时间：2022-05-09 09:36:57
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇一年级数学知识点总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：梳理知识；知识框架；知识运用
一、梳理清楚知识点
初中一年级阶段的数学学习对于整个初中三年来说都是非常重要的，也是在为日后的学习逐渐构筑基础。那么对于已经进行过初中学习的学生来说，抽出几天时间或者分阶段进行对于这一年所学知识的梳理是非常重要的。此外，学生也可以充分利用好假期的时间来理清知识点之间的关系。初一阶段所学的数学知识点都是比较基础的，主要为代数部分。最开始学习的数字的划分与类型，如有理数、无理数、整数、分数、质数、双数等等，种类繁多，定义的标准也不尽相同，学生在学习的过程中如果不进行自我总结，那么将不同种类的数字的定义、概念混淆的几率是非常大的。就算是学生在学习初期可以分得很清楚，那么在日后学习其他内容，没有进行及时有效的复习的时候，忘记的概率也是非常大的。所以学生一定要进行及时的复习，这样才能使知识烂熟于心，在头脑中根深蒂固。除了数字的不同种类以外，还会学习到有理数的运算法则。运算法则实际上大同小异，与小学阶段学习到的运算法则别无二致，只是在此阶段的学习中加入了负数的概念，发生了一些细微的变化，但是绝对不难。真正让学生比较头痛的问题是运算法则的主题不再是数字，而变成了字母，甚至是字母之间的组合、变形等。这就将难度提升到了一个层次，学生从小接触的运算都是数字之间的运算，而初中则主要以字母为主，在适应阶段一定要格外注意，认真细致。另外一个比较难的内容就是方程式。初一数学会涉及一元一次方程，这一部分内容到初二年级就会继续向一元二次方程延伸，所以将其学好非常关键。关键是要掌握好几个点，字母表示的方程式的运算层次以及各种运算中的公式等，一定要做到熟练。总之，学习过初中一年级数学的学生，一定要抽出时间对所学知识进行一定的梳理，理清楚知识之间的关系，预测所学知识的延伸可能朝向哪个方面，为日后的学习做好充分的准备。
二、注重构建知识框架
知识框架对于学习任何学科、任何领域的知识来说都是非常有效的。τ谑学学习来说更是如此，数学本就是逻辑、条理非常强的学科。那么对于学生来说，构建初中一年级数学的知识框架就显得非常有必要了。首先，初一阶段数学学习的主要知识分为如下几个大的方面：有理数、一元一次方程、图形、数据的收集与整理、相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程、不等式与不等式组等内容。学生在构建知识框架的时候可以首先将这些大方面罗列出，可以参考教材中的目录。在整理出这些内容后，再将更加详细的内容增添进去，使其丰满。需要注意的是，知识框架并不是把教材抄一遍，那样并不现实，时间成本也过高。知识框架也并不等同于笔记，笔记是对教材的凝练，并且增添进去自己理解的内容与解题方法。知识框架则是对教材的梳理，将整本书的支撑框架抽离出来，以使学生对知识的理解形成体系。所以在罗列完大框内容后，就可以再将其他内容增添进去，可以按照教材的框架或顺序整理，最省时间，效果也最好。知识框架成功地构建了，那么对知识的理解也可以更进一步，提升一个层次，在日后的学习中也可以更加畅通。
三、加强知识的运用与结合
我们学习知识的最终目的是为了实际的应用。即使是像哲学那样抽象而又形而上的学科体系，最终的意义也在于指导人们的实践活动。所以，对于数学知识来说也一样，学生在学习的过程中一定要注意加强知识的运用与结合。第一，如何运用？可以通过将数学知识与我们的实际生活相结合，比如说三角形那一章节，就可以对生活中出现的三角形进行充分的观察，然后运用所学看自己是否能够利用知识解决实际问题，常常这样思考，才会对知识的理解更充分。第二，如何结合？数学本就是一门知识与知识之间联系非常强的学科，但是学生在“入门”之前，并不能很好地将前后学过的知识联系起来、结合起来，所以在平时要多思考，想一想知识之间会存在哪些联系，那些知识之间是一脉相承的关系等。
总之，对于已经完成初中一年级课程的学生来说，想要进行系统的复习，就需要遵循以上方法。首先，要抽出时间对知识进行一定的梳理，而且这个过程需要重复进行；第二，还要着手构建知识框架，对教材的目录进行整理，抽离出教材的框架，并形成自己的知识体系。而且不光初一可以构建，初二、初三也应该继续构建，对于其他学科来说也可以借鉴；第三，还要加强知识的运用与结合，平时多观察，多思考。
参考文献：
[1]刘久成.建构本科小学教育专业课程体系的思考[J].扬州大学学报，2004（1）：88-90.
[2]陆书环.数学教育学概论[M].航空工业出版社，1997.
[3]黄丽.浅谈数学教学中良好软环境的营造[J].中学教研，2000（8）：13-15.
关键词：玩中学；乐中学；比中学
低年级孩子生性好动，求知欲强、注意力差，因此，数学教学的主要任务之一就是努力激发、培养学生学习数学的兴趣，使学生享受到学习的乐趣，将注意力吸引到数学情境中来，使参与学习成为可能。那么怎样才能激发培养学生的学习兴趣呢？
一、创设游戏，玩中学
数学，作为一门理论性强、逻辑性强的综合学科，光依靠传统教学意义上的“照本宣科”式教学方法是很难在小学生心底引起共鸣，是难以被小学生所接受的，只有将这些看似枯燥、乏味的数学知识通过游戏活动的方式呈现在小学生面前，让小学生参与到活动中，才能实现小学生想象力与创造力的和谐发展。新课程改革背景下，小学低年级的数学教材更加贴合实际，每一章节、每一个知识点留给教师的发展空间也比较大，这也为数学课堂教学开展游戏活动式的教学方式创造了必要条件。
例如，我在教学《上、下、前、后》时，授课前，设计“拍手”这一游戏来导入所学知识：教师说口令，学生做动作：上拍拍，下拍拍，前拍拍，后拍拍……通过这个拍手游戏，学生们就很轻松地掌握了上、下、前、后这四个方位。
又如，教学《左、右》时，先通过让学生模仿教师举右手，观察自己的左、右手，再让学生说明左、右两只手的习惯性分工，再通过站队进行向左，向右转，将左、右对应起来，以此建立左、右的标准。
学生们在感性直观、轻松自如的游戏中，感知了抽象的数学的概念，其乐融融。
二、创设情境，乐中学
小学低年级学习阶段的小学生年龄普遍比较小，注意力不容易集中，再加之爱玩好动的天性影响，数学教学课堂中一旦缺少了小学生感兴趣的内容，他们就会很快对这一整堂课都失去兴趣，数学教学的基本目标也就难以实现。所以，我认为，作为一名小学低年级数学教师，应当改变传统教学模式下身为老师，高高在上的既有形象，利用课堂教学中的自由讨论时间或是课后休闲时间深入到小学生当中，将自己理解数学、认识数学的观点儿童化，为低年级小学生学习这一门比较难的学科创造一个轻松、良好的教学氛围，通过数学情景教学模式，让学生身临其境，在浓厚的数学学习氛围中认识数学、学好数学。具体而言，可以从以下几个方面入手：
（一）数学故事。新课程改革下小学低年级数学教材的变革最为明显，许多知识点都是围绕着活泼、生动的数学故事来展开的。例如在教授“减法运算的意义”这一知识点时，数学教师可以应用书本上列出的小猫吃鱼这一故事进行发散与扩展，将数学知识点穿插在整个故事当中，层层递进、层层深入，不断吸引小学生的注意力与兴趣。教师可以提问“同学们，你们看小猫今天一共抓到了几条鱼呢？”，学生数清课本上第一幅当中背篓里面鱼的数量，然后回答“9条”，老师接着提问“中午到了，小猫咪要吃午餐，它吃了几条鱼呢？”学生接着数数并回答“3条”，老师再问“晚上又到了，小猫又吃了几条鱼呢？”，学生回答“6条”，与此同时恰当的抛出总结性提问“那么小猫还有几条鱼可以吃呢？”。小学生在这种新颖的课堂提问模式下，极大地提高了小学生学习知识的积极性，而且通过实际例子使学生们真正认识到了0的意义，达到了数学教学的目标。
（二）数学口诀。小学低年级的学生在日常生活中所变现出来的对于顺口溜形式口诀的浓厚兴趣同样也是数学教师值得关注的学习特性之一。这带给我们的教学启示在于：如果将这种顺口溜形式的口诀应用到数学教学当中，把小学生普遍掌握不好、理解不到的数学知识通过口诀的方式进行归纳总结，势必会起到事半功倍的教学效果。例如：在学习比较大小时，可以让学生背诵口诀：“开口朝左大于号，开口朝右小于号，开口跟着大数跑，小尖跟着小数跑，两边一样等于号。”这样学生不仅能够快速记住大小比较符号，还能够准确地进行大小比较。还有小学生在数学学习过程中先接触加减法运算，思维模式已经比较固定，在学习乘除运算的过程中就显得比较困难，对乘除法的敏感度与反应度都不够，造成了只要遇到乘除法就乱写一通或是直接放弃的不好现象。要解决这一问题，可以将乘除法运算的基本规律与运算步骤进行总结： “一二三四五六七、运算步骤要记清，遇到括号要先算，没有括号要仔细，有加有减有乘除，先算乘除后加减。”小学生要背诵乘除法的运算规律是一件困难的事，但要记住这种能够吸引他们兴趣的口诀却非常轻松。与此同时，这种口诀也将小学生的数学学习从课内带动了课外，再加上口诀的辨识度非常高、节奏高比较强，小学生还可以将它用作跳绳、丢手绢等课后游戏的口令，更加深他们对这些知识点的熟悉程度，真正实现了娱乐与学习的统一。
三、多元评价，比中学
一、重结果更重过程
