时间：2022-12-30 19:00:55
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇生活与数学论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
论文关键词：运用多媒体教学提高小学数学课堂教学效率
以计算机和互联网为代表的信息技术推动人类进入信息化的时代，信息社会将从根本上改变人类的生存方式，毫无疑问也将从根本上改变人类的教育方式和学习方式。新课程理念指出：学生的学习过程实际是师生平等对话互动的过程。如何利用信息化技术、迅速、高效、生动地传播信息，实现个性化互动的交流方式，是摆在我们中小学教师面前的重要问题，现就如何把信息技术在小学课堂教学中如何合理利用的问题谈谈自己的体会。
一、利用信息技术为数学课程提供资源
应用信息技术的一个最大优点，就是能创设出声情并茂的
场景，使学生手中有物，目中有景，口中有所言，心中有所想。我们在教学中，应把学生生活中能够见到的，听到的，感受到的数学现象和数学问题融入课堂，拉近学生与数学的距离小学数学论文，这样学生的手、眼、口、脑等多种感官在创设的场景中尽情地发挥作用，让学生体验到数学的价值，感受到数学与现实生活的紧密联系，而这些教学资源的提供，生活情景以及生活现象和问题的呈现就可以利用信息技术来完成。
例如,教学小学数学一年级“统计”内容时，我设计课件引入色彩鲜艳的画面、生动活泼的卡通人物给孩子们以美的享受，在比较真实的展现教学过程的同时，使他们体会到记录的重要、方法的多样，进而认识统计图和统计表。以《九的乘法口诀和口诀求商》一课为例，就可以在资源库中找到用手指指法记忆九的乘法口诀的图片和一段关于乘法口诀的动画视频，这些资料都可以在网上点击预览，需要的话直接下载到指定的地点就可以使用了。如果还有需要的话，还可以通过百度、 google、雅虎等搜索引擎进一步搜集资料龙源期刊。多媒体凭借其特有的方式，为孩子们营造了身临其境的掌握数学知识平台，在这个过程中也增长了他们解决问题的能力。
二、利用信息技术，使数学贴近生活实际。
为什么许多的孩子对数学缺少兴趣呢?华罗庚曾经说过对数学产生枯燥乏味、神秘难懂的印象的主要原因就是脱离实际。新课程标准提出“数学要贴进生活”、“数学问题生活化”，如果把数学知识放在一个主动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣，而利用计算机教学可展示优美的图象、动听的音乐，有趣的动画，创设良好的教学情境，最大限度地激发学生学习兴趣。计算机的动画、渐变、叠加等效果和计算机的声像功能能将知识难点和某些过程直观化，以多种媒体刺激学生的感官、深化认识程度，并通过揭示内在的规律和现象的过程，培养学生的思维能力。应用多媒体可以变静为动，加强对概念的理解，可以多方面，多角度地演示，强化算理教学，突破教学重难点小学数学论文，培养学生求异思维。
例如,在讲解“圆的面积”一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆面积计算的方法这一重点，我先在电脑上画好一个圆，接着把这个圆分割成相等的两部分共16份，然后通过动画把这两部分交错拼好，这样就可以拼成一个近似的长方形。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到这个近似的长方形面积与原来的圆的面积是完全相等的，再问学生还发现了什么?这个近似的长方形的长、宽与圆的什么有关?从而导出求圆的面积公式。使得这课的重难点比较容易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。
三、利用信息技术提高课堂教学效率
利用信息技术辅助教学，解决了课堂教学内容的许多矛盾，增强了教学效果，使声、形、色并茂，给小学生鲜明的表象，使学生学习数学的兴趣提高，学的知识更多更广。与此同时，教师在教学中应注意放开一些，真正把学生看作课堂的主人，从他们最近的发展区出发，给其更多的思维空间和时间，使他们获得更多的成功机会，体尝成功的愉悦。例如，在应用电脑课件教学“圆的认识”时，可以用优美的图案直观形象地向学生再现学校派来了三辆汽车来接同学们去旅游的画面，伴随教师的提问：同学们猜一猜看，你们最喜欢坐哪一辆车?为什么?接让学生观看三辆车行进的效果图：第一辆车，车轮是方的，车子在行驶时颠簸不已；第二辆车，车轮虽是圆的，但它的轴心没有装在中间小学数学论文，车子在行驶时也会颠簸；只有第三辆车，车轮是圆的，车轴装在中向，车子行驶起来，又快又稳；为什么第三辆车开起来又快又稳呢?认识了圆以后，就能圆满解决这个问题。学生的学习兴趣被生动的画面完全调动起来了，他们积极主动地进入学习活动中去了。在这一主体活动中，学生呈现出极高的热情，很快理解了题意，进行了解答。这样的教学既调动了学生的学习兴趣，又培养了学生的自学能力、主动参与意识及解决问题的能力。学生在知识形成的过程中，发挥了主体作用，在思考发现中体验了成功的快乐。
四、利用信息技术因材施教的进行练习
练习是把知识转化为能力并发展为智力的活动，利用现代教育技术可以进行不同形式的练习，也可以进行一题多变、一题多解的训练，既巩固了新知识，又发展了思维，还反馈了信息并且使不同层次的学生都有自我表现的机会并从中体会到成功的愉悦，有利于学生的发展龙源期刊。
例如，在《百分数的意义》的练习环节中，学生可以任意点击课件动画图中的任意景物，问题和答案是不惟一的。利用多媒体课件就可以允许学生自由发挥，这样，在巩固知识的同时，在很大程度上培养了学生发散思维，有效地进行因材施教，使学生从不同角度均得到训练，这一点光靠教师是很难做到的。
在练习中，利用信息技术，可以调节学生大脑兴奋小学数学论文，减少疲劳，焕发精神，让他们利用自己的无意注意愉快地接受知识。信息技术的反馈再次激发他们的学习精神，保持其良好的学习心态，达到了扩展思维，提高练习效率的目的。利用信息技术因材施教，对不同的学生进行不同难度和不同量的训练，而且可以让学生自我控制练习进度，做到每类同学都达到各自的教学目标。学生在不知不觉的练习与计算机的表扬和鼓励中不断进步。利用现代教育技术因材施教，让学生的主体作用在课堂上得到发挥，让各类学生都能得到充分的锻炼机会。
总之，在信息技术辅助教学环境下，运用现代教育信息技术教学比传统的课堂讲授，更能促进学生之间的交流和合作，学生也能从被动的知识接受者转变为主动的探索者和个性化的独立学习者，学习的兴趣、能力和效率越来越高。我们应努力使现代教育信息技术与小学数学课堂教学整合，开创课堂教学的新天地。
一、玩中说，培养表述兴趣
数学知识在教材上的表述总是比较抽象、中规中矩、严密精确。长期以来，教师又偏差地对待和处理教材，使数学语言变的枯燥、乏味、单调。其实数学知识也有很多趣味可以挖掘。如“快乐数学”，“趣味数学”，新理念提倡“玩中学，学中玩”，变“苦学为乐学”，“学为会学”。我们可以通过“玩”来调节学生的身心活动，让学生体验，感悟数学的趣味，激发学生的学习兴趣。例如，我在设计“求平均数应用题”教学时，让学生进行“投骰子、抽纸牌、跳绳、拍皮球、猜拳”等自选活动，利用这一游戏活动促进学生积极参与合作、交流、探究学习，注意搜集数学信息，用数与形来描述数学事实，汇报活动情况。使学生的数学语言表述能力在充满欢乐的游戏中得到锻炼，成为学习的主人。
二、学中说，发展表述技能
通过学生学习数学的过程，引导学生运用数学语言表述数学的本质、算理、思路、操作过程、特征等知识，开拓思维的发展，培养创新意识。
1.说概念本质
在概念学习中进行数学语言表达技能的训练能增强思维的逻辑性，是数学知识由直观认识转化为理性认识的桥梁。各种定义、定理、公式、法则和性质等都是通过数学语言表述的小论文。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。如果学生对概念本质说不清楚小学数学论文，词不达意，在以后的学习中就不能很好的合作交流表达意见。因此，概念教学必须重视学生说出概念的本质，让学生不但能说出概念的具体内容，更要说出关键词句，还会用不同的方法叙述，并说出它们的内在联系和混淆之处。
2.说计算算理
