时间：2022-05-22 21:07:39
课堂教学分析是教学中必不可少的环节，它不仅能够很好的检验教师的教学水平，而且对于教学的改进也具有较好的指导和促进作用，具有较强的针对性.
2. 研究方法
本文以某地区某所学校初中一年级的一节数学课为例，以课堂教学为主，通过观摩课堂，反复观察教学录像，深入分析了本节课的教学特点，并将视频中语言转换成文字形式，客观真实的呈现了本节数学课的教学过程.
3. 课堂实录分析
3.1教学过程[3]
本节教学分为五个步骤，按照传统的教学方式，先是回顾旧知，复习同学们学过的知识：一元一次方程的解法，在此基础上引入新课：一元一次方程的解法――去分母，给出思考题：对于含有分母的一元一次方程该怎么办呢？紧接着展开了本节课的教学.
（1）时间分布情况如下：
表1 时间分布
（2）教学过程展示：
3.2课堂实录分析[1]
（1）学生表现群体性
在教学过程中，整节教学氛围比较浓厚，对于教师的提问学生多以群体回答为主，个别同学回答问题的较少，没有举手回答的现象，具体表现如下图：
图1
（2）让学生表达自己的错误
鼓励学生说出自己做题中出现的错误，是本节课的教学创新点，也是本节课的教学亮点. 这个教学方法独特新颖，能很好地抓住学生的学习误区和最近发展区，有助于引导学生理解和掌握新知，既锻炼了学生的勇气和表达能力，培养了学生的自信心，通过指导又可以让其他有同样错误的同学明白为什么错，应该怎样做，一举两得.
在此同时，学生表现也很勇敢，敢于说出自己的错误，师生配合默契. 案例如下：
师：你们有没有错误的？
生（一个）：有
师：有，你怎么错的，告诉老师，承认错误就是最大的勇气啊，你怎么错的？
生：没加括号
师：噢，这个没加括号，那下次记得加上括号，坐下. 还有哪个错的？你错的怎么样？
生： 1忘记乘12了
师：噢，这个11，1没乘12，现在知道为什么要乘12了吧，坐下，括号里这两个都要乘以12，这个1没有乘以12那就错很多. 你又是怎么错的？
生：忘了负号，写成正的了.
师：你看每个人错的都不一样，他在这里把它变成了+12，实际上是-12，你可以把它看成-1乘以12，对吧？
……
（3）试误的教学方法
教师有意在学生易犯错误的地方写错，引起学生的注意力. 让学生找教师的错误，能够激发学生的学习兴趣，同时提醒学生不要犯这样的错误. 案例如下：
师：（演草）写下30约分，等于6x - 1.
生：错了，要括号.
师：加括号干嘛，人家没括号，你加括号不是麻烦吗？
生：（争先恐后的回答）……
师：因为你知道这个6乘以整个分子（把x-1用粉笔圈了起来），我们知道约分之后这个整数应该和整个分子相乘，对吧？
生：对
师：所以应该把这个括起来
……
（4）语言表达
教师语言表达，生动形象，幽默风趣，具有亲和力，情感表达到位，用语得当，拉近了教师和学生的距离，使师生之间的沟通更加融洽，整节课有滋有味，回味无穷. 案例如下：
师：还有同学错在哪，哦，你是怎么错的？
生：找错公倍数了.
师：找错公倍数了，那你乘了多少？
生：13
师：哦，你原来4 + 6 + 3 = 13，哈哈，坐下，这错的很可爱哦，（同学们笑）还有怎么错的？你，你是怎么错的？
生：我没有按照这个算，直接就跳过这一步了.
师：哦，她小兔子，他直接跳到没有括号了，那我们看看小兔子跳过了这个以后是不是这个样子（给出去括号后的结果：8x - 4 - 20x - 2 = 6x + 3 - 12）？她是兔子，她走一步跳三步，结果直接跳到没有括号的了，那同学们说这样行吗？
……
（5）不足之处
在问题提问方面有待改善，问题的有效性较低，教学用语不够简练，问题提问多有重复. 对于教师提问的问题，学生回答参差不齐，课堂处于学生争先恐后的回答问题的状况，听不清楚学生回答的是什么，在这样的情况下，教师没有采取有效的措施，只是等学生声音稍小了，自己给出解释和答案，使问题流于形式. 整节课在回答问题方面，教师没有挑学生单独回答问题，学生多以全体性回答为主，这样不利于程度差的学生学习.
多媒体使用不恰当，本节课为演算类题目，教师没有在黑板上演示完整的演算过程，只是把黑板当“演草纸”，然后在多媒体上直接给出答案，且视频切换有点快，不利于学生理解整个演算过程和掌握计算过程的书写方法.
初中数学教学几何画板案例分析几何画板是一个通用的数学教学环境，可以提供丰富而方便的创造功能，使教师可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件，其使用灵活、见效快，可以说几何画板是最出色的教学软件之一。
一、几何画板的功能和特点
几何画板最先是由美国的一个公司发明的，而后被用于我国的数学教学中，它将数学组的点、线、面结合在一起，通过不同的转换展示了一些数学公式和定理的具体规律，其用于数学教学有一定的功能优势和特性。
1.将抽象具体化
几何画板的最大特点就是形象、生动，能够把课本上的数学公式和定律具体的演示出来，这样抽象的数学知识更加易于理解吸收，特别是对于几何知识的学习，有很大的促进作用，突破了传统初中数学教学的难点。
2.极具动态感觉
几何画板的运用非常的灵活，点、线、面的结合千变万化，可以组成很多不同的几何图形，动态展示数学规律，也方便学生操作，学生可以随意的拖动、组合几何图形，通过动手操作，提高自己的观察能力，培养数学思维和自主学习能力。
3.创造教学情景
课本上的文字图片再丰富也不如几何画板来的实际、来的直接，在教学课堂上，学生不再费尽脑子去想象图形的空间变化模样，可以通过实际操作直接看到图形的变化，方便形成惯性记忆模式，总体而言，就是他能够创建一个数学实验课堂，活跃课堂气氛，提高学生的学习兴趣。
二、几何画板优化初中数学教学的案例分析
在我们的实际数学教学中，几何画板的的确确给初中的数学教学带去了很多的好处，下文将进行举例分析，展示几何画板之于初中数学教学的优势，用以让教育工作者们更好的利用其几何画板，不断的创新教学方式，让学生更加深刻的认识到数学这一门学科的科学性，推进教育改革。
1.几何画板能够充分地解释数学定理之间的联系
通常来讲，每一个数学定律都是不同的，但有存在必然的联系，如在八年级上期，第十二章全等三角形第二小节全等三角形的判定学习中，判定全等三角形的条件是：如果把其中一个三角形作平移、旋转等方式，只要保持三角形的边长角度值不变化进行变换，可以将两个三角形完全重合在一起，我们就认为这两个三角形是全等的。那么在这一部分的教学当中，采用几何换班，通过老师的操作演示和学生的实验，就可以把平移概念、等边三角形概念等多个数学概念辐射出来，找出他们之间存在的联系，通过一个知识点的学习，巩固或者预习其他的数学知识点，让学生在实际操作中认识到数学定律的本质和规律。
再如，在八年级下，第十八章，第一、二小节的学习中，讲的是平行四边形的性质和判定，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，其性质包含：平行四边形的对边平行且相等、平行四边形的对角相等，邻角互补、平行四边形的对角线互相平分、平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点平行四边形的内角和外角和相等平行四边形包括长方形、菱形、正方形和一般平行四边形。一般平行四边形没有对称轴，通过对这些性质的具体演化，我们不难发现，长方形、正方形是特殊的平行四边形，且他们的面积计算公式有着必然的联系。平行四边形的面积计算就是将其切合重新组合成为长方形进行面积计算你，所以他与长方形的计算公式是一样的。
