时间：2022-02-13 23:34:25
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初中数学学生小论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】初中数学，数学教学，数学思维，能力培养
数学科学发展到今天取得了辉煌的成果，为人类社会发展做出的巨大的贡献。从某种程度上说，数学的发展历史就是人类思维能力的发展过程，是人类智慧的结晶。数学中蕴含着人类无数的思想精华，是人们对世界对社会不断发展的过程。而初中数学作为数学科学的基础教育，也承担着培养学生数学综合能力和思维能力的使命，在整个数学教育中有着不可代替的作用。
数学思维是指学生在对数学认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容，而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对知识本质和规律的认识能力，数学思维虽然并非等同于解题，但我们可以这样讲，数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上，发展学生的思维有利于知识的掌握和能力的提高。
1.初中数学思维培养的必要性
随着我国基础教育课程改革的实施，初中数学教学已由原来的“重成绩”转变为“重能力”，注重学生创新精神和实践能力的培养。数学思维的培养，不仅能提高学生独立思考能力而且还能帮助树立正确的学习目标。与此同时，初中数学思维培养，不仅是学生数学学习的基本前提，同时还是教师提高数学教学质量的根本保障。
2.培养学生数学思维的多样性
初中数学是人类智慧的总结，体现了人类思维发展的成果，是一个内容丰富的思想体系。初中数学虽然只是基础教育，但是在素质教育观下，从培养学生综合素质能力的角度出发，初中数学知识的编排和问题的设置也是呈开放性、多元化的。因此，要在教学中适当的尝试对学生进行多种思维的训练，力求在保证学生掌握多种思维方式的基础上，进一步培养学生独立思维能力。毕竟，对初中学生而言，进行跳跃式的、非常规的独立思维培养，是具有一定难度的，教师只有让学生在吸收多种思维内涵的前提下，才能更好地启发学生，让学生在学习中尝试独立思考，找到与众不同的思维方式。这就需要具体到数学问题解决上了。
3.培养学生观察问题的灵活性
要想培养学生数学思维的能力，增强学生独立思考问题解决问题的能力，就得先培养学生的观察能力。只有从观察能力着手，提高学生判断问题和分析问题的能力，才能进一步培养学生的个性思维。一般来说，数学思维的形成，总是先要对问题有正确的认识，能看透问题背后的规律和实质，唯此才可能寻得思维的突破口。因此，初中数学教师应该在教学中注意培养学生的观察能力，落实到实际数学问题的解决中，也就是要培养学生审题能力。众所周知，良好的审题能力，是解题的关键前提，审好题才能把握问题的本质，才能找到最好的解题方法。
4.要培养学生良好的思维品质
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。
要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。
5.对学生数学思维培养的教法与学法进行指导
5.1 利用一题多解，训练发散思维。教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。一题多解是训练发散思维的好素材，通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维的机遇，使学生不满足固有的方法，而求新法。
5.2 利用互逆因素，训练逆向思维。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法。事实上，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，有时，正面解题很难，不妨改变思维方向，就会柳暗花明。
5.3 抓住分析时机，训练联想思维。联想能使学生进行多角度地去观察思考问题，进行大胆联想，寻求答案。在教学中，教师应抓住有利于训练联想思维的时机，强化训练。
5.4 “导入出新”──良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”，“叙述故事”、“设置悬念”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。
5.5 “错解剖析”──提供给学生题解过程，但其中有错误的地方。让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。
5.6 “例题变式”──从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解；……以变来培养学生灵活的思维。
5.7 “编制试卷”──列出考查知识点、考点、试题类型，让学生自己编制一份测验试卷，并给出解答。使学生站在老师的角度体验出题心理，更好的掌握知识结构和思维方式。
5.8 “撰写小论文”──根据学习体会、解题经验、考试心得等等，撰写学科研究性小论文。选择比较好的指导修改并编辑出版，激励学生善于进行总结，培养良好的思维品质。
总之，数学课堂教学中对学生思维能力的培养，需要教师以现代教育教学理论为指导，综观全局，充分协调教学中的各种因素，采取教学技法，激活思维能力，运用人格力量，弘扬学生个性。
参考文献
【关键词】初中数学；作业设计；有效性；问题；策略
作业练习是初中数学课堂教学的重要环节，是巩固消化课堂教学知识的有效手段。长期以来，一些教师只注重课堂教学的研究设计和实施，而忽视对作业练习的系统筹划。具体表现为：作业时机不合理；内涵和知识点不够系统；忽视学生的差异性，层次不明，重点不突出等等。这些问题的存在影响了作业练习的效果。所以，“精心设计数学作业，提高教学有效性的研究”成为一个亟待研究的课题，把课堂作为主战场认真备课精心教学的同时，教师应把作业练习作为教学的重要环节来设计和把握，使教学与练习相互促进，增强教学实效。本文就这一课题从几个方面作一粗浅的探究。笔者长期工作在第一线，深知作业对提升学生成绩的影响，要想研究这方面问题，就不得不介绍一下本文产生的时代背景。
一、课题提出的背景
（一）义务教育“数学课程标准”是数学教学活动必须参照的指导性文件。数学教学包括作业的布置与辅导，应当突出数学教学课程的基础性、普及性与发展。数学作业要面向全体学生，促进每个学生数学学科思维能力的提升。
（二）我校地处农村，学生学习能力相对薄弱，数学学习能力存在很大差异，这就要求数学作业设计更要关注学生发展。
（三）提升课堂教学质量是我县教育“五项”重点工作之一，因此，作为课堂的延续―――作业就显得尤为重要。本课题的提出，就是基于王集中学初中数学学情，研究如何突破传统作业束缚，设计合理有效的数学作业形式，减轻学生学业负担，为提高我校学生成绩打下良好的基础。
二、作业设计存在的问题
长期以来，我校也多次对作业进行改革，但都不尽人意，存在以下问题。
