时间：2022-09-10 23:30:44
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇总结数学学习方法，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
我们青少年是祖国的未来,担负着历史赋予的神圣使命。我们要努力学习科学文化知识,打下扎实的基础。所以在求学时期养成科学的学习方法是非常重要的。数学是一门高深而奥妙无穷的学科,良好的学习方法对学好数学有很大的帮助。
1.思考:思考是数学学习方法的核心。在学这门课中,思考有重大意义。解数学题时,首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点,找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围,凡是真正学得好的同学,都有勤于思考,经常开动脑筋的习惯,于是脑子就越用越灵,勤于思考变成了善于思考。我正因为掌握应用了这一方法,所以在全国数学竞赛中获得了武汉市一等奖。
2.动手试一试:动手有助于消化学习过的知识,做到融会贯通。课下,我常常把老师讲过的公式进行推导,推导时不要看书,要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟,可为公式变形计算打下扎实的基础。
3.培养创造精神:所谓创造,就是想出新办法,做出新成绩,建立新理论。创造,就要不局限于老师、课本讲的方法。平时,有一些难度高的题目,我在听懂了老师讲的方法后,还要自己去找一找有没有另外的解法,这样能加深对题目的理解,能比较几种解法的利弊,使解题思维达到一个更高的境界。
科学的学习方法在课内课外应注意些什么呢?
第一,认真听老师讲课。这是我取得好成绩的主要原因。听讲时要做到全神贯注,聚精会神,跟着老师的思路走,不能开小差,更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字,因为数学是以严谨着称的,一字之差就非同小可,一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。一次老师讲了一个高难度的几何题,我一时没有听懂,多亏我记下了这道题以及解法,回家后仔细琢磨,终于理解透了,以至在一次竞赛中我轻而易举地解出了类似的一道题,获得了宝贵的10分。上课还要积极举手发言,举手发言的好处可真不少!①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。总之,听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。
第二,课外练习。孔子曰:“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。我很注意解题的精度和速度。精度就是准确度,专心致志地独立完成作业,力求一次性准确,而一旦有了错,要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中,有紧迫感。我经常是这样做的,在开始做作业时定好闹钟,放在自己看不见的地方再做作业,这样有助于提高作业速度。考试时,就不会紧张,也不会顾此失彼了。
第三,复习、预习。对数学的复习,预习我定在每天晚上,在完成当天作业后,我将第二天要学的新知识简要地看一看,再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上,脑海里再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍,如果有什么疑难,我立即爬起来看书,直到搞懂为止。每个星期天我还作一星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处,并掌握得牢固,就不会忘记了。
第四,提高。在完成作业和预习、复习之后,我就做一些爬坡题。做这类题,尽可能自己独立思考,努力找出隐藏的条件,这是解题的关键。如果实在想不出来就需要看一看参考书,以及请教师长和同学。总之,要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋,保持积极向上的精神这才是关键的关键。
科学的学习方法不只这几种,各人都有自己的绝招,只要大家互相交流经验,取长补短,成绩一定会提高的。我们青年少担负着祖国的重任,人民的希望。同学们,让我们掌握好科学的学习方法,乘着快艇在知识的海洋中乘风破浪吧!
关键词：中学数学 学习方法 研究
中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.173
中学时代，是每一个学生打好基础，是影响学生自己成长、成才的关键时期。此时的数学学习能力，是个人综合能力培养的一个方面，是自己分析问题、理解世界的一种工具。因此，中学生的数学学习绝对不能忽视，数学老师应该强调学习方法的重要性，引导学生们以正确的学习方法来学习数学，以提高学习效率，最终提高学生们的数学能力，避免学生因学习方法不当而走不必要的弯路，浪费时间和精力。可以说，好的学习方法就是一把利剑，能够帮助学生在学习的道路上披荆斩棘，无往不胜。根据自己多年的中学数学教学经验，笔者深知，数学学习方法的辅导是有章可循的。
1 中学数学学习特点分析
中学数学学习需要较强的抽象概括和逻辑分析能力。中学的数学课本中，有很多定理、定义、几何图形和公式，这些内容都是高度概括，十分简练而抽象的。有些知识前后的联系性很强，往往具有内在的因果关系。因此，数学的学习是很需要抽象概括和逻辑分析能力的。此时，如果老师不加以一定的引导，在学习过程中，学生容易将表面的公式、定理和定义背得滚瓜烂熟，而缺乏对知识进行一个理性的、深入的、全面的认识。
中学数学学习需要一定的想象力。中学的数学知识都是前后联系，具有内在的逻辑关系。这就需要学生养成良好的思考习惯，丰富自己的想象力，将知识之间的异同点找出来，进行比较和分析，加深理解。想象力的培养要长期坚持不能忽视，思考越多，头脑越灵活，思路更开阔。
中学的数学需要较多的精力和长期的坚持。随着知识的积累，学习的难度越来越高，学习的深度越来越大。因此，对于每一个学生来说，在中学学习的过程中碰到困难和问题是在所难免的，关键是需要坚持和毅力。谁能坚持到底，谁就能获得最终的胜利。
中学的数学需要足够的练习量。数学是一门需要动手去算的学科，可以说，不算不写是不会有进步的。练习可以让学生及时复习学过的内容，加深理解，熟练运用知识，掌握技巧，并帮助他们发现自己学习上的漏洞以便补救。
2 中学生数学学习的方法
俗话说，授人以鱼，不如授人以渔。讲的就是这个道理，即方法真的非常重要。方法得当可以事半功倍，方法不当则徒劳无功。一个好的中学数学老师，应该意识到数学学习方法的重要性，并在实际的教学过程中，根据学生们的特点，辅导相应的学习方法，以帮助他们获得更大的进步。
首先，使学生们明白学习数学的重要意义，让他们有源源不断的学习动力[1]。汽车缺乏动力将会寸步难行，人缺乏动力将会不知所措，迷失自己。有些学生前面的知识没有学好，就会对自己产生怀疑，对后面的知识产生畏惧心理，缺乏信心和兴趣。在这种情况下，学生们是很难把数学学好的。数学老师应该在心理上开导他们，引导他们将前后的知识联系起来学习，提醒他们将后面的学习学好有助于前面知识的理解和深化。消除他们的心理负担，纠正他们的错误认识。
其次，引导学生正确认识数学学习的全过程以及各个环节的作用。中学数学学习包括课前预习、课堂听课、课堂笔记、课后练习、课后复习、课后总结和考试[3]。这些环节都是环环相扣，相互之间具有内在的关联的。各个环节的作用不可忽视，老师应该把各个环节的作用跟学生讲明白。而且，各个环节有不同的要求和目的，不同的学生，应该分配不同的时间和精力，老师要根据具体情况灵活加以辅导。明确了各个环节的重要作用后，老师就要建立相应的监督机制，以便监督学生们的学习进展情况，督促他们主动、高效学习。
接着，培养学生们的总结归纳能力。学习的知识越多，放的时间越久，就容易遗忘。因此，定时的总结和归纳是不可少的。要让学生明白总结归纳什么，怎么总结归纳。总结归纳对于不同的学生是不一样的，有的学生需要总结归纳定理的理解，有的需要总结归纳公式的关联，有的需要总结归纳错题集。不同的情况，老师应该进行不同方式的辅导和监督。可以说，总结归纳是数学学习过程中一个十分重要的方面，数学老师和学生千万不能轻视。
最后，中学数学老师要时刻关注学生们在数学学习过程中的情感和心理变化[2]。关注他们的心理和情感变化，主要是为了帮助他们提高数学学习过程中的心理自我调节能力，使学生能够正确对待和处理数学问题，发现自己的不足之处。中学生正处于心理和情感容易波动的时期，此时的他们容易因为一点小困难而泄气、苦恼甚至放弃，也容易因为一点收获和进步而沾沾自喜，骄傲自满。可见，对中学生心理和情感方面的调控是十分必要的。健康的心理和平和的心态，对于数学的数学是十分有益的。科学研究表明，如果人一直在心情愉快的情况下学习，大脑就会十分活跃，思维也会更加活跃，学习的效率也会更高；反之，如果在焦虑、烦躁、忧郁的情绪中学习，效果将会大打折扣。
3 结束语
数学学习方法的辅导是数学老师在中学数学教学任务中的一个不容忽视的环节。做好这个环节的工作，可以大大提高学生们的数学学习效率，提高他们的成绩，进而提高他们的学习信心。所以治标不如治本，中学数学老师在给学生传授知识的同时，一定要十分重视数学学习方法的辅导。
参考文献：
[1]郑君文等.数学学习论[M].广西教育出版社，1996.
