时间：2022-02-01 19:14:27
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇七下数学总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
浙教版《义务教育教科书 数学》（7～9年级）编写组在多年实验的基础上，认真钻研《义务教育数学课程标准（2011年版）》，发挥创造力，努力使该套教科书具有鲜明的特色.
一、从知识、技能之间的内在联系和学生的认知规律等多方面考虑，精心设计教科书的内容结构，使教科书有一个高效、流畅、易学的知识顺序，使教科书能更好体现各部分知识、技能之间的内在联系
1. 工具先行
数与数的运算、式与式的运算、方程与不等式、图形与坐标等内容是数学学习中的重要基础和工具，尽可能地将它们靠前安排，在八下的上半学期前完成这些内容的教学.
2. 分步到位，分散难点
例如，将“二次根式”内容分两步到位，先在七上有理数的相关内容之后编入“实数”一章，使学生能完整地认识数的发展过程，了解平方根、算术平方根、立方根等概念，并能运用计算器将含有无理数的运算转化为有理数运算. 然后在八下编入“二次根式”一章，使较抽象、较难学的二次根式的性质、化简和运算等难点得到有效分散.
又如，几何内容编排分三个阶段. 从“实验和直观”（七上）到“直观和推理”（七下）再到“推理和论证”（八上、八下、九上、九下）. 考虑到“命题与证明”是学生学习的一个难点，这部分内容进行分步到位. 在八上“三角形”一章中提出命题与证明后，逆命题与反证法的内容分散到八下的“平行四边形”一章中. 这样编排的另一个优点是既及时巩固了“原命题和逆命题”，又把它作为探索矩形、菱形和正方形的判定和性质的工具，在下一章“特殊平行四边形”中进行应用.
3. 三个领域的内容交替排列，互相渗透，互为应用，有利于学生巩固已学知识与技能，做到融会贯通
例如，用数量化的方法来定义线段的大小与和差、角的大小与和差；利用数轴来解释有理数的加法和乘法法则，解释不等式的性质和不等式的解；利用图形的面积引出无理数；利用图形的面积关系来解析多项式的乘法和因式分解；构造合理图形或图象解决有关大小比较，求最值等代数问题；利用统计图表示随机数据的各种特性及发展趋势，帮助学生理解概率的意义等等.
此外，本套教科书还注意与其他学科的衔接和互为应用. 例如，在七年级就编入用科学记数法表示数，为八年级物理学科中涉及的单位换算提供了工具；在九上“相似三角形的性质及其应用”一节中给出三角形重心的定义，并设计一个探究活动让学生了解图形重心的物理意义.
二、认真落实学生适应社会和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验
1.突出数学概念和法则的核心，抓住数学的本质
例如，加法是数的运算的核心，教科书中精心设计情景，帮助学生理解有理数加法的意义，从实际结果感悟两个有理数相加应该怎样确定“和”的符号与“和”的绝对值，引导学生利用数轴把同号两数相加、异号两数相加的规律直观地表现出来，逐步感悟数域扩大后加法中“和”不再一定大于“加数”. 这样设计避免了直接给出冗长、复杂的法则让学生去死记、硬扣. 即使是法则的叙述，也作了分步处理.
又如，方程是初中课程中的一个核心概念，含有未知数，未知数与已知数一起参与运算是方程概念中的两个要点. 为了突出这两个要点，教科书中作了多处设计. 例如，在七上5.3节编入一个关于数字谜的“探究活动”，让学生辨认什么是未知数，未知数怎样和已知数一起参与运算，以及如何在此基础上列出方程（教科书案例见图1）.
统计与概率的核心是让学生从大量数据中找到有用的数据，让学生去发现规律和有用的信息，并用它们来认识未知世界（教科书案例见图2）.
通过这个设计题，学生将在教师的启发帮助下研究桂花树叶和茶花树叶的最大宽与最大长，发现“最大宽与最大长之比”这两组新数据的方差比原各组数据小得多，从而进一步发现“最大宽与最大长之比”在刻画物种形状时的有效功能. 当然不同树叶可能存在的关系并不同.
2. 在陈述知识和技能的同时注意点出蕴涵其中的数学思想
例如，七下在讲解二元一次方程组的代入消元法时，点明“代入”依据的数学思想是“等量替换”；讲分式方程时，点明其中的化归思想；在八上讲一次函数的应用时，突出“模型思想”和“数学模式在运用的过程需要并且能够互相转换”的思想.
3. 本套教科书在引导学生参与各种数学活动的同时，积极引导学生回顾、总结，积累基本实践经验（教科书案例见图3）
三、教学内容的编写努力涵盖课标要求的四个方面：知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度，突出问题解决的意义、过程和方法（教科书案例见图四）.
关键词：初中数学；创新意识；培养
《全日制义务教育数学课程标准》要求通过数学学习，培养学生的数学创新意识。在数学教学中如何培养学生创新意识，找到培养和发展学生创新意识的有效途径，显得愈来愈重要。而培养学生的创新意识，其关键又在于发展学生的创新思维能力。针对这一观点本文将结合自己平时的教学谈几点体会。
一、巧妙设计问题，激发学生求知欲
在平常教学中紧扣教材内容，设计一些发散性强的典型数学知识或问题，通过创设问题情境，激发学生积极探索，活跃学生的数学思维。在新修订的《课程标准》中，增加了“探究性数学活动”。如七下教材中“制作长方体形状的包装纸盒”活动，在教学时可让学生充分发挥自己的想象能力，认真观察分析、讨论设计，说说自己的制作想法，然后再开始动手制作。教者及时了解学生制作过程中存在的问题，鼓励学生敢于和善于发现问题或提出问题，并能运用所学知识解决遇到的问题，从而制作出不同的长方体纸盒，在学数学和做数学中思维能力得到了提高。
二、注重知识积累，实现对教学过程的控制
初中数学学习过程是一个知识积累不断完善的过程，与学生学习主体和外部环境有着不可分割的联系。学生通过掌握的数学信息进行联系和反馈达到统一，促进学生创新思维能力的发展。为此在数学课堂教学中，首先要让学生不断掌握数学基础知识和基本技能，在积累数学知识信息的过程中，并使所学的数学知识与方法系统化、条理化。如统计知识和概率的内容学习，教材安排具有一定的层次性、递进性，教者要灵活把握知识积累的过程。其次，要注意让学生根据自己的程度吸取各方面的知识营养，拓宽知识面，加深理解的程度，形成新的思维方法。注重过程不仅能引导学生更好地理解知识，而且有利于达到课程标准所提出的过程性目标。例如：在学习“余角或补角的性质”时，适当增加一些课外思考题，激发学生学习的求知欲望，让学有余力的学生从中体会到知识的积累必须要有大量的基础作保证，以便解决一系列相关的问题，实现对教学过程的有效控制，达到数学课堂教学的高效化、智能化。
三、灵活运用两种推理方式，培养学生创新思维能力
《全日制义务教育数学课程标准》指出：“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展学生合情推理能力和初步的演绎推理能力。”例如：要证明“如果两条直线被第三条所截，同旁内角互补，那么这两条直线平行。”教师要引导学生读懂题意，弄清条件与结论，画出图形，写出已知求证，书写证明过程。教学中要鼓励学生清晰地、有条理地表达自己的思考过程，做到每一步言之有理，落笔有据，逐步引导学生掌握“因为……根据……所以……”“因为……所以……理由是……”，发展学生思维的条理性、逻辑性，实现思维能力的再提高。
四、把握数学思维方法，养成良好思维习惯
由于创新思维并不是一种单一性思维，因此必须充分重视形象思维、发散思维、逻辑思维的培养，并且注意各种思维方式的辨证运用。通过具体的解决数学问题的独立探索和钻研，领会创新思维的规律和方法，发展学生敏锐的观察力和丰富的想象力，提高创新思维的严密性、灵活性等思维品质，达到对知识和问题举一反三、概括迁移、融会贯通的效果。教者要不时引导学生善于总结数学学习的经验和体会，把握总体思维策略，形成善于思维的良好习惯。
一、学生情况分析
本学期我担任七年级数学教学，该班共有学生24人。从毕业成绩来看七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。
二、教材及课标分析
第一章有理数
1、通过实际例子，感受引入负数的必要性。会用正负数表示实际问题中的数量。
2、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。
3、掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。
4、理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主).通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。了解近似数与有效数字的概念。
第二章整式的加减
1、理解并掌握单项式、多项式、整式等等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3、理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解为的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。、
4、能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。
第三章一元一次方程
1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。
2、通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。
3、了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。
4、能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。
5、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
第四章图形认识初步
1、通过大量的实例，体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特征，能识别这些几何体，初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法，以及特殊与一般的辩证关系。
2、能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形;了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作立体模型;通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，理解它们之间的关系。在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
