学思维、知识和数学技能的发展。然而，目前的探究中，仅仅是将“现实性”和“趣味性”、“情境性”等并列起来作为数学教学的一个特征来谈，有时候也经常被“生活化”所取代，或是要么从其中一个细微的方面探究(现实性新问题解决)，很少将“现实性”单独拿出来探究并上升到教学熟悉层面，也很少独立探究学生的现实性状况。我们认为，这尚不能足以体现出“现实性”本身的特性，所以本文的出发点，是站在前探究的肩膀上从一个更高、更广的视野来对数学课堂教学的现实性作专门性的论述。
小学数学教学有它的非凡性，作为学生初始学习数学这一高度抽象的学科，假如仅仅重视书本知识的讲授和书本习题的解答。对于学生来说既是枯燥乏味的更是在理解和运用上存在着很大的难度。加强小学数学教学的现实性有助于学生克服这些困难．使数学教学变得较为轻松、有趣和高效。但是，值得引起我们注重的是，我们应该注重数学和现实生活的联系，不能仅仅局限于现实生活，也要突出数学的本质．达到数学教学的目的。所以，一个“适当”和“度”的新问题摆在了我们面前，小学数学教学的生活化、活动化和情境化的取向都有自身的合理性，但我们同时又应当努力防止和纠正各种极端化的主张和片面化的做法。数学课程改革顺利发展的关键则在于努力作好诸多对立面之间的适当平衡，这不仅有利于小学阶段的数学学习也为中学阶段的学习奠定良好的基础。
2小学数学课堂教学彰显现实性途径
教学设计是教师对课程进行再开发的过程，是教师教学理念和教学聪明得以体现的过程。教学活动综合性强、涉及面宽，其设计除了总体构思，还有许多分项策划，主要有摘要：教学目标设计(定向)；教学内容设计(定点，即确定重难点和要点)；课的类型设计(定型)；活动程序设计(定序)；师生角色设计(定位)等等。我们在进行小学数学教学设计的时候要注重在上述五方面彰显数学教学的现实性。
2．1“定向”——目标设计
人类任何实践活动都有赖于既定目标的导引，没有目标或目标模糊，这种实践便是一种盲目的试误行动，无法评价其合理性，也无从检验其有效性。教学活动亦然，设计教学所碰到的第一个新问题，便是如何设计出准确、全面而清楚的教学活动目标，以此为出发点，通盘考虑内容的处理、方法的选择以及对学生的适合性，以此为尺度来检验教和学的质量。目标设计的实质是把特定的教育价值取向具体化，它要求设计者站在学习者的立场考虑摘要：需要学什么(文化价值)，学了有何用(工具价值)，学了能怎样(育人价值)。进而结合现实的这一课(或单元)考虑摘要：让学生学会什么(知识、技能)，如何助其会学(熟悉能力、自学能力)，如何使其乐学(喜好、习惯、责任感、成功感、自信心)。由于活动及其内容所具有的价值多样性和活动设计者价值追求的相对专一性之间存在不一致的情况，因而，目标设计过程便不可避免地发生着价值选择。
小学数学教学在确定教学目标的时候，要注重考虑课程标准的要求和教学对象需求，改变传统教学仅仅重视书本知识和应试习题解答的取向，要适当关注数学和生活的联系。学生能够在运用所学数学知识解决生活中的数学新问题，形成数学意识和提高数学思维是我们在确定小学数学教学目标时应该予以关注的方面。教学目标对具体的课堂教学有着巨大的导向功能，假如在制定教学目标的时候忽视教学的现实性，那么在实施的时候很难彰显数学教学的现实性。因此，从制定教学目标开始，我们就要关注小学数学的现实性新问题。
2．2“定点”——内容设计
所谓“点”，即通常说的教学重点、难点。教师往往要根据本学科的教学目标来确定本章本节教学内容的重点，并通过对教学内容深度、难度和学生现有学习实力的权衡来确定教学的难点。也有论者加进了“要点”这一概念，认为教学要点是重要的教学内容，教学重点则是教材的整体脉络。由此可见，内容要点可以在教材中独立存在，具体到一课教学中，教学重点则应是对要点间内在联系的总体把握。重点之“点”，在设计时是点，而在教学实施中则展开为“线”甚至“面”。可以说，内容设计中有关教学重点的确定，是理顺教学思路的基础工作。
小学数学教学由学科本身的特征和小学生认知发展的特征共同决定了它鲜明的现实性。我们不能否认数学是一门高度抽象的学科，但也不能否认数学源于生活。因此，小学数学教学的重点既包括对抽象的概念、原理和公式的把握也包括在具体的情境中对概念、原理和公式的熟悉和运用。这两方面都有着重要的价值和意义．究竟谁是教学的重点不能一概而论．要根据具体的教学内容而定。
2．3“定型”——课型设计
目标和思路既定，就要为之寻找合适的课型，课型实际上是实现教学目标、展开教学思路的保障系统。经人们长期课堂实践而探索出来的课型多不胜数，因而，设计课型，实质上仍是一个选择和重组的新问题。以往的小学数学课更多的是讲授课，这是由教学理念、教学目标以及实际的教学物资条件共同决定的。我们不否认讲授课在传授知识方面的高效性，它始终是小学数学教学的一种重要的课型．但是，讲授课只是众多课型中的一种，而且它自身也有着不足，尤其是在适用范围上有着很大的局限性。假如我们确定的教学目标是培养学生在生活情境中运用所学的某一原理来解决新问题，这就要求我们创设相应的生活情境，采用活动课或者探究课的方式来进行教学。因此，我们要注重根据不同的教学目标和内容来选择和之相适应的课型来彰显小学数学教学的现实性。
2．4“定序”——程序设计
就一般原理而言，定序要考虑的是这一课题(单元)的教学如何导入、展开和终结的新问题，根本依据是学生把握知识经验过程中动机形成、经验获得、知能转化和循序发展的规律性，但在具体的课或单元的教学设计中，必须将该课题该单元的非凡性纳入考虑之中，也正因了这种非凡性，教师才有了定序的自由自决权力，否则，就会使备课设计成为机械被动的摹仿和照搬式的劣作。在教学程序设计上，我们可以在课的导入部分设计适当的情境，根据新的学习内容和学生已有经验、认知水平之间的差异，激发学生学习的喜好；也可以创设适当的教学情境和布置适宜的教学活动贯穿整个教学过程的始终，让学生在活动中来学习新知识，运用新知识来解决具体的新问题。
2．5“定位”——角色设计
师生是教学活动系统中最积极的因素，各自的角色地位以及由这地位所决定的师生关系。对教学过程的“活性”及其效率而言，至关重要。我国中小学界一般倾向于教师的主导地位和学生的主体地位，但在每一具体的场合，主导该怎样“导”，主体又该怎样地“主”，不是一律的。在不同学科不同内容和不同方法条件下，主导主体的具体角色也是不同的。如有人认为．在侧重能力练习的教学中，教师有如教练员，学生有如运动员。又有人主张，在“探究一研讨”教学中，教师应以“旁观者”姿态出现于学生的探究阶段，又以“组织者”身份活跃于学生的研讨阶段。角色定位不当．必影响教学效果的质和量，如教师仅仅充当信息者，一味灌输，或充当牧羊人，任其自流，都不能造成和谐的教学状态。
具体说来，要彰显小学数学的现实性就要求在教学中充分尊重和发挥教师和学生的主动性和积极性。我们应该在教学中关注和了解师生的已有生活经验、认知发展水平、发展需求和教学中的情感体验。总之，不论是教师还是学生，她们都是活生生的、有思想、有情感的具体的人。数学教学不仅是学习应用广泛、逻辑严密的数学科学，还有学习数学的人。
综上所述，在任何一次严厉负责的备课活动中，绝无任何现成的目标、重点、课型、程序或角色位置拿过来便适用的．教师必须对他工作所涉及的所有对象进行认真的分析、比较、权衡直至做出决断。
教师把自己的聪明、才干、情感、个性等本质力量悉数发挥于教学这种对象性活动之中，使教学这种劳动于他成为一种创造性活动，使教学这种日复一日看似平凡的工作布满了个性特征，布满了兴奋和喜悦，令人心旷神怡，具有了美的特质，也正因为如此，备课这种创造性劳动才更需要美的或艺术的法则来规范和指导。
一、加强领导，落实管理，健全教研网络