[2]张大均.教育心理学[M].人民教育出版社，1999.
德国哲学家、数学家笛卡尔也曾说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。”古今中外无数事实证明：有效的学习方法会事半功倍。那么，怎样才能让学生掌握科学的学习方法呢？下面从五个方面谈科学学习方法的培养。
一、培养学生良好的数学思想
数学思想就是学习者通过对数学的学习形成自己的世界观、方法论。数学思想主要有：转化思想；数形结合思想；函数思想；方程思想；分类讨论思想等。培养学生的数学思想关键在于教师在教学的过程中有意识地进行培养。
数学思想方法是数学思维的核心，是学生把数学知识转化成能力的重要纽带，在数学课的教学中，要有意识、有目的地向学生传授数学思想方法，使学生的思维能力得以发展和提高。
二、培养学生正确阅读数学课本的习惯
首先，要注意在阅读中的思考，特别是对数学概念中一些关键字词的思考，真正做到善思善读；其次，要在学习中注意掌握科学的阅读方法。著名数学家华罗庚在总结读书经验时深有体会地说，读书须经过一个“从厚到薄的过程”。他说：“一本书，在未读之前，你会感到是那么厚，但是当对书的内容真正有了透彻的了解，抓住了全书的要点，掌握了全书的精神实质后，就会感到书变薄了，愈是懂得透彻就愈有薄的感觉”。
三、培养学生灵活的解题方法和技巧
数学的学习，是离不开解题的，要做到解题正确、迅速，寻求有效的解题途径，找到正确的解题方法是至关重要的。解题过程是一种创造性的思维过程，寻求解题方法和技巧，更是一种积极、活跃的综合性思维过程。要做到在解题过程中，善于观察、联想，善于总结解题方法和技巧的习惯，以便在使用时得心应手。
数学中有很多解题方法，例如配方法，因式分解法，待定系数法，换元法等。在解题中灵活的应用，不仅快而且准。例如：代数式2a2＋3a－1，可以看成是函数y＝2x2＋3x－1当x＝a时的值；方程ax2+bx+c＝0的根可以看成是函数y＝ax2+bx+c的图像与x轴交点的横坐标。这些都为同学们解决问题时提供了更优化的解题方法和技巧。
四、培养学生扎实的解答习惯
解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。如果平时解题时随便、粗心大意，在考试中这些问题会充分暴露出来，所以在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
1、审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合，寻求解题思路和方法的过程。审题过程包括明确已知与未知，分析已知与未知的联系，确定解题思路与方法三部分。同时要让自己的思路顺着题目的路子思考。在审题过程中，还要注意隐含条件的挖掘。
2、语言（包括数学语言）叙述是数学解题的重要环节。因此，语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确完整、详略得当、言必有据。数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。答案要准确、简洁、全面，既注意结果的验证取舍，又要注意答案的完整全面。除此以外，在解题中，重要的知识点应写出来，繁题简写，简题详写。
3、注意检查。就是做完题后再检查一遍，看看题目要求的解是否都求出来了，有没有漏解。求出的解是否均符合题目的要求，有没有错解。检查是培养学生独立思考能力的重要环节。同时，还要注意锻炼一题多解的解题习惯，不断提高自己分析问题和解决问题的能力。
五、培养学生掌握科学的复习与小结的方法
据有关数据统计，数学优秀生89%在学习数学过程中具有良好的复习习惯和小结方法。对数学知识的复习小结，不管是课后复习小结、综合复习小结、专题复习小结或补差复习小结，目的都在于巩固所学知识和提高学习水平，认真做好复习和小结，会使学习进入一个新的更高的领域，使所学的知识真正达到系统化、体系化。
最后，我想从三个方面谈谈对初中数学培养学生科学学习方法的指导问题。
1、要正确认识数学学习方法的重要性。
让学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。如结合教材内容，讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子，召开数学学法研讨会，让学习成绩优秀的同学介绍经验，开辟专栏进行科学的学习方法的讨论等等。
2、指导学生掌握科学的数学学习方法。
首先是合理渗透在教学中，要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透于教学过程；其次是要适时点拔，教师要有强烈的学法指导意识，结合教学抓住最佳契机，画龙点睛地点拔学习方法。再次是要及时总结，在传授知识、训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结，使其逐步系统完善，并找出规律性的东西。最后注意迁移训练，总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。
3、要开设数学科学学法指导课。
关键词：中学数学;教学;学法指导
数学学习方法指导，简称数学学法指导，是“学会学习”的一个重要组成部分。目前，数学学法指导问题是数学教学理论研究和实践中的一个重要课题。因此，笔者想就此问题从两个方面做些探讨，以抛砖引玉。
一、数学学法指导的意义
1、数学教学方法改革的需要。
当前，教学方法改革中的一个新的发展趋向，就是教法改革与学法改革相结合，以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提，寓学法于教法之中，把学法研究的着跟点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处。从这个意义上讲，学法指导应该是教学方法改革的一个重要方面
2、培养学生学习能力的需要。
埃德加富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号。前苏联教育家赞可夫在他的教学经验新体系中，把“使学生理解学习过程”作为五大原则之一。就是说，学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学生对如何学、如何巩固，进行自我检查、自我校正、自我评价。学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。
3、更好地体现学生为主体的需要。我国著名教育家陶行知先生早就指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”美国心理学家罗斯也说过：“每个教师应当忘记他是一个教师，而应具有一个学习促进者的态度和技巧。”专家学者精辟地阐述了学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体思想，强调了学法指导中以学生为主体的重要性。教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识的发展提供种种有利的条件，即帮助、指导学生学习，培养学生自学的能力和习惯。
二、数学学法指导的实施
1、形成良好的非智力因素的指导
（1）激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。首先，以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情。其次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶。此外，教师还可以在教学过程中，根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。
（2）锻炼学习意志。心理学家认为：“意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志的‘磨刀石’。”因此，数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题。
（3）养成良好的学习习惯。第一，针对不同层次的学生提出不同的要求；第二，反复训练，持之以恒；第三，树立榜样，激发自觉性；第四，评价表扬，鼓励发展；第五，建立学习规章制度，严格管理；第六，创造良好学习环境。
2、数学学习方法内化的指导
（1）正确认识数学学习方法的重要性。启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。如结合教材内容，讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子，召开数学学法研讨会、让学习成绩优秀的同学介绍经验，开辟专栏进行学习方法的讨论，等等。
（2）指导学生掌握科学的数学学习方法。
①合理渗透。在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程。
②相机点拔。教师要有强烈的学法指导意识，结合教学抓住最佳契机，画龙点睛地点拨学习方法。
③及时总结。在传授知识，训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结，使其逐步系统完善，并找出规律性的东西。
④迁移训练。总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。
