时间：2022-09-10 23:30:44
数学是一门逻辑思维很强的学科，想要高分是一件看起来极难而做起来无所谓极易的事情。那么小编和大家聊聊几种基本的数学学习方法。这是学好数学的前提~
一、多看
主要是指认真阅读数学课本，把课本当成练习册。一般地，阅读可以分以下三个层次：1.课前预习阅读：预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述，推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。2.课堂阅读：预习时，只对所要学的教材内容有一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。3.课后复习阅读：课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业;一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。
二、多想
主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。
在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。
三、多做
主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识;其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力;第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。
四、多问
怎样才能发现和提出问题呢?第一，要深入观察，逐步培养自己敏锐的观察能力;第二，要肯动脑筋，发现问题后，经过自己的独立思考，问题仍得不到解决时，应当虚心向别人请教，向老师、同学、家长，向一切在这个问题上比自己强的人请教。不要有虚荣心，不要怕别人看不起。只有善于提出问题、虚心学习的人，才有可能成为真正的学习上的强者。
学习方法是灵活多样、因人而异的，能不断改进自己的学习方法，是你学习能力不断提高的表现。
主要是指认真阅读数学课本。把课本当成练习册。一般地，阅读可以分以下三个层次：
1。课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生 的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的 复述，推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮 助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。
2。课堂阅读。预习时，只对所要学的教材内容有一个大概的了解，不一定都已深透理 解和消化吸收， 因此有必要对预习时所做的标记和批注， 结合老师的讲授， 进一步阅读课文， 从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。
3。课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解 决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须 先阅读课本， 然后再做作业; 一个单元后，应全面阅读课本， 对本单元的内容前后联系起来， 进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。
二、多想
主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。 在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考， 深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上 写的变成自己的知识。
三、多做
主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是 熟练和巩固学习的知识; 其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力; 第三是融会 贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么 方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。
四、多问
关键词：小学数学；课堂总结；实效性
小学数学教学时的主体是小学生，由于小学生有好动、思维活跃等特点，在一整堂课的时间内，学生不可能把全部的注意力都集中到教师的讲课上，所以在课堂讲解完时进行课堂总结是对学生的二次讲解，并且由于课堂将要结束时，学生的注意力大都比较集中，所以这个时候教师推出漂亮的总结，会取得意想不到的效果。不仅能及时巩固学生所学的新知识，还能使学生在对知识的温习过程中引导他们掌握正确的学习方法。
一、利用回顾法优化小学数学课堂总结
回顾法是一种较为传统的课堂总结方法，利用回顾法引导学生反观课堂所学内容，加强学生对新知识的印象，有利于学生建立完整的数学知识体系，在总结过程中查漏补缺。
首先，利用知识回顾法实施课堂总结。知识回顾，顾名思义，就是引导小学生对课堂所学数学知识进行回顾，让学生归纳与概括新知识，梳理学习思路，有利于学生明确数学课堂的学习重点，促进学生巩固记忆，强化理解。在知识回顾活动中，教师一般会用“同学们，想一想我们这节课都学了什么知识？”这样的问题组织学生快速回顾知识点。
