时间：2022-01-29 05:29:44
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇七年级数学知识总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：七年级；初中数学；高效课堂；课堂现状；分析和探究
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）50-0097-02
一、引言
新形势下，随着现代化教育事业的不断发展，以及各种新型教学模式的提出和应用，促使高效课堂在初中院校的开展工作越来越受到人们的普遍关注及重视。高效课堂的教学工作的开展，是各大初中院校紧跟时代步伐的表现，也是各大初中院校实现传统教学模式向新型教学模式转变的有效途径。通过高效课堂的开展，不但能够提高教师的教学质量和效率，保证教师教学任务的顺利完成，同时，还能够有效地提高学生的积极自主能力，提高学生的知识掌握能力。可见，加大开展高效课堂的研究力度有着不容忽视的意义[1，2]。为此，本文通过结合高效课堂在七年级数学教学过程中所涉及的一些知识内容展开讨论，现具体分析如下。
二、七年级数学高效课堂的现状及其存在的问题
1.七年级数学高效课堂的现状分析。高效课堂，作为现阶段师生交流知识、情感及生活的一种理想方式，能够最大限度实现教学过程的最优化，并保证教学效果的理想化。从当前高效课堂在七年级数学教学中的实验情况来看，人们普遍认为，开放式的课堂对于教学工作更具有可行性。尤其是在新课程改革的背景下，采用师生互动、情感教学、任务驱动式教学等高效课堂的教学模式，相对于传统的教学模式来说，更能够满足以“教师为主导，学生为主体”的现代教育理念的要求，促使七年级数学高效课堂的教学在各初中院校均得到了不同程度的应用和发展[3]。不过，就目前来说，在七年级数学中推进高效课堂教学，还受到来自于效率、标准及途径等几个方面教学因素的制约，需要引起各初中院校的高度重视。
2.现阶段七年级数学高效课堂存在的问题。新时期下，推进高效课堂教学模式在七年级数学课程中的应用，是提高数学教学质量、保证教学任务顺利完成的重要途径。不过，由于受到传统教学模式、当前高效课堂开展现状等多种因素的影响，在相当程度上阻碍了高效课堂在七年级数学教学中的推广应用[2]。具体原因有以下几点。（1）传统教学模式给七年级数学高效课堂的开展带来的影响。长期以来，大多数教师都是采用传统的数学教学方式向学生传授知识。传统教学方式主要表现为：①教师单向性传授课本知识，学生一味接收知识，久而久之会导致学生失去主动积极性，对教师产生依赖心理；②一切从学生成绩出发，大搞题海战术，不重视对学生综合素质能力的培养；③部分教师缺乏学习心，对于新知识、新内容学习能力不够等。由于传统教学方式在各大初中院校的教学工作当中根深蒂固，给高效课堂的开展带来了一定的阻力。（2）推进七年级数学高效课堂教学存在的问题。从当前来看，推进七年级数学高效课堂的工作，主要存在以下几个方面的问题。包括：①在数学教师方面，大多数教师的年龄偏高，在与学生交流的过程中，缺乏一定的亲和力，且对于现今学生的认知领域及价值观念不理解；而年轻教师教学任务相对较重，没有充沛的时间、精力开展高效课堂教学；此外，部分数学教师在实施高效课堂教学缺乏经验、在研究高效课堂教学方面存在畏难情绪，或是受自身素质能力限制，研究不够深入等，都给高效课堂的推进带来影响。②在初中院校方面，现阶段大多数初中院校仍处于传统教学与高效课堂教学的转变阶段，学校教学新观念还不够明确；大多数初中院校缺少开展高效课堂教学的资料、培训课程及教学工具等，无法真正投入到高效课堂的教学工作中；此外，初中院校在开展高效课堂教学大多停留在编写模式的理论环节上，对于每个环节的组织不够深入、驾驭能力不高等。
三、构建七年级数学高效课堂的有效途径及实例
1.重视“教师为主导，学生为主体”的现代教学理念。在开展高效课堂的研究工作中，教师应该树立“教师为主导，学生为主体”的现代教学理念，并认真落实到指导学生的学习当中，重视对学生综合素质能力的培养，以及自主、合作及探索能力的培养，从而确保教学工作的质量及效果。例如在学习平行线性质的过程中，教师可以通过指导、引导学生进行自主思考，并给予学生一定的讨论和配合研究时间，让学生在宽松的环境中充分展开想象和联想，最终高效掌握平行线性质，实现对学生逻辑推理思维的锻炼。
2.重视对数学课堂的各个教学环节的优化。在七年级数学的课堂教学中，一般包括了激发学习兴趣及动力，领悟知识、巩固知识、运用知识及检查知识等几个环节。其中，在优化领悟知识的环节上，教师可以通过以下几个步骤进行。一是借助形象有趣的教学内容，例如在空间里的平行关系的学习过程中，教师可以通过实物模型，引导学生对直线与直线、直线与面、面与面等空间平行关系进行自主思考，从而调动学生兴趣；二是发挥学生主体作用，可以通过小组抢答的形式，确保所有学生都参与到课堂教学当中，同时，还需要保证学生有充裕的讨论时间；三是发挥教师的引导作用，要求教师加强理论知识与实际生活的联系，通过实际生活中的事例，提高学生对数学中的重点难点的理解及掌握能力。
3.重视教学环境及氛围的营造。良好的学习环境氛围，能够促使教学工作和学生的知识掌握能力起到事半功倍的效果。通过对营造教学环境及氛围的重视，也是保障高效课堂工作顺利开展的前提条件。对于充分发挥学生的想象力及创造力，培养学生自主学习能力也起到推动作用。为此，教师在七年级数学的教学工作中，应该加强学习环境及氛围的营造，可以通过以下两方面进行。一是创设良好的学习情景，可以借助现代化教学手段、先进的多媒体技术等方式，让教师的授课内容新颖化、趣味化，例如在对函数知识的复习过程中，教师可以将手中的道具“优惠券”发放到每组学生当中，并创设情景“现有一超市搞九折促销活动，另有一超市可凭你们手中的优惠券，享受一次购满200元送八折会员卡优惠，那么，选用哪家超市购物会更为优惠？”将学生的主动性调动起来，让学生在讨论分析的过程中，巩固数学知识。二是巧妙利用易错题，例如在判断“邻补角的两条角平分线构成一个直角”的过程中，可以采用刻度尺进行检验的方式，让学生自己动手测量判断，提高整个课堂教学的高效、趣味性。
4.重视课后的总结与评价及其他工作。课后总结与评价，包括对教学目标、教学内容、教学手段以及学生和教师各自表现等几个方面的总结和评价，对于开展高效课堂所取得的阶段性效果有一个明确的了解，以便及时作出调整；同时，要重视对教师的培训和教育、学校教学模式的转变等工作，以便更好地推动高效课堂在七年级数学课堂上的开展。
参考文献：
[1]陈茂军.如何让高效课堂拔地而起——浅谈初中数学高效课堂的有效设计[J].科技信息，2010，12，（18）.
从小学数学过渡到七年级数学，学生对学习内容、学习方法都有个转折与适应的过程，相对而言，七年级数学知识点很多，也都比较简单，很多同学觉得很好学，没有困难，容易在学习中掉以轻心，慢慢地积累了很多小问题，这些小问题没有得到及时重视和解决，在进入八、九年级后，加上学科的增加、难度的加深，就会出现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，势必投入更多的精力予以补课，效果反而不理想。这个问题究其原因，主要是对七年级数学的基础性重视不够。因此，打好七年级的数学基础是十分重要的。如何打好七年级的数学基础，应从下面几方面去做好：
一、注重预习方法，培养自学能力