3.进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的表示方法;结合实例，了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的含义;会比较线段的大小，理解线段的和差及线段的中点的概念，会画一条线段等于已知线段。
4.通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法;会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，并会进行简单的换算;了解角的平分线的概念，了解余角和补角的概念，知道“等角的补角相等”“等角的余角相等”的性质质，会画一个角等于已知角(尺规作图)。
5.逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图。
6.初步体验图形是描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义。
7.激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意。
三、学生学习习惯与兴趣的培养
针对以往学生中出现的学习习惯不良的现象，本学期我们还要抓好每个学生尤其是新生和学困生的学习常规，培养他们养成良好的学习习惯和学习兴趣，这也是我们进一步转化学困生，控制学生流失的根本保证。
1、指导学生养成预习的习惯。
预习是上好新课、取得高效率的学习成果的基础。基本要求：①及时预习。根据教学进度和教材的难易程度，适当地提前预习新课。②善于预习。依据知识基础、教材内容和学科特点等，选择适合自己实际情况的预习方法。要记录好新教材中的重点问题和不懂的问题，以便上课时加以注意。
2、指导并监督学生养成良好的听课习惯。
听课是学生获得知识、发展智能、培养健康情感的主要途径。听课的基本要求是：①要做好听课准备。包括学习用品、相关知识和心理准备。②要集中注意力，专心听讲。③要注意突出重点，抓住关键。④要踊跃回答问题。积极思考，敢于发问，敢于发表自己的不同见解。⑤要做好笔记。记住重点内容以及分析、解决问题的思路和方法等。教师要定期查看学生的学习笔记，及时进行指导。
3、指导学生养成复习的习惯。
复习是学生自己或在教师指导下，加深和巩固对所学知识的理解和记忆，检查学习效果，防止知识遗忘，提高记忆能力和自学能力，为下一次新课的学习打好知识基础的重要过程。复习的基本要求是：①要及时复习。复习要及时，每天复习以巩固当天所学的知识。一个单元、一个章节后，也要及时复习，及时巩固知识。②复习要有针对性，要抓住要点，对一些重要的基本概念和基础知识，通过理解加深记忆。③复习要注意归纳总结，使知识更加条理化、层次化。
4、培养学生养成认真、及时完成作业的习惯。
作业是学生加深和巩固所学知识，检查当天的学习效果，提高运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重要环节。基本要求是：①要及时完成作业。当天的作业要当天完成。②要独立完成作业。养成独立思考和完成作业的习惯。③要注意解题方法，总结答题规律，答题要有一定的速度。④要正确对待作业的评价。要及时订正，找出错误的原因所在，要认真总结解题规律。各教研组每周要及时检查教师的教学计划执行情况、教案、作业批改、教研活动记录、课后辅导记录。教师在备课过程中，基本上能够按照新课程的要求备课，做到不求全面，但求突破。布置作业时，做到少而精。全科作业量要控制在1.5-2小时左右。教师的讲课时间一般控制在30分钟左右，留下更多的时间供学生自学、复习、整理。这样，真正把课堂改革引向深入，有力的推动了素质教育的开展。
5、培养学生良好的学习兴趣
爱因斯坦曾说过:“兴趣是最好的老师”。学生对知识感兴趣，才能主动去接触知识，从而发现知识，去探索知识。那么怎样培养学生的学习兴趣呢，我认为应该在课堂教学中做到以下几点：
(1)导课新颖，引起兴趣
“良好的开端，是成功的一半”。如何诱发学生产生与学习内容、学习活动本身相联系的直接学习兴趣，使学生从新课伊始产生强烈的求知欲望是至关重要的。
(2)明确目的，产生兴趣
心理学研究表明，兴趣是在需要的基础上产生的，通过人的实践活动形成和发展的。当一个人有了某种需要时，才会对相关的事物引起注意，并产生兴趣。因此，在导入新课后，应明确具体地交待学习目标，使学生明确本节课的学习内容在知识体系中以及在实际应用中的地位、作用，以引起学生的重视，产生心理的需要，引发学习的愿望，从而产生浓厚的兴趣。
(3)创设情景，诱发兴趣
在教学中，适时地创设和谐、愉悦的求知情景，激发学生乐学、爱学数学的内驱力，诱发学生学习兴趣。
(4)动手操作，促进兴趣
动手操作活动是一种主动学习活动，它具有具体形象，易于促进兴趣，便于建立表象，有利于理解知识等特点。它需要学生多种感官参与活动，动脑思考，动口表达，并需要学生独立、自觉地运用知识解决问题。总之，就是使学生在愉快的操作活动中掌握抽象的数学知识，既发展学生的思维，又提高学生的学习兴趣。比看教师拼、摆，听师讲解获得的知识牢固得多，既能提高学生的学习兴趣，又能发展学生的数学潜能。
(5)寻求规律，发展兴趣
数学知识的特点之一就是具有高度的抽象性、严谨性，所以数学教学必须重视培养学生的分析、推理能力，突出数学知识的特点及规律，以直接或间接的形式引导学生发现规律、掌握规律，才能使学生越学越有兴趣，从而正确运用规律解决问题。
四、具体措施
1、认真学习教育教学理论，落实课标理念，让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。
2、把握好与前两个阶段的衔接，把握好教学要求，不要随意拨高。
3、突出方程这个重点内容，将有关式的预备知识融于讨论方程的过程中;突出列方程，结合实际问题讨论解方程;通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识;重视数学思想方法的渗透，关注数学文化。
4、把握好“图形初步认识”的有关内容的要求。充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界;强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形，发展空间观念;注重概念间的联系，在对比中加深理解，重视几何语言的培养和训练;利用好选学内容。
5、适当加强练习，加深对基本知识和基本技能的掌握，但不一味追求练习的数量。
但是，当我们再次关注自己已习以为常的教学常规工作时，我们是否曾反思过；现在我们常用的批阅方式是否真的适合学情与学生的需求，是否能促进学生对做作业这样的数学活动更有兴趣，更有效促进学生主动地参与有意义的数学学习中，是否遵循新课程“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”等理念？
为有效改变学生对待作业的不正确态度与做法，同时保证并促进作业批阅与反馈的实效性，我尝试并在实践中调整下列实施过程中的各步骤：
一、准备工作
（1）分层布置作业，让不同层次的学生能完成自己力所能及的习题。
在作业布置时，我不以同一把尺子衡量全部学生，因人而宜，因材施“业”：A组：1/3的基础题+提高题（选做题）；B组：基础题为主，配以部分中等难度的习题；C组：2/3的基础题（少而精），重在数学基础知识的应用，其中B、C组的作业题坡度小，循序渐进，难度与分量相对要轻。
（2）优化组合“顾问小组”。
从学生中选出5~8位数学学习态度认真，乐于辅导他人的学优生组成“顾问小组“，主要职责：①监督班内同学做数学作业情况，对个别同学出现的抄袭现象进行制止；②对结对的后进生或其他同学出现学习困难时给予辅导；若练习中遇到自己也有困难的可先向老师提出相应问题，明确相应解答过程后再指导别人；③收集同学们做练习中遇到的问题，收集在作业互批过程中同学发现的共性问题（并向老师汇总），并和老师一起对作业中出现的典型错题进行“会诊”分析错误原因，提出正确答案张贴“纠错栏”供学生参阅订正；④收集作业中解题方法新颖巧妙、思路简捷、一题多解等典型范例，并及时记录张贴于“学习园地”中让全班同学欣赏交流。
二、作业批阅实施阶段
根据教学内容的难易度与多数学生的掌握程度，选择合适的能调动学生积极性的批阅方式；一类是学生能操作，适合互批的，如代数部分中“有理数”单元，有理数的加、减、乘、除与混合运算；方程单元，如一元一（二）次方程的解法、代入或加减法解二元一次方程组；一元一次不等式的解法，解答步骤学生易批阅并能找出别人解答过程的错误或问题；第二种是内容抽象，一半左右学生理解或解答有困难的，宜采用分层批阅与分层下发作业的，如函数各部分，特别是二次函数；几何证明过程，如全等三角形（七下）等、特殊的三角形（八上）、平行四边形与特殊平行四边行（八下）、圆的有关知识（九上）等，证明步骤让学生批阅有较大难度，批阅时易造成异议与困难，应由教师自己分层批阅并让顾问组协助教师参与订正辅导的形式更能有效解答学生在学习中存在的相应问题。
1.作业上交顺序
学优生
中间生
后进生，并允许那些作业确实有困难的学困生延缓上交，但前提是作业必须独立完成；同时为有效堵住部分学困生与那些懒于思考总是借口“参考”的中等生较易从身边找到可“借鉴”或抄袭的源头。
2.作业批阅方式
①随堂批阅作业：在新授课结束前，根据课堂提问与课堂练习的反馈情况，同时结合授课剩余时间，一般安排4~5分钟的时间布置书中“作业题”单元板块中稍简单、多数学生能在短时间内完成的作业（一般以填空、解答题为主），让学生当堂完成。
②由我负责管理的自习课中，除对那些单元性测试中总在60分左右徘徊的学生与学困生多给予指导的同时，让学生把已完成的作业摆在自己的课桌边，便于我在四周巡视过程中及时批改，通过随堂批阅，收集学生作业中出现的典型错误或共同性错误，利用课堂5~10分钟的时间让出错学生把原先的错误过程原封不动板书，允许该生在错误旁边进行第二次解答（要求划出原来解答过程中错误部分），若仍不会订正的则允许该生指定一个同学（最好是四人同组学习伙伴）给予帮助纠正，我或学生自己搭配的“小老师”给予该生解题思路指导。
③第二次批阅结合学生“自省式”批改；在学生做下次作业前，要求每个学生对上次作业检查，了解自己上次所做作业中的错误是否进行过订正，教师可下教室检查并对已订正过的作业进行第二次批阅，并在学生中提倡“自省式”批改。
④改变传统的批改符号与评价方式，使作业批阅更有人情味与激励性、科学化、明确化；除根据学生解答过程的正误，给出合适的“√”、“×”外，对其中不合理处用“∽”标出，使学生能清楚找到自己错在什么地方，根据学生作业的质量给出不同的分数，全对并有独特解法的作业给予“100”+“ ”，并让学生把自己的解答过程张贴于教室后墙“巧思妙解”栏。对后进生采取“推迟判断”，一题多批，逐次提高等级的策略；若学生能纠正错误，甚至能补充出更好的解题方法，可给予更高等级的分值，允许他们经过适当时间的努力达到教师要求的目标，使他们能看到自己的进步。
