时间：2022-12-07 16:22:30
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学必修一知识点总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高中数学；类比教学；教材二次开发
中图分类号：G632.0 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）04-084-02
当前各地使用的苏教版高中数学教材一共有必修系列五本书，理科选修系列2―1，2―2，2―3三本书，文科选修系列1-1，1-2两本，以及理科附加部分选修4系列――《几何证明选讲》，《矩阵选讲》，《极坐标与参数方程》，《不等式选讲》，涉及函数，三角，不等式，数列，解析几何，立体几何，概率统计等大大小小的二十多章节的知识，涵盖面相当广。
而在众多的章节知识中，或多或少存在着某些联系，进一步探究这些知识点的相互关系，我们发现在日常的教学活动中，许多问题的教学内容，研究的方式，基本的题型和解题思路，教学手段方式方法都是相通的，在教学中有必要对这部分内容进行再思考，再开发，采用类比的方式进行教学。
一、高中数学教材中可进行类比教学的知识点
1、必修1――指数函数与对数函数的研究方法
2、必修4中的平面向量与理科选修2-1中的空间向量的相关知识
3、必修4中的正余弦函数，正切函数的图像与性质的研究，正余弦的和角公式的应用
4、必修5中的等差数列与等比数列的教学
5、理科选修2-1中的椭圆方程与双曲线方程的教学
6、理科选修2-2中复数的教学与实数相关知识的类比
7、理科选修2-3中的概率与必修3中的概率
二、类比教学的具体内容
1、对研究对象的具体知识点进行类比
如平面向量和空间向量中都涉及到向量的表示方法，向量的加减法，数乘，数量积的运算，向量的坐标表示及相关的运算公式
2、对研究对象的具体研究方法进行类比
如指数函数和对数函数图像与性质的教学中，都是结合图像分别研究其定义域值域，单调性，过定点问题等，都按照底数大于1和小于1两种情况进行分类讨论，教学中可进行相关类比。又如正余弦函数的图像与性质也是如此。
3、对研究对象涉及的相关考试题型进行类比
如等差等比数列中都涉及到数列的求通项，求和问题。圆锥曲线中的椭圆与双曲线都涉及到求标准方程，求离心率，准线方程问题等。而这些典型问题的处理方法和易错点也是类似的。
4、在原有知识的基础上进行再研究，再拓展
三、类比教学的具体实施过程
首先学生要对已有旧知识进行回顾，对之前的研究方法，研究中涉及的内容，典型题目进行回顾反思，具备一定的知识框架结构。没有旧知识的铺垫，新的内容将无法有效地展开。教师在具体的教学过程中要对原有的知识进行一下简单有效的回顾，也可以在教学过程中进行回顾，甚至可以让学生自己回顾，根据学生的回顾有针对性地进行教学。因此在进行类比教学前，师生双方都要做好充分的准备，由此才能更好地开展新的教学活动。
其次，教师要对本节课所要教学的内容，结合原有知识进行相关的类比设计，制定相关的问题，引导学生的回忆和类比。可以设计相关的表格让学生自己试着填写，并对学生提出的想法进行评价。学生的类比有些是正确的，有些是不完整的，还有些是错误的，因此教师要根据具体问题进行点评，指导学生完成类比，掌握正确的知识。在教学的过程中，应该多让学生自己提出问题，而非由教师直接给出正确的结论。
以下是在双曲线教学中与椭圆相关知识进行类比，设计的部分表格：
研究内容 椭圆 双曲线
图像怎么画出来的？
根据图像给出第一定义（定长与定点间距离的关系）
根据第一定义求出标准方程 （如何推导）两种情况，如何根据方程判断焦点位置
根据图像研究几何性质――对称性，顶点坐标，焦点等
……………
……………
典型例题
思考：两者还有哪些区别和联系？
当然也可以事先不设计相关的类比问题，完全由学生在实际的教学活动中动态生成，学生想到什么问题，我们就来研究什么问题，让整个课堂思维更加开放，让教学内容更加发散，而这样的教学方式必然要求教师具备良好的课堂驾驭能力，丰富的知识储备，对教师提出了更高的要求。还可以让学生在课前先进行自我思考，提出自己的问题，然后在课堂上根据之前的问题有选择的进行教学，也可以在教师的指导下，让学生自行解决自己提出的问题。
最后，教师要对整堂课的内容进行有效的总结。学生提出的类比问题可能是零碎的，不成体系的，要对这一堂课涉及的内容进行分析总结，理清相互间的关系，让学生在回顾原有知识的同时，一方面对旧知识有了更深刻的认识，另一方面对新知识又进行了有效的学习，达到一举两得的教学效果。
四、类比教学的优缺点
通过对原有知识的类比，进行新知识的学习。一方面使学生对先前的学习内容进行的有效的复习回顾，防止学生的遗忘。当前学生普遍存在的问题就是前学后忘，往往前一章内容学完，没过多久就忘光了。原因在于缺少自己的回顾反思，没有将书本上的知识真正转化为自己的东西，没有在脑子里形成一定的知识体系框架结构。通过类比教学，能有效地促进学生的不断回顾，反思和总结。另一方面，通过类比培养学生的思维能力，拓展学生的思维，让学生学会自己提出问题，解决问题，真正成为学习的主人，体会学习的乐趣。让学生对整个高中数学知识体系有一个全新的认识，有一个更为深刻的理解，看清楚知识点之间的相互联系，体会不同思想方法之间的相互联系。
一、指导思想
做好高一数学复习课教学，对大面积提高教学质量起着重要作用。高一数学期末复习应达到以下目的：
(1)使所学知识系统化、结构化、让学生将一学期来的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解;
(2) 少讲多练，巩固基本技能;
(3)抓好方法教学，归纳、总结解题方法;
(4)做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。
二、 明确复习范围及重点
范围：必修1与必修4
重点：必修1：函数的基本性质，指数函数，对数函数;必修4：三角函数，平面向量。
三、复习要求
1、重点复习掌握核心概念、基础知识、强调作图、解题规范;
2、围绕综合卷加强对差生的个别辅导、面批，争取提高合格率。
四、复习要点：
掌握各章知识结构和要点、知识点、澄清概念、解决疑难问题。
习题归类，解题思路、方法，从解题中对知识加深理解、掌握，提高分析问题，解决问题的能力
五、具体课时安排
由于教学时间紧，按照计划估计要到12月31号才能结束新课，复习时间大约8天左右，巩固练习主要是让学生在课下完成，上课讲评。具体安排如下：
2014年元月1日前结束新课;
2日------6日复习必修1：集合(1天)、函数(2天);
