时间：2022-05-28 22:51:09
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初中数学个人研修总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
[关键词]初中数学教师专业发展现状对策
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）140007
“初中数学教师专业发展”是初中数学教师的理论素养、教学水平、科研能力不断提高和完善的过程.所以研究初中数学教师专业发展对于初中数学教师理论素养、个人素质及教育教学观念提高有重要的指导作用.
一、初中数学教师专业发展的现状分析
随着我国基础教育课程改革的不断推进，对初中数学教师专业素养的要求越来越高.要建设一支“学习型、研究型、创新型”的初中数学教师队伍，必须加强初中数学教师理论素养、教学水平、科研能力的发展.由于各种客观因素的影响，广大农村初中数学教师专业发展还未得到各级教育行政部门的高度重视，还十分落后.
1.农村初中教师对教材的掌握程度不够系统
从2012年开始，初中数学学科又进行新一轮教材改革.教材从内容到结构都发生了全新的变化，所以，有些教师难以适应新教材的要求.几年来，教材的频繁变化，使学科教师很难对整个初中数学教学内容有一个全面的掌握.大部分学科教师只能熟悉一两个年级的内容，例如，人教版的初中数学教材中，关于“梯形”的内容，旧教材对这部分内容介绍得很详细，但改版后，这部分内容被删除了.这样不利于学科教师从整体上把握教材体系.
2.农村初中数学教师驾驭课堂的能力还需不断提高
很多农村初中数学教师仍然摆脱不了传统的填鸭式教学，大多仍采用讲授式为主的教学方法，教师在课堂上只是依据教材的内容，就教材照本宣科.根本不顾教材重点、难点的把握，不顾教法和学法的指导.只注重教师的“教”而不注重学生的“学”.教师高高在上，没有建立平等、和谐的师生关系.教师组织能力、语言表达能力和运用现代教学手段能力太差.例如初中数学的几何部分内容，都需要教师要有较高的使用几何画板软件和利用电脑制作课件的能力.这是很多初中农村数学教师所不具备的.总之，主要原因还是农村初中数学教师驾驭课堂能力比较差.
3.农村初中教师教育教学科研能力还需努力提高
长期以来，很多农村初中数学教师对教育教学理论研究存在误区，认为搞教育科研是那些“脱离实践”的专家的事情，与教学一线的教师无关，使得很多好的教育教学经验得不到总结，多种教育问题得不到及时的解决，从而导致教育教学质量提高缓慢.调查表明，很多农村初中学校没有一个专业教师，缺少学科带头人，很难开展校内的学科教研科研活动.加之数学学科教材变化速度快，给教师的教学带来极大的不便，教师很难潜下心来钻研教材，这在一定程度上减弱了教师的进取心，他们对教育教学科研没有多大兴趣，能不写尽量不写教研文章，更不用说专注于某一方面的课题研究了.上述这些因素导致农村初中数学教师加强个人专业发展的积极性降低，学科教师队伍专业发展停滞不前.
二、解决农村初中数学教师专业发展问题的对策
针对广大农村初中数学教师专业发展存在的问题及结合教师专业发展趋势，我认为应当从以下几个方面促进教师专业发展.
1.加强学习和培训是初中数学教师专业发展的重要途径
21世纪是信息化社会、知识经济时代，终身学习对教师的生存和发展极为重要.“管用一生的一次性教育”，已被“贯穿一生的终身教育”所代替，给学生一杯水，教师要有一桶水，也就是说教师必须有扎实的专业知识，才能把课教好教活.所以教师必须在慷慨“给予”的同时努力“汲取”，变“教”为“学”，变阶段性“充电”为全程学习、终身学习.广大农村初中数学教师在日常生活中，要积极利用课余时间进行数学专业及相关学科的学习和教育理论、心理科学、信息科学的研修，还要利用假期参加高一级的学历、学位教育和岗位培训.例如参加新课程教材培训班，这样才能更好地把握每次教材修订的变化，及时调整教法与学法.除此之外，还应参加本科函授、研究生课程班进修、攻读教育硕士、参加骨干教师培训班等.
2.加强教师之间相互观摩和相互交流是初中数学教师专业发展的有效途径
《学记》说得好，“相观而善之谓摩”，它倡导的是一种互相学习切磋，而各有补益的思想.广大农村初中数学教师要通过学校教师之间的相互观摩和相互交流来取之所长，而补己所短.这主要体现在平时学校举行的教研课、公开课等教研活动中.例如本人参加本学期教研组课题为“正方形的判定”的同课异构教研活动中，各个教师就在教学质疑与讲台上下智慧互动，使大家都取得很大的收获.当然，还可以通过“请进来，走出去”广泛参加各级数学教学研讨会、数学学术报告会或讲座、数学学会与数学教学研究会等专业组织的有关主题活动，与学科同行及有关人员切磋交流获得提高.
3.加强教学反思和教学研究是初中数学教师专业发展的有效途径
教学日志、教学反思是实现自我反思、自我完善、自我提高的最好方法.教师只有通过各种方式实现自我完善，才能推进自己的专业发展.而在众多自我完善的方式中，教学反思无疑是非常有效的一种.在教师个人反思的基础上，还应引入“学生反思”.学生是教师教学效果好坏的最有发言权的评判者.他们受到教师最长期直接的影响，他们对教师课堂教学的评价往往比一些“临时听课”的专家的看法更加全面和细致.反思学生对教师课堂教学的评价有助于教师全面总结教学方式、教学理念，不断提高专业发展水平.同时，教师应改变教研观念，善于把平时的教学日志、教学反思总结出来的一些经验、心得、案例撰写成论文，并积极参与课题的研究工作.不断总结，不断提升，对自身专业迅速发展会达到事半功倍的效果.
总之，面对农村初中数学教师专业发展面临的问题， 我们只有正视这些问题，认真学习，努力探索，勤于实践，善于思考，才能有效地促进农村初中教师专业化发展.