（3）开设数学学法指导课。学法最好安排在起始年级开设，时间一般是每周或每两周一课时，开设一学期或一学年，并列入数学教学计划。要结合正反例子讲，结合数学学科的具体知识和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练。当然，学法课有时也可以由学生自己来上，或请优秀学生介绍经验，或请有关教师作专题报告，还可以采用讨论方式。
3、数学学习能力形成的指导
进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。这里仅对数学学习方法指导的内容及形式谈几点拙见。
一、数学学习方法指导的内容
根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。
1.预习方法的指导。
初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
2.听课方法的指导。
在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思,由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键,“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。
课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
3．深后复习巩固及完成作业方法的指导。
初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。
以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
4．小结或总结方法的指导。
在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。
学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。
二、数学学习方法指导的形式
1．讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。
2．交流式。让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。
进入初中学习后，原来的小学六年级学生变为了中学生，学习环境及其方式都将发生根本性的改变。特别是新课程教材的实施，由于科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态......学生认知结构也发生根本变化。可一部分学生还未脱离小学教学的模式方法，根本没有自主摄取知识的能力，致使有些学生没有良好的学习方法而成绩逐渐下降，甚至失去学习的信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也就是初二学生出现明显“两极分化”的原因。因此，重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。
一、数学学习方法指导的内涵
根据新课程标准，现代中学生的数学学习主要有课前预习、课中探究、拓展训练、巩固与延伸学习的几个重要方面。教学中，坚持从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导，这种学习方法具有普遍性，同时还可适用其它学科的教学。
1、课前预习法的指导
初一学生往往不善于课前预习，也不知道课前预习起什么作用。所以课前预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。为此，我在指导学生课前预习时，严格要求学生做到：先粗读教材。浏览教材的有关内容，掌握教材的知识概貌。然后是细读。对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考它们的含义，了解知识的形成过程，对难以理解的概念做出记号，记下自己的疑惑，以便带着疑问到课堂开展学习。其后是信息资源查询。我教育学生要充分利用现代信息技术手段，自主通过网络查询有关自己的疑惑答案，把问题尽可能地解决在课堂学习之前。在方法上，我们可以采用随课预习或单元预习的方法。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢地参加课前预习。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
2、课中探究学习法的指导
课中探究学习是现代初中数学学习的重要方法，在课中探究学习方法的指导过程中，我的实践感受是要处理好“听”、“思”、“研”、“记”几个方面的关系。“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意听好每节课的学习要求；听好知识内容及其知识的形成过程；听懂重点、难点、疑点的剖析；听好典型例题的解法思路和数学思想方法；听好老师对知识结论的诠释与评价、小结、运用等；同时还要听好现代教育课程资源在教学过程中所起的演示支撑作用，在帮助理解与记忆所发挥的优势。指导中，教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”旧模式，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。“思”是指学生思维，没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法的指导时，应使学生多思、勤思，随听随思。要让学生深入思考，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题的思考。善于在听和观察的过程中产生联想、猜想与归纳。树立批判意识，学会反思。要让“听”成为“思”的基础，“思”成为“听”的深化，会思维才会学习。“研”是现代学习的主要活动，“研”即研究，是“听”和“思”的继续，是学生动手、动脑合作思考的综合过程，是学生发现问题的主要方式，教师要认真组织好研究活动，不要流于形式。“记”是指学生课堂笔记。初中学生不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生做到记笔记要服从“听”，要掌握记录时机，记要点、记疑问、记解题思路和方法。记小结、记课后思考题，使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的，记得是自己需要的东西。掌握好这三者的关系，就能使课堂数学学习重要环节达到较完美的境界。
3、课后复习巩固法的指导
初中学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习，把握知识运用的核心。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象。造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、理解知识应用的功效。为此，我在教学的过程中，非常注重课后复习巩固法的指导。我要求学生在每一节教学内容听完后，必须先阅读教材，结合笔记反思性地理解所学内容的重点、难点，回顾所讲的知识、方法，公式、定理的运用条件等。然后再独立完成作业，然后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，做到书写格式要规范、条理要清楚。表现在：如何将文字语言转化为符号语言，如何将推理思考过程用文字书写表达出来；如何正确地由条件汇出图形，在根据图形反映数学关系。于是，我在教学中积极做到了教师板书的示范作用。为学生作业提供了模仿训练，逐步养成良好作业书写习惯的示范。
4、小结和总结法的指导
在进行单元小结或学期总结时，初中学生容易依赖老习惯由教师带着复结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结，在具体指导时可给出复结的基本思路和途径，如，看书、看笔记、看习题等。通过看和回忆所学内容，列出相关的知识点，标出重点、难点，理出知识点之间的关系，这相当于写出总结要点。在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些数学问题，通过练习、理解、反思，从而发现问题和解决问题。应该说学会总结是学好初中数学的基本条件，它能使学生学习数学达到最高的境界，使学生的自主学生水平向更高层面发展。
二、数学学习法指导的形式
1、引导式。它包括课程的讲析，知识与内容，学习方法的指导等。于是，教师可根据学生实际，在初学生入学时就开展一定时间的数学学习方法介绍，比如，如何学习数学，数学学习常规要求有什么，怎样听好数学课，如何学习数学概念，如何开展数学思维，如何训练自己的数学思维能力等。
【关键词】 学习方法；学习内容；讲学稿；自习能力；预习能力；总结与反思能力
虽然高等数学和中等数学的学习方法和学习内容有很大的差异，但数学学习是一个完整的科学体系，这两种不同的学习方法和内容是密切联系的，高层次和高质量人才的培养必须把两者有机结合，互相渗透，互相衔接，才能更好地培养同学们分析问题、解决问题的能力，更好地实现数学的价值功能，有着十分重要的意义.下面就从两个方面谈谈一些学习的体会.
