时间：2022-09-17 03:38:10
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇四年级下数学总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、基本情况分析
本学期，我担任本校小学四年级班的数学教学工作。本班有44名学生，基础好一点的有32人，其余的部分学生数学基础都比较差，甚至有4人的基础特别差，跟不上课程。所以，在今后的工作中有待于对基础的巩固。
二、工作回顾
一学期来，我自始至终以认真，严谨的治学态度、勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。转眼间就到了期末，现结合本学期的教育教学情况，特作总结如下：
1、课前认真备课，做到因材施教
通过一学年的教学，我已经了解了数学基础不太好同学及分状况。我在教学中认真钻研教材，把握好教材的重点和难点，根据教材内容以及学生的实际水平和特点，选择适当的教学方法，充分利用电子白板，寓教于乐，尽可能使学生学得轻松、愉快。
①降低起点，设置小台阶、拉着学生慢慢往上爬。我把每节课的内容分成几个层次，由浅入深，步 步深入，一道题拆成几个小题，最后组合，使学生日有所学，学有所得，真正体会到成功的喜悦;②查漏补缺，铺路搭桥。新知识孕育在旧知识中，在学生基础差的情况下，每节课安排一些复习旧知识的时间，这样既有利于督促学生复习巩固，又有利于基础差的学生接受新知识，跟上新的学习进度。
2、上好每一堂课，提高教学质量
上好课是保证教学质量的关键，只有认真上好每一节课，才能不断提高学生的学习兴趣和学习能力。在教学过程中，我不仅注意学生知识的掌握情况，而且还十分注意学生学习能力的培养，除了要求他们“学会”，更重要的是要让他们自己“会学”。课堂上，对于那些脑子灵反应快，好胜心强，爱动、贪玩、粗心，懂一点就听不进去，注意力很难集中的学生，上课时就对他们多提问，多盯着他们，把他们的注意力集中到“学习”这个焦点上来，让每一个学生都能积极主动地参与教学活动，而不只是简单的老师教，学生听。总的来看，学生学习的兴趣和积极性大大提高了，课堂气氛变活跃了，学生的学习方法也得到了改善，分析问题的思路比较清晰，考虑问题也比以前全面、周到了。
3、认真批改，从批改中发现问题，及时补漏
作业是对学生学习情况的检验，从作业中可以发现学生对知识的掌握情况和存在的问题。所以，对学生所做的每一次作业，我总会认真批改，仔细分析，及时发现学生学习中的薄弱环节，进行补漏。每次作业我都坚持做到“学生做——老师改——老师讲评——学生订正——老师再改”。确保每一个知识环节，学生都能学好，学透。
4、利用课余时间，对学困生进行个别辅导。所教的班级中有个别同学存在学习障碍，于是我经常对他们进行跟踪辅导。通过课堂教学、检测、作业反馈等，发现问题，充分利用空余时间为他们开“小灶”，作业错了，坚持面批面改，促进他们自我奋进、同时，安排优秀学生当小老师，与基础差的学生结对子，互帮互学，得到提高。一学期下来他们成绩进步不仅很明显，而且在学习态度、学习习惯方面有了明显好转。
5、积极参与各项教研组组织活动，在认真搞好教学工作的同时 ，我还十分注意自身素质和业务水平的提高，虚心向有经验的老师请教，认真对待学校组织的活动和教研组活动，努力让自己在活动中得到锻炼、提高。
三、取得的成绩
1、关照学生参与的能力，我在课堂教学中，发挥学生的自主性，就要让学生参与，让学生在活动中把感受到的、观察到的、想象到的用自己的话归纳出来，然后在合作、协调、讨论及在教师的引导下，作出正确的判断。要真正让学生参与学习的进程，教师在课前要做好课前准备，也要布置学生按每节课的要求，做好课前准备，带齐实验器具，然而在课堂教学中学生依照提示就能热热闹闹参与到教学活动中去。
2、激发学生的参与兴趣
在课堂教学中不难发现，兴趣是最好的老师。我认为激发学生的参与兴趣，关键是激发学生做一个积极劳动者，勤动手、动脑、动口。在引导学生掌握科学课的知识外，还引导学生认识到这些知识在生活中的应用，这样才能学以致用，提高学生学习的兴趣。
3、丰富学生参与的方式
丰富学生参与的方式，就是改变过去以教师讲、学生听，死记硬背的教学手段。教材的特点非常抽象，要让学生在观察实验中发现秘密，获取新知识。如果教学中只是老师讲、学生听，就会显得很不协调，太干瘪了。如在教学中引导学生自主学习，用多种感官去观察体验感悟。在教师的指导下，勤于动手动脑，仔细观察，就会获得新的科学理念。
4、关注学生的参与过程
我认为在课堂教学中，教师要关注学生在参与过程中所表现的质疑精神，从无疑到有疑，小疑则小进，大疑则大进。要让学生带着问题走进课堂，带着问题走出课堂，时常探究。要让课堂教学中生成的问题推动课堂教学过程，让学生参与过程成为主流。在学生参与过程中，教师要精心设置问题，合理安排，解疑、质疑。让学生的参与及参与过程中的生存既是意料之外，又是情理之中。
5、让学生体验参与的快乐
学生是好奇的，是好活动的，在参与过程中，他们能体验到自己的生活智慧与人类已有的知识融为一体的快乐。
四、存在问题和努力方向
个人等通过对过去一个阶段社会实践活动进行全面回顾、检查、分析、评判，从理性认识的高度总结经验教训，以明确努力方向、指导今后工作的一种常用文体。以下是小编收集整理的小学四年级数学教师工作总结范文，下面就和大家分享，来欣赏一下吧。
小学四年级数学教师工作总结范文1本学期，我担任四年级数学的教学工作，本班学生人数多，而且大部分都是男生，调皮的学生比较多，基础知识差，学困生比较多，优生比较少等。根据学生的这些情况，在教学中，本人认真学习教学大纲，参透教材，特别是学校进行“生本”教学后，我坚持用“生本”的课堂形式上课，改变全统的教学摸式，给学生以新意，激发学生的学习热情。在这个学期里，我根据学生的情况，坚持设计前置作业，在课堂里，为了调动学生的积极性，集中学生注意力，启发学生积极思考等，我开展了很多丰富的教学活动。为了提高学生的学习能力与他人合作能力。课堂上用学生自己讨论、交流、汇报的形式上课。把学习的主动权交给学生。让学生成为学习的真正主人。下面是本人对本学期在教学工作中的一些做法的总结：
一、课堂模式的改变。
每学习一个新内容时，我都认真备课，尽量设计丰富多彩的课堂教学，坚持设计前置作业，让学生做到先学，提高课堂教学效率。在课堂上，坚持让学生讨论、汇报的形式上课。学生汇报时，提醒他们声音要响亮、要自信大方、要有礼貌。没有汇报的同学要善于聆听、引导学生进行质疑，及时提出问题。遇到同学们都不懂的问题，引导他们进行小组讨论，小组讨论时，鼓励他们人人参与，做到充分有效。学生自己能解决的问题让他们自己解决。学生解决不了的问题，我才加以引导解决。把学习的主动权交给学生。
二、作业的批改和设置。
作业的设置分两部分：(一)前置作业，以第二天学习的新内容为依据，让学生做到先学。(二)巩固作业，根据学生在课堂上的表现为依据。做到课后巩固。(三)作业的批改。在课堂上当面批改学生的练习，发现问题及时解决。我考虑到四年级学生的年纪比较小，自觉性较差。对学生在作业中出现的错题，我都让他们当面改正，遇到他们不会的题时当面解释，直到他们把问题弄懂。尽量不让他们掉队。
三、课前3分钟的落实。
为了让学生充分利用时间。我根据学生每一段时间的学习内容，进行了课前3分钟的指导。如：学习了“四则运算”后，我要求班长出几道对应的练习给学生做。而在后半学期里，我把课前3分钟改成24点的练习：每天上学前，在课前3分钟由班长抽几道题有学生同学解答。经过指导和同学们的不断练习，同学们慢慢的掌握了解题的方法，最难得的是同学们都喜欢上了24点，他们的学习兴趣很高，而且做的很快。直到学期末，我把24点停下来，同学们都不愿意。经过课前3分钟的实施，同学们的计算能力有了不同程度的提高。
四、每一个知识点过关。
我坚持每学习完一个单元后，都进行小测。在期末复习中，我尝试了用生本的考试方式进行(两评两研)，每一个知识点出一份评研题，同学们做完后，首先小组交流改，遇到都解决不了的问题再由我来解决。然后根据学生的情况进行分析，找出多学生错的题，进行评讲，然后让学生当面把试卷的错题改好。最后让学生仿试卷出一张试卷。我找出的一张复印再测一次。经过不断的评研，同学们对各个知识点都掌握的比较好。
通过一个学期来师生的共同努力。四年级的的大部分同学对数学的知识都掌握的比较好，同学们都非常喜欢上数学课，同学们的分析能力、解题能力有了不同程度的提高。但是，还有个别同学的自觉性不够，还有一部份同学没有完成作业，基础比较差，上课不够认真，期末考试不理想。这些同学还没有养成认真读题的习惯，学生在做题时出现错误等，这些有待以后继续努力。
小学四年级数学教师工作总结范文2转眼一学期又过去了。今年我任教四(2)班的数学，在本学期的教学中体会到了其中的艰辛和快乐，懂得了学好数学的重要性。它来源于生活，又应用于生活。它对儿童的发展是多么的重要。回想这学期以来的教学工作，总结如下：
一、课程标准走进教师的心，进入课堂
《课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。
二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。
本每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教师的群体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，突破原有学科教学的封闭状态，把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态势中。在《乘法的简算》一组连乘计算题计算，学生发现了交换因数的位置，积不变的规律，然后观察数字特征，变序、加括号达到简算。设计无论是问题的提出，还是已有数据处理、数学结论的获得等环节，都体现学生自主探索、研究。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。
常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展，进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。
三、创新评价，激励促进学生全面发展。
我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。