加强计算算理教学，重视说的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生思维的灵活性。计算教学中必须重视数学语言的培养，让学生说计算算理，介绍多种算法。同时对计算中的错误，还要说出错误的原因及看法。计算教学的重点是让学生在理解算理的基础上掌握计算法则。学生对计算算理听听似乎明白，真正理解与否，还要看他能否清楚地表达出来。如教学：38+24=（ ）学生通过操作学具，讨论分析后口述算理：先算个位上8加4得12，个位满十向十位进1，个位写2；再算十位上3加2再加1得6，所以38加24得62。通过口述算理小学数学论文，学生能准确进行计算，掌握两位数计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。通过口述算理，还能帮助学生检查计算过程中的错误，提高计算能力。
3.说解题思路
应用题教学是小学数学教学的重点。语言可以帮助学生了解应用题的结构，便于分析数量关系，促进思维能力的发展。在学习应用题时，有些学生会解题，却不能用语言有序地表达自己的思维过程。这就要从语言表述训练入手，培养分析问题，解决问题的能力。如：学生第一次接触的“图画应用题”。让学生观察小鸡图，再说出图意：原来有4只小鸡，又来了3只小鸡，求一共有几只小鸡。通过反复的口头数学语言表达练习，学生在头脑中有了一个大体的数量关系：要把原来有4只小鸡，又添上3只。用什么方法？为什么用加法？（因为要求一共有几只鸡，要把原来的4只小鸡和又来的3只小鸡合并起来。）通过表述想法，在头脑中逐步建立了数量关系：要求一共有多少只小鸡，要把已知的两部分合并起来，最后让学生列出算式，并说出“4、3、7”各表示什么意思。这样帮助学生理清数量关系小学数学论文，分析解答方法。学生通过这样有条理的分析数量关系和数学语言表述的训练，把分析过程用一段连贯而完整的话表达出来。
4.说操作过程
通过操作等活动来引导学生运用数学语言表述，不仅可以训练语言的条理性和准确性，同时进一步把形象思维转化为抽象思维。例如在教学“圆锥的体积”这节课时，首先布置操作活动，课前自制学具：等底不等高的圆柱和圆锥；等高不等底的圆柱和圆锥；不等底不等高的圆柱和圆锥；等底等高的圆柱和圆锥。课中放手让学生自主去实验，去发现圆锥体积公式的推导过程。然后把操作过程中的看与说、想与说、做与说有机的结合起来进行小组汇报小论文。强化数学语言表述的严密、简洁、准确的特征。
5.说几何特征
几何形体的学习重在说其特征及联系，可以培养学生的空间观念，发展学生的语言表达能力。例如，学习《圆柱的认识》时，我出示圆柱模型及圆柱形实物，让学生看一看、摸一摸、想一想，同桌相互说一说初步感受，再让学生闭上眼睛，在脑子里想像出一个圆柱体的形状，采用小组合作，动手操作，讨论说出圆柱体的特征。上下底同是两个完全相同的圆，有一个面是侧面，侧面展开是个长方形。学生通过自己说、同桌说、小组说、能得到“说”的机会，让学生主动参与到“说”的教学过程中。
三、用中说，提高表述能力
论文关键词：珠心算，情感，态度，价值观
在实际教学中，由于珠心算是以新颖多变的具体形象的算珠为形象的特点，珠心算学习过程不仅仅促进了儿童注意力、观察力、记忆力等智力品质的提升，更凸显了培养情感态度与价值观的优势。
一、珠心算研究概述
珠心算即珠算式心算，主要依靠人的视觉、听觉、触觉等把抽象的数字变成直观盘珠映象，并在头脑中形成以珠象运动进行计算的一种计算技能，是珠算的高级形式，是“珠算”与“心算”结合的产物。珠算是由我国古代劳动人民的发明创造并逐渐发扬光大，对我国经济与历史发展都发挥了举足轻重的作用。近年来的大量研究证实了珠心算的作用。研究表明，珠心算的培养有助于学生提高学习兴趣和信心，改善学习态度和学习习惯。为了更好地将珠心算与课程教学结合起来，利用珠心算的特点全面培养学生各方面的能力，使珠心算这一祖国的文化遗产与当代的新课程标准结合，亦为日常教育教学工作情感态度与价值观培养方案的制订奠定了基础。
二、珠心算对培养情感态度与价值观的意义
（一）珠心算训练有利于学生形成积极的情感体验
学生的发展小学数学论文，应该不仅仅是智力因素方面的发展，也要注重非智力因素的提高，新课改中的情感指新课程目标中的“情感” 是个体以实际行动追求真实、美好目标时的种种内心体验。教育应注重两方面：学生的主体性和教育的情感性论文下载。因为珠心算在信息的存储、传输方面有独特之处，能够使输入、输出一体化。它的存储量和计算机虽计算并显示出计算的结果，这就是珠心算中珠动数出的特点。而这一特点是计算器所不具有的，也是其他计算工具无法比拟的，可以看出，珠心算在基础教育中的作用是无法估量的。珠心算灵活多变的教法与本身的新颖多变的具体形象算术特点对培养积极的情感体验起着非常重要的作用。在珠心算学习中学生充分动手、动脑、动口，学生的注意力就会高度集中，兴趣浓厚，练习内容丰富，有实拨、空拨、看拨、想拨，有听珠算、看珠算、听心算、笔算等，课堂气氛活跃，既学到了知识，也培养了积极的情感体验。以情感需要为核心的一系列非智力因素，同时会反馈给珠心算的学习中，影响着学生对珠心算机能的学习。
（二）珠心算促进学生形成稳定的态度
态度是主体对客体以一定的方式做出反应时所具有的比较稳定持久的心理倾向。新课程中指的态度不仅指学习态度、学习责任，更是指乐观的生活态度、求实的科学态度、宽容的人生态度。算盘既是教具、学具，也是玩具，儿童用手指拨动算珠，感觉光滑沁凉，算珠碰撞发出的响声十分清脆，感觉特别舒服，珠动数出、珠动数变，不仅激发儿童的学习兴趣，珠心算教学在培养儿童自信心、学习态度等态度方面，有其特殊的优越性。学生在认真的完成每一组计算过程中，由于眼看算珠、耳听数、脑想过程、口读得数、手写答案小学数学论文，这些形式有效地促进学生各种感官的互动，大脑一直是按所接受的数字信息译成算珠后，进行有规律的跳跃，最后得出准确的计算结果。当得到赞扬等鼓励后，儿童的心理不免会产生满足、喜悦直至产生强烈的自信心。当儿童发现自己的计算结果出现错误时，就会产生一种重新计算的愿望，从成功中得到一种想要积极探索答案的科学态度，通过与同学交流或者请教教师等手段，从而逐步相信自己的力量，充满信心地去学习一个又一个新知识。这是传统数学教学无法比拟的。
（三）学习传统文化中的精华，有助于端正学生的人生观价值观
价值观是个体头脑中有关价值追求、价值判断、价值选择等内容的系统观点，指个体在处理普遍性价值问题上所持的立场。新课程中的“价值观”强调让学生从内心确立起对真、善、美的价值追求。面对多元文化生态和多元价值的激烈碰撞与融合，算盘能为学生的认识从感性到理性，从具体到抽象架设桥梁，珠心算学习促进了学生良好价值观的形成，珠心算学习有它独特之处，长长的一串数要在较短时间内准确无误地计算出来，不是一朝一夕的事，需要长期的付出与努力，需要顽强的毅力、勇于拼搏的精神，需要自觉主动、勤奋严谨的学习态度。在这过程中学生的正确价值观就潜移默化地竖立起来了论文下载。
三、珠心算与学科结合促进情感态度与价值观目标实现的有效手段
首先，创设教学情境，在情境教学中融入珠心算的多通道学习来达到培养情感态度与价值观的目的。在学科教学中，设计生动形象的教学情境，如角色扮演，设置讨论组等等，让学生在具体的教学活动中把“算”与“心”结合，把学习知识与培养能力以及内化的情感态度与价值观隐形资源的获取融合在一起。
其次，注重教师自身的品质言传身教的作用。虽然珠心算的特性能够有效的促进学生情感态度与价值观的发展小学数学论文，作为一名教师不仅仅是传授知识，同时也源源不断的传递着情感、意志、信念、价值观等等，这是因为学生有很强的模仿性，榜样的力量是强大的，因此一位品德高尚的教室可以感染学生，进而激发学生追求知识的热忱、好奇心及兴趣。
再次，结合现代科技手段，充分调动学生的积极性。李秀艳采用基本认知测验、ERP技术、脑成像和脑涨落图技术对珠心算进行研究发现，珠心算训练有助于提高学生的注意力、观察力和记忆力等智力品质，能增强计算能力。计算机是一种现代化的教学手段，更有利于吸引学生的多感官注意，更能提高学生学习新知识的兴趣。因此，珠心算教学对学生多元化智力发展有加速作用。
总之，珠心算教学体现了新课程标准的精神，在我们多年的实践中已经得到证实。在知识高速发展的今天，能把人才成熟年龄提前的价值是巨大的，而珠心算教学是对儿童进行早期教育智力开发的最有效、最可行的方法之一，有益于儿童终身的可持续发展。
[参考文献]
[1]沈燕.浅谈珠心算教学中学习心态的研究[J]. 珠算与珠心算， 2008，3.
