时间：2022-05-22 21:07:39
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初中数学案例分析，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词： 初中数学 生活化教学 实际问题
引言
数学的产生源于生活实践，数学课堂同样离不开实际生活。《数学课程标准》指出：数学课程不仅要考虑自身特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。在数学教学中，我们要紧密联系学生生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让学生贴近生活，让学生在生活中看到数学、摸到数学。因此在数学教学过程中应把数学与生活联系起来。
1.生活化导入，激发学生兴趣
我们生活在丰富多彩的世界里，各种事物，各种景象都为教学提供了大量的素材，教师在教学实践中要善于从生活中提炼出促进学生学习的典型素材和资料等，有利于达到更好的教学效果。尤其是在导入新课的环节上，如果能够很好地激发学生的学习兴趣，那么对于整个教学是有积极影响的[1]。
例如，在学习苏教版初中数学《丰富的图形世界》这一节新课时，数学教师可以精心制作多媒体课件，在导入新课时给学生播放一幅幅美丽的画面：上海东方明珠、南京鼓楼区、西方的一些建筑物、夕阳下的一棵小树等，让学生直观感受，在欣赏的同时思考，体会图形世界的现实性和艺术性，激发学生的学习兴趣。教师在学生观看之后继续引导：在这些画面中是否感受到数学的影子等，让学生从这些实实在在的事物中体会数学的奥妙。
2.生活实践探究，培养学生实践能力
在数学教学综合生活实践活动中，让学生主动参与，不仅可以消除学生觉得数学课枯燥乏味的情绪，而且可以帮助学生积累数学活动经验，进而培养学生应用意识与创新能力。学生只有大量地参加实践探究活动才能形成对数学的全面认识。
例如，（结合图片）阳光下，一条旗杆AB与它在地面上的影子BC所成的角度是多少度呢？（图2，生众：90°）
这样的一个平面图让学生觉得很抽象，所以我带领学生拿着三角尺等工具来到操场上，分别让学生从各个角度测量旗杆和地面所形成的角度，每个学生测量之后都在地面上画出一条线，最终呈现出上图所示，紧接着问学生：随着太阳的移动影子，在这个过程中，旗杆所在思维直线与影子所在的直线位置关系是否会发生变化？学生通过这样的亲自参与生活实践，会很快地理解并回答出：不会发生变化，那么本节课的数学生活化教学的目的就算达到了[2]。这种实践教学模式一方面培养了学生参与实践的能力，另一方面激发了学生自主探究学习数学的兴趣。
3.教学素材围绕“生活中的数学”设计教学环节
数学贴近生活是新数学最鲜明的一个特点。以往的数学教学过分强调数学知识本身的严密性、逻辑性，学生总认为数学是抽象、深奥的学科。而实际上，数学知识并非空穴来风，恰恰相反，数学中每个知识点都是因解决实际问题的需要而发展起来的。成功的课堂教学首先应该营造轻松愉快的学习氛围，激发学生的兴趣，充分调动学习的积极性[3]。教师在设计每一节的教学环节时，都要围绕着生活中的素材进行教学设计，尤其是例题解析。
例如，在教学概率时，我选用这样一个生活中实际存在的例子：某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份。商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会。转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品。某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得1000元、200元、100元礼品的概率是多少？这样与生活联系在一起，学生非但不会感到陌生，反而会产生学习探究的兴趣，从而活跃课堂气氛，最终达到良好的课堂教学效果。
4.教学过程中问题设置的生活化
问题设置在整个教学中起着连接和启发作用，课堂问题的设置是教学中不可缺少的一部分，问题设置的科学合理，直接影响着教学过程的顺利进行[4]。问题设置一方面要根据学生能力水平的不同安排和提出，另一方面是在了解学生的生活实际后将问题生活化，这样有利于学生理解问题，进而解决问题，最终达到对知识的巩固和吸收。
例如，在学习苏教版七年级上册《生活数学》时，本节课的内容基本上就是带领学生一起探究数学源于生活，从生活中寻找数学的影子，那么在整个教学中需要有力的生活实例证明生活中有数学的存在。我们可以设置这样一个学生熟知的生活情景：学生每天吃的小食品袋子上有很多数字，学生会看到上面有克数等标志。这样的问题会让学生感觉到数学就在自己的身边。问题设置生活化能激发学生的学习欲望，提高学生自主探究和参与实践的能力。
结语
校园数学生活化教学是指在数学教学中，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，教师运用教学智慧将生活中的数学素材渗透到课堂教学中，联系现实生活讲授知识。随着新课改的逐步深入，教师在实践教学过程中要不断探索和总结经验，使数学课堂更加丰富多彩。
参考文献：
[1]王永超.新课程理念下初中数学教学情境创设策略刍议[J].新课程学习（基础教育），2010（10）.
[2]徐书玲.浅议初中数学教学中德育的渗透[J].青年文学家，2009（13）.