2.几何画板能够直接展示数学公式的科学性
数学公式是数学教学中的重要部分，学好数学公式有助于提高数学素质，在传统的数学教学中，对于数学公式这块的教学基本就是死记硬背，对其具体阐释不够，学生在以后的学习就不能有效的利用这些公式来分析问题、解答问题。使用几何画板教学后，对于数学公式的讲解不再是抽象的口头讲述和平面的板书展示，可以将这些公式在几何画板上呈现出现，便于直观的看到这些公式的规律以及他的科学依据，通过演示还原的公式来源，这样的数学教学才能够才更具实际意义。
案例分析：七年级下，第二十五章，教学内容是概率初步，也就是对概率的计算。其中包含的公式有：排列公式：A（n，m）=n*（n-1）*…（n-m+1）A（n，m）=n！/（n-m）！组合公式：C（n，m）=A（n，m）/m！=n！/（m！*（n-m）！）C（n，m）=C（n，n-m）、加法概率P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）、乘法概率P（AB）=P（A）×P（B|A）=P（B）×P（A|B），让学生单纯的记忆这些公式是不可行的，有了几何画板以后，我们可以用几何画板的不同排列与组合来展示这些公式的来源以及他们的科学性，具体方式将八个白块和4个红块放在一起，随机抽书三个色块，通过反复的抽取，来计算抽到白块和红块的概率，找到其计算规律，最后得知p= C（8，3）/C（12，3）=14/15，从而就可以得知概率公式的来源，并且能够学会在以后的学习当中如何运用这些规律去解决更加复杂的问题。
三、结语
几何画板用于初中数学教学是科学的、合理的，在教学中，我们要充分利用其优势，解决教学中的难题，把初中数学教学推到一个新的高度。
参考文献：
关键词： 初中数学 生活化教学 实际问题
引言
数学的产生源于生活实践，数学课堂同样离不开实际生活。《数学课程标准》指出：数学课程不仅要考虑自身特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。在数学教学中，我们要紧密联系学生生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让学生贴近生活，让学生在生活中看到数学、摸到数学。因此在数学教学过程中应把数学与生活联系起来。
1.生活化导入，激发学生兴趣
我们生活在丰富多彩的世界里，各种事物，各种景象都为教学提供了大量的素材，教师在教学实践中要善于从生活中提炼出促进学生学习的典型素材和资料等，有利于达到更好的教学效果。尤其是在导入新课的环节上，如果能够很好地激发学生的学习兴趣，那么对于整个教学是有积极影响的[1]。
例如，在学习苏教版初中数学《丰富的图形世界》这一节新课时，数学教师可以精心制作多媒体课件，在导入新课时给学生播放一幅幅美丽的画面：上海东方明珠、南京鼓楼区、西方的一些建筑物、夕阳下的一棵小树等，让学生直观感受，在欣赏的同时思考，体会图形世界的现实性和艺术性，激发学生的学习兴趣。教师在学生观看之后继续引导：在这些画面中是否感受到数学的影子等，让学生从这些实实在在的事物中体会数学的奥妙。
2.生活实践探究，培养学生实践能力
在数学教学综合生活实践活动中，让学生主动参与，不仅可以消除学生觉得数学课枯燥乏味的情绪，而且可以帮助学生积累数学活动经验，进而培养学生应用意识与创新能力。学生只有大量地参加实践探究活动才能形成对数学的全面认识。
例如，（结合图片）阳光下，一条旗杆AB与它在地面上的影子BC所成的角度是多少度呢？（图2，生众：90°）
这样的一个平面图让学生觉得很抽象，所以我带领学生拿着三角尺等工具来到操场上，分别让学生从各个角度测量旗杆和地面所形成的角度，每个学生测量之后都在地面上画出一条线，最终呈现出上图所示，紧接着问学生：随着太阳的移动影子，在这个过程中，旗杆所在思维直线与影子所在的直线位置关系是否会发生变化？学生通过这样的亲自参与生活实践，会很快地理解并回答出：不会发生变化，那么本节课的数学生活化教学的目的就算达到了[2]。这种实践教学模式一方面培养了学生参与实践的能力，另一方面激发了学生自主探究学习数学的兴趣。
3.教学素材围绕“生活中的数学”设计教学环节
数学贴近生活是新数学最鲜明的一个特点。以往的数学教学过分强调数学知识本身的严密性、逻辑性，学生总认为数学是抽象、深奥的学科。而实际上，数学知识并非空穴来风，恰恰相反，数学中每个知识点都是因解决实际问题的需要而发展起来的。成功的课堂教学首先应该营造轻松愉快的学习氛围，激发学生的兴趣，充分调动学习的积极性[3]。教师在设计每一节的教学环节时，都要围绕着生活中的素材进行教学设计，尤其是例题解析。
例如，在教学概率时，我选用这样一个生活中实际存在的例子：某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份。商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会。转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品。某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得1000元、200元、100元礼品的概率是多少？这样与生活联系在一起，学生非但不会感到陌生，反而会产生学习探究的兴趣，从而活跃课堂气氛，最终达到良好的课堂教学效果。
4.教学过程中问题设置的生活化
问题设置在整个教学中起着连接和启发作用，课堂问题的设置是教学中不可缺少的一部分，问题设置的科学合理，直接影响着教学过程的顺利进行[4]。问题设置一方面要根据学生能力水平的不同安排和提出，另一方面是在了解学生的生活实际后将问题生活化，这样有利于学生理解问题，进而解决问题，最终达到对知识的巩固和吸收。
例如，在学习苏教版七年级上册《生活数学》时，本节课的内容基本上就是带领学生一起探究数学源于生活，从生活中寻找数学的影子，那么在整个教学中需要有力的生活实例证明生活中有数学的存在。我们可以设置这样一个学生熟知的生活情景：学生每天吃的小食品袋子上有很多数字，学生会看到上面有克数等标志。这样的问题会让学生感觉到数学就在自己的身边。问题设置生活化能激发学生的学习欲望，提高学生自主探究和参与实践的能力。
结语
校园数学生活化教学是指在数学教学中，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，教师运用教学智慧将生活中的数学素材渗透到课堂教学中，联系现实生活讲授知识。随着新课改的逐步深入，教师在实践教学过程中要不断探索和总结经验，使数学课堂更加丰富多彩。
参考文献：
[1]王永超.新课程理念下初中数学教学情境创设策略刍议[J].新课程学习（基础教育），2010（10）.
[2]徐书玲.浅议初中数学教学中德育的渗透[J].青年文学家，2009（13）.