[2]赵德成.新课程实施中的情感、态度与价值观评价[J]. 课程教材教法，2003，9.
1947年，杨必成出生于广东省南海之滨汕尾镇（现为地级市）的一个贫穷小知识分子家庭。那时恰逢胜利之后，国人企盼“民主建国”之时，父母亲就为他取名必成，祈求“建国必成”之意。此前，他的哥哥出生于抗战初期，参加救亡运动的双亲为其取名必胜，寓意“抗战必胜”，两个名字搭成一个对子：抗战必胜，建国必成。童年时的杨必成，家里人口众多，经济困难，但却受到父母亲良好的家庭教育。1957年秋，哥哥必胜考上了北京大学中文系，少年必成受哥哥影响，也立下梦想宏愿，长大后要当科学家，报效祖国。望子成龙的父亲根据必成从小喜欢数学的特点，给他们哥俩定下今后的发展目标：文科必胜、理科必成。
然而，必成却没有哥哥必胜的运气好，理想与现实似反差太大。他初中毕业就受到父亲“历史问题”的牵连而考不上高中，才十五岁就不得不走进社会摸爬滚打，二年后幸遇放宽中考限制，才又重读高中；1966年，他高中毕业即遭遇灾难，1968年至1975年，他作为知青下乡到山区务农。这段时期，他历天灾――脑袋遭雷电击伤；经人祸――挨棍棒打成脑震荡；入“另类”――被定为走白专道路的典型；归“另册”――被当作严加管教的对象。在“接受再教育”的漫长岁月，他看不清前途，无奈中只能在劳作之余，在昏暗的煤油灯下，自学起“高等数学”，以排遣心中的苦闷。直至过了而立之年,作为老三届的他幸遇全国恢复高考，才戏剧性地以数学满分的成绩考入了华南师大数学系，续了儿时的大学梦。算起来，从1958年踏进中学门到1978年像“范进中举”似的跨入大学门，他整整度过了二十年的光阴岁月！
坎坷的青春旅途，时断时续的求学经历，造就了他坚韧不拔的治学精神，锤炼了他善待冷落的生活意志。作为大龄青年的他入读大学，按常理，已失去了继续搞学术研究的优势。但杨必成却十分珍惜这来之不易的人生机遇，为追回逝去的宝贵时光，他将屡遭坎坷的经历化作为科学献身的原动力，起早贪黑，努力攻读数学知识，并以优异成绩本科毕业。走上教育工作岗位后，他还脱产参加华南师大助教进修班3学期的学习，刻苦钻研基础数学硕士生课程并获结业。在高校教书育人至今近三十年，他于教学、管理之余，在自己的“一亩三分自留地”里，默默地经营着探索数学奥秘的“家庭副业”，终于科研有成，圆梦在望。
究竟什么样的人才能在基础科学研究上有所成就呢？笔者访问了Hilbert型不等式理论的探索者，广东第二师范学院（原广东教育学院）应用数学研究所所长杨必成教授，他认为，需要具备“坚忍不拔、苦练硬功、健康达观、眼界开阔”的良好素质与“淡薄名利、不怕挫折、不务钻营、追求卓越”的人格操守。随后，笔者了解到他的座右铭：“志存高远，脚踏实地，勤勉治学，执于探微”，终于意识到，对于这样的学者来说，能在Hilbert型不等式这道数学难题上取得理论突破，或许是一种必然。
在他的娓娓道来中，我们终于了解到Hilbert型不等式理论研究的始未……。
研究四重奏
1908年，二十世纪初最伟大的数学家希尔伯特（David Hilbert）发表了以其名字命名的“Hilbert不等式”，由此引起不少研究者的关注。1925年，英国数学家哈代（G. H. Hardy,华罗庚在剑桥留学时的老师）引入一对共轭指数，成功地推广Hilbert不等式，史称“Hardy-Hilbert不等式”。1934年，哈代等在数学名著“Inequalities”中，归纳了100多篇的研究思想，使关于-1齐次核Hilbert型不等式的基本理论大致完成。在此以后近60年，该类不等式虽得到广泛应用，但其本身却无甚变化，处于理论发展的“沉寂期”。
1991年，大连理工大学的知名数学家徐利治教授在国内核心期刊发表了2篇数学论文，首倡用权系数的方法以建立加强型的Hilbert不等式及Hardy-Hilbert不等式，并提出了2个公开问题，征求加强式中内常数的最佳值。不期而来，Hilbert型不等式研究的序曲又弹响了。
杨必成教授认为，近20年来，对Hilbert型不等式的研究，大致分为如下四个阶段：第一阶段（1991年至1997年），称“加强型改进时期”；第二阶段（1998年至2003年），称“引入独立参数推广时期”；第三阶段（2004年至2008年），称“参量化与抽象化时期”；第四阶段（2009年至今）称“系统化时期”。此即Hilbert型不等式理论研究的“四重奏”。
第一阶段：1992年，现在湖南吉首大学任教的高明哲教授应用权系数的方法，解决了徐的第一个公开问题；1994年底，杨必成阅读了徐教授的2篇论文，亦独立解决了徐的第一个公开问题，但却遗憾地发现与高明哲的“撞了车”。此后，国内不少学者应用权系数的方法以改进Hilbert不等式及Hardy-Hilbert不等式，得到了大量加强型的研究成果。
1997年，杨必成与高明哲合作，优化了权系数方法，圆满地解决了徐利治教授的另一个公开问题，此即是在权威期刊《数学进展》发表的《关于Hardy-Hilbert不等式的一个最佳常数》一文。这一时期的研究说明，通过巧妙配方产生权系数，并辅以分析技巧估算它，从而建立加强型的Hilbert不等式或Hardy-Hilbert不等式，这就是所谓权系数方法，它是推动Hilbert型不等式理论研究的重要方法。
第二阶段：1998年，通过深入研究探索，杨必成改进徐的权系数方法，在美国SCI期刊《数学分析及应用杂志（JMMA）》率先发表了引入独立参数以推广Hilbert积分不等式的重要数学论文“On Hilbert’s Integral Inequality”。该文通过巧妙配方，用改进的权系数方法伴之以引入独立参数及Beta函数，创造性地把对-1齐次核Hilbert不等式的研究提升到对一般负数齐次核的相关不等式研究，从而拓宽了Hilbert型不等式的研究渠道。该成果自然地开启了对Hilbert型不等式的全方位、多角度探索。后，美国《数学评论（MR）》及欧洲《数学文摘（ZM）》均对此文作了及时、详细的评论。由此而来，引起不少研究者的关注及引用，并导致不少引入独立参数的最佳推广成果发表。
2003年，杨必成与希腊数学家Th. M. Rassias合作，在SCI期刊《数学不等式及应用（MIA）》发表了长达34页的综述论文，对国际上引入独立参数的大量研究成果及研究方法作了归纳评论。该文在国际上引来了一批新的Hilbert不等式研究者。这一时期的工作特点是改进了权系数的方法并辅以引入独立参数及Beta函数，成功地推广-1齐次核Hilbert型不等式为负数齐次核的相关不等式。
第三阶段：2004年初，杨必成发现了对偶的Hardy-Hilbert不等式。同年，为科学表示引入多参量的推广不等式，他发表了配置两对共轭指数辅以独立参数的参量化思想。2005年，他应用第一阶段加强型的研究方法及参量化思想，构造了逆向的Hilbert不等式，由此开辟了Hilbert型不等式的新研究途径。
在2006年之后几年，杨必成在包括《数学学报》（英文版）在内的近10个SCI期刊发表了用线性算子理论抽象刻画一般负数齐次核的各类Hilbert型不等式；2007年，他构造了实数齐次核的Hilbert型不等式，为最终建立Hilbert型不等式及Hilbert型算子的理论作了准备；2008年7月，他应邀在第五届非线性分析国际会议（美国）作45分钟发言，系统总结参量化思想与抽象化算子刻画在Hilbert型不等式理论研究的应用。
第四阶段：2009年，杨必成在权威期刊《数学进展》发表了《参量化Hilbert型不等式研究综述》一文，以纪念Hilbert不等式诞生100周年。在前面几个阶段的研究积累基础上，杨必成开始著书立说，建立系统的Hilbert型不等式理论。
