时间：2023-02-23 15:58:03
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇认识角教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
义务教育课程标准实验教科书小学数学课本第一册《认识乘法》。
教学目标：
⒈使学生初步认识乘法，知道乘法各部分名称，了解乘法与加法之间的联系；
⒉培养学生的观察、比较、抽象、概括及实际操作能力。
⒊培养学生合作性、探索性学习品质和迁移类推能力；
⒋渗透数学来源于生活，并应用于生活的哲学思想。
一、课前谈话（语速慢）
播放“哪咤传奇”音乐，教师问：小朋友们，你们喜欢看《哪咤传奇》吗？孙老师也特喜欢看，因为小哪咤是一个爱动脑筋而且勇于战胜困难的人。这一节课上我们也可能会遇到一些困难，你们有信心迎接挑战吗？孙老师真佩服你们，小小年龄就很有自信心，我相信，你们一定能行！来，为自己加加油——我真棒！我一定行！
小哪咤特别喜欢研究数学知识，他呀，写了一首奇怪的数字诗，想欣赏一下吗？（课件出示）
1
2、2
3、3、3
4、4、4、4
5、5、5、5、5
6、6、6、6、6、6
7、7、7、7、7、7、7
8、8、8、8、8、8、8、8
9、9、9、9、9、9、9、9、9
他的好朋友小猪熊总是记不住这首诗的内容，你们有什么绝招赶快告诉它吧！比一比，看谁最能干。
小结：这个方法真妙！小猪熊很快就记住了这首诗。用几个几来说相同的数，真是又快又准确。
好方法就要把它用起来噢！大家现在一定能记住这首诗了吧！来，让我们一齐来说一遍。（做手势）
二、探究新知。
⒈分乒乓球，初步感知几个几。
⑴师：咱们中国可是乒乓大国，在刚刚结束的第47届世乒赛上，又一次获得了可喜的成绩。小哪咤今天也赠送了一些乒乓球给各组同学，到底有多少只呢？想知道吗？好，请各个组长带领大家数一数，小哪咤要看哪个组表现最好吆！
（要求）一看哪组数的最准确，二呢要看哪组数的方法最多。
⑵各组汇报
师：说说你们组是怎样数的？一共有多少个乒乓球呢？
引导各组学生按照“我们组是×个×个数的，数了×次，一共有×只”的格式汇报，接着追问：将数的过程列成加法算式你会吗？
师：这组小朋友说的真棒，表达得非常清楚，其它组也要这样说噢！
表扬汇报得好的组长，让其它组来学习。
师：你说得太多我都记不住了，你能想个办法让大家听明白吗？
引导得出6个2，3个4，4个3，6个2、12个1等情况，同时写出总个数12，并针对汇报6个2、12个1等复杂情况，引导学生用几个几来叙述让大家听得更清楚。
（课件随机点击）
⑶读算式
黑板上的算式你会读吗？谁来试一试？引导学生读这些算式，强调用几个几相加来读比较方便。
⑷观察算式，发现相同加数
引出“相同加数”这一概念，并及时板书，并让学生齐说。老师质：什么相同，以示突出“加数相同”这一新概念。
⒉由特长算式，引出乘法
⑴可爱的小猪熊和小哪咤今天他们准备搞一场写加数相同的算式竞赛，可好玩了！你们想参加吗？那这边的小朋友是可爱的小猪熊队，口号是“猪熊猪熊力量无穷”。那这边的小朋友做调皮的小哪咤队！口号是“哪咤哪咤把你吓傻”。你们真的很勇敢，看谁能获得冠军，（课件点击头像）比赛开始。
请听要求：每小组只推选一名选手参加比赛。但这名选手的写字速度要快！
（课件出示）第一轮：
请听题：哪咤队2个5相加，小猪熊队5个2相加；（要写出结果）
⑵宣布比赛结果，说说比赛的体会，反思比赛的过程。
下面我宣布小哪咤队获胜！颁发奖状（课件演示）
哎！我就奇怪了！小猪熊队怎么就输了呢？
归结为猪熊队没取胜的原因是加数的个数多，式子长。
⑶发明符号
质：这个算式真的很长。（板书：2+2+2+2+2=10）哎！我们能不能发明一种神奇的符号，将这很长的式子来一次减肥变短呢！小朋友们你能发明这样的符号吗？
小结：1、数学可离不开猜想哟！小朋友们真了不起，长大了肯定是一个很厉害的发明家。古人很早也发明了一种符号叫乘号。想听听他的自我介绍吗？
2、了解得真多，连乘号都知道啊！对！这种神奇的符号就叫乘号！想和它交朋友吗？先听听他的自我介绍吗？
（4）（课件出示）录音内容：小朋友们好，我的名字叫乘号，我今年已经三百七十几岁了，我出生于1631年，是英国的数学家奥特雷德发明了我，我能简便的表示几个几相加的算式，不管它有多长，我都能让他变短。
（5）让学生联想：观察乘号，说说这像什么呀？(拼音X，做错题的X，睡斜的加号等)你能用手比划一下吗？
⒋将加法算式改为乘法算式。
⑴这道式子太长，怎么将乘号用上去呢？有谁知道的？
请大家看，引导：这儿有几个2，5个什么，写上5和2后，老师：现在我们只要轻松地把这个新朋友请到这个新家来就可以啦！这就是乘法里的乘号。（板书：乘号）5×2是哪道算式变来的？对！5×2也就是表示5个2相加。那么它的结果是多少呢？（板书：10）你是怎么知道的？
⑵指导读算式
有谁会读这个算式？齐读一次。
乘号和加号是一对很好的朋友，学乘号可别忘了加号哟！要学会把他们联系起来。把这两个算式一起读一下。你有什么想说的？哪道读起来更简单些呢？
⑶2×5出示
调皮的小猪熊呀很不服气，他终于也掌握了其中的窍门，变成了另外一道乘法算式。想知道吗？眼睛闭上不准偷看哟！。板书：2×5=
眼睛睁开，看一下，你发现了什么？对！他们只是调了个个儿。2乘5也表示5个2相加（用手势提醒）。那么他的结果是多少呢？（10）你是怎么知道的？
你们看，5个2相加可以写成……（学生说出两道乘法算式），对这两道乘法算式也都表示5个2相加。他们只是位置不同而已。齐读黑板上的板书。
⒌介绍乘法的各部分名称
师：加号两边的数叫加数，那乘号两边的数我们就叫……（板书：乘数乘数）前面叫……后面也叫……加法的结果叫和，那乘法的结果叫……（板书：积）他只不过比和多了两条腿。小朋友们说得真棒！这么快就认识了乘法
（板书：认识乘法）
⒍刚刚的比赛有些不公平，想不想再来一次呢！
第二轮：3个10相加10个3相加
第三轮：根据算式摆一摆圆片，看谁动手能力最强。
请根据算式，摆圆片：5+5+53×5
怎么你们两队摆得一样呢？
三、巩固引伸。
小朋友们愉快地和乘法交上了朋友，也一定想用乘法做一些游戏吧！哪咤为我们设计了四关，你们敢闯关吗？有信心获得胜利吗？他可请来了小猴博士做裁判哟！
⒈第一关：（口答）
选择你喜欢的加法算式改写为乘法算式。
⒉祝贺你们顺利闯过第一关。小朋友们的猜数能力怎样呢？肯定也是顶呱呱吧！
第二关：猜一猜，看谁猜得准。
5+5+5+5+5+5+5=5×=7×
×=4+4+4+4+4
3×7=3+3+3+3+3+3+
4×=4+4+4+4+4+4+
(用作业纸，小组讨论后展示)
⒊小朋友们表现的太棒了！小哪咤请大家帮个忙，淘气的小猴子在大森林里迷路了，你们快快送他们回家吧！
第三关：连一连，看谁连得对。
出示：4+4+4+4+46×4
2+2+2+2+22×5
4+4+4+4+4+44×5
5×2
⒋我替小猴感谢大家，你们真的很厉害，不仅和加法交上了朋友而且还认识了乘法，哎！如果这两个朋友同时出现了，你还能分清吗？
⑴第四关：想一想，看谁想得快。
想尝试一下吗？
3+22+5
3×22×5
让学生要题板上写出答案，并质疑是怎么想的。
⑵自己编一道乘法算式，算出它的结果。
总结：大家团结一致，终于顺利地闯过了四关，难道不应该为自己的勇敢和聪明庆贺一下吗？其实乘号在我们生活中还有着很多的用途，只要小朋友们能发扬今天的学习精神，一定会学得更好！
四、总结延伸。
⑴今天这节课学得开心吗？有什么收获？什么地方你印象最深？
【教学目标】
使学生初步认识角，知道角各部分名称，并在操作的活动中感受角是有大小的，体会到角的大小与两条边叉开的程度有关，培养学生的动手操作能力。
【教学重难点】
掌握角的概念，比较角的大小。
【教学方法】
引导、探究、合作、探究。
【教学准备】
扇子、剪刀、钟面、三角板。
【教学过程】
一、认识角
1．引导学生观察实物面上的角。
（1）出示大三角板，老师引导学生观察大三角板上面的角，指出哪些是角，再数数共有几个角（注意：老师在示范时要规范，不能只指着角的顶点。）
（2）出示一个五角星，学生说出五角星上的角，再说出有几个角。
（3）出示钟面，指名学生指出钟面上的角，示范时用手指着从顶点起沿两条边指，说明这就是角。
（4）再转动时针和分针，让学生指出哪里是角，然后老师演示出大小不同的角，边演示，边说明时针和分针张开得大，角就大；张开得小，角就小，（只是引导观察，不做进一步说明。）
2．认识角各部分名称。
（1）将剪刀、三角尺、钟面上形成的角抽象出来说明是角。
（2）提问：这里的每个角都有几个顶点？（在每个角上指一指。）
都有几条边？（在每个角上的两条边上描一描。）追问：一个角有几个顶点，几条边？（相应板书各部分名称。）请学生上黑板分别指一指角的顶点和边。
3．引导学生找一找生活中的角。
（1）让学生想一想日常生活中经常看到哪些角？
（2）引导学生观察教室中什么东西的上面有角。
（3）学生们独立判断。
（4）集体订正时，请学生们说判断的理由，特别是对反例判断的理由。
二、制作角，感悟角的大小
1．我们认识了角，你能想办法做出一个角吗？
（1）提问：角必须具备些什么条件？（有一个顶点、两条边、顶点要尖，边要直。）
（2）学生动手操作。组织交流，说一说自己的方法。
2．初步感悟。
（1）将两根硬纸条钉在一起，拉动开合两根硬纸条。提问：看一看这样能不能形成角？角的大小一样吗？
（2）说明：钟面上的时针和分针就是这样的原理出示钟面模型，从
12点开始转动分针。提问：现在时针和分针叉开的角度怎样？（越来越大。），它们所形成的角又有什么变化，（角也越来越大。）
（3）提问：你能看出上面哪个角最大，哪个角最小吗？为什么？（因为它们时针与分针叉开的角度最大（或最小）。）问：通过观察，你觉得角有没有大小之分？角的大小与谁有关？
3．进一步感知。
（1）请学生们用手边的扇子进行操作，进一步感知。
（2）组织学生小组活动，一边动手，一边观察角的大小、扇子两边开合的大小。
（3）在确保安全的情况下，请学生们用剪刀再操作一下，观察一下。
（4）提问：你现在明白角的大小与什么有关吗？角大，说明什么？角小，又说明什么？
三、比较角的大小
1．通过刚才的观察，我们知道角是大小之分的，那么如何比较角的大小呢？
2．两幅钟面图：
（1）请学生指出钟面上的角。
（2）组织分组讨论：有没有好的办法可以比较出两个角的大小。
（3）组织全班交流，只要方法合理均可。
3．重点说明重叠比较法。