关键词： 初中数学教学 问题案例 问题特性 数学思维能力
教育学认为，数学是思维活动的“艺术”科学。数学学科的抽象性、逻辑性、严密性，为学习对象的数学思维能力训练，搭建了实践“载体”，提供了活动“平台”。数学案例是数学教材内涵要义的生动“概括”和外在“代言”。初中生在感知、研析、解答不同类型代数案例和几何案例的进程中，需要通过思考、分析、概括、推理、判断等思维活动，使得他们的数学思维能力能够得到锻炼和提升。数学案例在锻炼和培养初中生数学思维能力方面的“功效”，已经得到了广大教学工作者的肯定和认可，数学案例已成为培养初中生数学思维能力的一个有效“载体”和重要“途径”。现我就运用数学案例特点，培养思维能力进行论述。
一、巧借案例解析特性，培养逻辑推理能力
判断、推导、概括，是数学思维能力的重要活动形式。学生在探知、找寻、总结解决问题思路及解答问题策略方法的进程中，需要进行思考、探析、推导、概括等数学思维活动。学生在其探析问题案例的实践进程中，逻辑推理能力能够得到有效的培养和锻炼，从而为思维活动的深入有效开展打基础、积素养。初中数学教师在案例讲解过程中应该充分发挥解题活动的解析特性，对整个案例解析过程进行有效设计，引导学生参与到对数学案例条件及解答思路的分析、思考等实践活动中，组织学生分析找寻问题条件内在关系，层层紧扣，环环相连，逐步推导解决问题的方法步骤。教师做好初中生思维分析活动的指导点拨工作，保证案例解析活动效果，推理过程严密合理，逐步提高初中生逻辑推理能力。
问题：如图1所示，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠ACG的度数是多少？
图1
生：解析问题条件，结合解题要求，指出：根据问题条件及要求，可以发现应利用平行线的性质内容构件等量关系求该角的度数。
师：对解析活动进行指点：要注意EF∥AD这一条件，利用问题条件中的关系，通过等量代换，建立有效等量关系式。
生：推导该案例解题思路：由EF∥AD，可以得到∠2=∠3，通过等量代换推导出DG∥BA，然后根据平行线的性质即可求解。
师进行解题思路点评：要注意运用平行线的判定和性质，同时要注重数形结合解题思想的运用。
生：解决问题，展示解题过程，相互进行评判。
师：引导学生共同总结归纳该案例解题策略。
二、巧借案例数形特性，培养空间想象能力
空间想象能力，是数学思维能力的重要内涵之一。我发现，很多初中生空间想象能力低下，面对复杂抽象的空间图形时，手足无措，不能进行很好的抽象分析和想象思维。初中阶段是承上启下的过渡阶段，高中阶段数学学科案例解答中，特别是解析一些立体几何图形案例的过程中，需要学生具有良好的空间思维能力。这就要求初中数学教师要做好初中生空间想象能力培养的基础工作。初中数学学科问题案例，特别是几何部分问题案例，它通过精确的数学语言和直观的图形符合二者之间的有机融合，为初中生空间想象能力的培养提供了有效“抓手”。因此，教师应借助初中数学案例数形结合的特性，设计数与形有机结合的问题案例，指导初中生结合数学问题条件内容，画出相对应的平面图形或观察图形画出条件揭示的关系，从而进行深刻的思维活动，逐步培养初中生良好的空间想象能力。如“O是ABC的一个内接圆，AB=AC，BD是O的弦，并且AB∥CD，现在过A点作这个圆的切线AE和DC，它们的延长线交于点E，AD与BC交于点F，求证四边形ABCE是平行四边形。如果AE=6，CD=5，试求出OF的长度”的讲解中，教师直接讲解问题条件及要求，初中生比较难以接受。此时，要求初中生结合问题条件内容，将数学语言转化为图形符号，画出如图2所示的图形，初中生在数形互补的条件下，再进行问题条件分析，就游刃而解，较容易得到问题解答的关键之处在于：“正确作出连接AO，交BC的与点H，双向延长OF分别交AB，CD于点N，M的辅助线。”这一过程有助于初中生空间想象力的有效培养。
图2
三、巧借案例发散特性，培养创新求异能力
教育发展学指出，数学案例具有显著的发散特性，具体表现在案例表现形式具有多样性，解题要求上具有递进性，解题途径上具有多样性。数学案例所具有的发散特性，为初中生创新求异思维能力的培养创造了条件。教师在问题案例讲解时，应借助数学案例发散特性，在问题设计上要力求丰富性，在解题要求上力求深刻性，在解题方法上力求灵活性，多设置具有一题多解、一题多问、一题多练等开放特点的案例，鼓励和指导初中生进行丰富多样、形式灵活的思维研析活动，让初中生在发散性问题案例解析中，创新求异的思维得到有效锻炼。
如“如图3所示，在ABC中，BEAC，CFAB，BD=AC，CG=AB”条件基础上，教师采用变式训练的形式，设计出“求证：AD=AG”、“AD与AG的位置关系如何”等解题要求，组织初中生进行思维和探究活动，从其他角度进行思考分析活动，以此锻炼初中生创新思维能力。又如在“全等三角形的判定和性质”案例解析中，初中生根据问题条件进行探析三角形全等的活动时，构建不同等量关系，可以通过不同判定定理正确两个三角形全等，教师此时对他们的解题思路进行肯定，然后进行对比分析，选择最合适的解答方法。在此过程中，初中生思维创新能力得到有效训练。
图3
值得注意的是，思维能力训练是系统、长期工程，需要教师落实在点点滴滴的活动中，需要学生认真进行实践活动，提升数学思维能力素养。
参考文献：
[1]李秋燕.应用“问题教学”方法培养学生创新精神和实践能力[J].教学月刊（中学版），2012，06.
一、展现案例生动特性，催生学生数学思维主动性
众所周知，数学案例是数学学科知识点内涵的“精髓”，是数学要义内涵的“代言”，能够将数学学科所蕴含的丰富特性、生动特点、趣味特征等进行有效的融合和渗透，在学习情感的激发上具有显著特性.心理学认为，思维能力是学习能力的较高形式，其思维过程需要良好的情绪态度作为“支撑”.因此，教师应该将情感激发作为思维能力培养的基础工作，利用数学案例内容所具有的生活性、真实性、趣味性、探究性等生动特性，引导学生感知体悟，内心产生“共鸣”，主动探知分析.如在“二次函数的图像和性质”案例课讲解中，教师发现由于二次函数的图像和性质内容较多，同时也较为复杂，学生理解分析具有一定难度，对此方面案例解析产生畏惧心理.为提升他们思考分析的坚定信念，教师利用二次函数图像和性质的应用特点，设置了“运动员投掷铅球的轨迹、百货商店销售某种商品”等现实生活类问题，学生在初步感知案例过程中体会到二次函数图像和性质的生活意义基础上，其思维主动性能够有效生成.
二、放大案例解析过程，提升学生数学思维深刻性
教学实践证明，案例解答的过程，也就是思考分析、推理探索、概括判断的实践进程.案例解答的过程，为学习对象的数学技能素养锻炼和培养提供了充足时间和“平台”.同时，经过“躬身”实践获取的学习经验，更能够留下深刻的“印迹”.这就要求，初中数学教师要抛弃以往“轻过程、重结果”的教学模式，应该充分放大和延伸案例讲解的过程，围绕解题思路、解答过程、解析方法等重点，组织学习对象深入细致、深刻严密地分析思考、探索寻找、归纳判断，使学生能够对解析推导思路有效认知，解答方法策略深刻掌握，“知其然，更知其所以然”，提升思维活动的深刻性.
