时间：2022-08-01 12:40:11
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学史论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：专业综合改革；课程资源建设；教师教育
一、基于课程群的精品课程资源建设的思路
正如美国教育学家布鲁纳所言：课程论是教育理论的实质，因为它是研究如何占有这个学习世界的[1]。为了使学生形成合理的认知结构，能力得到充分的发展，专业课程的设置应具有较强的前后关联性，以及横向互补性，形成课程群：把内容联系紧密、内在逻辑性强、属于同一个培养能力范畴的同一类课程作为一个群组进行建设，打破传统课程内容的归属性，从能力培养目标层次把握课程内容的分配、实施、保障和技能的实现[2]。大学本科阶段的学习与教学具有专业性，需要全面系统地学习某一学科专业的基本概念、基本原理与理论等方面的知识，最终具备根据所学的专业知识解决实际问题的能力[3]，因此，专业课程如何设置以及内在联系如何建立直接影响着人才培养的质量。专业课程的设置及次序安排为院系的培养方案所决定，一般不会有太多的波动。课程之间不会主动发生关联，需要教师秉持课程群的思想，在课堂上发挥主观能动性，开发精品课程资源，建立课程间的内在联系，使学生能看到先修课程对后续课程的奠基作用，在心智结构中形成学科脉络、学科思想发生发展的完整图式；还要在开发精品课程资源的过程中使学生受到学科科学方法论及科学精神的熏陶，形成良好的人格修养。华中师范大学以数学与应用数学（师范）专业“数学史”精品课程资源的建设为例，探索在课程群思想的指引下的精品课程资源建设的目标定位、课程间内在联系的建立、师范生认知结构的优化、科学精神素养提升的具体举措，以及这些举措在提高师范生专业素养方面的教育意义。
二、精品课程资源开发的目标定位
对一个专业而言，所设置的各门课程应形成一个联系紧密、结构有序的整体，共同形成其在人才培养中的整体效应。除一些公共的通选通识课程之外，数学与应用数学（师范）专业的课程设置大致可以分为三类：（Ⅰ）以纯粹数学类课程为核心的课程群；（Ⅱ）以应用数学类课程为核心的课程群；（Ⅲ）以数学教育类课程为核心的课程群。比如，分析类课程，几何类课程，代数类课程等是第（Ⅰ）类课程群的主体；运筹学、组合数学等课程是第（Ⅱ）类课程群的主体；数学学科教学论，数学史等课程是第（Ⅲ）类课程群的主体。上述三类课程群构成一种多维度、多层次、错综复杂的立体网络结构体系，对教育目标的达成，师范生认知结构的形成及其个性心理特征的养成提供了教学制度上的保障。
课程资源开发不仅要重视课程的空间结构和时间结构，更要重视课程在性质上的关联性。学术类、应用类课程是数学专业比较“硬”且“难啃”的课程，也是未来教师专业素养的重要基础成分，然而，不少师范生把这些课程仅当作数学结果在学习，看不到数学教学结果背后数学家思想的跃动以及背后的艰难困苦。如此学习数学，固然可以得一个可观的考试成绩，但对于数学观念的提升、数学素养的形成，乃至教育观念的生成作用甚微。囿于学时的限制，在专业课程中讲授数学思想的发生、发展往往落不到实处，虽然英国科学史家丹皮尔曾说：“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了”。基于此，把数学史课程定位于“为数学而历史，为教育而历史”有助于加强师范生对数学本质的理解和师范技能的持续发展。数学史课程追溯了自古希腊以来各个时代所发现与发展起来的概念、方法与结果，揭示了人类心智发展过程中的犹豫、徘徊、艰难曲折甚至危机，了解这些有助于理解封装于形式化符号公式后面的数学实质，使学生学到真正的数学。教学不唯是知识结果的传承，更应是人类思想文化的薪火相传。师范生若清楚了数学的发生、发展的历史，就有可能在课堂教学中以“演义”的方式传递人类思想文化。数学史课程记载了中学数学、大学数学课程内容背后的历史，有助于解构数学课程的精神，建立各数学分支之间的联系，体现数学专业课程在质上的关联性，使师范生能把所学的知识融为一体。数学史课程应通过有效的措施落实课程群的思想，在精品课程资源的开发过程中完成这样的使命。
课程资源开发不仅要重视显性课程中记载的数学成果，还要揭示隐性课程中的人文因素。任何一门学科的发展都不是一帆风顺的，数学也不例外，它是历代科学家苦心孤诣，不断求索的过程。在其间，不仅需要有超人之智，能披荆斩棘，开辟一条前人没有走过或没有走通的路；还需要有远见卓识，不为陈规陋矩所囿，不为世俗传统所缚，敢于进行观念革新；还需要有坚韧不拔之志，贫贱不移其心，富贵不能夺其志，能克服种种困难，努力向前。科学家的治学精神、治学态度和治学方法作为隐性课程要以潜移默化的方式滋润师范生，使之能在日后的基础教育工作中能更好地理解基础教育倡导的情感、态度和价值观等教学目标，全方位地实施素质教育。
三、精品课程资源开发路径
数学史课程的主干内容包括初等数学的历史、近代数学的兴起、现代数学的发展等。了解初等数学的历史有助于解读中学数学课程，为基础教育服务；了解近现代数学史有助于掌握大学数学课程，提高师范生的数学专业素养，为从事基础教育的教学奠定良好的专业基础。
1. 围绕大学数学课程内容，选定开发主题，提高师范生数学专业素养
如，在介绍古代数学时，要求师范生收集资料介绍阿基米德的工作，有学生介绍了阿基米德三角形，并根据蒙特卡罗算法用Matlab实现了抛物线弓形的面积。这充分体现了阿基米德的工作之风，善于从物理的角度解决数学问题，并利用现代信息技术发展这种思想。如，在介绍我国古代数学家杨辉的成就时，教师指出，随着科学技术的迅速发展，特别是计算机的出现，使得组合数学在物理学、化学、生物学、信息科学、生产管理等领域得到了广泛的应用。能不能找到杨辉纵横图的构造规律，并用计算机实现？在两位师范生的接力下，一位找到了纵横图的构造算法，一位用Matlab实现了任意阶数纵横图的构造。通过上述实例，使师范生看到数学史课程中蕴含丰富的主题，解决这些主题要用到多种数学工具，和他们所学的“组合数学”、“数学建模”等课程有互补之效。如，在介绍近现代数学史之后，就围绕纯粹数学的三大分支，分析、几何、代数布置主题，师范生或是收集这些主题产生的背景，或是阐述学科奠基人的思想观念及其对问题的解决之道。例如，在介绍微积分的产生时，有学生介绍了莱布尼茨微积分的哲学倾向和牛顿微积分的物理背景，比较了两种微积分的异同点。对一门学科而言，学科内的竞争性观点正是这门学科的灵魂和赖以发展的动力，只有了解这些才算真正理解一门学科。通过这样的活动，师范生学到了鲜活的思想，看到符号、公式背后的数学真谛。
