时间：2022-10-10 05:12:08
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇二年级数学计算题，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
本次质量监控体现课程理念，注重考查学生能力，对学生一学期的学习情况作了客观、公正的评价，为了更好的落实新课程改革要求，全面提高学生综合素质，促进今后教学工作，现将本次二年级数学测试情况加以分析。
二年级三个班共144人参加考试，各班48人，二一班合格率为60.4%,平均分是63分，优秀率为14.6%。二二班合格率为69%，平均分为63.5，优秀率14.6%。二三班合格率98%，平均分为82.3，优秀率为52%,从卷面的得分来看，总体成绩还不错，但还存在很多不足。
以下主要从几方面作质量分析：
一、试卷具体分析
1、本次试卷考核知识面广，题型灵活多变，既重视对学生基础知识的掌握，又注重让学生将所学的知识解决生活中的实际问题，充分体现新课标的要求。其中试卷有两道计算题超出考试范围。（一题是0的乘法的应用，属于第六册的范围。）
试卷共分六个大题：
（一）填一填。
共10小题。出错最多的是第5题。这道题是考查学生对“时间”这部分的知识的掌握，出错原因是部分学生不明白时间的计算。
（二）判断
此题出错较少，有个别同学出错是因为不细心造成的。
（三）选择题
通过考察发现还有及个别学生对方向与位置这个知识点没有掌握。
（四）画图
由于识字量的原因导致读不懂题意。因而画不出直角、钝角。
（五）计算题
这一部分出错较少。
（六）解决问题。
共5小题。特别是第3小题，此题本身有一定难度。通过考察还发现个别学生读题读到一半的情况，比如最后一个小题，要求写出两个花，有相当一部分学生只写了一种，这说明学生没把题读完，以后在教学中还应注意这一点。
二、从答卷情况看教与学存在的主要问题：
从试卷各种不同题型的抽样统计分析发现,学生基本知识掌握较为牢固。学生书写大部分较为整洁，格式相对规范，学生学得相对较活，解决问题的能力有很大的提高。但从答卷中也可以看出，学生在做题细心方面，仍有欠缺，需要继续加强。
三、对今后教学工作的建议：
1、加强学习习惯和主动学习能力的培养，进一步加强读题的习惯和能力。
2、加强数学知识与现实生活的联系，注重知识形成过程与能力发展并重。
3、继续加强基础知识夯实和基本练习到位、练习多样的训练。
下面就具体谈谈这几年在二年级教学中应用的四步教学法。
一、观
观，可以纵观一切，让学生心中有底，教学时，要求学生拿到一道混合计算题，首先是观，观察这道题中有哪几种计算方法。例如：在较12+16÷8这道题时，我是这样指导学生观察的。“晴同学们仔细看一看这道题中有几种计算方法？这几种计算方法是不是同一级？”然后指名回答。（这道题中有两种计算方法。加法和除法，它们不是同一级计算）
二、思
思，就是想。就是让学生通过看，知道本题有哪几种方法之后，再想一想本题先算什么方法，后算什么方法。上题12+16÷8中，学生回答出有加法和除法，它们不是同一级计算，老师接着提问：“它们不是同一级计算，能按照从右到左的顺序进行计算吗？”学生回答：“不能”。老师接着再问：“那按什么顺序计算？”学生就很容易回答：“先算除法，再算加法。”
三、画
画，是要求学生自己回答出计算顺序之后，在题目下面用横线和序号表出本题的计算顺序。上题学生已答出：先算除法，再算加法。要求学生用笔（最好不同颜色的笔）画出计算顺序。
例如上例：12+16÷8，这样就很容易看出计算顺序，不会发生计算错误。
12 +16 ÷ 8
①
②
四、算
学生通过前面的观、思、画、对一道题的计算顺序都已掌握，最后就动笔计算。在计算时，老师进一步要求学生计算要细心，注意书写格式，同时提醒学生：先计算的部分，位置不能移。没有参加先算的部分，可先在原式下面抄写下来。如例：12+16÷8
第一步计算16÷8，
12+16÷8=12+2；
第二步再做加法：12+2，
综合列式，
即：12+16÷8
=12+2
=14
二年级的学生应把养成好的学习习惯和良好的思维方式作为一个长期学习的重点，而这个习惯都是从小就开始注重培养起来的。对于二年级上册数学的学习，大家有什么好方法呢?小编为大家整理归纳了小学二年级上册数学知识点总结，希望能对大家有帮助。
小学二年级上册数学知识点整理
1.长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
2.米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。
3.分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
4.厘米：厘米,长度单位。简写(符号)为:cm.
有关厘米的单位转换: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。
5.毫米：英文缩写MM(或mm、㎜)
进率关：1毫米=0.1厘米;
6.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
以个位向十位进位为例：基数为10(2进制的基数是2，类推)，个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。
在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。
7.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。
8.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39.
1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。
9.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85.
10.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19.
11.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70。
12.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
符号 ：∠
13.乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。
“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
10(因数) ×(乘号) 200(因数) =(等于号) 2000(积)
1.角的动态定义
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边
2.角的种类
角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角,同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)!
3.乘法的运算定律
整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。
随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
小学二年级上册数学学习方法与技巧
一、在常规训练中培养学生的习惯意识
1、预习与复习的习惯。
以往，有的老师没有注意培养学生的预习习惯，新课上完后，学生才知道学习了什么，这样无准备的学习，是不可能取得最佳效果的。预习好比火力侦察，能是学生明确本节课的学习目标，了解重难点在那里，带者疑问上课，从而可以提课堂学习效率。教学时间表明，课堂上学生学会了的东西，课后还会忘记，这是大脑遗忘规律的表现。因此，只有即使复习，才能降低遗忘率，巩固所学知识，而且还可以帮助学生把平时所学的零散知识系统化，条理化，弥补学生知识的缺陷。
2、课前准备习惯
课前准备是良好课堂秩序的一种保障，学生每次上完课后及时收拾好上节课学习用品并准备好下节课用品如课本、工具书、练习本、笔记本、文具等学习用品并要按一定顺序摆放。这样既避免了课堂上杂乱无章的现象，又节省了课堂时间。
二、在课堂教学中培养学生的数学学习习惯
1、培养良好的坐姿习惯
小学生的骨骼正处于发育阶段，柔韧性非常好，但同时也非常容易受到“冲击”。小学生在读写时如果坐姿不正确，久而久之，将养成不良的坐姿习惯，很有可能造成骨骼的变形，不利于身体保持平衡，出现驼背或肌肉疲劳等症状。为了改变这种不良习惯，我们在课堂上经常要用一句话来提示学生，“坐如钟”一句简短的语言，能提醒学生及时改变不良的坐姿。我还经常告诉学生坐姿与自己的视力也密切相关。不正确的坐姿会造成眼睛的疲劳、使眼睫状肌长期处于紧张状态，长期以往，势必导致视力的下降。不良坐姿也会影响自己将来身体美，不良坐姿还会影响将来自己的生活和工作。相信正确地引导培养，学生均能逐渐养成良好的坐姿习惯。
2、养成良好的书写习惯
首先，重视学生书写的姿势，养成良好的书写习惯。我们来分析为什么有的学生书写不规范，而且书写质量很差，这跟书写习惯养成有密切关系，那么我们必须重视学生书写姿势的培养。严格要求，反复强化。良好习惯的形成是通过训练不断强化的结果。如：坐时要端正，腰杆挺直，要求眼睛视线与水平面接近直角，距离在1厘米左右，这样既保证了脊椎正常发育，又做到了用眼卫生，书写时不要求多，也不要求快，一定要让学生形成严谨认真的书写习惯。除严格之外，还有一个反复强化持久要求的问题，只有反复不断地强化练习，才能使学生逐渐适应，最终才能养成习惯。所以书写习惯的培养就成为我们课堂教学中必不可少的内容。在课堂上只要是提笔书写，我就让学生想口诀：书写要做到三个一：“眼离书本一尺远，胸离书桌一拳远，手离笔尖一寸远”。这样学生通过简单的儿歌来强化记忆书写的正确姿势。长此以往，一旦养成良好的书写习惯，就能使学生建立起稳定有效的学习模式，使其受益终身;然而良好书写习惯的养成也是非常困难的。但是我们坚信，只要锲而不舍，良好的书写习惯就必然会逐步形成。