叶圣陶曾说过：“教师当然须教，而尤其至力于‘导’。”应试教育的课堂教学的最大弊病就是只重结果，忽视教师导和学生思维的过程，扼杀了学生的创造潜能，不利于人才的培养。就拿备课写教案来说吧，以往教学时，往往要求备详案，其实这反而限制了教师课堂上的教学，因为课堂是活跃、变化的，对不同的教学对象要采取不同的教学方法。照详案教学，在一定程度上束缚了教师的临场发挥。而新教材重结果更重过程，在教学上留有余地，教师在编写教案上也注重中心环节的编写，但不要求面面俱到，让教师有应变的心理。基础教育改革重视教学后的总结评价，让教师通过课堂教学，确实反馈。这样能让教师根据不同的班级及时调整教法，游刃有余，能很好地体现新教材的设计思想。不仅教师减负，课堂的实效也加强了。教学时重在引导学生的思维过程，发挥学生的主体地位，让学生有了自我发展、自我完善、自我创新的机会。
二、结合低段学生的年龄特点，多感性知识，重生活经验的应用
数学知识源于生活，又应用于生活、可以说数学知识无时不有、无处不在。新教材很好地突出这一点，用学生喜闻乐见的画面引出新课，让学生们用已有的生活经验去解决问题，使数学知识贴近生活。如人教版第一册中的“比大小”这一课，就是通过“小猴分水果”的故事展开，水果数量与小猴只数不一样，够分吗？怎么分？一年级的学生一看到这个场面，就已自觉进行比大小，并将水果分好了，一节新课就在学生们的积极参与中上完了，课后学生们还能踊跃参与比大小分其它东西。在这样的学习中，学生能时时体验到生活与数学的联系，并不觉得累。可见，良好的学习情境，不仅能激起学生学习的兴趣，还激起学生的学习欲望，为学生的探索学习活动架起桥梁。
三、重视合作学习，提供学生的交流空间，增强合作意识
研究表明：通过教学而获得的数学知识只有10％。可见人的知识获取的手段相当丰富，其中合作学习就是一种获取知识的重要途径。因为它能充分发挥学生群体磨合后的智慧，解决难题，互帮互学，共同进步。通过小组学习，同学们互相启发、互相吸收、互相补充、互相纠正，观点渐趋统一。在这个过程中，不仅解决了学生个人不能解决的难题，而且培养了学生之间的互相交往的能力，锻炼了学生们的“情商”，培养初步的团队精神。同时，教师从数学知识的传授者变为数学活动的组织者，给学生们提供了自主探索的机会，让他们有一个比较充分的思考空间。
四、增强民主，让学生有更多的选择权利
学生存在个性差异，在教学中我们也要重视挖掘学生们的“潜能”。新教材提倡“思维无”，在教学中学生可以自由地求异和求同，避免了教师对学生的思维控制，产生思维定势。学生可以根据自已的情况选择好的方法，也可以接受挑战再寻求更好或更难的方法。新教材鼓励学生自主探索，自觉地全身心投入学习活动中去，完成对知识的积累和知识结构的构建。把选择的权利还给学生，让学生有更大的自由，会激起学生更大的学习兴趣，充分发挥学生的学习主体地位，促进课堂教学的良性循环。
五、评价方式多样化，注重学生全面发展，对学生的学习状况进行全面评价
小学低年级数学教学中,培养学生解决问题的能力,不仅是素质教育的需要,也是时代的需要,更是人的可持续发展的需要。"自主解决问题"应成为学生的主导性学习方式,通过建立民主、平等、新型的教学过程和模式，让学生在自主解决问题中成长。培养学生提出有探究价值的数学问题是解决问题的先决条件,针对小学低年级学生的学情,我研究的课题《小学数学低年级培养学生的问题意识》已有三年，在教学中,通过创设一定的问题情境,给学生设置一定的思维障碍，学生面对新的、带有挑战性的、现实的、有趣的问题,需要运用数学的意识,发挥思维的潜能,深入的钻研,灵活的运用已有的知识和经验进行创造性的学习,从而使学生的多种能力得到充分的发展。由此可见提出问题是手段,而不是目的，"问题解决"的核心内容就是要让学生创造性地解决问题，学生能够自己解决的问题,做为教师我们决不代替，学生自己能够思考的问题，我们决不暗示。教会学生发现问题进而提出问题是学生解决问题的基础,而引导学生学会解答问题的方法策略才是目的。多年来做为低年级的一名数学教师，如何才能提高学生解决问题的能力，我认为应从以下几个方面做起：
1.创设情境，激发学生主动解决数学问题能力。
数学课程标准指出:学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动的进行观察,实验,猜测,验证,推理与交流等数学活动。要切实开展有效学习,首先要调动学生的学习积极性,使他们产生对知识的渴望。我们不能强迫学生坐在教室里,硬性的把一个个知识点灌输给他们，只有当学生迫切需要学习的时候,他们才能真正的投入到学习中，创设问题情境是促使学生开展有效学习的有力手段. 因此数学课堂教学中，我们要改变教学方式，根据低年级学生的心理和年龄特征，在教学中创设情境，提供给学生具有开放性的、生活性的、生动性的、现实性的信息，让学生主动根据教师所创设、提供的信息情境主动地提出数学问题，进而让学生主动解决自己提出的数学问题，通过解决自己提出的数学问题获得数学知识。如一年级（上册）在学习了6和7的用数学之后,我设计了这样一道练习题，应用课件呈现了白雪公主和七个小矮人的场景。 "你们认识图中这些可爱的人物吗？听过白雪公主和七个小矮人的故事吗？"一年级的小学生都很喜欢白雪公主，这时提出要求："你能从这幅图中提出什么数学问题？"让学生同桌进行观察交流，由于学生对图画感兴趣，他们兴致勃勃地进行讨论交流，根据图中的数学信息，提出很多符合图意的问题，并应用所学的数学知识去解决。学生自己发现的问题更贴近自身的思维实际，更能引发其探究。因此，在教学中创设一个个学生喜闻乐见的故事情境、生活情境，能激发学生从数学的角度观察生活和周围事物，从而发现和提出有价值的数学问题。
2. 联系生活，应用知识，提高主动解决问题能力。
学习数学的主要目的在于用数学知识解决生活中的实际问题，让数学走进现实生活中，使学生体会数学的应用价值，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。《数学课程标准》指出："数学教学要紧密联系学生的生活实际。"一节数学课，如果老师说得多，那么学生可能就只是一个听众，静的机会多，失去了亲身经历的机会。教师应通过一系列的活动转化知识的呈现形式，做到贴近生活、贴近实际，培养学生思维的自主性。如在上学期教学"9加几"时，应用课件呈现了开运动会的现实情境，以小朋友数饮料的真实场景做为本节课的知识切入点，让学生观察情境图，提出要解决的数学问题："一共有多少盒饮料？"引导学生列出"9+4"这个算式，然后让学生自己思考后与同桌交流，运用自己的经验主动探究算法，并组织学生交流、总结算法。学生有的是摆小棒数数，有的是用"凑十法"，还有的从10+4=14类推到9+4=13。这些多样的算法既有助于启发学生的思维，又有利于学生在比较中优化算法，特别是在巩固练习时，学生能逐步体会并喜欢上"凑十法"。这样的教学，能充分发挥学生的主体作用，让学生在观察、操作、猜测、探究、讨论、交流等过程中体会数学问题的提出，亲历问题的解决过程，理解数学概念的形成和数学结论的获得，使数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
3.深化应用 ，拓展解决数学问题能力。
学习数学的主要目的在于用数学知识解决生活中的实际问题，让数学走进现实生活中，使学生体会数学的应用价值，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。如在教学一年级下册的《统计》时——用1格表示1后，有一道练习题统计全班学生喜欢的水果，学生遇到纵轴当1格表示1人不够时，产生了知识冲突，此时，我让学生先独立思考你有什么好办法，可以在这个统计图中表示出我们班小朋友喜欢的水果情况，然后让他们同桌交流，有的孩子说"老师我们再在这些格子的上面添上一些格子不就够了吗？"很快就有孩子反驳"那样不行，那样太乱了，又没有地方。"最后，在学生的讨论中有一个孩子说"我们可以用1格表示2个人，不就能画下了吗？"原本是二年级的知识，在孩子们的争执中，很快的得到了解决。就这样在数学知识的应用的同时，提高了学生解决实际问题的主动性与能力。
4.总结评价，内化学生主动解决问题的能力。
问题解决以后，教师子应引导学生对解决问题的过程和结果进行检验、评价，看看过程是否合理、简便，结果是否正确。在总结评价时，教师还应注意引导学生分析有无其他方法，还有哪些不同的方法。允许不同的学生从不同的角度去分析问题，采用不同的方式表达自己的想法，运用不同的知识与方法去解决问题。要注意保护学生的好奇心和探究欲望，不打断学生的回答，为学生提供思考、想象、交流的机会，使学生在参与中发挥和锻炼自己的才能，对于回答错误的学生，教师要给予鼓励。在问题解决后进行总结评价，有利于学生从不同的角度去分析和解决问题，使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，使不同的学生在数学中得到不同的发展，达到个性发展的目的。因此，总结评价应成为解决数学问题过程中一个不可缺少的步骤，它对提高学生的解题能力和评价能力都有重要的意义，同时还可以培养学生的创新意识。