对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。
总之，本人将继续本着“教到老，学到老”的精神，不断探讨提高学生兴趣，促进学生全面发展的有效机制;继续保持与学生家长的紧密联系，共同配合，把我们一代教育好，培养好，争取个人成长与学生成长实现双丰收。但是也出现了教学上的许多不足，一部分学生由于农村“家庭教育”的空缺和儿童特殊的生理特点，学习上就有点困难，因而班级里就有了两个极端的现象。当然，今后我还会在教学中不断改进，以适应教育改革的新浪潮。
小学四年级数学教师工作总结范文3一学期来，始终坚持热爱和忠诚党的教育事业，自觉遵守教师职业道德，全心全意为教育事业服务。热爱本职，踏实工作。为了适应时展的需要，勤奋学习，刻苦钻研，及时更新知识，不断提高教学和科研水平与能力。虚心向有经验的教师学习教学方法与教学技巧，认真听取他们的教诲。以认真负责的态度上好每堂课。以满腔的爱心关心学生，积极做好学生的思想政治工作，循循善诱，管教管导，既教书又育人，对学生一视同仁。做到深入学生，为学生排忧解难，为学生多办实事。本学期没有因个人私事而耽误学生一节课。能主动、认真地服从和配合学校各级领导安排的工作。承担四年级的数学、科学和八年级生物教学任务。并且能够顾全大局，与同事们团结协作，相互帮助，共同完成学校交给的各项工作任务。
“书山无路勤为径，学海无涯苦作舟。”学习是无止境的，活到老，学到老。教师要不断更新充实自己的学识。博学多才对每一位教师来说当然很重要。因为我们是直接面对学生的教育者，学生什么问题都会提出来，而且往往“打破沙锅问到底”。没有广博的知识，就不能很好地解学生之“惑”，传为人之“道”。所以我在这学期里，能认真参加学校开展的各项活动，特别在继续教育的学习上，积极争取学习的机会。本学期共听课13节，在本校上公开课3节。其中四年级的《认识平行四边形》一课得到了听课老师的好评，课题研究揭牌仪式上所上的《质数与合数》一节展示课得到了鹰潭市教育局课研主任、贵溪市教育局教研员以及相关领导极高的评价。并积极认真地完成课题研究前期的一切工作。此外，还利用业余时间认真学习电脑知识，学习制作多媒体课件，为教学服务。在课余的时间里，经常到有关教育的网站查找学习的资料，浏览教育同行的优秀教案、课件、论文、教学札记和参与教学论坛的讨论。努力学习别人先进的教学经验，改变旧的教学观念，把新的教学理念运用在自己教育教学之上。
虽然我已经不做班主任，但是全员育人的教育思想在我的心中已牢牢扎根。我常常教育学生要爱学校，爱班级、爱老师、爱同学。时常不失时机地抓住一切可以利用的机会对学生进行常规教育，对学生的行为习惯、文明礼貌、思想品格等方面逐步渗透爱的教育。对于学习落后的学生，我没有放弃他们，时常鼓励和帮助他们解决学习的困难，使他们有信心继续学习。我用我的心去教诲我的学生，我用我的情去培育我的学生，用自己的行为给他们树立爱的榜样。
新课程标准提出：小学数学教学改革的重要目标是改变学生的学习方式，要让学生积极主动地探索，发现解决数学问题的方法，发现数学的规律，教师应该转变角色，成为真正的组织者、引导者。让学生在解决问题中能够主动地调动相关知识，积极思维，通过自主学习，获得独立解决问题的能力。我在数学的课堂教学中正是如此努力地实现着这个目标。
总之，我认真地备好每一节课，在备课中，我认真钻研教材、教学用书。认真学习新课程标准的理念。虚心地学习别人的先进经验。力求吃透教材，找准重点、难点。上课时认真讲课，力求抓住重点，突破难点。运用多种教学方法，从学生的实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性思维。在教学中，有意识地通过生活、实例、活动、游戏等形式引入新知识点，让学生感受数学知识在日常生活中处处存在。并通过学生的亲身感受、操作、实践、体验、讨论等方法，创设情景来激发学生的学习兴趣，实现了学生感知知识形成的过程。
小学四年级数学教师工作总结范文4感慨于时光的匆匆。回首自己走过的路，有付出的充实，也有收获的喜悦。小学时代最重要的转折时期——四年级的数学，在自己不断摸索教育教学方法的同时，我的肩上也扛着太多家长、学生的希望及学校领导和老教师们的期盼。一年的磨练，给了我很多。我可以说：我是迈着坚实的步伐走过来的!因为我早已告别刚站上讲台时的羞涩，克服了种种压力，用自己满腔的热忱和科学的态度来从事教学!一串串脚印，一串串收获。
这一路走来，我认真备课、上课、听课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作。在课余时间，我认真学习教学理论，并努力与教学实践相结合，形成比较系统的知识结构。课堂上我一直严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得。在课堂教学中追求实效，注重学生能力的培养，不断提高他们的分析能力、理解能力，顺利地完成教育教学任务。下面是我在实践中总结的认识：
一、用正确的课堂教学观“武装”自己。
现代教育心理学家布鲁纳认为：“认知是一个过程，而不是一个结果”，因此，他强调“教一个人某门学科，不是要他把一些结果记下来，而是教他参与把知识建立起来的过程。”为了追求课堂的实效性，我认真地学习了关于课堂教学的理论，自己也做了一些思考。课堂教学要有学生主动探索的数学学习环境，使学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展。数学教学是一个师生之间、生生之间交往互动，共同发展的过程。作为教师，要在有限的时间内吃透教材，创造性地使用教材，使得课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究。这样，在课堂上学生就容易成为学习的主人，让他们学中有发现，学中有乐趣，学中有收获。我在上梯形的认识时，通过让学生用七巧板来拼梯形，使他们在活动中，有机会探索，并有所发现。学生们拼出了个各种不同的梯形，我再让他们在交流中各抒己见，学生有独特见解的，我给予恰当的肯定，树立了学生的自信心，也激发了他学习的兴趣，学生在用七巧板拼梯形的学习中积极主动参与整个认知过程，促进了学生的发展。
二、做好充分的课前准备。
我的做法有三点：(1)认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念、设计意图都弄清楚，理解教材的结构，知道在哪里需补充资料，在哪里需要有所删减，抓准每课时的重点与难点，掌握知识的逻辑努力做到在课上能运用自如。(2)了解学生原有的知识技能，关注他们的兴趣、需要、方法、习惯。与同年级组老师一起探讨学习新知识在哪里可能出现困难，如何采取相应的预防措施。(3)考虑教法，思考如何把自己掌握的知识以学生最易理解的方式传授给他们。在教学中，我总是有意识地通过生活、实例、活动、游戏等形式引入新知识点。
三、时刻注意课堂上的情况。
组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的注意力，使其保持相对稳定性。同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造和谐的课堂气氛。在课堂上，语言简洁明了，克服自己刚教学时罗嗦，重复的毛病。课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣。合理布置家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。
社会对教师的素质要求越来越高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，为学生、学校、社会贡献自己的力量。
小学四年级数学教师工作总结范文5本学期，我继续担任四年级数学教学工作及体育组长工作。在开学初，认真制定了教学计划，并在以后的教学中，严格执行教学计划。同时，我也从各方面严格要求自己，结合本班学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业。尽心尽力的辅导，充分利用一切可利用的时间，给学生补课。每次单元测验结束后，都认真对单元测试进行分析，针对学生的实际学习情况，指出不足，提出希望，有效地促进了学生的学习，使一大部分学生，爱学数学，乐学数学，有效地提高了教学质量，圆满地完成了教学任务。在日常教学工作中，我主要做到以下几点：
一、认真备课。不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，认真做好课件。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣的教具，课后及时对该课作出总结。
二、增强上课技能，提高教学教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。
三、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
四、做好课后辅导工作，注意分层教学。班上的学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作落实到学生的学习中，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。
五、积极推进素质教育。为此，我在教学工作中注意了能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有较的发展和培养。
六、积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。培养多种兴趣爱好，到网上查阅资料，不断扩宽知识面，为教学内容注入新鲜血液。
七、除了干好数学工作，还要组织好学校的各项体育活动，并能身体力行、及时的完成领导及区里的各项上报工作。
TIMSS是由国际教育成就评价协会（the International Association for the Evaluation of Educational Achievement ，简称IEA）发起和组织的国际教育评价研究和评测活动。
成立于1959年的IEA曾经在60年代初组织了有十多个国家参加的第一次国际数学评测和第一次国际科学评测。70年代末、80年代初，IEA又组织了第二次国际数学评测和第二次国际科学评测。