一、中等数学的学习方法向高等数学学习方法有机渗透
对于刚进入大学的学生，对高等数学的学习还依赖于中学数学的学法，因而数学学习有时感到困难，需要有一个逐步适应的过程，这时高等数学学习有必要沿袭中学数学的学习方法，让同学们逐步适应大学数学的学习，中学数学学习时启用“讲学稿”的学习方法，就可以把这种学法运用到大学.
“讲学稿”使用的原则和步骤：
首先是针对学生实际提出使用要求：
1.根据“讲学稿”内容认真进行课本预习.所有同学必须自行解决“讲学稿”中基础题部分，学有余力的同学可以做提高题，碰到生疏的、难以解决的问题要做好标记，第二天与同学交流或在课堂上向老师咨询.要求同学们在使用“讲学稿”时坚持三个原则：自觉性原则、主动性原则、独立性原则.
2.课堂上及时做好学习方法和规律的笔记以便今后复习.学完一课后，要在“讲学稿”的空白处写上“学后记”.
3.每隔一定时间后，将“讲学稿”进行归类整理，装订成复习资料.
对教师使用“讲学稿”的要求：
1.应认真指导学生使用“讲学稿”，在上课前必须抽批部分“讲学稿”，以了解学情，再次进行课前备课.
2.用“讲学稿”进行课堂教学时，要努力做到：新知识放手让学生主动探索，课本放手让学生阅读，重点和疑点放手让学生议论，提出的问题放手让学生思考解答，结论等放手让学生概括，规律放手让学生寻找 ，知识结构体系放手让学生构建.
3.用“讲学稿”进行课堂教学时，要拓展学生的思维，主要包括：第一，引导学生通过展开充分的思维来获得知识，暴露学生思维过程中的困难、障碍、疑问和错误；第二，寻找学生思维的闪光点及时给予鼓励和引导；第三，课堂教学中除充分调动学生思维外，教师自己的思维也要得到充分展开，在教学过程中激活学生，提升自己，做到教学相长.
当同学们进入大学几个月，还延续着“讲学稿”的学习方法，就能提高学习高等数学的信心，而“讲学稿”的使用本身就是体现高等数学学习要求的，只是把“讲学稿”的运用更加深层次化了，具体体现为：
1.通过使用“讲学稿”的学习方法后，能培养同学们的自习能力，同学们通过老师列出的自学指导提纲，引导阅读教材，找出阅读教材的疑点和难点，能让同学们课前做到心中有数，上课带着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，这样能使同学们开动脑筋，提高数学成绩.
2.通过使用“讲学稿”的学习方法后，能培养同学们课前预习的习惯.高等数学课堂容量大，知识点多，有时一节课要学习几个定义、定理、公式，同学们若不进行课前预习，很难跟上教师讲解，也难保证听课的针对性.事实上，同学们做好课前预习，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，也就能较快适应强度较大的高等数学学习；学生在课堂上必须专心听讲，特别是教师对核心概念的介绍、定理的分析、典型例题的讲解，同时要善于独立思考，归纳总结出解题的数学思想和方法，找出解题的一般规律和特殊规律，最后还应适当记些笔记或批注，以提高听课效率.
3.通过使用“讲学稿”的学习方法后，能培养学同学们自我反思、自我总结的良好习惯.高等数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，归纳总结.为此，在每章结束时，同学们应进行自我章节小结，在解题后，积极反思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，加深对概念和知识的理解，掌握数学的基本思想方法.
二、高等数学的学习内容向中等数学的学习内容延伸
中学数学的选修内容适当增加高等数学的内容，或加深已有的涉及高等数学的内容，能充分调动学有余力学生的学习积极性，增强他们的求知欲望，更能拓宽同学们的思维能力，提高同学们解决实际问题的能力.
1.高等数学中“导数”这个概念，同学们已经学会并能熟练运算，还会利用导数求极值，解决实际问题，但许多学生对“导数”的概念还是模糊，这时适当在中学数学教材中增加几名学生非常熟悉的例子，例如变速直线运动的质点的瞬时速度问题或曲线的切线问题引申出导数的概念，使同学们对这个抽象概念有一个直观的认识，在求分段函数的导数时特别强调分段点必须用导数的定义来求，这样同学们不仅能熟练计算出导数，而且能理解导数的含义.
2.在中学数学教材中增加积分的初步知识，让学生逐步理解积分概念和实际意义，不仅学会计算规则图形的面积，逐步会计算简单的规则曲线围成的图形面积，为学生到大学学习打下良好基础.