如在讲解“倍的认识”时，教师可以引导学生在课堂总结中说一说自己对于“倍”这个数学概念的理解。在小学阶段，教师会利用多种实例帮助小学生简化数学概念，在总结环节，有学生说：“在课堂中，老师掌握了两根胡萝卜和三组两根水萝卜的图片，水萝卜的概数就是胡萝卜概数的两倍。”m然小学生没能用抽象的数学语言总结知识点，但这样的回顾能够帮助学生强化理解，同时也证明学生真正理解了“倍”的数学概念。教师要引导学生在总结环节一起尝试用抽象语言去回顾数学知识，促进小学生逐渐养成抽象思维能力。
其次，利用过程回顾法优化课堂总结。引导学生在课堂总结环节回顾本节课中新知的探究过程，能够让小学生在课堂结束关头理清个人思路，检验个人数学学习成果。重视学生对数学方法的掌握和对数学知识点的理解，有利于小学生数学学习能力的提高。
二、利用鼓励法优化小学数学课堂总结
利用鼓励法实施小学数学课堂总结，是教师向学生传递积极学习情感的重要方式。在小学数学学习过程中，数学知识与概念具有抽象性，很多小学生会产生负面学习情绪，甚至产生厌学与弃学思想。要让小学生的数学学习热情保持下去，教师要利用课堂总结的机会帮助小学生消除不良学习情绪。小学生的数学学习能力各不相同，学生之间的个体差异，决定了每一位学生会在数学学习过程中遇到不尽相同的困难。利用鼓励法实施小学数学教学，目的在于让教师在学生心理脆弱时给予其必要的鼓励与支撑，燃起学生的斗志，促进学生自主解决学习问题。
如讲解“小数乘法”知识时，一些小学生在课堂学习过程中不能理解小数点位置的确定方法，越学越烦躁。在课堂总结环节，教师要利用鼓励式的方法与鼓励式的语言，组织大家一起解决难题。让已经理解的小学生说一说自己的看法，给有困难的学生提供解决思路，以学生互相帮助的方式完成课堂总结，有益于小学数学教学实效的提升。当有小学生说：“我是这样记的，小数乘法先把小数点去掉，按整数乘法算。两位乘数的小数点后共有几位数，就在乘积从右向左数几位，将小数点放在那个位置就可以。”小学生说出的方法更符合小学生的思维能力水平，有利于小学生解决数学学习难题。在总结环节，教师要鼓励小学生大胆说出疑问，发动集体力量解决问题，促进小学数学课堂教学实效性的全面提升。
三、利用游戏法优化小学数学课堂总结
游戏活动对小学生有强大的吸引力。利用游戏活动优化课堂总结环节，不仅能够唤醒小学生的数学学习热情，还能让小学生对未来的数学课堂学习充满期待。教师可以组织学生利用游戏回顾所学知识点，也可以利用游戏帮助学生消化重难点知识，将寓教于乐的思想落实到教学实践中。与传统的总结方法相比，游戏总结法的趣味性更强，会更受学生的欢迎。
在讲解“百分数”时，分数与百分数之间的转化是本部分的学习难点。教师可以在课堂总结环节，先与学生讨论百分数与分数之间的转化方法，再组织竞赛游戏提高学生的数学知识、方法应用能力。教师可以将学生分成综合实力平均的竞赛小组，每一个小组轮流派出代表参赛。在参赛前，小组内抽签决定出场顺序。各小组同参赛者一起到黑板上完成教师预设的题目，每人三道题。教师要为学生规定时间，三道题最多用时一分钟。哪一个小组所用题目正确率最高，哪一个小组取得胜利。实践是检验真理的有效方法，而应用则是检验小学生数学学习成果的重要方式。利用游戏活动，给小学生创造应用数学知识的平台，不仅能够提高小学生的数学总结兴趣，还能让学生形成逻辑思维，发现个人漏洞，为了在游戏中取胜快速弥补，于小组中相互帮助，共同提高。
参考文献：
关键词：讲究方法；提高效率；注重基础；面向全体
如何在高三数学总复习中追求最佳的教学效果，关键在于讲究复习方法，提高复习效率。高中数学总复习课的主要任务是将所学的数学知识系统化，深化并运用数学基本思想与数学方法解决有关问题，使学生牢固地掌握中学数学的基本知识，树立应用数学的意识观念。所以在总复习中提高教学质量，为高考打下扎实的知识基础，是摆在高三数学教师面前的重要课题。要如何组织好高三数学总复习呢？本人结合近几年高中数学教学经验，谈谈一些具体的做法和体会。
一、立足学生实际，制订切实可行的复习计划
根据学生的总体素质和知识基础。在总复习开始前，立足学生实际，认真制订好切实可行的总复习计划。计划内容包括：（1）基本情况分析；（2）总复习原则、措施和指导思想；（3）总复习的时间、内容安排、复习形式、具体做法和明确具体目的的要求；（4）复习资料的精选和使用、确定复习重点；（5）总复习的奋斗目标“选优提差”的对象、措施和具体办法等几个方面，做到师生心中有数、条理清楚，从而有计划、有步骤地进行总复习。
二、讲究方法，提高复习效益
1.精选和确定复习资料，系统归纳，分门别类地进行总复习。
以课本复习为主，适当精选各地历年考题，结合课本内容，系统归纳，注重纵横联系，把整个高中阶段的数学知识，按知识结构分门别类，由浅入深，循序渐进地进行全面的总复习。目的在于理清每部分知识的重点、难点，全方位出发，使学生平时学到的局部、分散的知识有机地串联起来，使知识系统化、结构化。
2.归纳整理、理清知识的内在联系
总复习阶段，复习过程采用“概念——范例——复习练习——测验小结”的形式，精讲、系统、训练结合，着重于基础知识、基本概念、基本技能等方面的点化和提高，基础知识重点复习。如代数部分的数式运算、函数图象与性质、几何部分的圆柱，圆锥，圆台，球，棱柱，棱锥等。在整个复习过程中，不要只顾单一的知识总复习，尽量顾及到各种题型的训练及几何、代数之间的相互关系，把前后知识联系起来，综合运用。这是教师必须紧紧把握的教学环节。抓住知识点，认真备好课堂结构和复习方法，做到梳理——训练——拓展有序发展，真正提高复习的效果。
三、加强辅导，全面提高
总复习要从本班学生的实际出发、面向全体学生，使用分层教学、分类指导的复习方法，让不同层次的学生都得到应有的发展。在保证全面提高复习效率的前提下，去实现对优秀生的培养。