[参考文献]
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[3]胡志坚.专业特征和专业标准的研究与教师专业化[J].师资培训研究，2003（1）.
一、课题名称
有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成
二、课题的提出
《新课程标准》在重新审视传统几何教学目标的基础上对证明重新提出了明确的要求：“能通过观察、试验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例”，“从几个基本事实出发，证明一些有关三角形、四边形的性质，从中体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想”。
学生要通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。而培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在数学教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如：说定义、定理、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等，从而训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。
在日常教学中，我们经常会遇到这样的问题：学生能够想到问题的结论，但是不能说清思考的过程，不能讲清解决问题的思路方法。尤其是很多学生只重视问题的结果，却忽视了解决问题的过程。还有的学生会说不会写或会写不会说，渐渐地就走入了不敢说、不想说、不会说、不能说的误区。针对以上问题，我确定了“有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成”这一课题。
三、课题研究的目的、意义
课题研究的目的就是逐步探寻行之有效的初中数学教学方法，培养学生的口语表达及书面表达能力，以促进学生的合情推理能力，使学生养成有条理的思考问题，规范答题的习惯，力争使学生敢说、想说、会说、能说，培养学生自主学习、合作学习、探索学习的能力，不断提高课堂教学效率并适应中考改革的需要。
四、课题研究的方法
以实验操作性活动为主要形式，通过类比、归纳的方法，来使学生建立空间与平面的各种位置关系和数量关系，以达到发展学生空间观念和几何直觉的实验几何，逐渐摆脱欧氏几何的那种环环相扣的逻辑联系，以及严密抽象的演绎推理形式。
五、课题研究过程
（一）研究步骤
1、准备阶段：（1）学习和掌握初中数学课程标准中关于语言表达能力培养的要求。（2）研究学生语言表达能力的现状，语言表达能力差的原因。（3）制定研究方案
2、试验阶段：（1）在数学教学中寻求提高学生语言表达能力的有效策略。（2）实施具体方案。（3）反思经验与不足。
3、总结阶段：（1）根据课题研究，观察学生在语言表达方面的变化。（2）对课题进行总结，形成课题研究报告。
（二）实施过程
数学家波利亚说：“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，如何用恰当的数学语言去表达出来，是一个十分值得探讨的课题。
首先，我对学生语言表达能力差的成因采取谈话法和问卷法进行调查。通过调查主要总结出四大成因：一是心理素质差，虚荣心强，怕答错或答不好而被同学或老师笑话。二是性格内向，不想或不敢表现自我，或没有机会发言渐渐封闭自我。三是对知识缺乏系统的理解，不能有条理的分析问题解答问题。四是没有严谨的学习态度，不会走就想跳……不会用数学语言规范答题。
可见，语言表达能力会直接影响学生的数学学习能力，也会间接影响学生的个人交往能力，及综合素质的发展。新课程加大了实验几何的内容。因为它更贴近学生的日常生活经验；同时降低了几何学逻辑严谨性的要求，使不同智力水平的学生，都可以从数学活动中获益；而且通过活动掌握空间性质，更易于培养学生的观察能力、实验能力、归纳类比，以及创造力等，这些明显的长处日益受到重视。下面我就结合新课程理念，结合学生语言表达能力差的成因，结合课堂教学谈一下自己的几点做法：
1、正人先正己，规范自身的教学行为。认真备课，课堂语言力争不拖泥带水，做到正确、科学、简练、规范、有条理，逻辑清晰，连贯。坚持使用数学语言授课，不口语化。板书示范有针对性，给学生以良好的引导，让学生从简单的模仿做起，逐步认识到答题规范的重要性，同时，板书设计要美观大方、简洁规范，让板书给学生以美的享受……从而不由自主的模仿。例如：在教学实际问题与二元一次方程时，我边板书边领学生总结了五字方针：设、列、解、检、答。学生按照这五字方针，就能较规范地完成类似的数学问题了。
2、创设学生语言表达的时间和空间。在进行数学教学活动时，教师如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。
3、注重学生对新知的经历与体验。教师在课堂上要积极营造轻松、民主的课堂氛围，充分发挥学生的主体作用，让学生有展示、表达数学的权利和机会。如在学习“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”这一平行公理时，教师和学生一起通过画图、试验后，让学生归纳出这一公理，此时，教师要鼓励学生大胆地进行表述。在教师进行补充归纳后，学生对此公理中的“过直线外一点”、“有且只有”专业化的用语难以掌握可让学生读一读感受一下，领会其意义，或与同桌互相
