时间：2022-06-04 04:22:50
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇九年级数学知识点总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：教学质量；以生为本；提高效率；自学能力
提高九年级的数学课堂质量，不仅是指学生的数学成绩，还包括提高初中生的数学技能以及学生在数学学习中的情感体验。现在，我国初中数学教学依然存在很多问题，比如尖子生虽然成绩优异，但是获取数学信息的能力较弱，数学意识较差；中等生的数学基础比较薄弱，成绩不够稳定，学习兴趣较差；后进生对数学学习失去信心，课堂纪律涣散，在学习中自暴自弃。这些问题严重影响了数学课堂的教学质量，不利于促进素质教育的发展。为了改变这种教学现象，教师必须以学生的认识水平为基础，激发学生对数学的学习兴趣，帮助初中生掌握科学的学习方法，帮助他们在数学课堂上获得“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的综合发展。下面，本文从以生为本、优化课堂效率、培养学生的自学能力三个方面，阐述提高九年级数学教学质量的策略。
一、以生为本
传统的数学教学活动是以中考为指向标的，“考什么教什么”几乎已经成为所有师生的共识。九年级是比较关键的一年，很多老师会由于中考考点的变化，改变自己的教学计划。这种机械的教学方式违背了因材施教的教学原则，无法让每位学生都受到良好的数学教育。教师要深入分析数学教材，合理制定教学目标，以不打击学生的积极性，促进学生发展为目的，为不同的学生布置不同的学习任务。九年级学生的学习压力较大，情绪也比较敏感，他们在数学学习中所取得的进步与退步，都会扰乱他们的情绪，强大的心理也是影响中考成绩的重要因素。以生为本是以学生的实际需求为基础的，在九年级数学课堂上实现以生为本，能够使其树立自信心，让每个人都相信自己能够学好数学。在“解直三角形应用”中，我为不同的学生制定了不同的学习任务：学困生必须主动参与教学课堂，维护课堂秩序，学习直角三角形的基本知识，如了解横断面图等；中等生要学会将一些复杂的图形转化为解直角三角形的问题，熟练运用三角函数；尖子生必须要学会灵活添加辅助线，将复杂的问题简单化，用解直角三角形的思路来解决问题。
二、优化课堂效率
教师与课堂是初中生学习数学活动的主要场地，优化课堂效率是提高数学教学质量的最主要手段。九年级的学生时间紧、任务重，教师要珍惜每一分每一秒，增加课堂的信息量，使学生在最短的时间内学到最多、最优的数学知识。首先，教师要认真安排数学课堂，合理分配时间点。数学课时是比较固定的、有限的。在数学课堂开始之初，老师应创设良好的学习情境，使九年级的学生高度集中注意力，促进他们主动探究数学知识。其次，老师要做好课堂小结，利用数学课堂帮助学生解决在学习过程中遇到的重、难点问题，避免学生的问题积少成多，成绩不断下滑，丧失数学学习兴趣。最后，教师要认真把握课堂节奏，明确每个教学活动所耗费的时间，合理掌控课堂节奏。在“投影”一课中，我拉住教室的窗帘，利用灯光、手等，为学生展示一些有趣的手影，学生需要根据影子猜测这个手影的实际物体。然后，我问学生：“大家知道这是什么吗？”学生回答：“手影。”我再接着问：“那大家知道这个手影的原理是什么吗？”学生在这个游戏中都表现出好奇心，并且积极参与“投影”的教学活动，极大地提高了学习效率。在这堂课中，我安排了“手影”游戏、小组合作探究活动、教师点拨、课堂小结几个环节，时间为5分、20分、15分、5分。
三、培养学生的自学能力
国际21世纪教育委员会的报告《教育――财富蕴藏其中》中指出，21世纪教育的四大支柱是“学会求知、学会做事、学会共处、学会做人”，其中“学会认知”就是指学会学习。“活到老，学到老”，因此，培养九年级学生的自学能力，已经成为时展的需求。如果九年级学生具备良好的自学能力，他们就可以开展有效的预习、复习等活动，明确自己的优、劣势，做到有目的地学习数学。首先，教师要开展激趣型教学，激发学生的内在学习动机；其次，教师要使学生养成良好的学习习惯，课前独立预习，课中认真思考、课下巩固复习，使其渐渐改正依赖老师的坏习惯。在“投影”一课中，我将学生分组，开展探究教学活动。学生需要通过小组合作，探究平行投影和中心投影之间的联系与区别，了解二者的特征与性质。每个学生都必须在小组内表达自己的意见以及自己的探究思路。然后，学生必须要讨论每个小组成员的观点，，最终达成共识。每位学生都要总结本堂课的知识点，独立完成课后作业。在掌握所有的知识点后，学生需要开展下一轮的复习活动，提出预习中所遇到的疑难点。
总之，提高九年级数学课堂的教学质量，是促进学生数学知识与数学能力的发展，提高其数学能力，培养数学学科素养的要求。老师要以生为本，开展符合学生身心发展特点的数学教学活动，培养他们对数学学科的学习兴趣；优化课堂效率，使数学课堂的每一分每一秒都能够被充分利用；培养学生的自学能力，使其掌握学数学的方法，具备终身学习的能力。
参考文献：
九年级数学备课组 杨玉强
2011年6月23日
白云湖中学2011届中考备考经验交流
各位领导，各位老师，大家上午好。
今天，坐在这里与各位老师交流中考备考复习经验，其实真的谈不上什么经验，在座的各位都是行家里手，不敢班门弄斧，我只想把过去一年里我们都做了些什么，向各位领导、老师汇报一下。借这个机会我想先说几个感谢：
首先，我要感谢学校领导对我们数学组的关怀和支持。领导的关怀、关注，成为我们不断努力的动力。
第二，我还要感谢我们这个团队——九年级数学备课组的所有老师：在备课组长李芳芳老师的直接领导下，李栋民老师、刘先华老师、张宁老师还有我，我们五人精诚团结、协作互助，备课、上课、出题、评卷毫不懈怠，每件事都要做好、做细、做精，保质保量。我们没有谁会因多做一些工作而邀功，也没有谁为少做一些工作而争嘴，大家都在默默无闻地工作着。我很荣幸成为这个团队中的一员，正是因为有这样一个团队，才有中考中出色的成绩。
下面，我代表九年级数学组，将我们在过去的一年中的点滴心得与大家分享。分学生、教师、教法三个方面来说。
学
生
篇
要重视学生的主体作用。真正要上场考试的人是学生自己，老师就是再有水平，一堂课准备得再充分，知识总结得再经典，学生不认真学也是白搭。因而，课堂上，调动学生的学习积极性，发挥学生的主观能动性显得尤为重要。
一、对潜力生，要激发学习兴趣，促使学生乐学。
兴趣是最好的老师。这个年级从七年级开始，就很注重培养学生学习数学的兴趣。让他们体验成功的快乐，培养他们不服输的精神，对提高数学成绩很有帮助。例如：有同学课堂上问题没有回答好，课后找老师继续回答完善，直到得到老师的首肯才高兴而去；某单元测试没考好，全班集体决议重考，不过关决不罢休。正是学生对数学的浓厚的学习兴趣，使他们保持了旺盛的斗志。
二、对差生，倡导唤醒鼓励，杜绝挖苦讽刺。
你的讽刺下可能有牛顿，你的冷眼中也可能有爱迪生；学生没有笨的，只有不爱学的；要承认学生之间有基础的好坏、接受能力的快慢。各位教师认识到这些，有利于摆正教学心态、少发脾气。教学的艺术不仅仅只在于传授知识，如何激励、唤醒、鼓舞学生学习，其实更能考验你的智慧。大家教学时，都知道把目光放在优等生和潜力生身上，但我要提醒大家的是，那些不能上高中但对数学不排斥的学生仍要关注，把机会与鼓励送给他们，他们积极的学习数学的状态能够帮助你营造良好的课堂气氛。试想一下，这个班上的差生都在学，那些"精英"还敢马虎？若某次测试有些差生的成绩与某些"精英"相差无几，对那些"精英"的鞭策可想而知。这就是"羊群效应":当你驱赶后面的羊时，整个羊群都会快速前进。打个比喻：我们教学时，要口里含一块肉（优生），筷子上夹一块肉（潜力生），眼睛还要盯一块肉（差生）。吃相虽然不雅，但，实惠呀。
教
师
篇
要重视教师的主导作用。教师的主导作用体现在要做好以下几点工作：深入研究近几年的中考试题，特别是今年的模拟题，从而把握考点，做到有的放矢，然后有针对性训练，提高学生应变能力；上课要突出重点，专题训练突破难点，重点考点潜力生必须过关；注重归纳解题方法，规范答题模式；做好周期性的检测，及时捕捉问题，查漏补缺。以上工作的扎实与否，直接影响到复习备考的课堂效率。
一、集体备课，集思广益，省力又省心。
一个集体的成功要靠每个人的辛勤付出，更要靠精诚团结，团结就是力量。俗话说，三个臭皮匠，顶一个诸葛亮。因此集体备课，集思广益显得更为重要。"教学案"是我校的一大特色，为确保教学案的质量，我们将传统的每个人单打独斗整合为"集体研讨，轮流主备，组长把关，教导主任审核，师生共用".教学案必须提前一周备好，在上课前一周的校内教研活动时间，全体组员一起审阅。各位教师根据班级情况自己调整，按照自己班级的实际情况进行二次备课，以达到因材施教的目的。每次的集体备课程序为：主备人介绍自己备课的思路——备课组全体成员分析、研讨并达成共识——主备人根据大家的意见修改、定稿。正是我校实行的"教学案"的教学，为我们团队的集体智慧的融合搭建了一个很好的平台。
