时间：2022-06-14 23:43:41
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇倒数的认识教学设计，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
“倒数的认识”是分数乘法单元的最后一节，它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的先决条件，具有承上启下的作用。这部分内容主要包括两部分知识：一是理解倒数的意义；二是掌握求一个数的倒数的方法。
教学过程：
一、忆“数”引新，揭题认标
师：同学们，我们每天都要和一个老朋友打交道，它就是“数”（板书：数）。大家回忆一下，我们都认识哪些数？
生：整数、小数和分数。
师：你们能分别举些例子吗？
（学生随意地说数，教师有选择地进行板书）
师：今天我们要学习一个新的知识――倒数。它和我们以前认识的这些数有什么不同？什么是倒数？怎么求一个数的倒数？
板书：不同？是什么？怎么求？
【设计意图】以“数”为引子，引导学生回忆以前认识的数，作用有两点：一是便于和倒数作比较；二是可作为求各种类型的倒数的素材。随后一连抛出三个问题：倒数与这些数有什么不同？什么是倒数？怎么求一个数的倒数？清晰到位的学习目标的呈现，使学生产生积极的学习心向。
二、自主学习，建构新知
师：让我们带着这3个问题展开自学，看一下学习单。
学习单
认真阅读教材，思考下列问题：
1.圈一圈。仔细读一读倒数的意义。你觉得哪个词特别重要？把它圈出来。
2.说一说。和互为倒数，还可以怎么说？
3.想一想。观察例题中互为倒数的两个数，你有什么发现？
4.写一写。试着写出和的倒数。
学生围绕学习单自主学习。
师：下面老师检查一下大家自学的情况。出示：
师：你同意他的说法吗？
生：他说的不对，必须乘积是1的两个数才互为倒数。
教师相机在“乘积”下面加着重号，同时板书：（ ）×（ ）=1
师：听了大家的建议，他改了一下，出示：
因为×=1，所以和互为倒数。
师：现在对吗？
生：对了！
师：和互为倒数，这句话怎么理解？
生：的倒数是，的倒数是。
师：哦！这就像我和你互为朋友，还可以怎么说？
生：我是你的朋友，你是我的朋友。
师：对！都表示一种相互之间的关系。（板书：关系）
师：下面我们来探讨“怎么求一个分数的倒数？”看一个具体的例子：的倒数是多少？
生：。
师：我们一起来验证一下。和的乘积是不是1？
老师发现有同学中间用“=”连接，你们觉得对吗？
生：不可以，是个真分数，是个假分数，怎么可能相等呢？
师：对！为了方便起见，我们可以用“”表示的倒数是。
师：的倒数是多少？
生（齐）：。
师：好！现在老师给大家一组数，你能很快说出它们的倒数吗？
（学生开火车口答）
师：说得这么快，有窍门吗？
生：太简单了，只要把分子、分母调换一下位置。
【设计意图】学习单主要围绕两个方面进行设计：一是倒数意义的理解；二是通过观察，发现求一个分数的倒数的方法。自学后的交流引导学生更进一步、更深层次地探讨，明确两个数互为倒数的先决条件必须是“乘积是1”，再者理解“互为”倒数的两个数是相互依存的关系，使学生对倒数意义的理解更为清晰、明朗。
三、共同探究，深化认知
1.研究整数、小数的倒数。
师：好！真分数和假分数已经研究了，那整数、小数，它们的倒数怎么求呢？
（教师在黑板上从学生举的例题中分别挑一个数：10、0.2）
师：先独立思考，怎么求这两个数的倒数？
（学生独立研究）
师：下面小组里再商量一下，还可以再举一些例子，验证你们的想法。
（小组内交流想法）
师：哪个小组来汇报？
生1：我们组研究了整数，想到了两种方法。我来说第一种：10=，的倒数是。
师：能把新知转化成我们刚刚研究过的分数的形式，再去思考，很会学习！
生2：我们还想到了1÷10=。
师：大家能看明白吗？
生3：我知道，因为要求10的倒数，就想10×（ ）=1，即用1÷10=。
师：学习数学，就要善于从不同的角度去思考，你们小组很棒！
师：接下去哪组来汇报小数？
生1：我们组认为小数可以转化成分数，0.2=，的倒数是5。
生2：太麻烦了，可以直接用1÷0.2=5。
师：大家同意吗？
生：同意。
师：那我再给大家一个数：0.3，试着求它的倒数。
（生一致都用转化成分数的方法）
师：咦？怎么都不用第二种方法啦？
生：因为1除以0.3，除不尽。
师：看来这种方法有局限性，所以我们要学会灵活运用各种方法。
【设计意图】考虑到本课内容相对简单，同时为了满足不同层次学生的需要，把求倒数的范围从“分数”延伸至“整数、小数”，以独立思考与合作交流相结合，不断扩展认知，深化认识。
2.及时练习中探讨1和0的倒数。
师：好！掌握了方法，咱们来看一组数：25 0.9 1 0
（部分学生开始埋头写）
师：别急着动笔，咱们先来说。说说你最喜欢求哪个数的倒数，最不喜欢求哪个数的倒数。
生1：我最喜欢求的倒数，它的倒数就是。
生2：我最喜欢求1的倒数，它的倒数是1。
师：哦？你是怎么想的？
生2：因为1×1=1，所以1的倒数就是1。
（教师相机板书）
生3：我不喜欢求0的倒数，感觉好像没有。
生4：我觉得0的倒数还是0。
师：0到底有没有倒数呢？你有办法证明你的结论吗？
（思考片刻后……）
生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能等于1。所以0没有倒数。
师：从倒数的意义去思考，很有说服力。
生2：我认为0是整数，所以0=，的倒数是，分母为0的时候，没有意义。
师：用求倒数的方法也证明了0没有倒数。
（教师相机板书）
【设计意图】求1和0的倒数，没有刻意安排，而是巧妙地穿插在轻松的练习中，学生在自主选择时，发现1的倒数就是1，而对0是否有倒数产生疑惑，在此基础上组织学生探讨，顺应了学生的学习需要，可谓水到渠成。
3.回顾反思，交流总结。
师：学到这儿，咱们回头看看学习和研究的过程，一开始的三个问题，心中都有答案了吗？同桌互相说说。
师：找到答案了吗？还有疑问吗？
（学生交流分享）
【设计意图】此环节很好地呼应了一开始提出的三个问题，通过回顾，不仅梳理了知识，完善了认知，同时培养了学生的元认知意识，也使学生体验到数学学习的成功感。
四、巩固练习，拓展延伸
1.将互为倒数的两个数用线连起来。
100
8 4
0.25
2.我来当小法官。
（1）a和b互为倒数，所以a×b=1。（ ）
（2）因为×=1，所以是倒数，也是倒数。
（ ）
（3）一个数的倒数总比这个数小。（ ）
（4）9的倒数是。（ ）
（5）0.49的倒数是0.94。（ ）
3.先观察下面每组数有什么共同特点，再看看它们的倒数有什么共同点。
（1）
（2）
（3） 4 9 15
（4）
引导学生发现规律：
（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。
（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。
（3）几分之一的倒数都是整数。
（4）非0自然数的倒数都是几分之一。
4.拓展延伸。
师：其实倒数的一些特点，还可以通过图像清楚地表示出来。
如果用列所在的位置表示原来的数，行所在的位置表示它的倒数。我们取一些特殊的点。把这些点连成一条线，就形成了这样一个倒数的图像。
师：仔细看看，从图中你能什么发现？
生：我发现当一个数越来越大，它的倒数就越来越小。
师：那反过来说呢？
生：当一个数越来越小，它的倒数就越来越大。
师：想象一下，这时候会形成怎样的图像？
（学生用手势表示图像的大致走势）
（出示另外半段图像）
师：和你想的一样吗？
生：一样。
师：继续看，你能从图像上读出“0没有倒数”吗？
生1：倒数的图像没有经过0这个点。
生2：我看到围成的每个小长方形的面积都是1，如果有一条边是0的话，就不可能组成长方形了。
简约的课堂有利于学生进行数学学习。数学课堂走向简约，要求数学教学应该从以前不断附加各种因素的做“加法”转变为删繁就简地做“减法”， 使数学教学简约而不简单。但这种减法，并不是简单地对教学素材、教学环节进行机械割舍，而是要提炼，合理地去除那些多余的环节、无效的程序，留给学生更多的思维时空。
一、数学教学简约化的内涵
所谓课堂教学简约化，就是对课堂教学内容进行优化设计，并进行高度概括性，以提高教学速率和教学效益，在有限的教学时间内，促使学生发生最大的变化，掌握最多的知识。但是这种概括不是一般理解意义上对教学内容的简单提炼和删除，而是以简明勒要的外在形式，表达丰富的教学内容以及思想内涵。在形式上，不仅要表现的简洁明了，在内容与方法上，更要体现深入浅出、通俗易懂、言简意赅、文约义丰。从教学设计的角度来看，有效的课堂教学应该做到目标简单明了、内容简约厚实、环节简化自然以及语言简洁流畅。