2. 以服务基础教育为目的，选定主题，开发课堂资源，提高师范生解读基础教育课程的能力
长期以来，“高等数学无用论”的观点很有市场，有很多人认为学习了那么多大学数学课程，对中学数学根本没有指导作用，教高中数学只要有高中水平的数学就行了。究竟是所学无所用，还是根本没有理解大学数学课程的实质，而找不到与基础教育课程的接榫点？应从源头上矫正这种观念。如，在讲授古代记数法和各种进位制时，介绍二进制的广泛应用，并选择典型高考试题、竞赛数学试题说明问题解决的高妙之法不在于题海之中，而在于对知识的整体把握；在讲述毕达哥拉斯学派的“形数”观念时，补充了自然数一次、二次、三次幂和的几何表示，并用丰富的实例让师范生看到了一些高考试题的题源；在学习近代数学的兴起时，介绍从透视学到射影几何的发展变迁过程，然后布置主题，要求师范生收集资料，介绍射影几何的起源与发展及其中的主要观点，着重于思想理论方面；还布置一些主题，要求师范生从技术上介绍一些用射影几何的观点解决有关平面几何、解析几何问题的实例。师范生虽然选修了高等几何这门课程，但对其精神实质及其服务指向不一定有深刻的认识，通过这样的活动，激发了学生的积极性，开发了丰富的课程资源，加深了对大学数学课程的理解，同时也提高了师范生处理基础教育课程的能力。通过精品课程资源的开发，旨在让师范生更新观念：即使是应对选拔性的考试，也需要有深度挖掘教材的能力。
3. 开发课程资源，师范生了解了鲜活的历史人物，受到了数学家人格魅力及学科科学方法论的熏陶
如从巴罗让贤于牛顿，欧拉扶植拉格朗日变分法的著名事例中，体会到数学家提携后学的博大情怀，如见贤思齐，就会在以后的教育事业中发自内心地关爱学生。如从不畏“波哀提亚人的叫嚣”，面对世俗的偏见，敢于坚持真理的、有几何学中“哥白尼”之誉的罗巴切夫斯基，从虽患眼疾不能视物仍在黑暗中努力开拓数学领域的欧拉的悲壮事例中，感受到数学家追求真理，严谨治学的伟大风范，如见贤思齐，必会对自己的做事态度产生深刻的影响。不盲从，敢于独辟蹊径推动学科发展，是数学家取得突破性进展的重要方法论特质。如，在庞斯列的综合影几何如日中天之时，默比乌斯和普吕克开创了射影几何研究的解析途径，就是庞斯列本人也是与其师蒙日不同，采用中心投射而不是平行投影，并将其发展为一种研究问题的方法。诚如亚里士多德所说：“我爱我师，我更真理”，这些生动鲜活的事例，给师范生以极大的触动，有助于他们教育理念的形成。教师不是真理的化身，学生也不能俯首帖耳、唯教师是从。在教学中，要尊重学生的想法、思考，不能把课堂变成“一言堂”，而应引导学生生疑、质疑、解疑，寻求问题解决的最佳路径。教学是一种教化行为，要把历史上数学家做研究的经验以通俗的、演义的方式绘声绘色地传承。脱离学科背景的教学方法虽是普适的，但也可能是低效的，从这个角度而言，数学史精品课程资源的开发有助于师范生对教学方法本质的理解。
4. 让师范生报告开发的课程资源，还课于学生，有助于发展师范生的多种能力
数学史课程不是要求学生记住一些孤立的史实，而是要学生在占有史料的基础上能阐发史论，增长史识。同一主题往往有多个学生做报告，在无形的比较之中，学生的选材、组织材料的能力、制作课件的能力、表述讲演能力得到了磨砺和提高。他们学习热情高涨，每次准备做报告的同学有十来人之多，由于只有一小时的报告时间，每人只能做十分钟的报告，每次总有些同学不能做报告，但这并没有妨碍同学们准备报告的积极性。在准备报告、做报告的过程中，暴露了师范技能训练的问题。如，在选材时，有同学过于着重技术性问题，忽略了思想方法的介绍，就“只见树木不见森林”；有同学在PPT中堆砌了太多的内容，字号又小，又记不住，做报告变成了念PPT；有同学把受众当成了高中生，把做报告当成了上课。教师在每个师范生做完报告之后，或是从内容方面，或是从教法方面，指出做得好的地方或不足的地方。通过现场点评的方式，活跃了课堂气氛，无论是做报告的，还是听报告的同学，都从中受益。
四、教育意义
国家正在开展专业综合改革的试点工作，旨在通过优化专业结构，加强专业内涵建设，创新人才培养模式，提升人才培养水平。作为面向基础教育的师范大学要强调学术性，学好纯粹数学类、应用数学类课程群，为未来教师打下良好的专业基础；要强调师范性，为未来教师打下良好的职业基础；还要强调两类课程群间的协同。这两类课程群有共同的人才培养目标，如何发挥它们在人才培养中的协同作用，搭建课程体系互补、相互支撑的数学教师教育协同发展平台是专业改革的终极目标。
根据面向教学的知识，加强学科知识的学习是夯基固本，在学科知识的基础上产生教育教学上的见解是师范生专业发展的可行路径之一。基于此，我们以“数学史”精品课程资源为突破口，进行了一个学期的实验，通过访谈、问卷调查、小论文等方式，进行了成效检验，发现师范生对高等数学的目标定位有了明确的认识，对其理解也更深入了，有的还能对基础数学教育阐述一些见解。这表明上述做法是有成效的。
专业综合改革要帮助师范生形成正确的教育观念和把观念落在实处的工程化本领。在和一线教师的深度访谈中，有一些教师总是说，教育理论说的不是不好，也不是我们不愿意改革，但我们担心影响学生的高考成绩。这和农民怕影响收成，不愿采用还没有见成效的农业技术的心理是一样的。但应理解教师的这种“担忧”。在“数学史”精品课程资源的开发中，通过具体的实例使师范生看到了大学数学课程的学习有助于提高他们处理基础教育课程的能力，“艺高人胆大”才有可能形成正确的教育理念，不至于被违背教育本质的各种不良做法所同化，把素质教育落到实处。
参考文献：
[1] 冷余生，解飞厚. 高等教育学[M]. 武汉：湖北人民出版社，2011.