学校以教学为主，教学工作管理是学校的中心工作。小学数学是一门基础学科。因此，要全面提高教学质量，提高教学效率，关键是制定最佳的管理方案，进行科学的管理。我校数学教学，教研的管理层次是：主管教学领导计划实施，教导处分管布置，教研大组研究安排，各备课组讨论落实的教学管理机制。建立健全数学科各项教学教研制度，是切实提高数学教研、教改质量的重要保证。
（一）建立健全教学研究活动制度
每学期根据校务工作计划提出的落实教学常规管理，提高教研、教改质量的要求及措施。切实安排教师业务学习；集体备课，"三级练兵"和"三个一"教学活动等教学研究活动。有计划、有步骤地开展。
1.坚持教师业务学习制度
根据教育的发展需要，教师业务学习要有计划、有目的、有准备地进行，靠紧教改专题、联系教改实际，针对性强地组织教师学习现代教育技术理论；学习有关数学教研的先进经验和方法，提高教师的理论水平和教学业务能力。形式以集中和分组进行。
2.坚持集体备课教研制度
每周一次集体备课，按学校编定时间进行，坚持做到定时、定地、定内容、定中心发言人。集体备课的要求是：
（1）深入钻研数学教学大纲和教材，力求掌握各年级要完成的教学任务。掌握各单元的教学目标，每课时教学的重点和难点。
（2）全面了解、分析学生状况，了解学生的学习动机、学习基础、智力水平、学习能力和学习方法。
（3）在集体备课的基础上，科任教师要精心设计教学程序和方法，做到教学程序层次分明，教法选择要符合教学目的和任务，符合学生年龄特征，真正发挥以教师为主导、学生为主体的作用。
（4）在集体备课的基础上，写好教案，精心设计板书和练习作业。
（5）数学大组长负责大组教研活动，副大组长负责部级教研活动，备课组负责级组教研活动。
3.坚持"三级练兵"和"三个一"教学活动制度
每学期根据教学工作意见提出的教学要求，围绕教改的专题，按计划、有目的、有准备地开展"三级练兵"和"三个一"教学研究活动。数学教研大组长负责校性研究课，副大组长负责部级研究课，备课组长负责级组研究课，及时组织好开课、听课、评课活动。要努力改进教法，发挥教师的主导作用和学生的主体作用，精讲精练，培养创新精神。
（二）建立健全作业布置和批改制度
布置和批改作业是巩固学生所学数学知识、检查师生教学效果的必要手段，具体要求是：1.布置作业要有明确的目的性和计划性。要围绕教学目的利于加强数学双基、发展学生智力、培养能力。2.作业分量适中和难度适当，严格执行国家教育部有关规定，严格控制作业量，面向大多数学生，减轻负担，促进学生身心健康发展。3.教师应与教学同步，力求作业及时布置，及时收缴，及时批改，及时评讲反馈。4.作业的题型要多样，训练要严格，书写要规范。
（三）加强领导，落实管理，提高教研、教改质量
学校校长，主管数学教学的行政，经常深入教研组参加教学教研活动，指导教研组开展工作，提出改进意见和建议。深入课堂听课，评课，了解教学情况，定期开展教学常规检查。检查备课，批改作业，及时做好质量分析及教学总结，做好情况反馈，使教和学协同同步发展，提高了教学效率。
二、根据实际，讲求实效，开展专题实验
xxx小学办学历史悠久，是xx一所名牌学校，现有师生x千x百多人。早在九十年代初，学校曾在省特级教师xxx老师带领下，进行小学数学整体化教学改革，取得一定的实验效果。但随着教育观念的更新、学校教育设备更新，尤其是同志在第三次全教会上讲话的发表，更是坚定我校进行小学数学专题实验的决心，这也是学校初步完?quot;硬件"建设，面临提高教育教学质量的实际需要，把注意力转向"软件"方面的必然。就是要使数学教学改革在"减负"号角吹响下，实现最终的"提质"。因此，学校根据实际，选准实验方向，切实有效地开展专题实验。
（一）选准数学专题实验方向，确定实验内容
我校在1994年就率先开展心理健康教育，并在1997年5月确定申报了教育部"九五"重点课题《义务教育阶段学生"学会学习"研究》子课题《小学学习指导理论与实践研究》，xxx校长任子课题组组长，并获批准立项，同年九月就开展实验。其中，实验组成员中就有3名是高、中、低部的数学教师，分别针对《高年级数学教学如何培养学生的思维能力》、《培养学生学习数学良好习惯》和《低年级学生数学学习兴趣的培养》等三个专题进行实验。
（二）在教学中实验，以实验促教改
在知识经济及创新教育的呼唤下，全面实施素质教育成为教育发展的必然趋势。开展小学数学专题实验，就是要把就范式的教育改变为创新式的教育，克服因循守旧的思想，要有独到的见解，要有创新意识。学校以课题组三位数学骨干为点，以点带面，在全校数学教师中掀起搞数学专题实验的热潮。
"学会学习"专题实验是在正常教学秩序下实施研究，在教学中实验，以实验促教改。我们在三年多的实验中，通过设计《昌黎路小学学情调查表》进行学情调查、举办家长、学生学习心理咨询活动、开展"教学探索交流活动日"活动等一系列的实验，达到优化课堂教学，让学生学会学习，全面提高教学质量的目的。做到
1.激发学生学习动机、兴趣，提高学习效果
在学情调查中，有85%学生认为读书是"为了探索知识，充实自己"，也有10%左右的学生是"为了升学或为了获得教师和家长的夸奖"。因此，学生学习数学的动机与兴趣都是在学习需要的基础上产生和形成的，而这种学习的需要又取决于数学自身的特点，这需要有激励、推动学生学习数学的内部动力，并借以达到学习的目的。李传茂主任在数学活动课设计中，运用学法指导，在《机智的葫芦兄弟》中，把教材要求的年、月、日教学，通过"生日礼物"、"智斗蛇精"、"快乐大本营"三个环节开展活动，注重知识性与趣味性相结合，借助动画片《葫芦兄弟》的生动形象，引导学生动口算、动口说、动脑想，在活动中获取知识，锻炼意志，体会学会学习的快乐，以趣导思，激发学生的学习兴趣和求知欲望。
2.构建知识结构，培养学习能力
实验中，教师根据学生能力发展和知识结构的形成，构建合理的知识结构，培养学生的创造力、思维力。在小学数学教学中，指导学生如何变被动学为主动学，变单纯知识训练为突出思维训练，灵活多变，确定"自学基础为起点，培养能力为重点，指导方法为主线"的教学思路，构建知识结构的三个阶段：①以"培养自学能力"为突破口，围绕教材特点与学生实际，尝试指导学生看书学习的方法，引发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛；②课堂引进"看、摆、讲、练、评"五种学习活动，提出"一法为主、多变交叉配合"的观点，促进课堂教师主导和学生主体作用的最佳配合。③课堂教学整体化，改变过去"题海训练"倾向，使学生明算理、懂方法、精训练、减轻过重负担，发展学生智力。xxx主任在《对培养小学生会学数学的探索》中总结出"三鼓励三培养"的教法探索，从而提高学生学会学习数学的能力。
3.有效运用现代教育技术辅助教学
我校根据学校发展需要，投入大量资金，建设有较大型的、现代化的多媒体软件制作、刻录装置、卫星地面接收站、语音室和多媒体电教平台，后来又启用了阶梯式多媒体综合电化教室。是省百所电教实验学校之一，这需要高效地将已有的现代教育技术服务于教学改革之中，运用学校的"语文电教模式"的实验成果，渗透到小学数学教学之中，适时、适量地运用电教手段与学生的知、椤⒁狻⑿型骋缓托常岣呓萄ЧH缥庋┙嗬鲜υ诮萄?quot;求比一个数多几的数"中，运用现代教育技术，化静为动，利用低年级学生的无意注意，调动学生学习积极性，突出"红珠子比绿珠子多4颗"的知识点，使学生理解"求较大数用加法计算"的方法，达到从具体形象思维到逻辑思维飞跃的目的，从而培养学生解决实际问题的能力。
开展小学数学专题实验，是提高教育教学水平，培养学生学会学习?quot;及时雨"，在实验中，不仅教师向"科研型"转变，学生也从中受益菲浅。学校在实验中尝到了开展专题实验的甜头，现在已经申报省级子课题《小学数学课堂学习方式研究》，已获沿海版教材编委会批准立项，现正展开实验。相信昌黎路小学科研兴教的路越走越宽敞。
