时间：2023-02-06 08:36:02
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇中学数学新课改论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：新课程 高中数学 教学反思
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1674-2117（2014）08-0126-01
高中数学教学反思是指高中数学教师以自己的教学活动为思考对象，对自己的教育教学行为，以及由此产生的结果进行审视和再思考的过程。信息技术背景下高中数学教师进行教学反思，可以从理论和专业基础、教学基本策略、教学基本模式和现代教育媒体应用等几个方面进行。
1 对理论和专业基础方面的反思
1.1 转变数学教学理念
教学理念是教学行为的理论支点，教学理念即在教与学的交互活动中，要不断培养学生自主学习、探究学习和合作学习的习惯，提高他们独立思考、创新思维的能力。教师要转变教学理念，常用的做法一是利用各种手段加强数学教师对教学理论的研习，如学习《中学数学教学参考》杂志或教学网站开辟的一些栏目的讨论文章；二是坚持写教学日志或教学反思，把实践与理论相结合，撰写成教育教学论文，并通过网络博客或空间发表，与广大数学教师进行网上的互动交流；三是积极参与或申请主持省地级教育科研课题，通过课题研究，提升理论水平。
1.2 丰富数学专业知识
学科专业知识对于新课程的实施以及开展教学反思至关重要。数学教师如何提高专业修养、丰富专业知识呢？关键是多研读数学学术名著、数学学术论文、数学著作等，还可以通过网络获取更多的学习资源和先进的教学经验，这样就可以不断提高专业素质和教学方式、方法。
1.3 掌握信息技术手段
在教育信息化时代，教师是实施“整合”的主体。教师要有应用现代信息技术的能力。现在有很多学校都购置了计算机、建立了多媒体教室，作为主体的教师就需要熟练掌握相关的计算机知识、制作教学课件和有关的操作技能。教师应成为信息技术的自主学习者、自觉应用者和主动适应者，积极学习、自觉应用信息技术。
2 教学基本策略方面的反思
所谓案例，其实就是在真实的教育教学情境中发生的典型事例，是围绕事件而展开的故事，是对事件的描述。案例研究就是把教学过程中发生的这样或那样的事件用案例的形式表现出来，并对此进行分析、探讨。案例研究的素材主要来自四个方面：一是研究自己的课堂，并从自己大量的教学实践中积累一定的案例；二是观察别人的课堂，从中捕捉案例；三是在平时注意搜集书面材料中的案例；四是利用网络资源，通过网络教学视频和说课、评课等的学习扩大案例的选择面。
例如，在设计《三视图》课堂教学时，一开始就可以提出问题：诗句“远近高低各不同”说明了什么？这时学生十分活跃，议论纷纷：有的会说诗句的作者，有的说诗句的前后句，有的说诗句的哲理。通过思考和讨论，不但能加深学生对知识的理解和掌握，还能引导学生进行思考。教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。每一节课都要有教学重点，整节的教学都应该围绕着教学重点来逐步展开。课前，教师可以利用QQ、博客等信息手段，把授课的重点和难点公布出来，学生也可以与教师互动，说出自己的学习障碍，以便教师选用合适的教学方法和教学手段，以提高课堂教学的效率。课后，教师同样可以利用博客等手段把自己的优秀教学案例公布出来，邀请同行进行针对性的教研和自我反思。
3 教学基本模式的反思
《普通高中数学课程标准实验》指出，教师应倡导“自主、合作、探究”的学习方式。小组合作学习方式是常用的教学模式，但在实践中却存在几个误区：①为了追求学校要求的小组合作学习模式，该小组合作学习的让学生小组合作完成，不该小组合作学习的也让小组合作完成；②合作人员搭配不合理，责任扩散和“搭车”现象时有发生，不利于让不同特质、不同层次的学生进行优势互补、相互促进；③学生社交技能欠缺，缺乏沟通和深层次的交流，合作效率低；④教师课前对合作学习的目的、时机及过程没有认真设计，也有教师在合作学习中只是按照预定的设计，把学生往教学框架里赶；⑤为完成课程安排内容，学生还没得出结论达成小组共识时，合作学习被叫停；⑥重个体评价轻小组评价；重学习成果评价轻合作意识、合作方法、合作技能评价；重课堂随机评价轻定期评价等。针对以上误区，教师可以自己先上网看看其他优秀教师的课堂合作学习视频，有目的地改造自己的小组合作形式，让合作学习取得应有的效果。
4 应用现代教学多媒体的反思
某些学校把是否应用多媒体教学作为是否是新课改教学活动的标准之一。这是一种误区。在科技飞速发展的今天，多媒体这种直观的知识展示手段越来越多地被应用到教学当中。以它独特的优势被广大教师喜爱，它可以提高学生的学习兴趣，节省教师板书的时间，也是我们新课改所提倡采用的一种现代化教学手段。但是也要考虑学校及所在地区实际的条件，盲目地强制要求采取这种方式，只能使得教师把它当作应付检查听课时必需的表演，认识不到其真正的价值。从而走入另一个认识的误区――采用多媒体就是新课改。对于那些对新课改认识不深，没有配备多媒体教学硬件学校的教师，认为自己条件不具备，从思想上放弃新课改政策的执行，对没条件的学校课改的评价也是不公平的。
总之，我们要根据课型的需要和学习者实际，采用不同的教学策略和教学模式，用不同的教育教学手段帮助学生建构知识。让新课改的成果惠及每一个参与其中的人们。
（甘肃省临夏中学，甘肃 临夏 731100）
参考文献：
【关键词】高中数学 新课改 教师 理念
新课程改革之后，教育教学工作发生了很大的变化，在新形势下，对于高中教育教学中的重点学科――数学，应当如何去教授，如何从容应对新课改下教师面临的挑战，如何在新课改中迅速成长，值得我们去思考。
一、新课改理念对高中数学教师的挑战
新课程改革在教学理念、内容、评价方法等方面对高中数学教师有新的要求，强调教师的教学要有利于学生数学素养的提高，课程的内容要体现实用性，教学目标要突出情感价值观，同时在教学方法上要与学生交流合作，注重培养学生的创造力，提倡多样的学习方式，学习评价要多元化。这些变革对高中数学教师提出了严峻的挑战。
首先，新课改提倡建立多元化的评价目标，构建多元化的评价方式，既关注学生数学学习的结果，也关注学生对数学的学习过程，关注学生个性和潜能的发展。概括起来，就是要求数学教师对学生评价标准要符合参与性原则、过程原则、综合原则和激励原则。因此新的评价标准兼顾学生学习成绩，同时注重对学生学习潜能的评价。为此，新课改理念下的评价标准，必将结合学生的参与情况综合考虑，如参与率、参与方式、参与态度等。所以能否迅速适应新的以培养创新思维和加强数学应用意识的教学评价标准，是新课改对高中数学教师的挑战之一。
其次，新课改过程中，高中数学教师又面临着教学手段改变地挑战。新课改要求教师在日常教学中，必须重视多媒体等信息技术与高中数学基本内容的有机结合，要通过恰当地使用计算机及软件、互联网等各种新兴教学手段，改善学生的学习数学的方式和方法。数学课件的制作、多媒体教学过程的具体实施、互联网教学平台的引入和使用等，都是教师面临的新问题。
第三，教师角色的转变是数学课程标准的一个重要的理念，这是对教师日常教学的又一个挑战。普通高中数学课程标准中，提倡教师要从数学知识和方法的传授者向学生学习的合作者、引导者和帮助者进行角色转变。它强调高中学生的数学学习要以自主探索、实践、合作、交流、自学等以学生为主的方式进行。因此，高中数学教师的教学方法和教师角色的转换能否符合新课改理念的要求，是我们日常教学面临的难点。
第四，新课程改革还要求教师不仅只是教学的实施者，还要在日常教学中进行课程和教学活动的研究，要求教师通过研究来提高自身的数学素养和教育素养。现在的问题是，以往的日常教研活动，都以讨论和交流教学问题为主，并不深入化和系统化，因此难以形成研究论文。如何围绕教学活动开展教育研究，也是新课改带来的新问题。
二、高中数学教师对新课改教材还存在不适应
新课程改革过程中，除了新课程理念给高中数学教师带来挑战之外，目前还存在高中数学教师对新课改教材还不适应的问题。这主要体现在以下三个方面。首先，是情感上还不适应。随着新课程改革在全国的全面铺开，高中数学大纲版教材逐步退出了历史的舞台，取而代之的是高中数学课程新教材，与大纲版旧教材相比，新教材的结构和形式都发生了很大的变化。所以，教师对陪伴自己多年的旧教材就难以割舍，加之对新课程改革暂时的迷茫心理和对新教材的陌生而从心理对新教材产生了距离感。其次，是对新教材“数量”上的不适应。新教材是分模块进行教学，教材数量上确实增多了。以高中数学人教A版为例，新教材课程设置为：必修1，2，3，4，5；（文科）选修1―1，1―2；（理科）选修2―1，2―2，2―3；选修系列4（4―1、4―4、4―5）。就理科而言，至少要教授9本教材，而大纲版旧教材则只有5本。从数量上一对比，就让很多教师心里没了底。第三，是对教材内容设置上的不适应。新教材删减了原本教学上得心应手的内容，同时新增了很多新的不熟悉的内容和环节，这就要求教师必须重新学习，备课量自然加大，工作量增加，教学工作负担也就随之加重了。因此，如何尽快适应并把握好新教材，是高中数学教师目前面临的最普遍最直接的问题。
