时间：2022-11-09 13:40:50
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇有理数的乘法教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：集体备课；多媒体课件
一、多媒体课件，为集体备课搭建智慧碰撞的平台
在上“有理数的乘法”一课前，年级备课组长要求本年级的所有教师各自备课，然后在此基础上集中交流.由一人主讲，大家围绕主讲人教学设计的主题发表补充意见并开展讨论，再集体商定最终的集体教案.
首先，多媒体课件可以为集体备课搭建一个声色具备的展示平台.在传统形式中，探讨过程中的媒介一般是教科书和主讲人的教案，然而只有文本和语言的讲述显得比较抽象和单调.而课件使主讲人有本可依，主讲人借助课件，将说明“负负得正”的各种数学模型，从北师大的归纳模型，到苏科版的水位模型，浙教版的数轴模型、温度模型，通过生动活泼的页面一一呈现给听众，使主讲人更好的展现了个人对教学内容的理解和设计意图.多角度的观察，也使听者能更为迅速的理解其主题.而鼠标的点击操作代替了主讲人的书写方式，节约了大量的时间，大大提高了集体备课的效率.
其次，多媒体课件为集体备课提供了一个资源丰富的资源平台.在“有理数的乘法”一课的探讨中，就有教师提出，除各种不同版本的教科书之外，网络和杂志上也出现了各种较新颖的说明“负负得正”的数学模型，如相反数模型、分配律模型和好孩子模型等[1 ].丰富的内容对教材进行了更多的拓展，打破了教材作为唯一课程资源的神话[2 ].借助网络和多媒体的力量，教师对教材的探讨又将迈进一步.
再次，多媒体课件同样是集体备课过程中的探讨平台.多媒体课件使讨论有根有据，与会者可以对教学设计的每个环节、内容、细节都进行深入斟酌，提出富有成效的建议和意见.
最后，多媒体课件还是集体备课的检查平台，它“含蓄”地检查了各位教师的备课情况.通过主讲人的讲述以及对课件的熟练程度，可以很容易判断出其课件是有自己的研究思想，还是仅仅依靠网络盲目使用他人的教学资源.这种隐性的检查，也是非常有必要的，因为，集体备课也会增长教师的惰性，如果教师仅依靠集体备课，就会完全失去了自我，其教学“生命”将是没有阳光的.我们认真地钻研教材教法，形成教学设想，带着问题，就能保证为集体备课的“生命”.
二、多媒体课件，为二次独立备课打造展示个性的舞台
在集体交流后， 往往会形成一个较为完善的教学方案[3 ].但是“资源共享”不等于“案”.首先，教学必须是因人而异、以人为本的，教师需要根据各个班级间的差异性，对课件进行相应的调整.其次，由于教师的知识结构、教学经验、个人性格等多方面存在差异性，会形成具有个人特色的教学方法，对教学内容也有各自不同的理解.多媒体的丰富性和交互性使课件成为教师展现其职业个性的舞台.
多媒体课件的丰富性使教师能充分展示个性.集体备课组得出的课件中含有丰富的教学素材和内容，使教师减少了准备素材需花费的时间，使其有更多的时间进行教学设计并钻研教学方法.“有理数的乘法”一课中，单单如何说明“负负得正”这个问题，就有多种不同的模型.教师可以根据遇到的具体问题进行个性的选择，做到集体备课课件与教师个人最大限度的契合，充分展现教师教学的职业个性.
多媒体课件的交互性使教师能充分展示个性.“有理数的乘法”一课中，集体讨论过程中，主要讨论的是采用哪个模型说明“负负得正”更容易被学生接受，而引入、结尾和练习的设计都留下了一定的“空白”，为课件使用者提供了个人思考的空间，方便课件使用者作个性化的修改.在二次备课过程中，使用者可以将个人的新素材添加到课件中，对其不断完善、丰富并扩充.教师还可以通过调整字体类型、改变界面色彩、添加趣味图片、视频以及音频等媒体手段来呈现教师的情感个性[4 ].
三、多媒体课件，为课后反思建筑资源积累的高台
在课堂教学过程中，许多可变因素都会干扰“个性课堂”的具体实施，都会对原有的教学设计提出挑战.有的教师上课选择的是温度模型和水位上升下降模型，借助多媒体展示形象生动.但在实际的教学过程中，规则的复杂性影响到思维活动的有效展开，因为三个量的单位是不同的，必须确定三个基准，并约定三对相对的正、负，特别是关于时间的正负约定.在课堂实践中教师发现，学生转来转去，容易迷惑.同时，各位上课教师也发现，似乎没有一种模型真正说明‘负负得正’，那不如选择最容易让学生理解和接受的模型，而通过学生的反馈，发现相对而言，相反数模型被学生自发地使用得较多.像这些收获，在传统教学中，很容易在口口相传中被遗忘.
教学反思是一种教师积累教学经验并取得不断进步的有效途径.将集体教学的反思记录进行整理，才能更好的促使教学思想的成长，为完善教师教学理论水平提供了资源.多媒体恰是资源积累的最好平台，上课教师对自己的教学观念、教学行为、课堂应变能力进行衡量；对学生的表现、自己的教学成败进行理性分析[5 ].在备课小组讨论分析的基础上对原有课件进行修改整理，同时，指定教师对集体的归纳整理撰写“教学反思”，以文档的形式和课件存入电脑内的同一个文件夹，都作为下一次集体备课的重要参考资料.通过反思、总结、记录，各位教师在掌握现在课堂的知识体系的基础上，发展自身教学风格，提高自身教学水平.
