时间：2023-01-24 20:48:26
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇八上数学知识点总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】初中数学 课堂教学
动态性 生成性
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）12A-0029-01
在课堂教学活动中，教师和学生作为具备独立思考能力的个体，是整个教学系统中最活跃的因素，两者之间彼此影响，相互促进，共同完成知识能力、思想情感的再创造。在组织学生开展学习活动时，教师应结合教学内容的重点和难点，根据学生容易出现的错误，立足学习过程中的各种问题点，引发学生思考，由点到面，促进学生的数学学习在动态中有效地生成。
一、借助数学知识点，促使学生构建数学知识结构
各种各样的知识点既是数学学习的重点内容，也是考试的考点，更是学生建构数学知识结构的核心要素。在初中数学教学中，教师要突出数学知识点的教学，引导学生正确地理解数学知识点，让学生充分发挥主观能动性，牢固掌握知识点，并由此进行扩散，主动地完善数学知识结构，实现数学知识的动态生成。
在教学人教版数学八年级上册《全等三角形》一课时，教师围绕“全等三角形”这个知识点展开了扩散学习，使学生可以主动地构建数学知识结构。首先，教师在课前准备了两个一模一样的三角形，让学生观察这两个图形之间的关系，学生回答说“两个三角形相等”。教师继续比较两个三角形，让学生发现这两个三角形的对应边、对应角、对应顶点的关系。学生通过教师的操作发现两个三角形完全重合。由此引出“全等三角形”的概念。接着教师又出示了全等三角形的数学符号“≌”，让学生理解记忆。接下来，教师让学生自己动手操作，总结归纳全等三角形的性质。学生通过画出两个三角形并且进行比较，发现“两个全等三角形的对应边相等、对应角也相等”。整个课堂由“全等三角形”这个知识点扩散，引а生生成“全等三角形”的知识，促使学生逐步完成知识的构建。
二、利用学生易错点，增强学生防范数学解题错误的意识
在数学课堂教学中，学生由于对数学知识的理解不够全面、分析不够透彻、思考不深刻等原因，导致出现一些普遍性的错误。这些错误具有一定的典型性，是影响学生数学学习效果的重要因素。教师应抓住课堂生成的信息，当场分析产生错误的原因，增强学生对错误的防范意识，促使学生正确地理解数学知识。
在学习了“全等三角形的判定定理”之后，教师出示一道判断题：已知ABC和A’B’C’中，边AB=A’B’，AC=A’C’，∠ABC=∠A’B’C’，那么，ABC和A’B’C’全等。学生通过回忆三角形判断定理，发现这道题与其中一个全等三角形的“边角边判定定理”有些相符，所以，有学生认为这两个三角形是全等三角形。教师抓住这个问题点，让学生深入思考“边角边判定定理”是怎么表述的。学生想到“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”，其中一个关键词是“它们的夹角”，很快反应过来，题目中给出的∠ABC和∠A’B’C’不是边AB、AC，A’B’与A’C’的夹角，所以不符合这个判定定理，从而判断出这句话是错误的。通过抓住这种学习中的易错点，灵活地引导学生寻找错误原因，促进了学生数学知识的生成。
三、通过学习问题点，加深学生对数学知识的理解
初中学生已经具备了一定的独立思考能力，很多学生也喜欢钻研，学生也会提出问题。针对这种情况，教师要给予肯定的评价，并利用这些问题，拓宽学生的知识面，指导学生自主探究问题答案的方法，强化学生的提问意识，把数学学习由课内衍伸到课外。
在学习“平行线”的知识后，学生知道了教材上给出的平行线的定义，即“在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线”。这时，有学生提出去掉定义中的第一个条件“在同一平面内”，只说“永远不相交的两条直线是平行线”是否正确？当学生提出这个问题后，教师首先让学生一起思考，看能否举出例子证明这句话的正误。这时，有学生通过观察发现教室中不在同一个平面上的两条直线也是没有交点，而这两条线不能叫做平行线。由此说明在阐述平行线的定义时，必须得加上“在同一平面内”这个前提条件。通过这样的方式，学生加深了对数学知识的理解，实现了有效生成。
下面以七年级伊始教学的《绝对值和相反数》谈谈笔者的看法：
1什么叫绝对值呀？学生不能理解绝对值这个定义可不是能随意篡改的，我们就按照书上说的：“数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值”还要再多追问：如果不看数轴，我们可以怎么写出绝对值？学生会总结出一些适合他们自己记忆的方法最多的是，纯数字部分（就是正数）不涉及正负再问，为什么都是正的呢？学生们会七嘴八舌的说一些，最具合理性的就是，因为距离没有负的绝对的数字，此乃歪解，但是很好记
2为什么绝对值的符号是||？怎么能记得住学生说这多容易呀一写起来就不知道绝对值的概念飞到哪里去了尤其是正负数混杂在一起的时候：有人写出|+9|=-9；也有求-3的绝对值，写成-|3|=3我仔细研究后发现，前一种错误，是学生在写了一些负数的绝对值之后，以为，||要把一个数写在符号里，就是把符号变一下，所以写|23|=23没有问题，一上符号就不知所云了；第二种是完全没有理解||的含义，内容听一半，自己脑补一半
可怎么记住符号呢？我们在数轴上是这样演示的：
点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度表示-3的点A与原点的距离是3，因此-3的绝对值是3；表示2的点B与原点的距离是2，因此2的绝对值是2；表示0的点O与原点的距离是0，因此0的绝对值是0
你看，在数轴上OA间的距离我们在其两边用||表示这段距离，所以我们选用||表示绝对值符号因为是距离，就绝没有负数的出现
3谈到|a|=-a（a< 0），学生就问了为什么是负的呀？我问a是什么数？一定是正数么？-a一定是负数么？说清楚a没有条件的情况下可以表示任何数，究其原因学生还不能很好地理解用字母表示数，以及相反数的符号
那么，导致上述问题的根本原因是什么，数学教学应该注意什么呢？学生缺乏获取数学语言的能力，无法从数学符号中获得必要的数学信息，无法正确转化信息是根本原因一方面，学生不能从数学符号中获得数学符号意义，也就失去了与教师对话的前提条件，就没有与教师互动的动机，只能被动地接受、记忆教师的观点；另一方面，学生不能从数学符号中获得数学符号意义，就无法向教师表达自己的理解，教师就无法准确把握学生的真实水平，容易造成数学教与学的脱节，导致学不会、做不对现象的发生那么，是什么原因导致了学生缺乏数学符号意义获得能力呢？
1数学教师忽视了数学知识与数学符号的差异，认为只要让学生记住了教师所讲的话语和教材中的符号，掌握了所练的数学题，就完成了教学任务当数学教师将自己的经验性知识转换为陌生的、抽象的、枯燥的数学符号讲授给学生时，学生感受到的只是符号的写法和自己对符号意义的理解这些言语意义只描述了知识的一个侧面或部分，如果学生不能进行认真的反思和体味，很难将数学符号的意义整合为有意义的数学形象不理解成为必然，学生似懂非懂