1994年，国际教育成就评价协会IEA在美国国家教育统计中心NCES（National Center for Education Statistics）和国家科学基金会NSF（National Science Foundation）的财政支持下，发起并组织了第三次国际数学和科学评测（Third International Mathematics and Science Study）这次活动被简称为TIMSS，1999年，这项活动继续进行，并被称为TIMSS-R或TIMSS-REPEAT。
2003年，为了更好地延续这项有意义的研究活动，TIMSS成为国际数学和科学评测趋势（The Trends in International Mathematics and Science Study）的缩写，从而使1995年、1999年、2003年的三次测试有了统一的名称。这三次测试是当代青少年数学教育和科学教育的重要的国际比较研究，对我国的数学教育和科学教育有一定的启发和借鉴意义。
PISA
PISA（Programme for International Student Assessment）（国际学生评估项目的缩写）是一项由经济合作与发展组织（Organization for Economic Co-operation and Development，OECD）统筹的学生能力国际评估计划。主要对接近完成基础教育的15岁学生进行评估，测试学生们能否掌握参与社会所需要的知识与技能。
评估内容：第一次PISA评估于2000年首次举办，此后每3年举行一次。评估主要分为3个领域：阅读素养、数学素养及科学素养，由这3项组成评估循环核心，在每一个评核周期里，有2/3的时间会对其中一项领域进行深入评估，其他两项则进行综合评测。
评估方式：PISA会在各个国家中抽取4500到10000名初三与高一为主的15岁学生担任调查对象，以测试学生是否能够掌握社会所需的知识与技能。因此，试题着重于应用及情境化。受测学生必须灵活运用学科知识与认知技能，针对情境化的问题自行建构答案，因此能深入检视学生的基础素养。经合组织不久前公布了有40多个国家25万名中学生参加的2004年PISA测试。结果显示，芬兰学生在历次测试中名列第一。上海学生日前参加由经济合作与发展组织（OECD）进行的2009年第四次国际学生评估项目（PISA）测试中取得阅读数学科学素养第一的佳绩，引发外界持续关注。PISA测试的重点是看学生全面参与社会的知识和技能，对学生阅读、数学和科学能力的考察并不限于书本知识，还包括成年人生活中需要的知识和技能。
一、关于TIMSS
TIMSS原为Third International Mathematics and Science Study（第三届国际数学与科学研究）的缩写，其系统地研究了不同国家四年级、八年级学生数学学习的情况，其每隔四年的重复研究可以看到同一国家学生从四年级到八年级数学学习的变化情况（因为经过4年，四年级的学生刚好就是八年级的学生），体现出国际数学与科学研究的趋势，所以现为Trends in International Mathematics and Science Study的缩写。它是由国际教育成就评价协会（International Association for the Evaluation of Educational Achievement，简写为IEA）组织的。自1995年起已相继进行了五次的调查研究，第五次在2011年进行的，相关的报告还没有出来，所以下面对TIMSS的介绍将以2007年的报告为基础，我曾写过系列文章介绍中学八年级部分[1-6]，因为我们现在召开的是第三届小学数学教育峰会，所以这里将主要介绍其中的小学部分。我国台湾和香港参加了前面几次的研究，但大陆和澳门一直没有参加。我们习惯上将这些研究依次称为TIMSS1995，TIMSS 1999，TIMSS2003等。它的研究报告以及部分的调查问卷可以在网站http：//timss.bc.edu上免费阅读和下载。参与TIMSS 2007小学四年级测试的国家有37个，学生达183150之多，分别就读于三、四年级。其涵盖的数学内容四年级包括数（代数入门概念包括其中）、几何图形和测量、数据表示。其所测评的认知能力包括了解（Knowing）、应用（Applying）和说理（Reasoning）。
1. TIMSS 2007小学四年级数学测试的内容框架。TIMSS 2007从数、几何图形与测量和数据表示三个方面对学生的能力进行测评，具体内容见表1。
2. TIMSS 2007数学测试的认知层面。TIMSS 2007从对基本事实、过程和概念的了解，运用知识和概念性理解解决问题及超出常规问题的不熟悉的情境、复杂情境和多步骤问题的解决中的说理三个不同的认知水平对学生的能力进行测评，下面对具体的要求进行说明。
（1）了解。基本事实包括基本的数学语言、形成数学思维基础的主要数学事实和性质方面的事实性知识。过程是基础知识和运用数学解决常规问题（特别是来自日常生活问题）的桥梁。从本质上来说，过程知识的熟练应用指对一系列操作的回忆和具体实施。学生应该既能快速准确地使用各种计算过程和工具，又能理解某些特定的过程可以用来解决一类问题而不是个别的问题。这一认知水平主要包括如下的行为：①回忆：回忆定义、专用名词、数的性质、几何性质和符号表示（如ab表示a×b）等。②识别：识别数学对象、图形、数和表达式；识别在数学关系上等价的数学实体（如相等的常见的分数、小数和百分数）。③计算：整数、分数、小数的加减乘除运算及混合计算，取近似数进行估算，实施常规的代数运算。④检索：能从图像、表格和其他资源中获取信息，会读简单的比例尺。⑤测量：会运用数学测量工具、恰当地选择测量单位，并对测度进行估计。⑥分类和排序：会根据共性对对象、图形、数和表达式进行分类，对某个对象是否属于某一类做出正确的判断，会根据属性对数和对象进行排序。
（2）应用。问题解决是数学教学的核心目的和手段。学生需要应用数学知识的事实、技能和过程或对数学概念的理解去创建表征和解决问题。这一认知水平主要包括如下的行为：①选择：选择一个有效或恰当的运算、方法或策略解决有已知解法的问题；②表征：用图表（Diagrams、tables、graphs、charts）来表示数学信息和数据，从一个给定的数学实体或关系生成与其等价的表征。③模型化：生成恰当的模型（如方程或图形等）解决常规问题。④执行：遵循并执行一系列的数学指示；根据详述，做出图表和图形。⑤解决常规问题：解决类似于学生在课堂内所接触到的问题，如运用几何性质解决问题。
（3）说理。数学说理指逻辑、条理的思考能力，包括能用于解决非常规问题的基于模式和规律的直觉和演绎推理。非常规问题指的是对学生来说可能不熟悉的问题，尽管学生可能已经学过相关的知识和技能，相对于常规性问题，这类问题需要的认知能力更高。这一认知水平主要包括如下的行为：①分析。对数学情境中的变量和对象间的关系的确定、描述和运用；运用比例思维；将几何图形进行分解以简化问题的解决；画出给定的不熟悉的立体图、想象三维图形的变换；对同一数据的不同表征进行比较和匹配；从给定的信息做出合理的推断。②一般化。通过以更一般的方式和更广泛应用的术语重述一个结果，将数学思考和问题解决的结果从一个领域推广到另一个领域。③综合/整合。合并某些数学过程得到新的更进一步的结果，建立知识及其相关表征等不同元素之间的联系，建立相关数学概念之间的联系。④证明。根据数学结果或性质证明一个陈述的真假。⑤解决非常规问题。解决来自数学或现实生活情境、对学生来说不大可能见到的问题，应用数学过程于一个不熟悉或复杂的情境；利用几何性质解决非常规问题。
这三个水平层次是逐步增加的，这也是各国数学课程标准或数学教学大纲中对学生能力的要求。在四年级的测试中，在前面所述的三个内容方面所花时间所占的百分比依次是：50%，35%，15%。在三个认知水平所花的时间所占的百分比依次是：40%，40%，20%。
3. 部分国家和地区在TIMSS各次测试中的数学总成绩。TIMSS 1999没有测试四年级的学生，只有16个国家和地区连续参加了四年级的三次测试，在这里我们从东西方各选4个国家和地区进行比较，选取的国家及其学生在四年级测试中的数学总成绩见表2。
注：中国·台北和俄共体没有参加TIMSS1995。澳大利亚不符合TIMSS1995样本参与率的要求，所以排名无法准确确定。
表2数据表明，四个亚洲国家或地区四年级学生的数学成绩高于四个西方国家或地区。同时也表明从1995到2007的12年时间里，除日本四年级学生的数学成绩变化较小外，其余国家四年级的学生均取得了显著的进步。
部分国家和地区四年级男、女生在TIMISS各次测试中的数学总成绩：由于男女生大脑结构的不同、兴趣爱好的不同，男女生在数学学习方面的差异普遍地受到关注，如在第10届国际数学教育大会（ICME-10）的29个研究专题中就有一个是与性别差异相关的，即“性别与数学教育”，所以TIMSS系列研究也十分关注男女生在数学学习方面的差异。表3列出了上述八个国家和地区四年级男女生在TIMSS各次研究中的数学总成绩。
注：中国·台北和俄共体没有参加TIMSS 1995。
4. 基于TIMSS数学国际水平标准的成绩比较。TIMSS系列研究还基于各国汇总的数据形成了一个国际水平标准以提供一个学生学习表现的更确切的描述，即不同水平学生了解的和能做的数学。位于波士顿学院（Boston College）的国际研究中心先确定出那些能区分较邻近分数的题目，即那些在某个水平的学生能正确回答而处于一个较低一点水平的学生却极有可能不能准确回答的问题；然后请一个学科问题专家组分析这些问题的特点及其对学生在知识和理解上的要求，并总结出同一个水平层次问题对学生在知识和理解能力上的总的特点以形成水平标准的准确描述。下面，我们将对TIMSS 2007中四年级学生数学的四个不同的国际水平标准分别进行描述。
（1）先进（Advanced）水平标准（625分）。达到这一水平的学生能在各种相对复杂的情境中运用他们的理解和知识并且能解释他们的推理过程；能在多种情境中运用比例性思考，展示对分数和小数概念的理解的发展；能形成或选择一个法则来表示一个关系；能在各种情境中运用二维和三维图形的几何知识；能组织、解释和呈现数据来解决问题。这里举一个统计的例子说明。
Class A and B each have 40 students.