三、更新观念，师生互动，提高素质水平
我校的教学、教研、科研一直走在全市的前列，从92年"改革课堂教学结构，优化课堂教学"的实验到"从应试教育转轨素质教育"再到"全面实施素质教育，培养学生’学会学习’、培养创新精神和实践能力"。一直充当着"排头兵"和"领头雁"，学校的数学教研组被湘桥区教育局评?quot;先进教研组"，李传茂、周坚两位老师还被评为湘桥区数学科带头人。
当今，知识经济已见端倪，新的教学理念应运而生，教学大纲、教学内容、教学方法正在发生着深刻的变化，小学课堂改革进入了重要时期。我们深刻地认识到教师不能把自己当做至高无上的权威，充当知识的"施舍者"，而应当以学生为主体，让学生在体验、领悟和创造中学习数学，因此变传统的"讲授式"为"启发、引导式"；课堂上，我们努力营造和谐、民主的教学氛围，变"以师为本"为"以生为本，以人的发展为本"，鼓励学生向教师质疑问难；课堂教学改变以往的传授知识为目标，在引导学生探索获得数学知识的同时，培养学生的创新精神和实唯一践能力；课?quot;学会学习"的研究，更使老师们告别了"只注重塞给学生现成的结论而不重视得出结论的方法及过程"这种旧的教学模式，教师们深深认识到教会学生学习方法比掌握知识更重要；由于老教材已经滞后于新大纲的要求，滞后于时代的发展，所以我们要求教师要充分发挥主观能动性，创造性地利用教材，尽可能使教学过程成为学生主动探索和解决问题的过程。
由于教师观念更新，能以学生发展为本，激发学生的学习兴趣，从而使学生乐学数学，并学会科学的思维方法和具有创新精神。因此取得了教学的大面积丰收，每学年参加区的统考，全校各级数学平均成绩都名列区的前茅，面对整体数学素质的提高，我们付出了努力做出了成绩，对于数学特长生的培养更具有经验，92年以来，我校参加数学奥林匹克赛获全国数学会一等奖3人，二等奖16人，三等奖11人。参加"育苗杯"数学通讯赛获省奖的共51人；参加"华庚杯"数学竞赛获二等奖8人，三等奖4人。教师中具有培养学生参加各级数学竞赛能力的有10人，其中获国家二级教练员称号的有2人，被省数学会评为优秀辅导员1人。
青年教师参加数学教学观摩赛获区一等奖2人，二等奖3人，市二、三等奖3人；参加沿海版数学教学设计赛获市二等奖1人，获省二、三等奖的4人。教师们在不断地实验、科研过程中，也总结了很多的经验，并积极撰写论文，其中获得xx区数学论文一、二、三等奖的有9篇，市级奖的2篇，省级奖的2篇，获全国"学会学习"研究课题成果奖的论文10篇，其中xxx老师的论文《善于运用比较》刊登在《小学数学教学》，xxx老师的论文《小学数学教学中创新学习的培养途径》被选入上海三联出版社出版的《中小学生"学会学习"研究》一书。
四、存在问题及建议
1、虽然老师们都认识到观念要更新，但在实际操作中还存在驾轻就熟，教学方法没有多大的创新；
2、在实际教学过程中，一些教师业务水平还有待提高，对学生还存在着不放心、不信任，存在着把知识嚼碎后塞给学生；
关键词：小学数学 课堂教学 创设情境
新课程的改革，使我们教师面临着更大的挑战，这需要我们转变教育理念，从了解学生的情况出发，着眼于学生数学素养的提升，在课堂上尽可能多的为学生提供动手、动脑的机会，提高小学数学课堂教学的效率。下面就新课程下的数学课堂教学方式来谈谈自己的一些想法：
一、创设教学情境，发挥学生的主动性
新课程改革中，老师们都在努力创设一些教学情境，那么我们小学数学课堂应该依据哪些原则创设的教学情境，才更适合我们的小学数学课堂呢？我觉得应该在以下几个方向去努力：教学情境中的师生关系应该是平等的，而不是老师高高在上的或教师对学生言听计从的；参与教学活动的学生应该的全面的，至少是大多数的，而不是极少数的优秀生控制的；课堂气氛应该是活跃的，学生积极参与的，而不是沉闷的或混乱的；参与的学生都能够说出或展示自己的想法，也能听取别人的想法；情境中的学生们能够手、眼、脑并用，既动手操作、自主探索、合作交流。另外我们所涉及的教学情境要给学生留出活动的时间，要充分相信学生，放手让学生“做”，这样的情境才能从根本上改变学生被动学习的局面，使他们能够自主学习。正如著名教育家叶圣陶先生所说：“教各种学科，其最终目的在于达到不复需教，让学生能自为研索，自求解决。”
二、创设适合小学生的教学情境
小学数学有它所特有的特点，小学生也有他们的特殊之处，教师要根据教学内容的特点，从所教学生已有的知识和生活经验出发，紧密联系学生的现实生活，用简笔画、图片、照片、视频、小游戏、故事、生活中需要解决的问题等形式，创设恰当的数学情境。情境最好是直观的，要能够使学生触境生情、触境生思、触境生问，还要为本节课的教学内容服务，为形成和提升小学生的数学素养服务。
三、充分启发学生手脑并用
关于学生手脑并用，许多老师以为做到很容易，也有老师认为做到很难。课堂教学活动中，要让学生手脑并用，我认为主要在于“活动”二字。现在大多数的学校在推行教学改革，在推行小组合作学习，我们可以看到课堂气氛比以前活跃了，学生比以前积极了，还需要怎么改进呢？我认为一个是在小组合作学习中要在学生最需要时留给他们“动”的时间和空间，激发他们的数学思维和探索的欲望；另一个就是在活动中留给每一个学生独立操作的机会，注重培养学生的独立操作的意识，通过学生自己的努力，主动获取数学知识。让学生动手动脑，在实践中去尝试解决某一特定的问题，就能很好的训练学生的数学思维能力，学习数学思维的灵活性（这是不同于数学的灵活思维）。
四、教师角色的转型
随着新课改的推进，教师的角色已经不仅仅是转变了，而是一种实实在在的转型，我们中间已经出现了不少转型成功的老师，他们已经不再是教书匠，而成为了课堂教学的组织者和引导者，成为了新式课堂教学的先头兵，成为了教学改革的研究者，成为了新的教学理论的创造者，甚至有的老师成长为教学改革的推广者（教师培训的讲座人）。那么我们现在要怎么做，自己才能很快成长起来呢？要学会反思，在有坚定的教改理念和充分的教改理论的支持下，不断的反思改进自己的课堂教学，并把自己的反思上升到理论的高度，尝试总结撰写一些论文，搞点和自己课堂教学改革有关的课题研究，使反思上升一个高度。
五、创设积极和谐的教学情境
教师不仅有教好学生学好数学的任务，还肩负教育学生健康成长的重任，因此教师的情感在课堂上可以直接的影响学生。如果我们过度的强调课堂纪律，学生就会感到拘谨和压抑。我们一个良好的情感，积极的情感，就会创设和谐的情境，就有融洽的师生关系，形成民主的活动氛围，学生才会有积极的心态和大胆的自主探究。长期的潜移默化的影下学生也会形成积极向上的情感，心理健康的成长。
六、尊重学生的个性差异
新课标要求老师尊重学生的个性差异，我们所创设的 教学情境一定是能够让所有的学生参与进来，尽管他们的参与程度不同。我们教育不是流水线，不可能也不允许生产出千人一面的产品。每个学生由于生理条件和成长所处的环境的差异形成学习的差异和个性的差异，这是正常的，也是今后社会所需要的，我们教师就是要发现学生存在的差异，对症下药，因材施教，而不要用固定的模式去教学生，更不能用固定的标准去评判学生，尊重他们对同一问题的不同认识和理解，为他们提供展示自己、弘扬个性的机会。
作为新时代的小学数学教师，从了解所教学生的实际情况出发，着眼于学生数学素养的形成和提升，认真研读新课标，更好地理解课标精神，根据教学目标和教学内容创设适合课堂教学的情境，敢于改革，不断反思，勇于进取，最大限度地发挥学生学习的自主性和积极性，提高课堂教学效率。
参考文献：
[1]张正玉.小学数学“自主・合作・探究”式学习的调查研究[D].陕西师范大学，2014.
[2]董春晶.小学高年级数学游戏教学方法的案例研究[D].天津师范大学，2014.
[3]王爱珍.采用多种教学方式，优化小学数学课堂教学[J].课程教育研究，2016，（17）.