2数学教师忽视数学语言与自然语言的差异，不注重学生数学阅读能力的培养很多教师认为数学书中的数学符号非常简单、数量有限，没有必要进行专门的数学语言教学，学生记住这几个简单的数学符号应该没有问题；也没有想过将文字语言、符号语言、图表语言三类在数学意义的表达上是各有特点和优势的数学语言符号与自然语言符号有不同的意义表达方式正是由于数学语言不同于自然语言，而数学教师又忽视数学语言的教学，使学生得不能正确理解数学语言，不能从数学符号中获得所需要的数学信息，成为很多学生学习数学的最大障碍
3数学教师忽视数学知识的结构性，使学生只掌握了一些孤立的知识点，没有形成系统的认知结构，不利于学生对数学知识的记忆和转换数学符号一般有文字、符号、图表三种表征形式，而数学教师在讲课时往往只重视一种形式，导致了学生所学数学知识形式上的“孤立”，无法实现不同符号之间的相互转换；而教师却没有讲授这种转换的方法，更没有专门培养学生的这种符号结构意识和转换能力；最后，学生虽然能够当时听懂、记住孤立的数学知识和解题方法，但这些知识和方法更多是存储在短时记忆中，并没有通过精细加工程序进入到长时记忆中，所以学生会很快忘记所学的知识和所做过的题目教师不仅没有指挥学生对所学知识进行精细加工，还给学生布置大量的作业，使得学生把主要精力都用到完成作业上，没有时间进行反思和自我总结即使下次遇到的是同样的题目，学生常常只是保留一点模糊的印象，很难联想到更多的细节因此，教师注重知识点的传授和掌握，忽视新知识点与原有知识点的联系，是导致做不对的一个重要原因
数学课堂 学习兴趣 联系实际
教师应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的“场所”，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力。然而长期以来，我们的课堂忽视了学生个性的发展，过多地强调知识的记忆、模仿，压抑了学生的主动性和创造性，最终使教学变得机械、沉闷、缺乏灵性，缺乏生命活力。那么面对新课改的挑战，如何让我们的数学课堂真正活起来呢？
一、激发学生兴趣，给课堂注入生机
数学教学过程，是一个充满心理活动的过程，教师在教学过程中，要依据小学生认识和掌握知识的规律，以及小学生的年龄心理特征，利用数学知识的魅力，激发学生对所学知识的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，从而达到乐学的境界。
1、创设情景激发学生的学习兴趣
好的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。良好的教学情境，使学生以纯真的情感主动参与教学过程，使整个课堂成为一个多方向的感染场所。学生在这样的情境中，带着自己内心感受和情感去观察、想象，去理解、掌握，有利于优化课堂教学，提高教学效率，减轻学生的学习负担。教师要善于创设教学情境，激发学生的学习积极性，使教学进程始终对学生有足够的吸引力，
2、开展知识竞赛激发学生的学习乐趣
根据低年级学生以具体形象思维为主的特点，比赛最能激发他们的学习兴趣。在教学中，面向大多数学生，为学生创设一个竞争和成功的机会，恰当地开展一些有益的比赛活动，用竞争来消除课堂中常有的枯燥感，能激发学生的学习兴趣。例如：常有的口算竞赛，我常常以“开火车”、“接龙比赛”、“争冠军”等方式的比赛练习，做得好的同学立即给予表扬，这样，既能活跃课堂气氛，又能消除学生学习的疲劳，一举两得。
3、联系实际生活激发学习兴趣
数学作为一门工具性学科，它源于生活，寓于生活，用于生活，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。他们会在为实际中能够用数学知识解决问题而沾沾自喜，由于数学知识的实用性，从而激发学生学习数学知识的兴趣。例如：在教学《认识地图上的方向》时，我把认识方向与祖国的一些城市及每个城市的特征结合起来，让学生在学会数学的同时，还能更进一步的了解我们的祖国。
二、鼓励学生提问，给课堂注入活力
对学生来说，创设一些他们想解决而未解决且富有挑战性、趣味性的“问题”情境，更能激发学生的学习兴趣，促使他们积极、快乐地探索思考。那么怎样才能让学生学会提问呢？
1、设置悬念，产生疑问
要想让学生提问，教师首先要给学生一片带着问题的土壤，只有这样学生才能播下问题的种子，一点点的生根发芽。例如：例如在教学年、月、日一课时，我是这样提问的：“同学们，你们今年几岁了？谁知道自己的生日是几月几号？”学生回答后，老师故意设置悬念：“我们班大部分同学都是8岁了，过了8个生日。小红也是八岁了，可他却过了两个生日。学生就会自己提出疑问，为什么八年只过了两个生日呢？这样悬念设疑对学生的心理产生刺激，使教学紧紧扣住学生的心弦，启发学生积极思考，激起学习新知的强烈兴趣，从而提高教学的效率。
2、树立信心，敢于提问
在课堂教学中，有时尽管我们精心创设了各种各样的问题情境，试图启发学生提问，但是会提出问题的学生还是少得可怜。究其原因，主要有以下两点：（1）教学气氛过于严肃，学生对老师有恐惧感，不敢提问；（2）有些学生对自己没有信心，怕提出不合适的问题让老师或同学笑话，所以干脆不问等。在课堂教学中，教师要树立可亲可敬的形象，不能处处摆出权威者的样子，使学生在心理上产生压力。要用平等、宽容和友善的心态来对待学生。努力做好学生学习中的引导者、合作者。积极创设民主和谐的课堂气氛，形成一个无拘无束的思维空间，让学生处于一种轻松愉快的心理状态，能够积极思维，敢于提出自己心中的疑问。并及时的鼓励和肯定每一个学生的提问，帮助学生树立信心，让学生敢于提问，乐于提问。
三、加强师生互动，给学生一双翅膀
新课程把以学生发展为本作为基本理念，形成积极主动的学习态度和适应发展的粗昂新精神。这些发展体现在教学上就是要求教师要给学生一双翅膀让学生学生动起来，只有让学生动起来，才有助于提高学生各方面的素质，有助于提高学生的学习兴趣；只有让学生动起来，我们的课堂高涨气氛才能经久不衰；只有让学生动起来，我们的课堂才会充满灵性和活力。
1、让“兴趣点”成为学生飞翔的“起点”
兴趣是小学生积极主动参与学习活动的心理倾向，是推动他们进行学习活动的内在动力。前边我们已经说到了如何提高学生的兴趣，只有有了兴趣，学生才有想飞的欲望。教师要善于抓住学生学习过程中的“兴趣点”，让它成为师生展开有效互动所必须的动力，让它成为学生想要飞翔的起点。
2、让“知识点”成为学生飞翔的路径
让学生在数学的天空自由飞翔，这里的自由并不是漫无目的的，作为引导者，教师要把握好学生飞翔的一个路径，那就是要围绕知识点去飞，在数学课堂中无论是师生之间的互动还是生生之间的互动，都要围绕教学内容，不能脱离教学知识点，更不能让一些教学手段（多媒体，知识竞赛，教学游戏，创设的情景等）喧宾夺主，教师要把握好这个方向，给学生一条通往知识目标的教学途径，让学生朝着最终目标，沿着这个途径展翅飞翔。