【关键词】学案导学模式 初中数学 应用
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）11-0127-01
目前国内教育界积极探索基础教育改革创新的可能性，初中数学教学中督促学生转变以往被动学习模式，利用自身主观能动性提升教学质量与有效性是实践关键，是新教学、新学法探索的重点。学案导学教学模式利用学案先学后教、积极导学的特征为学生提供思维渠道，让学生善于利用自身主观能动性解决问题的同时，培养学生个人自学能力，让学生们真正实现会学与好学这两大目标。下面对初中数学教学中学案导学教学模式的应用情况加以探讨。
1.学案导学教学模式解析
1.1学案导学概念
学案导学模式顾名思义，是利用学案加上有效导学完成数学课堂教学，学案与教师常用的教案不同之处在于形成是教学与学生共同努力的结果，是学生发挥个人主观能动性与自主学习能力参与数学学习、探究的过程，以学案为载体，从中可以看到学生思考、解题的思维轨迹，有利于教师更好的把握学生心理特征，高效配合完成教学，是一种教学的新模式。
学案导学模式下学生的个人能力与发展潜力得到了更大限度的挖掘，有利于学生发展、延伸自我能力，追求学习中的自我价值，对于培养、锻炼、提升学生数学综合能力有重要意义。
1.2学案导学特征
学案导学教学模式应用先学后教思想让学生积极在数学学习中展现个人思路，通过教师的积极鼓励让学生尝试应用自己旧知识去联系新知识，完成新旧之间知识结构的衔接，构建出属于自己的新知识框架，在解决问题的过程中发挥个人实践探究与创新解题能力，锻炼个人能力的同时培养主动学习的好习惯，这无疑有利于学生知识的建构。
学案导学模式强调教与学的双方互动，学生不再被动的纯粹接受教师灌输，教师也更注重利用学案巧妙让学生展开探究式、合作式学习，通过发现、思考、解决问题的锻炼过程真正凸显学生的学习主体地位与教师支持地位，从而实现教学全程的和谐统一，让教师真正成为支持学生迅速达到最近发展区的最佳工具。
学案导学模式积极应用新教育理念，强调差异化教学，无论是学案中知识重难点的合理划分，还是针对学生培养目标所指定的基础、强化、拓展、创新等部分，利用梯度化层次教学帮助不同层次学生有所发展，从而让学生自由选择适合自己的层次，改善以往一刀切的尴尬教学问题。
2.初中数学教学中学案导学教学模式的应用情况
2.1学案积极配合教学目标
初中数学教学中应用学案导学模式，要注意学案内容与教学目标的积极配合，遵循一个课时一个学案的教学模式进行标准学案设计，课前提示学生授课新内容以及可能产生的各类重难点问题，让学生提前进行预习，以便学生课堂中快速融入教学氛围，明确教学目标与方向，提升后续学案教学的效率与有效性，也让学生的数学学习变得更加有针对性与目的性。
以对数函数及其性质为例，章节内容学习目标知识上需要学生顺利掌握对数函数的性质及数量变化关系、掌握底数对函数数值变化的影响，要求学生可准确应用数形结合思想进行对比对角，能够通过习题练习顺利掌握对数与指数函数之间的差异，并能够运用数形结合思想解决相关数学问题。围绕这一知识与能力目标，教师要巧妙运用学案导入，通过各种趣味性的学习方法让学生积极感受自主学习与自主探究过程中的乐趣，让他们通过师生互动、互相合作等方式享受成功的喜悦，顺利掌握知识。
2.2学案自学培养学生探究能力
利用学案自学有助于培养学生思考、探究、解决问题的数学综合能力，学生在尝试解题的过程中将会大量联系以往旧知识服务新知识的建构，有利于知识的迁移，并且在教材提供的方法之外，积极探索解题方法的多样性，有助于培养学生独立思考并解决数学能力的自主能力。教师在学生进行自主探究的过程中可利用学案导学作用让他们有针对性的开展探索，从而方便不同层次学生完成对相关内容的系统学习。
以一元二次方程根的判别式定理为例，教师可利用学案让学生进行自主探究式学习。课前准备让学生们积极回顾以往学过的一元一次方程、一元二次方程的相关概念性质与解法，并重点对公式法进行回顾;为配合有效回顾，教师要准备一些不同层次的基础练习题让学生练手，课堂中通过问题法、任务法等巧妙创设各种解题情境，让学生利用以往知识尝试解决新问题，尤其要重点突出授课重难点，让学生在尝试解题的过程中逐渐明晰自己疑难点，从而在后续的学习中更好的把握学习要点。
3.结束语
综上所述，初中数学教学中应用学案导学教学模式有助于激发学生独立自主学习与探究意识，有助于学生数学综合能力的培养与锻炼，值得大力推广。
参考文献：
关键词：高中数学；初中数学；衔接问题
作为一名高一数学教师，首先面临的问题便是解决学生从初中升级到高中的学习衔接问题，此问题必不可免且又值得深入研究和分析。解决此问题，是让学生打好学习基础的重要途径之一，因此，高一数学教师应当在日常的教学工作中分析此类问题，并进行总结和归纳。以期学生在今后的学习当中，不至于跟不上教师的教学进度，为今后的数学学科学习打下坚实的基础，更是为学生以后学习相关学科培养积极性和学习兴趣。
一、学生刚入学时遇到的问题
1.初高中教师的教学方法与模式不同
受教学内容和教学经验的影响，初中数学教师与高中数学教师在进行授课时所采取的教学方法有很大差别，导致很多学生在进行高中数学学习时，原先的学习方法和学习习惯没有及时调整，进而产生负面影响。出现对课本理论知识和运算规则错误理解，导致运算出现错误，所积问题越来越多，最后逐渐失去学习兴趣。教师应当引导学生在课前积极预习，带着问题进行学习。主动提出不懂的问题，独立思考，进而逐渐挖掘新的学习方法。
2.高中数学内容抽象难理解
初中的数学知识比较简单，学生通过死记硬背就可以掌握简单的知识，从而加以利用，提高成绩比较容易。高中的数学内容比较难以理解，不仅仅是简单的数字运算，还要分析题目中各种数据之间的规律以及相互之间的重要组成关系，来合理运用概念规律。这需要在充分理解相关理论知识的基础上才能合理正确运用。因此，高中数学对于初中数学来说，涉及的知识层次要多得多，也同时要求学生必须彻底掌握基础的理论知识，为进一步加深学习和相关理解打好坚实的基础。此外，初中的数学知识对于学生而言比较简单，多数都是应付考试才设置的教学点，而且近年来对于初中的数学知识难度有所降低，部分知识仅作为学习了解，并不需要完全掌握。但是高中的数学知识多参与到高考当中，教师对其的重视也比初中要多得多，但是由于部分知识学生在初中学习时并未接触，因此，教师在此方面要特别注意，将遗漏或者不受重视的知识进行总结，对学生加强补习，从而让学生掌握相关的知识，能加以运用。
3.提高学生的学科素养，如运算与理解能力
学生学习的最终目的是掌握相关知识和能力，因此，教师在教学当中还应当注意帮助学生培养学科素养，包括：理解能力、运算和分析问题能力等。初中学习的知识相关联系较少，学生只是作为知识点来学习和记忆，但高中的知识点联系特别密切，通常一个例题涉及的知识点有好几个，教师在教学中要注意培养学生把所学到的知识合理运用，不能将知识作为独立的知识点记忆和理解，在解决实际问题时，要多多运用，提高分析能力和运用能力。
二、如何解决学生遇到的问题
1.紧扣教材，分析例题
教材中所列举的例题一般具有很强的代表性，教师在教学中要注意让学生彻底掌握例题，将刚学到的知识放到主要地位，结合其他所学知识来分析，紧密联系前后知识，彻底弄懂教材中所列举的例题。
2.分析知识点形成过程，帮助学生理解
高中数学教学很多定理的推理过程，学生一定要亲自推算，彻底掌握相关定理。学生推理的过程也是学习的过程，教师要把推算的过程作为培养学生学习素养的过程来重视，以此让学生彻底掌握知识点。
3.帮助学生养成新的学习习惯
每个学生的学习习惯不尽相同，教师应当在固定的教学模式中加以改变，让每个学生都能适应新的教学模式，多多注意和观察每个学生的学习状态，从而切身帮助每个学生进行学习，这还需要长期的数据分析和总结，教师在教学中要注意数据的积累和分析。
总之，做好初高中数学衔接问题是有必要且非常重要的，这需要广大教师长期的摸索和分析总结，既要从相关教材着手进行，又要分析学生的学习方法，这样才能更好地帮助学生提高学习成绩。
参考文献：
[1]许文艺.解决初高中数学教学衔接问题的案例分析[J].中学生数理化：教与学，2015（4）.