先把用硬纸条做成的角拉成与左边钟面上的角一样大，再把它放到右边钟面上，就可以看出右边钟面上的角比较大。
4．动手比一比。
请学生用纸折出大小不同的角，再比一比它们的大小，可以四人一组进行活动、交流，教师注意巡视，做适当的指导。
课堂是教学的主要场所，是师生进行交流的园地。而课堂组织是课堂上师生之间通过互动的规定性得以体现的状态和规则。构建一种和谐的、有利于提高课堂教学效果的课堂秩序，会直接影响课堂教学的效果。要组织好课堂教学，教师必须用先进的教学理论指导教学实践，关注学生的发展，运用一定的教学技巧，让学生全身心地投入到学习中去。在小学数学课堂教学中，教师要从学科特点和小学生的实际情况出发，组织有效的课堂教学。
一、做好上课前的备课工作是组织课堂教学的第一步
备课是组织课堂教学的首要环节，是教学的前奏。由于教学工作量大，有的教师认为备课是一种负担，在备课时，写的备课教案机械地遵照一定的模式进行，不能与学生的学习结合起来，与课上教学脱离，只是为了应付检查，缺乏了备课的实践效果。实践证明备课环节做得好的教师，课堂教学效果理想，学生的学习效率高。反之，如果对教材和学生都没有一定的把握，课堂教学比较盲目，效果不理想。因此，教师组织好课堂教学的第一步是做好备课工作。备课依据的是教材内容，知识不是独立的体系，是环环相扣的，这就需要我们要吃透教材，把前后知识联系起来思考，把一系列备课所涉及的内容形成教案。教案就是教学活动的方案，编写教案，主要目的是把教学设计以文字和符号的形式记录下来，形成实施教学活动的重要依据。所以，我们提倡数学教师要写详案。教案中要列出教学目标、重点、难点、教学课时、教法、教具、板书及教学过程（含复习、导入、讲授新课、小结、作业设计等）。备课是为了学生更好地学，因此，要站在学生的角度思考备课的方向，即从本班学生学习数学的现状分析，主要从知识与技能、解决问题的能力、学习方法、情感、态度与价值观这几个方面来分析。
学校备课能促进教师之间共同进步，提高备课能力。集体备课活动是教师们最熟悉的活动，可以吸取优秀骨干教师备课的先进经验，发挥他们的引领作用，教师们之间互相学习、探究，也是教师们智慧碰撞的重要场所。我都特别留意学校集体备课活动的过程性材料，主备人的讲稿是用心去备的，是有价值的，参与人是积极的、主动的，互动是真实的、有效的，研究是深入的，理解是透彻的。每一次的集体备课都能让教师有所收获，引发思考。在集体备课的过程中，要明确几点内容。备课时间要明确。如每周一次，每次集中时间不少于2课时，备课量为下一周5－10课时量，由备课组长负责。备课组活动必须做到“四定”，即定时间、定地点、定主备人、定主题，对活动情况要有详细记录；集体备课需要教师充分准备；主备人要负责打印教案，分发到每个教师手中，其他教师必须认真研究教材和教法，针对本班实际，做好复备，形成具有个性化的二次备课。
二、发挥教师的主导作用和学生的主体作用是组织课堂教学的关键
素质教育是现代教育改革的主旋律，“以人为本，充分发挥教师的主导作用，体现学生的主体地位”是素质教育的主轴。我们的课堂教学组织工作要围绕这一思想展开。教学本质上是教与学的统一活动过程，教与学既是密切联系的，互为存在的前提，又各有自己的独立活动，不能相互替代。因此，在教学中既要重视教师的主导作用，又要重视学生的主体地位，要处理好主导与主体的关系。有些教师对此认识仍然存在偏差，某种程度上把主导作用夸大化、绝对化了，认为教给学生的知识越多，主动作用就越有力。课堂上搞“灌输式”“一言堂”，似乎教师多讲，学生就能多学；教师少讲，学生只能少学；教师不讲，学生就无法学习。因而，教学中无论什么性质的内容，教师总是采用一讲到底或以讲为主的方式来处理，极大地限制了学生的主体性的发挥。学生只能被动地按照教师和书本的内容教条地学习，缺乏学习的积极性和创造性，各种素质能力的培养等于零。其实，教师的主导作用的发挥要从学生的学上体现，也就是主体作用的发挥。如果失去学生的主体性，教师的主导作用也就无从谈起。教师是课堂教学的组织者，学生主体性能否体现，关键取决于教师。因此，教师要转变教学观念，树立主体性教学观，不能包揽学生的学习，要启发、引导和帮助学生，为学生创设积极活动的情境，使学生能够主动、积极地去探索，在活动中发展自主性，使学习最大限度地成为学生自己的自主活动。
三、多媒体教学是组织课堂教学的手段
随着信息技术的迅速发展，多媒体特有的图文并茂、声像俱佳的特点，为课堂教学注入了活力，成为教学手段的一种。传统的教学手段是粉笔、黑板、教科书、模型、挂图，教学形式比较单一，学生学起来也感到枯燥。运用多媒体能够激发学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解学习。比如，①用多媒体来示范知识。在讲解长方形和正方形的周长时，过去总是强调长方形和正方形的周长公式，学生不能真正理解周长的概念。而利用多媒体划出线条，用闪烁、移动的功效，帮助学生理解起到了画龙点睛的作用。化抽象为具体、形象，让学生容易感知；②用多媒体克服思维障碍。心理学研究表明，正迁移能促进学生的理解，负迁移能障碍学生理解。在教学中，教师要了解学生思维可能出现的学习面，用多媒体介入，展示知识形成的过程，让问题化繁为简、化虚为实，让学生的思维少走弯路。如在教学角的大小时，出示动画演示，将角的一边固定，另一边旋转，形成大小不同的各种角，让学生认识到角的大小跟两条边叉开的大小有关，而跟长度没有关系。通过化静为动的动态演示，学生不容易混淆，思维清晰；③用多媒体实物投影学习几何。几何是逻辑性强的科学，对学生抽象思维能力和想象力要求高。通过在多媒体上看到的实物，让学生建立空间概念，正确认识几何体不同的形状、特征，开发了学生的思维。如把各种房屋建筑、家用电器、生活用品等搬到多媒体画面上，让学生对照比较学习；在教学“三角形内角和等于180度”时，由于测量误差，计算结果与180度有差别,教师也很难用语言讲清楚。可以让学生把三角形的三个角剪下来拼在一起，把这个结果映在银幕上明显而易理解。
总而言之，以上几个教学组织的案例只是我在教学中的一部分，并不是课堂组织教学的全部。因为，课堂教学是一项系统、复杂的工程，教无止境。教师在教学之路上总会面对新问题，我们要用开放的心态来迎接挑战。在教学中积极探索，勇于创新，灵活、科学地组织课堂教学。
【责编 齐秋爽】
关键词： 学案式教学模式 初中数学教学 具体应用
初中时段内，数学科目有着枯燥的特性，学生常有畏难情绪。常规教学忽略了应有的自主流程，拟定了偏封闭的教案，缺失参与及透明。旧式教案压抑了认知之中的热情，授课成效没能得到提升。增添学案指引，化解了长时间的教学疑难，摸索新颖思路，归结运用经验，摸索更适宜的授课新思路。
一、解析模式内涵
相比传统流程，学案式创设了新路径下的数学授课。学案有着探析的特性，可供自主学习。在理论指引下，深入解析选出来的科目教材。参照了新课标，考量现有的认知水准，有序融汇了科目内涵、给定的目标、方式及指引。编写这类学案，协助师生自主摸索，创设新颖思路。教案显出了封闭性，供授课所用；但学案却添加了开放性，便于师生分享[1]。设定教材中心，延展了更宽的科目思路，培育认知及技能。
相比传统教案，学案设定了学生主体，授课进展的流程，凸显了教师主导位置。教师供应图片、必备的用具等，供应概要的解析思路。在这种根基上，获取各时段的反馈信息，供应对策及路径，依照拟定的学案独立探析，营造优良氛围。
二、学案教学特有的价值
旧式数学授课设定了教师主导，采用填鸭式的教学模式。学生被动接纳，缺乏热情。数学本就枯燥，加上课内偏压抑的总氛围，引发学生反感。这样的情形下，学生常常就会抵触，干扰着设定好的授课进程。对于此，应能突破模式，让学生占有根本的主导位置，重设课堂教学思路。
伴随课改进展，师生应摒除偏旧的认知思路，注重提升实效，积极自主探究，创设了发散的新颖思路。数学课不再偏重根本的机理、借助海量习题增添演算技巧，提升解析技能，经由独立探析才可体悟出数学特有的科目趣味。注重运用新知，显示科目的特性。学案教学凸显了这一探究流程，强调认知的总过程，提升学习水准。
三、摸索应用的新路径
（一）课前创造必备条件
进入探究之前，教师应能协助学生预设最适宜的认知目标，供应根本动力。考虑现有环境，妥善调控这样的探究氛围。这样做，规避了偏冷清的课内氛围。针对班内学生，可划分多重的学习组；经由各组探究，设定关联的探析难点，参与现有的探析进程[2]。
例如：解析三角形时，就要识别三角形特有的内涵，细分的多类别，每一类的特性。给定图形之后，应能识别它是否被化归为三角形。思索三角形独有的图形特性，归结这些特性。
（二）激发厚重的自学兴趣
调查班内学生，识别他们现有的自学水准。经过详尽调研，设定最适宜的配套学案，提前予以发放。创设这些学案，便于后续自觉探析。增设语言的引导，借助多媒体演示制备好的课件。这样做，学生明晰了这节课应有的内涵，激起了探究兴趣。依照给定学案，自学并获取课节内的新知。
例如：解析不等式时，可以预设如下学案：不等式的内涵是怎样的？哪些式子可被归类为不等式？构建不等式时，要辨识哪些限制？自主摸索之中，遇有多样的疑难都应被详尽记录，再去逐个化解。此外，还要调控设定好的自学时段，自学占的课内时段不可太长。
（三）学习组内的协同
要划分学习组，考量多层级的真实水准，把水准近似的学生划分至同一组。自学终结以后，还要分组探析。每组的成员应能紧密协同彼此，辨识自学之中的多样疑难，组内紧密协同，明晰彼此的分工。划分探析得到的信息类别，而后分别展示。考虑阶段特性，分组探析并归结这一时段的收获，供师生分享。营造良好的协作氛围，组内紧密协助，学会彼此协作[3]。依托组内协作，培育了应有的协同认识，借助合力更易于确认疑难点、化解这种难点。
（四）后续的归结及点拨
学案探究终结以后，还要归结这一课节之中的侧重点，加以必要的点拨。彼此交流探析，教师要查验反馈得出的精准信息来识别疑难，这样设定出来的点拨才会凸显针对性。借助学案自学，也不可忽视后续点拨。这是因为，自学不可取代精准的讲解，唯有经过归结，才能明晰体系化架构下的课节知识[4]。暴露疑难及弊病，善于归结并摸索，借助筛选出来的例题协助学生融会多重知识点，把控明晰的科目脉络，留下深刻印象。
结语
新课改下，创设了学案式特有的新流程。设定学案载体，学案被整合于筛选的教材。增设课内指引，倡导自主摸索并探究。学案紧密衔接着科目机理及平日实践，是有效的途径。接纳学案教学，用于平时的数学授课，激发认知流程内的潜在兴趣，让学生喜好数学。
参考文献：
[1]徐丽波.学案式教学模式在初中数学教学中的应用研究[J].南昌教育学院学报，2010（04）：90-91.