教学中，我们要做到：问题让学生自己发现，方法让学生自己讨论，过程让学生自己经历，结果让学生自己感悟，应用让学生自己体会，充分调动了学生的学习积极性，体现学生的主体地位，使学生愿意学数学，相信自己能够学好数学，体会学习数学的快乐和成功。在转变学习方式的同时，培养了学生应用知识解决数学问题的能力，发展了学生的数学意识。总之，应关注学生的生活经验和知识背景，为学生创设富有挑战性、开放性的情境，让学生在主动探索过程中合作交流、质疑释疑；应把解决问题的主动权交给学生，提供给学生更多展示才华的机会，更多解释和评价自己思想结果的权利，促进学生形成探究式学习方式，提高解决问题的能力。
随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜的变化。教师要善于诱发学生的学习兴趣，要充分利用数学课堂，把它创设成充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，提高学生的学习能力。
一、从生活经验入手，创设情境活跃课堂气氛
小学生的很多数学知识都来自于他们的生活经验，因此，生活是他们吸取知识的大环境。很多小学生认识的第一个字或第一个数字也许是来自于马路边的广告牌，或者是指示牌，也有可能是他们最爱光顾的小吃摊招牌……它们在孩子们的生活中出现，并影响了他们的生活，所以它们才在孩子们的头脑中留下了深刻的印象。由此，在数学教学中，从生活经验入手，利用和孩子们息息相关的生活背景创设情境，无疑是一种很好的教学方法，一定能活跃课堂气氛，使学生对数学知识的掌握更加牢靠扎实。而且，小学数学的教学内容很大一部分是学生在生活中可以用的到的数学知识，比如四则运算、分数初步、小数的认识与计算、简单图形的面积及体积的计算等，都是生活中经常用的到的数学知识，这给生活情境的创设提供了很多素材。如学习小数的知识后可以创设超市购物的情景；正负数的学习可以创设买进卖出、零上温度或零下温度的情景；学习面积或表面积的知识后可以创设制作礼品盒或给礼品盒做包装纸的情景，等等。总之，每当需要学一节新课，教师都要先考虑这节课的知识和哪些生活实践有关联，并将与之相关联的生活情境引进教学中。这样不仅可以活跃课堂气氛，而且能够使学生通过情景迅速理解教学内容，并借助情景牢固的掌握数学知识和灵活的运用这些知识，激发了学生的数学学习兴趣，培养了学生的数学应用意识。
二、构建民主、和谐的师生双边活动
“没有爱就没有教育”，师生关系是否和谐是一堂数学课成功与否的关键。努力创造良好的学习环境，不仅能帮助学生更好的完成课堂任务，还能让教师能够把本节课的知识点表达清楚。在课堂上，师生的双边活动轻松和谐，师生们展示的是真实的自我。良好的师生关系直接影响教师的教和学生学习的积极性，影响课堂整体气氛，影响着课堂教学的效果。在现代教育中，教师在教授小学低年级数学时，必须要注重学生的自主学习，教师要能从本质上认识到，师生关系和谐与否，对课堂的影响是有不可忽视的作用。教师需要走到学生们的中间，低下身子和孩子们一起学习，努力创建平等、民主、和谐的师生关系。在教学中，正确对待学生的缺点，才能接受他们的优点，才会赢得学生们的爱戴。为此，教师要改善自我，不要自高自大，放下老师那些虚架子，心胸豁达，一视同仁。真正做到师生关系是平等的、和谐的。要善于发现每一名学生们的优先，发现他们的长处，并能够好好利用，不能因为成绩就把学生分成三六九等。针对同学们独具个性的发言，老师不时点头赞许，对表达能力较差的学生，老师则以信任鼓励的目光和话语激活学生的思维。学生自然敢于讲真话、讲实话，个性得到充分的张扬。如教学一年级数学上册分类一课时，在教学生明确什么是分类知识之后，我有意识地放手让学生主动实践，寻找解决问题的方法：将30多支不同颜色、不同长短、带有或者不带有橡皮头的铅笔打乱放在一起，让学生去分类，看谁分得合理。同学们争先恐后抢着去分类：有按颜色分类的；有按长短分类的；有按带有或者不带有橡皮头分类的；也有胡乱分的。再找学生说明这样分的理由，对讲不清理由的学生予以指导，让学生在自主活动中，自主学习、主动实践。同时，教师还应个以身作则，为人师表，时刻做学生们的榜样，这样才有利于师生互动在课堂中的开展。
三、创建活动情景，鼓励学生主动参与到小学数学教学过程中
引发学生对数学知识的好奇心是鼓励学生主动参与小学数学教学过程中、激发学生学习兴趣的重要方式之一。用好奇心引领学生，可以使学生在学习数学知识的过程中自主探索并解决问题，体验成功的喜悦。例如，在学习长方体表面积的时候，教师可以引导学生在课前自己动手制作一个长方体，让学生通过亲手制作观察长方体的表面积，让学生把自己制作的模型拆开，让学生量出长方体的长、宽、高，并让学生进行详细的观察，鼓励学生通过小组的形式探索计算长方体表面积的计算方式，最后由教师对学生的探索结果进行总结、归纳与分析，之后给出长方形的表面积公式。这样，不仅能够使学生对学习长方体的表面积产生极大的兴趣，而且能提升学生学习数学的积极性，还能通过积极参与教师设置的教学活动加固对数学知识的记忆。
四、适当表扬奖励是上好数学课堂的添加剂
小学生年龄尚小，喜欢表现和表扬，因此，在我们小学数学课堂中，教师要以发展的眼光看待每一名学生，适当并恰当给予表扬，能激发学生学习数学的兴趣。教师要给每一位学生成功的机会，尤其是应“偏爱”学习困难的学生。教师要善于设法消除学生的紧张畏惧心理，对学生在课堂上的表现，采用激励性的评价、补以适当的表扬。激励性的评价、表扬能让学生如沐春风，敢想敢问，敢讲敢做。只有这样，课堂教学才能充满生命的活力，学生的个性才能得到充分的展现，学生的创造、创新火花才能迸发、闪烁。如在练习时，学生在规定的时间内完成老师布置的作业，老师奖励“小红旗”给学困生，有时还主动与他们说上几句悄悄话。学生得到老师的奖励，参与学习的积极性就高了，就会更进一步地去发现问题，发挥前所未有的想象力，从而摆脱苦学的烦恼，进入乐学的境界，极大地发展创新能力。
在小学数学教学中，应从生活经验入手，通过多种形式，创设有意义的、富有挑战性的、激励性的问题情景，最大限度地激发学生学习的内在动力。在动手实践中，学生能体验到“学数学”的乐趣。在民主教学中，学生们不仅能获得知识、形成技能、掌握数学的方法，而且能获得积极的情感体验，树立学好数学的信心。
【关键词】听障生 学习 数学语言
在我们当前的特校数学教学中，不同程度的存在着教师的教学语言不严密、忽视引导、教学缺乏系统性等众多问题。笔者根据对当前的特校数学课堂教学中存在的一些不足，在总结自己教学实践的基础上，提出一些个人的想法，与各位同行商榷。
1.数学教学语言讲究严密性和科学性
"求一个数比另一个数多（少）多少"是听障生在小学阶段接触到的第一个关于"比较"的问题。在教学观摩中，笔者发现存在的两个问题。如：一位一年级老师在教学"求一个数比另一个数多（少）多少"时，为了降低教学难度，让学生尽快掌握解答方法，把这一问题简单地总结为"比一比，用减法。"
另如：还有许多老师在教学"比A多（少）几的数是B"时，往往把把这类问题的解答方法总结为"看到'比......多......'用加法计算"，"看到'比......少......'就用减法计算"。
笔者反思："比较"思想贯穿于特校小学数学教学的始终，"求一个数比另一个数多（少）多少"是听障生在小学阶段接触到的第一个关于"比较"的问题，如此教学无疑给了学生一个错误的信息，而这个认识会在学生头脑中形成一种思维定势。我们很多特校中高年级数学老师大都能感受得到：在此后的有关"比较"的教学中，要想改变学生头脑中对这类问题的"思维定势"是多么困难。
诸如此类的教学语言在我们的数学课堂上还有许多。如把"平均分成若干份"说成"分成若干份"。这些不科学、不严密的数学语言，经常使学生产生误解，甚至造成错误，人为地导致了特校数学教学效果不佳，听障生数学能力发展缓慢、水平低下。
特校课堂教学是知识内容和其语言形式的统一表现，知识的科学性决定了语言的科学性。因此，特校教师的教学语言务必清楚、准确、科学。只有这样，才能使听障学生正确地掌握概念，运用定理，并逐步养成严谨、缜密的思维习惯，提高数学能力。
二.为听障生创设运用数学语言的宽松环境
在特校教学实践中，笔者发现当前的特校数学课堂教学，普遍采用"教师讲解--学生练习--教师辅导--学生作业"的流程组织教学。在教学过程中，教师的讲解占用了大量的课堂时间，学生几乎没有使用数学语言进行"说理"的机会。另外，在教学中，还普遍存在着这样的现象：学生能够使用一些定理、公式去正确解答一些较简单的问题，却说不出这些定理、公式的含义，也不能正确说出这样解答问题的道理，当遇到比较复杂的、需要变通使用这些知识来解决的问题时，就不知该如何解答了。
笔者反思：上述现象往往隐藏着学生的"一知半解"，造成学生对一些定理、公式和解题方法不能举一反三，灵活运用，也直接阻碍了学生数学能力的提高。
认知心理学研究表明，语言和思维的发展是相互促进的，要发展学生的语言，必须结合教学内容有意识地进行培养和训练。数学这门具有严密逻辑性的学科，其本身就是一种语言，它的学习与思维更是密不可分，学生学习数学的过程，其实就是一个通过"说"理清思路，从不同角度去理解知识、创造知识的过程。老师只有引导学生真正理解了数学知识点，能够用自己的语言完整科学地阐述数学概念、定理等，才能使学生真正牢固掌握的数学知识，从而有效提升数学课的课堂教学效率。