3、培养学生认真审题的习惯
对于计算题，有的学生提笔就算，加上计算比较单调枯燥，可能引起心理疲劳，遇上相似或相近的数字、符号，往往出现运算顺序错误，抄错符号或抄错数据。还缺乏良好的计算习惯，尤其是学生学习了混合运算之后，先后顺序搞不清楚。因此，在教学过程中，应培养学生认真审题，看清题目中的每一个数据和运算符号，再进行计算的良好习惯。认真读题，抓住关键字眼，找出已知条件，认真分析，每道题至少读两遍，达到题意弄明白方可解答。
要养成认真思考的习惯，应用题的解答需要一定的思考时间，因此我们教师在平时的学习中，要培养学生学会认真思考。认真检查的习惯，对于低年级的学生，具有一定的难度，学生往往不愿意检查，也不会检查。既然学生在这一方面有欠缺就需要教师在平时的学习中，多指导、多引导，教给学生正确的检查方法，在检查中使学生意识到认真检查的重要性，从而能坚持认真去做。
认真验算的习惯,很多学生以为验算可有可无，每次写完题之后就感觉万事大吉，大功告成了，为此以往很多老师采取批评的态度，但结果没有太大的改进。验算不仅能保证计算正确无误，而且还能培养学生对学习一丝不苟的态度。因此，在教学过程中，我们还要教育学生正确的方法，对题目中的数字、运算符号等书写清楚规范，竖式要写清楚，排列整齐，以便检查。培养学生学会认真审题的能力不是一日之功，它需要教师平时多引导、多检查、多表扬、多鼓励。让学生逐步养成。
小学二年级上册数学重点难点解析
1、计算要过关：
对于二年级学生来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。根据学校数学的学习情况，孩子还没有学习乘除法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在二年级数学的学习中要求的比较多，比如数学课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应用。
2、枚举是难点：
对于二年级的学生来说，有序思维和抽象思维是比较困难的，对于问题，二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。而枚举法的问题需要的就是孩子的有序思维，比如数学课本上册几枚硬币凑钱的方法，下册的整数拆分都属于枚举法的问题。这类问题不仅要求孩子要有序，同时直观性不强，对于孩子理解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化。
1、一个四位数，位是6，十位上是5，其余数位上的数是0，这个数写作（ ）读作（ ）。
2、在计算除法时，每求出一位商，余下的数必须比除数（ ）。
3、比687少96的数是（ ） 388比112多（ ）
4、你7：40到校，11：40放学，上午在校（ ）小时。
5、8700千克=（ ）千克（ ）克 8千克-5（ ）=3000克
1千克鸡蛋大约有（ ）个 你的体重大约是（ ）
6、在 里填上“ 或=”以及得数。
54秒÷6=（ ） 2分12秒=（ ）秒 200秒 3分
600克 1千克 86千克=（ ）克 3千克+2000克 5千克
438+164 2101-90 297 573-286 967-158 809
7、把6千克、60克、5000克、5200克、按从小到大的顺序排列。
二、判断下面各题，对的画“ ”，错的画“ ”。(10分)
（1）读数和写数时，都要从位读起和写起。（ ）
（2）在减法中，被减数必须大于减数。（ ）
（3）一个四位数减一个三位数，可能得一个三位数，也可能得一个
四位数。（ ）
（4）1千克棉花和1000克铁比较，铁比较重。（ ）
（5）男生比女生多35人，女生比男生少35人。（ ）
班级 姓名 得分
平时你一定做了不少计算题，现在可是你露一手的时候了，细心点，可不能让别人说你是小马虎。 三、
1、口算。（15分）
48+25= 340+60= 480-70= 500+4000= 86-27=
370-200= 46÷5= 0÷3= 63-36= 540-80=
60÷9= 1000+5= 700-40= 90-27= 24-16÷8=
2、列竖式计算（画横线的题要验算）。（8分）
2408+3795= 8010-4568= 247+968+8293=
3、脱式计算。（12分）
4054-507+614 25÷5+168 （416-360）÷7 580-8×9
四、动手又动脑，才能有创造。（5分）
1、请你按照电子表表面的时间在右面的钟面上补充上分针或时针。
3：05 9：30
2、小华家到学校有两条路，学校到公园有三条路，如图所示，那么小华家经过学校到公园，走哪条路最省时省力？（请用你喜欢的颜色画出来。）
学好数学的用处可大呢！下面就请你用自己的本领来解决生活中的问题吧。
五、
（30分）
1、幼儿园买了48个白皮球，24个花皮球，平均分给9个班，每班分得几个？
2、小芳看一本书，每天看5页，9天后还剩56页，这本书一共多少页？
3、学校买粉笔，白粉笔比彩色粉笔多42盒，彩色粉笔39盒，买了多少盒白粉笔？
4、同学们参加方块队训练，三年级22人，四年级35人，五年级24人，每9人一行，应排几行？
5、植树节四、五年级同学种了108棵柳树，还种了3行杨树，每行7棵（在下面选择合适的问题画上线，再解答出来。）
（1）种的杨树比柳树少多少棵？ （2）四年级比五年级少多少棵树？
（3）四、五年级共种树多少棵？
加油啊，相信自己，一定能行！ 智力大冲浪
1、用0、0、2、4、四个数字按要求组成四位数。10分
（1）由这四个数组成的的四位数是（ ）。 （2）由这四个数组成的最小的四位数是（ ）。
（3）一个零都不读：（ ）、（ ）。
（4）只读一个零：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）
2、把一根绳剪成两段，其中一段长24米，是另一段的3倍。这段绳长多少米？（5分）
3、一年级一班参加三个课外小组的共有25人，参加英语组和美术组的有18人，参加美术组和舞蹈组的有20人，参加三个小组的分别有多少人？（5分）
高效性
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）04A-
0104-01
计算教学是小学数学教学的重要内容，也是课改的重点课程。传统教学模式大多注重计算技能的培养，忽略学生对计算意义的理解，导致学生重视算法忽视算理，计算错误层出不穷。笔者认为，教师要在计算教学中把握情境创设、算理探究和技能练习三个环节，提升计算教学的高效性。
一、把握情境创设，激发学生探究热情
情境创设是小学数学课堂教学的常用方式，但在实际教学中，往往有教师将情境创设当做课堂装饰，学生看似进入课堂情境，但却不能有效激发学生的思考，原因在于，教师忽略了学生思维能力的发展。笔者认为，在进行情境创设时，教师要根据学生的思维水平，将学习情境与数学思考有机结合，激发学生的探究热情，由此提升学生的思维能力。
如在教学人教版二年级数学下册《混合运算》时，笔者结合学生的生活实际，创设了这样的教学情境：小红和小美要到商店里购买学习用品，根据商品的价格，大家来帮忙算一算需要多少钱，看看口袋里的钱够不够。学生扮演小美和小红报出自己想要的商品价格：2支铅笔，5本笔记本，一把卷笔刀。铅笔1元/支，笔记本3元/本，卷笔刀3元/把。学生由此展开计算，2支铅笔是2×1=2（元），笔记本的价格3×5=15（元），卷笔刀的价钱是3×1=3（元），总价等于2×1+3×5+3×1=20（元）。此时笔者引导学生思考：在这个混合算式中，先算什么，后算什么？为什么？先算的算式表示什么意思？学生通过这个特定的数学情境，思考每一个算式的意义，从而对混合运算的计算原则有了初步的感知，快速进入混合运算的学习中。
二、把握算理探究，算法算理有机融合
在小学计算教学中，算法和算理是有机融合的。算理是算法的基础和前提，算法是算理的总结和提炼。只注重算法会导致学生知其然而不知其所以然。笔者认为，教师要着重引导学生探究算理，在此基础上加强算法引导，提升学生的计算能力。
如在教学人教版三年级数学上册《笔算乘法》时，笔者出示习题：课桌上有5盒粉笔，每盒30支，一共有多少支呢？学生列出算式30×5后，笔者让学生思考：30×5是什么意思？你怎么理解这个算式的意义？学生根据所学的加法知识，认为30×5就是5个30相加。
接下来，笔者再引导学生进行算法的探究，出示例题：为了庆祝六一儿童节，五二班准备做160朵红花送给幼儿园的小朋友们，平均每做一朵花需要费时2分钟，做好160朵花需要多少时间？学生列出算式160×2。如何计算呢？学生提出了两种方法：其一，可以将160看成是100加上60，即100×2+60×2=320；其二，进行列竖式计算。到底哪种方法更方便呢？以这道题为例，显然是第一种方法更方便，但对于复杂一些的乘法，就需要列竖式计算了。笔者让学生举出例子，通过自己的思考，由此探索出乘法计算的算法来，对乘法的算理也加深了理解。
这样的教学，学生从算理上有了理解，并在这个基础上探究算法，最终掌握了乘法计算的方法。整个过程中，算理的教学奠定了基础，而算法则打开了学生的思维，算法算理有机融合，促成了学生的积极探索和数学思考，为数学计算教学提高了效能。
三、把握技能练习，技能思维相互提升
在计算教学中，教师往往将计算技能当做重中之重，常常会借助大量的习题来进行训练，看起来是为培养学生的计算能力，实则给学生增加了负担，学生只顾着重复练习，但思维却处于僵化的状态，不能达到预期的效果。教师要把握好技能训练的环节，将技能和数学思维紧密结合，使得两方面得到平衡，从而提高课堂效率。
如在教学简便运算这一内容时，笔者设计了这样的练习：（1）23×99+23；（2）240÷8÷3；（3）125×（8+10）；（4）48×102；（5）23+91+77.让学生思考：这些题目为什么能做简便运算？有什么特点？你是怎么进行简便运算的？学生发现，初看这些题目不能一下子就知道如何进行简便计算，而是要深入观察和思考每一道计算题，比如48×102怎么简算呢？这里的102就是个突破口，可以将102分为100+2，48乘102就可以写成48×100+48×2。学生经过讨论后一致认为，简便算法的第一步，就是要先观察算式中的数的特征，观察数与数之间的关系，而后判断运用哪种简便算法，再进行准确地计算，这样就可以大大提高计算效率。