3、让“收获”成为学生飞翔的动力
在教学结束时，教师不仅要总结一节课的知识内容，还要帮学生总结本节课的收获，有了收获，学生才有成功的喜悦，才有下次还要努力的动力。
总之，教育的主要任务，不是积累知识，而是发展思维。如果教师放手让学生说话，让学生动手操作，让学生猜想、讨论、交流、合作，参与研究、体验成功，构建充满生命活力的数学课堂，让数学课真正“活”起来，就能更好地培养学生的自主创新精神，从而提高他们的数学素养。
一、在自身数学课堂教学中存在过的问题
（一）传统的教学模式和固定的教学内容
纵观我国的教育历史长河，中国的教学虽然在不断的进步和完善，但是其在这一过程中始终伴随着一个严重的问题，就是守旧，固有的僵化的教育教学模式。自己也不例外，遵循了传统的教学模式，虽然也有学生的自主学习在里面，但放手的力度还不够大，总喜欢自己讲一个例题，然后让学生模仿练习，虽然也有效果，但成绩往往未能突破。另外，在
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备课的时候，笔者很多时候都是根据书本的内容进行备课，以为把课本的例题讲透讲撤了，就完成了该节课的教学任务和重点。事实上，单单完成一道例题，一道练习题，那么学生的思维是固定的，不会得到发散。
（二）学生对数学基础知识（知识点）掌握不牢固
数学基础知识包括各种数学概念、运算、公式、法则、定理和公理等等，它是解决数学问题的关键，所有数学题型都是由数学知识点构成的，万变不离其宗（即每个数学题都是根据数学知识点解答出来的）。但部分学生由于对数学基础知识掌握不牢，在解题时出现方法模糊，硬拼硬凑，张冠李戴，经常把题做错。如何让学生的知识牢固呢，如何不让学生张冠李戴？多练？好像能达到目的，但多练也只是一种题型，这既增加了学生的负担，也增加了老师出题的负担。这就得需要老师思考：能否就从一道题入手呢？把一道题进行变式练习，从而让学生吃透，重质而不重量！
二、初中数学教学中变式练习的运用
由于存在以上问题，再加上听了庞老师的课，笔者开始思考变式练习在自己数学课堂中的运用。所谓的变式练习，即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或结论的形式或内容发生变化，而本质特征却不变。也就是所谓“万变不离其宗”。
（一）运用改变条件或结论的方式进行变式
比如说在初中数学在九年级上册中的一个知识点，求证：顺次连结四边形各边的中点所得的四边形是平行四边形。对于这个问题教师在进行讲的时候可以在引导学生证明出该结论，并且在之后可以去带领学生继续学习相关的知识，比如教师可以向学生提出问题，顺次连结对角线相等的四边中点得到的是什么图形？顺次连结对角线互相垂直的四边形的四边中点得到的是什么图形？顺次连结对角线互相垂直且相等的四边形的四边中点得到的是什么图形？
又如在八年级勾股定理教学中，添加例题：
例：如图，在ABC中，∠C=90o，AB=10，∠A=30o求BC，AC的长
变式一：在ABC中，∠C=90o，BC=10，∠A=30o求AB，AC的长
变式二：在ABC中，∠C=90o，AC=10，∠A=30o求BC，AC的长
变式三：已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ）
A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2
（二）用一题多解的方法进行变式
如图，七年级课本中提到这样一道题：
用八块相同的长方形地砖拼成一个宽为60厘米的长方形图案，求每块地砖的长和宽。
在讲解这个题目的时候，教师可以引导学生去寻求多种解决的方法.如果设每块地砖的长为X，宽为Y，根据图形可列出：
x+y=60，x=3y，也可以列出4y=60，2x=x+3y，x+y=60，当然也可以根据面积的公式列出：8xy=60×2x，x+y=60等等来进行解题，这样有利于教师的教学和学生的学习。
变式练习的类型还可以有：多题一解式，一题多问式，一题多解式，一题多变式等等。
（三）多题一解式变式教学
经过对比会发现，现在的课本练习量没有以前多，所以需要老师，把课本中的练习进行变式延伸，使学生更好地掌握知识，深化知识。
如九年级下中第48页第2题中如图：以点O为位似中心，将ABC放大为原来的3倍。
（该道题只阐述了位似中心在图形外的情况，所以教师还应增添图形练习）
变式练习一：以点C为位似中心，把ABC放大为原来的两倍
变式练：以点O为位似中心，把ABC缩小为原来的一半
如此训练，学生才知道原来位似中心可以是本身图形的一个点，也可以是在图形外部，也可以在图形内部，这样知识才能区分，才能把知识得以巩固和深化。
一、从初中数学的差异发现必须要衔接
1、知识差异
由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：十字相乘法、根与系数的关系、实系数一元二次方程根的各种情况等都不作要求或要求较低。高中数学从知识内容上整体数量较初中剧增，高考中对学生的能力提出了更高的要求。新课改的教材内容容量大，高中数学课程分为必修和选修，其中必修课程由5 个模块组成，选修课程有4 个系列，必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，选修课程可根据自身的兴趣、志向来选择不同的组合。
这样，相比之下，初中数学教学内容少，课堂容量小，而到了高中，知识点增多，课堂容量大，将对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善。如：①三个人排成一行，有几种排队方法；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？高中还将学习统计这些排列的数学方法。在初中数学中，对一个负数开平方无意义，但高中数学却把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
2、学习方法的差异
初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，且课时较充足。因而课容量小，教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，争取让同学们全面理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中以来，教学教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑；高中课程开设多，每天上八节课，自习时间四节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，如果数学教师能像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再学习新课。
3、学生自学能力的差异