[2]谢君玉.磴口一中初高中数学教学衔接问题的调查与研究[D].内蒙古师范大学，2014.
[3]白雪.高一与初中数学教学衔接存在问题与对策研究[D].天津师范大学，2014.
[4]贾雪伟.导学案促进初高中数学教学衔接的研究[D].陕西师范大学，2015.
关键词：初中数学 数学复习课 教学优化
DOI：
10.16657/ki.issn1673-9132.2016.01.040
一、引言
初三数学复习课以结合学生认知水平特征，帮助学生巩固掌握已经学到的知识，促进系统化知识的形成，提高学生运用知识解决实际问题的能力作为教学目标。目前，初三数学复习课的课堂教学仍然存在诸多问题，本文针对初三数学复习课的课堂教学进行深入研究和分析，数学复习课对引导学生梳理已学知识、培养学生主动解决问题的意识、促进学生逻辑思维的形成有着不可忽视的重要作用。
二、初三数学复习课中学习过程的优化策略
（一）课前预习，培养学生主动意识
预习是优化课堂教学的基础，预习效果与教学效率直接相关。教师精心准备的“学案”中，预习部分主要根据课程标准和教学目标制定，学生按照“学案”中需要预习的内容开展学习能够引导学生提高主动学习意识。教师设计的“学案”质量决定着学生的预习质量，因此，教师要根据学生认知能力、个性特征和教学大纲编写高质量的“学案”，既要照顾到不同层次水平的每一位学生，其内容又要有梯度地层层递进。对于初三数学复习课的“学案”设计来说，教师要将预习活动安排在课堂初期，严格控制预习时间和预习难度，一般情况下以十分钟左右为宜。如果复习课内容多、难度大，教师可以提前布置预习任务，使学生在课余时间做好充分的预习，进而节约课堂时间。经过预习，大部分学生对已掌握的知识点有了回顾，培养了主动探究学习的意识，在独立解决问题的过程中提高了个人自学能力。由此可见，通过数学复习课的预习，学生可以完善数学知识的构建，在自主探究中掌握数学知识。
（二）互动讨论，培养学生质疑精神
课堂上的展示交流环节能够对学生的预习效果进行检验，及时发现问题和解决问题。初三数学复习课教学中，教师可以安排学生将自己的预习结果进行展示。展示交流可以分组实施，利用成绩较好的助学者帮助遇到问题的学生，再将无法解决的问题集中讨论，由成绩一般的学生参与组间交流讨论，进而集中全体智慧共同解决。展示交流是优化初三数学复习课教学的重点环节，在学生之间分组讨论、互相帮助、取长补短的过程中增强学习效果，该环节针对性强、活动内容多。教师在为学生创造良好沟通交流环境的同时，要积极鼓励学生参与展示交流，使每位学生愿意在课堂上展示自己的预习结果，勇于面对教师和其他学生的“纠错”，在师生、生生相互争论中获得自信。
（三）分组合作，培养学生团队精神
初三数学复习课教学中，教师可以将全班学生进行分组，每个小组作为一个独立团体。每组包括8名学生：较强、中上、普通、较差各2名。小组内部每名成员都承担着分工角色，相互合作、沟通、帮助、促进，以实现小组共同完成教师布置的学习任务。小组内成绩较好的学生可以帮助和指导成绩较差的学生，成绩中上和普通的学生想法也能启发强者，达到思维互补的目的。教师在布置学习任务时，要充分考虑每个小组中不同认知能力水平学生的学习需求，促使学生对小组合作产生兴趣，在相互转变角色中积极参与，培养学生的团队合作精神，积极鼓励成绩较差的学生发挥其在小组中的作用，使每名学生都能得到全面发展，同时又有了个性化提高。小组合作学习、组间竞争有利于激发学生对数学知识学习的积极性，在课堂中体验到乐趣，帮助学生身心成熟发展。初三数学复习课的小组合作要体现学生主体地位，尊重学生个性特征。
（四）课堂反馈，检测教师教学效果
初三数学复习课中的课堂反馈是检测教学目标是否达成的方法，更是对教师教学水平的提升。一般情况下，检测时间以5分钟左右为宜，教师可以利用检测结果修改和补充学案，以进一步提高教学效率。同时，教师要不断优化学习过程中的要素体系，采取独立自学、分组合作、共同学习的方式进行教学活动，这三种教学方式要能够相辅相成、相互促进。在数学复习课的延伸部分，教师可以采取考试的方式促进学生成绩水平的提高。教师根据中考考试大纲和命题原则设计考试试卷，试卷内要体现课程标准中的知识内容，不随意提高试题难度，不出偏题、怪题、难题，考试试卷难度控制在0.75以内。由此，教师需要不断研究考试大纲、课程标准中的内容，结合每名学生的成绩水平，在尽量减轻学生课业压力的同时，引导学生“高效”学习数学知识。
三、初三数学复习课优秀案例解析
初三数学复习课：图形的相似
（一）教学内容
初三数学复习课“图形的相似”是研究图形形状的教学内容，在对图形全等知识内容深化的同时，使学生掌握利用图形相似解决数学问题的方法。教师安排学生仔细观察生活中存在的各种相似图形，总结归纳关于图形相似的数学概念，向学生呈现教学内容，使学生体会生活与数学知识之间的联系。在数学复习课中，教师引导学生利用相似三角形的数学判定方法，讲述自己在预习中的解题过程，提高学生的语言表达能力和逻辑思维能力，使学生在获得成功体验时树立自信心，加强主动克服困难的意识。尤其是在分组合作解决拓展问题中，敢于发表个人观点，从与其他学生交流互动中有所收获。
（二）教学目标
1.知识与技能
（见附表1）
2.过程与方法
教师在复习课上利用相似三角形的图形使学生对相似三角形的定义和判定方法进行回忆，再归纳出一些常见的相似图形，引导学生自己体会相似图形在解决数学问题时的作用。对于成绩较好的学生，教师可以向其布置拓展题（任务4），使学生在解题中发现问题，在体验与他人合作中解决问题。
3.个人价值观
利用相似三角形的数学定义和判定方法解决基础问题（任务3），使学生体验到解题成功的乐趣，帮助学生树立自信心，培养学生的逻辑思维能力。在解决更深层次问题的过程中敢于提出个性观点，在尊重其他学生意见的基础上共同完成任务。
（三）教学过程
任务1：复习相似三角形的概念定义与判定方法
任务2：交流沟通
任务3：基础题训练
任务4：拓展题训练
本文以2015年江苏省苏州市中考数学试题第17题为例：
考点：考查三角形中边长计算，主要涉及垂直平分线、中位线，以往中考三角形题目涉及全等或相似的题型比较常见，此题涉及的考点比较新颖。
问题：如图所示，在ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE.若AC=18，BC=12，则CEG的周长为是？
[C][A][F][E][D][B][G]
解题过程：已知CE=CB=12，因为点F是AD中点，所以G为AC中点（AFG∽ADC或平行线等分线段定理），所以CG=AG=9;因为点E是AB的中点，所以EG是ABC的中位线，所以EG=BC=6，CEG的周长为：CE+GE+CG=12+6+9=27。
任务5：评价反思
任务6：布置作业
本节数学复习课的教学目的引导学生对以前知识点进行回忆，系统整理已学知识，对图形知识进行整合，结合基础训练题，在拓展部分考查学生解决三角形问题的能力。
（四）教学评价
初三数学复习课的教学实施要明确学生对数学知识的掌握情况，在综合提高学生基础知识水平的同时，拓展学生数学技能。尤其是对于成绩较差的学生来说，数学基础水平普遍不高，教师要考虑到这部分学生对数学的恐惧心理，从直接利用数据结论入手，重视基础题目解题过程。本节数学复习课针对的是初三学生，学生已经学习了解决三角形问题的所有知识，基础题训练可以是三角形的判定等内容，在拓展题训练时要进一步提高解题难度。教学过程分为三个阶段，一是相关数学概念的回顾;二是相似三角形解题技能的提高;三是综合运用数学知识解决三角形问题。通过拓展题训练来开拓学生思维，回顾所学知识，掌握解题技巧，在解题体验中强化数学思维，提高综合运用数学知识的能力。
（五）教学反思
教师在开展本节数学复习课教学活动之前，精心做了课前准备，在黑板上向学生展示了相似三角形的各种可能出现的情况，始终观察跟踪课堂活动，获得了较好的教学效果。在教学过程中，以学生作为教学主线，不断拓展深层次的内容，及时指导学生在学习中遇到的问题，达到了预先设定的教学目标。本节“图形的相似”数学复习课实施后，学生可以独立总结归纳出相似题型。由此可见，教师的引导学习得到了良好的效果。教师在设计课堂活动时采取层层递进的方式，使学生切身体验了学习数学的乐趣之后，在拓展训练中升华了数学知识。
四、结论
综上所述，复习课作为初三数学教学的重点内容，对教师实施的教学策略提出了更高要求。由于学生在初三时面临着中考压力，因此，教师在向学生传授知识的过程中，要帮助学生找到适合自己的解题方法，为学生能够系统整合数学知识奠定基础。数学复习课的教学目标要注重学生的主观能动性，使学生积极参与到课堂活动中，在拓展训练中提高综合运用数学知识的解题能力，体现数学复习课的重要价值。
参考文献：
[1]吴冬梅.初中数学单元复习课的知识梳理浅析[J].科学大众：科学教育，2014（12）：15+190.
[2]袁泉清.基于案例分析的初中数学复习课问题研究[J].中国校外教育，2014（34）：40.
[3]刘阳平.概念图的初中数学探究式复习课中的应用[J].教育导刊，2014（4）：79-81.