There are more girls in Class A than in Class B. How many more？
翻译如下，A、B两班各有40名学生。A班比B班的女生对，多多少？对这一问题上述八个国家和地区学生得满分的人数的百分比一次为：63%，63%，47%，41%，38%，40%，36%，42%。而国际平均为32%。
（2）高级（High）水平标准（550分）。达到这一水平的学生能够运用他们的知识和理解去解决问题。学生能够解答包含正整数运算的多步骤文字题；能在一系列问题情境中使用除法；能展现出对位值制和简单分数的理解；能够扩充模式得到一些后续的项和确定按一定顺序排列的数对之间的关系；能展现出一些基础的几何知识；能解释和使用以图表呈现的数据来解决问题。
This graph shows the points obtained by 4 drivers in the car racing championship. Montoya is in the first place. Alonso is in the third place. Draw a bar which shows how many points Alonso has scored.（翻译：表格五表示了4位选手在赛车锦标赛的得分。Montoya排第一，Alonso排第三，画一个柱形表示Alonso的得分多少。）
对这一问题，上述八个国家和地区学生得满分的人数的百分比依次为：70%，77%，72%，71%，51%，52%，52%，50%。而国际平均为38%。
（3）中级（Intermediate）水平标准（475分）。达到这一水平的学生能够在一些直接的情境中运用基本数学知识；能展现出对正整数的理解；能拓展简单的数值和几何模式；对一系列的二维图形较为熟悉；能够阅读和解释相同数据的不同表征方式。
Here are two sides of a rectangle. Draw the other two sides.（翻译：下图画出了一个长方形的两个边，请画出它的另外两个边。）
对这一问题，上述八个国家和地区学生得满分的人数的百分比依次为：69%，90%，77%，78%，55%，70%，68%，75%。而国际平均为54%。
（4）低级（Low）水平标准（400分）。这一水平的学生只有一些很基础的数学知识，她们能表现出对正整数加减法的理解；对三角形和非正式的坐标系统的熟悉；能从简单的柱状图或表格中的阅读一些信息。
The square is cut into 7 pieces. Put an X on each of the 2 triangles that are the same size and shape. （翻译：下图中的正方形被分成7块。找出两个大小和形状相同的三角形，并在他们上面画X。）
对这一问题，上述8个国家和地区学生得满分的人数的百分比依次为：88%，91%，81%，87%，85%，88%，85%，81%。而国际平均为72%。
上述八个国家和地区达到TIMSS 2007这四个不同的国际水平标准的学生百分比见表4。一般地，测试成绩较好的国家就有更多百分比的学生达到这些水平，而测试成绩较差的国家其百分比则较低。新加坡、香港有约三分之一或更多的学生达到国际先进水平，约四分之三到五分之四的学生达到高级水平，90%以上的达到中级水平，几乎所有的达到了低级水平标准。成绩较差的国家几乎没有学生达到先进水平，只有0～3%的达到高级水平，少于20%的达到中级水平，约半数甚至更少的达到低级水平标准。将前面两次的与2007年的结果相比较，同一个国家在不同的水平表示出类似的趋势。如与1995年的测试结果比较，2007年香港四年级的学生成绩有所上升，所以在先进、高级、中级和低级四个水平上的人数的百分比都有所上升。表4数据也表明尽管4个西方国家达到先进水平的学生在2007年不到20%，却有超过90%的学生达到了低级水平。这表明这些西方发达国家很好的进行了大众数学教育（Mathematics for All）工作。
表4 部分国家和地区达到TIMSS 2007，TIMSS2003和TIMSS1995数学国际水平标准（四年级）的学生百分数
注：表示在2007年的测试中，该百分比有显著性的提高，表示在2007年的测试该
百分比有显著性的降低。
中国·台北和俄共体没有参加TIMSS 1995。
5. 基于TIMSS各学科内容的比较。如前所述，TIMSS对三个方面的数学内容进行了测试。同一个国家的课程对不同数学内容的重视程度可能不一样，不同的国家和地区对同一个数学内容的处理方式也可能不同，所以，通过比较学生在不同数学内容上的表现，我们可能会找到处理数学教学内容的更有效的方法。如果将该三个方面的四年级学生的数学国际平均换算成467分的话，我们可以得到上述八个国家和地区在三个数学学科内容上的成绩（表5）。结果表明，除了澳大利亚在数方面的成绩低于国际平均水平外，这些国家和地区在三个数学内容方面均显著性地高于国际平均成绩。但同一国家确实在不同的数学内容上有不同的表现，如澳大利亚学生在数方面就低于三个方面的平均成绩，而在几何图形和测量以及数据的呈现上就高于三个方面的平均成绩。
TIMSS也对各国男女生在这三个数学内容上的成绩进行了比较，上述八个国家和地区的结果见表6。有趣的是，在数方面男生的表现比女生显著性地好；而在几何图形和测量以及数据的表征方面，女生得表现比男生显著性地好。在数方面，有24个国家或地区男生的表现比女生的表现要好，只有3个国家或地区的女生比男生表现要好。在几何图形和测量方面，有12个国家或地区女生的表现比男生要好，而只有2个国家或地区男生的表现比女生要好。在数据的表征方面，有15个国家或地区女生的表现比男生要好，只有4个国家或地区男生的表现比女生要好。
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【学习小提示】
这里所说的错误反刍法，其实就是针对考试和测验而言的后续步骤——针对性复习。因为考试和测验暴露出来的问题往往具有很强的代表性，能够揭示出你对相应部分的知识掌握程度，所以，我要求学生要特别注意自己曾经犯过的错误，甚至专门作一份错误笔记。将自己历次考试和测验中出现的问题，集中放在一起，经常回顾和思考。
查漏补缺
复习时，在自己归纳的基础上，再和老师全面系统的总结进行对照。查出漏缺，分析原因，从而完善自己的归纳，进一步加强对知识的理解，弄懂还没有搞清楚的问题，透彻理解和掌握好全部基础知识。通过自学归纳和查漏补缺，主要是把以前所学的分散的、个别的、孤立的知识联系起来，变成系统的知识，从而对知识的理解和掌握产生质的飞跃。
关键词：解决问题策略；教学途径；苏教版；线段图
【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）11B-0036-01
《解决问题策略：画线段图》是苏教版四年级下册的新增内容，主要知识点是“根据已知两个数量的和与差，分别求出这两个数”。它的上位知识是“从条件出发”“从问题出发”“列表整理”等策略的画线段图解决问题。
一、游戏激趣，让策略无声渗透
数学游戏是学生非常喜欢的学习方式之一，不仅能激发学生的数学学习热情，还能促进学生的数学思考和数学思维，实现情育和智育的多元发展。如有的教师在教学苏教版四年级下册第五单元《解决问题的策略》时，为了帮助学生感受线段图与文字的优劣，巧妙地设计了一个课前小游戏。
（出示游戏规则：这里有两张小纸条，老师在上面写着语文书、数学书、故事书和绘本书之间的数量关系。谁能根据纸上的数学信息最快地说出哪种书本最多，谁就获胜。）
师：游戏规则大家看清楚了吗？现在请男生和女生各派一名代表到讲台上来。
师：支持男生队的同学朝他挥挥手，支持女生队的同学朝她挥挥手。预备――开始！
生（女生队）：我们已经知道了绘本书是最多的。
师：你们想知道纸上的内容吗？
（教师呈现两张纸上印着的内容，一张是文字的应用题，另一张是线段图的应用题。）
生：哦，根据线段图的长短就知道多少了，太不公平了。
师：看来女生队的运气比较好，获胜是必然的，男生队想得慢就不能怪他们了。今天我们就来学习画线段图解决稍复杂的应用题。
这位教师借助游戏渲染气氛，当比赛结果揭晓的时候，教师把纸上的内容一一呈现，引导学生思考女生队获胜的原因，恰当好处地说“看来女生队的运气比较好，获胜是必然的，男生队想得慢就不能怪他们了”，为男生队提供了合理的解释，顺利地揭示了要学习的内容。
二、欲言又止，让策略源自学生
数学课堂不仅需要教师的言语交流，也需要学生的思维表达和学生之间的交流互动。如有的教师在教学苏教版四年级下册第五单元《解决问题的策略》时，为了让学生开口表达自己的思考，在动静结合中感受知识的神奇魅力，出示了一道例题。
（出示例题：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？）
师：请大家读一读题目，边读边想你有什么办法让人一眼就知道小春和小宁谁多谁少？
生：画线段图。
师：那你会先画谁呢？
生：我觉得我会先画小宁，因为是小春和小宁在比，这样画就会方便些。
师：是的，和谁比就先画谁，这里――小春和小宁在比（学生集体说），当然先画小宁了。
教师在讲解时多次欲言又止，把重要的思维过程与步骤让学生多次复述，让他们的手、眼、脑、口协同起来，加深他们的印象。这样的教学方式既能让学生体会到线段图的优势，直观地展示了解题过程，还实现了学生解题策略能力的提升。
三、对比小结，让策略慢而深
解决问题的策略对大多数学生的理解能力来说是略有困难的，因此教师在教学时要“慢”，帮助学生理解题目中每句话的意思；同时每个学生解决问题的策略方法又是具有共性和个性的，因此教师可以引导学生通过对比优化出较好的方法，供其他学生学习。如有的教师在教学苏教版四年级下册第五单元《解决问题的策略》时，理解数量关系后让学生列式解答，并将他们的方法进行总结。
师：刚才我们通过线段图，知道了小春多小宁少，现在请你们在练习本上试着计算小春和小宁分别有多少枚邮票？
生1：72-12=60（枚），小宁：60÷2=30（枚），小春：30+12=42（枚）。
生2：72+12=84（枚），小宁：84÷2=42（枚），小春：42-12=30（枚）。
生3：72-12=60（枚），小春：60÷2=30（枚），小宁：30+12=42（枚）。
师：对这两种列式，大家有什么想说的？
生：我觉得从线段图中我们已经知道了小春多小宁少，第二种方法就不对了。
师：看来线段图可以帮助我们检验题目是否做对了，好，我们一起来看看这道题目。
教学片段中，教师分层次讲解这道题目，第一层次是呈现学生的算式，让学生的思维算式化；第二层次是分析学生的算式，让学生之间的思维进行碰撞；第三层次是小结学生的算式，让学生的解题方法在小结中得到巩固和提升。
参考文献：
一、搞好开学工作。
二、进行思德教育。
1、进行班风、学风、校风、校纪教育。宣传先进事迹，小学生日常行为规范。
2、进行环境卫生教育。
3、做好人好事，争三好的教育。
4、进行防火、防电、防水等安全教育。
5、开好学生家长会，搞好家访工作，使学生回得来，留得住。
三、选好班干部。
四、课程进度计划。
1、第一至第三周教学完语数各第1、2单元。
2、第四至第六周教学完语数各第3、4单元。
3、第七至第十周教学完语数各第5单元，并进行期中检测。
4、第十一至第十三周教学完语数各第6、7单元。
5、第十四至第十六周教学完四年级上册全部教学内容。
6、第十七至第十九周总复习、迎接学期末统测，总结。
五、抓好教学质量的措施。
1、通过第一、二周的教学后，在座位上每个中上生搭配一个后进生，让他们互帮互学。
2、作业要求必须独立完成。
六、对本教师的要求。
1、认真钻研教材，备好课，努力把课上好，让大多数学生听懂为止。
2、认真批改作业，关心学生，爱护学生，处理好师生关系。