二、把握好五个环节：备课、选题、讲课、训练、反馈。
备课坚持以中考要求为导向，做到重点内容要吃透、难点内容要化解、热点内容要关注、纵横联系要清楚。选题贵在精、败在滥！复习课以常考题、易错题、热点题为主。讲课时要抓点带线，一题多变。训练时间要保证、训练要严格、规范、统一。反馈要及时，质量要保证。无论大考小测我们都坚持全收、全改、全讲评。以求达到让学生问题及时发现、错题不重犯的目的。讲评内容包括：（1）本题考查了哪些知识点，主要运用了什么方法，关键在哪里。（2）指出学生的典型错误，并分析在知识上、逻辑上、心理上和策略上的错误原因。（3）表扬并推广学生中的优秀解法。（4）说清题目的纵横联系。（5）规范解题格式，介绍每一题、每一步的评分标准。竭力避免会儿不对、对而不全的情况再度发生。
教
法
篇
四月前的第一轮复习，要注重基础，注意构建知识网络。
一、复习时要注重"双基"的落实。
所谓"基础不牢，地动山摇"、"概念不清，寸步难行".纵观近几年的中考数学试卷，容易题直接来自基础，中等题变相来自基础，较难题绕弯来自基础。因此考生只要抓住了中等难度的基本内容，就等于抓住了中考的卷面分数。为此，在第一轮复习时，我们主要落实"三抓"和"四会":一抓基本概念的准确性和实质性理解；二抓公式、定理的熟练应用；三抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用。还要求学生会表述、会判断、会应用、会举一反三。
二、重视基本数学思想方法的归纳和总结。
数学思想方法是数学的精髓，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的全过程中。它比具体的数学知识具有更大的抽象性和概括性，它是数学的灵魂，也是必须掌握的重要的基础知识。提炼概括数学思想方法，增强学生对数学思想方法的运用能力，有利于优化认知结构，活化所学知识，形成独立分析问题、解决问题的能力。
在复习过程中，应该结合"双基"训练，对初中阶段学生应掌握的数学思想方法进行梳理、总结，逐个认识它们的本质特征、思维方法和应用范畴。《课程标准》要求学生淡化解题技巧，注重通性通法。因此，在复习中选编的例题一定要揭示解题的一般规律和方法。
如在复习函数时，结合一次函数、反比例函数、二次函数的相关问题，梳理、归纳解决函数问题所用到数形结合、方程、类比、转化等数学思想，以及求函数表达式的基本方法——待定系数法。总结出用待定系数法求解析式时，有几个系数待定，就要有几个独立的条件。
三、精选复习题目，精练一本书，不搞题海战术。
复习课时间紧，知识容量大，一定要把学生从"题海"中解放出来，精选例题、习题。数学家笛卡尔说过："我所解决的每一个问题，都将成为一个范例，用于解决其他问题。"因此复习课的题目选择一定要作到典型性、层次性、适量性和组织性。典型性是选择的例题所涉及的知识应该是所复习内容的核心知识，所用的数学方法应具有良好的迁移性、广泛性，起到以点带面、举一反三的作用；层次性，同一类问题应具有容易题、中等难度题和较难题；适量性，即同一类型题选择要控制数量，不能多多益善，关键是要引导学生从这类题目中挖掘出解题的基本方法和数学思想，从而提高数学能力。组织性，例题要编组，每组题要有基础题和变式题，通过各组题目的复习，学生不仅能强化基础知识，更能使能力逐步提高。总而言之，题海大战不如跟着老师转。
四月后的第二轮复习，由于有章可循了，更多的精力要放在专题的训练和落实过关上。
四、 加强专题复习，提高灵活运用能力
学习知识是为了更好地利用知识解决实际问题，学以致用，更重要的是会运用正确的思维方法去发现真理，提高解决问题的能力。因此，在夯实基础知识的前提下，进行专题复习，能使学生更好地理解和深化基础知识，促进学生综合能力的形成。专题复习可以强化学生解决问题的意识，丰富数学体验，感受数学魅力。讲专项时，要难易结合，不能一下难倒学生，适当调整专项顺序，选题要精，每个专项10-20道题讲透即可。学有余力的，做辅助资料上的。
五、积极参加教研活动，向兄弟学校学习，共享资源。
我们各位教师积极参加教研活动，抓好中考备考研究环节，做到"五个研究":（1）研究三年中考学科备考定位、试题答案得分点及得分方法、不同时段学生心理状况及调适不同层次学生应考策略等方面的问题；（2）研究学生层次，根据以往考试的情况，确定学科和综合尖子生和边缘生的名单，并提出相应的辅导措施；（3）研究学生复习的状况及效果，有针对性地指导学生复习；（4）研究《考试大纲》及中考考题型，研究来自各方面的信息，力求找出今年的中考方向。（5）研究各阶段的复习策略，不断总结和反思，不断修正备考复习方案，扎实备考。后阶段，袁主任总是告诉我们每个阶段应做些什么，各学校新的举措、好的方法、出题动向……总之，每开完一次会，都会有很多收获。
最后，附上第二轮复习计划，让大家了解一下我们的复习方法。
2011年九年级第二轮复习计划
1、 对选择题第1---13题、填空题第16----20题、解答题第22----25题共计84分坚持两次随堂周测，确保84分的得分。
2、分专题复习、专题落实。（第14题反比例函数与几何的综合运用；第26 题一次函数与二次函数的实际运用；第27 题几何综合探究与证明、计算；第28题二次函数的综合运用）并对题型、图形、解题思路与方法归类，提高学生的学习效率和课堂效率。
3、坚持每周一次综合模拟检测并及时批阅、及时分析与反馈，让学生及时知道自己的状况，及时跟踪潜力生的得分与失分情况，并对错题的订正亲自面查并反复落实。
4、抓好学生计算能力的训练。搞好学生答题规范训练，减少计算丢分和格式丢分，竭力避免会儿不对、对而不全的情况再度发生。
5、针对潜力生制作知识点过关记录表，对潜力生专题复习和测试出现问题的知识点做好记录，以个别辅导形式加强过关；对于已过关的点不要过多重复，减轻学生备考负担，才能有效地解决重点过关。
6、加强学生应试技巧训练，巧用赋值法、排除法、关联法解决选择题；加强难题分化的训练，争取每题尽可能多地得分。
最后，我想用这样一句话作为结束语：精心是态度，精细是过程，精品是成绩，把最简单的事情做精，成功必将属于你。谢谢大家
为了落实新课程改革的目标，加强初中生在学习数学的过程中对数学模型应用的能力，突出数学的实用性就变得尤其重要。数学不再是书本上单调的公式，也不是为了应付考试保证升学的工具，死记硬背不可能掌握得了数学的本质。只有让学生通过实践运用切实地体会到数学的无穷魅力，才能真正使数学这一门博大精深的抽象逻辑学问变得生动、形象，使学生不会再被枯燥、单调、令人费解的大堆习题公式吓倒，使学生深入理解到数学是“从生活中来，也必须运用到生活中去”这一道理，真正激发学生学习数学的积极性。
一、 结合书本知识拓展课堂的实践性运用
学生在学习数学的时候，最为困难的是对课堂知识点中的公式的理解和运用，这就需要教师将这些知识点，尤其是将教学重点内容有机地和日常生活结合起来，灵活运用到具有实践意义的事例中，让学生可以从这些具有生活气息的题目中，通过自己动脑、动眼、动手去观察、比较、分析、综合、概括，了解数学的实践意义，从而加强学生自主学习的能动性和解决实际问题的能力，这也是符合新课程改革的应用性目标的。
比如，结合苏教版八年级数学轴对称的教学，教师可以给学生一张纸，让邻桌的两位学生先任意绘制或者剪出一个轴对称图形，然后彼此对对方的图提出关于对称点、对称轴、角、线段等各个方面的问题，通过互相印证加深学习；还可以让学生从自己的日常生活中寻找轴对称的物体和图像，并绘制一个轴对称图形。这样，从课堂出发让学生自己总结归纳概念的特性、规律，可以大大丰富课堂教学的表现力，调动学生自主学习的意愿，使课堂学习打破老师教、学生被动接受的局面，从而达到良好的教学效果。
二、 注意对知识点实践性地观察和思考
数学是一门综合性学科，学生不仅要学习了解教学重点，更要加强对教学实践的深入观察和对具体问题的思考。将教材中的实例、习题、阅读材料反复学习也仅仅只是熟读书本而已，我们的教育不是为了培养一群书呆子和考试状元，而是要教导学生掌握正确的学习方法，使其能够发挥自己的想象力、创造力来解决实际问题，从而拥有良好的思维能力、解决问题的能力，并且能够对一个知识点进行深入地观察思考之后举一反三。这种拓展性的思维训练会对学生产生有益的影响，也遵循了新课程改革理念。
在教学苏教版初中数学九年级上册“一元二次方程”时有这样的例子：学校组织学生参加植树活动，植树点在距离学校为15km的山坡上，一部分老师骑自行车出发40min后，另一部分师生再乘坐汽车出发，然后全体师生同时到达，已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度。如果设自行车的速度是x km/h，那么学生不光要了解分式方程化为整式方程的过程，还要通过更深入的学习求出原分式方程的增根，并对其进行检验。这样从一个知识点出发了解更多的知识，使学生懂得去思考、观察、求证题目中蕴含的其他知识点，而这些方法能成为学生解决其它类似的数学问题的基础，使学生能从观察和思考中找到实践的方法，从而使数学知识更具应用性。