[4]严家丽.小学数学高效率教学行为特点探究[D].天津师范大学，2011.
关键词一：生活
新课程倡导数学教学来源于生活、生活中处处有数学，可实际上，学生在生活中是不易发现数学问题的，那么教师就一定要学会用数学的眼光看到数学问题，并且会分析和挖掘生活中蕴涵的数学信息，把书本上的知识与学生熟视无睹的生活有机结合起来。
可以这样说，小学生学习数学是以自己的经验为基础的一种认识过程。数学来源于生活，同样也应用于生活。要加强学生学习数学的应用意识，要会用学到的数学知识发现和解决生活中的问题，这才是学习数学的价值体现。
例如百分数练习中，先读一读，说说下面百分数的意义，你还联想到了什么？
吸烟引发的肺癌是不吸烟者的500%。这样一个数据，学生马上联想到叫家里人不要吸烟，吸烟危害太大了！
通过数学的再次回归生活，要帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我要学数学。
关键词二：兴趣
俗话说得好：兴趣是最好的老师。记得有一次我上一节公开课，课题是《条形统计图》，书上的例题统计的是住家分布图。上完课下来才知道学生没什么兴趣，回去以后我就好好地进行了反思，问自己：问题到底出在哪儿？
关键词三：直观
数学学科的特点之一就是抽象性，而小学生的思维特点是形象思维为主，要解决这一对矛盾，就必须加强直观。
小学数学教学中的直观，包括实物直观、抽象直观、语言直观和现代化手段。
实物直观就是通过直接接触具体实物来感知，包括教师的实物演示和学生的实践操作。教师的实物演示是教师演示给学生看，教师是操作者，是主动的，而学生是观察者，相对是被动的；而学生实践操作，人人动手，认真思考，思维随之展开，容易把学生推到主体的地位。记得有一位教育专家说过这样很经典的三句话：对小学生来说，听过了可能就忘记了；看过了，可能就记住了；只有做过了，才会真正理解。这三句话从一个侧面说明了动手操作的重要性。《数学课程标准》在基本理念中就明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，教师要善于用实践的眼光来处理教材，把书上静止的教学内容设计为物质化活动，让学生在“做数学”的过程中体验学习乐趣、理解数学知识。
在小学教材中，许多内容都可以通过学生的实践操作活动来完成。例如：验证三角形内角和是180度，让学生通过撕下不同的三角形纸片的三个角拼成一个平角；推导圆锥的体积公式，准备等底等高的空心圆柱和空心圆锥，让学生通过倒沙实验，理解圆锥的体积等于它等底等高的圆柱体积的1/3，从而得出公式。通过实验操作，学生往往理解得透、记得牢。
语言直观是指教师对事物作生动形象的描述和举例。很多几何概念都是用一些生动、具体的语言进行描述的，如射线、线段、直线、角、平行线等。再比如1吨重量观念的建立，不可能像体验千克重量那样去掂一掂、称一称，这时必须借助语言直观，描述每袋500克的盐，2000袋合在一起是1吨，学生通过想象，调动已有的生活经验，理解了1吨的重量。
现代化教学手段，是指幻灯、投影、录像、电影、计算机辅助教学等，声色俱全，动静搭配，能大能小，灵活方便，在小学数学教学过程中显示了不可比拟的优越性。
关键词四：创新
我国著名教育家陶行知先生早在20世纪40年代就提出了“处处是创造之地，天天是改造之时，人人是创造之才”的呼声，我们在平常的教学中发现，学生通过独立思考后，想到的问题往往不敢大胆地提出来，有的担心自己想法不够成熟，担心自己的见解不被老师和同学接受，这样无疑阻碍了学生创新能力的发展。教师要培养学生的勇气，努力创设一个平等、民主、和谐的氛围，让他大胆地说出自己的想法。
关键词：小学数学 多媒体技术 激发兴趣
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1674-2117（2014）04-0182-01
小学数学学习在数学学习中处于基础学习阶段，也是数学学习的关键阶段，在进行小学数学教学过程中，我们教师应该把握住学生的内心需求，从学生的年龄层次进行考虑，并从学生的思想角度出发，开展适合小学生的数学教学方法。随着科学技术的不断进步，科学技术带给人们学习和生活更多的便利，以此，我们采用多媒体进行小学数学的教学辅导，是符合时代需要和实际工作需求的，也是能提高小学数学教学效率，使得课堂生动、富有激情的一种办法和措施。
1 调动学生积极性，创造生动教学课堂
兴趣是最好的老师，是引导学生学习方法，提升学习效率的基础，学生没有兴趣的课堂是空洞的课堂。所以，调动学生积极性，在引导学生学习的环节中相当重要。多媒体的引入，在一定程度上创新了教学方式和方法，并且能有效提高学生的学习兴趣。教学活动的主体是学生，在教学活动中，教师应该充分考虑学生的参与度和积极性，设置教学过程必须满足特定年龄层次学生的心理需要。有活力的课堂是高效课堂的第一步，也是基础，但是活力不是乱哄哄的状态，而是学生之间围绕着学科知识而进行讨论和思想的状态。小学生由于其多数比较活泼好动，所以更多地吸引小学生的注意力，创设生动课堂，是教学开展的关键所在。
2 加强技术使用性，构建高效教学课堂
科学技术的快速发展，带给人们生活和学习诸多便利与美好，这些科技的改变与提升，是时代进步的强音，也是科学技术是第一生产力的写照。在小学数学教学中，可以有效利用科学技术的先进性，创造高效课堂。比如，在青岛版小学数学六年级下册中，第二章是关于“圆柱与圆锥”的知识。教师在课前准备阶段，下载相关的教学图片，利用多媒体技术对学生进行演示。在利用圆柱与圆锥之美吸引学生注意力之后，教师可以进行提问，圆柱与圆锥之间存在什么关系，它们展开图形是什么，两者的体积如何计算等。进行引导之后，教师可以利用动画的形式，向学生展现圆柱与圆锥的侧面展开图，从而引起学生思考和探索问题的兴趣，通过学生自身的实践分析与思考，学生对知识的印象才会更加深刻。最后进行一步步的深入分析与讨论。得出，同底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱的三分之一，并且侧面展开图分别是长方形和扇形。利用多媒体的先进性，促进课堂教学更加便利和高效。
3 创设直观引导性，突破抽象教学课堂
传统的教学是采用抽象化思考的方式，学生只有通过自己的想象能力来进行分析和理解，大大降低了课堂教学效率，使有些不愿意思考的学生，思维想象力漫天飞舞。集中不了学生学习的注意力，学习成效比较低。尤其是有些学生学习基础薄弱，与教师的授课思路和授课进度严重脱节，教师所讲的内容，学生一节课下来，茫茫然，不知所云。但是，多媒体辅助教学手段，由于自身具有集音频、图片、视频等直观、悦动、美感的技术优势，成为小学数学课堂教学中的有效手段之一，为学生学习数学注入了新鲜的元素，起到了巨大的推动作用。数学教学变得具有直观引导性，能实现对抽象思维能力的锻炼，提升了学生的理解力，实现了课堂教学质量的提高。比如，在青岛版小学数学六年级上册中，有关于“圆”的学习，“圆的面积的计算”是其中一个重要的教学内容。如何让学生结合学过的基本图形的学习经验来学习圆的面积，是值得教师认真引导的。教师可以利用多媒体的动画演示，对圆进行动态切割，让学生了解圆面积计算公式的由来，进而总结出圆的面积的计算公式S=πr2。再如，“平行四边形的面积”计算教学时，教师也可以利用多媒体动态演示技术，把一个长方形通过挤压，变成一个四边形，而且这个四边形对边通过无限延伸，证明对边是平行的。从而通过长方形的面积公式：长×宽，推导出平行四边形的面积公式为底×高。教师在演示的时候，可以给学生讲解。这种直观引导性质的教学方式，使得学生突破了传统的教学方法，能打破抽象的思维，创造直观的想象。
4 培养学生思维性，提升素质教学课堂
学生的思维和思考问题的能力，是体现学生解决问题能力的基础。在小学生的数学教学活动中，培养学生的思维能力至关重要，影响到其今后的智力发育和学习进展。小学生处于智力快速发育的时期，对其进行思维的高效培养，是具有前瞻性的策略和方针。借助多媒体进行多角度转换和分析，能促进学生思维能力的提高。比如，在青岛版小学四年级数学的教学内容中，在“从不同位置看物体的相对位置”以及“五块小立方体的组合”这两小节内容的教学过程中，我们如何高效进行教学，就需要教师结合小学生的年龄特点展开教学分析，将教材教学内容与学生实际结合起来。在此知识点的讲述中，教师利用电子计算机三维软件进行立方体的组合和搭配，通过多种色彩的变化，用不同搭配方式进行搭配，展现给学生的是多维度的立体图形效果，让学生看起来非常直观、形象，并且调动了学生参与观察学习的热情。
总之，在小学数学教学过程中，每一个教学方法和措施的实现和采纳，都需要结合当时的实际需要，并且结合学生的思想发育情况，从学生的接受能力出发，构建丰富多彩的教学课堂，提升学生学习的积极性，并落实高效教学，提升学生的思维能力和创造力，促进学生的快乐学习和高效学习。
（即墨市德馨小学，山东 即墨 266200）
参考文献：
[1]王兴建.小学数学综合实践活动的实施策略[J].教育艺术，2007，（2）.