[2] 刘思峰，方志耕，党耀国. 定量方法精品课程群教学改革探索[J]. 黑龙江高教研究，2005（12）：139-142.
20世纪中国学术明显受到西潮的影响，而以西学分科为基准强调学术的专科化大约是20世纪中国学术与前不同的主要特征之一。应该说明的是，西学本身也是发展的，且西方在近代以前似也不那么注重分科，今日尚遗存的早期学问如“经学”(ClassicalStudies)，便颇类20世纪前期中国所谓“国学”，实为一种以文字为基础的综合性学问，而今已衰落的欧洲“汉学”也正有西洋经学的特色。（注：季羡林先生在讨论什么叫“文史”时说，“它同我们常讲的‘国学’，外国学者所称的‘汉学’或‘中国学’几乎是同义词”（季羡林：《文史天地广阔无边——刊词》，1998年1月21日《中华读书报》文史天地版），便是于此深有心得的见解。）直到今日，这类西方“旧学”以及在此基础上产生出的“区域研究”这类新学也还半独立于“常规”的学术分类之外，通常的专业或学科排名之中便不包括此类学科。
梁启超在1902年说：“今日泰西通行诸学科中，为中国所固有者，惟史学。”[2]这已暗示出中西学术分科衔接的困境。特别是在西学分类被尊崇为唯一“正确”或“正当”的体系后，只能是中学适应西学，也就只能是所谓在传统之外改变(changebeyondthetradition)，这更增添了中学分类的困难。且怎样处理既存学术与新确立的学术分类体系的关系，直接牵涉到什么学科才具有正当性的敏感问题，不仅偏于守旧者无法回避，趋新一方尤其关注。
相关的思考在20世纪的中国是持续的：早在20世纪20年代，“国学”的学科定位或学术认同即成为一个受到广泛关注而充满歧异并使人困惑的问题。到20、21世纪之交，不少学者又对“汉学”的学术认同或学科定位产生了争议。两次关于国学与汉学的跨世纪争论直接与西方学科分类在近代中国教育体系中的逐步确立以及中国学界的调整与因应相关——不少学人在因应时发现，由于文化和学术传统的歧异，有些既存的研究对象或治学取向似不那么容易转换并融入新的分科体系之中。本文简单回顾近代中国学术分科的演变，希望有助于我们了解上述论争的学科背景。
一、图书分类与教学分科
中国先秦时代学在官守，学问趋于致用。既为用而学，自重专门，故有“学了无用，不如不学”的主张，所谓商人不必知书、士人不必习武（此大体言之），就是这个意思。也可以说，在实用层面，“古代之学，均分科而治”。春秋是个过渡时代，孔子的学生已是六艺皆学，然尚各有所专，故有孔门四科之说。从战国起，学问开始向今日所谓求知识求真理的方向发展，[3]且逐渐形成重广博而尊通识的学风，“博学”长期成为以学术名世（即读书不仅为做官）的士人长期追求的境界，更产生出“一事不知，儒者之耻”的观念。
此后两千年，中国学问的主流是反对将学术分而治之（虽然也不时有主张分治者，但皆未得到普遍认可）。钱穆曾说：“中国古人并不曾把文学、史学、宗教、哲学各别分类独立起来，无［毋］宁是看重其相互关系，及其可相通合一处。因此中国人看学问，常认为其是一整体，多主张会通各方面而作为一种综合性的研究。”[4]在这样一种世风学风之下，读书人对各种学问多兼而治之，但以经学（及其在各时代的变体）为主，（注：这里为讨论方便，仍以后人习用的“经学”这一称谓。其实即使在最宽泛的意义上言，“经学”作为一种学科的确立也较晚；秦汉所设博士，便不尽以内容分类，而是注重“家法”。）离此而专治他“学”的，历来少见，惟宋代或稍例外，曾出现治史学者与治理学者争胜的情形，即所谓“评世变者指经术为迂，谈性命者诋史学为陋”也。（注：张文见《玉海》卷49，转引自蔡崇榜《宋代修史制度研究》，台北文津出版社，1991年，198-199页。关于宋代史家的独立学科意识，参见蔡著118、192页。按宋代的经学史学之争与当时政争有密切关联，故史学的独立意识部分也受政治影响。说详蒙文通《经史抉原·中国史学史》（《蒙文通文集》第3卷），巴蜀书社，1995年，317-318页。）
总体言之，古人治学既然不提倡“分科”，也就很难产生将学术“分类”的社会要求。近百年来中国学者对学术分类日见注重，主要受到重视分科的近代西学的影响。今日赛先生意义上的“科学”，早年多译作“格致（学）”，那时人们说“科学”多指“分科之学”及“分科治学”之意。这样的“科学”当然也具有新意而属于新学，却与后来和赛先生划等号的“科学”有相当距离。[5]自近代西方分科概念传入并逐渐确立正统地位后，中国人对自身学术分科的认知也发生了很大的变化。
当然，近三百年中国学术发展的内在理路也曾出现治学趋于专门的倾向，傅斯年注意到：“中国学问向以造成人品为目的，不分科的；清代经学及史学正在有个专门的趋势时，桐城派遂用其村学究之脑袋叫道，‘义理、词章、考据缺一不可’！学术既不专门，自不能发达。”（注：傅斯年：《改革高等教育中几个问题》，《傅斯年全集》，台北联经出版公司，1980年，第6册，22页。有意思的是，傅斯年的同学顾颉刚在1923年却认为，“中国的社会和学术界看各种行业、各种学问、甚而至于各种书籍，差不多都是孤立的，可以不相谋，所以不能互相辅助以求进步”（顾颉刚：《郑樵传》，《国学季刊》，1卷2号，1923年4月，315页）。两人的看法适相对立，中国学问既不“专门”而又“孤立”，且都造成不“发达”或不“进步”，两方面或皆可举出一些例子，到底还是有点矛盾。其实他们可能都是以西学为坐标在进行对照，“专门”要像西学那样分科，相通也要像西学那样有“系统”。）这就是说，桐城派兴起之前清代经学和史学已出现专门的趋势了。但学术应该分科以成“科学”的概念，大致还是近代西潮东渐以后的事了。