三、迅速适应新课改的教学行为建议
成功的教学改革很大程度上是取决于教师教学行为及观念的转变。教师的数学教学观念首先要由以往的“以数学学科为本”转变到“以学生发展为本”，关注学生的全面可持续发展。在数学教学中数学教师应相信每一个学生都可以学习数学并学好数学；不同的学生学习不同水平的数学；允许学生以不同的速度学习数学，学生可以用自己的方法学习数学。要着力于改善学生的学习方式，关注学生学习的情感和情绪体验，使学生投入到现实的、充满探索的数学学习过程中。数学教学不仅要让学生掌握一定的结论，更重要的是让学生理解数学问题是怎样提出的，概念是如何在具体背景中形成的，结论是怎样探索和猜测到的，证明的思路和计算的想法是怎样得到的，而且有了结论之后还要理解结论的作用和意义，即体现数学结论的来龙去脉。
作为教学第一线的数学教师要善于学习与思考，不仅要关注新课程改革中提出的新理念，更要认真体会数学课程标准、教材的指导思想和改革重点，并能想方设法将它们落实在课堂教学中。教师要注意数学教育功能的全面性，不仅要让学生获得“双基”，还要在“双基”教学中培养学生的数学能力、理性精神，养成数学的思维方式；正确认识和处理教学中的师生角色，努力发挥学生的主体作用，激发学生主动学习；注意改进教学方式和学习方式，重视教学情境创设，强调学生的自主探究、合作交流；注重数学与现实的联系，强调数学应用等。
根据新课改的新要求，课堂教学不应该再以一本教材为主，要结合实际对教材进行加工和处理。如今，教师根据教学需要对教材进行再加工处理，已经成为一种趋势。我们要从实际出发，根据课程目标和学生状况对课程内容、对教材进行再加工处理。同时对教材提供的基本内容也要进行再研究，明确教材的优势与不足。教师则需要探索如何弥补、完善甚至更新相应的教学内容，从而对教材的设计思路、表述方式、结论等进行研究，为学生提供完美一课。
为了适应新课改的要求，高中数学教师在日常教学中，还要经常性地进行教学反思，经常反思自我教学、学生学习数学的规律，不断反思数学教学的目的、方法和手段，从而发展自我职业水平，提高数学教学实践的合理性。这种教学反思可以帮助教师摆脱由长期“学与教”的经历所形成的数学教学观念的巨大惯性作用，使教师逐步走出“经验型教学”，而走向“合理型教学”的目标。
以前教师只注重与同一年级、同一学科的教师合作，而课程的综合化趋势需要教师学会与不同年级、不同学科教师之间的相互协作。每个教师不仅要教好自己的学科，还要主动关心和积极配合其他教师的教学，从而使各学科、各年级的教学有机配合。教师之间相互合作，能共同激发新的想法。通过分享材料、计划和资料，减轻自己的负担。通过合作能有机会用多种方式来促进学生的学习，同时也能增进教师对新课改下教学理念的把握。
最后，新的教师评价体系要求教师全面发展，注重教师自身专业发展和素质的提高。我们应该从片面追求升学率的困境中走出来，积极投身于教学改革和教学研究。注意将教育研究活动与具体的课堂教学情境结合起来，通过总结归纳将教学成果尽量转变为研究论文等，提升自我研究能力和研究意识。
四、更新观念，积极应对，超越自我
新课程的实施对高中数学教师的素质提出了更高的要求，包括教学理念和角色的更新与转变、课程内容的理解与把握、教学方式的探索与开发、教育技术的掌握与运用、对学生学习评价方案的制定与实施等等。所以我们必须改变和更新原有的落后于时代的教育教学观念，以一种积极主动的良好心态去迎接和应对新课程改革带来的困难和挑战，寻找不足，缩小差距，提高新课程理念的实施水平，把这一次改革视作提升自我、完善自我的平台和机遇。为了适应新课改的要求，我们还应该在教学方式、教学角色、教学内容上进行改革的同时做好教育教学研究和总结，注重提高自身的数学素养和教育素养，从而达到超越自我，在新课程改革的大潮流中迅速成长起来。
【参考资料】
［1］刘允忠．新课标背景下的高中数学情境创设策略的探讨[J]． 数学通报．
［2］吴和贵，朱维宗．新课标下的课堂教学过程的优化[J]．数学通报．
关键词：中学；地理教师；教研论文
中学一线地理教师教学研究是新课改的要求，也是教师专业发展的内在要求。一线教师要立足于教学实践，学会勤思考，巧实践，会提炼，促教学，其最好的形式就是课题研究。为此，中学地理教师应充分利用现有条件，撰写教研论文，总结、提炼教学经验，提升自己，做出成绩。本文就中学地理教师教研论文写作做了一些思考。
一、教研论文写作的热情与功夫
1.热情与求真精神
地理教学的工作中，会碰到很多不同的困难，若无热情，就没有办法继续下去。追求学问的最崇高目标，不外乎真跟美。追求的目标无误，热情才不会削减。不少教师在工作了三、五年后，产生了职业倦怠，失去了热情。地理教学研究是一辈子的路，很长很远，过程中也有很多痛苦，如果没有热情的话，就不可能坚持下去，就永远不要想在教学中快乐，并取得一定的成就。大凡有所成就者，不管生活如何变化，境遇如何不佳，始终不熄的是求真的热情。
2.教研基本功
教育教学基本功夫不好，教学研究很吃力，中途就不得不放弃。作为中学一线地理教师要做许多地理习题，这是必要的。在做地理练习题中才能知道地理知识的精髓在哪里。比如，教师在做高中区域地理综合题时，往往不是单独应用到自然地理知识点，还应用到了人文地理知识。不能似是而非，以为已经懂了、可以解决了就去看答案。自然地理的练习也并非就是那么容易，需要推导，努力思考，与教材的知识、原理结合与应用。掌握好区域地理、区位条件等知识及相关的研究方法，这就是基本功夫。不要因为自己只教地理学，就不去学习其他知识，最好掌握两门以上的学科知识，特别是教育教学研究的理论、方法，甚至是学生心理发展与学习心理、数据处理等相关知识，积极参加研讨、培训，多听、多问，多请教别人。一个人的思维有限、能力有限，不愿意去听、去看，就解决不了问题。
二、教研论文写作流程与技巧简析
1.中学地理学科教研与课题来源
在地理教学中，有许多素材和原料，教研论文与课题可源于以下几方面：（1）课程与教材领域。如，我国中学地理课程目标的演变研究、中外中学地理课程目标的比较、中外中学地理课程内容的比较研究、中外中学地理教材结构体系的研究比较、中学地理新旧大纲的解读与比较、中学地理教材知识点与结构联系分析、教材活动设计等。（2）教学领域。如，中学地理教学过程研究、地理教学策略、地理课堂教学过程设计、中学地理教学组织形式、教学过程的实施调控与反思、对中学地理教学中情感因素、中学地理教学方式实践、中学地理课外活动方式与方法的实践、关于中学地理教学优秀公开课教案和课后反思、案例分析、教材内容中概念辨析、活动探究设计等内容。（3）学习领域。可选择的课题有中学地理学习心理的研究，中学生地理思维能力与认知发展特点的研究，促进地理学习困难学生地理能力发展的研究，关于中学生地理学习方法与策略的研究，关于中学生地理学习兴趣、动机和自信等情感因素培养的研究。（4）教师专业发展领域。如，新课程背景下中学地理教师专业发展特点的研究，提高新教师地理教学基本功的研究，促进青年地理教师成长的研究，优秀地理教师基本特征的研究。（5）地理中考、高考研究。高效备考复习策略、地理中考和高考试题解析与亮点评析，核心考点透视、解题规律与技巧研究，中考、高考热点、创新特点与新动向研究等。（6）中学地理竞赛方面。如，中学地理竞赛解题能力研究，中学地理竞赛知识讲座、中学地理竞赛案例分析和有效学习方法归纳等的研究。当然，还可以开展地理教学与信息技术整合的研究。
2.地理学科教学研究选题方法与技巧
一个好的、有价值的地理学科教学研究课题或论文题目在选题时要突出一个“新”。所谓“新”，就是指言他人所未言，补他人之所不足，领先他人一步，表现了新观念、新角度、新感受和新方法等，有“新”，论文或课题才充满活力，具有灵气、生气。观念新，就是指把注意力放在探讨教育教学实践的矛盾和问题上，及时总结实践经验，以亲身实践去补充前人的观点，纠正习以为常的传统经验。如，地理教学观从“知识本位”到“能力本位”，再到“人本位”就是这样一个过程。在新课程标准下，教师不仅是知识的传播者，也是学生学习的引导者、组织者和合作者，还是学生健康成长的引路人。在教学中实施课改标准，在一线实践中要加强学习，更新教育观念，有效地组织教学工作，总结提升经验成果，要创造性地提出和开展新课题研究。角度新是指学科教学研究课题或论文立题有新意，新视觉、新方向，标新立异。如，在中学地理教学中，教师在使用教材中挖掘各章节知识间的相互联系；在教学案例中设计出新的研究方法和教学亮点；学习、阅读大量他人的成果后，选择新的角度，提供新的材料，提出新的见解和方法，撰写出有新意的体会论文等。此外，选题可选“深”，有针对性地选题，从小处着手，以小见大，深入剖析；选题也可“热”，选择热门论点，时效性强，如，地理学科教学研究工作会的相关议题，影响深的观摩展示课以及一年一度的中考、高考的热点、亮点或新动向等；选题还可选“误”，即报纸、杂志中出现的某些科学性错误，教师可对其进行论述。
参考文献：
[1]王家洲.一线教师课题研究的优势与价值[J].新课程：综合版，2011（03）.