三、 从实际生活出发理解数学的应用性
数学在我们的生活中无处不在，学生在实际生活中也会遇到各种各样有关数学的问题，且并不像书本上那样单调枯燥。让学生从生活中开始了解数学，往往能增添数学的亲切感，可以很好地增强学生学习数学的信心，使学生在获取数学知识的同时，也能了解自己生活的世界中存在的许多数学问题。依然以教学苏教版九年级上册第四章“二元一次方程”为例，教师要求可以以一幅地图为研究对象，要求学生标出各重要建筑的坐标点，然后以一个标志性建筑为基础位置确定坐标轴，找出其北偏东60°的方向有哪些建筑？其他的银行、市政府、火车站等建筑分别处于标志性建筑的什么方向，并确定各自的位置坐标。通过这样的方式，学生不仅可以了解自己生活的世界，还可以详细地掌握坐标轴的相关知识。
数学是学习和研究现代科学技术必不可少的工具。数学超强的应用性也应当积极地反映到学生的日常学习中，从学习中实践、在实践中学习是现代教育尤其应当突出的重点。贯彻以培养学生的创新精神和实践能力为重点，提升学生综合素质为目标的积极实践，将会是现在以及未来教学的主要方向和目标。
关键词：创意法教育；初中数学；应用研究
创意法就是创立新意之法，学生个人不被社会淘汰之法。创意法教育的主题词是：“最差”的学生就是“最好”的学生，即教学的主体――学生没有好差之分，在这个思想的指导下，我们的教育教学必须以人为本、和谐发展的教学。因此，在备课上要以学生为主体、尊重学生的实际、以学生的口吻来撰写特殊教案，在课堂教学中要实施兴趣教学，学生自主学习，师生合作交流的课堂教学，在对学生的评价上要重学生的能力和创新精神、重学生的学习过程、重学生合作情感的为评价体系。本人根据自己二十多年的教学经验和近年多次举行的课题研究，提出在初中数学的创意法教育应用研究应做好如下三个方面。
一、创意法教育在初中数学的备课应用
创意法教育的备课教案叫做特殊教案，是写给学生看的教案，是以学生的口吻来写。不是写给教师看的普通教案，它相当于学生一种自学用书。但同时也与教师共同使用，教师的解析写在括号里，体现出创意法教育的理念。它的基础形式有：
（一）我的学习目标。
学习目标也可以分为知识目标、能力目标和情感目标三种，我在学习一节数学课掌握了哪些知识，获得哪些能力，体现了哪些情感意识。以人教版九年级数学下册第二十九章《投影与视图》第二节《三视图》第一课时：三视图的有关概念为例，那么我们的学习目标为：
1.知识目标：了解什么叫做主视图、什么叫做俯视图、什么叫做左视图。掌握正视图、俯视图、左视图三者之间的关系。
2.能力目标：初步获得三视图的操作能力和观察能力。
3.情感目标：体现师生合作的情感和与同学们合作的气氛。
（二）我的学习过程。
创意法教育的教案与普通教案不同之处是：创意法教育是科学地看待学生个性“差异”，使每个学生平等自由发展，获得教育的最大突效。因材施教是创意法教育的使命，创意法教育体现为教师如何教学生做题目，面对“差生”的答案和“差生的学习”，采取何种新的解说方法。我的学习过程=生活引入+基本功训练+题型训练+学以致用。以人教版九年级数学下册第二十九章《投影与视图》第二节《三视图》第一课时，三视图的有关概念为例，我的学习过程如下：
1.生活引入：我们知道日常生活中很多离不开数学知识。七年级数学观察一个物体可以从上到下、从前到后、从左到右等方法。例如：小明昨天买了一本英汉词典，你可以根据七年级数学学习的内容从三个角度去反映这部英汉词典的形状吗？
我们分别从上到下看、从左到右看、从前到后看这部英汉词典，这些观察得到的图形，就是我们今天要学习的三视图内容。
2.基本功训练。
（1）知识点学习。
师：如果我们从某角度去看英汉词典，所观察的图形是什么图形？
生：是平面图形。
师：这平面图形就叫视图。如果我们又分别从上到下、从前到后、从左到右看这部英汉词典，然后把所观察到的图形画下来。
生：动手操作：根据教师的指导分别画出三个图形。
师：哪个是从前向后观察英汉词典的得出图形？哪个是从上到下观察英汉词典得到的图形？哪个是从左到右观察英汉词典得到的图形？（分别找出班中“最差”的三个同学张水明、陈日、黄芳回答）
生：三个学生分别说出来。
师：张水明、陈日、黄芳，你们三位同学观察得很透彻，答案非常正确，让我们全班同学鼓掌表扬他们，学习他们这种细心观察事物的好习惯。
生：全班鼓掌，并投去羡慕的目光。
师：（引导学生总结三视图）在正面内得到的从前到后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面得到的从上到下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的从左到右观察物体的视图叫做左视图。
师：让全班同学分成五个小组，每个小组分别选出一个组长，（组长一般为全班最好的学生。）每个小组在组长的带领下进行度量三个视图的长、宽、高，并讨论下列问题：①主视图与俯视图的长有什么关系？③主视图与左视图的高有什么关系？③左视图与俯视图的宽有什么关系？先让差生提出自己的见解，好生进行补充。
生：在老师的指导下进行分组讨论，然后由差生代表本组汇报结果。
师：（引导学生归纳总结）主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；左视图与俯视图宽相等。
（1）知识点演练。
①画出下图所示一些基本几何体的三视图。
3.题型训练：
（1）选择题。
①下列说法正确的是（ ）。
A.从某一角度观察物体所得的视图叫做主视图。
B.在水平面内得到的从上到下观察物体的视图叫做主视图。
C.在侧面内得到的从左到右观察物体的视图叫做左视图。
D.在侧面内得到的从上到下观察物体的视图叫做左视图。
②给出下图的三视图，说出它的立体图形名称是（ ）。
A、圆柱 B、圆锥 C、三棱锥 C、_三棱柱
③下列说法不正确的是（ ）。
A、球的三视图都是圆。
B、正三棱锥的三视图都是三角形。
C、正方体的三视图是正方形。
D、正四棱锥的三视图是四边形。
（2）填空题。
（3）操作题：画出下图的长方体的三视图。
（4）课后作业：课本116页第二题圆柱、圆锥两小题，第四题第一小题。
（5）课后小结：我通过本节课的学习，了解了视图、主视图、俯视图、左视图的概念，掌握了主视图、俯视图、左视图三者之间的关系，能够从一般几何体画出三视图和已知三视图画出实物几何体，体会到合作的力量，收获很大。
4.学以致用。运用已学过的三视图知识，画出我们所在的教室的立体几何图形和三视图。
二、创意法教育在初中数学的课堂应用
创意法教育提出“最差”的学生就是“最好”的学生。即学生没有好差之分，个个都是平等教育，均衡发展。从教育的思路上符合素质教育的要求，在具体教学上实施因材施教、因人而异。因此，在初中数学的课题教学中，我们要尊重学生的个性，实行兴趣教学、自主学习、合作交流、共同探究相结合的课堂教学。具体做法如下：
（一）从学生的生活引入，激发学生的学习兴趣。
兴趣是最好的教师，兴趣是教学的入门。如果学生对教学没有兴趣，就会入门无路，食欲无味，课堂上无事可做，导致上课思想开小差、乱讲话、玩东西、打瞌睡、捣乱课堂纪律等等。教师的讲课内容等于对牛弹琴，更谈不上有效教育。如果学生对教学有了兴趣，学生就会自主地参与到教学当中，课堂气氛就会活泼起来，达到事半功倍的效果。如何去发挥学生的兴趣呢？我们必须从学生熟悉的生活入手，创设问题情境，激发学生的学习兴趣。
以九年级数学下册第二十九章第二节三视图为例，学生对三视图的概念比较陌生，但是学生在七年级数学下册学习了从正面看、上面看、左面看几何实物是什么图形，虽然没有学会绘图，可是对观察方法比较熟悉。如：我们从学生最熟悉的学习工具书-英汉词典的几何实物入手，运用现代化设备-投影机，把英汉词典从正面、上面、左面的投影得出的图形来引入三视图，这样使学生既直观形象地看，又通过投影机的有声有色的图像吸引学生，根据七年级已学过的知识创设这样一个问题：我们是怎样分别从三个角度去反映英汉词典的形状呢？其实从正面看就是从前向后观察物体所得的视图叫做主视图，从上面看就是从上向下观察物体所得的视图叫做俯视图，从左面看就是从左向右观察物体的视图叫做左视图。主视图、俯视图、左视图就是我们本节课学习的内容。这样可以大大地激发学生学习三视图的兴趣。
（二）以优带差，进行合作交流教学。
学生有了兴趣还不够，因为学生接受和理解知识的能力不同，基础差的学生会因接受知识的能力而相对差一些。如果我们不能想方设法去延伸他们对知识的欲望，就会导致这一部分“差生”的学习兴趣减下来，造成恶性循环，差的更差。怎样才能把“最差”的学生变成“最好”的呢？我们必须采取以优带差的方法，达到共同提高的目的。