进行交谈。在充分给予学生“说”的机会的同时，教师逐步地要求学生答对所问，用词准确，语句完整，注意引导学生语言表达的准确性、简洁性、条理性、逻辑性、长期坚持下去，能让学生学好数学术语，用好数学术语，讲好规范的数学语言。有了亲身的体验和经历，学生才会有感而发，有话可说。
4、榜样力无穷，用学生去影响学生。数学教学中经常遇到用语言表达有困难的问题，我让那些具有示范作用学生先说，使其他学生在无形中感受到怎样去表述问题，怎样表达才有条理；另外，让那些书写规范的学生到前面板演，这样要远比教师一遍一遍的强调作用更明显。对于刚刚接触的问题，我让同桌之间，小组内的同学之间，在解答问题后，互相检查，指出对方的不足。在作业或试卷的解答中语言表达比较突出的学生，我让他们把自己的作品展示给同学，用他们的规范解答去影响其他学生。这样就激发了学生的兴趣，强化了对语言表达的重视程度。
六、课题研究的反思
传统数学教学中，就是以几何教学为主来培养学生的逻辑推理能力，以及学习数学证明方法的。长期以来，数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力，忽视了合情推理能力的培养。应当指出，数学需要演绎推理，更需要合情推理。科学结论(包括数学的定理、法则、公式等)的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比……即通过合情推理提出猜想，然后再通过演绎推理证明猜想正确或错误。演绎推理和合情推理是既不相同又相辅相成的两种推理形式。新课程中关于几何教学的处理发生了很大的变化，对于学生合情推理与证明能力的要求，也与过去有所不同。教学中要通过观察、猜想、实验、讨论、探究，最后再逐步引导到证明，这是一个完整的推理逐步发展的过程。
通过此课题的研究，大多数学生都达到了敢说，想说，会说，能说的程度。学生能够主动约束自己的语言表达习惯，力争规范。但是研究过程中还有困惑的地方，例如：如何做好口语表达向书面表达的过渡，如何把数学中的语言表达与其他学科整合起来，如何更好的照顾到那些超弱势群体；作为老师都希望能不断培养学生的表达能力，但时间从何而来？教学内容完成不了怎么办？若学生就是不肯说，该怎么办？
七、课题研究的成果
1、课题研究的方案及报告。
2、案例分析及论文。
一、让“送教下乡”的实施方案与“校本研修”制度对接
在“国培计划（2016）”汨罗市“送教下乡”培训实施方案的制定过程中，汨罗市教育局和汨罗市教师发展中心通过训前调研，发现了少数学校重教学、轻教研，个别校长不能带头开展校本教研活动，校本研修成了年轻教师的事，成了教研组长的专利，成了有职称评聘需求的教师群体的事，部分学校的教研活动流于表面形式，完全是为了应付上级的检查督导等实际问题。据此，汨罗市教师发展中心多次召开专题会议，反复讨论“送教下乡”培训的最佳切入点，将制度建设与“送教下乡”培训紧密联系在一起，在汨罗市教育局的领导下，建立健全了“送教下乡”培训的一系列规章制度，对校本研修的目的要求、组织分工、责任分工、监督评估等作出详细的规定，形成教师教育股、教师发展中心、基础教育管理与研究中心、教育技术中心，培训专家团队、乡村学校的上下联动工作机制。汨罗市教师发展中心成为了上下联系、多层面沟通的桥梁与纽带。在县级层面，一是突出了教育局的领导职责；二是突出了教师发展中心的学术职责。在基层学校的实践层面，我们首先要求各送培学校制定切实可行的校本研修制度；其次是将基地学校和送培学校的校长确立为校本研修的第一任人；最后是建立校本研修激励约束机制，在“送教下乡”培训实施方案中，对各送培学校的校本研修情况进行考核评价，使研修制度建设成为了培训实施的有力保障。
二、让“送教下乡”的领导意识与“校本研修”思维对接
为进一步提高全市各级各类学校负责人对“送教下乡”培训的认识和管理水平，汨罗市教育局分管队伍建设的副局长牵头，教师股组织召开了有全市各乡镇联校校长和分管教学的副校长，以及“送教下乡”培训基地学校校长参加的专题会议，明确了“送教下乡”培训与“校本研修”对接的工作思路、工作责任，并要求基地学校拿出切实可行的承办实施方案，基地学校与送培学校均制定符合校情的“校本研修”对接措施，并在实施过程中对基地学校的场地准备、接待服务、后勤保障工作、各送培学校的“校本研修”落实情况进行督查。
三、让“送教下乡”的基地学校与“校本研修”平台对接
校本研修的基本场所是教师所在学校，以建立学习型组织为交流平台。校本研修的宗旨与根本目的是“基于学校”，校本研修的起点与根基是“为了学校”，校本研修的活动状态与主体是“在学校中”。在汨罗市“送教下乡”培训五大项目的九个班级中，都不同形式地组织基地学校的教师，积极参加“示范教学”和“研课磨课”的学习活动。他们以学校为校本研修的基地，从学校出发，在学校中，以教育教学中的实际问题为导向，坚持以校为本，在“示范教学”阶段，各个基地学校的教师都参加了听评课活动，在“研课磨课”阶段，许多学校组织教师参加了研磨活动，并当即收集整理文字材料形成了完整的校本研修活动记录；汨罗市长乐镇中心小学、汨罗市罗城学校、汨罗市汨罗镇中心小学等送培学校都发动教师投身课堂教学打磨活动，做到了以学定培，以研促训，以评促改，使校本研修有主题、有内容、有实效。学员李瑛告诉我们，本学期汨罗市白塘乡中心小学积极构建了校本教研制度，采用单周大教研，双周小教研的形式针对教学中的问题进行研讨，在大教研中主要针对学校大层面的教学问题探索，小教研则以年级组为单位，由备课组长组织老师进行集体备课、听课磨课、教学问题探索等，加强了教研组团队建设、课堂诊断、课后反思等多方面的研究，这样集中加分散的形式，贴合了教师们的教学实际，通过“送教下乡”培训搭建的平台，学员们的教学水平获得了更加长足的发展。