新课改之后，提出了许多的新的教育理念以及将许多不太适合现在观念的传统规定作出了调整与修改，当然在改变的同时，新的问题也随之会出现，很多老师不能够及时的适应新的教学任务与教学模式，面对社会、学生、家长、学校于是会出现一些分歧，例如在初中数学教育上原本对于学生的要求是培养“三大能力”，但是在新课改后会加入“四大学习领域”的培养，教师本身对这些概念不太熟悉，所以也没有办法做到对学生的能力新的培养，下文就着重对初中数学的教育研究以及数学教育改革模式进行阐述，希望可以对初中数学教育带来一些帮助。
关键词：
初中数学教育；数学改革
初中教育是尤为关键的一个阶段，初中的基础打好了才能够为以后的学习带来更多的优势，舍生学习的不只是数学知识，更多的还应该是一种学习数学的价值观，而价值观的影响则还是主要由教师来引导的，因此初中数学教师的素质培养也尤为重要，此外MM教育实验时一种新型的教育模式，是改革中的重要产物，下文便对此教育模式以及数学教育进行简要的探讨。
一、数学改革现状与问题
（一）数学改革的国内外的现状研究
1、国外数学教育现状与改革
对于国外的数学教学观，主要分为两种，其一是绝对主义数学观，其二就是可误主义数学观。前者主要强调的是数学知识的真理性，是绝对正确的且没有异议的，而后者则较为灵活，认为数学知识是可以被的，不具有绝对正确的一方，可以是有错误存在，并接受在未来的某一时刻被更正。而对于国外的教师教育模式与教师数学观上的要求主要是被分为两种，其一是形式主义数学观，而另一种则为非形式数学观。而大多数的数学教师都更倾向于后者的数学观，且倾向于后者的数学教师在对于课程的认知上、教学过程上以及数学课上的结构模式上都会有更多的掌握与认知，在教学上就会有更好的效果。
2、国外内数学教育现状与改革
对于国内的数学观与数学的教育改革，有许多的研究者对此进行研究且发表了一系列的论文作品，可见数学初中教育在教育界的重要性。在数学界对于数学观的研究主要是依据欧内斯特的前任研究成果基础上进行增加与修改的，主要认为有4种形式：问题解决数学观，柏拉图数学观，工具主义数学观，文化主义数学观。其中最后一个是从国内的性质上进行添加的，其理论注重的是理性的数学思维模式，且需要重视数学的文化教育功能。而对于数学改革前的教师的数学观，主要是柏拉图式的教育观念，但是这样的教育观念并不是最为理想的模式，甚至是不够符合当今教育发展的动向的，因为教师传授的观念就是———数学是准确、严谨且不可改的。而这一思路会使得学生出现创新与质疑的能力下降。
3、数学改革中数学观的价值
数学观看似是一种数学理论上的教育观念，但是对于初中数学的教育有很大的影响，良好的数学观可以有助于教师自身的专业技能的提升，对学生的指导有更好的作用，且可以为教师在教学过程中对学生的数学影响起到一定的辅助作用，因此改革后的数学教育不仅仅是模式上的，更多的还有观念上的潜移默化。
（二）数学改革中的问题
1、教育区域性不平衡
在较为发达的地区，教育也会相对的更为优异且普遍，但是在较为贫穷的西部以及某些山区，教育是一种奢侈且不被重视的行为，因此全国来看，教育分布与接受程度并不均衡。
2、教育模式单一
数学教师往往会认为由于初中数学教育过于基础与简单，因此在教学上主要是采用直接灌输的方式进行，且没有对学生的数学兴趣以及基础的数学观念进行培养，教育模式也非常单一且不符合当展，因此对于学生之后的学习没有很大的帮助。
二、教育改革方式概要
随着科技的发展，教育模式也应该随之改变，传统的黑板板书模式已经不再适应最新的教育模式，而多媒体以及各类的先进设备应用在教学中会有意想不到的效果，尤其是年龄较大的教师，应该主动的学习多媒体设备，并进行有效的运用，在数学模型的动态图、影像资料以及各类知识百科上都可以有更多的渗透，给学生带来更多学习的兴趣。通过本文的简要叙述可以看出，学生的数学学习效果很大一部分是来自于教师的引导方式，数学一直是一门较为重要且基础的学科，无论以后学生想要走哪个方向的路，都需要一定基础的数学能力，而数学思维又是一个更为重要的方面，教师的引导也是尤为重要的一个方面，教师的数学素质也会直接影响到学生的数学观，因此教师应该在教导学生的同时也提高自身的数学修养，才能够给学生营造一个健康的学习数学的环境，且教师也可以根据自己的理解以及改革后的新要求创新出适合教学的模式，将学生的基础教育打好，给学生一个美好的未来蓝图。
作者：刘畅 单位：沈阳师范大学数学与系统科学学院
【参考文献】
［1］中华人民共和国教育部．全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［M］．北京师范大学出版社，2010．
走进任勇的办公室，浓郁的书香扑面而来。书，已成为任勇生命中重要的组成部分。一万多册藏书、八十多部专著（其中个人专著26部）、近一千篇文章发表、五百余场学术讲座……此时此刻，面对眼前这位著作等身、温文尔雅、才华横溢的“草根式教育家”，敬畏之心油然而生……
任勇从书架上拿出三本书赠与我，这是由中国教育学会、中国教育报刊社、中国教师发展基金会联合编辑，首都师范大学出版社出版的《中国当代著名教学流派》丛书。然而，令人叹喟的是在这套丛书中（现已出版十几本），竟然有三本书出自于任勇笔端。《追求数学教育的真谛》、《研究，让教育更精彩》、《走向管理的文治境界》，书中洋洋洒洒九十多万字涵盖了任勇三十多年教学生涯、教育研究和行政管理的心路历程与心灵感悟。任勇告诉我：按常理这套丛书一人只能出版一本，当他把《追求数学教育的真谛》的书稿送交编委会时，编委会的专家觉得此书仅囿于数学教育，还很难充分体现其研究成就和成长经历，便再次向他约稿，于是，一部《研究，让教育更精彩》的书稿很快又送到了编委会专家们的手中；大家在欣喜和满意之余，还深谙任勇担任多年校长和教育局副局长，在教育管理方面有着自己的独到见解和丰富经验，又一次向他发来约稿函，因此也就有了第三本书《走向管理的文治境界》的问世。这三本书分别从教学、研究、管理的层面，让我们感悟任勇数学教育的真谛，感受任勇教育研究的精彩，感佩任勇人文管理的境界，从而寻找教育家成长的智慧与足迹。
谈及任勇，熟知他的人对其为人为学总是赞不绝口。在当今的基础教育界，像他那样堪称教育家的恐怕是凤毛麟角。他是一位深受学生欢迎和喜爱的名师，也是一位深受教师爱戴和信赖的校长，更是一位备受各界关注和公认的教育家。从一名普通教师到名校校长，再到教育局副局长，任勇成功而踏实地走过了每一步，而伴随成功的却是汗水与苦涩。任勇在《师者回眸》中这样描述：“回想50年的成长之路，虽说没有我们上辈人的风雨坎坷，但也经历了家境贫寒、动荡、上山下乡、艰苦求学，经历了教育教学的多学校、多岗位锻炼，经历了人生和事业的潮起潮落，一路走来，遵循‘感性做人，理性做事’的原则，在‘足与不足’中，不断去逼近人生和事业的最大值。”
任勇毕业后就分配到重点中学龙岩一中，和许多初出茅庐的青年教师一样，他也理所当然地担任一个班的班主任和两个班的数学教学任务。由于当时没有太多的条条框框，所以，他的班主任工作干得如火如荼，有声有色，按他的话说是“疯疯癫癫”。他在高效率地完成教育教学工作外，还经常组织学生开展各种活动，寓教育于娱乐之中，增知识于谈笑之间，长智慧于课堂之外。值得一提的是他的猜谜活动常常是自己创作、就地取材，用“考试不作弊”猜数学名词“真分数”，教育学生要诚实考试；用“成绩不好怎么办”猜学科“应用力学”，教育学生勤奋学习；用“注意保护视力”猜俗语“小心眼”，教育学生注意用眼卫生。此外，他还用身边的师生姓名做谜面让学生竞猜，以此融洽师生关系，活跃课堂氛围，也使学生对学习充满浓厚的兴趣。在科技活动中，他能别出心裁地组织学生开展科技阅读和撰写科技小论文，其数量与质量均在全校名列前茅。在体育活动中，他和学生融为一体，无论是在乒乓球桌旁，还是在篮球场上或排球场上，他都与学生“打成一片”、其乐融融……
任勇在数学教学方面也是别具特色。当年有一堂“实数的大小”的“汇报课”至今还让他难以忘怀。那节数学课，他用十分钟就讲完原理和书上的例题，之后就进行数学游戏活动，当时课堂气氛非常活跃，学生学习数学的积极性十分高涨。任勇说：课上有这样一个问题：“用6个1组成一个最大的数和最小的数。”有的说111111最大；有的说111111最大；有的说111111最大；有的说111111最大；还有说11■最大。把所学的知识全用上，终于比出11■最大。而最小的数呢？学生说的答案没有唯一，有111111、1■、1■等等。究竟有多少种不同的答案呢？如果7个1，8个1，…，n个1呢？于是，课堂沸腾了，听课的老师被震撼了，这堂课上得特别成功。随之而来的是好评如潮：“数学功底扎实”、“充分调动学生学习的积极性”、“这才像数学课”、“这节课的思维量大”、“教学确实与众不同”等等。也就是从这一节课以后，任勇的数学课更是充满趣味、充满方法、充满变化、充满数学思维、充满师生互动。以至于学生们几乎每节课都期盼他的到来，因为他到来了，数学来了，灯谜来了，美感来了，激情来了，诗意来了，中考的优异成绩也来了——成绩的背后更多的是良好品德的形成和被激活了的智慧大脑。回想起此情此景，任勇由衷地发出感慨：“那时的教育还真像素质教育！”
原本不想当老师的任勇，1977年的恢复高考，却改写了他的人生轨迹，让他读了师范；原本对数学不感兴趣的任勇，却阴差阳错地学了数学，当了教师。然而，干一行爱一行的任勇，在多年数学教学实践中不断探索、不断追求、不断创新，把原创的思想和独到的思考熔铸成了自己独特的教学风格，摸索出行之有效的方法和经验，并提出了颇有见地的数学教学主张，从而走出一条数学教学的成功之道。在2012年3月出版的《任勇的中学数学教学主张》一书中，他罗列了26条数学教学主张：“每课一趣”，妙趣横生；“每堂一赞”，赞出奇迹；“善用媒体”，高效教学；“情境教学”，贴近实际；“让生上课”，别开生面；“与美共舞”，舞出精彩；“有意差错”，大智若愚；“借题发挥”，融会贯通；“限时限解”，限出创意……这些教学主张“既源于教学实践，又注重理论提升；既贴近教学大法，又凸显教学特色”，而最吸引眼球的当属“每课一趣”和“每课一赞”的教学主张。众所周知，数学这门学科，其逻辑性、系统性、条理性都很强，抽象性也较大。如何激发学生对数学的兴趣，这要求教师不仅需要扎实的教学基本技术，还要有高超的教学艺术技巧。任勇说：“兴趣和爱好如催化剂，它能不断地促进学生去实践、去探索，逐步引导他们酷爱数学，从而发展他们的智力，为将来钻研科学技术打下牢固的智慧基础。”为此，他的每一节课都要有一道以上的趣味数学题，或是数学游戏，或是数学智力题，或是趣味数学故事……力求做到引发兴趣、激活思维，以此达到活跃课堂之效果。而“每课一赞”中的“赞”，就是赞美学生，赋予学生积极向上的精神力量。教师要学会用赞美之词来鼓励学生，不要放过赞美的机会。任勇说，不知从何时起，他就养成了一个习惯，那就是每天备课即将结束之前，还要“备一事”，就是：“明天表扬谁？”他给表扬的对象分门别类，尽量挖掘出他们的闪光点和内在潜能。任勇归纳出四条“赞美之策”：一是赞美学生要持平等的态度，即要放下“架子”来赞美；二是赞美要公正，即要“一碗水端平”；三是赞美要及时、真诚；四是赞美要公开、得体。赞美和表扬，成为任勇教书育人的一个不可或缺的要素。