（一）作业内容单一。数学学科逻辑性、抽象性强，如果布置的作业缺乏生动材料、就很难激发学生兴趣。作业布置，过分统一化，难以满足初中生个别学习的需要。
（二）作业形式单一。死记概念、故事、命题的试题比较多，制约了学生数学应用能力与创新能力的发挥。作业内容过于狭窄，往往集中于考试的特定要求。
（三）实践操作题偏少。数学是一门科学学科，对其的理解与掌握也离不开学生的生活经验。也需要初中生动手、动脑去体验数学的魅力，而不只是简单的演算与推理。
（四）作业量多，缺乏精简性。笔者在平时检查学生作业时发现，学生手中要做的数学作业太多。如《数学补充习题》、《数学练习与拓展训练》等。由于作业太多，成绩好的学生也许勉强做完，但学习能力中下的学生为了交给老师批阅，恐怕只有抄、抄、抄。
三、观念上存在的问题
（一）教师的观念。教师通常会认为不多布置作业，万一哪个知识点漏掉，学生考试时不会做怎么办？
（二）只有考试这一个单一评价考评机制。
（三）教师选题遵循什么，什么题该选，什么题不能选？这是对教师的能力要求。
（四）学校相关制度。做任何事情，都要有制度保障。
四、作业设计要求
针对以上要解决的问题，作业设计应基本达到下列要求。初中学生每天作业量不得超过1.5小时，数学作业原则上不超过30分钟，作业设计除了时间上的要求以外，还应注意以上几个要求：
（一）目标性：服务与服从于教学目标是作业布置的出发点与评价标准。作业的设计应当围绕教学目标的重点、难点和关键点展开。尤其是注意新授课的练习的特定要求。新授课的练习是学生由懂到会再到思维建构的重要活动，对帮助学生理解与巩固新知识具有重要意义。作业设计的关键是依据新授课内容，安排单项练习，启发学生思考与领会。强化对易错易混知识澄清与辨析的作业是不可缺少的。
（二）层次性：初中生既存在数学的共性，同时也具有学习的个性。设计作业考虑的因素，离不开对学生个体差异的尊重和学习需求的层次差别。数学教师要给每一个学生提供思考、创造、表现和成功的机会，最大限度地调动全体学生的做作业的积极性。
（三）生活性：新教材突出了数学与实际生活的关联性。教室之外、生活之中，都可以成为学习数学的教学资源。教师不能闭门教学，要了解学生生活实际，善于激发初中生学习生活中的数学，解决生活中的数学际问题。如“数与代数”、“概率与统计”、“空间与图形”、等在生活中得到广泛的体现。
（四）实践性：实践性是一切科学生命力的根源。归咎于数学学科的逻辑性、抽象性等学科属性，借助于各种数学实践活动，可以促进学生直接经验与间接经验相融合，从而拓展学生想象的空间，增强和丰富他们的想象力。可以让学生尝试自己设计数学习题、撰写数学小论文、讲讲数学小故事或者建立数学乐园等，锻炼初中生在实践中发现的数学规律，探索解题新方法，拓展公式的新运用。
关键词：网络环境；整合；自主探究式
一、数学自主探究式教学模式的研究背景
我国中小学教育教学改革尽管取得了不小的成绩，这些教改只注重了内容、手段和方法的改革，而忽视教学模式的改革。初中数学“自主探究学习”课堂教学模式以问题解决为主线，以学生自主探究为前提，以发展学生的创造性思维，培养自学能力为目的，通过创设问题情境学生自主探究合作交流理性归纳与深化学生小结与评价的课堂教学模式，可以增强学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生对数学学习的兴趣，促进学生人格的发展和完善。
“建构主义”其核心是认为认知不是被动接受的，而是认知主体以其原有的知识和经验为基础的主动建构，“发现学习”是实施主体发展课堂教学的基本策略，注重知识的发生、发展过程，让学生自己发现问题，主动获取知识是发现学习的主要特点。数学“自主探究学习”课堂教学模式旨在吸纳2种理论的精髓，整合二者的优势作用，创建一种自主的、开放的积极参与的学习方式。
以凯洛夫的五段教学模式为典型代表的传统教学模式，长期以来一直统治着我们各级各类学校。不难想象，学生始终处于被动的学习中，肯定难以达到比较理想的教学效果，更不可能培养出创造型人才。将现代信息技术与数学课程加以整合进行课堂教学模式的改革符合现代学生的认知规律。
二、数学自主探究式教学模式的理论构思
我们已初步构建了将现代信息技术与数学课程加以整合，以培养学生的数学创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力为宗旨，以数学实验为主要教学方法，以学生自我评价为主要评价方式的，以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的，以建构主义“学与教”理论和认知工具理论为主要理论依据的，基于校园网网络环境下的以自主学习为核心的“自主探究式”才初中数学课堂教学模式：创设情境-提出问题-自主探索-网上协作-网上测试-课堂小结。
三、数学自主探究式教学模式的理论基础
数学自主探究式教学模式以建构主义“学与教”理论、建构主义“学习环境”理论、建构主义“认知工具”理论为主要理论依据。
建构主义“学与教”理论强调以学生为中心，要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者，建构主义的教学理论则要求教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者；建构主义“学习环境”理论认为，学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等。
四、初中数学自主探究式教学模式的操作特征
1.创设情境
教师通过精心设计教学程序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心，使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。
2.提出问题
教师通过精心设计教学程序，创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究”，与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。
3.自主探索、网络协作
让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导，然后让学生自己去分析；借助网络协作探索，探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导；教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。
4.网络测试
借助现代信息技术对本课的重点、难点知识进行检测，对掌握不好的知识点可在下节课予以补充，同时可根据反映的情况，可在今后的教学中适当调整自己的课堂安排。
5.课堂小结
课堂小结或由学生做或教师做或师生共同做，或由学生写成小论文的形式来完成。这不仅能培养同学间的合作精神和语言组织及写作能力，可以让学生始终有颗探索数学的心。
有研究认为：在人的生活中，有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知识进化的源泉。因此，我们在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力，引导学生由单一思维向多向思维拓展。课本上的图形是“死图”，如果能让“死图”动起来，活在同学们心中，我们的教学和教育就成功了。