总之，通过分析我们发现，以多媒体为平台的集体备课变得更加丰富精致；以课件为主题，集体备课更加连贯流畅.但其中最重要的还是教师的态度，只有教师充分认识到集体备课的作用，发挥每个人的主观能动性，才能使集体备课提高效率，使教育教学水平再上一个新台阶.
参考文献：
[1] 巩子坤.有理数运算的理解水平及其教与学的策略研究.西南大学，2006（5）.
[2] 何芳.正确使用教材. 当代教育科学，2005，16.
[3] 王美君.以集体备课促教师专业化发展[J].现代教学.2008（7）：106-107.
[4] 李金玲.有效的教师个性特征及其在网络教学中的实现.现代企业教育.2007.
【关键词】 初中数学；教学细节；教学策略
老子曾说：“天下难事，必做于易；天下大事，必做于细. ”有效的教学首先应关注教学细节. 细节是发生在课堂教学过程之中的充满思辨与灵性的课堂场景. 在捕捉教学细节上，反映着教师的睿智和思想. 一个教师如果能关注教学中的细节，让其充分发挥作用，不仅可以使教学过程具体、丰富而充实，还可以使教学过程充满智慧和创造，更会带来意外的惊喜和收获. 因此，笔者认为，细节是一个习惯，是一种积累，在促进学生发展中的意义与价值举轻若重，值得我们一线教师深入研究.
一、课堂因“适时鼓励”而增趣
俗话说得好：良言一句三冬暖，恶言一声暑天寒. 有意识的表扬，适时的鼓励，能给学生重新面对学习和生活的信心和力量. 教师只要在教学中善于发现学生的闪光点，肯定学生可以有很多挖掘的潜力，那么，每名学生都是可以进行塑造的. 因此，在教学中，教师需要不断地探索，善于挑动学生的学习情绪，对于学生的每一次回答问题，应给予适时的鼓励性评价，从而找到最适合学生需求的那种教学方式.
二、课堂因“善待错误”而生慧
学生在探究学习过程中，在理解上往往会有偏差. 面对学生在课堂中出现的错误，是回避、遮盖，还是“盯住”学生在学习中所出现的错误，是每一位教师都要面临的选择. 其实，学生的错误也是一种教育资源. 面对学生课堂中出现的错误，教师不必急于给出标准答案，更不要代替思考，当然也不能放任其流，而是应该针对问题，及时对学生出现的错误细节选中制高点，引导学生分析并找出原因，寻求正确解决问题的方法，有效地纠正其错误.
例如，计算题：3a2·2a3，在计算过程中，学生中出现了三种不同答案：（1）3a2·2a3 = 5a5；（2）3a2·2a3 = 6a6；（3）3a2·2a3=6a5，尤以（1）（2）两种方法居多. 面对学生错误的解法，我没有采用非对即错的程式化评价，而是打破了标准化答案的禁锢，鼓励学生通过联想多项式乘法、有理数乘法、有理数乘方等知识，有依据、有步骤地逐一剖析验证，辨别异同，探寻“病根”，开拓学生的知识面，从而提高学生的数学思维能力.
三、课堂因“巧用质疑”而出彩
古人云：“学起于思，思源于疑. ”疑问是思维走向深刻的开始，有疑才有思考，有思考才有发现，有发现才有创新. 在传统的教学中，学生被束缚在教案和课堂的圈子中，其创造性受到压抑和扼制. 然而，数学的逻辑思维比较强，课堂教学中老师要有意识地引导学生进行思索问题，养成平时勤思的习惯，才能让课堂因疑而出彩，也才能帮助学生做好下笔解题的准备工作.
例如：如图，有ABC，O是三角形斜边的中点，CO = ■AB，求证ABC为直角三角形.
大多数同学都是采用作辅助线的形式，即作O点到AC的垂线交AC于点D，再采用证明AOD∽ABC，从而得到结论. 正在我按照大多数学生的思维对该题进行讲解的时候，突然听到一名平时不爱发言的学生嘀咕道：“真麻烦，加一下不就行了嘛. ”我马上心一动，立即让他进行讲解：“因为CO = ■AB，所以OA = OC = OB，从而得出∠ACO = ∠A，∠OCB = ∠B，又三角形内角和为180°，则∠OCB + ∠OCA = 90°.”多么简单又有创意的见解呀，我不禁为他鼓掌. 对于学生的质疑，教师应采取“热处理”的态度，让学生去思考、去感悟，从而为学生思维的飞跃提供一个广阔的空间.
四、课堂因“多元评价”而生情
“课标”指出：“评价的主要目的是全面了解学生的数学学习进程，激励学生的学习积极性和改进教师的教学. ”在课堂上，教师应学会从学生的“主动思考、积极合作、问题的提出与解答、情感与态度”等方面来对学生进行多元评价，从而调动学生的学习积极性，让学生做到学会倾听，学会思考，学会合作，学会评价，真正做到既让学生踊跃地站起来，更让学生体面地坐下去，使每名学生都能产生积极向上的情感体验，在不断的尝试中获得成功.
总之，天下大事必作于细. 教学细节毫不起眼，却是学生成长的营养，发展的基石. 精彩的教学细节不仅可以使教学过程具体、丰富而充实，而且可以使教学过程充满智慧和创造. 因此，教师要善于用敏锐视角捕捉有价值的细节，深入挖掘，寓教育于无痕，有效促进每一名学生的发展，让课堂教学充满生命的活力.
【参考文献】
[1]潘久权.从点滴细节造就高效课堂：关注初中数学课堂教学细节的实践与体会[J].都市家教，2011（3）：94.