7日------8日复习必修4：三角函数(1天)、平面向量(1天); 9日------10日必修1、4综合训练。
六、复习方法
1、根据学生的薄弱点，有针对，有系统地设计4份复习案，其中集合与函数2份，三角函数与平面向量2份，综合训练试卷4份。
学生对高中生物的学习普遍不够重视，原因有以下几个方面：
首先，沿用初中学习生物的观点对待高中生物。初中生物是对植物、动物、人体有一个感性认识即可，知识量不大，最重要的是不参加中考。而高中生物是理科生必考科目，而且知识结构不一样了，更微观，更前沿，知识容量更大了。
其次，对于理科生来说，生物是理综三大科目之一。在吉林省高考中，理综合是指物理、化学、生物三科一张卷，共300分。其中物理110分，化学100分，生物90分。生物所占的分数比例是最低的。一般学校课时安排得少，导致学生觉得生物是“副科”，自然不重视生物学科的学习。
所以首先要认清生物学科的重要地位，从个人知识量和难易程度的比例来看，高考中生物所占的分数比例并不低。物理占分多，但知识量也大，生物的知识量少（三本必修教材，两本选修教材），理综三科在学习过程中，学生普遍觉得物理很难，而生物很简单。只要认真学习生物，那么在高考中相对来说容易得分。在关心大科学习的同时，也要关心生物学科的学习。在升入高三之前，打好必修教材的基础。
二
针对生物学科的特点，要学好高中生物，建议学生做到以下几点。
首先，对教材要熟烂于心。生物学生，掌握了教材中的知识就等于成功了一半。可以说，生物是最像文科的理科科目，需要记忆的知识点很多。用心背书，生物成绩就可以处于中上等水平。书中的图例、实验、涉及的化学式（光合与呼吸），要时常归纳、总结重点词，如“功能”、“作用”、“本质是”，这些都要留心，书上的黑体字要背下来，如“基因是有遗传效应的DN段”，这往往是高频考点。有些知识点一定要记扎实，“当背则背”，没有商量的余地。它不像数学、物理，掌握一个公式、定理，就能在做题时有很大的发挥空间。生物往往要求你一字不差地答出某概念或者某原理，能用书中更专业的生物学术语答题比用自己理解的大白话答题更能得分。另外，背的东西，遗忘是很正常的，但经常重复这些知识点，可以延长遗忘的时间，所以要经常看书。
其次，习题和作业。可以选择一两本教辅资料，带知识点分析和习题详解的这类课外书可以把每个知识点细致地分析一遍，是一本服务于课前预习、课后归纳整合的教辅，帮你夯实基础；教授做题的方法，让你快而准地做题，从而取得高分。对于一般的学生，用学校订的教辅资料就足够了，除非是尖子生，想进一步拔高，还可以再自备一套资料。把做题当成积累。题做得多了，自然就知道哪些是高频知识点了。选择题要兼顾速度与准度，高考一道选择题就是6分。虽然不提倡题海战术，但在高考的指挥棒下，题海战术也是最有效的方法之一。
最后，多与老师沟通，进行错题反馈，解决疑难问题。每周新课都有对应的题，在老师讲解之前，要独立完成。老师讲时认真听，对于自己做题有疑问的地方，在听课时加以解决。解决不了的一定要请教老师和同学。这一点，要多鼓励自己，不会的题就问老师，老师不是老虎，为什么要敬而远之呢？
三
以上是我结合自己的教学过程和对学生的了解有感而发的一些拙见。说到底，在生物学科的学习中，对知识的记忆很重要。下面把我自创的一些记忆方法和读者分享。
必修一《细胞的衰老和凋亡》中衰老细胞的特点总结：
一大，一小，一多，一少，两个低，两个慢。即：细胞核大，细胞小，色素多（形成老年斑的脂褐素沉积），水分少，酶活性降低（酪氨酸酶活性低，黑色素合成减少——老人的白发），物质运输功能降低，新陈代谢减慢，呼吸速率减慢。最后强调有两个“相反”的特征——脂褐素多和黑色素少。
必修二《孟德尔遗传定律》知识点总结：
豌豆：自花传粉闭花纯，稳定遗传易区分，花大杂交周期短，后代数多易统计。
孟德尔假说演绎实验过程：高矮正反交，子代全是高，Dd再自交，高矮3：1，Dd若自交，高矮1：1.
基因分离定律：遗传因子控性状，体细胞中都成对，形成配子时分离，随着配子传后代。
关键词：高中数学；课前预习；方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）06-0244-02
所谓课前预习，就是学生在上课前把教师即将要讲的内容自己自学一遍，初步熟悉新课内容，该理解的理解，不明白的做好标记，这与当前素质教育改革宣传的自主学习是相符合的。素质教育改革目的是加强学生的自主学习能力，而课前预习就是培养学生的自主学习能力的一大方式。课前预习就是学生自觉主动积极地去获取知识的过程，在这一过程中积极动脑，敢于发现问题并试图自我解决问题，而且这是学生对新知识的第一印象，都是自己的心得体验，没有外界的干扰，所以他们会在好奇心的驱动下一步步地探索新知识。
我们都知道高中数学学起来比较抽象，尤其是必修二中的立体几何部分，对于空间想象力比较差的同学来说，学起来肯定很吃力。如果课前不进行预习，上课的时候认真听讲，似乎也能听懂教师的讲解，但是课后回头整理或者做课后作业的时候还是有困难，因为上课只是在被动的记笔记，跟着教师的思维走，没有自己思考的时间，中间有疑问的地方还没来得及思考，就转到下一个知识点了。事后这些疑问大多会是不了了之，然后类似的疑问会越积越多，对数学的学习兴趣也会受到打击，成绩或多或少的会受到影响。如果在数学课前进行了自主预习，那么同学们就会带着问题去上课，教师所讲的重点、难点就相对容易的被接受，遇到自己疑问的地方也会专注的听讲，而且对于教师提出的问题也能回答上来，这样学生的学习欲望就会进一步增强。可见，课堂预习做好了，不仅会提高学生的学习兴趣，也会提高教学质量。
以人教版为例，高中数学包括五本必修和两本选修，这些内容之间的思维跳跃很大，在学生自学的基础上需要教师的引导。根据高中数学科目本身的特点，再结合当前新课改以来高中数学课前预习取得的成效，我总结出以下几点高中数学课前预习的方法。
第一，教师要设计出好的导学案，让学生充分利用导学案进行课前预习。现在的高中课堂，无论什么科目，教师都会提前发新课的导学案，导学案是学生进行课前预习的主要依据，所以，教师要根据教学大纲的要求精心设计导学案。导学案可分为五部分：学习目标、学习重难点、学习过程、达标检测、总结反思。学习目标是本节课主要学习哪些知识点；学习重难点是本节课的重中之重；学习过程是根据学习目标与学习重难点的要求，设计一些重要的问题以及一些容易混淆出错的问题让学生思考；达标检测是涉及基础和有代表性的题目检测学生的预习效果；总结反思是学生自我总结预习效果，收获是什么，有什么疑问，以便上课时与教师交流或者让教师来解答。