三、呈现案例发散特点，提高学生数学思维灵活性
数学案例其表现形式、解题方法、解析形式等具有多样、灵活特性，这是数学案例所具有的显著特征之一.数学案例的发散特性，为培养学生良好的思维灵活性提供了条件，搭建了“载体”.因此，教师在案例教学进程中，应抓住数学案例的发散特点，设置形式多样、解法灵活、变化多端的开放性案例，鼓励和引导学生不同角度思考问题、不同知识探析问题、不同手段解答问题，提高其数学思维灵活性。
四、强化解析活动评价，增强学生数学思维剖析性
教师是教学活动的指导者和推进者，自身承担着指导评判的责任.初中生思考分析案例活动过程及表现，需要教师进行深入的指导和科学的评判.笔者认为，自主反思、自我剖析，是学生思维能力品质的重要素养.初中数学教师在指导评判学生解析活动及过程中，要创新评判的方式，开展教师评、师生评、小组评、同桌评等多样评判形式，发挥学生能动反思特点，在学生参与的多样性评判活动中，深刻思考探析、解答案例优缺点，深入、准确提出案例解答方法策略，增强其数学思维剖析性.总之，初中数学教师在学生思维能力培养进程中，要充分利用主体能动特性，发挥案例内在特性，放大案例探析进程，创新案例教学手段，让学生在案例有效讲解和深入探析进程中，思维能力素养显著提升和进步.
作者:朱猛林 单位:江苏省阜宁县古河初级中学
【关键词】初中数学;新课改;创新能力;培养;浅论
学生是一个情感丰富、思维活跃、改革自我的学习群体，学生对事物、事件的见解和观点，总是表现出不拘一格的认识和看法，初中阶段学生数学学习活动更是表现的尤为明显。创新能力是初中生数学学习能力的重要内涵之一，同时，也是技能型人才所必备的能力素养之一。初中生在探知解析数学知识点、解决数学问题案例进行中，包括创新能力在内的思维能力能够得到有效锻炼和培树。新课程改革已成为课堂教学的“总遵循”和“方向标”，新课改明确指出：“要注重学生创新精神和创新能力的培养，善于利用学科自身所具有的显著特性，搭建锻炼实践平台，实施创新能力培养活动，培养创新型技能人才。”本人现浅显论述新课改下初中生数学创新能力的培养。
一、注重情感意识教化，让初中生愿意创新
创新能力作为思维能力的较高形式，学生创新活动需要深厚的“底气”和充足的“勇气”。而初中生学习群体学习能力与现有学科学习要求之间存在“距离”，导致初中生面对数学学科组织开展的数学思维活动，特别是创新思维活动，心理上存在畏惧心理，情感上存在消极情绪。教师首先要做好创新思维情感激励工作，发挥教师、课堂以及教材和教具的情感促发作用，克服心理阴影，主动愿意创新。首先教师要运用好教学语言激励，在数学课堂教学中向初中生讲解“普朗克和爱因斯坦勇于否定权威”、“五易画风的齐白石”、“揭开天体的层层面纱”等创新方面的名人故事，同时，采用鼓励性教学语言，激励初中生树立勇于创新的学习精神。其次要运用好评价教学手段，积极、肯定的评价，能够增添学生学习的勇气。教师对初中生学习活动的不同观点、不同解法等创新思维活动，要给予肯定评判，积极评价，保护初中生创新思维积极性。再次要运用好情景创设。教师要搭建与初中生认知相符合，与初中生生活相贴切，与初中生情感相促进的教学氛围。如“三角形的判定和性质”教学中，教师设置“一块三角形玻璃打碎后，要划一块一模一样的三角形玻璃”现实案例，以此打下初中生数学创新内在能动基础。
二、积淀数学解析技能，让初中生能够创新
创新思维活动过程，就是对所学数学知识内容、所持数学解析策略进行统筹考虑、综合提炼的过程。教师一是要做好数学知识的传授工作。在教师认真传授的同时，教师要组织初中生通过探究、分析、讨论等活动，深入研究分析数学知识点内涵，提高初中生对数学知识点内涵认知的深刻，掌握的程度。二是要做好解题方法策略的讲授工作。在初中阶段数学解题活动中，解题方法主要有配方法、因式分解法、换元法、判别式法与韦达定理、待定系数法、反证法、面积法、几何变换法等，解题思想策略为数形结合、函数方程、建模、划归和转化、分类讨论等。教师在平时课堂案例讲解中，要渗透融入案例讲解之中，以案例讲解，体味和感受解题方法或解题思想的内涵和运用方法，让初中生根据解题过程进行深刻认知和掌握。如“如图所示，已知有一个y=-■的反比例函数与一个y=-x+2的一次函数，他们两个图像有两个交点，分别为A、B两点。试求出A和B两点的坐标，并求出SAOB”问题讲解中，初中生探析问题条件认为，要求A和B两点坐标，实际就是将反比例函数与一次函数构建成方程组，进行解方程活动。此时，教师对学生探析思路进行肯定，同时，向学生指出这一探析过程中，实际运用了化归解题思想，将原来的函数问题，转化为了解方程组的问题。教师并以此为例向学生讲解化归解题思想的特点和本质，使初中生能够从感性上面深刻认知，并设置“四边形ABCD是梯形，AD与BC相平行，并且AB=CD，他们的对角线相交并垂直，如果现在已知AD，BC的长度分别是3，5，试求出AC的长度”案例，进行巩固强化练习，从而提高初中生解题技能和素养，提升初中生数学思维水平。
三、巧借案例发散特性，让初中生有效创新
数学案例的表现形式多样、解答方法多样，是数学案例的显著特性。加之数学案例内涵丰富，外延广泛，更是为初中生创新思维活动开展和能力锻炼提供了“沃土”。教师应发挥案例这一特性，进行有效训练，提高初中生创新思维的能力和素养。
总之，教师要将培养初中生数学创新能力融入教学活动实践的点滴之中，借助数学学科特点，发挥案例特性，注重思维创新能力锻炼，逐步锤炼和提升初中生创新求异能力素养。
【参考文献】
[1]宋秀贤.数学教学培养学生创新思维能力探微[J].陕西教育（行政版），2007年Z2期
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）11A-0068-01
数学学科的抽象性、系统性、逻辑性、复杂性等特点，让很多学生学习起来都感觉很吃力。为了培养学生的思维能力，引导学生掌握数学思想、数学方法，强化数学意识，提升数学能力，教师可以引入案例教学的策略，以案例的具体性、步骤性、思维性等特点，将抽象的知识、规律、方法、思想，应用到具体的数学案例中，以此加强学生的理解、记忆，让学生更好地学习和应用。