近年来，小学的数学实验教材做了很大的调整，与以前的教材变化很大，在内容上，特别是几何内容，教材涉及的知识面更广、更深，与中学教材有了更好的衔接。小学教师怎样把握几何知识教学的深度和广度，哪些训练应为将来中学的学习埋下伏笔？中学教师遇到学生小学学过的内容，怎样有效地衔接？推理是数学的基本思维方式，对学生推理能力的培养会一直贯穿整个数学的教学过程。对于思维能力的训练，小学课程主要是训练学生的合情推理能力；而中学数学，则要在训练学生合情推理的同时，逐步使其熟练掌握演绎推理。小学数学中，有些内容即使最后只是得到了一个计算的公式，也不可忽略公式形成的过程，明白了看似简单的公式得到的理由，进行了思维训练，才可牢牢记住公式，进而进行计算。教学方法上，小学基本上是依靠学生动手实验，不完全归纳得出结论，中学则主要是通过严密的推理得出结果。小学几何是中学几何的基础，中学几何是小学几何的发展。下面结合教材举例探讨。
一、教学内容上的衔接
二年级（上）课本中，结合生活情境初步认识了角，了解了直角、锐角、钝角；四年级给出了角的概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边，以及角的记法和读法；七年级教材重新讲到角，进行更深入的学习，中学教师对这些概念就只需复习即可。但是角看做由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，就是一个新的概念，教师教学不可一带而过。四年级（上）课本的练习中，P40第七题，两条直线相交形成的四个角中，请学生量出四个角的度数，说出发现了什么？如果小学教师带领学生多做一些停留，分析图形，它的特征是什么？再画两条相交直线试试，看是否能得相同的结论？这就是七年级学习相交线时要得到的重要性质——对顶角相等。四年级（上）课本P44第七题，两长方形部分叠合后，请学生看出两角相等，要求说明两角相等，即是七年级要学的性质定理：等角的补角相等和等角的余角相等。四年级（下）P86练习第四题，用给定三根长度的小棒看能否拼成三角形，拼完后让学生总结，看看能拼成三角形的小棒的长度要满足什么条件，至少学生会得出不是任意的三根小棒都能拼成三角形的。为日后的初中学习“三角形的两边之和大于第三边”“两边之差小于第三边”打下基础。可见，有一些重要的结论小学以练习的形式呈现，如果重视练习，在学生的脑海里留下印象，中学的学习就不会感到陌生，很容易带着自信进入新的知识的学习。在二年级（下）课本中，结合实例，感受了平移、旋转、轴对称现象；五年级（下）课本，要求学生能在方格纸上补全轴对称图形，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°，鼓励学生以游玩的方式，带着绘画的喜悦，加上一些色彩，运用平移、旋转、轴对称在方格纸上设计简单的图案。这里在方格纸上的作图要求正是初中教材在平面直角坐标系中的部分要求，是中考的一个必考题型。有了这些铺垫，中学学习相关知识时加深加难就不觉得困难了。
二、教学方式上的衔接
《数学课程标准》要求教师教学应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。学生应有足够的时间和空间经历观察、实验、计算、推理、验证等活动过程。小学几何的学习是通过比一比、量一量、拼一拼、画一画、算一算等得到一些结论。这些过程看似简单，实际操作的过程中，也伴随着思维训练的过程。如，四年级（上）P69，练习第五题怎样测量跳远成绩比较准确？就是通过测量比较，发现点与直线上各点连接的线段中，垂线段最短，是一种不完全归纳的实验几何。它直观形象，简洁易懂，这种合情推理的思维方式运用于数学学习的整个过程。六年级（下）课本中，圆柱的侧面积公式的推导，要求学生把先前已经做好的圆柱，侧面展开，得到一个长方形，长方形的面积就是圆柱的侧面面积。这个操作过程，尤为重要，学生会看清楚长方形的一边的长就是圆柱底面圆的周长。小学学习如果重结果轻过程，当时学生会很快记住公式，也能代入公式计算，但到了初中学习圆锥侧面积公式的推导，学生就很难想到类比圆柱，把圆锥侧面展开成扇形；而中学教师，如果忽略实际展开的操作、演示过程，学生就不仅容易记错这个公式，解题常要用到的知识，比如，扇形弧长等于圆锥的底面周长，在计算时往往也会被忽略掉。小学几何要得到的基本公式很多，正如中学几何的定理很多一样，这些都是不能死记硬背的，只有亲历动手或动脑的过程，才能牢记并且运用。随着学生认知水平的提高，认证几何才能逐步渗透、加强。在初中证明三角形内角和定理时，学生先做撕纸游戏，把三角形的三个角撕开，随意的拼凑，会拼成不同的图形，当拼成一个平角时就得到了我们需要的结论，即三角形内角和为180°，学生边动手边思考，由拼合过程得到启发，联想到该如何证明这个定理，原来要把角想办法移到一起，那么过一个角的顶点作它对边的平行线，由内错角相等，角就转化到同一顶点的位置，得到一个平角，因此得证。这样的思维训练，就是要从小学以形象思维为主，逐步过渡到中学的以逻辑思维为主，这符合学生认知发展规律。
关键词：小学数学；活动经验；教学研究
一、课前导学，积累实践操作经验
自己动手操作是小学生获得直观认识、发现数学规律最基本的方法。在课前的导学阶段，可依据教学内容给学生布置不同的实践任务，比如“量一量”“画一画”“折一折”“剪一剪”“拼一拼”等活动，让学生在自己动手中初步感受新知，并形成对新知的感性认识，积累实践活动经验。例如：在教学苏教版四年级（上册）《角》一课时，可设计如下导学案：（1）请找出生活中存在的角，各自有什么特点？（2）你知道用什么来度量角吗？这一小型实践活动是为了让学生感悟到生活中处处有角的存在，初步理解角的度量方法。又如：在教学苏教版四年级（上册）《平行和相交》一课时，可设计如下导学案：（1）请列举生活中的平行和相交的案例，有什么现实意义？（2）平行和相交各自有什么特点？有何区别？这一实践课前活动意在让学生对平行和相交的性质特征有一个初步的认识，并了解其现实意义。
预习实践活动，一般是让学生对所学知识有一个直观感受和初步的感性认识，这类操作的价值不在于解决问题，而是让学生对教材内容有所了解。数学教师可在预习环节上多鼓励学生去实践，学生经验越多，新的知识就越容易被理解和接受。教师需要做的就是在课堂上将学生的实践经验进行梳理和总结，帮助学生理解数学知识点的内涵。
二、经历过程，将生活经验提升为数学活动经验
数学来源于生活，生活中处处有数学。教师要善于捕捉生活中的数学现象，引导学生将生活经验转化为数学活动经验，将感性经验逐步上升为理性认识。例如：在教学苏教版四年级（上册）《混合运算》一课时，可设计如下教学方案：学校马上要开展“数学读书读报”活动，我们班订购阅读书目的情况如下：有8人要买《数学故事》，27人要买《数学神探》。已知《数学故事》每本15元，《数学神探》每本9元。根据这些信息，大家可以提出哪些数学问题？学生在经过思考和讨论后提出下面三个问题：买这些书一共需要多少钱？买《数学故事》要多少钱？买《数学神探》要多少钱？买《数学神探》的钱比买《数学故事》的钱多多少元？然后再引导学生分列出三个问题的综合运算式，让学生逐步了解混合运算的运算法则和解题技巧。
将生活中的实践问题与课堂教学紧密联系在一起，不仅有利于培养学生对数学学习的兴趣，还让学生积累了解决数学问题的方法和经验，也提高了学生用数学知识解决生活实际问题的能力。
三、启发数学思维，积累数学思维经验
数学教学的主要是目的是培养学生的数学思维，数学实践活动的意义不在于活动本身，而在于其内含的思维活动。因此，在数学课堂中，教师对数学活动的安排，不能只图活动的形式热闹，还要在启发学生展开数学思维上做文章。例如：可做以下导学案：同学们知道乌鸦喝水的故事吗？（可请学生起来说故事）一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看到了一个瓶子，瓶子里有水，但是瓶口很小，瓶子很高，它喝不着……然后提问：乌鸦最后喝到了水吗？为什么？这个故事告诉了我们什么？之后可设置这样一个情境：假如旁边并没有小石子，那么乌鸦应该怎样才能喝到水呢？然后再让学生充分发挥创造性思维，看如何能用数学方法来解决这一问题。又如：在教学苏教版四年级（下册）《三角形》时，学生已经学习直角三角形的面积公式，可设计如下悬念：我们已经知道直角三角形的面积公式，那么一般三角形的面积又该如何求呢？
四、启发学生反思，推广数学活动经验
反思是对数学学习活动的过程进行反省，总结经验，发现不足，进而促进学生数学学习能力的提升。一堂数学课完成后，要引导学生进行探索过程的讨论，并对探索结果做出评价和分析，帮助学生将经验应用到日后的学习和生活中。在课堂小结时，应对数学活动经验予以提炼和总结，并在学生之间进行大力推广。例如：在进行《梯形的面积推导》的课堂小结时，可引导学生反思：我们是如何推导出梯形的面积计算公式的？然后利用课件向学生展示梯形转化成平行四边形的活动过程，而平行四边形的面积公式学生已经掌握。并提出一个探究性问题：如果下节课我们学习圆形的面积，同学们准备怎么研究？这样的启示性问题的提出，将本节课学生积累的活动经验进行了提炼和反思，让学生在日后的学习中能广泛应用。
总之，要重视学生的数学实践能力的培养，让学生在数学活动中感悟数学的美妙，将数学活动中获得的经验转化到数学学习中，培养自身的数学思维，提高数学技能。
人教版四年级上册数学小数乘法教案
【设计理念】
小数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算定律，因数与积的变化规律，小数的意义和性质，小数加、减法的基础上进行学习的。以上已习得的知识、经验对本节课知识的构建非常有必要 ，因此我们在课的设计上力求沟通新旧知识点的联系，实现新旧知识的迁移和转化。 教材以三峡工程——三峡发电了为素材引入课题，以“因数的变化引起积的变化规律”为着力点，把教学重点放在理解算理和方法上。引导学生在小数乘法到整数乘法的转化过程中逐步达成“理解小数乘整数”算理这一目标，最终归纳出“小数乘整数”的一般计算方法。
【教学目标】
1.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，交流算法的过程中学生能说出算理，明白计算方法，并体验算法的多样性。
2.通过独立思考、小组合作等环节引导学生能进行有序的自主探索中,培养学生的分工合作意识，。
3.在对算理的学习交流时，沟通知识的内在联系体会转化思想，培养数学推理能力 ，规范数学表达。
4.在解决实际问题的数学活动中，感悟数学来源于生活，体会小数乘整数在生活中的价值。在学习过程中感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯。
【教学重点】
理解小数乘整数的算理及算法。
【教学难点】
1、理解小数乘整数的算理及算法。
2、在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中运用数学思维方法探索新知。
【教学用具】多媒体课件、教学视频、音乐、自制答题板。
【教学学法】主要采用了自主探索，观察发现，合作交流等活动方式，使学生生动活泼、主动的、和富有个性的学习。
【教学手段】学生通过独立思考、小组合作等等数学活动及多媒体辅助教学,让学生经历知识的发生、发展过程，通过判断、比较、归纳、总结等方式达到帮助学生主动获得知识的目的。
课例前测
班级： 姓名： 等级：
1.直接写出得数。
0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=
37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=
缩小它的 ( )
2.按要求填一填。
0.568 扩大到它的10倍是( )，0.568缩小到它的100倍是( )
56.48扩大到它的100倍是( )， 56.48缩小到它的十分之一是 ( )。
430.6扩大它的1000倍是( ) ，430.6缩小到它的一千分之一是 ( ).