课前必须预习，只有通过预习，才能带着问题去听讲，提高听课效率。由于七年级学生处于半成熟半幼稚状态，进入中学后，需逐步 发展 抽象思维能力，但他们在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应，他们虽然有求知欲和思考能力，但自学能力是较差的。七年级教材涉及数、式、方程，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但七年级数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生也不尽一致，他们往往认为看书就是预习。因此，找不出要点，也不知自己有无问题，上课时只得把老师讲的内容“胡子眉毛一起抓”。显然，这样做“疲劳有余，效果不佳”。为此，在上某一新课前，应给学生介绍课型、特点及预习方法。如对概念课，一般是针对教材的重点、难点为学生编排相应预习题，让学生看书思考去找答案，达到预习的目的。
二、注重听课方法，向45分钟要效率
七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降，因此，学生只有掌握好正确的听课方法，才能使课堂上的45分钟发挥最大的效益。宋代朱熹在他的“三到读书法”中说过的“三到之中，心到最急”。可见听课必须专心。我结合数学课的特点，要求学生在课堂上必须做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所谓心到：是开动脑筋，积极思维；要求学生会围绕老师讲述展开联想，理清教材文字叙述思路；要善于从特殊到一般，学会分析、判断与推理。遇到问题后，要多想几个“为什么”，思考一下“怎么办”。只有会想，才能会学，也才能学会。眼到：是要善于观察，勤看。既要观察老师表情和手势，因为数学上有许多抽象的概念，通过教师的眼神、手势往往会表达的更生动、更形象，利于理解。又要仔细观察知识语言的表现，多方面增加感性知识。耳到：要求学生学会听，要听出教师讲述的重点难点，听清楚知识的来龙去脉，弄清问题的实质所在；旧知识要耐心听，新知识要仔细听；跨越听课的学习障碍，不受干扰；听完一节课后，概念的实质要明确，主次内容要分明。手到：一是严格按要求进行操作，掌握技能。二是学会做笔记，根据教师讲课特点和板书习惯，抓住中心实质，在理解基础上扼要记下重点、难点；思路有时也可以记下。教师形象比喻，深入浅出的分析等，尤其是技能的形成必须亲手操作才能逐渐形成。显然，在上面“四到”之中，“心到”是关键，善于动脑，勤于思考，是学好数学的先决条件。
三、注重复习方法，培养学生逻辑思维能力和综合概括能力
及时复习是高效率学习的一个重要环节。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念及知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使所学的新知识由“懂”到“会”。复习方法上，让学生学会归纳知识，整理知识，有助于提高学生的思维能力和概括知识的能力。通过比较可以明确本质，辨析异同，从而收到举一反三是效果；通过联想，可以建立知识间的相互联系，有利于形成知识 网络 ；通过概括，可把零碎的知识条理化，系统化，便于记忆，利于掌握，并灵活运用。
四、注重解题方法，培养数学能力
七年级学生考虑问题较单纯，不善于进行全面深入的思考，对一个问题的认识，往往注意了这一面，忽视了另一面，只看到现象，看不到本质。这种思维上的不成熟给科目成倍增加、知识内容明显加深的初中阶段的教学带来了困难。因此，在教学中，要多给学生发表见解的机会，细心捉摸其思考问题的方法，分析其产生错误的原因，启发学生遇到问题要认真分析，不要轻易下结论。同时从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价，培养学生去分析，使学生学会反思。要 总结 相似的类型题目，当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“兵来将挡，水来土掩”，“知己知彼，百战不殆”。此外，在教学过程中还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间与空间，使学生“思在知识的转折点，思在问题的疑惑处，思在矛盾的解决上，思在真理的探索中。”并达到启思悟理，融会贯通。因此，例题的教学，习题的讲评教学等既是帮助学生理解基础知识，形成解题技能的过程，又是对学生思维训练、培养数学能力的过程。抓住典型题讲，循思设疑，引导探索，可进一步激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性。防止学生生搬硬套，使训练既能使学生获得解题方法又锻炼了思维能力。
以上，就七年级数学如何打好基础针对性解决存在的问题，给同学们出了主意。但如何确实去做到，还要同学们在学习中不断的去感受去体会，去加深认识理解，去寻找调整适合自己的能够不断增强学习信心和兴趣的方法方式，相信一定能够轻松学好初中数学课程，取得不俗的成绩。
【关键词】七年级 新教材 兴趣教学
面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过不断探索和实践，我认为应该从以下几个方面入手。
一、要充分把握起始阶段的教学
“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。
正如新教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。
二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性
七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”(陶行知先生语)，来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。对此，我的具体做法是：
1.注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。
2.充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组(自由组合)，请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。
三、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯
新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等栏目，其独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行：
1.培养阅读习惯。具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢? 角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。
2.培养讨论的习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。
3.培养观察能力。学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动去观察。可采取边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、结果进行讨论；也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。如在教学“平行”前，要求学生认真观察现实生活中有关于平行的实物，上新课时着重提问几个学生，并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性质。这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。