那怎样来进行算法多样化的优化呢？就是对学生提出的多样化算法中，多中选优，择优而用。对于算法多样化优化，我有以下几点思考。
一、“优”是优选适合自己的算法――依学生知识水平而定
我随机抽取了我校五一班的40名学生，题目为几种不同类型的计算题，对答题结果进行统计，20名学生能达到80分以上，12名学生在70～80分之间，还有8名学生成绩在70分以下，说明同学们计算水平参差不齐，对某一类题型，单纯地告诉学生某种算法为最优算法是不可取的。下面就我在实际上课中遇到的问题与大家分享一下。
教学片段一：初次学习小数除以整数时，我讲了下面一道题：为了参加市阳光活动，王鹏每天都坚持跑步，他计划4周跑22.4千米，你知道他要完成这个任务平均每周应跑多少千米吗？
算法一：22.4千米=22400米
22400÷4=5600（米）
=5.6（千米）
答：王鹏平均每周应跑5.6千米。
算法二：22.4÷4=5.6（千米）
答：王鹏平均每周应跑5.6千米。
算法三：22.4÷4=5.6（千米）
答：王鹏平均每周应跑5.6千米。
比较上面三种算法，列竖式是最基本的算法，各个分数段的学生都容易掌握，所以“优化”即掌握最基础的算法。
教学片段二：计算：0.32×68+0.32×31+0.32
师：同学们讨论一下怎么解。
生1：直接列竖式计算：
0.32×68+0.32×31+0.32
=21.7+9.92+0.32
=31.68+0.32
=32
生2：我有不同算法：
0.32×68+0.32×31+0.32
=0.32×（68+31）+0.32
=0.32×99+0.32
=31.68+0.32
=32
师：还有不同算法吗？
生3：0.32×68+0.32×31+0.32
=0.32×68+0.32×31+0.32×1
=0.32×（68+31+1）
=0.32×100
=32
师：比较上面三种方法，同学们认为哪种方法最优？
生：第3种方法最优。
虽然上面三种方法都可以解这道题，但前两种方法在计算时都需要列竖式，容易出错，第三种方法只需要口算即得出答案，最优。因此“优化”即找到最佳的解题方法。
二、“优化”也应寻找时机及方法
“让不同的人在数学上得到不同的发展”是新课程改革在数学中的具体体现，其目的是为了培养学生的创新能力，开阔学生思维。如果算法多样化过早进行，可能会限制部分学生思维的发展，造成定式思维，长期如此，学生就会懒于思考，影响学生的发展。对此我有如下看法：
1.算法多样化的优化时机，应充分考虑学生的知识储备量，学习习惯以及学生所处的年级。比如一二年级的学生，原有知识储备量少，独立思考能力、观察对比能力较弱，优化会无从下手。但对于中高年级学生，知识储备量多，思考能力强，基本上都具备良好的思维习惯，就应及时着手优化，便于提高学生的解题能力。
2.算法的多样化优化，首先应重视算法的多样化，只有有了多样化的算法，并对这些算法有充分的了解，才能进行优化，以免造成这样的结果：
（1）方法虽然多样化了，但学生没有找到适合自己的算法。
（2）在优化之后，学生不用思考就用别人的算法，失去了主动思考的能力。
关键词：计算教学；口算训练；四则运算
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）29-146-01
计算教学是小学数学的重要组成部分，新课标提倡算用结合，提倡算法多样化。但在具体实旌过程中，许多老师都反映学生的计算能力有所下降，原因何在呢？下面是我的一点粗浅认识。
一、忽视口算训练，导致计算困难
我在教二年级数学时，开学后不久就遇到了很棘手的问题，多位数乘一位数和有余数的除法题，学生知道算理，可就是算不对。原因是乘法口诀不熟练。百以内的加减法El算也不熟练。
口算是学生必须掌握的一项基本功，也是新理念极其强调的，是数学学习中最基本最重要的技能之一。这一步迈得如何，直接关系到以后多位数乘除法及小数、分数的四则混合运算等一系列内容的学习，是忽视不得的。
二、练习时间太短，难以形成技能
现在的数学教学正处在课改的大潮中，而教师们又没有处理好新理念与双基教学的关系。忽视了基本技能的培养，一昧在课堂上为学生提供自主的空间，让学生亲历整个教学过程。一节课花一半多的时间来创设情境、提出问题，解决问题及算法的探讨匆匆而过，往往练习才开始下课铃就响了，双基的训练时间太短，学生只停留在对知识的认识上，未能转化为技能。
三、追求算法多样，学生眼花缭乱
一些教师为了追求计算教学的新理念，突出所谓的“算法多样化”。在计算题的教学过程中，反馈算法的场面可谓是热闹非凡，黑板上呈现出几十种算法并非是什么奇事。结果是，一方面，师一味追求多样化的算法，花了不少时间；另一方面，学生在选择自己喜欢的算法时，感到眼花缭乱，无所适从。因而大大影响了学生对基本计算技能的掌握。
四、验算习惯缺失，难保计算正确
验算在四则运算中具有重要的作用，它不仅可以显现计算过程和结果是否正确，还能培养学生自我反省和评价能力，使学生养成仔细、严谨的良好习惯，是计算题中不可缺少的重要环节。但在实际教学中，尽管教师总是强调学生做完题后要认真验算，但一些学生并未真正养成验算的良好习惯，从而影响了计算的正确率。
计算能力是一种基本的数学能力，它是思维能力与运算技巧的结合。撇开它思维能力、创新能力的培养就只能是一句空话。笔者认为，要想提高学生的计算能力，就必须对症下药，找到解决相关问题的对策：
1、加强口算练习
口算是笔算的基础，笔算能力是在准确、熟练的口算基础上发展起来的。没有口算的基础，笔算就无从谈起。因此，培养计算能力，要从加强El算着手。100以内的进位加、退位减、袁内乘除法，应让学生达到“不假思索，脱口而出”的熟练程度。每天坚持两三分钟的口算训练，做到先少后多，先慢后快，先求正确再求速度。也就是在开始练习时，应注意算理的训练，做到算理明、思路清，练习量不要太大，要放慢口算的速度，确保1=1算的准确性和思维的清晰性。一段时间后，可适量加大训练量，并提高对速度的要求，最后达到又对又快。使学生建立起算式和得数之间的直接联系，使知识转化为技能，技能转化为技巧，最终形成习惯。
2、强化算理教学
每一种计算都有一定的理论依据，掌握这些理论依据是培养和提高计算能力的前提。要让学生明白四则运算的计算法则、运算定律，使学生不仅知道计算方法，而且还知道驾驭方法的算理，让学生知其然，又知其所以然。在四则运算中，学生常常容易被算式中某些数据和运算符号所迷惑，导致计算错误。因此，在计算过程中，还应要求学生全面审题，弄清先算什么，再算什么，防止受数与形的干扰，提高计算能力。
3、提倡算法优化
新课程提倡算法多样，其目的是促进学生个体发展，尊重学生的独立思考，但算法多样化并非意味着多多益善。教学时不能停留在算法多样化的表面，必须关注算法的优化。也就是说在学生掌握个性化思维的基础上，教师有责任引导学生去比较去体验。让学生学会“多>中选优，择优而用”优化的过程是学生不断体验和感悟的过程，而不是强制的过程。在学生交流不同算法后，可以让学生说说：这些算法中哪种方法比较好、比较简便。引导学生通过交流、评价、体验，吸收别人的思维活动成果，改善自己原有的思路和算法，促进学生在原有水平的基础上得到发展，以有利于学生掌握基本的计算技能，提高计算能力。
4、培养验算习惯
关键词：数学阅读 现状 方法 对策
阅读，是人类社会生活的一项重要的活动，是人类涉取知识的主要手段和认识世界的重要途径，一谈及阅读，人们联想到的往往是语文阅读，然而，随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化”，仅具语文阅读能力的社会人已明显地显露出其能力的不足。因此，对于我们今天的数学课堂来说，培养学生的数学阅读能力就尤为重要。
新课程标准颁布实施以后，对学生的学习方式提出了相应的要求，即要求改变以往老师讲、学生听、课后练的以识记为核心的学习方式，取而代之的是自主、合作、探究的新型学习方式。这种学习方式提升了数学阅读在数学学习过程中的地位和作用。事实上，数学问题的提出、问题的分析以及问题的解决只有在数学阅读之后才能内化为学生自己的数学意识，它贯穿于数学学习的全过程，是数学学习的先导和深化。
一、何为数学阅读
数学阅读的对象是数学教育活动中的数学材料，包括数学文本、图形、符号、数学语言，也包括动态的数学活动、数学过程。数学阅读就是通过数学材料，领会、理解其中的数学知识、数学方法、数学思想，经历数学产生、发展、演绎、形成的过程，体验数学文化，欣赏数学美的过程。它是数学学习的重要组成部分，是人类未来数学文化发展的重要手段和中介，是传播数学文化的重要途径。
从宏观的角度看，数学阅读不只是从先人留下的“数学文本”中解析出数学知识，更重要的是从中抽象一种可以产生以前未曾有过的新社会形态的“数学文化图式”或“数学文化创造规律”。从微观的角度看，数学阅读是指学生个体根据已有的数学知识和经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息、汲取知识、发展数学思维、学习数学语言的重要途径。语言的学习离不开阅读，数学的学习离不开数学阅读。
二、小学数学阅读的特殊性
数学阅读是阅读的一种，它是从数学的文字、符号、图形中获取意义的过程。在这个过程中，学生必须认真读、理解材料中的数学术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们的意义。因此，数学阅读是不同于语文阅读和英语阅读的。
1．简练而朴实
数学语言不像语文那样讲究文采、意境，它是比较简练朴实的。如二年级上册关于连加的例题，教材出示一些小朋友在帮农民伯伯摘西瓜的情景，再出示表格：
一共摘了多少个？
课堂上我们在分析图表时只需要孩子们说出：“小朋友们去帮农民伯伯摘西瓜，第一组摘了28个，第二组摘了34个，第三组摘了23个，一共摘了多少个？”就可以了。不需要来描述当时的天气、西瓜是又大又圆的等。
2．高度的概括与抽象
数学语言又有很强的概括性、抽象性，如在一次听课中，《0的认识和相应的加减法》，老师先和小朋友一起罗列了一串有关0的加法：“5+0=5，4+0=4，3+0=3，2+0=2，1+0=1”，然后请小朋友观察这些算式有什么特点？都是几加0的，结果还是它自己。生各抒己见，老师顺势又问，那10+0等于几啊？十，小朋友很快报出了答案，师接着问26+0……那a+0呢？这里a+0=a就是对前面那么多关于算式的高度概括，同时反过来看a+0=a又可以表示前面的“5+0=5，4+0=4，3+0=3，2+0=2，1+0=1”等，又具有很强的抽象性。