关键词 新课程 教学方法 效率
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）18-0088-02
在我们数学科组多次教研探讨下，我们从根本上改变原有的单一、被动的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的学习方式，促进学生在教师的指导下主动地、富有个性的学习。讲求实效，提高效率，减轻学生过重的课业负担，大面积提高教学质量。具体操作如下：
一、备课
新课程一改过去“满堂灌”的教学方法，提倡学生的主动性、主体性。数学课前准备充分，可以直接提高课堂教学的效率，备课主要还是备学生，联系学生实际。正如教育家陶行知先生说的：“先生的责任不在教，而在教育生学。”例如：教学“三视图”时，可让学生自制多个立方体学具，课上用来拼一拼、做一做，让学生自己动手，从而让学生体会到成功的喜悦，学生是一个个鲜活的个体，有不同的经历、知识构成和想法。如果真的体现学生的主体性，课堂上的生成将是丰富多彩的。
二、敢于突破
一般说来，学生对知识的掌握往往通过练习来达到目的，在新授时，教师应抓住重点，突破难点。设计练习时就要围绕“突破”二字下功夫，一般地，可以有：
1.基础性练习：新授前的这种练习有明确的目的及极强的针对性，是为新授作铺垫的。例如在学习有理数的减法时，可以先复习一下有理数的加法，而学习有理数的除法时，可先回忆乘法运算，每一种运算的方法，从而让学生心理上有一个过渡，更好地投入到新知识的学习中去。
2.操作性练习：通过画、剪、拼等操作手段，寓教育于实践中，既培养了动手能力，又发展了形象思维。例如在教学“三角形内角和”时，通过学生用自制正方形纸对折成二个三角形或把小三角形三个内角对折，拼成一个平角，或者撕下三角形的三个内角，在桌上拼成一个平角等操作手段来达到目的。
三、巩固知识要强化
数学既能锻炼人的形象思维能力，又能锻炼人的逻辑思维能力。为此，教师应重视在数学教学过程中，揭示数学问题的实质，帮助学生提高思维的凝练能力。在解决问题的过程中，先对问题作整体分析，构建数学思维模型，再由表及里，揭示问题的实质。以对应用题的训练为例，教师要善于从横向、纵向、逆向、系统等多层次、多方向上进行演变、扩展、加深，才能提高数学课堂教学的密度和容量。也只有这样，才能达到既不增加学生负担，又能提高教学质量之目的。我的做法是：
1.巩固性练习：对知识加深理解并转化为技能技巧。例如在有理数四则混合运算中，可对基础知识重点练，强化运算顺序；关键步骤专项练，转化为技能技巧；简便运算完整练，强化对运算定律的运用。
2.比较性练习：通过寻同辨异，加深理解。例如在合并同类项这一节，教师可以让学生去自我发现，可以通过寻找它们的共同点及分析它们的不同之处，在对比中加深理解，达到对知识的巩固。
3.变式练习：摆脱学生一味机械地模仿，克服思维定势，一题多解，一题多变。
4.开拓性练习：通过练习，发展思维，培养能力。在教学“勾股定理”时，除了掌握书本上的四种方法外，还可以启发学生寻找多种解法，把学生的学习情绪充分调动起来，可用学生找到的解法把新知、旧知有机结合起来，融会贯通。
四、小结作业有特色
数学的学习是一个循序渐进的过程，学生掌握知识不可能毕其功于一役。这就从两方面决定了数学作业不能过滥，更不能简单地以熟求巧，而必须精选，这是减负的重要手段。当然，能从浩如烟海的数学题中精选作业，确实是数学教师功底的体现。这不仅要选配适当的模仿性训练题，以达巩固记忆、熟练应用之效，还应从更高的观点审视教育，特别是数学教育改革的方向。就具体的概念教学而言，应力求牢牢抓住与概念体系中环环相扣的“环”相应的习题，有计划、有步骤地把这些习题分配到每次的作业中。另外，最好每次的作业题都呈现一定的梯度，教师可以根据作业题的构成，适时选配一些反映概念深刻、解题方法灵活的习题，甚至还可以编纂一些错解辨析、悖论质疑及无定解的开放式问题，以便给学有余力的学生留下发挥的空间。对于那些不合上述要求的习题，要大胆舍弃或往后推。只有这样，每次作业才能体现出“精选”二字。
参考文献：
关键词：教学设计；兴趣；课堂模式；思想方法；教科书；个性差异
教学设计是对教师课堂教学行为的一种事先筹划，是对学生达成教学目标、表现出学业进步的条件和情境作出的精心安排。可以这样说，没有有效的教学设计，就不可能保证持续的教学效果和质量，这就像一个企业如果没有全面的质量规划和管理，就不会有优质的产品一样。经过几年的新课程数学教学实践，我总结了以下的几点意见：
一、培养学生的学习兴趣是教学设计的出发点
美国心理学家布鲁纳说，兴趣是最好的老师。只有激发学生的学习兴趣，才能产生参与的动机，才能学好数学。没有兴趣，没有学生的积极参与，任何教学活动都是低效的。
培养学生的学习兴趣，是数学教学设计首先要考虑的，也是数学优化思维教学的前提。卢仲衡教授把“强动机、浓兴趣”作为一条重要的教学原则，顾泠沅也把“情景原理”作为教学原则之一，可见，培养学生的学习兴趣是课堂教学的重要手段，又是学生有效学习的动力源泉。
教学设计，要创设有趣情境，激发学生的学习兴趣，让学生在具有强烈求知欲望的情景中进行学习。
1.激发兴趣。挖掘教材，设置悬念，选择教法，引发求知欲。
2.巩固兴趣。指导学法，适时点拨，创设成功教学情境，激发成功欲望。
3.发展兴趣。寓杂诮蹋营造良好的课堂教学环境，培养学生优秀的非智力品质。
