时间：2022-12-27 10:49:02
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇圆锥的体积教学设计，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）13-350-01
姓名： 班级：
六年级一班 上课日期：
课题：圆锥的体积
执行思路： 学案内容
学习目标 1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。
2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。
3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。
重点、难点 1、圆锥的体积计算。
2、圆锥的体积公式推导。
预习提纲
或自学题目 1、圆柱的体积公式是什么?字母怎样表示？
2、求下列各圆柱的体积。（只列式不计算）
（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。
（2）底面半径4分米，高是10分米。
（3）底面直径2米，高是3米。
3、介绍一下圆锥的各部分名称及其特征。什么是圆锥的高？生活中你见过哪些物体的形状是圆锥形的？怎样测量这个圆锥形的体积?
探究与
展示内容 1、我们以前学过哪几种立体图形？拿哪种立体图形来帮助研究圆锥的体积更合适呢？为什么？
2、动手实验，解决问题
实验报告单
一、实验目的
研究圆锥和圆柱体积的关系
二、实验过程
1.比较圆锥和圆柱的底和高，我发现（ ）
2. 观察并记录：在圆锥里装满沙，再到入圆柱内，到（）次可以把圆柱到满？或者在圆柱里装满沙，再到入圆锥内，到（ ）次可以到完？
三、问题讨论
1、通过实验，我发现圆柱的体积和圆锥的体积之间的关系是（）
2、根据圆柱的体积公式可以得出圆锥的体积公式为（ ）
3、讨论：如果已知圆锥的底面半径和高能不能求它的体积？或者已知圆锥的底面直径和高呢？圆锥的底面周长和高呢？
用公式表示结论：
练习
巩固
基础 1、半径3厘米，高10厘米
2、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这个沙堆的底面直径是4米，高1.2米，这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留两位小数）
3、底面周长6.28厘米，高18厘米
一、前测方法
前测，就是在教学之前利用不同方法对学生的知识水平进行测试，如掌握学生的学习经验是什么、找到学生的最近发展区等，以便及时调整教学设计。正常情况下，我们都会采用以下几种前测的方法：（1）测试。课前出一张测试卷，了解学生相关的知识情况，以便在教学时可以及时调整教学设计，进行有针对性的教学。（2）访谈。课前随机走进学生当中，与学生交流相关情况，从访谈中了解学生的真实水平，以便在教学时选择最为有效的教学策略。（3）测试与访谈相结合。这种方法是在学生测试之后，针对学生在测试中出现的情况，通过访谈来了解产生的原因，这样可以更加具体、清晰地了解学生的学习起点。（4）作业痕迹分析。作业是在一种自然、自主的情况下发生的学习行为，在很大程度上反映出学生真实的学习水平。从学生的作业中，可以看出哪些学生已经掌握了知识、哪些是学生还没有掌握的内容等，学生错误的原因也可以通过分析作业来获取信息。
二、前测案例呈现及分析
下面，笔者就结合作业痕迹分析法来谈谈如何有效把握学生的学习起点。请看下面几个学生的作业错例：
■
通过对上述四个作业错例进行分析，可以看出学生对圆锥的体积公式掌握不牢，或者说学生还没有更清晰地理解圆锥体积的计算公式。如第一个错例，学生忘记圆锥的体积计算是用底面积来乘的，而不是用半径来乘的;第二个错例，学生忘记了圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，这样求出来的不是圆锥的体积，而是与它等底等高的圆柱体积;第三个错例，学生忘记了圆锥的体积计算公式是半径的平方，而不是直径乘以直径，所以错误产生的原因是没有把直径转化成半径来解答;第四个错例，直接用圆锥的半径平方来乘以高，忘记乘以3.14先求出圆锥的底面积了。通过学生所列的算式，可以看出学生已经基本掌握了圆的相关知识，但是由于粗心，计算圆锥体积时忘记乘以3.14了。
三、根据前测信息设计教案及点评
教学目标：
1.进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。
2.进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
3.进一步熟悉圆锥的体积计算。
教学过程：
1.回顾旧知。
（1）学生作业痕迹分析。
（2）今天我们就一起来学习圆锥的体积练习。
2.实际应用。
判断：图中圆锥与哪个圆柱的体积相等？
■
（1）先让学生自己分析，再小组交流。
（2）全班交流，得出结论。
3.拓展提升。
（1）能将直角三角形转成圆锥吗？如果能，请你算算，它的体积是多少？可以闭上眼睛想一想，也可以在纸上画一画。
（2）如下图，有一根圆柱体的木料，底面积为6平方分米，长20分米，沿着木料的中点，把头部加工成一个圆锥。已知削去部分的体积是40立方分米。求加工后木料的体积是多少？
■
4.全课总结。
师：通过今天的学习，你有什么收获？
……
通过前测，发现学生对圆锥的体积公式记得不牢，没有厘清圆锥与圆柱体积计算方法之间的区别和联系，计算时出现丢三落四等现象，在复杂的问题中不能细心、细致地分析数量之间的关系。所以，上述教案完全是根据对学生前测之后所获取的信息进行设计的。上述教学中，回顾旧知时简要地与学生一起分析作业错误的原因，让学生意识到自己的错误，使学生形成要在本节课努力听讲、认真学习的决心与信心。接着，在实际应用环节中，让学生分析圆锥与哪个圆柱的体积相等。这一环节的设计，既来源于学生已经学习过的圆锥体积计算公式，又高于圆锥体积计算公式的应用。学生要想解答这一道题目，就必须牢记圆锥的体积计算公式。这样教学，让学生从更特别的思维角度来厘清圆柱与圆锥体积之间的关系，强化了圆锥体积一定是与它等底等高圆柱体积的三分之一，加深了学生对圆锥体积公式的理解与掌握，为学生能够熟练运用这一公式来解答数学问题奠定了基础。拓展提升环节中的两道题可以促使学生从更广阔的背景出发，加强对圆锥体积的认识。通过这一节课的练习，使学生能够灵活运用圆锥体积计算公式解决生活中的实际问题。