同样让我颇感兴趣的还有“文化渗透”这一教学主张，因为“数学可以塑造人的灵魂”，也可以体现其文化价值。任勇曾从著名学者于丹的《论语心得》里对“文化”一词的阐释和解读中得到启迪，极力推崇把数学也“文而化之”，让数学文化渗透到数学教学实践中，使之进入学生的内心世界，让孩子们喜欢数学，亲近数学，欣赏数学。他曾经应邀为数学教师做过“数学文化”的讲座，主题为“感悟数学文化”。从“数学与文化”的关系、“数学的文化价值”、“数学文化的构成”、“数学文化的外延”、“数学文化与课程改革”、“数学文化的教学实施”等方面做了深入浅出的剖析和通俗易懂的诠释，鼓励和鞭策广大数学教师要成为有“文化”的数学教师。
任勇的中学数学教学主张在学界博得了许多学者、专家的高度评价：“好的数学教学以‘育人’为根本目标。它既关注扎实的数学基础、高超的解题技能、优异的数学成绩、丰富的数学情感，也关注教学结果所属的更大范围，因为这样才会对学生的整个人生产生最大的效益。这个目标崇高、大气、易认同而落实难。循着‘任勇的教学主张’所铺设的道路前行，就能使这种长期利益变为现实。”（人民教育出版社编审、中学数学室主任，博士章建跃）；“任勇先生的‘教学主张’，让人耳目一新，感慨万千。这是一部出自拥有远大抱负和执著追求的专业工作者的原创性佳作，更是一部具有浓郁本土特色的中国数学教学研究成果。它不仅反映了作者丰富的教学智慧，而且体现了作者深厚的理论功底；它不仅是教学规律的呈现，而且是教学艺术的展示。”（天津经济技术开发区国际学校校长、教授、博士、博士生导师杨骞）；“26个‘主张’，是作者从课堂中生发和长期积累的经验与实例，不论是激趣促学引深、善用教材媒体，还是培养学生思维，师生、生生互动，都是原创且独到，朴实而平直，有趣而深刻。不管拿来就用还是借鉴重构，你都会在原本的基础上大进一步，会更加深刻地体会到这些‘主张’的魅力。”（上海市教委教学研究室原副主任，数学特级教师张福生）；“任勇老师是一位勇于创新、追求卓越、充满魅力的智慧型名师。他的著作、文章与讲座，不断给我指导与激励。拜读他的新著，顿感解惑与启悟：循循善诱的言语、通俗易懂的案例，诠释着新课改理念下的中学数学课程的精髓。他的教学主张，必将让新手型教师愤而启，让熟练型教师悱而发。（厦门一中数学金牌教练、高级教师王淼生）”。面对诸多学者、专家的充分肯定，任勇却谦逊而诚恳道：“本书是在数学教学中的‘土’经验，不敢说都是原创的，但多有原创思想和独到思考。”
“说到数学教学，我崇尚‘教需有法，教无定法；大法必依，小法必活’的说法。”这是任勇对数学教法的观点。多年来，他脚踏实地地致力于数学教学，孜孜不倦地潜心于教育研究，尤其是数学教育的真谛是什么？他曾多次叩问自己、造访专家。他说：“数学教育的真谛是什么？这是我多年在思考和探索的问题。总的说来，数学教育要着眼于学生的发展，着眼于学生的未来。具体的说，数学教育要尊重和确立学生在教学中的主体地位，要引导学生积极参与教学，要培养学生对问题主动探索、独立思考的积极态度，要引发学生的创新精神和重视培养学生的实践能力。”为了让学生登上学习快车，他在“学会之道”中从“中学数学学习指导的意义”、“中学数学学习指导的基础”、“中学数学学习指导的内容”、“中学数学学习指导的原则”、“中学数学学习指导的模式”、“中学数学学习指导的教材”、“中学数学学习指导的层次”、“中学数学学习指导的实验”、“数学学习学初探”等九个方面向读者探讨了“中学数学学习指导的理论问题”。又从“数学学习环节的学习方法”、“数学学习内容的学习指导”、“数学课外学习的学习指导”等三个方面阐明了“中学数学学习指导的具体方法”。同时，任勇还列举了他在多年的数学教学中收集的教学案例告诉我们“教学”，就是“教学生学”，就是“学生在教师的引导下，围绕教学主题内容，启发点拨、诱发惊异、引起困惑、唤起向往”；就是在和谐的课堂气氛中，教师与学生一起自觉、主动地参与课堂学习活动，一起“揭示数学的神奇，发现数学的完美，探索数学的应用，表达数学的精深”。
在《追求数学教育的真谛》一书中，任勇向读者呈现出17个中学数学学习指导的教学案例：“数学新授课：铺砌问题”、“数学探索课：路在何方”、“数学解题课：解题发挥”、“数学方法课：‘变’的魅力”、“数学活动课：四等分圆”、“数学实验课：多维教育”、“数学改革课：作业再生”、“数学引趣课：初中‘引趣’”、“数学引深课：高中‘引深’”、“数学融错课：有意差错”、“数学生成课：解题遭遇”、“数学游戏课：算24点”、“数学应用课：情境三例”、“数学文化课：数学之美”、“数学创新课：另辟蹊径”、“数学复习课：复习新策”、“数学纠错课：谨防‘十不’。”这些教学案例既是任勇从教的心得与感想，又是他课堂教学艺术的体现，让我们从中去领悟其追求数学教育的真谛，并感受其教育艺术的魅力与活力。而在这林林总总的数学学习指导教学方法中，“全程渗透式数学学习指导”（即在制定计划、课前学习、课后复习、独立作业、学结和课外学习中渗透学习方法）更彰显任勇数学教育理念的核心与价值。
任勇对数学充满感情，即便是后来当上了校长，他还对数学教学、数学教育研究不离不弃，仍在三尺讲台上与学生一起畅游在数学的海洋，一起翱翔在数学的天空，一起向数学的神圣殿堂努力攀登。他的学生白杏珏在《我眼中的任校长》一文中曾写出自己如何对任校长上数学课的期待，表达了对任校长人格魅力的崇敬。尽管任勇六年前奉命来到厦门市教育局任副局长，但他始终没有放弃对数学教育的研究，从近期刚出版的《任勇的中学数学教学主张》一书，可以看出他对数学教育研究从未间断过，而且是那么的投入，那么的执著。任勇曾经这样说过：“虽说我在不经意中当了数学教师，但一旦当了数学教师，我就痴迷于数学，潜心于数学研究，而对于数学教育更是热情不减。我当数学教师期间，我给自己一个暗示，和学生‘玩数学’，两周内，让全班学生迷上数学。以至于现在当局长，有机会，还常常请求学校给点时间给个班级，让我和学生在玩玩数学，再让大家过把数学瘾。”我想，用“数学迷”或“数学痴”等字眼来形容任勇的数学教育研究也并不为过吧！
美国学者伊顿指出：“在不久的将来，我们国家的最高经济利益，将主要取决于我们同胞的创造才智，而不取决于我们的自然资源。”“中国学生缺少什么素质？中国校园缺少什么氛围?”问题早被提出，答案早已被找到。素质教育的呼声、新课程的改革……可过去了这么久,我们现在大多数学校的现状依然是教师说，学生听，然后大量的解题和考试，使之成为一种应试训练，使大部分学生成为思维呆板的考试机器，前人知识与经验的存储器，是什么使我们改革的步伐走得这么慢，这么艰难？
创造性教育首先需要一个创造性环境：
1.从大的方面来看应该包括：人们对人才的界定、社会对学校所赋予的期望，从而所建立起来的一整套的人才评价体系，这一点我们做的还不够。在笔者实习时，高一年级正在讲第二章函数内容，班里有一部分同学是新课改的，初中新课改里分解因式、关于简单的二次函数知识都减了，而高考对函数的考查都没有变，抽象加上基础薄弱让学生学起来特别吃力，可教师又都还是用旧的标准来要求学生，觉得学生笨且难教。
2.从小的方面来看：实施数学的创造性教学，不只是一个方法问题，而首先是数学观念的变革。实际上，也只有数学教学观念的变革，才能导致数学教学方法的创新，从而真正提高数学教学质量。爱因斯坦曾经说过：“发展独立思考和独立判断的一般能力，应当始终放在首位，而不应当把获得专业知识放在首位。”教师必须彻底摒除片面追求升学率，只为学生考高分而采取急功近利的教学手段和方法，转向加大思维能力培养力度，加大创新意识的培养。
3.创造型教师的缺乏：在写此文时，笔者常常想：“像我这样没有什么创造性思维的老师能培养出有创造思维的学生吗？”教育的主体是学生，可主导者是教师，在某种意义上来说，培养创造性思维的关键是培养创造型的教师，它应该包括一些全新的教育理念、教育方法、教育手段。
教育改革不应该是几个教育者或学校的事，它应该成为一个社会从上而下的、从理念到行动的事情。它应包括人才选拔制度的改革、人们价值观的改变、对教育的投入……
二、数学创造性思维的培养
1.充分认识数学中逻辑思维与发散思维的辩证关系
我国传统数学教学观念、教材与教学方法偏重于逻辑思维的培养，在思维形式上偏重于聚合思维方式的培养，忽视了知觉思维、发散思维能力的培养。其结果是把学生培养成很好地理解、消化和运用前人知识与经验的应用型人才。
近年来，为了培养创造型人才，强调了在创造过程中起关键作用的直觉思维、发散思维形式，有些却贬低了逻辑思维的作用，甚至错误地认为逻辑思维与直觉思维是对立的。若仅从知识传授角度考虑，传统教育并非没有优势(从学科考试成绩看，我们的学生成绩普遍高于西方国家同类水平的学生)。知识的多寡与能力强弱密切相关，孤陋寡闻的人绝对没有强的创造力。
逻辑思维是直觉思维的基础，直觉思维是高度纯熟的逻辑思维的产物。逻辑思维是数学思维中的主导成分，直觉思维是数学发现中的关键因素，是逻辑的飞跃和升华。中学数学教学中培养学生的创造性思维，应充分认识逻辑思维与直觉思维的辩证关系，应以逻辑思维为基础，在培养逻辑思维过程中，重视发散思维与直觉思维的培养，促进学生创造性思维的发展。
2.把握青少年特征是实施创造教育的前提
青少年具有最富想象力、冒险精神和求新求异、求变求索的特征，青少年时代是培养创造思维、开发创造潜能的最佳时机。
(1)创造力的发挥必须有健康的心理基础。首先学生要有安全感，要感到自己被承认受别人的信任，这样他才能抛弃虚伪而存在。其次必须心理自由，亦即表达、感觉、思维的自由，塑造自我的自由。心理调查表明，目前有众多青少年存有心理障碍，消除心理障碍已成为创造教育中必须解决的重要问题，教师一定要对学生进行心理疏导，使其有健康、稳定、正常的心理，只有具备优秀的心理素质才能有真正的创造。
(2)心理学家研究表明：创造力较高的孩子多数表现为顽皮、淘气、荒唐，行为时逾常规，处世幽默等特点。所以在教学中，教师要打破常规、鼓励学生解放思想表现自我、对“不合常理”的思维要疏导、鼓励，表扬，绝不能“一棍子打死”，导致学生成为“师奴”。
学生个个都有创造潜能，只不过每个学生在创造潜能表现的内容、形式、层次上有差异，每个学生都有其独特个性。教育者必须清醒认识到：创造力并非独指智力，创造型人才也非高智商者，智力正常的学生也可造就成创造型人才。正如毕加索所说：“每个孩子都是艺术家，问题在于你长大成人之后如何能够继续保持艺术家的灵性。