1.面向学困生，实行“低起点、宽要求、多激励”的课堂复习教学方法。因为学困生基础差，所以教学的起点必须低，将教材原有的内容降低到学生可接受的程度上进行教学。以学生已掌握的知识作为起点，通过新旧知识的异同点类比进行复习教学。要充分考虑到学困生的实际情况，由于长期以来受各种消极因素的影响，形成了知识障碍，对这一部分学生要宽要求、多激励，让他们在感受温暖的同时尽可能地多掌握一些基础的知识。应采用集中讲授和个别辅导相结合，发现问题及时反馈，使他们及时获得帮助，受到激励，有利于大面积提高教学质量。
2.要特别注重中等学生成绩的大幅度提高。这些学生是整个复习过程的重点和难点。这些学生对基础知识掌握不牢，难以建立知识框架，题目会做，但一做就错，粗心马虎。因此对这些学生的要求要严格，解题过程要严密、细心，使这些学生不因此而造成常规题失分太多。
3.应注重优秀生的培养。在解题过程中，要求他们做到思考问题全面、周密而不遗漏任何可能的情况，在推理论证时做到理由充分，言必有据，逻辑严格可靠，条理层次清楚，结论完全正确。
四、调整心态，培养素质
一、数学思想的定义与分类
数学思想是指对数学学习方式与思想逻辑的认识，只有当学习者掌握了对数学思想的认识，才能够开展高效的自主学习。只有将数学知识转化为数学能力才能够强化学习者的自主学习能力，从而获得可持续的健康发展。数学思想在数学学习的过程能够起到重要的作用，学习者掌握了数学思想即为深刻认识了数学的本质，从众多数学现象中归纳总结出来了相应的结果。然而，数学思想是隐藏在数学知识当中的，并不是一目了然可以直接获得的，因此要让学习者掌握数学思想就要进行适当的引导。例如，在进行教材例题讲解时，可以先总结下题目的解法所蕴含的数学思想，让学习者能够有总体的印象。初中数学中所包含的数学思想主要包括以下几种：（1）数形结合思想。数形集合是一个重要的数学思想，也可以作为重要的解题思路。有很多数量关系的抽象概念与解析式子，如果将其融入几何意义，就会变得十分的直接形象；同时，一些图形的数形又可以以代数的数量关系进行研究，让图形的性质更加直接，更加透彻；（2）函数方程思想。主要是针对部分非函数的问题，在进行转换之后成为函数的思想，通过函数的解题思想来解决问题；（3）化归与转化。该种思想主要就是指在研究相关数学问题时将其进行转化，从而解决问题的一种方式。通常都是将复杂的问题简单化，将繁杂、难求解的问题转化为容易求解的问题；将抽象的问题转化为直观形象的问题。
二、数学思想教学原则
（一）目标性原则
在数学思想教学过程中要树立相应的目标。第一，深刻开发教学内容所有隐藏的数学思想，再结合每一节课的具体知识点，将其中的数学思想变得实际化与具体化。第二，对于数学思想能够结合的知识点要制订出相关登记的目标，并且逐步掌握相应的层次。第三，在数学课堂教学中让相应的数学思想与具体的知识点相结合，有机地融合起来，并且及时分析总结，让学习者在掌握新知识的过程中感受数学思想。
（二）渗透性原则
数学思想是隐藏在具体的数学知识点当中，与简单的数学概念存在着明显的区别。因此在教学过程中教师应该以实际的数学教学点为载体，将教材中的隐藏数学思想恰当地渗透其中。例如在介绍新知识点的教学中，教师对该学期的学习内容进行介绍，其中代数部分为两章、几何部分为两章等等，学习者在学习知识前就接受了分类思想的熏陶。教师须要注意，学习者掌握数学思想方法所要花费时间要远远长于接受知识的时间，因此教师须要不断地采用各种教学方式来进行数学思想的渗透，让学习者能够在学习数学知识的同时掌握数学思想。
（三）学习者主动性原则
学习者的主动积极性对其自身掌握数学思想的程度有着直接的联系。数学思想方法教学的实质是数学思维活动的教学，是来源于实际知识，又是高于实际知识的。知识教学是认知结果的教学，如果学习者无法开展独立的思维活动，将无法获得数学思想方法。在课堂上教师应该要尤其注重构建教学氛围，给学习者提供能够积极思考的素材，让学习者能够主动地加入到知识的学习中。在数学实践活动中受到影响，从而掌握数学思想。
三、初中数学思想的教学实践策略
（一）预设定义教学，体验数学思想方法
在多边形的内角和的知识点教学过程里，教师可以采用相应的教学模式来预设定义，让学习者能够体验数学思想方法。首先，教师可以引导学习者回忆之前有没有了解哪些多边形的内角和。这个问题与学习者已学知识比较符合，因此学习者很容易回答上来。根据学习者的回答，教师提问，既然正方形、长方形等四边形的内角和都是360度，那么任意四边形的内角和是多少呢，你们有什么方法可以进行验证吗？教师可以引导学习者分小组进行合作研讨，让学习者能够互相帮助，相互学习。教师可以在小组之间巡视讨论过程，在讨论完成后小组分别回答自己的讨论结果。通过小组讨论后学习者思考出了5种方式来证实四边形的内角和为360度，例如连接对角线，延长两边等。在学习者们纷纷给出答案后，教师再从众多方法中总结出最为简便的方法。教师进而可以提出下述问题，让学习者来求证五边形等多边形的内角和，让学习者能够再一次主动积极验证。通过四边形、五边形、六边形内角和的推算，让学习者能够掌握推算多边形内角和的数学思想。在上述教学活动中，教师积极地创造机会让学习者亲自参与到问题的探索与分析中去，让学习者联系已学知识获得探索未知知识的兴趣，同时让学习者能够在独立探索中领悟到数学思想。
（二）总结归纳，形成数学思想
［摘 要］总结可以帮助学生梳理所学的知识，形成新的知识系统。所以，课堂教学中，教师要从以下两个维度来思考如何进行总结：一是有利于丰富学生基本的数学活动经验；二是有利于提升学生解决问题的能力。
［关键词］数学课堂 总结 丰富 经验 提升 能力
［中图分类号］ G623.5
［文献标识码］ A
［文章编号］ 1007-9068（2015）11-039
