时间：2022-02-02 10:24:00
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇循环小数教学设计，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
教材内容：人教版五年级上册第二单元第27-28页。
案例背景：2012年9月27日，我市教体局教研室教研员到我校进行学期初关于道德课堂实施情况的调研，其中很重要的一项内容就是听课，时值我校正在进行级段研讨课，根据老师们上报的上课时间，一行人走进了张老师的课堂。她执教的课题是《循环小数》。
课堂实录：
第一环节：游戏引入，初步感知“循环”的意义。
师：我们一起来做个拍手游戏，我先拍，你们再拍。
生：好。
师拍手：X XX 生：X XX X XX X XX
师： XXX 生：（急不可待） XXX XXX XXX
师：老师还没拍完你们就知道怎么拍了，如果一直拍下去会怎么样？（生：拍不完。）从刚才的拍手游戏中你发现了什么？
生1：循环生2：无限
师不置可否，随机板书循环。
师：你能从生活中找出这种现象吗？
生：1、一年四季，春夏秋冬。
2、电扇
3、呼吸（师解释：一呼一吸）
4、植物生长（师解释：种子发芽、生长、开花、结果）
……
师：看来生活中的这种现象真不少。其实数学中也有这种现象，例如：出示已提前准备在黑板上的题目：
1、
2、4 3 7 4 3 7 4 3 7……
学生手举得高高的，纷纷说出循环的图形或数字，老师一一肯定。接着问：为什么要用省略号，不用行不行？
生：不行，省略号表示有很多，写不完。
接着老师说了，数学中有一种数叫循环小数，今天我们一起来学习循环小数。板书课题。然后出示了学习目标，生齐读、自读各一遍。
案例分析：
第一环节到此结束。仔细审视以上环节，我有以下几个思考：
第一、这是一节概念课，概念的引入是概念课教学的关键环节，这一步做得如何将直接关系到学生对概念理解情况的好坏。小学生掌握概念是一个主动而复杂的认知过程，只有为他们提供大量丰富典型的感性材料，通过直观对比、分析等方法教学，才能逐步抽象内化为概念。本节课老师从学生喜欢的游戏引入新知，之后学生举出生活当中循环的例子帮学生理解什么是“循环”，这个教学设计是非常不错的，给学生理解概念提供了熟悉的、丰富典型的感性材料，同时这个环节的设计符合学生的思维特点和生活实际。从学生回答问题的情况看，应该说大部分学生知道“一直不断的重复出现”的意思了，例子举得也很丰富多彩，远远超出了我的思维，在此也可以看出孩子的想象力、思维能力是不可低估的，而老师虽然比孩子接触知识时间早、了解的也更多，但往往会受定式思维的影响。即所谓：给孩子一个思考表现的空间，他会还你一个意想不到的精彩。
第二、通过拍手游戏引出“循环”的意义显得比较仓促，包括后面举的数学题的两个例子都没有很准确的让学生理解“循环”，或许老师以为学生已经明白了，处于只能意会而不能准确用语言表达的阶段。但我认为，老师在这两个小环节里，都只弄清楚了循环的其中一层含义“一直不断的重复出现”，例如有学生用“无限”来说拍手的特征，而对于“依次不断”这个关键点没有抓住并且没有明确说出来，因为师生一直都没有提到按什么样的顺序出现，这个顺序前后有没有变化，而这也是“循环”的关键点之一。
一、错误动态资源――借题发挥，大放异彩
所谓“错误资源”就是指师生在认知过程中学生发生偏差或失误，有效地挖掘利用好这种动态资源，通过双边互动，在集体“认错”、“思错”和“纠错”过程中解决问题，可以引发学生参与的热情，激起学生探究的心理矛盾和问题意识，更好地促进学生的认知和心理发展。
如：教学计算38.2÷2.7，有的同学得出的商是1.4，有的同学得出的余数是4。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：
(1)余数4与除数2.7比，余数比除数大，说明是错误的。
(2)验算：1.4×2.7＋0.4≠38.2，说明商是错误的。
(3)验算14×2.7＋4≠38.2，说明余数是错误的。
紧接着，我再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小10倍，得0.4。学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。上面的例子中，我从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。
二、歧路动态资源――追本求源，拓宽视野
课堂上，面对孩子们在解题思路上南辕北辙、背道而驰的这些“歧路动态资源”，是把他们往预设的轨道上赶，还是顺着他们的价值取向深入地挖掘呢?选择后者是会打乱教师原有的教学设计、冲击教师预设的价值取向，但牵着孩子们走，置“动态生成资源”于不顾，无疑又会扼杀他们的创造性思维。
如《9的乘法口诀》的教学。当学生根据“下一个算式的积总比上一算式多9”的规律编出“9的乘法口诀”后，学生甲说：“根据这个规律，我还可以扩充9的乘法口诀，往上扩充是9×0=0，往下扩充是9×10=90，9×11=99……”正当我和同学们都感到意外，在夸奖这位同学聪明时，学生乙站起来质疑：“既然下一个算式的积总比上一个算式的积多9，那么9×0=0有没有再上一个算式’，积0又比谁多9呢？”“0比谁多9”这个问题涉及到负数。我想一语带过：“比0少9的数我们还没学过……”没等我说完，见多识广的学生丙急切地说：“我知道！是负数，是‘-9’”。这是我所始料不及的，也是课堂动态生成的真实写照。学生敏捷的思路，独特的创见激活了全班同学的创新思维，使大家的思维亮点聚集在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞，从而推动数学课堂走向丰富、鲜活与深刻。
三、偶发动态资源――即兴创造，化险为夷
如教学《循环小数的意义》时，教师按照课前的预设施教：①讲故事，学生续说；②找规律，猜图形。“这些图形是有规律的，下面的除法竖式呢?”我话锋一转，“请动手计算7÷9，58.6÷1l这两道竖式题。”随后，我把同学求的商0.77……5.32727……工工整整地写在黑板上。“第一题的商从小数第几位开始循环?第二题的商呢?”……一切都按原先计划的那样推进，和预设的完全吻合。
“老师，我们学循环小数有什么用啊?”一位同学突然一问，班上哗然了。孩子们都来劲了，纷纷举起小手：“学习像循环小数这样的知识，没多大用处”；“我认为，刚才的竖式计算完全可以用计算器，免得浪费那么多的时间”；“我不同意，如果学习确实需要，该花时间还是必要的”;“用计算器多好!何必花这么多时间去算。”……
出乎意料的问题，打乱原本正常的教学步骤。一向自信的我有些发慌，但我马上镇静下来，竖起大拇指对着同学说：“大家的发言太精彩了，真是好样的!”随即，我调整了教学设计：把原先要在课堂上做的竖式题放到课外，让学生选用自己喜欢的计算器完成；把课后的作业“联系生活实际，说说生活中有哪些现象也是依次不断重复出现”移到课堂。孩子们又投入到对自然现象和生活实际的探索――春夏秋冬、日出日落、周一至周日、地球绕着太阳转、月球绕着地球转。还有学生站起来说“人都是从出生到死亡，也是依次不断重复出现”，可马上有人认为“这不是依次不断重复出现，因为人死了不能再复生”，“人死了虽然不能复生，可他还有儿子、孙子……”瞧，唇枪舌战了!对于这类偶发事件，若坦然处之，并把它作为宝贵资源加以珍惜利用，就能化险为夷而绝处逢生。
小学数学课堂教学设计，需要考量教情、学情等多种制约因素。教师要有优化意识，在教学设计时、在教学过程中，都要对教学环节进行适时评价，发现问题及时解决，发现偏差及时矫正；要对教材内容进行优化选择，对教学问题进行优化设计，对教学过程进行优化整理，对教学训练进行优化配置，以求获得最佳教学效果。
一、优化教学情境，激发学生学习热情