2009年1月，科学出版社出版了他长达47万字的理论专著《算子范数与Hilbert型不等式》；2009年至2010年，国外出版社（Bentham Science Publishers Ltd.）出版了他的两部英文数学专著“Hilbert-Type Integral Inequalities”及“Discrete Hilbert -Type Inequalities”。这三本书，均以权系数方法、参量化思想及算子理论为主要工具，从不同侧面、不同角度论述Hilbert型算子及其不等式应用的理论专著，内容覆盖了近100年来该领域各类发表文献及“Inequalities”的主要成果。第一本专著主要论述负数齐次核的Hilbert型不等式及其应用；第二本专著主要论述实数齐次核的Hilbert型积分不等式及其算子刻画；第三本专著主要论述实数齐次核离散的Hilbert型不等式及其算子刻画。后两本专著的工作分别推广了第一本专著的相关结果，其特点是利用Hilbert型算子系统刻画Hilbert型不等式。
蒸霞日朗
天道酬勤，至2010年底，杨必成在国内外期刊发表的数学论文已超过250篇，其中约40篇为SCI收录，另有13篇发表在权威期刊《数学学报》，《数学进展》及《数学年刊》上，并获得多项科研基金资助及学术奖励。2002年，他的论文获中国科协“全国优秀学术成果一等奖”；2007年，他被授予“广东省师德先进个人”荣誉称号；2010年，他被中国教育界联合会授予年度“全国优秀教育工作者”荣誉证书；国外知名传记中心也针对他在Hilbert不等式的贡献而授予他极高荣誉；最近，中国科技文献出版社出版的《2009年版中国期刊高被引指数》一书记载：2003 -2007年于2008年引用频次全国数学类前20名排名，杨必成名列第二。他现是美国数学会会员，广东数学会理事，全国不等式研究会理事长，兼任德国《数学文摘》，美国《数学评论》评论员及国内外多家数学期刊的编委……。
一 充分利用课堂作业教学生学会反思
学生每天都会做课堂作业，教师每天都要批改作业，只有师生共同配合，才能真正达到做作业和批改作业的目的。
1．随堂集体批改作业
每天上完新课后，简单的作业可让学生当堂完成，然后集体讨论答案，当堂集中统一批改。课堂上要让部分差错比较多的学生说出自己到底错在什么地方，以提醒大家避免这一类型的错误。
2．小组互批作业
将不同水平的学生安排成前后两桌，每四人组成一个小组，由教师提供参考答案，小组内互相批改。对典型的错题，教师可以让学生总结在自己的本子上，利用课后时间再次练习巩固，减少错误。
3．教师抽批或面批
教师对小组批改后的作业要进行抽查，了解作业的批改情况，对作业中存在的明显问题要复批。对于个别自觉性低的学生，教师要面批，当面指出他的错误，让学生感觉到教师很重视他、关心他，从而拉近师生之间的距离。
二 开展丰富多彩的数学活动，促进学生更好地进行试卷分析
1．鼓励学生撰写数学小论文
例如，在学了多边形的知识后，让学生写一些《生活中的瓷砖》等小论文。数学论文不仅使学生学到了数学知识，而且也提高了学生的习作水平。一些好的数学小论文，教师可以推荐学生去投稿。当学生的时，学生会很高兴，对今后的学习兴趣也会更浓。
2．记数学日记
数学日记可以根据实际情况来。周末放假可以不再布置学生写数学家庭作业，而让学生写数学日记。写出这一周自己在学习上碰到哪些困难，哪些地方掌握得好，哪些知识没有掌握，在学习时自己有哪些小窍门，如此之类教师抽空看一看学生写的日记从而了解学生心理的真实想法，对于好的学习方法，也可以推广一下，让全班同学都能借鉴。
3．制作数学小报
制作数学小报可以将枯燥的数学知识融入到有趣的小报形式中去，让学生轻松地学知识；同时，制作数学小报也可以借机鼓励那些学得一般但动手能力强的学生，发挥他们的特长，还可以培养学生的动手能力以及收集、整理资料、排版、绘画等各方面的能力，最终达到学生综合素质的全面提高。通过数学小报展览，选出表现优秀的学生大力表扬，颁发证书，提高学生学习数学的兴趣。
三 教师要从不同的方面引导学生完成分析试卷这一过程
1．在学生具备一定自查能力的基础上，帮助学生科学地寻找失误的原因
学生在分析自己行为的成败时常常用能力、努力、任务难度、运气等一些原因加以解释。作为教师应从学生自身来分析，从本人的学习态度、进取心、努力程度以及基础情况来解释说明。积极、科学、实事求是地寻找原因，有利于增强学生学习的信心，促进差生转化。对于还不具备自查能力的学生，教师要放低要求，以鼓励为主，不要打击他们的学习信心。
2．发挥优生的带头作用
考完试后，让组长把小组内同学的每一道小题的得分情况详细地记录下来，然后进行统计，并计算出每一道题在组内的总得分与平均分。每个组常在一起交流，找出班内得分率最低与最高的题目，指出错误的原因，组长带领学生进行订正。优生在这样一个过程中能力会得到很大的提高，同时在帮助其他学生订正的过程中相当于又把知识复习了一遍。
3．在学生进行试卷分析时作为教师要做到心到、情到、人到
能够真正做到想学生所想，想学生所疑，想学生所难，想学生所错，想学生所忘，想学生所会，想学生所乐，从而以高度娴熟的教育技巧和机智，灵活自如地带领学生在知识的海洋里遨游。用自己的思路引导学生的思路，用自己的心灵呼应学生的心灵，使课堂步入一个相容而微妙的境界，教学成为一种富有创造性、最激动人心的精神解放“运动”。注意提高非智力因素在试卷分析中的作用，不能一味地责怪学生做错了简单的问题。
一、 主要工作
1、加强教师的业务学习，推进课程改革的实施与建设。
本学期的校本培训，我们以新课程实施为契机，提升教师的教学理念，转变教师的教学观念，根据学期初制订的业务学习计划逐一落实。我们每两周组织教师进行一次集中业务学习。根据学科特点，组织相关教师阅读业务书籍，教师的教学观念有了根本转变。通过学习《潜江市教学常规30条》教师进一步明确了备、教、改、辅、查等各个环节的基本要求；《新课程案例》的学习，教师的教育观念得到了更新；《如何写教学反思》的学习，教师根据自己的工作实际，总结了教学中的得与失，经验更丰富；《复习备课指导》的学习，教师对复习课的特征、任务、要求及操作更清晰。
2、开展课堂实践探索，全面提高教学质量
（1）学校教导处坚持以督、导、查、辅为基本方法切实做好教学指导工作，每月一次的常规检查，把常规教学的各个环节落到实处，及时掌握教师的教学基本情况。在月查中我们了解到徐祖江老师新任三年级新教材课程，为更好地适应教学，备课经常查阅资料，仔细分析学生的认知情况，精心设计并不断总结，还有张训君、刘培松、杨传荣、王同武等许多老师，他们都能严格按照常规要求，使教学的每一个环节都得到落实。
（2）教研组以1——3年级为重点开展新课程的实施研究工作，继续开展听、评课活动，活动中安排教师集体备课，巡回讲课，对典型课开展研讨。其中李玉梅老师执教的《乌鸦喝水》这节课，教师们听后一致认为课上教师教得自然学生学得轻松，对教材的独特处理得当，受到好评。数学教研活动以“动手实践、自主探索、合作交流”为主题开展一系列教研活动，尤其是许生发老师上的“圆锥的体积”这一课通过对学生动手操作的引导，使学生在课堂上学得轻松，收到了良好效果。还有冯清旺老师执教的《麻雀》一课也渗露了新的教育理念。
（3）以发展学生的能力为目标，成立各科兴趣活动小组，全面发展学生的能力，4月中旬我们成功举办了春季运动会，促进了我校体育课的进一步发展，引来了市体校多次光顾选拔体育苗子。在科技月活动中，小科学家大显身手：六（三）班付奥的小论文《奇思妙想》；四（一）班龚寒的小发明《会走动的行李箱》；六（二）班陈诗龙小创造《新一代防盗门》吸引了《潜江儿报》记者对我校的科技月活动在报上作了报道。音乐、舞蹈、相声、小品等学生们自编自演的节目，为“六一”儿童节增添了一道靓丽的风景，得到社会的普遍赞誉。
二、教育科研成果显著
本学期我校共撰写了有价值的论文及案例5篇：
孔宪英老师撰写的语文案例《引导观察发现、探索自主探究的平台》获省三等奖；
李锦贤老师撰写的思品案例《适应环境，改善环境做生活的主人》获市三等奖；
杨传荣老师撰写的语文论文《巧设思路，轻松对话》；
徐祖江老师信息技术论文《以学生为主题，抓信息技术教学》；