随着社会的不断发展，对学生的教育要求也逐渐的转变，对于相关的学习能力的培养也不再是单一的应试教育，人们开始转向素质教育的队伍进行教学方式的改革。以创新精神和实践能力为现阶段素质教育的核心思想，充分发挥理论与实践相结合的教学模式，全面提高学生的综合素质，从而锻炼学生在解决实际问题方面的能力。现阶段互动式教学案例的实施，能够使法学教育达到基本的目的，培养优秀的综合型职业人，使学生认识法律，培养学生的法律思维，解决实际问题。
一、传统的教学方法
在传统教学方法实践的过程中，会随着课程的难度越来越难理解，在课堂课程开课时，学生们往往斗志昂扬，想要学好一门学科。但是随着课程难度的加深，对于相关的理论知识，学生们开始没有办法理解，职业学院的学生基础比较薄弱，对法律的概念不是特别深刻，也不懂得对相关的问题进行分析和理解，对学到的知识难以驾驭。但是，主要的原因，还是传统的教学方式过于呆板，对于相关的理论知识没有实际的讨论分析，老师在课堂上是主导，对学生进行一味的知识灌输，没有很好发挥学生的主观能动性，学生不理解，思维能力减弱，想法死板，不愿意主动去思考，导致教学效果差的现象出现。
二、互动式案例教学法
（一）互动式案例教学法的特点
互动式案例教学法是不断课改的优良成果，老师在教学中合理的运用案例分析，对学生进行教育，通过理论与实践相结合的方式与学生一起研究案例，其特点是，不同于以往的老师单方面的案例分析，互动式教学法要求与学生一起进行案例分析，通过分析的过程培养学生的法律概念和对法律的规范意识，学生也能通过教学案例的分析，锻炼自己的法律知识的运用能力，以学生为主体，通过互动式教学案例的分析达到发展的效果。
（二）互动式案例教学法的优势
互动式案例教学法相对于传统的教学方法，更加注重将课前的预习和课堂的学习相结合，搭配课后的复习和练习，最后通过成绩评价完成教学过程，这种教学方式的使用使教学更加的具有启发性和趣味性，对于知识的导向也能更加的明确。通过案例教学法的实施，将更多的案例带进课堂，能够引导学生主动地参与课堂，培养学生独立思考的能力，通过对案例的分析调查，加入深层的讨论和研究。老师通过实际的案例对法律相关的知识进行讲解，学生通过老师对实际案例的讲解进行学习理解，能够在学生掌握理论知识的基础上，开拓发散性思维能力，通过对案例的讨论研究，学习如何运用法律，解决实际问题。
三、互动式案例教学法在合同法课堂中的运用
（一）教学准备
互动式案例教学法的实践课堂中，老师要做好充分的课前准备，对本节课所要讲述的重点进行分析整理，不浪费课堂上的时间，在课前先为学生留下一些需要搜集的资料，做好课前准备工作，对相关的知识稍作了解，课堂的效率也会事半功倍。老师在选择案例的时候要注意，案例要典型、要真实，要具有一定的生活意义，尽可能地与实际生活相连，并且又要符合《合同法》。适当的使用多媒体教学，也能够使教学案例更加的形象具体。合同法看似与我们的学校生活没什么关系，但是它却真的与我们的生活紧紧相连。例如：老师可以在课堂上举例，有两个女同学一起逛街买衣服，一件衣服的价格是五百元，但是，你想要七折购买，在讨价还价的过程中，当售货员同意你的价格并且将衣服卖给你，这就是合同法的体现。标价作为要约邀请，女同学还价属于邀约，营业员同意售出就属于承诺。类似与生活相关的例子会更容易被同学接受和理解。
（二）课堂讨论
互动式案例教学中还有一大重点，就是学生要通过课堂讨论进行自主学习能力的培养，老师可以挑选一些合适的案例交给同学们分组讨论，通过学生之间激烈的讨论，提升学生学习的兴趣，带动课堂的气氛。讨论的过程要注意大胆的说出自己的想法，要做到在热烈中有秩序，老师可以在学生讨论的过程中进行相应的点拨，激发学生的思维能力，扩展学生的思考空间，通过老师各种方式的引导，使学生能够更好地得出结果。也可以在课堂上组织小型辩论，对不同的观点进行辩论，在不断地讨论中得出结论。老师把主体地位还给了学生，学生也能够更好地进行分析学习。
（三）考核制度
建立适当的合同法科目的考核制度，对于相关的知识进行考核。考核可以分为有标准答案的定性考核，以及没有标准答案的动性考核，前者能够通过标准答案考查学生对知识的吸收程度，后者则可以锻炼学生的思维能力。对于学生的创新性想法，老师一定要给予相关的鼓励，通过相关的考核巩固学生的知识储备，也能使老师发现每个学生的问题，及时的改进教学方法，因材施教，从而达到良好的教学效果。
四、结语
通过互动式案例教学法的应用，我们发现这种教学方式取得了很大的成效，相比于传统的教学方式有比较大的优势，但是，在实践的过程中仍然存在着很多的不足，对于相关的问题，要给予研究分析，根据实际情况适当的改进教学方法，要时刻关注着法律背后的问题。利用传统的教学方式与互动式教学方法相结合，达到良好的教学效果。