这种方法是对教师的一种挑战，要求教师必须对自己的学科素养进行高标准要求，平时认真学习每一章节的相关内容，设计出有代表性的题目，问题既要有价值，能吸引学生的学习兴趣，又能兼顾每个学习层次的学生，难易适当，让每个同学都能主动地投入到预习中去，在预习中受益。
第二，教师要积极准备各种模型，供上课时使用。这个主要是针对高中数学中的立体几何教学，对于立体几何的学习，有的教师会这么评价"学习立体几何，会出现两个极端，一个在天上，一个在地上"。因为想要学好立体几何，必须具备良好的空间想象力，有的人天生思维好、想象力强，所以学习立体几何时很容易在脑海中构建立体几何的画面，所以学习起来很简单。但是多数的学生学习立体几何很吃力，因为他们的空间想象能力太差。
在高中以前我们接触到都是平面几何，对于平面几何的学习形成了思维定式，这对立体几何的学习造成了一定困扰，图形从二维向三维转变，学生就想不出它的样子。其实立体几何的学习与平面几何一样，都是从基本的概念、定理和公理开始的，虽然在现实生活中很常见立体几何的概念所概括出来的事物及其关系，但是因为它的抽象性，与实际的感受还是存在很大的差距，所以立体几何的教与学都会面临困难，而克服困难的方法就是尽可能多的让同学自制立体几何模型，多接触一些实物，如圆柱体、圆锥体、正方体等等，让学生在与实物的接触过程中加深对概念的理解。
第三，对于实用性和研究性很强的章节可以采用亲自实践的预习方式。亲自实践的预习方式大多用于研究性的课题，而高考数学并不涉及，所以很多教师认为没有必要浪费时间去进行这种预习，其实完全可以把这种预习方式放在假期进行，因为假期的时间长，同学们完全有时间进行实践，等到开学时结合教师讲课，可以实现事半功倍的效果。研究性的学习是指学生在教师的指引下，利用假期等时间，从社会生活中选择与教学内容相近的专题进行研究，在研究过程中实现知识的迁移运用，这是课本与现实生活相结合的典型。所以，我们要善于发现现实生活中运用数学的情境，尽可能的从生活中感受数学的存在，积极主动地投入到数学的学习过程中去。
【关键词】高中数学必修模块方法与策略
高中数学教学阶段，必修模块的教学内容是高中数学课程的重点，也是基础，只要掌握了必修模块的知识，才能全面的提高学生的数学素养。高中数学必修模块的教学有两方面的原则：一方面要满足学生的基本数学要求，另一方面是为学生深层次的学习提供基础保障。高中数学必修模块的知识很复杂，也存在一定的学习难度。因此，要使学生全面的掌握必修模块的知识，就必须从教学中寻求有效的途径和教学策略。
一、高中数学必修模块的特点
1.强化学生基础知识，注重知识形成的过程。必修模块的教学必须强调学生对基础知识、基础数学技能和方法的掌握，让学生掌握扎实的基础知识，同时还要要求学生了解只是得发生和发展过程，并掌握实际的运用能力。高中数学必修模块切忌在难度上做过高的要求，要使学生在掌握基础的同时循序渐进，这样才能提高学生的数学知识和能力。
2.高中数学必修模块重视基本数学思想方法。高中数学必修模块的教学必修做到展现知识由具体到抽象的变化过程，体现数学知识中的基本方法和知识点之间内在的联系，注重培养学生形成良好的数学思维和习惯。
3.高中数学必修模块突出数学教学的基础性和应用性。随着社会发展的需要，以及现代计算机技术的飞速发展，数学教学受到了高度的重视。高中数学必修模块教学中增加了符合现代社会发展的内容，这些内容符合当前的时代背景，有着重要的应用性。
二、高中数学必修模块教学中存在的问题
新一轮的数学课程改革已经初步取得了应有的效果，老师通过多次省级、市级的培训，对数学教学有了新的认识，数学课堂的教学理念和教学内容都得到了优化。但是还有不少老师对新课改的要求还没有完全理解，没有深入思考新课改的理念，没有把新课改的教学要求贯彻到教学过程中。造成这种现象发生的有两个方面的原因。
首先，受传统教育的影响。老师在数学课堂上还是以自身为主体，沿袭"老师讲，学生听"的教学模式，而且给学生灌输大量的知识，利用题海战术来提高学生的数学能力。这样就造成了课堂上学生被动接受知识，缺少自主探索、合作和交流，没有有效的形成自己的思维模式，缺乏总结和反思，最终导致学生的数学学习能力和综合素质无法得到很好的提高。
其次，过于注重学生的数学应试能力。这种舍本逐末的教学模式是传统应试教育一直以来的最大诟病，也是制约教育发展的最大障碍。过于重视学生的应试能力，导致学生的学习目标狭窄，思维僵化，很难满足未来发展的需要。从而造成数学学习与社会实际脱离，学生主动获取知识的能力不够，是数学教学缺乏实践和探索。
三、必修模块的教学建议
1.确定明确的教学目标。教学目标是教学课堂的向导，所以要优化高中必修模块数学课堂教学首先要明确教学目标。要明确教学目标，首先要掌握教学大纲，把握好课堂知识结构；其次要了解学生的学习情况，学生的数学基础是不是扎实牢固，这些都是要老师去了解的。第三，教学内容要合理恰当，知识的深度要符合学生的发展需求，而且大多数学生通过学习都能有效的掌握。第四，知识结构要完整，要让学生掌握知识的整体系统。
2.优化教学内容。让学生掌握在未来发展中肯能用到的基础知识是高中数学的主要任务，也是为将来学习高等数学打下坚实的基础。所以，在高中数学课堂教学中，有必要优化课堂教学的内容。教学内容要精心选择，难度要适宜，结合学生已学到的知识，注重教学的实效性，使学生能够切实学到知识。
3.课堂信息的及时反馈。高中数学必修模块的教学中，课堂信息反馈是至关重要的，它能真实的反映学生对知识的理解程度和学习情况。因此要利用课堂反馈的信息来判断学生的学习情况，从而针对学生的情况调整教学方法和内容。只有做到教学内容和教学方法的优化，才能有效的提高教学质量和学生的学习效率。
4.运用多媒体技术开展情境教学。多媒体的运用可以利用声画的生动趣味性引起学生的注意力，激发学生的学习兴趣和乐趣。多媒体技术的运用能是抽象化的数学知识变得具象化。同时通过多媒体可以制造情境，这样更能帮助学生理解知识。
结语：
高中数学必修模块是高中数学教学的重点内容，也是高考中重点考察的内容。因此，使学生学好必修模块的数学知识是极其必要的。针对当前高中数学教学中存在的问题，教育机构必须树立正确的观念，采取有效措施，加强学生对必修模块的学习效率，使学生掌握数学知识，提高数学能力。
参考文献
[1] 章建跃，左怀玲，我国中学数学教材的建设与发展[J]，数学通报，2009（08）
[2]杨新荣，李忠如，台湾普通高级中学数学科课程纲要解析[J]，数学通报，2009（08）
一、教材内容的衔接方面
1.内容比以前增多,课时减少,负担加重。初中和大学的内容都往高中压。调查表明,80%以上的教师认为不能在规定的时间内完成教学要求;即使能在规定时间内完成,也是对课本的肤浅理解,这样学生对课本知识掌握得也不好,不能及时消化。特别是现在的教辅材料与课本习题相比难度很大,这让我们“新”老师不知如何是好?