四、让“送教下乡”的专家团队与“校本研修”角色对接
校本研修的三条基本途径是：自我反思、同伴互助、专家引领。汨罗市2016年的“送教下乡”活动，在培训者团队成员的聘任上，以域外培训专家团队为引领，以本地培训专家团队为支撑，初中数学、小学语文、中小学音乐、初中班主任、幼儿园教师五个培训项目所聘请的本土培训者，都来自基层教学一线，都是近几年本市的名师，有些甚至是连续几届名师，可以说是骨干中的骨干、名师中的名师，他们不仅仅课上得好，培训、微讲座样样都行，对教材、对学情、对校情、对校本研修、对学员需求都了如指掌、烂熟于心。而且，榜样就在身边，可学、可亲、可敬，在“送教下乡”培训中他们是学科专家，在学校中，他们又是通过“校本研修”成长起来的教学骨干，由他们来组建专家团队，实际上也是一个教研组长，既是引领的专家，又是互助的同伴，所以，他们的送教才最有针对性、实效性，最受一线教师的欢迎。
五、让“送教下乡”的阶段活动与“校本研修”模式对接
在“送教下乡”培训中，我们坚持按需施训、立足乡村的原则，强调前瞻性与实效性相结合，阶段性与持续性相结合，专业引领，能力转换，实践指导与自主发展相结合等实践性特征。针对乡村教师教学与教研的重点、难点、热点问题，按照问题诊断―通识研修―示范教学―研课磨课―成果展示―总体提升，共六个模块的课程设计方式进行培训。例如：为落实“研课磨课”环节，积极贯彻汨罗市“送教下乡”培训的 “三以原则”：课堂研磨，以学定教；培训实施，以研促训；人人展示，以评促改。培训者按片区分小组进行校本指导，要求“个个参与、人人展示”，使每一个学员都得到了锻炼与提升。
校本研修的基本过程可以概括为“问题-设计-实践-反思”四个环节，与“送教下乡”培训的模式殊途同归，极其吻合，按照理论指导实践，反思总结后再实践，再提高的研修过程，促进教师专业成长，不求短期行为，但求持续发展，着力帮助农村教师营造终身学习、校本发展的良好环境，引领农村教师结成专业发展的跨校联盟和常态的教学教研共同体。
六、让“送教下乡”的培训课程与“校本研修”资源对接
汨罗市的“送教下乡”培训项目以需求为导向、以问题为驱动、以案例为载体，设计和实施好一系列着眼于乡村教师可持续发展的培训活动，以实践课程为主体，省级专家引领和一线骨干教师示范，全体学员参与，开展研课磨课、学术沙龙、岗位实践、校本论坛为主要方式的培训，并把师德修养、心理健康教育、个人才艺展示、信息技术等课程都编排在培训过程中。
教师培训的教W资源是师资资源和课程资源在培训活动中的动态表现，通过培训者的有效选择和使用，使得师资资源和课程资源从“静态”变为“动态”。首先，教学资源由培训者与学员共同建构，在研修过程中重视课堂互动和师生对话，帮助学员建立新旧经验的联系。许多学员在培训期间感受到了“学习情境”与“工作情景”的联结体验，这种培训方式，可以从“仿真”状态有效迁移到“真实”状态，体现出培训的有效性。其次，教学资源体现学员之间共建共享。“送教下乡”培训项目班级为学员建立了“学习共同体”，学员的课例、课件、心得体会都可以在班级QQ群和学习小组共享，这些认识和经验的分享，闪烁着教育教学领域的思想火花，其智慧在班级交流和应用中得到升华。最后，示范教学与研课磨课是教师培训的重要阶段，在这两个核心环节中，我们选取加工了许多有代表性的资源。
七、让“送教下乡”的学员发展与“校本研修”成果对接
从知识的复杂性来看，教师培训要建立在对学员认知独特性的认识基础上，为学员提供获得知识的多种不同途径和机会，汨罗市的“送教下乡”培训活动拓宽了学员的研修视野，要求学员在学习过程中完成“五个一”：一节汇报课；一次校本教研活动；一份研课磨课记录；一次微创新教研论文；一堂微课视频。在“送教下乡”培训的五大项目九个班级的600名学员中，通过说课、微课展示、小组赛课等多种形式，累计完成研磨课560节次，评选优质课75节、精品课40节，组织专家讲座21次，生成“微案例、微故事、微视频”等资料436份，形成了培训理论、案例、游戏、故事、文本、PPT课件等学习成果，使学员的专业成长和事业发展，与学校的的校本研修成果对接起来，汨罗市将这些资源打包或者刻制光盘，免费下发到各个中小学、幼儿园，为它们提供了校本研修的第一手资料，最终实现了帮助乡村教师，帮助乡村孩子的目的。
在2016年省、地、市级教学竞赛中，汨罗市第二中学熊立红老师参加湖南省教师教学技能竞赛以第1名获化学课一等奖。汨罗教师参加岳阳市“金鹗杯”教学竞赛，有6个学科获一等奖，居岳阳市前列。汨罗市中小学、幼儿园教师教学竞赛中，获奖选手80%是参加了“送教下乡”培训的学员，充分证明了我们的示范教学与研课磨课是卓有成效的。
2016年12月3日，我们组织600名参训教师，齐聚在汨罗市电影院，参加了“总结提升”的培训，湖南省教育厅国培办黄佑生主任亲临现场指导工作，由五个项目的部分参培学员作为代表，以各自独特的视角，分班级、分科目，采取文艺节目、朗颂、师生同台讲故事、PPT课件展示、视频汇报等方式，全方位、多视角地展示了各班的学习成果，特别是初中班主任培训项目班级，通过对“乡村特色班级自主管理模式、家校沟通策略”等问题的研究，使参培老师在“班会课如何上？班级活动如何组织？”等方面，有了更加深刻的体会，在总结提升的环节中，汨罗市红花乡露水坡中学的李美英老师和班上的学生同台讲述教育故事，就很好地诠释了教学相长的内涵，整个活动受到了省国培办黄佑生主任、汨罗市教育局领导、学科首席专家和全体学员的高度评价。