4.培养小结习惯。根据新教材的要求，在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己去归纳、小结，这使学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。教学实践表明，只有正确的学法指导，才能使学生站在教学的主置上，学有所获，才能养成良好的学习习惯，同时还能保持他们对数学的学习兴趣。
关键字 数学；兴趣；培养
【中图分类号】G623.5文献标识码：B文章编号：1673-8500（2013）01-0096-02
很多学生刚进入初中学习，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题，长期以来，教师们为保持学生的学习兴趣而进行了不懈地努力。但师生双方进行教学活动的主要依据――教材，左右着教学改革和教学进程，直接影响着学生对数学学习的兴趣。而新教材内容安排新颖合理、生动活泼，对学生很有吸引力。只要教师教法得当，就能比较容易激发学生的学习兴趣。那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过不断探索和实践，我认为应该从以下几个方面入手。
1要充分把握起始阶段的教学
“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。正如新教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。
2求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性
七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”（陶行知先生语），来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。对此，我的具体做法是：①注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。②充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组（自由组合），请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。
3注重学习方法指导，培养良好的学习习惯
新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等栏目，其独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行：
3.1培养阅读习惯。具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢？角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。
3.2培养讨论的习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。
3.3培养观察能力。学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动去观察。可采取边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、结果进行讨论；也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。如在教学“平行”前，要求学生认真观察现实生活中有关于平行的实物，上新课时着重提问几个学生，并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性质。这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。
3.4培养小结习惯。根据新教材的要求，在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己去归纳、小结，这使学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。教学实践表明，只有正确的学法指导，才能使学生站在教学的主置上，学有所获，才能养成良好的学习习惯，同时还能保持他们对数学的学习兴趣。
学好七年级数学科目要做到总结、整理知识点，以及活学活用。小编为大家整理归纳了七年级数学上册学习方法，希望能对大家有帮助。
人教版七年级数学上册知识点代数初步知识。
1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)
2.列代数式的几个注意事项：
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;
(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.
有理数法则及运算规律。
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
2.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
4.有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
5.有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;
注意：零不能做除数。
7.有理数乘方的法则：
正数的任何次幂都是正数;
乘方的定义。
1.求相同因式积的运算，叫做乘方;
2.乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.
6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.
人教版七年级数学上册学习方法一、主动预习
预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。
因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
二、主动思考
很多同学在听课的过程中，只是简简单单的听，不能主动思考，这样遇到实际问题时，会无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。主要原因还是听课过程中不思考惹的祸。除了我们跟着老师的思路走，还要多想想为什么要这么定义，这样解题的好处是什么，这样主动去想，不仅能让我们更加认真的听课，也能激发对某些知识的兴趣，更有助于学习。靠着老师的引导，去思考解题的思路;答案真的不重要;重要的是方法!
三、善于总结规律
解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：
(1)本题最重要的特点是什么?
(2)解本题用了哪些基本知识与基本图形?
(3)本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的?
(4)解本题用了哪些数学思想、方法?
(5)解本题最关键的一步在那里?
(6)你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?