以《勾股定理》为例，在这节课的教学中，我们可以用数学家的故事来引入。先操作投影仪，讲述毕达哥拉斯的故事，引导学生观察图片，发现问题，激发兴趣。然后，通过教师提问，引导开展师生双边活动，以巩固兴趣。最后，引导探究勾股定理，得出结论，肯定学生的课堂活动，发展兴趣。最后，引导探究勾股定理，得出结论，肯定学生的课堂活动，发展兴趣。
一切思维活动都是由问题开始的，但实践证明，并不是任何问题都可以激发学生的思维。教师必须把问题精心设计在学生思维的最近发展区，针对学生的实际情况和有疑之处，注意变换问题的角度，而且问题设计要有计划，问题与问题之间要互相衔接，层层递进，才能激起学生思维的浪花，凝聚起注意力，激发起学习兴趣，引发出创造力。
二、数学教学设计中，优化课堂教学的模式是关键
优化课堂教学的模式是数学教学设计的关键，也是数学优化思维教学的关键。数学教学设计要从优化课堂教学的模式入手，把揭示数学思维过程作为数学教学的根本原则，强调数学教学是数学思维活动的教学。充分发挥教师在学生学习过程中的主导作用，加强知识发生，发展过程的教学，引导学生在获得和运用知识过程中掌握数学思想方法，优化数学思维品质，发展数学思维能力。
课堂教学的核心是展现数学思维过程，在此过程中，教师要善于引导学生进行探究。探究一般是根据一定的数学事实，通过观察、联想、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理，归纳或猜想出某一数学结构。从思维策略来看，探究过程主要是回想、联想、猜想。从思维形式上看，探究活动可以分为四个阶段：
（1）引导学生思索某一数学问题；
（2）为了解决这个问题，借助于观察、试验、类比、归纳及概括，使事实具体化或抽象化，形成猜想或假说；
（3）在已经掌握的概念和知识体系的基础上，演绎出问题的结论，从中获得新的概念，丰富原有的知识体系；
（4）通过新概念和知识的应用，巩固尝试探究的结果。
例如，在《多边形的内角和》的教学中，我就采用了引导探究的教学方式，让学生领会和掌握“从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级”的思想方法。在课堂教学过程中，首先由教师创设情景，提出问题，引导学生思考；再让学生通过画图、测量、判断、找规律、猜想、探究，得出一般性的结论；最后，让学生能灵活地运用多边形的内角和定理，根据已知条件求多边形的边数，内角度数。使学生自始至终参与，体验，尝试到知识的生成过程，并品尝成功带来的乐趣。
课堂教学是一个复杂的动态过程。教学有法，教无定法。如何启迪思维，发展智力，培养能力，使学生“会学习”“会创造”（前者就是能够很快地接收和掌握信息与知识；后者就是能够运用知识和信息分析问题、解决问题，并尽快地输出新的信息，发展新的认识。）教师应根据具体的情况，采用相应的教学模式。
根据不同的学段、不同的教学内容、不同的课型、不同的学生、乃至不同的地域特点，构建了一批以优化思维品质为核心的课堂教学模式，如引导探究模式、自学辅导模式、问题解决模式、启导模式、六步教学模式、五环三段教学模式和三维教学模式等。
引导探究模式：设疑激趣――探究启思――变式创新――反馈释疑――归纳提高
自学辅导模式：引导自学――教师精讲――变式训练――归纳提高
问题解决模式：提出问题――弄清问题――拟定计划――得出结论――检验结论
启导模式：问题――启导――演算――归纳
六步教学模式：创设导向――引导探索――逻辑论证――变式训练――反馈信息――归纳深化
按照不同的教学内容和课型，还初步形成了以下课型模式。
概念课：读――议――讲――练
定理公式课：提出问题――诱导证明――变式练习
练习课：题组练习――碰壁激活――教师点拨――巩固练习
复习课：知识辨析――方法探索――总结规律――反馈练习
三、数学教学设计中，要注重数学思想方法的教学
数学的思想方法，是数学知识的精髓，也是知识转化为能力的桥梁。有目的、有计划地进行数学思想方法的教学，可以让学生感受、理解知识产生和发展的过程，培养科学精神和创新思维习惯，增强获取新知识的能力。因此，在教学设计中，要注重数学思想方法的教学。
中学数学的思想，主要有方程思想、函数思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归（转化）思想等。
现行中学数学教材，是按照知识体系编排的，许多重要的数学思想方法在教材中并未明确提出，而是蕴含于知识内容之中，需要教师有意识地去提炼和发掘。同时，数学思想方法具有高度的抽象性和概括性，它的形成难于知识的理解和掌握。因此，数学思想方法的教学，除了要遵循通常的数学教学原则外，还应注意以下几点：
首先，要充分挖掘教材中的数学思想方法，把数学思想方法作为教学对象，纳入教学目的，写到教案之中，使之明朗化。数学思想方法的教学，既要以一定的数学知识为载体，又要把隐于知识背后的思想方法清楚、明确地揭示出来。
例如，有理数乘法法则的讲述，在新教材中就是充分运用了数形结合和归纳推理的方法，较旧教材中注重由一般到特殊的演绎推理降低了难度而又不失科学性，在教学过程中，教师应揭示这两种基本而又常用的思想方法。
又如，转化是数学研究问题的重要的思想方法和解决问题的一种策略。因此，我们可以把它作为一种指导思想渗透在教学过程中，根据具体的教学内容，通过渗透、介绍、强调等不同方式，让学生体验、学习这一思想方法。在基本运算中，将减法化成加法，除法化成乘法；在方程中，化未知为已知、化复杂为简单是解方程和方程组的基本思想，具体表现为把“多元”变成“一元”，“高次”变为“低次”，分式方程变为整式方程，无理方程变为有理方程；在平面几何中，把复杂图形变为平面内的基本图形，把多边形转化为三角形或特殊四边形。在化归的思想指导下，还必须掌握一些具体的数学方法，如消元法、换元法、配方法，等等。