胡晓老师数学论文《利用多种方法解题，培养学生扩散思维能力》；……
等都得到上级的好评。
三、问题与思考
1、 进一步做好新理念的引入及传播。
一、对数学探究性学习的思考
同志说：“一个没有创新能力的民族难以屹立于世界民族之林。”时代呼唤着数学教育工作者要转变教育观念，改革人才培养模式，激发学生的独立思考能力和创新意识，无疑探究性学习活动是实现这一目标的最佳途径。
所谓数学探究性学习是指从数学领域或现实社会生活中选择的确定研究课题，在教学中创设一种类似于学术（或）科学研究的情境，通过学习自主独立地发现问题，实验、操作与处理信息，表达与交流等探索活动，获得知道知识、技能、情感和态度的发展，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。它强调以学生为主，尊重每一个学生的独特个性和具体生活，为每一个学生的充分发展创造空间，探究性学习指向于培养个性健全发展的人，它首先把学习视为“完整的人”，把“探究性”、“创造性”、“发现”等视为人的本性，视为完整个性的有组成部分，而非与个性割裂的存在，个性健全与发展是开展“探究性学习”的出发点和归宿。
作为一种学习方式，“探究性学习是指老师或其他成人不把现在结论告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主地发现问题、探究问题，获得结论的过程，和接受学习相比，它具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性。经历探究过程中以获得理智能力发展和深层次的情感体验，建构知识，掌握解决问题的方法，是探究性学习活动要达到的三个目标。
二、数学探究性学习能力的培养途径和方法
1、教师在课堂教学中要主动设计探究性学习的教学情境，重视学生探究精神和能力的培养，努力做到既有效地指导学生掌握了基础知识和基本技能，又培养学生的创新精神，例如，洋思中学的“先学后教”的课堂教学结构模式就是努力营造一种学生主动探究学习的教学情境，事实上初中数学每一节课的大部分知识，学生能力主动学习和探究都可以掌握，因此我们完全可以在每节课开始时就设计一些问题情境或让学生通过预习，自己提出问题，再由学生独自和分组探究寻找解决问题的途径和方法，再集中交流，教师适当点拨，使学生始终居于主体地位，而教师则居于辅导的地位。
2、充分挖掘教材内容的资源，可以激发学生主动探索的兴趣和热情，使学生保持独立的持续探究的兴趣，教材中的许多内容能激发学生主动探索的热情。如在七年级教材一元一次方程解应用题的单元教学中就可以让学生主动探究“a=bc型的数量关系”。在八年级几何的全等三角形单元教学中，可让学生主动探索“全等变换与全等图形的关系”等。九年级数学教学中可让学生主动探索“方程思想在几何求解和证明中的应用”，“一次函数与一元一次不等式、一元一次方程”的关系等。
3、充分挖掘工农业生产、实际生活中的资源，让学生主动发现问题，提出问题，建立数学模型，以兴趣小组的形式让学生自由组合，自主确定研究课题，研究方法和研究途径，并进行研究成果鞋，这样既能立足于对学生学习、需要、动机和兴趣的强化，鼓励学生个性化的学习方式，同时通过小组学习，促使学生在与他人共同学习，分享经验的过程中，养成合作与共享的个性品质。例如，在学生学习了多边形的知识后，在学生发现并提出“几何图形在现代建筑装璜中的应用”的探究课题，在老师的指导下，他们自由组合成一个探究小组，查阅了大量建筑装璜资料，走访考察了许多标志性建筑的装璜图案，最后吸引了全班同学参与了这项探究活动，有的同学因此写出了数学小论文，有的同学设计出新的墙面装饰图案，有的同学设计出了自己的地面装饰图案，学生在这一活动中探究热情高，持续时间久，学生的创新意识，学数学、用数学的意识，得到了充分的培养。
4、鼓励学生学习写数学小论文或数学问题调查报告，激发学生积极主动地进行探究性学习，增进学生独立思考的能力，也有助于打破学科教学的封闭状态，把学生置于开放，多元的学习环境中，提供给学生更多的获取知识的方式与渠道，使学生吸取多学科的知识，获得更多更新的信息，同时通过对知识的探究和应用，可以有效地解决学科知识割裂整体知识的问题，建立起合理的知识结构。例如，在八年级几何“勾股定理”的单元教学中，我让学生调查“关于勾股定理的发现和应用”许多同学查阅了大量资料，甚至有同学通过网上查阅，有的同学搜集了勾股定理的几十种证明方法，有的同学对我国古代用“朱青出入图”补上了文字证明过程，甚至设计出自己的“朱青出入图”，有的同学发现勾股定理在物理学科中也有了很多应用，查阅资料的过程中有的同学发现中国是最早发现和应用勾股定理的国家，并且其证明方法“朱青出入图”受到全世界数学家的赞誉，民族自豪感油然而生。发现阿基米德首先是一个大数学家，然后才是大物理学家。
5、通过改变评价方式和评价内容促使学生主动自觉地进行探究活动。在评价方式上可采用开卷和闭卷相结合的方式，开卷内容可让学生对探究性课题进行研究后写出数学论文，在评价内容上可适当增加开放型试题、探索型试题，考查学生的探究性学习能力和创新意识。
开展“探究性学习活动”是新一轮课程改革的重点内容，是全面实施素质教育，面向未来社会和知识经济时代所作出的必然选择，是一个广泛而深刻的研究课题，以上是我通过学习后的一点思考和在数学教学中的一些探索和尝试，它是一个全新的富有创造性的研究课题，随着对它的进一步学习和探索，必将更深刻领悟这一课题的丰富内涵和价值，必将产生更多更好的培养数学探研性能力的途径和方法。
在日常教学中通过以下途径可以把数学教学与学生生活有机地结合起来。
一、使教学内容生活化
1.发掘教材中的生活化学习资料。在新教材的编排中，穿插了一些供学生阅读的短文，即“读一读”栏目。我们在教学时，经常组织学生认真学习，并要求学生发表学习心得，上台演讲等。这些材料一方面可以帮助学生了解有关数学知识的产生和发展，把握数学与生产生活实际密不可分的关系；另一方面可以通过了解我国在数学上的重大成就，激发学生的爱国热情。
2.发掘实际生活中的学习材料。包括关注校园生活中的数学资源，留心社会生活中的数学资源，了解家庭生活中的数学资源。校园、家庭、社会环境都是学生生活的场所，通过对这些资源的收集利用，使学生感受到数学与我们的生活密不可分，我们应该学好数学，用好数学。
二、使教学过程生活化
1.导入的生活化。“良好的开端是成功的一半”。心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生 自觉接纳知识的程度就越高。我们在导入时注意从生活实例引出数学问题，引起学习需要，使学生积极主动地投入到学习探索之中。例如在“线段的垂直平分线”的新课导人中，我设计了以下情景：“如图，A、B两镇要在公路旁合建一所中学，经费已有着落，但学校选址上有争议，为了交通方便，决定建在公路旁，A镇人希望建在C处，B镇人希望建在D处，同学们，请你们调解一下，应建在何处使到两镇距离都是一样的?”同学们听后跃跃欲试，但又拿不出可行的具体方案。教师因势利导地说，我们只要学好线段垂直平分线的知识，就可圆满地解决这个问题了。这样做激发了学生的求知欲望，活跃了课堂气氛，使学生体会到数学在现实生活中的重要作用。
2.例题的生活化。例如在教学“二元一次方程组的应用”时，我将例题变成一道联系班级实际的应用题：“在HfJ-JJ举行的七年级拔河比赛中，规定每队胜一场得二分，负一场得一分，每场比赛都要分出胜负。如果我班想在全部 22场比赛中得到40分，那么我们班的胜负场数应分别是多少?”由于学生亲身体验了拔河比赛的全过程，学习的积极性大大增强，很快就投入到讨论问题的氛围中。
