时间：2022-03-26 02:18:06
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇必修五数学知识点总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高考；高三复习；数学知识点；有效性
近年来，我国中学教育有了翻天覆地的大变化、大发展、大进步，全民的知识素养也有了前所未有的提高. 高三复习工作也从无到有，从有到精，发展到复习模式的标准化、系统化、完备化，形成中国中学教育的一个鲜明的特色. 现在，作为一名常年在高三指导学生数学复习工作的数学教师，都在高三数学复习计划上执行着一个不成文但约定俗成的程序化的流程，即高三数学的一轮、二轮、三轮复习. 同时，在检验我们复习效果的措施上，绝大部分省市都会在几个城市之间或者地区之间在高考前的三月、五月组织一模、二模，甚至三模考试. 我们的高三学生和高三教师经过高三这一年像上述模式化的学习和工作后，在高考结束后随之到来的成功与成就的体验后，又都伴随着同一个感觉：累、枯燥. 这一负面的感受折射出我们的高三数学复习教学到底有多少是有效的，值得我们教师去研究、反思.
[?] 知识重现的有效性
现在全国有10多个省份在实施新课程改革，我们江苏省的新课程改革已经进入到了第八届高中学生（新高一），江苏省的新课程下的新高考也已进行了七届（2008年～2014年）. 数学新高考在知识内容、试卷结构、试题功能上和以往的老高考有了很大的变化和发展，但是在试卷的形制、命题的模式上并没有发生很大的变化. 江苏新高考中，文、理第Ⅰ卷合卷有20个试题，14个填空题、6个解答题，理科加试第Ⅱ卷，4个解答题. 本人统计了近几年来新课改省份的数学高考试卷，发现数学高考所涉及的数学知识点细化到数量一般为80个左右，而一个高中生在高中三年的数学学习中所需要掌握的数学知识总量是多少呢？如果将我们的高中数学教材中所涉及的数学内容也细化到知识点数量，笔者粗略统计了一下，大约是800多个（不包括理科附加部分）. 从这个数据，读者可以清晰地发现，要在一张数学高考试卷的20个试题中来全面呈现800多个数学知识点是不现实、不可能的. 因为学习的知识点与考查的知识点的比例高达10∶1. 下面，我们再来看一组数据.
高考试卷（江苏省）的题目数量是20个恒定的. 我们的学生在高中三年中又做了多少个数学题目呢？我们可以这样计算，一个高中生一天做10个数学题目（算是比较懒惰的学生），三年我们算学习时间1000天，那就有10000道（其实大家都知道现实情况远远超出这个数量）. 10000∶20=500∶1，这已经是一个很惊人的比例了.
以上两组数据说明什么问题呢？问题就是高三复习过程中的数学知识点重现的有效性. 第一组数据说明了数学高考对所学数学内容进行知识点考查时有重点、对数学思想方法考查有倾向性.
[?] 近五年江苏省高考试卷所涉及知识点分布的统计分析
首先，我们来分析近五年（2010～2014）江苏省高考填空题命题所涉及数学知识点的重点方向. 读者可以仔细阅读这五年的试题分析，从14个填空题的知识点中对比后可以很清晰地看到，五年新高考考查的14个填空题所涉及的知识点分布是基本一致的. 新教材在教学内容上增加了概率、导数、统计、算法、复数、推理、向量七部分应用类数学的核心内容，在五年新高考中均有涉及，且在填空题中都有分布，体现出新课程理念比较注重数学应用，对于不同于以往老教材的教学内容是高考考查的必备考点. 这说明，平时我们在新课教学上就应重视这部分新增教学内容，深刻理解这部分内容并非是大学中高等数学内容的简单下放，而是新课程所倡导的“数学生活化”、“数学应用化”、“数学大众化”理念的推行，旨在学生在学习过程中体验数学改造生活的作用，数学推动社会科技发展的力量.
再从解答题考查的知识点来分析，读者不难发现解答题的命题设置还是比较稳定的，继承了中学数学中的经典数学内容，但是，在考查解答题所需的数学工具、数学思想方法以及呈现知识点所要借助的载体上呈现出在保持稳定的前提下逐步灵活多样的趋势. 在同一知识模块的考查上，命题时既考虑到知识点、数学工具、思想方法的选择，也考虑到试题出现位置的变化，体现出新课改的命题在注意保持稳定性的同时又避免死板造成八股形制，这说明我们的课改并不是摒弃一切旧的东西，而是继承经典，传承发展，对于数学中经典的数学工具、数学思想还是始终渗透在我们的新课程教学中.
最后我们来看看理科学生的四十分附加分：由于附加题加试时间仅为30分钟，命题所受的局限性会比第Ⅰ卷大，因为内容要涉及选修2系列和选修4系列的多章内容，命题确实有着很大的难度. 从知识点的分布可以看出，这五年的试题内容的选择已经做到了选修2系列和选修4系列的全覆盖，在难度上基本保持一致. 选做题考查基本知识，必做题考查学生的能力.
通过上述分析，第一组数据要陈述的观点是：高三复习的本质是知识的重现，要让学生在复习过程中逐步提高，就必须提高所复习内容知识重现的有效性，而提高这一有效性的重要方法就是我们教师要吃透考纲重点，通俗地讲就是要会“押宝”，当然这里的“押宝”不是“押题”而是“押方向、押重点”，以此提高复习的有效性.
第二组数据又说明什么呢？许多高三学生都有一个错误的认识：我平时做过的试题高考是不会出现的. 包括我们教师本身也有这方面狭隘的理解. 而通过第二组数据，笔者要对高三学生大声疾呼：“高考试题就是我们平时做过的试题，尤其是我们曾经做错的题目. ”很明显，高考的20个试题不是空中楼阁，它就来自于我们学生所付出的10000个题目，只不过，呈现知识点的载体有所变化而已. 因此，在高三复习阶段，如何发挥选用例题、习题、试题的功能和有效性十分重要. 而且，要重视学生错例的整理、再现工作，而不是盲目、简单机械、重复地做一套又一套的模拟试卷.
[?] 时间分配的有效性
还是来看数据，高考数学应试时间是2个小时（不算理科附加），也就是说，学生在展示自身数学素养与能力高低上也就是这2小时，而我们的学生高中数学学习的时间总量是多少呢？至少1000小时，每天1小时（包括数学课的40分钟），也算1000天吧. 学习时间：一锤定音的考试时间=500∶1，又是500∶1. 这无论对于学生还是教师来说压力是很大的，长期的学习而积累下的成果要在2个小时内得以体现，需要合理地安排数学知识的学习时间量与复习的分配，要提高学习与复习时间的有效性. 现在，我们高中数学教学时间安排的通常做法是：高一学完必修1、3、4、5，高二学完必修2，选修系列，高三一年复习. 这样就造成高中阶段的800多个数学知识点有近600个分配在高一，而高考所涉及的数学内容在比例上有接近65%的分值是高一所学的内容. 这样带来的问题是，虽然我们有高三一年充裕的时间去复习，但是由于高一的教学任务过于紧迫，造成学习时间与复习时间分配的有效度不高. 高一的新授知识学生掌握并不牢固，到了复习阶段使得复习与新授内容的界限很模糊，而且复习时间过长，学生容易出现疲劳感和所谓的“高原期”，降低了复习提高的效率. 因此，必须提高时间分配的有效性，应该适当减轻高一的教学任务，在新授课的时间分配上倾斜一点，压缩一下高三的复习时间分配，这样效果会更好.