参考文献
1.潘振嵘，课堂教学中创设问题情境的尝试，数学通讯
作业是帮助学生巩固知识，考核学生对知识的掌握程度和应用能力的重要手段，也是促进学生在课外进行自主学习的重要手段。有效的作业设计，对于促进学生学习成效的提升有着重要的意义。但在初中数学教学中，存在着作业有效性偏低的情况，许多学生对数学作业积极性不高，认为做数学作业是一种无聊的“负担”。在此情形下，数学教师应采用科学的手段来优化数学作业的设计，以提升数学作业有效性，发挥作业在教学活动中的重要价值。
一、明确作业设计目标
教??应针对所授教学内容结合教学目标设计数学作业，要加强学生对教学内容的掌握，培养学生的发散性思维。教师设计数学作业时，要有针对性地设置题目。例如，学完等腰三角形知识点后，教师将“掌握等腰三角形的性质与特点”设定为作业目标，并针对等腰三角形知识点设计了一些开放性、探索性的题目，如“观察生活中的等腰三角形，分析它们的性质”“对比等腰三角形与其他三角形的区别”等。如此一来，等腰三角形的性质和特征在作业中就得到了全面渗透，学生在不断观察和剖析中对等腰三角形形成了十分深刻的认识。
二、丰富作业层次
教师设计作业时，还要做到面向全体学生，充分考虑学生的差异性。对于学习能力较强的学生，设计的作业应该具备一定的挑战性，给予学生施展自己学习能力的机会，让学生感受成功的愉悦。对于学习基础差的学生，作业要突出基础性，使学生在掌握基础知识的前提下缓解学习的压力，树立学好数学的信心。教师可以根据学生学习能力的高低对学生进行科学的分组，这样，教师设计作业时就能根据学习小组的情况进行侧重点不同的设计。比如，将学习能力强的学生归入“冲刺组”，将学习成绩中等的学生归入“提升组”，将学习成绩较差的学生归入“基础组”。教师设计“冲刺组”的作业时，应以挑战性的内容为主；教师设计“提升组”的作业时，要求学生既要完成“基础组”的作业内容，又要完成“冲刺组”的作业内容；教师设计“基础组”的作业时，要求学生在完成基础性作业的基础上，再尝试完成“提升组”的作业。这样的作业设计，做到了满足每一个学生的需求，提升了教学效果。
三、采用多样化的作业形式
传统的初中数学作业多为习题、试卷等，这种书面化的作业形式往往难以引起学生的兴趣，导致许多学生认为做数学作业是一件枯燥的事情。因此，教师可采用多样化的作业形式来激发学生的学习兴趣和探索热情。具体来说，教师可采用以下作业形式。首先，阅读作业。为了使学生深入了解数学家的故事，让学生学习数学家坚忍不拔的科学探索精神，使其认识到科学探索的不易，教师可通过发放阅读材料、指定课外阅读书目的方式引导学生阅读数学史，了解数学家的故事。为检验学生的阅读成果，教师可鼓励学生写书评，然后在课堂上将自己的阅读心得讲给同学听。其次，实践性作业。数学与人们的现实生活息息相关，教师引导学生进行数学观察、数学实践，对于增强其学习兴趣和帮助其巩固数学知识有重要的意义。因此，教师不妨布置一些实践性的作业，鼓励学生以学习小组为单位共同完成一个数学观察或实验项目，并通过撰写实验报告、调研报告、数学小论文等方式进行知识拓展。
四、提升作业趣味性
提升作业的趣味性，能激发学生的学习兴趣，这对引导学生自觉完成作业，并认真探索作业蕴含的数学知识有着重要的意义。因此，教师应尽量提升作业的趣味性，将学生熟悉的事物或喜欢的人物、场景等引入数学作业中，从而吸引学生的注意，培养学生对数学学习的兴趣。例如，学完勾股定理相关知识后，教师安排学生借助互联网搜索与勾股定理有关的故事、知识、案例等，并在此基础上以小组为单位出一期数学周报。这一活动激起了学生的兴趣，大家踊跃参加，分工合作，制作了很多精美且内容丰富的数学周报。通过制作这期周报，学生对勾股定理的认识更加深刻了。由此可见，开放性和趣味性的作业设计，能够充分激发学生的好奇心、求知欲和参与热情，使之在学习的同时感受到学习的愉悦，进而对数学知识的探索保持高度的热情。在此过程中，学生的思维能力、探索能力和自主学习能力均得到了锻炼和提升。
一、创设问题情境，启迪学生的思维
在教学中，教师要充分了解学生的知识背景，了解学生的生活经验，并在此基础上创设教学情境，给学生提供具有刺激性的信息，引发学生的学习兴趣，激发学生的好奇心，启迪学生的思维，让他们产生认知冲突.
1.问题要具有趣味性.“兴趣是最好的老师”，对学生的学习具有维持、强化作用，使学生更容易接受、掌握新知识.例如，在讲“垂直于弦的直径”时，教师可以创设如下情境：你知道1300多年前隋代建造的赵州桥吗？它凝聚着我国古代劳动人民的勤劳与智慧，它的主体是圆弧形，跨度（弧所对的弦长）37.4m，拱高（弧的中点与弦中点之间的距离）为7.2m，你能求出主桥拱的半径吗？这一问题的提出，激发了学生的探究热情，使学生主动地探索圆的半径、弦长、弦心距之间的关系，从而主动提出、解决实际生活中的问题.在教学中，教师不能直接将结论告诉学生，也不能让他们沿着设计好的路线前行，而要解放他们的大脑和双手，让他们不断探索，提出自己的想法，包括一些“怪论”，让他们在自主学习、合作交流中有所发现、感悟.
2.问题要有可操作性.教师要创设真实的情境，让学生感受到数学就在身边，产生急于运用数学知识解决问题的欲望.教师创设的情境可操作性要强，要与学生已有的认知结构相联系，引领学生多角度思考、多方位进行探索.
3.情境建立在新旧知识联系处.数学知识具有一定的系统性、逻辑性，其知识结构是呈螺旋型上升的，新知识的掌握建立在旧知识和已有的经验基础之上，教师要加强新旧知识的联系，找准新旧知识的结合点，使学生易于掌握新知.例如，在讲“等边三角形”时，教师可以在学生已经掌握等腰三角形性质与判定的基础上提出问题：如果一个等腰三角形的底边恰好与腰相等，这样的三角形是什么三角形？它具有什么性质？教师引导学生观察、折叠，讨论出三角形是一个轴对称图形，有三条对称轴，每一个内角都是60°.
二、组织有效探究，开展合作交流
教师要让学生在独立思考的基础上提出解决问题的方法，形成自己的见解，以便在合作交流的基础上发生观点碰撞，进而能集思广益，取长补短，使理解更为深刻.例如，在讲“直线与圆的位置关系”时，学生自主探究直线与圆的三种位置关系，通过公共点的个数、圆心到直线距离与半径的关系进行对比，总结列表如下.教师要根据学生的兴趣爱好、学习成绩、探究能力等差异，指导学生采用“组间同质、组同异质”的原则合理分组，每组以4～6为宜.教师要培养学生倾听、记录的习惯，让他们在其他成员表表的见解进行评价，小组成员共同分享、彼此帮助，最终达成一致的意见.
直线和圆的位置关系相交相切相离
公共点的个数210
圆心到直线距离d与半径r的关系dr
直线名称弦切线无
三、课堂过关检测，巩固所学知识
教师要以课堂过关检测了解学生在探究学习中存在的问题，帮助学生内化知识，掌握新知识、新方法，完善认知结构.在教学中，教师要在了解学生学情的基础上设计分层作业.将练习题按难度分为A、B、C三个不同的层次，A类为基础知识、基本技能题；B类为深化目标的讨论题；C类为开放题.题目之间有一定的梯度，不同层次的学生完成不同层次的作业，让他们都能获得一定的发展.