西潮的冲击支持了中国学界内在的专门倾向，晚清时便有像薛福成这样的读书人主张建立专精的学问。[6]章太炎在20世纪初年更特别看重当时分科意识的增强，他说，“近来分科越多，理解也越明”，学人乃逐渐树立为自己求知识的心，“晓得学问的真际，不专为致用”。[7]而前引傅斯年对桐城派的批评，已是后来分科意识进一步强化之后的观念，其实桐城派在强调“缺一不可”的同时，先已承认有义理、词章、考据三类学问的存在，到底还是某种分科意识的表现。
晚近学人先有了来自西方的学术分类观念，然后回向中国传统寻找分类体系，结果很容易就重新“发现”了所谓四部分类，“四部之学”成为中外不少学者的口头禅（过去也常见用“乙部”代“史学”的，但多为非学术的随意表述；偶有稍正式者，也未必真这么想）。（注：比如旅美学者汪荣祖就说：“中国的旧学问，大致可分经、史、子、集四门”。参见其《陈寅恪评传》，百花洲文艺出版社，1992年，40页。）其实中国学问本不提倡分而治之的取向，说四部分类是古人的学术分类本身就有些违背古人的学术观念，何况经、史、子、集这一图书文献的四部分类流行也不过一千多年而已。只是由于论及古代学术流派的载籍不多，一些学者或因长期从记载书籍源流的文献梳理学术流派，无意中形成了书籍与学术流派等同的习惯见解。[8]
到近代西方学术分科的观念传入，惯从四部论学的学者便产生四部分类就是学术分类的观念。实际上，古今图书分类虽然都与学术分类密切相关，但两者间毕竟有不小的区别。近百年间一些学者将图书分类看作学术分类，或者就是只看见两者的相关而忽视了两者间的明显区别。今日的图书分类基本以学科为依据，但中国古代图书分类常常并非以学术为准绳，或以书之多少为类、或以书之形式大小为类、或以书之体裁为类。如四部之一的集部，就是典型的按体裁分类。[9]故主张“学贵专门”的章学诚认为文集这一体裁的出现就是由于“师失其传”而使“学无专门”。（注：章学诚：《和州志·艺文书叙例》，仓修良编《文史通义新编》，上海古籍出版社，1993年，771-773页。乾嘉时颇受冷遇的章学诚在近代得到不少学者的青睐，或也因“学贵专门”这一主张与西方将学术分而治之的观念看来有相通之处。）
在中国文化体系之中，更易为昔人接受的学术分类，或者不如从古人论学而不是藏书的言说中去寻找。比如乾嘉时人提出的义理、考据、辞章（或词字稍异而意思相类者）这样的区分，就比四部分类更接近昔人学术分类的观念，故为“汉学”派之戴震和桐城文派之姚鼐不约而同地言及（虽然他们的本意是三者可分也不可分），并一直为许多学人所重复，（注：按当时焦循尤其关注“考据”是否可算作一“学”，参见罗志田《清季民初经学的边缘化与史学的走向中心》，收入其《权势转移：近代中国的思想、社会与学术》，湖北人民出版社，1999年，307-308页。熊十力提出，孔门本有德行、政事、言语、文学四科之说，惟“考据不别立科，盖诸科学者，无一不治六艺，即无一不有考据工夫故耳。后世别有考据之科，于是言考据者，乃有不达义理及昧于经济、短于辞章之弊”（熊十力：《答邓子琴》，《十力语要》卷二，中华书局，1996年，213-214页）。按熊氏此说通达，则“考据”即后之所谓“方法学”也。）后又根据时代的需要加上偏于应用的“经世”一类（注：这一补充尽管更多是出于时代的需要，但从儒学言也是非常重要的。盖义理、辞章、考据三学并不能衔接先秦孔门四科中的政事和言语（那时主要体现在今人所谓外交上），甚少顾及“澄清天下”这一传统重任，反倒接近于今日的“学术”概念。可知这一分法深受清代汉学风气影响，还真有些学术独立的意味。前引傅斯年所说的清代经学及史学的专门趋势，或即以新学术观念反看历史。由此视角看，他所攻击的桐城派姚鼐虽文宗唐宋家，明显偏于宋学，亦可谓汉学家也。这一背离传统的治学取向由后期桐城派来补充，加上“经世”一门后学问更接近早期儒家本义，也算是桐城派一段佳话。的确，当年士人所学若皆在义理、辞章、考据方面，为官时自难以之退虏送穷；“经世”之学的重新回归本受西潮冲击的影响，那时也确实更多涉及洋务或夷务，早期的具体设学更落实在“方言”之上，都提示着孔门四科中的政事和言语实不能少，则通常认为最理解经之本义的乾嘉汉学确有背离传统之处，宜其为宋学家所攻击。进而言之，西学取向既然与中国古代传统相近，晚清那些说西学源于中学者似也更容易理解些了。），成为一些士人的思想资源（注：熊十力后来说：“中国旧学家向有四科之目，曰义理、考据、经济、辞章。此四者，盖依学人治学之态度不同与因对象不同，而异其方法之故。故别以四科，非谓类别学术可以此四者为典要也”（熊十力：《答邓子琴》，《十力语要》，211页）。他不同意以此四科来类别学术是基于治学不分科的传统，但却注意到这已是“旧学家”的常规认知。）。
中国学界在学术分科上对西学冲击的早期回应恐怕更多体现在清末办理各类新学中的学科分类，各类新学章程及课程表才是了解近代中国学术分科的一个重要参考系。从戊戌维新前开始的整顿书院（其重要内容便是“定课程”）到1903年的《奏定学堂章程》，各级政府和书院、学堂关于中国学术的分科先后有经学、史学、掌故学（略近于今日的现代史或当代史）、舆地（地理）学、诸子学、理学、时务、治法学（政治学）、词章学、文学、格致诸学、算学等。（注：后两者也曾并称格算学，实际是愈来愈以固有名词指谓西学，也可以不计入中学。这其间比较接近西部的表述大概是1903年的《奏定学堂章程·学务纲要》在强调学堂并非专讲西学时，特别指出中学向有之“经学、史学、理学及词章之学，并不偏废”。见《新定学务纲要》，《东方杂志》第1年第4期（光绪三十年四月二十五日），影印本，91页（栏页）。但“理学”与“子学”显然不能等同，因为它们同时并列在当时的《京师大学堂章程》和《钦定学堂章程》等章程之中，而词章之学和“集学”也有相当的距离。）