一、让思维之河自然地流淌
夸美纽斯说：“凡是强迫孩子们去学习功课的人，他们便是给了孩子们很大的损害。假如一个人没有食欲，却又被迫去吃食物，结果只能是疾病与呕吐，至少是不消化、不痛快。反之，假如一个人饿了，他就急于要吃食物，立刻可以把食物加以消化，容易把他变成血肉。”知识的获得在于求知的欲望，这是不能够强迫的。我们要应用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来。方法要能够激起求知的欲望，必须来得自然。“因为凡是自然的事情就都无需强迫”。水往山下流是用不着强迫的。
例如，在教学苏科版《数学》八上“勾股定理”时，我进行了如下尝试。
八年级是学生学习数学的一个重要发展阶段，也即具体思维向形式化思维的转变时期，所以可以说，勾股定理的教学也处于学生思维转折阶段。勾股定理的教学一直是初中数学教学的难点，主要表现在以下两点：一是怎样让学生“自然地”发现勾股定理，体验知识的形成过程；二是怎样让学生比较“自然地”找到证明方法，感受几何论证的严谨性。
探究勾股定理的方法是利用如下方格纸（图1、图2）进行探究。
首先让学生计算直角三角形三边的平方分别是多少，只要能计算出三边的平方，直角三角形三边之间的平方关系就很容易猜想出来的。而直角三角形边长的平方实际上就是每边上的正方形面积。其中正方形A、B的面积容易求出，而斜边上正方形C面积的计算有一定的困难。
一种常用的方法是“割”，如图3、图4所示。
上述在方格纸上运用内割法或外补法求斜边上正方形面积（七下：从面积到乘法公式）的活动蕴含了勾股定理的证明思路，由图5可得：c=（a-b）+4ab，由图7可得：（a+b）=c+4ab，化简之后就得到a+b=c。因此，利用方格纸探究可以帮助学生较顺利地猜出直角三角形三边的关系，从而水到渠成地获得定理的证明，使勾股定理的学习一气呵成。
我们必须深刻意识到利用方格纸不仅能让学生很容易地猜出勾股定理，而且能自然地启发学生证明勾股定理的思路。因此，在证明勾股定理的教学环节，不应该另辟蹊径：如直接向学生介绍勾股定理的多种证法，或采用前述拼图的方法，等等，而使得勾股定理的教学没有达到应有的目的，错失了培养学生各种能力的机会。
二、让知识网络自然地建构
自然在它的形成进程中是从普遍到特殊的。比如：一只鸟儿要从一个鸟卵产生出来，先形成的并不是鸟头、一只鸟眼、一根鸟毛或一只鸟爪，而是按照下列程序：整个鸟卵得到了温暖；温暖产生运动，这种运动生出一个血脉系统，这就构成了一只整个的鸟儿的轮廓（划分了将要变成鸟头、鸟翼、鸟足等各部分）。这个轮廓没有完成以前，个别部分是不会先完成的。
一个艺术家把这种情形当做他的模范。他并不开始就画一只耳朵、一只眼睛、一个鼻子或一张嘴，而是先用木炭勾出一个面孔或全身的轮廓。如果他觉得这个轮廓类似原来的形状，他才用笔轻轻勾画，一切细枝末节仍旧省略不画。最后他才加上光与影，用种种颜色把各部分仔细画完全。
由此可见，老师在教学的一个模块或一个单元之前，也应该引导学生对整章有一个整体的认识，把整个知识领域的一般轮廓放在学生跟前，从整体上概括地思考一下研究的内容和方法，努力形成知识网络，学生应当学到研究数学一般的基本原则和方法。
例如，在教学苏科版《数学》八上“平行四边形探究”时，我进行了如下尝试。
问题：类比三角形的研究，你能勾画一下“四边形”研究的问题、过程和方法吗？
【设计意图】通过类比，先让学生对本章内容有一个整体认识，在后续研究中能“见木见林”，给学生提供基本思想方法，从而增强学习主动性。
通过归纳得到：
四边形的定义（概念，组成要素，对角线等相关元素）。
进而得到：
四边形的基本性质（内角和、外角和等）；
四边形的全等（暂时不研究）；
特殊四边形的研究，也可以按角的特殊、边的特殊分类，研究的基本内容也是性质、判定、大小度量等；
相似四边形（暂时不研究）。
师生总结：
边的特殊性，可以从“大小关系”和“位置关系”两个角度入手。如果两组对边分别相等，从直观上就可以发现，这样的四边形具有中心对称性，对称中心就是对角线的交点，而且由全等三角形易得两对对角分别相等；再结合平行线的性质，容易得到它的两组对边分别互相平行。这就是我们要研究的平行四边形，研究的基本内容也是性质和判定。研究“性质”，就是在“平行四边形”的条件下，它的组成元素有什么普遍规律，如边的大小关系、内角的关系、对角线的关系等；研究“判定”，就是考察具备什么条件的四边形才是平行四边形。
在平行四边形中，还可以进一步研究特殊的平行四边形：角的特殊――矩形；边的特殊――菱形；边角都特殊――正方形。
[关键词]以学定教例题教学变通性
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）110015
《国家中长期教育改革和发展规划纲要》（2010～2020年）指出：“教育改革发展战略主题的重点是面向全体学生.”这也是数学新课程标准中的基本理念之一.但在数学例题教学中，难以实现面向全体学生的现象较多.教授相同的学习内容，由于学生的能力、知识起点及个性特点等都存在着差异，接受知识的快慢程度也不一样，因此教学的效果自然也不一样.我们在数学例题教学中应根据学生的不同情况，关注学生不同的学习需求，因材施教，“差”“异”共进，使不同的学生获得不程度的进步，做到面向全体学生.笔者就此结合平时的学习和实践，以几个教学片断加以举例说明.
一、以学定教，提高例题教学的针对性
传统的例题教学，教师往往凭自己的经验，选择适合中等水平左右学生为基准，以确定例题的难易程度和讲授的重点难点.这样对学生学情不透彻的了解与例题难易程度选择之间的矛盾，致使教师在例题讲解时难以真正做到适合每一个学生.例如，常州勤业中陶伟松老师在教苏科版七下“9.4乘法公式（完全平方公式）”内容时，在学生课前完成前端学习的基础上，通过课前的批阅，了解学生前端学习中存在的典型问题，确定上课的教学任务单，真正做到“先学后教，以学定教”，提高了例题教学的针对性.课堂上采用“展评学习法”进行例题教学，尽可能有目的地让前端学习中有困难或有问题的学生进行展示评价，鼓励学生参与课堂教学活动，从而做到面向全体学生.这给我们很好的启示.
【教学片段一】
运用完全平方公式进行简单整式乘法计算.
生1：（展示学习成果）（7x+2y）2=7x2+2×x×y+2y2
（教师有针对性地进行典型错误展示，生1还没有讲完，下面的学生就争着举手要发言了.）
师：有没有特别想回答的？（教师鼓励学生上台纠正，三位学生争着上台）
生2：我觉得7x要加括号，应得到49x2.
生3：后面2y也要加括号，得到4y2.
生4：中间一项，应写成2乘7x乘2y.
生5：我可以给你一个办法，把7x看成一个整体，7x看做a，2y看作b，这里都要加括号.
生1：谢谢你的方法，我会改正.（很多时候，教师会就这个问题的解决方法画上句号，但陶老师没有停下来，继续追问）
师：你真的听懂了吗？
生1：7x看做a，2y看做b，把7x看成一个整体.
师：非常好！接下来大家一齐把错误修改一下.（一个看似是简单的复述，其实是学生把知识内化的过程，经常这样做，就会让学生养成认真倾听的习惯）
师：请归纳一下，用乘法公式计算要注意什么？
生6：要看清楚是哪两个数和的平方，这两个数看做a、b，要加括号.
【点评】
陶老师根据学生课前掌握的学习情况，对学生在前端学习中存在的“典型错误”进行了展示，这样的错误很具有代表性，容易激发学生的学习兴趣.学生对他人展示的前端学习成果进行点评、质疑、补充，使其得到更正、修改和完善.在点评的过程中建构新知.教师适时地对学生给予评价、追问，调控学习进程，保证学生的参与度面，使例题教学更有针对性，做到了面向全体学生.
二、变式训练，体现例题教学的变通性
传统的例题教学，教师因教学时间限制很多情况下直接告知学生解题的思路和答案，往往会出现学生对例题“听听是懂的、想想是会、但做做是错”的现象，其原因是学生没有发现隐藏的问题.对于一些隐藏的问题学生在做题时才显现出来.不同学习程度的学生对例题变通能力的差异与教学时间不足的矛盾，致使教师例题教学难以真实反映全体学生可能存在的问题.陶老师在例题设计时，注重问题的情境变化，把一些形式相近的问题以变式的形式串联起来，在变式中求不变，舍得花时间，让不同层次的学生在展示、点评的过程中，充分发现学生认识公式存在的错误，自我建构完全平方公式的特点，提炼公式之间的联系，体验知识的形成过程，提高了学生识别、应变、概括的能力，促进学生思维品质的发展，从而提升了例题教学的变通性.
【教学片段二】
设计三个变式题目，加深对完全平方公式的理解.
（1）（7x-2y）2；（2）（-7x+2y）2；（3）（-7x-2y）2.
生1：（7x-2y）2=（7x）2-2×7x・2y+（-2y）2=49x2-28xy+4y2.
师：还有没回答过问题的同学请尽可能举手回答问题.（教师很关注学生参与的情况，面向全体学生）
生2：我认为7x看做a，2y看做b，你后面加（-2y）2我认为就是加（2y）2.
师：有没有不同的方法？
生3：我是把-2y看做一个整体，（7x-2y）2=（7x）2+2×7x・（-2y）+（-2y）2=49x2-28xy+4y2.
生4：我觉得你这个方法不太好吧，题目中要求选择恰当的完全平方公式，我认为应选择第二个公式（a-b）2=a2-2ab+b2.
生5：（教师指名答）（-7x+2y）2=（-7x）2-2×7x・2y+（2y）2=49x2-28xy+4y2.
生6：生5的中间一项是先确定了符号，但刚开始最好按照公式写出完整步骤.（-7x+2y）2=（-7x）2+2×（-7x）・2y+（2y）2=49x2-28xy+4y2.
生7：（教师指名答）（-7x-2y）2=（-7x）2-2×（-7x）・（-2y）+（-2y）2=49x2-28xy+4y2.
生8：（抢着上台）如果用第二个公式差的平方，应把-7x看做a，2y看做b，不应该是-2y.
生9：我觉得（3）有两个负号，容易出错，可以把（-7x-2y）2改成（7x+2y）2.
师：非常好！那么我们从这几个题目的计算，你从中可得到什么经验呢？（教师见举手学生不多，组织学生小组交流）
生10：我们小组讨论得出，完全平方公式计算的关键是注意符号问题，如两个数符号相反，结果中间一项符号是负的；如果两个数的符号相同，中间符号是正的.
生11：我补充两点：（1）结果中平方项符号都是正的；（2）（7x-2y）2=（-7x+2y）2；（7x+2y）2=（-7x-2y）2.
【点评】
陶老师在这里没有直接给出公式中符号的规律，而是通过三个变式题目的设计，放手让学生自己去探究、去尝试，各种情形得到了充分的展示，公式特点在交流中得到认识，结论在讨论中得到归纳，采用从特殊到一般的教学思想，逐步深入，面向不同层次的学生，从而使学生解决问题的思路由窄变宽、由低到高，学生分析、理解问题的能力、灵活解决问题的能力逐渐提高，主动思辨的精神得到了培养.