3．严密的逻辑
数学语言还是很严密富于逻辑的，不可以随意更改或添减字，要不结果就会不一样结论可能会不成立。如“相对而行”和“相向而行”意思就正好相反，此外像分数的基本性质，“分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。”这里的“同时”“0除外”就体现了数学语言的严密和逻辑性。
三、数学阅读的现状
小学数学阅读对学习数学、发展思维具有重要作用，但目前我们学生的数学阅读习惯和阅读能力并不理想。
1．阅读不细
考试、练习中因看错或没有看懂题目而失分的情况比较严重，如在一年级下册期末测试中，有这么一道题：
“84 21 10 40 44”，请选择合适的数字填入括号。
201班有（）个小朋友，女生有（）人，第一小组有（）人，201和202一共有（）个小朋友，202有（）。
测试结果显示，这题的错误率相当高，特别是201班，整题的正确率只有60%左右，很多小朋友根本没读懂题，一看201班有几个小朋友，就是自己班啊37人马上填上去了，有的小朋友没记住自己班的总人数，干脆就在那数。就是没有看到下面还有一串数字需要选择填入的，当然数字放在上面可能会引人注目一点，但究其原因没有没读全读懂题还是关键。
2．厌烦畏惧
有的孩子看到题目很长文字很多的题就厌烦畏惧，我们班就有那个别小朋友，他的计算题做得很顺，正确率也较高，但一看到那些有图有很多文字的题他就无从入手，在心理上就害怕，这可能还是与数学阅读能力不够强有关。
3．缺乏阅读兴趣
数学文本朴实概括，不像语文那样有丰富的情境、优美的文字，不容易激起孩子的兴趣。另外数学内容脱离生活也是很重要的一个原因。
如二年级上册《课堂作业本》第12页，阳阳家的电表，7月底显示28千瓦时，8月底显示60千瓦时，9月底显示96千瓦时，问：阳阳家8月用电多少千瓦时？9月呢？
虽然电离我们的生活很近，但电表，还有千瓦时离我们孩子们的生活实在是有些距离，有的根本连题目都看不懂，更不要说兴趣了。
4．阅读习惯不佳
笔者对所在学校的二年级、六年级共5个班185位同学进行了数学阅读状况的调查。（其中二年级70位，六年级115位）
问卷内容为：是否喜欢阅读；做数学题（解决问题）一般读几遍题目；除了数学书，课外还阅读哪些有关数学书籍（或报纸）。
第一个问题回答喜欢阅读的占89%，但主要是偏向故事书、小说等语文方面的。第二个问题，读1遍的占11%，读2遍的占35%，读到读懂为止的占54%，但有意思的是当我把具体一道题放下去做，在没有任何提示的情况下，做好批好后再调查，读1遍的占46%，读2遍的占40%，读到读懂为止的占14%，结果和前面似乎有些矛盾，说明我们的孩子有把题读懂再做的意识，但还没有这个习惯。
5．阅读内容局限
针对上一个调查中第3个问题，有42%的人有课外阅读数学书籍的习惯，其中这类书多的也只不过五六本，而阅读的书籍中大多数都是辅导书，有明显的应试功利性，一般意义上的阅读几乎没有。
我们现状不容乐观，学生数学阅读中出现的问题值得我们思考。随着科技的进步及社会的日益数字化，时代对人们的阅读能力，尤其是数学阅读能力，提出了更高的要求。因此学生数学阅读能力的培养是不容忽视的。有效的数学阅读，能帮助学生提高数学抽象、分析、推理的能力及自主学习的能力，有助于丰富学生的数学语言，培养其数学交流的能力，并获取数学知识，为自己的终身学习与发展奠定基础。
四、提高小学生数学阅读有效性的对策
1.创设情境，激发阅读兴趣
心理学认为，兴趣是心理活动的倾向，是学习的内在动力，是开发智力的钥匙。有了兴趣，学生就能产生强烈的求知欲，主动进行学习。为此，在数学教学中，教师必须根据教材特点、学生年龄特征和个性特点，以教材为载体，以语言训练为主要内容，创设问题情境，激发阅读兴趣。
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文
（1）取贴近孩子生活的情境，让其有亲切感
数学就在我们身边，如一年级下册《位置――上下的认识》，教师就可以先出示一幅钱江大桥图，孩子们一看就很激动，争着要告诉大家这是钱江大桥，我认识的。气氛马上就被调动起来了，兴趣也随之而来。
（2）通过与原有认知相矛盾的现象设置悬念
案例：《角的初步认识》
师：（先板书“角”字于黑板）同学们，你们认识这个字吗？
生：认识！（孩子们马上读了出来）
师：那生活中哪里有角啊？
生1：人民币里有角。
生2：老黄牛有角。
生3：桌子有角
……
师：（手拿三角尺）老师的尺子上有角吗？谁来帮我摸一摸。
生上台来摸，手指点了角的顶点认为是一个角，多数同学没有异议，师将同学指的一个点画在黑板上。
师：这是一个角吗？
孩子们的眼中充满怀疑和不肯定，与原有认知形成了冲撞，让老师了解了孩子们的原有基础，同时也顺利引入了新课。
2．指导阅读方法，掌握阅读技巧
（1）抓关键句，重点词帮助理解题意
案例：小松鼠和小兔子采蘑菇。小松鼠采18个，比小兔子少采7个，小兔子采多少个？
A：找关键句，“比小兔子少采7个”。
B：补充关键句，谁比小兔子少采7个？（小松鼠比小兔子少采7个）
C：将补充完整的关键句反过来说，小兔子比小松鼠多采7个。
D：小兔子采了18+7=25（个）。
分析：通过找关键句，补关键句和反过来说，使采蘑菇这题由难的变成简单的，从不会的变成已经会的。数学教学中，有许多练习题，其题目要求是很重要的，可适当让学生找一找题目中的重点词语，费时不多，但效果还是比较好的。另外，如中年级数学练习题中，往往要求“用两种方法”、“用竖式计算”、“笔算”、“保留X位小数”等，只要抓住这些重点词语，就会顺利地理解题目要求，顺利地解答出来。不注意阅读能力的培养，学生往往丢三落四或不按要求做，出现错误。
（2）多读，读出题意，读出质疑
“书读百遍，其意自见”。现在我们的孩子做作业有点急于求成，读一遍就凭感觉把问题解决掉，或者，读了一遍没读懂的就觉得这题好难，不太愿意去多读几遍，深入思考。
案例：前几天做《课堂作业本》上碰到这样一道题，关于旅游途中碰到的公路里程碑的事。
起点：01018 （） 60
终点：6050 （） 15( )
和：（）（）（）（）（）
上面的数字表示距离起点的路程，下面的数字表示距离终点的路程。
不少孩子看到不太熟悉的里程碑，就有点云里雾里了，都不知到从哪入手。我就让孩子们不要动笔先动口，借助老师黑板上的线段图边读，边用手比划，一两遍下来有的孩子还不是太清楚题意，再读，再比划，四五遍后基本上读明白了那句“上面的数字表示距离起点的路程，下面的数字表示距离终点的路程”。
原来距离起点的路程加上距离终点的路程就是总路程，总路程是不变的。
案例：上星期听了同事《分数除法》一课，当同学们通过猜测、验证得出结论：除以一个数等于乘上这个数的倒数（0除外），跟书上一样，估计有人预习过。“0是否要除外呢？”这时老师抛出了问题，让大家再多读几遍这个结论，几遍下来有人就发现问题了，“0可以不除外，因为0原本就不可以做除数”。同学们不约而同鼓起掌来，是啊，看来教科书上的这段话还值得商榷下，通过读还读出了疑问，读出了书本的不足。
“读”不是语文、英语的专利，同一个问题，读一次不知意思，多读几次，每读一次都认真地去领会，去思考，就会明白题目中的意思。“学贵质疑，小疑则小进，大疑则大进。”多读还能质疑，质疑的过程是学生逐步理解问题的过程，也是思维能力发展、自学能力提高的过程。
（3）提取有用信息，帮助解决问题
当面前出现很多信息时，哪些是对我解决问题有用的，哪些是干扰的，需要学会合理地提取信息，理清思路。另外，还可以尝试，让孩子们获取信息后，对这些信息进行整理分析，提出数学问题。当今社会是一个信息化的社会，学会如何整理提取信息也是一种生存本领。
另外，动手画图，展开想像等都是数学阅读很好的方法。
3.“由厚到薄”复习课中抓阅读
复习课也是提高数学阅读的好时机。复习课是以巩固、梳理已学知识、技能为主要任务，并促进知识系统化，提高解决实际问题能力的一种课型，“看书整理――交流――总结、梳理――综合应用”是复习课教学的基本模式。因此，我有时会出示一些具体的题目，引导学生按照一定的标准把这些题目进行梳理、分类、整合，沟通其间的纵横联系。如在复习“100以内的加法和减法”时，我先要求学生自由编题，内容是两位数加减两位数，学生编的题目里既有不进位加、不退位减，也有进位加、退位减。不进位加、不退位减里还包括其中一个加数是否是整十数的情况。让学生先进行计算，再按一定的标准分类，说说分类的依据，从而整理出网络结构图。
数学家华罗庚认为：学习要经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程。“由薄到厚”是理解和弄懂所学的知识，知其然并知其所以然；“由厚到薄”是要把学过的知识贯连起来，加以融会贯通，进而提炼出它的精神实质、抓住重点线索和基本思想方法，组织成精练的内容。可以说，“由厚到薄”是阅读的根本目的，是数学阅读能力的核心。
4．拓展内容，培养阅读习惯
教材是数学基础知识的载体，无疑是数学阅读的主要内容。通过阅读教材，不仅可以学习知识、探索规律、锻炼思维，还可以通过数学图形和数学规律感知穷的数学美。
我们引导学生阅读，不仅仅局限于书本上的内容，养成课外阅读的习惯。引导学生多读一些数学课外书籍，让学生从中感受数学知识的奥秘，培养学生广泛的阅读兴趣，有目的有计划的指导学生进行课外阅读，可以提高学生阅读能力。另外还可以让同学通过网络下载一些中外数学小知识，扩大了学生的知识面，激发了学生的学习兴趣，养成了爱阅读的好习惯。
五、结语
教学生爱看书，勤看书，会看书，看懂书就是为了使学生获得终生学习的本领，这是在未来社会中生存的必备能力。有效的数学阅读能让学生感受到有趣的数学，从而成为数学学习新的生长点。数学教师应充分认识到数学阅读的教育功能，将数学阅读纳入到数学课堂教学基本环节中去，教师在课堂教学中要有意识、有目的地引导学生阅读教材，培养学生看书的习惯，提高阅读能力，为学生的终身发展打下良好的基础。当然，让数学阅读在我们的课堂上展现魅力，提升小学生的数学阅读能力，其培养绝不是一日之功，但只要坚持实践，就必有收获。
参考文献：
[1]数学课程标准.北京师范大学出版社，2002.