四、教学反思
通过上述前测分析与依据前测设计的教案，笔者认为，可以通过前测完成以下几个方面的任务。
1.明确学生学习起点，恰当安排教学内容。
通过前测，可以知道学生的学习起点是什么，这样教学内容的难易程度就要根据学生的学习起点来安排，不能过难，也不能没有思维含量。如上述案例中，学生的学习起点就是对圆锥体积计算公式掌握不牢，不能灵活运用圆锥体积计算公式解决问题，一遇到复杂的问题时就不知道如何解决了。所以设计教案时，我从学生的这一学习起点出发，让学生重新梳理圆柱与圆锥体积之间的关系，这样就可以从一个新的角度来引导学生理解所学知识，有效地激发了学生探究的积极性。
2.明确学生知识缺陷，灵活调整教学内容。
前测的一个重要功能就是了解学生对所学知识的掌握情况，这样教师就可以根据前测所获取的信息，灵活调整教学内容，有针对性地为学生查漏补缺。如上述教学通过前测，了解学生产生错误的原因是对圆锥体积计算公式掌握不牢，不能够灵活运用圆锥体积计算公式来解答相关的数学问题。但是从前测来看，学生对圆的面积计算公式的运用还是比较到位的。就好比最后一道题，学生可以通过周长来求一堆沙子的底面周长，但是对圆锥体积的计算公式却会出现不同的错误，这就是学生知识上的缺陷。所以，在设计教学时，教师要灵活调整教学内容，让学生从不同的角度灵活运用圆锥体积计算公式解决不同的数学问题。
3.明确前测内容要求，有效组织前测工作。
组织前测时，前测的内容既要符合学生的认知特点，又要根据学生的实际情况和将要学习的新知识来安排;既要为安排新的教学内容提供依据，又要为确定课堂教学的重、难点提供帮助。当然，前测的内容还要有利于发展学生的数学思维。前测题的难易程度既不能让学生随手拈来，都能够正确完成任务，又不能难度过大，让学生解答不出来，这两种设计都不能有效测试出学生的真实水平。前测内容要从学生的学习起点出发，既要有学生学习新知识的最基础内容，又要有学生学习新知识的思维方式，这样才能让前测更有效地服务于新课的教学。
【中图分类号】 G633.7
【文献标识码】 C
【文章编号】 1004―0463（2016）
11―0106―01
教学过程是师生情感交流、知识共享的过程，既包括预设性生成过程，也包括非预设性生成的过程，教师只有正确把握这一过程，教学中所提出的三维目标才有可能得以实现。当前数学课程资源的多样性与认识的片面性并存，教师机械预设而忽视课程资源、对学生的反应回馈控制不当等问题大量存在。而开放的生成性资源，要求打破传统的课堂秩序与平衡，这对已习惯于“灌输式”和“控制式”教学的教师来说，无疑是严峻的挑战。只有通过教师的捕捉、引领、提炼，使课堂向着高效的目标深化发展，才能演绎出更精彩的课堂。
一、放弃 “预设”，灵动生成
在教学活动中，教师精心预设的教学过程，往往与教学活动的发展有差异，甚至截然不同。当教学不能再按照预设展开，教师不应该牵强地掩盖矛盾，将教案进行到底，而应该果断地放弃预设，机智地生成新的教学方案。
如教学“循环小数的意义”时，笔者按照课前的预设施教：第一步讲故事，第二步找规律，猜图形。“这些图形是有规律的，下面的除法竖式呢？”笔者话锋一转，“请动手计算7÷9，58.6÷1l这两道竖式题。”随后，把学生求的商工工整整地写在黑板上。“第一题的商从小数第几位开始循环？第二题的商呢？”一切都按原先计划的那样推进，和预设的完全吻合。“老师，我们学循环小数有什么用啊？”一位学生突然一问，班上哗然了。出乎意料的问题，打乱原本正常的教学步骤。笔者马上镇静下来，调整了教学设计，把原先要在课堂上做的竖式题放到课外，让学生选用自己喜欢的计算器完成；把课后的作业“联系生活实际，说说生活中有哪些现象也是依次不断重复出现”移到课堂。引导学生们投入到对自然现象和生活实际的探索中，并探究春夏秋冬、日出日落、周一至周日、地球绕着太阳转、月球绕着地球转等自然现象的规律，对于这类课堂偶发事件，若坦然处之，并把它作为宝贵资源加以利用，就能取得良好的效果。
二、利用 “错误”，促进生成
教学中随时可能发生的“错误”是一道道亮丽的风景，有效地挖掘利用好这种动态资源，可以引发学生参与的热情，激起学生探究的心理需求和问题意识，能更好地促进学生的认知和心理发展。
例如，教学“复合应用题”时，笔者出示这样一道题：“ 一个车间要装配288台电视机，工人们每天装配36台，经过了5天，还有多少台没有装配？”这道题一般解法是：288-36×5=108（台）。可是一位学生在黑板上把算式错误地列成288÷36。在下面的学生沉不住气了，纷纷举手要求发言。面对此景，笔者微笑着说：“其实他没有错，只是还没有做完。”教师这么一说，学生们都愣住。这时，有个学生站起来说：“老师，我明白了，他这一步算的是总时间，现在装了5天，还要装8-5=3（天）才能完成任务，即剩下没有装的就是36×3=108（台）。”学生纷纷表示赞同。以上教学过程中，笔者面对学生的错误，非但没有否定学生，而是通过巧妙点拨，既开拓了学生思维，又保护了学生的自尊心，为学生的成长与发展提供了新的契机。
三、捕捉 “分歧”，成就精彩
关键词：小学数学；教学设计；开放有度
随着新课改的深入发展，广大一线教师广泛认识到开放的课堂设置能让学生放飞思维，能驱动他们深入学习与探索，从而达到迁移知识、生成能力、培养学生创新意识的教学目的。但是在教学实践中，设置开放性问题需要我们把握有度原则，否则就可能沦为漫无目的、偏离“双基”的盲目创设，这样只会让学生感到盲目无从，浪费课堂时间。鉴于此，现结合一线教学实际讨论如何在小学数学课堂中进行有度有节的开放性课堂设置。
一、明确目标，把握教学角度
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”一堂数学课切入和引导的方式很多，但是收到的课堂效果却各不相同。这就要求我们务必要明确教学目标，根据学生的实际认知规律从恰当的角度整合教学内容进行有针对性的引导。
比如针对长方形的面积这一教学内容，我们的教学目标是让学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，体验面积公式的由来，掌握面积的计算方法。学生初次接触面积的概念，理解起来有点抽象，如果我们沿袭传统的公式背诵法，同学们在解决实际问题时候肯定联想不到公式运用。所以我们应该从动手体验的角度进行引导和启发。