三.运用"数形结合"思想教学
特校教学中存在一个普遍的问题：听障学生对应用题的学习是从图形开始的，依次经历了从"图画应用题"到"图文结合应用题"最后到"纯文字应用题"的过程。可是，当到了中高年级，面对纯文字应用题的时候，又有几个听障学生能用"图形"来显示"文字"所描述的信息的呢？
笔者反思：听障生由于言语形成和发展相对较迟缓，其思维发展速度也比较缓慢，并较长时间停留在形象思维阶段，思维特点表现出更大的具体形象性，从具体形象思维向抽象思维的发展需要一个较长的过程，他们真正的抽象思维的形成很迟很迟，一般要到高年级（15、16岁）以后，他们思维中的抽象思维的成分才居主要地位。
众所周知，数学语言由三大语言系统组成，分别是文字语言、符号语言和图形语言。其中图形语言是借助直观形象的几何图形向受众传达数学信息的，如线段图、模型图等等。图形所传递的数学信息不但易于被人接受，而且会在受众心目中留下深刻的印象，这使得"数形结合"成为解题方法中最值得炫耀的一种。华罗庚前辈曾形象的比喻说："数形结合百般好，数形分家万事休。"
可是，我们的许多老师却忽视了"数形结合"思想在数学学习中的重要意义。更要指出的是：一些老师只是针对当前教材的内容开展相对单一的教学，却忽视了数学知识的系统性和各种数学语言的互通性。因此，特校数学教学必须遵循聋生的这一思维发展规律，更应重视直观性、形象性较强的图形语言的教学，把图形语言的教学贯穿于数学教学的始终，着重培养听障生对各种数学语言的互译能力。
四.加强听障生数学语言训练
加强对特校学生的数学语言训练，主要包括两个方面的内容：一是提高听障生对各种数学语言的阅读、理解、转换和运用能力；二是提高听障学生将日常生活语言抽象、概括和转化为数学语言的能力。这两种能力体现了听障学生对数学对象的本质属性的理解和把握程度，也是听障学生学好数学的基本能力。
关键词：信息技术；小学数学教学；整合
加强信息技术与数学教学“整合”，对于实施素质教育，培养创新型人才具有重要意义。小学数学教师如何从学科教学出发，研究信息技术融入小学数学学科教学中――就像使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，这是教育发展的客观要求。以下从内容、形式、教法三个维度，对信息技术与小学数学教学整合进行探讨。
一、引入信息资源，实现教学内容整合
“数学要贴近生活”“数学问题生活化”这是新课程标准提出的明确要求。心理学表明，小学生在进行数学学习中容易理解已有的数学知识，特别是对具有生活基础的数学知识更感兴趣。如何改变这一现状，把数学知识点与现代生活的数学辅助学习材料有机地结合起来，让学生学习得充实而有效力？这一直是我头脑中思考、行为上急于解决的问题。通过对信息技术有关知识的深入学习和实践，解决这个问题便有了思路。通过引入信息资源，从教学内容整合来改进课堂教学是个不错的选择。利用信息技术将资源进行处理，把信息技术与小学数学教学有机地结合起来，让学习内容变得丰富多彩，让学习过程变得更有气息、更有生活和更有趣味。
例如，2013年新北师大版一年级数学教材，创设了许多让学生喜闻乐见、生动有趣的情景。几乎每个单元的每节新课，都安排了主题图，并且很多情景还具有连续性或故事性。对此，我就运用动画技术对内容进行加工处理，制作成片子课堂播放，寓教于乐的方式收到比较好的教学效果。如，在教学《生活中的数》时，在学生认识了“0”至“9”各数后，教师可以先简单地操作键盘，屏幕上出现了数字娃娃“0”，接着跳出“1”至“9”，同时出现画外音：星期天，智慧爷爷带着“0-9”这些数字宝宝去郊游。“9”最神气，它对“1”和“0”说：“你们俩呀！和我比起来真是差远了！看我多了不起！”“0”红着脸低下了头。可是“1”却气哼哼地说：“别神气太早，如果我与‘0’站在一起，就比你大。”这时，屏幕一闪，“1”和“0”站在一起，把孩子们紧紧吸引住了。这样自然地引入新课“10的认识。”信息技术和数学教学的有机结合，很好地实现了教学过程的情境化。
二、创设教学情境，实现教学形式整合
小学数学教学除了培训学生的计算能力、逻辑推理能力、归纳能力、创新思维和独见性这些基本能力外，还应该关注学生信息获取、分析、加工、创新、利用等能力。随着信息技术的普及，计算机走进行家万户，让信息技术成为小学数学教学一个方式、一种手段，把培养这些能力变成可能。我的做法是：根据教学内容，创设教学情境，通过教学形式整合来实现目标。如，在小学数学教学中，教师有针对性地、有意识地设计学生动手项目、让学生自己去网上查阅资料、自主尝试体验进行等。学生通过这些活动不仅把学习数学由课内延伸到课外，还开阔知识视野、丰富了课余知识，对包括数学能力、信息素养在内的各种能力培养十分有意义。
例如，《图形的变换》是北师大版六年级上册第三单元的内容。本单元分为《图形的变换》《图案设计》和《数学欣赏》三节。教学中可以利用学生感兴趣的MP_Lab平台，让学生通过观察、想象、操作，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，使学生体会图形世界的神奇，发展学生的空间观念。并在此基础上引导学生运用图形的变换在方格纸上设计图案，进而培养学生的动手操作和合作交流等能力。最后展示学生设计的或生活中有趣而美丽的图案供学生欣赏，并利用多媒体动画演示图案形成的过程，使学生明确生活中很多美丽的图案都由简单图形的变换得到的，只要大家有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑，一定会发现和创造更多、更美丽的图案。如此为学生勾画多姿多彩的视听学习环境，非常符合学生的心理特点，使学生感受到数学与生活的联系，极大地激发学生学习和探索数学的欲望。
三、搭建探究平台――实现教学教法整合
新课程标准颁布实施以来，“合作学习”已经成为当今课堂教学的主旋律。在小学数学教学中，通过合作学习，不仅可以让小学学生在宽松、和谐、民主的课堂氛围中主动学习，而且在相互交流、合作竞争中增强合作意识，提高主动学习习惯和能力。国家中长期教育改革和发展规划纲（2010-2020年）要求：“鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习，增强运用信息技术分析解决问题能力。”在合作学习下，为学生探究学习搭建平台，应当是教师努力的方向。
《图形与几何》教学的难点是图形的演变过程，以及如何充分再现图形的演变过程，帮助学生更容易理解学习内容。而信息技术与数学教学的整合便能较好地解决这一问题。例如，在教学五年级《组合图形的面积》时，由于学生对于平面基本图形的感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。可是单纯地让学生通过观察组合图形去探索解决问题的策略，会束缚学生的解题思路，这时电子白板就极大地发挥它的交互式功能。课堂上在小组合作学习与探究基础上，当学生合作探究出算法后，教师可以在白板上即时加一条辅助线，把组合图形分割成上下两个长方形；或把组合图形分成一个长方形和一个正方形；也可以把组合图形分成两个梯形；这样学生很容易就总结出这种解题方法就是分割法。接下来学生很轻松地就可以理解在组合图形右上角添补上一个小正方形就是添补法。整个教学过程教师都可以在电子白板上方进行批注、编辑、回放等操作，使学生在经历算法多样化的同时，强化对重难点的理解和记忆，而且还给学生展现出无限的知识空间，激发学生获取信息和新知识的情感需求。
实践证明：“整合”做法不仅可以有效促进课堂模式的转变，也能激发学生学习主动性、积极性和创造性，更能提高教育教学效果。
1、课堂教学：完成教案数28份，上课数31节，其中3节重复课;
2、班主任工作：负责管理班级日常事务和组织班级活动;
3、教育报告：完成一份教育调查报告。
经历了为期8周的实习生活，我尝试到了身为一名教师的苦与乐，也深深地体会到了一名教师所肩负的责任;在这些日子里，我能以教师的身份严格要求自己，为人师表，处处注意自己的言行和仪表，关爱学生，本着对学生负责的态度尽全力做好教学及班主任的每一项工作;同时，作为一名实习生，能够遵守实习学校的规章制度，尊重实习学校领导和老师，虚心听取他们的指导意见，完成我们的实习任务。
一、数学教学工作
我教的是高一(10)班的数学，由于只有一个班，所以我能够花更多精力去教好这个班。见面会上，指导老师陈敏能就跟我说：“这个班的数学很差的喔……”10班原班主任梁智创老师也跟我介绍了，这两年和中一直在扩招，招了好些择校生，今年高一年级有20个班，其中又按照学生的入学成绩将班级分为8个提高班和12个普通班，我们班是普通班，基础比较差的。经过两天向老师的了解，从成绩单的分析以及和学生的接触，确实，这个班的数学基础比较薄弱，就对于函数这一部分的知识掌握得很不好，很多同学连怎样去判断函数都不会，很多简单函数的定义域和值域也不会求，对于分段函数更是无从下手，我觉得对于这一问题的出现，是学生对函数的概念不理解，没能抓住其重点以及其实质;还有就是很多学生告诉我他们连初中的数学知识都没有学会，对于这个状况，真的不乐观;还有学生向我诉苦：“老师，我初中数学都学得挺好的，为什么一到高中，我还是那么认真的学习，但是就是成绩跟不上去，很多题老师课堂上讲我听得懂，但是一让我自己做，又不知道从何下手了。”对于这些学生，我一边以坚定的语气鼓励他们：“不怕，万事开头难，高中知识相对初中知识可以说在难度上是一个质的飞跃，但只要你们咬牙坚持，不断地在平时学习的碰壁中摸索高中的学习规律，找到适合自己的学习方法，就会慢慢地找到学数学的感觉了。”给他们学好数学的信心，一边在心里苦苦思索着如何去帮助他们尽快地把学习方式从初中转变到高中来，适应难度较大的高中数学学习。