[2]李兴贵.新课程数学阅读教学新论.四川大学出版社，2006.
[3]义务教育课程标准试验教科书.二年级（上册），2008.
[4]王希.小学数学阅读能力的培养.教学月刊（小学版），2007，（4）.
[5]张南楠.新课程视野下的“数学阅读”.河北教育，2007，（1）.
[6]李星云.数学阅读――开启数学宝库的金钥匙.云南教育.小学教师，2007.
努力抓好常规教学，深入细致的备好每一节课。虽然我已经教过六年级对本册教材比较熟悉，但应对新的不一样基础上的学生，根据教学资料及学生的实际。亲爱的读者，小编为您准备了一些六年级教学总结范文，请笑纳!
六年级教学总结范文1本学期又将过去，能够说在紧张忙碌的工作中度过了这一学期的时光。总体看，我能认真执行学校教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，进取探索，改革教学，收到很好的效果。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结：
一、认真备课。
备课时，不但备学生，并且备教材、备教法。根据教学资料及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后趁记忆犹新，回顾、反思写下自我执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改善课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。
二、注重课堂教学的师生之间学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。
在课堂上我异常注意调动学生的进取性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得简便，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的本事。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣。
三、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。
对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情景，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情景及时改善教学方法，做到有的放矢。
四、做好课后辅导工作，注意分层教学。
在课后，为不一样层次的学生进行相应的辅导，以满足不一样层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原先的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。本学期，我除了在课堂上多照顾他们外，课后还给他们耐心辅导。
首先，我经过和他们主动谈心，了解了他们家庭状况，找出了其中的原因，并从心理上疏导他们，拉近了我们师生之间的距离，使他们建立了自信心;
其次，对他们进行了辅导。对于他们遗漏的知识，我主动为他们弥补，对于新学资料，我耐心为他们讲解，并让他们每一天为自我制定一个目标，同时我还对他们的点滴提高及时给予鼓励表扬。经过一学期的辅导工作，激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的成绩。
总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了必须的成绩，但也存在不少的缺点，如对新课改理念的学习和探讨上、信息基础教育上、自我的教学经验及方法等方面有待提高。本人今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自我的不足，力争取得更好的成绩。
六年级教学总结范文2时间过得真快，眨眼间一学期已将结束。在本学期的教学中，努力学习新课标及课改精神，并根据学期初制订的教学计划，采用相应的措施，进取进行探索实践，取得了必须的成效，但仍有许多不足，为了进一步搞好今后的教学工作，扬长避短，特将本学期的教学工作总结如下：
一、转变教学观念，让每个学生获得必要的数学。
数学教育应面向全体学生，学生要成为教学过程活动中真正的主人，这是此刻教学改革的基本出发点，。作为教师要相信每个学生，他们都是特殊的个体，都需要尊重、信任，也都有自我发展的需要所以，在教学中，我主要从课堂教师语言，教学方法方式入手，尝试放手，鼓励学生进取参与、主动发言等，多使用激励性语言。
课堂上要多留意他们多给他们一些表现的机会，这样才能增进学生对数学的理解和应用数学的信心，从而让每个学生在原有的基础上都有所发展，以实现教学目标，经过这一学期以来师生的共同努力，学生课堂上的自主学习情绪有了很大的扭转。课堂上，学生获得学习的主动权，大部分学生都能进取探索，质疑问难，踊跃发言。
二、更新教学手段，让学生自主创新地学习。
现代创新教学观认为：知识的学习不再是唯一的目的，而是认识科学本质，训练思维本事、掌握学习方法。所以要改变单纯地依靠模仿与记忆的数学活动，动手实践，自主探索与合作交流要成为学生学习数学的重要形式。
1、创设情境，激发学习兴趣。
“学习的最好兴趣是对所学材料发生兴趣。”兴趣愈浓求知欲愈强，参与意识就愈高。所以，在引导学生学习新知识时，我常常借助学生的生活背景，把握学生的心理特点，创设问题情境，激发学生的求知欲望，如：在教学倒数时，我设计了“×()=×()=()×7”这道题，让学生填写，当学生束手无策时，我自告奋勇迅速将答案填写完毕，为了打消学生以为教师事先算好的念头，我补充说：“谁能再出几道类似的题目，你一出完，我立刻就能填出答案”，
话音刚落，学生就兴趣十足地争着出题，结果出乎他们的预料，“教师为什么算得这么快?其中有什么诀窍?”这样让学生再好奇中激起了学习数学的兴趣，再探求教学问题中唤起学习数学的热情。
2、加强操作实践，引导学生自主学习。
有位教育家曾说过：“人的智慧来自手指尖”，有益的操作与实践包含和孕育着学生的天真和创造的幼芽，所以在教学中要注重动手操作，让学生自制学具、操作教具等。经过手、口、眼、耳多种感官的协同作用，进取参与学习，发展空间观念。例如：在教学圆的认识、圆的周长、面积计算时，引导学生动手操作，自制圆片，经过用绳子绕圆周一圈，将圆的周长曲线转化成直线，经过将圆剪拼成近似长方形等，化抽象为具体，发展学生的思维，同时也渗透了转换思想。所以我们在教学中要精心设计教学过程，加强操作，以及一些简单的实践活动，发展学生的创造性思维，培养创新本事。
3、紧密联系生活实际，尽量从学生身边熟悉的事物引入数学知识，使学生感受道数学与显示生活的密切关系。
让学生明白数学生活化的道理，明白数学来源于生活又应用于生活，并应用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生的应用本事和实践本事。
三、优化教学过程，提高教学质量。
本学期的教学资料包括：分数、百分数除法计算及应用题和圆，其中分数四则运算及应用题是重点。教学时，注重学生自学本事的培养，尤其是口算，由于本班学生大部分同学基础较差，口算速度很慢，对此，我坚持利用每节课前3分钟时间对学生进行口算训练，经过一学期的努力，学生的口算本事又明显的提高，但仍不够梦想，在期末复习考试中，全班有80﹪的同学能到达要求，在四则计算方面，经过课堂的算理讲解以及平时的加强练习，全班学生的计算本事有很大的提高，期末考试全班同学平均错误率在13%左右。
在应用题方面，针对本班学生的实际情景，学生对应用题的掌握限于比较简单的，仅有极少数同学应用题基本功较扎实，而本学期分数、百分数应用题占的比率也较大，应对这样的学生，教学应用题有必须的困难，为此，教学时为了顾全大局，应用题从较简单的复习起，同时也为学习分数、百分数应用题做了铺垫，同时，在教学中，注重指导学生画线段图帮忙分析理解题意，并充分利用迁移原理：把整数、小数四则应用题的解法应用道分数应用题上来，并加强方程解法的教学，使学生杂货能够外数量间的相对应关系，并与算术解法紧密联系起来，灵活选择解题方法，以促进思维发展，在分数教学中，尤其注重一题多解，在讲解练习题时，鼓励学生用不一样的方法解答，激发学生的学习兴趣和进取性，课堂气氛十分活跃，收到很好的效果，经过这一学期的努力，学生解答应用题的本事有了较大的提高。
四、重视小组合作，做好培优辅差工作。
在教学中，做到面向全体，因材施教，关心每一位学生的发展。教学目标，明确具体方法，因人而异，作业分层要求，既要让后进生跃一下够得着，又要使优等生吃得饱，每节课后重视设计一些开放性练习，让中、优等生踊跃参与，激发他们的学习热情，满足求知欲望，发展思维，对于后进生，我采用优差小组配对，在班级开展“谁是最佳小教师”以及“提高之星”活动，每月进行一次评比，并予以适当的奖励，以激发大家互相学习的热潮，促进共同提高。
经过一个学期的师生共同努力，本班的转后工作取得了显著的效果，其中王长伟、翁秀提高最快，此刻计算题已能过关，其他方面有待于下一学期进一步提高。林涛同学和星敏同学，这两位同学的学习成绩可谓是有了一个质的飞跃，以前这两个同学只是处于中等偏下，此刻已跃居优的水平，在培优方面，本班又极位尖子相当不错，本此参加学区竞赛也取得了较好的成绩。
总之，本学期以来，在班主任和全班学生的密切配合下，本班的教学工作取得了必须的成就，但也又存在许多不足，如课堂开放题的设计，学生创新意识的培养等。在今后的教学工作中，本人将扬长避短，勇攀教学高峰。
六年级教学总结范文3本学期，我担任六年级的数学教学工作。我从各方面严格要求自我，结合本班学生的实际情景，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展，圆满地完成了教学任务。现总结如下：
一、认真备课。
不但备学生，并且备教材、备教法。根据教学资料及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到有备而来，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，有的在课后写出教学反思。
二、增强上课技能，提高教学教学质量。
在课堂上异常注意调动学生的进取性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得简便，觉得愉快，同时还培养了学生动口动手动脑的本事。
三、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。
对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情景，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情景及时改善教学方法，做到有的放矢。
四、做好课后辅导工作，注意分层教学。
在课后，为不一样层次的学生进行相应的辅导，以满足不一样层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进学生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原先的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。
五、进取提高学生数学素质。
为此，我在教学工作中注意了本事的培养，把传授知识、技能和发展智力华考、本事结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新本事。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