三、灵活教法，适应学生学法的多样性
传统的例题教学中，有些教师的教学方法往往很单一，不能很好地调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，教师的教学行为单一与学生学习方式多样性需求之间的矛盾，致使教师例题教学难以满足学生对学习方式的需求.数学来源于生活，同时又服务于生活.在教学中创设生动、形象、具体、恰当的情境，是提高学生学习数学兴趣的有效方法.例如，我在讲授苏科版九年级下册“8.2中学生的视力情况调查”这节课时，考虑到视力情况调查在课堂上的操作性不强，部分学生无法真正理解用样本估计总体的思想，于是我设计了一个“猜纸片的张数”的数学实验，让学生在活动中感知结论，体验数学在“做中学”，切实提高了学生学习数学的兴趣，满足了不同学习程度的学生对学法的不同需求，适应了学生学法的多样性.
【教学片段三】
“猜纸片的张数”的数学实验.
师：为更好地理解样本估计总体的思想，我们做一个数学实验，请各小组长收集各成员准备的纸片（质地、大小基本相同），并统计好本组所有成员上交纸片的总张数（暂时保密）.然后把全班收集到的纸片都放到纸箱里，你能估计出箱子中纸片的张数吗？（小组讨论）
生1：我猜每人约30张，40人大约1200张.
生2：把纸片倒出来数一数.（笑）
生3：题目只要进行估计.能不能用手抓一把数一数张数，然后看能抓几把？
生4：每一把抓的数量差异大，结果误差会很大.
生5：可以用随机抽样的方法来进行估计总体的张数.
师：如何操作呢？（原设计是教师操作的）
生5：我们随机抽取50张纸片做好标记，然后把做好标记的纸片放入纸箱，则做标记的纸片占总体的百分比为50/x，抽出10张纸片，有2张是做标记的纸片，可算出纸片的总数约为250张.
师：很明显这估计的数目与实际有较大出入，是什么原因呢？
生6：纸片没有充分搅匀，不是随机抽样，被抽到机会不均等.
生7：抽取的样本太少了，我来试一试.（结果估计数与实际数很接近）
师：根据两个数据估计纸片的张数，与总张数相比较，这说明什么？
生8：（讨论、交流）样本要随机产生，要有代表性，还有随着样本的个体数目的增加，估计数就越接近总体.
【点评】
2019年11月2日“丝路之秋”当代名师大讲堂初中数学在西安市高新一中初中部拉开帷幕。
我有幸参加了由陕西省教育学会主办的2019“丝路之秋”当代名师大讲堂---全国著名教育专家与陕甘晋名师智慧课堂教学研讨培训活动。这次活动把省内外名师的示范、引领、辐射、带动作用切实发挥到了极致，把他们课堂教学的先进理念，优秀成果和鲜活课例展示给了我们广大教师。为我们进一步学习、交流搭建了良好的平台。在此次活动中我认真聆听了7节名师现场课，以及他们的微专题报告和专家点评，确实受益匪浅。通过此次活动，我了解了一些数学教学的前沿理念、教学设计和教学方法，现就从理论和实践两方面谈谈我的收获。
现在我来说说此行的主要目的观摩优质的数学课吧。第一节课是来自于山西省泉阳市第十九中学校的翟秀蕊老师带来一节八年级下册《等腰三角形》，翟老师一开始设置悬念，学生无法知道学习什么，从而提起了学生的兴趣，以三动三问三种语言贯穿学习的始终，借助学生熟悉的三角形研究本节课的内容，授课过程中将学生的主体性发挥地淋漓尽致。通过模型，让学生自己发现规律，再通过练一练，用一用进一步理解;题型设置有层次，学生很容易联系以前所学知识容易入题，发散思维。
第二节课来自江苏省南通市教育科学院的符永平老师带来一堂八年级的《平行四边形的性质》采用了他的理论“引导学生编写教材”，整节课体现出老师的高素养和学生的高水平，体现出老师的引导作用，老师整节课的语言基本上是引导学生，学生编写教材，编写例题，整节课的氛围很轻松愉快，学生在快乐中学习了一节课，符老师用幽默的语言和丰富的肢体将学生的目光深深的吸引在自己的身上，像这样趣味横生的课堂上不用我们多说孩子都是愿意学习的，所以对于学生来说收获也颇多，不光收获了知识，还有做人的道理徐长青老师声情并茂，激情万丈的教学，极富感染力！真是优秀的老师，智慧的课堂！
两位优秀教师公开观摩课之后，符永平老师又给我们带来的他的微讲堂，数学课堂立德树人的课型表达，从以现代化教学观的物化立德，以保护孩子的好奇心树人，以学习权利升级课堂人性，以核心素养养成提升师德四个方面进行讲座。感触颇深的是符老师能将数学知识和立德树人联系起来，曾经的我，以为数学教学就是讲好知识，让学生考好试就是我的目标，现在想来，自己的想法太过单薄，教师的目的是育人，而教学过程就是育人的过程，目标应该长远，应该育好人。
下午的第一节是来自甘肃省兰州市第五十五中学的陈晓霞老师带来一堂七下《幂的乘积》，陈老师以一个公式引入，每天多努力一点，365天将是一个不一样的自己，而每天偷懒一点，365天后将会变得越来越差，这样的引入会让学生感触到偷懒的结果与努力的结果，激发学生学习兴趣，培养学生的价值观。陈老师第一个很和蔼可亲，声音很有亲和力的老师，坐在台下的我都听得很认真，相信学生都很喜欢这样的老师，因此我也要向陈老师学习，做一个学生喜欢的有亲和力的老师陈老师情境的创设与学生思维的调动高度融合，从形象上先认知，再从思考分析中提炼知识，符合学生的认知发展水平和一般认知方法。学生自主学习的设计思路符合本节内容的水平要求，让学生从自身的知识水平出发先感知后认知，能使学生没有压力，轻松面对。在数学概念课教学特点明显，简洁清晰，不拖泥带水，从数学本质中分析归纳，从方法思想上形成思路，能给学生有效的学会学习的启发。课程的设计新颖，层次分明，情境导入，抽象生成，分析归纳(特点及表达)，内在联系(相生相制)，巩固训练，动手实践。渐进式、渗透式、深入浅出、循序渐进，学生在启发和思考中能深刻领悟，在训练和实践中实现内化。最后用知识树的总结归纳的表达方式形象直观。结构清晰，有利于学生构建知识的网络。
下午的第二节课是来自上海市嘉定区初中教研员孙琪斌老师，他给我们带来了一节初三的复习课《基本图形与基本图形分析法》专题复习课，孙老师把几何画板用的炉火纯青，非常羡慕老师这样的技能，同事我也在反思自己为什么几何画板用的不是那么熟练，仅仅是做简单图形那么简单，其实最大的问题是因为没有去学习的动力，通过孙老师的课，让我感受到几何画板的重要性，从听完这次报告开始，我要向孙老师学习，争取在五年内将几何画板熟练应用，争取在十年内达到孙老师的水平。孙老师的这节课以相似三角形的基本模型母子型展开，整节课非常有凝聚力，一个目标就是研究相似三角形的基本模型。从这里我也学到了，上课的首要问题是目标明确，要让学生知道本节课是来干什么了。
第二天的第一节课由高新一中初中部的老师讲授《因式分解》，老师讲解的很到位，学生也都非常积极的配合老师，创设情境，引出问题，使学生形成问题意识，产生学习兴趣，并在解决问题的过程中建构知识，形成方法。课堂中师生互动，学生的主体地位得到充分体现。通过45分钟的课堂，使学生对因式分解的意义有了较深刻的认识。
第二节课是徐利老师讲授的《平行四边形的性质》，徐老师用学案，通过学生自学完成学案来讲授本节课，一节课，学生回答问题的次数高达90次，真正的关注到了每一位学生的发展，这一点非常值得我去学习。徐老师的教学设计中关注知识的前后联系，让学生体会知识的连续性和关联性，有利于形成数学思维习惯和认知方法。主体知识的建构建立在学生已有的知识水平之上，采用以学生为主体的合作学习、同伴互助的方式，通过问题串的提出和解决逐步完成，学生的主体性得到保障，能动性得到发挥。在与学生的互动交流中能适时点拨启发，有助于学生思考的方向性指导，对学生的思维调动起到了积极的影响。课后在总结中关注了方法的指导和思想的渗透。
【关键词】学习进程;《框架》启示;光学;文本解读;初小衔接
2011年7月，美国颁布了《K―12科学教育框架：实践、跨领域概念和核心概念》引领美国新一轮的教育改革，指导科学课程、教学指导与评价。《框架》强调了科学核心概念在科学课程连贯中的主线作用，以学习进阶的程序，突出科学知识的实践性。我国很多教育研究者对《框架》的内涵及精髓进行了解读，《框架》构建改革的重要理念就是学习进程（Learning progerssions）。从本质上看学习进程是许多以实证为基础的，假定学生在合适的教学条件下，随着时间的推移，对核心科学概念、科学解释以及相关的科学实践的理解，应用能力逐渐趋于复杂的过程。学习进程理论认为整个学习过程是由学习者逐级累积、提升，直至到达目标终点的过程，整个过程就像爬上一级级的阶梯。起点是学习者对学科核心概念原有的认知，终点是学习者对核心概念高水平的理解与实践应用，而中间过程则是学习者对核心概念逐步理解加深，认知不断升华的过程。作为一名基础教育工作者，笔者在研读了许多研究《框架》及“学习进程”的资料之后，对初小衔接的科学课堂有了一些思考，现结合“光学”与大家共享。
一、《框架》对我们的启示
1.注重科学核心概念在教学中的贯穿作用。美国教育改革的理念之一就是要将学习中知识的“广而不深”转变为“少而精”，所谓“精”就是学科中的核心概念。核心概念是指学科中关键性的、可以应用于生活及指导生活实践，并且可以逐步加深的重要原理。所谓的“关键性”就是可以拓展、延伸的重要原理。在教学中依照核心概念组织教学可以使知识主线突出，摒弃一些零碎知识的教学，从而使学生的思维能力向纵深发展。
2.关注科学知识在社会生产、生活中的实践应用。将科学知识应用于生产实践甚至于科学工程，可以帮助学习者更好的理解知识的发展过程，加深学习者对科学本质的理解。