四、开展多元评价，促进学生自我反思
1对实施现行中职数学课程教学目标的思考
美国教育非常重视中小学生的数学活动课。学生的数学知识的获得是通过游戏、实验、调查、讨论、演讲、探索、写小论文等活动得到的，一堂课中所教的数学知识哪怕很少，但获得这个知识的过程与方法却不容忽视。美国的数学活动课的设计，在内容的选择上，遵循趣味性、实践性、探索性;在教学过程中，强调以活动为载体、以亲身体验再创造发现为认知途径;充分体现学生的主体性与教师的主导性。在活动课中，教师更多的是关注解决问题的策略，而不是最终的结论。教师总是设法创设一种愉悦而富有思考性的教学情境，让学生接受数学思想方法的熏陶，在发展创造性思维的情境中遨游。近年来，我国也在大力提倡“情境教学”，就是创设教学情境，激发学生的学习兴趣，诱导学生投入到丰富多彩、充满活力的数学学习活动中去。把“学”的权力还给学生，把“想”的时间交给学生，把“做”的机会还给学生。只有朝这个方向的数学课程改革，才能真正转变中职学生的厌学情绪。
2对中职数学教材编写的思考
如果说中职学生普遍对数学学习缺乏主动性、积极性，存在厌学情绪，那么应该说教材编写脱离中职学生实际是一个主要原因。事实上，尽管教材作了多次修改，但教学内容和教学目标仍基本与高中相当，中职特色不明显。鉴于进入中职的学生数学基础普遍较差和数学教学课时限制的现状，现阶段教材没有与初中数学教材相衔接的自然过渡，对中职学生而言缺乏知识的连贯性和系统性，因而数学学习的难度加大。现行教材要求中职学生必修部分内容面广，未体现出中等职业学校不同专业对数学要求的差异性，因而缺少针对性，是否可以开设类似小学、初中教材，增加符合中职学生心理特征的讲故事课、趣味游戏课、思维训练课、操作实践课等活动课呢?是否可以在教材里就创设教学情境，以实验、调查、讨论、演讲、探索、写小论文等活动为主线，突出数学思想方法，融入数学知识呢?是否可以改变教材的一副“学究”面孔，增加一些数学史、数学家传记、数学趣事轶闻等文化内容，编写得通俗、生动、引人入胜些呢?……这里有很多问题值得我们进一步探讨。下面就“数列”一章提出一个编写建议(供讨论):(1)“世界末日”，介绍数列有关概念，不完全归纳、整体思想等数学方法。2课时。(2)“数学王子高斯”，介绍等差数列有关概念，推导等差数列求和公式，倒写相加法。2课时。(3)“国王的奖赏”，介绍等比数列有关概念，推导等比数列求和公式，错位相减法。2课时。(4)“兔子的繁殖”，介绍斐波那契数列，与黄金分割关系，寻找自然界的数列。2课时。(5)“购房贷款”，调查与探索，数列的应用，数列小结。2课时。
3对数学能力培养的思考
课程教学目标在能力培养要求中明确提出:“数学思维能力就是依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求)，会选择合适的模型(模式)。”课程教学目标在教学方法建议中也明确告诫我们:“教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。”德国教育家第斯多惠指出:“教学艺术的本质不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”现代教学理论认为，教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学活动中来，经历自身的思维活动，动手操作获得知识。创设具体生动的教学情境，唤起学生积极愉快的情感，激活学生合乎情理的思维，不仅有利于培养学生的多种优良思维品质，也正体现了“激励、唤醒、鼓舞”的作用。中国有句古话叫“授人以鱼不如授人以渔”，说的是传授给人既有知识，不如传授给人学习知识的方法。还应该补充一句“授人以渔不如启导学渔”“授人以渔不如授人以欲”。中职数学教育改革更需要启导学生学的欲望、学的方法，启迪中职学生的思维更是数学教育责无旁贷的使命。目前世界上许多国家已经把数学教育作为提高国民素质的重要手段，美国把数学与科学、工程、计算机领域的人才一起列为高科技人才，奥巴马总统多次强调要加强数学教育以提高国民素质，甚至在总统竞选中公开指责罗姆尼数学太差。日本数学教育改革的方向乃是强调“数学教育必须与学生的现实生活相结合并发展之，应当赋予学生将来在市民社会中强健的生存实力，数学教育不单是体系、逻辑和知识的教育，也是与人类生存方式相关的教育，它与文学一样，是人类教育的一个重要环节”。可见，对数学重要性的认知国内外都有共识。事实上，已经有人作过调查统计，在今后工作中，用到中学数学知识的人不到30%，而用到数学思想方法的人超过90%。数学教育改革应该突出什么很清楚了。可以设想，在中职教育中，忽视数学能力教育，忽视数学思想方法教育，学生不善于分析归纳，不善于猜测联想，不善于抽象概括，不善于推理探索等等，这样的学生的能力是可想而知的，这样的教育改革效果也是可想而知的。
4结语
中职的数学课程改革必须从中职学生的实际出发，强调实用化，充分体现对中等技能人才素质的培养，切实地为未来“职业人”服务。中职数学课程改革给我们从事中职数学教育的教师提出了更高的要求，也给我们指出了探索和努力的方向。我们希望中等职业学校的教材能作创造性和突破性的改革，使其真正符合《数学课程标准》，使广大中职学生喜欢，不再普遍地厌学。笔者坚信，中职数学课程改革将在不断思索、不断尝试和不断实践中取得良好的效果。
作者：胡克萍单位：无锡市崇安区职工学校
一、应用导课，抓住学生眼球，激发学生求知欲
有教育家指出教学规律应该从感性认识逐步上升至理性认识，就如“人的思维活动是由客观存在所引起的，是从具体的感性认识开始的”，由此可推出数学教学中应该从简入繁，从感性入手，以生活中的贴近学生的实际问题开始导课，充分抓住学生的眼球，激发他们的求知欲，当学生的探究情绪调动到最佳，课堂气氛活跃而有活力，那么新课新的知识点的导入就简单明了，同时更满足了学生想知道答案的迫切性。
初中数学教师一般都苦于概念教学，尤其是抽象，无法过多解释的概念。其实这些恰恰是彰显数学实用性的最佳平台。任何概念的成果都经历了提出、发现、抽象和概括的过程，其中的每个过程都渗透着数学的应用思想。比如，很多数学教师苦恼于绝对值概念的阐述，其实如果举例成功不仅有助于理解概念本身的价值，更有助于学生体会数学的无处不在。笔者曾听一位教师讲绝对值概念，新课导入时举例如下：两位同学的家分别在城市南北两端，放学后都乘坐出租车回家，尽管方向不同，但是最终收费一样。提问：“为什么他们位于城市南北两端，打车收费却一样呢？”学生最初会觉得这个问题很幼稚，但是回答时却体会到了绝对值存在的重要性，进而认识到我们生活的周围有很多时候只考虑距离，其他都不用于参考的情况。如此直白的例子很好地解决了绝对值概念的导入难题，学生体会到了他的实际应用性，自然充满了好奇心，并认真学习，以满足自己的求知欲望。生活中还会自发的用数学去解释这个世界。
有了概念的铺垫，公式学习就会比较容易，尤其是公式实用性更具有吸引力。公式展开阐述有个很好的途径就是使其通俗化，通过具体案例抽象出数学模型，阐明之间关系，重点在与条件和结论之间的逻辑关系。条件和结论间的应用关系恰恰就是该公式的本质所在，也是应用的重点。如倍数关系，可举例一班30人，二班是他们的两倍，三班是二班的两倍，三班人数多少呢？学生刚接触该题时会很茫然，此时可引入讨论，放到学校具体情况中进行计算，很快学生自己就得出倍数的公式，很快就掌握了公式的应用性，加深了了解，更培养了学生分析问题解决问题的能力，提高了他们的全面素质。
应用导课还可以借助多媒体设备，借助多种教学工具。有些教师认为数学和多媒体无关，甚至直接排斥多媒体教学。如果教师能够很好地设计适合本班学生的多媒体课件,生活气息浓厚的数学案例、逼真的三维动画、丰富的色彩，多变的形式，一定能将学生定格在数学课堂之上，更有利于知识的传递，学生的掌握。