优化教学情境，需要从不同视角形成反思认知。创设教学情境的方式需要创新，在数学课堂教学中创设教学情境，需要根据教材内容，通过数学故事、生活经历、多媒体展示、课堂演绎等多种手段进行创设，这样可以给学生带来全新感觉，学生学习的积极性会被激发出来。创设教学情境不能脱离学生实际，小学生的生活积累有限，教师在创设教学情境时，不能超越学生的认知范围。如数学实验操作，要让学生看得懂听得明白，这样的创设才是适合的。教师优化教学情境创设，还要注意学习认知的横向联系，用学习认知宽度激发学生学习兴趣，提升学习品质。优化教学情境创设，要考量激趣效果，只要能够给学生带来学习动力，这样的优化设计就是成功的。优化教学情境创设不等于采用高科技手段，有时简化设计也能取得不错的效果。在学习《循环小数》时，教师这样创设教学情境：谁知道100米世界冠军的成绩是多少？我国运动员100米纪录保持者的成绩是多少？如果按照9.9秒来计算，他每秒钟跑几米？学生开始计算，都反映根本就除不尽。随后，教师引入“循环小数”概念。在这个案例中，教师用学生普遍关心的世界100米冠军成绩创设教学情境，学生兴趣顿时被激起，通过实际计算，发现除不尽，教师自然引出循环小数。在这个设计中，教师没有太多铺陈，寥寥几句话，就将学生带入学习情境之中，这样的优化设计自然是高效的。
二、优化教学问题，启动学生学习思维
优化教学问题，是指教师实施教学策略时，对预设的教学问题进行优化整合处理，以提升问题的适合度。小学生形象思维比较发达，而数学逻辑性、抽象性特征明显，为实现生本文本思维有效对接，教师需要对教学问题进行优化处理。首先是设计的问题要体现梯度，学生存在个体差异，思维水平不在同一高度，教师要注意用低难度问题进行引导，以提升问题覆盖面，特别是对学困生形成观照，这对全面提升课堂效度有重要帮助。其次是改变问题设计方式。课堂教学中，教师提出问题学生解答，这似乎成为亘古不变的规律。不妨让学生参与问题设计，也就是让学生质疑，提出自己的问题，这对提升课堂问题效度有特殊意义。无论采取什么样的优化措施，都需要提升问题的针对性。在学习《观察物体》时，教师将一个方形盒子展示给学生观察，然后设计问题：你能够看到这个盒子的几个面？你能够想象到看不到的面是什么样子吗？同桌同学随便拿出一样东西，让对方观察，你观察后有什么新发现呢？学生快速进入观察环节，有些学生早已迫不及待地出示东西给同桌观察。教师设计的教学问题并不难，学生听得清楚，很快就可以找到答案，所以观察热情高涨。特别是同桌合作学习环节的设计具有创新意味，学生参与兴趣很高，为学生主动思维创造了条件。优化教学问题不仅是对问题本身进行重新设计，还包括问题设计角度和方式，只有充分调动学生学习的主动性，这样的问题才是合理的、高价值度的。
三、优化教学训练，巩固学生学习成果
优化教学训练，是指教师设计课堂训练时，要针对学生学习实际，通过多种形式的训练设计，给学生提供优良的训练环境，全面升级课堂训练品质。教师要改变“借鉴”意识，不能照搬照抄教辅材料上现成的训练设计内容，而是要针对本班级学生的学习实际，设计多种形式的训练内容。自主训练、合作训练、书面训练、口头训练、室内训练、室外训练，利用多媒体展示训练内容，以提升训练的有效性。为激发学生参与训练的热情，教师不妨引入竞争机制，让学生在良性竞争中提升训练水平，这对进一步巩固学习成果有积极帮助。在学习《用字母表示数》时，教师设计课堂训练：①举例说明，用字母或含有字母的式子可以表示哪些内容？②用含有字母的式子表示下面的数量关系：x的平方；30减去5个x；6与a的和；a、b两数的和乘以a、b两数的差。③根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值,需要举例说明。很显然，教师设计的课堂训练内容，不仅有较为明显的梯度，还有独立的个性。如举例说明，这种具有开放性特征的题目，最能够历练学生的思维，让学生快速进入到学习情境之中，训练效果非常显著。小学生思维活跃，对新事物充满好奇心和探索欲望，数学教学要迎合学生心理诉求，才能获得最佳学习效果。教师应摒弃“满堂灌”“一言堂”的传统教法，将课堂学习的主动权交还给学生，优化教学过程，简化教学环节，从不同维度激活学生思维，课堂教学自然会是积极、主动、轻松的学习气氛，打造高效课堂成为可能。
作者：郑海彬 单位：浙江三门县珠岙镇中心小学
一、 创设和谐教学情境，让学生积极主动求知
古人云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是需求的内驱力，只有培养学生对数学的浓厚兴趣，他们才会积极主动地去学习。因此，数学教学应以使学生爱数学、乐学数学为根本追求。所以，激发学生学习数学的积极性是提高教学效率，打造有效数学课堂的根本保证。那么，如何创设愉悦和谐的教学情境呢？我认为具体可从以下两方面入手。
（一） 创设生动有趣的生活情境，让学生主动亲近数学
数学源于生活，寓于生活，用于生活。现实生活本身就是一个大的数学课堂，许多数学知识在生活中都可以找到源头，学生对此也有所体验，课堂上的学习只不过是他们对生活中有关数学现象、经验的总结和升华。创设与学生生活环境和知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境时，学生会对数学产生亲切感和求知欲，从而积极主动地投入到课堂学习和问题的探索中去。例如，我在教学《求平均数》一课时，就创设了一个比赛拍球的生活场景。全班分甲、乙两队，每队选了3个代表比赛拍球，结果很快就算出各队总个数比分，甲队胜；接着，我又请了一位同学参加到乙队，同样用算总数的方法比胜负。顿时，下面有同学不服气，我问：“有意见吗？”学生回答：“人数不同，不能用总数来比输赢。”“那你们有什么好办法吗？” 顿时学生思维一下活跃了起来，有人说：“甲队也要再有一人参加。”有的说：“算出每组总数，然后平均分。”……整堂课围绕着这样熟悉而有趣的生活情境展开了。这样生活情境一下子拉近了学生与数学课堂距离，激起了他们学习平均数的愿望，使学生主动参与到学习平均数的活动中来，从而调动了他们学习平均数的欲望。
（二） 创设问题情境，激发学生主动求知的乐趣
问题是思维的起点。没有问题，思维就成为无源之水，无本之木。一个好的问题情境，往往能促发学生强烈的问题意识和探求动机，有利于引发学生对所发现问题的思考与探究，有利于学生思维能力、研究习惯与创新意识的培养。因此，在教学设计时，教师要在正确把握新知识的本质及生长点，在充分了解学生已有的经验及智能水平基础上，创设问题情境，使学生积极主动参与教学活动。例如：在教学《三角形的认识》一课时，教师布置安排学生任意选用三根小棒摆三角形，在摆的过程中，学生就发现三角形是由三条线段围成的，为什么有时用三根小棒能摆成三角形，有时用三根小棒又不能摆成一个三角形呢？三角形这三条边有什么联系呢？一时学生疑惑了，三角形的三条边有什么联系？组成三角形的三条边有什么必要条件呢？结果，学生发现组成三角形的两条边必须大于第三条边。此时，教师又用多媒体验证了三角形两条边之和与第三条边的关系，从而得出结论。这节课，教师创设了一系列富有启发性和挑战性的问题，引导学生逐步深入地探究三角形两边之和大于第三边的关系，一下子激发了学生主动求知的欲望，取得了较好的教学效果。
二、 改善学生学习方式，让学生学会主动探究
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过动手实践、自主探索与合作交流，不仅可以学到书本上的知识，更重要的是培养学生的综合能力。因此教师必须给予学生提供充分的参与数学活动的时间和空间，使学生在学习数学的过程中，有更多的时间和空间去探索，去操作实践，去交流和分享探索成果，体验成功的快乐，从而充分发挥学生主体意识，让学生主动探究数学。
（一） 动手实践，让学生主动体验学习过程
动手操作是学生参与数学活动的重要方式。它能促使学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新的知识的形成和发展，体会数学学习的方法与过程，获取数学活动的经验。例如在教学平行四边形、三角形及梯形面积时，我都让学生先在方格纸中先分别画出平行四边形、三角形和梯形，然后通过剪、拼，把这三种图形转化成长方形，说出每种图形原来的底或高与长方形的长宽有何联系，它们的面积与长方形的面积有何联系。从而深刻体验这三种图形面积计算方法，加深了面积计算的印象。