初中三年的学习使得学生形成了习惯于围着教师转，满足于你讲我听、你放我录，缺乏学习主动性，缺乏积极思维，不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。大凡考试中所用的解题方法和数学思想，教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题，学生不需自学。考试时，学生只要记忆概念、公式、及例题类型，一般都可以取得好成绩。但高中的知识面广，要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去这一类型习题的解法。另外，科学在不断地发展，考试在不断地改革，高考也随着全面的改革不断地深入，数学题型的开发在不断地多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻地解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密地分析和解决问题。也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性。
二、搞好初中数学知识衔接教学
知识是相互联系的，高中的数学知识与初中的内容也紧密相联。可以说高中数学知识是初中数学知识的延伸和提高，但并不是简单的重复，所以在高一的教学中，若能深入研究两者之间潜在的联系和区别，正确处理好新旧知识的串连和沟通，便能顺利地进行初中数学与高中数学的教学衔接，使学生较快地适应高中数学的学习。
教学中，若能帮助学生先复习初中旧知识，恰当地进行铺垫，便能分散教学难点，减缓坡度，让学生在已有的水平上，通过努力，更好地理解和掌握新知识。如：必修1 中第三章“函数的零点”“用二分法求方程的近似解”，可先复习初中九年级下册第二章中“二次函数的图象”“二次函数与一元二次方程”；必修2 中第四章“直线、圆的位置关系”，可先复习初中所学的运用距离与半径的大小关系来判定的方法、圆中弦心距、半径、弦长之间的关系、配方法等。
三、学法指导，培养良好学习习惯
由于高中课程内容的增加，教师教法的改变，学生学习方法也应随着及时有效地进行自我调节。在初中，课程内容少，教师讲得详细，类型归纳得全面，学生惯于跟着教师转；而到了高中，课堂容量大，教学进度快，要求学生必须勤于思考，善于归纳总结，掌握思想方法，所以教师在指导学生学习方法时应以培养学生学习能力为重点，狠抓学习基本环节，包括：
（1）引导学生养成课前预习的习惯。
（2）引导学生学会听课。
一、什么是小学数学思想方法
数学思想方法是指学习者从具体的数学知识的学习过程中抽象出来的，用以研究数学问题的一些常见思路和常用方法，将这些常见思想和常用方法进行归纳和总结，就升华成为了数学思想。所谓的数学思想，是对数学研究方法的一种科学的、规律性的认识，对整个数学系统知识的学习有着普遍的指导作用，学习数学思想，有利于学生从本质上去理解相关的数学知识，领悟数学内涵的真谛。掌握一定的数学思想，能够让学生更加轻松的将数学知识和数学技能有机结合在一起，有助于学生提高自己的数学素养，有助于学生提升自己的自学能力。
在不同阶段的数学学习过程中，人们所接触到的数学思想也是不尽相同的。具体到小学数学学习而言，由于小学数学的知识难度相对较低，日常数学教学都是一些基础性的数学知识，所以数学思想往往都没有很直接的显示在外，而是较多的以数量联系的形式表现出来，只有通过深入分析思考，才能抓住题目背后隐藏的数学思想。在这里，我要指出的是许多人将数学思想与数学方法混为一谈，其实这二者是有较大区别的。从大的方面来讲，数学思想强调的是宏观概念，一种数学思想往往对很多的数学题型都有普遍的指导意义；而数学方法则强调的是微观概念，一种数学方法只能针对与某一特定的数学题型。从具体的解题过程来看，数学思想只给出解题方向，而数学方法则侧重于解题的具体策略。
二、小学数学教学中渗透数学思想的必要性
我认为，之所以要在小学数学教学过程中渗透数学思想，其主要作用有以下两点：1、数学思想的学习是当前社会对人才培养的必然需求。日本的一位著名的数学家曾经这样说过：“无论这些学生将来从事什么样的工作，数学知识仅仅只为他们提供了一个平台，更为重要是铭刻在他们脑海中的数学思想和数学研究方法，这一内容将在他们一生的生活中起到重要作用。特别是随着社会的快速发展，人们越来越关注的是人才能力的培养，而不是人才知识的积累，一个掌握数学思想的应聘者远远要比一个只知道积累数学知识的应聘者更具有发展潜力。正是考虑到这一点，所以才更应该在小学数学教学过程中不断渗透数学思想方法。2、数学思想的学习，有利于学生更加深刻的学习数学。首先，数学思想是对数学研究思路和数学研究方法最为本质的总结概括，掌握了数学思想再去学习数学内容，自然能够起到事半功倍的作用；其次，掌握数学思想有利于加深对数学知识的记忆，科学的记忆规律表明，理解性记忆比直接性记忆的记忆效果要好的多，掌握一定的数学思想，有利于学生从理解记忆的层次加深对小学数学知识的理解；再次，掌握数学思想有利于数学能力的提高，数学能力的提高是一个多方面共同努力的结果，而掌握一定的数学思想能够让学生更加轻松的将数学知识和数学技能应用联系起来，提升学生的数学素养和数学能力。
三、常见的小学数学思想方法
1、符号化思想方法，符号化思想方法是指用字母、符号来表现数量关系和数学内容，这种思想主要体现在定律、公式的表示方式中。2、对应思想，对应思想是函数思想的一种启蒙思想，这是一种将不同集合元素按照某种特定规律进行应射的思想方法，小学数学中常见的加减法、乘除法都是简单的对应思想。3、比较思想方法，比较思想方法在小学数学学习中主要用在对未知和己知量的比较上，通过比较，找出差异所在。4、类比思想方法，类比思想主要用在知识的迁移上，这种思想将己知的某一类数学性质迁移到未知的数学知识上，有利于对知识的灵活运用。5、分类讨论思想，这类思想主要应用在一些条件和结论都不确定的情况下，要依据条件的不同来进行讨论，从而得出不同的结论。六是数形结合思想，小学数学在解决路程、密度等问题时，通常会借用这一思想，将数量关系以图形的形式表示出来，从而更加直观、清晰的找出问题答案。七是可逆思想，正常情况下的小学数学解题思路都是按照从己知条件分析到未知数量求解的顺序，但有些情况下需要从结论进行分析，最后通过探究得出条件，这就是可逆思想。八是整体思想，整体思想是指在小学数学解题过程中从宏观出发，将某一部分内容看作一个整体，能够大大简化解题过程。
四、怎样在小学阶段渗透数学思想方法
1、在制定教学目标、开展教学过程、强化教学效果的过程中有意识的将数学思想融入到其中，从不同的角度、不同的方面不断渗透数学思想；2、在突破课程重难点时，充分体现数学思想在其中发挥的重要作用，以直接的实例来提升学生对数学思想学习的兴趣；3、在章节复习、总结课上通过数学思想将课本当中的知识点进行串联，加深学生对数学思想学习的重视程度4、在平时的习题练习过程中，教师可以有意识的设计一些能够体现数学思想的经典性题目，让学生在具体的解题过程中领会数学思想；5、引导学生在反思中学习数学思想，学习者必须在深入思考的基础上才能真正领悟数学思想的本质和内涵，因此，小学数学教学过程中要经常引导学生进行思考、进行反思，在不断的实践和印证中加深对数学思想的理解。