[2]曾期嫣.合作学习模式在初中数学教学中的应用[J].才智，2011（17）：131.
关键词：导学案的构成；导学案的编写原则；导学案的使用；导学案的探索
中图分类号：G622.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）09-0150-02
利用导学案辅助教学是现在许多学校课堂教学改革的一个亮点，设计一份质量较高的学案对提高课堂的有效性具有显著作用。下面提出对导学案的一点理解，与大家探讨。
一、导学案的设计
1.导学案的构成部分。导学案没有固定的格式，每个学校、每位老师会根据字的学生实际情况，设计适合自己学生的导学案。现根据河北省唐山市第十六中学（简称我校，下文同）的导学案模式探索，谈谈导学案应具备的内容。
（1）明确学习目标和内容。
案例1：北师大版《数学》七年级上“谁转出的四位数大”
[学习目标]：
知识与技能：①在实验中进一步体会不确定事件的特点；②通过实验总结不确定事件的等可能性；③利用填数游戏复习位置制。
过程与方法：①通过对转盘游戏的操作，以及与同伴的交流，积累数学活动经验，提高分析归纳的能力；②从转盘游戏中观察、分析不确定事件的特点，提高参与活动的能力。
情感态度与价值观：通过观察、实验、合作交流，感受到数学活动充满着趣味性、科学性，充满着探索与创造，使学生在学习中获得成功的体验，享受数学中奥妙与无穷乐趣。
[重点]：不确定事件的特点和不确定事件发生的等可能性。
[难点]：每个数字所放位置的判断及经验总结。
学案开始部分设置学习目标及学习的重、难点，明确了学习目标、学习要求、学习重点难点，告诉学生本节课要学习什么，有针对性的学习；但注意学习目标不是教学目标，不是教师的教学任务，而是学生的学习任务，编写时要注意规范。
（2）探索归纳，交流合作。探索是指教师创设情境或设置学生活动（操作、观察、归纳），提出要解决的问题，让学生在活动经验基础上归纳总结，教师引导学生通过学生个体发言、小组讨论、全班辩证等多种讨论方式，互相启发，消化个体疑点。
（3）启发引领，精讲点拨，强化重点。精讲是指教师根据学生自主学习的信息反馈，准确把握学情，进行精讲点拨。对于难度较大的问题，教师要针对其疑点，讲清思路，明晰事理，以问题为案例，从个别问题中推出解题的一般规律，以达到触类旁通的教学目的。这样，学生在教师指导下归纳出新旧知识点之间的内在联系，构建知识网络，从而培养学生的分析能力和综合能力。点拨，在学生相互讨论解决疑点的过程中教师参与其中，适时点拨，启发引领。
2.导学案编写的原则。
（1）创设有效情境，激发学习兴趣。
案例2：北师大版《数学》七年级上“谁转出的四位数大”
活动1：谁转出的四位数大？
游戏规则：①每人画出4个小方框“ ”，表示一个四位数；②以同桌为一组，利用上面的转盘、自由转动，当转盘自然停止时，每人分别将转出的数填入四个小方框中的任意一个；③继续转动转盘，每人再将转出来的数填入剩下的任意一个；④转动四次转盘后，每人得到一个四位数；⑤比较两人得到的四位数，谁最大谁就获胜.
活动2：想一想，在上述的游戏中，如果第一次转出了下面的数，你会把它填在哪个方格中？请说出为什么？
① 9 ② 0
③ 7 ④ 3
在数学教学中，情境创设的核心意义是激发学生的问题意识和促进探究的进行，使思维处在爬坡状态。案例2中情境的创设，能激发学生学习兴趣，培养动手能力，促进学生思考，培养学生分析问题、解决问题的能力，情境的设计充分体现新课标中指出的：“在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动做出推断，发展统计观念”。
（2）以学情为基础，注重探索交流。
案例3：北师大版《数学》八年级上“平行四边形的性质”
①将两个全等的三角形拼成一个四边形，你拼出了怎么样的四边形？和同伴交流
②你拼出的四边形中的对边都有明确的位置关系吗？说说你的理由。
归纳总结：__________________的四边形叫做平行四边形。
案例3前一个问题为后一个问题做铺垫，在问题1的引导下，“放”手让学生回答，学生通过原有知识进行想象、动手画图，畅所欲言，各种情况、各种位置的四边形跃然纸上。
（3）强调过程，突出学生主体性。
案例4：北师大版七年级下《认识三角形》
①在纸上画出锐角三角形中BC边上的高。
画法：A.三角板一直角边与ABC的（ ）边重合。
B.移动三角板，另一直角边过ABC的顶点（ ）画出垂线段即可。
②什么是三角形的高？
三角形的高：从三角形的（ ）向它的（ ）所在直线作（ ），（ ）和（ ）之间的线段叫三角形的高线，简称三角形的高。
③换成直角三角形和钝角三角形怎样作BC边上的高呢？
案例4设计了三个操作问题，让学生动手实践。通过做加深理解各种三角形的高都是通过三角板与一边重合，另一边过第三个顶点，画垂线得到，直角三角形和钝角三角形略有区别。在学习过程中自始至终以学生为主，动手操作、归纳总结，加深了学生对三角形高的画法的理解。这样的教学活动学生的主体地位得以体现，学习才有效。
二、导学案的使用
1.导学案教学是否等同于预习。目前，很多学校使用学案学习都有提前预习这一内容，数学学习需不需要提前预习呢？笔者认为“导学案”应该充分体现教师的“引导、指导”，要让学生在老师可控制的范围内，自己摸索、探究、自己“推导”，从而获取知识。我校的学案导学稿，不加重学生负担，以搜寻生活中的数学作为预习知识点，重在使用课堂的知识探究，引导学生自主学习。
2.导学案是否是教案。导学案是教师教学的一个十分有用的助手，它是由教师设计用来辅助学生自主探索、合作学习的。导学案中，融入了教师的智慧，也融入了教师的设计理念，但它的对象是学生，是面向学生学习的过程。教案的对象是教师，是面向教师的学习过程，学案中不能全部体现教案的内容。如案例1中，学习目标的设置，显然不是教学设计中的教学目标。学案不是教案的浓缩，教案也不是学案的补充。
（杭州市萧山区第六高级中学，浙江 杭州 311261）
【摘要】预设与生成是高效课堂的两翼。两者既是课堂教学的一对矛盾体，也是共同体。教学实践中经常产生“重预设、轻生成”以及“重生成、轻引导”的现象，如何调整好两者之间的“度”， 使其和谐共存，共同缔造高效数学课堂应该是目前广大教师更为关注的课题。本文总结了多年的教学实践，通过“精心预设，诱导生成；依据生成，调整方案；利用生成，巧妙引导”等多种方式以实现预设与生成的和谐共存。
关键词 预设；生成；和谐
1 问题的提出
预设与生成是高效课堂的两翼。两者既是课堂教学的一对矛盾体，也是共同体。在高中数学课堂教学中预设是动态生成的前提和基础。而动态生成则是静态预设的完美体现。数学学科本身具有逻辑性强、教学目标高、解题方法繁多等特点，尤其到了高中数学这些特点更加明显，这为教师进行预设与生成开辟了更为广阔的空间。然而当更多教师将预设与生成的教学理念融人到教学实践中去时，我们也不难发现。“重预设、轻生成”以及“重生成、轻引导”的弊病也愈发明显。
1.1 重预设而轻生成
在中学数学教学活动中，有些教师过分拘泥于设计好的“预设”程序。这种系统性、强制性和规格化的“预设”，既让教师局限于数学教材的范围，又制约教师个性化光芒的散发和学生个性的发展。在本应该丰富灵动的数学课堂上，学生的数学素养得不到提高。这种僵化的教学模式不是新课标所倡导的高效课堂，更不受学生的欢迎。为了在课堂中“应对自如”刻意地完成预设流程，拘泥于程式化的预设实施步骤，让学生时刻在教师的掌控之中，使得学生多样的生成资源被抑制下去。
1.2 重生成而轻引导
课堂氛围是在现实自然的教学活动中，教师与学生以教学背景为衬托，所反映出的心理环境，表现在教师与学生的课堂状态、情感、人际氛围等中。为了打破传统教学中生硬、沉闷的课堂氛围，中学数学教师虽然做着不懈的努力，但还是存在盲目营造课堂氛围的现象。有些中学数学教师过分地强调生成，盲目地追求动态生成，认为只要是生成就是好的，他们并没有真正理解生成的含义。没有预设目标的牵引，一味地进行指向不清的生成，并不能给学生真正的数学体验，还会造成忽视预设基础的极端状况。
预设与生成同属课堂教学过程中不可或缺的两个重要环节，因此，摆正预设与生成的位置，调整好两者之间的“度”，使其和谐共存，共同缔造高效数学课堂应该是目前广大教师更为关注的课题。
2 理论思考
2.1 概念界定
2.1.1 预设
“预设”本来是逻辑学中的一个名词。《辞海》解释：“预设”就是“语句中所包含的使其具有真值或有意义的先决条件。
教学活动是有计划有目的的活动，预设是有效教学行为实施的前提。教师是预设的主体，教学预设（教学设计、教学准备）是教学中的确定性因素，主要包括：对课程标准和文本的研读和把握，对学情的了解和对学法的选择，情境的创设和问题的设计，总体设计与达成的预测等等。预设并非是一份对课堂每一个环节都进行了“完美”设计的详尽的教案，而是具有弹性和留白。
充分的预设是非常必要的，它既是保证教学顺利实施的必要条件，也是新的更有价值的生成的基础。一般说来，预设越充分，引导学生思考分析也就越深刻。要让学生完成知识的建构，就必须从学生的角度来预设我们的教学。也就是说，教师应该站在学生的角度，了解学生的经验背景、思维方式、情感体验，体会它们认识的局限性。
2.1.2 生成