总结是数学课的重要环节，可以帮助学生梳理课堂上所学的知识，形成新的知识系统。但纵观目前的数学课堂总结，往往只有两种形式，即教师进行总结和学生自己总结。笔者经过调研分析，认为这样的课堂总结不能够促进学生更加有效地梳理所学知识，不能使学生形成一个完整的知识结构系统。那么，在数学课堂教学中，如何总结才能更好地帮助学生梳理并内化所学的知识呢？下面，笔者以教学“20以内退位减法（十几减9）”一课的总结为例，谈谈数学课堂需要什么样的总结。
课堂总结一：
师：同学们，这一节课的学习马上就要结束了，你们通过这节课的学习，都掌握了哪些知识？
生1：我掌握了20以内退位减法的计算方法。
生2：我知道了要想计算20以内的退位减法，就要先用10来减去9，然后再加上被减数个位上的数。
生3：我知道了14－9＝5。
……
师：同学们的总结非常好，今天我们的课就上到这儿，下课！
课堂总结二：
师：同学们，马上就要结束本节课的学习了，这节课我们都学习了哪些内容呢？请同学们闭上眼睛，回忆一下这节课我们是怎样学习的。（学生闭上眼睛回忆）
生1：这节课我们先复习了上学期学习的内容——20以内进位加法。
师：通过复习，我们都掌握了哪些知识呢？
生2：通过复习，我们知道了如何计算20以内的进位加法。
师：不错。那后来我们又学习了什么内容？
生3：后来我们又学习了十几减9的计算方法。
师：当时，同学们都想出了哪些方法来计算十几减9？
生4：当时我想出的是分解法，就是看被减数的个位上是几，就把9分成几和几，然后再分别减。如15－9，因为被减数的个位上是5，所以我就把9分成5和4，然后用被减数个位上的5减去5得0，再用10减4，最后得到答案6。
生5：当时我想出的是凑十法，因为9加1等于10，所以被减数也要加上1来减。如15－9，就可以变成16减10，最后得到答案6。
生6：当时我想出的是想加算减法，如15－9，因为9＋6＝15，所以15－9＝6。
生7：当时我想出的是借1法，即先用10来减9，然后把结果加上个位上的数。如15－9，先用10来减9得到1，然后将1加5，最后得到答案6。
师：后来经过分析，我们认为哪一种方法是最简便的？
生（齐）：借1法。
……
思考：
第一位教师的总结方法与内容直指本节课所学的知识点，而第二位教师除了让学生总结出本节课的知识点之外，还让学生梳理了这一知识点的形成过程，引导学生再次进行有效的思考，促进了学生数学思维的发展。细细品味第二位教师的课堂总结，至少可以给我们以下几点启发。
1．课堂总结应有利于丰富学生基本的数学活动经验
《数学课程标准》（2011版）把“发展学生基本的数学活动经验”作为一项重要教学目标提出来。那么，课堂教学中，如何发展学生的数学活动经验呢？除了让学生经历自主探索学习的过程之外，还要让学生系统梳理自己的学习过程。学生通过总结来进一步梳理所学知识，就可以系统地阐述自己在学习过程中获取的活动经验。如上述课堂总结二中，教师在让学生进行总结时，不是让学生谈自己学到了什么，而是让学生谈自己在这一节课中是怎样学习的，引导他们谈自己的思路、自己的方法，这正是促进学生巩固并提升数学活动经验的过程。
2．课堂总结应有利于提升学生解决问题的能力
从完成课堂教学目标的角度来分析，上述课堂总结二从表面上看是课堂教学的一种重复，没有重点，其实仔细分析一下，就会发现这是对学生数学思维的一种梳理，即通过引导学生回忆数学知识形成的过程，使学生形成多样化的解决问题方法。只有让学生真正思考问题，才能让学生解决问题的能力得到长足发展。
初一的学生怎样才能学好数学呢？在这里，本人结合多年的教学实践和学生在学习中表现出来的一些问题，就数学学习方法方面，谈谈自己的一些看法。
一、预习方法
初一的学生往往不善于预习，也不知道怎样预习，他们的预习仅仅是流于形式、草草看一遍。不会有意识地去发现问题和疑点，更不会去作出标记，因此，学生在预习时，应要求他们做到：1. 粗读。先粗略浏览教材内容，掌握好预习内容的知识概貌；2. 细读。对重要的知识点，如概念、公式、法则、定理等反复阅读，体会、思考。
二、听课方法
课堂学习是学习数学的关键一环，课堂效率高的人，学习会很轻松，而且会有事半功倍的效果，所以，听课要有良好的方法和习惯。
“听”是直接用感官接受知识。学生在听的过程中要注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引入及知识形成的过程；（3）听重点、难点的剖析；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听小结。
“思”是指学生思维。学生不思维就发挥不了学生的主体作用。思要：（1）多思、勤思、随听随思；（2）深思，即追根溯源地思，并善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说，“听”是“思”的储备关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质内容，会思维才会学习。
“记”是指学生做课堂笔记。初一学生一般不太会做课堂笔记。通常是老师在黑板上写什么，就记什么。这样，往往导致用“记”代替“听”和“思”。有的学生笔记记得很全，但学习却收效甚微。因此，“记”应做到：（1）记笔记要服从听讲，要掌握好记录的时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。就“听”“思”“记”而言，要让学生明确，“记”是为“听”和“思”服务的。
三、课后复习巩固，完成作业的方法
初一学生课后往往急于完成作业，忽视必要的复习、巩固、记忆，以致出现模仿例题，套公式完成作业的现象，造成为交作业而做作业，只会模仿例题，套公式完成作业，起不到通过作业巩固知识，深化理解和应用知识解决问题的作用。
四、小结或总结方法
一、学会制订计划
制订学习计划可以激发学习热情，可以督促自己完成任务，可以磨炼人的意志，进而帮助自己提高学习成绩。