(7)本题你能发现几种解法?其中哪一种最优?那种解法是特殊技巧?你能总结在什么情况下采用吗?
把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，孩子解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。
四、拓宽解题思路
数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想，解答完一个题目，要想想有没有其他更加简便的方法，这样能够帮助大家拓宽思路，这样在以后的做题过程中就会有更多的选择。
五、必须要有错题本
说到错题本不少同学都觉的自己的记忆力好，不需要错题本就能记住，这是一种“错觉”，每个人都有这种感觉，等到题目增多，学习内容加深，这时就会发现自己力不从心了，因此，错题本能够随时记录自己的知识短板，帮助强化知识体系，有助于提升学习效率。有很多学霸都是因为积极使用了错题本，而考取了高分。
六、“1×5”学习法
“1×5”学习法，就是做一道题，要从五个方面思考，这点可以结合前面说到的“总结规律”“拓展思路”。五个方面分别为：
①这道题考查的知识点是什么。
②为什么要这样做。
③我是如何想到的。
④还可以怎样做，有其它方法吗?
⑤一题多变看看它有几种变化的形式buy
千万不要觉得麻烦，学习习惯的培养最难的就是最初的一个月，这就像火箭升空一样，最难的就是点火起飞阶段，所以，一旦养成了良好的数学学习习惯和思维方式，在今后的学习中就会非常的轻松。
七、独立完成作业
现在很多学生用一些APP来帮助写作业，找个照片就有答案，或者是抄袭其他同学的作业，这可以分两种情况来说，一种是为了图快、求速度，如果经常这样会养成不良的审题习惯，容易走马观花、粗心大意。还有一种是为了图方便，这会导致同学们养成“怕麻烦”的心理，一旦题目有些难度，自己就开始心烦意乱，思路模糊，因此，大家一定要养成良好的独立完成作业的习惯。
人教版七年级数学上册应试技巧1.读的方法。
同学们往往不善于读数学书,在读的过程中,易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢?平时应做到:
一是粗读。先粗略浏览教材的枝干,并能粗略掌握本章节知识的概貌,重、难点;
二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考,领会其实质及其因果关系,并在不理解的地方作上记号(以便求教);
三是研读。要研究知识间的内在联系,研讨书本知识安排意图,并对知识进行分析、归纳、总结,以形成知识体系,完善认知结构。
读书,先求读懂,再求读透,使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。
2.听的方法。
“听”是直接用感官去接受知识,而初中同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应,顾此失彼,精力分散,使听课效果下降。因此应在听课程时注意做到:
(1)听每节课的学习要求;
(2)听知识的引入和形成过程;
(3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点);
(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法;
(5)做好课后小结。
3.思考的方法。
“思”指同学的思维。数学是思维的体操,学习离不开思维,数学更离不开思维活动,善于思考则学得活,效率高;不善于思考则学得死,效果差。可见,科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思维往往还停留在小学的思维中,思维狭窄。因此在学习中要做到:
(1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考;
(2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考;
(3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。
4.问的方法。
孔子曰:“敏而好学,不耻不问。”爱因斯坦说过:“提出问题比解决问题更重要。”问能解惑,问能知新,任何学科的学习无不是从问题开始的。因此,同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法,主要有:
(1)追问法。即在某个问题得到回答后,顺其思路对问题紧追不舍,刨根到底继续发问;
(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容,从相反的方向把问题提出来;
(3)类比提问法。据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系,通过比较和类推提出问题;
(4)联系实际提问法。结合某些知识点,通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。
此外,在提问时不仅要问其然,还要问其所以然。
5.记笔记的方法。
很大一部分学生认为数学没有笔记可记,有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来,用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此,学生作笔记时应做到以下几点:
(1)在“听”,“思”中有选择地记录;
(2)记学习内容的要点,记自己有疑问的疑点,记书中没有的知识及教师补充的知识点;
(3)记解题思路、思想方法;
1. 摸清底子，搞好衔接
要搞好衔接，首先，教师要了解小学毕业生所必须掌握的知识，然后进行摸底测试，与学生座谈，了解学生掌握知识的情况，然后查漏补缺. 对于重点内容，可以集中在开学初用一至两个星期复习. 其次，在教学方法上，开始几周不妨采用小学的教学方法，讲解详尽、细致、清楚些，尽量使用直观教学. 这样做，可以让学生有一个适应阶段，以便过渡到采用中学教学方法教学. 实践证明，这样做教学效果很好.
2. 明确目标，主动适应
给新生上的第一堂课，就应该把中学数学学习的目的和要求告诉学生，使学生做到心中有数，从而主动地适应要求. 中小学数学的内容不同，教学目的的要求也不同，中学数学除了培养学生的运算能力外，还要培养学生具有一定的逻辑思维能力和一定空间想象能力以及分析问题、解决问题的能力. 为了达到这些目的，对于许多的概念、定义、结论、规律将由学生自己通过观察、分析、归纳、抽象出来，而不是由老师直接给出. 这就要求七年级新生要多动脑筋，勤于思考，逐步培养抽象、概括能力，从而很快适应中学数学教学方法.