“生成”这一概念最早出现在建构主义理论家维特罗克的《作为生成过程的学习》中，从学习者的角度阐释了“生成学习”的概念。
《教育大词典》第五卷中这样描述：生成是“强调学习过程是学习者原有认知结构与从环境中接受的感受信息相互作用、主动建构信息意义生成的过程”。显然，这已经是“教学生成”的意义了，“课堂教学生成”指的就是在课堂教学中的“生成”。有研究者把“课堂教学生成”看成是学习者的一种学习策略，并认为“生成性是有效使用学习策略最重要的原则之一，是指在学习过程中要利用学习策略对学习的材料进行重新加工，产生某种新的东西”。
叶澜教授曾经说过：“动态生成性是对教育过程生动可变性的概括，它是对过去强调教育过程的预先设定性、计划性的一个重要补充和修正。”在一定程度上指出了“生成”是教学过程的特性。实际上，“生成”是与“预设”相对应的，它是一种由无到有的过程。在数学教学活动中，“生成”是教师与学生共同配合，促使实现有意义、有目的的习得并完成自我构建的过程。“生成”在数学课堂中不应该是稍纵即逝的，而应该是一种常态的存在。
新课程理念认为，生成是生长和建构，是根据课堂教学本身的进行状态而产生的动态形成的活动过程，应该具有丰富性和生成性。
2.2 把握课堂预设与生成关系的原则
2.2.1 预设数学课堂教学的原则
（1）以生为本的原则
正是因为学生的兴趣爱好、课前准备等方面都不相同，教师在数学课堂教学预设时，应该了解学生，因材施教，从学生的实际情况出发，预测学生的学习方式，预设出能够有可行性和针对性的数学教学策略，体现数学课堂教学的以生为本特点。
（2）活用教材的原则
高中数学教材容量大，教师应从教学对象的实际情况出发，对该教材进行二次开发，教学内容、教学目标和要求的预设都要符合教学主体的要求，不能追求形式，而要看学生真正能学到什么，掌握什么，怎么去学，这样才能提高数学课堂教学的实效。在活用教材时，应该着重考虑：让学生从新旧知识的联系出发，找到知识的出发点；从学生的生活经验出发，找到学习的兴趣点；从学生具有的知识基础出发，找到学习新起点。
2.2.2 构建数学课堂生成的原则
（1）灵活性原则
教师在课堂教学过程中，不要机械地按原先预定的思路教学，要根据数学课堂教学的具体情况，进行灵活调整，生成最新的数学教学流程，这样就能使课堂教学取得最好效果。
（2）开放性原则
一是开放的时空环境。时间上不限制在一堂课和在学校学习时间，空间上注视教室环境的灵活安排，还要把课堂引伸到社会，充分利用广泛的教育资源，让学生得到广泛的发展与关注。
二是开放的人文环境。作为教育工作者，就应该及时转变教学观念，平等对待学生，营造和谐的数学课堂氛围，使数学教学具有灵活性、拓展性、开放性，进一步挖掘学生的潜能，发展和培养学生的个性。
2.3 正确处理预设与生成的关系
2.3.1 预设是生成的基础
凡事预则立，不预则废。没有高质量的预设，就不可能有十分精彩的生成。
研究教材、教法是教学预设的重心。《数学课程标准(实验稿)》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。”这就要求教师在研究教材、教法同时，加强对学生的研究，在关注内容组织与过程安排同时，关注学生的认知基础，关注学习能力、情感、态度和价值观的培养。越是优秀的教师，设计教案的水平与质量越高。预设一个高质量的教案，既是教师经验的积累，也是教学机智的展现，其间蕴涵着教师的教育教学智慧。预设教案，可以更好地发挥教师主导、学生主体的作用，提高教学效益，一个不争的事实就是现实的课堂大多还是预设成功的。
2.3.2 生成是预设的升华
生成是预设的精彩呈现，生成是预设的超越和发展。预设，仅仅是一种“假设”，因此，预设的目的不是为了约束学生的思维，更不是防止课堂发生意外，而是为了更好地引导学生标新立异，服务于学生的挑战与创新，为了更有效地生成，实现教学相长的目的。
真实的课堂应该面对学生真实的认知起点，展现学生真实的学习过程，让每名学生都有所发展；真实的课堂不能无视学生的学习基础；真实的课堂不能死抱着教案进行一问一答。当然没有预设教案，也就说不上动态生成。所谓动态生成，是指教师在课堂上以学生有价值、有创见的问题与想法等细节为契机，及时调整或改变预设计划，遵循学生的学习问题展开教学而获得成功。只有在实施预设教案的进程中，教师随时捕捉学生的疑问、想法、创见等精彩瞬间，因势利导改变原来的教学程序或内容，自然地变为动态生成，才能产生事半功倍的效果。而在动态生成中，教师还要高屋建瓴，甄别优劣，选择恰当的问题作动态生成的“课眼”，引导教学进程。让课堂教学在健康有效的轨道上发展。
2.3.3 预设生成对立统一
课堂教学的预设与生成是相互联系、相互补充、相互促进的辩证关系。也就是说预设和生成是对立统一体：预设与生成具有统一的一面，课堂教学既需要预设，也需要生成，预设与生成是课堂教学的两翼，两者具有互补性。
但是，预设与生成也有其对立的一面，两者体现的教学理念和价值追求不一样，追求的教学目标不一样。预设重视的是显性、结果性、标准性的目标，生成则关注隐性、过程性、个性化的目标。预设过度必然导致对生成的忽视，挤占生成的时间和空间；生成过多也必然影响预设目标的实现以及教学计划的落实。
从实践层面上，不少有价值的生成是对预设的背离、反叛、否定，还有一些则是随机偶发的神来之笔，生成和预设无论从内容、性质还是从时间、空间讲都具有反向性。正是基于这一点，我们特别强调，无论是预设还是生成，都要服从于有效的教学和学生的发展。
数学课堂教学需要预设，但是，教师如果按照预设方案机械地加以实施，就会排斥学生的个性思考，限制学生对预设目标的超越，抹杀学生的创造智慧。所以精心预设又必须通过课堂生成才能实现其价值。因此，必须处理好预设与生成的关系，在精心预设的基础上针对教学实际进行灵活调整，追求有效生成，从而让数学课堂在预设与生成的融合中充满灵动的魅力。过于强调预设与过分追求生成都是两个要不得的“极端”!前者将课堂禁锢在死的教案上，课堂缺乏生命的活力；后者容易信马由缰，教学目标的达成往往会大打折扣，甚至遭到严重阻碍，一个有效与灵动的课堂，必然是预设与生成的完美统一，预设中孕育着生成，生成中丰富着预设，实现预设与生成之间的动态平衡。
3 操作与实践
叶澜教授指出：“要从生命的高度、用动态生成的观点看课堂教学，课堂教学应被看作是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的、有意义的构成部分，要把个体生命发展的主动权还给学生。”教师在教学中，一方面要不断地捕捉、判断、重组从学生那里涌现出来的各种各样的信息。并把有价值的新信息和新问题纳入教学过程，使之成为教学的亮点，成为学生智慧的火种；另一方面要采取灵活机智的手段，有效处理课堂教学的“生成”。
3.1 精心预设，诱导生成
预设是课堂教学的基本要求，也是生成的起点。生成往往基于预设，以预设为基础，是对预设的丰富、拓展或调节和重建。精心预设，课前尽可能预计和考虑学生学习活动的各种可能性。在课堂上创造条件，诱导高水平的、精彩的生成，尽量减少低水平的生成。
3.1.1 预设学情
对课堂教学的预设首先要从学生人手。奥苏伯尔曾指出：“从教育心理学最基本的原理看，影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么.”每个人的知识经验、认知水平、课前准备的程度等皆不相同，这就要求教师在预设时了解他们，然后预测可能发生的一些课堂变化，并思考其对策.新课程强调数学在生活生产实践中的应用，可以利用和日常生活密切相关的现象来整合教学资源。
案例1：
日常生活资源
①观察到的生活现象，如商场的促销活动，阶梯电价等现象；
②从事生产实践时观察体验到的现象，如去银行办理储蓄业务时利息的计算，购房时的公积金贷款等；
③学生自身体验的现象，如平时爱喝的易拉罐饮料为何要设计成圆柱形等。
学生比较熟悉，可以增加学生的亲切感，缩短师生的距离，但同时学生对这些知识常常“知其然而不知其所以然”，教师创设情境之后，学生就有一探究竟的心理，从而成功地激发学生探究的兴趣和主动性，也可以为课堂的“生成”打下扎实的基础，彰显学生主体。
3.1.2 预设教材
预设的前提是教师首先要对教材有一个深刻的理解和准确的把握，要对数学知识产生与发展的过程有一个充分了解，在预设中要将数学的本质内容进行体现，同时要将教材中能够激发学生探究、思考的有效信息进行挖掘与展现，使预设更具开放性和针对性，为有效生成奠定基础。
案例2：
推导等比数列前n项和Sn的公式。
教师引导学生讲解课本上介绍的推导方法，有以下预设：
①回顾等比数列定义。
②利用合比性质推导。
③老师鼓励学生寻找其他证明方法。
④将预设③变形为错位相减法。
⑤举例说明为什么采用错位相减法而不用预设③的方法。
在上面的预设片段中，老师希望通过引导与鼓励，调动学生参与问题讨论的积极性，预设的教学目标就能够在动态生成的过程逐步形成了。
3.1.3 预设疑难
新课标要求学生“在交流讨论中，敢于提出自己的看法，做出自己的判断”。做到不唯书，不唯师，敢就教材的“疑惑处”“模糊处”提出自己的看法，做出自己的判断。这些意外问题的出现，使生成的教学资源更具偶然性，让我们一时难以驾驭。所以，教师备课时应对易引起学生质疑的地方进行深入预设。