二、数学教学简约化的必要性
1． 数学知识体系的需要
数学知识本身就蕴涵着简约之美，这种简约是指数学的知识、规律必须按照最简单的原则进行。“几何之父”古希腊数学家Euclidean只用5条公理就把几何素材组织成1个有机整体。英国著名的物理学家Newton曾发表感叹，几何学可利用如此少的几条公理却得出如此多的结果。而这这正体现了数学的简单美。
2．数学课堂教学成本的需要
教学成本与教学效果应该是成正比的，但由于许多数学教师对部分理念片面、肤浅的理解，使得在数学课堂情境创设案例不当、媒体运用过于豪华，或者是学习方式选择有名无实，导致浪费精力、时间以及感情。
3．教学预设与生成的需要
初中数学课堂教学的简约化要求教师有效的减少“教”的时间，尽可能多的将时间留给学生“学”，从而有利于促进学生思维的发展。因此，教学的预设与生成的和谐统一，一方面可以减轻教师的教学负担，另一方面也是最为重要的方面即，可最大限度地发挥学生的学习主体性。
三、数学教学简约化策略
1．目标预设，简洁明了
目标翔实，面面俱到不仅不能使学生理解深刻，反而会影响课堂教学的精致高效。因此目标预设应化繁为简、并且简洁明。如在《几何初步知识》的认识时，教学目标可如此设定：
1）激发学生对点、线、面学习的愿望；
2）培养学生的自信心；
3）培养学生自主学习、细心观察的学习态度。
2．内容引入，开门见山
教师在教学开始时进行导入内容应该开门见山，摒弃了过于隐晦难以理解的“回文诗”、对联、引用中外典故等方式。如“倒数”这节课，首先，以“倒数”一词中“倒”和“数”的不同读音引入教学内容；其次，根据“倒数”和“数”的关系引出整数、小数、分数；再次，根据“倒数”与“倒”的关系引发同学对倒数的形式的各种概念；最后，在学生对于倒数有了初步的、朦胧的认识以及渴望了解真正的倒数形式和倒数的相关知识的状态，引导学生进入本节课的教学核心内容。
这样的引入开门见山，简单有效，用“四两之力拨千斤之重”。完全没有上述的“回文诗”、对联、引用中外典故等这些费劲心思，而得不到良好效果的做法的负面影响。“回文诗”、对联、引用中外典故等引入方式其实是在学生对于引入的知识无任何经验、知识、概念等基础之上建立的，只是一味的追求偏离了生活经验与数学知识建立本质联系轨道的所谓趣味性，有时甚至是不科学的，这种做法实际上是不合理的、最终会导致得少失多。
3．内容与环节，有机整合
学生的学习精力、课堂的时间是有限的。因此，数学的教学内容应该抓住当节课堂教学内容的精髓。以“方程的意义”为例，该节课精髓内容有以下3个：
1）什么是等式？
2）什么是方程？
3）等式与方程的关系如何？
如此课堂教学内容的主要思路举浮现出来了。对此节课我们可如此设计：
（1）导入
分别统计班级里喜欢果冻和茯苓膏的学生人数，然后提问：如果果冻每Kg为15元，茯苓膏每Kg为20元，那么5Kg的果冻和茯苓膏混合物的单价在什么范围？如果你是老板，你会怎样定价果冻和茯苓膏混合物的单价？定价的理由？
（2）过程
将导入部分分成3个问题：①果冻多，茯苓膏少的单价；②果冻少，茯苓膏多的单价；③两者同样多时。先解决其中1个，如先解决问题①。
分3部分进行。首先，全班一起分析同一种情况，如4kg果冻和1kg茯苓膏混合物的单价；其次，学生确定自己得出的单价；最后，分析学生的研究结果。
问题②可由问题①延伸而来，首先，让学生估计单价；其次，让学生判读自己配置的的单价，并验证结果。问题②的解决是一个巩固练习的锻炼机会。
问题③较为特殊，相当于一个变式。
这样的教学设计可归纳为先估测，再核算，最后总结。如此也可扩展到其他教学内容上。形似上，全部设计似乎只有一道习题，其实不然，此设计将数学练习巧妙与解决果冻和茯苓膏混合物的单价的问题中。在数学教学中，教师既希望学生掌握数学知识是如何形成的，又希望学生能进行习题的练习以巩固所学知识，两者均需占用一定的时间，而课堂受到课时的约束。本设计可很好的对此问题进行有效的解决。
4．教学评价，简明真诚
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2016）08-0229-01
在课堂教学中，教师的提问方式是否合理，直接影响到学生对知识的理解和记忆。合理的提问方式有助于激发学生学习兴趣，积极主动的思考和探究，养成良好的学习素养。在进行设计课堂提问，营造良好的问题情境时，还应该注重对学生学习兴趣的培养，帮助学生潜移默化地养成发现问题、分析问题和解决问题的习惯。教师通过提问，不仅可以更进一步了解到学生的实际学习情况，而且和学生建立更加密切的沟通渠道。因此，教师需要高度重视进行提问设计，选择更加合理的提问技巧，促使学生更加大胆地回答问题，提高课题教学效率。可见，加强课堂提问的设计研究是十分有必要的，有助于为后续研究提供参考依据。
一、富有趣味性的提问
在当前教育蓬勃发展的背景下，如何能够打造高效课堂成为当前教学重点内容。在课堂教学中，学生作为教学活动主体，课堂教学设计应该结合学生的个性化学习需要，面向全体学生。在课堂教学中，教师的提问是一门非常值得研究的艺术形式，主要是引导学生开展教学活动，同时也是知识的主要传授方法。学习建立在兴趣的基础上，能够保持更加持久性的学习动力，教师在设计合理的教学问题时，应该以激发学生学习兴趣为主，将兴趣融入到课堂提问中。只有富有趣味性的提问，才能更有效的激发学生学习兴趣，帮助学生全身心投入到教师营造的问题情境中探索知识，锻炼自身的实践能力。比如，在教学“倒数的认识”一章内容时，教师应该让学生在基本了解和掌握“倒数意义”、“倒数求解方法”的基础上，进一步为学生创设良好的问题情境，即“1的倒数是多少？”“0有倒数吗？”等情境[1]。首先，教师在黑板上写出几个自然数，问学生最喜欢哪个数的倒数？这一问题的提出能够有效激发学生的创新逻辑思维。纷纷举手发言，有的学生喜欢1的倒数，因为1的倒数分子分母调换位置后仍然是1，所以1的倒数就是他自己。教师对于学生的回答予以肯定和鼓励，提高学生学习自信心。
二、新颖灵活的提问
在课堂教学中，教师应该根据不同的教学内容和教学目的，结合学生的个性化学习特点，有针对性选择提问方式[2]。在实际操作中，教师可以让学生先阅读教材，然后由教师进行提问；也可以让学生带着教师提出的问题进行学习，通过学生的独立思考后进行小组讨论，回答问题，这样教师在提出问题后，可以让学生质疑，帮助学生抓住问题的关键点。总而言之，课堂提问设计应该更为新颖灵活，营造更具活力的课堂氛围。无论是教师还是学生提问，都应该改变以往单一、僵硬的提问方式，将提问和独立思考、讨论和回答联系整合在一起，寻求更为优化的组合方式。诸如，在讲解“精确值”时，老师出示问题“比较0.6、0.60和0.600这三个数，有什么异同点？”，这问题一出，学生们都来劲了，有的说有差别，有的说有异同点等，知道这三个数大小一样，但无法用数学术语表达。面对着学生满脸疑惑的表情，老师就帮他们请来了“数学大夫―精确值”，你瞧！课堂气氛一下子活了，学生们很深刻、很主动地认识了“精确值”。如果老师人云亦云地照本宣科讲解“精确值”，就无法取得前面情境的教学效果。
三、富有启发性的提问
富有启发性的提问，就是要求教师提出的问题应该有助于学生思维能力和观察能力培养，帮助学生勇敢地发表自己的见解，促使学生能够积极主动地参与其中，转变以往被动学习的局面。因此，启发性问题在设计时，可以表现在突出学生主体地位上，更符合学生的个性化学习特点。诸如，在讲解“三角形内角和”内容时，教师拿出一个等腰直角三角形，提问：“这个等腰直角三角形内角和是多少？”学生回答：“180°”教师将等腰直角三角形又分成两个三角形，“每个三角形内角和为多少？”学生回答“90°”教师提问怎么得出的90°？学生认为将一个三角形分为两个，就等于是180的一半，自然就是90°，教师提问：“这样对吗？”通过教师的演示，学生了解到三角形的内角和是180°，无论变成几个三角形。根据这一问题，能够大大调动学生的学习兴趣，为以后几何知识的学习打下坚实的基础[3]。
除了以上所述的观点外，课堂问题提问还应该按照难易程度适中原则，根据学生的学习能力和逻辑思维水平，尽可能地贴近学生不同的学习层次。如果提出的问题过难，可能导致部分学生无法吸收，失去学习信心；问题过于简单，可能导致知识没有挑战性，学生觉得都会，甚至感到枯燥无味。所以，问题应该从简到难，保持一个难易程度适中，确保问题设计更加合理有效。
综上所述，课堂提问设计合理与否，直接影响到课堂教学效率，提问的艺术性，是老师必须长期熏修的“功夫，。老师应该结合实际教学情况，选择更为合理的提问，满足学生个性化需要和层次性水平，促进学生学习有效的发展。
一、课前预设“错题”
在备课时，根据特定的教学内容，将一些教学重点和难点预设为错题点，通过对错题的辨析和讨论，引导学生将“错点”变为“亮点”，提高学习效果.