（二） 提供充分的探索空间，让学生自主探索
自主探索是学生根据自己的认识水平和已有的知识经验，在教师的指导下，通过自己独立探索和发现，从而获取知识的过程。教师在教学实践中，要确立动态生成的观念，适时点拨引导学生，只要学生自己能看懂的，就指导学生看；只要学生自己能讲出的，就鼓励学生大胆说；只要学生自己能够实践，就要让学生自己去解决。总之，要让自主探索成为他们的主动要求。只有让学生充分经历真正的学习过程，研究问题和解决问题，学生的收获才会是多元的，丰富的；也只有教师善于捕捉和利用动态生成教学资源，才能有效地推进教学过程。例如在教学《循环小数》时，我先让学生计算32÷6和2.7÷11，并要求他们观察余数和商的情况。如果遇到问题，自己设法解决，有困难可以与同桌商量，也可以向书本讨教，并要求学生讨论下列问题：1. 这道题除到商的小数部分，发现余数有什么特点？表明会出现什么结果？2. 如果继续除下去，商又会出现什么情况？3. 怎样来表示除的商不断重复出现呢？在这几个问题的讨论探究下，最后指出这就是我们今天学习的循环小数，并让学生用自己的话说一说什么叫循环小数。这一教学设计让学生通过试算发现问题，并围绕问题展开讨论，从而逐步揭示两道除法算式中余数和商的特点，并引导学生自己总结归纳，认识循环小数的意义，最后步步深入，层层推进，通过自学课本掌握有限小数、无限小数等概念。
（三） 合作交流，使学生主动建构知识结构
学生学习过程是在已有知识和经验基础之上的意义建构过程。在这一过程中，学生往往带着自己的生活和学习经验通过独立思考，与他人交流，自我反思去建构对数学的理解。因此，在教学过程中，合作交流作为一种学习过程，不仅在知识经验、独立思考的基础上，通过与教师、同学的交流过程，加深对知识的理解，引发认知结构的重组，主动完善认知结构，建构新的认知领域，从而提高课堂学习的有效性，而且在与他人交换意见和感受同伴解决问题的思路与方法时，对自己已有的学习结果进行反思，从而形成主动学习、与人合作、善于思考的好习惯。例如，在复习简便运算时，我便让小组合作、自主复习和合作交流作为主要方式，将全班分成若干小组复习。（1） 公布复习内容：即复习加减乘除法的简便计算。（2） 分组理清加减乘除各个定律、性质之间的联系与区别。（3） 根据整理后的结果，全班交流，互相补充。 （4） 自行设计综合性问题，以巩固知识并培养创新能力，学生在复习整理中，主动交流，积极构建数学知识。小组合作交流非常热烈。他们通过自己归纳整理很快掌握了本册教材中各种类型的简便计算，学生对简便计算的知识结构体系更加清晰、完整。
三、 注重适时适度评价，让学生激发学习热情
关键词：思考；逻辑思维；数学资源
小学数学学科作为一门基础学科，通过数学学习提高学生应用数学的能力，培养学生的创新精神与实践能力。作为教师，在课堂教学环境中应该创设学生熟悉的生活背景，让学生在宽松、和
谐、自然、愉悦的氛围中获得数学知识，提高数学思维品质。然而，数学思维源于问题设计，通过问题设计提高学生思考问题的能力，作为教师，如何把握“思考”目标，做到思考有质量，思考有方向，思考有道理呢？这是每位教师应认真思考的课题。在实际教学中，教师需要引导学生用数学的眼光去观察生活；用数学的方式去思考问题；用数学的语言去解释现象……下面，我结合自己的教学实践，谈一谈教学中如何引导学生“思考”问题。
一、把握“思考”目标，做到思之有“向”
“思考”必须有目标，面对新课程的教学设计，提供丰富的数学资源，如何准确把握思考目标、把握思考方向，这是每位教师首先引导学生深入探究的问题，只有这样才能避免思考的弯路，步入思考的正途，取得思考的“真经”。
首先，“思考”必须从材料入手，明确思考的材料，进行调查统计，对结果进行深入分析，做出合理的决策，对题目中的关键信息必须明确指出来，让学生充分感受到这些信息会得到怎么样的
结论。
其次，“思考”从问题开始，教师可以根据教学内容灵活设计教学问题，引导学生抓住思考问题的关键，放开思维，从不同的角度进行思考，最后选择简便、快速、高效的解决方案，用不同的方式透视相同的数学情境。
二、做到“思考”有据，思之有“理”
数学学科的特点在于“据”，思考数学问题更不例外，要切实做到思之有理，叙之有据。那么如何真正做到“思考”有据？这就要从不同的角度去梳理。
从知识的背景中搜寻。数学知识的呈现一般都是以一定的生活为背景，但知识寓于这个实际背景中，教师要引导学生从知识背景入手，搜寻思考的依据。
从知识经验储备中提取，小学生探索、理解数学知识很大程度上依赖于学生的经验和体验。教师需要引导学生从这些储备中提出思考依据，把握思考的方向。例如，依据生活经验，估算学生的身高，估计两地的距离等等。依据对数学知识的认识，用命中率100%解释成语“百发百中”、用0%解释谚语“竹篮子打水一场空”等等。
三、规范“思考”逻辑，做到思之有“序”
数学特点有逻辑性，它是客观的而不是随意的答案；它是确定的答案而不是模糊的；对于问题思考，需要注意思考的逻辑性，力争做到思之有“序”。灵活运用各种思维活动、方法和技能进行思维操作。当面临数学问题时，引导学生逻辑性叙述，逻辑性表达与书写。依据一定的逻辑顺序，顺应思维的基本形式。如：教学“循环小数的意义”时先让学生计算1÷3和2÷3的结果，然后通过观察得数，归纳出循环小数的意义，这样学生不但在有序的思考中理解了概念，找出了规律。而且学会了如何思考，如何总结。
四、灵活“思考”方式，做到思之有“疑”
数学问题的“思考”，一定要注意思考的方式，做到思考有“疑”。当学生在思考时，教师可以引导学生提出疑问，通过疑问认识活动再认识数学问题，提高数学思维能力。然而，学生面对学习常常疲于完成任务。不花时间去质疑，学生被动地完成练习任务，一旦出现错误，只是满足于把错题改过来，学生不会认真“思考”。因此，在练习课上加强质疑思考，通过质疑后提升思考的能力。
五、拓展“思考”空间，做到思之有“创”
数学思考需要拓展思考空间，只有拓展广阔的思考空间，才能突显不同的个性品质，显示与众不同的见解，实现思之有“创”的目的。
首先，教师应向学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生对数学知识实现再发现、再感受、再体验。荷兰数学家费赖登塔尔曾经反复强调：“学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把自己要学的东西去发现创造出来。”
其次，要敢于猜想。猜想是人们在揭示问题实质，探索客观规律，寻找命题结论时，凭自己的想象进行估计、推测的一种思维方式。
华蓥市观音溪初中罗付勇
摘要：本文通过对数学课堂教学的审视和剖析，提出了在具体的课堂教学环境中课堂教学
实效性的策略，为日后教育教学提供参考。
关键词：课堂教学实效性 策略
引 言
随着课改的深入，课堂教学已成为教师们关注的焦点。课堂教学好与坏，直接影响学生主体创造性的发挥。衡量课堂教学最优化有两条标准：一是教学效果的最优化，即在教养、教育和学生发展方面保证达到尽可能大的成效。二是时间消耗的最优化，即师生用于课堂教学和课外作业的时间又不超过所规定的标准，即用合理的时间取得最大的成效。为此，就必须进行教学方法的改革，选择最优化的教学，以保证课堂教学的实效性。
课堂教学实效性具体指什么？
课堂教学的实效主要指课堂教学整体的效果。它包括：教学目标和内容是否符合学生的实际，符合学生的认知规律；是否充分有效地利用了教学资源；设计教学环节是否进行了有效地自主、探究、合作学习；课堂教学中是否通过有效地评价与调控，因材施教，帮助学生体验成功，建立自信；课堂教学是否关注基础知识、基本技能的落实，为学生的发展注入了后劲。
怎样提高小学数学课堂教学的实效性？（方法、途径）