3. 培养兴趣，因势利导
教师在教学过程中通过设置一些具有挑战性的问题情境，激发学生进行思考；提出具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探索；提供一些开放性的问题，使学生在探索的过程中获得成功的体验. 只有让学生在探索、创新中获得成功，才会有真正的、内在的、高层次的愉悦，产生强大的内部动力以争取新的更大的成功，从而开发创新潜能，培养创新意识.
七年级的学生，好奇心强，兴趣广泛，可塑性强，兴趣容易激发也容易转化. 针对学生这一特点，因势利导，培养学生学习数学的兴趣，只有对一门学科产生了极大的兴趣，才会自觉地、主动地学习和掌握它. 为了培养学生学习的兴趣，在教学中，结合所学内容，以实例说明生活离不开数学. 还可以出一些趣味题让学生解答，利用课外活动时间搞数学游戏、举行速算竞赛等，并结合教学内容告诉学生数学的发展，使得原来繁杂的计算变得简单容易，从而激发学生的求知欲望. 另外，要使学生对学习数学产生兴趣，作为一个初中启蒙老师，一开始就应以科学、轻松的态度活跃在课堂上，使学生喜欢上你的课. 这样便会自然而然地萌发学习兴趣，从而会主动、自觉的学习数学. 尤其是对于基础较差的学生，培养学习兴趣更有必要.
4. 教给方法，精心指导
进入中学后，由于科目的增多，加之要求又比原来高了，因此，学生往往出现盲目性，从而影响数学成绩的提高. 因此，作为七年级启蒙教师，除了做到上述几点外，还应教给学生学习方法，指导学生如何搞好学习.
（1）要求学生要熟悉和掌握任课老师的教授方法. 只有熟悉老师的讲授方法，才能掌握学习的主动权，发挥自己的主观能动作用，而不被老师牵着鼻子走. 作为教师，则可以把自己用的授课方法告诉学生，尽快让学生适应自己的教学方法. （2）讲解例题时，引导学生深究编者为什么要安排这个例题，目的是什么，要达到什么要求，假如把这个例题的条件改一下将得到什么结论，引导学生追索结论、公式是怎样推导出来的，怎样使用，在什么情况下使用，逆向使用行不行. 以此来培养学生勤于思考、举一反三、勇于探索的学习精神.
（3）引导学生深究解题的依据，如一元一次方程时，要求学生写出每一步的依据，并引导学生比较、联想，这样做不仅可以减少盲目性，少犯错误，还可以逐步培养学生的逻辑思维能力.
（4）指导学生阅读教材. 在小学，学生一般没有阅读教材的习惯，但七年级教材中出现了大量的新概念，有很多概念需要学生理解记忆. 由此，必须培养学生阅读教材的习惯，这样不但可以弥补听课的不足，而且可使所学知识得到进一步的巩固和深化，不但能提高教学质量，而且可逐步培养学生的自学能力.
（5）指导学生抽象、概括数学概念. 在小学，学生习惯于老师概括、总结，而自己只是机械地模仿和记忆. 因此，七年级数学老师必须注意培养学生的抽象、概括能力. 这就要求教师要耐心地加以引导，当然在指导时，必须指出明确的方向，否则将收效不大. 如在引导学生概括同类项的定义时，要指明方向，否则学生往往不知所措.
5. 分散难点，反复练习
七年级新生好动、回答问题的热情很高，喜欢上黑板板演，为适应学生这一特点，老师授课时间不宜过长，应精讲，着重讲清一两道例题，留出足够的时间让学生练习. 这样既有利于提高学生的学习积极性，又可活跃课堂，同时还可以及时检查教学效果，从而能及时补救. 对于确实难以掌握的内容，不一定硬要在一节课内要求每名学生都掌握，可以将难点分散，在一段时间内经常复习，且每天出一两道题给学生练习. 这样既能促使学生全面考虑问题，又能起到复习巩固的作用，从而培养生分析问题、解决问题的能力.