3.关注学习进程，注重课程在不同年级段的连贯性。对核心概念的学习要与学生的认知水平与理解水平相一致，既统一，又逐步提升。不同年龄的学习者有不同的认知背景、能力，对同一概念的理解也不同。教学内容应该由浅入深，由表及里，具体到抽象关注本质。
二、初小科学“光学”文本解读
1.“光学”教材比较。温州地区小学使用的教材是由郁波主编的义务教育课程标准实验教科书《科学》，由教育科学出版社出版，内容安排在五（上）第2章。初中采用的是由浙江教育出版社出版，朱清时主编的《科学》，光学在七下第2章。关于“光学”内容的教学目标比较详见附表。
2.课程标准的比较。小学（3―6年级）《科学》课程是启蒙课程，初中（7―9年级）《科学》是入门课程，小学重在培养对科学的兴趣及求知欲，帮助学生体验科学的过程与方法。初中学生要学习必要的科学知识与技能，为学习其他学科后续学习打下基础。小学有光和影、阳光下的影子、光是怎样传播的、光的反射、光与热、怎样得到更多的光和热、做个太阳能热水器等7小节。初中则有光和颜色、光的反射和折射、凸透镜和视觉等内容。小学：识别来自光源的光或反射光，认识光在空气中沿直线传播，了解相关现象，知道光遇到物体会发生反射或吸收，描述光从空气进入玻璃或水传播方向会发生改变，观察和描述太阳光分解后形成光带;初中课标（2011）：知道光的直线传播，了解光的反射定律、折射现象知道平面镜成像的特点，通过实验了解凸透镜成像的特点，解释相关问题，通过实验了解白光的组成。
3.初小“光学”文本衔接中存在的问题
（1）重复 相同的教学内容重复出现，难度并未发生改变。如“光源、光的直线传播”内容，同为知道光源的概念，说出生活中常见的光源，如：太阳、蜡烛、萤火虫等，利用实验探究知道光是沿直线传播，却在两个阶段重复出现，难度设计也未呈梯度变化。真空中的光速为3X108米 M秒，同为告知，另外光的色散，红外线，紫外线等知识在小学阶段以阅读材料出现，而在初中阶段再次出现且未作任何深化。
（2）超前 某些知识超出了该阶段学生的能力水平。小学阶段利用大量篇幅学习了“光和热”的知识，使学生认识不同颜色的物体在阳光下吸收的热量不同，了解阳光的直射与斜射的关系，收集太阳能热水器的相关资料及制作和评价简易的太阳能热水器等内容要求学生了解生活中太阳能热水器的构造及基本知识，通过科技小制作来对学习太阳能的利用，以及对科技作品的评价与改造。这些内容要求学生有较强的实验探究及小组合作交流能力，是初中着重培养的能力之一，超出了五年级学生的科学探究能力范畴。
（3）缺失 初中阶段的一些光学重点及难点知识如平面镜成像，凸透镜成像，眼和视觉的形成未在小学阶段做应有的铺垫。平面镜成像生活性强，对像与物的关系、特点学生有较强的感性认识，应该在小学教材中出现。凸透镜成像是初中的教学难点，而小学生对放大镜有较好的生活体验，可以提前做好铺垫。小学生中近视眼的发病率很高，对于眼球的结构及近视眼的成因也可做简单介绍。
三、“光学”初小衔接教学的思考
1.以核心知识为主线组织教学。知识发展的速度是爆炸式的，学生在课堂上学习时间有限，过多零碎、片段的知识占用了大量的学习时间及精力。学生通过核心知识的学习，可建立起知识的基本框架，提升解决问题的能力。这样才能在今后不断汲取新的知识，丰富知识框架。光学的核心知识是光的反射、光的折射及凸透镜的成像规律。学生在初中阶段学习这部分知识时，既要有对实际问题的分析，又要有数学几何知识作为基础，多数学生较难掌握。如果在小学阶段能够使学生充分体验光的反射及折射现象，了解基本的生活应用再过渡到中学的规律学习，就水到渠成了。教师在教学设计时应该充分考虑核心知识的地位，并且根据不同的认知水平设计核心知识的认知梯度，如手影，平面镜成像到光的反射、折射，凸透镜成像。
2. 以核心知识的学习进阶体现教材的连贯性。光的反射、光的折射、凸透镜成像规律等核心知识，安排在小学阶段应充分体现学生对生活现象的体验及感受，如发光物体的分辨，影子的形成，平面镜对光的反射作用，放大镜对光线的会聚作用。在初中阶段可以通过实验进一步探究光线的反射及折射规律。小学侧重突出对核心知识的感受及体验，现教材中的光和热的关系及对太阳能的认识和利用建议移到初中教材中，现初中内容中的光的色散、光源等知识可以改到小学阶段学习，阳光下影子的变化等非核心知识的学习建议删除。
美国的教育改革有其特殊的背景及环境，如何结合我国的教育现状借鉴先进之处，是值得深入思考得课堂教无定法。只要适合学生的，都可以创造自己特色的课堂，只有关注学生的认知发展，关注学生的成长，才能真正促进学生科学素养的提高。
【参考文献】
[1]高芳，陈志伟.学习进程：美国科学教育改革新思路[J].外国教育研究，2011，5
[2]中华人民共和国教育部.科学课程标准[Z].北京师范大学出版社，2001
中华民族自古以来就是多民族融合汇聚、共同创造、不断发展的文化共同体。中华民族文化博大精深、源远流长，在世界大河文明中是惟一赓续绵延数千年，至今不衰的民族文化。走遍天下，无论在哪里，“中华民族”这一名称定能唤起炎黄子孙强烈的民族文化归属感、认同感和自豪感。中华民族的文化传统，亘历千载环袤五洲，依然显现着其强大的民族凝聚力，蕴积着强盛的民族文化发展动力。
民族文化发展的动力表现出三个主要特征，即对自身文化传统的继承发展、借鉴吸收外来文化并进行适应本体文化需要的选择和汲取、以及顺应时代和社会发展要求而进行的会通创新，这三者又是密不可分的同步过程。
1、中华民族的文化传统与凝聚力
一个民族的文化传统体现为其民族精神。“文化传统是不死的民族魂。它产生于民族的历代生活，成长于民族的重复实践，形成为民族的集体意识和集体无意识。简单说来，文化传统就是民族精神。”(3)
1997年11月1日在哈佛大学的演讲中说：“阳光包含七种色彩，世界也是异彩纷呈。每个国家、每个民族都有自己的历史文化传统，都有自己的长处和优势，应该相互尊重，相互学习，取长补短，共同进步。”他讲到中国优秀的历史文化传统主要有团结统一、独立自主、爱好和平、自强不息等，“一是团结统一的传统。中华民族是由五十六个民族组成的大家庭。从遥远的古代起，我国各族人民就建立了紧密的政治经济文化联系，共同开发了祖国的河山，两千多年前就形成了幅员广阔的统一国家。悠久的中华文化，成为维系民族团结和国家统一的牢固纽带。”
什么是中华民族的民族精神或文化传统，古往今来并无统一的标准或表述。《周易》中有“天行健，君子以自强不息”、“天地之大德曰生”，肯定我们民族生生不已、欣欣向荣的刚健自强精神。又有“穷则变、变则通、通则久”，是我们民族不断进取的变革意识之写照。《大学》中有“苟日新，日日新，又日新”，是不断创新之民族精神的精练表述。孔子说：“三军可夺帅也，匹夫不可夺志也”(4)显示了我们民族不向恶势力低头的英勇气概。孟子的“富贵不能，贫贱不能移，威武不能屈”(5)表达了中华民族的浩然正气。再如“民惟邦本，本固邦宁”(6)、“居安思危，思则有备，有备无患”(7)、“亲仁善邻，国之宝也”(8)、“俭节则昌，佚则亡”(9)、“民为贵，社稷次之，君为轻”(10)等等，都是中华治国方略的集粹；而“苟利国家，不求富贵”(11)、“务求天下之利，除天下之害”(12)以及诸葛亮《后出师表》的“鞠躬尽瘁，死而后已”、曹植《白马篇》的“捐躯赴国难，视死忽如归”、陆游《病起书怀》的“位卑未敢忘忧国”、顾炎武的“天下兴亡，匹夫匹妇有责”等等，都是历代忧国之士的豪言壮语。从屈原的“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，到范仲淹《岳阳楼记》的“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”、文天祥《过零丁洋》的“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”等，则表达了中华士人的崇高人格和理想追求。以上这些无不为民族精神增添光彩。为追求和实现这些民族精神和高尚品质，无数仁人志士不畏艰险、勤于探索、勇于实践，流血捐躯在所不惜。但是，也应看到我们民族既有融汇百川的气概，也有唯我独尊的心态；有变革求新的精神，也有因循守旧的习惯；有兼容并包的传统，也不排除“非我族类，其心必异”的狭隘襟怀。
中华民族文化的优秀传统蕴积为其强大的生命力和民族凝聚力，表现为独具的民族文化特征，在语言习俗、岁时节日、生活习惯、伦理道德、、行为准则、价值观念、思维方式、思想意识、心态感情等等方面得到充分体现。通过信任、交情、面子、和谐、互惠等人际交谊，建立起民族认同的联系网络。以吃苦耐劳、艰苦奋斗、勤俭节约、克己忍从、自强不息、忍辱负重、刚健奋进、威武不屈、自勉自励、坚韧不拔、谦虚谨慎、克勤克俭、仁义忠孝、尊老爱幼、团结互助、以和为贵、尊师重教等优秀民族精神的传承，自立于世界民族之林。
中华民族的文化传统，是汉民族与兄弟民族文化交融演化的历史产物，也是儒家文化与诸子百家思想学说兼容汇通的结果，并在与外来文化的撞击、交流和整合之中，不断光大拓扬和演进发展，从而不断增强民族文化的凝聚力和创造力。
历史证明，一个多民族的国家，其强盛发达国泰民安的时期，往往就是政策开放、民族平等、文化交融、百花齐放的时期。固步自封意味着保守落后，封闭瞒顸必定落后挨打，开放创新才是民族兴盛文化繁荣的契机。中国有句名言叫“有容乃大”，民族繁荣是各民族平等相处相互尊重的结果，尊重各民族文化的独立个性和存在价值，促进各民族间文化的相互沟通和交流，才能取长补短不断完善。