其次，数学思想方法的教学应当循序渐进，与知识教学、学生认知水平相适应，按照反复孕育渗透、初步形成、应用发展、系统整理的顺序逐步完成。
教材是按知识的逻辑体系编排的，而数学思想方法植根与知识的发生、发现、发展之中，有的数学思想方法在某一个阶段就能达到掌握、领悟的程度，如消元法、换元法、配方法、待定系数法等一些基本的数学方法，有的数学思想方法从初一到初三贯穿始终。以化归思想方法为例，初一年级，要使学生知道在一定条件下把未知转化为已知，把新知识化归为已掌握的知识来解决的思想方法；初二年级，就应充分发挥化归思想在解决问题中的思维导向功能，并能根据一定的模式去探索解决问题的方法；初三年级，学生能运用已经形成的化归的思想方法去独立探索新的知识。
又如，初中数学中的重要思想――数形结合的思想方法，在教学内容中，按照多次孕育、初步形成、应用发展三个阶段，曲线螺旋上升的方式来呈现。首先，在有理数的意义，绝对值，有理数大小的比较，平面内点的位置与坐标，二元一次方程的图象，用图解法解二元一次方程组，不等式的解集，单项式乘法以及正比例的图象和性质的教学内容，都孕育着数形结合的思想。其次，在一次函数的图象和性质，二次函数的图象和性质的教学内容中，就是数形结合的方法的形成阶段。最后，勾股定理及其应用，列方程解应用题，方差与标准差，与圆有关的位置关系等教学内容中，都属于数学结合的方法的应用阶段。
第三，要组织学生积极参与数学思想方法的教学过程。数学教学是数学活动的教学，作为数学知识精髓的思想方法，重在思辨操作，只有让学生置身于具体的教学过程，才能在教师的引导下逐步领悟、理解和掌握。
四、数学教学设计中，要重视教科书的使用
学生获得数学知识，除了通过听讲和完成一定的练习外，主要依靠阅读教科书。教学过程中，教师要注意教科书的使用，教会学生会读会用教科书，从而掌握使用教材的本领，提高学生的自学能力。
自学能力是指以独立性为核心，多种较优的心理机能参与的主动掌握知识获取技能的多层次的综合能力。教学中应当注重培养学生的阅读能力和自学习惯，使其提高“普通语言”与“数学语言”的转译能力。学会记笔记和查找有关资料，通过自学不断充实自己，依靠已有的知识获取更多的知识，走上成功之路。
重视教科书的作用，决不意味着照本宣科，应有目的、有计划、有步骤地指导与培养学生的阅读能力。例如，对于初中生来说，可以先指导预习，课堂上可有选择地阅读，边读边讲，课后再复习地阅读。同时指导阅读方法：阅读概念，要联系实际，明确概念的内涵和外延；阅读定理，要分清条件和结论，明了定理的证明思路和方法；阅读公式，要弄清公式的应用范围，公式之间的内在联系；阅读例题，要理解例题的解题方法和它的作用等。
重视教科书的使用，对于高年级来说，教师应指导学生钻研教科书的方法，使他们不仅能初步了解教科书的内容，还能善于发现问题，提出问题，研究问题推广或引申后发生的变化，研究定理或例题的其他更好的解法，研究进行自我归纳的方法。此外，教师还应指导学生学会阅读、学会利用教学参考书，以便从课外阅读中，吸取知识，提高能力。
五、数学教学设计中，应尊重个体差异，促进全体学生发展
《数学课程标准》提出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”在教学设计中，对于问题的设计，教学过程的展开，练习的安排，要尽可能地让全体学生都能主动参与，不能歧视学习有困难的学生。
课堂提问是课堂教学的一种手段，是启发思维的主要方式，也是教学艺术的具体体现。如果运用恰当，对于引导学生复习、巩固旧知识，发现、理解新知识，启迪思维，培养能力都能起到很好的作用。教师要注意因材施“问”，根据所提问题的难易程度选择回答的形式与提问的对象。什么问题适宜学生集体回答，什么问题适宜于个别问答，什么问题适宜于“成绩较好的学生”，什么问题适宜于“成绩较差的学生”，什么问题适宜于学生经过讨论后回答等，教师都必须事先考虑，以充分调动学生学习的积极性。
练习设置要有适度的层次性。学生存在着个别差异，练习设置太容易，对优秀的学生――“吃不饱”，反之太难，对较差的学生――“吃不了”。在新课程理论下练习设置要体现因材施教，满足不同层次学生的需求，要有适度的层次性，可以设置从“基础――拓展――综合”的练习，也可以设置多种答案或解题策略多样的开放型练习。让学生全面参与，发挥学生的所长，让每一个学生都得到不同的发展。
本文系饶平县2009年中小学教学论文评选一等奖。
参考书目：
[1]赵振威，章士藻.中学数学教材教法.华东师范大学出版社，2000.215
关键词： 教学新教材 数学教学 课改实验
《新课标》要求我们要改革传统的“教教材”为“用教材”，即创造性地使用教材，力求做到“课标在脑中，教材在心中，学生在眼中”。在平时的教学中，教师要以课标为依据，以新教材内容为基础，充分利用各种课程资源，选择和创造适应学生发展需求的教学内容。教师要挖掘教材，超越教材，拓展教材，让教材在促进学生发展的过程中真正发挥作用。我作为一名数学教师在课改实验中慢慢积累了一些好的经验和实例，希望能抛砖引玉。
一、让学生“以身代数”，化抽象为具体