一、数学学习的内容
1.形成良好的非智力因素。主要包括学习需要、兴趣、毅力、情绪等良好非智力因素的形成。
2.学习方法体系。学生学习方法体系主要有：（1）形成拟定自学计划的能力；（2）学会预习的能力，要求边读、边思、边做好预习笔记，能带着问题听课；（3）读书的方法；（4）做笔记、写心得、绘图表的方法，能够把自己的思想表达出来；（5）有效的记忆方法和温习教材的方法。
3.学习能力。包括观察力、记忆力、想象力、注意力以及自学、表达等能力。
4.应试的方法。指导学生树立信心，克服怯场心理，端正考试态度；认真思考，审清题意，按先易后难的次序作答，明确要求，不多做，不漏做，要仔细检查修改。
5.良好的学习心理。教育学生学习时要专注，不受外界的干扰；耐心仔细，独立思考，不抄袭他人的作业；学会分析学习时遇到的困难，克服自卑感和骄傲情绪。
二、数学学习的原则
数学学习的原则是根据学生的学习任务、学习规律和学习经验，对学生数学学习提出的基本要求。它是用来指导和改进学生学习、提高学习效率和质量的准则。
就目前数学教学研究情况和学生学习经验来看，数学学习有以下几条原则。
1.系统化原则
要求学生将所学的知识在头脑中形成一定体系，成为他们知识总体中的有机组成部分。在教和学中，要把概念的形成与知识系统化有机联系起来，加强基础知识相互之间的联系，以及数学与物理、化学、生物之间的逻辑关系，注意从宏观到微观的内在本质的变化，并在平时十分重视和做好从已知到未知、新旧知识联系的系统化工作，使所学知识先成为小系统，再构成大结构，达到系统化要求。
2.针对性原则
就是针对数学学科的特征及学生的实际特点进行指导，这是学习的最基本原则。首先，要针对学生的年龄特征进行指导。一般来说，初中学生知识面较窄，思维能力较差，注意力不持久，学习技能不熟练，因此，对初中学生的指导要具体、生动、形象，要多举典型事例，侧重于具体学习技能的培养，使学生养成良好的学习习惯。高中学生则不同，他们知识面较广，理解力较强，因此，可向学生介绍一些学习数学知识的方法，侧重于学习能力的培养。其次，要针对学生的类型差异进行指导。类型差异大约有四种，即：优秀型、松散型、认真型、低劣型。对不同类型的学生，指导的方法和重点要不同。对优秀型侧重于帮助总结并自觉运用学习方法；对松散型主要解决学习态度问题；对认真型主要解决学习方法问题；对低劣型主要解决兴趣、自信心和学习的具体方法等问题。
3.实践性原则
学习方法实际上是一种实践性很强的技能，要使学生真正掌握学习方法，就必须与具体的课程内容相结合，进行方法训练（即实践训练），使之达到自动化、技能化的程度。
4.实用性原则
学习方法指导的最终目的是让学生用较少的时间学有所得、学有所成，改正不良的学习方法，养成良好的学习习惯。所以应以常规方法为重点，指导时应多讲为什么，少讲怎么做，力求理论阐述深入浅出、通俗易懂，增强可读性，便于学生接受。注意穿插一些重要的单向学习方法，如记笔记、积累资料、使用工具书、阅读的方法等。
5.自主性原则
指导学生优化学习方法，其着眼点在于发挥学生在学习数学中的主观能动性，确保学生的主体地位。为此，教师在组织教学过程中应力求贯彻学生自主原则，积极创造条件，让学生尽自己最大的能力进行自学、独立思考和解决问题。
6.及时巩固原则
及时巩固是学生学习和发展的需要，因为学得的知识只有及时巩固才能迁移应用。
三、学好数学的实施方法
数学学习是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力和学习效果组成的动力系统、执行系统、控制系统、反馈系统的整体。对其中任何一个系统的忽视，都会直接影响学习数学的整体发挥。因此，应以系统整体的观点进行学习方法的指导，以指导学生加强学习修养，产生学习动机，掌握具有自己个性特点的科学的学习方法，促进学生养成良好的学习习惯和提高学习能力。
1.形成良好非智力因素的指导
非智力因素是学习法指导得以进行的动力。积极的非智力因素可以使学生学习的积极性长盛不衰。我们应把培养学生良好的非智力因素放在首位。具体的可以从以下两个方面入手：
（1）激发学习动机。激发学习动机就是激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。首先，以数学的广泛应用激发学生学习数学的热情；其次，以我国在数学领域的卓越成就培养学生的爱国主义思想，激发学习动机；再次，挖掘数学中的美学因素，使学生受到美的熏陶。此外，教师还可以在教学过程中根据教学内容选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法来引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；安排既严谨又活泼的教学结构来形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。
（2）锻炼学习意志。心理学家认为：意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志的“磨刀石”。因此，在数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中解决问题。但一定要注意难度必须适当，太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志，所以要针对不同层次的学生展示不同的题型，提出不同的要求。
2.数学学习方法的内化指导
有效的内化指导可以从以下三个方面进行：
（1）启发学生的正确认识。启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。要结合教材内容讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子；在学生中召开数学学习方法研讨会，让学习成绩优秀的学生介绍学习经验；以黑板报或墙报的形式开辟专栏进行学习方法的讨论，等等。
（2）指导学生的正确掌握。指导学生掌握科学的数学学习方法，合理渗透。在教学中挖掘教材内容中的学法因素，把指导方法渗透到教学过程中。教师要有强烈的指导意识，结合教学及时总结，在传授知识训练技能时，根据教学实际引导学生把所学的知识加以总结，使其逐步系统完善，而且要让学生找出规律性的东西进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。
（3）数学学习方法的矫正指导。学生在数学学习中总要暴露出一些这样那样的问题，这就要求教师对学生在学习中存在的问题有较清晰的认识，善于发现问题的结症，在教学工作过程中密切注意学情，加强调查与观察，最好对每个学生的学习情况建立个人档案，随时记载并采取措施予以针对性矫正，从而使学生改进学法，逐步掌握科学的学习策略，提高学习效率。
3.数学学习能力形成的指导
数学学习能力包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、交往、表达等能力。学习活动过程是一个需要深入探究的过程，在这一过程中，教师要结合教材因素善于挖掘，注意疏通信息渠道，善于引导学生积极思考，使学生不断发现问题、解决问题，从而形成勇于钻研、不断探究的习惯，架设起学生由知识向能力、能力与知识相融合的桥梁。
四、对如何学好数学的总结
学生如何学好数学？第一，对不同层次的学生提出不同的要求；第二，根据学生不同的学习能力，结合数学教学采取多种方法进行培养；第三，根据个别学生的差异因材施教，在培养学习能力方面采取“小步子、多指导”训练的方式进行；第四，通过课外活动和参加社会实践，促进学生数学学习的能力发展。
关键词：数学学习 方法
刚进入初中阶段，随着各科知识的延伸和深入及科目的增多。不少学生会产生不适现象，这种现象在数学学习中尤为突出，具体表现在学习上不自信，找不对学习方法，不知道怎么学……笔者在接初一年级的教学之后，有不少家长反映学生在升入初中后与小学时期的学习相比，情况有很大的变化，如作业多了起来，孩子光处理各科作业有时候晚上要到十一点多，没有时间复习和预习，家长也跟着着急。笔者认为出现这些状况的主要原因是学生没有适应初中阶段的授课方式和学习，而且缺乏有效的学习方法。笔者经过了调查和归纳后，总结出了几种数学学习方法，现表述如下。
一、 增强学习的自信心