我们可以让大家先画一个长方形，比如长6 cm、宽3 cm，然后让大家在长方形内均分出边长是1 cm的正方形，大家经过细分进而发现均分之后，长边正好分6个，宽边分3个，一共分成18个。这样我们再引导1 cm边长的正方形面积就是1 cm2。那么，该长方形的面积就是长方形囊括多少1 cm2的单位面积。这样引导和设置，能让学生明确目标，形象认识面积的概念，懂得面积计算公式的由来，从而能进一步将知识运用于生活实际。
二、盯住火候，掌控教学难度
数学教学中，教师启发和引导问题的难度要契合学生的实际承受能力，如果难度太大就会让学生产生畏葸不前的消极情绪，而难度过低，又让他们觉得无压力，容易滋生懒惰情绪，不利于知识的掌握和能力的形成。因此，在创设教学设置时，一定要注意对难度的把握。
比如，有位老师在教学圆锥的体积时，给出了同底的一个圆柱和一个圆锥模型，然后让学生猜想它们的体积有怎样的联系。这样的问题开放度太大，让学生无所适从，无法得到想要的教学效果。所以在课堂设置时一定要注意难易火候的掌控。可以通过多媒体展示一个圆柱形容器和一个同底同高的圆锥体，通过视频动画模拟将圆锥体中装满水，然后再将水倒入圆柱体容器中，如此换做任意其他组同底同高的圆柱体和圆锥体，结果大家会发现圆锥体的体积是圆柱体的三分之一。这样的灵活设置，生动、形象，可以化难为简，更容易使学生理解抽象知识，掌握具体的数学概念。
三、参照认知，调控训练深度
习题训练是学生掌握巩固基本概念、熟悉初步运用技能的主要途径，它是问题反馈的窗口，也是教师把握教学深度的重要参考依据。新课改告诉我们学生才是学习的主体，所以在教学和训练中要根据学生的实际认知规律设定教学内容的深度，这样才能有度有节地引导他们拾级而上，逐步巩固基础知识，形成发散思维，生成运用技能。所以教学中我们不能单纯地追求深奥，应从实际出发，生成多层次、多角度、立体化的开放型实践练习。
有一位老师教学小数乘法后，这样布置练习：小李去复印店印两页资料，一页资料要印12份，一页资料要印30份。参照下表，通过计算回答小李怎样印比较合算。
他设置开放性问题的初衷非常好，但是他忽略了学生初步学习小数的乘法，距离应用型综合问题的探究与解答还有很长的距离，所以这个问题是超过理解深度的。他应该尽量给学生摒除繁杂的信息，让他们先掌握基本的小数乘法的算法。比如可以这样进行有度有层次的设置：
①56缩小（ ）倍是0.056 0.056扩大（ ）倍是56
②1.5+1.5+1.5=（ ） 1.5×3=（ ）
③铁丝一米卖1.5元，晓红想买3米需要多少元？该怎样列算式？
这三个层次逐步引导学生回顾小数乘法的意义和计算原理，并通过最简单的生活情境引导学生初步运用技能。这样设置才能让学生循序渐进，全面掌握小数乘法的相关知识和运用，有效提升课堂效率。
总之，把握有度就是把握学生实际认知规律。课堂教学中我们不能盲目地照搬别人的理论学说，应立足实际，有针对地整合教学资源，让知识呈现的方式契合学生的最近认知发展区，只有这样才能实现课堂中质和量的统一，让学生在和谐中建构知识，迁移技能。
参考文献：
学生是学习的主人，更要让学生成为学习数学的主人。《课程标准》特别提出数学教学是数学活动的教学，数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己构建知识的活动，这充分表明学生应该是数学学习的主人。教师教学中要紧密联系学生的实际，从学生的生活经验和已有知识体验出发，创设生动有趣的情境，让学生亲近数学；引导学生通过动手操作实践运用等活动，让学生体验数学；引导学生从数学角度去观察问题，通过学生自主探索、猜想验证等活动，让学生去创造数学；让学生应用数学，从而让学生真正成为数学学习的主人。
一、创设情境，让学生参与其中。数学来源于生活，又回归与生活。平时细心捕捉生活中的数学，并巧妙的运用到数学课堂教学当中，让学生更容易理解数学。例如，我在教学《如何认识几分之一》这一课时，我设计了这样一个环节，让学生分月饼。师：“把四个月饼平均分给两个孩子，每个孩子分得几个？”生：“两个”师：“把两个月饼平均分给两个孩子，每个孩子分得几个？”生：“一个”师：“把一个月饼平均分给两个孩子，每个孩子分得几个？”学生们都不回答，面面相觑，不知如何是好。我让学生在小组里试着分一分。很多学生用小刀从月饼的中间切开，一人一半。这一半怎么用数来表示呢？从而引出分数，一半儿用“1／2”表示。
二、让学生动手操作，亲身体验数学，感知数学。例如：教学“圆锥的体积计算”时，我打破了以前只由老师在台上做实验，学生在台下观察得出结论的做法，让学生小组合作进行了充分的动手操作。第一次，教师要求小组学生将圆锥装满水后又把水倒入与其等底等高的圆柱中去，让学生初步感受到“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”；第二次，教师让学生小心翼翼地将圆柱中的水倒入与其等底等高的圆锥之中，直至三次倒完，让学生进一步感受到“圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍”；第三次，教师请学生自由选择所提供的学习材料来验证刚才的发现。结果，有的学生把橡皮泥捏成的等底等高的圆锥和圆柱变形为长方体后进行比较计算，获得验证；有的学生则用“倒沙子”的方法得出同样的结论；更有的学生选用了不等底等高的圆锥和圆柱做了“倒水”实验，提醒大家注意必须是等底等高的圆锥和圆柱才能具有一定的倍数关系。可以说，在这几番“物质化”的操作活动中，数学知识不再那么抽象，理解数学也不再那么空洞。教师这样将数学教学设计成看得见，摸得着的物化活动，轻而易举就让学生对圆锥体积的概念和计算方法这一原本十分抽象的知识获得了相当清晰的认识和理解，而且，这样通过动手操作后获得的体验是无比深刻的。
三、让学生合作探究。现代教育重视发展学生的合作协调能力，在数学课堂上，要打破以往教学中教师讲学生听的陈旧教学模式，关于一个问题，让学生在小组内充分合作探究，以此增加学生对知识的理解和获取。例如在教学平均分时，我让学生在小组内充分讨论探究怎样分公平合理，学生们在小组内通过分水果等等，得出平均分。
四、让学生充分展示自己的学习成果。学生的自信来源于展示，只有充分展示自己，才会在展示中不断进步和提高能力。例如我在教学“求平均数时”，让学生在课下搜集本小组学生的身高，体重。课堂上在小组内算出本小组的平均身高或者平均体重。然后让学生把自己的结果展示给全班学生。这样，学生理解了求平均数的方法，有提高了语言表达能力。