3.练习的生活化。“学以致用”明确地说明了我们教学的根本目的，因此数学练习必须架设起“学”与“用”之间的桥梁，把练习生活化。在讲述函数内容时，我编写了以下练习：我校计划购置一批某型号电脑，市场价每台5800元，现有甲、乙两电脑商家竞标，甲商家报出的优惠条件是购买10台以上，从第 l1台开始每台按7折计价；乙商家报出的优惠条件是每台均按 8.5折计价，两家的品牌、质量、售后服务均相同，假如你是该校有关部门的负责人，你选择哪家?请说明理由。通过此题的练习，让学生了解如何提高经营和消费的决策能力，加深数学与生活的联系，提高应用数学的能力。
三、课外应用的生活化
数学应用于实际，才会变得有血有肉、富有生气，才能让学生体验到数学的价值和意义，确立用数学解决实际问题的意识和信心。教师要引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题。
1.开设生活化的数学实践活动，让学生在活动中应用、发展数学。例如在学习了三角形的相似之后，让学生分组到操场上测量旗杆的高度。学习了统计图表以后，让学生三四人一组到十字路口去收集某一时刻的车流量，然后制成一张统计表。使他们意识到数学知识真正为我们的学习、生活服务。
2.写数学小论文和日记。如在学了多边形的知识后，让学生写一写《生活中的瓷砖》，学了一次函数后，让学生写一写《我们身边的课桌椅》等。数学论文不仅使学生学到了数学知识，提高了数学应用的能力，而且也提高了学生的习作水平。数学日记写出了学生学习数学的感受与得失，反映学习过程中的喜悦与困惑，便于师生间更好地交流。
这个身材清癯、头发花白的老人看起来十分平凡，然而他一生的经历却比电影中的情节还要跌宕起伏。
孤独的天才
纳什1928年出生在美国西弗吉尼亚州工业城布鲁菲尔德的一个富裕家庭。他的父亲是受过良好教育的电子工程师，母亲是拉丁语教师。纳什从小就很孤僻，他宁愿钻在书堆里，也不愿出去和同龄的孩子玩耍。那个时候，纳什的数学成绩并不好，小学老师常常向他的家长抱怨纳什的数学有问题，因为他常常使用一些奇特的解题方法。到了中学，这种情况就更加频繁了，老师在黑板上演算了整个黑板的习题，纳什只用简单的几步就能解出答案。
中学毕业后，纳什进入了匹兹堡的卡耐基技术学院化学工程系。1948年，大学三年级的纳什同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取，而普林斯顿大学则表现得更加热情。当时的普林斯顿已经成了全世界的数学中心，爱因斯坦等世界级大师均云集于此。在普林斯顿自由的学术空气里，纳什如鱼得水，他21岁博士毕业，不到30岁就已经闻名遐迩。1958年，纳什因其在数学领域的优异工作被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。
纳什最重要的理论就是现在广泛出现在经济学教科书上的“纳什均衡”，也叫非合作均衡。“纳什均衡”是他21岁博士毕业的论文，也奠定了数十年后他获得诺贝尔经济学奖的基础。
那时的纳什“就像天神一样英俊”，1.85米的个子，体重接近77公斤，手指修长、优雅，双手柔软、漂亮，还有一张英国贵族的容貌。他的才华和个人魅力吸引了一个漂亮的女生――艾里西亚，她是当时麻省理工学院物理系仅有的两名女生之一。1957年，他们结婚了。其后漫长的岁月证明，这也许正是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事情。
纳什因为喜欢独来独往，喜欢解决折磨人的数学问题而被人们称为“孤独的天才”。他不是一个善于为人处世并受大多数人欢迎的人，他有着天才们常有的骄傲、以自我为中心的毛病。同辈人大都认为他不可理喻，说他“孤僻，傲慢，无情，幽灵一般，古怪，沉醉于自己的隐秘世界，根本不能理解别人操心的世俗事务”。
普林斯顿的幽灵
1958年的秋天，正当艾里西亚半惊半喜地发现自己怀孕时，纳什却为自己的未来满怀心事，越来越不安。系主任马丁已答应在那年冬天给他永久教职，但是纳什却出现了各种稀奇古怪的行为：他担心被征兵入伍而毁了自己的数学创造力；他梦想成立一个世界政府；他认为《纽约时报》上每一个字母都隐含着神秘的意义，而只有他才能读懂其中的寓意；他认为世界上的一切都可以用一个数学公式表达；他给联合国写信，跑到华盛顿给每个国家的大使馆投递信件，要求各国使馆支持他成立世界政府的想法；他迷上了法语，甚至要用法语写数学论文，他认为语言与数学有神秘的关联……
终于，在孩子出生之前，纳什被送进了精神病医院。
几年后，因为艾里西亚无法忍受在纳什的阴影下生活，他们离婚了。但是她并没有放弃纳什。离婚以后，艾里西亚再也没有结婚，她依靠自己作为电脑程序员的微薄收入和亲友的接济，继续照料前夫和他们惟一的儿子。她坚持纳什应该留在普林斯顿，因为如果一个人行为古怪，在别的地方会被当作疯子，而在普林斯顿这个广纳天才的地方，人们会充满爱心地想，他可能是一个天才。
于是，在上世纪70和80年代，普林斯顿大学的校园里总能看见一个非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊。他穿着紫色的拖鞋，偶尔在黑板上写下数字命理学的论题。人们称他为“幽灵”，人们知道这个“幽灵”是一个数学天才，只是突然发疯了。如果有人敢抱怨纳什在附近徘徊使人不自在的话，他会立即受到警告：“你这辈子都不可能成为像他那样杰出的数学家！”
正当纳什本人处于梦境一般的精神状态时，他的名字开始出现在70年代和80年代的经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊的各领域中。他的名字已经成为经济学或数学的一个名词，如“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”、“德乔治－纳什结果”、“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。
传奇仍在继续
有人说，站在金字塔尖上的科学家都有一个异常孤独的大脑，纳什发疯是因为他太孤独了。但是，纳什在发疯之后却并不孤独，他的妻子、朋友和同事们没有抛弃他，而是不遗余力地帮助他，挽救他，试图把他拉出疾病的深渊。
尽管纳什决心辞去麻省理工学院教授的职位，但他的同事和上司还是设法为他保全了保险。他的同事听说他被关进了精神病医院，就给当时美国著名的精神病学专家打电话说：“为了国家利益，必须竭尽所能将纳什教授复原为那个富有创造精神的人。”越来越多的人聚集到纳什的身边，他们设立了一个资助纳什治疗的基金，并在美国数学会发起一个募捐活动。对于普林斯顿大学为他做的一切，纳什在清醒后表示：“我在这里得到庇护，因此没有变得无家可归。”
守得云开见月明，妻子和朋友的关爱终于得到了回报。80年代末的一个清晨，当普里斯顿高等研究院的戴森教授像平常一样向纳什道早安时，纳什回答说：“我看见你的女儿今天又上了电视。”从来没有听到过纳什说话的戴森仍然记得当时的震惊，他说：“我觉得最奇妙的还是这个缓慢的苏醒，渐渐地他就越来越清醒，还没有任何人曾经像他这样清醒过来。”
纳什渐渐康复，从疯癫中苏醒，而他的苏醒似乎是为了迎接他生命中的一件大事：荣获诺贝尔经济学奖。当1994年瑞典国王宣布年度诺贝尔经济学奖的获得者是约翰・纳什时，数学圈里的许多人惊叹的是：原来纳什还活着！
纳什没有因为获得了诺贝尔奖就放弃他的研究。在诺贝尔奖得主自传中，他写道：从统计学看来，没有任何一个已经66岁的数学家或科学家能通过持续的研究工作，在他或她以前的成就基础上更进一步。但是，我仍然继续努力尝试。由于出现了长达25年部分不真实的思维，相当于提供了某种假期，我的情况可能并不符合常规。因此，我希望通过目前的研究或以后出现的任何新鲜想法，取得一些有价值的成果。”