关键词:自主学习； 激发； 感知； 合作
中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2011）11-012-001
自主学习是一种教育与学习的哲学,同时也是一门艺术。所谓自主就是为自己作选择,并对这些选择负责,而不是把责任归因于环境或别人的态度。自主学习者认为人的自主能力是很重要的,是建立在人的自觉、视野和行动的勇气之上的,必须在一次又一次成功或失误中累积经验而来,不能靠别人灌输知识来学会,它是一种知行合一的能力。
《标准》的基本理念提出了：“使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”不仅在基本理念中强调学生是学习的主人，还指出自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。现代著名教育家布鲁纳强调:“教一个人某门学科,不是要把一些结果记下来,而是教他参与把知识建立起来的过程。”这里参与把知识建立的过程就需要学生自主学习才能实现。在初中数学教学中,教师应该更新观念,恰当引导学生主动参与教学活动,鼓励学生自主探索,在学习活动中充分感知,体验,使他们成为知识的探索者和发现者。初中数学教材在知识的衔接和系统性方面已经比较严密,不仅仅每一个知识点需要学习者的自主参与,而且在诸多知识点的连贯学习形成数学能力方面,不具备较强的自主学习能力是很难学好的。
怎样在课堂教学中引导学生树立自主学习意识,积极参与探索呢?结合教学实践谈谈自己的几点看法。
一、激发兴趣,产生浓厚的兴趣是开始和维持自主学习的内在动力
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”从心理学角度分析,初中生正处在身心的急剧发展期,一方面他们对事物充满热情与激情,对自己喜欢的事情情绪高涨,非常愿意去做。另一方面他们的情感和行为又极易受各种外界原因影响,对不太感兴趣或不如自己所愿的事情往往是避而远之。表现为有理想却很难实施或中途夭折。再者数学知识呈现给学生的大多是枯燥的数字、单调的图形、抽象而乏味的内容,所以在数学课中,创设情境,烘托气氛,调动大多数学生的学习兴趣对引导学生树立自主学习的初步意识十分必要。数学课堂中,激发兴趣的方式是多种多样的,如巧设导语,引导实践:做一做,说一说,议一议,比一比，运用多媒体直观展示等等。
如讲勾股定理时，因为勾股定理不是由其他定理经过推理论证得到的，而是在不断的实践中得到验证的。因此，课前我要每个学生各自画一个三角形，测得两直角边与斜边的长度，然后分别计算一下它们的平方，观察两直角边的平方与斜边平方之间存在什么关系。上课时，一经提问，同学们踊跃发言。虽然同学们画的三角形大小不一样，但最终都得到了相同的结果。从而总结出了直角三角形边之间的关系定理，即勾股定理。这样学生在自己的实践中得出了结论，便于记忆和灵活应用。
这种让学生动手、动脑、动口的引课，使学生从无意注意向 有意注意转化，从平静状态向活跃状态转化，用学生急需和感兴趣的动力，变“要我学”为“我要学”,深化了学生学习的自主意识。
二、优化感知过程,与学生一起探索知识的形成过程
建构主义理论告诉我们，知识是学生自主建构的，不是老师交给的，通过自己的探究与实践构建自身知识体系符合学生的认知发展规律。
学生学习数学不应以接收式为主,要给学生充分的机会,通过对实际问题的感知、操作等活动来认识数学，让学生“做”数学,比简单地教给学生数学知识更重要。新课程标准要求:“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”所以现在的教学重点应放在再现知识的形成及规律之上,不能只重结果,有意无意压缩学生对新知识的认知过程。
在学习八上((等腰梯形的轴对称性))一节时,我这样设计学习程序：首先展示生活中的等腰梯形,鼓励学生说出相关概念。其次用准备好的等腰三角形纸片折裁出等腰梯形,分组操作并讨论,除书上的方法之外还有哪些画法,选一代表说明思路,其他组补充比较。第三,对折手中等腰梯形归纳前两条性质,并用图形语言表述。第四,引导学生说出两种推导第三条性质的方法同时比较优劣。知道利用对称性说理是很简便的方法。最后再由学生总结性质及推理方法。这样每一个知识点的学习都由学生自主参与,经历知识的形成过程同时不乏闪烁着创新的亮点,对学生今后自主学习能力的提升必然有启迪和指导作用。
三、建立合作机制,使合作者之间的共同学习与每一位学生的独立自主学习有机结合
独立性相对于依赖性，在新课程理念中，学生的学习从应依赖走向独立。自主学习的实质就是独立性，独立性是自主学习的灵魂。通过同学之间或师生之间协作互补,增强自主学习行为的有效性。在学生自主探究的基础上,学生在小组或班级范围内,充分展示自己的思维方式和过程,师生间或同学间相互讨论分析,共同探索数学知识规律和解题技巧。这样,既有利于团结合作品质的培养,提高学生人际交往的能力,又可以最大限度地发挥合作交流的有效性,促进每一个合作者自主学习能力的提高。为了更好地发挥合作学习的优势,教师在重视合作技能培养的同时,还应注意:精选合作内容,明确合作分工,细化合作组织,重视合作指导等。
当然,以上几方面的实施离不开教师对学生恰当地指导。所谓“亲其师而信其道”,教师只有与学生之间建立相互信任且融洽的关系,在课堂学习中形成“共鸣”,才能更好地调动学生的积极自主意识,达到良好的学习效果。
参考文献：
[关键词]高中数学 学习方法 形象记忆法 应用
中图分类号：TP34 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）30-0225-01
高中阶段对于我们学生来说有着至关重要的意义，为了取得好的学习成绩，很多同学都投入到无尽的题海之中，但是这种死记硬背的方法取得的效果却不是十分明显，在高强度的学习之下不仅容易产生疲劳感，学习效率也会大打折扣，对于长期学习来说是十分不利的。数学作为一个应用型学科，需要我们活学活用，墨守陈规、死记硬背是下下之策，我们要在数学学习中不断的总结经验，探寻高效学习的方法，争取用最短的时间领悟数学知识要点，唯有如此才能真正提高自身的数学水平。
一、高中数学学习难点
高中数学与以往我们接触的到的数学知识有着显著的区别，在数学语言上更加的简短、精炼，在思维模式上越来越理性化、成熟化，在知识容量上也有了极大的扩增，我们需要在极短的时间内掌握大量的定义定理，并运用这些数学知识来解决五花八门的数学问题，这无疑是一项十分繁重而又艰巨的任务。大量的研究和实践表明，人们对于听到的事物会很快的遗忘，看到的则次之，亲自动手实践的会很难遗忘，也就是说，如果数学学习是以观察和实践为基础，通过感知来进行学习，那么必将会取得出乎意料的效果。形象记忆法就是以此为理念而生的强化记忆的有效方法，运用触手可及的事物给予了我们更加直观的感官体验，让我们在数学学习中多看、多听、多闻、多摸、多思、多想，在此情况下我们对事物的理解和J识会更加深刻，数学学习也会更有成效。