2、交流互感是民族文化发展的推动力
中华民族的发展史就是汉族与兄弟民族的文化交流史，也是对外开放的文化交流史。中华民族大家庭中各民族的文化，除了时代差异外，还有地域和民族特征的差异，在数千年中汉民族为主体的中华民族各地域文化和各民族文化长期地、不断地交流、渗透、竞争和融合。因此，中华民族文化的发展是具体的、历史的，又是多地域、多民族、多层次的立体结构。
中华民族文化是各区域、各民族文化的荟萃，交流互感是民族文化发展的推动力。民族文化的交流，有民族间及民族外两种类型。古代社会的文化交流受到生产力发展水平的局限，主要限于国内民族与地域间的交流。汉族与各兄弟民族的融合，其并非消弥民族的文化差异，而是民族文化认同的结果，文化认同也就是民族文化的创新和发展过程。中华民族间各民族的认同、亲和与交融，经历了漫长的岁月。从远古时代就开始了不同的民族文化之间的接触，无论表现为交易、和亲、联盟的友好方式，还是掠夺、复仇、征服的冲突形式，客观上都使民族文化得到相互的撞击触发与交流影响，有利于促进民族的融合。正是在各民族生息繁衍和相互交流中，积育了民族文化发展的养分与动力。各民族的文化聚集和交融，共同促进了中华文化的发展。无论是传为民族融合佳话的赵武灵王“胡服骑射”，还是民族政权纷争角力、南北朝廷相峙抵力，抑或蒙古族、满族一统中华，都是中华民族共同发展的历史轨迹。
我们曾个案研究中国历史上民族共存的典型时期──“宋辽夏金元”。作为农耕文化与游牧文化冲突与融合的重要历史时期，既不同于“三国”汉族政权的鼎足对垒，也不同于“五胡十六国”民族政权喋血争雄或南北朝的对峙逐鹿，又与“五代十国”的征战更迭不同。一幕幕酣战与融合、破碎与创新的史实情景起伏跌宕，勾画出处于不同的历史发展阶段的不同民族、不同特色的文化，交汇成同一幅波澜壮阔的民族文化发展的宏伟画卷。置此四个半世纪于历代文化沿革脉系，大体依循文化发展的物质、制度和精神的结构体系，从科技文明、礼制风俗、文字教育、文学艺术、、学术思想诸方面，通过对民族文化与时代特征的阐释，展现中国历史上最为复杂而特殊的多民族文化差异并存的重要时期。高度发达的两宋文化居于主导，与各具风格的民族文化同存，共同绘织出中华民族鲜明的民族文化特色与民族间交流融汇的场景，体现为多民族共同创造中华文化的发展历程。(13)
应当看到，民族文化的融合发展，呈现文化发展的主导性倾向，中原汉族文化的高度发达，构成对少数民族及区域文化的涵摄同化力。居于发达地位的民族自觉不自觉地产生民族优越意识，也酿就了文化优越感，以“华夏中心”自居，或强调“华夷之辩”的理念，以及东夷、西戎、南蛮、北狄的称谓等等，都是民族文化融合和中外文化交流的巨大障碍。没有民族平等，就谈不上相互学习和交流，这在历史上也是有深刻教训的。发达的古代文明，也培植了“天朝中心”的自大意识，成为平等交流共同发展的阻力，成为进入近代后“落后挨打”的一个重要原因。不能忘记“天朝上国”的傲慢昏聩与“闭关锁国”的封闭愚昧，曾带给中华民族保守落后；而近代西方文化也曾伴着血与火的民族欺辱，留给我们灾难深重的史证遗痕。
3、兼融会通是民族文化绵延的内驱力
作为世界上惟一延续千载的民族文化，使人往往会产生一种错觉，以为她是在一种封闭持恒的“超稳定结构”中“长期延续”。其实不然，中华民族文化的兼融会通特质成为民族文化绵延的内在驱动力。
居于中华民族文化主流地位的儒家文化，是藉“百家争鸣”而催生，与释、道之学辩诘交流而发展的。自先秦孔孟始，儒学历数千年流变、演化，直至，儒家文化一直居于中国传统文化的主导地位。地不界南北、时不限千年、人不论朝野、族不分“华”“夷”，儒家文化根深蒂固地成为中华民族文化结构的深层积淀，表现出强大的文化会通和整合功能。但这并不等于说中华文化只有儒学一家，春秋战国儒、墨为显学而诸子并立；秦代“事皆决于法”而汉初大兴“黄老之术”；隋唐盛佛学、宋明兴理学而“三教合流”……。仅说儒学，孔子殁后，“儒分为八”；新儒学也有程、朱、陆、王之别，何况还有“荆公新学”、“浙东之学”、“泰州之学”等先后并立。确切地说，从不存在“独此一家”，即便在儒学立于“独尊”的汉武帝时期，武帝本人也不信儒，所“尊”者不过“儒术”，而时政多用法家学说，所用之人桑弘羊、孔仅等都是商人出身，采用的盐铁官营、均输平准皆法家主张。更何况历代统治不外“内圣外王”、“儒表法里”的范式，士大夫也多“以佛修心、以儒范行“。虽无绝对的“儒一家”，却并不影响儒家文化的主流地位。
至于汉族文化在与兄弟民族的文化长期交流、学习、兼融中得以增加养分，中华民族的形成过程就是不断兼采众长而博大精深的民族文化会通过程，成为文化绵延的强大内驱力。在汉民族为主体的民族文化体系建立之后，汉族与少数民族的关系，绝非各少数民族单纯丧失其民族文化特性而片面消融于汉族的过程。各地方言、民俗、习惯等等的差异，都可视为中华民族共同体中若干民族特性的历史遗迹。这是中华文化绵延数千年，大而弥德、久而弥新的生命力之所在。
任何民族的文化都有其空气和土壤，有自己的载体和灵性；任何民族文化都有其生存和发展的权利以及尊重和学习其他文化的义务；都有继承本民族优秀文化传统与汲取融合其他民族文化进行发展创新的责任；也有共同繁荣人类文化进步的历史使命。各民族的文化发展虽处于不同的发展阶段，既有不同的民族特色，却同处并存相互联系，都是其内在调制与外在互感功能交互作用的结果。任何一种民族文化都不可能在静止和封闭的状态中发展，都是其内在的新旧更替、进步发展的矛盾运动和外部的文化触击冲突、汲取融合之合力的作用。
4、整合创新是民族文化长存的生命力
文化的民族性与时代性的统一，基本特性集中体现为文化的内在调制与外在互感功能，通过涵延传播、汲取更新来实现新文化建设。开放与交融是民族文化不衰的动因，整合创新是民族文化长存的生命力。
中华民族内的学术文化兼容并收、各民族间的交融会通是民族文化发展的强大动力，而与外来文化的撞击吸收、整合创新是其强劲生命力的重要因素。可以认为中国也有“开放”的传统，彪柄史册的中外文化交流中，中华文化主动向外交流主要经历了三次：从西汉张骞、东汉班超通西域，晋法显到印度取经、唐玄奘西行、鉴真东渡，到明代郑和“七下西洋”，都是中华民族积极的对外交流。此后国门更进一步打开，反映了国人“睁眼看世界”的强烈愿望。(14)
中华传统文化发展史中汲取外来文化，先后也形成几次：汉唐时印度佛教文化的传入，唐宋时阿拉伯文化的东渐，明清之际西方耶稣会传教士引入西方文化的冲击，都是中华民族文化与外来文化的大规模交汇。(15)
外来文化的传入为中国传统文化注入了新养分。例如光辉灿烂的唐代文化既是中土文化与西域文化的结合，也是中华文化与中亚、西亚以及其他文化的汇聚，更是兼融会通各民族文化和外来文化凝聚而成的文化高峰。唐太宗被尊为“天可汗”。若再从李唐统治者是否有少数民族血统来分析其政策面，则不仅是文化的融聚，恐怕连血缘都有融合的趋向。然而，吸收外来文化进行民族文化的整合创新，并没有改变中华民族传统文化特质，却为之增进了新鲜养分。诸入佛教文化与传统儒、道文化的整合，人文哲理的思辩与宇宙生成的探索，将传统儒学发展到一个新阶段，产生了新儒学即宋明理学。再如，西方传教士的东来，并没有使基督教精神取代儒学正统，却带来天文、数学与科技文明的近代文化冲击，有助于中国近代的启蒙和步入现代化的进程。历史经验告诉我们：文化总是多因并存的，百花齐放才会发达昌盛。
二、民族文化发展的特性
民族文化呈示民族的精神面貌和价值取向。“民族和文化是两个密切联系的概念，民族本身就代表着一种文化，而文化则是构成民族的要素。”(1)本文在两个层次上使用“民族”概念，一是泛指相对于世界其他民族而言的中华民族，再一是具体用于中华民族共同体中的各兄弟民族。
1、民族性与时代性的统一
这是民族文化的基本属性。任何民族文化必存在于特定的地域空间和具体的历史时间之中，蕴涵这一文化的民族特性，也反映出这一文化发展的时代性质。各民族的文化，因其民族性而呈现有别于其他民族的文化特质，又依其时代性而融汇成人类文化的共性特征。
民族性体现了一个民族的文化自身发展的特殊性，代表一定的民族文化传承积淀与特定地域文明的特点，表现为该民族的民族精神和文化类型。时代性则体现人类文化在一定历史时期的共同特征，反映文化发展由低向高的发展方向和文化之间传播、交融与相互渗透、相互影响的关系，表现为人类文化发展阶段的标识和特定的文化类型所展示的时代风貌与精神。
民族性与时代性统一，民族性存在于时代性之中，时代性反映民族性的共同特征，不存在绝然独立的文化属性。正由于二者的统一，衍生出文化的整体性与独立性、连续性与阶段性、自主性与互赖性、兼容性与选择性等等的有机共生。这些特性又表现为民族意识与全球意识、民族精神与时代精神的统一。民族意识是民族文化的本质特征所在，全球意识则从世界和人类文化发展的高度拓展了各民族的文化视野。民族精神展示出一个民族自立于世界民族之林的生命力，时代精神则代表人类文化发展的方向和历史演进的阶段特征与风貌。
民族文化的生命力，就在于较好地结合其文化的民族性与时代性，不断地更生创新，既能保持和发展其优秀的文化传统，又能积极地有效地吸收其他民族的文化成果。要实行这样的文化创新，就要对本民族的文化发展进行历史的、客观的甄别认识，存其精华，创造出具有民族特色的新文化，以适应时展的需要。这样的文化创新，必须立足于全球意识的高度，从人类文化发展的方向中，把握民族文化的发展与创新。因此需要积极借鉴和吸收人类进步文化，并能与本民族文化发展的实际需要有效结合。