6. 展示过程，培养能力
那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过我的不断探索和实践，认为应该从以下几个方面入手。
一、要充分把握起始阶段的教学。
“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。
二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性。
七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”（陶行知先生语），来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。
对此，我的具体做法是：
1.注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。
2.充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组（自由组合），请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。
此外，在教学中教师的语言的精练、语调的变化得当，板书设计合理，字体优美雅观，知识丰富等都能激发学生和学科情感，达到“亲其师，信其教”的效果。
三、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯。
新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等栏目，其独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行：
1.培养阅读习惯。具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢？ 角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。
2.培养讨论的习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。
3.培养观察能力。学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动去观察。可采取边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、 结果进行讨论；也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。如在教学“平行”前，要求学生认真观察现实生活中有关于平行的实物，上新课时着重提问几个学生，并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性质。这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。
4.培养小结习惯。根据新教材的要求，在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己去归纳、小结，这使学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。教学实践表明，只有正确的学法指导，才能使学生站在教学的主置上，学有所获，才能养成良好的学习习惯，同时还能保持他们对数学的学习兴趣。
另外，还可以以讲故事的形式、质疑的形式、列举生活中数学现象的形式引入教学，以简单明了、深入浅出、气氛畅然的开课调整学生的心理状态，激发他们的讲学习兴趣。
四、开辟第二课堂，展示闪光点，激活学生的求知欲。
一． 要充分把握起始段的教学
“良好的开端是成功的一半”。这是新教材编写的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感到新奇，有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下工夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的新奇。如在教学裁一个几何体时，可以利用切豆腐的方法，化难为易，从而激发学生的学习兴趣。
正如新教材所要求的目标，七年级数学起使阶段的教学，侧重点在消除学生害怕的心理，提高学生学习新奇上，以教学的趣味性，教学的艺术性给学生以感染，使其象磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。
二．求新，求活以保持课堂教学的生动性，趣味性
七年级教学比较贴近生活实际，具有很强的知识性，现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生的情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变，欺负较大的心理，生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”。来培养学生持久的学习兴趣，全面提高学生的素质和能力。对此，具体做法如下：
1． 注重课堂教学中的引入环节
在课堂引入中，设计各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案提出：这些图案是由哪些基本图形组成的？他们的边与边之间有什么关系？待他们思考问题后进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美图案。这样，通过简单地表演，把问题设置。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然，积极主动地到学习中。、
2． 充分让学生参与实践操作
新教材还针对七年级学生细化观看，喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容，要求尽可能利用自制教具优化课堂，以激发学生的学习兴趣。在教学中，可以把学生分成几个小组（自由组合），请他们做老师的帮手，一起准备实验器材，进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动，行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以便产生兴趣和求知欲。此外，在教学中教师的语言要精练，语调变化要得当，板书设计要合理，字体要优美大方，知识要丰富等能激发学生的学科情感，达到“亲其师，信其道”的效果。
三，注重学习方法指导，培养良好的学习习惯
新教材以“以指导教法，渗透学法”的思想，在每章内容的编排上安排了“做一做”，“想一想”，“议一议”“读一读”等栏目。其宗旨设法使学生学有趣，学有法，学有得，同时对教师教法提出了高要求。在教学实践中，从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行：
1培养阅读习惯
具体方法是阅读的前出示阅读题；阅读完毕，或通过提问或评估的形式来检查阅读效果，或有计划的组织学习，小组以讨论的形式探讨阅读内容，同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机的表扬在阅读中有进步，有成绩的学生，使学生有获得成功的喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。
2培养讨论的习惯
教师通过有针对性，合理性的提问，引发学生进入教师所创造的教学情境，引发他们积极探讨教学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论习惯。
3培养观察能力
学生对图形，对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动，目的不明确。这就需要教师引导他们有的放失，积极主动去观察，可采用边观察，边提问，边引导学生对变化原因，条件，结论进行讨论；也可以创设教学情境，把学生带入比较熟悉的环境去观察，这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。
4培养小结的习惯
根据新教材的要求，在实际的教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板书的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比，从章节，小节慢慢过渡到课时的小结。由于经常强调自己去归纳，小结，这使学生记忆效果明显，认识结构清楚，学生的知识不易遗忘。教学实践表明，只有正确的学习方法指导，才能使学生站在教学主置上，学有所获，才能养成良好的学习习惯，同时还能保持他们对数学的学习兴趣。另外，还可以以讲故事的形式，质疑的形式，列举生活中数学现象的形式引入数学，以简单明了，深入浅出，气氛畅然的开课调整的心理状态，激发他们的学习兴趣。
5开辟第二课堂，展示闪光点，激活学生的求知欲
很多学生刚进入初中学习，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题，长期以来，教师们为保持学生的学习兴趣进行不懈努力.但师生双方进行教学活动的主要依据－教材，左右着教学改革和教学进程，直接影响着学生对数学学习的兴趣.而新教材内容安排新颖合理、生动活泼，对学生很有吸引力.只要教师教法得当，就能比较容易激发学生的学习兴趣.
那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过我的不断探索和实践，认为应该从以下几个方面入手.
一、要充分把握起始阶段的教学.
“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想.七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切.因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣.
如在教学第四章时，可让学生参与部分实验.在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论，在讨论的过程中，可以设计学生对数学难学吗、有用吗？数学是不是都这样有趣？对基础弱的能不能学好？对各种问题展开讨论，以诱发学生的学习兴趣.
又如在教学第四章中“设计制作长方体形状的包装纸盒”时，让学生俩俩一组互相制作，同学们积极的认真画、剪、叠，又互相验证：画的时候要注意边与边之间的关系.通过亲身实践，从而激发学生的学习兴趣.
正如新教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科.
二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性.
七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性.因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母.新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”(陶行知先生语)，来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力.
1．注重课堂教学中的引入环节
在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识.如教学“几何图形”时，一开始就用事先准备好的一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结.最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案.这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境.相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中.
2．充分让学生参与实践操作
新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容.要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣.在教学中，我把学生分成几个小组(自由组合)，请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示.通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲. 此外，在教学中教师的语言的精练、语调的变化得当，板书设计合理，字体优美雅观，知识丰富等都能激发学生和学科情感，达到“亲其师，信其教”的效果.
三、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯.
新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“思考”、“探究”、“阅读与思考”等栏目，其独具匠心、面目一新.其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高要求.在教学实践中，应从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行：
1．培养阅读习惯
具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢? 角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；或有学习小组以讨论的形式探讨阅读内容.同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯.
2．培养讨论的习惯
教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯.特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论.由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律.
3．培养观察能力
学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动去观察.可采取边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、结果进行讨论；也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察.如在教学“平行”前，要求学生认真观察现实生活中有关于平行的实物，上新课时着重提问几个学生，并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性质.这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯.