2.教材学习内容的顺序与本身、其他学科不吻合。新课程强调基础性,注重通性通法。强调“不同的人在数学上得到不同的发展”,设置必修与选修。必修课程内容确定的原则是:满足未来公民的基本数学需求,为学生进一步的学习提供必要的数学准备。初衷是好的,可是实施起来不尽人意,不太科学。如先学必修1,再学必修2,但这用到必修4的三角函数知识,物理中力的合成也用到必修4;若学必修4,必修4中又有必修2中的平面解析几何知识。
二、教学方法的衔接方面
教师教学方式问题。初中数学教学内容少,知识难度不大,教学要求较低,因而教学进度较慢,对于某些重点、难点,教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练,从而各个击破。在高中的数学课标中随要求关注学生的主体参与,积极倡导“自主、合作、探究”的互动式教学模式。而高中教师在授课时强调数学思想和方法,注重举一反三,在严格的论证的推理上下功夫,知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑,学生没有时间巩固,导致学生听着明白,做题不会做的情形。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距,中间又缺乏过渡过程,至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
学生学习方式问题。初中学习的知识,大多是本源性知识、派生性知识,因此初中学习基本采用“感性认识──理性认识──实践”的方法;而高中学习基本采用“已知理性认识──新的理性认识──实践”的方法。高一学生在初中只要上课注意听讲,尽力完成老师布置的作业,学习活动基本是接受、记忆、模仿和练习,没有做笔记的习惯,缺乏积极思维;不会科学的安排时间,缺乏自学、看书的能力;而高中的学习更侧重于学生积极主动、勇于探索,勤于反思、归纳总结,即将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。
三、学生的数学思维及学习习惯的衔接方面
1.学生的数学思维方法。高中数学思维方法与初中数学思维方法区别很大。初中阶段,由于很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如因式分解先看能否提取公因式,再考虑公式法,解一元一次方程分五个步骤,形成了固定的思维模式。因此,初中生在数学学习中习惯于这种机械的,便于操作的思维定势。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求,逻辑推理能力与化归思想应用更加广泛。这些能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,因而有许多初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,往往在学习上出现后退,就其主要原因就是学生没有改变思维方法。
2.学习习惯问题。在初中阶段,课本中习题基本上与例题的类型一致,学生基本上不需要预习就能掌握,即使碰到难一点的习题与学生讨论就可以解决,学生没有养成预习、独立思考的习惯,听课基本上做到“心到”,即注意力高度集中;“眼到”,即仔细看清老师每一步板演;很少做到“手到”,即适当做好笔记;“口到”,即随时回答老师的提问,以提高听课效率。在高中经常遇到这种情况:即使老师讲过学生做过,过了一段时间,再做,学生好像未曾“相识”,效果较差,这说明学生没有勤于反思、复结的习惯。
初高中的数学衔接,实质上是一种知识体系向另一种新的知识体系的转型,它具有承上启下的作用。衔接成功与否,对于刚进入高中的新生来说影响尤为深远。衔接有效,有利于激发学生学习数学的兴趣,提高教学质量。否则使部分学生丧失学习数学的信心。笔者对于做好初高中的数学衔接工作有一定的见解。
一要优化课堂教学,搞好初高中衔接。高一数学课堂教学必须遵循学生的认知水平和个性差异,善于把教学过程直观化、抽象思维通俗化,注重数形结合,使学生便于理解和接受。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点,如集合、映射等,对高一新生来讲确实困难较大。因此,在教学中,应从高一学生实际出发,采劝低起点、小梯度、多训练、分层次的方法,将教学目标分解成若干递进层次逐层落实;教学中注重新旧知识的联系与区别,建立知识网络,达到温故而知新的效果;教学中调动学生积极参与知识的形成过程,培养学生发现问题,解决问题的能力。
关键词： 新课程标准 高中数学 教学模式 教学方法
高中数学新课程标准强调：“高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等教学的方式。”这些方式是针对传统的数学课堂教学而提出的，传统的数学课堂教学由于受到应试教育的影响，教师讲得多，学生练得少。教学中出现了一些现象:如学生上课听得懂，但自己却不会做，或者换了题目就做不出来，做不正确。有时候一个问题讲过很多遍还不会，使得学生身心健康受到了极大伤害，心理承受了巨大压力。有一些学生为了学好数学陷入“题海战”，还有一些同学干脆放弃数学。这些现象的产生主要由于教师没有留给学生充足的思考时间和空间，忽略了应以学生为主体，忽略了让学生主动发现问题、解决问题的教学环节。要提高学生的成绩与兴趣，教师就必须还课堂于学生，注意对知识传授的研究，适时地对某个数学问题或知识点作拓展，注意教学的多元化，发展学生的数学意识与应用数学的意识。
一、教育理念要紧跟时代
教师要摆脱旧的教育观念的束缚，更新教育理念，树立正确的人才观、质量观和学生观。要充分认识到自己在课程改革中的作用和地位，以饱满的热情投身到课改中来。“数学素质教育”，要求教师要关注每一位学生的身心发展，“培养创新精神与实践能力”；要求教师的教学要促进学生个性的发展，真正理解“从学有价值的数学，人人都能获得必要数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，认识到在未来的社会中，获取知识的能力比获取知识本身更重要，获取信息的方法比获取信息本身更关键。教师给学生的应该是方法库、工具库。
高中数学的教学活动应帮助学生构建发展认识结构。教学活动是师生的互动过程，有效的教学是引导学生、激发学生自己学习，帮助学生通过自己的思考建立起对知识的理解力。因此教师要转变自己的心理定位，不应只是知识的讲授者，更应是教学的设计者、引导者、组织者和学生学习的评判者。
二、运用新的教学模式，培养学生的学习能力和探索兴趣
兴趣是学生学习主动性的体现，也是学生学习活动的动力源泉。古往今来，很多教育家都非常重视对学生学习兴趣的培养、引导和利用。著名的教育家陶行知先生说:“教的法子要根据学的法子。”
（一）科学的学习方法，能提高学习效率，使学生的智慧得到充分发挥，把知识转化为能力，而拙劣的学习方法（如死记硬背）学习效率低，学生的智慧得不到发挥。教师的备课要探讨学生如何学，要根据各个年级的学生指导如何进行预习、听课、记笔记、做复习、做作业等，要考虑到观察能力、想象能力、思维能力、推理能力及总结归纳能力的培养。一位教师的教学水平，不仅仅表现他对知识的传授上，更表现在他对学生学习能力的培养上。
（二）教师要善于运用各种教学手段（如:观察立体几何模型、实验、多媒体教学等），采用多种启发方式（如:讲述、谈话、提问、讨论、实验、读书指导和各种各样的练习等），激发学生的学习兴趣和积极性，培养学生掌握获取知识的方法和途径。数学本身具有的应用价值、文化价值和智力价值，使得数学学习已成为中小学学生的一项重要活动。因此，认识数学学习、数学课程的内涵及其彼此的关系，显得极为重要。数学里有许多分散的知识，但是不少知识在做“横向联合”时往往就能找到一些规律。找规律不仅是学会知识的好方法，而且是由感性认识提高到理性认识的过程，是培养自己分析、综合等思维能力的重要途径。探讨规律要用科学的方法，最常用的是由很多事实总结出规律的归纳法，以及由此及彼地推导，即演绎法。学习数学时，这些方法像“钥匙”，能教会学生如何学好数学。