【参考文献】
关键词：概念教学；MPCK；专业水平
一、问题的提出
美国学者Shulman，L.S在1986年针对美国教师教育研究中所存在的学科知识和教育学知识分离的现象，提出“缺失的范式”（Missing Paradigm），给出“教学内容知识”（Pedagogical Content knowledge）的概念，简称PCK。李渺教授提出MPCK是由数学学科知识（MK）、一般教学法知识（PK）、有关数学学习的知识（CK）和教育技术知识（TK）构成的。本文基于MPCK的视角，从具体的概念教学案例出发，分析教师应运用怎样的MPCK优化教学过程，促进其专业发展。
二、案例分析
案例：初中教师的MPCK教学过程（人教版八年级（上）第十四章14.1.2 函数）：
1.新课引入
教师给出一个实例，如：①速度与时间的关系式：s=30t，引导学生思考问题：这个关系式中有几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？
2.形成概念
教师呈现课本中的例题，通过提问引导学生思考，探究函数概念的形成过程，最后师生共同总结，给出定义。
3.深化概念
师：给出几个式子如：（1）y=5x；（2）y=x2；（3）y2=x，y是x函数吗？为什么？谁还能用“几对几”的形式，说明函数自变量与函数值之间的对应特点？
4.概念运用（呈现书中的例题）
MK的视角：教师应准确把握初中数学教学大纲，对函数的概念有深刻的理解，能清楚地了解函数教学中渗透的函数思想方法及函数的发展历史。
PK的视角：教师根据大纲、课本和学生实际，以激发学生的学习兴趣为切入点，充分调动学生的学习主动性，采用教师引导、学生思考、探究并结合小组讨论的教学方法。
CK的视角：了解学生已有的知识经验，对学生在学习过程中，遇到问题的原因做分析并帮助其克服困难，引导学生正确理解函数概念，并体会教学过程中渗透的函数思想方法。
TK：利用多媒体技术，用PPT呈现例题，通过视觉的效果吸引学生的注意力。
案例：高中教师的MPCK教学过程（人教版必修1 第一章1.2.1）
1.创设情境
师：同学们对函数概念的发展历史了解吗？在初中，我们学习过函数的概念，它是如何定义的呢？（在学生的讨论中，教师给出定义）
师：同学们能谈谈你对函数的认识吗？你们认为函数究竟是什么呢？
生：……
师：请同学们看书中的例题（P15-16）
2.引入概念
师：通过上面的两个实例，观察到变量之间有什么共同点吗？请同学们讨论一下。（学生思考，教师做适当引导，之后师生共同给出函数的定义）
3.概念深化
师：在上述关于函数的定义中，同学们认为哪些词需要特别注意？对定义中y=f（x）这个符号怎样理解？
4.概念运用（书中的例题）
MK的视角：教师要对函数的概念有深刻的理解，了解函数概念发展的来龙去脉，掌握函数的思想方法，具备能将现实生活中的问题提取，抽象为函数问题加以解决。
PC的视角：注重激发学生的学习兴趣，积极参与课堂教学。教师采用提问、探究―研讨、练习等方法，引出函数的概念。
CK的视角：充分利用学生已有的知识基础与认知能力，初高中的学习方法是不一样的，教师要帮助学生走出思维定式，改变学习方法。
TK：利用多媒体技术呈现例题，可以节省时间，用画图软件可以做函数图像，在视觉上吸引学生的注意。
三、几点启示
1.概念是基础，学生只有对数学的概念有深刻的理解，才能更好地运用概念去解决实际问题
教学时充分利用自身的MPCK知识，思考怎样呈现概念使学生易于理解。对学生提出的任何问题，都要思考、探讨，尽量给学生一个解释。教师在解答学生提出问题的过程中，也是在不断提高和更新自身的MPCK，从而促进其专业的发展。
2.教师要不断地完善自己的MPCK
教师可以通过参加教育培训、对自己的教学进行反思归纳与总结、和同事进行交流、参加各种教学比赛、和学生进行课下交流等途径来发展自身的MPCK。
3.了解一些数学史知识
数学课程改革倡导教师将数学史与数学文化渗透到课堂教学中。数学史为教学提供了丰富的资源，用著名的数学问题创设情境，运用重要数学思想方法解决实际问题等都取得了一定的效果。
4.教师要加强自身的反思
不断反思自己的教学效果，从而形成自己独特的MPCK，提升自己的专业水平。
参考文献：
[1]Shulman L S. ThoseWho Understand： Know ledge Growth in Teaching[J]. Educationa l Researcher， 1986，5，（2）：4-14.