中华民族是一个多民族的共同体，中华文化也是一个多元的复合文化形态，构成中华民族大家庭的五十六个民族，都有各自的民族文化发展史。在中国历史发展进程中，汉族文化与其他兄弟民族文化相互交融、相互促进，共同创造了灿烂的中华文明。(2)各兄弟民族的文化既有中华文化的共性，同时又保有自己的民族个性，在祖国的百花园中各显异彩，使中华文化绚丽多姿。中华各民族虽然经历各异、发展阶段也不同，但随着祖国的现代化建设，民族团结的加强，各民族的共同进步，是必然的历史趋势。繁荣各民族的文化，推动中华民族的文化建设，是各民族的时代任务，也是整个中华民族的历史使命。
民族性与时代性统一，要求文化建设必须坚持改革与开放相结合的原则。文化的民族性，决定了改革是中华文化继承与发展的根本途径，弘扬优秀的文化传统，是文化现代化的重要步骤；文化的时代性，决定了开放是中华文化走向世界、为人类文化发展做出贡献的必由之路。
2、涵延性与主导性的并存
文化的涵延性系指一种文化所具有的兼融涵括、多元共生与传承延续、传播吸收等特性；主导性则是指文化的多元复合结构中，必然呈现该文化的主导倾向，包含明显的价值取向和民族特性。文化的涵延性与主导性并存，反映着文化存在的结构特性。文化是一个涵延广博的概念，有其丰富的内涵，诸文化因素多元交汇，文化传统的历史延续同文化发展的时代新质共集于一定的社会空间。文化创新是以一定的优秀文化传统之弘扬为前提的，新文化不可以完全独创出来；并且，文化演进还是文化发展多元因素相互吸收、兼容并蓄的过程。正是在继往开来与传播互感的文化整合中，民族文化得以实现适应时代要求的新发展。
从文化的涵延性来看，独具特色的中华文化发展非常典型地证明了文化特性的客观存在。中国传统文化无论从悠久的历史传承还是从广博的丰富内涵以及辽阔的地域分布上都具有鲜明的典型性。中华文化是各区域、各民族文化的荟萃，中原华夏文化与带有区域特征的吴越、巴蜀、荆楚、齐鲁、燕赵、岭南文化等等并存，同时又是和蒙、藏、回、壮等五十多个民族的文化共生演进的。中华文化既是华夏民族与周边民族文化交融的结果，也是儒家文化与诸子百家学说思想兼容并进的发展过程。从文化的主导性而言，中华文化历经数千年不衰，其交融会通的强大生命力之中，展现出立于主导地位的、与时展相适应的文化特质。那就是，儒家文化吸收各家各派思想文化而发展──历先秦诸子、两汉经学、魏晋玄学、隋唐佛学、宋明理学、清代朴学等各时代的交融、整合、演变，一直居于中国传统文化的主流和主导地位，成为中华民族传统文化的重要特征，反映出民族文化的主导性特性。
就文化发展而言，影响主导性的有各种因素，如受时代的政治、经济以及意识形态等方面的影响，同时还受到文化涵延性的制约。从纵向的文化传承来看，主导性离不开文化传统的继承发展；从横向的多元交汇来说，主导性又与文化诸因素密不可分，受到文化的发展阶段和发展水准以及同期外来文化及异民族文化的冲击与影响。民族文化的生命力正是在自身不断发展和吸收外族文化精华的整合中壮大的。
中国历史上佛教文化的传入、阿拉伯文化的影响、西方传教士的东来等等，都为文明古国带来了新的文化要素。但是，外来文化并不能改变中华文化的主导性，无论在民族文化的交融中，还是在外来文化的撞击下，中华文化都不曾被“同化”；而且传统时代儒家文化的主流地位也一直未曾改变，直至西方资本主义兴起之后，人类历史进入新纪元，西方列强的炮火震惊了千年古国，中华民族开始了现代化的艰难历程，儒家文化才让位于现代文明。但是，直至今天，儒家文化传统中的合理因素依然受到世人重视，尤其针对“后工业社会”的一些弊病更显示其独特价值。应当说，除了儒家文化的合理性诸要因外，中华民族文化本身所特有的各民族共同创造中华文明所蕴涵的生命力这一点值得认真研究。史实证明：文化的涵延性与主导性必然适应文化的民族性与时代性，文化的基本特性决定文化存在的结构特性。
3、兼容性与选择性的一致
如果说民族性与时代性的统一是文化发展的基本属性，涵延性与主导性的并存则从文化的结构功能上规范了文化存在的特性；那么，兼容性与选择性的一致就是文化发展过程中文化演进的特性。
兼容性不仅包括了涵延性所规范的文化多元复合与传承演化的因素，而且含指文化发展中精华与糟粕、进步与落后等等因素的并存。有可能区分出文化的精华与糟粕，又有许多无法绝然判定的交汇复合内容，而且在不同的历史时代或具体的状况情形下，精华与糟粕的判定受到时代的局限，也受到评判主体的制约。无论道德评判还是历史评判，都离不开人的价值取向标准和用以评判的参照系标准。进而言之，文化发展是新陈代谢的过程，进步与落后是相对的，精华和糟粕也往往杂陈，这就提示了兼容性与选择性之重要，而且两者并非独立存在而是相一致的。
我们知道，居于传统文化主流的儒学，从来都是在与诸子百家的交融会通中发展的，这反映了文化的多元兼容性。再如进步与落后问题，一般认为十八世纪始中国从先进国家变为落后于西方的东方国度，实际上，就中国自身的发展而言，无论经济发展还是文化程度都没有停滞落后，恰是由于西方社会这一时期的突飞猛进，先进的社会形态取代了黑暗的中世纪而显现出强大的生机，相形之下，把古老的中国抛在了后面，这说明参照系之于评判的重要意义。
选择性指文化发展过程中所具有的选择、吸收所需养分以补充、壮大本体文化、排斥不适应自身需要的民族文化的内在机制。其包括民族文化自身特有的选择、排斥功能，具有客观规律性的特点；又由于文化选择是作为文化主体的人进行的，从而也具有主观能动性的意义。选择性同样不能独立存在，也受到兼容性的影响。文化的选择、排斥功能是在兼容性的规范下实现的，选择的结果不是使文化成为单一因素，而是丰富和发展了兼容性。兼容性一样受到选择性的制约，选择的结果是使兼容并包的各种文化因素根据民族的需要和时代的要求而“优胜劣汰”、“适者生存”，被排斥、淘汰的因素则失去生命力，这就是民族文化发展演进的过程。
西方国家在步入近代时主要选择自由、平等、博爱作为启蒙思想的基础，而中国的志士仁人则高举民主与科学的大旗，开始中国的。这说明文化的选择性受到文化的民族性和历史传统、承继状况以及现实需要等等的制约。从中世纪“神”的迷雾中，争取的首先是“人”的存在；而在专制与迷昧的黑暗中奋争的中国人，首先要选择“德先生”和“赛先生”。
作为文化主体的人，在进行文化选择的时候，受其主、客观的种种制约，因此，选择是在客观规律性与主观能动性之间进行的。选择性决定文化的发展方向，也受到文化传统的规制。当选择不适应民族文化发展需要时就会失败，选择不符合时展要求时，背历史潮流而动的选择会受到阻碍或惩罚。因此，选择是以人类进步文化、代表时展方向的文化同民族文化的发展实际需要相结合的有机过程──即文化创新过程。这一过程符合文化发展的兼容性与选择性一致的特性，要求以认知民族的文化传统及对文化发展趋向的把握为前提，也要求以文化主体──人的自身现代化为基础。把握本民族文化的优秀传统和有生命力的因素，积极进行与外来文化、兄弟民族文化的交流、摄取和整合，这当中选择性是关键。
就中华民族的文化发展史来看，不能正确认识文化发展的特性，必然导致理论上的错误和实践中的失败。无论是“本位文化论”还是“欧洲中心论”、是“华夏优越论”还是“民族虚无论”、是“全盘西化”还是“中体西用”等等，在理论上都是片面割断文化特性的关联，实际中都偏入了歧途，有过深刻的历史教训。
三、民族文化发展与区域经济振兴
谈民族文化问题，不能不联系到区域经济。法国学者佩鲁指出：“经济体系总是沉浸于文化环境的大海中，在这种文化环境中，每个人都遵守自己所属群体的规则、习俗和行为模式。”(16)反之，研究民族经济更需要重视文化因素的作用。
1、民族文化与经济发展
人的经济活动，都是由特定的民族集团在特定的地域上进行的。一定地域中的民族，构成生产力的主体成份。不同民族在特定环境的适应方式与改造过程中产生了本民族的文化特质，生存环境和经济生活的多样性，造就了民族文化千姿百态的个性特征。现实的物质生产活动中产生的特定民族文化意识，又成为影响该民族生存与发展的基础──经济生活的要素。由民族文化特征所赋予的价值观念、道德意识、行为偏好、选择方式等等，成为民族特定的文化价值标准，对民族经济生活起到约束作用。我们在研究民族文化的发展特性与动力的时候，很有必要分析其基础──民族的经济活动。
民族文化大抵可分为三个层次：物质文化──适应民族共同体生存和发展需要的物质财富；制度文化──维护民族共同体秩序和组织结构的规制形态；思想文化──反映民族共同体价值取向、思想观念、道德意识等民族精神的文化特质。由此形成不同的民族文化特色，并对民族经济发挥作用。在现实的经济活动中，不同的民族文化意识外化为不同的经济观念与准则。以一定的经济生活为基础的民族文化，反过来又规定着民族的经济活动秩序，使之呈现其民族性特征。
尽管同一区域内的不同民族在发展阶段与所处地位上是不同的，其经济利益的获取也是不均衡的，民族自治区域中居于主导地位的民族同其他民族实际上的数量和经济发达程度等都有差异；但各民族的特性又受到时代性的制约，不同发展阶段中的民族，共处于同一时代之中，时代的发展对各民族的进步提出要求。