以九年级数学下册第二十九章第二节三视图为例，前面说我们通过生活的引入，激发学生学习三视图的兴趣后，为了延伸他们继续学好三视图的欲望，本人将全班同学分成五个小组，每个小组在组长的带领下，先自己对自己所画的英汉词典的三视图进行度量，组长监督，人人动手，不得偷懒，组长对操作不正确的同学进行指导，然后分组讨论下列问题：①主视图与俯视图的长有什么关系？②主视图与左视图的高有什么关系？③左视图与俯视图的宽有什么关系？在讨论的过程中，每个小组先让“最差”的学生说起，“最好”的学生后面再说，最后由“最差”的学生向教师汇报结果。这样达到以优带差，学生共同合作交流，共同提高的效果。
（三）以鼓励为主。
“最差”的学生变成“最好”的学生。素质教育提出：学有用的数学，个个有成功，人人有进步。这也是创意法教育的精髓。要把“最差”的学生变成“最好”的学生，我们要根据学生的个性特点，寻找机会让他们成功，善于挖掘他们的闪光点，及时表扬，及时鼓励，尽量让他们进步。
例如又以教学初中数学九年级下册第二十九章第二节三视图这一节时，我先让全班“最差”的三个学生画出英汉词典的三视图后，便分别问：什么叫主视图？什么叫俯视图？什么叫左视图？其实这三个概念课本已有，他们照课本很快回答下来后，我就说：“你们三个同学观察事物很彻底，回答很正确，让我们全班同学鼓掌表扬他们，学习他们那种细心观察事物的习惯。”他们得到表扬后学习兴趣大增，然后在小组讨论后又让他们分别代表小组进行汇报结果，最后带着鼓励的语气说：“你们真行，是全班最好的同学。”这样可以把“最差”的学生变成“最好”的学生。
（四）以学生为主，促进数学的自主学习。
在课堂教学中，我们必须以学生为主体，教师为指导，改变过去一些教师满堂灌、填鸭式教学，让学生全方位参与到各个环节去。这样才能真正发挥学生的主体性，化被动教学为主动教学，改变学生的“要我学”到“我要学”，促进学生的自主学习风气形成，在课堂中创设新意。
以教学九年级数学下册第二十九章第二节三视图为例，在接受视图、主视图、俯视图、左视图四个数学概念时，我是根据投影得出图像让学生动手画出图形后，让学生自己去总结四个概念来，不是直接说给学生听，在接受主视图、俯视图、左视图三者之间的关系时，让学生自己把画出的图形进行度量，然后分组讨论、总结、归纳、概括得出结果，不是教师讲出结果。在教授例题时，让学生自己演练，不是教师在黑板板出过程，对学生做得不够完善之处进行指导。在巩固知识时，让学生多做各种题型训练，包含有选择题、填空题和操作题，最后让学生学以致用，把学到的知识应用在日常生活中，发挥学生创造性思维。全过程都采用以学生为主体的自主学习的教学模式，充分体现创意法教学的创造新意之法的课堂教学模式。
三、创意法教育对学生的评价应用
创意法教育提出：“最差”的学生就是“最好”的学生。所谓的最差与最好，我们不能根据学生获得知识的多少即考试分数来衡量，而要看这个学生的能力和创新意识是否得到发展，也不能据学生的一个阶段的学习结果来衡量，而要看这个学生的整个发展过程来衡量；不能根据学生的个人现象来衡量，要看他的合作情感如何来决定。所以，我们对学生的评价体系，必须坚持评价主体的多元化、评价内容的全面化、评价方法的多样化、评价时机的全程化来进行，改变传统的评价体系，我们从如下三方面去转化学生的评价体系。
（一）由重学生的知识到重学生的能力和创新精神的转化。
例如：一个三年级的学生数学考试分数得到100分，我们不能说这个学生是“最好”，如果这个学生没有实际的操作能力和创新的意识，我们就可以说这个学生是“最差”，是书呆子，是死读书，没有变化，不符合素质教育的要求，只能是唯分数论。例如：你在课堂上认识：“5+7=12”。你不认识：“5角+7角=1元2角”。若别人买了5角和7角的两样东西，给你2元钱你不会找多少，证明你没有实际的操作能力和创新精髓的意识，那你就是“最差”的学生。
（二）从重学生的学习结果到重学生的全过程的转化。
一个学生的好与差，不能看学生的一时成绩作评价，还要看这个学生在发展全过程中是否有进步。如一个学生从刚进入初中时数学成绩是20分，到初中毕业时数学成绩是100分，我们也可以说这个学生是最好的学生，虽然他开始数学成绩是“最差”，但是经过努力，在整个初中学习过程中，他发展最快，最后成绩是最好的，用创意法教育理念来说就是“最差”的学生是“最好”的学生。
（三）要从重学生个人到重学生合作情感的转化。
一、全面复习基础知识，加强基本技能训练
这个阶段的复习目的是让学生全面掌握基本知识，提高基本技能。由于现在的中考命题仍以基础题为主，有些基础题是教材原题的改选，后面的大题虽然高于教材，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的延伸、变形和组合。所以第一阶段复习应紧扣教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成体系。根据教材是按照螺旋上升的认知规律编排的，所以在复习中可以打乱教材顺序，按照课标的四个板块将复习内容重新组织构建，将代数部分分成四个单元：《数与式》《方程（组）和不等式（组）》《函数》《统计与概率》。将几何部分分为四个单元：《几何基本概念和三角形》《四边形》《图形与变换》《圆》。
在复习过程中教师应先研究每一单元的知识点，编写教案作好板书，然后指导学生按板书提要复习。同时引导学生根据个人具体情况把遗忘的知识重温一遍，加深记忆并引导学生弄清概念的延伸和内涵，掌握法则、公式、定理的推导或证明。然后进行典型例题讲解，教给学生解答的思路和方法，并及时进行归纳总结，让学生形成知识体系。课后教师都要认真批改作业，由作业发现问题并解决问题。共性的问题集中讲，个别问题请学生解决。这样做既可减少学生做题的盲目性，又激发了学生的学习积极性。同时完成每个单元的复习之后要进行质量检测，查缺补漏，让学生都做到心中有数，并及时总结。
二、搞好专题复习，加强综合运用
专题复习就是从某一重要的数学知识、技能或数学方法加以展开，纵向深入。对知识和技能的内在联系及数学思想方法进行较为深入的剖析，围绕某些典型问题对学生进行的集中培训。根据《全日制义务教育数学课程标准》《学业考试纲要》以及初中数学的主干知识可设置如下专题：规律探索型、开放探究型、图表信息型、阅读理解型、运动变化型、方案设计性、数学思想方法及运用。围绕专题，教师应精心编写专题复习教案，力争专题例题具有代表性、联系性和综合性。每一个专题复习教学中，教师在引导学生分析解答范例之后要及时引导学生对本专题所涉及的重要知识进行归纳，总结规律，使学生对问题的认识从感性上升到理性。专题复习同其他阶段的复习一样，最终还是通过练习落实到学生身上。因此在每一专题复习中，教师要精选内容对学生进行专题训练。在学生练习过程中教师通过巡视指导，抽查作业和测试等方式进行反馈，根据反馈信息及时矫正，以便巩固复习效果提高复习质量。
三、综合训练，模拟中考
这一阶段是整个复习过程中不可缺少的一环。不是盲目的强化训练和大量的练习，而是要根据实际情况有选择地进行套题训练。通过练、评、反思、查遗补缺，提高答题运算速度，稳定考试心理，正常发挥水平。具体作法有以下几个要点：
1.解题模式训练
有些试题的解题模式基本稳定，如果掌握这些试题的解答要点，加强训练，形成基本稳定的模式，再来解答此类试题时就能轻车熟路、迅速准确、简明扼要。中考数学复习要习题训练，但不能无目的地陷入题海，要学会一题多用、多题一用、举一反三。
2.模拟考试训练
模拟考试训练是按照正规考试模式有计划地安排模仿性考试，能综合检测学生的应试能力。专题训练后，要进行五次左右模拟考试，为了使检测取得较好的效果，首先要选好试卷，试卷在题量、知识覆盖面、难度、考点知识、重点、各部分知识的比例、分值安排等方面，尽量接近或达到中考试卷的要求。考完试后教师要认真阅卷，这样能有效地教师教学和学生学习中存在的问题。最后要做好讲评工作，对存在的问题进行及时纠正。
3.考试方法训练
【关键词】初中数学；师生互动；实践策略
师生互动是非常重要的教学模式，对提升数学教学质量有积极的促进作用。“师生互动”这一教学理念不是现代教育才有的，中国古代就已经体现出了这一教学理念。在初中数学教学中要想真正提升学生的学习效率，教师必须把这一理念内化到课堂教学中，除了教给学生必要的知识外，还要教给学生获得知识的方法，真正体现出教师在教学中的主导作用。然而在实际的数学教学中，师生之间的互动还存在很多问题，严重影响了教学质量。
一、初中数学课堂教学中师生互动存在的问题
1.观念过于传统
师生互动虽然是一种很有效的教学策略，但是如果教师掌握不了方法，还是采用传统的教学理念，会抑制师生之间的互动，影响数学课堂教学效率的提升。目前，很多教师在课堂中开展师生互动的时候，都是以教师为中心，这会影响学生的主动学习，不利于学生对数学知识的理解与掌握。另外在这种传统观念下的师生互动教学中，学生的思维能力培养还会受到限制，与当代学生的学习特点存在很大的差距。
2.互动缺乏针对性
在新课程改革的背景下，很多教师意识到了师生互动的重要性，在数学课堂教学中也开始重视与学生之间的互动，但是互动教学的实质却没有体现出来，导致师生互动教学流于形式。另外很多教师在数学课堂教学中把互动教学当成主要的教学形式，认为与学生的互动越多越有利于学生的学习，最终导致课堂安排的混乱，这种针对性不强的师生互动不利于数学课堂教学质量的提升，对学生的学习没有一点帮助。