制定学习计划目标要具体，要切合实际，要科学安排时间，要突出自己的特点，要突出重点也要照顾一般。
二、课前预习
1.养成坚持预习的习惯
数学知识一环紧扣一环，坚持预习就能跟上正常的学习。预习可以提高听课效率，可以提高笔记水平，可以改变被动的学习数学的局面，防止在学习数学时跟不上队而失去信心。
2.预习数学的方法
光有坚持预习的热情，没有预习数学的方法还不行。预习数学应了解数学教材的特点，抓住重点预习；掌握预习步骤；养成“不动笔墨不读书”的习惯；适当演算课本上的习题。总之，不能空泛地进行预习。
3.预习效果评定
自我检查评定预习效果，是否有画（画层次、画要点、画疑难）、有批（眉批、旁批、尾批）、有练（完成书上简单的练习），是否能回答老师课堂上提出的某些预习内容，能否参与讲课，进行适度的课前练习。
三、课堂学习
1.数学概念的学习方法
概念是数学学习的起点，只有正确形成概念，方能掌握和运用数学知识。理解概念要深刻，掌握概念要牢固，运用概念要灵活。
2.数学命题的学习方法
数学命题主要指公式、定理、法则、性质。学习公式需要注意以下几点：（1）注意公式的引入；（2）注意公式的推导；（3）注意公式的串联；（4）注意公式的演变；（5）注意公式的特例；（6）注意公式的几何解释；（7）注意公式的记忆；（8）注意公式成立的条件；（9）注意公式的推广；（10）注意公式的推导中所揭示的思想方法等。
3.数学解题的学习方法
学习数学关键之一是学会解题。（1）要掌握数学解题的格式与要求；（2）学习不同题型（选择题、填空题、解答题）的解题方法；（3）学习解题思路的探索方法；（4）学会解题后的反思。
4.数学思想方法的形成
数学思想包括函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、整体与局部的思想、化归与转化思想、有限与无限思想、类比归纳推理思想；数学方法包括几何问题的补形法、等差数列求和换序法、方程问题换元法等等。
5.数学能力培养
数学能力包括运算、观察。运算能力的具体要求为“正确运算――迅速运算――合理运算”的过程。观察能力的培养应有：（1）观察数字；（2）观察外形；（3）观察结构；（4）观察局部；（5）观察结论；（6）观察全题；（7）观察图形；（8）观察特值；（9）观察规律。以寻求解题途径。
6.课堂学习方法
课堂质量是整个学习过程中最重要的一部分。它包括：（1）做好准备，迎接听课；（2）高度集中，专心听课；（3）抓住重点，认真听课；（4）多方配合（听、看、想、做、记结合起来），高效听课；（5）大胆发言，积极听课；（6）区别类型，灵活听课。
四、课后
1.及时复习，巩固知识，自我检验复习效果
自我检验包括课堂小测的成绩、课堂提问回答的质量、课本和课堂笔记、课堂练习、错题集反思本等方式。
2.根据作业批改情况有目的地学习
作业是学生具体错误的反映地方，能反映出学习方法、知识缺漏、学习态度等方面的问题。学生可以通过批语、圈注等查缺补漏，纠正错误，改正学习态度。争取做到：找错、析错、改错、防错。
3.要善于总结
一、 四个领域渗透，全面培养合情推理能力
学生合情推理能力的培养，不是一两节课的事情，也不是单独在哪一个教学领域中就能培养好的。观察当前的小学数学教材的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”这四个领域，都有发展和培养学生合情推理能力的素材。
在“数与代数”领域中，在学法计算时，当学生学习了两位数除以一位数除法之后，在学习三位数除以两位数时，学生自然就会根据前面所学的知识联想到当前的计算法则如何总结；学习了运算定律在整数中的运用之后，再推广到小数、分数领域中，就有一个合情推理能力的培养。
在“图形与几何”领域中，培养学生合情推理能力最显性的内容是多边形面积计算公式和立体图形体积的计算公式推导的教学，如把平行四边形剪拼成长方形发现，两个图形对应的底与长、高与宽以及面积之间的关系，从而总结出平行四边形面积的计算公式，这个过程就是培养学生合情推理能力的过程。
在“统计与概率”领域中，当学生由某个商场最近五年的总收益值推测其第六年的收益情况时，就是培养学生合情推理能力的最好时机。
在“综合与实践”领域中，当教学“怎样滚得远”这部分内容时，学生通过探索发现斜面的坡度与物体滚动距离之间的关系，这部分内容也是培养学生合情推理能力的好素材。
在数学的四个领域中，结合不同的教学内容渗透着学生合情推理能力的培养，学生随着时间的推移和学习经历的不断丰富，他们的合情推理能力也会逐渐增强。
二、鼓励合理猜想，培养类比推理能力
许多伟大的数学发现均来自于大胆的猜想。在小学数学教学中，鼓励学生合理猜想，在某种意义上也是培养学生的类比推理能力。如，在学习“比的基本性质”这部分内容时，很多教师都会复习两个方面的内容：一是复习比与分数和除法的关系；二是复习商不变的规律和分数的基本性质，然后提出问题：既然比和除法、分数之间有这么紧密的联系，除法算式中有一个商不变的规律，分数中有分数的基本性质，那么比中是否也有一个基本性质？如果有，这个性质的内容是什么呢？学生有了前面复习的铺垫，就会大胆地猜想：有这么一个性质，并且还会很快说出比的基本性质的内容。学生通过类比，大胆的猜想，然后进行验证，会很快掌握这种学习方法，并且随着这种学习方法的不断成熟，类比推理能力也会不断增强。
三、提供适当案例，培养归纳推理能力
关键词： 中考数学； 复习； 心得
中图分类号： G633.6 文献标识码： A 文章编号： 1009-8631（2012）10-0097-01
连续几年来，作者一直担任初三数学教学工作。现就作者的一些做法和体会写出来与大家共同谈讨。
一、熟悉教材，理清知识结构，抓住考查的数学思想方法
总复习是把全部知识点进行系统化、条理化、纲目化和综合化，并且进一步归纳总结的一种复习方法。于是，在第一轮复习中理清全部知识结构，才能够保证做到“多而不散，快而不漏，繁而不难。”