初一阶段正是学生从小学到中学的一个过渡时期，而且科目突然增多，各科都有学习任务和作业，有的学生不能合理安排时间，出现了不适应现象；再加上学生刚到一个新的学校，新的环境，新的同学，在学习上也有一定的压力。尤其是学习成绩好的孩子，怕在新班级中落后。比如，我们班有位学生在小学一直都是好学生，他觉得到了初中也不能落后，就不停地学习，而不讲究方法和技巧，结果成绩缺不够理想，打击了他的自信心，影响了其学习的积极性。笔者了解他的情况后，及时与他进行了沟通，并告诉他不能仅仅采用死记硬背的方式来掌握知识，而要真正地领会和理解学习内容。此外，笔者还发动其他学科的教师来帮助他寻找有效的学习方法，经过一段时间的努力后，他的学习不再那么吃力，考试成绩出来后其学习水平大大提高，他又重新对自己树立了信心。
通过这个事例，笔者明白了在初中一年级，教师需要多观察学生，并及时帮助他们从小学顺利过渡到初中阶段的学习，尽快进入学习状态。另外，数学学习是一个由表及里、循序渐进、逐步深入的过程，在这个过程中教师要引导学生通过观察、分析、反思、交流等活动积累学习经验，逐步学会发现、提出、分析和解决问题，进而增强他们的学习自信心，提高数学学习水平。
二、 找对学习方法
数学是重要的基础科学，是通向科学大门的金钥匙，是锻炼思维的体操。通过学习数学学生能更严密、更合理、更深入地思考和解决问题。因此每位学生都要找到适合自己的学习方法，才能取得事倍功半的学习效果。
初中生往往不习惯预习，也不会预习，或者把预习当做形式，只是草草地过一遍，看不出问题和重点，所以教师要指导学生预习时要做到：首先粗读，浏览教材的有关内容和知识概况；其次细度，对重要的公式、定力、法则反复阅读理解，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出标记，带着问题去听课。
学生学习时不仅要做好预习工作，更重要的是通过听课获取知识，因此学会听课对中学生来说尤为重要。教师要指导学生调动全身各种器官，真正体会到知识的产生、发展、形成过程，进而提高课堂学习效率。同时，教师应帮助学生正确处理好听、思、记的关系。听是直接用耳朵接收知识，教师应指导学生听清每节课的目标要求；听清知识的引入和形成过程。思是指导学生的思维活动，学生只有不断思考，才能产生对数学学习的兴趣。记是学生做课堂标记，可在书本上标注，过多的记录会影响学生的听课效果，因此教师要让学生明确听课需要记录什么，即记要点疑点，记解题方法和思路，记课堂小结和课后拓展思维考题。
三、做一定量的习题
每次考试结束后笔者经常听一些学生说，之前做了好多习题集，这次考试中还是有没见过的题。数学习题浩如烟海，变化无穷，我们不可能把所有的习题都做完。虽然不做题是不行的，但“题海”战术也不是好办法。如何从众多题目中选取有效习题来做，这也是一个技巧，首先选择的习题要有一定的代表性，要有针对性。其次当看到一道数学题时，不要急于下手去做，而是先看一看，思考如何能用最简单的方法来解决。而且做完某道题后并不是就完成任务了，要想一想有没有更好的解决方法，要在做题中关注思路、方法、技巧，注重发现题与题之间的内在联系，把苦做变为巧做。很多家长都反映，孩子平常听讲认真，作业也努力完成，结果考试时数学大题还是不会解。据调查显示：半数中学生成绩被数学拖后腿，原因并不是智力问题，也不是懒惰，而是方法的问题。这些学生做题就像在荒原上开汽车，很容易迷路，绕弯路。其实细心的学生会发现，很多题的解法都有相似性，如果能把这些相似的解法归纳为共同点，总结成固定形式，以后再碰到此类的习题，马上就会有解题思路。比如工程问题、追击问题、相遇问题等都属于模型一类的问题，如果学生掌握了一种题的解法，也就表明这一类题都会做了。
总之，数学的学习过程是一个不断深入的过程，学生在这个过程中不是学会做某一道题，而是掌握一种解决问题的方法，因此，我们初中数学教师要学会引导学生总结和归纳合适自己的学习方法，并能运用所学知识解决生活中的相关问题。
参考文献：
[1]王会明. 浅谈初中生数学的学习方法[J].学苑教育，2010（2）.
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[5]张君.浅谈初中生数学自主学习能力的培养[J].学生之友：初中版，2009（9）.
一、数学学法指导的意义
1．数学教学方法改革的需要
长期以来，数学教学改革偏重于对教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津．现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的．”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的．
当前，教学方法改革中的一个新的发展趋向，就是教法改革与学法改革相结合，以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提，寓学法于教法之中，把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处．从这个意义上讲，学法指导应该是教学方法改革的一个重要方面．
2．培养学生学习能力的需要
埃德加·富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人．”“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号．前苏联教育家赞可夫在他的教学经验新体系中，把“使学生理解学习过程”作为五大原则之一．就是说，学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学生对如何学、如何巩固，进行自我检查、自我校正、自我评价．学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件．
3．更好地体现学生为主体的需要
我国著名教育家陶行知先生早就指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学．”美国心理学家罗斯也说过：“每个教师应当忘记他是一个教师，而应具有一个学习促进者的态度和技巧．”专家学者精辟地阐述了学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体思想，强调了学法指导中以学生为主体的重要性．教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识的发展提供种种有利的条件，即帮助、指导学生学习，培养学生自学的能力和习惯．
二、数学学法指导的内容
1．形成良好的非智力因素的指导
主要包括学习需要、动机、兴趣、毅力、情绪等良好的非智力因素形成的指导．
2．学习方法体系的指导
（1）指导学生形成拟定自学计划的能力．
（2）指导学生学会预习的能力．要求学生边读边思边做好预习笔记，从而能带着问题听课．
（3）指导学生读书的方法．
（4）指导学生做笔记、写心得、绘图表的方法，使他们能够把自己的思想表达出来．
（5）指导学生有效的记忆方法和温习教材的方法．
3．学习能力的指导
包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、表达等能力的培养．
4．应考方法的指导
教育学生树立信心，克服怯场心理，端正考试观．要把题目先看一遍，然后按先易后难的次序作答；要审清题意，明确要求，不漏做、多做；要仔细检查修改．
5．良好学习心理的指导
教育学生学习时要专注，不受外界的干扰；要耐心仔细，独立思考，不抄袭他人作业；要学会分析学习的困难，克服自卑感和骄傲情绪．
三、数学学法指导的原则
数学学法指导的原则是根据学生的学习任务、学习规律和学习经验，对学生数学学习提出的基本法则．它是用来指导和改进学生学习，提高学习效率、质量的准则．
就目前数学教学研究情况和学生学习经验来看，笔者以为有以下几条原则．
1．系统化原则
要求学生将所学的知识在头脑中形成一定的体系，成为他们知识总体中的有机组成部分．在教和学中，要把概念的形成与知识系统化有机联系起来，加强各部分学习基础知识内部和相互之间，以及数学与物理、化学、生物之间的逻辑联系；注意从宏观到微观揭示其变化的内在本质．并在平时就要十分重视和做好从已知到未知，新旧联系的系统化工作，使所学知识先成为小系统、大结构，达到系统化的要求．
2．针对性原则