3.目标模糊，缺乏指导
在数学课堂的互动教学中，教师的经验严重不足，在教学过程中虽然都是以学生为教学中心，但是很多教师没有把握好这个度，学生在课堂中过于放松，在学习的时候没有一定的目的，教师也难以给予针对性的指导。比如在华东师大版九年级数学《随机事件的概率》这一内容的学习中，教师设计了生活中常见的随机事件，比如抛硬币的正反面、投球的三分概率等，在与学生的讨论中，教师没有引导学生对这些事件进行研究，而是直接说出来本节课的教学目标。这种师生互动虽然调动了学生的学习积极性，但是学生在这个过程中只是体会到了互动的表面性质，对课堂学习没有明确的目标，不利于学生思维能力的发展。
二、初中数学课堂教学中开展师生互动的有效方法
1.创建和谐课堂，营造互动氛围
一个和谐的数学课堂是营造师生互动氛围的基础，为数学课堂教学活动的开展提供了有力的支持，因此教师在初中数学课堂教学中首先要创建和谐的课堂，把数学课堂教学活动看成是与学生之间的交流和互动，让学生与老师之间的关系更加和谐，促进学生主动参与数学课堂活动的积极性。另外，教师还要注重学生之间的和谐关系，积极引导学生学会与他人打交道，因为初中阶段的学生已经具备很强的认知能力，与学生之间的和谐关系有利于学生之间的学习互补，在初中数学的学习中开展合作探究，为师生互动教学营造一定的氛围。
2.引进小组讨论活动
小组活动是体现学生主体性的主要途径，因此教师要积极引导学生开展小组活动，让学生积极参与到数学的学习中。在小组活动中，学生与学生之间的沟通和交流会更多，有助于培养学生的合作意识，同时教师结合学生的学习情况加以引导，真正发挥出师生互动教学的意义。比如在华东师大版九年级数学《中位线》这一内容的学习中，教师就可以让学生们在小组内实践怎样将三角形剪成可以拼成平行四边形的小三角形和平行四边形，教师实践活动中要积极引导学生，学生在实践过程中会发现三角形两边中点的连线剪下后可以拼成平行四边形，从而引出本节内容的教学知识点。引导学生开展小组讨论活动是师生互动教学开展的基础，对提升初中数学教学质量有积极的促进作用。
3.利用巧妙的设问引发互动
数学的教学离不开问题，教师要充分利用问题开展互动教学，促进学生思维能力的发展。比如在《中位线》的的实践探究活动完成后，教师就可以结合实践活动设计问题：三角形两边中点的连线有什么特殊的地方？如果把三角形换成梯形，会不会同样出现这样的连线？通过问题的提出激发学生的学习兴趣，发展他们的思维能力，从而引出中位线定理的相关知识，同时也进行了知识点的引申，丰富学生的数学思维。教师巧妙的设问更能带动学生的学习热情，师生都积极参与到数学教学活动中，真正实现师生之间的有效互动。
三、结语
总的来说，师生之间的有效互动为课堂教学质量的提升奠定了基础，教师在初中数学教学中应该正确认识师生互动这一教学理念，积极探讨和总结更多有效的互动教学途径，最大限度提升初中数学课堂教学效率。本文分析了当前数学教学中师生互动存在的一些问题，并提出了相应的解决策略，希望能够为教学老师提供一定的参考，在初中数学教学中不断加以利用，以提升初中数学课堂教学质量为根本目的。
【参考文献】
一、基本情况分析：
上学年学生期末考试的成绩总体来看比较好，但是优生面不广,尖子不尖。在学生所学知识的掌握程度上，良莠不齐,对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对差一点的学生来说，有些基础知识还不能有效的掌握，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到很好的培养。在以后的教学中，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学习态度上，一部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，大部分学生对数学学习好高鹜远、心浮气躁，学习态度和学习习惯还需培养。学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致志学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，有些学生不具有或不够重视，需要教师的督促才能做，陶行知说：“教育就是培养习惯”，这是本期教学中重点予以关注的。
二、指导思想：
通过九年数学的教学，提供进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。
三、教学内容
本学期的教学内容共五章：
第22章：二次根式；第23章：一元二次方程；第24章：图形的相似；
第25章：解直角三角形；第26章：随机事件的概率。
四、教学重点、难点
重点：
1、要求学生掌握证明的基本要求和方法，学会推理论证；
2、探索证明的思路和方法，提倡证明的多样性。
难点：
1、引导学生探索、猜测、证明，体会证明的必要性；
2、在教学中渗透如归纳、类比、转化等数学思想。
五、在教学过程中抓住以下几个环节：
（1）认真备课。认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。
（2）抓住课堂45分钟。严格按照教学计划，精心设计每一节课的每一个环节，争取每节课达到教学目标，突出重点，分散难点，增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动，使每个学生积极主动参与课堂活动，使每个学生动手、动口、动脑，及时反馈信息提高课堂效益。
（3）课后反馈。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。
六、教学措施：
1．认真学习钻研新课标，掌握教材。
2．认真备课，争取充分掌握学生动态。
3．认真上好每一堂课。
4．落实每一堂课后辅助，查漏补缺。
5．积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。
一、评价体系建立的依据
以基础课程改革的基本精神为指导，根据数学学科落实素质教育的要求，以促进学生发展为目标，以课程标准为依据来构建数学学科发展性学生评价体系。
二、评价目标及评价内容
评价要以保护学生学习的积极性、认真思考、勇于创新为目标，要根据学生的心理特点、缩短评价周期、充分发挥评价的激励作用。评价目标包括知识技能、过程方法、情感态度与价值观，评价内容包括测试（单元测试、课题小测、期中、期末考试）、实践与探索和平时作业、课堂互动的情况等。
三、评价方法
1.各种测试（约占50%）
试卷测试包括期中、期末考试、单元测试、课堂小测等。期中、期末考试，时间比较固定，长期以来各级各类学校几乎是每个学科都采用这种测试方式，它已经为大家所认同并认真执行的一种测试形式。但就数学学科的特点而言，它的评价周期较长。要充分发挥评价的作用，就要缩短评价周期，以单元小测（或每周一测）为主线，同时充分发挥课堂小测的作用。
在平时的教学中，应重视单元小测（或每周一测）、课堂小测的作用，课堂小测或安排在上课前5-10分钟或下课前5-10分钟，测试内容为上节课或本节课的知识点。同时把全班的学生按每组4-6人分成若干个学习小组，由学生自己推举一个人当组长或轮流当组长，测试后或马上由各组组长负责对本组的测试情况进行批改、及时反馈给老师和同学并把每人的测试成绩进行记录，或由教师收回批改并及时反馈。这样既有利于教师及时了解教学情况以便于调整教学，又有利于同学们及时知道自己对知识的掌握情况而进行补缺补漏，达到循环上升、逐步发展的目的。
2.实践与探索和平时作业（约占30%）
华师版七至九年级数学教材中有五章是关于方程和函数的内容，每章结束前都编排了一节这五节的教材内容密切联系学生活实际，它成为促进学生构建数形结合思想，经历“问题情境，建立数学模型，提高分析和解决问题能力”，促进思维发展的重要工具。因此，必须充分重视对学生“实践与探索”的评价，把它作为构建发展性学生评价体系的重要部分。评价主要从以下几个方面进行：①能否独立探索问题、提出自己的见解；②能否通过实践探索、推理论证自己的观点；③通过实践与探索后能否对自己的结论进行总结；④能否与同伴很好合作；⑤能否应用自己总结的结论。
平时作业的评介包括：①作业态度；②作业过程；③作业效果。作业态度的评价主要来自家长，为发动广大家长参与对学生学习的管理，通过调查问卷的形式对学生的作业态度进行评价，家长评价主要从态度方面评价：是否书写干净、整洁，完成作业是否认真等；作业过程的评价来自学习小组对同学的评价，主要内容是小组长收取作业的情况、学生在合作学习中的表现和独立完成作业的情况；作业效果的评价主要来自教师作业批改的记录。教师建立学生平时作业登记卡，对每一位同学平时的作业情况进行登记跟踪并记录。并且每一周或每月定期对每一位同学的作业情况进行反馈。评价标准为“优”、“良”、“合格”、“不合格”。