二、深入解析数学知识点，时刻渗透数学应用思维
精彩导课可以事半功倍，随时的教学亮点，可以使学生一直保持高昂的学习热情。在一堂课的讲授中，教师应该有意识地多设计一些或者多引用一些紧扣教学知识点的有实际意义的思考题。如几何讲圆形的相关知识时，我们可以让学生制作不同形状的汽车轮子，并且借助多媒体教学模拟安装了三角形轮子汽车、长方形轮子轿车、椭圆形轮子轿车不同的行驶状态，最后在欢声笑语中让学生自己总结圆形有哪些特点，这些特点如何被聪明的古人应用到生活中，解决实际问题的呢？学生在总结发言中，自然能体会到数学来源于生活，最终回归与生活，服务于生活。
三、通过试题使学生掌握数学的“工具性”
数学的应用性对于初中生而言就是数学的“工具性”，如何在教学中让学生意识到数学的工具性，并且在生活中主动去应用数学解决实际问题，是数学教师的教学目的，也是课改下提倡的。每个城市每个学校有自己的特点和实际情况，教师可以根据这些将他们编入课堂教学，时刻让学生意识到数学就在他们身边，就在帮他们解决生活的问题，从而使学生切身体会到数学的应用性。
我比较推崇上海中学的数学试卷，“武侠体”试题处处为营，贯穿数学思维和数学题型，但是不会让学生畏惧，只会激发学生的学习兴趣，意识到数学在其中的重要性。我曾经做过类似尝试，收效不错。如在物价飞涨的今天，你作为一家服装厂的老总如何解决原料涨价和销售价格的矛盾？如果你是化学家，城市规划师，如何保障城市绿化面积等等诸如此类的。一些任课教师认为这种题型和数学无关的内容过多，会影响学生做题的专心，分散注意力。但是我尝试几次都得到了学生的认同，大大激发了学生学习兴趣，并且很多学生纷纷将自己编写的试题拿来分享，在班级内形成了学习数学，应用数学的。
四、充分利用数学小知识，加深学生对数学应用性的认识
关键词：高中 数学新教材 素质教育
一、充分利用新教材是课程改革的重要一环
现在,我们所说的课程已经不再只是教学计划、教学大纲、教科书等文件,而且包括教师和学生共同探求知识的过程。因此,教材改革只是课程改革的突破口,而课程改革的核心环节是课程实施,是如何充分利用新教材进行教法、学法的改革。实际上,课程方案一旦确定,教学改革就成了课程改革的重头戏。如果教学观念不更新,教学方式不转变,新编教材得不到充分利用,课程改革就会流于形式,事倍功半甚至劳而无功。因此,如何挖掘新教材的教育功能,充分体现课程改革的指导思想,是我们基层教育工作者的一项持久、复杂而艰巨的任务,它的好坏关系着我国课程改革的成败。
二、高中数学新教材的很多特点更适合实施素质教育
1.综合编排的知识体系,便于学生自主学习
教材打破了原来分科安排内容(分为代数、立体几何、解析几何)的编写体系;安排知识顺序时注意处理好与初中数学的衔接;符合逻辑上基本规则;在深浅上注意坡度的设计;工具性内容靠前安排;相关内容适当集中。这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律,更适合学生的自主学习和课前预习,也有利于我们展开素质教育、培养学生能力。
2.渗透数学思想方法,突出培养思维能力
数学教学不应仅仅是单纯的知识传授,而应在讲知识内容的同时注意对其中的数学思想方法加以提炼总结,使之能逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用。因此,新教材在各章的内容安排上,十分注意对数学思想方法的体现。
3.采用实际问题引入,强调数学应用意识
新教材突出了数学与实际问题的联系,意在培养学生的数学应用意识。在教材编排上:章前图的设计为了说明数学来源于实际;章前引言从实际问题导出;阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法;习题也适当地增加了联系实际的题目,所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围,培养应用数学的意识。
4.增加实习作业和研究性课题培养学生实践能力及创新精神
增加“实习作业”和“研究性课题”是高中数学新教材的又一大特色,它强调学生的动手能力,把数学学习从教室走向了社会,使学生在充满合作机会的群体交往中,学会沟通、学会互助、学会分享,学会合作,实现知识、情感、态度和价值观的完善。
三、如何挖掘新教材的教育功能,全面推进素质教育
以下是本人在使用新教材过程的一点体会:
1.科学指导学生阅读教材,在预习中自主探索、获取知识
高中数学新教材是一个综合编排的知识体系,知识编排顺序符合高中学生的年龄特征和认知规律,更适合学生自主学习和课前预习。教师要鼓励学生提前预习、阅读教材,主动探索数学知识。我在教学过程中,抓住新教材的这一特征,每节课都拿出十至十五分钟的时间给学生阅读教材,让其知道知识的来龙去脉,形成自己的知识体系。在阅读的过程中要注意:(1)设置出适合本节课内容的学习方法和学习目标,激发起学生的兴趣和动机,让学生带着问题和强烈的求知欲去阅读。(2)在阅读的过程中,要鼓励学生提出自己的问题、观点。(3)对于有争议问题,鼓励学生积极讨论,尝试在小组中得出答案,即使错了,也要给予积极的肯定。
在课堂阅读的同时,我积极鼓励学习成绩很好的学生超前预习、阅读教材,有些学生总是比我的教学进度提前一章的内容,并把问我尚未讲过的问题作为一种兴趣、乐趣,甚至同学之间进行相互竞争。通过鼓励学生阅读教材、提前预习,实现了数学学习的良性循环,取得了很好的教学效果。一些原来学习成绩较差的同学,经过一段时间的努力,学习成绩也有了飞速的提高。
2.创设问题情景,调动学生学习数学的积极性
创设适当的问题情景可以激发学生的学习兴趣和动机,使学生产生“疑而未解,又欲解之”的强烈愿望,进而转化为一种对知识的渴求,从而调动学生的学习积极性和主动性,达到提高课堂教学效果的目的。
利用高中数学新教材创设问题情景、调动学生的学习兴趣,与原来的教材相比可以说是信手拈来、得心应手。章前图的解说;章前引言的实际问题;与之相关的阅读材料;甚至有些联系实际的例题、习题均可作为创设问题情景的材料。当然,如果你把这些素材用现代教学手段进行适当的加工,效果就会更好。
3.传授知识的过程中要注重结论与过程的统一
在传授知识的过程中注重结论与过程的统一,是数学教学的一条基本原则。从教学的角度讲,重结论、轻过程的教学只是一种“形式上的走捷径”的教学,把形成结论的生动过程变成了单调刻板的背诵条文,剥离了知识与智力的内在联系。它排斥学生的思考与个性发展,把教学过程庸俗化到无需智慧努力,而只需听讲和记忆就能掌握知识的程度。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残。强调过程,就是强调学生探索知识的经历和获得知识的体验。它不但使学生在获取知识的过程中培养了各种能力,而且也使所学的知识更加牢固。
当然强调探索过程,也要处理好时间问题,因为强调探索过程,也就意味着学生可能花了很多时间和精力,结果却一无所获。但是,这却是一个人的学习、发展、创新所必须经历的过程,也是一个人的能力、智慧发展的内在需要,是一种不可量化的“长期效应”,而眼前耗费的时间和精力应该说是值得付出的代价。
4.利用“实习作业、研究性课题”培养学生的实践能力及创新精神
“实习作业”和“研究性课题”是为培养学生的实践能力、创新能力而设置的,它是我国教材改革的一个重大举措,也是高中数学新教材的一大特色。但由于受功利主义的影响,也是最容易被教师遗忘的角落。
关键词： 课堂教学 生活特色 理想追求