如此层层深入链接，分析归纳，不断深化，有效地训练和培养了学生思维的深刻性。如果学生在解决问题时，也能将题目进行分解、设问，相信思维的链接会变得越来越连贯、自然。
3.1.4 预设空间
预设空间即为生成预留空间。新课标倡导课程资源的开发和利用，重视科学探究方法的培养。认为科学学习的外延与生活的外延等同，要求我们拓展科学学习的领域，使学生在不同内容和不同方法的相互交叉、渗透与整合中开阔视野。
具体说来就是要求学生通过查阅大量资料和阅读生活这部无字词典来获取信息以帮助自己更好地学习。因为学生拓展学习的方法、途径与内容丰富多彩，极易生成新的难以预测的教学资源。这就要求我们要用学生的眼光对易于拓展的内容进行预设，了解他们可能使用的拓展方法与途径，做到胸有成竹。
案例4：
函数课前预习
笔者在函数新课之前布置了如下预习作业：
①了解函数名称的由来；
②与函数定义相关的中外数学家的简历；
③查阅历史上函数的定义（至少两种）；
④回顾初中函数定义（变量说），预习高中函数定义；
⑤完成导学案预习作业。
通过学生查阅相关资料，使学生对函数概念有初步了解，知道函数相关史料，减轻了学生对函数这一抽象数学概念学习的压力。
预设空间也经常通过弹性预设来实现。弹性预设是指无论是教学目标还是教学过程都更加关注学生的个性差异，进行不同类型不同层次的预设，避免将预设重点放在学科知识上，忽略学生的情感体验和能力培养。弹性化设计以生成为目的，对于教学过程中的细节问题，如具体的活动时间、标准的解题答案等等不必做量化规定或者是刚性处理，而是将更多时间与空间留给学生质疑、探究、尝试与开发，同时也为教师适应教学环境、调整教学步骤，争取更多空间。
案例5：
对于本题的证明，有的学生采用比较法、分析法、综合法，有的还利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明，甚至于有的同学将a+b=1，a≥0，b≥0作为平面直角坐标系内的线段，用解析几何知识进行求证……一节课下来，可谓精彩纷呈，学生的思考深度、思辨能力甚至超出了老师的预期。
现代心理学研究指出，学生的学习过程不仅是一个知识的过程，而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。因此，新课程强调生成空间，弹性预设可以为课堂教学活动展开提供多种“渠道”，为教学中的动态生成拓展广阔的空间。
但不可否认，尽管我们进行了充分的，并且是以生为本的人性化预设，有时课堂上的许多情况我们还是无法预知的。正如布鲁姆所说：人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。因为教学是一门艺术。所以当我们面对无法预设的课堂生成时，要树立正确的课堂观，灵活应对并使用课堂上的生成性资源，且做到及时记载，及时反思，为下一次的预设作好铺垫，打好基石。所以，笔者以为预设与生成不是水火不融，而是水火交融，似一对孪生兄弟。
3.2 依据生成，调整方案
余文森教授指出：“生成性是我们新课程课堂教学的基本特性、基本的价值追求，它要从原来的‘特例’走向现在的常态。”对教师来说，课堂教学并不只是课前设计和教案的展示过程。而是不断思考、不断调节、不断更新的生成过程，这个过程也就是师生富有个性的创造过程。教学活动的发展有时和预设相吻合，更多时候则和预设有差异，甚至截然不同。因此，教师应该灵活选择、整合乃至放弃教学预设，机智生成新的教学方案，使教学更加精彩。
3.2.1 找准起点，因人施教
案例6：
一元二次不等式解法
这是我校高三文科B班的一节复习课中的一个题目：解关于x的不等式x2－2x－3≥0。
预设：因式分解、据口诀写答案。
生成：学生板演出现了如下解法，由（x－1）2≥4得x－1≥±2……
显然学生的基础知识不扎实，但却出现了另一种常见的方法：配方法，因此老师就按照此法继续解下去，结合一元二次函数的图像总结出口诀，殊途同归。
在此过程中老师并没有直接批判学生的错误，而是先表扬学生的配方法，较好地生成新的教学起点和因人施教的切入点。
3.2.2 由此及彼，回旋升华
课堂教学中，学生有时会有一些“奇谈怪论”，如果教师能够及时捕捉其中有意义的信息，适当地调整教学方案，由此及彼，顺势生成，就一定会让课堂出现意料之外的闪光点。
案例7：
三角函数线
学生在课堂上用三角函数线证明：x<sinx<tanx，(0<x<π/2)，老师连续抽问了三位同学，都认为只要比较正弦线、弧长、正切线的长度即可，但始终不知与弧长怎么比较长短。老师再叫一位同学，同学答说用“直尺量一量”就好了，教室内哄堂大笑，老师对此一笑置之，然后就开始用面积法讲解了。
案例8：
二面角
在《数学》必修2的“二面角”教学过程中，在讲解“二面角的平面角”的概念后，笔者要求学生在二面角的模具上画出该二面角的平面角，“请同学们来讲解、展示自己的杰作！”，笔者语音一停，许多学生都高兴地讲解、展示自己的杰作，
但有一位学生出乎教师的预料：
生成：他在二面角的模具上画出一个平面角，虽然满足角的顶点在棱上、角的两边分别在两个半平面内，但角的两边却不与棱垂直。
调整：针对该学生的画法，笔者并不是简单地对其进行对与错的评判，而是巧妙地借用这一生成性资源进行指导，向学生提出问题：“为什么角的两边一定要与棱垂直呢？若以棱a上任意一点O为端点，在两个面内作与棱成等角θ（0<θ<90°）的两条射线OA1，OB1由空间等角定理知，∠A1OB1也是存在且唯一的，为什么不用这样的角定义二面角的平面角呢?”
升华：学生陷于沉思之中，教师进一步引导学生利用量角器及活动角通过变化活动角与二面角的棱的位置关系，测量、观察这些角的变化规律，通过进一步的观察、测量，学生终于认识到当我们用一个垂直于二面角α-l-β的棱l的平面去截两个半平面，与两个半平面的交线分别是两条射线组成的平面角的大小是确定的，而当我们随意用一个平面去截两个半平面，与两个半平面的交线组成的平面角的大小是不确定的，这样就难于刻画该二面角的大小,通过进一步的反思与探究，学生终于理解了“为什么角的两边一定要与棱垂直”。
在案例7中教师对“直尺量一量”这种方法一笑置之的处理不够妥当，虽说弧长没法用直尺丈量，但却可以用弦长来近似，再进一步联想到三角形面积就很自然了。
在案例8中教师的耐心指导，激发了学生的学习热情,教师把疑问留给学生，促使他们反思，使他们的思维更趋向严谨与科学；教师把问题交还给学生，让他们在探究中不断修正，正确的认识在探究中逐渐生成，使他们逐步理解“二面角的平面角”定义的合理性。
在以上两例中，教师对生成采用了完全不同的处理方式，效果自然也是天壤之别。前者藐视教学生成，强推自己的方法；后者则耐心处理，使数学概念在脑海中得到回旋升华。
3.3 利用生成，巧妙引导
《数学课程标准》在“课程资源开发与利用建议”中指出：“合理地利用生成性资源有利于提高教学的有效性。”在教学过程中，随时都可能出现教师预料不到的情况和问题，因此教师要善于抓住课堂中的生成，把“课堂生成”转化为“教学资源”，及时调整教学预设，形成新的教学方案，从而使课堂教学变得更加精彩、更加有效。教学中的生成性资源主要有三个来源：一是学生突然提出的问题，包括有价值的问题和偏离课堂目标的问题；二是学生回答问题或讨论中突然出现的“闪光点”或错误见解、错误理解；三是教学中出现的突发事件。
叶澜教授指出：“教学过程中教师要把学生看作教学资源的重要构成和生成者，教师是课堂教学过程中呈现信息的重组者。”教学中，学生的回答超出自己的预设，这是值得教师欣喜的事情，这个时候，教师一定要相信自己，要紧紧抓住课堂生成的契机，利用生成资源，进行巧妙引导。
3.3.1 化错为利，促进优化
一位教育家说过：“教室就是让学生出错的地方。”出错是每个学生的权利，错误不过是学生在数学学习过程中所作的某种尝试，是他们最朴实的思想、最真实的暴露，是非常正常的。课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。因此对学生的差错，教师要认真对待，耐心等待，要帮助学生改正错误，要把学生在课堂上出现的差错当作一种动态生成的教学资源，化错为利，促进优化。
在数学教学过程中，学生头脑中难免会出现一些错误信息，这正暴露了学生的真实思维，反映出学生建构新知识时的障碍。优秀的教师善于从学生的错误中发现合理的因素，把学生从错误引向正确，或将错就错，将错误暴露无遗，使学生自己发现产生错误的原因，从而牢固构建知识体系。
新课标要求我们预设应着眼于生成，生成指导预设。预设与生成的互动才能使课堂教学在对传统精华的继承中实现新的超越，才能使教学中师生的智慧像生命之树的枝叶一样交相辉映，才能使课堂彰显生命的活力。
3.3.2 偶发事件，合理利用
在课堂教学活动中，突然发生一些事件，如有人随便插嘴、学生间或师生间冲突等，不但偏离了教学预设，甚至严重打乱了教学秩序.当突发事件发生时，我们无法回避.如果处理不当，不但打乱了正常的教学秩序，还可能伤害学生的感情，降低教师在学生心中的地位.在这种情况下，如果我们换个视角，认为这是教学生涯一次可遇不可求的经历，是课堂动态生成的教育教学资源，坦然处之，一定能化险为夷。
案例9：
圆柱体与火腿肠的故事
笔者听过“圆柱体的体积”这课的教学.教师上课后首先复习了长方体的体积公式、圆的面积公式，然后就提出：那么我们如何计算圆柱体的体积呢?