本人结合近几年数学教学谈一些肤浅的认识：我觉得数学来源于生活，又脱离不了生活，它可以作为交流信息的手段，也可以作为一门技术，帮助人们收集、整理、描述信息，进而解决实际问题。因此数学教学不应只是一些刻板的知识传授，而应该遵循源于生活，寓于生活，用于生活的理念；通过数学教学活动，实现数学的应用价值，以让学生学习有用的数学。因此，在数学课堂中要提高教学实效性，应该：
一、 注重合理的预设与巧妙的生成（目标性策略）
课堂教学活动是在教师指导下有组织、有步骤、有计划的一项复杂的心理活动和智力
活动过程。提高它的实效性必须有教师课前的周密策划，即准确把握教材、全面了解学生，有效开发资源。教师要精心预设，会为巧妙的生成创造可能，所以，教师在挖掘教材、研究学生、确定目标、考虑教学策略、选择教学方法、进行教学设计上，应浓装重彩，大下工夫，给生成资源以“着陆”之机。因此，教师要为学生问题的生成创造良好的环境氛围。教师要尊重学生的个性和经验基础、尊重不同学生的选择，允许学生从自我个性多角度观察，发现问题，教师应以满腔的热情关注学生思考，真诚地倾听学生心声，用宽容的态度接纳课堂生成。精彩的生成正是源于这高质量的精心预设。
二、 注重用熟悉的“生活背景”引入“新知”（志趣性策略）
心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。生活中到处有数学，到处存在着数学思想，关键是在于教师是否善于结合课堂教学内容，从学生熟悉的生活背景引入新知，让学生感受到数学无所不在，这也是培养学生数学应用意识的条件之一。如教学“循环小数”时，先让学生听“山上有座庙，庙里传出不断的钟声”的故事，再听闹钟“嘀嗒、嘀嗒„„”的声音，出现了不断重复的效果，此时教师适时引入数学上有一种特殊的数，就象闹钟的嘀嗒声一样，某些数字会按照一定的顺序（依次）不断重复出现，这就叫做“循环小数”。这样，就建立了“循环小数”的概念，不但提高了学习效率，而且也使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。同时，也激起了学生大胆探索的兴趣。
三、以活动为载体，在实践中揭示规律（活动性策略）
数学规律往往是人们在实践中发现问题、提出猜测、科学实验、验证猜测的过程中揭示出来的，如果在数学教学中能让学生经历同样的实践活动，学生或许能发现并提出大胆猜测和假设，在此基础上，引导学生进行实践操作加以验证，学生的实践能力就能获得提高。如在教学圆周长时，学生掌握了怎样测量圆形物体周长后，让学生对自己已经测量过的几个大小不一的圆形物体进行观察比较，组织学生讨论，圆周长可能与什么有关？学生自然地提出了圆周长可能和圆的大小、直径、半径有关。接着老师鼓励学生大胆猜测：圆周长可能与直径、半径存在着怎样的联系？学生从测量的有关数据中不难发现圆周长与直径、半径存在着一定的倍数关系。这时，学生自然迫不及待地动手测量计算，去验证自己的猜想，这样学生从测量中体会，发现并提出猜测，再进行较为科学的实验，整个过程完
全是学生主动探究的过程。学生在探究过程中既尝到了成功的喜悦又感受到数字来源于生活实践，它不是无源之水，无本之木，只要努力，到处都可以探究出融于生活中的数学规律。
四、模拟生活实况，开展演练（实用性策略）
数学知识和技能应加以演练才得以巩固。数学教学如能在具体的生活情境中加以演练，会有利于实实在在地提高能力。因此把讲台变舞台，让教师做导演，让学生做演员，这对巩固数学知识和技能是非常有效的。例如数学中的“相遇问题”，对于相遇问题的关键要素：相对（相向）、相背、同向、同时„„学生第一次接触理解不透，容易混淆，教师可以编导几个情境让学生两个两个表演：1、同时从两地相向（相对）而行后相遇；2、同时从两地相向（相对）后不相遇，而是相距；3、同时从某地相背而行相距„„表演完后，并能用语言编题叙述，经过这样的演练，学生对同时、相向、相背等有了实实在在的了解。再如，在教学打折时，让学生模拟开办了一个百货商店，进行换季倾销，在购买的过程中，学生既要挑自己喜欢的商品，又要看哪件商品打的折扣多，还要看是否对自己有用，从而培养他们合理、正确消费的观念。在这些模拟实境中，它用的是数学知识，解决的是实际问题，使学生充分感受到数学真有趣，生活真有趣，生活中充满了数学，数学就是生活。
五、以生为本，高效组织自主、合作、探究的策略（主体性策略）
学生是课堂的主体，教师要有以学生发展为本的思想。为学生的全面发展，为学生的个性发展，为学生的可持续发展，在挖掘教材、研究学生、确定目标、考虑教学策略、选择教学方法、进行教学设计时，实施科学的课堂教学策略。目前来看，教学可分别以“创设情境”“质疑问难”“学法指导”“合作学习”“活动参与”为主要策略，这些策略都要集中体现学生的主体性，这对引导学生自主、合作、探究创新的学习，提高课堂教学效率都会起到积极的作用。教师在这些策略中，应当摆正自己的地位，扮好组织、引导角色。当课堂松散、学生无心学习时，你要创设有趣的教学活动情景；当学生有疑难或不同见解时，你要鼓励他大胆提出，并给予正确引导；当组织学生合作交流时，你要给出有益的指导；当学生满怀激情活动时，你也要真情投入，积极参加；当课堂过分活跃，你要能恰当收拢。总之，教师良好的课堂驾御艺术能把学生有效地组织起来，充分调动其学习的兴趣和积极性，让他们按照教师设计的教学方案有条不紊地听课、思考、讨论、发问和实践。
六、返回生活天地，让数学与生活融为一体（创造性策略）
把所学的知识运用到生活中，是学习数学的最终目的。它可以帮助学生增进对知识的理解，了解知识的价值，增强学习和应用数学知识的信心。教学中应努力激发学生运用知识解决问题的欲望，引导学生自觉地应用所学知识解决生活中相关的问题。因此，笔者作了一些尝试：
1、增加实践题，如教学比例尺，让学生测量教室的长和宽，确定合适的比例尺后，画出这个房间的平面图。在这个活动中，学生能综合运用各种知识。
2、改变题型和内容，如一般三步计算应用题，选取生活中学生们常见的购物事物，题目为形式作了变化，编了这样一道题：小林带10元钱到商店买了5支铅笔，他还可以买几支圆珠笔？这样使学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，也使学生明白数学问题并不象我们以往的应用题，每一个条件都有用，要学会选择有利信息。
3、设计开放题，用2个长是6厘米，宽是2厘米的长方形拼成一个大的长方形，长方形的周长可能是（ ），也可能是（ ）。这样的题目，使学生养成一种多角度思维的习惯。
一、常见问题
1.追“星”
生活中常见的“追星”现象是指对于各类“明星”的一种追捧、追随，在数学教学中这种情况也是存在的。不仅是对于名师教学的争相“模仿”，在情境创设中更体现在对当前生活、社会中热点素材的一种争相“采纳”。如现阶段各电视台都在热播《喜羊羊与灰太狼》，其中的人物形象、情节等被学生喜闻乐见。于是许多教师在课前导入多采用“青青草原今天发生了一件大事……”有时为了引发学生的兴趣，教师会提出问题“喜羊羊有个问题，不知大家能不能帮他解决一下……”（也不管这个问题是深是浅，会不会“影响”聪明的喜羊羊在学生心目中的形象――这么简单的问题，还不会？）在练习中也多以羊羊图案来提示等。这样的情境创设，看似很具有新意，但细分析却多是“贴标签”行为，没有真正地把教学内容与情境创设融为一体，让人感觉到“只见躯壳不见灵魂”。
2.从“众”
因为新课程改革以来，所见的数学课堂教学多有情境创设，许多教师误以为“数学课堂教学必然要创设情境（特别是生活情境），而如果是复习导入等课，则以为是“传统课”，教师以“有无情境创设”作为判断的标准。于是，教学设计时挖空心思、耗尽精力去“追找”“编创”或“虚拟”一个理想中的数学情境。如教学“倒数”时，教师便展开想象“生活中有没有倒数的现象”“生活中什么情况下使用倒数”等，然后创设情况：“在我们汉字中，有许多字如果把它的上、下两部分对调，就可以组成一个新的汉字，如吴字，上下对调就变为吞，像这样的汉字还有吗？”“在我们数学中也有这样的数，我们一起去看一看……”从课堂行为上看，可以观察到学生是行动起来了，不仅动作上，还在于思维上都积极地思考“什么它的上下对调又能组成一个新的汉字”，这似乎已达成设计目标。但从数学本质上看，“上下对调”是倒数的本质属性吗？显然不是。这样的做法便充斥着“为情境而情境”的意味，“好心”地把学生的数学思维引向歧路，造成学生不必要的误解。