总之，让我们从学生的实际出发，合理处理教材，充分放手，根据学生的思维特点给予学生思维的空间和自主探索的时间，同时积极创设合作探究的机会，为学生提供自我表现的舞台。激发学生的成功感，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的创新和创造能力。
【关键词】老师 探究 关注 活动
【中图分类号】G625.1 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）10-0181-02
探究学习已经成为小学生学习数学的主要方法，许多老师在课堂上都能指导学生用探究的学习方法学习知识。学生探究学习的过程是一个发现、研究、概括、归纳的过程，这个过程很重要也很复杂通常需要的时间也较多。在学生探究学习的过程中老师应该做什么？现就这个问题谈谈笔者的一些想法和做法。
一、参与合作
新课程标准指出老师应该是学生学习活动的合作者和参与者。在学生探究学习的过程中，老师应始终参与学生的学习活动；始终关注学生的学习过程；始终关注每一个学生的学习情况。而不应该无事可做。笔者参加了一次教学竞赛活动，三位参赛选手赛后与笔者的交流对我感触很深。
片断一：甲老师：今天上课很紧张，特别是刚开始上课时，后来好多了，到了学生探究学习的时候我最轻松，终于好喘口气了。
片断二：乙老师：今天上课很紧张，刚开始上课时就比较紧张，后来到了学生探究学习的时我就不那么紧张了，我用这段时间把下面的流程好好地想了一下。
片断三：丙老师：今天上课比较紧张，刚开始上课还好，后来到了学生探究学习的时我很紧张，怕学生不能通过探究学习达到预期的学习目标。
三位老师说出了自己参加比赛的真实感受，说出了自己在学生探究学习时各自的心理活动和做法。笔者认为前两位老师的做法是不可取的。在学生探究学习的过程中，老师应始终参与学生的学习活动，始终关注学生的学习过程，始终关注每一个学生的学习情况，始终关注每一个学习小组的学习情况，特别要关注学习有困难的学生和小组的学习情况，及时掌握各组的探究情况，而不应该无事可做或想其他事情。
二、观察验证
老师应该始终是学生学习活动的合作者和参与者。在学生探究学习的过程中，老师应始终参与学生的学习活动；始终关注学生的学习过程，这样学生的探究学习才能取得较好的效果。
学生探究学习的过程，老师应始终关注学生的学习情况并验证设计方案。学生探究学习的过程是整个学习过程的一个重要部分，老师在设计课案时都应对这一过程进行精心地设计。对探究学习的目标、内容、方法都有具体的要求。对学生探究学习过程的设计中有一些环节是教者事先的预判和猜测。如：探究的方法，进程，结果等，因此学生探究学习的过程也应是老师验证设计的过程。
在学生探究学习的过程中，老师应准确掌握学生的学习动态。对照学习情况验证目标的达成情况；对照学习情况验证学习内容的完成情况；对照学习情况验证学习方法的应用情况。
在《圆的面积》教学设计中，教者一般会设计这样的探究学习过程，全班同学分成若干个学习小组，每个小组进行如下操作：把一个圆平均分成若干份（8等份、16等份、32等份）后剪拼成一个近似的长方形、平行四边形、梯形、三角形。通过操作探究找出圆的面积公式。在这个探究学习的过程中老师应根据学生探究学习的情况验证自己的设计。看拼成的图形中有没有近似的长方形、平行四边形、梯形、和三角形。能不能根据拼成的近似的长方形、平行四边形、梯形、和三角形推导出圆的面积公式。学生的探究学习有没有达到预期的目标，有没有达到设计的效果，有没有完成设计的程序，从而验证设计方案，改进设计方案。
三、发现提高
在学生探究学习的过程中，老师应始终参与学生的学习活动，始终关注学生的学习过程，始终关注学生探究学习过程的每一个细节，并发现新的信息，从而达到优化设计方案提高教学效率的目的。
我在教圆锥的体积时为学生设计了这样一个探究学习的环节：学生用自制的圆柱体和圆锥体容器做实验（圆柱体和圆锥体等底等高），把圆锥体放满大米倒入圆柱体中，看几次倒满。（分别用大米、黄砂和菜籽做三次实验）。
并设计了如下表格：
通过学生的操作探究找出等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。
任务明确后学生操作探究的热情很高，在组长的带领下每组同学认真地操作起来。我关注着每组的操作情况，只见有一组同学做得特别快，每一种物体只用圆锥体装了一次倒入圆柱体中后就用直尺在圆柱体上量了一下就完成了，而其他组都用圆锥体装了三次倒入圆柱体中发现正好倒满。于是得出结论：等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的三倍。等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的三分之一。反馈时我请做得特别快的组的组长介绍后才发现他们的做法很好，他们用圆锥体装了一次倒入圆柱体中后就用直尺在圆柱体上量已有物体的高度再量一量圆柱体的高度就能得出结论：等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的三倍。等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的三分之一。
一、微课让数学教学具有延伸性
微课让数学教学具有延伸性。传统的教学往往局限于课堂，而微课却可以克服这一不足，使教学具有前置性和后延性。针对某一重点、难点，制作“微课”视频，学生可以根据自己对重要知识点的掌握情况，有选择地观看“微课”视频，进行“翻转课堂”，让那些对知识点“吃不消”的孩子，借助“微课”，在家反复学习知识点，而“吃不饱”的孩子则可以提前学习。比如，在教学“求一个数比另一个数多（少）百分之几”这一内容时，基于百分数应用题的教学是个难点，学困生不容易突破。我借助微课，使教学灵动起来，让老师的教学在课前、课中、课后得到有效的实施。
二、微课让数学教学具有直观性
在教W过程中，通过微课，借助鲜明的色彩，直观的图像，三维的动画，化抽象为具体，为学生创设真实生动的教学情境，具有直观性。比如，在教学“圆锥的体积”时，老师如果在前面做实验，验证“圆柱的体积是和它等底等高圆锥体积的3倍”，后面的学生不容易看清楚，而借助微课，可以把验证的过程直观地呈现在每一个学生的面前，学生很快就记住了“圆柱的体积是和它等底等高圆锥体积的3倍”，从而推导出“圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的”。