肩负着培养未来人才的重任,版式新颖、图文并茂的中学数学实验教材(下文简称新教材)终于在2001年走进了中学课堂。在理念、体系、形式和内容等方面,新教材都有了巨大的转变,体现了时展的要求和素质教育的宗旨。但正如所有改革的初始,新与旧之间总会产生摩擦与碰撞,新教材在带来新理念、新思维的同时,给中学课堂也带来了强烈的震撼,广大教师也面临着更大的机遇和挑战。如何领会新教材,把握新教材,使教法改革与教材改革达到完美统一,在蓬勃发展的教育改革中充分展示新教材的魅力呢?经过一段时间的学习和实践,我认为,在新教材教学中,我们应在教育观念、教学方法以及激发学生的学习兴趣、培养学生的数学思维等方面进行深入细致地探讨和研究。
1.深刻领会新教材的基本理念,切实转变教育观念。实验版新教材的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展,其基本理念是突出体现普及性、基础性和发展性,关注学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养,通过教授数学知识,使学生获得作为一个公民所必备的基本数学知识和技能,为学生的终身可持续发展打下良好的基础。新教材首先对教师的教育观念提出了挑战,要求教师不再作为知识的权威,将预先组织好的知识体系传授给学生,而是充当指导者、合作者和助手的角色,与学生共同经历知识探究的过程。对此,我们要有深刻的认识,要立足学生终身发展以及参与未来竞争的需要,切实转变教育思想,树立以育人为本的观念,适应时展和科技进步的要求,着力培养学生的创新精神和实践能力,促进学生的全面发展。教师教学思想的转变是用好教材、搞好教材实验、提高教学质量的重要前提。只有我们的教学观念与新教材基本理念相吻合,熟悉进而研究新教材和新的教学方法,从而逐渐过渡到熟练地驾驭新教材,才能变挑战为机遇,更好地使用新教材,充分发挥新教材的作用。
2.充分利用新教材良好的可接受性,努力激发学生的学习兴趣。心理学告诉我们,学习兴趣是学生对学习活动或学习对象的一种力求认识和探索的倾向。学生对学习产生兴趣时,就会产生强烈的求知欲望,就会全神贯注、积极主动、富有创造性地对所学知识加以关注和研究,因此,人们常说兴趣是最好的老师。新教材编排上版式活泼、图文并茂,内容上顺理成章、深入浅出,将枯燥的数学知识演变得生动、有趣,有较强的可接受性、直观性和启发性,对培养学生的学习兴趣有极大的帮助。如,在初一数学第一章节中加入了“丰富的图形世界”,从学生能看得见、摸得着的实际物体出发,开辟了初中数学的一片新天地,一改旧教材中抽象的“字母表示数”,避开了教学的难点,使中小学知识的过渡变得自然、平和,消除了学生对中学数学的畏难心理,更有利于激发学生的兴趣,这些都只是新教材自身在内容和形式上的优势所在。在教学过程中,作为课程的执行者,我们应该对此加以强化。要善于运用幽默的语言、生动的比喻、有趣的例子、别开生面的课堂情境,激发学生的学习兴趣;以数学的广泛应用,激发学生的求知欲望;以我国在数学领域的卓越成就,激发学生的学习动机;还要挖掘绚丽多姿而又深邃含蓄的数学美,给学生以美好的精神享受,培养学生对数学的热爱之情。总之,我们应通过多种手段、多种方式、多种途径不断激发学生学习数学的兴趣,让大家感受到数学中充满了美,数学也是一门生动活泼的科目,以取得更好的教学效果。
如,在教初一数学“几何体”部分时,我们可以鼓励学生深入到生活中去寻找或制作教材中的几何体并拿到课堂上来。在寻找的过程中,学生就开始对几何图像有了感性的认识。当学生寻找、制作的东西成为课堂上的教具时,他们兴趣高涨,教学效果远比教师拿来现成的教具要好得多。又如“正方体的表面展开”这一问题,答案有多种可能性,此时,我们应给学生提供一个展示和发挥的空间,让学生自己制作一个正方体纸盒,再用剪刀沿棱剪开,展成平面,并用“冠名权”的方式激励学生去探索更多的可能性。这样,不仅充分调动了学生的积极性,而且也增强了学生的自信心,课堂上学生积极主动、兴趣盎然,无形中营造了一个活泼热烈、充满生命活力的教学氛围。
3.围绕过程与方法,加强学生创造性思维的形成和创新能力的培养。数学学习是再创造、再发现的过程,必须要有主体的积极参与才能实现。改革后的新教材也将数学知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终,这是培养数学思想和创造性思维的重要方式。在新教材的教学中,我们应紧紧围绕这一点,从学生的实际出发,结合教学内容,设计出适于学生参与的教学环节,引导学生通过实践、思考、探索和交流,获得数学知识,发展数学思维,提高创新能力。
3.1 引导学生积极参与概念的建立过程。传统的教学中,学生学习基本概念、基本知识常常是死记硬背。新教材给我们开拓了新的思路,我们应积极引导学生关注概念的实际背景与形成过程,使学生理解概念的来龙去脉,加深对概念的理解,培养学生数学思维的严谨性。
3.2 引导学生积极参与定理、公式的发现与证明过程。在这个过程中,让学生掌握数学证明的思想脉络,体会数学证明的思维和方法,培养学生数学思维的独创性。
3.3 利用新教材中一题多解的例子,引导学生积极参与从不同角度、不同思路探索问题的过程。通过一题多解让学生寻求不同解法的共同本质和思考方式的共性,最终上升到多解归一、多题归一的高度,使学生初步掌握数学方法和思想。如第三章“a能表示什么”一节中,有一题是通过火柴棒摆正方形来研究正方形个数与火柴棒根数之间的关系。我们可以让学生以小组讨论的方式,从不同角度对这一问题进行探索和研究,答案虽然一样,却可以得到多种不同的表达方式。这一过程既让学生学会了分析问题的方法,又扩展了学生的思维空间。
3.4 鼓励学生积极参与开放性课题研究。在研究过程中,学生可以将数学知识运用到实际生活中,这也是一个极好的实践、思考、探索和交流的过程。如讲“水位变化”这一节时,在引导学生探讨完例题后,可以让学生从实际生活当中寻找与例题相似的数据处理问题,像股票的涨跌、潜艇的沉浮等。由学生自行设计数据表格、提出问题,利用所学知识解决问题、给出评价,做成一个小型的数学报告或数学论文。通过这种开放性课题的研究,学生既提高了数学语言的运用能力和逻辑思维能力,又加深了对知识的理解,获得了新的知识,增强了合作意识,发展了创造性思维和创新能力。
关键词：宣传主题布景
数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。生活化的数学学习资源大量的存在于学生的生活。“数学来源于生活，又运用于生活。”在我们身边的大干世界中蕴涵着大量的数学信息，数学无处不在无时不有的，人们离不开数学，因而数学在现实世界中也有着广泛的应用。因此，<<课程标准>>更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。
在日常教学中通过以下途径可以把数学教学与学生生活有机地结合起来：
一、使教学内容生活化
1．发掘教材中的生活化学习资料：在新教材的编排中，穿插了一些供学生阅读的短文，即“读一读”栏目。我们在教学时，经常组织学生认真学习，并要求学生发表学习心得，上台演讲等。这些材料一方面可以帮助学生了解有关数学知识的产生和发展，把握数学与生产生活实际密不可分的关系，另一方面可以通过了解我国在数学上的重大成就，激发学生的爱国热情。
2．发掘实际生活中的学习材料：包括关注校园生活中的数学资源，留心社会生活中的数学资源，了解家庭生活中的数学资源。校园、家庭、社会环境都是学生生活的场所，通过对这些资源的收集利用，使学生感受到数学与我们的生活密不可分，我们应该学好数学，用好数学。
二、使教学过程生活化
1．导入的生活化：“良好的开端是成功的一半”。心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。我们在导入时注意从生活实例引出数学问题，引起学习需要，使学生积极主动地投入到学习探索之中。例如：在“线段的垂直平分线”的新课导人中，我设计了以下情景：“如图，A、B两镇要在公路旁合建一所中学，经费已有着落，但学校选址上有争议，为了交通方便，决定建在公路旁，A镇人希望建在C处，B镇人希望建在D处，同学们请你们给予调解一下，应建在何处，到两镇距离都是一样的?”同学们听后跃跃欲试，但又拿不出可行的具体方案。教师因势利导地说，我们只要学好线段垂直平分线的知识，就可圆满地解决这个问题了。这样做激发了学生的求知欲望，活跃了课堂气氛，使学生体会到数学在现实生活中的重要作用。