[?] 考前模拟的有效性
关键词：高中数学 思维能力 教学效果
在高中时期，学生最关键的任务就是积累知识，所以高中数学教学在将书本知识传授给学生的同时，还要将有关技能技巧传授给学生，将学生的思维予以有效拓展。这样，学生在学习以及创新方面就会得以提升，拓展了学生的思维，这将会深刻影响到高中时期学生的未来。基于此，高中时期数学老师的首要任务就是培养学生的数学思维能力，将数学教学效果予以有效提升。
一、创新教学方法，吸引学生的思维
对学生思维进行培养的直接方法，就是让学生对知识感兴趣。教师对所涉及的课程应该进行周密安排与计划，将每个细节都带有思维的色彩；进行教学时，以情景模式以及热情饱满的语言带动思维，通过设置悬念来激发学生的兴趣。促使学生积极主动的去学习，在实际生活中遇到问题能够学以致用，同时学生也可从中得到乐趣。此外，还要积极开展求异思维活动，引导学生通过各种角度去研究问题，分析问题以及解决问题，让学生的养成思维习惯以及品行得以端正。最后，教师还要营造良好的课堂气氛，将教学情境更加逼真，鼓励学生积极发言，将自己的观点得以阐述，这样教师就能够了解学生的优点，并对其进行肯定与表扬，这样学生的思维发展才得以调动起来；课前，应将所教课程进行仔细准备；课上，将有难度的内容，以学生的接受程度为准，将教学中的难点进行逐步分解，减轻学生的压力；对于课程设计应做到科学有效，对教学手段进行创新，抓住教学的关键，对思维训练进行加强，对思维模式进行转变，将学生的思维得以拓展，保证学生能够轻易将所学知识得以消化，鼓励创新，使学生享受到学习的乐趣。
二、夯实基础知识，提升学生的思维能力
众所周知，数学教学中的每节课程都是环环相扣的，每个知识点都有紧密的关系，中间不能出现纰漏。如反比例函数与二次函数，对于将来对数、指数函数等知识中具有铺垫作用。所以，数学教学中，一定要合理设计教学中的各个知识点，要想将学生数学思维能力进行全面提升，一定要将学生的基础知识进行巩固。日常教学中，教师务必对教材了然于心，同时还要对教材进行创新，以新课标为基础，将“双基”作为教学的主要特色，在课堂上对学生进行有效问答，一定要认真仔细的对问题进行解答，同时还要将数学的内在与外在之间的联系紧密结合，明确数学定理定律中所涉及的条件、属性与适用范围；对于每个数学的教学方法与理念都应熟练掌握；要做到灵活运用，融会贯通。通过经验可以总结出：只有掌握了牢固过硬的基本功，熟悉系统的数学知识体系，学会梳理总结数学知识，利用新旧知识进行对比巩固，加强理解和记忆，才能提高学生的思维能力，使学生的数学思维系统化和条理化。因此，在教学高中数学时，要让学生吃透概念，学习对数学基础知识的归纳和总结的方法，不断加深对知识的理解和迁移互汇，只有在这样的基础上才能顺利地培养学生的思维能力。
三、指导学生进行反思与深度思维，提升数学思维
深度思维就是进行反思。对一道数学题解答完毕后，不等于完成任务，还要反复思考与推敲解题的思路，怎样解题等相关环节，对解题方法以及相关思路进行总结。这有助于进一步把握知识点，加深理解，提高运用数学知识解决问题的能力和技巧，有助于以后开阔解题思路，有助于学生对数学思想方法的理解和掌握。反思的过程有助于举一反三，触类旁通，进一步理清解题步骤，提高解题技巧，有利于数学思维的锻炼和思维能力的提高，有助于培养学生的创造性思维，使学生的思维深刻、广阔，赋予创造性。一般来讲，通过进行同类训练以及解题训练实现数学教学中深度思维训练。数学实践教学中，我们可以看到：要想顺利解题，就一定要加强练习，这样才会将解题方法了然于心，不过为了防止学生出现思维疲劳的现象，训练时应避免题海战术。数学解题训练最重要的是抓住试题内容、结构以及特征，将解题训练目标得以树立，同时进行目标训练与归类训练。例如，训练多题一解、一题多解、一题多联、一题多变一题多用等层次、思路都不相同的训练。又如，将题目中内在的条件进行梳理，拓展学生的深度思维；变式训练，将学生的创造性思维以及知识的探索能力得以拓展，通过进行方法的比较，对解题方法的分析手段以及解题思路的分析，将学生的思维能力得以全面提升。
四、课堂中以学生为主体，深化数学思维
以往的数学教学中，教师在课堂教学中占据主要地位，而学生只是起到辅助作用，教学中一直运用教师讲，学生听的方式进行，久而久之，就成了全体教师的教学思维。新课标下，要求教师对学生数学思维能力进行培养以及提升，一方面，应改变传统教学思路，将教师与学生的角色进行合理转变，让学生成为课堂的主人翁，而教师的任务就是适当指导学生进行相关学习。另一方面，转变学生在课堂中的从属地位，可以增加学生课堂动力，让学生更加积极主动的去学习课堂知识。由于改变了教学模式，学生会感到课堂的新颖，而且还能有效发挥学习空间，从而学生们就会大胆的提出各种数学问题，此时，教师利用专业知识一一解答学生的问题，这种教学模式将会使学生不断的去探究数学问题，同时，由于这种学习氛围比较理想，使得每个学生都愿意去学习数学这门课程。
五、结语
综上所述，在高中时期帮助学生形成数学思维对学生的成绩提升和学习更高级的数学课程，都有着积极的推动作用。数学思维的培养过程，是高中阶段数学教学的最基本的任务，是学生进行其他数学活动的前提。如果数学思维行之有效，学生就会从中寻找到一套适合自己的学习方法。此外，这一思维模式对于全体师生而言都是及其有利的，因为这种方法适用于每个学生，没有出现反感的现象，学生不论优秀生还是后进生，都会从中学到精彩的课堂知识，所以在高中数学教学中，培养学生的数学思维对于所有教育工作者而言，都是一堂必修课。
参考文献：
【关键词】激发兴趣；文科学生；数学兴趣；学习兴趣
数学作为整个理工学科的基准框架，同时也是整个科学技术的基础和学习工具，为知识型人才的培养奠定了必要的基础。现在科学的发展速度十分之快，每一门学科都是可以穿插使用的。不管是数学语言学、数学逻辑性还是定量社会学都会把数学当做是解决问题的工具。社会科学的数学化是必须的存在模式，在这样的形势下，加强文科生的数学修养，是非常有必要的。本文就是通过数学教学过程中存在的问题和学生的一些情况反映，做出了分析总结，提出几点提高文科生学习数学兴趣的方法。
一、因地制宜融入生活
大多数的文科学生对于抽象思维能力稍显微弱，但是形象思维却是相对较好。因此，对数学领域的科学、技术、经济等抽象思维方面的认知变得越来越少，很多文科生一致的想法就是：“数学知识是一门不具有实际意义的学科，对于日常生活没有具体的帮助，学不学都无所谓”。所以我们要根据学生的想法转变教学态度，把不一样的教学方法用到不同学生的身上，依据学生们所学的专业，找到切合点，因地制宜融入到生活中，这样才能够激发学生的学习兴趣，让学们了解到数学在我们周围的生活中是无处不在的。举例说明：在拍卖会中，我们可以用数学的博弈论来控制拍卖的频率等等。还有关于诺贝尔的奖项以及实际研究的经济问题等等，从同学们感兴趣的方面开始入手，学生们就会有新的感觉，新的认识，这样就会带着探讨性的兴趣来完成学习。
二、化难为易、理论和实践相结合
学习数学的同学们应该都有不同的体会，好坏两个极端，好的就会觉得数学很容易，对数学产生极其浓厚的兴趣；反之，很多数学弱的同学就会觉得“数学太难了，都不想学了，没劲”。对于数学功底不好的同学来说，数学的确是不好学的学科。更甚之，如果教师用法不当，很容易就会产生歧义，使学生学习数学更加困难。所以在文科生的数学教学当中，我们就应该更加的注重一个知识点的解释方法和对策。最好是将题目和实际的例子结合起来串讲，把抽象的数学知识转变成形象生动的生活实例，提高学生的理解能力。
对于文科生数学的教学方法，教师应该更加严谨、通俗化，这样才能够把文科生更容易的带入数学的奇幻世界。在解答一道题目的时候，我们就把题目的常用公式和方式方法运用到小时候玩过的游戏，或者是联系学生身边的事情或故事情节，比如，把快速换算方法运用到购物实际当中节省算账时间，这样产生的效果就会更好，更加容易提高学生的学习兴趣。不断提高学生们对数学的感兴趣程度，不仅可以轻松理解数学知识，而且方便记忆，再加上举一反三，那就更容易闯过数学难关。
三、穿插多媒体的应用
在过去的教学方式当中，更多的是教师讲课，学生听讲的方式。传承旧时的教学方式，固然有好的一方面。但是在另外一方面来讲，现在我们已进入了信息时代，在课堂中应用多媒体教学是时展的必然要求。那么，我们如何利用多媒体教学来激发文科生的学习数学的兴趣呢？我们可以把要讲解的知识点利用多媒体进行讲解，使得这些知识直观的表现在学生面前，举例说明：我们把定积分概念放入到flash中制作成成语故事，例如曹冲称象。这样就会使学生更容易理解，分解步骤的统括分析――近似代替――求和――取等值等等，这样自然的引入取最值的概念，学生们就会从视觉、心理上对知识产生好奇心理，提升对数学知识的认知兴趣，加深学生对数学知识的理解，使其应用自如。
四、劳逸结合
数学本来就是一门较为费神的学科，学生们听一堂数学课就会表现的相当困倦，基础差的文科生更是如此，很多都容易在数学课上没有精神。长时间的填鸭式的知识灌输会阻碍学生的思想发展。因此，我们在上课的过程中就要尽量减轻学生负担，例如，在适当的时候可以结合教学内容，给学生讲个笑话或者是脑筋急转弯，让学生稍微的松口气，轻松的笑一笑，得到的教学效果也会更好。劳逸结合的数学教学是非常重要的。
五、总结
总而言之，我们在加强知识型人才培养的时候，不仅要主攻专业性，在每一门学科中我们都要完成好学习任务，融入生活、化难为易、理论和实践相结合、穿插多媒体应用等等。上述几种方法都可以使用在教学方案当中，来改变文科生讨厌学习数学的现状。文科生的数学教学是一个艰巨而困难的任务，随着时间的变迁，不同专功的方式，都可能直接或者间接地影响学生对于数学的兴趣，所以我们采用上述方式方法，做到与时俱进，尽可能激发文科生学习数学的兴趣。加强学生的综合素质提高，促进学生的全面发展。
参考文献：
[1]王妍，金福.中学数学教育中情感目标的分类和实施[J].数学教育学报，2003（1）.
[2]马跃君.培养初中生数学学习兴趣的教学策略研究[D].内蒙古师范大学，2011.
[3]张世中.新课程改革背景下高中数学情景教学的研究[D].西北师范大学.