三、贯彻新课标的方法与策略
（一）研究课标，重视“两教”。新课程数学教材分为必修模块与选修模块，两种模块之间存在明显的层次难度，这就要求教师循序渐进，摆正各知识点在不同模块中学生的要求标准，不要随意合并模块，造成难度加大，打破知识的编排体系。
在教学时，要放低起点，耐心等待，给学生自悟自得的时间。如在《概率》一节，新课程要求先在必修中学习概率基本知识和概率模型，然后在选修中学习与概率相关的延伸知识。在调查中发现有的教师授完必修课程后要求学生学习排列组合，此时学生又遇到了新的困难点，从而淡化了对概率知识的学习，这种教学安排不符合新课程的模块设置初衷。数学课程标准是对各个特定阶段（如初中、高中）学生数学学习目标的规定，它体现着数学教育的目标。这些必须考虑学生达到该学段时已有的数学知识经验、数学认知发展水平、数学思维的发展水平与特点，以及学生在教师的指导下以上方面可达到的水平。不同民族、不同环境下成长的学生，在思维发展顺序上同一，但达到各阶段的时间有差异。从数学概括能力、空间想象能力、数学命题能力和逻辑推理能力几方面发展的研究表明，我国中学生在初中二年级是中学阶段思维发展的关键期，从初中二年级开始，他们的抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中二年级，这种转化初步完成，已“初步定型”或成熟。数学课程标准的制定，必须考虑这些特点。
关键词：文明史观 高中历史教学 整合
一、高中历史课程与文明史观
新的高中历史课程改革的突出特征之一，就是教材内容的变化。普通高中历史课程标准实验教材以课标为依据，采用课标“模块？专题”式的历史课程结构，古今中外贯通地编排。这种变化拓展了历史的广度和深度，打破了传统的通史体例，人为地将各个朝代的政治、经济、思想文化分散在不同的模块里，结果导致学生学习后感觉知识很散乱，时空观不强。另外，由于知识编排跳跃性大，造成学生知识连贯性差。[1]
新《课标》要求学生具有自学、多视角分析问题、中外对比等能力，这要在其初中历史学习后具备了了解历史的时序、初步学会考察历史事物、认识历史人物、历史事件的地位和作用等基本能力的基础上展开。但是在实际的教学中，大多数学生对古代朝代顺序了解不清、部分重大历史人物张冠李戴等等，严重缺失上述的学习能力。[2]
因此，基于新课标的要求以及教材存在的种种问题，这就要求教师具有一定的教材观以及处理教材的能力，思考怎样依据课标、依托教材，大胆合理的对教材内容进行整合，并进行取舍增减，最终引领学生实现对课本的超越，真正落实新课改。
随着高中历史新课程改革的推进，历史新课标、新教材吸收了许多新的学术成果和史学观念，文明史观是其中的一种。文明史观由来已久，以文明视角来透视整个人类历史进程，认为一部人类社会发展史从本质上来说，就是人类文明演进的历史。一切文明都是整个人类文明的组成部分，共同推动人类由低级向高级发展。文明史观在很大程度上涵盖了现代化史观和全球史观，因而是一种更为宏观的历史观。它为诠释历史提供了一种视角和方法，有利于帮助学生用文明史的范式解读新课程体系，适应近年高考命题用文明史观阐释人类历史的命题机制，对高中历史教学有着重要的现实意义。[3]
二、以人民版必修（I）、（II）、（III）为例的探讨
（一）教材的整合
人民版高中历史必修（I）、（II）、（III），我们大多将其理解为政治史、经济史和社会文化史，多按其顺序来教授，但是这样会割裂历史的完整性。如讲解“专制主义中央集权的建立”，必然要讲到新兴地主阶级、私田的出现、土地政策以及法家的思想等等，但这一主题的内容在必修一，而有关经济、思想方面的内容却在必修二和必修三，这样不便于教师的讲授和学生的理解。因此，根据文明史观的内涵，笔者认为对人民版高中历史教材的整合可借用数学中的纵坐标和横坐标。纵坐标就是从农业文明到工业文明的演进，而横坐标就是物质文明、政治文明、精神文明等，同时可掺入中华文明与西方文明对比讲解，这样既有利于具有时序特点的通史体系又没有打破现行的专题史教学。
总之，对于教材的整合，可以以农业文明过渡到工业文明为主线，并说明这一过程就是现代化的过程（融入一定的现代化史观），再串之以政治文明、物质文明和精神文明，同时可掺入中西方文明的比较，突出文明的交往、融合与多元性（融入一定的全球史观）。在整合的过程中可以从历史时期、地区等不同的角度入手，多层次的整合教材、方便教学。
（二）教学的整合
教学整合，即把一些零散的历史事实、结论通过某种方式而彼此衔接，通过教学达成教学目标。具体说来，有以下几种：
1.以加强时序联系为目的的整合
时空观是历史学习的要素，但是在教材编写中，为了适应专题的分类，具有因果关系的历史事件往往被切割开来重新编排。为了使学生能更好地理清历史事件的先后关系，须按时间顺序加以重排。这种整合一般针对具有因果关系的内容进行，如此整合，是为了更好地揭示其内在因果联系。[4]
2.以说明高中知识点为目的的整合
高中历史学习专题是在初中历史学习基础上的进一步拓宽和深化，它们之间是继承与发展的关系。但现行的人民版高中历史教材更注重结论性阐述，史实部分有所削弱，在教学中不能过高估计学生的知识基础，对部分内容要加以强调，才能加深学生对课本知识的了解。这种整合一般针对历史背景知识在课本上没有适度展开的教学内容进行，某些条件下，这样的整合因为偏重叙事讲述，也可使学生的学习兴趣更浓厚。[5]
3.以对比为目的的知识点整合
这是在教学过程中最常采用的整合办法，一般采用列表比较。其好处在于可以把纷繁的头绪化为对比性强的条目，知识点的有序可以加深对所讲授知识的理解。这种整合一般针对若干有可比较性、并可加以深入分析对比的知识点进行。
4.以突出核心问题为目的的知识点整合
现实的高中历史教学仍在为高考服务，听从高考的指挥棒。因此，在教学过程中，可以对常规考试中不常出现的知识点加以处理，目的既是为了缩短学时、突出主干，也是将相对更重要的知识点进一步厘清与突出。一般来说，常常把某些教材内容处理为另一部分教材内容的背景材料，或让学生自主归纳。这种整合一般针对在考试中不占主要地位、但在教材编写中又占较大篇幅的内容进行。一般来说表现为提炼历史背景，但也可表现为总结历史结论。[6]
综上所述，由于高中历史新课标、教材、近年高考命题机制中文明史观的引入，以及课改中存在的种种问题，用文明史的范式来整合教材、教学是解决问题的方法之一。
参考文献：
[1] 普通高中历史课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社
[2]朱汉国，马世力等.历史？必修一、二、三[M].北京：人民出版社
[3] 易克萨维耶.罗日叶著.整合教学法[M].上海：华东师范大学出版社，2011.
[4] 范晓云.中学历史课程的整合教学[J] .内蒙古师范大学学报（教育科学版），2008，（6）.
[5]王立.试析文明史观与高中历史教学[J] .课程教材教学研究，2011，（7）.
[6]王光宇.基于文明史观的高中历史教学初探[D] .苏州大学硕士专业学位论文，2011
关键词：生物；课堂小结；归纳；概念图；顺口溜；表格
课堂小结，顾名思义，就是用3-5分钟的时间对某节或某次授课所讲授知识作一个简短的，具有系统性、概括性、延伸（扩展）性的总结。那么，如何做好课堂小结呢？
心理学上说：在同时记忆三个以上的知识时，第一个和最后一个知识只受一次干扰，即第一个知识受后面知识的一次干扰，而中间的知识却受前、后知识的两次干扰，这种前、后两头的知识因受干扰少而容易巩固的现象，叫“首因效应”和“近因效应”。关于“首因效应”和“近因效应”的心理研究证实：人们要记住首位或末位的知识花费的劳动量，比记住中间的知识所花的劳动量要少，根据这样一个理论，在一节课的最后做个小结，不仅可以突出重点，而且无知识进行干扰，小结的内容容易巩固，这就发挥了近因效应。
一、归纳总结