……
学生通过辨别、分析、争论、比较、探讨，最后弄清楚了“倒数”概念的准确内涵， “错点”变“亮点”的辨析过程，让学生深刻认识了倒数的含义和表达方式. 所以，我们在课前的教学设计中需要深入研读教材，必要时预设“错点”，能引导学生探究得更深刻.
二、课中“将错就错”捕捉“错题”
课堂预设是在课堂教学之前考虑的，但课堂中难免出现“不可预约的错误”. 在课堂上听到学生不同的声音，尤其当“错点”呈现之时，教师要及时捕捉，延迟评判，进行巧妙疏导，让学生自己通过讨论“错点”，析“错因”，找对策，将它转化，生出新“亮点”，进而自主掌握知识.
例如，我在教学分数除法的过程中，学生根据分数乘法的经验认为分数除法也可以通过分子除以分子，分母除以分母得到结果. 根据他们的想法，我将错就错重新出分子之间、分母之间除不尽的数字的题目，这时学生都摇头了. 通过比较尝试，学生得出了除以一个数等于乘以这个数的倒数的这个计算方法的普遍性，之前的猜测方法只是个例适用.
三、课后形成作业“错题”纠错链
预设“错题”与课堂生成“错题”是围绕重难点铺开的，是共性的；但学生作业中的“错题”有明显的个性原因，所以我从以下六个方面引导学生形成自己的纠错链：
第一：树立正确错误观. 帮助学生正确认识错题的形成的必然性和重要性，摆正学生面对错题的心理，既不能畏惧，更不能轻视，树立正确错误观.
第二：主动纠错. 每次作业回发后要对于自己会改正的错题主动纠错，找出错误的原因.
第三：引导评错. 每一次的作业我都会通过评讲课引导学生认识自己的错题的类型是粗心还是不会等等，从而提醒自己以后如何防范再次出错.
第四：建立错题本. 引导学生把每次作业的错题摘录在错题本上重新做一次.
第五：定期对错题进行归类、总结和反思. 一般是定在每个单元学习后、考试后、期中期末考试前，归类时使用自己喜欢的符号标明错误的原因；然后总结反思如何攻克这些难题，不再出现.
关键词：关注细节；课堂教学；有效性
《义务教育数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这里，强调了数学教学是一种活动，是教师和学生的共同活动，而且这种活动要促进学生的发展。所以，只要能够促进学生的发展、有效地实现预期的教学结果的教学活动都可称之为“有效教学”。反之，就是一些无效或低效的教学活动。只有认真关注数学课的各个细节，才能打造轻负高效的数学课堂。
一、关注“三维目标”，切忌“三维目标”割裂
一节课教学目标的确定，体现了教师对教材的理解和对自己教学行为的选择。有效的教学行为能使数学课堂教学的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这一“三维目标”浑然天成，而一些无效或低效的教学行为，会导致“三维目标”割裂。
［片段一］――等腰三角形“三线合一”性质定理教学
第一位教师的教学：
（1）画出一个等腰三角形底边上的高线；
（2）观察得出两个全等的三角形；
（3）引导学生证明这两个三角形全等；
（4）得出等腰三角形“三线合一”的结论；
（5）请学生齐读等腰三角形“三线合一”结论并进行默记；
（6）根据教材内容，进行定理的应用教学。
［片段二］第二位教师的教学：
（1）先用几何画板出示一个不等边三角形；
（2）画出同一边上的高线、中线、角平分线，请学生观察三线位置；
（3）慢慢地拖动三角形这一边所对的顶点，将不等边三角形变为等腰三角形，同时观察三线位置的变化过程；
（4）请学生分组合作探讨、交流刚才所发生的变化；
（5）引导学生归纳并证明刚刚发现的结论――等腰三角形“三线合一”；
（6）引导学生运用定理探究解决课本上的例题、习题。
两位教师的教学行为截然不同，学生的学习方式也不同，学生虽然都掌握了知识，但前者失去“过程”，只关注知识技能，后者获得“过程”，其真正意义上的收获是完全不一样的。学生的学习过程一方面是暴露学生各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程，另一方面也是展示学生聪明才智、独特个性、创新成果的过程。为此，在教学设计中教师应将更多的精力放在如何组织学生的思维过程、参与过程上，放在如何设计新知的探索过程上，让探索过程真正成为课堂教学的主旋律。
二、关注教学内容，数学课要有“数学味”
《义务教育数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这里明确指出数学教学的内容是“人人学有价值的数学”，因此，数学课一定要有“数学味”。
［片段一］在浙教版7.2线段、射线和直线一课教学中，教师为了让学生充分认识线段，出现了以下场面：
师：请同学们说说日常生活中哪些东西可以看成一条线段？
生：日光灯管。
生：一根笔直的钢丝也可以看成一条线段。
师：很好！还有吗？快！
生：还有孙悟空的如意金箍棒！
师：真棒！同学们说说这些线段有什么不同？
生：有的线段长，有的线段短。
生：有的线段会变长，有的线段不会变。
师：线段是不会变长的！
生：有的线段粗，有的线段细！
师：线段没有粗细之分！
生：……（一脸茫然）
［片段二］这是一个我听专家讲座时举到的例子，对我启发很大，主要内容如下：
在学“倒数”一课中，教师试图从实际生活导入，却出现了令人啼笑皆非的场面：
师：日常生活中有许多东西可以倒过来，如人可以倒立，本子可以倒过来拿，你还能举些例子吗？
生：“桌子可以倒过来放在地上……”
师：是的。
生：“脸盆可以倒过来放……”“一根小棒能倒过来拿”……
师：（板书：倒数）“想一想，倒数是什么？”
生：“倒数就是将数倒过来，如1的倒数还是1，0的倒数还是0，6的倒数倒过来变成9……”
以上两个数学课的教学片段，都反映了一个共同的大问题，数学课的“数学味”哪里去了，这还是数学课吗？片段一中的教师请学生举例日常生活中的东西来讲线段，存在着许多问题。学生会对线段产生一些错误的认识，而对线段的本质属性理解却淡化了！片段二中的教师煞费苦心，从生活中的许多东西可以倒过来引进倒数，却出现了令人啼笑皆非的结果。学生对倒数的理解产生了严重的歧义，这是由我们老师的诱导而致的！长此以往，学生的数学思维品质、数学素质将一落千丈！我们呼唤“求真”的数学教学，一定要关注教学内容的每一个细节，让每一个细节都渗透着“数学味”。
三、关注数学情境的创设，切忌“削足适履”式的伪情境
创设精心设计的、紧扣教学目标的数学情境，能激发学生的数学学习兴趣，活跃学生的思维。但如果教师一不注意，为了课堂的热闹或片面追求课堂的趣味性，就会出现一些“削足适履”式的伪情境。
［片段］导入“变量与函数”
动画欣赏――“洪七公大战欧阳锋”（3分钟）
师：“洪七公与欧阳锋两人在大战中，其中一人的武功招式随着另一人武功招式的变化而变化，其实数学中也有很多这样的情形，一个量变了，另一个量也就跟着变了……”
片段中用洪七公与欧阳锋两人大战中，其中一人的武功招式随着另一人招式的变化而变化来引入函数中一个变量随着另一个变量变化而变化，牵强附会，这是一种“削足适履”式的伪情境。一味追求课堂的趣味性、情境性，课堂气氛的确很浓，师生感情也很融洽，却忽略了数学课的本质，即忽视了其科学性、知识性、思想性和趣味性的统一。伪情境的后果：不但浪费了宝贵的课堂教学时间，更会产生“课堂表面热闹，其实效率低下，学生头脑昏昏无所适从”的恶果。