六、教学中存在的问题
本学期对学困生的.帮扶还不够深入，对学生心理特点了解不够，教学方法还有待于改善，教学成绩还有待于提高。
七、今后整改措施
教书育人是塑造灵魂的综合性艺术。在课程改革推进的今日，社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将立足实际，认真分析和研究好教材、课程标准，研究好学生，做好家访工作，争取学生家长的支持，创造性地搞好学校教学各项工作，使我的教学工作有所开拓，有所进取，更加严格要求自我，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为完美的明天奉献自我的力量。
一份耕耘，一份收获。良好的成绩将为我今后工作带来更大的动力。可是也应当清醒地认识到工作中存在的不足之处。教学工作苦乐相伴，我将一如既往地勤勉，务实地工作，我将本着勤学、善思、实干的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。
六年级教学总结范文4这一学期里在学校领导的关怀下，指导教师的大力支持下，我顺利地完成了六年级数学教学工作。回顾这一学期，我觉得自我学到很多知识，也提高了很多，现总结如下：
本学期我继续担任六年级数学教学工作，一学期来，我自始至终以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。
很多教师都认为六年级下册是较不好教的，所以为了能更好地胜任，我在寒假期间就开始熟悉教材，并认真制定计划，认真备课，有了这些未雨绸缪的准备，在本学期的教学中我比较好地完成了教学任务。本学期我主要从以下几方面来开展教学工作：
一、认真备好每一节课
①认真钻研教材，掌握教材的基本思想、基本概念，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，并主动向其他教师请教应补充哪些资料，怎样才能教得更好。
②了解学生原有的知识技能，了解他们的兴趣、需要和习惯，明白他们学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。
③研究教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。
二、努力上好每一堂课
在数学课上，我注重把抽象的数学知识与学生的生活紧密联系，为学生创设一个富有生活气息的学习情境，同时，也要注重对学生学习本事的培养，引导学生在合作交流中学习，在主动探究中学习。课堂上，我始终以学生为学习主体，把学习的主动权交给学生，挖掘学生潜在的本事，让学生自主学习，学生自我能完成的，我决不包办代替。碰到简单的教学资料，我就放手让学生自学，不懂的地方提出来，由教师和同学们共同解决。
让学生的智慧、本事、情感、心理得到满足，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其坚持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣。
三、用心做好转后工作
要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学生爱动、好玩，缺乏自控本事，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这些问题，我尽量要求在课堂上就把作业完成。同时对于那些基础较差的学生，我给了他们三个“优先权”即：课堂优先提问，作业优先批改，问题优先解答，经过一学期的努力，部分学生提高很大，如：蔡紫秋同学，成绩已经提高到接近优生的水平。可是蔡庆宁和周杰同学的转化效果仍然不是很明显，以后还应加大辅导力度。
为了更好地成长，这一学期我开了两节公开课，分别是《长方体的体积》、《包装的学问》，这两节公开课受到听课教师的一致肯定，经过这两次的公开课，我也发现自我的一些不足也取得了必须的提高。
在今后的教学中我会不断反思，不断总结经验，不断创新，使不一样的学生得到不一样的发展，一份耕耘，一份收获，教学工作苦乐相伴，我将扬长避短，一如既往，再接再厉!
六年级教学总结范文59月份很幸运的考入了__学校，起初分课的时候担心自我教一年级，因为一向没带过肯定会耽误孩子学习习惯的构成。开学工作会议之后明白担任六年级的数学教学工作。
怀揣着很多种设想进入了教室，第一节课除了说一些基本的要求，进行了摸底工作——计算测试，这是我每一年带班的习惯，考察一下学生的计算水平。虽然之前有了必须的思想准备，批阅出成绩之后难免有了放弃的想法，计算基础太差，别的就不用看了。和学校的数学教师交流了下，向区教研室的蔡主任讨教了些方法，此刻能做的就是应对现实，从头开始，尽自我的努力。
每一天数学课前进行5分钟的口算专项练习，利用午休的时间训练基础知识，努力一个月最终迎来了第一次的摸底调研，按分数算9人及格，大半不及格，这样的成绩单让我又一次被“打击”了。和以前学校教师交流后成绩还是落后，人数不对等的基础上落后意味着差距不是一般二般了!
失落的同时思考着接下来怎样做，除了每节课5分钟练习，加强了和家长的沟通，教育是家庭、学校、社会共同的职责，每一天作业要求家长签字，签字不是目的，其实还是激发学生自身学习的态度要端正。同时分类强化练习，要求学生每一步的思考写出过程，这样批阅之后明白学生错在哪里，便于有针对性的指导提高。课堂上尽量让每一个孩子进入思考的状态，让所讲的数学知识都能够听明白。平时和孩子交流最爱说的一句话就是教师的任务是在课堂上所讲的知识让大家都能够简便明白的了解，你们的任务就是按照我的要求完成。话虽这样说，教师的任务何止这些!!半学期下来，课堂上静悄悄了有了一些变化，之前每一次的团体备课听课的数学教师总会调侃几句：“你们班级的纪律真好，问问题都没人回答……。”我明白大家都在着急，教育是慢的艺术，近两次的团体备课我暗暗的高兴，课堂上愿意表达的孩子多了，这是一个进取的信号，一个欣喜的变化，听课教师也看到了孩子的提高，三个月的口算专项练习起了作用，每一天的基础知识训练有了效果。看到孩子的提高高兴的同时，清醒的明白差距还是有的!但我更加坚信当孩子的态度发生了转变，对数学产生了些许兴趣，不再像以前那样了，后面的路必然会走的越来越好。
每一次和家长交流，提高的孩子我会及时肯定表扬;思想不端正的孩子也会及时指出，共同商讨办法。真实、真诚、自信、自强是我对学生的要求，更应当成为教师自我的教学之道。其中有几位家长电话中对我说：“孩子最近学习很努力，看到这样自我很高兴，但有时候由于基础差，自我也感到有点力不从心!”“是呀!孩子自我明白学习了，做事也懂事了，这是家长所期望的，让我们再一齐努力让孩子有更大的提高，趁着这种时候坚持做，如果孩子再次失去动力，放松下来，到时候再想努力的话，就更加难了!”不知是孩子的表现让家长看到了期望，还是教师的交流触动了一些家长，现今社会很多家长不懂教育，趁着年轻赚钱养家，却把孩子的教育完全交给学校或是爷爷奶奶，等发现孩子在学习或者思想上出现问题才发现自我的教育本事是那样的苍白无助，甚至对孩子教育层面直接放弃的做法是当下我们急需研究思考的一个课题。
忙忙碌碌就这样学期接近尾声了，半年的相处时间，不管是从教学上还是和学生的相处中，其实每一个孩子都很优秀，需要我们从不一样的角度去观察，不管期末结果如何，我和班级的孩子们一齐，在接下来的时间里共同学习小学数学，共同成长。
本学期，我担任二年级一班和二班的数学教学工作，回顾过去，有成功的喜悦，也有辛酸的泪水。由于二年级是知识积累和本事培养的关键阶段，也是学生养成良好习惯的关键所在，所以，我针对本班学生均为转校生，来自不一样学校，习惯基础都参差不齐，并且学生好动、计算本事和理解本事、行为习惯差等实际情景和好胜心强的特点，对症下药，采取多鼓励，常激励的教学手段，以此促进学生自觉的学习，主动改正自我各方面的不足，帮忙学生逐渐养成良好的学习习惯。现将本学期的教学工作总结如下:
一、以课堂为阵地，以教学为核心。
二年级数学采用的是全新的教材，并且本人从未带过低年级数学所以学期初，我认真阅读了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学资料做到心中有数;学期中，着重进行了单元备课，掌握每一部分知识在单元中，在整册书中的地位，作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。
在课堂上我异常注意调动学生的进取性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得简便，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的本事。加强课堂教学的师生之间学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。例如：班上的等王竞悦、吴昊杰、王艺锦、姚宇齐、王振等学生，上课时进取发言，动口动手动脑，学得简便愉快，(他们的成绩也很好)。又如杨修帅、裴炫、胡俣彤、周昱含等学生，上课时精神不集中，学习成绩偏后，针对这样参差不齐的学生，我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发挥他们的进取作用，让他们都有作为，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。
在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都进取征求其他教师的意见，学习他们的方法，同时，多听教师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自我的不足，并常常邀请其他教师来听课，征求他们的意见，改善工作。针对不一样的练习错误进行面批，指出个性问题，团体订正共性问题。批改作业时，点出错题，不指明错处，让学生自我查找错误，增强学生的分析本事。学生订正后，给予好的评价，鼓励学生独立完成作业。分析练习产生错误的原因，改善教学，提高教师教学的针对性。对学困生进行分层次要求。在教学中注意降低难度，放缓坡度，允许他们采用自我的方法慢速度学习，注重学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。
二、结合基础知识，加强各种本事和良好学习习惯的培养。
在重视学生掌握数学基础知识的同时，发展学生的智力，培养确定，推理本事和分析综合本事。例如：教学万以内数的大小比较时，先引导学生观察所比较的数的数位是不一样的还是相同的，再根据位数的多少或最高位上的数的大小来确定所比较的数的大小。教学数的读，写法时，在举几个例子后，引导学生总结读法，写数的法则，这个过程本身体现了归纳推理。
三、勤与家长沟通，实现共同教育。
一、选择题：（本题共有10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）
A．1，2，3B．4，4，4C．6，6，8D．7，8，9
考点：三角形三边关系．
分析：看哪个选项中两条较小的边的和不大于的边即可．
解答：解：A、1+2=3，不能构成三角形；
B、4+4＞4，能构成三角形；
C、6+6＞8，能构成三角形；
D、7+8＞9，能构成三角形．
故选A．
点评：本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形．
2．若x＞y，则下列式子错误的是（）
A．x﹣2＞y﹣2B．x+1＞y+1C．﹣5x＞﹣5yD．＞
考点：不等式的性质．