二、解决对策
要转变以上常见的两个问题现象，笔者以为就应深入地分析每一节课所创设的情境“是什么”“为什么”“想要达到什么”等核心问题，我们的数学情境便能走出误区，变得真实鲜活、长效隽永。
1.贴近生活
“数学是生活的数学”。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出：“数学教学必须紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”为情境创设指明一个方向。唯有贴近生活，学生才会感到“可亲”；唯有贴近生活，学生才会感到“可感”。
如教学“认识人民币”时，笔者紧紧把握住学生的生活实际――会认钱、会数钱、会用钱的现实起点，组织学生开展“说一说在什么地方用过人民币”“怎么认识人民币”等相关活动，有效地引领学生的生活资源进入课堂。同时，为了强化学生对人民币的认识“1元=10角”，笔者创设了这样的情境：小红的妈妈正准备晚餐，却发现盐罐里没盐了，怎么办呢？只能让小红去小店买。妈妈说：盐1元钱一袋，你就从储蓄罐里拿吧！小朋友请你想一想，小红可以怎样拿钱？学生通过合作、交流，体验到了人民币的兑换知识：可以拿两张5角的，可以拿一张5角的和5张1角的，可以拿5张2角等各种不同的拿法，其共同点都是“1元=10角”，取得了良好的教学效果。
2.贴近数学
“生活是数学的生活”。对于数学课堂教学而言，“生活”只是学习的“载体”而不是“目的”，其根本指向在于数学本质的挖掘与把握。如果数学情境能够很好地体现数学本质，则用之；反之，如果数学情境无法体现数学本质甚至影响数学本质的撷取等，则弃之。只有这样，数学情境的创设才能在注重“感性”的同时，保持足够的“理性”。
如教学“循环小数”时，有教师没有照搬以往做法――从童谣入手“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚……”而是撷取日常生活中常见广告内容“福州城市精神海纳百川有容乃大”，前6个字放在第一行固定不动，后8个字放在第二行滚动播放，让学生感受广告中这14个字的播放情景，初步形成关于“循环”的表象，然后提出数学问题：“两行广告的字数分别是多少？”“这些字播放有什么特点？”让学生通过观察、思考、讨论获得对“循环”数学本质的进一步理解：有限的字无限次地依次不断重复出现。这样的情境，看似简单、简易，却充分的蕴含着本课的数学本质，从而为接下来的“循环小数”的教学奠定认知基础、经验基础以及表象基础，取得了举一反三的效果。
3.贴近学生
数学情境创设的最终落足点是学生的发展。而要更有效地落实这一目标，关键在于对学生学情的分析与把握。首先，情境创设要符合学生的心理特点。如好奇、竞争等。其次，情境创设要符合学生的年龄特点。对低年级学生而言，童话故事是适宜的情境，但对于高年级学生而言则不一定成立。再次，情境创设要符合学生的起点。情境的内涵低于学生的起点，学生会感到索然无味，提不起兴致；反之，如果情境的内涵远高于学生的起点，学生会感到束手无策，提不起“斗志”。
【关键词】 问题情境 趣味情境 悬念情境
《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望”。教学情境应当使学生身心愉悦且为之入迷，在课堂中表现得精神焕发，充满乐趣。一个好的数学教师应该像一个好的导演一样，在课中创设一个有效的情境可以沟通教师与学生的心灵，充分调动学生的既有经验，使之在兴趣的驱动下，主动参与到学习活动中去。可以说在小学数学课堂教学中，创设一个有效的情境是上好一堂课的重要前提。
1 创设问题情境，引发学生思维
创设问题情境是启发式教学的有效手段。所谓的“问题情境”，就是把学生置于研究新的未知的气氛中，使学生在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中主动参与数学学习。这种学习活动不仅是让学生将已有的知识灵活运用于实际，而且要从这个学习过程中有所发现，获得新的数学知识和方法。一个好的数学问题情境，能集中学生的注意力，诱发学生思维的积极性，引起学生更多的联想，也比较容易调动起学生已有的知识、经验、感受和兴趣，从而更加自主地参与知识的获取过程、问题的解决过程。比如在教学三年级分数的初步认识时，我创设了这样一个问题情境，如果有4个苹果，平均分给淘气和笑笑，每人分得几个？教师接着说现在只有一个苹果，要平均分给淘气和笑笑，每人分得几个？你能用一个数来表示“半个”吗？学生被问住了。此时，一种新的数（分数）的学习，成了学生自身的欲望，创设了一个较好的教学情景，激发了学生学习的兴趣，激起了学生解决问题的欲望。如在教三年级数学下册的平年、闰年教学时，我先让学生观察从1993年到2004年的二月各有多少天，引导说出这些年份二月份总天数的规律：每隔4年的二月就是28天。之后，提出问题：“为什么每隔4年的二月就是28天呢？”学生顿时无语，一阵思考过后还是无果，于是乎学生带着这个问题积极进入学习的探讨中。有效问题情境的创设，能激发、提高学生学习的积极性。
因此，教师在课堂教学活动中必须以学生为主体，为学生创设诱发学生发现问题和解决问题的情境，可使学生受到情境的熏陶和感染，使我们的数学课堂充满生机，从而提高课堂的有效性，引发学生展开思维的翅膀，在知识的海洋里畅快地遨游。
2 创设趣味情境，唤起学习激情
“趣味”能调动学习激情，苏霍姆林斯基曾指出：“如果老师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习也就成了负担。”创设一个与学生知识背景相关联，又是学生最感兴趣、最有趣味的情境，能够唤起学生的主体意识，激活学生思维，使课堂教学活泼而有效。学生一但有了学习激情，就会把学习当成一种乐趣，就会产生巨大的内驱力。一位教师教学《用字母表示数》时创设了这样的情境，多媒体动画出示一个魔盒，学生输入一个数，这个数经过魔盒的加工，出来的便是另一个数。如输入9，出来的是19，输入34，出来的是44，输入“n”，出来的数是“n+10”……学生跃跃欲试，经过几次尝试后发现奥秘，魔盒是按一定的关系来加工数的。于是输入“20”，出来“40”，输入“25”，出来“50”，输入“b”，便出来“2b”，输入“m”，便出来“2m”……通过创设魔盒这一情境，从而让学生深切体会出来的“2b”“n+10”就是结果，而在输入的数与输出的数的不断变化中却又存在着不变，出来的数总是按一定的关系式进行加工的，即“2b”既表示一种数又表示一种数量关系。“魔盒”的情境创设一下子吸引住了孩子们的注意力，呈现出了积极主动的学习态势。当然“魔盒”只是一个“道具”，而这一道具更重要的是帮助学生解决了认知的难点：“2b”“n+10”既是一个结果，也是一个关系式。这样的情境创设既有趣又合理。所以，情境创设不只是一堂课的简单铺垫，而应成为开启学生智慧之门的钥匙。因此，教师应深入挖掘情境与数学问题之间的内在联系，并使情境为整节课的发展服务。
3 创设“悬念”情境，激起学生好奇心