我主要通过培养他们的数学思维能力和解题能力来提高他们的数学学习能力。体现在平时上课和答疑时对他们的思路引导和方法总结上，基于初中知识与高中知识脱节较严重的状况，给他们那进行了相关知识的补充，如十字相乘法、二次函数最值问题求解、二次不等式的求解等内容。同时，注意培养学生学习数学的兴趣，上课时注意学生情绪的调动;另外，还非常注重学生对学好数学的信心，我发现，很多学生对数学已经失去了信心，我会时常去鼓励他们，鼓励他们要自信。
为了尽量给学生更多的课后辅导，每周一晚上的数学下班课，每周的自习课以及室内自习的体育课，我都会到班上进行答疑。大部分同学学习数学的热情都不是很高，课上听不懂的地方、作业、练习册遇到的问题都不怎么理会或者是不怎么敢提出来。经常问问题的都是那几个学生。从学生的问题中，我发现他们的课堂效率很低，课堂上重复了好几次的题型，还是不会做相同类型的作业，如二次函数最值问题，复合函数的单调区间，指数函数以及对数函数的性质，至今仍有好大一部分学生是不懂的。学习方式也存在较大问题，没有养成课后及时复习的习惯，该记的公式、定理、知识点还没记好没有理解好就做作业做练习，导致做题时无从下手或乱造公式。学生还像我抱怨说，一节课甚至整个晚自修就做几道数学作业题，都没有时间做更多的题了。针对这个问题，答疑时，我会让这种类型的学生先复习书上的相关知识再做作业，若还是不懂，再给他们讲解，避免让他们太过依赖老师，培养他们独立思考的习惯。
在批改作业和批改试卷的工作中，及时了解学生的学习情况，存在的突出问题，并做好记录。对学生做法不大肯定时，虚心地向陈老师请教后再批改。同时，在评卷中，学会了如何酌情给分。此外还学会了如何使用excel软件进行统计、排名。
上课阶段，指导老师给我安排的课还是很充足的，共28节，而且很多时候都是每天一节新课，这就要求我必须充分利用好课后时间去细心琢磨教材，我与另一个队友经常是一起讨论教法、例题、习题设计等内容，进行备课，然后详细写教案，而且每一样都得紧紧结合教学目标和学生的学习情况，尽量让学生在课堂上都能听懂，以便更好地吸收相关知识，争取让课堂效率达到最高。然后交给指导老师审批，在指导老师地批改和建议下再做修改，并且在上课前熟悉甚至是背出整个教学流程。
我的每节新课陈老师都会非常负责地坚持去听，做出全面细致地评价，细心地指出我上课过程中所存在的缺点与不足及有效的实际教学建议。陈老师是个幽默有经验的教师，所以在课堂上，他也非常注重我的语言表达能力，要求我用生动幽默的语言去吸引学生的注意力，引起学生的兴趣，的确，每次陈老师上课，学生们都会很兴趣盎然，这个就是幽默的魅力。在老师的悉心指导下，我的教态、语言、板书、提问技巧、与学生互动、对学生的思路引导各方面都有了明显的提高。我认为自己也还存在不少缺陷，如课堂时间掌控得不是很好，有时希望多给学生讲点，忽略了给学生思考得时间，课堂气氛不活跃，语言不够生动幽默。
上课之余，我还积极去听学校其他老师的课，如本年级数学老师开的公开课，本实习队的另一个数学指导老师，做好听课记录，学习老师们的长处和丰富的教学经验;此外，对于数学公开课，其他老师还会有针对性地指出不足之处，这也让我学到了不少东西，其中就是一节课不先要求什么，首先也最重要的就是不能犯知识性错误，这个是上课的重中之重，这也要求我们在备课时必须细心，严谨，杜绝出现知识性错误，然后才讲怎样去讲给学生听。
二、 班主任工作
所谓“生本”当然是尊重生命，尊重自然，以发展学生为本。郭思乐教授说：“真正以学生为主人的，为学生好学而设计的教育，我们称之为生本教育。”生本教育关注和弘扬的理念是：人具有发展的无限可能性，教育应充分发挥人的潜能；人具有学习的天性，教育的功能在于顺应人的天性；人具有发展的需要，人渴望实现自己的价值；尊重、信任、依靠学生，是教育的成功秘诀。生本教育要求在数学方面：大感受、小认识、在研究中熟练；要求先做后学，先学后教，少教多学，以学定教，进而不教而教。这在生本教材中体现得淋漓尽致。生本教材的每一单元都是由感受、认识和熟悉部分组成的。“感受部分”是生本教育理念下“先做后学，先学后教，少教多学，以学定教，注重感悟”的重要体现，与传统教材中的学习内容的呈现方式有很大区别。大感受通常由游戏、活动和工作组成的。在生本数学传授学科的规范之前，大胆地以学生的生活经验和直觉感悟作为内容呈现的基础，用现实的自然和社会中学生可以接触到的、可以感受到的真实的问题和现象作为题材，在非学科规范的层面，让学生去感受所学知识的丰富背景和知识间的丰富联系，去尝试运用形式化之前的经验和直觉猜测，对面临的问题和现象进行描述和交流。在“熟悉”部分主要是通过练习形成必要的技能，并通过知识的应用形成相应的能力。
一、因为生本，所以学生快乐
了解了一些生本理念后，我就开始着手“生本教育”的实验教学，首先是培训学生大力开展小组合作。小组合作学习这是生本课堂的重要组织形式。郭思乐教授说过：“没有小组讨论合作，就没有生本教育。”我先将所带班级的学生按4人一组进行分组，每组搭配有好、中、差不同层次的学生，各组选出小组长，小组长由组内学习较好、责任心强的学生担任。学习小组要分工合作，互帮互学，培养小组长的管理能力，充分发挥小组长监督、帮助、带动本小组成员学习的作用，小组获得统一意见汇报成果时，要求每个学生都要发言，给每个学生充分展示自己的机会。在小组展示成果时，我发现学生的胆子大了，自信心强了，而且口头表达能力有所提高，在教学中我着重从这几方面入手：
1.布置前置性作业
前置性作业一定要低入高出，精心设计。一年级数学的前置性作业主要是根据下一课的内容，找身边的、生活中相关的数学例子，这种带例子是一种既有一定范围，又可以发挥学生自主性的活动。带来的例子可以用书面或口头进行交流，无论是对是错学生都会在讨论中获益。
2.教会学生倾听
在小组内或全班交流时，发现有些学生不注意听讲，不关心其他同学的发言，所以老师一定要引导学生注意倾听，培养学生倾听的习惯。只有学会倾听才能质疑，有了质疑才会有探究，才能在生本课堂中有收获。
3.教会学生总结和评价
不论是组内交流还是全班分享，都要总结。同时还要会评价，能够指出哪些学习小组在学习中存在不足以及有哪些优点是值得自己学习的，从而使学生能够在总结和评价中不断提升自我、完善自我。
二、生本让老师不断学习，终身学习
“生本教育是宽厚的教育：因为宽厚，所以深刻；因为简单，所以极致；因为静待，所以蓬勃”。出差到广州骏景小学听了陈武校长的介绍，让我不禁为她的理念喝彩：在“生本理念”的指引下，孩子的潜能得到充分调动，孩子的学习、生活是快乐的，孩子的发展是全面的：自信、聪慧、创新能力强……在骏景，教师的成长是幸福的。骏景小学的陈主任和数学科组的老师给我们讲了他们生本数学基本课型和集体备课的做法，生本课程他们已经做了13年，数
学生本课堂的基本模式：大感受―小认识―勤熟练。而好课的标准是：小立课程，大作功夫，宽着期限，紧着课程，教少学多。具体表现在各个学科就是：语文推进大阅读了，数学抓住根本了，英语和其他学科形成活动，那么如何评价一节生本课？看学生：状态第一，独立自主，超越与创造。看老师：是否把学生作为最重要的教学资源，实现借力，教少学多。好老师的最高境界：不现自我，从“拉牛上树”到“驱牛向草”。
我结合自己的实际教学注重做好两方面的教学工作：
1.注重单元大感受、教材的重组与整合
单元教材的整合，这学期我打算将表内除法（一）（二）整合，减弱万以内数的加减法教法，强化质量单位、平移与旋转及统计教学。
虽然不用生本教材了，但是生本的理念是我的支撑，做好单元大感受的计划订出目标，抓住单元的重难点和知识点，上好认识课。及时作出大评研和小评研，评研可以是一个知识点的评研，也可以是一个单元的知识整理，也可以是一册书的综合知识的检测。本学期大的方向是弥补生本教材缺失的教学内容，继续开展扎实的计算教学，能很好地做到生本教材与人教版教材的融汇。
2.做好这学期的我的小课题研究：课前三分钟
起始阶段，我给学生限定范围，让学生把数学名人故事、趣味数学题、数学家轶事等作为讲话的内容，可从网上下载，也可以从报纸杂志上裁剪，且在讲完故事后谈点自己的感想。我确信这样经过一段时间的演讲，学生对数学的兴趣会越来越浓，在此基础上，我会趁热打铁让学生从身边的数学现象说起，让学生明确生活中处处是数学，处处需要数学的理念。然后，在栏目的选择上把范围扩展到可以讲解“上节课知识总结”“自编同步练习题”“用数学知识解决生活小难题”等可以让学生动手动脑，发展创造性思维，增强数学应用的小栏目。这样与过去的教师布置作业不同，学生在准备这“课前三分钟”的过程中，应该会表现出极大的热情、浓厚的兴趣。不仅数学学习氛围空前高涨，学生应用数学的意识也会大大
增强。
一、合理运用信息技术，有利于创设生活情境，激发学习兴趣。