就是针对数学学科的特征及学生的实际特点进行指导，这是学法指导的最根本原则．首先，要针对学生的年龄特征进行指导．一般来说，初中生知识面较窄，思维能力较差，注意力不持久，学习技能不很熟练，因此，对初中生的指导要具体、生动、形象，多举典型事例，侧重于具体学习技能的培养，使学生养成良好的学习习惯．高中生则不同，知识面较广，理解力较强，因此，可向学生介绍一些学习数学知识的方法，侧重于学习能力的培养，开设学法课．其次，要针对学生的类型差异进行指导．学生的类型大致有四种：第一种，优秀型．双基扎实，学习有法，智力较高，成绩稳定在优秀水平．第二种，松散型．学习能力强，但不能主动发挥，学习不够踏实，双基不够扎实，学习成绩不稳定．第三种，认真型．学习很刻苦认真，但方法较死，能力较差，基础不够扎实，成绩上不去．第四种，低劣型．学无兴趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，学习成绩差，处于“学习脱轨”和“恶性循环”状态．对不同类型的学生，指导方法和重点要不同．对第一种侧重于帮助优生进行总结并自觉运用学习方法；对第二种主要解决学习态度问题；对第三种主要解决方法问题；对第四种主要解决兴趣、自信心和具体方法问题．
3．实践性原则
学习方法实际上是一种实践性很强的技能，要使学生真正掌握学习方法，就必须进行方法训练（即实践），使之达到自动化、技巧化的程度．指导中切忌单纯传授知识，满堂灌，学而不用．进行方法训练时，要与具体内容相结合，使学生在具体运用中掌握学习方法．
4．实用性原则
学法指导的最终目的是用较少的时间学有所得、学有所成，改正不良方法，养成良好的学习习惯．所以应以常规方法为重点，指导时多讲怎么做，少讲为什么，力求理论阐述深入浅出，通俗易懂，增强可读性，便于学生接受．注意穿插某些重要的单项学习法，如怎样记笔记，怎样积累资料，怎样使用工具书，怎样阅读，等等．
5．自主性原则
指导学生优化学习方法，其着眼点在于发挥学生在学习中的主观能动作用，确保学生的主体地位．为此，教师在组织教学的过程中，应力求贯彻学生自主原则，积极创造条件，让学生有尽可能多的时间和余地进行自学，独立地思考和解决问题．
6．及时巩固原则
及时巩固原是学习和发展的需要．例如，数学符号、概念、定理、公式等是数学特有的表现形式．教学实践表明，数学符号、概念、定理、公式没有学会和记住，是造成学生学习质量不高、学习发生困难的一个重要原因，只有及时巩固，才能迁移应用．
四、数学学法指导的实施
数学学法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力和学习效果组成的动力系统、执行系统、控制系统、反馈系统的整体，对其中任何一个系统的忽视，都会直接影响学法指导整体功能的发挥．因此，应以系统整体的观点进行学法指导，以指导学生加强学习修养，激发学习动机，指导学生掌握和形成具有自己个性特点和科学的学习方法，指导学生养成良好的学习习惯和提高学习能力及效果为其内容及范围．
1．形成良好的非智力因素的指导
非智力因素是学法指导得以进行的动力．积极的非智力因素，可以使学生学习的积极性长盛不衰．我们应把培养学生良好的非智力因素放在首位．具体可从以下几个方面入手：
（1）激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性．首先，以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情．其次，以我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学习动机．再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶．此外，教师还可以在教学过程中，根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性．
（2）锻炼学习意志．心理学家认为：“意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的‘磨刀石’．”因此，数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题（但注意难度必须适当，因为太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志）．
（3）养成良好的学习习惯．第一，针对不同层次的学生提出不同的要求；第二，反复训练，持之以恒；第三，树立榜样，激发自觉性；第四，评价表扬，鼓励发展；第五，建立学习规章制度，严格管理；第六，创造良好学习环境，如搞好校风、学风、教风、班风建设．
2．数学学习方法内化的指导
（1）正确认识数学学习方法的重要性．启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中．如，结合教材内容，讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子，召开数学学法研讨会，让学习成绩优秀的同学介绍经验，开辟专栏进行学习方法的讨论，等等．
（2）指导学生掌握科学的数学学习方法．
①合理渗透．在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中．
②相机点拨．教师要有强烈的学法指导意识，结合教学抓住最佳契机，画龙点睛地点拨学习方法．
③及时总结．在传授知识，训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结，使其逐步系统完善，并找出规律性的东西．
④迁移训练．总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法．
（3）开设数学学法指导课．学法最好安排在起始年级（高一、初一）开设，时间一般是每周或每两周一课时，开设一学期或一学年，并列入数学教学计划．要结合正反例子讲，结合数学学科的具体知识和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练．例如，讲授名人和优秀学生学习的事例，或对反面典型进行剖析；介绍如何读书、如何复习、如何记忆等一般的学习方法；精讲数学解题的策略和思维方式；等等．当然学法课有时也可以由学生自己来上，或请优秀学生介绍经验，或请有关教师作专题报告，还可以采用讨论式．
（4）数学学法的矫正指导．学生在数学学习过程中总要暴露出这样那样的问题，这就需要老师对学生在学习中存在的问题有较清晰的认识，善于发现问题的症结，在教学工作过程中密切注意学情，加强调查与观察，最好对每个学生的学习情况建立个人档案，随时记载并采取相应措施予以针对性矫正，从而使学生改进学法，逐步掌握科学的学习策略，提高学习效率．
3．数学学习能力形成的指导
1.数学学法指导的意义
1.1数学教学方法改革的需要
长期以来，数学教学改革偏重于对教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少谈及。现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。
当前，教学方法改革中的一个新的发展趋向，就是教法改革与学法改革相结合，以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提，寓学法于教法之中，把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处。从这个意义上讲，学法指导应该是教学方法改革的一个重要方面。
1.2培养学生学习能力的需要
埃德加富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号。前苏联教育家赞可夫在他的教学经验新体系中，把“使学生理解学习过程”作为五大原则之一。就是说，学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学会对如何学、如何巩固，进行自我检查、自我校正、自我评价。学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。
1.3更好地体现学生为主体的需要