“悬念”作为一种学习心理机制，是由学生对所解决问题未完成感和不满足感而产生的，而教学中，适时地创设“悬念”，将会使教学过程成为一种学生渴望不断探索，追求知识的心理需求。在日常教学过程中教师应抓住小学生好奇心，精心设疑，制造悬念，着意把一些数学知识蒙上一层神秘的色彩，使学生处于一种“心求通而未达，口欲言而未能”的不平衡状态，引起学生的探索欲望，促使其积极主动地参与学习。如在教学《乘法分配律》的简便运算时，我创设了一个师生比赛的情境，让学生出两位数与101相乘的算式，请一个学生用计算机计算，教师口算，看看谁最快得出答案。每次都是老师最快说出答案，这时全班发出“啊——”的惊奇声。接着我又出示算式25×36，这道题老师也能很快算出积，学生都非常激动，认为老师太神了。这时教师就对学生说，其实口算时有个小秘密，你们想知道吗？同学们异口同声答道：“想！”教师看准火候，及时导入新课，并鼓励学生比一比，看谁学习了新课后能够正确揭开这个“秘密”。这样通过“悬念”的教学情境，打破了学生原有认知结构的平衡状态，使学生充满热情地投入思考，一下子把学生推到了主动探索的位置上。如在教学“循环小数”时，出示两组题：①1.6÷0.25，15÷0.15；②10÷3，14.2÷22。学生很快计算出第一组题的得数，但在计算第二组题时，学生发现怎么除也除不完。“怎么办？”“如何写出商呢？”学生求知与教学内容之间形成一种“不协调”。好奇与强烈的求知欲望使学生的注意力集中指向困惑之处，使学生在学习循环小数时心中始终有了一个目标，激发了学习的积极主动性。
因此，只有创设新奇、有趣、密切联系学生生活实际的教学情境，才能激发他们探索数学的兴趣、体验数学的价值，才能使他们在数学学习活动中发现问题，乐于解决问题，最终使孩子们的思维发生共振，彰显学生学习数学的终极实质。
参考文献
1.初中数学教学设计的原则。
1.1学习方式的建构性原则。
以怎样的方式和途径来获取知识，这是一个学习方式的问题。新课程倡导建构性学习，主张学生知识的自我建构。新的《初中数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，初中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。”数学新课程标准要求学生转变学习方式，变“被动接受”为“主动发现”。因此，数学课堂教学认知方式的设计应遵循建构性原则。由于建构性学习具有自主性、独立性等多项优良特征，使学生从“我要学”出发，树立“我能学”的自信，最终寻找到适应自己学习的个性化方式。
1.2合作方面的交互性原则。
新课程改革，要求教师进行角色转换，由单纯的“知识传授者”转换为学生学习的“合作者”、“组织者”和“促进者”。这样，在课堂教学中必然会出现“教师与学生”、“学生与学生”的合作学习。学生在参与合作学习的过程中，也改变了师生的交往方式，由原先的“师生”的单向交往演变为“师生”、“生师”及“”生生的互相交往。从另一角度看，数学课堂中的师生交往、生生交往就是不断进行信息传递的过程。因此，数学课堂教学设计应体现交互性原则。
1.3引出新问题时的创设情境原则。
培养和提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断。但这一思维过程离不开直观感知、观察发现，而用实际的例子（即适度的形式化）来加以表达，学生更容易接受。因此，数学课堂教学的设计应遵循情境性原则。
2.构建生活化的数学教学。
2.1创设生活化的数学情境，使学习内容充满生活气息。
教学情境的生活化，主要是通过师生合作与互动，共同捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活背景并把二者统一于一定的富有生活气息的情境之中，引导学生在熟悉的生活氛围中发现问题、探索问题、解决问题，在问题的逐步解决中把握数学知识与实际生活的内在联系，在运用数学方法使实际问题一一破解中感受成功的快乐和学习的乐趣。
新教材的许多章节，都力求从学生熟悉的数学实例出发，选择学生身边的感兴趣的事物创设情境，提出有关数学问题，从而激发学生的学习兴趣和动机。通过实践（“做一做”）、思考（“想一想”）、探索（“猜一猜”）、交流（“议一议”）等学习过程来展开。这样能逐渐培养学生学习数学的兴趣，调动学生的学习积极性，激发学生的学习潜能，提高学生的数学实践能力。
2.2采用生活化的呈现方式，引导学生关注生活中的数学。
以往的教学常常是以公式、习题等纯数学的方式“高高在上”地呈现，而生活化原则要求教师贴近学生生活成长的实际，采集生活中的各种数学实例，以学生喜闻乐见的方式来引导学生进入数学学习的天地，关注生活中的数学，学习用数学的思维观察和解释生活中的问题。
如在理解“循环小数”时，先给同学们念了一首熟悉的童谣：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚很会讲故事，老和尚讲：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚……”在学生欣然呼应中引入“循环”等知识，并结合刚才的童谣进行讨论。在热烈的气氛中学生逐渐掌握了“循环”的概念，同时也产生了进行数学思维的浓厚兴趣。
3.培养学生对数学学习的正确认识。
数学是人类接受教育的基础学科，所以要想学得更多，学得更好，知识渊博，拥有良好的数学基础是非常必要的。
要想让学生学好数学，必须让学生们的认识到自己是学习的主人，只有有了正确的认识，才能为学习提供源源不断的动力，才能积极投入到学习中去，明白只有自己亲自参与新知识的发现，才能提高自己独立解决问题、善于思辨、善于归纳整理的能力，才能真正锻炼自己的思维、开发自己的智力、发展自己的能力。只有明白“数学是锻炼思维的体操”的作用，才能积极参与数学学习，使自己的思维得到尽可能多的锻炼。
4.让学生头、口、手动起来。
引导学生在数学教学中动手、动脑、动口，是搞好数学教学的客观要求。学生学习数学的过程，从根本上来讲是一个对数学的认知过程，即把教材中的知识结构转化为他们对数学的认知过程。如果在为新课的铺垫中，教师选择有趣新奇的内容引导学生动手、动脑、动口，那么学生对即将要学习的内容会产生很大的兴趣，从而使教学效率得到大幅度提高。
例如，在讲“三角形内角和”这节课时，预习中让学生用量角器量自己做的三角形任意两个内角的度数。体会已知两个角的度数，能否很快说出第三个内角的度数。这种让学生动手、动脑、动口的预习，会使学生从无意注意向有意注意转化，从平静状态向活跃状态转化，利用学生急需和感兴趣的这种动力，变“要我学”为“我要学”，为学好这节课打下很好的基础。
5.渗透数形结合的思想，形成用数形结合分析问题的意识。
每个学生在日常生活中都已经积累了一定的图形知识，如绳子和绳子上的结；刻度尺与它上面的刻度；温度计与它上面的温度；我们每天走过的路线可以看做是一条直线，路上的建筑物可以看成直线上的点；教室里每个学生的座位，等等。我们利用学生的这一认识基础，把生活中的形与数相结合迁移到数学中来，在教学中进行数学数形结合思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。如数与数轴，一对有序实数与平面直角坐标系，一元一次不等式的解集与一次函数的图像，二元一次方程组的解与一次函数图像之间的关系等，都是渗透数形结合思想的很好机会。
读一本好书就如同和许多高尚的人谈话（歌德语）。学好一门知识就必须和这位高尚的人进行情感交流（桂大淼语）。在很长一段时间里，我们总是把数学看成一门深奥的知识，被动的学习她，机械的用她，尽管她来源于生活，并渗透于生活每一个角落。其中一个很重要的原因就是我们没有把她看成是一个有血有肉的“高尚的人”，没有走近她的情感世界，并学会用她的情感来丰富我们自身的情感。
为什么说数学有自身的情感世界呢？从事与数学直接有关的工作的人有这种感觉自不必说，对大多数人而言，与数学有着不解的情结完全源于数学的思想对自身思想的影响，数学的方法对自己解决问题的方法的启示；对整个人类发展而言，每一次数学质的飞跃都是社会跨越的标志，每一次数学的突破都是社会跨越的动力，数学的发展史就是社会发展史的一个缩影。从毕达哥拉斯学派的创立宗旨到无理数的发现，从微积分理论的建立对科技的影响到牛顿、莱布尼兹的数学精神，从割圆术方法的完善导致圆周率的精确推算到祖冲之对中华炎黄子孙的影响，如此等等，无不说明了数学的情感世界是那样的丰富，那样的让人着迷，这位“高尚的人”自人类产生以来就用自身的情感引领着人类的发展。因此概括地说，数学情感就是指数学知识、思想、方法对人和社会产生的情感影响，也包括对数学自身发展做出突出贡献的人们的情感对后世人所产生的情感影响。