在导入新课时运用一个动画讲述一个故事，提一个问题，设置悬念，创设新奇的问题情境，这样会激起学生积极探究新知识的欲望。例如，在教学青岛版一年级数学下册《厘米和米的认识》一课时，我紧紧抓住学生喜欢看动画片这一特点，运用多媒体课件，用动画片的形式，把阿福做新衣遇到难题这一事情一步一步形象地讲述、演示给全体同学观看，他们马上有了兴致，目不转睛的盯着电视，认真的听、认真的看，进入了教师设计的生活情境中，精神明显比平时上课时要集中。同学们对最后阿福遇到的自己弄不明白的问题：“师傅和徒弟都量的是三扎，为什么衣服却做小了？”这一难题进行了热烈的讨论，每一位同学都能积极的发表自己的意见，一改往日不爱举手、发言不积极、课堂气氛沉闷的现象，课堂气氛高涨，学生参与的热情很高。通过这一环节，开了个好头，整个课堂授课中，学生很好的配合教师，使本节数学课达到了有效和高效，所学知识学生普遍掌握得很扎实。
二、合理运用信息技术，有利于学生更好地掌握教学重难点。
把信息技术合理地运用到数学课堂教学中，能够更好的突出本节课的教学重点，分散难点，更有利于学生较好地掌握知识，起到事半功倍的作用。如：教学二年级《长方形和正方形的周长》一节，以前我在上这一课时，总是让学生死记硬背长方形、正方形的周长公式,学生根本没有真正理解“图形的周长”这一概念。后来在教学中，我用计算机制作了课件，利用各种颜色的线条闪烁图形的边长：长方形相对的两条边用同种颜色的线条飞入,正方形的四条边用一种颜色的线条飞入，帮助学生理解“图形的周长”。
三、合理运用信息技术，有利于巩固所学知识。
在总结、练习这一环节中，运用多媒体，可加深对新知识的巩固，起画龙点睛的作用。学生对新知识掌握的如何，要通过练习检测才知道，巩固练习是学生理解知识、掌握知识，形成技能的基本途径；又是学生进一步运用所学知识解决生活问题的重要手段，是任何一节课中必不可少的环节。可是教学中我们常常遇到这种现象：学生经过大半节课的积极探索、紧张学习，都比较疲劳，巩固练习设计得不精彩，学生练习时积极性不高，对所学知识的掌握也就大打折扣。而这时如果能够利用多媒体出示有趣味性、层次性、针对性的练习，配上轻松的音乐和画面，或把练习寓于有趣的故事中，就可让学生在轻松、愉快的氛围中巩固新知识。
四、合理运用信息技术，有利于把数学知识变抽象为形象。
有些数学知识具有高度的抽象性，而学生的思维却具有具体形象性的特点。要使学生理解抽象的概念，需要为他们提供丰富形象性材料，使学生借助具体形象进行思维，从而加深对抽象知识的理解和掌握。在上四年级《多边形的面积――三角形的面积》一课时，我深刻地体会到：合理运用信息技术能够使抽象的数学知识变得形象。本节课其中一个重要的内容就是：让学生理解、感知三角形面积公式的推导过程。如果不借助多媒体课件的演示，学生很难理解和掌握这一知识点，于是在课堂上我先在屏幕上显示一个三解形，然后从这个三角形上衍生出一个一模一样的三角形，再经过旋转后，慢慢向原三角形上推进，最后两个一模一样的三角形拼成了一个平行四边形，那么一个三角形的面积就是平行四边形面积的一半。学生已经掌握了平行四边形的面积：底×高，那么三角形的面积自然而然就推导出来：底×高÷2。课堂上在在教学二年级《角的认识》时，一般情况下，教师准备好剪刀、扇子、红领巾、三角板等，指出什么地方是角。如果我们运用多媒体教学，效果就更好了。我先在屏幕上显示一个亮亮的点，然后用不同颜色从这一点引出两条射线，从而使学生理解角的形成。接着闪烁两条射线和亮点，分别显示出射线和亮点的名称，显示名称时伴随着悦耳的音乐，使学生深刻认识了角各部分的名称。进一步深入的学习知识时，有些学生受认识水平所限，会认为角的大小跟射线的长短有关系，这时我运用课件将角的两边无限延伸，而角的大小不变，使他们直观感受到角的大小跟两边的长短无关。同时再将角的一边固定，移动另一条边，使学生发现，此时角发生了变化，从而总结出角的大小跟两边叉开的大小有关。通过多媒体课件的演示，轻松地帮助学生把抽象的概念，形象具体的演示出来，直观地为学生的思考、探索、发现和创造提供感性材料。
四、合理运用信息技术，有利于培养学生的动手能力，发展学生的思维。
如在“空间与图形”的教学中，我为了进一步培养和发展学生的空间观念，大胆创设了让学生上机操作、自主探索、合作交流的学习环境。
世界各国都非常重视探究在数学学习和教学中的作用。近年来，美国政府特别强调让学生参与真实科学探究活动的重要性。在欧洲、澳大利亚、以色列等地，课堂教学也特别强调探究活动'《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年）》指出学校给学生留下了解社会、深入思考、动手实践的时间。探究教学是新课程改革倡导的教学方式。
问题是数学创新的基础，是数学探究性学习的起点。探究学习特别强调问题在学习活动中的重要性[4],怡当的探究问题能够激发学生的好奇心和求知欲，引导学生积极思考，培养学生完整的思考能力及逻辑方法，提高教学活动的针对性和有效性。《义务教育数学课程标准（2011年版）》也强调教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。典型问题是开展探究学习必不可少的“环境和条件”。探究问题的设计充分体现教师作为学生学习活动的组织者、引导者的作用。在探究教学过程中，教师需要有明确的探究方向。然而，前期调研发现，小学一线教师期望在课堂教学中开展探究教学，但缺乏对探究问题的分析，不能掌握设计探究问题的有效方法和手段，以致在课堂教学中普遍存在“探究形式大于内容”的现象。如何设计探究问题是中小学一线数学教师普遍关心的问题，是有效开展探究教学的关键，也是提高学生创新思维能力的有效途径。本文首先提出了小学数学探究问题的设计依据和原则；然后，以“众数”问题为例进行了分析设计；在此基础上，设计了小学数学四年级下册的典型探究问题，并在小学数学课堂开展了为期一学期的探究教学实践；最后，对典型探究问题在数学课堂中的应用效果进行了分析。二、相关研究
(一）探究教学模式及策略
关于探究教学模式，Poon等提出了小学教师探究教学框架，并在四所小学开展了探究教学实践，发现概念性知识和程序性知识在探究活动中非常重要[5]。王晶莹采用文本分析法，比较研究了中美四位科学课程教师的探究教学模式，发现美国教师的探究教学以问题为核心，让学生进行内隐的学习，通过问题使学生反思，从识别问题、形成假设、制定计划、实验探究、分析数据、验证假设、解释结果、回顾反思到实际应用，是-个以问题为中心的循环开放系统，而中国教师多是关注探究教学中知识和技能这一维度的目标。
在小学数学探究教学方面，Stafylidou等研究发现，学生在探究分数的意义及大小时，经常使用无效甚至错误的策略[7]。如果教师直接告诉学生答案，探究学习则变成了简单的知识传授。教师需要掌握探究学习过程，当学生探究过程中出现问题时，教师才能给予怡当的引导。Fernandez等对日本小学数学探究教学研究发现，教师给出的探究问题是探究教学的四个关键内容之一。波利亚认为数学教学应该给学生提出一些引起思考和争论性的题目，尽量让学生在现有条件下亲自去发现尽可能多的东西。
(二）探究问题的类型与设计
关于学生提出探究问题的类型和训练方法，Gott、Watson及Chin等研究者对学生提出探究问题的类型进行了研究，由于研究情境的不同，问题类型存在较大差异。Koufetta等给出了提高学生提出探究问题的训练措施，包括小组讨论、头脑风暴、创设有趣情境等[曰。Chin等强调探究问题在课堂教学中的重要性，把非探究问题称为低级问题，探究问题称为高级问题。罗国忠给出了提出探究问题的三个阶段，即产生问题意识、试图表述问题、用科学的语言表述问题。
在探究问题设计方面，Ding等采用学生访谈的方法，消除物理专家和学生看待问题的视角所产生的影响，来提高问题设计的有效性。李红美分析了交互式探究教学中设计教学应答系统（AudienceResponseSystems)问题理论框架。PengfeiLi给出了教学应答系统应答问题的设计步骤。
关于探究问题的教育意义，Lock研究发现仅仅基于学生兴趣所提出的很多问题探究性差，甚至没有教育价值。因此，在设计探究问题过程中，考虑学生兴趣的同时更应重视探究问题背后的教育价值。Jong对荷兰中学生的研究表明，探究学习班级的学生在概念性知识上得分高，传统教学班级的学生在程序性知识上得分高?。
(三）信息技术支持的数学探究学习
在信息技术支持数学探究教学方面，Baki等研究发现，和传统教学相比，应用动态几何软件（DynamicGeometrySoftware)能提高一年级数学专业师范生的空间识别技能p1]。Falcade等人使用了动态几何软件中的跟踪工具帮助学生探究函数的概念和轨迹等比较了技术环境支持下不同学习方法的有效性，研究发现探究学习在发展更深层概念知识上是最有效的。基于Web的问题解决能力训练和评估系统IMMEX(InteractiveMultimediaExercises)中的问题解决也强调科学探究的重要性，并详细记录探究过程。
(四）评述
通过以上文献分析发现，数学探究问题的研究已引起了研究者的重视。美国探究式教学更多倾向于课程内容，而我国的探究教学更多是从教学法、教学策略等方面来讨论。目前关于数学探究问题的设计更多倾向于教师个人经验，主观性强，缺少对问题解决认知过程的分析和科学设计。