近年来的中考知识特别注重对数学方法的考查。诸如方程、数形结合、换元法、待定系数法、转化、运动变化、分类讨论、函数等思想方法。数学思想和方法不仅渗透在上述几个方面，也渗透到了中学数学教与学的每一个方面。因此，在中学数学教学活动中，教师应重视向学生渗透数学思想和方法。
二、抓住考纲，突出重点和化解难点，进行考试形式及试卷结构分析
复习要根据汉中市《考纲》的要求和所教班级的实际情况，把考试的具体要求与教学的具体要求有机结合起来，才能提高复习效益。考试要求分为四个不同层次，由低到高依次为了解、理解、掌握、灵活运用。通过学习，使学生掌握知识，形成技能，解决一些实际问题；从而形成能力。
自市统考以来，全卷满分为120分，考试时间为100分钟。全卷试题分为选择题、填空题和解答题三种题型。三种题型分数的百分比约为：选择题 30%，填空题 15%，解答题 75%。试题按其难度分为易、中、难三个档次，全卷难度为0.60左右。所以，复习时应该是狠抓基础，不偏重繁难题目，不钻牛角尖，也不搞题海战术。
三、注重方法，培养能力，安排好阶段性复习
根据教学大纲对培养学生能力的要求，中考数学试题内容体现了对运算能力、逻辑思维能力、解决简单实际问题的能力、综合运用代数与几何知识及数学思想和方法能力的要求。根据考生实际，还设计一些联系实际问题和开放性、探究性问题的试题，不出繁难的计算题和证明题。所以在平时教学中应注重以上能力的培养，使学生学到有用的数学。
中考数学复习，一般分为四个阶段，即基础知识复习阶段，专题复习阶段，模拟训练复习阶段和改错阶级。中考复习资料套数很多，教师应结合实情，选择一套含金量较高的资料作为参考组织复习，即符合肇庆市考纲的复习丛书。合理安排四个阶段的复习时间，有针对性的进行专题复习和模拟训练及改错练习，使学生少走弯路，提高中档题的解答能力。
诚然，学生的知识背景、思维方式都各有不同，其语言表达方式也各有不同，出现表达不准或错误是在所难免的。另一方面，在考试或作业中经常出现同类错误，如考虑不周、概念不清、不能挖掘隐藏条件、思维定势的影响等。如果教师能以此为切入点，正确的引导学生进行反思，找到“病根”，对症下药，常能收到事半功倍的效果。
四、团结合作，集思广益，资源共享
在数学教学、复习中，我们充分发挥团队之间的团结协作的精神，集思广益，形成共同研讨、沟通信息、优势互补的合作氛围。我们各自认真总结各方面经验，明确复习方法，把一个人的个体优势转化为集体优势，充分发挥集体智慧和力量，促进了整体水平同步提高。数学探究题一直是中考数学中拉开学生分数比例的大题、难题，没有经验的老师有时对这些题也无从下手，但是，如果我们有经验的数学老师能把她做探究题的好方法、妙方法经常毫无保留的耐心地讲给我们其他数学老师，那么，在教学中，我们就会集思广益，把我们最好的解决问题的方法教给学生，使他们在中考中拿到较好的成绩。
同时，我们还要做到资源共享。除了共享学校统一的数学资源，所有毕业班的数学老师还要共享数学组老师们整理的的中考练习题。这些题，题量、题型模式与中考数学紧密挂钩，初三数学老师充分利用这些题，步调一致，统一进度，统一测验，统一目标，对学生进行了全方位的训练，取得了明显的效果。
五、提前把握中考命题方向，科学提高中考备考效率
在初三第一学期的时候，我们几位数学老师就开始研究近五年的数学中考题，细心琢磨中考形式及动态、中考试题类型、难度、方向等热点问题，感知中考命题方向。当然，从前几年中考命题的趋势来看，教材仍是考试命题之本，所以我们特别注重教材的定义，概念，性质，运算法则，例题，习题等。初三第二学期一开学，我们就认真钻研《陕西省数学中考说明》，了解往届中考考题中各个章节知识点在一份中考试卷里所占的比例与轻重，了解中考试卷的出题结构，专家的出题方向和热点，及时关注中考变化，找准复习的方向，不断培养应变能力，提高复习效率。
通过这些举措，在教学、复习中就我们就始终做到了心中有数，明确本学科中考会考什么，不考什么，哪些地方经常考，哪些地方很少考；针对考试重点、难点、疑点、热点、考点作全盘考虑，进行强化点拨。一节复习课下来是否达到预期目标，我们没有一点含糊。通过这些举措，我们的复习过程做到了有计划，有针对性和系统性，避免了随意性，杜绝了盲目性，科学合理地安排好了三轮复习，把握住了每一轮复习的重心，每一轮的复习的侧重面和突破点。
六、务实、真干，扎实抓好培养优秀生和帮助学困生的工作
在数学教学中，我特别重视对优秀学生的培养。对于班上数学有潜力的同学，我们坚持引导他们不断进取，在复习中给这些学生开小会、吃偏碗饭，鼓励他们研究不同类型的题，并及时纠错，指导；我们还及时地掌握他们在测试、模拟考试中的失分情况，并进行针对性的重点训练，让他们成为班上的领头羊。对中等学生，我们力争从中抽出优等生，还要保证他们不要变成学困生。对学困生，我们千方百计、想方设法增强他们的信心，其实对于这些学困生，我们数学老师付出的关爱更多。为了能扎实抓好培养优等生，帮助学困生的工作，我们数学老师总是利用一切可以利用的时间，想所有能够想到的办法给学生补课。我们给他们讲题、让他们背数学概念和定义 、跟他们谈心、和他们探讨做题的技巧。针对不同水平的学生，采取不同措施，让优秀生学深、学透，让学困生学会、学准，没有轻易放弃任何一个学生。也正是因为我们的务实、真干，在数学中考中，我们的学生都取得了理想的成绩。
一、归纳总结法
在初中数学教学当中，归纳总结法是使用最为广泛的一种结课方法. 利用归纳总结法进行结课，教师需要对本节课的主要讲授内容进行总结，对重点与难点进行强调. 在归纳总结法引导的结课环节当中，学生会再次建立一个数学知识体系，为自己的知识体系进行补充与明确. 学生对于数学课堂学习内容的完整印象往往来自于归纳总结式的结课，同时，这对于学生总结能力与概括能力的提高较为有利.