生成：正当大家苦思冥想的时候，一位学生突然说：“老师，吃根火腿肠就知道了！”
合理利用：老师犹豫了一下还是叫这位同学来解释怎么回事。
“我是这样想的，这是一个火腿肠，我想把它横着切成一个个圆片，分给你们吃。”
霎时间，下面的同学都笑了，七嘴八舌地议论开了，我想这个回答也应该出乎老师的意料吧!
过了一会儿，一个学生提问：切火腿肠，和圆柱体的体积有什么关系啊?
“有啊，这个圆柱体的火腿肠的体积就是每一个圆片的面积乘上圆片的个数。”这样解释完，下面的学生有的在笑，有的在议论，还有的在思考。
这时，这位教师不慌不忙地提问这位学生：请你给大家解释一下，圆片是什么?
圆片的个数又是什么?“圆片就是圆柱的底面积，圆片的个数就是圆柱的高。”话音刚落，掌声响了起来……这既顺应了学生的好奇心，又发挥了学生的聪明才智，收到了良好的教学效果。
我们还必须看到，课堂上生成的资源因素具有方向上的不确定性。不同的方向，教育价值的大小不同，有的还可能产生负面效应。因此，教师在课堂生成中要注意把握好方向，适时地做出反应和调整，既要让学生充分感受心灵的自由，又要潜移默化地渗透主流社会的意识形态；既要大胆猜测，放飞想象，又要尊重事实，讲究科学；既要教师的宽容和学生的自主，又要有教师的引导和学生的自律。
3.3.3 呵护创新，拓展延伸
叶澜教授指出：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景，而不是一切都必须遵循固定的路线而没有激情的行程。”在教学中，教师应鼓励学生主动探究、大胆假设、操作验证、质疑问难、创新生成。在探究中，学生独特的见解、创新的解题思路和方法等都是可以利用的生成资源，教师应呵护他们的创新，并加以拓展延伸，发展创新思维。
新教材中都设立了探究性材料，为学生形成积极主动、多样的学习方式创造了有利条件，但要将课堂真正动起来，不能只局限于教材提供的探究性材料，更应从教材的例习题、平时的练习题、课堂的生成等挖掘探究性素材，引导学生主动从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，使学生体验数学知识的发现与创造的历程，从而引领动态课堂的有效生成。
4 成效分析
4.1 共建师生和谐课堂
通过精心预设，诱导生成；依据生成，调整方案；利用生成，巧妙引导等多种手段使学生的主体意识得到真正凸现，为学生创造一个学习知识的平台，唤起学生学习的动机，激起学生学习的欲望，从而让学生能在课堂上不断生成新知识。在一定程度上实现真正的互动和合作：教师与学生、学生与学生、学生与文本在教学过程中实现多种视界的沟通、汇聚、融合，从而使各自的认识偏见得以纠正，并产生新的视界。
4.2 提高教师教育智慧
教师能用心去发现学生发言的闪光点，追溯思维的起因，并用一种开放的心态，充分利用学生的问题资源，在提炼成有效资源后，带着学生一起去分析，一起去讨论，一起去分享。提高了课堂应变能力，并时刻关注并及时捕捉课堂上师生、生生互动中产生的有探究价值的新信息、新问题，重新调整教学结构，重组信息传递方式，把师生互动和探索引向纵深，使课堂再产生新的思维碰撞和思维交锋，从而再有所发现，有所拓展，有所创新，促进教学的不断生成和发展。
5 反思
5.1 摒弃无效生成
强调生成的动态性，意味着上课不是执行教案而是教案再创造的过程；不是把心思放在教材、教参和教案上，而是放在观察学生、倾听学生、发现学生并与学生积极互动上.它要求教师在课堂教学活动中不能拘泥于课前的预设，要根据实际情况，随时对设计做出有把握的调整、变更。因此动态生成不是盲目地生成，它必须围绕“课程与教学目标”来生成，必须考虑学校教育时间的有限性。
5.2 注重应变能力
苏联教育学家马卡连柯说：教育技巧的特征之一就是随机应变的能力。有了这种品质，教师才能使教学避免陷入呆板，才能正确分析现时课堂的情况，从而找到适当的方法加以正确地运用。但是这种技巧的形成绝非一蹴而就，而是一个厚积薄发的过程。这个过程要求教师必须不断学习，增强专业修养和文化底蕴，有意识地对自己的课堂教学行为进行审视，提高对动态生成的课程资源的捕捉和利用能力。
总之，我们在课堂中要平衡课堂的两翼预设与生成，运用多种教学策略，有效引领课堂的生成，构建和谐的课堂，让课堂真正“动”起来，让教学真正“真”起来，让学生真正“活”起来，打造真正的高效课堂。
参考文献
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［2］沈涛.探索中学数学有效教学的策略[J].现代教育科学，2007，2.
［3］熊文中.关于数学有效教学模式的构想[J].中学数学教学，2007，2.
根据自己多年的教学经验，借此一角谈谈自己的认识，并将《铁道接触网》第一次课程教案及教学过程展示在这里，供大家讨论，望提出宝贵意见。
一、备课
备课是上课前的准备，是老师教学过程中的基本工作。第一次课程准备我主要做了下列工作。
1、浏览教材。了解教材包涵的知识内容，结构特点，兴趣性和学生对该知识的认知程度等。
2、了解学生。了解学生年龄、性别比例、学生来源、学生知识基础等。
3、课程设计。精心设计本次教学过程，做到目的明确，条理清晰，创造情景。
4、书写教案。根据课程设计，详细书写教案，作为教学过程的依据。
5、形象设计。根据课程内容、学生特点、教学环境合理着装。
二、教案
《铁道接触网》教案
教学课题：电气化铁路概述
授课日期:2011年9月20日。授课时间：8.00-8.50, 9.00-9.50
授课班级：2011级供电一班302教室
授课教师：王彦平。授课方法：讲授法教学资料：教材、教案、学生花名册。
教学目的：
(1)、掌握电气化铁道的概念及优越性。
(2)、了解我国电气化铁道的发展过程及远景。
(3)、启发对电气化铁路的兴趣，激发学习的积极性。
教学重点：电气化铁道的概念及优越性，激发学生学习的积极性。
教学难点：激发学生学习的积极性。
教学过程：1、步入教室：着装整洁大方，上课铃声停止，即如教室。
2、组织教学：还礼、自我介绍，点名。
3、课程介绍：
课程名称：《铁道接触网》
课程安排：周学时6、上课周数18、共108学时。
课程内容：铁道供电专业课程之一，共分二十章，主要介绍电气化铁道原理，接触网原理，接触网结构和设备，接触网施工工艺，接触网技术标准，接触网施工安全六方面内容。
课程特点
（1）、知识广泛。涉及力学、电学、制图、金属材料、混凝土、土壤等基础知识。
（2）、独立性强。章节内容具有完整的知识体系，具有模块式。
（3）、技术参数繁多。课程放映较多的设备种类、技术标准和零件参数。
（4）、兴趣性差。由于知识繁杂，逻辑性差，学习起来会感到枯燥无趣。
4、学习方法：认真听课，积极思考，细心观察，用心记忆，努力想象，不丢课不旷课，师生配和。
5、课间信息:
6、授课：导入语，板书：第一章电气化铁路概述。第一节电气化铁路发展简况与优越性。
、什么叫电气化铁路：采用电力牵引的铁路称之为电气化铁路。
要求：与蒸汽牵引和内燃牵引比较说明基本原理。
、电气化铁路发展简况
（1）、电气化铁路的起源。
（2）、世界电气化铁路的发展过程。
（3）、我国电气化铁路的发展过程。
（4）、我国电气化铁路发展远景。
要求：语言生动；联系人类社会发展进程；例举大家熟悉的电气化铁路实际；联系我国铁路发展计划启发学生的热情和责任感。
、电力牵引的优越性：
（1）、牵引功率大运输能力高。
（2）、牵引效率高综合利用能源。
（3）、环保运输工作条件好。
（4）、劳动生产力高运输成本低。
要求：摆事实讲道理，用学生熟悉的自然知识和电气化铁路典型运营实例解释，启发学生的好奇心和学习兴趣。
、小结与思考题：
（1）、什么叫电气化铁路。
（2）、电气化铁路有什么优越性。
（3）、如何学好专业课程为我国电气化铁路的发展做出自己的贡献。
7、下课：填写课程记录。
三、上课
要求:
（1）、按备课过程进行，观察学生动态，根据课堂情况适当调整。
（2）、语言清晰，表述清楚，具有亲和力。
这次活动，给我们送来数学课的是县小数中心组的老师，给我们带来的是三年级下册《认识小数》。由于之前安排有我评课，因此，从我校王老师处借来了邢老师在中心组活动中的教学课例，仔细研读一番，且因为又布置了设计同题教案的任务，因此，也上网查看了相关的一些资料，对这部分内容有了较为清晰地认识，本课说白了，主要有两个任务：一是认识纯小数，二是认识带小数。
本课教学，如果采用以前的教学方法，以教师设计的问题情境展开教学，估计课堂表现应该会是精彩纷呈的，但在我县目前全面铺开的前置性教学模式下又该如何设计呢？且三年级的学生，语言组织能力，自主学习能力，都极为有限，又是认识小数的起始阶段，更何况又是借班上课，上课老师会采用前置性学习吗？学生能够适应这种教学方式吗？预习提纲会怎样设计？教学时会出现怎样的状况？说实话，着实为上课老师捏了一把汗。
老师来了，是个很精干的女教师，之前听名字还以为是个男同志呢.看，老师正笑容可掬地与学生闲话家常：“同学们，老师有个女儿也上三年级了，你们能猜猜她网几岁了吗？”学生们七嘴八舌地猜测着，接着老师又问：“根据我女儿的年龄，你们再猜猜看，老师多大年龄？”学生又纷纷举手，老师再问：“你们再猜猜，老师姓什么呢？”学生的兴趣更高了，有猜姓张的，有猜姓缪的，终于有学生发现了课件上老师的名字，老师立即给予表扬，并适时提出了上课的要求：踊跃发言，积极动脑，注意观察。（对于借班上课的老师来说，与学生做适当的交流，用自己的语言和人格魅力感召学生积极地投入到老师的教学活动中来，是我们老师必备的一项技能，邢老师通过猜猜看小游戏一下子就拉近了与学生的距离，使得接下来的活动得以顺利展开）