2．例题的生活化：使用的教材很难尽善尽美地符合所有学生的知识和生活经验教学时，我们经常结合自己的教学状况，对教材中一些学生不熟悉的、不感兴趣的内容及其情节和数据做适当的调整、改编，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们生活实际的数学问题来取代。例如：在教学“二元一次方程组的应用”时，我将例题变成一道联系班级实际的应用题：“在HfJ~JJ举行的七年级拔河比赛中，规定每队胜一场得二分，负一场得一分，每场比赛都要分出胜负。如果我班想在全部22场比赛中得到4O分，那么我们班的胜负场数应分别是多少?”由于学生亲身体验了拔河比赛的全过程，学习的积极性大大增强，很快就投入到讨论问题的氛围中。
3．练习的生活化：“学以致用”明确地说明了我们教学的根本目的，因此数学练习必须架设起“学”与“用”之间的桥梁，把练习生活化。在讲述函数内容时，我编写了以下练习：霸州二中计划购置一批某型号电脑，市场价每台5800元，现有甲、乙两电脑商家竞标，甲商家报出的优惠条件是购买1O台以上，从第l1台开始每台按7O计价；乙商家报出的优惠条件是每台均按85计价，两家的品牌、质量、售后服务均相同，假如你是该校有关部门的负责人，你选择哪家?请说明理由。通过此题的练习，让学生了解如何提高经营和消费的决策能力，加深数学与生活的联系，提高应用数学的能力。
三、课外应用的生活化
数学应用于实际，才会变得有血有肉、富有生气，才能让学生体验到数学的价值和意义，确立用数学解决实际问题的意识和信心。教师要引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题。
1．开设生活化的数学实践活动，让学生在活动中应用、发展数学。例如：在学习了三角形的相似之后，让学生分组到操场上测量旗杆的高度。学习了统计图表以后，让学生三四人一组到十字路口去收集某一时刻的车流量，然后制成一张统计表。引导他们运用所学知识和方法去分析解决生活中的实际问题，使他们意识到数学知识真正为我们的学习、生活服务。
2．引导学生运用所学的数学知识和方法解决日常生活中的实际问题：例如：让学生设计并剪制匀称美观的轴对称及中心对称图案，适当地用在黑板报、宣传栏上，用在主题班会的布景上，或运用轴对称及中心对称知识设计建筑物造型、家居饰物，改变自己房间的局部布局等。
3．写数学小论文和日记：如在学了多边形的知识后，让学生写一写《生活中的瓷砖》，学了一次函数后，让学生写一写《我们身边的课桌椅》等。数学论文不仅使学生学到了数学知识，提高了数学应用的能力，而且也提高了学生的习作水平。数学日记写出了学生学习数学的感受与得失，反映学习过程中的喜悦与困惑，便于师生间更好的交流。
社会经济的飞速发展，教育理念和模式也不断更新，素质教育成为教育主题，如何培养学生的创新能力，促进学生实践能力的提高。小学数学教育在联系实际生活中，加深知识的理解，已经成为课堂教学的重要命题。
一、小学数学教学现状
应试教育在我长期影响教学理念的形成，小学数学教学中联系生活没有成为教学的普遍实践。小学数学教师在教育中对于联系生活化的教学理念没有加深认识。老师注重对于教学知识的传播，忽视了知识在生活中的运用，小学数学教学出现一种“舍本逐末”的情况。数学家华罗庚说：“……日用之繁，处处都用到数学……”。数学知识师从生活中产生，最后还要应用于生活，用数学知识来解决生活中存在的问题。对于学生联系生活、应用数学能力培养的确实、对于数学知识与生活联系多样化的忽略，学生本应该在小学数学教学中感受到一种生活的趣味性，忽视了“生活素材”和“生活经验”等问题的深入思考。近年来，新课标在国内教育改革中发挥重大作用，不少教师认识到小学数学教学中联系生活的本质要求。小学数学教学中，要注重学生联系生活、加深理解的教育。
二、深化理解教学的具体策略
1.教学内容的重组
教材的灵活运用对于小学数学教学大有裨益。调查表明学生对于数学知识学习的积极性，和数学教学内容与实际生活相关性成正比。与生活联系的越紧密，学生越容易接受。将教材的内容进行重组，把那些与学生实际生活相去甚远的内容进行删减。直到，所传授的每个知识点、每到习题都与学生的现实生活中的生活场景息息相关。一些固定模式存在的习题，老师要对其进行改变，符合学生生活的场景，贴近生活的现实。这样有助于学生将学习的知识与实际生活的运用相互匹配。在条件允许的情况下，可以将生活中的问题，开设专门的课堂解答环节。例如，展示在奥运会比赛中女子双人跳的成绩，提问学生这些比赛成绩都是用什么形式来记录的。引导学生对于小数加减法记录作用的认识。
2.联系生活的情境创设
越贴近实际生活的数学内容，学生接受能力就越强。首次，应该在课堂联系实际的教学中，充分挖掘生活中存在的数学情景，将这些预设的情景和学生的生活学习实际联合起来，学生才会对学习产生浓厚的兴趣，对于学习的求知欲上升。将课堂生活化、教学例题生活化，延伸知识的教学。例如，组织学生参加一次百米赛跑，记录下每个学生的成绩时间。鼓励学生参与其中，计算每个人的成绩相差的多少。其次，可以选取生活中存在的情景。对于学生熟悉的情景进行改变，将吸引学生注意力和兴趣的生活情境作为切入点，引导学生进入知识的学习，让学生感受到知识在身边。寻找生活中情境素材要兼顾好可行性和真实性。学生带着问题进入到老师的课堂教学中来，在探究数学问题、数学模式中，要注意学生实际眼界的开阔，在可以操作可以触碰的场景中对于知识进行深化理解。例如，每个人脚的长度都不同，女同学脚比较小，男同学脚比较大，计算两个同学脚的尺码相差多少。再次，还可以构建开放式的生活场景。对于课内知识的拓展，要通过多种形式的实践操作。只有学生在实际的情景设置中不断实践感受，更广的思考思路和解决问题的办法才会被应用。通过开放式的情景增强了学生的学习兴趣。
最后，创设情景要多元化。情景的创制应该是生动有趣的。要达到生动有趣的效果，要充分利用实物道具、多媒体课件，让学生参与其中，学生在数学课堂的创设情境中，实践完成数学学科知识的应用。在课后作业布置上可以把实践活动作为新颖形式的科目作业。引导学生联系生活，把数学学科知识在生活中检验。例如，爸爸买了一瓶色拉油，色拉油的重量不等，有200ml，300ml，500ml，价钱分别是19.5元、23.6元和43.5元，问不同重量的色拉油价格相差多少。此外，游戏形式的生活情境设置，教学效果更加明显。学生在老师的引导下，参与活动，进行同学间的比赛竞争，使学生在联系生活的时候，记忆更加深刻。
3.在联系生活中体会数学
灵活运用知识的过程，不仅达到了小学数学教学的目的，也体现了数学教学的价值。在日常数学教学过程中，要启发学生在生活中感悟数学，在实际的生活情景中，感受数学知识的存在。了解数学知识在实际生活中的作用，提高运用数学知识解决实际问题的能力。数学问题从生活中来，所学知识带到生活中去。把数学学习的过程变成一个丰富多彩，趣味盎然的过程。“生活――数学――社会――数学”的数学知识运用过程。通过在生活中感受数学，数学知识才能在学生的头脑真正储存下来。一方面要选用合适的方法进行数学问题的解决。数学知识应用广泛，在不同的数学问题中，选用不同的解决数学问题的办法。数学故事、数学周记、数学论文等方式，都是学生在学习过程中反思数学问题解决方式正确与否的途径。另外一方面，数学知识的运用要灵活。教师可以安排实践任务引导学生发现生活中的问题。例如，爸爸自己装修房子，自己粉刷墙壁，节省了113.7元的开支，自己制作的椅子，又省下46.3元，请问一共省下多少元。引导学生在生活点滴方面，对于数学知识运用的灵感。