八、让“送教下乡”的财力保障与“校本研修”经费对接
汨罗市本级财政，严格按照教师工资总额的1.5%拨付教师培训经费，学校按不低于公用经费的8%列支培训经费。同时，本地教师培训经费与“国培计划”专项经费，均归口管理、统筹安排、专款专用。在经费监管上，汨罗市教育局牵头建立了专项经费跟踪审核制度，做到了年初有预算规划，年中有督查指标，年终有考核奖惩，为教师培训工作提供了切实保障。2016年我们争取财政专项资金400余万元，在汨罗市教师发展中心兴建了一栋培训楼，竣工后投入使用。投资4300万元建设好了全市中小学的“三通两平台”（班班通）工程，大力提升了课堂教学的信息化水平，使乡村学校的校本研修驶入了互联网时代。
我今天给大家做的观点交流，就是自主课堂。现在很多地方在讲传统课堂、幸福课堂、高效课堂，我们在理解的时候，提出了自主课堂。自主课堂的提出跟我们学校在推行的自主教育思想有关――从自主课堂到自主德育、自主研修、自主管理，最终形成学校的自主发展文化。我觉得我们这次讲会营明确的主题就是讨论教学模式，所以，我有几个想法要和老师们探讨。第一，课堂教学改革要不要有相应的模式跟进？因为今天与会的有来自全省各地的教育界同行，现在浙江省正在大力推进课堂教学改革，在改革过程中很多学校、很多老师都会遇到一个问题，就是课改要不要有模式。第二，教学模式到底是教学的推手，还是教学的桎梏？对教学模式，专家、教研员、校长、一线老师认识是各不相同的，有些说要模式，它是拐杖和抓手，有些说模式是脚镣和手铐，说法不一样。我们期待这次讲会营通过课堂实践，包括下午邱老师我们老中青三代人的观点分享，到明天俞正强老师“小学数学学习基本样式”讲座，可能会给大家一点启发。第三，是不是每个教师都可以构建教学模式？教学模式跟教师专业成长之间有什么样的关系？
一、“三环六学”自主课堂教学模式
我今天执教的这堂课实际上就是运用了“三环六学”自主课堂教学模式。
我采用了这样一个教学流程，这个流程分了三个“环”。第一个是“先学环节”，这个学的形式可以是多样的，一种可以是“书中学”，现在很多学校也在进行学案导学，就是引导从书中学，通过学案指导学生把书看懂。我今天没有引导学生从书中学，而是采用“做中学”。让学生尝试着做一做，看学生对解决这个问题有哪些不同的策略，他们的差异在哪里，这是先学。顾先生在报告中提到了可汗学院，可汗的视频就是现在很流行的翻转课堂的重要内容，翻转课堂把视频植入，用视频来取代学案导学，让学生先学。但它们两者都是一个观点――让学生先学。第二个环节是“后教环节”，后教不一定是老师教会学生。可以是学生在小组里交流，然后请小先生来讲，再是教师教，这叫后教环节。第三个环节就是我们数学课少不了的练习环节。
这样三个环节之下，主要有六个“学”。第一是引学，就是引出学习，我从艺术节的问题情境入手，引发学生思考。第二是试学，就是让学生尝试着学。第三是组学，组间学习。郑水忠老师班里的学生很自觉，学生说，老师我们能不能组学一下？组间学习有很多小技巧。在组间学习里，为了尽量避免组间干扰，我们要求学生在小组长的指挥下轻轻地、有序地进行交流。第四是展学，我邀请了七八位学生在白板前展示。大家发现了没有，同样一个问题情境，学生解决的策略非常多样。其实下面座位上的学生还有其他不同方法。比如同样是一一列举，学生有方阵列举的，有数字列举的，当然还有文字列举的。同样是画图，有繁复的、简明的，对的、错的。这样展示的内容，如果我们用一个简单的PPT，就像顾先生上午报告所指出的，一带而过，呈现一个标准答案，可能就没有这么丰富多彩的思维呈现了。这也是我们教室里面有很多白板的原因，我们高新区外国语学校初中部教室里四周都是白板，每一个学生一块。昨天顾先生去参观指导的时候，每一个学生都在教室四周展示，这是展学。第五是研学，就是学生在教师的指导下进行研究学习，这个过程更多体现出老师的示范指导性。今天课堂上，最后环节我在黑板上对学生的思维活动做了一个简单整理，就是研学。第六是固学，用三道题来巩固、活用。
这样一个教学流程，有没有普遍性？可能它对某一类课有一定的普遍性，当然也有一定的局限性。2013年11月份，我们宁波学科教育家团队去广东与黄爱华名师工作室团队进行交流的时候，他们正好要举行广东省说课比赛。黄老师知道我们宁波市的团队过去，他很客气地说：“林老师你们难得来，我有几个学员要参加广东省说课比赛，在你们宁波的客人面前说一说，请你们指教。”说课的时候，有一位老师说课的内容是平行四边形面积计算，居然采用了“三环六学”教学模式的流程，先引学，再试学，再组学。说到第三个学的时候我们二十几个人都笑了。说课结束以后，说课的老师说他的模式是向宁波的一所学校学的。我们陈亚明老师说，林老师在这里，你肯定是向他学的。后来我就问他，你从哪里学来的？因为2013年4月份，小学数学教师辩课进校园活动在我们学校举行，当时我们邀请了一位特级教师和郑水忠老师上了两节课，围绕着展学和研学进行研究，最后《小学数学教师》把两节课以及互动交流全文刊登出来，这位老师说是从那里看到的。这个小例子说明对于一线老师来说，有这样一个模式，课堂教学就有了一个抓手，可能会有利于解决一线课堂教学问题，推进课堂教学改革。