三、微课让数学教学具有生动性
兴趣是学生学习的最好老师，数学是一门比较抽象、枯燥的课程，通过微课手段可以将抽象的知识变得生动形象，激发学生的学习兴趣。如在教学“求一个数比另一个数多（少）百分之几”时，微课借助简短的生活视频，从现实生活中引出问题，让学生在有声有色的具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，体会百分数与实际生活的紧密联系，从而提高学生的学习兴趣。又如在教学“鸡兔问题”时，借助微课视频，让学生在生动的动画情境中深入浅出地学习，极大激发了学生的学习兴趣。
四、微课让分层教学成为可能
由于学生发展具有不平衡性，不同的学生接受新知的快慢不同，如果老师讲解多遍，优秀学生就会感到无聊，势必影响他们的学习积极性，如果只是一遍带过，中下层的学生势必没有掌握，不懂的知识越积越多，对数学就会越来越没有兴趣。传统的教学模式很难实现真正意义上的分层教学，教师的授课主要是针对班里的大部分同学，而很少顾及优秀生和学困生。借助微课，学生可以根据自己的实际需要观看学习视频，优秀生只看一遍，而学困生可以暂停或反复观看，直至明白，保证了每一个学生对知识的理解，实现分层教学。除了新知的学习以外，还可以把不同类型、层次的习题的解题思路和方法制成“习题类的微课”，学生根据自己的需要有选择的观看，真正实现“因材施教”。而课后作业也可设计不同层次的的微课练习，学生根据自己的实际情况选择题目解答，在解答过程中有不明白的，可以选择同种类型的“习题类微课”观看学习，使每一个学生在微课的指导下不断学习，不断进步，有效实现分层教学。
五、微课让数学教学实现高效性
一、指导预习
教育家挨德加·富尔曾说过：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”从学生的未来着眼，我们应注重培养学生会学的能力。教师应有计划、有组织地指导学生进行独立的课前预习。小学高年级，学生的学习差异已显露出来，教师指导预习可按“扶———半扶半放———放”的原则进行分层次预习能力的培养。对于学困生采用“扶”的原则，在“学什么”“怎样学”两方面加以引导，对中等生采用“半扶半放”的原则，多问“是什么”“为什么”“有什么不同的想法”，对学有余力的学生采用“放”的原则，引导他们思考更深层次的含义，能模仿课本自编练习，多解决一些拓展题。
二、参与知识的形成过程
心理学家皮亚杰认为“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展”。一位哲人说：“你听到的，你忘记了；你看到的，你记住了；你做到的，你懂得了”。因而教师要重视学生的动手操作活动，让学生在操作中感知，让他们亲历数学知识的形成过程，通过自己的努力解决问题，获取知识，促进学生实践能力的发展。如教学《长方体的体积公式》一课时，我先让学生准备24 个棱长1厘米的小正方体，让他们用学习小组的方式合作把24 个正方体摆成长方体。老师提出要求：1、能摆几个就摆几个。2、把你摆的长方体的长、宽、高记录下来。3、你是怎么摆的？它的长、宽、高跟体积有什么联系？最后，老师再把学生反馈来的信息用板书稍加整理，学生就不难归纳出长方体的体积=长×宽×高。老师还可提问：要摆一个长5 厘米，宽3 厘米，高2 厘米的长方体，24 个小正方体够不够？为什么？通过这一系列活动，使学生全身心地投入到探求新知识的过程中。
三、把学习的主动权还给学生
儿童是知识的创造者，而不是被动接受者，这就要求确立学生在数学学习中的主体地位。
《课标》指出：“数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”教师应考虑学生已有的知识起点，把自己的教学设计建立在学生已有的生活和知识经验的基础之上，而不要把学生想象成一张白纸，什么都不懂，只考虑自己怎么去向他们把这个问题讲清楚，这样就会使学生觉得枯燥无味。如教学《圆锥的体积公式》一课时，学生已掌握了圆柱的体积公式，基于这新旧知识的联系，教师可大胆放手让学生自学。课前准备给学生每4 人一套等底等高的圆柱和圆锥的学具和一堆细沙，先请同学们猜测圆柱体积与圆锥体积有没有关系？有什么关系？能否利用这些学具把你们的猜测证明给老师看？学生都能慎重地做两次实验，一次把细沙用圆锥装满倒进圆柱里，分三次装满；再一次把细沙用圆柱装满倒进圆锥里，分三次倒完。这时学生就反馈出结果来：圆柱体积=3×圆锥体积，圆锥体积=1/3×圆柱体积，老师再用不等底等高的教具演示，得到的结果和学生不一样，一质疑，学生一思考，马上就会发现问题所在。只要老师再强调一下等底等高这一条件，相信学生定能掌握好圆锥体积公式的条件和结论。对于这样一个自学过程，让不同层次的同学都能从中获得成功的体验，更会树立他们的自信心和学习数学的兴趣。
四、重视回顾、反思
荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。因此，在数学教学过程中反思就显得特别重要。如要求学生解答“甲、乙两数的平均数是21，乙、丙两数的平均数是18，甲、丙两数的平均数是20，求这三个数各是多少？”大多数同学都能写出“甲+ 乙=42，乙+ 丙=36，甲+ 丙=40”可是对于这三个式子怎么解，同学们都束手无策。在让学生充分思考的情况之下，有的同学找到解决的方法，我就让他们汇报并总结自己的思路。生答：“我想到这三个式子都出现了2 个甲，2 个乙，2 个丙，就把它们相加，得到2 甲+2 乙+2 丙=118，再除以2 得到：甲+ 乙+丙=59”。这时，我指出：这位同学是用了转化的方法，把要解决的问题转化成已学过了的知识。同学们思维非常活跃，纷纷说出不同的解法。通过回顾所完成的解答，重新考虑和重新检查这个结果和得出结果的思路。学生可以巩固知识和发展他们的解题能力，并形成终身受用的学习方法。
五、在练习中应用，在应用中深化
一、经历数学知识的生成过程，感知知识的形成脉络
国外有句谚语：“我听到的不如看到的，我看到的不如亲自做过的”. 学习心理学也表明，“学”这一活动最好的方法就是“做”. 学习者只有通过自身的积极思维和主动参与的“做”而获得的数学知识，才是理解深刻、掌握牢固、且最有实用价值的知识. 因为这个活动过程不仅让学生主动参与了学习，感受、理解了知识的产生和发展，而且可以在这种体验和参与的过程中学会学习，增强自信.