一、引入分析案例，激发创新思维
分析是思维活动的过程，也是学生之间、师生之间思维碰撞的过程。在初中数学学习过程中，为了引导学生进一步掌握数学概念、理论、方法与规律，教师可以合理、有效地引入分析案例，激发学生的创新思维，让学生在分析中理清思路，建构较为完善的知识网络，并分析得出更为完善的知识与规律。
如在教学人教版七年级数学上册《整式》时，为了提升学生的学习兴趣，鼓励学生深入研究，强化数学思维与能力，笔者引入“杨辉三角”这一分析案例，鼓励学生拓展整式的相关知识。结合“杨辉三角”这一案例，学生将杨辉三角的一部分画出来，展开研究与分析，了解到杨辉三角第n行是（a+b）n展开式的系数，n行中的第i个数是斜行i-1中前n-1个数之和，第n行n个数之和为2n-1，还有其他很多规律，并且杨辉三角与斐波拉契数列有很紧密的关系。通过结合多媒体辅助课件，引导学生交流分析，探索数学的奥秘，激发其创新思维。
二、引入研究案例，强化合作交流
研究性和探索性学习方案是数学学习中较常用的两种方式，针对某一课题或知识点，教师要鼓励学生自主研究与探索，发现它涉及哪些知识与方法，并查阅资料、理清思路、研究分析和总结归纳，在研究过程中，强化合作交流，进一步完善学生的知识网络。研究性案例的引入，一般需要选取学生感兴趣的研究性课题，与初中数学知识紧密相连，鼓励学生研究理论知识，发现数学规律和方法。
如在教学人教版八年级数学上册《等腰三角形》相关知识以后，教师为了引导学生深入探究等腰三角形的应用，了解三角形中边与角的相关知识，引入了研究性课题“三角形中边与角的关系”，鼓励学生结合等腰三角形知识，展开研究分析。学生通过查阅资料、动手画图、交流合作，运用辩证性思维方法，结合计算机软件工具，得出三角形中大边对大角、等边对等角相关规律，边与角的对等和不等关系可以互换。
三、引入探索案例，挖掘学生潜力
探索与发现是获得知识、学习方法的关键途径，没有自主探索过程，学生就不可能真正地体验到数学知识的来源与发展，也就不可能真正领悟数学思想与方法，更不可能具备将数学知识应用到生活中的能力。因此，教师要引入探索案例，鼓励学生运用现有知识与技术，进一步探索分析，运用数学方法与思想来解决数学问题，掌握数学规律，发现数学奥秘。
如在教学人教版八年级数学上册《多边形及其内角和》相关知识时，为引导学生深入学习三角形与多边形相关知识，教师以“多变形内角和探究”为主题，展开问题探索过程。师问：结合面积计算的推导方法，四边形可以分割成2个三角形，梯形可以分割为平行四边形与三角形，那么多边形是否也可以分割呢？由此，学生组成几个小组展开探索分析，动手画图、建模，结合已有知识，了解到多边形可以划分为（n-2）个三角形，由此，学生得出其内角和为180（n-2）度。这样，教师结合探索案例，引导学生自主思考与分析，挖掘了学生的潜力，完善了学生的能力。
四、引入实践案例，提升应用能力
为了提升学生的应用意识与能力，在初中数学学习过程中，教师应多鼓励学生参与实践应用，将知识应用于生产、生活实践，提升学习数学的兴趣，完善各方面的能力。引入实践案例，将数学与生活应用实例相结合，进一步鼓励学生发现知识的奥秘和规律。
如在教学人教版九年级数学上册《旋转》时，教师引入实践案例，借助多媒体展示世界上美轮美奂的一些图案，并引导学生欣赏和交流这些图案中图形旋转、中心对称、轴对称的相关运用。之后展开学生自主设计图案的实践活动，以公益图案、奥运会图案、学校标志图案等为主题，展开图案设计的自主实践过程，提升学生的数学应用意识与能力。
一、利用各方教学资源，创建优良教学环境，实现有效“导”
教育实践学指出，教师课堂教学的过程，就是引导和指导学习对象深入、有效、有序学习探知的过程同时，由于学习对象知识素养与阶段学习目标要求之间的“不对称性”，决定了学习对象的学习进程需要教师的科学引导和指导“导-探-析”教学模式的首要任务，是引导学生主动、积极、深入的学习数学知识、探知数学问题“导”环节的有效实施，能为“探”、“析”后两个环节的深入、高效开展，提供思想支持，做好情感铺垫加之，教育学指出，引导和指导学习对象深入参与学习活动，是教师应尽的重要职责因此，在“导”环节教学中，教师要充分利用数学教学活动的各种要素，通过谈话交流、情景设置、小组竞赛、实验演示等多样形式，为初中生营造良好、积极、优良的教学环境，将初中生内在能动情感的激发，积极学习潜能的挖掘，做好思想促进工作，促进初中生更加主动地参与教学活动，更加深入地开展探知活动教材是课堂教学的“主心骨”，苏教版初中数学教材经过重新编排和设置，其画面更为丰富，内容更加生动，案例更加丰满，对培养初中生良好学习情感提供了条件如在“解直角三角形”一节课教学中，教师在“导-探-析”教学模式，“导”环节教学中，教师利用教材内容的生活性特点，借助现实生活案例，采用情境导入法方式，为初中生设置了“测量通信铁塔高度”的生活情境，让初中生在感受数学生活美感的进程中，树立能动探知的积极情感现代社会科学技术日新月异，初中生对现代化的生活用品充满了浓厚的兴趣，课堂教学中也融入渗透了现代科技因素，现代化多媒体教学器材在课堂教学中也有着深入广泛的应用，有助于新知内容的讲解，有利于学生能动学习情感的引导如“二次函数的图象性质”教学中，由于“二次函数的图象”内容及特征相对于一次函数、正比例函数等，更加的复杂和特殊，在讲解新知的导入环节，教师利用多媒体器材的直观、形象、动态等特点，将事先制作好的“二次函数图象”教学课件，通过电脑、投影仪等多媒体器材进行展现，逐步展示二次函数图象的特点以及二次函数图象开口方向、对称轴以及与x轴交点的个数等内容，让初中生能够对抽象的二次函数图象有清晰、直观的认知，保持积极、愉悦的情态下参与新知探知活动
二、发挥教师主导功效，实施多样教学方式，促进深入“探”