四、关注课堂教学中的每一个提问，切忌信口开河式的“低级提问”
数学教育的主要任务是发展学生的思维，问题是数学学习的心脏。教师的课堂提问是课堂教学的灵魂，好的提问能“一石激起千层浪”。有些提问设计过于简单，学生不假思索就能回答，这种提问是无效的或是低效的，是“低级提问”。只有问在学生最近发展区的问题，学生才会认真思考，这样的提问是高层次的提问，是一种有效的提问。
［片段］“合并同类项”
师：某水果店一天上午卖出2箱苹果，下午又卖出3箱苹果，那么，这个商店这天共卖出几箱苹果？
生：5箱。
师：怎么算？
生：2箱+3箱=5箱。
师：（板书）2箱+3箱=5箱
师：如果把一箱苹果看成a，那么2箱苹果可以看成什么？
生：2a。
师：3箱呢？
生：3a。
师：2箱+3箱=5箱，那么2a＋3a等于多少呢？
生：2a＋3a=5a
师：（很兴奋）很好！
（板书）2a＋3a=5a，同学们，这就是今天我们要学的重要内容――合并同类项！……
反思：这位教师有许多重复的“低级提问”，漠视了学生主体存在的价值，忽视了学生思维能力的培养与形成。长此以往，我们的学生思维僵化，更谈不上创新思维能力的培养。教师要用心设计好每一个问题，用自己的智慧火花去点燃学生的思维火花，从而激发学生去积极思考问题，主动探索解决问题的方法。
五、关注课堂教学中每一个生成的“亮点”，切忌手足无措或“麻木不仁”
课前预设和课堂生成永远是一对矛盾的统一体，课堂教学需要预设，更需要生成。如果说没有预设的课堂是教师偷懒、不负责任的课堂，那么过度预设缺乏生成的课堂则是不生动更是不精彩的课堂。
［片段］教研课：课题是“完全平方公式”。一位教师尝试用比赛的方法引入课题，激发学生兴趣。题目是：计算下列各题，做完后观察这些算式及运算结果，你发现了什么规律？看谁最快！（时间约8分钟）。
①（x＋2）2 ②（x+2y）2 ③（2s+3t）2 ④（a+b）2
题目刚展示出来，不到两分钟就有一位学生举起了手，教师请他发言，出乎意料，他一口气全部说出计算结果，而且都是正确的。教师接着问：“你怎么这么快？”这位学生说出公式（a＋b）2＝a2+2ab+b2。紧接着又有几位学生高举双手要求发言。面对这种情形，老师连忙示意他们先把手放下，不要过早发言……
坐在下面听课的我，不禁为这位教师的这种处理方式感到悲哀。倘若这位教师能随机应变，在给予第一位同学充分肯定的同时，并请他说说他的做法，而后顺势得到完全平方公式，岂不更妙？过度预设、缺乏动态生成的教学，肯定是有害的教学。有时，课堂因学生的“错误”而精彩，有时课堂因“意外事件”而精彩，作为教师的我们千万不要手足无措或“麻木不仁”甚至批评学生。正如叶澜教授说的“有生成性的课，才是丰实的课”。
六、关注教师课堂用语，切忌有口头禅或滥用评价用语
有的教师上课有自己的一些口头禅，比如“是不是”“那么”“这个”等，一节课下来出现几十个之多。这样既浪费宝贵的教学时间，又会抑制学生的思维，甚至会影响教师在学生中的威信，有这种坏习惯的教师要彻底改掉它。还有的教师为了鼓励学生发言，不管学生回答问题是否正确，首先都来一个“好”字，这样容易误导学生把错误的答案当成正确的答案。教师的评价用语一定要有科学性、准确性。在学生回答错误或不够完整时，在肯定他积极思考的同时，一定要指出其答案的不正确性或不完整性，只有这样学生才会继续思考，解决问题。
课堂细节数不胜数，真正的教学艺术体现在细节的处理上，细节决定成败。只有关注教学细节才能提升教学机智，使课堂教学更合理、更精致、更有效，才能真正打造绿色高效的数学课堂！
参考文献：
［1］张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤.数学教育学［M］.2版.南昌:江西教育出版社，1999．
一、常见问题
1.追“星”
生活中常见的“追星”现象是指对于各类“明星”的一种追捧、追随，在数学教学中这种情况也是存在的。不仅是对于名师教学的争相“模仿”，在情境创设中更体现在对当前生活、社会中热点素材的一种争相“采纳”。如现阶段各电视台都在热播《喜羊羊与灰太狼》，其中的人物形象、情节等被学生喜闻乐见。于是许多教师在课前导入多采用“青青草原今天发生了一件大事……”有时为了引发学生的兴趣，教师会提出问题“喜羊羊有个问题，不知大家能不能帮他解决一下……”（也不管这个问题是深是浅，会不会“影响”聪明的喜羊羊在学生心目中的形象――这么简单的问题，还不会？）在练习中也多以羊羊图案来提示等。这样的情境创设，看似很具有新意，但细分析却多是“贴标签”行为，没有真正地把教学内容与情境创设融为一体，让人感觉到“只见躯壳不见灵魂”。
2.从“众”
因为新课程改革以来，所见的数学课堂教学多有情境创设，许多教师误以为“数学课堂教学必然要创设情境（特别是生活情境），而如果是复习导入等课，则以为是“传统课”，教师以“有无情境创设”作为判断的标准。于是，教学设计时挖空心思、耗尽精力去“追找”“编创”或“虚拟”一个理想中的数学情境。如教学“倒数”时，教师便展开想象“生活中有没有倒数的现象”“生活中什么情况下使用倒数”等，然后创设情况：“在我们汉字中，有许多字如果把它的上、下两部分对调，就可以组成一个新的汉字，如吴字，上下对调就变为吞，像这样的汉字还有吗？”“在我们数学中也有这样的数，我们一起去看一看……”从课堂行为上看，可以观察到学生是行动起来了，不仅动作上，还在于思维上都积极地思考“什么它的上下对调又能组成一个新的汉字”，这似乎已达成设计目标。但从数学本质上看，“上下对调”是倒数的本质属性吗？显然不是。这样的做法便充斥着“为情境而情境”的意味，“好心”地把学生的数学思维引向歧路，造成学生不必要的误解。
二、解决对策
要转变以上常见的两个问题现象，笔者以为就应深入地分析每一节课所创设的情境“是什么”“为什么”“想要达到什么”等核心问题，我们的数学情境便能走出误区，变得真实鲜活、长效隽永。
1.贴近生活
“数学是生活的数学”。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出：“数学教学必须紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”为情境创设指明一个方向。唯有贴近生活，学生才会感到“可亲”；唯有贴近生活，学生才会感到“可感”。
如教学“认识人民币”时，笔者紧紧把握住学生的生活实际――会认钱、会数钱、会用钱的现实起点，组织学生开展“说一说在什么地方用过人民币”“怎么认识人民币”等相关活动，有效地引领学生的生活资源进入课堂。同时，为了强化学生对人民币的认识“1元=10角”，笔者创设了这样的情境：小红的妈妈正准备晚餐，却发现盐罐里没盐了，怎么办呢？只能让小红去小店买。妈妈说：盐1元钱一袋，你就从储蓄罐里拿吧！小朋友请你想一想，小红可以怎样拿钱？学生通过合作、交流，体验到了人民币的兑换知识：可以拿两张5角的，可以拿一张5角的和5张1角的，可以拿5张2角等各种不同的拿法，其共同点都是“1元=10角”，取得了良好的教学效果。