3.培养兴趣，激发创造思维
著名心理学家布鲁纳曾说：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”夸美纽斯也说过：“兴趣是创设一个欢乐和光明的教学环境的主要途径之一。”欢乐的愉快心理状态，正是引发思维的最佳时机。
(1)由于数学的抽象性会给学习数学带来困难，从而破坏学习的兴趣，为此在学习数学时要充分注意数学概念、数学问题与实际的联系，要加强实践活动，把纯粹的数学知识运用到有关自然科学和实际问题中去，数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生想象力和创造力的发挥。
(2)兴趣是一种带有情绪色彩的认识倾向，当学生在学习数学中获得某一成功，定然产生愉快的情绪，若是不断得获得成功，则学习数学和愉快情绪就会建立稳定的神经联系。所以，教师应把学习的成功感还给学生，教育学生由“学会”到“会学”，引导学生从“要我学”到“我要学”。
(3)走出课堂，充实课外。丰富、新颖、形式多样的课外活动能让学生摆脱课堂的束缚，扩大视野、陶冶情操。在教师恰当的指导下，让学生在知识性、科学性、趣味性的活动中观察到课内学不到的知识，领悟课内没有触及的深奥道理，获取课内无法取得的奥秘，并能从中受到激励、启发，产生联想、灵感，增加创新意识，培养创造性思维的才能。
4.提供机会，培养创造思维能力
(1)提供和创设创造性的问题情景。爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决问题，也许是数学上的技能而已，而提出新的问题，从新的角度去看旧问题，却需要创造性的想象力；而且标志着科学的真正进步。”因而，我们应为学生最大限度地开发创新思维提供广阔的时空，让学生在课堂上乐于提问，教师要有意识地创设问题情境，鼓励学生大胆质疑，要引导学生在课始进行预习后的质疑，课中进行深入性的质疑，促使学生不断发现问题、提出问题，自觉地在学中问，在问中学，从而让学生在质疑、解疑中培养创新意识和创造精神。
(2)在教学中，教师不仅要注重学生的思维过程，更要多留给学生思考、讨论、动手操作的时间，使学生在动手实践、自主探索与合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验，并乐意把更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，将使学生的创造性思维得以发展。
5.开发习题功能，发展创造思维
美国创造学家帕内斯制定了创造性解题模式(CPS)，它在大量的训练计划中得到应用，被认为是效果最佳的教学模式之一。CPS的5个阶段首先都要进行发散思维，随后进行收敛思维。在教学中，应抓住数学习题特点，进行多向思维训练：
(1)多进行一题多变、一题多解的变式训练
在数学教学中，进行一题多变训练，通过变形变式把未知转化为已知，复杂变为简单。在进行解题过程中，鼓励学生不受习惯限制，不受思维定势干扰，打破框框、勇于创新，全方位、多角度地寻求解题方法，并能选择最简、最优的方法，发挥学生思维的求异性和独创性。
(2)以开放题为出发点
数学开放题的特征包括：
①问题内容的新颖性。传统的数学封闭题条件简单，结论固定，解法呆板，往往有一定的模式可套用，通过大量机械重复训练可以套用模式解决，解题者是在复制别人设定的解法，产生许多高分低能现象。而数学开放题，条件复杂，结论不定，解法灵活性，综合性强，无现成模式可套用，需要学生独立地进行探索，极富挑战性，有利于激发学生的好奇心和求知欲，为学生主动学习创造条件。
②问题形成的生动性。数学开放题有的要探求多种答案，有的寻找多种解决方法，有的追溯多种成立条件，有的由变求变，有的以动带动，很能体现现代数学气息。
③问题解决的发散性。解题者需要运用观察、想象、分析、综合、类比、演绎、归纳、概括等思维方法，同时探索多个解决方向，创造新思想和新方法，获得多种结果，有利于发散思维的培养。
(2)布置一些和学生生活相关的数学作业，并引导督促其完成
如要求学生：①收集生活中的数学问题，并试着解决。②挑出教材、学习参考书、习题集等正式出版物中的若干个非印刷性错误，并予以改正。③就学过的内容自拟三个数学小综合题并附解，要求写出设计的用心和得意之处。④制作立体几何的纸模型若干个，如柱锥台、正多面体、烟囱的直角拐脖、由正多边形构成的非正多面体等。⑤撰写小论文，选题有阅读科普文献或参考书的心得与读后感，学习某段教材的体会或专题小结，解题或研究中的小发现，对生活中的数学问题进行分析求解等。这些措施将极大地激发学生学习的主动性和创造性。学生能完成这样的作业，再与学生课堂教学的学习相辅相成，将使学习变成充满创造活力的过程，这也就是我们所追求的教育目的。
托尔斯泰说：“如果学生在学校里学习的结果是什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。”教育改革的不断深入发展，创造教育将会引起更广泛高度的重视。发展学生的创造思维，培养学生成为创新人才，这是每个教育工作者义不容辞的职责。新课程标准的实施、新的评价体系的建立，必将更有利于在高中数学教学中培养学生的创造思维能力
参考文献：
[1]孙名符.数学教育学学原理[M].北京：科技出版社，1996.
[2]袁贤琼.数学教学如何激活学生的思维[J].数学通讯，1998(5).
[3]马富荣.数学教学中发散思维培养的途径[J].中学数学教学，1998(5).
Abstract:Innovativeeducationandthecultivationofinnovativethinkinghasbecomeanimportantcontentinthecurrenteducationresearch.Thispaperpointsoutsomesolutionstocultivatemiddleschoolstudents’innovativemathematicsthinkingstartingofffromthecurrentsituationofeducation.
Keywords:quality;innovativeawareness;innovativethinking;innovativeeducation
【关键词】复数，数学史，概念，教学设计
由于新课改后，复数这一章，相对老教材删减了很多内容，老师也就随便介绍一下.这对学生以后更进一步的学习复数、复变函数等产生了困难.这需要我们对复数a+bi的概念及本质含义真正深刻的理解.
一、复数概念教学的研究
就复数如何引入，前人们主要从几何和代数两个方面入手.
几何方面：北京师大女附中高中代数互助组（1955）该文建议从 数轴上的点与实数一一对应出发引入复数a+bi.杨大淳等人（1957）给出了两种引入复数的方法，一是用复数的发展史；二是把平面直角坐标系中的点，或以点P为终点，原点为始点的向量OP，用一对实数（a，b）来描述，并把这实数对叫做复数，复数（a，b）又可记为a+bi.严信一（1979）则提出从笛卡儿平面到高斯平面，导出复数概念的方法.
代数方面：许敏（2005）从二次，三次方程引入虚数.（陈跃2004，陈克胜2005）提出由实数与纯虚数“复合”起来的“数”称为复数.
二、复数概念的教学设计
教学目标：1.知识与技能；2.过程与方法.
教学重点：复数的概念，虚数单位i，复数的分类以及复数在实际生活中的应用
教学难点：虚数单位i的引进及复数的概念是本节课的教学难点，复数的概念是在引入虚数单位i并同时规定了它的两条性质之后得到的.
学情分析：高中的学生在复数的概念以前，已经经历了实数从N，Z，Q，R的扩充过程，对数系扩充的过程方法、注意事项有一定的了解，因此在介绍新知识之前，可以先回顾一下以前是如何进行扩充的，然后给出新的问题，为什么现在又要进行扩充.
教学过程：
1.知识回顾及问题提出
通过多媒体，借助图片，展示数的概念是从实践中产生和发展起来的.早在人类社会初期，由于计数的需要，就产生了1，2，3，4等数以及表示“没有”的数0.自然数的全体构成自然数集N.
随着生产和科学的发展，为了解决测量、分配中遇到的将某些量进行等分的问题，人们引进了分数；为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数的需要，人们又引进了负数.这样就把数集扩充到有理数集Q.
通过多媒体展示无理数的由来，正是有了无理数，前面学的数就叫有理数.有理数集与无理数集合并在一起，构成实数集R.
因生产和科学发展的需要而逐步扩充，数集的每一次扩充，对数学学科本身来说，也解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾.
2.复数的分类
3.复数集与其他数集之间的关系：NQRC.
4.两个复数相等的定义
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等.
这就是说，如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d.
复数相等的定义是求复数值，在复数集中解方程的重要依据一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如3+5i与4+3i不能比较大小.
现有一个命题：“任何两个复数都不能比较大小”对吗？不对，如果两个复数都是实数，就可以比较大小，只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小.
三、教学反思
这节课我们学习了数系的扩充与复数的概念，需要同学们理解虚数单位i及它的两条性质，复数的定义、实部、虚部及有关分类问题，复数相等的充要条件.
在实际教学中，如果单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的历史，让学生体会到数集的扩充是生产实践的需要，也是数学学科自身发展的需要；介绍数的概念的发展过程，使学生对数的形成、发展的历史和规律，各种数集中之间的关系有着比较清晰、完整的认识.从而让学生积极主动地建构虚数的概念、复数的概念、复数的分类.
本文的设计还存在不足的地方，希望大家多提意见，使之不断完善.
【参考文献】
[1]曹建华.中学生对复数的认知过程――一项个案研究[D].华东师范大学硕士学位，2003（中国知网）.
[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社.2003.