3.课堂表现（约占20%）
为充分调动学生的参与意识，老师与学生共同确定选取课堂表现的评价项目，比如：尊重老师、帮助同学、积极发言、敢于质疑、勇于坚持自己的观点、虚心听取别人的意见、积极参与小组的讨论、合作精神等。并由学生自己确定标准。为进一步提高学生的课堂表现欲，每一节课评出课堂最佳，人数不限，依次调动学生上课发言的积极性，课堂评价组的成员由老师、同学、本人三者组成，取其平均分作为最终得分。
一、 确定复习目标
进入总复习初，将学生的考试成绩，进行分析，归类，（优秀生、中等生、中下生）各层次学生是哪些，思想动向怎样？做到心中有数，对不同层次的学生给予不同的教学要求，确定与学生实际水平相适应的多层次复习目标。
由于不同学生的认知结构中的深度、广度、接受新知识的速度，做题的准确度均有所不同，因此备课中根据学生实际精选复习例题，练习等，并具体提出成绩较好的学生要具有自学、探索、分析、及综合应用数学的能力，中间的能进行复杂的应用，低层达到课本的基本要求。
二、确定复习计划 科学安排时间
初中数学内容较多，中考时的知识点覆盖面较广，因此作好计划很重要，从三月至四月中旬，开始进行第一轮的复习，即按教材顺序把基础知识重新温习一遍，在复习过程中各层次的学生都要过记忆关，基本方法关，基本技能关。中下水平的学生对基础知识加强记忆，优秀生层次的学生向较高水平方向发展拓宽。
四月下旬至五月上旬以《中考数学考试说明》为依据进行复习，并按层次安排专题讲座，而第二轮是第一轮的延伸和提高，注重培养数学能力，五月下旬进行第三轮综合能力测试，同时进行插缺补漏，主要训练学生做题的能力，通过做题训练，培养学生解决实际问题能力。
三、精心选题 分层准备
对于不同层次的学生在复习中要根据学生实际进行分层进行准备，对差生采用低起点，先慢后快，由浅入深，循序渐进的办法，对优生则允许他们超大纲、超进度学习。拟订各层次教学要求既不能过高，增加教学难度，加重学生负担，使学生消化不良，丧失信心；也不能太低，降低大纲要求，过分放漫复习进度，完不成任务。力求准确地把握各类学生的认知“最近发展区域”，较好地解决“吃不饱”与“吃不了”的矛盾。如要求差生掌握主要知识，学会基本方法，培养基本能力。中等生熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法。发展理解能力，探究能力等。要求优生深刻理解。对不同层学生的复习目标在备课中要体现出来，哪些内容该了解，哪些内容该掌握，例题和练习按不同复习目标进行设置，知识迁移的练习与巩固要充分考虑。
四、重视基础，分类提高
我们要特别重视课本，现在的中考命题的趋向以基础为主，坚持原于教材的基础知识，有的是课本上的原题或略有修改，有的是教材中题目的引伸或组合，因此第一阶段要以课本为主，督促学生认真阅读课本，课本上的每一个知识点，在理解的基础上加以记忆，培养学生读例题做例题的习惯，中等以下，要掌握书中的基本方法，优生可以做试一试。
五、分层教学 整体推进
课堂教学中，根据实际情况，不同层次不同要求。
1、提问时分层提问，为鼓励全体学生参与课堂活动的复习，提问时分层准备，有目的让不同层次的学生回答，有思维难度的问题让优秀生回答，简单问题，让较差学生回答，对于回答有困难的学生不得打击、歧视，要适当引导，点拨，这样有利培养学生自信心从而增强复习兴趣。
2、针对教学内容和实际，分层次选编基本，巩固练习拓展综合练习等，布置作业时，按要求布置不同的作业，像摘果子一样，跳一跳能摘到，以促进他们向最近区发展，尽量避免：高层吃不饱，中层吃不了。
3、学生问题答疑时，根据学生层次分类进行指导，做到“画龙点晴”，点到为止；耐心讲解等。
4、辅导：利用第二课堂，分类辅导，对较差者要想办法调动非智力因素，激发学习兴趣，采取个别辅导的方法，辅导内容从最低点开始。使学生在教师的指导下学会思考，完成学习任务，掌握学习方法。对中等生采取分组讨论、教师提示的方法，促使中等生相互取长补短，逐步提高自学能力；对优生给予较多的独立思考，并对他们进行专题辅导，培养他们的创新思维与数学应用能力，让尖子生学有所长，后进生打好基础，让各类学习通过复习各其所得。
5、课堂复习中教师的板书，与学生的板演。教师的板书应体现数学知识发生的过程，知识之间的纵横联系，对问题的解答要让学生知道解题思路及学生参与情况，教师的板书要规范，做到布局合理，层次分明，强化学生板演作用，让不同层次的学生都有机会表现，学生的板演，可以为教师提供反馈信息，暴露知识缺陷，可以培养学生独立思考能力，促进基础知识记忆。
6、错误分析与讲评。总复习阶段，要进行各种检测及模拟考，每次考后，要认真做好试卷的分析与统计，以促进学生的发展和复习效果的提高，通过对学生学习情况的分析评价，帮助学生找出原因，并提出各层次，下一阶段的任务与目标。
课后讲评要抓住典型加以评述，练是实践，评是升华，只讲不评的检测，往往走过常，起不到较好的效果。
数学教学工作和班主任工作都非常重要,二者不可偏废其一,因此数学班主任的工作压力很大。本文是初三数学教学反思，希望对大家有帮助!
初三数学教学反思范文1我担任初三(3)、三(4)班的数学教学工作，在工作中我能尽职尽责，认真做好教学工作，一丝不苟，取得了一定的成绩，原因是方法存在失误，讲的多，练得少，学生的基本情况把握的不准，学生学习效率低下，因此成绩较差，现在进行反思。
一、教学工作好的方面：
1、能制定正确教学目标：
平时教学中，不仅根据教学大纲的要求更注重多数学生的学习基础、水平来制定教学目标。根据班级实际情况，我把平时的教学目标要求定在中等偏下水平，重点内容适当提高，使素质高的学生能取得较好成绩，对于基础太差的学生，对他们的复习目标只要求达到教学大纲的最基本的要求，强调熟记重要的概念、定理、公式等基础知识，并能掌握基础题的基本解法。通过努力，使全班学生的数学成绩均有所提高。
2、寓复习于平时教学过程中：
为了完成复习任务，又要减轻学生在集中复习时间的负担，我把复习内容有计划地分散在平时学习中。从初三开始教学就有目的地回顾总结。复习了与初三知识相关联的初一、初二年级的重要数学知识，结合教材，因势利导进行复习。平时在课堂复习、提问、小测验、有目的的检查复习初一、初二等知识点。这样做能使初一、初二等已学过的重要知识反复在学生头脑中出现，可以减少遗忘率。
3、编写切合学生实际的训练题：
目前初三学生每人手中均有学习资料，《新评价》等，这些资料中基础知识偏少，较难的题目偏多，解题方法着重技巧性而不突出基本思路和方法，总的情况是要求偏高、偏深，脱离我校学生的实际，也不符合我校的学习要求。因此平时在备课中我注意重点备好学生的练习及复习训练题。布置作业做到了有布置就一定有批改,提高了学生的作业质量.自编习题要求中等偏下，多数题目是基本训练，重点题型反复训练，逐步提高，达到了预期的教学效果
4、注重课堂教学信息的及时反馈和矫正：
由于学生之间思维的差异及基础知识掌握的差异特别大，给课堂教学带来了很大的难度，因此课堂教学必须从学生实际水平出发，分层次、有针对性地进行复习指导，最终使不同层次的学生通过复习学习达到不同水平。因此我在课堂教学中，注重了解学生的思维过程，对于学生回答的问题要进一步追问，对学生做的选择题和填空题的答案要进一步追问为什么。课堂教学中对学生的练习及时给予积极的评价，提高学生的内驱力，同时及时矫正学生中存在的问题，这样既加深了对知识的理解，同时又使学生及时纠正错误，达到复习的基本要求
二、教学工作的失误：
错误的估计了学生的学习情况，乐观的认为学生的学习过程及作业过程是正常化的，结果导致走了一段弯路。在初三数学教学过程中，为了赶教学进度,因此课堂教学中还是出现了讲的多、练的少的现象
没有很好的把握教育管理与初三数学教学的关系。平时在初三数学教学中花的时间较少，特别是后进生的辅导工作没有真正落到实处。有时对存在问题讲道理多了，具体辅导工作少了。有的差生，学习积极性不高，上课听讲不好，作业不认真完成，照抄作业情况时有发生，因此一考试成绩差就显露出来了。章节考试及模拟考试注重了学生的得分情况分析，对学生知识缺漏情况少了统计及分析，少了针对性的评讲，更少了针对性的进行跟踪训练及检查。
三、今后的教学思路：
进一步激发学生的学习动机，培养学生良好的学习习惯,融洽师生情感，提供平等的学习机会，诚心实意的为学生提供优质的服务。要了解学生的具体情况，到底学习水平如何教师要了解清楚，具体情况要具体对待，不同的问题要常用不同的方法解决，不能让学生落下课程。解决好学生的课堂纪律问题。
健全学生完整的知识结构。一方面加强基础知识教学，注重抓盲点,，另一方面重视解题模式的总结，注意突破难点,这是数学学习的关键，切实做好提优补差工作。对后进生格外关心，注意辅导其学习方法，并针对其学习上的缺漏予以辅导纠正,做好月考及模拟考试中成绩不理想的学生知识缺漏情况的统计及分析，进行针对性的评讲，并进行针对性的跟踪训练和检查.