二、数学学习中形象记忆方法的应用策略
1、以形记质
高中数学强调数形结合，在学习定义定理时可以绘制相应的图形来辅助记忆，看到这些活灵活现的图形，数学的定义定理也会呼之欲出。比如说在学习三角函数时，可以先绘制平面直角坐标系，分别用直线、圆、抛物线来理解正弦、余弦、正切、余切函数的性质，通过观察图形可以清晰的看出函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性，函数的学习也将不再是难题。以y=sinx为例，其图形如下所示：
从图形中可以发现，该函数为奇函数，定义域为R，值域为[-1，1]，周期为2π，在[，]上为增函数；[，]上为减函数（k∈Z）。
2、以形记题
在学习数学的过程中，不仅要记忆重要的定理、性质，而且还需记忆一些典型的例题，典型题掌握的越多、理解的透彻，在解题时才能触类旁通，左右逢源。数学课本中许多例题与图形密切相关，运用函数图像或抓住图像的特征是解答有关问题的常用方法。例如求参数的范围问题中二次方程根的分布参数的分类是教学难点。已知不等式-t2+mt+3m-1
本题可分下列三种情况讨论求解：令f（t）=-t2+mt+3m-1，当
3、形象比喻
众所周知，高中数学语言比较单调、抽象，不利于我们理解和记忆，对于这类情况要将抽象的数学公式用生动、形象的语言来描述，以达到辅助记忆的目的。比如说将公式编入到故事中，或者是运用类比法、归纳法来学习，在手脑并用中强化对知识点的记忆。我们还可以用熟悉的事物予以替代，比如说用皇冠上的明珠来比喻哥德巴赫的猜想，将关于原点对称的奇函数比喻成打拳，再比如学习映射概念及性质时，将阳光、气球和地面上气球的影子分别比喻对应法规、集合A和集合B，我们可以得到以下结论：每个气球在地面上都有唯一的影子；地面上的影子不一定是气球的影子；若将气球与太阳光线保持平行，则它们在地面上的影子只有一个。这种方法趣味横生，形象逼真，易于记忆。
三、应用形象记忆法需要注意的问题
值得注意的是，并不是所有的数学问题都可以应用形象记忆法，只有在那些易于联想、难于记忆的问题中形象记忆法才能取得良好的效果，在学习一些基础性的定义定理和公式时仍需要通过理解来记忆。我们还要在解决数学问题的过程中不断发掘数学的乐趣，这会使我们的思维保持在活跃状态，从而更加快速、有效的背诵知识点，在解决问题时也会更快找到突破口。此外，我们还要加强知识迁移，在学习新知识时经常温习旧知识，做到温故而知新，长此以往，对数学知识的记忆将会更加牢固，数学水平也会有大幅度的提升，这有助于数学兴趣的培养以及数学知识体系的建立。
结语
形象记忆法是高中数学学习的一种十分科学、有效的方法，是数形结合思想的高度体现，在遇到一些难以理解的问题时采用该种方法问题将会迎刃而解。我们应形成良好的数形结合思想，运用图形来记忆数学定义定理，解决数学问题，这对于提高数学学习效率大有助益。
参考文献
关键词：初中数学；学生；自主学习；培养
所谓自学能力，指的是学生独立学习、获取知识和技能的能力。新课改背景下，进一步强调了数学学习中合作交流、自主探讨、动手实践的重要性。而学生自主学习的能力和意识就是这些方式的基础和有力支撑。因此，对初中学生数学自主学习意识和能力的培养进行探讨，来寻求有效的策略就显得十分必要，对于初中数学教学质量提升与学生的素质强化具有积极的现实意义。
一、科学落实课堂听讲
课堂是教学的主阵地，也是学生能力培养的重要场所，因此对于课堂教学应特别强调，将正确学习方法的引导作为重点来抓。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同，在听讲中提多出疑问、发现问题、多联想、多角度思考，比如在讲到平行线的性质时，学生想象平行线的性质和判定和性质正好相反，它们到底有什么不同，它们各自的作用是什么，为什么平行线的性质正反叙述都正确呢。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，比如，本节课学了什么知识，它与上节课知识有什么内在联系，用到了什么数学方法，什么数学思想，这样课后要及复习时才能有所依。
二、引导学生进行教科书有效阅读
初中生在阅读上通常不掌握方法，不善于思考，一带而过、浮光掠影的情况十分普遍。且初中生思维更多依赖于主观形象，而数学教材的特点是语句精练简洁，推理严密逻辑性强，以致于有的学生读书时并没有什么收获；特别是对于数学的专用名词、术语，抽象的数学符号等，许多学生不解其意，只一味死记硬背。为此，教师可采取为学生布置阅读提要的方法，帮助学生抓住阅读要点，使学生明确自己通过阅读要了解什么内容。最初的提要可以简单的问题形式出现，同时教师要注意阅读方法的指导。随着学生阅读水平的提高，教师可对学生提出进一步要求：能够理解概念，判断概念正误，能对概念进行叙述和举例说明；阅读法则或定理，要分清条件和结论，掌握推理、证明过程；阅读例题，要审明题意，注意解题格式和运算步骤。阅读课文后，能够明确本节的知识要点。
三、在参考书的选择上为学生提供指导
数学教学中，好的参考书往往能够为学生提供很好的指导，里面的注释不但有题目的解答，也有思路、知识拓展等，这些对于学生思维的开拓和主动地区学习十分有益。按精读和泛读的标准选择少量的参考书。初中学生在一定程度上还处于学习的模仿阶段，对数学知识点，方法技能归纳能力差，这造成学生自学的很大障碍，有些数学参考书对知识点的归纳，对重点难点以及学生易错点非常详细，如点拨，学生应当准备一本这样的参考书，并且作为课前预习和课后复习的材料精读。数学的学习和其它学科不一样，要多练，多见题型。因此，学生也要准备一两本既有深度，又有广度的参考书，这样的书要泛读。这样，阅读既有深度，又有广度，利于提高学生自学的品质。
四、将归纳总结的方法教给学生
总结归纳能力是自学能力的重要方面，学完一章的内容后，如果不做一次小结，则学过的知识在头脑中是零乱的，缺乏系统性，必须对全章知识内容进行由点到线，再由线到面的总结，从而使知识条理化、网络化。归纳总结应与听课紧密衔接，需要边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记，及时解决存在的知识缺陷与疑问。务求当天解决问题，独立解决实在有难度，可请教同学或教师。另外还要在理解教材内容的基础上，沟通知识间的内在联系，明确重点、关键，再提炼概括，组成一个知识系统。例如，学习“平行线”这一节，首先应明白这节的内容，平行线的意义，平行线的识别与平行线的特征。再要弄清“平行线的识别”与“平行线的特征”，两者之间的联系，明了它们都是在“两条直线被第三条直线所截”的前提下，前者是研究由三线八角中角的相互关系来判断直线的平行关系；而后者是在给出两平行线被第三条直线所截得角的相互关系。归纳总结不能仅停留在把已学知识温习记忆一遍的要求上，而要努力思考新知识的产生、发展与解决过程，要思考如何去应用、发展所学知识。如学习了在同平面内的两条直线的两种截然不同的位置关系――平行与垂直后，你是否会去思考过它们之间的联系与相互作用呢？ 随着学习数学知识增多，让学生养成勤于归纳，不断反思的习惯，指导学生把学过的数学知识和方法技能，分门别类地纳入到学生自己的知识结构里，以便应用自如。