尽管数学有着如此丰富的情感世界，但进入他的世界是需要引导的。我们常常说兴趣是最好的老师，只要我们对她有兴趣我们就可进入那个世界，岂不知兴趣不是自发的，它是双方情感的交融，当一方想探究其秘密，而另一方又弥漫着令人向往的魅力，至两者的情感达到共鸣，方有学好、用好的可能，这就需要从事数学教育的人们付出努力，寻找方法。近年来数学教育的改革日新月异，从三维目标到四维目标，让更多的人意识到数学不仅仅作为基础学科无处不在、无处不用，同时其情感对人们的影响更是不同凡响。然而在实际教学中我们看到的又是什么样的情景呢？为了应付检查仅仅停留在教学设计的书写过程中，或公开课的牵强附会表演上的几句道白，绝不是我们所希望的情感体现。为什么导致了这种情况的出现？我个人认为无外乎是这两个方面的原因。一、我们许多教师还没有完全脱离过去的那种仅重视知识教学，而没有真正领会数学的情感世界及其重要作用，或存在对数学情感的误解。二、他们不知道如何引导学生走进数学的情感世界。对于第一个方面的原因我在《目前教育改革的当务之急是全面提高教师自身的素质》一文中谈了很多，每一次校本培训集中学习的重点往往就在于此，这里不再赘述。这里我想谈的是第二个问题。
一、从生活入手让学生有一种感悟，多一种理解，但真正目的还是要回到数学的“根”上去。我们常有这样一种感叹，如果某节课我们仅给学生一个情景，让学生去自由发现，很少有学生用数学的方式来思考，或提出与数学有关的问题，因为我们没有引领，让其置身于一个数学环境，此时学生的联想空间多在他已经感兴趣的问题之上。我从执教《倒数的认识》一课具体谈一谈这种认识。《倒数的认识》这一课题本身对学生就是一个误导，再未看内容之前，大家都会认为倒数像我们以前所学的数一样，倒数是数这个大家族中的一分子，事实不然它是两个数满足一定条件时对其关系的一个描述的简称，而类似于对两个数间某种关系特定描述的数学概念我们以后还要接触到（例如相反数），故我在教学设计中首先将重点放在了能反映出这种特定关系的另一个词“互为”上。在教学之始利用交流，询问了某一个学生‘你的好朋友是谁？你用一句话来表述一下两人的关系吗？’目的是想引导学生能说出以下三句话：某某是我的好朋友；我是某某的好朋友；我和某某互为好朋友。从而在前两句的基础上突显出第三句中的“互为”，并进行板书，然后总结，日常活中有很多像这样又相互依存关系的现象，这种相互依存的关系在数学中也有，今天我们就来认识一个。然后板书，倒数的认识。此时一个会思考的学生在读到这个课题时，他（她）不会再以为倒数是一类数了。当他们以后在中学接触到相反数概念时，也会通过对倒数的认识而加以理解。
在义务教育课程标准实验教科书《教师教学用书》对《倒数的认识》的内容分析有这样的一段话：这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。因此大多数老师都会以此而设计让学生了解倒数意义的乘法算式仅涉及与分数有关的，而不会涉及到小数，甚至带分数。教材的例一也是这样安排的，同时例二也仅限制于对真分数和整数的倒数求法的探究。以前我一直以为教材的这种安排是考虑学生的年龄小，到了中学会有进一步的探讨。而事实上翻开中学教材我发现这个问题仅有以下描述：与小学所学的一样，在有理数的范围内，如果两个数的乘积为一，我们称这两个数互为倒数。那么是不是在以后的运算中从不涉及到除数是带分数的，而除数是小数的是不是都是根据小数除法的方法进行计算，而不能将其转化成分数，如果是循环小数又怎么办？到初中依然是这样吗？为了让学生真正做到对概念的理解和对求倒数方法的掌握，我在设计几组乘积为一的乘法算式中包括真分数、假分数、带分数、小数、整数等所有前面涉及的数，而在探究求倒数的方法时也囊括了上述各类数，并积极引导学生从概念本身入手利用除法的意义来求一个数的倒数而不是浮于表面将一个分数的分子和分母颠倒，我认为这才是数学的根。在练习设计的最后我加上了a×（）=1和求a的倒数，也就是从单纯的数的探究上升到对表示数的字母进行讨论，这个问题对拓展学生的数学思维是非常有益的，也是对数学概念理解的一个升华，理解了它，也就真正做到了对互为倒数概念的理解，即使到了中学，那怕仅有那么一句话也就足够了。从这一过程我们可以看出《倒数的认识》一课的数学情感其一在于数学中许多关系和人与人之间的关系是相通的，一致的，我们由社会关系的引入降低对数学定关系理解的梯度，让学生通过熟知的生活关系和特定的数学关系的相互交融，达到彼此间的情感交融。其二数学从表面到本质的多重关注和高度概括的情感魅力通过单纯的数到字母表示数释放出来，使学生的情感到达升华，这就是我在教学的最后要求学生探讨求a的倒数的理由，并要求学生对a进行分类讨论和从概念本身寻找答案。而整个过程对学生的探究精神、思维发展能力的情感培养目标更是不必言说。
二、深入浅出，让学生从内心深处感应到数学的情感。当爱因斯坦发现相对论以后，很多人都不理解，爱因斯坦对相对论的通俗而幽默的解释为：你和一个美女坐在一起两个小时感觉就象2秒钟，你和一只老虎坐在一起2秒钟就感觉象2小时！这就是相对论。而阅读了爱因斯坦的相对论的人回过头来看一看这种解释实在是妙不可言，而我们就需要这种方式让学生进入＼数学的情感世界。我在执教《圆的面积》时课前采取了以下方式进行交流：请问有没有哪位同学能够将0.9转化成一个整数或小数？
（为通俗理解极限思想埋下伏笔）
从而将学生引入了极限的情感世界中，为后来运用极限思想解决问题做了铺垫，这种影响不仅仅在于本节课，它必将深远的影响学生。随着画圆为方的过程的顺利进行，割圆术的具体操作过程也在悄然渗透，表面上的不可能让学生心服口服的意识到一切既有可能。而在练习中我又设计了这样一题：已知一正方形的面积为7平方米，求以这个正方形的边长为半径的圆的面积为多少？又将学生带入数学的整体思想情景之中，不断地让学生受到数学的情感冲击。
三、用数学的方式思考，将复杂的问题简单化。学生进入高年级，他们有了更多的对问题的深入思考，教师对问题的提出，往往引起学生的不屑一顾，这时更要体现出数学的情感魅力。我在教学六年级下册《数学思考》一节时，课前交流采用高斯小时候计算1+…+100的故事，由于现在多数学生都已接触过这种方法，故没起到预想的效果。当我给出淮北相山公园游乐场三个游乐点，提出任两个游乐点都修一条路，一共要修几条时，学生更是异口同声“三条”，觉得这样的问题实在太幼稚，于是我把话头一转，说：如果新增五个游乐点，且任两个游乐点都修一条路，一共要修几条时，还有的学生不假思索地说“八条”，引起了一部分学生的哄堂大笑，紧接着所有的学生陷入了沉思，他们不得不用数学的方式来重新思考，上述问题转化成数学的什么问题。当教师引导学生将上述问题转化成“八个点间有多少条线段，先从简单的入手，总结出规律，并运用规律解决上述问题时”，学生更是对运用数学解决问题的优点感到由衷的敬佩。紧接着我给出了欧拉解决“七桥问题”的材料，与高斯计算1+…+100问题的故事首尾呼应，让学生回味数学情感给自己带来的无尽的快乐。
是的，数学是有情感的，但情感的交融属于彼此感悟的双方，如果我们用心将孩子引进数学的情感世界，数学将焕发出更加璀璨的光芒，这正是我们学习数学的目标之一。让数学的知识与精神同样光辉。
一、恰当使用，锦上添花
传统教学虽然也能创设一些情境问题，但是操作时间过长，有一定的局限性。而采用现代信息技术手段设计出生动有趣的画面，创设吸引学生积极思维的情境，其特有的感染力和表现力，能直观生动地对学生的心理进行“催化”，有效地激发学生探究新知识的兴趣，使教与学双方始终处于“活化”状态。