一、明确教学目标
1.培养师生情感
在职教数学课堂教学中，教师应引导学生记忆数学知识，感知教材内容，掌握解题技能。此外，教师还要善于根据教学内容和教学对象，开展各种有助于增进师生情感的活动，将情感和创造充分渗透在数学教学中，激发学生的学习兴趣，增强他们的学习信心，提高他们的人文素养。
2.吃透课本
数学课本是学生学习数学知识的载体，对于职业学校的学生来说，只要能吃透课本足矣。这就要求教师了解学生，重视数学课本，减少学生反复做复习资料的时间，并将这些时间用于帮助学生巩固和强化专业知识。
3.丰富学生的思维内容
学生遇到问题，想不到好的解决思路是很正常的事情，教师可以充分利用课堂这一载体，有意识地培养学生探究问题、发现问题、分析问题和解决问题的能力，将数学课程的有效教学落到实处。
二、突出和强化重点
1.突出重点
我们的每一堂课都必须有教学重点，整堂课的教学都是围绕教学重点逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点及难点，在上课开始时，教师可以分发导学讲义或用幻灯片投影出来，以明确本节课的要点及内容。为了引起学生的重视，教师也可以在黑板一角简要地写出教学重点。
研究教学大纲，结合学生实际，把握教材，弄清重点和难点，深刻理解教材意图，是每位教师的必修课程。在此基础上合理地安排教学环节，精心设计课堂，这样的课堂才具有生命的活力。
2.强化重点
教学重点内容的讲解分析，是整堂课的教学。为了突出、强调这一部分，教师可以运用多种教学手段。如教师可以通过声音、手势、板书等变化，适当地插入与此类知识有关的各种典故，调动学生的兴趣，鼓励其踊跃说出自己的见解及思路，使整堂课具有生机勃勃的活力。这样的数学课堂，学生容易对所学内容留下深刻的印象，提高对新知识的接受能力。这样的活力课堂才是有效课堂。
三、设置情境教学
1.设置教学情境的必要性
一直以来，数学教学都陷入了一个误区，就是只注重公式记忆、证明和逻辑推理、反复练习习题等方面的训练，形成了重数学科学教育，轻人文教育的一套模式。职业学校的学生如果也陷入这样的模式中，将非常不利于他们今后的学习，甚至严重影响到他们的全面发展。
2.设置教学情境的方法
大多数职校学生学习数学都处于被动状态，他们害怕数学，同时也认为数学知识没有什么实际的用处。在这种状况下，教师要创设贴近生活的数学教学情境，引导学生把所学的数学知识运用到解决实际问题中，才能提高数学教学的有效性。
职业数学课程不是研究高深的数学理论，重在教会学生运用数学知识的方法。如在教学《表格的制作与处理》时，笔者就重视培养学生制作表格的能力，不仅教会学生表格处理的方法，而且还把运用与数组的加、减、乘、除、内积运算结合起来，详细讲解饼图、直方图、折线图的电脑制作与作图方法，取得了理想的教学效果。
四、更新教学方法
1.传统教法出新意
随着教学内容、教学对象、教学设备的不断更新，教师应及时调整教学策略。如在教学概念、定理、公式、法则时，笔者经常采用“简单中发现模式”，以突出知识的逐步形成过程;在教学典型习题时，笔者先让学生做，然后要求学生相互订正，取长补短。这样有助于培养学生的思维能力，帮助学生掌握和运用所学知识。
职校学生的数学基础较差，对接受和理解数学知识的能力各异，教师的教必须适应学生的学，即教法必须适应全体学生。学生不是“容器”，如果教师按照自己的意愿强行向这些“容器”灌输数学知识，这样的教学又有何意义？
2.善于构建框架
教师要全面把握和认识教学内容，注重知识点的前后联系，每教完一部分内容，就帮助学生构建一个知识框架，并及时了解学生的认知结构现状、现阶段的知识水平，从而帮助学生构建一个知识体系。
五、引入现代化的教学手段
1.多媒体教学成为一种趋势
科技在不断发展，教学中也要不断渗透先进的科技元素，这就要求数学教师必须掌握熟练的多媒体计算机技术。学生接受新思想、新事物的能力很强，如果教师把多媒体教学引入数学课堂，将极大地激发他们学习数学的兴趣。
2.多媒体教学的优势
目前，职教数学课每周只有四节，远远不能满足学生构建完整的数学知识体系的需求。运用多媒体教学的优点有：第一，增强数学知识的直观性，激发职教学生学习数学的兴趣;第二，减少教师板书时间，扩大课堂容量;第三，整堂课生动活泼，现代感强;第四，便于教师联系新旧知识。
六、反思
一、发挥教师主导作用，体现学生的主体地位
素质教育是塑造人灵魂的教育．而传统的课堂教学把学生当成是接受知识的容器，从而有“填鸭式”、“满堂灌”等教学方式．在开展素质教育背景下，教师在教学过程中应该充分地发挥主导作用．也就是说在师生关系中，应强调教师的主导．但是，学生是课堂中学习的主人．学生的主体地位即学生是课堂的主体，教育、教学应一切以学生的兴趣和需求出发，使整个教学活动紧紧的围绕学生来开展．这能很好地促进学生发挥自己的个性，从而体现学生的课堂主体地位．例如:在教学“一元二次方程”时，就一步一步引导学生进行思考，由浅入深地引导学生进行该知识点的头脑风暴．在一元二次方程根与系数的关系的导出环节，就可以先让学生解决几个一元二次方程，让他们自己动手动脑，看他们是否能发现两根的和与两根的积与一元二次方程有无关系，是什么关系?接着让他们小组讨论，验证自己的猜想，让他们大胆激发自己的思维．最后，让组长总结小组讨论的结果，即两根的和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，而两根的积等于常数项除以二次项系数．在这过程中，学生集中注意力，充分地参与数学课堂中，减少“开小差”现象的发生．
二、依据大纲活用教材，鼓励学生实践与创新
结合数学大纲和现行的数学教材，我们不难发现其中蕴含着很多素质教育的教学方法与教学内容．为了让学生能灵活地解决数学题目，不拘泥于单一的知识体系，注重多种知识的结合．同时，教师在教授的过程中，也应注意数学知识的整体性．例如:在初中数学教材编写中，就将等腰三角形、等边三角形的相关知识点以及轴对称安排在了一起．等边三角形是一种特殊的等腰三角形，也就是说等边三角形具有等腰三角形所有的特性，而且等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形．在学习的过程中，需要有效利用这几个特点进行探究学习，轴对称、等腰三角形和等边三角形知识点的结合是解决相关题目的关键的突破口，也将原本容易混淆的知识点从头到尾整齐地梳理好了．初中数学单元章节的学习，目的是为了让学生清晰明确所学的知识点并将它们有机结合起来，同时也要求学生注重一个板块知识点和另一个板块知识点的相互联系，总结各章节的内容后，进行横向的联系和区别，深入理解每个知识点的特性，能够有效地进行辨别和联系．培养学生不孤立地看待问题，拓宽自己的思路，有机地构建知识点之间的框架结构．正确掌握高效的数学学习方法，才能取得事半功倍的效果．
三、强化素质教育意识，领悟各种数学思想方法
素质教育立足于“发展人”，是全民的教育．目的是让每一个学生调动对数学的积极性和主动性，充分发展学生的个性，不压抑人的思想，着力提高和改善学生的整体数学素质．而初中数学新教材的使用，更着力于强化素质教育．其中，思想方法的渗透是实施素质教育的具体体现．数学思想方法较多，如类比思想、函数思想、符号化思想，等等．这一些常见的思想方法在我们的生活领域，在其他各学科中都有充分的体现．如数学的比例关系经常出现在绘画中．在风景优美的地方，可以看到艺术生写生，当他们伸出拇指或者笔，双眼聚焦其中时，其实是在进行近景远景在纸上的比例计算，获取最佳的艺术效果．雕塑、人体的黄金比例就是美的完美解读和表现，也是以数学视角对于美的诠释;在射击比赛方面，教练会利用方差知识来选择最佳射击选手参加比赛;在物理学方面，物理复杂的公式尤为依赖数学计算，比如利用反比例函数解决重力、压力压强、密度等问题;在生物化学领域，溶液的配置和遗传病概率也需要用到数学的计算，甚至在开车时的安全距离也是利用数学计算出来的．不同的领域都体现出各种不同数学的思想方法．
四、重视数学实践教学，培养学生的思维能力
素质教育着眼于受教育者本身的自我发展以及社会长足发展的要求，从而促进学生的全面发展．这就要求教师考虑初中数学教育的特点，结合学生的生活实际、教育发展以及学生的学习习惯与学习方法，设计出新的课堂教学方式．也就是要重视课堂教学实践，在教授每个新知识点时可以同生活中常见的例子开篇，例子可以体现整个章节的核心概念，或是本节重点，这样能激发学生的好奇心和求知欲，让枯燥的数学教学活跃起来．例如，在学习“平面直角坐标系”时，可以创设学校小卖店这样的情境．横轴代表十二个月，竖轴代表营业额．比如一月份小卖店营业额为1万元，二月份营业额为1．5万元，三月份营业额为4万元等等，那么它们的坐标即(1，1);(2，1．5);(3，4)．而且若将十二个坐标连起来，还能让学生观察该小卖部整体营业状况，也可以让学生思考为什么会这样．而且，因为是日常生活中的实际事情，即使是数学基础差的同学也不会担忧听不懂、学不明白的问题了．此外，学生们开动脑筋学习与之相似的数学知识点也就简单得多．
五、结语
关键词：国际生；培养模式；电路分析；教学方法
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）29-0183-02
在教育国际化的大背景下，我国高校积极开展外国国际生教育，地方高校积极发挥学科特色和优势专业[1]，来我国留学的人数越来越多，据教育部网站公布的数据，2014年共有超过37万名各类外国留学人员在大陆700多所高等学校和其他教学机构学习。我国高校在扩大国际生规模的同时，如何保证国际生学历教育的质量，需要制定符合国际生培养要求的课程体系和管理办法[2]，以适应来自发展中国家学生的需求。通过培养高质量的国际生人才，有利于提升中国高校的国际竞争力，缩小与发达国家之间的办学水平差距[3，4]。笔者在2015年承担了南京邮电大学首届国际生电路分析课程的全英文讲授，在今年还将继续为新一届国际生讲授电路分析课程。
一、国际生的特点