五、教给学生进行科学的计划制定，对自学作出合理安排
自学效率的高低，与学生的计划决策能力密切相关。引导学生有计划地进行自学。指导学生制定计划，我首先要求他们从实际出发。自身基础差的学生，对学生讲的新授接受困难，自学的重点放在补习基础；基础好的学生，自学的重点则放在向知识的深度和广度进军。其次，我还指导学生尽量把计划制定得具体一些，有可操作性，不要贪高求快。同时，还强调计划的“劳逸结合”。这样，才能切实保证自学的效率，循序渐进，日积月累地获取新知识，逐步提高学生的数学自学能力。
结语
学习初中数学的目的并非局限于对课本知识的学习，其更深远的意义在于培养学生的主学意识和能力，这是时展的新要求。借鉴上述内容，结合学生实际情况有的放矢地实施，从而使上述对策的应有效用得到充分发挥。同时，除上述对策外，教师在日常的数学教学中，还应积极地探索交流，来不断创新、优化，从而实现学生自主学习能力和意识的持续提升。
参考文献：
[1] 孙兴华.初中数学自主学习的实践与研究[J].中国校外教育.2008（11）
[2] 林成富.浅谈初中学生自学能力的培养――初中数学教改尝试[J].福建教育学院学报.2010（12）
[3] 武新华.自主学习能力培养之尝试[J].教学与管理.2013（2）
怎样把握好教材，使初中生具有“数学素质”是每一位数学教师面临的新课题。几年来，本人认真地研究新教材，认为新教材有许多优点，教材本身注重了知识的形成，重视数学知识的实际应用，有利于对学生进行数学素质的培养。概括起来主要体现在以下几个方面：
一、新教材的编写遵循学生对知识的认识规律，难度适中，面向全体学生
因为新教材的每一章开头都有插图和引例，然后各章每一节的内容又有以下的特点：
①列举几个特殊的例子，从而给出了定义或规律，这样便于教师在教学时引导学生总结规律，发现问题。②示例的讲述，便于教师组织学生如何运用定义或规律来解决问题。③新教材的编写了注重全面提高，其习题和复习题都分为复习巩固、综合运用、拓广探索三组题，按照大纲的要求，教师在教学过程中复习巩固题要求每一个学生必须过关；综合运用、拓广探索题对中上等的学生必须独立完成，这样就能做到每一位学生都能掌握和会运用一般的数学知识解决问题，同时也促进了优秀人才的成长，也就是说教师要根据新教材的特点坚持“面向全体学生，因材施教，各有所获，全面提高”的教学方法。④新教材重视知识的应用，因为新教材中编有“想一想、读一读、做一做”，这些问题是很有实用价值的，它重视了数学知识的应用，也就是说“学以致用”，明确了我们学习数学的目的。例如七年级数学中就有“谈一谈关于储蓄的利息”，这就是很典型的学以致用的经济型数学问题；“想一想”是教师作为抢答题，是对学生进行智力竞赛的培养；“做一做”是教师考查学生动手制作数学模型的能力。比如八年级数学中的“三角形的内角和定理”，新教材就引用了用折叠一个三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起得到了“三角形三个内角和等于180度”的结论，这就考查了学生动手发现问题的能力。
二、新教材注重更新观念，全面提高学生的数学素质
数学素质以人的全面发展为宗旨，融人的全面发展中的工具、育智功能和自我完善的逻辑推理功能为一体，注重人的素质的双重性――即先天性和后天性。我国目前正在推进素质教育，全面提高全民素质，这就说明素质在后天是可以培养起来的。怎样把握教材来提高素质呢？怎样使教材的知识与日常生活结合起来，从而逐步消除高分低能，低分无能的现象，这就要求每一位数学教师要更新观念，注重培养学生发散思维能力，实际操作能力，提高学生的数学素质。
新教材也有它的局限性，它只能为我们展开教学指明方向，只能解决“学什么”的问题，究竟“怎么学”还是靠我们教师去认真研究。所以，在平时的教育教学工作中，教师要认真钻研初中数学教材教法吃透教材，对教材的每一个知识点的形成、发生、发展作深入的研究。在讲习题课时，教师要善于引导学生总结解题方法和题型归类，做到一题多解，一题多变，做到做一题会一类的原则。
三、“动手实践、自主探索、合作交流”是《数学课程标准》倡导的三大学习方式
合作学习是以小组活动为主体，同伴之间的合作互助为主要形式的目标导向性活动，它与传统的班级授课制相比，在增加学生的交往、促进社会技能、社会情感的发展以及在大面积提高教学质量上具有较为显著的优势。合作学习作为传统教学组织形式的一种突破和补充，已被教师越来越广泛地运用于以学生发展为本的课堂教学之中，通过合作学习，学生的合作意识和能力得到培养，学生在学习过程中减轻了压力，增强了自信心，增加了动手实践的机会，因此能够培养创新精神和实践能力，同时促进全体学生的个性发展，适应社会的发展和需要。
另外，新教材更主要是强调数学知识的运用，增强学生动手制作各种教学模型的能力，也就是说要提高学生对数学问题的解决能力，特别强调解决开放性题型的能力。我们知道，数学思维是以数学问题为载体，通过发现问题，再运用教材的知识来解决问题的思维过程。新教材的编写从内容发展过程出发，强化了对概念定理和法则的理解，联系实际，形成知识技能，解题技巧等来展开教学从而达到综合考查学生素质的目的。
综合上述几点，学生素质的提高来自于我们数学教师灵活地处理教材，认真研究教材教法，握好新教材在由“应试教育”转变为“素质教育”的重大教学改革中的重要作用，从而全面提高学生的数学素质。
活世界作为学习数学的重要资源，注重激发学生的学习积极性，帮助和引导学生发现并解决生活中的实际
问题，使学生进一步理解数学在生活中的地位和作用，使学生喜欢数学。
一、现状分析
“数学来源于生活，又作用于生活”。从认识的层面看，它已被越来越多的教师所接受，并逐渐成为广大
教师的“共识”，但从实践层面看，情况并不乐观。课堂教学中大多数教师更多的仍是强调定义的解释，
定理的证明，命题的严密逻辑推理，计算题的解题技巧，忽略了从生活经验去理解数学的需要，而学生的
感觉是听数学、练数学，只在课堂内、考试时感到数学有用，一走出教室、离开考场，几乎感觉不到数学
的存在。学生在长期按书本学数学的训练中，虽然能达到熟练掌握各种题目的解题技能、技巧，但是却不
关心数学对于生活的意义，不善于发现生活中的数学问题。
二、实践感悟
作为数学教师，在数学教学过程中如何创设良好的学习环境，让数学走进生活，让生活走进数学，让学生
体会到数学就在身边，感受到数学的乐趣和作用，体验到数学的魅力呢？我认为可以从以下几方面做起：
1．挖掘教材内容，让学生感受生活中的数学
新课标下的数学课本蕴涵着大量的贴近学生实际和社会现实的内容。
例如，在讲“统计的初步认识”时，我先让学生收集自己家里近一年电费单和水费单，为教学提供第一手
资料。通过对数据的处理，让学生掌握求平均数的方法。为了让学生了解平均数的作用，教师引导学生分
析调查来的数据，你们发现什么？学生通过比较发现，七、八份月的用电量和用水量比较大。这样，教师