三、探究问题设计依据与原则
(一）探究问题设计依据
小学数学探究问题设计过程中既要考虑小学儿童心理特点、生活经历，又要考虑前修知识和问题解决的认知过程。认知过程分析是依据小学数学问题解决认知模型，分析问题解决认知过程并给出具体描述。魏雪峰选取小学数学两类典型知识，并以“众数”‘异分母相加,为例分析了问题解决认知过程，实现认知模拟，讨论了其对数学教学的启示。认知过程分析的结果能够为探究问题的设计提供重要依据。
小学生思维的基本特点是从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性皮亚杰认为小学生处于具象思维发展到抽象思维的过渡阶段。虽然在当今信息时代，小学生已初步显示出“数字原住民”（DigitalNatives)的特征，其认知发展阶段存在个性化差异，但是认知发展阶段的顺序并没有改变。在小学阶段，教学的直观性是引起儿童注意的重要条件。“数数”解题过程中“掰手指”、实物与数字的对应，都突出了“实物感知”在小学儿童数学学习过程中的作用。
实验研究表明：7、8岁儿童的记忆能力和学前儿童比较起来，差别不大有意识记和抽象逻辑识记初步发展，无意识记和具体形象识记仍然占有主要地位。随着儿童进入小学阶段的学习，有意识记、抽象逻辑识记、理解的识记逐渐占主导地位。
(二）探究问题设计原则
1.问题表述符合小学生的认知水平
分析小学阶段一到六年级数学教材发现，小学数学课程内容从具体到抽象，小学一、二年级以具体实物为主，随着年级升高，课程内容抽象度越高。探究问题设计过程要符合小学生的身心发展规律和认知规律，反映小学阶段数学学习的特点。问题的表述应该符合小学生的认知水平，避免“成人化”、“学术化”，尽量采用图形和表格的形式呈现，以帮助学生理解问题的含义，建立具体事务和抽象概念之间的联系。
2.问题情境与小学生实际生活相联系
小学阶段，尤其是小学低学段的学生，还不能很好地理解抽象的概念，不能很好地把握运算规则中规律性的东西。即使到了高学段，也应注意数学概念和规律所依附的物理背景，能够让学生体验并理解，而不是死记硬背。Cheung也指出探究中提出的问题实际上和学生的生活缺乏联系，教师难以找到探究材料。因此，问题设计须将知识点与学生现实生活中的问题有机结合，贴近学生的生活，从学生实际生活中获取教学素材，不断启发和引导学生，让学生逐步感悟到数学中的概念和规律是从现实生活中抽象出来的。问题越真实，对学生理解知识、应用知识的要求就越高，所要实现的就越具有全面性、整体性和综合性，这对学生的知识基础与基本能力就具有更大的挑战性。学生在解决实际问题过程中建构起来的知识将是灵活的知识。通过对实际问题的解决，使学生体验到学习的价值和意义，从而激发学生的学习动机。Schliemann等也强调解决现实生活问题的重要性，他们研究发现，学生建构的用来解决真实世界背景中问题的策略和解题方法更有意义。
3.将知识隐含在问题解决的过程中
目前大部分探究题目往往是直接告诉学生所要用到的知识点，仅仅是知识的传授与应用，缺少了“知识发现”的过程。这样获得的知识不能被灵活地迁移到复杂的实际问题中。探究问题的设计应让学生在解决探究问题的过程中，“不知不觉”地获取知识。学生解决探究问题是为了从问题解决过程中反思和抽象出专业知识和解决问题的策略。
4.让小学生体验并经历知识产生的过程
学生要解决问题需要亲自动手收集数据、分析数据，进而发现知识。问题的解答不能“一眼就看出”，而要“付出持续努力的思考”。Resnick将付出努力的、非算法式思维作为高层次的思维技能的重要成分。学生亲自经历了知识应用的情境，体会了知识是如何被使用的。在解决问题的过程中，不仅获取了知识，而且提高了学生解决生活中实际问题的能力。这样获取的知识是学生自己的知识，是能够灵活加以迁移运用的知识。
5.把模型思想融入问题设计过程中
数学模型是用数学解决实际问题常用的一种方法。小学生在数学学习中已逐步掌握了加法、减法、乘法、除法、方程等数学模型。在生活中解决实际问题时，能将实际问题提炼成数学问题，运用所学数学模型加以解决。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径[36]，是数学基础知识和数学应用之间的桥梁。建立和求解模型的过程应该从现实生活或具体情境中抽象出数学问题。通过解决含有模型思想的典型问题，有助于学生初步形成模型思想，提高数学学习的兴趣和应用意识。教师在设计问题时，应该充分考虑模型思想。学生在以后遇到类似的问题时，能够提炼成数学问题，有效运用数学模型加以解决。
四、典型探究问题设计--以“众数”问题为例
(一)“众数”问题解决认知过程分析
“众数”是“统计与概率”部分的典型内容，是人教版小学数学教材五年级下学期学习的概念。丁祖荫、林崇德对儿童的概念掌握过程进行了实验研究，结果表明，小学儿童的概念掌握表现出阶段特征，小学低年级儿童较多运用“具体实例”、“直观特征”掌握概念；小学高年级儿童逐渐能根据非直观的“重要属性”、“实际功用”、“种属关系”掌握概念。“众数”就是培养学生从数据中发现非直观的“重要属性”，即出现的次数最多。
“众数”是一个抽象概念，五年级儿童虽然具有一定的抽象思维能力，但仍然需要具体的材料帮助儿童理解概念。心理学的研究也认为，儿童掌握概念系统的过程，也就是儿童运用以往丰富的概念材料去同化(或领会）深刻而又系统的知识的过程。
“众数”的认知过程分析以小学数学问题解决认知模型（ACognitiveModelofMathematicalProblemSolving，CMMPS)为框架。求数据at，a:，a3...aj中“众数”的问题解决认知过程可以描述为如下步骤。
(4)回顾检査。检査每个环节是否有误，长时陈述性记忆中增加了“众数”概念；长时程序性记忆中增加了求“众数”的操作，同时数数和比较动作得以进一步强化。
通过分析“众数”问题解题过程发现，关键是确定解题的策略，即“数据中出现次数最多的数”。之后的操作如“数数”、“比较”、“对应”等，都是以前学过的知识。
儿童概念的获得是从具体逐步抽象的过程，儿童在开始掌握概念的时候，由于知识经验的缺乏，许多概念常常是孤立的，还没有加入到一定的概念系统中。只有在概念系统中去掌握概念，才能掌握得更好。例如，只有儿童掌握了中位数、平均数等概念，才能更好地掌握“众数”概念，建立它们之间的联系。
问题概念模型
(二）“众数”问题概念模型乔纳森研究发现，解决问题时要求学生构建问题的概念模型（ConceptualModel)，构建概念模型是问题转换的关键步骤[41]。《义务教育数学课程标准(2011年版）》也多处提及“模型思想”，强调在数学课程中，
应当注重发展学生的模型思想，建立和求解模型的过程包括从现实生活或具体情境中抽象出数学问题。分析“众数”求解过程，得出“众数”问题的概念模型，如图1所示。通过模型分析可以发现，求解“众数，’关键是选择解题策略，即如何从小学生熟悉的的生活情境中抽象或转换为数学问题。该数学问题包括：收集数据、数据统计、数的比较。一旦转换成数学问题后，学生可以利用已有知识和技能，完成该问题的求解。因此，探究问题的设计应该考虑帮助学生完成从应用问题到数学问题的转换。
(三）“众数”探究题
杜威在其《我们如何思维》（《HowWeThink》)一书中关于“讲课”的论述中指出：“准备就是提出问题，激发学生联想到熟悉的个人经历，这在了解新的问题时很有帮助。”“只要学生将这些认识与实际活动联系起来，那认识新事物的过程就会变得简单容易。”[43]基于以上考虑和对“众数”解题模型的分析，在设计“众数”探究问题时，创设“过生曰”这一小学生熟悉的情境，具体问题如下。
学校同意我们五（一）班明年要举办一次生曰庆祝活动。但只能给某月出生的同学庆祝。如果你是班主任：你会如何选择？你觉得选哪个月比较合适？
分析“众数”探究题，我们发现：（1)此题目是真正的应用问题，“过生曰”这一问题情境与学生实际生活紧密相关；（2)学生自己分析问题，构建问题的模型，选择解题策略；（3)学生自己动手收集数据，获取每个月过生曰的人数；（4)学生自己动手统计数据，计算每个月过生曰的人数；（5)比较每个月过生曰的人数，过生曰最多的月份即为该问题的解。
通过求解“众数”探究问题，不再是由教师直接给出众数的概念，而是让学生自己动手统计班内学生的生曰月份数，进而比较每个月份过生曰人数的多少。让学生不但理解概念本身，而且亲身体验概念产生的意义；体验“众数”概念的应用情境，并自己构建众数解题的策略和方法，形成知识的深度迁移；培养学生从应用问题到数学建模的能力。“众数”探究问题的设计体现了“问题情境一建立模型一求解验证”的数学活动过程，同时也体现了模型思想的基本要求，有利于学生在求解问题的过程中理解、掌握“众数”的有关知识，积累数学活动经验。通过求解探究问题，更有利于学生主动去发现、分析和解决问题，培养学生的创新意识。
(四）探究问题与教材题目的对比分析