分析：根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
解答：解：A、两边都减2，故A正确；
B、两边都加1，故B正确；
C、两边都乘﹣5，故C错误；
D、两边都除5，故D正确；
故选：C．
点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3．如图，ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，且CD=4，则AB=（）
A．4B．8C．10D．16
考点：直角三角形斜边上的中线．
分析：根据直角三角形斜边上中线性质求出AB=2CD，代入求出即可．
解答：解：ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，CD=4，
AB=2CD=8，
故选B．
点评：本题考查了直角三角形斜边上中线性质的应用，解此题的关键是能根据直角三角形的性质得出AB=2CD，是一道简单的题目．
4．下列句子属于命题的是（）
A．正数大于一切负数吗？B．将16开平方
C．钝角大于直角D．作线段AB的中点
考点：命题与定理．
分析：根据命题的定义分别对各选项进行判断．
解答：解：A、正数大于一切负数吗？为疑问句，它不是命题，所以A选项错误；
B、将16开平方为陈述句，它不是命题，所以B选项错误；
C、钝角大于直角是命题，所以C选项正确；
D、作线段的中点为陈述句，它不是命题，所以D选项错误．
故选C．
点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
5．对于一次函数y=kx﹣k（k≠0），下列叙述正确的是（）
A．当k＞0时，函数图象经过第一、二、三象限
B．当k＞0时，y随x的增大而减小
C．当k＜0时，函数图象一定交于y轴负半轴一点
D．函数图象一定经过点（1，0）
考点：一次函数的性质．
分析：根据一次函数图象与系数的关系对A、B、C进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断．
解答：解：A、当k＞0时，﹣k＜0，函数图象经过第一、三、四象限，故本选项错误；
B、当k＞0时，y随x的增大而增大，故本选项错误；
C、当k＜0时，﹣k＞0，函数图象一定交于y轴的正半轴，故本选项错误；
D、把x=1代入y=kx﹣k得y=k﹣k=0，则函数图象一定经过点（1，0），故本选项正确．
故选：D．
点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．
6．如图，在ABC和DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，要使ABC≌DEF，还需要添加一个条件是（）
A．BE=CFB．BE=ECC．EC=CFD．AC∥DF
考点：全等三角形的判定．
分析：可添加条件BE=CF，进而得到BC=EF，然后再加条件AB=DE，AC=DF可利用SSS定理证明ABC≌DEF．
解答：解：可添加条件BE=CF，
理由：BE=CF，
BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在ABC和DEF中，
，
ABC≌DEF（SSS），
故选A．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
7．若不等式组有解，则a的取值范围是（）
A．a＞2B．a＜2C．a≤2D．a≥2
考点：不等式的解集．
分析：根据求不等式解集的方法：小大大小中间找，可得答案．
解答：解：若不等式组有解，则a的取值范围是a＜2．
故选：B．
点评：解答此题要根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
8．已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于3，则B点的坐标是（）
A．（﹣3，3）B．（3，﹣3）C．（﹣3，3）或（﹣3，﹣3）D．（﹣3，3）或（3，﹣3）
考点：坐标与图形性质．
专题：计算题．
分析：利用平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同得到x=﹣3，再根据B点到x轴的矩离等于3得到|y|=3，然后求出y即可得到B点坐标．
解答：解：点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，
x=﹣3，
B点到x轴的矩离等于3，
|y|=3，即y=3或﹣3，
B点的坐标为（﹣3，3）或（﹣3，3）．
故选C．
点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关．
9．下列命题是真命题的是（）
A．等边对等角
B．周长相等的两个等腰三角形全等
C．等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合
D．三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等
考点：命题与定理．
分析：根据三角形的边角关系对A进行判断；根据全等三角形的判定方法对B进行判断；根据等腰三角形的性质对C进行判断；利用三角形全等可对D进行判断．
解答：解：A、在一个三角形中，等边对等角，所以A选项错误；
B、周长相等的两个等腰三角形不一定全等，所以B选项错误；
C、等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合，所以C选项错误；
D、三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等，所以D选项正确．
故选D．
点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
10．如图，等腰RtABC中，∠ABC=90°，O是ABC内一点，OA=6，OB=4，OC=10，O′为ABC外一点，且CBO≌ABO′，则四边形AO′BO的面积为（）
A．10B．16C．40D．80
考点：勾股定理的逆定理；全等三角形的性质；等腰直角三角形．
分析：连结OO′．先由CBO≌ABO′，得出OB=O′B=4，OC=O′A=10，∠OBC=∠O′BA，根据等式的性质得出∠O′BO=90°，由勾股定理得到O′O2=OB2+O′B2=32+32=64，则O′O=8．再利用勾股定理的逆定理证明OA2+O′O2=O′A2，得到∠AOO′=90°，那么根据S四边形AO′BO=SAOO′+SOBO′，即可求解．
解答：解：如图，连结OO′．
CBO≌ABO′，
OB=O′B=4，OC=O′A=10，∠OBC=∠O′BA，
∠OBC+∠OBA=∠O′BA+∠OBA，
∠O′BO=90°，
O′O2=OB2+O′B2=32+32=64，
O′O=8．
在AOO′中，OA=6，O′O=8，O′A=10，
OA2+O′O2=O′A2，
∠AOO′=90°，
S四边形AO′BO=SAOO′+SOBO′=×6×8+×4×4=24+16=40．
故选C．
点评：本题考查了等腰直角三角形、全等三角形的性质，勾股定理及其逆定理，四边形的面积，难度适中，正确作出辅助线是解题的关键．
二、填空题：（本题共有6小题，每小题4分，共24分）
11．使式子有意义的x的取值范围是x≤4．
考点：二次根式有意义的条件．
分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式求解．
解答：解：使式子有意义，
则4﹣x≥0，即x≤4时．
则x的取值范围是x≤4．
点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
12．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是C、r，常量是2π．
考点：常量与变量．
分析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．
解答：解：在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；
变量是C，r，常量是2π．
故答案为：C，r；2π．
点评：主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
13．一个等边三角形的边长为2，则这个等边三角形的面积为．
考点：等边三角形的性质．
分析：根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．
解答：解：等边三角形高线即中点，AB=2，
BD=CD=1，
在RtABD中，AB=2，BD=1，
AD===，
SABC=BC•AD=×2×=，
故答案为：．
点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键．
14．一次函数y=﹣x+4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，则线段AB的长为5．
考点：一次函数图象上点的坐标特征．
分析：先求出A，B两点的坐标，再根据勾股定理即可得出结论．
解答：解：一次函数y=﹣x+4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，
A（3，0），B（0，4），
AB==5．
故答案为：5．
点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
15．如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣2，﹣1），则点A坐标为（﹣1，2），点B坐标为（﹣3，1）．
考点：正方形的性质；坐标与图形性质；全等三角形的判定与性质．
分析：过点A作ADy轴于D，过点C作CEx轴，过点B作BFCE交CE的延长线于F，根据点C的坐标求出OE、CE，再根据正方形的性质可得OA=OC=BC，再求出∠AOD=∠COE=∠BCF，然后求出AOD、COE、BCF全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=CE=BF，OD=OE=CF，然后求解即可．
解答：解：如图，过点A作ADy轴于D，过点C作CEx轴，过点B作BFCE交CE的延长线于F，
C（﹣2，﹣1），
OE=2，CE=1，
四边形OABC是正方形，
OA=OC=BC，
易求∠AOD=∠COE=∠BCF，
又∠ODA=∠OEC=∠F=90°，
AOD≌COE≌BCF，
AD=CE=BF=1，OD=OE=CF=2，
点A的坐标为（﹣1，2），EF=2﹣1=1，
点B到y轴的距离为1+2=3，
点B的坐标为（﹣3，1）．
故答案为：（﹣1，2）；（﹣3，1）．
点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，坐标与图形性质，熟记各性质是解题的关键，难点在于作辅助线构造出全等三角形．
16．如图，直线l：y=x+2交y轴于点A，以AO为直角边长作等腰RtAOB，再过B点作等腰RtA1BB1交直线l于点A1，再过B1点再作等腰RtA2B1B2交直线l于点A2，以此类推，继续作等腰RtA3B2B3﹣﹣﹣，RtAnBn﹣1Bn，其中点A0A1A2…An都在直线l上，点B0B1B2…Bn都在x轴上，且∠A1BB1，∠A2B1B2，∠A3B2B3…∠An﹣1BnBn﹣1都为直角．则点A3的坐标为（14，16），点An的坐标为（2n，2n+2）．