2.贴近数学
“生活是数学的生活”。对于数学课堂教学而言，“生活”只是学习的“载体”而不是“目的”，其根本指向在于数学本质的挖掘与把握。如果数学情境能够很好地体现数学本质，则用之；反之，如果数学情境无法体现数学本质甚至影响数学本质的撷取等，则弃之。只有这样，数学情境的创设才能在注重“感性”的同时，保持足够的“理性”。
如教学“循环小数”时，有教师没有照搬以往做法――从童谣入手“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚……”而是撷取日常生活中常见广告内容“福州城市精神海纳百川有容乃大”，前6个字放在第一行固定不动，后8个字放在第二行滚动播放，让学生感受广告中这14个字的播放情景，初步形成关于“循环”的表象，然后提出数学问题：“两行广告的字数分别是多少？”“这些字播放有什么特点？”让学生通过观察、思考、讨论获得对“循环”数学本质的进一步理解：有限的字无限次地依次不断重复出现。这样的情境，看似简单、简易，却充分的蕴含着本课的数学本质，从而为接下来的“循环小数”的教学奠定认知基础、经验基础以及表象基础，取得了举一反三的效果。
3.贴近学生
数学情境创设的最终落足点是学生的发展。而要更有效地落实这一目标，关键在于对学生学情的分析与把握。首先，情境创设要符合学生的心理特点。如好奇、竞争等。其次，情境创设要符合学生的年龄特点。对低年级学生而言，童话故事是适宜的情境，但对于高年级学生而言则不一定成立。再次，情境创设要符合学生的起点。情境的内涵低于学生的起点，学生会感到索然无味，提不起兴致；反之，如果情境的内涵远高于学生的起点，学生会感到束手无策，提不起“斗志”。
一、“磨”教材和学生
我们五年级备课组的集体备课活动就是采用了集体磨课的形式，在磨课的过程中大家不仅对教材有了更深的了解，而且在这个来来回回推敲打磨的过程中养成了及时反思的习惯，站在科学艺术教学的层面来要求自己的课堂，在磨课中一起琢磨，一起成长。五年级上学期，大家都说《数学广角》中的《数字编码》这一课特别难上，于是，我们把这一学期备课组的磨课内容定为《数学广角——数字与编码》的例2。
集体备课活动的第一环节是“独立备课”，全体备课组成员各自设计好课堂预设之后，在第二环节“比较研课”中，组内成员中的两位老师首先向大家展示了他们的课堂教学设计。课后，大家针对这节课的教学展开了热烈讨论。讨论的焦点是：为什么课堂显得沉闷，学生反应不积极呢？我们再次从教材和学生这两个层面进行了认真分析和研讨。
1．例2的教学目标和重点是什么
“数学广角——数字编码”整个单元共四个例题（每个例题看成一个知识点），即四个知识点，例2是其中的第二个知识点。这四个知识点的整体结构分为两大块：一是例1和例2，分别以邮政编码和身份证号码等为载体，让学生体会数字除了表示基数、序数外，还可以用来编码。感受数字编码在生活中的广泛应用，探索数字编码的简单方法。二是例3和例4，安排两个用数字或字母编码的实践活动（编学号和给图书馆的图书编号），让学生在尝试编码的活动中进一步体会编码规则，进一步理解编码的思想方法。四个例题根据不同的教学侧重点，构成一个联系紧密的整体，突出数字编码的简单方法和社会价值，凸显数字编码的思想方法。
例2是在例1的基础上教学的。例1只要求学生知道邮政编码的结构和各段数字表示的意义、初步感知编码思想即可。但例2的教学就应更深一步了。它的编排分为两个层次：（1）引入身份证号码的认识。教材呈现“安检口、办理储蓄业务”等情境，让学生体会身份证号码的重要性；（2）通过小组活动认识身份证号码的组成。以问题为主线，引导学生了解身份证号码中蕴含的信息和含义（出生日期码、地址码、性别码、顺序码、校验码）。它的编排意图是：（1）以身份证号码为载体，使学生进一步体会数除了基数、序数外，还可以用来编码，体会身份证在社会生活中不可替代的重要意义。（2）引导学生通过观察、猜测、比较、判断等活动来探索数字编码的简单方法，体会编码的科学性、规范性、唯一性与简洁性。初步了解数字编码的思想方法，这是教学例2的核心内容。
进一步研读和分析教材后，大家一致认为，例2可供操作的具体教学目标应是：（1）让学生课前收集全家或亲朋好友的身份证号码；（2）通过观察、比较、猜测了解身份证号码中蕴含的多种信息，探索数字编码的简单方法；（3）通过上述活动，体会数字编码的科学性、规范性、唯一性和简洁性，初步体会数字编码的思想方法。
2．学生已经知道了什么
通过课前调查和例1的学习，学生对生活中编码的认识（身份证、汽车牌照、学号等）还是比较肤浅的。大部分学生只知道数字表示的含义，并不理解号码内含的编排规则，也无法领会其中的编码思想。
经过集体分析和研究，大家对教材的编排意图和学生的已有基础有了深入了解，于是课堂教学思路在头脑中逐渐清晰起来。一个星期后是集体备课活动的最后一个环节——精彩演绎。我整合了备课组成员的意见后，对大家的教学设计进行了修改。我从学生学习的心理需求出发，尽可能利用学生中的相关资源开展教学活动，力求理论性与实用性、枯燥性与趣味性和谐统一。
二、精彩回顾
教学实践说明，学生们学得很开心，课后我把我与学生的一些快乐片段整理了下来。
1.课前准备
上课前一周，我就布置学生去收集自己和家人的身份证号码，让他们认真地抄写在表格上。引入课题后，我让他们几人一组观察自己手头上的号码，猜一猜身份证号码中包含哪些信息，它的编排规律是什么。学生兴致勃勃地互相比较自己收集来的号码，仔细琢磨着其中的编排规律。
2.巧用错误资源认识生日码
第二天的数学课上，我让一名学生大声报出自己的身份证号码。
他说：“330621109712178278。”
我心中暗暗一阵窃喜：感谢你，小家伙，课堂上的“骚乱”即将来临。不出所料，好多灵光的孩子大叫起来：“蒋老师，他，他瞎编的！”
我故作不满，说：“没有根据不能乱说。”
“他都快有一千岁了！”
“是吗？你从哪儿看出来的？”
“我们通过比较发现，身份证号码一共有18位，第7～14位表示他的生日，这个人怎么可能是1097年12月17日出生的呢？”
太棒了，我看着学生乐成一片的样子，暗自高兴：要的就是这种效果。
那个学生很委屈的样子，我连忙说：“是呀，你们真了不起，能发现身份证号码中的大问题。不过，我看他不是瞎编的，好像是把9抄成0了，大家说是吗？”（大多数学生点头认同）然后对出错的学生说：“下次可要仔细了，否则要闹笑话的。”
让这个学生坐下后，我深深地吸了一口气，说：“以往只有爸爸妈妈记得我们的生日，我们却不记得父母的生日，今天是记住他们生日的好机会。请大家大声读出自己父母的生日，用心记住这些数字，到爸爸妈妈的生日到来的时候，对他们说一声生日快乐。”学生们都很认真地记着。
我又在黑板上写了一个身份证号码：“猜一猜，这是谁的身份证号？”
好多学生摇头，几个聪明的尖叫起来：“是蒋老师的。”