[文章编号]：1002-2139（2013）-9-0-01
随着新课改的不但深入，教师的角色和行为发生很大变化，研究性学习作为一种新型学习方式正逐渐走进课堂。如何在数学课中进行研究性学习，这是我们中学数学教师面临的一个艰巨任务，下面我根据自己的实践谈谈一点看法
一、研究性学习的时代性
新课改的宗旨是全面推进素质教育，素质教育的关键在于充分调动学生的学习主动性和积极性，提高他们良好的学习品质。而研究性学习作为一种新型的学习方式，对于实施以德育为核心，创新精神和实践能力为重点的素质教育具有重要的积极意义。
二、数学学科的特点需要研究性学习
大家知道，研究性学习是新课程内容，也是一种新的教学形式。它是学生从亲身经历中选择课题，确定研究专题，结合课本知识，综合应用所学数学知识解决问题的新模式。
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，人们的生活无处不存在数学。例如数列中联系日常生活中的储蓄和住房按揭贷款问题，病菌的繁殖问题，和数学指数函数有关，线形规划中最优化问题，卫星在轨道运行，生活中的概率与统计等等。都是与实际生活密切相关。通过研究性学习，让学生把课本知识通过建立数学模型、用掌握的知识解决问题，提高解题能力，并把这种解决方法应用到以后的生活和生产实际中，培养发现问题、解决问题的一般方法。培养学生勇于探索、勇于创新的科学精神
研究性学习可以改变学生的学习方式，变单纯的接受为主动的探究，引导学生关注社会，走向社会，构建一种开放式的学习环境
三、数学课堂中的研究性学习的模式
1、知识能力要求
研究性学习与其他学习有很大区别，它要求学生重视过程研究，强调知识技能的合理应用，要求学生亲自体会参与，感悟和体验的过程，不像其他学习需要教师传授知识，这就需要学生走进生活，关注周围的数学知识，打好数学基础，掌握数学方法，提高应用能力。在研究过程中发现知识的不足，发现新问题，再回归课堂，加强学习。重视基础理论
2、学生学习方式
研究性学习特点是教师安排，学生自行组合，各负其责。所选的课题组最好由三至五人组成，也独自研究。课题一般按照课本要求去做，也可以选择自己爱好的课题，还可以在任课教师指导下进行探究性课题，也可以结合其他学科知识进行。可聘请有一定专长的成人或外校教师或专家为指导教师，在研究过程中各成员之间各自有分工，也要加强合作，发挥各自特长，加强协作。大多数研究要在课外进行，也可以在假期集中进行，还可以采用“开放式长期性”的形式
3、学生学习过程
（1）问题提出和研究目的。（2）制定合理计划和实施策略。（3）过程资料的整理和积累。（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流
四、教师的作用
在以前教学模式下，教师只是讲授知识，以教师讲授为主，学生完全不动脑筋，只是认真听讲，学习很被动，没有思考时间，只是机械模仿。而在新课程学习中，这种情况发生了根本的变化。学生可以采用研究性学习，自己挑选喜欢的课题，自主学习和研究，学生与学生之间，学生与老师之间是平等的。师生之间的探究强化了相互的情谊，加深了学生之间的情感，使学生在快乐中学习，充分调动学生学习的积极性和学习兴趣以及学习热情。在开展研究性学习过程中，教师必须不断学习专业知识，不断更新自己的知识结构，以便有足够能力指导学生，不仅专业知识要学习，更要充实其他综合知识。积极指导学生的研究性学习，充分发挥指导作用。
五、研究性学习案例
案例： 以前对个人薪酬进行征收所得税，规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必交税，超过800元的部分为全月应纳所得额税，此项款项按如下表分段累计进行计算
全月应纳税所得额 税率
不超过500元的部分 5%
超过500元至2000元的部分 10%
超过2000元至5000元的部分 15%
…… ……
…… ……
如果某人一月份应交此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（ ）
A 800-900 B 900 ?1200元 C 1200-1500元 D 1500-2000元
解题分析：其一，该问题体现了“研究性学习”的时代性特征，立足于社会实践，考查学生应用函数知识解决身边的实际问题；其二，该试题的时代背景是学生社会生活中常见的经济问题，题中所涉及的专业概念较多让学生自习阅读试题，提取相关信息，建立数学模型，提出数学问题，结合自身所学知识，应用数学工具解决生产、生活中的实际问题。
时代性、探究性、高效性、自主性是“研究性学习”的主要特点。现在的考试试题都是来源课本、来源生活，综合性强，突出时代特征，与时俱进。学生解决问题需要对知识的整合和灵活应用。在研究过程中选题要小，切入口要宽的原则。研究方法和研究手段的应用都有一定的灵活性，开放性，结论有一定的实际意义，对学习和生活有一定现实意义。研究问题要学生关注人类社会发展中的相关问题，知道数学知识在实际生活中的广泛应用，激发他们求知的动力。
基于此，该题可做如下拓展延伸：（1）拓展一：该问题的结论和课本哪些知识有关，是不是一个有规律的函数，还是其他函数？假如某老师月工资收入为2500元，则他每月应纳多少税？（2）拓展二：问题逆向思考，已知某老师纳了的税款，你能求该老师的收入吗？（3）拓展三：请同学们把结果用函数表达式表示。另外教师还可把问题进行延伸，安排布置研究性课题：（1）调查一下学校教职工月工资应纳税人数，所纳的税额总数。（2）具体核实一下每段教职工纳税人数、纳税额等，利用统计知识绘制成表格或图形。（3）通过本“研究性问题”你觉得国家关于个人所得税缴纳有什么特点？你还有什么想法和建议呢？（4）试将本文提出的“研究性学习”问题写成小论文的形式，题目自拟。（4）归纳总结在课堂的最后5分钟，让各组总结这节课所学的内容，让学生们自由发言，相互补充，并尝试去发现和提出新的问题。把学生们前面探索的过程中提出的问题，可以提取出来，做为探索活动的延伸。
课后分析，总结得失，积累经验
摘 要：课堂教学是教师指导教学方法，学生获取知识和能力、培养学习习惯、形成一定思想观念的主要场所。在新课改背景下，减负增效成为广大教师研究的重要课题。下面对初中数学如何实现减负增效进行探讨。
关键词：初中数学；减负增效；听课效率；作业设计；教学评价
初中阶段学习任务逐渐繁重，很多学生由于小学基础没有打好，开始产生厌烦心理。教师要充分了解学生的心理特点，找到他们不爱学习的原因，然后循循善诱，加强指导，帮助学生转变学习态度，找到自身不足之处。只有这样才能对症下药，进而实现减负增效的目的。
一、创新备课
在课堂教学过程中，教师要突破教材的束缚，树立教材为教学服务的理念。以学生为本设计教学方案，重新定位自身角色，充当参与者和指导者的角色。在研究教学方法的时候，要考虑多方互动交流，从教学的独白转向对话，让师生形成一个真正的学习共同体。要灵活运用多种教学手段，同时考虑学科特点，引导学生进行自主、合作、探究的学习策略。教师要与时俱进，创新教学模式，探索和采用有利于学生个性发展的教学方式。
二、优化课堂教学结构
要实现减负增效，关键在于教师改革课堂教学，把课堂作为实现减负增效的主要场所。课前教师要认真研究教材，根据本班学情设计教学过程，设计丰富多彩的教学活动，教学中做到精讲精练，达到高效的数学课堂。另外，创设恰当的教学情境，吸引学生的注意力，让师生的情绪处于兴奋状态。学生的积极性一旦被调动起来，必能提高学习效率。因此，要增强教学活动和教学情境的趣味性、有效性、启发性，使学生在注意力最集中、兴趣最浓厚的状态下进行知识探究。同时，教师要善于调节学生的心理，使他们的这种状态能维持持久。
三、提高听课效率
课堂是学生获取知识的主阵地，要取得较好的成绩，必须要在有限的时间内提高听课效率。
首先，让学生做好课前准备工作。其中包括学习用具的准备、知识上的准备等。其次，要认真听讲，以最快的速度进入学习状态，聚精会神，积极参与学习活动。要怀着强烈的求知欲去听课，把学习当作知识宝库去积极探索，相信每节课都会有很大的收益。学生在浓厚兴趣的驱使下，课堂上情绪稳定，思维活跃。再次，教师要加强学习方法的指导，让学生科学地思考问题，重视学习的过程，不要只背结论，要明白教师讲课的思路，勇于发表自己的见解，能通过不同的方法去验证结论。听课要专心致志，做到目不斜视，排除一切私心杂念。只有这样，才能听得准确，记得牢固，学得有效。
指导学生一边听讲，还要一边思考，与教师进行思想对话，紧跟教师的思路，弄清楚知识的来龙去脉，注意教师的解题方法和技巧。听课的时候不放过一个疑点，课后要虚心请教，一定要找到满意的答案，为以后的学习奠定基础。
四、精心设计作业
教在设计作业的时候，要照顾到不同层次的学生，加强对典型题型的研究。注意作业的层次性和针对性，不搞题海战术，减少不必要的机械的重复劳动。除了布置书面作业，还要有实践性作业、互动性作业，实现作业形式的多样化，避免枯燥无味的劳动。另外，还要注意作业形式的趣味性，增强作业对学生的吸引力，培养学生良好的学习习惯，争取让每个学生都能高质量地完成作业，切实减轻学习负担，把学生带入一个系统的理论领域。虽然教师设计作业需要花费大量的精力和时间，但是学生因此跳出题海，真正体验到数学学习的乐趣也是值得的。
五、注重过程性的评价
虽说是初中生，他们也渴望得到他人的认可，让他们不断获得成功，从而撑开信心的风帆，教师要善于捕捉学生闪现智慧的火花，并对他们给予鼓励和赞赏，从而产生奋发学习的激情。在教学中，要注重对学生在学习过程中所表现的信心、态度、独立思考的习惯、思维水平等方面进行评价，尊重学生的个性特征，鼓励学生用自己独特的方式思考问题，表达观点，真正地关注每位学生。一个不经意的小动作足以传递一个信息，一个眼神能达到沟通的目的。让学生养成经常反思的习惯，要求学生在晚睡前回顾当天所学内容，对自己的学习习惯和行为进行反思，周末还要对自己一周的学习进行总结。把本周最满意的作业、最独特的解题方法、最具有挑战性的问题记录下来，每周利用一节课组织学生进行展示，在交流的过程中，学生全面了解自己的学习过程，同时也为教师掌握学生的学习状况以及因材施教提供重要依据。
总之，在初中数学教学中，真正实现减负增效需要一步一个脚印。着眼未来，更新教学观念，关注学生成长，让学生在学习的路上坚持不懈、勇往直前，从而使减负增效之路走向坦途。
参考文献：
[1]黄翠莹，黄景毅.对初中数学作业实效性的探究：“十二五”规划课题研究论文[J].青春岁月（学术版），2013（1）.