这一过程中比较值得注意的一是1898年总理衙门会同礼部奏设经济常科，正式把内政、外交、理财、经武、格物、考工并于科举考试的正科之中，应能提示当时人对学术分科的一种看法；二是《奏定学堂章程》仿照日本模式主张办理分科大学，共分经、文、政法、医、格致、农、工、商八科，每科之下设学门（此前在实际教学中一向得到提倡的史学未能专立一科，而是成为文科之下的一个学门）。除设经科大学作为“中学为体”的象征外，这已基本是摹仿，没有多少传统的影响。进入民国后“经学”不立，格致学改称理学，大致即是后来办大学的模式。（注：参见刘龙心《学科体制与近代中国史学的建立》，收入罗志田主编《二十世纪的中国：学术与社会（史学卷）》，450-477页。应该指出，刘教授是主张“四部之学”为学术分类的。）
与此同时，晚清民间或半民间的书院等也在尝试怎样对学术分科。经补充而成的义理、考据、辞章、经世四种分类便被一些士人采用，康有为自述其在长兴学舍教学内容，所设“学目”正是义理、经世、考据、辞章四种。[10]梁启超后来的回忆则为义理、考据、经世、文字四“学科”，次序和名目略有更易。其中义理之学包括孔学、佛学、周秦诸子学、宋明学、泰西哲学；考据之学包括中国经学史学、万国史学、地理学、数学、格致学；经世之学包括政治原理学、中国政治沿革得失、万国政治得失、政治实应用学、群学；而文字之学则有中国辞章学、外国语言文字学等。（注：梁启超：《南海康先生传》，《饮冰室合集·文集之六》，65页。这里的部分细目恐为梁的事后创造，或至少有修改，盖康有为在《长兴学记》中所述基本不涉西学，尤其“泰西哲学”恐非19世纪90年代初期国人之用语，遑论以之为教学科目也；然其大科目的划分与康有为略同，可知该学舍当年确如此分科。）具体细目暂不论，康、梁共同的这一大科目的划分提示了民间一些学者确实如此思考学术分科。
二、区分“学理”和“致用”的尝试
实际上，在试图衔接西学时怎样使用中学术语表述新概念也曾困扰着近代学人。朱维铮先生曾将古代中国关于“学”与“术”的区别概括为“学贵探索，术重实用”，后来或因“术”渐同于君王南面之术而曾引起乾嘉学者试图区分“学”与“政”的努力。[11]他所指出的“术”与“政”的渊源的确重要，这一关联曾引起晚清士人的注意，而“政”在当时也真一度继承了“术重实用”的特点。梁启超在其1896年著的《西学书目表序例》里便将西学分为“学”、“政”、“教”三大类，“教”暂不计，今日属于“理科”的各学科多归入“学”，而“政”则不仅有史志、官制、学制、法律等，还包括农政、矿政、工政、商政、兵政、船政等“实用”科目。[12]
这里的船政、矿政等，更多是指今日所说的“科技”之“技”，大体传承了“术”的早期含义。然而，“政”的这种跨越今日所谓文科和工科的包容性显然与后来逐渐为中国人接受的西学分类不甚相合，故此后“工科”的那一部分渐被“艺学”取代，在张之洞的《劝学篇》里，“西学”便有“西政”和“西艺”的明确区分，后来“西政”逐渐落实在西方制度之上，但仍不时包括今日涉及“管理”一类的学科，与再后确立的“政治学”一科尚有较大区别；进入20世纪，邓实在光绪二十八年（约1902年）办《政艺通报》时，与“艺学”并立的“政学”才基本接近今日所谓政治学，即时人口中的“政论”或“政法”。
不过，如果不预设某种分类体系自然正确的观念，试图用“政”来涵盖《奏定学堂章程》中相对偏于实用的政法科和农、工科，实有所见，盖若可以区分人与自然的话，当年和今日所谓“理科”，皆关于自然的学问；而农、矿、工、商、兵、船等实用之“政”，则皆人类运用有关自然的知识于社会，在这一意义上，它们的确可说是“社会科学”，与法政一类今日所谓“社会科学”在学理上是相通的。而且，这些重应用的学科在整体思路上确较接近，而与偏重学理的文、理科颇不相同。（注：或早就认识到这一点，所以在1917年入主北京大学时即主张“大学”应发展着重基础理论的文、理科，其余偏重应用者均应析出与各专科大学合并。当然，梁启超已指出，“凡一切政皆出于学，则政与学不能分”，综合大学包括应用学科也是较常见的通例。但主张区分学与术，他认为文、理是“学”，法、商、医、工则为“术”；而学理和教学是有区别的，“学与术虽关系至为密切，而习之者旨趋不同”。近代中国人本已“重术而轻学”，再加上“科举之毒太深，升官发财之兴味本易传染”，北京大学此前兼设文、理、法、工、商各科的结果是本应致力于研究高深学问的“文、理诸生亦渐渍于法、商各科之陋习”，而造成全校风气的转变（《读周春岳君〈大学改制之商榷〉》，高平叔编：《全集》，中华书局，1984年，第3卷，149-150页）。这一从实际观察中得出的理念的确值得思考，今日大陆各综合大学都明显可见学风和教育思路上“术”压倒“学”的倾向，部分即因这两大学科类别的基本思路原有较大差异，一遇急功近利的世风吹拂，其冲突对立的一面便得到凸显，而形成一方压倒另一方的局面。根据上面的思路，正式提出以“学、术分校”的主张，即“大学专设文、理二科，其法、医、农、工、商五科，别为独立之大学”。其最主要的理由即“文、理二科，专属学理；其他各科，偏重致用”（《大学改制之事实及理由》，《全集》，第3卷，130-131页）。且蔡氏的见解也并非独创，近年连续排名美国第一的普林斯顿大学便无商学院、法学院、医学院的设置，相当接近的观念。）