南京邮电大学海外教育学院2015年招收电子信息工程专业本科学历教育的国际生26人，分别来自亚洲孟加拉国、巴基斯坦、柬埔寨和非洲布隆迪、加纳、卢旺达、喀麦隆、安哥拉共8个国家，国际生单独编班，除开设汉语学习课程外，专业课程采用全英语教学。笔者已经讲授一个学期国际生电路分析的课程，了解到这些国际生的一些特点：一是在语言方面，尽管申请入学资格国际生要求英语达到一定水平，但有些国家是多民族国家，英语也并不是母语，所以在发音和英语的物理数学等词汇上存在不足；二是在数学方面，国际生要求完成所在国高中课程并取得高中毕业证书，由于国际生来源国不同，学生的高中数学知识差异明显，运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力欠缺。而中国学生经过国内高考批次选拔，在一个专业内录取分数比较接近，所以在知识基础和理解能力等方面比较接近。由于电路的分析方法涉及大量的数学表达和推导，不同元件的电压电流关系，由电磁学基本原理得出的基尔霍夫电流和电压定律，电阻电路的代数方程或包含电抗元件的微分方程求解，以及电路频域分析，除了微积分等高等数学内容，三角函数和行列式等初等数学知识同样需要掌握。三是上课方式上，国际生在老师讲课过程中，常常主动提问，一些学生求知欲很强，多次互动问答，一直到理解为止，导致教学进度滞后。根据国际生的这些特点，结合电子信息专业和电路分析课程培养目标，在国内学生教学计划的框架下，充实教学内容，改进教学方法。虽然电路实验是单独设课，由其他老师讲授，但在工程技术和实际生活中，电路几乎无所不在，把理论教学和实验教学结合起来，不但能激发学生的学习热情，而且培养思维能力和知识运用能力，在课堂上结合具体例题讲解万用电表的应用，使分析与测量相结合，实现知识传授与学习方法并重的教育目标。
二、拓展充实教学内容
电路分析课程主要学习电路基本理论和电路分析方法，是一门电类专业本科生必修的专业基础课。对于电子信息专业的国际生来说，电路分析为模拟电子线路、通信电子线路等后续课程的学习准备必要的电路理论和分析设计方法。为体现学校的教学水平和办学特色，参考学校面向国内学生的教学大纲和授课计划，教材选用了国外电子电气经典教材，该教材多次修订，在内容先进性、实用性、整体性上具有优点。联系电路分析课程先修和后学课程的相关知识，针对国际生在电路分析课程的先导知识特别是高中数学基础参差不齐等特点，以学生为中心，根据学生的基础和接受能力，不同的章节，用到的数学知识不同，通过选择代表性电路入手，结合课程内容补充数学知识，补充中学和大学数学知识，充实多媒体课件，制定好教学方案，使教学内容灵活延伸。把数学表达与电路参数的含义相结合，利用数学方法进行电路变量的定量分析，从电路直观分析到数学推导，使数学知识围绕具体电路的分析而展开，得出包含物理含义的数学结论，使问题的分析步骤有序清晰。通过这些举例和分析，让学生体会电路的理论和工程应用，都是和数学知识和方法密切相关的。电路分析通过数学表达和推导，可以对电路性能和功能的理解更加清晰明了，但电路分析的计算量常常是很大的，比如，一个电路的节点电压或网孔电流方程组有可能是三元或更多变量的方程，为了不影响教学进度，在课堂上通过用行列式求解二元一次方程的讲解，而不是花很多时间计算，既突出重点又节省课堂时间，也保证教学计划的实施。因为实际工程中，繁琐的分析计算可以用电脑软件或EDA仿真来完成。在课堂教学中，因为是全英文授课，如何将板书与多媒体有效结合，也是值得探讨和总结的一个问题。因为教师的母语是中文，英语表达不可能像中文一样流畅，对内容的介绍也不可能像中文一样生动地描述，而且课程中重要的定理和方法的描述，是既严谨又涉及不少专业词汇的，所以用多媒体显示是必要而且高效的，否则要占用大量的板书时间。另一方面，电路图常常元件较多，连线复杂，也应该发挥多媒体显示信息量大的作用。但传统板书教学，在与国际生的全英文沟通中，也有其特殊的价值，学生来自不同的国家，一些学生的有些发音和表达，也常常使其他国家的学生和老师不好理解，所以当课堂上学生提出一些比较复杂的问题时，教师可以让学生把问题写在黑板上，这样便于其他学生理解和师生交流互动，并且不是本堂课程的知识点可以根据思路灵活地联系和书写出来，一些关键知识点等信息的保留时间也可以是整堂课，这样加深了学生对以前课程内容的理解，通过这些感性的认识，增强学习兴趣，使学生对相关知识的学习，也由被动逐渐变为主动。还有，板书与多媒体的结合使用，也使教师容易掌握课堂节奏，避免单调，达到较好的教学目的。另外，要借鉴国外大学有关电路分析的教学内容和方式，除教材和参考书外，推荐国外著名大学公开的网络开放课程给学生，让国际生体会不同国家的教师风格和不同侧重的课程内容。在课后习题布置上侧重基本概念和基本方法的题目，使学生能熟悉和理解基本概念的含义和掌握分析方法，对基础较好，学有余力的，额外布置有一定难度的分析题和设计题，有助于学习能力的提升。
三、调整改进教学方法
在认真备课和阅读国外电路分析课程经典教材和大量参考资料的基础上，在课堂上既要讲授知识点，又要随时解答学生提问，变传授为主为教学互动，电路分析课程理论性强、工程特色浓，对例题进行详解，图文结合，多用板书，便于学生跟上教师的思路和提问，既培养学生的思考和质疑精神，在讲授的同时，不但鼓励学生提问，还要提问到每一个学生，了解他们的学习困难，给他们及时的帮助。当然，教学效果反馈和互动，也需要掌控好课堂秩序，注重教学方法的严谨性，改进互动的方式和效率，以便教学内容和进度按计划实施，这对教师提出了挑战。如何培育学生的学习兴趣和积极性，通过设立讨论小组，把班级学生分成小组，以五个学生为一组，每组推选出组长，老师事先布置题目，包括参考资料和网络资源，学生课后阅读讨论，也可以自己提出学习中遇到的问题，把电路理论知识与身边的电路或产品结合起来，让学生根据这些课题撰写读书报告和开展小组讨论，两周后提交书面读书报告，老师批改后在课堂上集中回答问题。通过这种形式，可以达到多个效果，一是可调动和引导学生学习，节省课堂应回答学生提问而影响的课程进度；二是读书报告作为学生平时成绩的组成部分，一些学生自己寻找和阅读一些参考资料，使用软件制作报告，图文并茂，达到基于问题导向的学习，使知识点有机地联系起来，做到触类旁通；三是可营造活泼的学习氛围，兼顾基础较差的学生，先易后难，循序渐进，提高学习效果，为后续内容的学习打下较好基础。根据国际生的学习特点，改进评价方式，课程综合成绩由平时成绩与期末考试成绩两部分构成。平时成绩占总评分比例为60%，构成如下：课堂出勤10%，课后作业15%，期中单元测试20%，读书报告15%。期末考试成绩占总评分比例为40%。开展两次闭卷的期中单元测试，可以促进学生学习的自觉性和独立性，避免学习的弱化或形式化，使教与学趋于优化，达到人才培养的目的。
四、结束语
随着我国国际影响扩大和文化教育事业的不断发展，以及各高校对国际生教育的重视和条件改善的投入，我国的国际生规模将会持续扩大，开展高质量的国际生学历教育，各高校特别是地方高校，应从培养方案的优化、教师队伍的强化、学生奖学金管理办法的完善等方面采取相应的措施，从而提高普通高校对国际生的吸引力，促进中外文化交流，为国际生来源国培养适应经济社会发展需要的人才。
参考文献：
[1]魏红，吴雁江.云南省高校留学生人才培养模式探析[J].云南师范大学学报，2008，（2）.
[2]黄桂芳.对加强我国高校留学生教育管理工作的思考[J].教育探索，2013，（7）.
关键词：构建；高中数学；高效；课堂教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）02-0034
数学是一门研究数量、结构、变化及空间模型等概念的学科，具有思维抽象性、逻辑性和应用广泛性。高中数学是高中的必修学科之一，主要包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》和《平面解析几何》等部分。高中数学课堂教学要求学生进一步掌握数学基础知识和基本技能，了解数学的重要应用，进一步培养和发展学生的观察能力、思维能力和学习能力，使学生可以运用所学知识解决实际问题。但是由于高中数学学习课时紧，学习容量较大，并且教学内容容量多，知识理解接受难度加大，习题难度也较大，要使学生能在有限的课堂时间内掌握应掌握的数学知识，并培养学生的学习能力、思维能力和创新能力等，就必须构建教育目标最优化的数学课堂。
一、开展教师培训活动，加强教师间交流，提升教师质量
教师是整个课堂教学的主导者，是学生与知识的桥梁。所以，教师不仅仅要提高教学水平，还要有良好的思想道德素质。因为教师在从事教学工作的时候除了要传授给学生知识、培养学生的能力以外，更重要的是还要教给学生做人的道理，帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观。教师要拥有扎实的专业知识并不断增加自己的知识储备，不断更新自身的教学观念，深切理解前沿教学理念，精确把握数学课程教学重难点和改革点，只有这样才能满足学生不断增长的需求。
二、运用有效的导入，激发学生学习数学的兴趣
兴趣是内心的一种驱动力，对推动一个事物的发展有不可估量的作用。在高中数学课堂教学中，学生学习数学的兴趣极其重要。而课堂导入是课堂教学环节中的重要一环，发挥了学生的主体地位。有效的课堂导入，可以使学生情绪高涨、精神振奋地投入学习，能渗透课堂主题，快速激发起学生的学习兴趣，充分调动学生积极性和主动性，获得更好的教学效果。所以，在高中数学教学中，教师要掌握好高效的课堂导入方法，激发学生的学习兴趣。一般在高中数学课堂教学中可采用设疑导入法、类比导入法、复习导入法、生活实际导入法等。比如：复习导入法，是通过复习旧知识引入新的知识，这既符合学生的认知规律，又为学生学习新知识提供了必要的铺垫。
在进行“椭圆的标准方程”的教学时，可设置“一个动点到一个定点的距离为5的点的轨迹是一个定圆。那一个动点到这两个定点的距离之和为定值5的轨迹会是什么？方程又会怎样呢？”上面的引入自然、流畅，使学生感受到新知识就是旧知识的引申和拓展。把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，有利于用知识的联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握，消除学生对新知识的恐惧和陌生心理，及时准确地掌握新旧知识的联系。同时也可以为学生后继学习“双曲线的标准方程”打下基础。
三、注重初中和高中之间的教学衔接和新旧知识的结合
高中数学的难度比初中数学陡然上升，教材内容衔接不是很紧密，故完善高中数学高效课堂教学模式必须要通过教材内容的过渡并结合高中数学教师的难易引导，来帮助学生渡过这道难关。高中数学教师要了解初中教材的内容及结构，在新知识的讲解过程中，联系到初中的知识点，尽可能以初中原有的知识水平为出发点，层层递进，深入学习高中数学。另外，我们教师还可以在课前几分钟通过复习旧知识引入本节课所要学习的内容或者在W习新课的同时导入旧知识，让学生可以进一步加深学生对所学知识的理解。