本综述研读了新课标以后有关“高中数学教材”、“高中数学思想方法”相关期刊和论文，主要将“高中数学思想方法”的文献对其分层次的综述，概括出了目前高中数学教材及其思想方法研究的现状，在此基础上提出了自己的切入点。针对函数内容以及函数与方程的思想方法的学习现状进行调查研究，在此基础上提出高中数学思想方法教学的渗透策略。
1.“高中数学教材”文献综述
郭民，史宁中的《中英两国高中数学教材函数部分课程难度的比较研究》一文是对中英两国高中数学教材中函数部分内容的课程难度进行比较研究，研究中英两国高中数学教材中函数部分课程难度的差异，进而分析课程难度对学生学业负担的影响，为我国数学课程改革提供有益的资源和参照。刘少平《中美高中数学教材函数内容的比较研究》选取中学数学的核心内容—函数内容，对我国人教版高中新课标(A 版)数学教材与美国 McGraw-Hill Companies 出版社的《Core Plus Mathematics》教材对比研究，通过分析两国教材函数内容宏观和微观层面的差异，教材综合式编排方式，创新意识和应用能力的培养途径，进而为我国教材编提出有价值的建议。
为创新意识和应用能力的培养提供崭新的思路。曾荣的《螺旋式上升背景下教学内容呈现方式的研究—基于苏教版高中数学教材必修 1、必修4函数图像变换编写的比较》，笔者指出教材编写应坚持螺旋上升的原则，既要在教学内容的深度、广度上做到螺旋上升，同时也应在知识的呈现方式上做到螺旋上升。文章针对苏教版高中数学教材必修1、必修4函数图像变换编写的比较分析，体现函数内容的螺旋上升，并对教材的编写提出自己的建议。
这一类的文献主要研究了以下方面：①针对函数内容，教材的编排与设置;②针对函数内容，难易度的比较研究。③对新课改的教材内容结构设置进行研究
2.“高中数学思想方法”文献综述
韩雪丽《数形结合思想方法在高中数学教学中的研究与实践》，笔者通过阐述数形结合思想方法的含义、国内外究现状、数形结合思想方法的理论基础和数形结合思想方法的研究意义以及在高中教学中应如何使用属性结合思想进行教学，强调了数行结合思想的重要性以及笔者自己的一些教学实践感悟以及建议。张硕《高中数学思想方法学习现状的调查研究》通过对高中课本的研究，统计了各种数学思想方法在高中数学教材中出现的频数，并自编调查问卷和测试题，对石家庄高一到高三15个教学班的学生进行调查和研究，通过笔者的研究和分析得出数学思想方法水平与教学成绩有较显著相关。
黄东，苟一泉，赵中玲《浅谈高中数学思想方法》总结了一些高中数学中重要的思想方法，并对每种思想进行举例说明，通过笔者的总结希望能为读者在认知数学的过程中予以启迪。李燕《浅谈高中数学思想的培养》笔者从平常的教学中、基础知识的复习中、解题教学中几个方面均需要教师有意的渗透教学思想，另外需要开设专题讲座，激发提升对数学思想方法的认识，主要讲述了如何培养高中生的数学思想意识。
骆雯琦《高中数学思想方法教学现状研究—以江西省戈阳一中高中数学课堂教学为例》笔者对江西省弋阳县2所高中，以及 52 名数学教师进行了问卷调查，得出高中数学思想方法教学的现状，在研究结果基础上，提出高中数学教师课堂教学策略。李剑评《浅析高中数学思想在高考考查中的渗透》笔者阐述了高中中常考的几种思想方法，结合例题加以分析、探究，并给出了学习思想方法的注意事项。赵文莲《透过高考试题看高中数学思想方法的学习》主要透视2002年、2003 年高考试题，分析考察的数学思想方法，并提出了几条加强数学思想方法的学习的建议。
有关“高中数学数学思想方法”研究的文献具有如下几个特点：针对几种不同的数学思想方法进行举例阐述，以此强调教学中数学思想方法的重要性;高中数学思想方法的教学研究;高中数学思想方法在高考中的考察研究;高中数学思想方法的学习现状研究。
3.总结
(1)研究中存在的问题
①对“高中数学教材”研究的论文和期刊都相当多，如：不同内容的研究、同一内容的比较研究、新课标教材特色研究、对教学的研究等。但是对高中的核心内容的研究少之又少，在别的内容方面进行研究的学者相对很多。
②总的来说，研究“数学思想方法”的文献比研究“高中数学教材”的文献要少很多，研究的方向主要是思想方法的举例概述以及数学思想方法对教师教学的重要性，对教师进行教学中的一些建议等。较少系统的研究某一内容中渗透的思想方法的学习以及对学生学习会带来哪些积极的影响。
(2)研究展望
基于对以往学者研究过的文献进行综述和分析，笔者拟采用如下的研究方案对高中函数与方程的思想方法在高中的学习现状和教学渗透策略进行研究。
研究目标：通过函数与方程的学习现状的调查分析，以及教学渗透策略的研究，以期教师能够重视函数与方程思想方法的教学。提高学生的兴趣，增强学生的学习信心，提高学生的学习成绩，实现新课标的要求，培养学生的能力。
研究内容：第一：高中函数与方程思想方法的学习现状调查研究。第二：通过高中函数与方程思想方法的学习现状的调查研究与分析，结合具体的教学案例给出课堂中渗透函数与方程思想方法的教学策略。
研究方案：笔者根据高中数学思想方法频数统计情况，编制调查问卷和数学测试试卷，以研究高中数学思想方法的学习现状，数学成绩与数学思想方法知识的关系，以及数学思想方法与年级、性别的关系，以期从中发现高中数学教与学中存在的问题，并试图寻找以数学思想方法为主线，以提高学生数学能力为目的的学习和教学方法。其次，分析函数与方程的思想方法在高中数学教学与学习中起到的作用，此模块采用理论与实践教学相结合，分析函数与方程思想方法在高中数学中所起到的作用。最后，在此基础上提出如何在高中数学教学中培养函数与方程思想方法。
通过调查、分析函数与方程的学习现状，可以发现现在教学中存在的问题以及教师在教学方面需要改进之处。通过具体的案例分析，总结出教师在教学过程中渗透函数与方程思想方法的几点策略，不仅能提高教师的课堂授课效率，更能够激发学生的学习兴趣，帮助学生深化思维，拓展知识，提高学生的学习能力。
关键词: 情绪; 效果; 教育
中图分类号: G424.1 文献标识码: A 文章编号:1009-8631(2010)04-0127-01
在教学中,开发智力,培养能力,提高教学质量,这些经过多年的教学改革,已经得到了认真贯彻。但是在执行新课改的教材以来,如何能引导和培养非智力因素,利用学生良好的个性心理品质提高教学质量是不断加强素质教育在课堂教学中的重要方面。笔者就自己近年来如何培养学生个性心理品质,全面贯彻新教材的教育理念,谈几点具体的做法和体会。
一、善于抓好时机,进行情绪培养
情绪,是人对客观现实是否符合自己的需要而产生的态度体验。在人的认识活动中,愉快的情绪可驱使人积极地探求科学规律。相反,不愉快的情绪会削弱人的活动能力。在中学时期,随着智力和意识的不断发展,学生的情绪也在向不断深化和逐渐稳定方面变化发展着。因此,教师在教学活动中,要善于抓住时机,培养学生的良好学习情绪。为提高教学质量创造有利条件。我校零六级有一个学生在数学课上做英语作业,当批评时,他反驳说:“函数题太抽象,数形结合太难了,我全不会。”午饭时我将其留下,给单独分析讲解,他理解了相关知识。做完习题后,他长嘘一口气。由于解题的顺利,他露出了欣喜的表情。在这种情况下学生的心理活动往往有两种特点。一种是不良的心理情绪,他们觉得老师的要求太严,甚至觉得有些苛刻;另一种是良好的情绪,他们觉得老师的严格要求是合理的。基于这种心理,当完成老师给他布置的任务(哪怕是指令式的)后,他们长嘘一声并表现出欣喜的表情,这是轻松愉快的心理表现。那位同学此时的心理活动正是后一种表现。为了使他这种良好的心情得到巩固,我说:“你可能是初次尝到函数题的乐趣吧。”并告诉他,“凡是遇到学习上的困难,你先不要考虑它如何难,只要理解清概念和知识点的规律,一头扎下去解决它。当问题一旦解决,就既学到了知识,又找到了方法,更重要的是使你克制了自我原谅的念头。愉快的心情会使你的学习信心不断增强,而学习好的同学,其学习劲头往往就是在学习矛盾曲折中获得解决而产生的”。
从日常教学的活动中看,学生和教师会产生对立情绪,但这种对立情绪可转化为对教学有利的一面,也可转化为对教学不利的一面,上述那位同学这一次的心理情绪是欣喜的良好的情绪,对教学活动是有利的。在完成老师所指定的任务后,感情上是心悦诚服的。但是,这种情绪刚刚产生的表现往往是无意识的心理反射,它是很短暂和很脆弱的。老师必须不失时机地对这种良好的心理体验进行强化和培养,使完成任务的行动和完成任务后的愉快心理连在一起,转化为有意识的反射系统,并升华到自觉认识的水平上去。学生的学习活动就成了乐于勇为的行动,有利于学习成绩的提高。上文所举的这位同学后来经过不断培养,她逐步爱上了数学课。在学校数学智力竞赛中曾获二等奖。零九年在三校单招高考中数学成绩143分,是本科上线的四名学生之一。
二、创造有利条件,激发学生的学习热情
在班级思想工作中,常讲要动之以情方可晓之以理。其实教学活动也极需要热情,这种热情不是别的,正是学生的学习热情。教师既要教给学生科学知识,还要创造条件激发学生的学习热情,课堂教学效果就会不断提高。零五级一班一名数学偏低的偏科生认为发挥优势科目可以补救偏低科目,数学成绩一直较差也不在乎。在单招考试中数学成绩得了九十五分(满分一百五十分),按百分计不超过六十四分,使总分比本科线差了十三分,在偶尔的闲谈中我和他共同分析了失分的主要原因,数学偏低,缺乏热情,花费的力气不及其它学科。如果认真学习,可挖掘的潜力还很大。这次谈话后他要求补习,不但开始认真学习数学课,为了能主动与老师接近,主动请求当数学科代表,疑难问题不断在默契配合与主动热情中化解,也畅谈各种感兴趣的问题,对功课促进很大。连续三次阶段考试的数学成绩最后进入到全年级第四名,对全班学生鼓舞很大。课后我及时找他和其他几位同学谈心。引导他们认识学好数学课不但对高考有利,重要的还在于对培养自己,指导生活实际有着重大的实际效益。他们感到数学课知识确实有趣,用处很大。培养和激发了学生爱科学学科学的热情。
回顾对这一学生的教育过程,我觉得有两点值得总结。教学中教师要注意到每个学生,特别是差生。因为教师热情地注意关怀学生,意味着对他们的喜爱和鼓舞,而这种关怀是师生之间建立感情的桥梁,它鼓舞着学生积极向上,各科教学要注意培养和激发学生的良好学习动机。及时将学生不正确的学习动机转换到正确的轨道上来,激发他们对事业对科学的热情,做到“通情达理”的地步。所以说教学也要动之以情。
三、激发学生的兴趣
初中数学；课堂管理策略；结构；特点
【作者简介】顾大权，男，张家港市第一中学教师，西南大学教育学院在职研究生，主要从事教育管理研究；杨欣，男，西南大学教育学院在读博士，主要从事基础教育研究。
1.引言
中学课堂管理策略的研究随着素质教育和新课改不断深入，已逐渐深入到教育学的研究领域。特别是新课程改革的实施，其对学校、教师的要求越来越高，社会呼唤学习型社会、学习型人才的声音也越来越强。综观我们目前的数学课堂教学，随着新课程改革的实施，似乎教师、学生疲于各种考试的现象已有所改变，但我们的学生却没有得到应有的发展，甚至对学习产生逆反、抵触心理，逐渐失去了学习的主动性、积极性和创造性。同时，教师也面临着巨大的工作压力，职业倦怠、心理阴影成为教师常见的精神状态，影响了教师专业发展的热情和进程。解放学生首先要解放教师，解放教师就要促进教师角色的转变：从“课堂的主宰者”转向“平等中的首席”，从“知识的灌输者”转向“人格的培育者”，从“单向传递者”转向“对话组织者”。[1]教师花费的时间越来越多，学生的负担越减越重，“高耗低效，缺乏策略”已成为数学课堂管理上最突出的问题。而解决这一问题的关键就是要系统地研究教育管理策略的理论，努力形成有效课堂教学的策略体系，用以指导学生进行有效学习，最终达到教学效果的最优化。从而促进教师的和谐发展，促进教师的自主发展，培养与塑造出一批富有全球视野、尊重生命、尊重教育规律的教育管理行家、教学专家和名师；将有助于遏止甚嚣尘上的功利化的应试教育，使新课程背景下的学生学习方式的变革成为真正的可能，从而使课堂成为学生学习与成长的乐园，同时也让教师享受自主的尊严和职业的幸福。