实例1：在“绝对值”的教学中，为了让学生更深刻地理解绝对值的意义，我请几位平时比较爱表现的学生排练了一个小品，两个学生穿着警服站在门口当“绝对值”，手拿一把小刀当“负号”，然后表演小品“警察和小偷”。（1）小偷空手从警察的中间走出去时，警察对他进行一番检查后，没发现问题，便放他出去了。――正数的绝对值是它本身。（2）小偷身上带着一把刀要从警察的中间走出去时，警察对他进行一番检查后，立即没收了他的小刀――负数的绝对值是它的相反数。在课后我所进行的调查问卷中，学生均表示这堂课给他们留下了比较深刻的印象，取得了良好的教学效果，学生在处理绝对值的符号时出的错误比以前少多了。
美国教育家布鲁纳说：“学习是一种过程而不是结果。”兴趣是人们学习的一种动力，也是成功之路的起点。在教学活动中不断激发兴趣，使学生自始至终主动参与学习是提高教学质量的关键所在。教师充分利用学生好胜好奇好动的心理特征，创设有效有趣的情境开展教学活动，有力促进学生积极思维，使课堂不再冷清单调。
二、让学生生成知识，化单调为趣味，突出学生主体
实例2：在“平均数，众数和中位数”的教学中，首先我请唱歌最好的宜君同学唱了一段《真心英雄》，同学们在欣赏完优美的歌声后都给予了热烈的掌声。我借机对学生进行德育教育，鼓励学生努力奋斗，今后争取做一位人人敬佩的真心英雄。然后我请几位学生为她打分，学生便兴致勃勃地为她打出了95、80、85、90、100、92、93、88的高分，在此基础上向学生介绍――平均数，众数和中位数。这时，有的学生提出要去掉一个最高分和一个最低分，才能得出比较公平的分数。这些都体现了学生很强的参与性，也体现了学生的情感、态度和价值观。
三、让学生参与活动，从课堂到社会
实例3：在“有理数的乘法分配律”的教学中，我让学生先计算：24×（■+■-■），然后创设问题情境，让学生模拟表演“市长”接见“外宾”，市长要与外宾分别握手，让四位同学表演，女同学代表负数，男同学代表正数，这样就很好地解决了这堂课的教学难点：（1）符号的确定。（2）不漏乘括号中的每一项。“情境教学是指通过情感的调动及形式多样内容丰富贴近生活的问题，激发学生求职欲望和学习兴趣，启迪学生的思维……”，“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。这堂课让学生动了起来，学生亲身经历了“自主，合作，探究”的学习，成了学习的主人，教师充当了学生学习的组织者、引导者和合作者的角色，让课堂焕发出了生命活力。生活化活动化的问题情境容易引发学生的兴趣和问题意识，使学生产生自主探究和解决问题的积极心态。创造性地使用教材就是要把教材内容生活化、趣味化和情境化。
四、让学生发散思维，从单极到无极
实例4：在“一元一次方程的探索和实践”的教学中，有这么一题：“编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是：5x+3（15-x）=236，并与同学交流比较一下。”我让学生模仿课本的例题，他们便编出这样的例子：学校团委组织了15名学生为学校建花坛搬砖，其中3年级的每人每次搬5块，其他年级的每人每次搬3块，共搬了236块，问3年级有多少人参加了搬砖？这是学生从课本上得出的经验，我以此例建立数学模型――“编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是：5x+3（36-x）=236”。然后让学生进行拓展应用，结果学生举的例子非常贴近学习和生活，让我十分惊喜。现摘录部分如下：（1）我班文艺委员晓君为班级买了36本单价为5元和3本单价为3元的两种笔记本，作为晚会的奖品，共花了236元，问买了多少本单价5元的笔记本？（2）昨天母亲买了15斤单价为5元的苹果和单价为3元的李子共36斤，共花了236元，问母亲买了多少斤苹果？
这样的例子很多，每个学生写的都不一样，都是自己的亲身体会和生活经验。新课程呼唤“大课程，小教材”的意识，数学老师要树立“生活即课堂”的大课堂观，以教材为载体，努力把教材内容向社会生活拓展，联系社会实际，引导学生学以致用。这种方式应用得当，有助于学生开阔视野，让学生学会学习，学会生活。学生在学习中潜能得以开发，知识面得以拓宽。学习的过程就是活学活用的过程，在这一过程中，学生对所学知识加以应用，从而有所创新，积累了知识经验。
总之，教师手中的课标教材和学生就像厨师手中的白菜萝卜和作料，一道上等的菜肴需要厨师用精湛的手艺来烹饪，同理，一节有品位的新教材实验课就要依靠教师高超的教学“手艺”。在新教材的教学中，师生双边都是具有积极思维的生命体――人，教学过程是师生共同发展的过程。这就要求教师不要把备课简单地等同于编写教学预案，而要以学生为主体，备学生，对新教材进行艺术化的处理，在教案中留给学生发展的空间。教师在教学中要做到“心中有方法，手中有特色”，可以巧妙地设置悬念，创设情境小品激发学生的学习兴趣。教师要创造性地使用教材，不是随便拼凑，随手涂鸦，而是要发挥智慧和心血，在教学中潜心研究和尝试，使得教学既符合课标的要求又与学生的生活经验有机结合。创造性地使用教材是每个数学老师面临的一大挑战，也是义不容辞的责任。
参考文献：
近年来，微课逐渐崭露锋芒，现代信息技术的发展更是促进了微课的兴起和广泛使用。微课作为一种以教学视音频为主要载体的简短的、完整的课程教学，能更好地满足不同的学习者的个性化的和自主化的学习需要，成为人们提升教学水平的工具。微课的形式多样、特点优势突出、发展前景大，将微课引入数学教学中可以优化课堂教学，帮助教师在专业方面成长；满足学生自主学习、个性学习等需要；可以补充教学、提高教学质量。然而，TPACK（整合技术的学科教学知识）是信息技术时代全新的教师知识框架，教师发展TPACK对于有效使用技术进行教学及数学微课教学都有重要的意义。本论文基于对微课的概念、特点，等研究以及TPACK框架下微课在数学教学中的应用，深入探讨了信息技术与数学微课整合的意义，数学微课教学的优势和影响以及现代信息技术对数学微课教学的支持，并提出加点建议。