课堂是学习的重要环节，课堂学生学习的情况，学习的效率直接影响学生的考试成绩，因此要抓住课堂管理，提高学习效率，充分调动学生的积极性，向45分钟要质量，减轻学生的负担，精选习题，让学生听的懂，学得会，轻轻松松学习，取得好成绩，考上高中。
继续贯彻学校领导的工作决策，不断注重教教育教学的理论学习，使之教学质量有所提高，争取中考考出好的成绩。进一步发扬教学工作中的优点，改正过去工作的不足，虚心学习，不断提高。
初三数学教学反思范文2作为一名普通的初三数学教师，我感觉我们总是在追赶教改的步伐，当然这并没有错，但我想我们应该有点创新意识，有点超前思想，由其是教学生的时候，要让他们掌握创新学习的手段和技能，而不是填鸭式的进行知识灌输。新课程提出要使数学教育面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。教师的专业发展是不可或缺的，它的最为便利而又十分有效的途径是教学反思。没有反思，专业能力不可能有实质性的提高，而教学反思的对象和机会就在每一个教师的身边。现就九年级数学教学反思如下：
一、教学内容要精选，教学方法要精心设计
大多数学生认为，数学是抽象的，但抽象的并不是枯燥无味的。课堂教学中，在教师的引导下，要让学生感受到数学的严谨合理，统一和谐，学生能自然清晰地去接受新知识，达到课堂教学的最佳效果。教师在上课前应认真地钻研教材，探究教材中每个知识点的潜在功能，建立一个充分地体现素质教育精神的教学模式，使课堂充满活力，从而激发学生学习数学的兴趣。的确，兴趣是推动学生学习的动力，我们通过对教材的加工，采取灵活多样的教学方法，精心组织上好每一节课，学生才会乐学。
二、学习数学的兴趣要培养，计算能力要提高
目前很多初三学生认为，数学就是枯燥无味的计算，而计算又是衡量学生智力高低的标准，这引起了我的深思。教师应当为学生创设一个宽松的数学学习环境，使他们能积极地充满自信地学数学，平等地交流，相互合作去解决面临的问题。我们要让学生知道学习数学的目的不仅仅是获得计算能力，而更重要的是获得自己去探索数学奥妙与体验和利用数学解决实际问题的能力。要让学生亲眼目睹数学知识形象而生动的形成过程，亲身体验如何学数学，如何实现数学的再创造，并从中感到数学的力量，促进学生学习数学的趣味。教师在学生进行数学学习的过程中应当给他们留有充分的思维空间，使学生能真正地从事思维活动，并表述自己的理解，而不只是简单地模仿记忆，机械盲目地运算。教师作为学生学习的组织者，一个非常重要的任务就是为学生提供合作交流的空间与时间，这种合作交流的空间与时间是最重要的学习资源。在教学中，个别学习、同桌交流、小组合作、组际交流、全班交流等都是新课程中经常采用的课堂教学组织形式，这些组织形式就是为学生创设了合作交流的时间，同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间。
三、基础知识教学要加强，拓展训练要适当
基础知识、基本技能是考试的重点，是学生继续学习和发展的基础的基础，学生只有扎实掌握基础的知识和技能，才有能力发展。我们在讲解课本知识的同时，适当地进行引申、拓展，并引导学生在解题后进行反思，注意总结数学规律和解题方法，培养学生的探索创新意识，也培养学生独立思考问题的能力，分析解决问题的能力。归纳知识，总结规律，概括方法。在引导学生分析，解答范例之后要及时引导学生对本专题所涉及的重要基础知识进行归纳，总结规律，概括主要的数学思想和数学方法，常见的数学思想方法包括：数形结合分类讨论，函数与方程思想，化归的思想，具体的数学方法：配方法、换元法、待定系数法、分析法、综合法等，使学生对这些问题从感性认识上升到理性认识。
四、方法要总结，品德教育要渗透
数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，在数学知识的掌握中，学生只有领悟数学规律和思维方法，才算掌握了数学知识的核心。在教学中，我们要渗透数形结合规律，对应规律，化归规律，函数与方程规律抽样统计规律，而且要对知识进行梳理，按照“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”三个领域形成一个条理化、网络化的知识板块，使学生较好地掌握每个板块的“核心”内容，《数学课程标准》要求学生淡化解题技巧，注重通性通法。因此，初三数学讲解的例题要揭示解题的一般规律和方法。我们在设计和组织教学时，一定要体现出鲜明的创新思维，并以这种思维去努力影响学生，给学生以示范与引导，并在这种潜移默化中养成学生的创新学习品质。同时，我们必须要有较好的气质和较强的运用现代化教学手段的能力，而且要善于总结思维与实践的体会，不断地提高学习效率。
教学的本质在于思考的充分自由，最精湛的教学艺术就是使学生自己提出问题和见解，实际上，学生并不是知识信息被动的吸收者，而是积极主动的构建者，每个学生都是以自己头脑中已有的知识和经验为基础，用个人持有的思维方式建构对事物的理解，检验和批判，不同的人看到是事物的不同方面，因此我们在课堂教学中应发扬教学民主，积极鼓励学生发言，善导学生发言，并根据学生发言，灵活机智地调整自己教学设计，因势利导地开拓教学，因势利导地帮助学生，才能使学生成为学习和探索的主人。
初三数学教学反思范文3本学期已过了一段阶段了，作为初三毕业班的数学老师，我深感肩上的压力之大，责任之重。
目前,对于初三这个重要的学习阶段，如何进行有效的教学可以使学生的学习起到很大的作用。而目前在学生的学习中还出现以下学习的情况：
一、多数情况下，也比较擅长提出启发性的问题来激发学生的思考，但问题提出后没给学生留下足够的思维空间甚至不留思维空间,往往习惯于自问自答,急于说出结果.显然,学生对题目只是片面的理解,不能引发学生的深思,就不能给学生深刻的印象,因此造成很多学生对于做过的题一点印象也没有。
二、我在备课的时候对问题已备选了一个或几个解决方案，课堂上以“定势思维”组织教学，但教学中的不确定因素很多，当学生的思路与我的思路相左或学生的想法不切实际时，不愿打乱即定的教学计划，干脆采取回避、压制措施，使学生的求异思维、批判思维、创造性思维被束缚。
三、对问题的坡度设置的不够,坡度过大,导致思维卡壳,学生的思维活动不能深入进行而流于形式。
针对以上这些情况，下阶段准备采取的措施：
1.对过多的题,进行适当的筛选。
2.还给学生一片思维空间,让学生受到适当的"挫折"教育,以加深对问题的认识。
3.学生有不同想法单独与教师交谈,好的想法给予鼓励并加以推广;
不对的想法,给予单独的指正。这样,学生即可以大胆放心的说出自己的想法,又可以把一些教学中漏洞补上。
4.精心设置问题的坡度,使学生步步深入,并探究出规律。
课堂上注意课堂节奏，尽量让中下游的学生跟上老师的步伐，多给学生自己练习的时间，让学生真正成为学习的主体，做到不仅是老师完成任务，还要学生完成任务。
一、创设鲜活情境，培养数学建模能力
1.对模型建构的理解需要依托具体的数学情境
从理论的角度讲，情境应当是模型的直接来源。无论是建构某种模型，还是理解某种模型，对学生来说都有一定的难度。而借助于情境这种工具，无疑会将难度降低。针对数学模型，学生可充分地发挥自身的主观能动性，进行模型的应用、模型的识别、模型的创造等一系列活动。而这有一个基本前提，那就是都能够抽象地概括该数学模型。可见，只有在具体的数学情境中理解数学模型，才能明确其基本特征并掌握其本质。这给数学教师的教学活动以很好的启迪，要求他们重视数学情境设置，在具体情境中解决各类数学问题。在此过程中，教师主要扮演的是“助产士”的角色。长此以往，学生能够较为轻松地进行数学语言与日常生活语言的转换，并根据实际的需要科学地构建数学模型。
案例1：“代数式”是七年级数学中的重要内容。在讲授过程中，利用“猜数游戏”导入课程，由教师发出指令，并由学生根据指令进行作答。例如，教师可根据初中生的实际，依次下达这样的指令：“随意选择一个数字这个数字的5倍与数字10相加所得数字与数字5相除所得数字与原始数字和8的和相加所得数字与数字2相除所得数字与数字5相加。”
随机选择学生作答，由他们给出最终的计算结果，并由教师猜出学生开始所选择的数字。结果，教师每次的猜想结果都是正确的，这充分勾起了学生的好奇心，并急于向老师寻求结果。当时机成熟时，教师适时地给予他们正确的答案。
教师可引导学生将上述的文字语言转换为符号语言。这样，随意选择的数字用x表示，则剩余的指令可依次表示为5x+10（5x+10）÷5，即x+2x+2+（x+8），即2x+10（2x+10）÷2，即x+5x+5+5，即x+10。
教师提出，x+10的结果就是你们最终给出的结果。那么，很显然，只要我们将这个结果减掉数字10，就能得到x的结果，即你们随意选择的数字。这时，学生会表现出一种焕然大悟的感觉。在此基础上，教师可以小组的形式组织学生自编指令，进行此类练习，在练习中了解代数式的特征和意义。
这种猜数游戏的教学方式，既形象又生动，能够充分调动学生探讨和求知的积极性。而且这个游戏遵循了“从特殊到一般”的原则和理念，这对于数学模型构建能力的提高是极为有益的。而有了完善的数学模型做铺垫，“代数式”教学乃至整个数学教学活动也将变得简单起来。
2.用建模的思想来呈现教学的内容和过程