比如在进行“平行四边形”的讲解之时，教师可以这样进行结课：本节课我们学习的对象是平行四边形，在课上我们由生活实例引出了平行四边形的定义. 通过对比分析，总结出平行四边形的性质. 同学们要做的就是在课下进行复习，重点掌握平行四边形的性质以及运用方法. 这样的归纳，可以让学生对课堂学习内容进行回顾，明确自己是否已经掌握课堂的重点与难点. 但是，归纳总结法对于学生学习兴趣的激发并没有明显的作用，是一种较为中规中矩的结课方式. 因此，在运用归纳总结法进行结课之时，教师要加强对结课语言的重视，利用轻松的语气与平等的语言使课堂氛围得以缓解.
二、练习巩固法
初中数学课堂上，教师对数学知识进行讲授，其最终目的就是让学生利用数学知识解决现实问题. 在教师讲解的引导之下，学生所获得的数学知识都是间接知识. 通过练习，学生可以获得直接的知识，更可以通过练习发现自己掌握不足之处. 练习巩固法是对学生数学知识应用能力促进作用最为明显的一种结课方法. 教师在课堂的末尾，利用学生能力所及范围之内的习题，再次集中学生的注意力，推动其运用刚刚学会的知识.
拿“三视图”的讲解来说，教师在课上要为学生讲解三视图的原理与三视图的画法. 而三视图只有在学生亲身应用之后，才能更加明白. 因此，在离下课还有十分钟或者五分钟的时候，教师可以为学生安排练习，让学生自己进行三视图的绘制. 教师可以将三个粉笔盒摆成任意形状放在讲台上，让学生进行练习. 在学生进行练习之时，教师可以在学生间走动，观察学生的练习情况，从而进行教学反馈. 对于那些完成较好的作品，教师可以进行成果展示. 在结课阶段，帮助学生明确三视图知识，规范学生不正确的三视图绘制行为.
三、设置悬念法
设置悬念法是最受推崇的结课方法，利用悬念的设置结束一节初中数学课，可以为学生留下最大的悬念. 设置悬念的方法有很多，教师可以利用对已学知识的回顾，引导学生从中发现学习的不完整性或者漏洞. 在进行回顾的时候，引导学生提出问题，多问几个为什么，多找到疑惑之处，这对于下一节课中学生的学习热情激发有着重要的影响.
比如在进行“长方形”的讲解之时，教师需要在课上与学生共同研究什么样的图形是长方形，发现长方形的性质. 长方形的对边相等且平行，四个内角都为直角，教师可以以这些性质作为两节课的分离点. 在结课时间段内，教师重复此条性质，引导学生将正方形引入到长方形当中. 教师可以对学生提问：同学们，正方形与长方形有着同样的性质，那么正方形与长方形有着什么样的关系呢？在教师的疑问下，学生也会就此进行思考，对于下节课充满好奇.
四、情感激励法
情感激励法是极具有创新意义的初中数学结课方法，教师利用饱满的热情对初中数学知识的应用范围进行表达，可以引起学生对于已学知识的重视. 在情感激励之下，学生会与教师产生共鸣，共同投入到初中数学的学习活动当中去. 在应用情感激励方法进行结课时，教师一定要关注自身的真情实感，引导学生入境.
对于“统计”教学来讲，在课堂的结尾，教师可以利用国家与社会发展衡量数据GDP为学生做统计作用的介绍，对学生的学习进行激励. 教师可以这样进行结课：GDP增长率体现着我国社会经济发展的前景，也肯定着社会经济发展成果. 而GDP增长率的出现很大程度上依赖于我们这节课上你们学到的数学知识. 所以，同学们，学好统计知识，可以使你成为一个社会分析小专家，洞察社会的进步与发展. 这样的结课，可以使学生热血沸腾，找到学习成就感.