4．培养小结习惯
根据新教材的要求，在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结.由于经常强调自己去归纳、小结，这使学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘.教学实践表明，只有正确的学法指导，才能使学生站在教学的主置上，学有所获，才能养成良好的学习习惯，同时还能保持他们对数学的学习兴趣.
另外，还可以以讲故事的形式、质疑的形式、列举生活中数学现象的形式引入教学，以简单明了、深入浅出、气氛畅然的开课调整学生的心理状态，激发他们的讲学习兴趣.
四、开辟第二课堂，展示闪光点，激活学生的求知欲.
一、正视错误
在初中数学教学中，许多教师害怕学生出现解题错误，因此对错误采取禁止的态度。在这种心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，对错误一是看不出，二是改不对，甚至弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心用对知识而忽视学生会用知识。如在讲解有理数运算时，由于只注重正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运算定律注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种态度会给教学带来一些负面影响。事实上，错误是正确的先导、成功的开始。学生所犯错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。
基于此，教师把对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。数学教学实际上是不断提出假设、修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，直至趋于成熟的过程。从这个意义上说，错误不过是学生数学学习过程中所做的某种尝试，只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才能使学生的能力不断提高，因此揭示错误是为了尽量减少错误。我们所说的承受与宽容也是相对这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程是与学生独立解题的过程相吻合的，因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而是领略了探索尝试的过程。这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误、改正错误。教师只有具备这样的承受心理与宽容态度才会耐心寻找学生解错题的原因，并做适当处理。
二、分析原因
学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题，提取运用相应知识的环节上没有受到干扰。在上述环节上不排除干扰，就会出现错误。就初中学生解题中的错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面。
1、小学数学的干扰。在七年级一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。例如，在小学减法运算中被减数比减数大的认识根深蒂固。记得在七年级上学期的一次月考中有一道题：2+2-3+3，一部分学生一看到2-3这一部分就说此题无法做，殊不知还有运算顺序的问题。总之，七年级开始阶段，学生解题错误的原因可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义与旧有知识的不同，有助于克服干扰，减少错误。
2、七年级数学前后知识的干扰。随着七年级知识的展开，七年级数学知识本身也会前后相互干扰。如在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象；紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成3与负7的和，“-”又成了负号，学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。学生在解决简单问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答简单问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在知识的选取，运用上受到的干扰大，容易出错误。
总之，这种知识的前后干扰常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错知识，导致错误的产生。
三、提高能力
综上所述，学生不能顺利正确地完成解题，说明学生在解题过程中受到干扰，因此，抓好课前、课内、课后三个环节是预防和减少解题错误的有效方法。备课时教师应先预测到学生学习本课内容时可能产生的错误及对策，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。如解方程：x/0.7-（0.17-0.2x）/0.03=1，讲之前要预测到本题要用分数的基本性质与等式的性质，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。备课时，要仔细研究教科书正文中的关键字眼、例题后的注意、小结与复习中应该注意的几个问题等，同时还要揣摩学生学习本课的心理过程，预知学生容易出错处，防患于未然。如学生出现差错未发觉，错误没有得到及时纠正，则后患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。
通过几轮的教学，我发现如今的七年级数学教材通过几次修改后，设置了“观察”、“操作”、“思考”、“交流”、“探究”等栏目，内容安排更加合理、新颖，生动活泼，让学生有更多的机会去讨论和交流，对学生很有吸引力，教师只要处理得当，合理利用新教材，同时抓住七年级学生刚开始学习初中数学的新奇、有趣的心理，舍得花时间去钻研教材，想方设法调动学生学习的兴趣，让学生在学习的起始阶段留下深刻印象，产生浓厚的兴趣，学生就会在学习中产生很大的积极性，从而学好数学。下面我仅以如何激发学生的学习兴趣，提高七年级数学的教学质量谈几点看法。
一、构建和谐的师生关系，营造轻松愉快的教学氛围，调动学生学习数学的兴趣
“感人者心，莫先乎于情”，和谐的师生关系，能产生情感期待效应，教师对学生深切的爱，能激发学生强烈的求知欲。所以每一节课教师都要面带微笑走人教室。以良好的精神面貌和情感去感染学生，在轻松愉快的教学氛围中把学生吸引到教学过程中来，使他们真正成为课堂的主体。
二、改进数学教学方式，提高学生的学习兴趣
1.教师要从“知识传授者”这一传统角色中解放出来，使自己成为“学生学习和发展的促进者”。
整个教学过程是以“学生为主。教师为辅”，教师只是学生的“组织者”、“引导者”与“合作者”。这种自主探究的过程，使学生充分享受自己探索问题，发现问题的欢乐，充满了趣味性和挑战性，同时也让他们体会到经努力获得成功的愉悦。使学生更好地建立自信心，提高学习的兴趣。