考点：一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．
专题：规律型．
分析：先求出A点坐标，根据等腰三角形的性质可得出OB的长，故可得出A1的坐标，同理即可得出A2，A3的坐标，找出规律即可．
解答：解：直线ly=x+2交y轴于点A，
A（0，2）．
OAB是等腰直角三角形，
OB=OA=2，
A1（2，4）．
同理可得A2（6，8），A3（14，16），…
An（2n+1﹣2，2n+1）．
故答案为：（14，16），（2n+1﹣2，2n+1）．
点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
三、解答题：（本题共有7小题，共66分）
17．解下列不等式（组）：
（1）4x+5≥1﹣2x
（2）
（3）+﹣×（2+）
考点：二次根式的混合运算；解一元一次不等式；解一元一次不等式组．
专题：计算题．
分析：（1）先移项，然后合并后把x的系数化为1即可；
（2）分别两两个不等式，然后根据同大取大确定不等式组的解集；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘法运算，然后合并即可．
解答：解：（1）4x+2x≥1﹣5，
6x≥﹣4，
所以x≥﹣；
（2），
解①得x≥，
解②得x≥﹣1，
所以不等式的解为x≥；
（3）原式=2+﹣（2+2）
=2+﹣2﹣2
=﹣2．
点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．也考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组．
18．如图，已知ABC，其中AB=AC．
（1）作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连结CE（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作的图中，若BC=7，AC=9，求BCE的周长．
考点：作图—复杂作图；线段垂直平分线的性质．
分析：（1）利用线段垂直平分线的作法作图即可；
（2）首先根据等腰三角形的性质，得到AB=AC=9，再根据垂直平分线的性质可得AE=CE，进而可算出周长．
解答：解：（1）如图所示：直线DE即为所求；
（2）AB=AC=9，
DE垂直平分AB，
AE=EC，
BCE的周长=BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=16．
点评：此题主要考查了基本作图，以及线段垂直平分线的作法，等腰三角形的性质，关键是掌握线段垂直平分线的作法．
19．已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=﹣4；当x=2时，y=﹣6．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）若﹣2＜x＜4，求y的取值范围；
（3）试判断点P（a，﹣2a+3）是否在函数的图象上，并说明理由．
考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．
分析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；
（2）求得x=﹣2和x=4时，对应的y的值，从而求得y的范围；
（3）把P代入函数解析式进行判断即可．
解答：解：（1）设y与x的函数解析式是y=kx+b，
根据题意得：，
解得：，
则函数解析式是：y=﹣2x﹣2；
（2）当x=﹣2时，y=2，当x=4时，y=﹣10，则y的范围是：﹣10＜y＜2；
（2）当x=a是，y=﹣2a﹣2．则点P（a，﹣2a+3）不在函数的图象上．
点评：本题考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．
20．已知，ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为A（4，0），B（0，﹣3），C（2，﹣4）．
（1）在如图的平面直角坐标系中画出ABC，并分别写出点A，B，C关于x轴的对称点A′，B′，C′的坐标；
（2）将ABC向左平移5个单位，请画出平移后的A″B″C″，并写出A″B″C″各个顶点的坐标．
（3）求出（2）中的ABC在平移过程中所扫过的面积．
考点：作图-平移变换；关于x轴、y轴对称的点的坐标．菁优网版权所有
专题：作图题．
分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C以及点A′，B′，C′位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；
（2）根据网格结构找出点A、B、C向左平移5个单位的对应点A″、B″、C″，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；
（3）根据ABC扫过的面积等于一个平行四边形的面积加上ABC的面积列式计算即可得解．
解答：解：（1）ABC如图所示，A′（4，0），B′（0，3），C′（2，4）；
（2）A″B″C″如图所示，A″（﹣1，0），B″（﹣5，﹣3），C″（﹣3，﹣4）；
（3）ABC在平移过程中所扫过的面积=5×4+（4×4﹣×4×3﹣×1×2﹣×2×4），
=20+（16﹣6﹣1﹣4），
=20+5，
=25．
点评：本题考查了利用平移变换作图，关于x轴对称点的坐标特征，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
21．如图，ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF
（1）求证：ABE≌CBF；
（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．
考点：全等三角形的判定与性质．
分析：（1）运用HL定理直接证明ABE≌CBF，即可解决问题．
（2）证明∠BAE=∠BCF=25°；求出∠ACB=45°，即可解决问题．
解答：解：（1）在RtABE与RtCBF中，
，
ABE≌CBF（HL）．
（2）ABE≌CBF，
∠BAE=∠BCF=25°；
AB=BC，∠ABC=90°，
∠ACB=45°，
∠ACF=70°．
点评：该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；准确找出图形中隐含的相等或全等关系是解题的关键．
22．某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
（1）求y与x的关系式；
（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润？
（3）若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围．
考点：一次函数的应用．
分析：（1）据题意即可得出y=﹣20x+14000；
（2）利用不等式求出x的范围，又因为y=﹣20x+14000是减函数，所以得出y的值，
（3）据题意得，y=（100+m）x+140（100﹣x），即y=（m﹣40）x+14000，分三种情况讨论，①当0＜m＜40时，y随x的增大而减小，②m=40时，m﹣40=0，y=14000，③当40＜m＜100时，m﹣40＞0，y随x的增大而增大，分别进行求解．
解答：解：（1）由题意可得：y=120x+140（100﹣x）=﹣20x+14000；
（2）据题意得，100﹣x≤3x，解得x≥25，
y=﹣20x+14000，﹣20＜0，
y随x的增大而减小，
x为正整数，
当x=25时，y取值，则100﹣x=75，
即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润；
（3）据题意得，y=（100+m）x+140（100﹣x），即y=（m﹣40）x+14000，
25≤x≤60
①当0＜m＜40时，y随x的增大而减小，
当x=25时，y取值，
即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润．
②m=40时，m﹣40=0，y=14000，
即商店购进A型电脑数量满足25≤x≤60的整数时，均获得利润；
③当40＜m＜100时，m﹣40＞0，y随x的增大而增大，
当x=60时，y取得值．
即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润．
点评：本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况．
23．如图，直线l1：y1=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=x+b过点P．
（1）求点P坐标和b的值；
（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．
①请写出当点Q在运动过程中，APQ的面积S与t的函数关系式；
②求出t为多少时，APQ的面积小于3；
③是否存在t的值，使APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
考点：一次函数综合题．
分析：（1）把P（m，3）的坐标代入直线l1上的解析式即可求得P的坐标，然后根据待定系数法即可求得b；
（2）根据直线l2的解析式得出C的坐标，①根据题意得出AQ=9﹣t，然后根据S=AQ•|yP|即可求得APQ的面积S与t的函数关系式；②通过解不等式﹣t+＜3，即可求得t＞7时，APQ的面积小于3；③分三种情况：当PQ=PA时，则（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（2+1）2+（0﹣3）2，当AQ=PA时，则（t﹣7﹣2）2=（2+1）2+（0﹣3）2，当PQ=AQ时，则（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（t﹣7﹣2）2，即可求得．
解答：解；（1）点P（m，3）为直线l1上一点，
3=﹣m+2，解得m=﹣1，
点P的坐标为（﹣1，3），
把点P的坐标代入y2=x+b得，3=×（﹣1）+b，
解得b=；
（2）b=，
直线l2的解析式为y=x+，
C点的坐标为（﹣7，0），
①由直线l1：y1=﹣x+2可知A（2，0），
当Q在A、C之间时，AQ=2+7﹣t=9﹣t，
S=AQ•|yP|=×（9﹣t）×3=﹣t；
当Q在A的右边时，AQ=t﹣9，
S=AQ•|yP|=×（t﹣9）×3=t﹣；
即APQ的面积S与t的函数关系式为S=﹣t+或S=t﹣；
②S＜3，
﹣t+＜3或t﹣＜3
解得t＞7或t＜11．
③存在；
设Q（t﹣7，0），
当PQ=PA时，则（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（2+1）2+（0﹣3）2
（t﹣6）2=32，解得t=3或t=9（舍去），
当AQ=PA时，则（t﹣7﹣2）2=（2+1）2+（0﹣3）2
（t﹣9）2=18，解得t=9+3或t=9﹣3；
当PQ=AQ时，则（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（t﹣7﹣2）2，
（t﹣6）2+9=（t﹣9）2，解得t=6．