构建充满生活气息的课堂是我们在课改理念和现代教育思想指导下，对课堂教学的一种理想追求。《全日制义务教育数学课程标准》在基本理念中明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”《全日制义务教育数学课程标准解读》一书中也指出：“认识到数学与人和现实生活之间的紧密联系，数学课程的内容就一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。”因此，数学教师在课堂教学中应重视构建数学与生活的桥梁，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力， 让“数学生活化，生活数学化”。我在教学中进行了一些尝试，采用了如下做法：
一、创设生活情境，导入新课学习
“好的开始是成功的一半”。导入新课是数学教学中的一个重要环节，是一堂课成功的起点和关键。如果设计和安排得当，必能吸引学生，激发其浓厚的兴趣和强烈的求知欲望，使其处于愤悱状态，从而使整个教学活动得到有效落实。数学知识源于生活，只要我们稍加留意，就不难发现生活中处处蕴含着数学。
案例1：在学习“立体图形与平面图形”一课时，我从北京奥运会场馆导入教学，取得了较满意的效果。
教师：2008年8月8日第29届夏季奥运会将在北京举行，这是令每一个中国人终生难忘和自豪的时刻，同学们能不能说说你所了解的奥运会场馆有哪些？
学生1：我知道国家体育场又叫“鸟巢”，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，主体钢结构形成整体的巨型空间马鞍形钢桁架编织式“鸟巢”结构，是2008年北京奥运会标志性建筑物之一。
学生2：我知道国家游泳中心又叫“水立方”，是经全球设计竞赛产生的“水的立方”方案，外形看上去就像一个蓝色的方形水盒子，与圆形的“鸟巢”相互呼应，相得益彰。
很多学生接着介绍了五棵松体育馆、老山自行车馆、英东游泳馆等。
教师：看来同学们知道的知识还真不少，让我们一起来看看北京奥运会奥运村的模型图，你能从中找到一些熟悉的几何图形吗？
通过多媒体向学生展示2008年北京奥运会奥运村模型图，让学生感受图形世界的多姿多彩，调动了学生的学习情绪，同时也是进行爱国主义思想教育的好机会。像这样生活实例的创设，可以使学生饶有兴趣地投入到新课的学习中去，从而大大提高课堂效率。
二、联系生活实际，加强对概念、公式、定理的理解
有些概念、公式、定理比较抽象，不好理解，为了让学生牢固掌握，在教学中教师可以根据教学需要，借助学生已有的生活经验，使所学的数学概念、公式、定理生活化，让学生感觉到数学就在身边，对数学有一种亲近感，进而经过比较、分类、抽象等思维活动，从中提炼出事物的本质属性，最后通过概括得出新的数学概念、公式、定理。
案例2：在学习“变量与函数”内容时，我运用丰富的实例，让学生参与到变量的发现和函数概念的形成过程中来。
教师：大千世界处在不停的运动变化之中，运用数学就可以来刻画各种运动变化。请看下面的一个例子：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含t的式子表示s。
学生2：路程(s)=时间（t）×速度（v）
教师：请同学们想一想，如果我们把可以取不同数值的量叫做变量，把取值始终保持不变的量称为常量，那么在上面的例子中，哪些是变量，哪些是常量？
学生3：时间t和里程s的值不断变化，是变量。
学生4：速度始终是60千米/时，是常量。
教师：那么还能不能够再举出一些变化的生活实例，并指出其中的变量和常量？
学生开始分组活动，通过组内交流找到了很多的例子。虽然有些不符合要求，但是通过教师的点拨，学生明确了对常量与变量的认识。接着，教师引导学生概括出函数的概念，较好地实现了本节课的教学目标。
三、提出生活中的问题，实现对所学知识的归纳总结与应用
许多教师都很重视一堂课的引入，也愿意在做练习时多花功夫，却对同样重要的一堂课的结尾没有给予足够的重视。其实，这是一种误解，好的结尾，常常能够起到首尾呼应、画龙点睛、余味无穷、启迪智慧的效果，成为连接课内与课外或者前后两节课的纽带。
案例3：九年级上学期，我组织了一次有关黄金分割数的活动课。
教师：有资料研究表明，人体的正常体温是36℃－37℃，人在环境气温22℃－24℃下生活感到最适宜；一天24小时中，2/3的时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病，摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为适宜，你知道其中的奥秘吗？
学生1：这是长期进化的结果，应该用达尔文的进化论来解释。
学生2：这是经验之谈。
学生3：这跟数学没有多大关系。
教师：这其中蕴含着数学的奥秘――“黄金分割数”。
介绍人类对黄金分割数的研究，体验数学之美，然后布置新的任务。
教师：生活离不开数学，数学来源于生活，并服务于生活。黄金分割数在生活中还有着非常广泛的应用，请同学们在课后继续探究，相信一定会发现黄金分割数更多的奥秘！
让学生带着数学问题回到生活之中，在解决问题的过程中不仅实现了对所学知识的归纳与总结，还在应用中得到深化。
四、学以致用，让数学融入学生生活中去
“学以致用”是数学教学的一条原则。波利亚说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生的解决问题的能力。而我们过去的数学教学往往比较重视解决现有的数学问题，即课本上已经经过数学处理的问题，学生一遇到实际问题就显得不知所措。”如何解决这个问题？我认为，在课堂教学过程中，教师要设计一些应用性较强的题目，引导学生学会自觉运用所学的基础知识和基本方法去分析解决生活中实际问题，深刻地体会到数学巨大的应用价值及其魅力，逐渐培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
1.设置联系生活实际的练习场景。应用数学知识解决实际问题是数学教学的出发点和归宿，用抽象概括的数学知识来认识生活是学生认识世界的质的飞跃。新教材中的一些习题已经注意到了这个问题，教学中教师还可自编或寻找一些联系生活实际的题目，让数学更多地联系实际，贴进生活，使生活材料数学化，数学教学生活化，培养学生运用数学知识解决实际生活问题的意识。
2.到生活中去发现和解决问题。生活中蕴含着丰富的数学问题，鼓励学生深入生活实际，培养学生用数学的眼光去观察周围的事物，让学生在平常的生活中搜集数学问题，并根据所学知识加以解决，从而感受学以致用的成功喜悦。比如可以让学生观察物品包装袋上面的重量标志，说明其中“±2”表示什么意思？还可以通过观察股市指数的升降情况，计算投资盈亏，帮助家人理财。
3.撰写数学小论文。数学就在我们身边，让学生撰写数学小论文，是培养学生数学素养的一种有效途径。例如在学习“实际问题与一元一次方程”内容时，我先让学生介绍一下商人在经营时常用到的技巧，接着对打折、进价、标价、售价、利润、利润率等术语进行了介绍，然后让学生以小组为单位探究“标价的艺术”，要求完成相关的小论文，解开商场打折的奥秘。学生在相互交流的过程中学会了从实际问题中抽象出数学问题，掌握了建立一元一次方程模型解决实际问题的方法。通过撰写数学小论文，学生对数学的应用有了更深一步的了解，在实际中面临有待解决的问题时，能主动地从数学的角度，运用数学知识、数学思想方法寻求解决问题的策略；而在接受一个数学知识时又能自觉地从数学的角度探索这一知识在实际中的应用价值，形成良性循环，受益终身。
教育家杜威曾说过：“教育即生活。”教育的目的就是为了更好地生活。同时，新课程标准体现的教育理念之一也指出课程要回归生活。在初中数学教学中，教师应该树立“以人为本”的思想，将数学学习与生活实际紧密结合，提高学生学习数学的兴趣，培养数学能力，从而实现让学生“在生活中学习数学，在数学中感受生活”的理想追求。
参考文献：
［1］中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［S］.北京：北京师范大学出版社，2001.