因势利导，指出通过我们的调查，我们应该向水电部门提出哪些建议？“如何理解政府提出的错峰用电？
”“节约能源如何从自己做起？”等等。我们要充分利用课堂这个主阵地，用朴素的课堂去品味数学与生
活的联系，用数学的实用价值唤起学生的求知欲，让学生感受到数学离不开生活，生活更离不开数学。
2．结合学生的生活经验，合理选组教材
创造性地使用教材，是新课程对我们提出的新要求。传统课堂教学中，非常强调学生对教科书内容的记忆
，而新课程则更关注教师的个人知识与师生互动产生的新知识，更多鼓励教师根据自身的知识经验、学生
的生活经验，灵活使用教科书，创造性地选编学生喜爱的教学内容。
3．发掘数学知识的实际意义
讲解每一个知识点时，尽可能地提出生活背景，以增强学习的目的性。
例如，在讲“黄金分割”时，首先，测量课本的长和宽，并求长、宽之比，再测量课桌长宽之比、16开纸
长宽之比；然后提问：这个比值有什么特点？自己画一个长方形，但不符合这个比例，你觉得这个图形好
看吗？再提问：你认为舞蹈演员体型美吗？生活中，为什么有的人体形美，而有的不美呢？你认为什么样
的体型比较美？电视画面上，主持人是在正中间吗？照相时，你是在相片的正中间吗？当学生回答完这些
问题之后，讲解黄金分割点。事实证明，这种方式大大激起了学生的学习兴趣，班里最差的学生情不自禁
地提问：为什么叫黄金分割点？然后教师回答：因为这样分割最美，生活中，黄金分割无处不在，它对我
们来说太重要了。为了记忆这个知识点，我还启发学生以自己的身体为知识背景，“下半身（较长线段）
是上半身（较短线段）与整个身长（整条线段）的比例中项。”课后，学生会主动地去寻找这方面的知识
。
4．让学生亲自动手实践，自己发现并总结出知识点
只要学生自己能找到的知识点，就不要直接给出。
例如，在讲“平行线等分线段定理”时，课前让学生准备好标准的横格纸和直尺。课上，学生动手，先画
一条垂直于横线的直线，再画一条倾斜的，并测量被横线分割成的各条线段。提问学生，看到了什么？再
画一条更倾斜的线段，看是否还有此结论。这样，学生很自然地就得到了平行线等分线段定理。虽然，他
们不能用很准确的语言表达，但是当教师给出定理的内容时，学生很快就记住了。这种方式，可以同时达
到几个教学目标。第一，准确理解并识记知识点。第二，培养了能力。第三，激起求知欲。第四，建立自
信心。
5．作业题的选择紧贴现实生活
既然教学以教材为中心，但又不拘泥于教材。那么练习题、作业题更要贴近现实生活，以充分体现数学“
现实”魅力，让学生感到自己正在解决实际面临的问题。
总之，作为数学教师，在教与学活动中，应把生活中的数学呈现给学生，通过生活中与数学关系密切的例
子调动学生学习数学的积极性，体现数学的价值性和掌握数学知识的必要性，从而使学生明白数学可以解
【关键词】转化思想；数学教学；思维能力
数学是一门逻辑性较强的学科，要求学生必须熟练地掌握最基本的数学知识，同时还要具有数学思想.数学思想是学习数学的关键，同时也是将数学知识转化为数学思维能力的纽带.新课标要求教师要重点培养学生的数学思想.其中转化思想是数学教学中最常见的思想方法.如果能够掌握数学转化思想，并且能够熟练地运用，那么不仅能够解决众多数学难题，还能够培养学生的数学思维能力，最终达到提高数学素质的目的.
一、化繁为简，调动学生积极性
第一，利用转化思想学生能够更加清楚各个数学知识点之间的联系，使学生的数学知识得以巩固.在数学学习中数学方法是非常重要的，也就是说，教师教授学生知识，不如教授学生学习知识的方法.同样在初中数学教学中，教师不是只要将知识灌输给学生就算完成任务，而是要教授学生解题方法.从实际的初中数学教学来看，很多学生都熟练地掌握了基础知识，但是在做题时却错误不断，造成这种现象的原因就是因为学生没有学会运用转化思想，教师应该在日常的教学中教授并引导学生运用转化思想，化繁为简地解决问题，进而培养学生的数学思维.
第二，想要培养学生的数学思维能力，教师就必须让学生对数学产生学习兴趣，这样才能够使学生具有积极性，进而激发学生进行独立思考，只要学生能够进行思考，那就说明学生的求知欲望非常强烈.这就需要教师在进行教学设计时打破以往的教学模式，在教学内容中设置悬念，引发学生的好奇心理.数学教师还要引导学生树立正确的学习数学的观念，让学生更加深入地了解数学，充分发挥学生的自主学习意识.另外，为了能蚴故学更加贴近实际生活，教师可以结合数学知识列举一些日常生活中的例子，让学生明白数学的价值以及在实际生活中的应用.然而，在实际的数学教学中，教师往往只重视激发学生的数学思维，却忽略了学生的自主思考，这就使得学生缺乏数学思维能力.所以，要想提高学生的数学思维能力，就必须让学生对数学产生兴趣，引导学生进行独立思考的同时强调学生的自主意识.
例如，在进行北师大版初中数学八年级上册第三章第二节“平面直角坐标系”教学时，教师就可以结合转化思想，将坐标系转化为一个情境，“如果你在电影院的座位号为6排5号，那么怎样才能够找到你的座位呢？”因为教师如果直接说坐标系，学生可能会难以理解，但是电影座位却是学生所熟悉的，这样就让学生的数学思维在无意当中被激发，让学生利用数学思维去想问题.这样不仅使学生的学习思维变为主动，而且还在一定程度上激发了学生的主观能动性，从而培养学生的数学思维能力.
二、逆向思维，调动学生创造性
第一，在数学学习中我们会遇到很多问题并不是直接就能够从题目中得出结果，而是要根据已知的条件通过推导得出其中的隐藏条件，把隐藏条件转化为已知条件.初中数学教师要善于引导学生用逆向思维去解决问题，由问题进行思考，运用所学知识从隐藏条件找出已知条件，再由已知条件推导得出结果，这样不仅能够养成学生运用逆向思维解决问题的习惯，还能够培养学生的数学思维能力.
第二，数学实际上是一个比较抽象的学科，然而仅仅是利用数学符号来进行数学知识的学习给学生带来了不小的难度，并且学生可能会时常感觉数学学习是非常枯燥乏味的.所以，为了培养学生的数学思维能力，初中数学教师要将抽象化的数学知识变得更加具象化，教师可以结合生活实际来进行数学教学，调动学生的创造性.教师在教授数学公式时，为了能够让学生更加容易理解公式，可以将公式与生活中的例子进行结合，设计多样化的题目来加深学生的理解.让学生能够打破固定的思维，使思维空间更加开阔.所以，要想提高学生的数学思维能力，数学教师就要打破原来固定的数学思维，将数学与实际生活相结合，激发学生的创造性.此外，数学教师在设计练习时要注意选择一些具有代表性的例题，然后引导学生利用数学思维进行例题分析，使学生的思维更加活跃.
例如，在进行北师大版初中数学九年级下册“圆”的教学时，教师可以结合生活中的实际例子，来加深学生对概率的理解，比如，“在我们的日常生活当中有很多东西都是圆的，像硬币、杯子、车轮等等，那么车轮为什么做成圆的？车轮做成三角形或者正方可以吗？”利用实际生活中的例子让学生理解圆的定义，进一步引出圆的相关概念.将数学知识与实际生活相结合，不仅能够更容易地让学生理解数学知识，还能够调动学生的数学思维.教师还可以通过让学生思考实际生活当中还有什么例子能够体现圆，来进一步培养学生的数学思维能力.
三、以旧引新，促进学生思维创新