1 引言
“微时代”的到来改变了传统互联网应用方式，同时对于教育领域方面也带来了很大的影响“微”教学模式正在教育教学领域不断发展着，微课就是顺应时代产生的。
目前，微课作为信息化微时代的新势力，以视音频为载体的新型的教学手段进入了教育教学课堂，并融入了数学教学中。虽然微课教学资源建设和开发都正处在一个逐渐发展的阶段，但是将微课融入数学教学中，能优化数学课堂，可以满足学生学习的个性化需求、帮助教师成长、更新教师教学理念，对教育教学很有意义。然而在现今信息技术时代下，整合技术的学科教学知识（TPACK）框架在教师教学领域备受关注，它是在教学知识的基础上即合理技术知识和教学法所形成的新的知识理论框架。因此，基于TPACK框架下的数学微课教学利用了现代信息技术对数学微课教学进行技术支持，更是帮助微课融入课堂教学。
2 微课的概述
2.1微课的内涵
微课是基于建构主义理论、以在线学习或移动学习为目的的实际教学内容，微型视音频课程的简称，是以教学视音频为主要载体的简短的、完整的课程教学，微课是围绕某个学科知识点、教学重点难点、例题习题、重要考点归纳、实验操作、教学总结等进行的简短的（中小学 10分钟以内，高校 10-20分钟以内） 、完整的教学组织活动及教学设计、教学媒体、测试反馈、教学反思等相关辅教学资源的有机结合体[1]。
2.2微课的特点
微课是以视音频为主要载体，将知识进行碎片化、情景化、可视听化。微课应具有时间短、内容精、易操作、易传播的特点。其中，（1）教学时间较短是微课的最主要特点[2]。根据中小学生的认知特点和学习规律，”微课”的时长一般为5―8分钟左右，最长不宜超过10分钟。（2）与传统课堂相比，微课主要是为了突出学习内容的重点、难点、疑点等，因此内容更加简练。（3）微课选取的教学内容一般要求主题突出、指向明确、相对完整[3]。它是把教学设计、教学目的、多媒体素材、教学课件等教学资源汇聚在教学视频片段中，营造了一个真实的”微教学资源环境”。（4）成果简化、多样传播，反馈及时、针对性强。
总之，微课它的精髓就是在这个飞速发展的信息化时代中直接面向学习者的优质学习材料。。
3 数学微课教学
微课对数学认知结构、学习方式都有着很多影响，将微课引入数学教学中，不仅能够翻转数学课堂，还优化了数学课堂教学，还为数学教学改革提出借鉴。
3.1微课促进数学言语教学的传递
数学学习是数学语言的学习，所以熟练掌握数学语言、掌握数学知识是学习数学的两个必要因素。微课这种课程教学，可以很好地让学生在观看微课视频时，学会听、说、读、写的本领，达到掌握数学语言和学会数学知识相结合的效果。
3.2提高学生的抽象概括能力，影响数学认知结构的形成
数学是最抽象的学科，容易使数学学习造成一种表面理解性的学习，体现在只记住了基本的形式符号，但是却不能理解其数学意义，能做简单的运算联系，但是不能够举一反三，然而，微课通过视频这种教学手段能够向学生展示数学实例，图形换边等等，生动形象，从具体到抽象的概括学习，使学生真正掌握数学知识。微课是建立在学生认知水平的最近发展区内，以一种载体的形式向学生传授知识，使学生变成学习的主体并自主探究学习，然后根据自己的学习掌握程度学习视频内容从而促进认知结构的形成。
3.3影响学习者在数学学习时形成良好心理品质和科学态度
在学习做数学知识时，给学生介绍一些我国古今数学家的伟大、优秀的成就，使学生树立爱国主义思想。其次，数学中充满了哲学智慧，蕴涵着丰富的辩证唯物主义观点，例如对立统一关系（有理数的除法转换为乘法）、普遍联系（直线之间的位置关系）等。
4 基于TPACK框架的数学微课教学
4.1整合技术的学科教学知识（TPACK）框架
整合技术的学科教学知识这个新的教师知识框架包含三个核心要素，即学科内容知识（CK）、教学法知识（PK）和技术知识（TK）；五个复合要素，即学科教学知识（PCK）、整合技术的学科内容知识（TCK）、整合技术的教学法知识（TPK）、整合技术的学科教学知识（TPACK）以及境脉因素（Context）[4]。各个要素具有独立性但又相互联系，整体形成了一个完整的理论框架。密歇根州立大学的MatthewJ.Koehler和PunyaMishra为TPACK给出的定义是[5]：这是一种“整合技术的教师知识的框架”，该框架建立在Shulman的学科教学知识（PCK）基础之上[6][7]，并加入了技术知识；它是“学科内容、教学法和技术”这三种知识要素之间复杂互动，是整合了这三种知识以后而形成的一种新知识形式，它是教师运用信息技术融合学科教学知识进行教学的所必备的一种新兴的知识，在现在这个信息技术时代备受关注，同时在教师领域对教师知识结构进行了新的定义，对于未来教师教学研究具有重大的意义。
4.2信息技术支持下的数学微课教学
借助信息技术能直观、生动呈现事物的特点及其动态演示功能，可以激发学生的学习兴趣，帮助学生比较容易地接受知识点的生成过程。
4.2.1课前教学
借助整合技术的数学学科教学教学知识，数学微课改变了传统的教学模式。课前教师课前教师根据教学目的建立相关的微视频教学，学生通过观看微课、主动探究讨论等学习活动接受知识，为课上学习做好了准备。
4.2.2课上教学