笔者认为，[BP（]在整个课堂教学活动中，学生虽然是学习活动进程的“主人”，任何时刻，任何环节，都要服务、服从于学生群体但[BP）]学生的整个学习进程，不能缺少教师的“引”和“导”，避免出现偏离预设教学活动过程“轨道”，开展无序、无效的学习实践活动教育实践学认为，教师是教学活动的“总导演”，其自身就应肩负指导学生深入学习探知的义务众所周知，在指引学生学习探究的实践进程中，教师围绕教学目标要求，学习任务以及主体特点和课堂实情，运用了多样、灵活的教学方法和策略，指导学生开展了深刻、高效的探究实践活动因此，在“导-探-析”教学模式中，教师在实施“探”环节活动时，要尊重初中生的主体地位，为初中生提供充足的动手操作、动脑思考的实践空间同时，要结合自身教学任务，做好指引和促进初中生深入“探”的工作，针对探究内容、探析任务以及学生探究情况，科学、合理采用针对性、多样性的教学举措，帮助初中生解决探析活动中的“困惑”，及时将初中生向前“推一把”，促进“探”的进程，保证“探”的实效如“切线的性质”案例课教学中，教师在组织初中生“探”[TP7CS12TIF，Y#]“如图1所示，已知有一个直径AB=10的半圆，如果点C在半圆上，BC=6，如果现在已知AB的中点为P，作AB的垂线PE，试求出PE的长度”案例时，设计如下教学过程：
学生合作探析问题条件，初步感知到：“这一案例考查学生对圆周角性质运用，涉及到的数学知识点还包含了勾股定理以及相似三角形方面内容”
组建学习小组，结合案例要求，开展探究解析活动，学生小组探析、讨论归纳得到解题思路为：“由圆的性质内容，可以得到∠ACB为直角，然后根据勾股定理得到AC的长度，从而[JP3]求证出相似三角形，最后根据相似三角形内容，求出PE的长度”[JP]
学生展示解题思路，教师进行指导，强调指出：“要注意直径所对的圆周角的特点”
学生开展解析问题活动，过程略
组织学生开展讨论式学习活动，回顾总结解析该案例的方法，初中生小组合作讨论，共同归纳得出解题策略
[BP（]由上可见，在该案例教学中，案例讲解的过程变为了学生探索实践的过程初中生成为了案例解析的“直接责任人”教师通过采用多种教学方式，引导和推动初中生深入、有效的探析活动，其学习能力和解析素养得以有效锻炼和树立[BP）]
三、凸显双边互动特点，开展交流探析活动，推动高效“析”
一、营建适宜教学氛围，激发初中生主动“思”的潜能
思维活动是思考分析活动的较高形式. 部分初中生在学习活动中，面对复杂问题或深奥知识时，内心就会产生畏惧和消极情感，不愿进行思考分析知识内容、探析问题案例活动. 这就要求，初中数学教师在培养学生反思能力进程中，要强化对初中生学习情感的激发，善于利用教学语言的激励性特点，采用鼓励性、赞许性、期望性的教学语言，向学生提出“期待”和“希望”，使初中生产生克服消极情感、勇于思考探析的学习信念. 同时，利用生动趣味教学氛围对初中生学习情感的积极促进作用，设置出生活性问题情境，营造出融洽性教学氛围，使初中生在适宜、生动的教学氛围中，产生能动“思”的情感，主动“思”的意识. 如在“一次函数的图像和性质”一节课“k，b的符号与一次函数图像的性质关系”教学活动中，教师为了激发初中生主动探究分析的学习情感，有意识地设置了“某市出租车的收费标准如下：3千米以内收费6元，3千米到10千米部分每千米加收1.3元，10千米以上的部分每千米加收1.9元. 请你根据题意，画出出租车的收费y（元）与行驶的路程x（千米）之间的函数图像”教学情境，让学生感受到一次函数图像和性质与现实生活之间的“密切”联系，内心产生“认同感”，从而在积极情感驱使下，在教师的有效引导下，深入探究分析“k，b的符号与一次函数图像的性质关系”的内容.
二、强化分析过程指导，传授初中生有效“思”的策略
思考分析能力的提升离不开教师的悉心指导和点拨. 初中生思维能力水平得不到提升的重要原因之一，在于初中数学教师“放任”学生的思考活动，忽视思考活动的指导，轻视思考方法的归纳. 新课改下的初中数学教师要注重发挥自身主导作用，强化对初中生分析过程的指导和点拨，实时对学生的分析思考活动进行指导和梳理，让学生明晰思考分析方法的精髓，掌握正确的探析方法技能.
如在“全等三角形判定定理”问题案例教学活动中，教师在讲授“已知：如图1，AB = AE，∠1=∠2，∠B = ∠E.求证：BC = ED.”问题时，学生通过探析问题条件及要求过程中，认识到该问题解答时应该借助于全等三角形的判定定理内容，在分析找寻解题策略时，学生对采用什么方法构建等量关系进行等量替换时，思维活动遇到“困难”，此时，教师借助问题案例内容进行指点：“要证明BC = ED，就需要证明ABC与AED之间是全等关系，通过题意，可以由∠1 = ∠2得到∠EAD = ∠BAC，同时，条件中告诉AB = AE，∠B = ∠E等条件关系，因此可以采用ASA的判定方法进行证明，从而得证.”学生在教师的有效指导下，对问题案例的解题方法和策略有了深刻认识，对整个解题活动过程有了全面掌握，为更加有效分析思考问题打下了方法基础.
三、利用问题发散特性，提供初中生创新“思”的舞台
创新思维是思维能力的高级形式，也是学生思维能力水平的重要体现. 数学问题是数学学科知识体系及其内涵的“代言”，具有鲜明的发散性特征. 初中数学教师应该利用数学问题发散性特征，设置具有一题多问、一题多解、一题多变的开放性问题案例，引导学生多途径、多渠道解析问题，让初中生在创新求异过程中，思维能力得到提升.
如在“如图2，已知在等腰三角形ABC中，CH垂直于AB，在线段CH上任选一点P，连接并延长AP交BC于点E，连接并延长BP交AC于点F.证明：∠CAE = ∠CBF.”问题案例讲解中，学生探析后认为该问题解答的方法是：“利用相似三角形的判定定理构建等量关系”，教师进行实时指导，学生进行解题活动. 此时，学生对“相似三角形”方面的问题案例解答有了一定的方法，教师这时采用一题多问的方法，围绕此方面知识点内容，向学生设置“条件不变，试证明：AE = BF ”“上述条件不变时，如果将线段AE，BF和AB为三边构建三角形ABG（点E与点F重合于点G），此时如果有一点P能够使得ABC和ABG的面积相等，请你确定∠C的值”等问题，让学生进行巩固训练活动，学生在解析一题多变的发散性问题案例中，通过找寻问题解答的不同方法，其创新思维能力能够得到有效锻炼和提升.