2011年12月7日，河津市教育局教研室组织了一次初中数学观摩会，会议的目的是向全市教师示范数学课的学案如何编制、编制的学案如何在课堂上操作。本节课是我在会议上做的一次观摩课，所用教材是北师大版八年级上册。
二、案例主题
学案中的学习目标如何制定？怎样让学习目标贯穿于学案教学中？
三、案例描述
《一次函数》学案摘要：
学习目标：
1.能说出并解释一次函数和正比例函数的概念。
2.会运用一次函数解决简单的实际问题。
学习过程：
（一）自主合作，达成目标
完成学习目标一：仔细观察函数关系式，并回答以下问题。
①y=10x+500 ②y=400x
③y=-2x+50 ④y=-60x
（1）这些关系式中有几个变量？都是关于x的几次整式？
（2）自变量x的系数能等于0吗？为什么？
（3）如果把一次项x的系数用字母k表示，常数项用字母b表示，那么①③可以写成 的形式，则称y是x的一次函数。那么②④可以写成 的形式，则称y是x的正比例函数。
（4）对照课本182页最后一段，填表：
■
完成学习目标二：
例题：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税。
（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.
（2）某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？
（3）如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？
（二）课堂检测，落实目标
（1）下列函数关系式中，是一次函数的有 ，是正比例函数的有 。
①y=-x-4 ②y=5x2+6 ③y=πx ④y=■
（2）要使y=mxn-1是关于x的正比例函数，n，m应满足 。
（3）一棵小树原高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。写出关系式并判断y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？
（三）链接生活，升华目标
根据提供的刘翔和史冬鹏110米对抗赛信息回答问题。
四、案例分析
（一）学案中的学习目标如何制定
学习目标是学生学习的导航仪，指示着学生学习的路线、目的地和基本要求。而我们许多教师在编制学案的过程中，把教学目标当成学习目标抄到学案上，这种做法是错误的，教学目标和学习目标乍听起来很相似，但是意思并不相同。
教学目标是指教学活动的主体在具体教学活动中所要达到的预期结果、标准。是由教参书的编写者或者执教者制定，面向的是教师和执教者本人，教学目标表达了教学过程结束时教师和学生共同完成的教学任务。
学习目标是学习的出发点，也是学习的归宿。确立具体明确的学习目标是每位学生的首要学习任务。目标越明确、越切合学生的实际情况，其学习行动的每一次努力越能够获得成功。
本节课我设计的教学目标是：
1.理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
2.经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
3.经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
学习目标是：
1.能说出并解释一次函数和正比例函数的概念。
2.会运用一次函数解决简单的实际问题。
教学目标是教师和学生共同完成的教学任务。而学习目标是学生通过学习最终实现的目的。教学目标中包含着学生的学习目标，而学生的学习目标应该是教学目标的一部分。学习目标要清晰简洁，让学生能够一目了然，并能够指导学生在学习过程中不断地向这个目标靠拢，直至最终实现学习目标。所以教学目标制定时可以使用教师教学专业词语，如，“理解”“掌握”“了解”“经历……发展……”“经历……是学生理解……”等来描述，而学习目标的语言就必须做到准确、具体了，应用“能说出……”“会运用……解决……问题”等明确语言给出。
（二）怎样让学习目标贯穿于学案教学中
学案教学必须以学习目标为中心，紧扣学习目标的落实来设置学习过程和学习问题。目标定什么，就学什么，练什么，测什么。所有的教学环节和课堂检测及课后作业都必须和学习目标相对应，为达成目标服务。
我在设计整节教学时通过以下几个环节来完成：
（一）自主合作，达成目标
（二）课堂检测，落实目标
（三）链接生活，升华目标
在第一环节的第一部分中，前三个问题的设计是层层递进的，有意突出概念的特征。（例如，自变量次数是一次，k，b是常数，k为什么不等于0）。第四个问题通过填表的形式，系统归纳正比例函数和一次函数的联系和区别。学生完成这一部分后会感到“我已经能说出并解释一次函数和正比例函数的概念了”。第二部分完成后学生又能体会到“我会用一次函数的知识解决爸爸妈妈工资个人所得税的问题了”。这样学生会感觉到“我经过努力就会获得成功”，从而在成功中体验学习的喜悦。
第二环节我又设计了三道练习题，第一题是找正比例函数和一次函数，达到落实目标一的作用。第二题是易错易考题型，考查学生在掌握正比例函数概念的基础上综合应用知识的能力。第三题是生活实际问题，考查学生两个目标的完成情况。不但会根据条件写出关系式，而且还会判断是正比例函数？是一次函数吗？
关键词：电子学；数学
一、《电子专业数学》课程开发背景介绍
数学作为所有自然科学之母，已经是大家的共识。同时数学几乎构成了所有自然科学学科的理论基石。数学以它高度的抽象、简洁的言语、丰富的符号、直观的图形似乎远离我们的生活。作为电子技术应用专业最为重要的基础性课程，同时数学这门课程的教与学在中等职业教育中不可替代。突出矛盾主要体现在以下几方面：