E学习作为新型的现代教育技术手段走进课堂，为学生提供了更为丰富的学习资源，极大的改变了课堂中的学习气氛，为教师优化数学课堂教学提供了不可多得的工具。E学习为师生提供了一个优秀的教育平台，让学生积极地参与到教学当中，大大提高了他们学习的自主性和积极性，达到了事半功倍的效果。
一、情境教学，趣由E生。
基于网络技术和现代信息通讯手段的课堂教学，可以帮助教师更加生动地展示所要传达给学生的信息，同时和学生完成实时互动。当我们把E学习平台引入课堂之后，教师在备课时可以在高度集中的共享资源中选择适合于学情的资源进行加工优化，作为课堂展示或者教学互动使用。基于此，教师可以设计一些在互动中进行的情境导入，更好地激发学生的探究。
如，“小数乘小数”的教学。教师首先以“小明搬新家”为情境选择了互动性极强的FLASH课件作为导入环节中引导学生互动的媒介。动画情境一边展示小明一家在新家里规划家具位置的情节，一边把一些涉及到小数的情境提取出来让学生读数、填空，最后让学生提出相关的数学问题。由于，在课件中许多“家具”都可以使用学生手头的终端拖拽、放置，学生角色由第三方观察者进入到第一人称角色当中，乐于操作，兴趣浓厚。并且，情境与学生生活经历关系密切，很快就能够提出诸如房间面积、阳台面积、还有学生根据情境中出现的一些家具价格提出与花销相关的问题，总之当教师把学生在书画板上书写并提交的问题连带提问者的名字一起集中展现在终端设备上面时，大家都觉得彼此的提问很重要，很有价值。
二、课堂知识，学由E得。
数字化学习平台，有着丰富的资源储备，在课堂学习过程中，可以同时响应多个终端提出的请求，比如点播微课堂、玩游戏等。利用这一便利条件，教师在教学设计时要考虑如何引导学生根据自己的情况选择自己仍然需要解决的问题，或者要进一步学习的知识内容，进行个性化学习。具体工作中，教师要在课前做足功夫，一方面要考虑课堂引导的策略，给学生准备一个切实可行的学习预案；另一方面要为学生选择抑或制作相关的资源，比如搜索或录制微课堂，准备制作学习型游戏等等，为学生的课堂学习服务。
如，“倒数的认识”教师通过教学平台改善并优化了学案，按照“课前自学”“分类探究”“自主测试”“自评反思”“课后拓展”把学生的学习过程分成五个环节。前两个环节主要供学生学习新知用，在课前自学环节里教师把教材上的例题整合到了网络平台上，学生可以自主钻研和学习，遇到困难和不理解的地方可以随时把自己的疑惑提交给平台，并在第一时间获得教师或者同学的解答。随后的分类探究，则以教师设计的微课堂为主要的学习途径，学生可以点击选择自己关心的问题，其中有“0有倒数吗？”、“1的倒数”等学生可能提出的问题。无疑这些资源大多来源于互联网络，所以学生可以获得的知识面是很广的。自主测试环节，是学生对自己的学习掌握程度做了解的途径，一般学生经过这一环节的学习，会发现自己的不足，这样他还可以返回到上一环节重新查找和了解自己不明白的地方，做到查漏补缺。最后教师设计了提问“通过今天的学习，你还有什么问题？”学生可以把自己的问题提交给班级，让大家一起来解决。
三、以静为动，理从E悟。
早期信息化教育技术，已经基本具备了化抽象为直观的媒体作用，但是毕竟由于终端设备的限制，学生不能够充分地进行自主操作，多数情况下是教师点击演示给学生看，难以关注到学生个体的接受程度。学生可以通过自己面前的电子设备，观看或者操作教师设计的学习课件，也可以把自己的见解通过终端输入到平台，让大家评价和指正。
如，学习“平行四边形的面积”，教师首先复习了三角形面积计算公式推导的例子，引导学生回忆“割补法”等计算图形面积的方法，然后提问“同学们，你有办法算一算平行四边形的面积吗？动动手，把自己的想法画出来吧。”让学生自主思考该怎样计算一个平行四边形的面积，把自己的想法画下来。学生经过思考，在画板上画出了自己的思路，并写出了推理过程，这时教师又把学生的想法集中呈现在多媒体终端上，这样每一位学生的想法都能够在全班同学面前得到展示。教师继续引导学生把同学们有用的想法进行分类总结，看看大家一共想到了多少种办法？并可以评选出想法最好的或者最多的同学，给他作以评价。
总而言之，E学习是信息和通讯技术不断发展为社会带来的一种新的学习革命。将E学习和传统课堂相结合，仅仅是学习方式革新的一个雏形。相信在不远的将来，教育理念会迎来又一个改天换地的崭新局面，教师要不断学习，不断创新，把更多新的技术与教育教学工作相结合，在实践中总结，在科学的思想理念指导下不断追求更加人文化、科学化，并且能够更好地发展学生思维和能力的课堂教学模式。
关键词：实训；高职；C语言教学
中图分类号：G642 文献标识码：B
文章编号：1672-5913(2007)18-0043-02
1引言
C语言就是一种功能强且运用灵活的具有代表性的程序设计语言。它简洁明了，移植性强，应用领域广泛，因此高职院校把C语言作为专业基础课的首选。但是，C语言的程序设计风格也给教学，尤其是程序设计方面零起步的高职学生的学习带来了不小的难度。现在高职院校使用的C语言教材多是理论与上机练习相结合，但是侧重点明显为理论教学，上机练习题也只是理论的补充说明，对于多数底子薄、基础差的学生来讲增添了理解上的难度。
为了真正激发学生对C语言的兴趣，笔者在C语言的教学中以实训为主，把实训作为教学设计的线索及策略，贯穿整个教学过程，设立实训题目，辅以C语言程序设计语法规则的讲解，逐层加强递进，最后提出综合性设计题目，给学生充足的自我学习的时间和空间。现据此总结经验、分析论证：实训在高职C语言教学中的重要性，借此进一步完善教学。
2C语言课程设计中实训的重要性
C语言程序设计课程的教学目标在于使学生能够掌握C语言程序设计的基本概念，并根据算法编制程序，掌握调试程序的基本技巧，初步了解软件开发所要经历的阶段，为学生从事计算机软件开发和数据处理工作打下坚实的基础。
如果课程教学设计上只是单单采用理论讲解，简单的实验检验理论也是纸上谈兵，那么多数学生在C语言课程学习结束之后也是懵懵懂懂、一头雾水，不知道学习的目的是什么。尤其是和其他章节无明显衔接的章节部分，如位运算这一章的内容主要是C语言对硬件的操作，通常放在教材的倒数第二章，和其他章节的内容联系不多，对于已经习惯了其他章节都是程序设计语法规则学习的学生而言，理解起来非常困难，严重影响到学生的学习积极性。
一般情况，大多数学生在学过C语言后的感觉就是很难用C语言来解决实际应用问题，其中最主要的原因之一是实践太少。针对这一普遍情况，C语言课程的教学应为结合计算机基础知识，以上机编程实践为主，知识讲授为辅，在实践中不断学习巩固知识点。
C语言实训课的教学策略是课程教学设计的主要有机组成部分，是为完成教学目标而制定的教学实施方案。这里笔者以C程序设计零起点的高职学生作为主要对象为例说明课程的实训教学设计。采用模块化课程设计的方法，通过各个小而具体的、即学即练的实训题目，学习所有知识点，使学生快速入门编程的门槛，再通过少数几个链接多个知识点的、与实际应用联系紧密的、工作量大的、算法略为复杂的题目，巩固所学内容。