3.列竖式计算
25×7= 48×16 =
一、 复习导入：
师：同学们，这节我们上什么课?数学课。数学离不开算数这一关，快想想到现在你都学过哪些计算技能?口算是一种吧，……横式]竖式、简算。
让我们做个课前小热身，快速抢答得数!
21×9=
210×9=
2100×9=
我们之所以答得这么快，是因为这几道题之间是有规律可循的。
再仔细观察这组题目及得数，这个规律是什么?
生：增加0，也就是把原数扩大到它的10倍，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍
师： 21×9= 2100×9= 那这两道呢?
生:一个因数不变，另一个因数扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍.
生：也就是说：从上往下观察，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍.
师：说的很好，咱我们再换一个角度想一想!从下往上观察，你又能发现什么规律?
生：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。
师： 对，小小计算也存有大智慧!因数与积的变化规律，对我们的学习会有很大的帮助!让我们齐读一下：
【设计意图：导入复习部分的创设意在唤起学生已有的旧知，激活学生的思维，为学习新知识做思维方式和知识上的铺垫。】学生探索一下因数与积之间的变化规律，对后面的学习探索留下一点经验储备。
二、提出问题
师：智慧能够创造奇迹。2009年，当今世界上最大的水电站——三峡水利枢纽工程竣工，它在工程规模、科学技术和综合效益等诸多方面都闻名于世界。想不想亲自目睹下他的风采?(想)请看! [放录像]
师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!
师：知道了哪些数学信息?
师：根据这些信息，你能提出哪些乘法问题?(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)
【设计意图：入情入境的教学设计一方面想激发学生继续研究的兴趣，另一方面把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，意在密切数学与生活的联系】
师小结：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题可以吗?6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?谁来列式?
58.6×6
三、解决问题：
1、估算
师：这个算式和我们以前学的有什么不一样?这就是我们今天要研究的课题(板书课题：小数乘整数)
师：我们以前学过整数乘法，用以前的方法先来估一估这个算式的结果大约是多少?
生：58.6≈60，60×6=360，58.6×6≈360(万千瓦时)
(设计意图：新课标指出：“加强口算、重视估算，提倡算法多样化”，估算意识的培养要渗透在计算教学中，从而为后面学生计算精确值提供依据。)
2.精确计算
师：那么58.6×6?的准确结果是多少呢?想一想，能不能利用学过的各种计算知识，来算出58.6×6的准确结果呢?(给点思考时间)
师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!
生：(读信息)
师：根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗?(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)
【评析：形象的情景教学，使学生如入其境，可见可闻。同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。】
师：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题：6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?谁来列式?
生1：58.6×6
三、 解决问题：
1、独立思考
师：这个算式和我们以前学的有什么不同?
生2：有一个因数是小数!
师：对!我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，怎样计算58.6×6?
(生独立思考)
2、小组合作
师：有同学已经有了自己的想法!下面进行小组合作!注意：第一，把自己的想法在组内交流;第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动!
【评析：当学生发现了对“小数乘法”这个新知识还不理解时，就会产生求知的渴望，都希望自己成为“探索者”，把做题的方法弄个明白，于是他们就会去思考、去联系自己已有的知识和经验来寻求答案。在这个过程中，学生已有的知识就象种子一样，生长成新的知识，并且这些新知识的“根”就扎在自己已有的知识和经验这片“沃土”上。】
3、交流方法：
师：哪位同学向代表你们小组来交流?
第一种：连加
生1：我们小组是这样做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我们的做法怎么样?
生2：我觉得有些麻烦，如果乘300多，你是不是就把300多个58.6相加啊?
师：确实太麻烦了。你不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析。不过，这个小组小数乘法不会做，就想到用小数加法来解决,也动脑思考了!
【评析：“交流”不仅仅意味着让学生讲出不同的算法给他人听，更要在理解他人的算法中做出分析和判断，达到互相沟通的目的。我们在这里看到了学生之间真正的交流、真正的沟通，我们还听到教师的评价不但对生2的质疑予以了肯定，同时也表扬了生1开动脑筋努力探索的解题方法。】
第二种：先×10，后÷10
师：还有哪个组想交流?(指生交流)咱们注意听，有疑问就问!
生1：×10就是把58.6变成586，按照586×6算出结果，还要再把得数÷10，这就能得到58.6×6的积。
师：对于这种方法，你能不能提出自己的疑问?
生2：你们为什么要先×10，最后又÷10?
师：你的问题很有价值，看来你是用心思考了。
生1：(做了一个形象的比喻)这就象我们小组加减分一样，早晨加了一分，可又被一位同学扣掉一分，互相抵消了，既没加也没减。
师：多形象的比喻!这样解释明白吗?还有问题吗?
生3：为什么要把58.6×10变成586?
生1：58.6×6不会做，变成586×6,这是整数乘法，我们熟悉、好算!
生3:噢!明白了!
师：真是个好主意!这个方法很巧妙。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法。
【评析：“学贵生疑”。“能不能提出自己的疑问?”，“还有问题吗?”——教会学生善于质疑问难，为实现生生互动创造基础。同时将这些问题直接抛给了学生，拓展了学生与学生直接交流的空间，让学生与学生直接对话。】
第三种：58×6+06. ×6
师：你们小组有什么好方法?
生1：我们把58.6分成58和0.6两部份，分别和6相乘：58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6
师：大家明白了他们的方法吗?谁来说说他们是怎样想的?
(生2把这种方法又介绍了一遍)
师：你知道为什么0.6×6得3.6，他们怎么算的?
生2：6×6=36，0.6×6=3.6。
师：哦!也是把0.6看成整数来计算!
【评析：学生的交流让其知无不言，言无不尽。他们从同学身上学到的许多东西是教科书上所没有的。】
第四种：竖式
师：还有不同的方法吗?来看看你们小组的方法!
生1：我们列了一个竖式。遮住小数点，不看。直接算586×6=3516，最后把小数点加上去。
师：注意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么?
生2：遮住小数点!
师：哎!把小数点遮住，他们先算什么?
生3：586×6
师：这个小组也是先把小数变成整数来做的。
【评析：“遮住”虽然学生的语言是稚嫩的，但不难发现，学生对小数乘法的算法更接近了转化的思想。教师就是要做一个发现者，随时注意学生所传达出来的信息，适时点拨，点燃学生想说、想表现的欲望。】
师: (把第二种方法和最后一种方法同时展示，进行对比分析。)哎?那大家看一下，这两个小组的解体思路就是不谋而合的?
生：(恍然大悟)都是变成整数来计算的。
师：(指一生)来!咱俩一起合作!把你们思考的过程记录下来。
他们都是，先把58.6扩大到原来的10倍成为586。
再用586和6相乘得到3516，3516是谁的得数?
怎样才能得到原来58.6×6的积呢?
生:把3516再缩小到原来的1/10
师：这句话很重要我把它记下来。
小数点点在哪?
生：点在6的前面。
师：这个小数点可不是随便点上去的。是把3516缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得到了351.6
(指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。)
【评析：在这里，你不但看到了多种观点的分享、沟通和理解，更多的是多种观点的分析、比较、归纳和整合的互动过程，最终在教师的引导下，学生对小数乘法的计算方法有了更深刻理解。】
4、总结思想
师：多清晰的思路!同学们，你知道吗?刚才咱们在这整个的研究过程中，不知不觉地运用了一种很重要的数学方法——转化：把不熟悉的小数乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们旧知识来解决。
【评析：思想是数学的灵魂。方法如果没有思想的引领，方法也只能是一种笨拙的工具。在此，学生在经历了一个数学家发现的过程后，感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。】
师：这是我们思考的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。
四：巩固练习
师：我这里还有一道题，你会算吗? 13.2×4
学生独立完成，找一名同学讲讲计算过程!后同桌互相检查看看对不对!