四、注重分析过程评判，培养初中生深刻“思”的素养
摘 要：培养初中学生的数学建模思想，有利于学生数学创新思维能力的提高，使学生应用数学知识解决实际问题的能力增强。分析培养初中学生的数学建模思想。
关键词：初中数学；建模思想；数学应用
新课标中提出，运用数学建模的思想是初中数学学习的全新方法，为学生数学能力的发展提供大的发展空间，使学生在用数学知识解决问题的过程中体会到数学的价值，增强运用数学知识解决问题的能力，提高学生数学学习的动力，从而提高初中数学教学效果。
一、数学建模内涵及其意义
数学建模是通过对实际的具体问题进行分析、概括、简化，提出解决问题的方案，再使用数学工具，列出具体运算式子并进行求解，从而使实际问题得到解决。数学建模包括以下几个步骤：对问题进行分析简化、建立模型、解答数学问题、检验答案等。初中阶段数学建模的方式主要有：方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型等。培养学生的数学建模思想，能让学生深入掌握数学知识，较好地学会数学的基本思想，提高学生的数学知识应用能力，进而提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、数学建模的方法
要培养学生的数学建模思想，首先要掌握数学建模的方法和步骤。
1.分析实际问题，为建模做准备。首先对实际问题进行分析，从题目中了解已知条件，并对题目包含的数量关系进行分析，根据问题的特点，确定使用数学模型要解决的问题。
2.简化实际问题，假设数学模型。对实际问题进行一定的简化，再根据问题的特点和要求以及建模的目的，对模型进行假设，找出起关键作用的因素和主要变量。
3.利用恰当工具，建立数学模型。通过建立恰当的数学式子，建立模型中各变量之间的关系式，以此完成数学模型的建立。
4.解答数学问题，找出问题答案。通过对模型中的数学问题进行解答，找出实际问题的答案。
5.还原实际问题，从而使问题解决。通过把已经解决的数学问题还原成实际问题，从而使问题得到解决。
6.根据实际意义，确定答案取舍。对于数学问题的答案，要根据实际意义来决定答案的取舍，从而使解答的数学结论有实际
意义。
三、初中数学教学中模型应用
（一）不等式模型的应用
例1.某企业库存现有A材料360 kg，B材料290 kg，打算使用A、B两种材料制作M、N两种产品共50件。生产一件M产品需使用A材料9 kg、B材料3 kg，生产一件N产品需要使用A材料4 kg、B材料10 kg，如果要生产M、N产品50件，请设计几种方案。
解析：假设生产M产品x件，则生产N产品件数为（50-x）
通过解方程得出M产品和N产品件数。x只能取30、31、32这三个数，而50-x只能取20、19、18这三个数。因此，有三个方案，方案一：生产M产品30件，N产品20件；方案二：生产M产品31件，N产品19件；方案三：生产M产品32件，N产品18件。
在本例中，将实际问题转化为一元一次不等式（组）模型，通过求解不等式，使问题得到解决。
（二）函数模型的应用
例2.让学生根据手机上网流量与费用来建立数学模型，选择适合的套餐。某移动运营商上网有两种套餐可选：第一种是每月20元、200 M流量；第二种是每月35元、500 M流量。如超过套餐流量后，则按每100 K流量0.02元收费。问：某同学每月上网需 要400 M流量，选哪种套餐更合算？
解析：建立手机收费y（元）与流量x（M）数学函数模型。套餐一函数模型：当x≤200时，y=20；当x>200时，y=20+0.2（x-200）；套餐二函数模型：当x≤500时，y=35；当x>500时，y=35+0.2（x-500）。根据函数模型，当某同学每月上网流量为400 M，通过计算得出套餐一的费用是60元，套餐二的费用是35元。显然套餐二更合算。本例的数学模型是y=ax+b的一次函数。
（三）几何模型的应用
例3如图.在一条河上有一座拱形大桥，桥的跨度为37.4米，拱高是7.2米，如果一条10米宽的货船要从桥下通过，求：该条船所装货物最高不能超过几米？
解析：几何在工程上的应用非常广泛，如在航海、测量、建筑、道路桥梁设计等方面经常涉及一定图形的性质，需要建立“几何”模型，从而使问题得到解决。
此题可运用垂径定理得到：根据勾股定理可得：R=27.9米，继续运用勾股定理，所以，该船所装货物最高不超过6.7米。
本}的解答主要运用了“圆”这个几何模型。
培养学生的数学建模思想还可以运用表格、图象来建构数学模型，还可以跨学科运用数学公式构建解决问题的模型，以此培养学生数学建模的思想和建模应用能力。
参考文献：
【摘要】讲评课应该遵循教学活动规律，按照教学目标要求，进行科学、有效、全面、有序的评价和讲解。本文作者从有效教学原则在初中数学讲评课中的运用这一角度出发，进行了简要论述。
关键词 初中数学；讲评课；教学原则；有效教学；运用；浅析
教学活动是一项系统、复杂的实践“工程”，其各个教学要素在教学活动进程中发挥着各自的功效和作用。教师是课堂教学系统的重要构建要素之一，他如同货轮航行的“舵手”，引领着整个教学活动前进和发展的方向。教师的“主导”作用，主要通过讲解、指导、评价等活动得以展示和呈现。讲评课作为一种课堂讲授类型、一种教学手段。笔者以为，讲评课要达到预定的目标要求，讲评课应该遵循教学活动规律，按照教学目标要求，进行科学、有效、全面、有序的评价和讲解。基于以上考虑，本人现从有效教学原则在初中数学讲评课中的运用这一角度出发，进行简要论述。
一、运用循序渐进原则，开展数学评讲活动
学生是教学活动要素中的一个“活生生”的客观存在体，其认知和发展过程，遵循由低级到高级、由简单到复杂的发展规律。笔者发现，部分初中数学教师评讲活动时，不结合教学要素实际，凭“个人经验”，将自己的评价标准作为评讲“依据”，信手拈来，对学生学习数学知识、探析数学问题的活动及表现进行随意性的评判和辨析，导致评讲效果“事宜愿违”。这就要求，初中数学教师评讲活动时，应遵循循序渐进的教学原则，既要按照教材内容的深浅程度，结合教材知识点由易到难进行讲解，又要遵循初中生认知发展现状，进行由浅入深、循序渐进的因势利导，使讲评内容、教材目标以及学习实际三者之间高度统一、有机结合，遥相呼应，达到预设的教学效果。如“如图所示，在一个梯形ABCD 中，已知AD椅BC，蚁B=蚁ACD，并且都为90毅，AB、DC 两条边的长分别为2和3，试求出吟ABC和吟DCA 之间的面积比为多少？”讲评课中，教师没有直接对学生的解析案例活动进行评判，而是根据该节课“正确运用相似三角形的判定和性质内容进行解题活动”的教学目的，由浅入深，对解析过程进行讲解辨析，先引导学生分析问题条件，学生初步感知问题设置意图，是考查对相似三角形的判定和性质运用能力，教师引导学生复习巩固相似三角形的判定和性质相关内容。在此基础上，教师组织学生对比分析解题过程，指明其问题解答过程的方法策略，并指出，解决本题的关键是明确吟ABC与吟DCA的面积比。在此讲评活动中，教师采用循序渐进的教学原则，逐步对学生的解析过程进行评价，学生理解和掌握也能“接受”。
二、运用启发式教学原则，开展数学评讲活动