根据实训进行课程设计，把C语言教材的内容总结成7章，第1章介绍主函数的框架、C语言数据类型和运算符等；第2章介绍C语言程序结构、标准库函数、自定义函数等；第3章介绍结构化程序设计的3种基本结构；第4～7章分别介绍指针、数组、结构体和文件。这七章的实训题目必须要短小，容易识记。之后的时间段借以工程性的大题目，把小题目所涉及的知识点尽可能的链接在一起，通过对C语言的实际运用，强化学生C语言程序设计能力并加深其对计算机软硬件的理解。
这种以实训为主体教学的课程设计不仅顺序不同于以往的方式，而且在内容上更侧重于学生的自主学习，创造了更多的学生理解运用知识的机会。老师给学生更多的不再是理论而是实际的运用范畴的指导，学生学习的效果相对传统的方式明显更好。
3C语言教学过程中实训的重要地位
如果C语言课程的教学时间不是很富足，那么在保证知识点的教学的基础上，更要在有效的时间里尽可多的给学生留有实训的时间，加大实践环节的教学力度，在课程后期的几节课的时间里给出实训的课题，让学生有时间真正接触一下程序设计的工作，效果也是不同的。
知识是人类认识的抽象成果，是人脑中的经验系统，可以通过学习得到，技能则是运用知识和经验进行有目的活动的能力，只能通过反复练习形成。因此，技能较知识而言，具有重要的特征：实践性。技能是在活动中形成和发展起来的，必然离不开实践活动。C语言的实训教学重点是提高学生专业技能的训练、培养学生的实际动手能力和应用能力。通过实训教学，使学生能够将本课程中所学知识联系实际，在知识综合应用的基础上，达到对所需掌握的知识更加熟练，使用更加灵活。因此，实训在C语言教学的过程中的确是很重要的部分。
4C语言的实训教学中教师的重要角色
高等职业技术教育要求学生在完成高职教育的学习后，既有一定的专业理论基础，又有胜任现代生产技术岗位实际工作的能力。因此，实训实习应贯穿于高职教育的全过程，并且应当加大实践技能培养与专业课教学比例，在实训实习中贯穿学生专业技术基本技能和上岗综合能力的要求，全面培养学生的实际工作能力。
作为高职教师，要不断提高专业的实践能力，使自己成为“双师”型教师。这样就可以既在理论上传授知识，还能在实践操作上予以指导。尤其是计算机类的教学实训，要求的实训的硬件环境很容易满足，有机房和软件环境就可以了，但对于教师的指导要求却是要远远高于其他专业科目类的实训。
以C语言程序设计为例，作为程序设计的专业基础课，既涉及专业又要顾及基础，最重要的是培养学生的程序设计专业技能。如何实现实训所达到的目标效果这一重任都由教师的重要角色来担当。要求教师必须紧跟时代步伐，了解当今市场行情，在瞬息万变的计算机网络时代中掌握社会需要。同时明确教学目标和教学计划，在C语言实训环节有的放矢。
综上所述，单纯的传统的C语言课堂教学，学生往往不能发挥其学习的主动性，动手能力培养难以实现，高职教育的技能训练达不到理想效果。在教学过程中贯穿实训，与课堂教学有机结合在一起，学生学习有了目标，加强了动手能力的训练，更能促进目标的实现，提高了教学效果。
在高职教育日渐重视职业技能教育的今天，培养创新人才，是一项复杂的系统工程，它需要我们在这种形势下，去思考、去探索、去实践、去总结。只有采取切实有效的措施实施创新教育，才能够培养出具有创新精神和创新能力的创新人才。只有把实训摆在C语言教学中的重要位置上，才能在高职的C语言程序设计的教学效果上取得丰硕的果实。
参考文献
[1] 李凤云，刘凤华. C/C++ 程序设计基础[M]. 北京：人民邮电出版社，2003.
一、强化概念的系统性
数学概念的形成是一个由个别到一般、由简单到复杂、由直观到抽象的过程，这个过程是一个循序渐进的过程，也正因此，在数学课堂中进行概念教学就需教师按照由低到高的顺序进行，即引导学生在学习前一概念的基础上再去学习后一概念，从而保证概念的系统性.
如在“有理数”的教学中，要引导学生先对有理数进行分类，然后再逐步展开到相反数、绝对值、倒数等概念. 唯有尊重学生的认知规律，同时结合概念教学的系统性来进行概念教学，才能为学生利用概念来分析数学问题打下良好的基础. 在具体的教学实践中，教师要引导学生从个体逐步过渡到一般，从而系统地了解概念. 在“有理数”的教学中，只有当学生充分理解了相反数、绝对值、倒数等相关概念后，才会建立起“有理数”的概念模型，也才能从这些“个别”中抽象出有理数的“一般”属性.
二、以引导来促进理解
概念是一种认识外界客观世界的形式，但因概念具有高度的概括性和抽象性，很多时候学生理解起来会存在着一定困难，因此，在教学过程中，通过方法的优化来引导学生从直观到抽象，从个别到一般，循序渐进地认识并理解概念是大有裨益的. 下面就教学中常用的概念学习方法进行简单介绍.
（一）通过实例引入
概念并非凭空而生，却是对客观世界的空间形式和数量关系本质属性的概括，那么，通过对客观事物的观察，也就不难发现事物本身所具有的属性，也就能由此而认识到概念了. 这也就提示广大数学教师，在概念教学中要从传统的抽象化的概念教学过渡到实例性的概念教学上来. 如在对“数轴”这一概念的学习中，教师先以生活中的“温度计、直尺、杆秤、卷尺”等实物来进行展示，让学生在对这些事物所具有的共性进行探究中以最精简的语言来进行表述，“数轴”的概念也就呼之欲出了.
从这里也不难看出，在概念教学中，教师要尽量从生活实际出发来进行引导，让学生在探究中去发现、谈论、总结、归纳，从而形成知识的构建.
（二）通过类比来引入
客观事物之间总存在普遍联系，从数学学习的过程来看，很多概念之间也存在一定的联系性，如果教师能以旧引新，引导学生在类比中学习概念则会收到事半功倍的效果. 常见的如在学习“相似三角形”时用“全等三角形”来进行引导；学习“二元一次方程”时用“一元一次方程”进行类比；学“圆锥”时用“圆柱”来进行类比，在类比中先以学生曾经学过的概念为突破口，在引入新概念时通过类比来找到共性和不同点，从而全面地理解概念.
当然，在概念的学习过程中，导入的方法多种多样，操作导入、实验导入、问题导入、媒体导入、数形结合导入等都是常用的方法，这里不再一一介绍. 但无论哪一种概念导入方法教师都要注意关注概念之间的联系性，要引导学生在对旧概念的复习基础上，通过对比或拓展来获得对新概念的认识. 三、加强概念内涵和外延分析
内涵和外延两个概念的基本组成部分，在初中概念课堂教学中发现，很多学生很容易混淆概念内涵和外延之间的关系，从而导致对概念认识的模糊. 因此，在教学中，教师就需要引导学生分清概念的内涵和外延，通过对概念内涵和外延的剖析来理解概念.
以“单项式”的概念教学为例，单项式是“由数和字母的积组成的代数式”，同时概念中还补充了“单独的一个数或字母也是单项式”，那么，在这个概念中，“数和字母的积”、“ 代数式”自然就成了“单项式”的内涵，补充条件不过是说明一种特殊情况，而该概念的外延则是满足内涵特征的所有对象. 当学生理解到这一点时，再通过具体的实例来进行剖析，从而让学生更加明确该概念的内涵和外延. 如在对正方形、长方形、菱形、矩形的学习中就需采用这一方法来进行.
四、让学生学以致用
数学概念很多时候需要以数学符号的形式来进行表述，概念是抽象的，符号也是抽象的，但相比之下，符号更易于理解和记忆，因此，在教学中，教师就需引导学生对概念的学习从“文字”到“符号”进行转换.