四、及时进行教学检测和教学反思
教师要及时、准确地获取学生数学学习的反馈信息，这样可以及时对教学进度、方式进行调整，使数学教学活动更具有针对性。在数学课堂教学中，教师可以通过课堂仔细观察与当堂检测相结合的方式，及时获取学生在高中数学学习中的掌握信息，使数学教学各个环节环环相扣，奠定数学高效课堂的良好基础。在教学过程中，教师可通过出题提问，了解学生对所学知识的掌握效果，鼓励学生提出个人看法，提高师生的互动性，让沉闷的数学教学更为活泼，并在这一过程中梳理和总结教学成果。此外，在每节课的最后几分钟时间，可对照当节课的教学重点与难点设计一定数量的检测题，检查本节课的实际教学成效。在教学活动结束后，教师要及时批阅和分析学生的检测作业，寻找学生中普遍存在的薄弱环节，以便于下节课帮助学生进行复习。这样的教学反馈能够帮助学生梳理学习难点，明确学习中尚需进一步强化的内容。
五、加强师生互动
关键词：信息技术；教学；兴趣
现如今的小学生对电脑已经不再感到陌生，反而是越来越感兴趣，所以教师就要抓住学生的这一特点，把信息技术带入小学的课堂中，使之成为辅助教师教学的一把利器。我们都知道数学是一门学起来比较枯燥的学科，而信息技术与小学数学教学的有效融合使小学的数学课堂变得“动”起来，不再那么死板，从而提高学生对数学的学习兴趣。多媒体的利用可以使文字、公式、定理等一些复杂的数学问题通过更加形象、生动的方式展现在学生面前，增加了课堂中的乐趣，使学生真正爱上数学这门学科。
一、剖析小学数学教学中存在的问题
数学是一门基础学科，是学生从幼儿园就开始接触的学科。知识面广，学起来难度较大，所以许多学生都产生了厌学的现象。一方面，受传统教学模式的影响，目前大部分老师的授课方式都是：教师上边讲，学生下边听；教师问一句，学生答一句；教师教多少，学生学多少。这样的课堂一般都是死气沉沉的，学生没兴趣，教师没激情。另一方面，部分教师在课堂上只是讲教学内容，忽略了给学生创造一个自我展示、自我动手的机会。这是应试教育的弊端，这样的教育给学生养成了一个坏习惯。现在的学生普遍存在的问题：不会的问题从来不找教师请教，课前不会预习，课后不会总结归纳，上课不能积极主动地参与进来。长期下去，学生就变成了学习的机器，学习也变得枯燥无味。
二、巧用信息技术提高学生的学习兴趣
小学阶段的学生正处于贪玩的时候，自控能力差，好奇心强，很难全身心投入到学习中去，他们只会探索自己感兴趣的事情。所以首先培养他们对数学这门学科的兴趣，只要学生对数学产生了兴趣，学生就会自觉、主动的去学习，大大提升了学习效率。所以信息技术的教学就很好地抓住了小学生的这一特点，信息技术的开展主要是通过把物体、图像、文字等一些抽象的东西更加直观、形象地呈现在学生面前，将枯燥无味的数学课堂变得生动活泼、简单有趣，使学生始终保持一颗好学的心，提升了学生学习的积极性。信息技术是一门灵活多变的学科，里面包含许多知识技能，所以教师应该学会不断去探索，从而不断改进信息技术的教学方式，使学生始终保持着一种新鲜感，这样学生才会由表及里，彻底喜欢上这种教学方式，喜欢上数学。
三、利用信息技术辅助学生更好地理解数学知识
小学阶段的学生知识量少，认知面狭窄，在接受新知识的时候往往显得比较吃力，仅有的一点知识面或许也是从日常的生活经验中积累、模仿中学来的，所以教师在教学过程中应该结合实际生活辅助学生记忆。而传统的教学是通过板书的形式来授课的，这样的教学方式显得生硬，知识点太过于抽象，学生难以接受并消化，而且又浪费上课时间，信息技术的利用可以有效化解这一棘手问题。教师可以把重点、难点利用图像、声音、色彩或者通过一些视频、动画把日常生活中遇到的教学问题展现出来，使课本中的内容更加生动、形象，能够有效的提升学生对数学知识的理解。
四、信息技术的应用使学生的主体地位越来越突出
现在的小学生思想都非常活跃，首先，教师不应该把他们那种活跃的思维限制在笼子里，这就需要教师给出学生足够的自由发挥的空间。可以适当地进行分小组的探讨，让学生学会合作、交流、探讨的同时感受到竞争的动力，这样更有利于激发学生的上进心。教师在适当的时候予以学生一定的点评和指导，给学生足够的时间和空间去展示自己的学习方法及学习个性。其次，教师在教学过程中既要学会扮演导师的角色，同时也要学会做学生的“好朋友”让学生不在感觉教师的地位永远是高高在上的。这样既能赢得学生的喜爱，同时也有利于课堂气氛的活跃，也不会出现个别学生因为对教师的惧怕而不敢请教问题。再者，教师作为课堂上权威的象征，一定要在课前做好充分的准备工作。
五、将信息技术应用到小学数学教学中的意义
我们传统的观念认为数学是严谨的、不容马虎的。而将多媒体技术与之巧妙的融合，既能使教学资源合理有效的利用，同时又不失其严谨、规范性，这种新课改背景下的改革对数学，尤其是小学基础阶段的数学教学有重要的意义，它充分利用学生的缺点，使缺点变为优点，并将优点不断的完善，使学生更加容易理解、接受数学这门学科，改变以前那种厌恶、逃避数学的心理。在为教师减轻教学负担的同时，使课堂气氛变得更加活跃，教学内容更加丰富，有利于培养学生对新知识的研究探索能力，彻底突破了现在数学教学中遇到的瓶颈。
数学是我们每个人必修的科目，而小学数学又是必修中的基础，对学生今后学习方向、思维能力的开发都有着重大的影响。所以教师作为“引路人”，就应该担负起这个责任。在如今科技发达的背景下，教师应该意识到信息技术教学的优点，并将其恰当合理的运用到日常的课堂中，从而激发学生的学习兴趣，使学生从被动学到主动学，真正的乐学、好学。
参考文献：
【关键词】高等数学；数学史；现状；内容；作用；实践
数学史贯穿于数学学科发展的始终，将其应用到高数的教学中，不仅可以提升学生对知识的掌握程度，同时还能够培养学生的学习兴趣，将数学的理论和实践相结合，提升高数学习的丰富性.但是，在现如今的一些高数课堂上，数学史的应用还存在着一定的问题，亟待解决.
一、高数教学中数学史应用的问题现状
（一）教师忽视数学史的作用
很多高数教师对于数学史的认识程度不够，他们认为这是一种可以有也可以没有的内容，对于教学影响不大.甚至有些教师认为在时间较短的高数课堂上加入数学史的知识是一种浪费时间、多此一举的表现.这种错误的认识长期存在，直接影响到学生对数学史的认识程度，也同样会阻碍数学史发挥其自身的作用.
（二）教师没有将数学史与教学相结合的能力
尽管很多教师能够认识到数学史的作用之大，但是由于水平有限或者是教学条件的影响，很难将数学史的内容融入教学当中去.在高等数学的教学中，二者做不到融合，相互分离.这种状态的存在也严重阻碍了数学史的应用.
（三）教师缺乏数学史知识
对于师范生来说，数学史是一门必修课.但是，现如今教师制度已经进行改革，很多非师范类的毕业生也走入到教师的岗位，他们对于数学史知识就不是十分了解.因此，教师很难将数学史的知识应用到教学当中.
二、数学史在高数教学中的作用
（一）数学史的应用有助于提高学生的学习兴趣
众所周知，高等数学是一门较为枯燥的学科，如果学生的数学基础不强，高数的学习会很吃力，久而久之，必然会出现被动学习的现象.这样一来，学生就会出现消极怠惰心理.很多大学生在高数课堂上犯困，甚至有些学生将手机拿出来玩.这些问题的出现主要是由于缺乏学习高数的兴趣.在这种情况下，教师可以在课堂上给学生们讲授一些著名的数学家的趣闻和故事.学生们对枯燥数学知识之外的故事还是很感兴趣的.比如，伟大的数学家华罗庚曾经竭尽全力地计算石人石马的重量；数学家高斯在年纪很小的时候就善于研究，发现了便捷的数学定理等等.这些故事来自数学史，不仅可以改善枯燥的高数课堂氛围，还能够让学生们更多地了解数学家的故事，一举两得.
（二）数学史更有助于对数学知识的理解
高数中微分、积分以及微积分的知识是比较抽象、难懂的.在高数课堂上，对于其中的一个知识点，教师只是讲解其概念，然后推导出定理，要求学生用生涩的定理来做数学题，那么学生定会十分反感.因为学生很难理解定理是如何推导出来的，为什么要进行这样的推导和运算，了解了定理之后又如何进行实际的应用，定理的应用有什么意义，等等.学生知其然不知其所以然.因此，教师在讲解某一知识点时，应该将这一知识点所涉及的前因后果、来龙去脉都交代清晰，让学生有一个明确的逻辑认识，这样学生会更加容易接受，从整体上理解知识点的内涵和外延，而不是简单地机械记忆.比如，教师可以将极限的数学史知识应用到极限知识的教学当中，学生们就会有一个思维的形成过程，从有限量到无限量的认识就不会显得突兀.
（三）数学史有助于提升学生的数学应用水平
数学最主要的是对空间、数量等内容的研究，数学的学习也是为了解决生活中的一些问题.在数学史的知识中，有很多成功的案例对现如今生活中的数学起到一定的借鉴作用.因此，高数教师在教学之前应该花更多的心思和精力将数学史中和教材有密切联系的内容融入课堂教学当中.培养学生理论联系实际的能力，最终形成一个从实践到理论再到实践的系统.教师应用数学史的相关内容，可以更好地将数量关系和图形结构的理论知识应用到日常生活的实际当中.学生们学习数学所需要的抽象思维和创造性思维得到了锻炼.
（四）数学史知识有利于对学生进行情感教育
数学史中包含中外很多数学家不畏困难，艰苦研究的过程和成果，还有一些举世瞩目的数学成就.在数学课堂上，教师将这些渗透给学生，首先一方面，可以对传统的文化进行弘扬，另一方面，还可以激发学生们自身的爱国热情和民族自豪感.比如，教师在对极限这一知识点进行讲述时，可以将庄子的名言引入其中，“一尺之锤，日截其半，万世不竭”，庄子是我国先秦时期的著名哲学家，可见，我国对于极限这一知识的认识在很早之前就有所涉及了.同时，还可以对我国伟大数学家刘徽的割圆术的历史进行介绍，让学生们感受到我国杰出的数学成就，提升学生的民族自豪感和爱国情怀，同时教育学生培养优秀的意志品质.
（五）数学史的知识可以促进教学目标的完成
素质教育背景下的教学目标除了要让学生掌握在某一阶段应该具有的知识和技能之外，还要让学生明白生活中的道理.教师的主要职责就是教书和育人.教师可以将数学史的知识传递给学生，同时还能够将数学史中一些数学家的进取精神传递给学生.很多数学家在进行数学研究中，经历了常人没有经历的苦难，体验到常人无法体验的艰辛.比如，级数理论中的阿贝尔定理，就是数学家阿贝尔通过不懈的努力提出的.他在没有食物，没有金钱，没有人帮助的情况下，仍然坚持研究.最终就算是死在孤独中，死在寒冷中也不放弃.他用自己的生命诠释了数学研究的可贵.数学史知识的讲授是教师传递给学生数学精神的最好方式.也是完成教书育人目标的必经之路.