【关键字】小学生；数学教学；复习技巧
我们教师领着五年级的学生在进行数学复习时会常常感到效果不佳，甚至出现“停滞不前现象”。学生的表现通常是：上课不认真听讲，作业应付；一些常做的题目屡做屡错。究其原因，当学生掌握了最基本的知识后，会出现暂时性的不理解或者是不会应用的现象。当然出现这一现象，也与教师对教材钻得不“深”、或对学生研得不“透”的原因有关，只是重视一味的过分强调量的练习，忽视了质的提升，导致学生对数学产生了劳累、厌倦甚至出现畏惧的心理。为此，根据我十几年的教学实践，我采取了如下几点策略。
一、正确理解教材的知识结构和学生认知结构
目前，很多教师不很了解自己班级的学生，对他们的实际数学水平认识不清，总复习期间，常常用数学程度好的学生标准来要求所有学生，盲目加大作业量，强调多练，学生疲于应付，使得一部分中、差生难于应付庞大的作业量，致使产生了厌倦心理。因此，要想取得较好的复习效果，这就要求教师在总复习时要有目标意识，在认真研究大纲、钻研教材的基础上，结合本班学生实际情况，在教材的知识结构和学生认知结构的结合点上花力气、下功夫。使总复习既有面对全体学生的共同的基本要求，又有“ 一把钥匙开一把锁”的个别辅导，从而使所有学生真正通过系统的复习，使数学知识得到巩固，数学能力得到有效的提高 。
二、和学生打成一片，激发学生的学习兴趣
兴趣是推动小学生学习的内部动力，是提高学习积极性关键因素。学生一旦对学习产生了兴趣，学生的注意力就会促使各种感官处于最活跃状态，从而为参与学习提供最佳的心理准备。当然激发学生学习的兴趣办法很多，加强与学生的情感交流，既做学生的良师，更做学生的益友，这对教学是非常有用的。列宁曾说过：“没有人的情感，就从来没有，也不可能有人对真理的追求。”在数学总复习中，我们要善于运用和小学生的情感交流，把全班学生吸引到我们教师的周围，并及时给予他们直接的、有效的帮助，使他们克服各种困难顺利地走出数学的困境。具体地说，也就是要注意以下几点：
1、面对差生，教师要勇于放下架子，检讨自己。
学生的数学成绩不好，不能一味地责怪学生，教师首先要找自己的原因。教师的责任就是把学生从不懂教到懂，从不会教到会，从不理解教到理解。学生学习效果不好，教师首先要检查自己的教学工作是否有漏洞。教师发现作业中存在普遍性的错误，先要作自我检讨，这样做会使学生倍受感动，从而促使学生自觉地认真学习，自觉地纠正错误。相反，倘若教师只是一味地批评、责怪学生，则很容易造成师生对立。
2. 设法把学习的主动权交给学生。
教育家第斯多惠说：“一个真正的教师指点给他的学生的，不是已投入了千百年劳动的现成的大厦，而是促进他们去做砌砖的工作，同他们一起来建造大厦。”，小学数学的复习课若能师生共同参与研究、探讨，对知识进行归纳、整 理、分类，往往会收到较好的学习效果。例如，根据教材，把小学数学总复习划分为整数、小数与分数、 几何初步知识、代数初步知识、比和比例、统计图表、应用题等七大知识板块，每个知识板块又分若干个知识点， 再把各个知识点绘成一个知识链，让学生对照“链”上的各个知识点去回忆，哪些地方已经懂了，哪些地方还不懂，然后分小组合作学习，由不会的学生提问，会的学生讲解或辅导，教师行间巡视点拨疑问。
三、创设成功机会，激发学生学习激情
成功感是一种积极的情感体验，它能满足学生自我实现的高层次的追求。复习课，一定要从学生的实际水平出发。为使学生获得成功，我们应以创设成功机会为核心组织教学，采取低起点、小步子、快反馈的方法，将教学目标由易到难、由简到繁分解成若干递进层次，由不同类型的学生来回答，努力使所有学生都能自觉主动地参与教学活动，在每个目标层次上做到快速反馈，评价激励，让学生在成功的喜悦中形成乐学的氛围。对于差生，我们更应善于发现他们身上的闪光点，哪怕是口算题做得好或是书写认真，都要及时予以表扬、肯定。另外，总复习期间，我还通过开展“三自”活动：自订一本数学改错本，自办一期数学小报，自出一份期末试卷 ，并进行交流、评比，让学生充分享受成功的喜悦，以不断的成功来淡化数学学习过程中的各种困难。
四、巧妙运用激励手段，培养学生坚强的意志
激励是一种教学管理的技巧与艺术。小学生的意志从总体上说是比较薄弱的，而克服数学学习过程中的各种困难恰恰需要比较坚强的意志，培养学生的坚强意志是复习好数学的前提条件。
1. 教师的言传身教，更有利于培养学生的坚强意志。
榜样的力量是无穷的。我们在搞好教学保证质量的前提下，要积极投身教改，撰写科研论文。当学生知道老师比他们还辛苦，既要备课、上课，还要学习、写文章，就会受到感动，受到鼓舞。也更激发了他们学好数学的信心与决心。
2. 让优秀学生在全班推广自己的学习经验。
关键词：数学 逻辑思维 能力
提高学生的初步逻辑思维能力，是小学数学教学的重要目标，也是小学数学素质教育的重要内容。逻辑思维能力培养又是小学教学的一个薄弱环节，本文从充分调动思维的积极性，逐步建立思维的整体性，加强培养思维的灵活性等方面进行尝试，有意识地培养学生的思维品质，逐步提高学生的逻辑思维能力。那么，如何提高小学数学的逻辑思维能力呢？笔者认为可以从以下几点着手：
一、善于自己发现问题是提高数学逻辑思维能力的前提
善于自己发现问题很重要。从1978年发表的一份科研成果报告中可以看出，美国论文的数量占了第一，占世界论文总数的41.91%。形成这个结果的原因很多，其中有一条是美国学校鼓励学生独立地提出问题，这对促进思维能力的发展起了很好的作用。据吴健雄教授讲，在中国，家长往往这样问孩子：“你今天得了几个A（即5分）？”在美国，家长往往是问孩子：“你今天向老师提了几个有意义的问题？”有一个中国留学生到了美国，参加了数学竞赛，获得了好成绩，信心大增。在美国的课堂气氛下，他讲话大胆，喜欢指出老师讲课中的问题，他一再指出老师的问题，老师不但不生气，反而承认自己的错误，并表示感谢，还带领全班同学一起鼓掌，因为老师认为培养出一个能创新的学生是他的光荣。
作为一个学生，在学习的全过程中，都要通过思维给自己提出问题。就是在预习、上课、复习、作业、总结、课外活动时，甚至对考题的合理性，都要通过思考给自己提出问题，进行钻研，这样，学业才能大大长进。明代陈献章说得好：“小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也。一番觉悟，一番长进。”
在学习过程中，只要肯动脑，有些问题会自然产生。例如，因为旧知识没有掌握好而出现问题；因为突然出现一些新概念或现成的结论，使人容易产生问题；因为出现了相近的概念，混淆不清而出现问题；当旧知识不够用时，会出现问题；当从另一个角度重新理解同一事物时，会出现问题；当老师讲的或书上写的与自己掌握的知识发生矛盾时，也会出现问题等等。
经过思维自己发现问题，经过思维自己解决问题，这才是高级的、具有创造性的学习活动。会不会给自己提出问题，是学习有没有进入高级阶段的重要标志，正像诺贝尔奖获得者李政道所说：“最重要的是自己会不会提出正确的问题。”德国物理学家海森堡说：“提出正确的问题，往往等于解决了问题的大半。”爱因斯坦也有精辟的见解：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”可以这么说，学习上提不出问题，意味着学习的停止；科学上提不出问题，意味着科学的止步。
二、培养与提高学生的逻辑思维能力的策略
1、提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。
从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是小学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学循环小数时，可先演算小数除法式题，使学生初步感知“除不尽”。然后引导学生观察商和余数部分，他们会发现商的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，与此同时使之领会省略号所表示的意义，这样，他们可在有效数字后面想象出若干正确的数字来。这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察----思考”过程的精密组织。