关键词：高中数学；学习兴趣；做题方法
小学初中阶段的数学学习为学生的高中数学奠定了良好的基础，学生对于数学这门学科的基本框架和模型也已经基本建立，老师要引导学生认识到初中数学与高中数学的联系与不同，并充分了解到学习数学的重要性，这样学生才能更好地投入到高中阶段的学习中去。学生的学习兴趣提高了，积极性就会增强，也就能够更加主动地进行数学学习。高中阶段的数学学习不仅仅局限于课堂之上，还更更需要学生课下的预习与汇总，这就需要我们引导学生把课上的学习与课下的学习进行有机的结合，这样才能更好地提高学习效率，从而达到良好的学习效果。高中数学不仅是学习理论知识，更重要的是学习解题的方法和技巧，把知识进行灵活运用，这样才能达到学习数学比较高的层次。下面，我将阐述一些有关高中数学的教学方法和个人对数学教学的一些建议，希望对大家有所助益。
一、让学生充分了解数学学习的重要性
首先，数学本身就是一门很重要的学科，它与我们的日常生活息息相关，可以说，数学是一切科学的基础，它为人类的发展进步做出了巨大的贡献，所有的知识都离不开数学。在数学的学习中，学生可以获得很多的逻辑思维能力的提升和抽象思维规律的概括与总结。在数学教学中，老师要不断加强数学思维方法的教学，引导学生认识数学的重要性，启发和引导学生在学习中创造，在思考中提升，在成功中升华。
其次，学习高中数学是顺利通过高考的有力保障。高中的知识内容和知识结构相较于初中数学来说有了很大层次的加深，从比较具体的数学算数知识到比较抽象的集合符号与函数语言，从比较特殊的解题方法到一般的解题步骤，这些都是高中数学的显著特点。高中数学的特点也要求学生具有更高的逻辑思维能力、抽象思维能力、分析综合能力和自我学习能力。近年来，高考的命题更多的也是注重学生学习能力的培养和考查，所以在高中数学中不仅有运用一般的方法解答出来的题目，更多的还是考查学生变换思维解题的题型。这就要求学生认识到数学的特点，进行有针对性、有效地学习，老师要进行数学的课程引导，让学生了解到数学的重要性以及数学这门学科在高考中所占的比重，激励并引导高中学生更好地进行数学学习。
二、提高学生学习数学的兴趣
首先，兴趣是学习最好的老师，不管是日常的实践还是学习，都需要有学习的兴趣，有了对数学的学习兴趣才能更容易记住数学公式和解答数学题目的方法。有了兴趣才会愿意去学习，也才能积极主动地去接受，被迫接受的知识并不能真正的进入学生的脑海中。在高中数学课堂教学中老师的教学不能成为主导，老师要起一个引导作用，靠学生自己的思维活动去获取知识。这就需要老师运用不同的方法提高学生的学习兴趣，从而使学生学习数学的主动性增强。
其次，老师可以通过分小组的形式让学生们进行相互探讨、相互带动、相互学习。每个小组都有不同学习层次的学生，优秀的学生可以带动成绩稍微差一些的学生，在相互的探讨交流中实现共同的进步。这样还培养了学生的集体荣誉感和责任感，大家都希望自己的小组取得好成绩，这样大家就都会积极主动地进行学习，并且小组里面要有合理的分工，每个人都做好自己的任务，平时不喜欢说话的学生在小组的交流中也会树立信心，从而积极参与到小组学习中去。
老师还可以将传统的教学模式与现代的信息技术相结合，例如：使用PPT的形式来学习立体几何这一章节，通过网络绘图的方式来教学，这样既节约了上课的时间，又能够更加生动形象的向学生展示一些数学模型。把抽象的内容具体化，能够使学生觉得数学是一门很有趣味的学科，从而增强学生学习数学的兴趣。
三、课堂学习与课下学习的有机结合
首先，课堂的学习是非常重要的，这是学生学习知识获得能力的基础。所以在课堂上，老师要将知识全部传授给学生，并运用生动的语言和有效的方法让学生更容易理解，这样学生才能更加集中注意力，把上课老师传授的知识更好的进行消化吸收。高效的学习效率是学生提高学习成绩的关键，学生只有把老师上课讲的知识都懂了，才能举一反三，进行理解与运用。
其次，课堂的学习固然重要，课下的预习与回顾总结也是必不可少的。课堂之前的预习不仅仅是指学生预习课本知识，还要把不会的题与步骤做相应的标记，把会做的题目提前做好，这样才能达到良好的预习效果。并且老师要先进行充分的备课，把学生的预习结果做相应的统计，这样讲课才能有良好的针对性，每节课老师都会布置相应的作业，有的是需要巩固上课的学习内容，还有些是让学生灵活运用的题目，这些作业都是有针对性的，这样才能让学生在课下的复习中分清次重点。每节课结束后学生都可以做一个相应的小总结，把学到的知识汇总一下，这样会更加有体系，学习效果也才会更好。课堂学习与课下学习的有机结合是一种很好的学习方法和教学方法，学生和老师要很好地配合，共同进步。
四、向学生传授做题方法
首先，数学考试不仅是考查学生对基础知识掌握的程度，更重要的是考查学生的做题方法和做题技巧。对基础知识的掌握，大量做题是必不可少的，这是进行方法总结的基础，运用学过的知识和题型进行举一反三，从而解答新的题型。还需要把学到的知识形成一种体系，例如：学习函数时要把函数的图像、单调性、奇偶性、对称性、周期等知识点进行体系化，这样在做题的时候才能够熟练有逻辑的进行解答。