例如，教学“循环小数”时，一上课，教师开门见山地说：“先请同学们看大屏幕。”教师简单操作键盘，大屏幕上出现这样一个画面：中间一个日历，周围有七个色块，上面分别写着“星期日”“星期一”“星期二”……“星期六”。学生一下子被屏幕上的画面所吸引，这时，教师轻轻触摸计算机显示屏幕中间的日历，便传出悦耳的音乐。在音乐声中，呈现出动画演示：中间的日历翻动起来，随着日历一页一页地翻动，周围的星期几也同时对应闪烁，也就出现了日历不断地翻页变化，一个星期的七天在不断重复出现，学生饶有兴趣地观察到每个星期七天循环出现的现象，体验着循环现象。以形象生动的画面作为这节课的开场白，不但激发了学生学习的兴趣，而且还让学生在愉悦的教学氛围中初步感知了“无限”“不断”“重复”等概念中重点词的含义，起到了分散教学难点的作用，有利于学生理解和掌握概念。
二、巧妙结合，化难为易
如果把现代信息技术的功能——形象具体、动静结合、声情并茂的特点恰当地和传统教学结合运用到教学中去，可以变抽象为具体，调动学生各种感官，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点。例如，教学“圆的认识”时，先利用传统教学模式讲解圆的概念，待新知识教学后，教师让计算机“出”一道题：“你能用今天学习的知识说明汽车的车轮为什么要做成圆的吗？”屏幕上出现了一片绿草地，草地上一只猴子坐着一辆安装着方形车轮的车，在音乐的伴奏下前进，只见小猴子被车颠簸得一上一下，学生见了哄堂大笑。这时，教师引导学生讨论：“小猴子为什么会感觉颠簸？”一学生回答说：“因为车轮是方的，有棱有角，行进起来当然感觉颠簸。”教师问：“难道坐在没棱没角的车轮的车上就不会感觉颠簸吗？请同学们再看屏幕。”屏幕上又出现一只小猴子坐在安装着椭圆形车轮的车上，伴着模拟的声音向前进，仍见小猴子随着车轮的转动上下颠簸。“这又是为什么呢？”教师的提问，再次定向聚集起学生的思维，此刻，学生的思维真正被激活，开启了心智。学生经过热烈的讨论，运用所学的知识，回答了教师的提问，也达到了教学设计的目的：因为在同一个圆里，所有半径长度都相等，车轮做成圆形的，在滚动时，车轴到地面的距离可以始终保持不变，这样车子在前进时，就会保持平稳。所以车轮要做成圆的。通过三次动画演示，反复刺激，启迪思维，形成正确的表象信息。在培养学生运用所学知识解决生活实际问题能力的过程中，驱动着学生获取知识信息的思维活动不断由低级向高级递进。在传统教学的基础上恰当结合用现代信息技术手段，会起到"动一子而全盘皆活"的作用。
三、适时使用， 画龙点睛
虽然现代信息技术的应用已普遍被广大教师接受。但是，由于不能灵活适时地使用多媒体辅助教学，致使课堂中失去了应有的鲜活与生动，我们教师成了操作员与课件画面的解说员，课堂教学成了“机灌”。一些教师错误地认为没有多媒体辅助教学就不是好课，尤其是公开课，不管是否需要要都得用上，为用而用，不求实效。计算机课件能够使静态变动态、抽象变形象，但过多地使用信息技术，把一切抽象问题都形象化，反而不利于学生抽象思维能力的培养，抽象能力的削弱将导致数学后继学习的困难。因此，我们在教学中要把握好分寸，需要想象的让学生想象，需要概括的让学生概括，需要推理的让学生推理。信息技术只是提供材料或是加以验证，应“适时”用，而不是“时时”用。
比如，在教学“圆的周长”这节课时，我以“探究——操作——验证”的教学方式，鼓励学生敢想敢说，课堂充满着情趣与活力。让孩子学会交流，学会体谅，学会互相尊重，学会观察，学会思考，学会学习。大胆放手让学生利用学具进行探索，带着问题进行思考，有充裕的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会。精心设计每个环节间的导语，用质疑的方法引入每部分内容，通过质疑引起学生的注意，使学生一步步地发现问题、解决问题。最后合理使用电教手段，这样既可画龙点睛，又可激发学生的兴趣，以提高课堂四十分钟的效率， 让学生轻松求知。
四、及时使用，反馈信息
传统的班级授课制，在及时反馈方面存在着很大的局限性。一个教师面对四、五十个学生，很难对每个学生的问题做出及时的反馈。而现代信息技术可以利用实物投影仪，可以把教师巡视中发现的学生典型范例或典型问题展示在屏幕上，或讨论、或质疑、或讲解，便于聚焦学生的思维，达到使正确的思路得到强化的目的。利用网络可以实现学生的互评，强化了不同层次学生的自我评价，很大程度上强化了学习的效果。
例如，在讲六年级的“位置”时，我先根据新学期学生刚刚调位引入新课，通过位置的介绍引出数对的表示形式，然后引导学生由具体的情境抽象出位置图，让学生试着画出自己的位置并用数对表示出来。当学生画完后，我挑选出一些有代表性的作品放在投影仪上展示给大家，让学生之间的互评和学生自评，充分利用信息技术的交互性、参与性，有效地解决评价多元化的问题。在课堂上根据学生的反馈情况及时调整内容，从而使练习更有针对性。
按照国家教育大纲,新课程标准强调数学教学要从学生已有的生活经验出发,要使学生从生活中领悟数学知识的魅力,反之加深对数学学习的理解,也就是数学知识的生活化。
一、注重生活中的数学感悟
在现实教学中,不少学生和家长反映不少数学教材知识死板,不利于学生灵活运用,同时也有知识死搬硬套,不注重教学方式的少数现象。
如何才能数学与生活更加紧密结合?就是要把数学教材中枯糙乏味、脱离学生实际的数学知识进行还原,用更具生活化的语言和故事进行教学,或转化成学生生活实践并具有一定真实意义的数学问题,以此来沟通“数学与现实生活”的联系,激发学生学习数学的兴趣。
1.如何运用新教材,创造性地发挥教师的主观能动性,使数学教学更贴近学生生活,从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力和素养,是我们不断实践和探索的主题。
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。因此,数学教学,只有从学生的生活经验出发,让学生在生活中学数学、用数学,数学教学才能焕发生命活力。
2.在小学数学教学中,从生活实际出发,把教材内容与“数学现实”有机结合起来,符合小学生的认知特点,可以消除学生对数学知识的陌生感,同时增强数学的应用意识,唤起学生的学习兴趣。
3.小学数学中的许多概念和法则都是在现实生活中抽象出来的,因此概念法则的教学也就必须在生活实际中找到相应的实例,并引导学生从直观入手从而抽象出来,逐步加深理解和运用。
让数学回到生活,使学生感到数学就在身边,学习数学是有用的、有必要的,从而激发学好数学的愿望。
二、让数学知识运用于生活
不少学生和老师甚至家长,都存在这样一个误区:学习是为了考高分,而不是为了应用。为了改变这一错误认识,我认为教师在教学中要经常培养学生联系生活实际、运用数学知识,解决问题的意识和能力。知识也只有运用才能被学生真正掌握,也只有在实践运用中才能体现其价值。
1.创新课堂教学模式,设立更多生活情境
在教学时,为了让学生更详尽地掌握某项数学知识后,可以有意识地在课堂上创设一些把所学知识运用到生活实际中的情境。
例如,在学习了无限循环小数这一知识后,可以让学生在课堂上从前到后依次1-3报数,学生就会发现123、123、123......一直在重复,能更深刻地理解无限循环地知识。
2.提高学生数学意识,培养生活观察能力
众所周知,数学知识在日常生活中有着广泛的应用,我们的生活中处处有数学,那么如何才能提高学生在生活中的数学意识呢?
我认为应该更多地让学生在生活中自己发现数学的魅力。比如在学习了几何图形后,就可以让学生在放学回家的路上,观察什么是三角形的物品,什么是圆形的物体,第二天再到课堂上分别说一说,并把对应图形的特点讲解出来,学生就更能理解和记住。如为什么车轮的形状是圆的,其它形状的行不行?为什么?
3.注重学生动手能力,把所学知识运用于实际
哲学上说,理论来源于实践,又将反作用于实践。我们经常看到由于学生的感性知识缺乏,出现不符合客观生活实际的数量意识。这就要求我们的课堂教学更要注重联系实际,强化学生的动手操作活动。在学习了长度单位等知识后,为了让学生更好地运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题,就让学生自己回家测量家人的身高,并到课堂上一一说出谁更高,并计算出平均身高,自然而然地锻炼了他们解决实际问题的能力。