“三环六学”教学模式中的第一个环节――先学环节的目的就是独立尝试解决现有发展区的问题。因为很多学生走进课堂时不是一张白纸，他是带着生活的经验，带着已有知识的经验走进课堂的。作为教师，怎样充分挖掘、用好这种经验很重要。所以通过先学，有这样一个尝试，让学生把自己的潜意识和相异构想充分展示出来，非常有必要。
第二个环节――后教环节，目的就是把“现有发展区”向“最近发展区”做一次转化，让学生有进步，跳一跳摘到果子。在不同的环节中教师的任务、学生的任务都是不一样的。而且我理解的教师的任务、学生的任务，跟传统意义上教师在课堂里的任务和学生在课堂里的任务可能也会不一样。比如，学生的任务是主动展示个人的见解以及小组的讨论；认真倾听同伴的发言，并作出积极的回应；积极互动，包括小组互动、师生互动和全班互动。这些具体任务要求通过今天这堂课大家应该能感受到了。教师的任务是学生在独立学习的时候，去巡视并收集不同学生解决问题的策略。这项任务看上去很简单，其实有时候老师是要受到挑战的。今天的同学学习程度丰富多样，暴露的思维过程充分、多元，非常有价值。有时候我们到外面去上课，也会遇到这样的情景。比如林老师要来上课，教师便对学生进行教育，你们一定要认真听课，不要回答错误，这样的情况下学生可能出现的解决问题的策略会非常一致，非常标准，反而没有真正体现学生的潜意识、相异构想。
第三个是练习环节，对我们数学老师来说都非常熟悉，它是知识的巩固、知识的活用。比如，今天这节课学习了组合搭配，在练习中安排一道排列题，让学生知道在解决问题的过程中不能简单地模仿，还是要进行积极的思考，所以在练习中设计变式题，让学生转个弯，重新再来思考，是十分必要的。
“三环六学”自主课堂教学模式也不是说有就有的，我们也经历了一个模式的形成过程。起初，我跟老师们交流，我们要体现课堂教学新理念，构建一个以学为中心的课堂，怎么办呢？怎么把我们新课标中的几句话“自主学习、合作交流”体现在课堂中？怎么把先学后教、以学定教落实在每一个教学环节中？一开始我们也没有一套完整的办法，但我们有一些基本的认同和约定。第一个约定：学生自己能学会的教师尽可能不讲。因为通过课堂观察，发现老师们有一个通病，就是讲得太多，而且老师的潜意识里会有学生的知识就是通过我讲解学生才获得，真是这样吗？未必。比如“分数的意义”，三年级的时候，学生只认识到把一个圆平均分成3份，1份就是1/3。但到五年级的时候，学生的学习起点还是这样吗？不是了。如果老师请同学们表示出心中的1/4，结果发现学生可能会把四个圆中的一个表示出1/4，也有可能学生会把八个圆中的两个看做1/4，虽然在人教版教材里面没有渗透过任何这个知识点，但学生却能表示出来。因为从三年级到五年级，学生的自然经验在增长。在这两年中，尽管老师没有去教这样的知识点，但学生的却自己生长出了这样一种经验。所以我们第一个约定，学生能自己学会的教师尽可能不讲，让学生自己去尝试，让学生自己去看书弄明白。
第二个约定是尽可能暴露学生的潜意识，尤为关注相异构想的发现和解决。过去没有PPT，我上课最多就是用一块一块小黑板，把学生的学习结果一个一个挂出来。这样的小黑板有什么好处？就是把学生的思考过程充分地呈现出来。但我们在现实中，随着多媒体逐渐应用到课堂中来，广泛使用PPT的课堂占绝大多数。没有黑板的现象越来越多。我有时候去听课，老师上“圆的认识”，没有带圆规。上“量角器的认识”，也没有带量角器。我亲身经历过，有一次我的徒弟上“角的度量”，他上了10分钟以后，停电了。他东看看西看看，走下来说：“师傅，停电了，课不能上了。”我说：“怎么停电了课不能上了？”“我量角器没有带来。”“量角器没有带来你怎么来上角的度量了？”“PPT里做好了，怎么认识量角器，怎么量角，都有。”这个事例说明什么问题？我们现在课堂教学是不是有了现代技术以后，就不要关注学生的思维活动、操作技能了？其实我们知道角的度量看多媒体演示和请学生到黑板上量一量那是完全不同的概念。黑板上一个向下的锐角让学生来摆摆量角器，需要花好长时间。但这样的过程有没有价值？有价值，这是不能省略的。看一看和做一做价值不一样的啊！所以，我们的课用那么多白板就是想把学生的思考过程展示出来，哪怕是错误的，也是一种资源。
第三个约定就是怎么来构建完整的、有结构的、丰富多样的学的结构。我们翻开教师们的教案，可以发现教的结构很明显、很完整，但很少有学的流程，学的活动很零散。我们的“三环六学”教学模式更多地是想引导教师去思考学生是怎样学习的，教师应该如何来组织学习活动。
在这样的指导思想下，我们一边上课，一边探索。什么情况下自主？什么情况下合作？什么时候发挥教师的指导作用？于是，我们有这样一个表述：自主学习，通过学生自主学习以后，没有疑问了，我们认为这是学生已经掌握了，如果有疑问，这个时候老师也不要马上出手，而是开始学生小组合作。很多时候通过小组合作，问题就能解决。如果还没有解决的，教师这时候就要出手，通过点拨、提升让学生弄明白，促进学生的学习。我觉得这是不是正好体现了“先学后教，以学定教，先自主后合作，先让为学生主体，然后教师进行指导”这样一种关系。
二、“三环六学”自主课堂教学模式的理论思考