2、指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。
数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着：挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知。如教学除数是小数的除法时，要唤起“商不变性质”、“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”等有关旧知的重现；另一方面要为类比新知及早铺垫。如帮助学生认识一个数乘以分数的意义，要在教学整数、小数时就帮助学生理解一个数乘以整数、乘以小数就是……使学生在此前学习中所掌握的知识，成为“建立新的联系的内部刺激物和推动力”。
3、强化练习指导，促进从一般到个别的运用。
学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习，注重基本原理的理解；二要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解；三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识；四要加强实践操作练习，促进学生“动作思维”。
4、指导分类、整理，促进思维的系统化。
1问题的提出目前我国正在进行一场教育变革,基础教育要向素质教育推进,全面提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能和身体心理素质,促进学生的全面发展
作为科学基础的数学学科,课程的研究和改革尤为突出与重要。儿童心理学告诉我们:儿童是以形象思维为主的,美术能刺激儿童的感官,以唤醒儿童的表达欲望,数学如一个五彩缤纷的乐园,处处充满着美,美感能激发人的学习热情和创新精神。在数学教学中,怎样挖掘数学的内在美,怎样用美去感染熏陶学生,使他们以愉悦的心情投入到尝试中,激发他们的求知欲。基于以上几个方面的考虑,拟进行“小学数学与美术整合的研究”实验。
2现状分析《中小学数学课程标准》指出:义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展
它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。人的塑造、人的建构、人的发展始终是数学教育的最高目标,它要求教育所培养的人不仅仅是一个劳动者,而且是一个有明确的生活目标和高尚的审美情趣,既能创造又懂得享受的人。仅仅“用专业知识育人是不够的。通过专业教育,它可以成为一种有用的机器,但不能成为一个和谐发展的人。要使学生对价值有所理解并产生热诚的感情,那是最根本的。他必须获得对美和道德上的鲜明的辩别力。
3课题界定《中小学数学课程标准》指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动
内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。那么如何激发学生的学习积极性呢?本课题就是通过数学与美术的联系,让数学发出美的光辉,发现数学的美,学习美的数学,放飞美的梦想,拓展数学思维。
4研究基础我们学校是玉州区乃至玉林市最大的小学,是玉林市的窗口学校,拥有各种专业技术人员,有资金、设备、科研手段,本特别是我校拥有一批科研知识丰富,领导能力超群,极力支持教师工作,帮助教师成长,深受教师爱戴的好领导
本课题负责人及主要成员均是我校的教学科研骨干教师,从教多年,教学功底深厚,具有出色的教学能力和科研能力,参加课题实验的热情很高,把搞科研当作工作中的重要部分,积极性特高。有诸多优厚条件,为本课题的研究提供了有力的保障。
5研究价值和研究意义作为小学数学学科对学生进行美的教育,有着独特的作用
在数学教学中存在着数学本学科的科学美、艺术美,而且存在着数学教学美。数学教学美是通过教与学的活动来表现人的本质力量。数学教学过程不仅仅是学生个体的认识过程,而且是在教师的指导下的一种特殊的审美过程。通过数学教学审美活动,可以极力丰富学生的情感,净化学生的学生的心灵,陶冶学生的情操。同时,通过美的熏陶,可以启迪学生的智慧,提高数学学习的质量。对小学数学与美术整合的研究,是充分发挥学生主体地位的需要;是培养学生创新意识、探究精神和综合能力的需要;是使学生凸显自主,张扬个性的需要;是使学生人人学习有价值的数学,人人都获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同发展的需要;是使学生学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会的需要;是使学生了解基本的美术语言的表达方式和方法,表达自己的情感和思想,美化环境与生活,发展美术实践能力,形成基本美术素养,陶冶高尚的审美情操,完善人格的需要。
6研究内容构建数学与美术的整合,体现课程结构的均衡行、综合性和选择性;以美术为契点,将数学与美术课程有机地结合起来,提高学生学习数学的兴趣;让学生充分发挥想象,用美术说数学,以美激情,以美启智,以美促能
让学生用图画表示生活中的数学,使学生在“画数学”的活动中品位着知识的魅力。感受数学与生活的联系,体验做数学的乐趣。这样,数学的应用意识将在生活中觉醒,数学的创新意识也将在活动中萌发;在教学中体现教师的作用和地位;在实验中构建科学合理的评价体系的研究。超级秘书网
7研究目标和方法因为数学与美有着独特的联系
所以我们实验和研究的目的要认真研究美术与数学的内在联系,潜心挖掘数学之美,在数学课堂中渗透美的教育,用艺术的教学手法激励学生学习的兴趣,激发学生爱数学的情怀。让学生充分发挥想象,用图画“说”出生活中的数学,鼓励学生用美术的形式对数学进行构思,引导学生学会将数学内容向生活延伸,张扬形式多样的训练方法,发掘每个孩子的多重潜能,自己去寻找美丽,发现美丽,欣赏美丽,使学生乐此不疲。初步构建小学数学感性培养与理性培养和谐发展的教学新模式,拓广小学数学美育研究的新视野。通过提高学生对小学数学美的感知力,促进学生的审美发展,进而促进学生的全面发展。本课题遵循理论联系实际原则,边研究边实践,采用文献研究法,自然实验法,个案研究法、行动研究法,经验总结法、实验研究等多种研究方法。
8实施步骤
8.1准备阶段(2006年10月至2007年2月)成立课题组,制定方案,积极搜集资料,认真学习理论知识,提高理论水平。
8.2尝试阶段(2007年3月至12月)尝试教学改革,极力挖掘教材的美,在班级中实施操作。
8.3发展阶段(2008年1月至9月)完善教学改革,利用多种形式,如探究讨论、学生专访、主题实践等方式,提高数学艺术,让数学与美术手拉手,为学生学习数学提供广阔的天空,真正培养学生的综合能力。
8.4总结阶段(2008年10月至12月)全面总结验收,撰写课题报告及专题总结,接受验收。本课题的研究。我们在实施中边实践边总结,力求形成丰富的具有较强科学性、系统性、实用性的研究成果,包括研究方案、实验报告、论文,研究报告,结题报告等。
9经费管理自筹经费
课题组成员自筹经费。
从事数学教研工作多年，他不轻信，不盲从，保持着清晰的专业判断力。国家督学、江苏省教育科学研究所原所长成尚荣先生这样评价蔡宏圣：“他身上有鲜明的理性气质，课堂深刻、新颖、灵动。深刻，源于其善于把握所教内容的理性本质，充分彰显数学课堂的学科特性；新颖，源于其对教学内容的独到理解，原创性的教学细节处理；灵动，是其教育观念中自觉的儿童立场的凸显。”
在教学和学生之间，蔡宏圣努力探寻着平衡，追求浅显中见深刻、平和中现经典的教学境界。问其何能如此，他的回答也颇有“猴性”：“走自己的路，让别人发现这也是条路。”