三、将数学史应用到高等数学中的几项原则
（一）数学史要与高数教学内容紧密连接
众所周知，将数学史的知识应用到高数课堂教学当中，最终的目的是为了让学生对数学的相关概念以及教學方法进行熟练地掌握，进而更好地解决实际问题.因此，数学史的知识需要和学生学习的数学教材紧密相连，二者不能相互脱离.否则就会让学生感觉二者联系不大，失去了对高数学习的兴趣.
（二）高数知识为主，数学史知识为辅
数学史是一种贯穿在数学教学中的知识体系，但数学史知识不能成为高数课堂教学的重点内容.数学史知识的引入可以更好地将学生的思维和情感都带入到数学的学习中，这样数学史知识的应用就已经达到目的了.因此，教师应该懂得二者之间的关系，不能舍本逐末，本末倒置.在课堂教学中，教师应该合理地安排数学史知识的讲授时间，在选择数学史资料时也应该做好甄别工作.以数学的学习目标为基础，将数学史作为辅助的内容.
（三）数学史知识需要和学生的已有水平相适应
数学史的知识涉及范围较广，难度也很大.如果其知识难度超过了学生的数学水平和理解力，那么数学史知识就会给学生带来一定的压力，并不会起到辅助高数知识学习的作用.甚至还会让学生认为这是一种学习的负担，进而影响到其他类型数学史知识的传授.因此，选择那些和学生知识水平相近的数学史内容不仅可以做到激励学生，还能够拓展学生的视野，最终提升学习成绩.
四、数学史在高数教学中的应用方法
（一）创设情境
教师在讲授难度较大或者是需要学生一步一步去探究才能够得到答案的数学知识时，可以采用创设情境的方式.数学教师可以根据题目的特点选择科学的数学史知识.比如，在讲解极限概念时，由于概念抽象，学生理解起来具有一定的难度.学生们可能会对极限概念存在着很多疑虑，为什么会有极限这一概念，极限是用来计算吗？教师可以引用我国著名数学家刘徽的割圆术来打破学生的疑惑.
割圆术主要是用圆来内接正多边形，使得这个正多边形一步一步地接近圆.数学家刘徽首先采用的是圆内接正六边形，然后逐渐增加多边形的边数，发现，当正多边形的边数越多，越接近圆.如果正多边形和内接的圆面积相差越小，则圆的面积就会越精准.但是，从实验中可以看出，无论多边形的边数是多少，其面积都无法和圆的面积相等，这样就直接引入了极限的问题.
教师可以选择教具来让学生们自己动手操作，通过创设一定的情境，学生会积极地投入到学习当中.他们也能够了解到这一概念的来源，以及熟练掌握之后的意义之所在.可见，创设情境是将数学史融入高数课堂教学的重要方式.
（二）将知识点的发现过程融入课堂当中
学生学习数学的方式有很多，对数学家进行模仿，深入钻研某一知识点是有些学生经常做的事.在课堂教学当中，教师可以将某一知识点的发展过程告知给学生，让学生亲身感受数学研究的过程.比如，在对圆周率的知识进行讲授时，教师可以将祖冲之的研究过程用简单的语言描述出来.圆周率是圆的周长和其直径之间的比值，在数学领域是一个非常关键的常数.为了对这一比值问题进行研究，追求更为精确的数值，世界上很多数学家都进行了深入研究，付出很多努力.教师可以告诉学生，这一数值经过了多次数据的修正，古埃及、古巴比伦以及古希腊等很多数学家都参与过研究，包括著名的阿基米德也曾深入研究，但是最终我国的祖冲之将数值精确到七位小数，在世界上达到了领先水平.直到13世纪初期，数学家阿尔·卡西将数值精确到小数点后面十六位.
将这一知识点的研究过程讲述给学生，学生们不仅会感叹数学家的执着研究，还能够激发学生的民族自豪感.在以后的学习中也会对这一知识点加深印象，进而培养其创造性思维.很多学生在闲暇时也会尝试着钻研这一知識点，得到自己的见解，探究其奥妙.
（三）将数学家的典故融入高数课堂当中
从古到今，国内国外有很多取得了伟大成就的数学家，他们的典故可以作为教材的辅助部分来启发和激励学生.学生们在感叹数学家精神的同时，自身的人格也得到了塑造，精神也受到陶冶.数学史上的宋元四大家在当时远近闻名，对于现在的数学发展也起到了重要的推动作用.其中杨辉三角闻名全世界，秦九韶的正负开方术以及李冶的天元术和朱世杰的四元术都是我国数学史上值得一提的成绩.国外的数学家也同样贡献卓绝，高斯对自己的作品要求十分严格，他曾多次强调，如果作品不成熟就不能够发表，成果不在于多在于精.这些数学家的卓越成绩会让整个高数课堂变得更加有感染力，学生会随着教师讲解这些典故产生对数学家的崇拜和敬仰，进而对数学充满尊重，会将更多的精力放到高数的学习当中，尤其是对数学史的学习.
五、总结
总而言之，随着数学学科的不断发展，数学史已经逐渐走入到高数课堂教学当中.虽然数学史的应用过程中还存在一定的问题，但只要教师能够根据学生和教学的特点将数学史和课堂有效地连接，就可以在提升学生学习兴趣的基础上，感受到情感的熏陶，进而将数学史融入实践当中，最终提升教学效果，完成教学目标.
【参考文献】
[1]邱仰聪.我国高校数学史教育的困境与出路[J].南昌教育学院学报，2014（2）：47-50.
[2]谢明初.数学史应用于数学教育：发展历程与研究展望[J].广东第二师范学院学报，2013（5）：85-89.
[3]孙露.关于数学专业师范生数学史知识的调查与研究[J].徐州师范大学学报（教育科学版），2012（4）：30-32.
[4]张基益.浅谈初等教育专业数学史的学习[J].黑龙江科技信息，2014（34）：156.
[5]王淑红，刘献军，邓明立.针对学生心态加强数学史教学[J].数学通报，2014（12）：8-10.
项目引领法教学是一种建立在建构主义教学理论基础上、由师生通过共同实施一个完整的“项目”。在此“项目”引领下而进行教学活动的教学方法。《高等数学》教学中运用项目引领法可以将数学知识与生产生活实际问题有机结合，一方面激发学生学习数学的积极性，帮助其克服畏难情绪；另一方面在学习数学的过程中，培养了其分析问题、解决问题的能力。
一、项目设计
项目的设计是项目引领法的首要环节。选取的原则是：以教学内容为依据，即要与书本知识紧密结合；以生产、生活现实问题为材料，即要紧密结合实际；要给学生留有一定思维空间，即学生既要能运用已有知识解决问题，又要有一定开拓性。
以《高等数学》“曲线的曲率”一节为例，在建筑系教学中可以设计项目如下：
项目名称：修筑一段弯道铁轨
项目委托方：中铁某局（教师）
项目接收方：中铁某局的某施工队（学生）
完成时间：××××年××月××日
项目要求：火车由直道进入弯道时，要保证火车平稳行驶，旅客没有明显拐弯的感觉。
二、学生自学与讨论
学生自学与讨论是项目引领法的重要环节。在“项目”的引领下，大大调动了学生的求知热情。首先，学生认真学习本节课基础知识，然后，积极思考，相互讨论，最后，制定解决方案。上例中，学生在初步学习了本节课后，理解了什么是曲率，曲率半径，以及如何求曲率和曲率半径，并且利用中学物理知识，分析出要使火车由直道平稳进入弯道，必须使火车离心力连续变化，如此，需要考虑的因素有：轨距、缓冲曲线、铁轨的弯曲度、铁轨的倾斜度等。
三、教师指导
教师指导是项目引领法的必要环节。教师帮助学生分析方案的可行性，期间，穿插讲授新课内容，这样把数学理论知识与实际或专业知识有机结合在一起。如上例，老师在学生自学的基础上，分析得出：为保证火车平稳行驶，在直轨与弯轨间加的的缓冲曲线就是使铁轨曲线的曲率由直道曲率连续变化到弯道曲率。进一步讲解曲率、影响曲率的因素、曲率计算公式、曲率圆、曲率半径及计算公式，介绍我国修筑铁路时，常用的立方抛物线作为缓冲区的曲线。
四、项目的实施
项目的实施是项目引领法的核心环节。学生根据项目的目标以及新学的知识点，在教师的帮助下，对项目进行具体实施。项目的实施过程要根据不同的项目选取不同的场地、工件，如车削机械零件的可以到车间去实施，如与电路有关的可以到实验室具体实施，上例中，可以到操场进行模拟实施。所需工件需要由教师提前准备。
五、项目评价与推广
项目评价与推广是项目引领法的补充环节。项目的评价由师生双向完成，首先，让学生总结从该项目活动中收获了什么，总结自己在理论及操作上的不足；然后由教师进行总结，指出完成项目过程中出现的问题及改进的措施。项目推广是对知识运用的举一反三，如在上例中，解决完这个项目，教师可以给学生布置相类似的其他项目，如项目一：一河面宽度为L米，抛物线形拱形桥桥高H，一质量为M的汽车以多大速度行驶，才能保证行驶至桥顶时安全平稳？项目二：飞机沿抛物线俯冲飞行，在最低点处，速度为Vm/s，问体重为Mkg的飞行员飞到最低点时，对飞机座椅的压力是多少？
项目引领法教学将抽象的理论教学与具体的实践教学有机结合起来，不仅加深了学生对书本上的知识的理解，更使他们学会了如何应用书本知识；将教学内容与工作项目融为一体，在具体项目的引领下，进行教学环节的设计，教学内容的学习，开发了学生的创造潜能，培养了学生的综合职业能力。项目引领式是职业院校课程改革的方向，但是，该教法在具体实施过程中，会遇到场地、材料、设施等现实问题，因此，职业院校的教师以及学校需团结协作，克服阻碍该教学法实施的局限因素，将项目引领式在《高等数学》教学法中得以真正实现。
参考文献：
\[1\]安徽职业技术学院学报，2011，（1）.
\[2\]崔玉林.项目教学法在电子CAM教学中的运用.时代教育教育教学刊，2011，（8）.
\[3\]周林林.项目教学法在会计电算化专业教学中的应用.职教通讯，2006，（6）.
\[4\]盛祥耀.高等数学.高等教育出版社.