到底这样的教学模式提出来是不是符合教学改革的发展潮流？到底有没有一些理论依据呢？我个人以为，我们现在的课堂教学改革走向更多应该从“以教为中心的课堂”向“以学为中心的课堂”转变，我觉得这是一个趋势。课堂教学改革的趋势如同一个钟摆，东西方之间在当下课堂教学改革的路径选择上是有区别的。我们现在的中国教育一定是从“以教为中心”的课堂向“以学为中心”的课堂转变、摆动的，西方可能是另一个方向的摆动。我有一次参加一个教育研讨会，有一位特级教师讲，中国的教育已经进入了后课改时代。我说后课改时代对中国教育来说还远远没有到来。只要到我们国际部去看看，你就会发现人家国外的教育方式和我们的教育方式差别大着呢。形成大差别的原因有很多，譬如说班级人数，人家一个班只有16个人、20个人，我们一个班50个人、40个人，我们小组合作起来难度就大多了。我上次去新疆，新疆还有70个人一个班级的情况。要求以教为中心的课堂向以学为中心的课堂转变的时候，班级人数、课堂空间、教师水平等都是非常重要的支撑。但是不管怎样，当下中国的教育一定是“以教为中心”向“以学为中心”转变的，这样的一种钟摆趋势是不能搞错的，否则就出现南辕北辙的现象，影响课堂教学改革的进程。
在这样一种趋势下，我们要叩问两个关键的概念，就是什么是教学？什么是学习？加涅对教学有这样的定义，教学是一组精心设计的用以支撑学生内部学习的外部事件。我们可以这样理解，教学是帮助促进学生学习的外部事件，但它还不是学生真正的学习活动。教师的教学不能代替学生的学习。学习是什么？学习是学生自己对知识建构的过程，它的基本要素是经历，是同伴互相学习的过程，是一种改进意识的反映，学习的成功在于懂得应用。所以，我在课堂中发下一张学习纸，让学生独立地展开思考，独立地尝试解决问题，我想，不管结果对与错，在学生身上一定发生了学习。反过来，如果像我现在这样做报告，可能有些老师身上发生了学习活动，在认真倾听，专心思考。有些老师眯着眼睛可能还在想昨晚的美梦，在这样的老师身上，学习活动就没有发生。所以，学习的基本要素首先是经历，是一种改进意识的反应。我今天课堂上的调控也在努力体现这一点，学生最初多样化的解决问题策略就是学生原始的思维状态，通过一节课的学习，能不能让学生的思维活动从原来最初的一一列举到逐步有结构化的思考？一一列举好不好？好。但如果数量增加的时候，解决问题就比较麻烦。所以要尽量让学生进行有结构的思考、分步的思考，这就是学生思维层级的提升，这是我要思考的，并促进学生思维能力的提高。我们在审视课堂的时候，要经常问一问，我们的课堂有没有真正把学生学习放在第一位？我们的学生在课堂中学习到底是丰裕的还是贫乏的？可能老师教得很精彩，可是你细细去想，精彩的背后学生的学习活动真的充分地展开了吗？
再来看看江山野先生――一位中央教科所教学论老专家的观点。他说我们的教学有没有真正重视学生学习能力的客观发展呢？他把学生从小学一年级到大学的学习能力分了五个阶段：完全依靠教师阶段、基本依靠教师阶段、相对独立学习阶段、基本独立学习阶段、完全独立学习阶段。那么，我们的教师有没有关注学生学习能力的发展阶段？显然少了点。同样，我们拿学生阅读数学课本来说，我们小学教师很少让学生阅读数学书，理由是小学生看不懂数学书，不会阅读数学书。我们把数学书当什么用呢？老师课上好了，请同学们把数学书翻到某页，把某题做到作业本上，数学书充当了习题册的作用。到了初中，我问初中的数学教师：“是不是适当地让学生看看数学书？”初中数学教师回答：“林校长，不行的，学生看了数学书之后上课还有什么味道？”小学生看不懂，初中生不能看，那么，孩子的数学阅读能力怎么提高？江山野先生还认为学生不论处在哪一个发展阶段，都具有一定的学习能力，只不过在不同阶段，学生相对独立的学习活动有不同的表现形式。他的实验研究表明，学生的学习潜能实际上远远超过我们的想象。在实际的教学中，教学方式常常落后于学生学习能力的发展。学生到了三四年级就由基本依靠教师阶段进入到相对独立的学习阶段。我们在这几年的实践中也深刻地体会到学生的潜能超出我们的想象，一年级学生就有极强的质疑问难的能力，做起小先生来像模像样。
在课改中，我给老师们发了一本书，是美国教育心理学家希尔伯曼写的《积极学习》。他在书中提出了教学方式与学习效果之间的关系问题。书中提到，一项大规模的教育心理学研究发现，不同的教学方式产生的教学效果是大不相同的，学生对所教内容的平均回忆率为：教师讲授5%，学生阅读10%，视听并用20%，教师演示30%，学生讨论50%，学生实践70%，学生教别人95%。我们或许会质疑这项研究的数据的准确性，但它至少提醒了我们，师讲生听肯定不是唯一的或者最理想的教学模式。正因为如此，学校要求教师们敢于打破常规，在探究学生如何更好地学习的问题上大胆尝试，让单一的师生互动里融合更多的生生互动、同伴互助，从而提高学习效果。学生教学生对我们中国人来说，很容易让人想起陶行知先生说的小先生制。为什么要开展小先生教学，从陶行知先生这里可以找到源头，也可以从希尔伯曼那里去找找依据。学生通过相互交流，通过小先生讲学，是不是对学习真有促进作用呢？其实，要理解这个道理也不难。比如说我今天报告前就约定好，报告结束前10分钟，我会抽一个签或者抽三个签，要求我们收到签的老师做大会总结。我估计这样一个环节的改变，会使听课教师的思维状态更有效。如果我再说请上来的三个老师谁讲得最好，我们就请郭华老师给奖励Ipad一个，这样的学习效果还会更好，因为你运用了激励的手段。这说明不同的教学方式，它对学习效果到底存在着怎样的促进作用，是值得我们不断去思考的一个问题。当然，这里不是纯粹的要奖励一个Ipad，对于教师来说，奖励学生的手段是非常多的，比如评选光荣升旗手、奖励小红星一颗等等。
三、“三环六学”自主课堂教学模式的价值追求
当然，“三环六学”自主课堂教学模式的提出是有我们自己的价值追求。首先要说明的是，提出“三环六学”自主课堂教学模式，不是为了纯粹发明一种新的教育教学模式，更多的是确立一种新的教学哲学与原则，构建一种完整、有序的“学的结构”，成为实现自主课堂的“拐杖”和“推手”，从而使课堂教学成为师生幸福生活的一部分。