起航：勤于思考，不断积累
思考，一直贯穿于蔡宏圣的求学和教研之路。1983年他考入南通师范学校学习时，便开始了撰写教学论文的尝试，并在当时较有影响的《自学导报》上公开发表文章。毕业前夕，学校组织去旅游，他留在学校，在图书馆里抄录《外国著名教育家教育思想录》。“我记得那时摘录最多的是卢梭的《爱弥儿》，这个摘录本现在还保存着，有时候打开看看，心里还会升腾起一种感叹，当时怎么就一笔一划抄了那么多呢？”回忆当时，蔡宏圣至今还为自己的勤奋而感慨。现在常有人称赞他的文字干净、准确，与他当时的勤奋练笔是分不开的。
勤于思考的习惯应该说就在这种最初的锻炼中逐渐养成。1987年12月，工作还不到一年半的蔡宏圣，就以《学生间信息传递、转化及其最优化问题》一文，获得南通市小学数学论文评比二等奖，而排在前面的一等奖获得者，则是当时已在小学数学教育界享有盛名的特级教师张兴华，这让蔡宏圣深受鼓舞并大为兴奋，他说：“以一种思考者的眼光看待教育教学，把理论的思考与教育的实际问题结合起来，让我充分体会到了教育的乐趣。”
此后的三四年时间里，蔡宏圣几乎每个月都有文章发表，这更有力地促使他投入到研读与思考中。他回忆说：“那时候的大部分星期天，我都会去办公室，花上半天时间，看看书，翻翻资料，记记笔记，几年下来，摘录的卡片足有半米高。”蔡宏圣有随手记笔记的习惯，看到有关资料或者在教学中有了点滴体会，他都会及时记下来，还用胶水粘贴进教材中，日积月累，他用过的每一本教材，厚度几乎都翻了一番。
1997年12月，蔡宏圣参加南通市小学数学年会，执教了一堂观摩课。课后，听课的数学名师张兴华发现：“这个小伙子有想法！”不久，蔡宏圣进入了张兴华的课题组，与华应龙、徐斌、贲友林、张齐华等教师一起组成了“学习共同体”，站在了专业发展的新起跑线上。
2000年2月，江苏省召开“新世纪小学数学教学改革研讨会”，蔡宏圣应邀出席。他对于几套小学数学教改实验教材“统计”部分内容的思考分析，引起了盛大启、邱学华等专家的注意，于是他被邀请参加了苏教版小学数学教材以及小学数学新课程标准实验教材的修订和编写工作。
应该说，这时候的蔡宏圣在自己的专业领域里已经有了一定的成绩，但他没有满足，而是更加发奋思考和积累，等待更好的成长机会。不久，机会再次降临。2006年，南通市教育局进行名师培养对象第一梯队遴选。这次遴选，让蔡宏圣“经历了一次思考的高峰体验”。当时其中一个最重要的环节是封闭式备课和上课，这是最考验平时知识积累和应变能力的时候。
“当刚拿到课题的瞬间，我脑子一片空白。”蔡宏圣至今记得当时的情形，“用一个晚上备一节课，时间看似很多，但仔细一琢磨，要做的事情还真多，读教材、理思路、定环节、究细节、成教案、背教案、做教具，每一个流程都不能少，而当时能调动的外在资源，只有教材和教学用书中相应内容的复印件，其他什么都没有。”不容多想，他马上把上述的七个流程粗略分配了时间，投入到了考验心智的备课当中。
蔡宏圣曾用大量笔墨来描述这一次备课，其中有一段话让人印象深刻：“封闭式备课和上课，穿透了被遴选者心智中的表层，直抵人的感觉、习惯、本色，纯粹地展示了一个人内在的软实力和可以打造的潜能空间。”正因为有了平时的积淀为基础，蔡宏圣顺利进入了南通市名师培养的第一梯队，有机会沐浴在南通市名师培养导师团各位专家的智慧中。从此，他的专业视野与发展成果开始了质的飞跃。
课堂：和谐是数学教育应有的姿态
蔡宏圣经常思考这样的问题：“一个小学数学教师，面对的是儿童，教的是数学。但儿童是什么？数学是什么？”蔡宏圣认为，在人与人的关系中，儿童用更为纯正和直接的方式与人相处，儿童的表情是发自心灵深处的，显得自然、健康，和成人比起来，儿童无疑和各种关系相处得更为和谐。而数学的发展过程充斥着猜测和想象、反驳与改进，乃至错误与曲折，正如数学史家克莱因所言，一门逻辑的学科却是不合逻辑地发展。因此，数学是和谐辩证的复合体。由此，蔡宏圣得出：“儿童是和谐的生命体，数学是和谐的复合体，循乎儿童和数学的和谐本源而展开的数学教育，才是数学教育应有的姿态。”这样，蔡宏圣的教学主张有了理论源头。
但要“走自己的路，让别人发现这也是条路”，还必须寻求一个支撑点。2003年是蔡宏圣从南苑小学调到启东市教育局教研室工作的第三年，虽然离开了一线讲台，但他从未放弃对课堂的思考。这一年，他设计了“认识乘法”一课，并在当年的南通市课改研讨会上执教。该课注重乘法概念形成过程的原创设计，让听课老师不禁感慨：原来“乘法的初步认识”还可以这样教！年底，蔡宏圣就此撰写了《文化视野中的小学数学教学实践与思索》一文，获得了江苏省教育厅主办的“教海探航”一等奖。这一课让蔡宏圣明白：课堂才是思维的根，是成长的载体，绝对不能离开它。
认识到位后，蔡宏圣给自己构建了“审视现例、读书思考、课例突破、理性总结”的专业成长路径。2006年6月，他指导青年教师执教《用字母表示数》参加华东六省一市的赛课，虽然捧回了好奖项，但总觉得意犹未尽，于是，他又了原先的所有设计并亲自试教，诞生了全新版的《用字母表示数》。在该课的教学预设中，蔡宏圣更为自觉地运用了“和谐”理念来指导教学设计，并创造性地引入了数学史的视角探寻所教知识的内涵。该课注重实践经验和教育理论的结合（在理性的分析中体味学生的学习障碍），注重意义建构与文化传承的并举（在递进的反思中完成认知结构的重组），漂亮地回答了“以学习者为中心的学习环境设计，多要素、多视角地促进课堂和谐”的诉求。不久，据此成文的《和谐：小学数学教学设计的新视角》《捕捉数学史中的教育基因》分别发表于全国核心期刊《课程·教材·教法》和《人民教育》上。
蔡宏圣的教学主张就在这样的课例突破中逐渐明晰起来。之后，他的《认识负数》《平行》《24时记时法》《混合运算》等一批原创性课例引起广泛关注。2011年5月，他应邀出席华东师范大学数学系承办的第四届数学史与数学教育（HPM）国际研讨会暨全国数学史学会第八届学术年会，并作了20分钟的分组报告。
蔡宏圣杜绝从“和谐”道义中去寻找理论支撑，然后拼接数学例子的做法。他认为，考究“和谐”，是要把握住“和”的思维方式，以此统合数学教育的诸多范畴，追求学生素养的全面和谐发展，敞亮和彰显数学教育的固有规律。考究他的教学主张，会发现他的课堂以“捍卫数学特质、润泽儿童生命”为价值取向，以“具体直白、深刻难忘”为教学内容，以“没有过程的结果不是好的结果，不向着结果的过程不是好过程”为课堂根本，教学设计在“历史和现实间的来回穿梭”，把握住“儿童基点、数学视野”的思维方式。他的《认识负数》（苏教版国标教科书五年级上册）一课，就体现了这些特征。
《认识负数》一课，蔡宏圣创设了巧妙的教学情境，以5个明星的身高导入，进行了一系列对比，层层递进，分层次进行教学，让学生清晰地掌握“定谁为标准量很重要”“0在尺子上有特殊的含义”等内容。当标准量发生改变，比较的结果就会不同，如果标准量为0，比它大的数就是正几，而比它小的数就是负几。接下来学生通过自己探究，得出了简单的表示方法，知道了“正数和负数本是一对表示相反意义的量”。该课例的巧妙之处还在于，教师引导学生用直线上的点表示明星的身高，直接把负数的形象在竖着的“数轴”上表示出来，这与后来环节中温度计的负数是同样的道理。将负数在竖着的“数轴”表示，更能体现出“数形结合”的精神，也更能表示负数的意义，让学生认识起来更加直观和受用。
谈起这节课的设计，蔡宏圣认为，教学不能从儿童的生活世界起步，最后还是会停留在经验世界里，也不能认为演绎比归纳高明，抽象比感性高级，而用抽象的概念来蹂躏儿童的心智。他告诫同行：“要牢记，儿童只能学儿童数学，所以，‘直观地抽象’才是高境界。只要找到了贴切而直观的形式，那么儿童对于理性的认识可以前进几大步。”随后，他又很自信地补充道：“本课例就是一个极好的例证！”
建议：数学老师应该读点数学史
要想成为一名优秀的教师，阅读是必不可少的功课。谈及阅读，蔡宏圣提起了对他影响较大的一本书——上海师范大学袁小明先生编著的《数学思想史导论》，这是一本数学史方面的书籍。对于该书，蔡宏圣有自己的评价，他认为，作为数学史方面的著作，《数学思想史导论》可能并不全面和权威，但它却打开了一扇窗：从数学史中探寻教学智慧。由此引出了他对数学教师的一个建议：数学教师应该读点数学史。