（上接第128页）参考文献：
\[1\]陈嵩，马树超.全国不同区域高职教育发展水平比较分析.职教论坛.2007.12S. 15.
\[2\]陈静.西部地区高等职业教育发展策略构想.教育与职业，2011，（15）：5-8.
\[3\]王军，贺伟．一家民营制造企业人才需求的矛盾及对高职教育的期望\[J\]．德阳教育学院学报，2006，（4）.
【关键词】新课改 高中数学 高效 简约
【中图分类号】 G 【文献标识码】 A
【文章编号】0450-9889（2014）09B-0033-02
高中新课程标准实施以来，数学作为变化较大的一个学科，原先较多艰深的知识被删除，概念性的难题被大幅减少，数学知识更加切合生活，更重视理论与实际的结合。同时，很多国际及国内的先进教学理念得到广泛推广。有了先进的数学教学课程标准、先进的教材，国内涌现了多种教学模式，如EMPO模式、洋思教学模式、杜郎口模式等。但是，有些老师不加分辨全盘吸收，有些老师过多追求情境、媒体、活动，使原本简单的数学课堂变得烦琐、拖沓、沉重。其实，高效的课堂并不需要花里胡哨，高中数学课应该是简约而不简单，删繁就简，去浮存真。本文从教学目标的定位、教学情境的创设、教学环节的设计、教学课件的运用四个维度思考新课程背景下高中数学课程如何实现高效简约教学。
一、新课改下高中数学课程实现高效简约教学的必要性
目前的高中教学课堂仍十分沉重，教与学都较为辛苦。一部分年轻教师喜欢过度追求花哨的形式，过于浮华，与真正有效课堂愈来愈远；一部分老教师过于墨守成规，使得教学环节复杂烦琐、课堂语言冗长无效。这些现象都会使学生的思维受到限制，甚至产生厌学心理，务实性较低，没有办法很好地达到教学目的。
教学模式迫切需要从繁杂走向简练，从紧张走向舒缓，从杂乱走向清晰，因此要使得教学更加流畅、自然、简洁、精练，以便更好地达到教学目的。
数学教学应是简约高效的。数学教师应学会有效地取舍，筛选和提炼精华，沉淀出深刻的文化内涵。“大音希声，大象无形”，大道至简，最有价值的道理其实是最朴素的道理，很重要的道理其实是很简常的道理。数学课堂教授的更多是概念、方法以及思想，应用最简洁的方式、最精练的语言、最简明的活动，达到学生对知识最深刻理解，追求教学模式多样化中最优化，追求表达的高效化简约化，实现数学学习思想与方法的延伸。数学知识本身是朴素自然简洁的，这就决定了其教与学的方式也应是高效简约的。“高效简约”应成为一种数学教与学的模式，与此同时 “高效简约”思想应成为教师在课堂教学中潜移默化培养学生养成的思维习惯。
简约教学并非是简单教学，其是在教学设计和教学环节等各个方面都能高效化、务实化，教学环节高效简练、课堂目标简洁、课堂内容简明扼要、教学过程高效、多媒体加入简练、教学语言简洁、课堂练习精巧，在课堂中留下更多的时间给予学生，让学生成为课堂的主体。著名特级教师华应龙这样评价高效简约型教学模式：“这是一个由薄到厚再由厚到薄、由多而少、由繁到简、由浅入深再深入浅出的教学问题，这也是一个返璞归真的话题。”
二、新课改下高中数学教学实现高效简约的策略
构建高效简约型课堂，要以高中数学新课程标准为教育教学指导，以“数学双基”的培养渗透为主要指导方针，以符合学生的认知规律为教学备课前提。通过高效简约的教学策略与教学方法的整合高效简约实施，追求课堂高效性、务实性，促进学生在数学知识与技能、数学思维与数学素养上的发展，更加便于教师和学生共同参与。华东师范大学钟启泉教授认为：“教育改革的核心环节是课程改革，课程改革的核心环节是课堂教学，课堂教学的核心环节是教师的专业发展。简约教学的理论与实践的研究，集中地体现了这个改革逻辑。”
（一）教学目标简洁。目标决定了课堂活动的导向、内容、方法和效果等。课前数学教师应当认真思考教材、教辅资料，上课内容要达到的三维目标等，做到一切了然于心，并结合实际制定切实可行的课堂教学目标。所以一节课的内容为彻底解决一至两个学生需要解决的问题，真正将知识理解透彻，远比走马观花、蜻蜓点水的教学要有效得多。以选修2-1 1.1.1“命题”为例，将教学目标设定为“让学生真正理解命题的概念和构成，能判断命题的真假”。围绕这一教学目标，教学活动设计为让学生判断给定陈述句是否为命题、指出命题中的条件和结论、判断命题的真假、能将命题改写为“若，则”的形式，保证所有的学生下课时都能理解命题的定义，并学会判断命题的真假。
（二）教学内容简约。目标确定以后，不能遍地开花，应不断延伸内容。课堂时间是有限的，学生的注意力、精力也是有限的。因此，数学教学内容应该简约，必须有所侧重，围绕一节课的重点进行高效教学，选材“少而精”，用材“简而丰”，把最精华，最重要的知识完全教授给学生，以充分发挥教师的主导作用。其实，就高中数学教学的过程而言，它的最高形式都可以表现为三个问题：教什么、怎么教、为什么这么教。三个问题也构成了数学课的认知冲突的主线。教师应紧紧抓住这三大问题，艺术地合理处理教材，有效取舍，洗练、整合、浓缩，在重组与优化中凸显资源的简约和高效，达成“以少胜多”的效果，从而让数学教学过程高效简约，教学内容务实有效。用材“单而丰”主要表现在一题多解，一题多改，一题多议等方面。在人教A版必修5的“简单的线性规划”一课中，在第61页的例6后可以呈现变化的题目：
（1）实数 满足 ，目标函数的最小值为-1，则实数 等于多少？（2）在例6的基础上，如果目标函数 仅在点 处取到最大值，则实数 的范围是多少？（3）在例6的基础上，若在区域内有无穷多个点
可使目标函数 取到最小值，则实数 等于多少？以此引导学生体会问题的内在联系，从多种角度分析问题，培养学生的思维能力。
（三）教学过程高效。教学过程高效，就是尽可能地减少花样，简化环节，用最有效、最直接的方法达到教学实效，在课堂中留下更多的时间给予学生，让学生成为课堂的主体，使学生从感知认知到理想认识，达到知识的高效内化。学习“双曲线的几何意义”时，教学“大环节”就设定为学生想办法推导双曲线的标准方程，该环节摒弃猜想、交流、总结各环节，而是直接让学生在椭圆知识的基础上，就直接根据定义动手推导，再总结交流，这样学生的思维更加连贯，教学流程更加顺畅。
（四）多媒体应用简练。多媒体应用于课堂的目的就是为教学服务。但是，一部分教师在使用多媒体时往往过犹不及，过多使用多媒体课件，从而导致视觉疲劳，削弱学生对于概念、知识本质的理解与应用。目前数学课堂中的“四无”（无板书、无看书、无笔记、无作业）现象和多媒体课件的过多使用有关。教师应把握使用多媒体的时机，该出手时再出手；巧用，即学会驾驭多媒体，在促进学习兴趣、思维培养、教学拓展等方面巧妙组合与运用；活用，即从学生实际出发，有选择性采用课件。如教学“椭圆的定义”，完全可以让学生用绳子粉笔实物操作画出椭圆，亲历探究的过程，理解椭圆的第一定义。
（五）教学语言精准简洁。著名特级教师于漪女士说：“教师的教学语言虽属日常口语，但应该是加工了的口头语言。”“言尽而旨远，言简而意丰”，在备课时考虑学生的吸收，精心设计教学语言，力争在最短时间内让大部分学生听懂并接受。问题语言要导向明确、过渡语言要自然流畅、评价语言要扼要坦诚，对于需要重点强调的，不能是简单地重复，而是换个角度、换种说法，引导学生更好地捕捉知识要领，要求教师做到支离破碎的分析不讲，学生已经懂的不讲，学生自己能讲的不讲，教师讲不清楚的不讲，学生听不明白的不讲；删无效提问；删无谓行为。例如，在上必修三“诱导公式”一课时，六组诱导公式可以总结为“奇变偶不变，符号看象限”，形象简洁的语言概括了六组公式区别和特征，符合学生的最近发展区，给学生留下了鲜明、深刻的印象。
（六）课堂练习简要精巧。教师应该把握课堂中练习的创新与有效性原则，对练习内容进行整合重组，删去重复练习，补充设计部分新练习，删除低效或无效的问题，聚焦重难点，具有典型性，串联知识点；紧扣热点内容，设计相关习题，以达到针对性练习的目的；围绕学生易错点，具有代表性，遵循由浅入深的原则，设计层次性练习，既巩固新知识，沟通新旧知识的内在联系，又发展学生的智力和能力。在学完椭圆单元后，可以给学生一个问题：我们有哪些方法动手直接操作得到一个椭圆？通过小组合作，将有可能得到以下几种答案：（1）直接做圆锥（或圆柱）的截口曲线（人教A版 选修2-1 P40），（2）椭圆第一定义，（3）将圆伸缩（见教材P40例2，由此可推得很多结论，比如椭圆的面积S=π，过椭圆上一点的切线方程等），（4）平面内到两个定点 的斜率之积是 的点的轨迹（见教材P41例3），（5）圆的第二定义（见教材P47例6），（6）圆内中垂线说（见教材P47A组练习7）等。 由一个问题引导学生回归教材，一节课内复习了椭圆的两个定义以及训练了求轨迹方程的方法（直接法、定义法，待定系数法、相关点法）。
总之，新课程改革中数学高效简约的教学而非简单教学，必然是在教学设计和教学环节等各个方面都能高效化务实化，教学环节的高效简练，课堂目标简洁、课堂内容简明扼要、教学过程高效、多媒体加入简练、教学语言简洁、课堂练习精巧，在课堂中留下更多的时间给予学生，让学生成为课堂的主体。它是一种教学理念以及教学策略，数学教师要致力于将各种教学方式进行有效整合，用简约的成本、精简的语言、优化的课堂教学结构取得较大的教学收益。新课程改革的数学课堂只有追寻高效简约化教学，真正让学生在短短的课堂中有所思，有所得，教学质量才能得以提高，从而实现数学课堂教学的高效性。
【参考文献】
[1]朱芳.数学新课程教学方法探索[J].改革与开放，2009（8）
[2]粟高燕.树立与新课程相适应的知识观[J].教育探索，2005（3）
[3]华应龙.现在的课堂会“飞”[J].人民教育，2009（18）
以及复杂事件发生的概率与基本事件发生的概率间的关系，为此，教材引入互斥事件、对立事件概念，从中渗透化繁为简的指导思想。以下是小编为大家整理的高中数学学科老师教学计划资料，提供参考，欢迎你的阅读。