教材中为了讲授“众数”概念，在导入“众数”概念前，给出了一道“从一组20名队员的身高数据中选择合适舞伴”的题目[。仔细分析教材题目中的数据和目标会发现：（1)无论身高是多少都不能满足目标，都不合适；（2)单一身高不是选择10名同学的充分条件；（3)问题中数据直接给出，省去了收集数据的步骤，实际生活问题不会自动给出所需数据；（4)题目给出的“选舞伴”情境，并不是小学生熟悉的生活情境。因为，对于城市小学生或许熟悉，但对于农村小学生来讲，这一问题情境非常陌生，不利于知识的发现和掌握。通过以上分析可以发现，教材中给出的题目不是“众数”问题的典型问题。
五、探究问题在小学数学课堂教学中的应用
依据文中所述方法，针对小学数学四年级下册的所有知识点设计了典型探究题，并在数学课堂探究教学中加以使用。培养学生的逻辑推理能力是《义务教育数学课程标准（2011年版)》所倡导的，也是小学数学探究教学的目标之一。培养方法就是在课堂探究教学中使用典型问题，让学生在解决典型探究题的过程中提高逻辑推理能力。
(-)研究对象
研究过程中选取了北京市门头沟区某小学四年级两个班，一个为实验班，一个为对比班，实验班课堂教学中使用了典型探究问题。两个班学生情况见表1。
(二）数据收集
实验过程中，使用瑞文标准推理测验量表来测试学生的逻辑推理能力。实验前测于2013年1月开展，后测于2013年7月开展，实验持续一个学期。瑞文标准推理测验量表是最早由英国心理学家瑞文（J.C.Raven)于1938年设计的非文字智力测验，量表由A~E共五个模块60张图片组成，A模块最简单，E模块最难，A至E模块难度递增。前后测分别使用了《标准瑞文推理测验》对学生进行测试，数据分析使用SPSS19。
(三）结果分析
1.实验班与对比班推理能力比较
瑞文量表的前后测数据见表2。
从表2可以看出，前测阶段，实验班和对比班的瑞文成绩均值非常接近（两者仅相差0.8分），而后测阶段实验班比对比班均值高出5.4分。
以教学过程中使用典型探究问题为自变量，采用单因素方差分析比较实验班和对比班的前后测瑞文成绩，结果见表3。
从表3看出，在前测阶段，F=0.156，显著性水平p=0.69>0.05，实验班和对比班瑞文成绩没有显著性差异。在后测阶段，F=11.09，显著性水平p=0.00<0.05,实验班和对比班瑞文成绩达到显著性差异。这一结果表明，使用典型探究问题，有效提高了实验班学生的推理能力。
2.实验班数学推理能力比较分析考虑到瑞文成绩与年龄相关，为排除年龄增长带来的影响，把样本中成绩值与所在年龄段的常模进行对比，可对应归入八个等级，即瑞文等级。实验班前后测瑞文成绩与瑞文等级见表4。
对实验班的前后测数据进行配对样本t检验，见表5。
从表4、表5数据看出，实验班瑞文推理能力配对t检验样本数为34，前测瑞文成绩的均值为40.85，后测瑞文成绩的均值为48.24，后测比前测提高了7.39，显著性水平p=0.00<0.001，达到了极显著水平。也就是说，使用典型探究问题开展教学前后，学生的数学推理能力有了明显提升。后测的标准差小于前测标准差，即离散程度变小，并且均值提高，说明前测中低分学生成绩提升较为明显。即使用典型探究问题开展教学后对数学推理能力较差的学生具有较好的促进作用。
分析瑞文等级前后测数据发现，前测瑞文等级的均值为4.29，后测瑞文等级的均值为5.41，即前测与后测中学生的瑞文等级平均水平都为中等偏上。后测平均等级比前测平均等级提高1.12，高于1个等级水平，显著性水平p=0.00<0.001，达到了极显著水平。也就是说，使用典型探究问题开展教学前后，学生的数学推理能力有了明显提升。
进一步分析瑞文量表中A至E五个模块的前后测数据发现，C、D、E三个模块的提升较为显著，显著性水平p=0.00<0.001，达到了极显著水平。其中E部分即最难部分的提高最为显著。说明在小学数学课堂教学中使用典型探究问题，对学生高级数学推理能力的提升具有重要作用。
六、总结
笔者参加了福建省教育学院的课题《初高中数学衔接的研究》.在多次调查中发现许多中考尖子生在高一上学期开始的学习过程中，在分数往往表现出一个下降的过程.为什么刚刚进入高中的学生，对教学难度感到极不适应呢？笔者认为主要原因有三.其一是学生的学习方法衔接不上；其二是知识跨度、深度较大；其三是教师的教学方法有差别.
1 紧扣书本知识，注重学习方法培养
在中学学习的每一阶段，每位学生都应根据自己的具体情况制定相应的学习目标.在连续性的学习中形成自己的学习方法.然而在实际学习过程中，很多同学不能找准自己的定位，对自己的要求下降或过高.如果对自己要求过低，自己对学习就不会引起太大的重视，自然就不会有多大进步，也很难形成适合自己的良好的学习方法.如果对自己制定的目标过高，好高骛远，欲速则不达，同样也很难形成适合自己的良好的学习方法.如果不能形成适合自己的良好的学习方法，那么到更高一级学校学习的时候就会不适应，自然而然出现衔接的障碍，从而直接影响到学习.在课题研究中，通过调查我们发现，大多数同学在初中阶段习惯了上课听、下课练、记公式、喜欢被动的学习，不愿意自己去探索和归纳总结，更没有和同学深入合作交流学习.从这一点上来看，这是初中学生升学到高中阶段不适应的一大因素.关于学习方法的形成只靠学生自主形成很难的，即使学生有自己固定的学习方法大多也是停留在“死读书”上.我认为，作为一名初中教师在教学中应当紧扣书本中的本源知识，不断引导学生形成“自主阅读，独立思考”，培养他们自主发现问题，解决问题的能力，这才是为下一步学习提供智力因素的关键.
2013年9-12月，笔者在担任一个高三年理科班的数学教学的同时，也担任了初一年一个班级的数学教学工作.在别人看来这是不可思议的，我自认为是“顶天立地”的工作.教学中虽然跨度很大，但我深知作为一名初中教师一定要注意培训学生良好的学习方法的形成，这是为以后衔接保驾护航的“法宝”，这比他们马上学习得高分更为重要.有了这样的教学定位后，我每节课花10-20分钟让学生自主阅读教材，在阅读教材的过程中，要求学生“三读”.即“细读、粗读、精读”.在细读过程中，要求每一位同学用自己的语言写出段落大意.在粗读过程中，要求每一位同学根据自己写出的段落大意体会其中的数学道理.在精读过程中，要求每一位同学根据自己的理解，找准重要内容，精心攻读.虽然在第一次月考试中，全班的成绩在年段七个班中倒数第一，但学生“独立阅读与独立思考”已经基本形成.在坚持引导学生独立阅读独立思考的基础上，我又进一步引导学生同伴交流，展示自我，给学生以成功自信心的培养.虽然在期中考试中，我班的成绩仍然是倒数第一，但学生课堂中“静读静思到活跃交流”的学习方法已经初步形成，结果在期末考试中，我班数学成绩名列全年段第一，特别是优秀率远远超过其它班级.
2 紧扣知识本质，注重发散与拓展，培养学生数学思维的形成
初中教学因受到升学试题难度的影响，的确也影响了一部分教师的教学，致使一部分教师不去研究教学，造成相当一部分教师用过于简单的“讲练”教学方法，学生只要记住老师讲的知识点，掌握各种题型，升学时就能考高分.这对学生下一步的学习是极其不利的.我建议每一位教师要“紧扣知识本质，注重发散与拓展，培养学生数学思维的形成”.只有这样才能为学生以后的学习提供“素养”准备，只有这样学生才能真正成为学习的主人.下面结合我以自己上课的实际谈谈自己民的一些做法.例如在初中一年级数学上“2.8有理数回头混合运算”教学中，书本中习题2.8最后一题是这样设置的“列式并计算求1，2？，3，4？，B，99，100？的和”本题对刚刚进入中学的学生来说难度相当大的.我认为本题主要是考查学生以观察能力，分类能力等.我首先是让学生独立阅读独立思考，明确题目要求是什么，已知是什么.在此基础上，让学生独立完成并启发他们如果有多种方法将得到奖励.在教学过程中，学生一下子就明白“求和就是直接添加号”得到这样一个算式：1 （ 2） 3 （ 4）99 （ 100）+？+ +？+++？
B
这样就把一个文字语言表达的题目转化成了一道数学算式题.学生解答的方法当然是令人振奋的.
3 走进高中课堂，相互学习，优化教学方法，为学生初高中学习衔接铺就通途
对于初中教师而言，笔者认为，为了初高中数学衔接的需要，也是为了自身发展的需要，在具体的教法上，老师应根据学生的身心特征、对于知识的掌握程度实施以学定教，这不仅增加了学生学习的选择性与主动性，也给教师以更大的选择和更严峻的挑战.“陶行知先生曾经这样说过教什么和怎么教，决不是凭空可以规定的，它们都包含‘人’的问题，人不同，则教的东西、教的方法、教的分量、教的次序都跟着不同了”.（2）在初中阶段，教师随着学生年级的增长，根据学生的心理层次、兴趣、状态、发展规律等调节教学循序实行“以学定教”，并做出教的内容方法的选择，教师应注意学生学习的共同点，抓住学习中的闪光点，突出学习重点.仅仅这些我认为还是不够的，作为一名合格的初中数学教师应当了解初高中数学知识的系统性及整体性，呼应高中的教学需求.最好是多走进高中数学课堂，了解一些高中课堂教学的相关知识，听一听高中教师是如何从知识层面、心理层面、学法层面给予学生足够的引导，通过这样的不断积累，提升自己的数学专业素养，也能够使得学生顺利的从初中数学学习阶段发展到高中数学学习阶段.
初高中衔接问题一直都是教育工作者关注的热点问题.探究这一问题有助于形成科学系统的数学教育理论，有助于在更普遍、更高的层次上解决来自实践中已经存在或即将面临的一系列问题.这对推动基础教育的发展与改革无疑是正能量.虽然这对于初中教师而言无疑是艰巨的挑战，但没有任何借口能逃避这一责任与义务.
参考文献