蔡宏圣认为，学生在课本中所接触到的数学知识体系，是经过精心组织的公理化结果，已经和其历史过程割裂开来。一个数学概念仅仅看它的最终形式化表述，普通人很难深入把握其确切的本质意义。抽象的数学概念只有放在历史背景上，和抽象活动的历史过程结合起来，才能变简练为丰富、变艰涩为生动，才能较完整地呈现出其经验性和演绎性二重统一的本质，进而才更容易被学生调动相关经验支撑其建构起概念。
他以“用字母表示数”为例，进一步阐释他的观点。
“用字母表示数”在几大版本的小学数学教材中都是重要内容之一，在与教材配套的教师教学用书中，对其重要作用表述为“这是人类认识的一次飞跃”，但教师实际上很难理解其真正的意义。反而有教师认为，用字母表示数是因为不知道这个数是多少，因为在小学数学知识体系中，字母的运用主要是在解方程中用来表示未知量。可见，脱离了知识的历史背景，就看不清它的来龙去脉，自然也就无从体会其数学本质。
而这些问题可以从数学史中找到答案。蔡宏圣说：“放在历史的长河中，才会知道方程的解答最早是古阿拉伯数学家花拉子米用文辞叙述的，之后是古希腊数学家丢番图用字母的缩写表示的，直到17世纪才由法国数学家韦达不仅用字母表示未知量，甚至用字母表示系数，从而实现了人类认识的跨越，打开了近代数学的大门。换言之，用字母表示数的实质是符号化，绝不是用字母替代某数量。”
由此可知，教学“用字母表示数”的要义在于让学生理解：一个已知的量为什么还要用字母表示。理解了这一点，才能使学生的认识实现由具体向形式化的飞跃。实际上，不仅仅是“用字母表示数”，数学中战略性概念的建构，其背后都闪烁着数学思想的光芒，都是数学认识上的一次重大突破。所以蔡宏圣说：“脱离了历史背景，要深刻把握其内涵都不是易事。”
正是因为把数学放到历史长河中去探究，在历史中认清了数学的本质，蔡宏圣能把课上得通透、深刻，《用字母表示数》又成了他的另一个经典课例。
成尚荣先生对蔡宏圣阅读数学史的功力有过这样的评价：“蔡宏圣对数学史的学习与研究既链接又融入，不过，他的数学教学却是自然的融入而非链接。但是，融入谈何容易。融入首先是融汇贯通，对数学史知识较为全面的理解与把握，而非一知半解；其次是在数学史与数学教学之间寻找到融入点，再自然渗透和表达；再次是让学生的数学认识由具体向形式飞升。这样，即使是小学数学教学也会充满着知识理性、科学理性和价值理性。”
关键词： 新课标 小学数学 应用题教学
《小学数学新课程标准》在总体目标中提出关于数学教学改革的指导思想：要使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。应用题是小学数学中的重要教学内容，对培养学生理解数学知识、发展思维能力、运用数学知识解决实际问题具有重要意义。
1 创设问题情境,训练顺畅思维
新课程实施过程中，有不少专家呼吁数学课堂要扎实、有效，不能一味地追求情境的新奇独特。教学时，教师可根据实际情况，给学生提供一些反映周围世界真实情况的问题情境。
1.1表演展现
在小学应用题教学中，有许多关于行程、购物之类的应用题，这类应用题较贴近学生生活，学生表演起来容易，不需教师过多地去引导、启发，关键在于教师要引导学生对这类应用题先形成一个模拟表演的习惯，让这个习惯在学生头脑中形成直观印象，这样就能促进学生形象思维的发展。
1.2画图展现
这里所说画图包括形象图和线段图两种。形象图是应用题的符号化，是学生自己能看懂的各种符号代替各种数量的一种解题手段，是抽象思维形成的初级阶段。如：在公路两旁各栽培12棵树，问一共栽了多少棵树？要解决这个问题，引导学生想：问题说的是一件什么事？在你的脑海中出现了什么场景？你能用一个简单的图形把它表现出来吗？这是一个无声的外化过程。然后再让学生根据所画的图形，说出思维的全过程。这样做充分应用了“出声想”的实验方法，展现了问题情景，训练了学生的抽象思维。
2 开放应用题结构，培养解题能力
我们的应用题教学曾给学生展示了这样一个误区，那就是任何数学问题，它都具有完整的结构：包括“适量”的条件、“唯一”的答案、相对“程式化”的数量关系等。我们的学生正是在这样一种反复训练中学习数学，而现实生活中“真实”的数学问题并非如此。恰恰相反，几乎没有哪一个问题拥有的条件是恰好的，问题答案有时也并不唯一。针对这一情况，我们对应用题的结构作了一些大胆拓展，试图以具有开放结构、富于真实意义的数学问题取代现行教材中“封闭”的应用题，以使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。
2.1利用结构不良的应用题有效培养
2.1.1提供条件不足的应用题，让学生在分析问题的同时学会捕捉欠缺的条件，然后自己去搜集并予解答。如：“给我们班每位同学都做一条底6分米，高2分米的红领巾，共需多少面料?”解答这一问题时还需知道“全班的人数”，这一数据就可以让学生根据班级情况自己去搜集。
2.1.2提供一些纯条件或纯问题的应用题，让学生自己根据条件或问题自由展开联想，发散思考。如：“六年级有男生150人，女生250人，由此你可以得出什么结论？”再如：“要求全校共有多少名学生，我们需要知道那些数据呢？”显然，第二个问题学生可以从多个角度进行分析：可以通过全校男、女生人数来求解；也可以通过每班人数、每个年级人数或其它一些数据来解答。此举有效培养了学生收集、处理信息的能力，并给学生解决实际问题提供了某种真实的参照。
2.2借助数据“盈余”的应用题有效培养
2.2.1条件过剩应用题。这样的应用题要求学生对问题中的数据学会正确地判断，并作出合理取舍，以培养他们解决实际问题的能力。
2.2.2结论“不唯一”应用题。以“买花”一题为例，“如果给你50元，你可以怎样来合理地买花?”显然，问题的结论是开放的：学生可以用50元买任意一种花，也可以选择其中两种或三种进行搭配，而搭配方案也是多种多样的。这种接近于真实情境的数学问题，对培养学生分析解答实际问题的能力大有裨益。
3 联系生活实际，注重应用题教学的实用性
应用题教学不仅能使学生掌握应用题的结构特征，学会分析教量关系并进行形式解答，更重要的是能培养学生能运用所学知识和方法，解决简单的实际问题的能力。现行教材中的不少应用题，由于严重脱离学生生活实际，学生既无相关的生活经验或模型可供参照，更无法透彻把握这类问题的结构，这给他们的学习带来很大困难。教学时，我们可从具体内容情节上作一些调整：如第七册“归一应用题”一节，教材选用的是：“一辆汽车3小时行120千米。照这样的速度，5小时行多少千米?”在教学时可将例题进行改编：“张老师买4支钢笔用去20元，照这样计算，买7支用去多少元?”由于“要知道买7支钢笔需多少钱，必须先知道钢笔的单价”，这一认识是学生生活经验中早已具备的，因而在解答这一问题时，他们显得更为得心应手。采用呈现问题的教学方式,既注重了教学的应用价值，又能培养学生的教学意识，养成用数学眼光观察生活问题习惯，培养了解决实际问题的能力。
4 实施多元评价，促进数学素养有效提升
教学实践告诉我们，过于注重考试分数的评价方式是违背新课程理念的，新课程下的应用题教学评价应努力实现评价考核多元化。由于目前应用题考试的成绩只能反映学生应用题练习的熟练程度，并不能反映学生解决数学问题水平，更不能代表应用题教学的质量，因此，我们应努力实现应用题评价考核方式的多元化。总的趋势是变终结性评价为发展性评价，变量化评价为质性评价。具体表现为三种评价方式相结合：
4.1课堂即时评价
更多地关注学生应用题学习的过程，关注学生应用题学习的水平，关注学生在学习过程中表现出来的情感和态度，通过学生在应用题学习中的参与度，考查学生的数学思维能力、情感态度、合作精神等，从而激发学生应用题学习的积极性。
4.2作业作品评价
可以是完成应用题的作业，也可以是数学日记、数学小论文、数学小报告等与应用题有关的作品。
4.3书面考核情况