一定的区域融汇了不同民族的活动，归属于不同民族集团的人的民族意识和经济状况及其变革，成为区域民族经济文化发展的要因。在经济的分析中结合民族文化要素来阐释，寻求符合各民族集团共同利益以及民族集团内部绝大多数成员利益的经济发展之路十分必要。随着民族文化与区域经济等研究的发展，民族经济研究也日益成为重要的课题，一些学者投身于“民族经济学”的研究，提出了许多颇有见地的观点。(17)但这方面的研究还有很大的发展空间，还需要从理论上和实践中不断深入。对于民族文化与经济发展关系的研究，更是需要下大气力的课题。
2、“区域民族经济”概念
应当看到，民族区域的经济发展是不平衡的。少数民族聚集地区的生产方式受到自然环境与历史发展阶段以及民族文化传统等等的制约，因而各民族经济文化的发展，既是整个中华民族经济文化发展的组成部分，又是本民族传统方式与水平的承续与演进；既受先进民族和地区经济文化的影响，呈现出共同发展的时代性；也表现本民族文化固有特质和生产生活方式与水准的特殊性。
我曾提出“区域民族经济”概念。这一概念，是指特定区域中的民族经济，不同于区域经济或民族区域经济。这一概念，有利于研究一定区域内不同民族的经济状况和问题，因为我国的少数民族大多是与汉族交错杂居的，即使在实行民族区域自治的地区即民族区域，各民族之间相对集中聚居，却也呈现出不同的民族经济特色。尤其是我国的区域经济问题大抵以特定“区域”为基点，因此深入界定特定区域内的民族经济是重要而必要的。(18)
迄今为止，有关区域经济的研究成就显著，但大体存在两方面的不足：一是强调区域经济，却不很注意区域经济与区域民族经济的差异；再就是注重经济发展，却忽视经济与文化的有机关联，尤其是区域民族经济发展与民族的历史文化传承及民族特性积淀的联系。这样的不足还不仅仅是学术研究的问题，在国家政策制定与发展战略模式选择等决策中也很明显。国家的民族政策虽然注重少数民族政治权利的平等，重视少数民族的社会救济和解决其贫困人口的生活问题等等，但就经济发展战略而言，多是以区域经济而不是以民族经济作为发展基点的。以区域作为考量经济发展的单位，研究其在全国经济格局中的应有位置或发展力度，无论均衡抑或倾斜的战略，都缺乏从理论上深入到区域中的民族经济层面，因而直至今天，中国区域经济的发展与各民族经济自身的变革之间，还存在相当大的隔离与落差。
正是在这种区域性的而非民族性的经济发展格局和理路中，国家对于民族区域的投资和技术注入，包括扶持城市经济和国营大中型企业的发展等等，虽然对于发展区域经济起到了作用，但与当地的少数民族经济之间依旧存在隔离，形成不同的发展体系，区域经济的发展与民族经济的相对贫困成为反差共存体。这样的“二元化”或“多元化”区域经济发展结构，不利于带动少数民族经济的自身变革，严重的还与当地的民族经济发展相抵触。先进的经济要素向少数民族区域的植入，形成传统的民族经济结构与新的经济因素之间的各种问题。如果不注重培植民族经济从传统向现展的基础，不提高民族经济自身的变革条件，势必造成城市与企业的独立发展同少数民族农牧经济较为落后状况的继续延存和并立。那么，区域民族经济的发展也将继续失衡，呈现出固化性的“二元结构”。发展先进的国营大中型企业与城市经济，并使之与分散落后的少数民族农业和畜牧业并存，这不是区域民族经济发展进步的健康模式。
3、区域经济与民族振兴
中华民族的振兴是各民族的共同繁荣进步，现今进行区域发展战略的调整转变，特别应当重视落后地区许多都是少数民族聚居区的事实；要协调区域间经济的均衡发展，必须重视区域内民族经济的特点，努力提高民族经济自身发展的实力，总结以往的经验教训，在如何发展少数民族经济上下功夫。近年，贫困问题受到重视，中国的贫困人口绝大多数分布在中西部地区，而且高度集中地分布在西南和西北的几个省区。1993年国务院制定《国家八七扶贫攻坚计划》，确定国家重点扶持的贫困县全国共592个，其中少数民族地区就有257个，占总数的44%。有研究表明：“我们无法否认少数民族的贫困问题是极为突出的。”此研究还进一步指出：少数民族与汉族在语言、风俗、习惯和心理上存在很大差距，因此与中西部汉族人口相比更不容易参与现代社会经济活动，难以分享现代经济发展的利益，这是其贫困发生率高于同一地区汉族群体的重要原因。(19)
区域民族经济的发展，受到区域自然物质条件和生产发展水平的制约，也为一定的民族文化传承和习俗特征所支配。研究经济问题，应当结合民族文化、传统观念、习惯心理等“非经济因素”，因为经济活动与经济行为是由具体的历史文化传承和民族文化积淀中的人来进行的，其行为规范、消费偏好、价值观念等等，无不受其经济思想和观念的支配，经济与文化是密不可分的。尽管“经济学之父”亚当·斯密在1776年发表《国富论》之前的1759年，就写了《道德情操论》，直到本世纪初马克斯·韦伯强调宗教文化因素对社会经济发展的影响，经70年代以来东亚经济“奇迹”要因探讨的催生而经济与文化的关系受到注重，但经济学本身对此的研究依然很薄弱，而探讨经济文化一体性的努力更是难度极大。(20)
不能将民族经济问题仅仅看成是区域经济问题，要充分重视区域经济发展中的民族经济问题，协调各民族的经济发展和利益均沾关系，促进团结进步共同发展。区域经济发展中的民族问题不容忽视。这个问题不仅关系到民族团结、协调发展提高综合国力，而且关系到国家繁荣、社会稳定的大局，是整个中华民族经济腾飞、国力振兴的重要组成部分。经济学中有个“木桶原理”，即一个木桶的容量不取决于最长的那块木板，而取决于最短的那块木板，也可以说“经济生活中，一切是由短线决定的。”(21)这个原理用在这里不一定合适，但可以用来作为考虑民族经济发展的一种参考：某一民族经济落后虽然不能决定区域经济的发展，但能影响其发展水平，不能忽视中华民族经济发展是各民族的共同进步。民族经济的基础一般比较薄弱，技术落后人才缺乏，自然和生活条件较差，贫困面大，产品单一竞争力不强。但大多具有资源、人力以及特色产品等方面的优势。因此要大力发展乡镇企业和有地方、民族特色的优势产业和名优产品，促进资源优势向经济优势转化；应选准开发项目，培育主导产业；发展旅游业和各种贸易，以市场为导向建立经营机制。同时加强扶贫攻坚，强化民族经济的造血机能，加速自身发展，“练内功”与“求外助”相结合。解放思想更新观念，抓住有利时机，争取政策扶持，扩大开放引进外资，与先进地区联合协作，使当地的资源优势同内地、沿海地区的资金、技术和人才优势结合起来。深化改革促进两个根本转变，加速农牧业发展，加强民族团结和进步，因地制宜合理分工、各展所长优势互补共同发展。
加强民族经济自身的变革力度，要大力发展教育事业，积极进行少数民族人才的培育，缩小民族间的经济文化差异，是区域民族经济振兴的关键。强化民族经济的发展机制，在民族区域走共同富裕之路，是区域经济良性循环的重要环节。应当强调各民族相互尊重、平等互助，才能实现各民族共同进步和区域民族经济的和谐发展，才能实现中华民族的振兴。各民族平等、和谐的民族关系成为共同繁荣进步的重要保障。
市场经济作为开放性经济形态，有利于打破封闭落后状态，超越民族与地域界限，共同进入统一市场；有利于资源的有效利用和优化配置，促进民族区域的资源优势向经济优势转化，为民族经济发展提供机会和条件。现在，国家更加重视中西部的发展问题，这就为区域民族经济变革展现了更为广阔的前景，为区域民族经济的振兴提供了前所未有的发展机遇。把握时机发挥优势，发展经济振兴中华是中华民族的时代责任，也为理论研究提出了更高的要求──研究民族文化的发展特性与动力，不应忽视其基础──民族经济的发展与振兴。
人类文化是全人类共同创造的财富，多民族国家的文化由各民族的文化创造汇聚而成，从而具有共通的基本属性；基本属性寓于各民族文化的特殊性之中。在民族文化的发展中，主要表现为──民族性与时代性的统一、涵延性与主导性的并存、兼容性与选择性的一致。这三者往往交织叠合、密不可分，但又有各其偏重与特性。
注释：
(1)赵光远主编：《民族与文化──中国传统文化诸形态》，广西人民出版社1990年版，《序言》。
(2)参见翁独健主编:《中国民族关系史纲要》，中国社会科学出版社1990年版。
(3)庞朴：《文化传统与传统文化》，载朱家桢、厉以平、叶坦主编：《东亚经济社会思想与现代化》，山西经济出版社1994年版，第357页。
(4)《论语·子罕》。
(5)《孟子·滕文公下》。
(6)《尚书·五子之歌》。
(7)《左传·襄公十一年》。
(8)《左传·隐公六年》。
(9)《墨子·辞过》。
(10)《孟子·尽心下》。
(11)《礼记·儒行》。
(12)《墨子·兼爱下》。
(13)参见叶坦、蒋松岩：《宋辽夏金元文化志》，上海人民出版社1998年版。
(14)参见拙作：《“国”是锁不住的》，载《中华读书报》1999年4月28日。
(15)关于中外文化交流问题，前人做了大量研究，例如任继愈教授提出中华民族对外文化交流，共经历了汉、唐、1840年至1949年三个阶段，此后至今为第四个阶段。见叶坦、赵光远主编：《文明的运势──中日民族性诸形态比较研究》，人民出版社1992年版，《序》第1-2页。
(16)弗朗索瓦·佩鲁：《新发展观》（中译本），华夏出版社1987年版，第19页。
(17)如施正一等：《中国少数民族经济概论》，中央民族学院出版社1985年版；高言弘主编：《民族发展经济学》，复旦大学出版社1990年版；黄万伦等：《中国少数民族经济新论》，中央民族学院出版社1990年版；陈庆德：《民族经济学》，云南人民出版社1994年版等。
(18)参见拙作：《区域经济与民族振兴》，载《中国社会科学院研究生院学报》1998年第4期。
(19)康晓光：《中国贫困与反贫困理论》，广西人民出版社1995年版，第147、150页。