1.普通教育系统的高中数学范围与电子技术应用要求的内容不吻合。譬如“三角函数”相关内容中的两角和与差的三角函数、反三角函数和简单三角方程在中等职业教育这一层次的应用极少。几何学中的“椭圆”、“双曲线”、“抛物线”、“多面体”、“旋转体”等内容可以不作要求。
2.中等职业院校学生大多数学基础差，运算能力不高。大部分中等职业院校学生都存在这类问题，这也是数学老师难教的缘由。一方面需要在课程中复习初中数学相关内容，另一方面就需要让学生理解更加抽象的高中数学内容。
3.部分高等数学内容极度抽象、晦涩难懂，如果数学老师原搬移植，教学效果非常不佳。电子技术应用求牵涉有大量高等数学内容，比如导数的概念、求定型极限的方法、向量代数、无穷级数、微分方程、矩阵、行列式、随机变量、数理统计。
4.数学教师与电子专业教师对于数学知识的运用理解存在较大差异，导致前序课程不能充分为后续专业课程服务。普通数学教师上课的方式方法不外乎下面几个步骤：概念讲述、论证定理、例题讲解、总结技巧、运用练习。更多涉及的是数学知识体系的严密性、逻辑性、推理性，而对这部分知识如何从生活中抽象而来，又如何去抽象化的运用没有体现。
5.普通数学论证、推导逻辑严密，但应用性不强，缺乏实例支撑。而电子专业数学更多的体现在“用”方法、“用”思路、“用”模型。二者侧重点不同。普通数学涵盖面广，为了让学过的人可以在本专业更深层次的发展，甚至从事专业研究开发等高端工作。但中等职业学生更多要强调技能扎实训练，强调职业习惯培养，而更多的并不是数学知识体系的完整性。
以上几个矛盾并不能一个一个的各个击破，而要整体解决方案才能达到我们改革专业数学课程的目的，下面就针对这些矛盾提出一些解决思路。
二、《电子专业数学》课程构建与设计
“行动导向教学法”是来自于先进西方制造强国的教学理念，其核心思想是基于工作过程化的学习。笔者认为，也就是说要解决“用”的问题，才能将我们的课程改革推到实处。告诉学生这部分知识“用”在何处，怎么运“用”，代表何“用”，可否推广“用”，能否综合“用”。这五“用”就构成了《电子专业数学》课程设计思路。这对上述普通数学与专业课程的六大矛盾，对《电子专业数学》做了如下构建。
在内容上做了大幅度调整，包括集合、初等函数、算法与流程图、随机数与变量、古典概型、基本三角知识、简单向量知识、逻辑初步、导数初步、回归分析初步、简单逻辑方法、复数初步、图论初步、树论初步。对内容这样构建的考虑主要是贴合电子技术应用专业课程需求。而电子应用技术更深层次的专业课程《软件技术》、《电子CAD》、《装配调试技术》、《电子设备故障排查处理》、《传感器技术》、《网络技术》、《硬件技术》、《移动互联技术》、《通信技术》、《弱电工程技术》就会用到算法与流程图、随机变量、逻辑初步、导数初步、回归分析、图论初步、树论初步这些数学内容。在内容设置上尽量照顾了电子技术应用及相关专业的要求，目的在于适度拓宽学生数学视野，而且有的放矢。并且在内容严格筛选，对于专业用不到的数学点坚决剔除，对于专业必须的数学点用深入浅出的形式呈现。
同时除了教材以外，还配套建设有教学资源库，包含有课件、习题库、电子教案、教学案例、学业评价。其中教学案例完全采用电子专业承载数学知识的形式，既作为具有电子技术应用特色的数学案例。
从课程的顶层设计开始，比之普通数学更加注重数学思想的培养。无论是简单的集合论思想到函数描述一个对象的思想，在教学中都有充分呈现。就联系生产实际而言，集合的思想可以用的电子产品归类生产上，也可以用到流水线组建优化上。而对于初等数学比较欠缺的离散思想，也花了大量篇幅来介绍。随机数论，古典概率，矩阵论，图论、树论等等这些都是有关非连续性的数学思想，对于理解电子专业的有关数字化的理论非常有帮助。
在课程目录体系构建中，主要注重两方面。一方面尽量保持数学体系框架，另一方面结合专业点突出数学点的内在逻辑性。这部分内容就不重复介绍了，下面在教材编撰与修改中介绍。
三、《电子专业数学》教材编撰与修改
在国示项目“电子技术应用”中配套开发的《电子专业数学》是跟我院双教中心一线数学教师合作进行，主要进行教材编制与开发，两位老师花了极大的精力和热情编撰此本教材，经过第一遍初审以后，我对教材的修改提出来以下建议：
1、全书所有章节未采用电子专业相关案例，未涉及电子方面的知识技能链接或案例分析。为了体现《电子专业数学》特色，建议增加“专业知识链接”、“电子专业类案例的数学分析”或者其他相关形式内容。
2、按照《电子专业数学内容需求报告》的要求，并切实贴合电子专业数学基础知识体系。在正态分布、对数及其函数、图论初步、树论初步未进行编制。建议增加这部分内容。相关范围请参照《电子专业数学内容需求报告》。
3、全书在极少量章节内容重复，比如第三章“算法”和第十三章“流程图”的内容具有相关性，建议合并为一章。第四章“随机与概率”和第五章“古典概型”内容一脉相承，建议合并为一章。
4、第六章“三角”内容较多，建议突出基本概念和重点内容。电子专业主要涉及到的是三角函数的概念理解，三角变换不做要求，建议精简“同角三角函数关系”、“诱导公式”部分内容。将三角函数的图像和性质编制的更简单和精炼，突出三角函数的周期性、图像、最值、平均值的概念。
5、“集合”这一章中，建议引入案例“生产组管理”和“元器件分类”，衔接电子专业。
6、“函数”一章中，建议增加阶跃函数模型、离散函数模型的例题，以符合电子专业要求，扩大学生数学视野。
目前两位老师正在紧张的修改初稿中，力争在这本教材中体现出我们的水平和特色。在此再一次对两位老师的辛勤表示感谢。