2.教学过程中教师要多运用幽默的语言，生动形象的比喻激发学生学习数学的兴趣。
如讲完全平方公式时为了帮助学生记忆，引起学生的注意，把枯燥抽象的公式变得有趣，让学生既不会丢项，也不会和平方差公式混淆，我把公式编成口诀：首平方，尾平方，首尾乘积2倍在中央。通过顺口溜的形式提高学生的学习兴趣。
三、在教学的各个环节，使学生始终保持愉快的情绪，以维持注意。引起兴趣
1.注重课堂教学中的引入环节，巧妙的设疑、激疑。利用学生已掌握的旧知识和新的学习内容之间的矛盾激发学生学习的兴趣，促使他们积极主动的探索并获得新知识。例如：在教“分式方程的解法”这一节时，我先让学生比较分式方程和以前学习过的整式方程，促使其发现新知识与旧知识的区别与联系，使学生产生探索、求知的欲望，从而展开新课的教学。
2.教学过程中。适时适量的设计一些学生能够讨论的问题，让大家“仁者见仁，智者见智”，例如：在教学“用字母表示数”这一节内容中的问题4——月历中用方框框出相邻的几个数，并找出其中的关系时，我放手让学生互相交流，大胆发表自己的见解，很快学生得到几种不同的表示方法，也明确了用字母表示数的重要性，整个过程中只有当学生的学习积极性被点燃后，才能真正感受到自己是学习的主人。
3.尽量让学生做总结性的发言。每个小小的学习过程，总结都是一个不可或缺的环节，在对知识进行归纳的同时，既培养了学生的逻辑思维能力和语言表达能力，又满足了他们表现欲，同时也调动了学生的学习兴趣。例如：在教学“有理数的加法”这一节内容时，我让学生走上讲台表演，同时提醒学生最终方向和位置与规定的符号和绝对值之间的关系，让学生通过形象的表演最终总结出有理数的加法法则——根据加数符号的不同可分为两种。
4.习题类型尽量做到新颖多变。重复单一的练习，不仅让学生感到枯燥，还会扼杀学生的学习兴趣，精选一些新颖有趣、形式多样的练习，比如说由简单的计算题过渡到稍微难一些的应用题，再到利用计算来解决实际生活中的问题，让学生在玩中学，乐中学，还可适当选择一些一题多解的题目，让学生充分展开思路，促进兴趣的产生。
四、充分发挥“数学学具”的作用，鼓励学生参与动手实践
教材中针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。教师要承认学生潜藏着极大的智慧和才干，能放手时就放手，给学生有表现自己才能的机会自制教具。例如，在教七年级“多彩的几何图形——认识几何体”部分时，我鼓励学生深入到生活中去寻找和制作教材中的几何体并拿到课堂上来。在寻找的过程中，学生开始对几何图形有了感性的认识，当学生寻找、制作的东西成为课堂上的教具时，学生兴趣高涨，教学效果远比教师讲要好得多。
五、利用现代化的教学手段，调动学生的各种感官，使学生的思维处于兴奋状态
如教材中利用《几何画板》软件制作“图形的平移”的课件，让学生通过演示，降低了知识点的抽象性，降低了难度，再加上动画的效果，大大激发了学生学习数学的兴趣。
六、进行成功教育，适时激励学生，让学生得到成功的喜悦，培养学生的兴趣
学生在课堂上听课，做作业及课外活动中都会表现出各种积极向上，创造性的精神，一旦教师发现这种情况，教师要及时加以肯定、鼓励，这样会使学生产生成就感，即使是微小的进步和成功之处，特别是中下等学生，我们都要经常给予正确的评价和表扬，使学生会有一种成就感，使他们从成功中品味到努力的价值，从而树立自信心和进取心。例如，学生的这次作业如果比前次的做的好，教师可在作业上批上：“比以前有进步”。如果学生做题时，有独到的解法，则可以批上“解法独特，解题思路不同凡响”，短短的评语，简单明了，充分肯定了学生的能力。这些学生受到了评语后倍受鼓舞，从而使学生产生了新的学习动力，所以在教学过程中，教师要充分肯定学生的一点一滴的成绩，使学生对手自己取得有一种独特的成功快乐和恰如其分的自我欣赏和陶醉，这样才能经常保持积极进取的心态。
七、开展丰富多彩的数学课外活动，激活学生的求知欲
数学课外活动是对数学课堂教学的延伸和发展。教师可利用课余时间开展一些数学活动，比如：数学竞赛、数学兴趣小组、数学史话讲座、数学问题研讨、数学小制作比赛等。丰富多彩的课余活动生动有趣、吸引力强，可以拓宽学生的知识面，发展他们的个性特点和创造力，也可以挖掘学生的潜能，这样他们会兴趣大增、信心百倍地去继续追求成功。
一、要充分把握起始阶段的教学
“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。
如在教学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论，在讨论的过程中，可以设计学生对数学难学吗、有用吗？数学是不是都这样有趣？对基础弱的能不能学好？对各种问题展开讨论，以诱发学生的学习兴趣。又如在教学第一章中“展开与折叠”时，让学生俩俩一组互相制作，同学们积极的认真画、剪、叠，又互相验证：画的时候要注意边与边之间的关系。
二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性
七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”（陶行知先生语），来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。
对此，我的具体做法是：
1.注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。
2.充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组（自由组合），请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。
三、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯
新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等栏目，其独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行：
1.培养阅读习惯。具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢？角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。
2.培养讨论的习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。
3.培养观察能力。可采取边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、结果进行讨论；也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。如在教学“平行”前，要求学生认真观察现实生活中有关于平行的实物，上新课时着重提问几个学生，并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性质。这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。