数学来源于生活，通过微课创设教学情景，模拟再现生活，使学生进入真实的问题环境。数学的概念教学是教学中的难点，学生大多是被动地从教师那里接受数学概念，通过硬性记忆知道概念的定义和本质特征。在进行函数教学时，教学的关键是让学生对于“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，有一个明晰直观的印象。通过多媒体的直观性，分别体现解析式y=x+1，天气昼夜变化图像，用声音、动画等效果直观地体现出“对于x的每一个值，y都有与其对应的唯一一个值”，最后观看三峡大坝蓄水时的录像，指引学生把水位设为y，时间设为x，y与x的函数关系就产生了①。
4.2.3课后教学
补充教学知识，拓展教学内容，有利于培养并加强学生数学思维能力的训练并且提高运用数学思想解决问题的能力。教师可将具有深度、可探究的问题以微课的形式使学生在课后进行思考学习。
4.3信息技术对数学微课教学的支持
4.3.1提供微课制作软件及课程资源
现代信息技术的发展促进了各种技术资源的开发，也为微课制作提供更多的软件。课件制作工具如PowerPoint、Articulate Storyline、Outsmart Trainer等、数学动态教学软件 Geo-Gebra几何画板等、屏幕录像软Camtasia Studio、Wink、Screen Flow 等、基于平板电脑的微课制作软件如 Show Me、Educreations、Ask3。其中，几何画板（The Geometer's Sketchpad？）是最出色的教学软件之一，它提供丰富而方便的创造功能使用户可以得心应手地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的技巧帮助用户实现其教学思想，只需要简单掌握软件的使用方法即可自行设计和编写应用范例。同时网络中优秀的开放教育资源也为微课提供了丰富的课程内容。
4.3.2建立网络教学平台
利用信息技术建立网络教学平台，开展网络辅助教学，为学生提供虚拟的学习环境。教师可进行电子备课，将制作好的微课到教学平台上，学生可以在线观看或通过下载进行线下学习。
4.3.3构建网络交流环境
通过网络通信交流软件，实现生生与师生间的交流互动。学生通过网络交流平台，对微课教学学习中遇到的困难提问，教师在线解答，还可就某一数学问题展开话题，学生发表观点形成和谐的网络交流环境。
5 对TPACK框架下的数学微课教学的建议
5.1数学微课设计制作
正确区分微课和小课件。一节微课只讲一个知识点，体现微课的简短但是精炼的特点；同时要考虑到微课的完整性。要突出微教案、微课件、微练习等配套教学资源的设计与制作。
微课设计要体现“任务驱动，问题导向，反思反馈，交流互动”的原则[8]，课程设计要生动有趣，逐渐深入，并适当总结概括要点，帮助学习者整理思路，强调重点，强化数学思维。微课设计不仅要注重资源的设计与制作，更要体现微学习环境的交流互动的方式和学习方式的设计[9]，如提供微课应用过程中反思反馈，教学评价等。
教师要善于撰写“脚本”，把好的微课设计变成主线清晰、目的明确、操作性强的内容进行拍摄，对于关键技能的教学，要明确如何做。
教师要营造学生自主学习、协作学习的环境，培养学生养成良好的自主学习的习惯。
5.2整合技术的学科教学知识
目前，我国的教师的信息技术素养能力明显不足，很多教师无法操作现在教育教学所需应用的软件，例如中小学课堂教学中需要用到一些学科专用信息技术（例如几何画板、Fathom动态数据软件等）。因此，应该加强对教师的“学科教育技术”课程的培训，发展数学教师以及数学师范生整合技术的学科教学知识，从而提高教师使用学科专用信息技术进行教学的能力[9]。除此以外，还需引进大量教学软件，为教学提供技术支持。
注释：
①爱梅.数学教学与现代信息技术的有效整合[J].中国校外教育，2010，010：（119）.
参考文献：
[1]黎加厚.微课的含义与发展[J].中小学信息技术教育，2013，（4）： 10-12.
[2]陈心忠.关于微课设计的几点思考[J].教育研究与评论：中学教育教学，2013，（11）：11-13.
[3]胡铁生.微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].电化教育研究，2011，（10）：61-65.
[4]AACTE. Handbook of Technological Pedagogical Content Knowledge（TPCK） for Educators[M].New York： Rout ledge， 2008：9.
[5]（美）全美教师教育学院协会创新与技术委员会 .整合技术的学科教学知识：教育者手册[M].任友群，詹艺主译，北京：教育科学出版社，2011.
[6]Shulman，L.S.Those Who Understand： Knowledge Growth in Teaching[J].Educational Researcher，1986，15（2）：4-14
[7]Shulman，L.S.Knowledge and Teaching： Foundation of New Reform. Harvard[J].Educational Review， 1987，57（1）：1-22.
[8]胡铁生.中小学微课建设与应用难点问题透析[J].中小学信息技术教育，2013，4：（15-18）.
[9]袁智强，李士.数学师范生整合技术的学科教学知识