四、关于对《电子专业数学》教学的一些建议
《电子专业数学》课程经过接近一年的开发，现在已经出具规模，在教材即将成书之际，我对本课程的教学有一些思考，希望对今后的实践有所帮助。
课程在进行初期，教师一定要摸底学生数学情况。如果采用“行动导向教学法”进行，那么就一定要根据学生的底子情况来进行分组，形成互帮型学习小组，完成我们的工作学习任务。让基础较好的学生担任小组长，并给予适当奖励鼓励。只要是有进步的学生就可以担当学习小组长，轮流的小组长制度，能够照顾到基础相对薄弱的学生，并提升他们在数学以外的能力锻炼。
由于《电子专业数学》案例均是有较多电子应用技术专业知识和数学知识的结合，我们可以在授课上进行一些对比试验。让数学功底较好的专业教师和普通数学教师分别担任不同班级的教学任务，对学生的学习情况做全方位的监控与考核。当然这对老师的要求较高，也需要老师在集体备课时互相探讨。让两种类型的教师互补，比较两种教学效果，今后就可以择优授课。
当然在《电子专业数学》课程教学中还会出现各种各样的问题，还需要一线教师在教学环节中随时进行研讨和总结。相信在实践的过程中，对于本门课程的构建会更加完善，教学效果也会更好。希望本文能够抛砖引玉，为我国职业教育尽一份绵薄之力。
参考文献
关键词：数学教学；自主学习；课堂；学生；主体意识；案例分析
中图分类号：G633.63 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）06-0096-01
课堂是知识的储蓄罐，如何最有效地发挥它的作用，需要教师合理把握和运用。教师只有充分调动学生学习的主动性和积极性，使学生自觉地、主动地参与到学习中，才能有效培养学生的个性，发展学生的能力。学生在课堂上是有生命特征的个体，教师应把学习的主动权交给学生，使学生成为学习的主人。
一、教学案例
（1）片段一。师：同学们，喜欢喝果汁吗？老师今天带来了一盒果汁（净含量250毫升的果汁），别小看它，里面蕴含着很多数学问题呢。请同学们想一想，你能提出哪些数学问题？生思考，举手：这个果汁的包装纸面积是多少？（表面积问题）这盒果汁的占地面积是多少？（底面积问题）这盒果汁所占空间的大小？（体积问题）此处从学生的基础出发，利用学生的生活资源进行教学设计，不仅调动了学生的学习积极性，而且生活化的知识也避免了学生的抗拒心理，使他们很快融入到课堂知识的探索中来。
（2）片段二。首先提出问题，整理思考。师提问：什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？它们的表面积怎样计算？它们之间有什么联系和区别？常见的面积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？解决有关立体图形的表面积时要注意什么？师：请大家拿出课前收集整理的内容，以4人为小组，围绕这四个问题，交流你的整理方法。（PPT出示要求）然后让学生讨论交流，教师巡视指导。最后让学生以小组为单位交流如何计算各立体图形的表面积。师提问：大家交流得很热烈，哪个小组先来给大家介绍一下第一个问题的相关内容？在小组上来介绍之前，老师有几个要求：仔细去听同学的介绍并给予掌声鼓励；发现问题及时举手，介绍的同学要请他提出问题；介绍完后请有补充意见的同学及时上来补充。生1：我用表格的方法进行了知识的整理，我整理的内容有……请问大家对我整理的知识有什么问题吗？请问还有什么要补充的？生2：我要补充。因为正方体是特殊的长方体，所以长方体的表面积公式也适用于正方体。但如果长方体有一组相对的面是正方形，请问大家会求它的表面积吗？学生在课前进行了大量的整理工作，所以在交流环节教所要做的就是明确提出要求，有效地组织学生进行交流活动。从小组交流到全班交流，教师都要有的放矢，适时调整，围绕要求层层递进，有序进行下去。学生是有学习需求的，当他围绕着目标一步步走下去时，自主学习就在不自不觉中形成和发展了。
二、发挥课堂的作用
作为教师，正确的教育价值观、人才观可以增强教书育人的使命感，树立尊重学生、爱护学生的责任意识。教师必须把课堂还给学生，转变主体意识，坚持以学生发展为本，使学生成为学习的真正主人，有效培养学生的个性，发展学生的能力。教师必须想方设法让学生摆脱在课堂上“你讲我听”的思想束缚。在课堂上，对可讲可不讲的知识，教师要让学生通过自学来解决，做到坚决不讲；对学生自学尚不能解决的问题，教师应适当加以引导，使其通过自学来解决。课堂不是几个人的舞台，教师要让每个学生在课堂上拥有均等的学习机会，在人人动手、动口、动眼、动脑等方面给学生创造条件，让不同程度的学生均有体验成功的机会。对在课堂上取得成功的学生，教师要及时加以肯定和表扬，让他们把这种喜悦和成功感变成自主学习的动力。对于学生来说，成功的学习体验可以帮助他们树立自主学习的信心。
三、结束语
综上所述，学生自主学习既是学生主体地位和主体作用的体现，也是素质教育的必然要求。教师必须为学生的自主学习创设各种有利条件和环境，以提高学生的自主学习能力和数学学习质量。美国华盛顿大学有一个条幅“我听见了，就忘了；我看见了，就领会了；我做过了，我就理解了”，教师应以此为标准，把课堂还给学生，让学生做学习的主人。
参考文献：
[1]杨骞.关于数学教学中学生自主学习的研究[J].中国教育学刊，2000（03）.
[2]竺仕芬.自主学习及数学自主学习的现实意义[J].宁波教育学院学报，2007（01）.
[3]裴红冰.数学自主学习能力及其培养模式的研究[J].太原教育学院学报，2004（01）.
[4]何万里.论数学自主学习研究及其能力培养[J].赤峰学院学报：自然科学版，2013（01）.