【关键词】 初中数学 教学探索 数学思想
新课该下的数学教学要面向全体学生，体现基础性和发展性的特点，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。从小学到初中，学习内容、学习方法，都是个转折，尤其是数学思想认识上要产生质的飞跃。然而有些初中学生很难迈过这个转折点，出现数学学习成绩两极分化。由于教师的观念、教学行为的转变需要一个过程，对新教材的认识和把握有待深入，因此对学习分化的干预和控制显得尤其重要。
1 培养学生学习数学的兴趣
兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。数学新课程标准更加重视学生学习数学的兴趣，可以说，教学的最高境界就是让学生始终保持学习数学的兴趣。做到这一点，他的教学成绩一定是正态分布的，如果说有一点分化的话，那也是向优秀的方向分化。培养学生数学学习兴趣的教学行为很多：创设问题情境，让学生积极主动参与教学活动；备课时充分考虑数学学习困难生的需要，专为他们设计一些简单问题，并让其体验到成功的愉悦；充分认识小组合作学习的作用，创设一个适度的学习竞赛环境；发挥趣味数学的作用；提高教师自身的教学艺术，增强教学艺术感染力。
2 教会学生学习
有些学生学习成绩总不理想，这是学习不适应性的重要表现之一。教师要加强对学生的学习指导，一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念；另一方面是在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。
3 努力改进评价方法
教育中贯彻以学生为主体的教育思想必然要在评价学生的学习方面也要进行相应的变化，否则“以学生为主体”将是一句空洞的口号。既然数学教育目标要从应试升学转变到满足各级各类人才对数学的不同需要，从过分强调传授数学知识转变到重视数学知识是应用，重视一般学生对数学的理解，重视培养学生对数学的积极态度，相应地，数学教育的评价也应该加以转变。而数学教育中的许多方面的评价，常常需要通过评价学生学习来间接地进行，所以对学生学习评价的设计应该更细致深入，方法也应该更多样。除了传统的笔试，还可包括了解学生情感、态度、学习方法的问卷调查；增加口试，在口试中更详细地了解每个学生对数学内容的理解水平和对数学知识的组织能力；观察并记录每个学生平时解决问题的过程；从小论文或小组报告中了解学生提出问题、分析问题、解决问题、及与他人进行数学交流的能力；借助计算机或计算器还可以考察学生利用这些工具进行数学探索与实验的意识和本领。
4 在认识错误的过程中引领学生完善认知结构
皮亚杰认为，学习是一种通过反复思考招致错误的缘由、逐渐消除错误的过程。因此，学生解题中出错是学习活动的必然现象。对于解题中出现的错误与疏忽，我不仅要看到其消极的一面，而且更要看到这是提高学生解题能力、完善认知结构的一个极好机会。教师应该养成利用学生的错误提高数学教学的能力，加强数学教学效果的习惯，把学生的错误看作可以充分利用的有效课堂教学资源。
在一道习题讲完以后，要让学生对自己的解题的过程和和教师的讲解过程进行反思，在反思中找到解决问题的方法。解题后可以从以下角度思考：①反思思维过程。把老师的解题前的思维过程过滤一遍，和自己的思维过程进行对比，取长补短。这是最重要的，但又是同学们忘记做的，他们认为只要听“懂”了就“会”了，殊不知课上的“懂”是师生共同参与努力的结果，要想自己“会”，必须有一个“内化”的过程，而这个过程必须从课内延伸到课外。切记从“懂”到“会”必须有一个自身“领悟”的过程，这是谁也无法取缔的过程；②反思解题过程，特别是解题的严密性和科学性，题中易混易错的地方，找出错误原因和解决办法，提高辨析错误的能力；③反思一题多解。思考本题的多种解法，从中比较孰繁孰简，孰优孰劣，久而久之，就具备了对每一道题在最短时间内找到最优方法的能力；④反思一题多变。对于一道题不局限于就题论题，而要进行适当变化引申，一题变多题，拓宽思路，提高应变能力，防止思维定势的负面影响；⑤反思对题目的整体印象，即解决此题所用的数学思想方法，题目的来源，知识和题目的联系，与以前做的题目的联系，有无一般性的规律等。
5 不断完善教学评价
数学学习评价是对学生通过数学学习所取得的成果和达到的水平作出评判，同时对学生改善学习和完善自我进行导向。必须强调发挥数学学习评价的教育功能，教师应更多地肯定学生在数学学习中的进步、鼓励信心；评价的结果不应只是对学生的认定，更重要的是激励和调控，更多地用于帮助师生改进数学的教与学。
教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此，开发高中学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重大的意义。
如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？我在教学实践中作了一些探索：
一、以“发散思维”的培养提高思维灵活性
在当前的数学教学中，普遍比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
1.一题多解可以拓宽思路，增强知识间的联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。
2.引导学生对问题的结论进行发散。
对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论，让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论，并进行求解。
3.引导学生对问题的条件进行发散。
对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题。
例如，对于等差数列的通项公式an=a1+（n-1）d，显然，四个变量中知道三个即可求另一个（解方程），如“{an}为等差数列，a1=1，d=-2，问-9为第几项”等等。然后，放手让学生自己编写题目。编题过程中.学生要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全面的掌握，否则，信手拈来会闹出笑话。上题中，若改d=-3，则-9为第 项，显然荒谬。如此，学生对于等差数列的通项公式与求和公式的掌握会比较全面，而且能站在较高层次来看待问题，提高思维迁移的灵活性。
二、以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养
由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。
1.思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质、是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。如运用数形结合思想转化为求函数图象交点问题，寻求几何性质与代数方程之间的内在联系，通过知识串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质，在思维深刻性的基础上，思维灵活性才有了用武之地。
2.思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面，又不忽视其重要细节的思维品质。要求学生能认真分析题意，调动和选择与之相应的知识，寻找解题关键。
3.思维的敏捷性指思维活动的速度。它的指标有两个：一是速度，二是正确率。具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程。思维的灵活性对于思维速度和准确率的提高起着决定性作用。