如“圆锥的体积”教学片段：
师：每小组学生相互合作，将准备好的圆锥里装满沙子倒入和它等底等高的圆柱里，发现了什么？再将此步骤反过来操作一次. 最后，用不等底不等高的圆锥和圆柱做上述实验，你又发现了什么？（学生积极地投入到活动中）
生1：我们小组把圆锥里装满沙子倒入和它等底等高的圆柱里，倒了三次正好倒满.
师：你能从中得出了什么知识呢？
生2：圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一，圆柱体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍.
师：你们都认可这样的结论吗？（认可）
生3：不认可，我们组实验的结果不是三次倒满，而是四次倒满.
师：大家分析一下，会是什么原因呢？
生4：有可能是圆锥和圆柱的底不相等.
生5：有可能是圆锥和圆柱的高不相等.
……
活动是数学课堂中学生最感兴趣的环节，它可以充分地调动学生参与学习的积极性和主动性. 通过动手实践，大部分学生得出了圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体的三分之一这样的一个结论，但还是有些学生不认可这种结论，教师适时提问：大家分析一下，会是什么原因呢？“一石激起千层浪” ，课堂沸腾了，学生都能够全身心地投入到学习活动中去，整堂课都洋溢在愉悦的情感体验中，表现出了极高的探究欲望. 进一步体验了知识形成的过程，加深了对知识的理解，真正体现了“做中学” .
二、享受数学探究过程中的肯定，体验获取成功的喜悦
《数学课程标准》中提出：“在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. ”心理学认为，人的行为需要不断地强化激励，通过体验成功的奖赏，会使学生产生喜悦的情绪，这种体验能促进被奖赏者向着奖励的方向努力. 在教学中，教师要以一个鼓励者的姿态走进学生的学习生活之中，要根据儿童心理特点和认知水平，为他们创设成功的条件，想方设法促进他们成功. 如“两位数和整十数相乘”教学片段：
师：“14 × 10”有哪名同学会计算？说说你是怎样想的.
生1：14 × 1 = 14，14 × 10 = 140（在14后面添上一个0）.
生2：10 × 10 = 100，4 × 10 = 40，100 + 40 = 140.
生3：7 × 10 = 70，70 × 2 = 140.
……
师：同学们的想法真棒，在这几种方法中，哪名同学的方法最好呢？
（几种方法都有同学支持，支持第一种方法的同学最多. ）
显然，这几名同学都不同程度上体验到了成功，其他同学也能被这几名同学所感染，体验到了成功带来的快乐，课堂气氛活泼生动、和谐轻松. 教学中，要能够充分地调动学生的积极性，激发学生思维，使学生参与到课堂活动中去，并且要善于抓住学生的闪光点，及时给予肯定，让学生体验到成功带来的快乐，转而内化成学习的动力.
三、巧妙创设数学体验情境，感受数学学习的快乐
爱因斯坦说过：“最好的老师莫过于热爱. ”学生有了乐趣就有了学习的动力，就会在活动中主动地获取知识. 数学不仅有其系统性和逻辑性的一面，它还有生动有趣、人文的一面. 正如我国著名数学家华罗庚所说：“数学本身有无穷的美妙，认为数学枯燥、没有艺术性，这种看法是不正确的，就像站在花园外面说花园枯燥无味一样. 只要踏进了大门，你们随时会发现数学有许许多多富有趣味性的内容.”当然，这需要教师根据教学内容精心设计教学的各个环节，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，激发学生的学习兴趣，体验求知的乐趣.
如“认识方向”教学片段：
师：今天老师带同学们参观一下我们美丽的校园，好不好啊？
生（齐说）：好！
（出示学校的示意图）
师：我们现在站在教学楼这里，我们的东面、西面、南面、北面分别有哪些建筑物呢？
……
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）08A-0083-02
苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中说，教师应该“使每一个学生在毕业时候，带走的不仅仅是一些知识和技能，最重要的是要带走渴求知识的火花，并使它终生不熄地燃烧下去”。因此，教师在教学中要通过各种渠道培养学生的浓厚兴趣，让学生自主地学习数学，成为学习的主人，从而有效开展数学教学。下面，我就如何引导学生自主学习数学，谈谈自己在教学中的几点体会。
一、从数学的本源入手，激发学习兴趣
数学来源于生活，应用于生活。如何让学生对学习数学产生兴趣呢？还得从生活入手，让学生亲身感受学习数学是生活的需要。
1.合理选取教材，激发学习兴趣。
教师要善于利用教材中的例子为背景，结合生活实际创设教学情境，让学生感受自己学习的内容是与自己的生活息息相关的，从而以积极主动的“我想学”的心态投入到学习中来。如教学时、分、秒时，可以让学生把时、分、秒跟自己的日常起居联系起来；教学小数的认识，可以让学生把小数与自己的身高及生活中的测量、物品价格等联系起来。
2.注重实践，提升学生学习数学的兴趣。
教师在教学时，应设法为学生创设现实的问题情境，唤起学生思考的欲望，让学生身临其境，体会数学与实际生活的联系，享受用所学知识解决实际问题的乐趣。例如，在教学人教版五年级下册粉刷围墙时，教师抓住学校创建常规管理达标校园的机遇——学校把教学楼重新用涂料粉刷，让学生帮助校长和财务人员设计粉刷方案，制订工程预算，学生分小组进行实地测量，并了解涂料的价格、人工费等。这样做，有利于提高学生的学习兴趣和应用数学知识的能力。
二、创设机会，让学生体验成功
心理学研究表明，当人获得成功后，通常处于积极的状态，容易对所从事的事业产生更浓厚的兴趣。因此，教师在教学中应让学生体验成功带来的乐趣。
1.遵循认知规律，科学安排教学。