我国著名教育家陶行知先生早就指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”美国心理学家罗斯也说过：“每个教师应当忘记他是一个教师，而应具有一个学习促进者的态度和技巧。”专家学者精辟地阐述了学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体思想，强调了学法指导中以学生为主体的重要性。教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识的发展提供种种有利的条件，即帮助、指导学生学习，培养学生自学的能力和习惯。
2.数学学法指导的内容
2.1形成良好的非智力因素的指导
主要包括学习需要、动机、兴趣、毅力、情绪等良好的非智力因素形成的指导。
2.2学习方法体系的指导
2.2.1指导学生形成拟定自学计划的能力。
2.2.2指导学生学会预习的能力。要求学生边读边思边做好预习笔记，从而能带着问题听课。
2.2.3指导学生读书的方法。
2.2.4指导学生做笔记、写心得、绘图表的方法，使他们能够把自己的思想表达出来。
2.2.5指导学生有效的记忆方法和温习教材的方法。
2.3学习能力的指导
包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力及自学、表达等能力的培养。
2.4应考方法的指导
教育学生树立信心，克服怯场心理，端正考试观。要把题目先看一遍，然后按先易后难的次序作答；要审清题意，明确要求，不漏做、多做；要仔细检查修改。
2.5良好学习心理的指导
教育学生学习时要专注，不受外界的干扰；要耐心仔细；独立思考，不抄袭他人作业；要学会分析学习的困难，克服自卑感和骄傲情绪。
3.数学学法指导的实施
数学学法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力和学习效果组成的动力系统、执行系统、控制系统、反馈系统的整体，对其中任何一个系统的忽视，都会直接影响学法指导整体功能的发挥。因此，应以系统整体的观点进行学法指导，以指导学生加强学生修养，激发学习动机，指导学生掌握和形成具有自己个性特点和科学的学习方法，指导学生养成良好的学习习惯，提高学习能力。
3.1形成良好的非智力因素的指导
非智力因素是学法指导得以进行的动力。积极的非智力因素，可以使学生学习的积极性长盛不衰。我们应把培养学生良好的非智力因素放在首位。具体可从以下几个方面入手：
3.1.1激发学习动机
即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。首先，以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情。其次，以我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学习动机。再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶。此外，教师可以在教学过程中，根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。
3.1.2锻炼学习意志
心理学家认为：“意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志的‘磨刀石’。”因此，数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题（但注意难度必须适当，因为太难会挫伤学生的信心，太易则不能锻炼学生的意志）。
3.1.3养成良好的学习习惯
第一，针对不同层次的学生提出不同的要求；第二，反复训练，持之以恒；第三，树立榜样，激发自觉性；第四，评价表扬，鼓励发展；第五，建立学习规章制度，严格管理；第六，创造良好学习环境，如搞好校风、学风、教风、班风建设。
3.2数学学习方法内化的指导
3.2.1正确认识数学学习方法的重要性
启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。如结合教材内容，讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子；召开数学学法研讨会，让学习成绩优秀的学生介绍经验；开辟专栏进行学习方法的讨论，等等。
3.2.2指导学生掌握科学的数学学习方法
3.2.2.1合理渗透。在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中。
3.2.2.2相机点拔。教师要有强烈的学法指导意识，结合教学抓住最佳契机，画龙点睛地点拨学习方法。
3.2.2.3及时总结。在传授知识、训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结，使其逐步系统完善，并找出规律性的东西。
3.2.2.4迁移训练。总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。
3.2.3开设数学学法指导课
学法最好安排在起始年级（初一、高一）开设，时间一般是每周或每两周一课时，开设一学期或一学年，并列入数学教学计划。要结合正反例子讲，结合数学学科的具体知识和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练。例如讲授名人和优秀学生学习的事例，或对反面典型进行剖析；介绍如何读书、如何复习、如何记忆等一般的学习方法；精讲数学解题的策略和思维方式；等等。当然，学法课有时也可以由学生自己来上，或请优秀学生介绍经验，或请有关教师作专题报告，还可以采用讨论式。
3.2.4数学学法的矫正指导
学生在数学学习过程会暴露出这样那样的问题，这就需要教师对学生在学习中存在的问题有较清晰的认识，善于发现问题的症结，在教学工作过程中密切注意学情，加强调查与观察，最好对每个学生的学习情况建立个人档案，随时记载并采取相应措施予以针对性矫正，从而使学生改进学法，逐步掌握科学的学习策略，提高学习效率。
3.3数学学习能力形成的指导
初一的学生怎样才能学好数学呢？在这里，本人结合多年的教学实践和学生在学习中表现出来的一些问题，就数学学习方法方面，谈谈自己的一些看法。
一、预习方法
初一的学生往往不善于预习，也不知道怎样预习，他们的预习仅仅是流于形式、草草看一遍。不会有意识地去发现问题和疑点，更不会去作出标记，因此，学生在预习时，应要求他们做到：1. 粗读。先粗略浏览教材内容，掌握好预习内容的知识概貌；2. 细读。对重要的知识点，如概念、公式、法则、定理等反复阅读，体会、思考。
二、听课方法
课堂学习是学习数学的关键一环，课堂效率高的人，学习会很轻松，而且会有事半功倍的效果，所以，听课要有良好的方法和习惯。
“听”是直接用感官接受知识。学生在听的过程中要注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引入及知识形成的过程；（3）听重点、难点的剖析；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听小结。
“思”是指学生思维。学生不思维就发挥不了学生的主体作用。思要：（1）多思、勤思、随听随思；（2）深思，即追根溯源地思，并善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说，“听”是“思”的储备关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质内容，会思维才会学习。
“记”是指学生做课堂笔记。初一学生一般不太会做课堂笔记。通常是老师在黑板上写什么，就记什么。这样，往往导致用“记”代替“听”和“思”。有的学生笔记记得很全，但学习却收效甚微。因此，“记”应做到：（1）记笔记要服从听讲，要掌握好记录的时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。就“听”“思”“记”而言，要让学生明确，“记”是为“听”和“思”服务的。
三、课后复习巩固，完成作业的方法
初一学生课后往往急于完成作业，忽视必要的复习、巩固、记忆，以致出现模仿例题，套公式完成作业的现象，造成为交作业而做作业，只会模仿例题，套公式完成作业，起不到通过作业巩固知识，深化理解和应用知识解决问题的作用。
四、小结或总结方法