4.思维的独创性指思维活动的独创程度，具有新颖、善于应变的特点。思维的灵活性为思维的独创性提供了肥沃的土壤，为解题“灵感”的闪现提供了燃料。我在教学中比较注重学生解题思路的独特性、新颖性的肯定和提倡，充分给予尝试、探索的机会，以活跃思维、发展个性。
5.思维的批判性指思维活动中独立分析的程度、是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程。我在数学教学中鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见，注意引导和启发，提倡独立思考能力的培养。
如，学生对结论的可靠程度进行怀疑，在独立分析的基础上，灵活运用三角函数的单调性来确定三角形内角的取值范围，严密论证了三角函数值取值的可能性。
三、灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导
教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注入灵活思维的活力。
“导入出新”——良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情，应以“创设情境”，“叙述故事”、“利用矛盾”、“设置悬念”、“引用名句”、“巧用道具”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。
“错解剖析”——提供给学生题解过程，但其中有错误的地方，让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好地加深对知识的掌握。
“例题变式”——从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处，变换结论寻求条件的不同之处，变换提出问题的背景寻求多题一解，变换问题的思考角度寻求一题多解……以变来培养学生灵活的思维。
关键词：初中;数学;培养;阅读能力
一直以来，培养学生的阅读能力是语文教学的重点，其实数学教学中也需要培养和提高学生的阅读能力。数学也需要阅读，数学中的填空、判断、选择、应用题都需要学生阅读，通过阅读才能理解题意。然而在数学学习中，多数学生不注重阅读，往往还没有很好地理解题意就盲目地做题，结果可想而知。
数学教师一定要强调阅读的重要性，引导学生正确地阅读，从而提高做题的正确率。阅读能力的提高是提高学生数学能力的前提。那么如何培养学生的数学阅读能力呢？
一、激发兴趣是数学阅读的基础
托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”但数学文本是比较枯燥、抽象的，虽然新课程下的数学配上了情境图和生动的语言，我们要利用这些生动的材料，想方设法引导学生参与到数学学习上来， 让学生真正体验到数学的魅力所在，那么如何激发学生对数学本身的兴趣呢？创设问题情境，激发阅读兴趣。创设问题情境时要注意，问题要精辟而具体，要有针对性，新而有趣，要有适当难度，富有启发性。 我们可以通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念;或提供几个相互矛盾的方案、解答，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心和求知欲，引发学生阅读兴趣。如“乘方运算法则”教学时， 先让学生练习 ， 选择： a2a3=（ ）， a5 还是a6？（a2）3=（ ）， a5 还是a6 ？还如， 在教学“三角形面积计算”时，教师出示一组面积相等但形状、已知条件不同的三角形，让同学议一议谁的面积大？谁的面积小？学生的意见很不统一。此时，教师指出，用面积计算公式可以算出这几个面积是相等的，同学们想不想知道用什么方法求出它们的面积呢？这样，就使同学们满怀学习兴趣投入到阅读数学课本中去。
二、培养学生良好的阅读理解习惯
平时的教学或练习中我们经常发现学生会有稀奇古怪的错误出现，究其原因是因为学生在做题时读题不够完整，往往句子只读一半，甚至只看数字，就开始动笔做题，这样造成许多不应该出现的错误。指导学生养成良好的阅读习惯，要做到：心到、眼到、手到。“心到”就是养成读书用脑的习惯， 边读边思、读思结合，要细心体会、品味文字的含义，要多问几个为什么。“眼到”就是除了把字句一一看清楚，要紧的是集中注意力，提高阅读力。“手到”首先要养成“不动笔墨不读书”的习惯，在阅读过程中动笔勾画重点、标记疑问。这三者在读书的过程中是互相联系，共同促进的一个整体。可以让学生自己体会到做题之前先仔细阅读题目、正确理解题意的重要性，久而久之学生将这种方法固定下来， 成为一种良好的阅读理解习惯，这样才能帮助我们更好地学习。
三、数学阅读方法的培养
学会阅读方法是数学阅读的根本：
（1）明确阅读的目的。阅读前，创设阅读情景，出示阅读要求，阅读课本内容，找到不理解的问题。
（2）分层阅读。从学生阅读时深入的程度和系统性来看，主要可分为粗读、间读、精读等。 粗读是指对于学生掌握的旧知、课文中容易理解的过渡性导语等阅读时不需要花费太多的时间，往往一带而过;精读是指在知识重点、难点以及发现问题时，要把相关内容反复地推敲、揣摩，力求理解、领会， 如果因能力和水平的限制，对不懂的问题，应做出记号，便于重点听讲或质疑。间读是指对一个名词、术语或一句话因读中有思而读一段停下来想一想，读懂了，再继续往下读。 这种读法无论是在阅读的速度还是在思维的难度上都介于粗读和精读之间。
（3）比较法。比较是一切理解和思维的基础，是阅读理解的重要手段，充分运用比较的方法，有助于学生阅读数学文本，突出重点，突破难点，容易接受新知识，防止知识的混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。在学生学完分数乘除法应用题时，要对这两类应用题的方法进行比较，这类题目看似相同，而实际上在题意和解答方法上是有很大区别的，让学生通过反复阅读比较，再比较阅读，理解题目的意思， 知道数量间的关系， 从而分析出各题的解答方法，也达到培养学生的阅读理解能力。
（4）陷阱警示法 用设陷阱的方法提醒学生注意阅读时的有效性和严谨性。比如有效数字的定义是： 对于一个近似数，从左边第一个不是 0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。在学生读完几遍并能背下时，我问了一个问题“我们班有 58 位同学，那么 58 的有效数字有谁？”一般学生会不假思索的答道“5 和 8 两个有效数字。”“错。把定义再认真阅读一下，找出错误的原因。”同学们很纳闷，不相信这么简单的问题会错，于是有人带着疑问的眼神、有人带着不服气的眼神， 只有少数人带着谨慎的目光重新看定义。结果也只有个别同学会想到 58 不是近似数， 所以它不存在有效数字一说， 其他同学才恍然大悟。这样做是为了给那些不注意细节的人敲响了警钟，让他们再次审视自己的态度。 同时也能悟出数学的概念、符号、术语都有其精确的含义，不能忽视或略去任何一个不起眼的地方。
四、需要注意的几个问题
在阅读教学中， 除了根据教材内容的不同， 精心组织问题，选择阅读指导方法外， 还需注意：
（1）合理安排阅读时间，控制阅读进程，时间太长，影响教学进度，也不利于学生良好阅读习惯的养成， 时间太短， 学生来不及思考，阅读也就会流于形式。
（2）及时反馈阅读信息。教师可采用提问、练习、互相讨论等方式加强信息交流，检查阅读效果 . 随时发现问题，使指导更具针对性。
（3）要鼓励学生主动地阅读，课内读，更要课外读，不仅读课本，还要学会选择参考读物 . 指导学生养成写读书笔记的习惯，把读书心得上升为数学小论文。