教师根据教学内容和教学目标进行分解，并按从易到难、从因到果的顺序组织教学，从而有效地完成教学。如教学《平行四边形的面积计算公式》时，可以分步推进：初步感知——数方格求平行四边形的面积——猜想平行四边形的面积计算方法——验证公式——应用知识。在初步感知阶段，利用书中的插图，让学生找一找有哪些学过的图形。学生会比较容易找到。教师给予肯定，让学生在一种成功的体验中进入学习状态。教师再不失时机地提出问题：“两个花坛哪个面积大一些？”学生就会带着探究问题的积极心态进入下一个环节——数方格。数方格又是学生比较容易做到的，很快得出了数据，并在分析数据的过程中，引出猜想：平行四边形的面积=底边的方格数×高的方格数。“如果这个猜想真能计算所有的平行四边形的面积那该多好啊！”进而让学生积极地投入到剪、拼的验证过程中来。学生通过小组合作的方式验证了这一猜想，再加上教师对学生积极的评价，学生的大脑是多么地兴奋！教师利用这一兴奋点自然进入应用练习。这样，整节课学生都在不断地获得成功的体验中学习，循序渐进地达成了学习目标。
2.创设具有“挑战性”的问题，激发学生探究的欲望。
有研究表明，那些具有现实意义的、与生活实际相联系的“挑战性”的问题，可以激发学生探究的欲望。如一位教师在教学“长方形面积”时，设计的第一个要解决的问题还是本课开始的生活中的问题：学校长方形花坛面积的计算。教师在屏幕上打出长方形花坛的几何图形，就让学生进行计算。当学生提笔要进行计算时，却发现没有计算的条件——长和宽。二是进行课堂上所用电脑屏幕大小的计算，其中有单位名称的变化。三是让学生计算自己身边的长方形物体的面积。比如，课本、练习本、铅笔盒的一个或几个面积，还有课桌面、椅子面等。四是让学生在12平方厘米的长方形方格纸片上设计一张邮票，看看有几种设计方法，哪种设计美观、大方、合适。这些处于学生的“最近发展区”的具有一定挑战性的问题，容易激发学生探究的欲望，使学生感受到生活中处处有数学，进而获得成功的良好体验，使学生在自主探索活动中，形成主动学习、全面发展的动力。
三、让学生在乐中学
1.情境法。
教师可以充分利用书中的插图及各种影音资料，创设良好的学习情境，从而使学生对学习的内容产生浓厚的兴趣。如在教学人教版五年级下册体积和体积单位时，就可以充分利用书中第38页的插图，创设“乌鸦喝水”的实验，让学生扮演乌鸦投石子，创设活生生的情境，并让学生仔细观察水面的变化，从而发现体积的内涵，让学生获得积极的、深层次的体验，让学生在“玩中学”，学生自然能学得开心。
2.故事法。
小学生大多数都喜欢听故事。利用故事能激发儿童的兴趣，激起他们的求知欲望。因此，在教学中针对小学生的年龄特点和教学内容的要求，可以将有趣味性又符合知识要求的小故事与数学教学结合起来。如在教学分数与除法的关系时，我就利用龟兔赛跑的故事帮助学生学习分数与除法的关系a÷b=（b≠0）“小乌龟慢慢跑，站上了领奖台。小白兔睡啊睡，只能坐在下面掉眼泪。”
3.表演活动法。
利用小学生好动、爱表演的特点，充分调动他们参与的热情，让他们想学、乐学。如在教学人教版五年级下册打电话时，就可以让学生表演打电话的过程，让他们在打电话的活动中找到最优的方案。
4.将数学课堂与课外实践有机结合，让学生获得更丰富的数学体验。
执教人教版六年级下册《圆锥的体积》时，我是这样设计的：
（1）学生自主学习，小组合作完成书中实验。（教师发给每个学习小组等底等高的圆锥和圆柱容器，学生在课外进行实验。）
（2）至少选择一个圆锥形物体进行测量，并计算出圆锥的体积。（课外进行）
（3）课堂汇报：你遇到了什么问题？你是如何解决的？
学生在团队合作活动中，不仅学到了基本的知识，还获得了成功的数学体验。下面是学生的“发现”——
用水做书中的体积实验，在倒水时，水容易流出容器外，就另找来一个盆子盛流出的水，最后一起倒进去，这样实验的效果更佳。
在实践中还发现像沙堆、谷堆等底面与其他面相连时，可以先用软绳子和尺子量出底面的周长，再用公式r=C÷π÷2求出半径，最后求它的体积。
【关键词】数学；快乐；教学
快乐教学是师生在融洽的关系中，在轻松、和谐的氛围中，采取灵活多样的教法和学法，使学生学习知识，增强能力，培养学生发散性思维的一种教育思想。而数学教学是一门具有抽象性、逻辑严密性的学科，如何使快乐教育思想在数学教学中实施，确有难度。但是只要细心挖掘，努力钻研，还是有实施途径的。
1 挖掘教材，情境激趣
教材是教师进行教学的主要依据，深入钻研教材是每位教师教学的必要阶段，也是关键阶段。作为数学这门学科，学生普遍感觉到枯燥、抽象。那么教师可以挖掘教材中使学生乐学的因素，激活学生学习数学知识、掌握数学概念的兴趣，达到乐学的效果。比如：在教学《圆锥的体积》这一节课时，教师课前准备好等底等高的圆柱和圆锥容器模型，课堂上让学生自己用水或沙去动手操作，教师组织、协作，学生得出结论：等底等高的圆锥的体积是等底等高圆柱体积的1/3。本节课就是让学生把抽象的体积概念，通过动手操作，由抽象变具体、形象，既易于接受，又激发了学生学习的兴趣。
2 以生为本，因人激趣
快乐教学倡导学生是学习的主体，教师是学习活动的组织者、合作者、探究者。那么，教师必须掌握每一位学生的特点：即爱好、性格、习惯等，可以采用不同的组织形式，师生站在同一平台上，使学生人格受到尊重，个性得到发展。比如，在对学生进行练习题设计时，教师可以针对不同程度的学生，设计难易程度不同的练习题。在进行分数、百分数应用练习题的设计时，对学习好的学生可设计较复杂的分数、百分数应用题，让他们跳一跳摘到桃子，激发他们钻研复杂应用题的兴趣。对学习较差的学生可设计一般性应用题，不挫伤他们钻研应用题的积极性。使各类学生得到提高，每类学生都体会到成功的喜悦，有利于全体学生学习效率的提高，同时达到乐学的目的。
3 问题教学，设疑激趣