高中数学学科老师教学计划一
一，教学内容
这学期按照教育局教研室的要求，教学任务比较重。选修1-1，第三章《导数》，根据教研室的计划，应该安排在春节前。鉴于期末考试临近，这一章没有学习，所以这学期的教学内容有以下几个部分：选修1-1 《导数》，选修1-2，共四章《统计案例》，《推理与证明》，《数系的扩充与复数的引入》。
二，教学策略
根据年山东省高考数学(文科)大纲的要求，应及时调整教学计划，切实重视学生学习的实施，让学生的学习成为有效的劳动。精心备课，精心指导，针对目标学生不放松，努力使目标学生数学成绩有效，积极交流，提高教学水平，同时认真学习《框图》，学习新课程，应用新课程。
第三，具体措施
这学期我主要从以下几个方面做好教学工作：
1、注重学习计划指导学习，善用好学案例。注重研究老师如何说话，就是注重研究学生如何学习。
2.尽量分层次做作业，尤其是加餐，提高尖子生的学习成绩。
3.特别注意学生作业的落实，不定时查看学生的集锦和作业本。
4.组织单位通过，做好试卷讲评工作。
5.积极沟通目标学生的想法和感受
高中数学学科老师教学计划二
一、指导思想：
贯彻教育部的有关教育教学计划，在学校、年级组的直接领导下，认真执行学校的各项教育教学制度和要求，认真完成各项任务。教学的宗旨是使学生在获得作为一个现代公民所必须的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都能获得充分的发展，为学生的终身学习、终身受益奠定良好的基础。
二.学情分析：
上学期期末考学生的数学成绩相对于高一期末考有进步，但还不是很理想，理科生数学学习的难度本学期将增大，加上学业水平考试，所以本学期学生面临的压力将更大，任务艰巨。
三.教学目的任务要求分析：
本学期教学的主要任务是数学选修2-2，2-3和学考复习。(1)认真把握“标准”的教学要求。(2)通过建立相关知识的联系，渗透“数形结合”等思想方法。(3)关注现代信息技术的运用。(4)把握学考大纲复习标准
四、主要措施
1.明确一个观念：高考好才是真的好。平时不好高考肯定不好，但平时红旗飘飘高考时未必红旗不倒。这就要求我们在日常工作中在照顾到学生实际的前提下起点要高，注意培养后劲，从整体上把握好的自己的教学。
2.以老师的精心备课与充满激情的教学，换取学生学习高效率。 3.将学校和教研组安排的有关工作落到实处。
高中数学学科老师教学计划三
一、教学内容分析
本节课教学内容是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修3》(苏教版)中 “3.4互斥事件”第1课时。教材既介绍计算概率的两种简单模型——古典概型、几何概型，开始学习求解复杂事件的概率。对复杂事件的概率的计算，就需要分析复杂事件与基本事件间的关系，以及复杂事件发生的概率与基本事件发生的概率间的关系，为此，教材引入互斥事件、对立事件概念，从中渗透化繁为简的指导思想。本节内容在高考考试说明要求为A级。
二、学生学习情况分析
针对本校提倡的“先学——后批——自纠——点评——反思”教学流程，学生在充分预习的情况下对教学案中的“自学质疑”板块已有较好的把握，绝大多数学生能够完成其中问题,但仍有部分学生对互斥事件、对立事件、基本事件三者概念产生混淆，对古典概型、几何概型的应用不太熟练，对问题的情境的理解不够到位，分类讨论、正难则反的数学思想还没得到深度认同。
三、设计思想
本节课是在新课程标准实施背景下，结合市教育局倡导的“三案六环节”教学模式，结合自身“知识问题化，问题层次化”的设计思路展开的，与以往稍有不同的是突出了学生作为课堂的主体地位，教师主要发挥引导、评价及完善功能。整个过程为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解决疑难问题的尝试活动，在知识巩固和灵活运用的过程中，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。
四、设计思路
(1)从时间分配上来说,首先由学生回答课件提出的一系列问题占用10分钟,接着有15分钟的精彩展示,由学生根据课前板书的内容展开讲解交流，然后借助导学案的巩固题、变题进行讨论占用15分钟，最后有5分钟的课堂小结。
(2)从教学安排上来说,上课前，学案学生提前完成，教师及时审阅初步了解学情状况;课堂上,学生精彩展示细致书写并配以适当讲解达到自己说的出,大家听得懂,接着,提供变题让全体学生积极解答达到及时巩固升华的目的，接着学生完成本课时的巩固案，最后,让学生作出课堂反思总结。
(3)从内容安排上来说，分三大块：第一块，问题情景(课件);第二块，交流展示(预习案);第三块，巩固提高(巩固案、变题)。
五、教学目标
1. 了解互斥事件及对立事件的概念;
2. 能判断两个事件是否是互斥事件还是对立事件;
3. 了解两个互斥事件概率的计算公式;
4. 注意学生思维习惯的培养，在顺向思维受阻时，转而逆向思维;
5. 通过学生“自学、互学、群学”培养学生自主探究和合作交流的良好品质，激发学生学习数学的兴趣。
六、教学重点和难点
教学重点：互斥事件和对立事件概率的应用;
教学难点：互斥事件和对立事件概念的理解;
教学准备：学案、巩固案、多媒体课件、遥控激光笔。
七、教学过程设计
(一) 课前：学生完成预学案，教师及时审阅
[设计意图] 数学教学立足于问题处理，一方面，先给学生足够的时间充分思考不仅可以增加课堂教学的容量，而且能够提高教学内容的针对性，从而达到课堂效益的最大化;另一方面，教师能够通过教学案批阅反馈的信息，很好地了解学生对知识的掌握情况，抓住学生的难点和疑点，从而提高课堂讲解的实效性。
[师生活动] 教师：由课代表转发教学案(教学案另补附上)
学生：独立完成预学案部分，并及时上交(自学)
教师：及时审阅，做好反馈后返还学生
学生：领取教学案，相互讨论做好订正(互学、群学)
[学情预设] 学生通过“自学、互学、群学”后，主要会有如下疑难问题：
(1)交流展示中第1题，学生对互斥事件和对立事件的概念的把握不够准确.
(2)交流展示中第2题,学生在正面分析问题时分类的情况较多，尝试可以通过逆向思维解决，从而避免分类，渗透“正难则反”的数学思想.
(3)交流展示中第3题,学生在将复杂事件通过基本事件表示时有一定的难度，还有解答时的规范性有待加强.
(二) 课堂：教师设计问题串，学生互动交流
[设计意图] “知识问题化,问题层次化”一组好的问题将学生带入到一种情境,能够激发学生的求知欲,使学生学习变被动为主动,从而在课堂上迸发出智慧的火花.
[师生活动] 教师：问题1.设置问题情景，一次考试中，一位学生能否既为良又为优? 学生：·······
教师：问题2.那么这位同学体育成绩为“优良”(优或良)的概率是多少? 学生：······
教师：问题3.尝试抽象出互斥事件的概念及概率的求解公式?
学生：······
教师：问题4.在两个互斥事件中，如果必有一个发生，则两者的关系如
何?
学生：······
教师：引导学生找出互斥事件、对立事件的关系并加以总结.
(三)课堂：学生精彩展示，教师实时点评
[设计意图] 兴趣是最好的老师，激发学生对数学学习的热情和学生的内驱力是教师的艺术所在。学生将自己的学习成果展示出来与大家分享，在交流过程中潜移默化的`增强了学生的自信心，达到让学生不仅会写而且会说，学会分析问题解决问题。教师把自身的角色转换到听众的位置并适时加以点拨引导，形成一种师生平等、共同进步的和谐局面。
[师生活动] 教师：根据学生板演内容，学生有序讲解。
学生：·······
教师：问题1：口述互斥事件、对立事件、基本事件的概念，并说明三
者的关系?
学生：······
教师：问题2：此问题可以从反面这个角度考虑吗，有怎样的效果呢?
学生：······
教师：问题3：比较发现设置的两个问题，给同学哪些启示?
学生：······
教师：问题4：变题介绍将“4只红球，4只白球中随机取出3只球”，
给出的下列事件是对立事件的有哪些?
学生：······
(四)课堂：教师善于变题，学生随机应变
[设计意图] 教学内容的深度应该逐层推进，注意将学生思维提高到一定的高度，从而达到智慧火花的碰撞。教师能够善于捕捉学生的闪光点，提高学生学习的热情和动力，使学生体验到成功的愉悦感，变“要我学”为“我要学”的主动学习。
[师生活动] 教师：问题1：迅速完成巩固案的强化练习，总结课堂所学知识点?
学生：······
教师：问题2：解答概率习题的规范?
学生：······
[学情预设] 既完成预学案上习题之后，教师发放巩固案供学生解答，主要问题预测如下：
(1)矫正反馈中练习题对互斥事件和对立事件知识点的强化.
(2)学生对概率解答题的解答规范有所欠缺.
(五)课堂：学生自我总结，教师完善补充
[设计意图] 经过习题演练过后，必须形成一定的思想方法，这样才能将数学学活，
知识的升华过程所能达到的高度因人而异，但数学素养的提高可以通过交流互相弥补。通过学生的总结，不仅培养学生的归纳总结的能力和语言表达能力，而且在师生交流过程中各取所长，达到“青出于蓝胜于蓝”的境界。
[师生活动] 教师：问题1：变题中，分类的情况有哪些?
学生：, ······
教师：.
教师：问题2：出现“至多”、“至少”字眼时，常常需要逆向思维?
学生：, ······
[学情预设] 主要难点如下：
(1)学生对问题分类过多时，需要细心思考，要求“不重复，不遗漏”的原则;
(2)学生解决问题时习惯正面解决，对逆向思维的把握不准。
(六)课后：学生完成巩固案，教师及时批阅反馈
[设计意图]数学知识的内化是需要一个过程，是经过学生自身的磨合才能得到认同的，经过一些有针对性的练习能够及时巩固，达到预期的效果.