孔子曰：“不愤不启，不悱不发”。讲评课的目的，不仅仅停留在向学生传授数学知识内容层面，而是将着力点放置在引导学生深刻思考，认真分析活动上，促进学生更加高效的学习实践。因此，初中数学教师在讲评活动中，要凸显讲评的启发、引导特点，深入运用启发式教学原则，围绕教学目标、学习要求、解题方法等“重点”，通过设置问题、创设矛盾、启发引导等方式，设置针对性的提问环节，通过对话、交流、设疑的方式，引导学生参与课堂教学，深刻思考分析，提高思维辨析效能。如在“全等三角形”案例讲评课中，该节课的教学目标和学习要求，都集中在“正确运用全等三角形的判定和性质，进行相关问题的解答活动”这一层面上，因此，在“如图所示，AD是吟ABC 的一个角平分线，点F,E 是边AC和AB 上的一点，并且FD=BD，如果现在蚁B+2蚁DEA=180毅，那么线段AE,AF,FD 三者之间满足什么等量关系，并写出其证明过程”讲解中，教师根据设置意图，将启发式教学原则渗透于案例评讲之中，在案例条件分析环节，向学生提出“问题条件告知哪些数学知识点？”、“问题条件中有哪些等量关系？”等内容，引导学生进行深入探知；在探析案例思路环节，向学生提出：“要确定三条边之间的关系，应采用什么方法？”、“本题条件与要求之间存在什么关系？”等问题，组织学生开展思考分析活动；在案例策略归纳环节，向学生设置“通过解析过程，解决此类问题应该采用什么方法进行解答？”等疑问，吸引学生思考辨析，初中生在教师问题式的教学活动中，思考分析更具主动性，思考分析更具深刻性，思考分析更具方法性，较好落实了讲评课培养学生数学思维能力的教学目标要求。
三、运用师生共进原则，开展数学评讲活动
课堂有效教学，就是实现“教”与“学”的共同发展、共同进步。讲评课作为教学活动的一个类型，就是通过“评”、“讲”、“思”和“练”的方式，促进教与学活动的同赢、共进。教师评讲活动中，应将协调教师与学生之间关系，衔接教与学之间的活动，让师生之间在达成共识中，共享活动成果，实现教学相长。如学生个体之间存在能力、素养方面的差距，教师就必须将师生共进原则运用其中，按照不同标准、要求、开展讲解、评判活动。在“一次函数的图像性质”案例评讲活动中，教者因人而异，因生而异，设置不同要求的解析活动评讲标准，对后进生的案例解析评讲，主要放置在对一次函数的图像性质内容的基本应用程度上；对中等生的案例评讲，主要放置在一次函数的图像性质解析问题的方法使用上；对优等生的案例评讲，主要放置在一次函数的图像性质问题的应用解答上。教师在设置上的不同评讲标准上，与各类型学生群体进行互动交流、讲解评判活动，能够有效实现学生“在不同基础上获得不同程度进步”的教学目标，进而达到师生共进、教学相长的教学宗旨。
【关键词】案例教学 初中生物教学
一、案例教学的含义
所谓案例教学，就是运用“案例”开展教学的一种方法。即在教师的指导下，根据课堂教学目标和教学内容的需要，通过设置一个或几个具体案例，引导学生参与调查、阅读、思考、分析、讨论、表达和交流等活动，让学生在具体的问题情境中积极思考、主动探索，以提高教与学的质量和效果，培养学生认识问题、分析问题和解决问题等综合能力，加深学生对基本原理和概念的理解的一种教学方法。
二、初中生物教学存在的问题
讲授法一直是我国生物教学中的主要教学方式，教师依据教材和教学大纲授课，教材知识被认为是权威，是天经地义，教学大多是以教师为中心的“灌输式”，学生则是“容器式”的学习方式。目前部分教师对以讲代导，以灌代启的陈腐教法有所摒弃，启发式、讨论式已为他们所接受，但课堂的开放度仍不够，学生的思维与动手能力仍没有得到充分的训练，潜意识中教师仍只是引导学生朝预先设计好的圈套式标准答案里钻，变相将教参、教师的观点推销给学生，而忽视了学生的独立思考、亲身实践、独特体验与独到见解。
三、案例教学在初中生物教学中的运用策略
1.案例的选编
案例教学的准备既包括教师的施教准备，又包括学生的学习准备。我们在此主要探讨教师的施教准备，其具体操作环节是选编案例。案例应贴近社会，来源于社会现实生活。教师还可以根据教学需要，指导学生进行社会调查，并在此基础上精心编写案例。要选择那些高质量的少数典型案例。案例教学法是指教师和学生借助分析少数有代表性的案例，从而得出整体性结论的方法。
2.案例的运用
第一，提出讨论的基本要求。讨论不同的案例会有不同的具体要求，但教师应注意提出讨论的一般要求。例如，学生要勇于发表自己的见解;要在平等的气氛中展开争论或辩论等等。
第二，创造一个轻松和谐的自由讨论氛围。在讨论过程中，要让学生充分发表意见，鼓励不同观点的争辩。对于社会现实问题，教师不应回避。
第三，组织和吸引学生积极参与讨论。“少数学生包场”或“教师与学生的针锋相对”是讨论之大忌。它不仅会影响讨论的深入开展，而且会影响到师生之间、学生之间的关系。教学讨论的实质就是师生之间、学生之间的认识、情感等方面的交流过程。在讨论过程中，教师应有强烈的民主意识，以平等的身份组织和参与讨论，启发引导学生进行讨论，切忌发号施令和批评指责。
3.总结生物案例
对案例分析的总结，一般由教师来完成。教师可以指出学生分析案例的成绩和不足，进行补充与提高性讲授、使学生由感性的、零散的分析上升到理性的、完整的认识，得出本节课所学的基本概念、基本观点。以案例为示范，加以比较，举一反三，触类旁通。通过联想、拓展，发展学生的想象力，引导学生实现知识的迁移、知识的升华，最终达到培养学生横向、纵向的思维能力以及综合分析、解决问题的能力。
四、案例教学在初中生物教学中的运用案例
第一步，提供和呈现生物案例
美国的“生物圈2号”实验为了人类离开地球能否生存的试验，美国花费2亿美元建造了完全封闭的“生物圈2号”实验基地，这是一个占地1.3×104m2的钢架结构的玻璃建筑，远远望去仿佛是一个巨大的温室。温室里有麦田、草地、鱼塘和微型“海洋”等;室内还放养着猪、牛、羊和其它家禽。从1993年1月，8名科学家和家人入住以后，科学家们一边从事科学研究，一边养鸡养鸭，耕种收获，过着完全自给自足的生活。2年中只给他们提供包括种子在内的物品，其余的一切都需要自己解决。能源取自太阳能;氧气，由自己种植的植物制造;粮食，全靠自己在里面种植收获;肉类和蛋白质，取自自己养的鸡、鸭、猪;甚至包括里面的气温和气候，也由自己控制。并尽可能地模拟地球气候。1年以后，科学家们只能靠吃种子勉强度日。最后，不得不提前撤出实验室。更令人意外的是，“生物圈2号”运行3年后，其中的一氧化碳量大幅度增加，足以使人体合成维生素的能力减弱，从而危害人体的健康。
第二步，分析和讨论生物案例
(1)“生物圈2号”模拟的是什么?“生物圈1号”呢?
(2)请讨论它与地球上的自然生态系统有什么不同?
(3)设想科学家们是怎样维持“生物圈2号”的生态平衡?
(4)分析可能导致实验失败的原因有哪些?
(5)请你从不同的学科角度分析一下这项实验的意义
第三步，总结生物案例
学生就有多种答案:钢架结构的玻璃透光性不好;太阳光提供的能量不足;食物网的结构比较单一，容易被破坏;系统的各种成分的比例搭配可能不合理;内部气候的调节不好，粮食歉收，饲养动物死亡，无其他的食物来源;氧气与其他化学成分发生了反应(如Ca、Fe);等等。问题5学生的意见明显地分成了两派，激烈的争论有效地发散了学生的思维，增强了学生的参与意识、合作意识与竞争意识，更有利于创新能力、实践能力和语言表达能力的提高。以案例为示范，加以比较(即同中求异，异中求同)，举一反三，触类旁通。
五、结语
在生物课中恰当地运用案例是提高生物课堂教学效果的一种行之有效的教学方法。它不仅有利于改变传统生物课重理论轻实践、枯燥乏味的状况，能激发学生的学习兴趣，使学生由被动接受知识变为主动学习知识，有利于提高学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，还有利于培养学生的创新能力，更能体现以人为本的教育理念，也体现了当前素质教育和新课标所倡导的自主、合作、探究式学习的要求。
参考文献
[1]徐骏.新课标理念下初中生物案例教学法的探讨与应用.成才之路，2007，(09).