一堂好的数学课，应当是由“提出问题――分析问题――解决问题――提出新的、更高层次的问题”这样一个循环不断、周而复始，向更高层次发展的过程。学生只有在这样的情境中，才能兴趣陡增，勇于探索。比如，在教学1/2与l/3比较大小时，先比较2与3的大小，教师再提出1/2和1/3谁大谁小的问题，学生带着问题分析、研讨，教师让学生把大小相等的两个纸片分别平均分成2份和3份，拿出每一份比较，学生很快得出l/2大于1/3，解决了问题。最后归纳总结出分子相同、分母不同的真分数比较大小的方法。结课时，再提出3个以上真分数大小比较的方法是什么？起到了课已完而意未尽新疑未解的境界，为下一节课打好基础。
4 切入生活，应用激趣
数学问题生活化，生活问题数学化，这是我们经常对数学与生活两者关系的精辟论述。可见，数学与我们的生活紧密相关。所以，教师在教学中，可把数学问题与生活实际紧密联系。学生既学到了知识、技能，又喜闻乐见。我们的数学教学就不再是枯燥无味的，而是时时处处充满着生活气息的。比如在教学“元、角、分的认识”时，教师可让学生扮演成售货员，学生之间互相购物。既轻松愉快，又学到了知识，课堂气氛活跃，个个勇于参与，知识在玩耍中得到掌握，学生的学习兴趣也得到培养。
5 激发兴趣，学生乐学
数学教学中实施“快乐教学”，关键是寓教于学，寓教于乐，唤起学生对数学学习的兴趣，而兴趣是学习行为驱动系统中最活跃，最强烈的心理因素。学生学习数学的兴趣主要是靠教师改进教学方法，改革课堂教学结构，通过数学知识本身激发。因此，应善于挖掘数学教材中的“快乐因子”，力求教学内容新颖，教学方法灵活，教学形式活泼，使课堂教学兴趣盎然，引人入胜。由于学生的求知欲和乐学情绪已充分调动起来，因此，在学习新知的整个过程中，大家都是心情欢畅，兴趣浓厚，在教学中收到了事半功倍的效果。
【关键词】小学数学；杜郎口；教学模式
随着新课程改革的深入推进，追求课堂教学的有效性正成为每位教师的共同目标。那么，如何才能提高课堂教学的有效性呢？杜郎口教学模式作为在全国有一定影响力的模式,无疑给了我们有益的启示。笔者试以反思的视角，谈谈自己的看法。
一、引入预习笔记，实施学情检测
“凡事预则立，不预则废”，预习效果的好坏直接影响数学课堂的教学效果。在课堂教学中，我引入了杜郎口中学的双色笔记本预习模式。要求每位学生都准备一本笔记本，根据事先布置的预习任务，自行设计预习方案，将下节课的学习目标、主要概念、典型题、错例以方案形式呈现在笔记本上。如在学习《比例的基本性质》一课时，班上的学生就设计了“热身房―回顾比的基本性质、溜冰场―自学例题、冲浪区―课外拓展练习”三部分，并对比例基本性质的内容作了重点分析。有了这样精心的预习，课堂学习效率自然很高，学生的主体地位凸显出来，自主学习能力也进一步增强。
结合预习笔记，每节课上课时，我会预留3分钟左右的时间，让学生完成预习检测题，通过统计各题的答题正确率来了解学习情况，并对教学步骤进行适时调整。“好钢用在刀刃上”，教师应该做到有限时间的有效利用，并能对预习的质量进行有效监控。
二、优化教学设计,加大课堂容量
课堂教学是学校教育的基本组织形式，是教师工作的主阵地。要减轻学生的负担，提高教学质量，从根本上看在于提高课堂效益。因此，如何通过合理组织教学过程，既保证教学的最大效果，又不造成师生的负担过重，也就是实现教学的最优化，应当是广大教师的努力方向。怎样才能使教学过程最优化呢？我觉得首先要优化教学设计。
我曾借鉴杜郎口教学模式上了《平面图形的周长和面积复习》一课，本课作为六年级数学下册总复习的重要内容之一，主要内容分为以下四部分：①面积和周长的含义；②常用的长度单位和面积单位；③有关平面图形的周长计算；④运用转化策略推导一些平面图形的面积计算公式。根据复习课的课型特点，我进行了如下的教学设计：
（一）亮标
从认知、技能、情感等方面确立本节课的学习目标，让学生带着目标学习。
（二）预习
主要分为以下两个环节：①学案任务分工，将学案六大项任务通过抽签方式分配到各小组；②学案组内研究，组长牵头，对本组任务进行组内再分工，再研究，初步感知学案。
（三）展示
根据之前分工的任务，分两个环节进行全班展示。
①各组选派代表上黑板板演学案习题。②各组选派代表逐题讲演学案习题。
（四）反馈
设计一定量的习题对复习内容的掌握情况作全班整体性了解。
（五）反思
围绕复习内容，引导学生说收获，找不足，思对策。
由于突出了学生的主体地位，学生学习积极性高，自主性强，参与面广。学生闲在课外，忙在课内；老师忙在课外，闲在课内。
三、把握讨论时机，提升合作水平
小组讨论的目标是使学生在讨论中积极思考，在交流中明辨是非，学会倾听，学会表达，学会评价。那么在什么时候组织讨论，才能使讨论自然、流畅、有效呢？试举以下情况加以说明：
1.在学生疑惑时讨论。学贵质疑，学生在课堂学习中遇到疑难怎么办？我认为，此时教师千万不能直接给出答案，这样会使学生失去一次宝贵的合作学习的机会，应抓住机会让学生各自说出自己的想法，解疑释惑。比如：我在教学百分数的知识时，有学生问：“分母是100的分数就是百分数吗？”此时我引导学生根据百分数的意义开展班级讨论。在讨论中，大家明确了认识。
2.在概念模糊时讨论。比如：学生对圆柱和圆锥体积关系的认识上存在误区，我设计了这样一道判断题：如果圆锥体积是圆柱体积的1/3，那么它们一定等底等高”，引导学生讨论说法的正确与否，使学生的思维能力得到训练。同时，通过自主学习所获取的知识在学生头脑中留下了深刻的印象。
四、增设点评环节，突出有效指导
通过近一学期的教学实践，我深感杜郎口教学模式极大地调动了学生的学习积极性，提高了学生的学习参与度，学生的学习自主性充分体现出来了。但由于小学生认知水平不高，表达概括能力不强，对一些较难知识点的解读不一定准确。因此，教师的指导显得十分必要，在今后教学中，我觉得可以在分组展示结束后，由教师对前段展示内容进行适时点评，肯定收获，指出不足，将有效指导的落脚点放在学生掌握知识的薄弱环节上，实现学生主体性和教师主导性的和谐统一。
综上所述，在今后教学中我将突出“预习──展示──反馈”三环节的有效实施，让学生在预习中感悟，在展示中提高，在反馈中收获。
【参考文献】
[1]肖成全， 《有效教学》， 辽宁师范大学出版社