1.对当次课讲授的知识进行归纳总结。突出主题，指出易模糊和误解之处，使学生理解难点，掌握重点，记忆深刻
例如，必修1中学习了很多的关于染色的内容，分散在不同的章节中。对于某种物质，使用相应的染色剂就可以显现特定的颜色，这是鉴定物质的时候常用到的方法，每一章里基本上都有，但是学生学的时候记得，学过就忘，有时候还将染色剂记忆混淆，因此，可以对必修1中学过的与鉴定物质有关的内容归纳整理，统一记忆。
还原性糖-斐林试剂-砖红色；蛋白质-双缩脲-紫色；脂肪-苏丹Ⅲ-橘黄色；淀粉-碘液-蓝色；DNA-甲基氯-绿色；RNA-吡罗红-红色；线粒体-健那绿-绿色；酒精-重铬酸钾-灰绿色；二氧化碳-溴麝香草酚蓝-由蓝变绿再变黄。
2.如果一节课的内容过于杂乱，可以在总结时进行分类归纳，这样不仅可以强化记忆，也可以纵横知识
例如，讲解细胞器这一节的内容时，书上介绍的细胞器共有8种，讲课的时候是单独介绍的，这样很难记住。因此，可以在总结的时候分类，可以按着膜结构分类：（1）双层膜、单层膜、无膜；（2）动物细胞特有的、植物细胞特有的和动植物细胞共有的；（3）原核细胞特有的、真核和原核共有的等。
二、概念图
讲授完本次课内容后，可以根据知识点，指导学生画概念图，这样不仅可以加深理解，还可以将知识连贯起来，便于记忆。
例如，教学完细胞膜这一节的内容后，可以根据细胞膜的组成成分、结构和功能，联系前后知识，画概念图。
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三、顺口溜记忆
生物学中很多知识，没有什么规律，比较难于记忆，因此，在做课堂小结的时候，可以介绍一些朗朗上口的顺口溜方便学生记忆。
例如，记忆原核生物时，“细（菌）线（放线菌）支（支原体）蓝（蓝藻）衣（衣原体）”，记忆微量元素时，“新铁臂阿童木，猛！”（Zn，Fe，B，（a），Cu，Mo，Mn！）等。这样，与生活中大家耳熟能详的内容联系在一起，更方便了学生掌握相关知识，而且，时间长了，学生也可以自己整理一些类似的顺口溜。
四、比较总结
知识对比以后会更加容易理解。
例如，在讲解细胞呼吸后，对于有氧呼吸和无氧呼吸单独记忆比较容易，但是只要做题遇到两种呼吸方式混合在一起的，学生就分不清楚具体是哪种呼吸，相关的内容更是容易混淆。因此，可以对有氧呼吸和无氧呼吸设计表格进行对比。
为了加深理解，可以给学生充分的自由，自主设计表格，在给定的前提“比较异同”下，只要思路合理，对比出相关知识点，没有知识上的错误，表格就是可以使用的。在对比之后，学生可以更好地理解有氧呼吸和无氧呼吸，巩固相关知识。同时也培养了学生的自学能力和观察图表能力，不仅掌握了知识，也掌握了一类学习方法。让学生自己对其中的具体的不同之处和相同之处进行归纳整理。
五、公式总结
对于公式的运用，学过数学的学生应该都是没有问题的，因此，在生物学习中分析典型例题，讲解解题方法后，可以总结出一些公式，简化一些计算题，比单纯的计算要简便许多。
例如，在学习完蛋白质这一节内容之后，很多学生不知道如何计算相关的内容，教师就可以在总结的时候，根据规律整理出数学公式，教给学生简单的方法。
案例1.某校现在高一新生Y，中考数学成绩六十几分，据本人讲，涉及数与式的计算、解方程或不等式等问题，运算顺序搞不清，公式、法则乱用，很少做对过，函数更是一片空白。几何证明题不知如何下手。该生进入高一后，有学好的愿望，但努力不够，学集合时还勉强跟得上，学函数时几乎听不懂，学三角函数时公式混淆不会用，学向量时因教学进度快等于没有学。期末考试数学成绩25分以内。
案例2.某重点中学现在高一新生X（中考数学成绩一百一十分左右，数学基础较好），大多数时间能听懂老师讲的知识，但学习主动性不强，平时每次考试成绩总在七十分左右，失误较多，解题思路不灵活，期末考试数学成绩近60分。从学生做的笔记看，在讲指数函数前，教师补讲了求函数解析式的方法，求值域的方法，二次函数恒成立问题，对勾函数，函数的对称性和周期性，抽象函数等内容，且要求高，期末考试内容为必修一全部，三角函数，向量的线性运算。
上面的案例在一些学校具有普遍性，值得研究。怎样处理这些问题？笔者结合自己的教学实践谈一谈体会。
一、教师主导方面
要在自身学习和诱导学生学习上下功夫。“每一天我走进教室，我就在想我能学到什么。我是教师，也是学习者，而不只是知识的传递者。”
1.上好第一堂课，产生光环效应。不讲新课，首先可通过自我介绍以及提出对自身的要求，希望在学生心目中树立起较好的形象，拉近与学生的距离，做好“亲其师，信其道”的铺垫作用。可讲以往差生的成功案例，鼓励学生学好数学的信心。“我认为提高学生学习成绩最重要的不在于条件和资源，而在于教师的核心信念。我们必须从一开始就有所有孩子都能够达到最高水平的信念。”其次介绍高中数?W的特点，为转变学生学习观念，注意学习方式做准备。最后做一个问卷调查，全面了解学生。问卷内容涉及中考总成绩，数学成绩，什么数学知识学的最好（或最差），有何特长，你的理想是什么，你对新教师期望，你以前数学教师的优点等。
2.做好衔接，承上启下。教师要通过学习《义务教育数学课程标准》或初中数学教科书，搞清初中新课标中已删除或已降低要求的但高中仍需衔接的、需熟练掌握的内容，并在问卷调查的基础上制定好衔接内容的讲解计划，然后有效实施。一般情况下，在讲集合之前可补讲立方和与差的公式，十字相乘法及用它解一元二次方程，根与系数的关系（韦达定理）。在讲函数之前可适当复习一次函数、反比例函数、二次函数，并结合初中知识研究一次分式函数，熟练掌握配方法以及二次函数图像的顶点和对称轴公式。在讲分数指数幂之前可复次根式的有关概念，补讲分子、分母有理化和根号下含有字母的化简与运算，在讲任意角的三角函数之前适当复习初中锐角三角函数知识，并作一些拓展，如同角三角函数间的关系，两锐角互余的三角函数间的关系等。
3.开学初，教师可将本学期所要涉及的重要知识点或思想方法系统的总结并印出来，要求学生贴在书封面里，以便随时翻阅、记忆。平时教学中，注意加强学法指导（班上可自行订阅这类书，特别是班主任教师和任课教师一道利用班会课等时间给予学生系统指导）。
4.教师对这学期教学内容、教学要求、教学进度要有统筹规划、细化，防止拔高教学的要求随意性和盲目性，要不忘初心。平时教学少一些高考化，一些问题，如抽象函数可否淡化处理，尽量不考大题，函数的图像及性质在学完三角函数后再作适当的深化也许更恰当？我个人认为高一上期教学内容定为必修一全部，必修四中的三角函数、平面向量，不讲三角恒等变换。这样教学时间不会太紧，不急于赶进度，也不会因三角公式太多太集中让学生很不适应，更便于必修五中的解三角形的学习。
5.要减少学生懂而不会的现象，须在培养学生思维的灵活性、深刻性上狠下功夫。教学中可尽量采用变式教学，注意一题多解、一题多变、一题多用；多问几个为什么：为什么这样做，为什么这样想，它的背景是什么，为什么这样转化，让学生多层次、广视角、全方位认识数学。最好是每上一课后写好教学反思，每一次测验后要分析得失。因为“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年教学反思，则有可能成为名师。”
6.面批作业，及时反馈。每周利用晚自习面批，特别是针对学困生面批，发现问题辅导、及时就错、及时补救练习。
7.每次较大型考试考完后，教师立即公布详尽答案，要求每一题尽量一题多解，学生订正后再有针对性的讲解，对未达标的学生，要求再做一次相似练习题。
二、学生主体方面
一定要明白学习是自己的事。就正如《国际歌》中所说“从来就没有什么救世主，也不靠神仙皇帝，要创造人类的幸福，全靠我们自己”。
1.学生自己学习要积极主动，培养对数学的兴趣，养成好的习惯，习惯于看课本，熟读精思，善于提出问题。
2.准备一个笔记本，记好题，记典型错题，记不懂、不理解的题，记数学规律、数学小结论，记反思，记感想等。每一周交老师检查评价。