小数的产生相对于整数而言，是一大突破，让只有整数概念的学生形成小数概念，其困难是不言而喻的，且学生之前的知识储备只是初步认识了几分之一这样的分数，几分之几这样的分数都还没有接触过，教学难度是可想而知的。邢老师一改我们以前所看到的，把预习单一下子呈现出来，然后让学生逐一对照预习单来解决问题的一问一答的形式，而是在预习单上首先设置了这样的知识链接：5分米=（）米9分米=()米4角=（）元3角=（）元一下子就抓住了知识的最近生长点，新课的展开才不会显得那么的突兀，接着出示交流学习导引1：1、说说想想做做“1”的答案2、横着看你的答案，你发现了什么？3、竖着看你的答案，你又发现了什么？通过横着看，竖着看，让学生自主发现原来十分之几就是零点几，零点几也就是十分之几。（这个地方问题的设计十分的巧妙，因为三年级的学生年龄小，不一定能一下子发现事物的本质特征，教师通过自己设计的问题，引导学生“横着看，竖着看”，帮助学生很快找到了问题的切入点，把握的十分的准确。）接下来通过及时练习，帮助学生进一步建构小数意义，教师的练习设计十分聪明，如：下面图形的阴影部分都能0.3来表示吗？（其中故意出现一个九分之三）在学生已建立了十分之几表示零点几的印象后，学生很容易把一些十分之几的分数表示出来，教师再这里故意出现了3/9这样一个分数，不露痕迹地强化了小数的意义，接着又追问：“空白部分又可以怎么表示？”在这里，教师不拘泥于习题本身，变换角度思考灵活地使用教材，体现了教师的教学机智。
在认识带小数部分，教师这样设计，出示这样的学习导引2：1、2角用分数表示是多少元？用小数表示是多少元？2、1元2角用小数表示是多少元，请说出你的想法？学生说出想法后，教师及时通过多媒体课件的分合变化，让学生对带小数的意义有了更加深刻的认识，到此，教师并未作罢，而是通过一组对比练习，让学生进一步明确纯小数和带小数之间的区别，在例举生活中的小数时，再一次体现了老师预设的巧妙，小明身高14米，通过故意出错，适时地提醒学生养成细心地习惯，让学生明白小数点的重要性，在学生脑海里留下了深刻的印象，有学生在后面的说课堂收获时，就说到了小数点的重要，由此，彰显了教师设计的独到。
当堂反馈的设计不仅加深了学生对小数意义的进一步理解，使课堂教学效果得到及时有效的反馈，从学生的当堂反映来看，本课的教学是高效的，智力冲浪，更是把学生的学习活动，推向了更高层次。
纵观邢老师的整节课，不论是教案的预设，还是课堂教学的实施，都体现了教师超强的基本功，以及良好的驾驭课堂能力，处处体现了教师教学设计的匠心独具，既较好的体现了学生自主学习能力，又照顾到学生年龄特点，扶放结合，细腻温婉，起到了润物无声的教育效果。
在语文教研大组的指导下，本学期本年级组语文教研活动加大了教研、教改力度，营造了开放的、适合主体发展的教学氛围，在教学中注重优秀传统与新理念的结合，扎实全面地提升学生的语文素养。现将主要工作及成绩总结如下:
一、加强业务学习提高课堂实效
作为一名语文老师，我们知道自己必须要有“一杯水”，所以每位老师经常借阅各类业务刊物，及时了解教学信息，加强教科研究，充分发挥学校在师资、网络教学上的优势，深入钻研教材，精心设计教学过程，积极引进各种成功的优秀科研成果，优化课堂教学结构，努力培养学生的创新能力。根据课堂教学中提问充斥课堂但教学效果却低下的现状，我们组提出了“有效提问，提高效率”的研训主题，通过各种渠道广泛收集、整合材料,并利用研训和课余时间进行有效的学习和交流。在平时的教学工作中，老师们围绕这一研训主题潜心学习，及时对自己的课堂教学记反思，写随笔，并把自己的教学设计、教学心得、教学论文等在学校的博客上。本学期我们还观看了录像课《我是什么》，通过研讨、评点、对比丰实自己的教学底座。老师们还积极投稿，朱艳芬、张微素等老师撰写的多篇论文在各类杂志上发表。
二、开展各种活动提高业务水平
本学期我们采用了南三县统一的常规课教案，这为我们一线的老师减轻了不少负担。但我们并没有因此而放松对业务水平的提高，而是常常在课后聚在一起对教案进行讨论，对课堂中出现的问题进行研究，对教案提出了许多中肯又有意义的建议。结合校听课周活动，本学期学校还安排了三位老师进行了教学展示，我们组的周艳老师执教了《称赞》一课，五年级的胡优辉老师执教了《跨越海峡两岸的生命桥》，六年级的李金娜老师执教了《检阅》一课。特别是周艳老师在试教过程中，我们年段的老师都积极参与备课、听课、讨论，提出了许多好的建议。课后，每位老师根据年段研训主题认真撰写了听课心得，及时上传到学校校本研训平台上，借助网络研修平台这个载体，使老师们的思考交流更具交互性、即时性，在碰撞中，使自己的认识不断得以提升。
三、抓好常规教育促进学生发展
在鼓励语文教师们创造性工作的同时，不放松对其教学常规的指导和监督。本学期科组结合语文教研大组参加宁波和奉化规范教研组评选活动，进行了教学常规检查，内容包括学生作业的批改是否及时、认真，是否写教案，是否写教学反思和教后记等方面。从检查的情况来看，全组教师备课都非常认真，教案完整，重点突出，有反思，作业设计科学合理，批改细致准确。检查结果令人满意。
另外，我们继续加强中华传统优秀文化的熏陶，继续推行课前一分钟演讲、古诗词吟诵、名言警句积累等训练。充分利用校图书室和班图书角，扩大学生的阅读面，培养阅读兴趣，提高阅读能力，并使学生在读中潜移默化的受到思想教育。继续抓好两头生，对差生要多鼓励多表扬，以面批为主，激发其学习的自信心。对优生主要拓展其阅读面，培养习作兴趣，激发投稿欲望。本学期，我们年段有多篇学生习作在各级报刊中发表。
下学期，我们将不断地作出调整、改进，使我们组的各项工作都能再上一个台阶。
关键词： 引导法 初中数学课堂 自主学习
对于初中数学学习来说，数学思想是一个重要并且应该具备的思想。数学思想的培养主要依靠授课教师的引导，加上学生不断自主学习得以强化，因此引导法引入初中数学教学中是必要的，例如方程思想、函数思想、建模思想、转化思想等。数学思想方法不像数学公式那样直观，而是隐含在数学知识体系里。因此，教师首先要不断更新教学观念，从思想上不断提高对引导法重要性的认识，深入钻研教材，根据教学要求将引导方法融入备课环节，写出有效的数学知识学习的引导实例教案。数学知识的学习与实际生活的联系非常紧密，更应该结合生活展开教学。同时课堂的开始与结束的延续同等重要，不是为了课堂的结束而结束，授课教师任重而道远，应使学生认识到生活中处处有数学和数学学习的无限性。
一、紧密结合教材，巧妙引导提问
授课教师可根据教材知识的内容，将知识在教案中转化成其他问题的形式，让学生融入一种与知识相关问题的情境中，让学生通过对问题的观察思考，试着寻找适合的不同方法，从而积累所学知识点丰富的感性认识，让学生在问题情境中逐步提高解决问题的能力。教学中并不是问题琐碎，而是与所学知识点相关的问题，突出重点，启发思考。在初中数学课堂教学中运用引导教学法，不仅可以增强学生的求知欲，而且可以促进课堂的有序进行，提高课堂教学效率。
例如，因为通过前一节“认识三角形”对三角形有了初步认识，所以在讲“三角形的内角和”一课时，可设置如下提问：“同学们，通过之前的学习，我们对角和三角形都有了一定的认识，直线相当于180度的角加射线，那么三角形的内角和怎样理解呢？”就此问题引导学生认真研读教材，要求学生结合前几节课上学习的角、余角、补交的知识审读此问题，通过类比，讨论提出大胆猜想。结合刚才的问题，学生会努力向角的方向思考。这样，一方面达到了课前问题引入引导学生预习的目的，另一方面培养了学生自主思考问题的学习能力。课堂的教学是一种艺术，不在于要求的多与少，而在于精炼地抓住主要问题并将其巧妙地传递给学生，引发思考，提高效率。
二、学生为主导，引入教学思想
教材的研读需要达到把握课本基础知识，教师培养学生研读的基本技能，这就需要重视数学思想方法的应用，应更注重对学生进行数学思想方法的培养，将这些思想方法引入课堂。学生掌握了这些思想方法对今后的数学学习和数学知识的应用将产生深刻的影响。对于初中生，不应该只是对当前知识的学习，更应该将解决问题的思想拓展到其他问题。从初中阶段开始就重视引入数学思想的教学方法，将为学生后续学习打下坚实的思想基础。这思些想主要有：转化思想、数形结合思想、方程思想、函数思想等。
例如，以方程思想为例，在讲“二元一次方程”的时候，根据问题的数量关系入手，根据学生的预习情况，将问题转化为不同的设问，适当设定未知数，结合定义和已知条件、隐含条件，建立已知量和未知量之间的数量关系，以方程式或方程组的形式表达出来，从而使问题得到解决的思想方法，因此方程思想对解决与等量有关的数学问题十分有效。
再如，在讲授“全等三角形”一课时，对于其例题出现的性质并不是明显的，需要作辅助线，这样就将其不是全等的三角形从题中构造出来，方便解题，同时教会了学生转化的思想。
三、采用自然引导法，改革课堂结构
对与数学的理解，我们都能想到它的实用性。所谓自然引导法就是将初中数学的知识结合生活实际挖掘教材，将教材与生活结合起来，使学生感受到数学概念是与实际生活密切相关的，这样更能将生活实际引入教学中，真正起到提高教学质量的作用。从实际问题和学生熟悉的日常生活中的实例自然地引入数学知识，是运用所学知识对实际问题进行探讨并总结出一般规律，再应用到实际问题中，学生就自然被引入数学学习中，以此充分调动学生学习数学的积极性，并对此有实际认识，主动参与到数学的讨论中。
例如：教师应以倾听学生的想法为主，获知每个学生的反馈，根据他们的表达或者所提出的问题进行引导和解答。如：在讲“圆”的知识点时，学生会想起生活中的不同物体，那么学生可能会对其具有的性质做初步猜测，授课教师对其评价总结。与此同时，规律的传授并不是单一的，应引导他们举一反三，将此性质应用于其他的物体或者物质。
四、探索性引导，提高综合素质
课堂教学必然重要，但也应切实抓好课外教学，进一步强化教学效果，发挥学生的学习主体作用。课外教学并不是课后也要上课，而是要提高学生的自觉性，使其课后也能像在课堂上一样高效学习，自主对知识进行探索，这样就能发挥课后对课堂的延续作用。教学并不是独立的，而是相互联系的。基础性教学比如初中数学一般上下两节课在内容和形式上均有密切联系，当一节数学课将要结束时，针对课堂或者下一节课的内容进行设问，但不作答复，当做是探索性的问题，既可以总结当节课的内容，又可以启发学生产生学习下一节课的内容的兴趣，为上好下一节课创造条件。