也唯有真正实施有效的课堂管理才能真正落实素质教育，才能真正提高教育教学质量，为学生终生学习与成长打下基础，引领学生主动地学习和自我发现，实现学生的全面和可持续发展。
2.研究内容与方法
A.研究思路
本研究将从现实问题和现状入手，针对初中数学课堂教学的现状，充分调查和了解教师在数学课堂管理和学生在课堂学习中所存在的问题，努力探究影响教师课堂教学效果和学生课堂学习效益形成的原因，并寻求相关的解决问题的办法。
笔者通过对中学数学教师进行了大量的正式和非正式的访谈，并对这些访谈进行较为全面、深入地分析，笔者从环境控制、民主管理、师生互动和有效教学四个维度着手展开了调查。
B.研究方法
根据研究目的的需要，本研究主要采用文献研究法、访谈法、问卷调查法和有关的统计方法。本研究将下发103份教师调查问卷，400份学生调查问卷，通过问卷调查，了解数学课堂管理的现状，以及数学课堂管理的特点，比较分析教师和学生两方面对这些问题的看法。以张家港地区参加初中课堂管理调查的103名初中数学教师为被试，比较不同数学教师管理策略的差异，收回有效问卷100份，有效率97.1%。以张家港地区参加了初中课堂管理调查的400名初中生为被试，了解初中生评价数学课堂管理策略的发展特点，收回有效问卷370份，问卷有效率为92.5%。
C.研究工具
a.自编初中数学教师课堂管理策略问卷
经过与专家讨论和统计检验，初中数学教师课堂管理策略问卷共23题，包括环境控制、民主管理、师生互动和有效教学四个维度，采用五点评价。在本研究中，我们对该问卷的验证性因素分析表明，模型拟合指数良好，其中RMSEA=0.09，NFI=0.809，RFI=0.863，CFI=0.841，IFI=0.846，TLI=0.816，说明这23个项目较好地测量了初中数学课堂管理策略这一结构；问卷的内部一致性信度Cronbach’s分别为0.913，分半信度为0.902。
b.自编初中学生数学课堂管理评价问卷
经过与专家讨论和统计检验，初中学生数学课堂管理评价问卷包括环境体验、民主体验、师生互动体验、教学体验四纬度，采用五点评价。在本研究中，我们对该问卷的验证性因素分析表明，模型拟合指数良好，其中RMSEA=0.074，NFI=0.862，RFI=0.841，CFI=0.902，IFI=0.903，TLI=0.887，说明这23个项目较好地测量了初中数学课堂管理策略这一结构；问卷的内部一致性信度Cronbach’s分别为0.927，分半信度为0.871。
3.初中数学课堂管理策略特点的比较分析
A.初中数学课堂管理策略的状况
a.总体状况
为考察初中数学课堂管理策略的基本状况，我们对参加本次调查的100名被试在课堂管理策略各因素上的平均数和标准差进行了统计。问卷采用5点问卷，最高分为5分，最低分为1分，中等临界值为3分。具体结果见表1。
表1初中数学课堂管理策略的总体状况
从表1中可以看出，数学教师课堂管理策略的总平均分为4.15，远高于中等临界值，这也就说明张家港地区数学教师课堂管理策略处于中等偏上的水平。从初中生数学课堂管理策略的各因素的来看，发展较为均衡，其中环境控制最高（M=4.37），有效教学最低（M=3.97）。各因素平均值大小依次为：环境控制>师生互动>民主管理>有效教学。
b.性别差异
初中数学教师课堂管理诸因素和总问卷的均值和标准差如图1所示。通过图1，我们可以清楚地看到男教师在初中数学课堂管理诸因素上的得分都要略高于女教师，尤其是在环境控制和师生互动上。
图1初中数学课堂管理图2初中数学课堂管理
策略的性别差异 策略的学历差异
c.学历差异
以学历为自变量，初中数学教师课堂管理策略及其各个因素为因量变进行均值和标准差分析，结果如图2所示。从图2中可以看出不同学历数学教师之间的课堂管理策略存在明显差异，无论是在环境控制、民主管理、师生互动还是有效教学上都表现为，研究生>本科>专科。
d.教龄差异
以教龄为自变量，初中数学教师课堂管理策略及其各个因素为因变量进行均值和标准差分析，结果如图3所示。从图3中可以看不同教龄数学教师之间的课堂管理策略有差异，但不明显。在环境控制上，教龄10-20年以及20年以上的教师得分明显高于10年以下的教师；在民主管理和师生互动上，20年以上>10年以下>10-20年之间；在有效教学上，20年以上的教师得分明显高于10年以下和10-20年之间的教师。
B.初中生数学课堂管理策略评价差异比较
a.总体概况
为考察初中生对初中数学课堂管理策略的基本状况，我们对参加本次调查的370名被试在数学课堂管理策略的平均数和标准差进行了统计。问卷采用5点问卷，最高分为5分，最低分为1分，中等临界值为3分。具体结果见表2。
表2初中生数学课堂管理策略评价的总体状况
由表2我们不难看出，初中生对数学课堂管理策略评价较高，平均在4.3。其中，环境控制和有效教学的平均分达到了4.4。
b.性别差异
以性别为自变量，初中生数学课堂管理策略各因素为因变量进行均值和标准差分析，结果如表3所示。
表3男女生数学课堂管理策略评价的均值和标准差（N=370）
从表3中，不难看出不同性别学生对初中数学课堂管理策略的评价差异并不显著，但都是男生略微高于女生。
c.年级差异
以年级为自变量，初中生数学课堂管理评价各因素为因变量进行均值和标准差分析，结果如图4所示。由图4不难看出，不同年级初中生对初中数学课堂管理策略的评价差异不显著。
4.总讨论
A.初中数学课堂管理策略的结构
初中数学课堂管理策略这一概念包含了教育学、心理学、管理学等诸多概念，乍看之下，大量的信息往往使人不知所措，难以把握其重点，而这也在削弱了初中数学课堂管理策略的研究意义与实践价值。面对这一问题，本研究希望通过实证研究和统计分析找到有助于提升我国初中数学课堂管理效率的核心因素集合。在理论层面，有利于拓展和丰富数学课堂教学的操作性理论，促进现代教育教学理论的发展。在实践层面，减轻教师的教学负担，减轻学生的学业负担；提高教师的教学效益，提高学生的学习效益。
B.初中数学课堂管理策略的特点
a.总体特征
从表1中可以看出，数学教师课堂管理策略的总平均分为4.15，远高于中等临界值，这也就说明张家港地区数学教师课堂管理策略处于中等偏上的水平。从初中生学业韧性的各因素的来看，发展较为均衡，其中环境控制最高（M=4.37），有效教学最低（M=3.97）。各因素平均值大小依次为：环境控制>师生互动>民主管理>有效教学。虽然数学课堂管理策略的得分总体较为理想，但值得注意的是，数学课堂管理策略中的环境因素（M=4.27）明显高于有效教学（M=3.97），说明初中数学教师在运用具体教学方式时仍有很大的提升空间，这也在某种程度上反应了初中数学课堂强调有效教学的必要性。因此，我们在今后的数学课堂教学中，呼唤数学教师的效益意识，关注学生的全面发展，促进学生掌握数学学习的方法[1]。
b.性别差异
通过图1，我们可以清楚地看到男教师在初中数学课堂管理诸因素上的得分都要略高于女教师，尤其是在环境控制和师生互动上。这一情况表明，男教师可能在平时数学课堂上更注意对教学环境的把握，喜欢强调师生互动。造成这种结果的原因可能与不同性别教师的性格因素有关。
c.学历差异
从图2中可以看不同学历数学教师之间的课堂管理策略存在非常明显差异，无论是在环境控制、民主管理、师生互动还是有效教学上都表现为，研究生>本科>专科。造成这一个效果的原因是由于不同学历教师接受的教育不一样，导致他们教育的知识、能力、动机和认知方式等不同。非常明显的是，研究生学历的初中数学教师他们更善于控制数学课堂上的环境，采用更加民主的方式管理数学课堂，更注重在课堂上开展师生互动，并注重采用灵活有效的教学方式。因此，很有必要开展提高初中数学教师学历水平的教育培训。
d.教龄差异
从图3中可以看不同教龄数学教师之间的课堂管理策略有差异，但不明显。在环境控制上，教龄10-20年以及20年以上的教师得分明显高于10年以下的教师。可见，初中数学教师随着教龄的增长，会更善于控制数学课堂环境，也在某种程度上表明数学课堂环境控制是一项需要经验积累的工作。在民主管理和师生互动上，20年以上>10年以下>10-20年之间。造成这种差异的可能原因是，10-20教龄的教师多数是中年教师，在他们的性格因素中控制性和主导性更加强烈，所以他们在民主管理和师生互动上相对较差。而教龄10年以下的年轻教师，由于他们与学生年龄层更加接近，彼此认同感会更强烈，所以他们对学生更加民主，喜欢与学生交流。那些教龄达到20年以上的教师，因为他们的经验更加丰富，性格更加平和，在对待学生时，可以用更加民主的方式管理学生，并与他们产生互动。
C.初中生数学课堂管理策略评价的特点
a.总体特征
通过表2我们可以看出，张家港地区初中生对数学课堂管理策略评价较高，平均在4.3。其中，环境控制和有效教学的平均分达到了4.4，表明目前我市初中生对数学课堂管理策略满意程度较高，也在某种程度上反映了我市初中数学教育质量较高的事实。
b.性别差异
下转第112页
上接第088页
通过表3，我们看出不同性别学生对初中数学课堂管理策略的评价差异并不显著，但都是男生略微高于女生。造成这种差异的原因可能在于，相较于女生，男生可能对数学课更具好感。
D.建议
新课改以来，初中数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，要实现数学课程改革的目标，对学生更好地实施素质教育，使“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”[2]本人对初中数学课堂管理策略的培养方面提出如下建议：
a.形成以人为本的课堂管理理念
课堂教学监控的核心理念是以人为本，要求课堂教学监控以人的本性、需要、追求及基本存在状态为本，以人的方式实现人的发展[3]。而初中数学教师以人为本的信念是实现初中数学课堂高效管理的基本保障。因此，在初中数学课堂管理中，我们应该充分考虑数学的学科特点，中学生的心理发展特点和水平，学生的学习兴趣和需要，及时了解学生及其学习的真实状态，更好地以智启智、以情激情，使课堂形成一种动态的、生长性的教学“生态环境”。[4]
b.对初中数学教师专业发展的建议
教师是新课程改革的关键，新课程标准对教师的教育素养、教学能力提出了较高的新要求，而教师专业发展就成了重中之重[5]。结合本研究，本人对初中数学教师专业发展提出如下建议，以期抛砖引玉。第一，重视继续教育的作用。未来的教育是终身教育，终身教育的另一面是终身学习。一方面，初中数学教师可以进入大专院校进行学习深造，提高自身的知识、技能以及个人品质；另一方面，初中数学教师的教学观不应是固守于数学这一门学科的狭隘专业人士，除了侧重数学外，科学、技术、宗教、艺术、哲学等都应在他的视野之内。第二，进行教育科研。初中数学教师必须注重教育理论的学习与研究，树立正确的教育思想，不能凭经验去上课，应在理论指导下去教书育人，应善于从教育实践中发现、归纳、总结出有意义的教育理论与方法。第三，善于创新。有研究结果显示，创新性较强的初中数学教师能在更大程度上培养学生的创造能力，这就要求初中数学教师能站在时展的前沿，具备超前于学生的意识与能力，对未来时代的气息具有敏锐的感受力，使自身具备创新意识及创造能力。
[1]陈东.数学课堂教学有效性的调控策略[J]中小学教育.2008
[2]丛晓波.以人为本：课堂教学监控的核心理念[J]教学科学研究.2003
[3]袁彩楚.浅谈新课程下教师角色的正确定位.辽宁教育研究.2004