师：再看这个问题，“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时?”列出算式!观察这个算式与上面的有什么不同?
生：刚才我们做的是小数乘一位整数，这是小数乘两位整数。
师：试试看!写在题板上。如果有问题可以和同桌商量一下!
师：(出示错题)刚才，老师发现有位同学是这样做的!你对他的计算过程有什么看法?
生：因为这次是乘两位整数，其实这都是计算过程，都要按照整数乘法计算，不用点小数点。到了最后的结果我们再缩小到原来的1/10。
师：其实呀!我们还要好好感谢这位同学，给我们提了个醒。如果还有错的也不要着急。就像这样，先仔细找找原因，再改过来!
【评析：理解小数乘整数的算理及算法是难点，学生出错很正常。老师抓住学生出现的错误，让学生通过交流找到错误原因，再次感受知识的形成过程。】
师生共同归纳：计算一位小数乘整数时，先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/10，就得到最后的得数。
五、实际应用：
师：小数乘法在生活中的作用很大。最 后老师还给同学们带来一段有趣的小故事，一起来看!
(故事内容：老爷爷在卖苹果，1.5元一斤。小姑娘过来讲价：“太贵了，5元钱3斤卖不卖?”，老爷爷说：“不卖!不卖!”)
师：看到有的同学笑了，能不能说说你笑什么?
生1：3斤只有4.5元。如果卖5元钱3斤能多赚5角，老爷爷居然还不卖!
生2：小姑娘不会讲价，5元钱3斤，越讲越高!哪有这样讲价的?
师：看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻，其实呀，换一个角度想，老爷爷可能并不傻，他不贪图眼前的小利，讲究的是诚信经营。
【评析：摆脱了唯知识的教学，才是以人为本的教学。小故事在本节课里起到了联系实际，重视应用的作用。最后那句平时无华的话，拥有着一种大教学的观念，为学生形成正确的世界观、人生观铺垫着点滴基础。可以想象，学生在这样辩证思想的长期熏陶下，他们学会从不同的角度思考问题，就会获得不一样的收获。同时，认识世界、评价他人时不会那么狭隘。】
师：这节课，还有几个有关小数乘法的问题，以后继续研究。今天咱们就上到这儿!下课!
看了四年级上册数学小数乘法教案的人还看：
1.四年级上册数学教学建议
2.四年级数学上册预习提纲要点以及教案
3.小学数学四年级上册教学计划人教版
4.冀教版四年级数学上册教学计划
尊敬的各位领导、老师们大家下午好，很荣幸能代表新教师站在这里做总结。下面，我把自己在这一学期的一些所见所闻所想和大家分享一下，希望大家批评指正。
在龙园意境小学短短一个学期的时间里，我们每个人都见证了我们龙园意境小学出类拔萃的成长，、也见证了我们自己的成长，见证了各位老师、学生的成长。
记得我们第一次跟着杨主任走进龙园意境小学的时候，学校连地砖都没有铺好，教室空空如也，感觉自己走进了烂尾楼似的，尽管杨主任成竹在胸地介绍说，我们计划在正式开学。说心里话，对这个学校我们心里真没底。由于学校没有宿舍，我们需要租房子，但那时候我们真的快穷疯了，魏校长知道这个情况后，第二天就把自己的钱借给我们，对于我们来说，那真是雪中送炭啊。在没有发工资之前，也多次询问我们是否有什么困难，对此我们一直铭记于心。就在离开学只有一个多星期的时间里，在魏校长等校领导的带领下，我们迅速组成了我们的教职工队伍，成功开设了14个班，我们龙园意境小学也在正式挂牌成立，对于我们来说，这是一个具有划时代意义的日子，另外，我们全校上下一起加班加点，顺利通过了规范化学校的验收工作，这也是一件振奋人心的事情，另外，在学校设施设备建设方面能够迅速，与我们曾主任添砖加瓦默默地付出是分不开的。
下面，我想谈谈我们的数学科组，在老师的带领下，我们数学科组团结合作，顺利地完成了学校交给的各项任务，特别幸运地，我还被推选为备课组长，而我是一个比较任性的小青年，所以，他们都比较照顾我，许多该我做的工作，都是在老师的带领下我们数学组共同完成的，我很感谢他们对我的帮助。另外，前几天我们七巧板比赛获得不错的成绩，首先要感谢校领导对我们在的物质上及精神上的大力支持，其次，我想说，这次比赛能取得这么好的成绩，与老师的到处张罗，老师用心教学以及学生的勤奋努力分不开，他们比我辛苦得多。
下面说说我们四年级，首先，关心我们四年级的老师都知道，老师真的是个尽职尽责、无私的年级长和班主任，带着老师和我两个新教师，真的不容易。我还是老师的副班，什么都不会，都需要老师指导和提醒。老师和我还老师的徒弟，记得，我上师徒展示课的时候，老师总在一边问我：我能帮你做点什么呢？我知道，期末，又是年级长又是班主老师很忙，但我的教案就是老师帮我写的，让一个语老师写数学教案还真有点为难她了。老师每一次在我的师徒结对本子上签名的时候，总惭愧地说：哎，当你师父一场，我是语老师，老师还好，你这个数学老师，感觉能教给你的东西太少了。其实，对于一个新教师而言，要学的不仅仅是专业知识，还有组织管理能力、做人做事等更为重要的教师素养，对于这些，我已经学会了很多很多。对于这次师徒展示课，除了要感老师的指导外，还要感谢我们尊敬的魏校长、杨主任、张守老师的关心和指导。
在教学方面，作为新教师，由于在大学的时候，对小学教学关注偏少。我们的教学方式需要调整调整再调整。记得一位同样是新老师的同学上完第一次公开课写道：上完这个公开课，我和学生都有收获，我收获一头汗水，学生收获一头雾水。我的公开课也差不多是这种感觉，但第二次师徒课的时候，我明显感觉自己成长了许多。当然，我的课堂还有很多需要调整的地方，在不断地总结和调整过程中不断进步。另外，我想说两件关于杨主任的轶事，第一件，大家都知道，杨主任最喜欢关注课堂常规，以前我们开玩笑说，只要你的课堂常规好，公开课肯定成功，否则其他再好也白搭。但是，在不断成长的过程中，我们渐渐都一致认为，杨主任的想法还是有道理的，良好的课堂常规是良好教学的基础。第二件，杨主任经常说要给学生小红花之类的奖励，我记得有一回杨主任路过我的课堂，进来指导一番后，说：这个同学表现不错，老师，给他奖励一朵小红花，我正不知道从哪里弄朵小红花出来的时候，那个调皮的同学说，我们不要小红花，又不是一年级的小学生！我还私底下偷偷笑杨主任方法过时了，都四年级的学生了，还要什么小红花啊！但是，后来，我尝试改造一下小红花，我发小星星，却发现，效果出奇的好，每个人都希望得到别人的鼓励和认可，学生对小星星的渴望那叫一个趋之若鹜啊。就连我们老师也说，下学期我也学着你发小星星试试~
我们是新老师。尽管在成长的过程中走了许多弯路，犯过许多错误，但，我们总算顺利地完成了开学来第一学期的工作，我们是新学校，虽然我们学校还存在一些不足之处，但是我相信，在魏校长、杨主任、曾主任等校领导及各位老师的团结努力之下，我们龙园意境小学，就像我们新教师一样，明天一定会更好。谢谢大家的听讲，大家辛苦了！
#瞎编乱造
教学的目的是要让学生学会学，数学教学中要确立以“学生的发展为本”的教育教学观念，突出学生的主体地位，让学生学会主动探索。为此，教师不仅是让学生认真听讲，更是要调动学生学生的积极性，让学生积极主动地探索。下面谈谈我在教学中如何调动学生的主动性：
一、 在教学中要使创设的问题情景具有丰富的生活气息，使学生有积极参与的愿望
数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。教学中要关注学生在数学学习中的情感和态度，要挖掘数学与生活的有关联系，将它们作为教学情景贯穿于整个教学过程中，从而让学生积极主动地参与数学学习活动。
如教学“用一位数乘整十、整百、整千的数”一节，我先出示：如果你们一家三口暑假从西昌出发外出旅游，有以下选择：
请同学们选择一下去哪里旅游合适，并计算一家三口要准备多少路费。这样结合实际创设情景，一方面使学生产生了兴趣，另一方面使他们体会到数学知识来源于生活实际，贴近自己的生活，生活中处处有数学，而且也培养了学生应用数学的意识。
二、要让学生通过动手操作解决问题，品尝获得成功的乐趣
要留给学生较多的动手机会和活动空间，使学生在操作中思考，在动手中创新，在活动中体验获取知识的喜悦，品尝获得成功的乐趣，产生浓厚的学习兴趣，从而积极主动地学习。如：在教学“口算两位数除以一位数”一节时，出示题目42÷3后，我让学生在小组内合作将42根小棒（4捆和2根）平均分为3份， 小组内交流分的过程，再根据分的过程总结出口算42÷3的方法。同学们通过分和交流，最后汇报出：先分3捆，再把剩下的一捆拆开和2根合在一起分，每份是1捆零4根，再小组内总结出口算的方法：先口算30÷3=10，再口算12÷3=4，10+4=14。学生通过摆一摆，分一分，看一看，自主探索、交流总结出方法，问题让学生自己解决，学习兴趣得到了很大的提高。
三、留给学生学习思考探索的空间