梁启超的书籍分类对稍后的学科分类有直接的影响，在1901年撰《学堂教科论》，参照日人井上甫水的方式，分为有形理学、无形理学和道学三大类，与梁启超所分的“学”、“政”、“教”三大类颇相近。其中“有形理学”大致即今日的理科，而“无形理学”最主要的部分是“群学”（一级学科），下设“政事学”（二级学科），即不仅包括“政学”和“法学”，也包括“计学”（由财政学、农政学、工政学、商政学组成）和“兵学”，也大致接近梁启超的“政学”一类。（注：：《学堂教科论》，《全集》，第1卷，142-149页。这一学科观念大概即是1917年为北大提出“大学改制”的思想基础，蔡氏明言：“治学者可谓之‘大学’，治术者可谓之‘高等专门学校’，两者有性质之差别”（《读周春岳君〈大学改制之商榷〉》，《全集》，第3卷，150页）。专门学校的培养目标是让生徒“学成任事”，而“大学则不然，大学者，研究高深学问者也”；故他提出的入大学者“须抱定宗旨，为求学而来”一语，是特别针对“学成任事”而言的（《就任北京大学校长之演说词》，《全集》，第3卷，5页）。）不过，并未提到梁启超，他自认其主要借鉴的是日本人的观念。
康、梁再加上严复和即是清末讨论学术分类最有影响者，浙江学者宋恕在1902年末为瑞安演说会拟章程，便主要依据此四人的著译，并参考他所了解的日本学术分科情形而斟酌定出以哲学和社会学（即康、严、梁、蔡等所称“群学”）为总科、以乐学、礼学、时史学、方史学、原语学等30种为别科的分类体系。值得注意的是宋恕对中国固有学术的处理，他不同意日本大学将汉代以前的经、子纳入哲学，以为“汉前经、子中虽有可入哲学之篇章句，而宜入科学［按指分科之学］者殆居十之六七”。他对经学的处理方式是：“十三经”中的《易》、《诗》入总科之社会学，《书》、《春秋》经传入别科之时史学，《孝经》入别科之伦理学，《语》、《孟》入别科之伦理、政治、教育诸学，“三礼”入别科之礼学，《尔雅》入别科之原语学（按《说文》也入此学）。（注：宋恕：《代拟瑞安演说会章程》（1902年12月），胡珠生编：《宋恕集》，中华书局，1993年，上册，350-355页。宋恕的分类颇有特色，且有些思考现在仍为学者关注而迄今未能获得充分的共识。如他认为传统的舆地学乃史之半体，不可单独命名，故名为“方史学”，而通常意义的史学则名为时史学；后者也仅是史学的一部分，“全体”的史学还要从哲学角度去理解。今日历史地理学者还一直在争论其学究竟是否属于史学，许多史家也往往忘掉时间概念是史学的关键要素，总思从历史哲学角度去诠释历史上具体的人与事。这都说明宋恕已触及学术分类的深层问题，他所主张的将经学分而纳入各新式学门的主张到民国后也一直是学者关注和努力的方向。）
尽管有传教士和江南制造局等译书的影响，晚清西学更多仍是通过日本影响中国。康有为曾形象地论证了借鉴日本以学西方的取径，他说，“泰西诸学之书，其精者日人已略译之矣。吾因其成功而用之，是吾以泰西为牛，日本为农夫，而吾坐而食之”（注：康有为：《日本书目志·自序》，姜义华编校：《康有为全集》(3)，上海古籍出版社，1992年，585页。标点略有更易。）。康氏在其《日本书目志》论及具体门类时，一则曰泰西如何、“日本法之”；再则曰泰西如何、“日人效之”；则就被仿效者本身而言，或者也可说是“日本学”。王kǎi＠③运在光绪二十九年（约1903年）就认为时人所习“名为西学，实倭学也”。葛兆光先生以为“这话应当反过来说，当时看上去虽然满眼都是倭学，其实都只是转手从日本贩来的西学”。二人或各见其一个侧面，不过当时的情形确如葛先生所说，大致已是“西潮却自东瀛来”[13]。
据（日本式）西学分类来规范中国学术的尝试在20世纪初年相当流行，1905年刘师培作《周末学术总序》，“采集诸家之言，依类排列”，所谓“依类”即仍依西学分类，分出心理学史、伦理学史、论理学史、社会学史、宗教学史、政法学史、计学（今称经济学）史、兵学史、教育学史、理科学史、哲理学史、术数学史、文字学史、工艺学史、法律学史、文章学史等。（注：刘师培：《周末学术史序》，原刊《国粹学报》第1年（约1905年）第1期，收入《刘申叔先生遗书》，江苏古籍出版社1997年影印，503-528页。）在这样一种新型的“六经皆史”思路下，专门的“史学”反而不存在。但若去掉各学之后的“史”字，也就是刘氏认知中分科的传统学术了。除术数学外，他的分类全按西学分类，大多数学科今日仍存在（有些名词略有改易），中国学术自此进入基本按西学分类的时代。
三、国学可否例外或“独立”
不过，中学毕竟是一个长期相对独立发展的系统，其总体上向不提倡分科之举，真要分而治之，在不少地方与西学并不能充分吻合。梁启超在试图区分“政”与“学”时就说：“凡一切政皆出于学，则政与学不能分；非通群学不能成一学，非合庶政不能举一政，则某学某政之各门不能分。今取便学者，强为区别。”[14]这可以说是所谓“见道之言”，盖学术分类主要还是为了研究的方便；从根本言，学术分科本不是非有不可。物理、化学等自然科学的分类已很难在自然界的形成和发展中找出对应的划分依据，与人类相关的人文学科和社会科学更不易在古今人类活动中得到支持，因为昔人及今人都很少在行为时先想到这是我的“心理”、那是我的“社会行为”或“政治举动”等等，则所谓心理学、社会学、政治学等分类实未必有充分的学理依据，更未必存在不可逾越的边界。（注：在近年的西方，作为“现代性”成分的“学科”(academicdisciplines)之正当性，已受到一些学者（特别是倾向后现代主义的学者）的质疑，他们认为学科的划分也是带有“偏见”或倾向性的“现代”产物，其出发点又不同，其说似亦不无所见。与这种“反学科”的观念有相当区别而针对近代学术专科化趋势的某些弊端和弱点的，是一种在西方与中国都很早就出现了跨学科研究的主张。“跨学科研究”这一说法隐含着接受或至少不挑战既存“学科”的正当性，但未必就是在学理上确认“学术”应该分科而治。梁启超在20世纪初年所写的《新史学》中已提出跨学科研究的取向，或许即是无意中受到不将学术分而治之的传统倾向影响。）