那么，这样的课堂教学模式为什么可以成为实现自主课堂的“拐杖”和“推手”呢？我们是怎么来理解“自主课堂”的？我们认为：自主课堂就是指在以学生发展为本的教育观念指导下，努力创建的一种让学生自主进行有意义的学习的课堂。其重要特征是：所有学习活动均以学生的自主学习活动为中心展开。教学目标的设定、教材教法的选择、班级的集体交互作用等，所有的构成要素都为形成学生的自主学习而加以整合，所有的构成要素都服从于学生自主学习的组织。当然，对于“自主课堂”，我们还可以从“自”的角度，从“主”的角度去构建，“自”和“主”是可以拆开来理解的，在“自主课堂”中，“自”就是学生的学习是自觉的，学习的途径是自立的，学习过程是自控的。“主”就是学生是课堂的主人，落实了学生的主体地位，培养的是有主见的学生。
对于这样一种“自主课堂”，到底要培养学生哪些学习能力呢？我们很多教师一讲到课堂教学改革，就问我，这个模式能不能提高分数？我说，这样一种模式只要运用得当，肯定会提高教学效果，当然会提高分数，但模式的推进不是指向于提高分数，而是培养学生的能力，让学生学会学习。我们倡导构建自主课堂，更多的是要提高学生的尝试能力、阅读能力、思考能力、反思能力和分享能力。这里面有一个最基本的观点，也就是知识是自己学会的，还是别人教会的，这两者意义是完全不一样的。今天课堂上我有一个处理细节，大家不知道关注到了没有，有一个学生上来板演时出现了错误，在解决问题时简单地把合唱节目的三种选法与舞蹈节目的两种选法加起来等于五种，我没有及时地指出来，而是让其他的小先生在讲完所有的知识之后引导她自己发现错误。她说：“老师，我悟到了，原来我前面讲错了，我没有把合唱节目与舞蹈节目再进行搭配呢。”我的用意是如果她能自己感悟到自己的错误，自己通过之前的交流发现原来她自己错了，这对她来说是一件十分有意义的事，这就是“人有自知之明”。关于思考能力、反思能力呢？这两个能力我们数学教师太清楚了，我们的“双基”已经变成了“四基”，我们的“两能”已经变成了“四能”，这都要求教师关注这方面能力的培养。在《学会生存》一书中有这样一句话：“教师的职责已经是越来越少传授知识，而越来越多地激励思考。”这是我们教师的职责――怎样更好地促进学生的思考？在《教育――财富蕴藏其中》一书中还有这样一句话：“21世纪要求人人都有较强的自主能力。”教育是培养人的，教育不能让学生迷失自我，找不到自己的位置。教育更多的要让学生能够自主，有自己的思考。在网络普及的今天，人们或许还没有意识到网络对人的影响。或许有的人已经感觉到了，试想如果我们把口袋里的手机上交，生活两天，我们可能会很不自在，若有所失，更有甚者魂不守舍。我们原来出差最常做的事情是打扑克、聊天，现在则是每个人拿出手机上网，人际交流大大地减少，那么网络对人是否会产生影响？一定有影响。现在教师要上公开课，第一反应是什么？就是上网搜索俞正强这节课上过了没有，林良富这节课上过了没有，哦，他们是这样上的！可是他有没有自己思考一下，我可以保证今天我所上的这节课在网上一个教例也没有。
话说回来，在网络普及的今天，让学生保持一个自主的人格很重要，我们一直有一句话：“教育使人自明，教育的最高境界是逐步形成自主发展的人格。一个人只有自主发展，才能真正成为生活的强者。”构建自主课堂，就是要培养学生自主发展的人格，使学生能主动学习、学会学习，更好地适应未来社会的发展。
四、“三环六学”自主课堂教学模式的操作要点
“三环六学”模式在实施的过程中不是单一的一个流程，而是一个系统，这个系统是由五个操作因子组成的，比如，如何来创设问题情境？怎么培养“小先生”？怎么进行小组合作？怎么进行白板展示？白板展示了以后怎么来处理生成性资源？如果不是尝试中学，而是采取学案导学，那么又如何来编写学案？这一系列问题组成的要素我们都可以把它称为模式的操作因子或者说是自主课堂的实施要素。
在运用模式的时候，需要把握住几句话：第一句是“以学为基础，以教为导向”。教学活动的开展要以学生的学情为依据。在这节课的磨课之初，我们做了学生的前测，通过前测分析，我发现原来学生要解决这样一个问题情境，思维是有一个层级的，每一级是不一样的，最低的停留在三年级的简单搭配上。好一点的学生可以到达哪里？今天课堂中没有出现。我在其他地方测试过，一个班级的学生有7到10个人会用排列、组合的公式，用高等数学来解决这个问题，然后你访谈一下这位学生，学生说，老师，我在培优班里学过。奥数班已经把排列、组合的公式这一知识教给学生了，这是一个高度抽象的数学公式，也就是说现在我们课堂里的学生其实对这样一个问题情境，解决的策略差异是非常大的。第二句话是“以学习任务为基本组成单元”。今天的课堂其实就是用一个一个的任务来推进的。还有两句话就是“以促进有意义的思维为目的”，“以主动而有质量的参与为效标”。我觉得这四句话值得思考琢磨。
构建“以学位中心”的课堂，实施“三环六学”模式，前提是要把握学情。我们在学情调查中一定要清楚哪些是学生会的，哪些是学生不会的。你千万不要认为学生一窍不通，要知道肯定有许多知识学生不学就已经会了。其次，创设好的问题情境。什么是一个好的问题情境？我选取了一个马秋斯金的图示，他说，问题情境是相对于一个认知主体来说的，首先这个问题情境是新的，对学生来说是新的，包含有新的知识。其次，对一个认知主体来说他有这个需要，并且解决具有可能性，一点解决不了学生也就没有积极性了，这样就构成了一个好的问题情境。