在教学过程中，教师不要轻易告诉学生答案，使学生有探索和思考的时间。不能只顾完成教学进度而束缚学生的思维，要给学生留有在课堂上质疑问题、发散思维、评价批判、发言讨论、实践操作的余地。要根据教学内容适时创设引起学生积极思维和推理的情景，促使学生在课堂中通过思考、讨论、总结、创造等活动掌握知识、培养技能、启迪思维，这样的学习方式相对于教师直接告诉结论更有利于学生掌握知识，并学会学习。如教学“加法结合律”一节，先出示题目：四年级一班48人，二班50人，三班49人，四年级一共多少人？让学生用不同的方法解答，学生通过思考得出四种方法：①48+50）+49；② 48+（50+49）；③（50+49）+48；④48+（50+49）并且计算得出结果是相同的，让学生比较第一种和第二种解法，可以用什么符号把两个算式连起来，再观察等号两边数有什么特点，是否任意三个数都有这一特点，让每个小组内任意列举三个数试试，小组内讨论总结出加法结合律，学生通过自己的思考。观察得出结论，有利于学生更好地理解掌握知识。
总之，教学中把学生作为认识的主体，充分调动学生学习的主动性，才能变学生学会为会学，从而达到教学的目的。
摘 要：随着新课改的不断深入，小学数学教学越来越重视对学生数学学习兴趣的培养。在广泛的教学研究和实践中，涌现出许多有利于激发学生学习兴趣的有效教学方法，比如情境教学、探究式教学以及利用现代教育技术的多媒体教学等。兴趣是最好的老师，这些先进教学方法的使用可以有效提升小学生的数学学习兴趣，从而提升小学数学教学效果。思维导图在小学数学教学中的应用，可以与其他教学方法相结合，更有利于激发学生的数学学习兴趣。对思维导图进行简单介绍，然后以小学四年级数学教学为例，探讨利用思维导图激发学生学习兴趣的方法。
关键词：思维导图；小学四年级；数学教学；学习兴趣
数学是小学阶段的基础学科，不仅在考试中占有较大比重，还对学生其他学科的学习有关键性影响。从数学学科的内容特点来看，数学知识具有较强的逻辑性和抽象性，对学生计算能力的培养通常需要依靠大量的计算练习，有一定的枯燥性。尤其是高年级阶段的数学课程，难度明显提升，学生在学习时感到吃力，容易产生数学学习的畏惧感，从而对数学学习产生厌烦。因此，数学学习兴趣培养在小学数学教学中十分重要，必须不断探索提升小学生学习兴趣的有效措施。思维导图的应用可以强化各种教学方法对学生学习兴趣的提升效果，利用其较强的组织、分析能力，帮助学生降低数学学习难度，建立数学学习信心，从而爱上数学学习，取得更好的数学学习效果。
一、思维导图简述
思维导图产生于20世纪60年代，是由英教育学家Tony提出的一种帮助理解和记忆的思维工具。思维导图自提出以来，受到教育界的广泛关注并得到广泛应用，目前已成为西方许多国家小学教育的常用辅助手段。思维导图的绘制通常使用色彩丰富的线条，标注上必要的文字，从一个核心点出发，对知识结构进行层级梳理，使知识结构脉络清晰，各个知识点之间建立起较强的联系，有助于人的理解和记忆。思维导图在广泛的实践中，被证明是一种有效的思维工具，能够切实帮助人们提高思维能力。目前，思维导图在我国各个学科的教学中得到了一定程度的应用，但大多集中在语文、英语、地理等文科类学科，在理科类学科的应用较少，尤其是在小学数学学科的应用。从思维导图自身的作用和小学数学学科的特点来看，思维导图在小学数学教学中同样适用。
二、小学四年级数学教学特点
从小学四年级开始，数学教学难度明显提升，虽然主要内容还是数与代数、图形、概率统计等内容，但在知识的深度和广度上都有明显提高。比如，在整数计算方面加入了大数的认识、三位数与两位数的乘法、除数为两位数的除法等，还开始学习小数计算，包括小数加减法和小数乘除法，计算难度明显提升，学生非常容易出错。在空间与图形方面开始认识角，学习垂直与平行的概念，还有较为抽象的平行四边形和梯形。总体来说，数学学科的学习难度上升了一个新的台阶。而且，经过前三年的学习，学生的数学学习差异已经形成，数学基础好的学生理解这些难度更高的知识可能还会容易一些，而数学基础差的学生就会感觉非常吃力，从而难以跟上数学教学进度。基于这种情况，思维导图在小学四年级数学教学中的应用具有重要意义，可以利用思维导图对知识结构直观、清晰地展示，帮助学生降低理解难度，加深对基本概念原理的记忆，从而熟练应用于计算、解题过程中。学生的数学学习信心得到提高，自然会产生数学学习兴趣，从而进一步提高数学学习效果。
三、利用思维导图激发学生数学学习兴趣的方法策略
1.利用思维导图优化知识结构，使数学知识直观、形象地展示在学生面前
新课改对小学数学教学提出了更高的要求，小学数学教学的目的不仅是让学生掌握基础的数学知识和计算能力，更重要的是培养学生的逻辑思维能力、创新能力、自主学习能力和合作探究能力。这就要求教师改变传统的教学模式，尊重学生的课堂主体地位，发挥学生的课堂主体作用，采用丰富的教学形式和有效的教学方法，优化教学过程，帮助学生充分挖掘数学知识，并在自主学习过程中，提高自己的各项能力。
思维导图的应用在这些方面可以起到关键性作用，可以利用思维导图将分散的知识点联系在一起，帮助学生建立一个系统全面的知识体系，使学生更好地领略数学知识严谨、缜密的特点和魅力。比如，在讲解两位数乘法时，课程内容涉及多种形式的口算乘法、笔算乘法及其应用，在每一个知识点的讲解过程中，还要进行一些习题演练，随着课堂进度的前进，讲解的知识点越来越多，做得习题也越来越多，容易给学生造成混乱。这种情况下，教师如果能巧妙利用思维导图帮助学生建立整堂课的知识结构框架，就能将课堂教学内容有效联系起来，系统、直观地展现在学生面前。
学生对课堂知识内容有了清晰的认识，自然能够保持头脑清醒，一步步跟随教师的进度，完成每个知识点的学习，从而掌握两位数乘法的计算方法。与此同时，学生也会感觉到自己对课堂的掌控能力得到显著提升，体验到做课堂主人的快乐，从而提升数学学习兴趣。
2.利用思维导图突破概念难点，帮助学生降低理解难度
小学生的逻辑思维能力还处于形成阶段，对难度较大、抽象性较强的知识概念的理解较为吃力。而小学四年级的许多概念都具有较强的逻辑性，在这种情况下，若教师再采用传统的填鸭式教学，对难度较高的知识概念进行生硬地讲解，学生就更难以理解了。容易造成概念混淆，导致在计算、解题过程中用错思路，准确率不高。
利用思维导图对单个知识点进行剖析，可以使该知识点的各种逻辑关系清楚地展现在学生面前，帮助学生降低理解难度，同时深化记忆。还可以利用思维导图对一系列的知识概念进行梳理，并将容易混淆的概念进行对比，从而帮助学生更好地区分。比如，在讲解认识多边形时，教师可以从多边形出发，绘制思维导图，将学生接触过的多边形作为第一层延伸，比如三角形、四边形等，然后再根据每种图形的分类进行第二层延伸，比如三角形还可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等，四边形则可以分为正方形、长方形、平行四边形、梯形等。分类之后再进行第三层延伸，具体探讨每种图形的性质，比如长方形对边相等、四角相等等。这样的知识体系划分和梳理可以有效降低学生理解记忆的难度，从而增加学生的数学学习信心、激发数学学习兴趣。
3.利用思维导图辅助教育活动，强化学生的自主探究过程
随着新课改的不断深入，小学数学课堂教学得到明显改观，教师在教学过程中会开展情境创设、组织学生开展自主探究学习或合作探究学习。这些新颖的教学形式的应用目的是切实发挥学生的主体作用，促进学生的课堂参与，从而使学生思维活跃，强化学习效果。但小学生的自主学习能力和探究能力有限，需要教师在一旁提供指导和帮助，从而保证学生自主学习的效果。
思维导图的应用可以从一定程度上代替教师的辅助作用，提高学生自主探究的能力。学生在探究过程中，只需要找到一个核心点，从这个核心点出发，逐层延伸，就能够找到解决问题的整个方法。在合作探究学习过程中，小组成员各抒己见，也可以利用思维导图记录小组的合作探究过程，避免有些学生的意见被遗漏，最后对小组讨论的结果进行总结，得到最完善的解决方案。
比如，讲解认识平行与垂直、认识平行四边形和梯形的相关知识时，教师可以组织学生开展小M讨论，探讨平行四边形与梯形的异同点，并研究它们与正方形、长方形的关系，最后画出思维导图来阐述研究结果。这时学生就会从平行与垂直的知识出发，探究平行四边形、梯形、长方形、正方形的特点，并把有相同特点的图形进行归类，明确它们的从属关系，最终画出能体现四边形体系结构的思维导图。该思维导图的正确画法是从四边形出发，第一层分为平行四边形和梯形，平行四边形又可以引申出较为特殊的长方形，进而引申出最为特殊的正方形。画思维导图的过程就是学生进行探究学习的过程，也可以通过回顾思维导图快速回想其在课堂上学习的内容，帮助学生建立清晰的知识结构体系，并深刻记忆。
总而言之，思维导图在小数数学教学中的应用有利于激发学生的学习兴趣，帮助学生降低数学理解难度，从而提升数学学习效果。数学学习成绩的提升又会促进学生学习信心的提升，进而对数学学习产生浓厚的兴趣。
参考文献：
[1]马学明.小学数学教学中思维导图的应用[J].华夏教师，2016.
[2]王智宇.如何在小学数学教学中培养学生的思维能力[J].学周刊，2016.