其实民初人取为标准的近代西学本身也是个变量，“学科”的分聚与兴衰往往随外在的社会需求和学理内部的发展而演化。（注：例如西方一些大学（特别是层次较高的大学）多设有专门的“区域研究”系或科（专业），这一“学科”便因二战及战后的实际需要而兴起，今日已渐略呈衰落之相；又如今日西方盛行的“文化批评”大致尚属于似学科非学科的阶段，但一些学校已设此专业，更重要的是“文化批评”理论对一些既存学科造成了冲击，导致人类学、社会学、文学等领域的学者开始讨论其本身学科存在的正当性。）然而“西方”权威在近代中国的树立使本来可以再思或讨论的“学科”划分实际成为众皆认可而不必讨论的内容，当某一学科研究的对象与“学科”本身出现冲突时，只有极少数学人如傅斯年有非常婉转的“反抗”，他认为中国古代无西方意义的哲学而只有“方术”或“思想”；（注：以研究中国古代哲学起家的后来也基本接受傅的看法，说详罗志田《大纲与史：民国学术观念的典范转移》，《历史研究》2000年第1期。）更多不论新旧的20世纪中国学人并不挑战新确立的分科体系，而是反求诸己，或否定研究对象的正当性，或希望在因应的进程中保持某种程度的独立性。
面对新进入的西学，出现一种长期的努力，即以一个包容广阔的名目来囊括传统的中学，类似的名称包括中国文学、国文，以及后来的国学、国故学等。康有为在奏请废八股改策论取士时即主张要求士子“内讲中国文学”而“外求各国科学”，这里与“各国科学”相对应的“中国文学”包括经义、国闻、掌故、名物等，[15]则其“文”更接近今日广义的“文化”之意，且暗含不分科的寓意，即各国之学主分，中国之学虽分而考试，其根本还是一种以“文”汇通之学。后来张之洞办存古学堂，所学“以国文为主”，其“国文”仍是广义的，包括各类传统学问。[16]那时张君劢进入江南制造局的广方言馆，上课是“四天读英文，三天读国文”，其英文“包括了数学、化学、物理、外国历史……等”，而国文则“由先生指导看三《通考》，弄点掌故，作论文等”，分别是中学与西学的代名词。[17]
晚清中西学战的结果是，到20世纪初年中学已被认为“无用”。在一定程度上或可以说，国粹、国学、国故等词汇的大量引入思想言说之中，恐怕就因为“中学”已经失去吸引力和竞争力，尤其“国学”明显是“中学”的近义词。当章太炎鼓吹“以国粹激动种姓”时，他（以及主张以历史激发爱国心的梁启超等）有意无意间不过是换一个标签而试图将在时人思想言说中因“无用”而边缘化的“中学”拉回到中心来；但正由于国粹与“已经战败”的中学之接近，这一努力的成就有限，或可说基本是不成功的。认为中国没有国粹、只有“国渣”的观念在清季已出现，到民初更越来越得到强调。[18]
正因为“国学”更多不过是取代“中学”的包容广阔的名目，其在西方学科分类为基准的学术体系中如何定位就成为困扰许多学人的问题。早在20世纪20年代，当整理国故运动一度风行之时，“国学”即成为一个受到广泛关注而充满歧异并使人困惑的问题。那个时代的中国学者多据西学分类以言中学，“国学”在此分类中究属何类？亦即“国学”本身的学科定位或学术认同问题，困扰着当时许多学人。各类新旧学者就“国学”或“国故学”的含义与类别展开了激烈的论争，大部分学者都承认“国学”存在的正当性须与西式学术分科衔接，而基本未见有人质疑西式学术分类本身。这样，尽管新派学人中也有可以接受“国学”这一名目的（如梁实秋■■不少趋新学者却开始大声疾呼地否定“国学”存在的正当性。一个流行的观点是，由于西方各国皆无所谓“国学”，故中国的“国学”也不成立。有的学者试图用“国故学”来取代“国学”，有人则主张“国学”与“国故学”是两回事，只有取消“国学”才能安顿“国故学”；有人根本主张“国学”不是“学”，更有人连“国故学”一起否定。（注：本段及以下数段的讨论，参阅罗志田《学术与国家：北伐前后“国学”的学科定位与认同危机》，收入《国史浮海开新路——余英时教授荣退论文集》，台北联经出版公司，2002年，457-506页。）
非常有意思的是一些被认为“守旧”的学者持论并不“保守”，如柳诒徵于1923年在通常被视为“保守”的东南大学和南京高师两校的“国学研究会”组织的演讲上提出“非汉学非宋学”的口号，他主张“论学必先正名”，明言“汉学、宋学两名词，皆不成为学术之名”；汉学不过“文字学耳、历史学耳”，而宋学则可“分为伦理学、心理学”。很明显，他心目中“就其学术性质”而定的“正确名词”皆以当时学校中通行的西式学术分类为依据。（注：柳诒徵（讲演，赵万里、王汉记）：《汉学与宋学》，东南大学、南京高师国学研究会编：《国学研究会演讲录》，第1集，上海商务印书馆，1924年，84-90页。本文承徐雁平君代为复制，谨此致谢。）
反之，最为趋新的在大约同时的《国学季刊发刊宣言》中，不仅在综述清代“古学”时数次使用“经学”一词，在论及将来意义的“整治国故”时，也无意中说出“这还是专为经学、哲学说法；在文学的方面，也有同样的需要”这样的话，立刻被更年轻的吴文祺批判。吴氏等不少人以为，国故学只是一个过渡性的“总名”，整理国故是将传统中国学术转换成现代西式学术进程中一个必须的环节，国故经“整理”而分别归入哲学、文学、政治学、经济学等学科。[19]