【关键词】互动反馈系统；数学教学
为推行教育教学改革，全面实施素质教育，完善并加强对学校教育技术装备的建设和有效管理就成了适应新时期教育教学改革发展的一种必然趋势。电子科技的发展给人们的生活带来了很大的方便，现代“互动反馈系统”技术更是给我们的现代教学带来了前所未有的机遇和挑战，应用“互动反馈系统”辅助小学数学教学是一种高效率的现代化教学手段。在这种浪潮下，我们学校开展了“互动反馈系统”辅助教学的应用。我们每一位教师在平时的数学教学实践中都要巧用“互动反馈系统”，让我们的数学课堂真正高效起来，让他成为我们数学课堂的益友。
下面，我就想和大家分享一些我在小学数学教学中使用“互动反馈系统”所带来的好处与感悟。
一、巧用“互动反馈系统”，提高课堂教学效率
素质教育的本质是高效课堂。利用互动反馈系统优化教学环节，既强调教师与学生、学生与学生之间的反馈，又要将其贯穿于整个教学过程的始终。反馈的运用在课堂教学的各个环节都有其特定的作用，具体的应用有：通过前馈测查、诊断测查、终结性测查等实时了解学生情况，及时调控教学进行针对性教学，可以避免现实教学中出现的教与学不同步的现象，既能克服传统课堂满堂灌、沉闷、消极的弊端，又能防止新课改后“从满堂灌到满堂问，形式上热热闹闹，本质上高耗低效”的弊端。
二、巧用“互动反馈系统”，开展“后教”策略
课堂是一个系统，它包含学生、教师、教学内容与教学环境四个要素。学生是主体，关注学生是课堂人文关怀的核心。按系统论、控制论的原理，教师获取反馈信息是教学系统优化的重要条件，也是教师主导成败的关键。互动反馈系统使学生能通过自己的反馈器，快速、真实、有效地将学习信息传递给教师和其他学生，并进行统计，使教师及时取得相关信息，通过对相关数据的分析，调整教学方法，达到更理想的课堂教学效果。及时、完全、准确地获得学生的反馈信息，或调整教学板块或调整教学节奏，真正站在学生需要的角度展开教学，提高课堂教学实效。
例如，在进行《倒数的认识》中，我让学生进行了小组研学新课后，进行了如下练习；
判断（对的打上“√”，错的打上“×”）
（5）0没有倒数………………………………（ ）
学生通过“互动反馈系统“进行反馈。我可以马上从学生的反馈信息中知道学生的研学情况，哪些是他们能过小学合作学习，已弄明白的知识点，这些知识点可以不讲或略讲；哪些知识点学生还模模糊糊的，可以重点阐述。这为开展“研学后教”的“后教策略”提供了真实的反馈信息，便于及时调整理教学设计，让课堂高效、精彩。
三、巧用“互动反馈系统”，保持学生学习兴趣
学生的学习兴趣，特别是小学生的学习兴趣，激发容易，保持艰难。一节课40分钟，想让孩子们一直保持精神高度的精中，几乎是不可能的。但是，在互动反馈技术的辅助下，我创建了师生、学生之间平等交流的平台，营造了和谐民主的课堂氛围，尊重了学生的差异，保护了学生灵动的思维并激起情感的阵阵波澜。如，在课堂上，我常常使用互动式反馈系统的“龙虎榜”记分排名功能、即时测试应答、口头抢答、随机抽答、查询反馈结果等功能。通过运用了互动反馈设备进行的前馈性测查，能够高效地利用动态生成的信息巧妙地导入新课。而且，在新授知识的环节中，还可以运用形成性测查来帮助学生发现自己学习中存在的知识盲点，起到强化教学重点与难点的作用。在课堂练习的环节中，还可以利用终结性测查来检查对教学目标完成情况的总体测查。实践证明：在教学中利用互动反馈技术参与教学内容，可以让教师高效地优化教学环节，使课堂焕发新的生命！
这些功能，使教师与学生、学生与学生之间处于一种相互促进、推动的状态。互动参与行为和反馈差异也能激发了学生的学习兴趣，进而激发学生的求知欲望，形成和谐的师生互动、学生互动、学习个体与教学中介的互动，从而激发、保持着学生对学习的兴趣，使课堂氛活跃，学生乐学、爱学、好学。
叶澜教授曾经说过：要从生命的高低，用动态生成的观念去看课堂教学。“互动反馈系统”作为一种新型教育手段逐渐在课堂教学中被老师广泛的应用着，成为了课堂教学中教与学过程的重要辅助手段，推动了教师教学手段和方式的变革。通过在课堂上使用互动反馈技术我发现它最大的优势就是能够最大限度激发学生的学习兴趣，真实反馈课堂生成内容，真正做到了关注全体学生，从而提高课堂实效性。利用互动反馈技术，为解决在面向全体学生的同时做到关注每一个学生个体这一教学改革的难点问题提供了可能，通过在关键环节上进行问题设计，及时收集全体W生的反馈信息，了解学生学习情况，进行有针对性地课堂教学调控，进而即时解决问题。期待在大家的共同努力下，建设设备先进、设施一流、办学条件优越的现代化教育的目标一定指日可待。
【参考文献】
[1]潘克明，赵景瑞.《互动反馈课堂教学百例》，现代出版社，2009年1月
[关键词]以生为本；探究式教学；小学数学
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）14-0085-01
“学生是学习的主体。”在数学课堂教学中，教师要转变传统的教学观念，引导学生自主探究、合作交流，从而提高教学效率。“以生为本”是一种教学理念，也是一种教学方式，教师应从学生的实际出发，为学生创设生活化情境，根据学生的需求组织课堂教学，充分放手，让学生经历知识的形成与发展的过程，从而提高学生的数学素养。
一、以生活为素材，密切联系实际
“生活是数学的源头活水”，在数学课堂教学中，以学生熟悉的生活内容为素材，让学生感受到数学与生活的密切联系，可以激发学生的探究欲望，从而促使学生学会用数学的眼光看问题。因此，教师应创设出符合学生认知发展水平和已有经验的生活情境，让学生感受到数学就在身边，消除学生对数学的恐惧感，促使学生喜欢数学，树立起学好数学的信心。
例如，教学苏教版四年级上册“升与毫升”时，教师可以提前给学生布置课前任务：搜集家中常见容器，如牛奶、饮料、酱油、醋、花生油等的容器，并将容器带到课堂上进行观察。在课堂上，学生展示物品并介绍：蒙牛学生奶为200mL；味达美酱油为1L；汇源果汁为1.5L；怡宝纯净水为555mL；龙大花生油为5L等。在展示各种瓶子的容积时，学生初步感知“升与毫升”的概念，并尝试探究两者之间的关系。在接下来的环节中，教师让学生以小组为单位，用手中的瓶子装水来感知升与毫升之间的进率。在实践操作活动中，学生探究出“1升等于1000毫升”这一结论，真切地体验到数学与生活的密切联系。
二、以需求为起点，落实“以生为本”
数学教学就是要满足学生对知识的需求，从而使学生获得全面发展。在数学教学中，教师需要充分了解学生的学情，基于学生的认知水平和“最近发展区”进行教学设计，这样才能激发学生的学习兴趣，促使学生在探究中收获更大的进步。在教学过程中，随着活动的开展，学生的需求也在不断发生变化，因此，教师要动态地看待学生的需求，真正落实好“以生为本”。
例如，教学五年级上册“负数的初步认识”时，教师在学生已经对数有了系统认识的基础上，提出这样的问题：“小明本学期将单元测试成绩目标定为95分，第一次考试，他记了+3分，你知道这是什么意思吗？第二次考试，他得了92分，他应该怎么记？”这样的问题充分激发了学生的学习兴趣，满足了学生对知识的需求。学生通过探究可以得出结论：第一次考试记为+3分说明成绩高出既定目标3分，所以可知小明得了98分；而第二次考试成绩低于既定目标3分，则可以记为-3分。这时，教师向学生提问：“你怎么想到第二次的成绩可以在3前面添一个‘-’？“学生解释道：“因为‘超过’记为‘+’，所以表示相反意义的‘低于’就需要用‘-’。”教师及时给予学生表扬。在学生明确了正负数可以表示相反意义的量之后，教师就可以让学生从生活中找出用正负数来表示的例子，促使学生真正将知识运用到解决生活实际问题当中。
三、以探究为手段，发现数学本质
新课程标准指出：“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”真正来源于学生主动获取的知识才是真知识，才能使学生获得成就感。因此，在数学课堂教学中，教师要大胆放手，让学生通过自主探究与合作交流来发现问题、解决问题。另外，在学生探究的过程中，教师可以适当地点拨，促使学生进行更深层次的思考，从而发现知识的内涵与本质，提炼出数学思想方法。
例如，教学六年级上册“分数除法”时，教师可以让学生通过举例探究“除以一个数与乘以一个什么样的数，结果才能相等？”学生在自主探究与合作交流中发现：一个数除以2与乘以的结果相等；一个数除以5与乘以的结果相等……由此，学生得出结论：除以一个数等于乘以这个数的倒数。在这里，学生用到了不完全归纳法，由特殊到一般，并且将除法转化为乘法，渗透了对立统一的思想，这是探究的成功之处。在接下来的计算环节，对于除数是小数的情况，教师可以引导学生将小数化为分数，同时总结出分数除法的算步骤：先将“除”转化为“乘”，然后约分得出结果。学生在探究中掌握了分数除法的本质。