3.自选层次，努力达标。根据本班实际和学生自身意愿，可将将作业分成三个层次，课代表三个，每个课代表各负责一个层次的作业。第一层次先将当天学的知识要点抄写在做业本上，然后做课本上的例题或A组习题，第二层次做课本B组习题或练习册上的中档题，第三层次做课本上高档题和练习册上的高档题或教师补充的题，每两周再自行调整。
4.各层次学生每天做一道补充习题，以巩固前面所学内容为主，如此反复，防止知识遗忘。
5.每周做一次小测验，六个选择题，两个填空题，两个解答题，要求这些题全是低中档题，一般能保证百分之八十学生在五十分钟内全部完成。一道较高要求的选做题，供学生选做。测验完后立即公布答案。
关键词：高中数学；课堂教学；问题情境
我们知道，学生对于直接经验的兴趣点很高，由于数学中的知识概念性、理论性比较强，这就使学生在学习中产生一定的障碍。然而合理问题情境的设置可以有效地将生活知识与书本知识融合在一起，使学生的学习兴趣得到很好的提升。
一、注重知识点的构建与生成
对于数学知识的学习应主要把握好知识点的构建与生成，教师在实际的教学中也可以把握这一特点设置问题的情境。例如，在必修课程《用待定系数法求函数解析式》的教学中，教师可以让学生通过正比例函数图象来求解析式，之后再选用反比例求解析式。然后给学生设置这样的一个问题：已知一个一次函数图象经过给定的两点，求其解析式。那么，怎么通过一个二次函数图象求出它的解析式？通过对上面两个问题的分析，使学生对知识点提出质疑，进而导出待定系数的方法的认知，把知识点的学习，在问题的处理中得到生成与构建。
二、巧妙使用实验法或者媒体展示法
数学虽然不像化学、物理那样时刻离不开实验，但是数学教学中依然可以使用实验，比如我们要讲解的概率问题，学生经过对概率的基本知识学习之后，教师就可以引入实验。还有就是，“采光率”的问题也可使用实验来解决，即使学生对于楼房的改造很陌生，但是经过对学生家庭住房的“采光率”的计算，学生就可以选用实验来验证自己所学的知识。还有一些几何图形的教学，也可以使用多媒体软件，展示图形的具体变换。这样学生可以更直观地观察知识点的构建与生成，经过教师合理的指导，可以更好地促进学生对知识的学习。
三、正确掌握情境设置的时机
对于高中数学教学中问题情境设置得最好时机的把握，教师可从以下几点着手：（1）就是在引入新课的时候，一般这个时候教师可利用问题引导学生思考。在新课程引入的时候实施问题情境的设置，教师可综合将要学习知识的教学目标、内容来完成问题情境的设置，这样可以有效地吸引学生的好奇心，激发学生的求知欲望，培养学生的兴趣，促进学生更加积极努力地对新知识实施探索。例如，在“抛物线”这一章节内容的教学中，教师可引用体育课上抛铅球为例，向学生发问：假如想把铅球抛得更远，我们应该怎么做？此时学生就会马上投入教学情境当中。（2）学生在对问题的思考遇到困难的时候，在学生思考出现障碍的时候，实施问题情境的设置，对于学生建构自己的知识及思维框架有积极的意义，可以促进学生在思维困境中找到方向，引导学生顺利解决问题。例如，在对异面直线实施讲解的过程当中，学生一时半会理解不了异面直线的定义，在实际的计算中会产生很多的疑惑，这时，教师就可以安排合理的问题情境，比如以实际生活中的立交桥、跨海大桥、河流为例，用这些生活中学生常见的直观事物引导学生对知识有所认知，之后促使他们自己总结出相关的定义。（3）引导学生对已学知识实施巩固之时设置情境，这样可促进学生把新旧知识更好地串联在一起，实现学生的发散性思维的培养。
总体来说，在数学教学中教师要注重问题情境设置的意义，它可以更好地凸显学生的主体作用，促进教学质量达到最佳。
参考文献：
[1]朱玲娜.高中数学问题情境创设的案例剖析[J].数学教学通讯，2013（9）.
一、说方向定位，强化目标意识
很多教师在命题时缺乏前瞻性，往往将自己认为的“好题”堆砌在一张试卷上，有的甚至把竞赛题放在其中，造成偏、难、怪的现象，这都是对考试方向与目标缺乏正确的认识与定位。
教师命制的试卷大多数是期中、期末、单元试卷，通常是阶段性水平考试，与高中会考（终结性水平考试）和高考（常模参照性考试）有着本质的区别，阶段性水平考试主要目的是为学生和教师提供一次检查、比较、回顾与反思的机会，以便发现自己在学习和教学过程中的问题、调整和指导后面的学习与教学。
如某次期中考试一位数学老师对“高二数学试卷”命题目标的描述：
以苏教版高中数学必修5、选修1-1第1章为命题重要依据，紧扣《高中数学课程标准》与《江苏省高中数学教学要求》，参考江苏省《考试说明》，不回避重难点，要回避繁难及补充拓宽的课本外内容；加大思维量，减少计算量；重通性、通法的考查；着力体现检测功能、导向功能；难度在0.75；知识点覆盖100%。
二、说试卷内容，强化整体意识
说内容的过程就是命题老师对教材知识、教学要求、学生状况的认识与思考梳理的过程，首先要列出双向细目表，本次考试范围为高中数学必修5，再加高中数学选修1-1（2-1）中的四种命题与充要条件，具体内容见后表。
三、说命题依据，强化推理意识
命题的依据通常是教材、教辅、学科课程标准、省教学要求和学生现实整体状况，参考高考学科试卷的格式与内容，因为学生毕竟要参加高考，接受人生一次重要的检验。
按照《江苏省高中数学考试说明》，高中数学必修5共有三章7个知识点，再加1-1（2-1）的四种命题与充要条件2个知识点，共9个知识点[1]，其中4个C级要求、两个是B级要求、3个A级要求：通过《双向细目表》可以清楚看出本次测试的内容详细情况及能级分布，便于确定解答题及填空题的编选，确保C级重点考查，及时把握编题方向，动态控制试卷的质量。
填空题编制。填空题编制重在基本概念与基本方法的考查，以课本的原题或原题变式为主；填空题的1—5题定为送分题，6—12为中档题，13—14为把关题，编题时，考虑到不同层次中各个知识点的均衡分布，以及相同知识点的不同思想方法的兼顾。
解答题编制。解答题重点考查C级内容，兼顾B级内容，前3题为送分题，后3题为把关题。我们在命题时呈现了较多学生易于上手，但不容易完全解对的题目，“易于上手”便于提高学生信心，“不易完全解答”有利于突出诊断功能。
试卷的组配。①根据编好的试题，按题型及试题难易程度认真进行排序，做到易在前难在后才有利于学生顺利答题，但有的需要兼顾是否容易入手来考虑，例如18题实际难于19题，但19题学生对“题境”不熟，看不到或走错路不易上手，18题虽然难，但学生都知道怎么下手，所以让其在前。②兼顾到同一知识点的不同考法，如解三角形中考了3、6、9、12、13、15五个小题和一个大题，3、9、15都是考正弦定理，但3题考的是已知两边及一对角求另一对角，9题是考已知两角夹边解三角形，15题虽然是已知两边一对角但是它是以外接圆半径的形式给出，6、12都是考余弦定理，但6考查的是已知三边求角问题，而12考的是已知一角求边的问题；再如1、10、11、18都是考一元二次不等式，但1是考分式，10是考方程与不等式的关系，11题是恒成立问题，18是一元二次不等式的解法，避免了重复。
四、说题目来源，强化公平意识
命题时，部分教师会参考一些报纸、教辅、杂志、成卷（部分知名学校试卷、自己用过的试卷、报纸杂志的检测卷等），有的甚至大块地选用，对此，在组织命题时要明确提出要求，会卷时要讲清题目（特别是分值大的题目）来源，确保考试的公正公平与信度和效度。
通常原题选用可以限于教材、学生通用的教辅，从其他资料选择的题目首先同一份资料不能选用两个及其以上的题目，其次要对题目实行背景、数据、图像、设问的适当改编，提倡自编原创题，但不能多且要慎重，因为这类题容易出现不严密、甚至是逻辑上的错误[2]。
原创题是试卷的亮点，一张试卷要想题题出彩是不可能的，并且题题出彩的试卷一定不是好试卷。
本张试卷的1～11、13、14题为课本题目的原题与改编题，15～18、20题为部分大市模拟卷和高考卷的改编题，原创题为填空题的12题，解答题的19题。
例如填空题第7题：如图，在边长为2的等边ABC中，连结各边中点得A1B1C1，再连结各边中点得A2B2C2……如此继续下去，则ABC、A1B1C1、A2B2C2、……、AnBnCn的面积和S-= .