可以看出，吴文祺等人所提倡的其实就是刘师培那一代人早已在做之事，不过清季人直接入手进行，不那么注重取向的提倡，或使后人感觉此类事还没有开始做？也许这些后辈本具那一时代较流行的“前无古人”之风，根本不怎么看已经“落伍”的清季人著述？（注：按吴文祺在前引文中说，“从来没有人替国故学下过定义，我且来替它下一个定义”；然其所述多半都是在发挥或系统化毛子水、、曹聚仁先已提出的观念，很能提示当时少年新进那种目中无人、横扫一切的气慨。）有趣的是，吴文祺本人那时就在质疑学术传统的中断，他对十余年前曾著有《红楼梦评论》和《宋元戏曲史》的王国维在民初学术史和文学史中的失语现象甚感不平，对当时趋新文学青年或不知有王氏此书、或竟不屑一顾甚感“奇怪”。（注：吴文祺：《文学革命的先驱者——王静庵先生》，《中国文学研究》（《小说月报》第17卷号外），1927年6月，1-13页（文页）。进一步的讨论参见罗志田《文学的失语：“新红学”与文学研究的考据化》，《中华文史论丛》，待刊。）但吴氏自己在提倡将国故“整理”而纳入西式学术分科时，同样也忽视了清季人的努力；学术传统中断的质疑者本身也在实践着其所批判的行为模式，这一极具诡论意味的现象揭示出当年“前无古人”的世风是多么强有力。
无论如何，整理中国的“国故”使之纳入哲学、文学、史学等新式分类的取向从清季到民初持续得到提倡表明这是一种较有代表性的主张。这样，王国维以前提出的学问没有中西之别终于实现，中国学术也就成为天下之公器而走入“世界”学术之林。但随之产生的问题是，这一进程结束后还有“国学”或“国故学”的存在余地吗？如果有，则“国学”或“国故学”便实际超越了被时人看作成为“科学”必要条件的西学分科，成为一种相对“独立”的学术体系，这又违背时人所谓“新国学”即“科学的国学”之定义。问题的实质当然在于“学科”的正当性是否必须与传入中国的近代西方学术分科“接轨”，这一未能解决的问题终成为后人的学术遗产。
钱穆在北伐前后编撰的《国学概论》之《弁言》中指出：“国学一名，前既无承，将来亦恐不立，特为一时代的名词。其范围所及，何者应列国学，何者则否，实难判别。”[20]他的预言看来并不准确，20世纪末的中国大陆就曾出现所谓“国学热”，今日大陆以“国学”为名的学术刊物尚不止一种（多为集刊，如北京大学的《国学研究》，四川大学的《新国学》等），尽管这些“国学”的内涵或者已与前大不同，但“国学一名”仍旧存在，其生命力甚至可能恰在其定义的模糊性之上。
中国学者关于什么学科才具有正当性的思考是持续的，到20、21世纪之交，不少学者又对“汉学”的学术认同或学科定位产生了争议，有人明确否定“汉学”的正当性，更多的人则力图界定“汉学”有其特定的专门范围，甚至出现了可以被称作“汉学学”即以“汉学”为研究对象的学问。（注：类似问题几乎成为近年关于“汉学”的学术研讨会之必议内容，也是一些以“汉学”命名的刊物的持续论题。除此之外，《中华读书报》对此也颇有兴趣，刊发了一系列相关文章，参见刘凌《名不符实的学科命名》，2001年10月24日《中华读书报》23版；顾钧《为“汉学”正名》，2001年12月5日《中华读书报》23版；刘凌《“汉学学科”再质疑》，2002年1月16日《中华读书报》22版；顾农《让“汉学”存在》，2002年1月30日《中华读书报》8版。关于“汉学”学科，参见严绍＠④《国际中国学（汉学）的范畴与研究者的素质》，2000年7月19日《中华读书报》文史天地版；李学勤《作为专门学科的国际汉学研究》、任继愈《汉学发展前景无限》，均2001年9月19日《中华读书报》国际文化版。）尽管争议的对象主要是指外国的“中国研究”，仔细考察近年的争论，仍可看出今人很大程度上沿袭了昔人的观念和思路。两次论争的一个共同特点是参与的学人似乎都在讨论学术，其实往往是从思想角度看待“国学”与“汉学”（前一次比后一次更明显）。这一（更多是无意识的）历史记忆“复苏”究竟提示着传统的中断还是延续？是个很值得反思的问题，只能另文探讨了。
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[5]参见樊洪业.从“格致”到“科学”[J].自然辩证法通讯，1988,(3)；汪晖.科学的观念与中国的现代认同[A].汪晖自选集[M].广西师范大学出版社，1997.221-225；罗志田.走向国学与史学的“赛先生”——五四前后中国人心目中的“科学”一例[J].近代史研究，2000,(3).
[6]参见王fàn＠①森.民国的新史学及其批评者[A].罗志田主编.20世纪的中国：学术与社会（史学卷）[C].山东人民出版社，2001.74.
[7]章太炎.留学的目的和方法[A].章太炎的白话文[M].54.
[8][9]参见黄晏妤.四部分类是图书分类而非学术分类[J].四川大学学报，2000,(2)；四部分类与近代中国学术分科[J].社会科学研究，2000,(2).
[10]康有为.长兴学记[A].姜义华，吴根liáng＠②编校.康有为全集：1[M].上海古籍出版社，1987.555-556.
[11]朱维铮.求索真文明——晚清学术史论[M].上海古籍出版社，1996.3-4.
[12]梁启超.西学书目表序例[A].饮冰室合集·文集之一[M].123.
[13]参见葛兆光.想象的和实际的：谁认同“亚洲”？——关于晚清至民初日本与中国的“亚洲主义”言说[J].台大历史学报，待刊；葛兆光.西潮却自东瀛来[A].葛兆光自选集[M].广西师范大学出版社，1997.
[14]梁启超.西学书目表序例[A].饮冰室合集·文集之一[M].123-124.
[15]康有为.请废八股试帖楷法试士用策论摺[A].中国史学会主编.：第2册[Z].神州国光社，1953.211.
[16]参见罗志田.清季保存国粹的朝野努力及其观念异同[J].近代史研究，2001,(2).
[17]张君劢.我的学生时代[J].再生，第239期（1941年11月15日）.7.
[18]说详罗志田.学术与国家：20世纪前期关于国粹、国故与国学的思想论争[J].二十一世纪，2001年8月号.