无论是教学内容，还是教学过程，其呈现方式都是至关重要的。从某种意义上讲，其呈现的好坏也将直接关系到教学活动的成败。就数学学科而言，有一种呈现方式被长期实践验证为正确的、得当的、值得大力推广的，那就是通过建模思想来呈现。众所周知，数学学科的公式、定理、公理繁多，且理解和掌握的难度比较大，这给数学教育工作者提出了较高的要求。尤其是在课程导入方面，要着眼于实际，切不可空谈理论。围绕所学知识，选择最为有效的导入方式，使枯燥的教学变得生动化，从而充分调动学生的求知欲望。
实验法是知识探究方面的一种有效方法。本文以“圆周角定理”这一知识点为例，对此方法进行如下的说明。
案例2：利用多媒体展示下面四个图形，并对每个图形提出不同的要求。对图1，要求学生利用“几何画板”这一工具，分别测量出∠ACB与∠AOB的度数，并根据测量的结果探讨它们直接的关系；对图2，保持点A与点B不动，不断移动点C的位置，依然通过“几何画板”来测量上述两个角的度数，观察其度数变化以及两者间关系的变化情况。对图3、图4，保持点B与点C不动，不断移动点A的位置，提出与图2相似的内容。
整个教学过程，也是学生自主探究的过程。在此过程中，教师为学生提供了一个可靠的数学实验平台，让学生在“玩”的过程中理解和掌握所学知识，弄清楚知识的来龙去脉。当学生的主体地位得到尊重时，他们的学习积极性往往也是比较高的。在数学教学的全过程，他们都充当了一种“研究者”的角色，不是被动地学习知识，而是主动地探究知识，这与新课改的要求是完全一致的。
二、巧用教材资源，培养数学推理能力
1.充分挖掘例题的内在潜能，组织练习培养推理能力
其实，在数学教材中包含着丰富的数学思维和数学方法。加强对这些思维和方法的“开采”，并引导学生掌握和应用，无疑是非常有必要的。如今的数学教材内部潜能更加丰富，尤其是各类例题，其潜能更加突出。积极挖掘这种潜能比较适合初中学生当前的思维实际，有助于做到“以不变应万变”，使相关问题带有明显的开放性。这样，学生可根据不同的条件和不同的路径进行自主探索，并获得不同的探索结果。在此过程中，学生的数学推理能力也会得到不同程度的提高。
案例3：讲授九年级“圆周角”中的例2：如图5所示，已知ABC为一个等腰三角形，其中，AB=AC，E、D是该三角形与直径为AB的圆的两个交点，求证DE与BD两条弧相等。
在解答这一问题之前，引导学生回顾等腰三角形与圆的一些基本性质和原理，如等腰三角形的三线合一；圆的直径所对的圆周角是直角；圆周角相等，所对的弧相等。
在此基础上，找出该例题所明示或暗示的三个基本条件，即AB=AC，BD=DC，AB为直径。将学生分成三个小组，分别以其中的两个条件为已知条件，而以另一条件为结论，利用所学知识进行证明。
条件：
结论：
证明：
这种变通的教学方式，带有很强的开放性，学生可从中自主地选择并自主地探究，极大地发散了自己的思维，提升了数学推理能力。
2.充分挖掘习题的内在潜能，组织练习培养推理能力
数学学习不能盲目地追求记忆与模仿，而应将自主探究与动手实践放在重要位置上。众所周知，数学教材中包含丰富的习题资源，而这些资源能否得当充分利用，将最终关系到数学课堂教学的质量。自主探究平台的建立与应用也正是以这些资源为媒介或载体的。通过对数学现象的观察、演绎，从而自主做出推论。比如几何教学中，让学生自主观察图形的变化情况，通过自己动手和亲身实践的方式了解结论证明的全过程。
案例4：一道有关“图形变换的简单应用”的练习题。已知：有一个长、宽分别为20 m和12 m的长方形竹园，另有一横向宽度为1.5 m的小径。求解：竹园中竹子的种植面积是多少？（提示：竹子的种植面积即为长方形竹园的面积减掉小径的面积）
很明显，布置这一例题，旨在帮助学生理解和巩固“平移变换”方面的知识。然而，在实际中，仍有许多学生不能准确地解答出这一问题。为此，本文将上述例题做了变型处理。
如图7和图8，线段B1B2、折线B1B2B3分别是线段A1A2、折线A1A2A3向右平移1个单位所得到的结果。图中的阴影部分，就是由这条线段或折线平移过程中所经过的面积。
（1）在图7、图8的基础上，将折点数增加为2个，由学生自主画图（如图9），完成一个单位的平移，并指出阴影面积部分的含义。
（2）将图7、图8、图9中的三个阴影面积分别表示成S1、S2、S3，让学生尝试求解三者的面积。（图中矩形的长和宽分别为a、b）
（3）联系实际：请同学们根据已知条件，计算图10中的草地面积。
通过这些例题，旨在加深学生对平移知识的理解和把握，并有意识地应用于实践活动中。整个过程，学生亲身体验了数学演绎的逻辑推理，形成了正确的思维逻辑和较强的推理能力。
三、组织合作学习，培养数学交流能力
1.运用人际交往目标组织合作学习
合作学习的过程，其实也是一种思维碰撞的过程。针对同一问题，学生会发表不同的观点，并提出不同的解决办法。而通过交流，学生可从其他同学处学习到一些好的做法，从而使自己的知识、能力与素质都得到不同程度的提高。在此过程中，教师更多的是扮演一种“引导者”的角色，使学生能够抓住问题的关键。举例说明，当学习“三角形内角和”的知识以后，教师适时地提出问题：你们还能想到哪些问题呢？对此，组织学生进行小组讨论。结果有学生会依此提出求解四边形、五边形、多边形的内角和的度数的问题。通过测量，找出数量变化的规律，并总结出（n-2）?180的内角和求解公式。在教学大纲当中，这其实也是一个教学的难点。而通过合作学习的方式，这一问题却迎刃而解。这说明，这种方法能更好地让学生懂得人际交往中合作学习的重要性，在相互的交流、分析和评价中能更好地识别、理解、领会知识。
2.运用知识建构目标组织合作学习
从理论的角度讲，数学学习活动需要科学的数学思维做铺垫。而通过合作学习的方式，能帮助学生更加准确地提炼、归纳以及演绎这些思维，并将这些思维成功纳入自身的思维体系当中。
合作学习具有两大好处：一是端正学生的态度，让他们在切实的体验中感悟合作的魅力；二是在各种领会、讲解、分析、评价等分享中完善自己的知识结构，也唯有这样才是真正意义上的合作学习。
案例5：围绕直棱柱方面的知识，笔者组织了以下两项活动：
活动一：由学生按照课本中的相关要求，剪开自制立方体纸盒并进行展示，展示的结果由学生进行讨论。结果发现，即使是同一立方体，其也会有着不同的表面展开图。
活动二：按照课本中的“谜题”，绘制如图11所示的图形，并就此提出这样几个问题：
（1）问题1：A处的蜘蛛怎样才能以最短的距离抓到B处的苍蝇呢？
（2）问题2：A处的蜘蛛怎样才能以最短的距离抓到C处的苍蝇呢？
针对第二个问题，组织学生讨论出各种可能的行径，然后进行比较，确定最终的最优路径。按照学生的观点，本文绘制了如下三组图形。
①A在前侧面
以上这些，都是合作交流学习方式的重要体现。这种方式在培养交流能力、建构知识等方面都有较为突出的优势。当然，一堂高效率合作学习课，知识建构、能力培养和人际交往的“三维目标”是一个完整的有机的统一体，均能得到有效体现。
四、突破重点、难点，培养解决问题能力
1.突破教学重点，培养解决问题能力
不管是哪一章节的知识点，都有重点和难点之分。如何进行选择，以及选择何种突破点，都是较为关键的问题。而围绕这些问题，引导学生进行解答，在解答过程中提升自身解决问题的能力，重点突破的关键在于题目的质量和处理水平，教师要对考题进行“再加工”，使所讲授的例题满足学生的认知特点，最大限度地调动学生的思维积极性，接近学生知识的“最近发展区”，通过局部突出这一教学方式，充分暴露思维过程的“相异构想”，利用“一题多解”开阔学生的视野，利用“一题多变”培养学生解决问题的能力。
案例6：针对“在数学问题中应用折纸方法”，笔者组织了这样几项活动：
活动1：如图18所示，沿着对角线AC进行折叠，并就折叠后的图形提出以下几个问题：
（1）问题1：你能说出图中叠合部分是一种什么图形吗？请说出你的理由？
生（齐声）：等腰三角形。
师：为什么AFC为等腰三角形？（画板演示变与不变）
生1：由折叠知∠ACF=∠BCA，
又AD∥BC，∠FAC=∠BCA，
所以∠ACF=∠FAC，所以AFC为等腰三角形。
生2：∠E=∠D=90°，∠EFA=∠DFC，AE=AB=CD得AFE≌CFD，所以AF=CF。
生3：类似的，我有这样的想法――先证AEC≌CDA，得∠FAC=∠BCA。
师：鼓励、表扬、小结――几何图形变与不变、证线段相等的方法、一题多解、方法择优。
（2）问题2：若矩形ABCD中AD=4，AB=3，你能求叠合部分的面积吗？
生4：设FC=x，又FC=AF，故FD=4-x，RtDFC中3+（4-x）2=x2。解得x，再利用ADC与DFC的面积差求。
生5：我认为直接利用SAFC=AF×DC求解更方便。
师：归结求三角形面积的方法：
SAFC=SADC-SDFC（间接和差）AF×DC÷2（直接公式）
活动2：下图线段AB向上折叠的结果，就该图提出以下两个问题：
（1）问题1：请问线段AC上的F点能与线段AB中的B点重合吗？
如果重合，请说明一下原因？
（2）假定长方形的长和宽分别为4cm、3cm，那么你们还能求解出哪些线段的长度呢？
归纳各位学生的意见，可求的线段有：AD、DC、AC、AF、FC、BE、EF、CE。
师：如何求解CE=2.5？
生6：利用勾股定理，设BE=x，CE=4-x，由折叠BE=EF，又AB=AF=3，所以FC=2
在RtEFC中，x2+22=（4-x）2，解得x=1.5，CE=4-1.5=2.5。
生7：根据三角函数的有关性质，tan∠ACB=，求得x=1.5
生8：根据三角形相似的有关性质，得出=，求得x=3
师：它们有共同点吗？
师生（引导回答）：都是方程应用的结果。
师：非常棒，希望大家都能在以后的学习中形成一种方程思想，那样你将受益终身。