答案：[1-（）n+1]
本题是苏教版高中数学必修5第38页第7题改编题，原题是求证面积成等比数列，改成求这些三角形的面积和，考查的是等比数列的前n项和公式，属中档题，这里的一个陷阱是并非n项而是n+1项，这也是我没有叫Sn求的原因，兼顾考查了学生的思维品质及细心程度，评讲时可以变化讲解，如求周长和等。
填空题第11题：已知关于x的不等式
（m+1）x2-（m-1）x+m-1≤0，对一切x∈R恒成立，则m的取值范围是 .答案：m≤-
本题是苏教版高中数学必修5第94页第11题第（2）小题改编题，是将x的系数m改为（m-1）而已，主要考查一元二次不等式中恒成立问题，考查了函数与方程思想，属中档题，讲解时可以考虑各种情形。
五、说试卷预期，强化责任意识
为了试卷的内容、形式、结构、梯度、难度等的科学与合理，我们要求命题教师不光要选题、编题，还要认真地、全面地、实际地做题，切实感受整张试卷的综合效应，深刻而精确地对试卷进行相关参数的预期，以题的“卷感”，体味学生的“困惑与艰辛”。
估计难度。预计难度在0.7～0.8之间。一是从计算量上进行估计，命题老师认真试答了试题，并对试卷进行多达八次修改，从而控制了难度，另外就是从思维量上估计，80%的学生用90分钟（75%的时间）可以拿到135分（85%的分）。考虑到全县1.5万学生使用该卷，再加上学生心理因素，因此估计整体难度在0.75左右。
六、说重点题目，强化过程意识
例如解答题第18：已知函数f（x）=x|x-a|+3x-4，
a∈R.
（1）当a=0时，解不等式f（x）≤0；
（2）当x≥a时，解不等式f（x）+4>0.
解：（1）a=0时，不等式f（x）≤0为x|x|+3x-4≤0
1°x≥0时，x2+3x-4≤0，解得-4≤x1，0≤x≤1…………3分
2°x
综上可得：所求不等式的解集为{x|x≤1}………8分
（2）当x≥a时，不等式为x（x-a）+3x>0，
即x[x-（a-3）]>0
①a-3=0，即a=3时x2>0x≥a，
解得x≥a …………10分
②a-3>0，即a>3时，x[x-（a-3）]>0x≥a，即x>a-3或x
解得x≥a …………12分
③a-3
1°当a≤0时，x>0
2°当0
综上所得：当a≥0时，不等式的解集为{x|x≥a}
当a≤0时，不等式的解集为{x|x>0} …………16分
对函数与不等式问题的考查是江苏高考试卷的一大特色，分类讨论思想又是高考反复考查的重点。因此，本题主要考查函数思想、一元二次不等式的解法及分类讨论思想，（1）题考查的是分段讨论，即对第一未知数讨论，结果必须并；（2）题考查的是分类讨论，是对第二参数讨论，所以结果不能并，属难题。本题的难点是学生容易忘记把讨论的结果与大前提求交，即二级讨论，这与2011高考试题第19题的思想方法类似，本题容易上手，学生都知道怎么做，但很难得全分。通过对本题的思考与求解，可以强化学生的解题规范，如果写成不等式组形式解题就不会出现漏掉求交集问题，而且可以简化解题过程，降低解题的繁难程度，让学生思维的逻辑性与严密性得到有效的训练。本题源自2010年某大市模拟试题的改编。
解答题第19题：如图，已知半径为6的扇形AOB的圆心角为150°，过半径OA上一点D，作直线CD垂直于半径BO，且与BO的延长线交于E，与弧AB交于C，当D在半径OA上移动时
（1）求OEC的面积SOEC的最大值；
（2）求ODC周长LODC的最大值.
解：（1）在OEC中，OEEC，OC=6，
OE2+EC2=36， …………2分
又OE2+EC2≥2OE·EC，（当且仅当OE=EC时取“=”）
…………4分
SOEC=OE·EC≤（OE2+EC2）=9=，…………6分
当OE=EC=3时，SOEC取得最大值9
…………8分
（2）在ODC中，∠ODC=∠OEC+∠EOD=120°
OC2=OD2+DC2-2OD·DCcos∠ODC，…………10分
即OD2+DC2+DC2+OD·DC=36
即（OD+DC）2-OD·DC=36
又OD·DC≤（）2，当且仅当OD=DC时取“=” …………12分
（OD+DC）2-（）2≤36，即（OD+DC）2≤48，
当OD=DC=2时，OD+DC取得最大值4
…………14分
当OD=DC=2时，ODC的周长取得最大值4+6 …………16分
本题可以算是原创题，实际是由苏教版高中数学必修4第115页复习题14题和苏教版高中数学必修5第24页复习题第7题的合成题，属中档题，本题主要考查学生能在变化的过程中找到不变的条件解题，可以用正弦定理解，也可以用余弦定理解，也可以用和积不等式解，还可以用函数解；可以设线段为变量，也可以设角为变量；可以设一个参数，也可以设两个参数；着力体现“入口宽”的特点。但本题的题境对学生来讲比较生疏，所以放在第19题，评讲时可以用多种方法讲解，开拓学生的思路。
解答题第20题[3]：在数列{an}中，a1=，3anan+1=4an-an+1，在数列{bn}中，b1=，bn+1-bn=
（1）证明：{-1}成等比数列，并求数列{an}的通项公式an；
（2）求数列{bn}通项公式bn；
（3）是否存在实数？姿，使得an≥bn+对一切n∈N*恒成立，若存在，求出？姿的取值范围，若不存在，请说明理由。
（1）证明：3anan+1=4an-an+1，3=-，
-1=（-1）， …2分
又-1=-1=，{-1}是以为首项，为公比的等比数列 …………4分
-1=-1， an=…………6分
（2）解：bn+1-bn=，b1=，
b2-b1=
b3-b2=
……
bn-bn-1=
bn-b1=++……+…………8分
又b1=，bn=+++…+，
bn==1- …………10分
（3）假设存在实数？姿，使得an≥bn+恒成立，则
≥1-+，即 （-1）n+1？姿≤-
…………12分
①当n为奇数时，？姿≤-=≤-，
n∈N*，2n∈[2，+∞），2n+∈[，+∞），
∈（0，]，-∈[，）
？姿≤ …………14分
②当n为偶数时，-？姿≤-=-，
n∈N*，2n∈[4，+∞），2n+∈[，+∞），
∈[0，）
-∈[，）-？姿≤ ，即？姿≥-，
综合①②得-≤？姿≤ …………16分
本题是改编题，原题是《中学数学月刊》2008.11期第35页，前黄高级中学宋书华老师的文章《基本不等式在数列证明中的妙用》中的例1，原题是“若数列{an}的通项公式为an=，Sn为数列{an}的前n项和，求证：
Sn>n+-”，我是从an=出发，先构造出{an}的递推公式，然后再由n+-构造出{bn}的递推公式，从而得到（1）、（2）两小题，第三题仍然是原题，最后考虑到路子太窄，再加上考求和的太多，所以改成现在的问题，之所以能改成现在的问题主要是考虑到{an}、{bn}都是有界数列，通过系数调整一定可以实现范围大小的控制；第（3）题还补充了前面没有分离参数方法的不足，并且引入了函数的单调性和不等式；属难题，讲解时可以考虑补充原题的证明部分，了解这种证明的思想方法，以及改编问题的策略。本题针对少数优秀生和参加“奥数”培训的学生，但对大多数学生，第（1）题甚至第（2）小题完全可以拿下，这就看学生的品质与智慧了。
七、说考后感受，强化反思意识
考试后，命题老师要认真地做好试卷分析，通过对考试对象（相关学生和参与同场考试的部分教师）的访谈、与阅卷教师的讨论、对考试数据的分析，结合命题前的预期，总结命题的得与失。
通过说卷的形式锻炼和提高年轻教师驾驭教材与课堂的能力与水平，对提高教学能力与效率有明显的促进作用，还可以“说高考试卷”、说学生试卷、“说题”等，引导年轻教师认真研究与思考，挖掘“卷”、“题”的教育功能。
参考文献
[1] 江苏省考试院.2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明.南京：江苏教育出版社，2011.