例如，在讲“轴对称的性质”时，课堂教学时间是有限的，授课教师可将知识拓展到课外，问学生一些有关的问题，比如：“对于本课的讲解大家有什么疑问，如果在生活中碰到诸如此类的问题能否举例说明对称图形的性质？”学生陷入思考，教师引导学生举例说明，并对学生的回答留下悬念，期待下一节课的学习，要求学生下一节课上课的时候准备自己的实例并讲解出它所具备的性质。
对于教师来说，重要的不单单是传授知识，而是在引导传授知识的同时培养学生的学习能力，继承和发扬每种教学模式的传统优势，不断结合实际整合与创建新的教学模式，形成个人独特的教学风格，不断提高教学质量与效率。本文所讲的引导式教学法以培养学生的自主学习能力和解决实际问题的综合分析能力为主要目标，全面提高学生综合素质和教学质量。
参考文献：
全册教学理念：让不同的孩子在数学上得到不同的发展。
全册教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第一册
全册教材分析：本册教材一共分为十个单元：数一数、比一比、1----5的认识和加减法、认识物体和图形、分类、6-----10的认识和加减法、11-----20的认识、认识钟表、20以内的进位加法及总复习和二个数学活动：数学乐园和我们的校园。本册的教学重点是20以内的进位加法和10以内的加减法，难点是进位加法，这两部分知识和20以内的退位减法是学生学习认数和计算的基础，同时它又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。本册教材是义务教育的实验教材，是在新课程标准的指导下进行的实验课本，本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学习兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自己有用的知识，对学生进行有效地思想品德教育，初步了解一定的学习方法、思考方式。
全册教学目标：
1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0DD20各数。
2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。
3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
4、认识符号“＝”“＜”“＞”，会使用这些符号表示数的大小。
5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。
6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。
7、初步了解钟表，会认识整时和半时。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9、认真作业、书写整洁的良好习惯。
10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
全册重、难点：
教学内容是10以内的加减法和20以内进位加法。
全册课时安排：共计约61课时
1、
数一数………………………………………………约1课时
2、
比一比………………………………………………约2课时
3、
1—5的认识和加减法………………………………约10课时
4、
认识物体和图形……………………………………约3课时
5、
分类…………………………………………………约2课时
6、
6—10的认识和加减法……………………………约21课时
7、
11—20各数的认识…………………………………约4课时
8、
认识钟表……………………………………………约2课时
9、
20以内的进位加法………………………………约12课时
10、
【关键词】有效 数学课堂 预设与生成 感知与抽象 接受与探究
新一轮课程改革开始后，教师有了新的教学理论，从而引发了课堂教学手段、学习方式的一系列变化，如创设情境、自主探究、小组合作学习等。这同时也引发了一系列的问题，特别是教学方式转变后，由于教师无论在认识层面上还是在操作层面上都存在不足，因而课堂教学常常会出现低效的情况，有些教师课堂教学只讲形式，不讲实效。数学课堂的有效性，是指通过教师的教学，学生能获得具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是判断教学有没有效益的决定性指标。所以，追求有效的数学课堂就成了当前数学教学的重中之重。笔者认为，有效的数学课堂应该着重处理好以下几种关系。
一、充分预设与动态生成的关系
数学课堂，如果预设过度，挤占生成的时空，表面看教学有条不紊、井然有序，实质上这种教学缺乏学生的独立思考、积极互动和个性化解读，学生只能获得表层甚至虚假的知识，这种知识缺乏活性，难以转化、内化为学生的智慧和品质。
数学课堂，如果生成过多，则会影响预设目标的实现而使教学计划落空，从而导致教学的随意性和低效化；会使教学失去中心、失去方向，同时也会导致泛泛而谈、浅尝辄止，最终背离生成的目的。
“预设”与“生成”是对立统一的关系。不管预设还是生成，都必须统一于课程标准，都要有利于课程目标的达成。预设是围绕目标而设的，而生成也必须支持预设目标的展开，离开课程标准的生成是不可取的，也是没有意义的。
（一）重视预设——有效教学的基础
解读课程标准，钻研教材，并依据学生的情况来设计教案，这是教师特有的工作。预设一个高质量的教案，既是教师经验的积累，也是教学机智的展现，其间蕴含着教师的教育教学智慧。预设教案，可以更好地发挥教师主导、学生主体的作用，提高教学效益。
1.深入钻研教材。教材内容是按照学科本身的科学性和系统性来编排的。教学时教师不能把教材结构原封不动地搬到课堂上，而必须根据教学内容、教学目标、学生的知识基础、学生的认识规律及心理特点，对教材进行合理的调整、充实与处理。
2.认真分析学情。在预设教案时，要尊重学生已有的知识经验和思维特点。教师要设身处地地为学生着想，充分分析学生学习这一知识的起点在哪里、思维在哪里受阻、用什么样的方法打开思路、要克服哪些思维障碍等。教师还要了解学生的“需要”以及不同学生之间的“差异”。学生的“需要”和“差异”并不仅限于知识水平，还有求知欲望。因此，教师既要考虑应该讲什么知识，还要考虑应该如何让学生对探索这些知识产生热情和欲望，教师要对知识的结构、学生的个性和需要、课堂资源、教学方法等统筹兼顾。
（二）把握生成——有效教学的保障
课堂教学的魅力也许就在于每节课都是不可复制的。强调教学的动态生成，从根本上改变了过去教学完全以教师为中心的观念，而转向以学生的发展为本。教师必须要确立动态生成的教学意识。
1.善于捕捉。数学课堂教学中，我们无法预料哪个学生在什么时候会提出哪些有价值的想法。因此，我们要善于捕捉学生的疑问、想法和出现的问题。
2.因势利导。课堂中有些生成应该是在教师的预设之中的，是在教师的引导下需要学生生成的。所以教师要高屋建瓴地看待学生的想法，对达成教学目标有利的要努力“放大”，对达成教学目标无益但对后续学习有意义的要埋下“伏笔”。
二、充分感知与及时抽象的关系
数学课堂学习，是一个通过学生思维参与、主动建构数学规则的过程。所以，数学学习要注意适应儿童的认知规律和接受能力，有利于学生理解、掌握概念，有利于促进学生智能发展，获得积极的情感体验。
（一）让学生充分感知知识的形成过程
在感知并形成表象的基础上抽象出概念、性质、法则，一直是数学教学中广受关注的问题。只有在充分感知表象的基础上，才能对事物进行概括、分析其本质的特征。例如，教学“角的大小与角的张开大小有关而与角的长短无关”时，教师可不将现成的结论告诉学生，而是把学生获取知识的思维过程放在首位，通过表象达到内化。通过角的形成过程和角的大小变化让学生进行思考，也可以通过几个角的大小比较，让学生观察和反思角的大小与什么有关。这样既直观形象又能提高教学效率。
（二）充分结合例证及时抽象概括
儿童的抽象概括能力一般较弱，教学中应充分结合例证的呈现，及时抽象概括，为最终抽象出数学规则埋下伏笔。例如，在学习“两位数竖式加法”时，通常采用的程序是：（1）计算24+35。通过摆小棒，“2捆与3捆相加”，“4根与5根相加”，引导学生思考怎样用一个算式表示刚才的相加过程，抽象出24+35的竖式写法。（2）计算24+38。通过摆小棒，让学生感知4根加8根得12根，把10根捆成一捆，和其他整捆的合在一起，渗透“满十进一”的计数方法；接着，思考在算式中应怎样表示“满十进一”，抽象出24+38的竖式写法。（3）结合两题的操作和思考过程反思：笔算两位数加法，应注意什么问题？从而得出“相同数位对齐，从个位加起，个位相加满十，向十位进1”的两位数加法法则。
三、有意义接受与自主探究的关系
接受学习的特点是：所学知识的全部内容都是以确定的方式被教者传递给学习者。学习课题并不涉及学生方面的任何独立的发现。学习者只需要把呈现出来的材料加以内化或组织，以便在将来某个时候可以利用它或把它再现出来。
自主探究学习的特点是：要学习的主要内容不是被（教师）传递的，而是由学习者自己去探索、发现出来的。
数学课堂提倡自主探究并不意味着排斥接受学习，但这种接受学习是有意义的接受，而不是消极被动的接受。首先，接受与探究是学习过程中相辅相成的两种不同方式。有些知识需要我们通过探究的方式来理解，而有些知识需要我们通过接受的方式来获得，没有必要让学生去探究。其次，探究性学习很需要应用接受学习的方式来扩充认知的背景、提高探究的起点。在学习过程中，接受和探究并不矛盾，既没有绝对的接受学习，也没有绝对的探究学习，两者是有机结合、相辅相成的。
（一）在接受学习中要渗透探究的思想
接受学习也是学生进行数学学习的一种重要的方式。应该看到，接受学习不等于死记硬背，不能说教师讲解就导致机械学习。只要学生对新内容产生强烈的兴趣，教学中教师又处处从学生原有的知识基础和思维水平考虑，促使学生能主动地找到新旧知识的连接点，即使前进的步子小一些，也是有效的学习。
（二）在自主探究中需要接受学习的引导
